Treball de Fi de Grau
Grau en Enginyeria en Tecnologies Industrials
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales
configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo
convencional
MEMORIA
Autor Enrique Grau Ipar
Director Esteve Jou Santacreu
Convocatoria Junio 2018
Escola Tegravecnica Superior drsquoEnginyeria Industrial de Barcelona
Paacuteg 2 Memoria
Resumen
El presente proyecto consiste en un estudio aerodinaacutemico de un modelo simplificado de
vehiacuteculo utilizando programas de caacutelculo numeacuterico de la dinaacutemica de fluidos (CFD) El
principal objetivo es la realizacioacuten de una praacutectica para la asignatura de Aerodinaacutemica del
Maacutester de Ingenieriacutea de Automocioacuten donde los alumnos puedan simular el flujo de aire
alrededor de un vehiacuteculo de turismo para sus tres configuraciones tradicionales de parte
trasera squareback fastback y notchback Y la comparacioacuten de los resultados obtenidos
mediante la simulacioacuten con los datos experimentales principalmente recogidos en el libro
de Aerodynamics of Road Vehicles de Wolf-Heinrich Hucho referencia [3]
Para la realizacioacuten de la praacutectica se necesitaraacute un programa de CAD (ya sea Catia V5
Solidworks o similar) y un programa de CFD en este caso se utilizaraacute ANSYS Fluent 171
teniendo en cuenta que los estudiantes disponen de la versioacuten acadeacutemica
Los modelos creados para la realizacioacuten de las simulaciones son capaces de describir el
comportamiento general seguacuten su configuracioacuten de parte trasera sin entrar en ninguacuten
momento al detalle Ademaacutes de presentarse un conocimiento baacutesico a partir del cual se
espera que el alumno lo desarrolle
Finalmente los resultados son interpretados y comparados demostrando que los
principales efectos de separacioacuten de la capa liacutemite y las principales zonas de turbulencia en
la parte trasera han sido definidos dentro de las limitaciones que ofrece la versioacuten
acadeacutemica
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 3
Abstract
This project consists of an aerodynamic study of a simplified vehicle model using
computational fluid dynamics (CFD) tools The main objective is the realization of a practice
of the subject of Aerodynamics of the Master of Automotive Engineering where students
can simulate the air flow around a road vehicle for its three traditional rear end
configurations Squareback fastback and notchback Making a comparison between the
results obtained through the simulation and the experimental data mainly collected in the
book Aerodynamics of Road Vehicles by Wolf-Heinrich Hucho reference [3]
For the realization of the practice a CAD program will be needed (either Catia V5
Solidworks or similar) and a CFD program in this case ANSYS Fluent 171 will be used
having in mind that the students have access to the academic version
The simplest models created for the realization of the simulations are able to describe the
general behavior according to their rear end configuration without getting involved into any
geometry detail In addition to present a basic knowledge from which it is expected than the
students can develop it
Finally the results are interpreted and compared showing that the main effects of
separation of the boundary layer and the main turbulence zones at the rear end have been
defined within the limitations offered by the academic version
Paacuteg 4 Memoria
Sumario
RESUMEN ___________________________________________________ 2
ABSTRACT ___________________________________________________ 3
SUMARIO ____________________________________________________ 4
GLOSARIO ___________________________________________________ 7
LISTA DE FIGURAS ____________________________________________ 9
INTRODUCCIOacuteN _____________________________________________ 13
Objetivos del proyecto 13
Alcance del proyecto 13
1 FUNDAMENTOS DE LA AERODINAacuteMICA _____________________ 15
11 El aire y sus propiedades 15
12 Capa liacutemiteFlujo exterior 18
13 Ecuaciones baacutesicas 21
14 Fuerzas sobre un vehiacuteculo 24
2 MODELOS DE REFERENCIA _______________________________ 31
21 Ahmed Body 32
22 Modelo ASMO car 33
23 Modelos DrivAer 34
3 FLUJO ALREDEDOR DE UN VEHIacuteCULO ______________________ 35
4 DINAacuteMICA COMPUTACIONAL DE FLUIDOS (CFD) _____________ 41
41 RANS 48
411 Modelos de viscosidad turbulenta o de remolino (Eddy Viscosity Models)49
4111 Modelo k- Ɛ Standard 49
4112 Modelo k- Ɛ Realizable 50
4113 Modelo k-ω 50
4114 SST 51
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 5
412 Modelo Tensor de Reynolds (RSM) 51
42 LES 52
43 DES 52
44 DNS 53
5 MODELADO DEL DOMINIO ________________________________ 55
6 MALLADO _______________________________________________ 59
61 Mallado squareback 66
62 Mallado fastback 67
63 Mallado notchback 69
7 SETUP _________________________________________________ 71
8 ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS ___________________________ 78
81 Squareback 78
82 Fastback 82
83 Notchback 86
84 Fondo rugoso 90
9 ANAacuteLISIS ECONOacuteMICO ___________________________________ 93
10 IMPACTO AMBIENTAL ____________________________________ 95
CONCLUSIONES _____________________________________________ 97
BIBLIOGRAFIacuteA _______________________________________________ 99
Referencias bibliograacuteficas 99
Bibliografiacutea web 101
Bibliografiacutea de Figuras 102
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 7
Glosario
CFD Del ingleacutes Computational Fluid Dynamics
CAD Del ingleacutes Computer-Aided Design
RANS Del ingleacutes Reynolds Average Navier-Stokes
LES Del ingleacutes Large Eddy Simulations
DES Del ingleacutes Detached Eddy Simulations
DNS Del ingleacutes Direct Numerical Simulations
SST Del ingleacutes Shear Stress Transport
w Del ingeacutes Width (anchura)
h Del ingeacutes Height (altura)
l Del ingeacutes Lenght (largo)
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 9
Lista de figuras
Figura 11 El esfuerzo cortante produce una deformacioacuten continua en el fluido (a)
elemento deformaacutendose a una velocidad (b)esfuerzo cortante en un fluido
newtoniano cerca de la pared [31] 17
Figura 12Tipos reacutegimen de un flujo a traveacutes de una tuberiacutea de arriba abajo Laminar
de transicioacuten turbulento [32] 18
Figura 13 Flujo alrededor de un vehiacuteculo [33] 18
Figura 14 Variacioacuten de la capa liacutemite a lo largo de una placa plana [34] 19
Figura 15 Coeficiente de friccioacuten en placa plana tanto para flujo laminar como
turbulento [34] 20
Figura 16 Ejemplo de una burbuja laminar [35] 21
Figura 17 Arriba el efecto de Venturi abajo el sistema de tubo de Pitot [36] 22
Figura 18 Ejemplo de un caso cuotidiano donde se aprecia el efecto Coanda [37] 23
Figura 19 Ejemplo de los resultados esperados de un vehiacuteculo en un fluido a altos
nuacutemeros de Reynolds [38] 26
Figura 110 Fuerzas aerodinaacutemicas en un vehiacuteculo de competicioacuten [39] 27
Figura 111 Comparacioacuten de un perfil alar con el perfil de un vehiacuteculo [40] 28
Figura 112 Ejemplo de calores de CD y CL para diversas formas (en un rango de
elevado de Re) [41] 29
Figura 21 Geometriacutea baacutesica de los tres tipos de parte trasera de un vehiacuteculo [42] 31
Figura 22 Dimensiones en mm de Ahmed Body [43] 33
Figura 23 Dimensiones en m del ASMO car [44] 33
Figura 24 Diferentes zonas traseras y fondos del modelo DrivAer [45] 34
Figura 31 Diagrama de vectores de V [46] 35
Figura 32 Voacutertices transversales contra-rotativos en la estela de un vehiacuteculo seguacuten
su categorizacioacuten respecto la parte posterior [46] 35
Figura 33 Dibujo esquemaacutetico del flujo seguacuten las diferentes categoriacuteas de parte
posterior [46] 36
Figura 34 Patroacuten de velocidad transversal para configuraciones squareback fastback
y notchback [46] 38
Figura 35 Sistemas de voacutertices [46] 39
Figura 36 Sistema de voacutertices en la parte posterior del Ahmed Body (a)
configuracioacuten baja de drag (b) configuracioacuten alta de drag [46] 40
Paacuteg 10 Memoria
Figura 41 Visioacuten trasera de las liacuteneas de corriente alrededor de un BMW M4 DTM
donde se aprecian las turbulencias en dicha zona [47] 42
Figura 42 Ejemplos de tipos de malla A la izquierda (a) malla estructurada (b) malla
no estructurada a la derecha malla hiacutebrida [48]44
Figura 43 Ejemplo del tipo de elementos que se pueden utilizar en una malla [49] 45
Figura 44 Logos de algunos los programas de CFD maacutes utilizados [50] 46
Figura 45 Estructuras del flujo turbulento Cascada de Energiacutea de Richarson (1922)
Kolmogorov (1941) [51] 48
Figura 46 Ejemplo de simulacioacuten numeacuterica mediante el modelo RANS [51] 48
Figura 47 Comparacioacuten de resultados sobre un perfil alar de diferentes modelos[51]49
Figura 48 Forma de solucionar del modelo SST [51] 51
Figura 49 Ejemplo de simulacioacuten numeacuterica mediante el modelo LES [51] 52
Figura 410 Ejemplo de simulacioacuten numeacuterica mediante el modelo DNS [51] 53
Figura 51 Vista frontal de los modelos 56
Figura 52 Tipos diferentes de zona posterior de izquierda a derecha squareback
(70ordm) fastback (22ordm) y notchback 56
Figura 53 Geometriacutea de modelado de la rueda 57
Figura 54 Extrusiones en el fondo plano para simular las perturbaciones de un fondo
rugoso 57
Figura 61 Distribucioacuten de tensioacuten seguacuten el perfil de velocidad en la capa liacutemite [31] 60
Figura 62 Tratamientos cercanos a las paredes [52] 60
Figura 63 Izquierda graacutefico de la velocidad de friccioacuten adimensional (u+) respecto la
distancia adimensional (y+) cerca de la pared Derecha meacutetodo graacutefico de
estimacioacuten de la longitud de referencia del mallado en funcioacuten de la velocidad
del flujo y el paraacutemetro y+ [53] 61
Tabla 1 Altura de la primera celda cerca de la pared con y+=1 (ideal) 63
Tabla 2 Altura de la primera celda cerca de la pared con y+=50 (fino) 63
Tabla 3 Altura de la primera celda cerca de la pared con y+=150 (medio) 64
Figura 64 Crecimiento de las capas prismaacuteticas [53] 64
Figura 65 Espectro de los valores de los paraacutemetros Skewness y Orthogonal Quality
[51] 65
Figura 66 Mallado del modelo squareback 66
Figura 67 Graacuteficos de los paraacutemetros de calidad de la malla del modelo squareback
skewness (graacutefico superior) y calidad ortogonal (graacutefico inferior) 67
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 11
Figura 68 Elementos con mayor nuacutemero de skewness del modelo squareback 67
Figura 69 Mallado modelo fastback 68
Figura 610 Graacuteficos de los paraacutemetros de calidad de la malla del modelo fastback
skewness (graacutefico superior) y calidad ortogonal (graacutefico inferior) 68
Figura 611 Elementos con mayor nuacutemero de skewness del modelo fastback 69
Figura 612 Mallado del modelo notchback 69
Figura 613 Graacuteficos de los paraacutemetros de calidad de la malla del modelo notchback
skewness (graacutefico superior) y calidad ortogonal (graacutefico inferior) 70
Tabla 4 Condiciones de contorno 73
Figura 71 Graacutefico de la variacioacuten del CD en funcioacuten del aacutengulo inclinado y el meacutetodo
de turbulencia usado para simulaciones con el Ahmed Body 73
Figura 72 Eleccioacuten del modelo viscoso a usar en la simulacioacuten 74
Figura 73 Monitorizacioacuten de coeficiente de arrastre y sustentacioacuten 75
Figura 74 Modificacioacuten de los meacutetodos de solucionado y sus paraacutemetros de control75
Figura 75 Opcioacuten para convertir el dominio a poliedros 76
Figura 76 Mallado del modelo squareback con elementos polieacutedricos 76
Figura 77 Mallado del modelo fastback con elementos polieacutedricos 77
Figura 78 Mallado del modelo notchback con elementos polieacutedricos 77
Tabla 5 Resultados de la simulacioacuten del modelo squareback 78
Figura 81 Valores experimentales de CD obtenidos por Morel (izquierda) y Ahmed
(derecha) para configuraciones de fastback (0ltαlt30ordm) y squareback
(30ltαlt90ordm) [46] 79
Figura 82 Liacuteneas de corriente obtenidas en la simulacioacuten del modelo squareback 79
Figura 83 Campo de presiones alrededor del modelo squareback 80
Figura 84 Diagrama de vectores de velocidad transversal del modelo squareback (ver
Figura 34) 81
Figura 85 Representacioacuten de las liacuteneas de corriente en un plano situado 850 mm del
final del vehiacuteculo 82
Tabla 6 Resultados de la simulacioacuten del modelo fastback 82
Figura 86 Liacuteneas de corriente obtenidas en la simulacioacuten del modelo fastback 83
Figura 87 Campo de presiones alrededor del modelo fastback 84
Figura 88 Diagrama de vectores de velocidad transversal del modelo fastback (ver
Figura 34) 85
Figura 89 Esquema del campo de flujo y drag teoacutericos de una configuracioacuten
Paacuteg 12 Memoria
notchback (izquierda) efecto de readhesioacuten para un peldantildeo de 90ordm (derecha)
[46] 86
Tabla 7 Resultados de la simulacioacuten del modelo notchback 87
Figura 810 Liacuteneas de corriente obtenidas en la simulacioacuten del modelo notchback 87
Figura 811 Liacuteneas de corriente sobre el vehiacuteculo donde se aprecian los voacutertices
longitudinales 88
Figura 812 Campo de presiones alrededor del modelo notchback 88
Figura 813 Diagrama de vectores de velocidad transversal del modelo notchback (ver
Figura 34) 90
Figura 814 Mallado refinado del fondo rugoso 90
Figura 815 Representacioacuten de los valores de y+ sobre el fondo rugoso 91
Tabla 8 Comparativa de los resultados obtenidos con fondo rugoso y sin fondo
rugoso 92
Figura 816 Liacuteneas de corriente en la parte inferior del vehiacuteculo 92
Tabla 9 Presupuesto del proyecto 94
Figura 91 Graacutefico circular del presupuesto del trabajo 94
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 13
Introduccioacuten
Objetivos del proyecto
El principal objetivo del presente proyecto es realizar un estudio en forma de praacutectica para
la asignatura de Aerodinaacutemica del Maacutester de Ingenieriacutea de Automocioacuten cursado en la
Escola Tegravecnica Superior drsquoEnginyeria Industrial de Barcelona (ETSEIB) Con este enfoque
acadeacutemico se pretende que los estudiantes puedan realizar unas praacutecticas mediante
programas de CFD para contrastar los resultados obtenidos en experimentaciones en
tuacuteneles de viento por empresas o profesionales del sector automoviliacutestico Puesto que los
alumnos no disponen de una tecnologiacutea muy desarrollada ni tienen acceso a un tuacutenel de
viento se pretenderaacute que con este proyecto sean capaces de realizar simulaciones CFD en
las cuales puedan observar y entender la teoriacutea aprendida durante el curso aplicado a una
geometriacutea simplificada de un vehiacuteculo de turismo
Ademaacutes este proyecto serviraacute como recordatorio yo explicacioacuten sobre el funcionamiento
del programa ANSYS Fluent con tal de aprender a realizar una simulacioacuten lo maacutes correcta
posible siempre partiendo de nuestras posibilidades como estudiantes Por otra parte la
intencioacuten es que el alumnado adquiera la capacidad de entender y saber aplicar
correctamente los conocimientos adquiridos en un futuro laboral Puesto que hoy en diacutea el
conocimiento de este tipo de herramientas sirve como complemento a los ensayos en los
tuacuteneles de viento y cada vez maacutes van ganando importancia en los proyectos de
automocioacuten
Alcance del proyecto
Dicha praacutectica consiste en una simulacioacuten numeacuterica mediante el programa de CFD de
ANSYS Fluent del flujo exterior alrededor de un vehiacuteculo de turismo para sus tres tipos
tradicionales de parte trasera squareback fastback y notchback Y la comparacioacuten de los
resultados obtenidos mediante la simulacioacuten con los datos experimentales principalmente
recogidos en el libro de Aerodynamics of Road Vehicles de Wolf-Heinrich Hucho referencia
[3]
Paacuteg 14 Memoria
Este proyecto pretende ser una guiacutea praacutectica para el alumnado donde a parte de
contrastar parte de los conocimientos adquiridos en la asignatura puedan llegar a conocer
el funcionamiento del programa ANSYS Fluent y sepan realizar las simulaciones
correctamente
Al tratarse de una praacutectica para el alumnado se ha de tener en cuenta las posibles
limitaciones por ello para no privar el acceso de esta praacutectica a ninguacuten alumno se ha
procurado que las simulaciones realizadas cumplan con las limitaciones acadeacutemicas
Ademaacutes se ha procurado empezar con una amplia seccioacuten teoacuterica que permitiraacute a
cualquier alumno entender los principales efectos del flujo de aire alrededor de un vehiacuteculo
Respecto a los liacutemites del trabajo este proyecto pretende focalizar su estudio en las
diferentes partes traseras de un vehiacuteculo a traveacutes de geometriacuteas sencillas Por ello se
excluye la realizacioacuten de simulaciones con geometriacuteas muy detalladas puesto que se
considera que la capacidad computacional necesaria no estaacute al alcance del alumnado asiacute
como los flujos internos de un vehiacuteculo y su anaacutelisis termodinaacutemico
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 15
1 Fundamentos de la aerodinaacutemica
La intencioacuten de este capiacutetulo es definir y esclarecer algunos conceptos y principios
necesarios para entender el cuerpo del proyecto y poder llegar a obtener unas conclusiones
acertadas
11 El aire y sus propiedades
La aerodinaacutemica es la rama de la mecaacutenica de fluidos que estudia las acciones que
aparecen sobre los cuerpos soacutelidos cuando existe un movimiento relativo entre estos y el
gas que los envuelve Evidentemente el gas por excelencia maacutes estudiado en este campo
es el aire puesto que es el que encontramos en nuestra atmoacutesfera Seguacuten la Real
Academia Espantildeola el aire es un gas que constituye la atmoacutesfera terrestre formado
principalmente de oxiacutegeno y nitroacutegeno y con otros componentes como el dioacutexido de
carbono y el vapor de agua [20] La densidad la presioacuten la temperatura la viscosidad y el
reacutegimen son algunas de las propiedades del aire que se han de tener en cuenta
Como se observa en la ecuacioacuten (Ec 11) se define densidad ( ) como el nuacutemero de
partiacuteculas por unidad de volumen En realidad las moleacuteculas del aire no pueden
encontrarse a maacutes o a menos de una cierta distancia estos liacutemites determinan la
compresibilidad del aire En teacuterminos aerodinaacutemicos se puede deducir que cuanto mayor
sea la densidad del aire que el coche se encuentre mayor seraacute la presioacuten ejercida sobre eacutel
y ello afectaraacute tambieacuten a las fuerzas provocadas sobre el vehiacuteculo de las cuales se hablaraacute
maacutes adelante Mediante la ecuacioacuten de estado del aire (Ec 12) se percibe que para elevar
la densidad del aire se pueden hacer dos cosas aumentar la presioacuten total o reducir la
temperatura
m
V = (Ec 11)
pV nRT= (Ec 12)
La presioacuten ( p ) es otro paraacutemetro importante y depende en gran parte de la densidad Hay
dos tipos de presiones absoluta y relativa
Paacuteg 16 Memoria
(Ec 13) Pabs rel atmP P= +
Si bien es cierto que para la gran mayoriacutea de estudios aerodinaacutemicos se prescinde de la
presioacuten atmosfeacuterica puesto que su valor es faacutecilmente conocible La presioacuten atmosfeacuterica en
un punto coincide con el peso de la columna estaacutetica de aire de seccioacuten recta unitaria que
se extiende desde ese punto hasta un liacutemite superior de la atmoacutesfera Por este motivo
numeacutericamente hablando los valores de presioacuten atmosfeacuterica variacutean en funcioacuten de la
densidad del aire y eacutesta disminuye conforme aumenta la altura Todo ello complica la
obtencioacuten numeacuterica del valor o expresioacuten de la presioacuten en funcioacuten de la altura [2]
Para simplificar los estudios en muchos casos se suele suponer que la densidad es
constante y por lo tanto el fluido es incompresible y aunque se cometa un error de caacutelculo
se trata de un error asumible y pequentildeo que ademaacutes se puede conocer
En cuanto a la temperatura suele ser una variable muy importante para estudios desde el
punto de vista termodinaacutemico pero que en el presente proyecto no se tendraacute en cuenta
puesto que se considera una temperatura ambiente constante Aunque cabe recordar que
realmente a mayor temperatura se obtiene menos moleacuteculas por unidad de volumen y
esto suele ser perjudicial para la generacioacuten de fuerzas de sustentacioacuten negativa o el
rendimiento del motor
La viscosidad ( ) es una de las variables maacutes importantes del aire siendo la responsable
de muchos de los fenoacutemenos y fuerzas que tiene lugar sobre los vehiacuteculos Es una medida
cuantitativa de la resistencia de un fluido a fluir determina la velocidad de deformacioacuten del
fluido cuando se le aplica un esfuerzo cortante [2] Por ejemplo para perfiles alares con
aacutengulo de ataque pequentildeo es causante en gran parte de la fuerza que ejerce un fluido
sobre un cuerpo en la direccioacuten del flujo llamada fuerza de arrastre o drag
Para obtener una relacioacuten de la viscosidad se considera que se tienen 2 placas separadas
una cierta distancia l entre las cuales circula aire se le aplica a la placa superior cierta
velocidad V La fuerza necesaria para mover las placas se puede obtener de la ecuacioacuten
(Ec 14) siendo A el aacuterea de las placas
(Ec 14) A U
Fl
=
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 17
Figura 11 El esfuerzo cortante produce una deformacioacuten continua en el fluido (a) elemento
deformaacutendose a una velocidad (b)esfuerzo cortante en un fluido newtoniano cerca de la pared [31]
En estado estacionario la velocidad del flujo variacutea entre 0 y U creando asiacute un gradiente de
velocidad Durante un diferencial de tiempo dt debido al esfuerzo cortante las partiacuteculas
reciben una velocidad de deformacioacuten que provoca un d al mismo tiempo que la placa
superior se mueve una distancia diferencial dx du dt=
( )
F
Adud du U
dydt dy l
du dttg ddy
=
rarr = = = =
(Ec 15)
En cuanto al reacutegimen del fluido este se puede clasificar en dos laminar y turbulento Definir
un inicio para el flujo turbulento es maacutes complicado de lo que parece se sabe que a mayor
velocidad el flujo tiende a ser maacutes turbulento pero es complicado encontrar un valor de
transicioacuten Gracias al nuacutemero de Reynolds se puede establecer una zona de transicioacuten El
nuacutemero de Reynolds (Re) es un paraacutemetro que mide la relacioacuten entre las fuerzas de inercia
y las fuerzas viscosas Cuando las fuerzas de inercia son mayores que las viscosas el
nuacutemero de Reynolds es muy elevado y se dice que el flujo es turbulento por ejemplo el
flujo externo Si por el contrario las fuerzas viscosas son mayores que las inerciales el
nuacutemero de Reynolds seraacute relativamente bajo y se dice que el flujo es laminar
dx
Paacuteg 18 Memoria
(Ec 16) Recos
Fuerza de inercia L
Fuerza vis a
= =
12 Capa liacutemiteFlujo exterior
El flujo exterior alrededor de un vehiacuteculo mostrado en la Figura 13 si consideramos que no
hay separacioacuten del flujo los efectos viscosos quedan restringidos a una delgada capa
llamada capa liacutemite Maacutes allaacute de esta capa el flujo se considera no viscoso y su presioacuten se
impone sobre esta capa
Figura 13 Flujo alrededor de un vehiacuteculo [33]
Dentro de esta capa liacutemite la velocidad va disminuyendo desde la velocidad del flujo (V )
hasta cero puesto que por la condicioacuten de no deslizamiento estaacute en contacto con la pared
del vehiacuteculo Cuando el flujo se separa en la parte posterior del vehiacuteculo la capa liacutemite estaacute
desordenada y el flujo deja de estar gobernado por los efectos viscosos
Figura 12Tipos reacutegimen de un flujo a
traveacutes de una tuberiacutea de arriba abajo
Laminar de transicioacuten turbulento [32]
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 19
El grosor de esta capa liacutemite en un vehiacuteculo es soacutelo de unos pocos miliacutemetros en la parte
delantera del vehiacuteculo y llega a ser de varios centiacutemetros en la parte trasera antes de
separarse completamente de la superficie
Esta capa liacutemite en la realidad puede ser laminar o turbulenta Siempre empieza siendo
laminar y gradualmente se convierte en turbulenta [3] Para entender este concepto
visualmente con mayor sencillez se utilizaraacute una placa plana la extraccioacuten teoacuterica para un
vehiacuteculo seriacutea praacutecticamente igual pero con la superficie curvada
Figura 14 Variacioacuten de la capa liacutemite a lo largo de una placa plana [34]
Debido a los componentes de velocidad turbulenta fluctuante el grosor de la capa liacutemite
turbulenta es mayor Por lo tanto la perdida de la cantidad de movimiento es mayor en esta
capa y se espera que tambieacuten lo sea la friccioacuten turbulenta
Para el caso de un flujo alrededor de una placa plana en teacuterminos del efecto de la
velocidad sobre la friccioacuten se sabe que el grosor de la capa liacutemite disminuye al disminuir la
velocidad del aire Esto se debe a una mayor cantidad de movimiento del flujo libre
comparado con la peacuterdida de la cantidad de movimiento causado por la viscosidad cerca de
la superficie del vehiacuteculo Por lo tanto el valor del coeficiente de friccioacuten se reduciraacute con el
incremento de la velocidad del flujo Esto se puede comprobar en la Figura 15 que
corresponde a un experimento realizado sobre una placa plana con un flujo paralelo a ella
La friccioacuten en un flujo laminar es menor lo que significa que para reducir el drag es
conveniente estar en flujo laminar
Paacuteg 20 Memoria
Figura 15 Coeficiente de friccioacuten en placa plana tanto para flujo laminar como turbulento [34]
Sin embargo en las superficies complejas de los vehiacuteculos aunque a grosso modo se
puedan extraer conclusiones del caso de placa plana la realidad es que los detalles
difieren Si se piensa en la tiacutepica figura de un vehiacuteculo simplemente debido a la curvatura
del morro se puede producir que la capa liacutemite se separe inicialmente para luego volverse a
unir Esta separacioacuten del flujo tan temprana producida en rangos laminares suele aparecer
en rangos de Reynolds entre 410 y
602 10 suelen desaparecer al aumentar la velocidad
del vehiacuteculo [6]
Esta separacioacuten de la capa liacutemite puede ocurrir tanto en zona laminar como turbulenta La
capa liacutemite depende fuertemente de la geometriacutea usada esta hace variar la velocidad y por
lo tanto los gradientes de presioacuten tienen un efecto sobre el comportamiento del flujo en la
capa liacutemite La condicioacuten necesaria para que se produzca la separacioacuten es 0wall
du
dy
=
ademaacutes de 0dP
dx
Esto se cumple en el punto de separacioacuten a partir de ese punto
existe flujo reverso No obstante por lo que respecta a las capas liacutemites de tipo turbulentas
estas suelen soportar mayores gradientes de presioacuten Debido principalmente a que la capa
turbulenta es capaz de introducir energiacutea del flujo exterior hacia la pared Por ello la
tendencia del efecto de separacioacuten es menor en una capa turbulenta
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 21
Figura 16 Ejemplo de una burbuja laminar [35]
13 Ecuaciones baacutesicas
La ecuacioacuten de la conservacioacuten de la masa en un volumen de control se puede expresar
ya sea en forma integral o diferencial como el flujo de masa que circula a traveacutes de una
superficie cerrada debe ser igual a la disminucioacuten por unidad de tiempo de la masa de
fluido contenido en su interior
( ) 0 ( )
( int )
v forma diferencialt
v v forma egral para un fluido incompresible
+ =
=
(Ec 17)
Un principio baacutesico en el mundo de la aerodinaacutemica es el principio de Bernoulli este
establece que la energiacutea se mantiene en cualquier punto de una liacutenea de corriente del flujo
sin considerar las perdidas Como se ha comentado antes manteniendo la densidad
constante se obtiene la ecuacioacuten 69 Donde se aprecia que las energiacuteas que han de
mantenerse son la cineacutetica la potencial y la de presioacuten
2
2
P vz cte
g+ + = (Ec 18)
De este principio se pueden deducir dos aspectos que se tendraacuten que tener en cuenta
siempre El primero si el aacuterea disminuye la velocidad aumenta y la presioacuten disminuye el
Paacuteg 22 Memoria
segundo si el aacuterea aumenta la velocidad se reduce y la presioacuten se incrementa
Ademaacutes esta ecuacioacuten permite conocer los paraacutemetros de velocidad y presioacuten de cualquier
punto de una liacutenea de corriente Aunque cabe recordar que se pueden cometer ciertos
errores al utilizar este meacutetodo por ejemplo al querer obtener la velocidad o presioacuten de un
punto del flujo que transcurre por la parte inferior de un vehiacuteculo se cometen errores tales
como obviar la viscosidad que en dicha zona puede producir efectos de compresibilidad o
tapoacuten y se obvian las paredes laterales o maacutes bien la falta de ellas puesto que la parte
inferior al vehiacuteculo cuenta con esas salidas por las cuales el aire querraacute entrar puesto que
esa zona se encuentra a menor presioacuten Este uacuteltimo error suele ser el causante de la gran
diferencia respecto a los valores obtenidos por simulacioacuten
Un efecto directo del principio de Bernoulli es
el efecto de Venturi el cual afirma que si
existe una reduccioacuten de la seccioacuten por donde
pasa el aire habraacute una diferencia de presiones
que seraacute proporcional a la velocidad del flujo
De esta forma se puede calcular la velocidad
del flujo en funcioacuten de la diferencia de
presiones entre ambas zonas Se denomina
tubo de Pitot al sistema con el cual somos
capaces de saber experimentalmente la
velocidad de un cuerpo que se mueve en un
fluido su efecto se puede observar en la
Figura 17
Ademaacutes en la automocioacuten de competicioacuten existe un fenoacutemeno que aprovecha la existencia
de una superficie plana por debajo del vehiacuteculo para generar carga aerodinaacutemica o
downforce provocando el llamado efecto suelo aunque cabe decir que no todos los
vehiacuteculos generan este downforce Pensaacutendose en la ecuacioacuten de Bernoulli y la ecuacioacuten
de continuidad se observa que al hacer circular aire entre una superficie y el vehiacuteculo si se
reduce la seccioacuten de paso la velocidad aumenta y se reduce la presioacuten provocando una
succioacuten de la superficie superior hacia la superficie horizontal Por ello cuanto maacutes cerca
estemos del suelo el coeficiente de lift tomaraacute valores maacutes negativos
Figura 17 Arriba el efecto de Venturi abajo
el sistema de tubo de Pitot [36]
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 23
El llamado efecto Coanda es otro principio que se debe tener en cuenta Este consiste en
la tendencia de un fluido en este caso el aire a mantenerse adherido a la superficie curva
sobre la cual circula Esta adherencia permaneceraacute hasta que exista una fuerza de cierto
valor miacutenimo que se oponga a ella Comprender este efecto utilizando el aire es difiacutecil de
imaginar pero utilizando como fluido el agua se entiende con mayor facilidad e incluso se
es consciente de que ocurre con maacutes frecuencia de lo que uno cree en la Figura 18 se
aprecia un caso cotidiano para esclarecer su efecto
Figura 18 Ejemplo de un caso cuotidiano donde se aprecia el efecto Coanda [37]
Esta tendencia a la adhesioacuten se produce porque al curvar una superficie sobre la cual
circula un flujo se produce una diferencia de presioacuten sobre el fluido la cual es la encargada
de hacer el flujo se mantenga unido a la superficie Esta depresioacuten va cambiando a medida
que cambia la curvatura de la superficie succionando el flujo [8] Otro ejemplo cotidiano de
este efecto es cuando se sirve alguacuten liacutequido ya sea en una cafetera o en una jarra y parte
del liacutequido se desliza por la jarra o cafetera hacia fuera En automocioacuten de competicioacuten se
puede apreciar su uso para que el flujo discurra sobre una superficie hacia donde interesa
o bien para desviarlo o incluso para mejorar la resistencia aerodinaacutemica
Hasta ahora se han presentado varias explicaciones y efectos utilizando el principio de
Bernoulli para entenderlos A pesar de la gran utilidad de este principio no se debe olvidar
nunca sus limitaciones y sus consideraciones En dicho principio se asume que no hay
peacuterdidas en el sistema ello significa que se asume que no ocurre la separacioacuten del flujo o
que no ocurren efectos viscosos en las proximidades de la superficie Cuando estos efectos
ocurren se producen perdidas de energiacutea que pueden llegar a implicar reducciones de la
presioacuten estaacutetica de forma que no se considera en la ecuacioacuten (Ec 18) de Bernoulli Estas
Paacuteg 24 Memoria
las peacuterdidas de energiacutea son estrictamente hablando son conversiones a otras formas de
energiacutea tales como el calor y el sonido [7]
Por ejemplo en la estela que genera un vehiacuteculo en su zona posterior como se puede
observar en la Figura 13 o en la Figura 19 donde el flujo debido a los efectos viscosos se
separa del cuerpo Ademaacutes la velocidad relativa del aire en la direccioacuten longitudinal en
dicha regioacuten es baja Sin embargo se sabe que esta misma regioacuten es ademaacutes una zona de
baja presioacuten estaacutetica Tambieacuten se puede sentir el efecto de succioacuten de un vehiacuteculo maacutes
especiacuteficamente el rebufo que se experimenta al acercarse a eacutel por detraacutes Por lo tanto la
baja presioacuten estaacutetica en la estela es algo que existe pero no se puede hallar faacutecilmente
usando la forma simple de la ecuacioacuten (Ec 18) de Bernoulli
14 Fuerzas sobre un vehiacuteculo
En este apartado del proyecto se pretende clarificar el concepto de teacuterminos nombrados
anteriormente como drag o fuerza de arrastre asiacute como otras fuerzas que actuacutean sobre un
vehiacuteculo Para medir los valores de estas fuerzas se utilizan unos coeficientes obtenidos
principalmente mediante experimentos Para evaluar las cargas aerodinaacutemicas sobre un
vehiacuteculo debemos conocer cuaacutel es la distribucioacuten de presioacuten sobre este por ello se utiliza
un coeficiente que mide la presioacuten local llamado coeficiente de presioacuten ( pC ) cuya
formula puede ser cualquiera de las siguientes
(Ec 19) 2
22
11
2
p p
p p VC C
VV
minus= = minus
Para familiarizarse con algunos valores tiacutepicos de este coeficiente primeramente debe
saberse que en los puntos de estancamiento donde la velocidad es 0 su valor es 1pC =
(que como se puede observar en la ecuacioacuten (Ec 19) implica que la velocidad en ese
punto es 0) Ademaacutes cualquier punto del flujo exterior suficientemente alejado del vehiacuteculo
como para que no se vea afectado por este donde la presioacuten es p se obtiene un valor de
0pC = En cuanto al resto de puntos cercanos al vehiacuteculo su valor depende de la
velocidad tal que si la velocidad del punto es inferior a V entonces 0 1pC si por el
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 25
contrario la velocidad del punto es superior a V entonces 0pC
Una representacioacuten muy tiacutepica de este coeficiente es la de la Figura 19 donde se suelen
representar la superficie superior e inferior del vehiacuteculo En el graacutefico de la superficie
superior (graacutefico punteado) se aprecia claramente el valor de 1pC = en el punto de
estancamiento y como este va disminuyendo a lo largo de la superficie convexa del capoacute
Luego el flujo se acelera llegando incluso a alcanzar valores de pC negativos En la base
del parabrisas se observa como el valor del coeficiente vuelve disminuir hasta valores
positivos Seguidamente el flujo se vuelve acelerar sobre el techo donde se aprecia el valor
maacutes bajo de pC Finalmente en la parte trasera del vehiacuteculo se percibe una disminucioacuten
del valor de pC debido al gradiente de presiones desfavorable [6]
Respecto al graacutefico de pC en la Figura 19 la curva punteada que representa los valores de
pC en la superficie inferior se nota tambieacuten que el valor de pC en la parte trasera del
vehiacuteculo no alcanza los valores de la parte frontal del vehiacuteculo debido al efecto de la
separacioacuten del flujo Esto crea una zona de flujo perturbado conocida como estela o en
ingleacutes wake Esta perturbacioacuten local causa una peacuterdida de la cantidad de movimiento que
se extiende a lo largo de la zona posterior al vehiacuteculo En dicha zona como se puede ver
en la Figura 19 los valores de velocidad son menores a los que se obteniacutean inicialmente
La forma de esta estela dependeraacute en gran medida de cuaacutendo y doacutende se produce la
separacioacuten de la capa liacutemite
Otro importante aspecto que se observaraacute maacutes adelante durante la seccioacuten 3 del proyecto
son los voacutertices producidos en el interior de la estela Normalmente dentro de la estela se
suelen producir voacutertices cuya direccioacuten estaacute fijada por la separacioacuten de la capa de
cizalladura
Paacuteg 26 Memoria
Figura 19 Ejemplo de los resultados esperados de un vehiacuteculo en un fluido a altos nuacutemeros de
Reynolds [38]
Los dos componentes en los que se centraraacute maacutes el presente proyecto son la fuerza de
arrastre o drag y la fuerza de sustentacioacuten o lift (que tambieacuten puede ser llamada
downforce cuando su valor es negativo) Evidentemente las fuerzas laterales juegan
tambieacuten un papel muy importante para la estabilidad del vehiacuteculo pero por lo general estas
suelen ser creados por vientos laterales u otros vehiacuteculos cercanos o incluso estados
transitorios Como se ha comentado antes las simulaciones recogidas en este documento
se han realizado con el vehiacuteculo orientado en la direccioacuten del viento y en estados
estacionarios
Para calcular las fuerzas involucradas es necesario trabajar con el sumatorio de todas las
presiones locales y del rozamiento que actuacutea en cada punto del cuerpo en dicho sumatorio
se obtiene una fuerza resultante aplicada en un punto imaginario llamado centro de
presiones La posicioacuten de este punto y sobre todo su posicioacuten relativa respecto al centro de
gravedad de un vehiacuteculo es de vital importancia para comprender y predecir ciertos
comportamientos dinaacutemicos de eacuteste Es precisamente en este punto donde la resultante se
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 27
descompone entre los ejes que como
se puede observar en la Figura 110 la
direccioacuten del drag coincide con el eje
longitudinal X opuesto a la direccioacuten del
viento la direccioacuten del lift con el eje Z y
la direccioacuten de las fuerzas laterales con
el eje Y Por ello el aacuterea que utilizaremos
para calcular estas fuerzas coincidiraacute
con el aacuterea frontal ( DA ) para el caso del
drag y el aacuterea plana ( LA ) para el caso
del lift
21
( )2
L LLift L C A V = (Ec 110)
21
( )2
D DDrag D C A V = (Ec 111)
La fuerza calculada con la ecuacioacuten (Ec 110) es la culpable de que los aviones puedan
volar a pesar de su elevado peso Esencialmente consiste en una diferencia de presiones
provocada alrededor de un objeto Imagiacutenese un perfil alar el aire que circula por la parte
superior se sabe que se acelera y que la presioacuten disminuye esta diferencia de presiones
entre las zonas superior e inferior del perfil generan una fuerza de sustentacioacuten que
empujan el objeto hacia la zona de menor presioacuten Actualmente la mayoriacutea de los
vehiacuteculos producidos tienden a crear lift debido a su forma como se observa en la Figura
111 [7] A bajas velocidades esto no comporta un grave problema pero al alcanzar altas
velocidades puede producirse un efecto similar al de un perfil alar elevando al vehiacuteculo
ligeramente Esto debe evitarse a toda costa En vehiacuteculos de competicioacuten por ejemplo
interesa la generacioacuten de downforce ya sea mediante flaps o aleroneshellip de esta forma al
aumentar la velocidad aumentariacutea el downforce y a su vez aumentariacutea la velocidad del
paso por curva
Figura 110 Fuerzas aerodinaacutemicas en un vehiacuteculo
de competicioacuten [39]
Paacuteg 28 Memoria
Figura 111 Comparacioacuten de un perfil alar con el perfil de un vehiacuteculo [40]
El coeficiente de sustentacioacuten ( LC del ingleacutes lift coefficient) de la ecuacioacuten (Ec 110) es
un valor adimensional que se usa para cuantificar la fuerza o empuje que un objeto recibe
en la direccioacuten perpendicular a la direccioacuten del fluido Su valor puede ser tanto positivo
como negativo Los valores positivos corresponden a una fuerza en sentido del eje Z
positivo de la Figura 110 (tendiendo asiacute a separar en vehiacuteculo de la calzada) y los valores
negativos corresponden a una fuerza en sentido del eje Z negativo (tendiendo asiacute a unir
maacutes vehiacuteculo y calzada) esta uacuteltima fuerza se corresponde al downforce comentado
anteriormente
Veacutease ahora cuales son las causas principales de la aparicioacuten de drag Se podriacutea hablar
de dos fuentes principales la primera conocida como resistencia de forma que tanto los
vehiacuteculos de competicioacuten como de los de calle padecen Este es debido a la presioacuten que se
ejerce sobre las superficies del vehiacuteculo y su respectiva variacioacuten en funcioacuten de la forma de
la superficie La segunda consiste en la resistencia provocada por el rozamiento de la
superficie a causa de la existencia de un flujo viscoso en la capa limite y la rugosidad de
las superficies por donde circula el aire Otra fuente importante que no siempre se suele
incluir es la ocasionada por la aparicioacuten de voacutertices maacutes conocido como drag inducido o
resistencia al avance inducida En liacuteneas generales estaacute relacionado con la rotacioacuten de los
voacutertices que se suelen formar en la parte posterior del vehiacuteculo en los alerones o spoiler si
los hay asiacute como en los retrovisores generalmente provocados por la geometriacutea de la
propia carroceriacutea Estos voacutertices generan nuacutecleos de baja presioacuten que causan drag al
actuar en las superficies de la zona trasera del vehiacuteculo [7] Por uacuteltimo no se debe olvidar
la resistencia aerodinaacutemica que producen las ruedas (especialmente en competiciones de
vehiacuteculos con ruedas descubiertas) asiacute como el aacuterea de contacto con el aire y la velocidad
relativa entre el aire y el vehiacuteculo
En cuanto al coeficiente de arrastre ( DC del ingleacutes drag coefficient) de la ecuacioacuten
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 29
(Ec 111) es un valor adimensional que se usa para cuantificar la resistencia de un objeto
en un medio fluido Fundamentalmente cuando su valor es bajo indica que el objeto tendraacute
menos arrastre aerodinaacutemico es decir el objeto atravesaraacute el fluido con mayor facilidad
Este coeficiente depende en gran parte de la forma y la posicioacuten del objeto variaacutendose con
estos uacuteltimos paraacutemetros el aacuterea proyectada en la direccioacuten del fluido ademaacutes de otras
propiedades del fluido las cuaacuteles se han comentado al inicio de este proyecto
En la Figura 112 se observa una recopilacioacuten los valores obtenidos de DC y LC para una
gran variedad de objetos y formas Teacutengase en cuenta que para el caacutelculo de ambos
coeficientes presentados en dicha figura se ha utilizado el aacuterea frontal para su caacutelculo
Figura 112 Ejemplo de calores de CD y CL para diversas formas (en un rango de elevado de Re) [41]
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 31
2 Modelos de referencia
En esta seccioacuten del proyecto se van a presentar los modelos usados en este proyecto para
ejecutar las simulaciones en CFD Hoy en diacutea existen multitud de modelos para simular el
efecto del aire alrededor de un vehiacuteculo Los aspectos importantes que deben tener estos
modelos son que en las regiones donde se encuentra la separacioacuten del flujo provocando
asiacute el inicio de la estela sea lo maacutes cercano a la realidad sin necesidad de complicar
demasiado la geometriacutea Evidentemente las grandes empresas de la automocioacuten pueden
permitirse realizar tanto experimentos en un tuacutenel de viento como simulaciones mediante
programas de CFD muy detalladas y con modelos de turbulencia maacutes complejos Sin
embargo en el sector acadeacutemico surge la necesidad de utilizar este tipo de modelos
simplificados para comprender con mayor facilidad la aerodinaacutemica alrededor de un
vehiacuteculo
En la actualidad la gran mayoriacutea de vehiacuteculos que circulan por la calle se pueden agrupar
en tres configuraciones generales en funcioacuten de la geometriacutea de su parte trasera [3] Como
se puede observar en la Figura 21 se tiene squareback fastback y notchback de
izquierda a derecha respectivamente
Figura 21 Geometriacutea baacutesica de los tres tipos de parte trasera de un vehiacuteculo [42]
El techo del squareback disminuye con un aacutengulo muy pequentildeo llegando al final del
vehiacuteculo habiendo dejado gran espacio en la zona del maletero en esta configuracioacuten se
suelen encontrar modelos monovoluacutemenes como Renault Scenic Seat Alhambra o incluso
modelos station-wagon como el Volvo V60 BMW Series 3 Wagon La cubierta del fastback
disminuye maacutes raacutepidamente que el modelo anterior y suele ser presente en modelos que
Paacuteg 32 Memoria
quieren ser maacutes deportivos como el Ford Mustang El techo del notchback se caracteriza
por disminuir con mayor aacutengulo que el resto formando una cubierta sobre el maletero de
menor aacutengulo En este tipo de configuracioacuten se pueden encontrar modelos como Audi A4
BMW Series 5 o Mercedes-Benz Clase S
Cabe decir que hoy en diacutea tanto el fastback como el notchback estaacuten llegando a fusionarse
y la tendencia del mercado estaacute haciendo cada vez maacutes que los tradicionales modelos
notchback pasen a ser modelos fastback
21 Ahmed Body
El Ahmed Body es probablemente uno de los modelos maacutes utilizados en el sector
acadeacutemico ofrece unos resultados similares con una geometriacutea muy sencilla
Originalmente fue descrito por SR Ahmed en 1984 [9] y este modelo se caracteriza por los
siguientes aspectos
bull Se forma una regioacuten de recirculacioacuten cuando el flujo se separa en la parte trasera
del modelo maacutes concretamente se separa en la superficie superior Obteniendo un
gran parecido con los resultados de diversos modelos de vehiacuteculos
bull Se forma una regioacuten de recirculacioacuten debido a la separacioacuten en la base del modelo
bull Se forman unos voacutertices cuando la capa liacutemite se separa en los laterales sobre las
superficies inclinadas Simulando asiacute el efecto que produce el pilar C en los
vehiacuteculos siento este el pilar del chasis que soporta la ventanilla trasera
Dicho modelo se puede dividir en tres zonas la parte delantera el cuerpo principal y la
zona trasera La primera zona los bordes han sido redondeados para evitar la separacioacuten
del flujo El cuerpo principal consiste baacutesicamente en un rectaacutengulo en el cual se han
insertado en la base 4 cilindros para simular el efecto de las ruedas aunque ya de
antemano se puede intuir que su efecto no coincidiraacute con la realidad La parte trasera tiene
la ventaja de poder cambiar el aacutengulo de inclinacioacuten con ello se puede apreciar
diferentes configuraciones y sus efectos en teacuterminos de drag o distribuciones de presioacuten
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 33
Figura 22 Dimensiones en mm de Ahmed Body [43]
22 Modelo ASMO car
Este modelo fue creado por Daimler-Benz durante los antildeos 90 con la intencioacuten de
investigar cuerpos con un bajo coeficiente de arrastre El ASMO car tiene la parte posterior
cuadrada y lisa simulando asiacute un tipo de parte trasera squareback Este modelo dispone de
un difusor en la parte posterior y ademaacutes su forma alargada y con curvas suaves hasta la
parte posterior del modelo hacen que no se produzca la separacioacuten de la capa liacutemite hasta
llegar al final Sirvioacute tambieacuten para estudiar el flujo de la parte inferior del modelo donde se
mostroacute que el tipo de ruedas traseras y un difusor trasero contribuiacutean en gran medida a la
reduccioacuten del coeficiente de arrastre Sirvioacute tambieacuten para comparar varios modelos de
turbulencia LES y RANS concluyendo que el primero obteniacutea unos resultados maacutes
precisos a los observados en los experimentos aunque tambieacuten requeriacutea de unos recursos
de computacioacuten elevados [10]
Figura 23 Dimensiones en m del ASMO car [44]
Paacuteg 34 Memoria
23 Modelos DrivAer
Los modelos anteriores estaacuten bien para analizar ciertos efectos especialmente de la zona
trasera o zona inferior pero cuando se pretende realizar un estudio maacutes completo y
detallado sobre todas las superficies complejas del vehiacuteculo se tales como los pasos de
rueda la parte inferior del vehiacuteculo los retrovisores hellip se necesitan modelos con una
geometriacutea maacutes detallada Como se ha comentado anteriormente obtener este tipo de
geometriacuteas detalladas para un fin acadeacutemico es complejo debido a la restriccioacuten de acceso
Por ello el Departamento de Aerodinaacutemica y Mecaacutenica de Fluidos de la Technische
Universitaumlt Muumlnchen (TUM) en colaboracioacuten con grandes empresas de automocioacuten tales
como Audi y BMW han propuesto un modelo de coche geneacuterico muy detallado El vehiacuteculo
se basa en dos modelos tiacutepicos vehiacuteculos e incluye tres partes traseras intercambiables
(seguacuten se pretenda simular un modelo squareback fastback y notchback) y dos zonas
inferiores o ldquobajosrdquo diferentes (uno detallado con todos los elementos mecaacutenicos de la parte
inferior y otro con un fondo plano) como se puede observar en la Figura 24 Para alentar
el uso del modelo DrivAer en proyectos de investigacioacuten independientes tanto geometriacutea
como una base de datos con resultados numeacutericos y experimentales se publican en paacutegina
web del instituto TUM [29]
Figura 24 Diferentes zonas traseras y fondos del modelo DrivAer [45]
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 35
3 Flujo alrededor de un vehiacuteculo
En el presente proyecto la velocidad del
flujo de aire (V ) se considera siempre
paralela al eje X de la Figura 110 es decir
en la direccioacuten longitudinal del vehiacuteculo Por
ello los aacutengulos y de la Figura 31 son
siempre 0 Igualmente se considera que el
vehiacuteculo a estudiar es totalmente simeacutetrico
por ello en ocasiones con tal de simplificar
el estudio se realiza la simulacioacuten de medio
vehiacuteculo
En la Figura 32 se puede apreciar la formacioacuten de dos voacutertices transversales contra-
rotativos es decir dos voacutertices cuyo sentido de rotacioacuten de uno es opuesto respecto al otro
de caraacutecter cuasi bidimensional puesto que se representan faacutecilmente en un plano
longitudinal
Figura 32 Voacutertices transversales contra-rotativos en la estela de un vehiacuteculo seguacuten su
categorizacioacuten respecto la parte posterior [46]
En este caso el voacutertice inferior gira en sentido antihorario y el superior en sentido horario
El voacutertice inferior de mayor tamantildeo es el culpable de ensuciar la parte trasera del vehiacuteculo
puesto que desviacutea parte del aire proveniente del fondo del vehiacuteculo Esto es faacutecilmente
observable en el diacutea a diacutea por ejemplo cuando se circula por una carretera de tierra El
voacutertice superior de menor tamantildeo se cierra en provocando que el flujo desprendido vuelva
Figura 31 Diagrama de vectores de V [46]
Paacuteg 36 Memoria
a unirse al cuerpo Esto genera un canal de flujo que en la configuracioacuten squareback se
encuentra en la parte superior dirigiendo el aire hacia arriba y en las configuraciones
notchback y fastback este mismo canal de flujo redirige el aire hacia abajo
Otro tipo de separacioacuten de naturaleza tridimensional suelen ser los llamados voacutertices
longitudinales Los cuales empiezan a formarse en los bordes agudos generalmente en los
dos pilares A (que corresponden a las columnas del chaacutesis que soportan el parabrisas del
vehiacuteculo) y se extiende hasta los dos pilares C donde aparecen un fuerte par de voacutertices
Figura 33 Dibujo esquemaacutetico del flujo seguacuten las diferentes categoriacuteas de parte posterior [46]
Dependiendo de la inclinacioacuten de la parte trasera o su categoriacutea estos pares de voacutertices
interactuaraacuten con el campo de flujo externo o incluso con los voacutertices transversales que se
han comentado anteriormente
Los diagramas de vectores de velocidad transversal de la Figura 34 se muestra claramente
estos voacutertices de estructuras tridimensionales En un squareback el par de voacutertices se
eleva en la direccioacuten del flujo y va hacia el plano de simetriacutea En los fastbacks y los
notchback los voacutertices se aproximan a la calzada por abajo y se desplazan hacia el
exterior Se puede postular que estos voacutertices longitudinales son la continuacioacuten de los
voacutertices laterales descritos anteriormente Obseacutervese que la velocidad disminuye hacia el
centro del voacutertice Ademaacutes dichos voacutertices longitudinales se van agotando lentamente
aguas abajo por disipacioacuten Estos tipos de voacutertices tanto los de caraacutecter bidimensional
como los tridimensionales son faacutecilmente simulables en el modelo Ahmed en el Anexo A
se presentan los resultados de unas simulaciones donde se obtienen los voacutertices
comentados anteriormente
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 37
Paacuteg 38 Memoria
Figura 34 Patroacuten de velocidad transversal para configuraciones squareback fastback y notchback
[46]
El flujo sobre el Ahmed Body permanece unido en la parte frontal y a lo largo del cuerpo
mientras la capa liacutemite se va desarrollando a lo largo de las superficies Hasta llegar a la
zona posterior del modelo donde la separacioacuten de la capa liacutemite empieza a producirse en
la parte superior
En la Figura 36 se puede observar con detalle el efecto del pilar C tanto en el caso (a)
como en el (b) En este uacuteltimo se aprecia como al separarse el flujo en la parte posterior se
forman capas de cizalladura que se curvan una con la otra formando una regioacuten donde
aparece un punto de estancamiento SR Ahmed en sus simulaciones recogioacute el efecto de
la variacioacuten del aacutengulo entre 0ordm y 40ordm [9] en dicho estudio se identificaron tres regiones
aacutengulos con diferentes comportamientos entre 0ordmlt lt125ordm 125ordmlt lt30ordm y gt30ordm En la
misma Figura 36 se recoge en el lateral derecho los resultados obtenidos por T Morel [11]
de lift drag y de distribucioacuten de pressioacuten a lo largo del plano inclinado (siendo b la anchura
del modelo)
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 39
Observoacute ademaacutes tres principales sistemas de
voacutertices (A B C de la Figura 35 y Figura 36)
El voacutertice C proviene de los pilares C Mientras
los voacutertices A y B provienen de los voacutertices
transversales contra-rotacionales Que o bien
se acaban disipando o bien se fusionan con los
voacutertices C
El primer rango entre 0ordmlt lt125ordm se obtienen conclusiones muy similares a las
observadas en la configuracioacuten squareback de la Figura 36 El flujo permanece unido
sobre la inclinacioacuten del pilar C y se separa en los bordes superior e inferior de la base
vertical Las capas de cizallamiento de la parte superior e inferior empiezan a girar una
hacia la otra formando dos regiones con circulacioacutenes de sentido contrario A y B como se
representa en la Figura 36(a) las cuales corresponden con los voacutertices cuasi bidimensional
contra-rotativos que se han comentado anteriormente A medida que aumenta el aacutengulo
la regioacuten de circulacioacuten superior se vuelve maacutes dominante Las capas de cizallamiento
provenientes de los laterales verticales y del plano inclinado se enrollan y forman los
voacutertices longitudinales C como se muestra en la Figura 35 y Figura 36(a) los cuales
corresponden con los trenes de voacutertices longitudinales que se han comentado
anteriormente A su vez como se muestra en los graacuteficos tanto de drag como lift a medida
que aumenta el aacutengulo aumenta tambiel el LC progresivamente Mientras que el DC en
este rango tiende a disminuir
En el rango de 125ordmlt lt30ordm la fuerza del voacutertice longitudinal C aumenta y el flujo se
vuelve cada vez maacutes intenso Estos voacutertices longitudinales son ademaacutes responsables de
mantener el flujo unido sobre la base inclinada En el graacutefico de la distribucioacuten de presioacuten
para la configuracioacuten (a) se muestran dos grandes picos de presioacuten negativa creados por
estos trenes de voacutertices A medida que aumenta el aacutengulo el LC sigue aumentando de
la misma forma que lo hacia en el rango anterior Mientras que el DC en este rango
empieza a aumentar considerablemente
Figura 35 Sistemas de voacutertices [46]
Paacuteg 40 Memoria
Al llegar a los 30ordm aparece el desprendimiento observado en E en la base inclinada como
se muestra en la Figura 36(b) En este punto el flujo se separa nuevamente y forma dos
regiones A y B que coinciden con los voacutertices cuasi bidimensional contra-rotativos Para la
uacuteltima regioacuten gt30ordm el flujo se separa en el borde superior del plano inclinado Las dos
regiones de circulacioacuten A y B se forman nuevamente en la estela pero la burbuja de
separacioacuten E ya no se distingue de A formando asiacute una regioacuten muy amplia de circulacioacuten
Ademaacutes se aprecia que la distribucioacuten de presioacuten cambia por completo (b) y se vuelve maacutes
plana Al fusionarse las regiones de circulacioacuten E y A los graacuteficos de drag y lift empiezan a
disminuir y a estabilizarse
Figura 36 Sistema de voacutertices en la parte posterior del Ahmed Body (a) configuracioacuten baja de drag
(b) configuracioacuten alta de drag [46]
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 41
4 Dinaacutemica computacional de fluidos (CFD)
Tradicionalmente los ingenieros del sector automoviliacutestico utilizaban los tuacuteneles de viento
para evaluar el rendimiento aerodinaacutemico a pesar de las dificultades que comporta
predecir los detalles en la superficie en la parte inferior del vehiacuteculo refrigeracioacuten del motor
capa liacutemite de la pared del tuacutenel y su interaccioacuten con el modelohellip Actualmente la
tecnologiacutea ha avanzado lo suficiente como plantearse la posibilidad de utilizarla en igual o
mayor medida A principios de 2018 Adrian Newey comentaba a la revista alemana Auto
Motor und Sport Desde un punto de vista teacutecnico los tuacuteneles de viento son dinosaurios
que estaacuten a punto de desaparecer de todos modos Fabricamos cada vez maacutes con la
ayuda del CFD [23] En un futuro no muy lejano los tuacuteneles de viento se usaraacuten como
herramienta de validacioacuten y refinamiento de predicciones teoacutericas Las simulaciones
numeacutericas permiten la investigacioacuten de situaciones que no pueden ser duplicadas en el
tuacutenel de viento como las caracteriacutesticas del flujo
La dinaacutemica computacional de fluidos CFD por sus iniciales en ingleacutes (Computational Fluid
Dynamics) es una rama de la mecaacutenica de fluidos que utiliza anaacutelisis numeacutericos y
algoritmos para resolver analizar y simular los problemas que involucran flujos de fluidos
Se requieren ordenadores para realizar la simular de la interaccioacuten de liacutequidos y gases con
superficies definidas por las condiciones de contorno
El flujo alrededor de un vehiacuteculo debe obedecer ciertas normas fiacutesicas como por ejemplo la
conservacioacuten de la masa y de la cantidad de movimiento La solucioacuten del flujo alrededor del
vehiacuteculo sin tener en cuenta efectos de temperatura provocados por el motor teacutermico debe
ser posible basaacutendose en estas dos ecuaciones ya mencionadas La primera menciona que
la cantidad de flujo maacutesico que entra en un volumen de control es igual a la cantidad de
flujo maacutesico que sale del mismo considerando un estado estacionario Si el aacuterea de
entrada es cinco veces mayor que la salida entonces la velocidad de salida tendraacute que ser
cinco veces mayor que la velocidad de entrada La segunda ecuacioacuten es la conservacioacuten
de la cantidad de movimiento que muestra coacutemo las fuerzas que actuacutean en una partiacutecula
son proporcionales a las variaciones de la cantidad de movimiento lineal [7]
Paacuteg 42 Memoria
Figura 41 Visioacuten trasera de las liacuteneas de corriente alrededor de un BMW M4 DTM donde se
aprecian las turbulencias en dicha zona [47]
Para obtener una solucioacuten praacutectica del flujo alrededor de un vehiacuteculo es necesario efectuar
un estudio tridimensional debido a que un estudio planar o 2D despreciariacutea el efecto de
turbulencia en el eje transversal al plano Actualmente se dispone de diversos meacutetodos
para resolver este tipo de problemas la mayoriacutea utilizan las ecuaciones de la continuidad y
de Navier-Stokes o algunas versiones simplificadas de estas
El modelo maacutes simplificado no tiene en cuenta los efectos viscosos ni los efectos de
vorticidad por lo tanto el drag y la separacioacuten del flujo no pueden ser predichos este
modelo se conoce como Flujo Potencial o meacutetodo de los paneles A pesar de las
limitaciones de este modelo puede ser uacutetil tener una solucioacuten ideal aunque sea para ver
queacute parte se separa en la realidad El primer modelo que tiene en cuenta los efectos de la
viscosidad es el modelo de flujo laminar a pesar de que este modelo se utiliza bastante en
la industria no es uacutetil para automoacuteviles debido a que en la parte trasera de estos el flujo
tiene zonas de turbulencia demasiado grandes ademaacutes de la existencia de la separacioacuten
del flujo Debido a esta uacuteltima necesidad de trabajar con flujos turbulentos se han
desarrollado meacutetodos que capaces de realizar los caacutelculos necesarios como RANS
(Reynolds Average Navier-Stokes) o mediante las ecuaciones completas de Navier-Stokes
[6] que maacutes adelante se comentaran
A finales del siglo XIX Claude-Luis Navier y George Stokes formularon teoriacuteas sobre la
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 43
friccioacuten de los fluidos en movimiento que maacutes tarde fueron conocidas como ecuaciones de
Navier-Stokes Se trata de un conjunto de ecuaciones en derivadas parciales no lineales
que describen el movimiento de un fluido Resolviendo estas ecuaciones es posible
conocer el valor de variables tales como la velocidad presioacuten o temperatura del fluido El
problema reside en la complejidad de encontrar una solucioacuten analiacutetica Por este motivo hay
que recurrir al anaacutelisis numeacuterico de un sistema discretizado para determinar una solucioacuten
aproximada El CFD es la rama de la mecaacutenica de fluidos que se encarga de la obtencioacuten
de estos resultados
De acuerdo con esta necesidad de discretizar el dominio alrededor de un cuerpo con un
conjunto de ecuaciones en diferencias finitas Se trata de transformar la forma cerrada de
las ecuaciones analiacuteticas las cuales proporcionan una solucioacuten continua en ecuaciones
discretas las cuales calculan una solucioacuten en cada punto concreto del dominio Dichos
puntos generan una malla donde se busca de forma iterativa una solucioacuten conjunta de las
ecuaciones discretizadas [8]
Una malla estaacute formada por un conjunto de nodos y aristas unidos los cuales se van
colocando sobre nuestro modelo hasta rodearlo por completo A la interconexioacuten de todos
los nodos se le denomina malla de superficie Estas superficies podraacuten ser triaacutengulos
cuadrilaacuteteros o una mezcla de ambos
Partiendo de la malla de superficie se siguen construyendo maacutes superficies las cuales
llenaran todo el espacio hasta rellenar el volumen de control Estas nuevas superficies
formaraacuten la malla de volumen que estaraacute compuesta por tetraedros hexaedros etc
Las propiedades fiacutesicas del fluido seraacuten calculadas en cada elemento finito de la malla y se
interpolaraacute el valor de estas en las aristas que unan a dos nodos Se puede afirmar
entonces que cuanto mayor sea el nuacutemero de nodos de nuestra malla es decir cuanto
mayor sea el nuacutemero de elementos maacutes se aproximaraacute nuestro resultado a la realidad No
obstante se han de establecer unos liacutemites pues si el nuacutemero de elementos aumenta
demasiado el correcto funcionamiento del programa puede verse afectado asiacute como su
tiempo de caacutelculo Es necesario encontrar un liacutemite a partir del cual la mejora en los
resultados es tan pequentildea que no merece la pena seguir antildeadiendo elementos
Paacuteg 44 Memoria
Las mallas principalmente se pueden clasificar en funcioacuten de
bull La conectividad entre nodos vecinos
Para la primera clasificacioacuten de las mallas estas pueden tratarse de mallas
estructuradas y mallas no estructuradas Las primeras se construyen de forma
manual a partir de un gran bloque que se va dividiendo en bloques maacutes pequentildeos
Se trata de un meacutetodo apto para geometriacuteas sencillas Para geometriacuteas maacutes
complejas se usan mallas no estructuradas construidas automaacuteticamente por el
programa alrededor del modelo utilizando diferentes meacutetodos Existen tambieacuten las
mallas hiacutebridas que como su nombre indican son una mezcla de ambas los
elementos maacutes cercanos al objeto de estudio se utilizan configuraciones
estructuradas mientras que a medida que se aleja adopta configuraciones no
estructuradas [25]
Figura 42 Ejemplos de tipos de malla A la izquierda (a) malla estructurada (b) malla no
estructurada a la derecha malla hiacutebrida [48]
bull El tipo de elemento que se use
Como se ha comentado anteriormente en una malla de superficie pueden aparecer
elementos bidimensionales (2D) o elementos tridimensionales (3D) en la
superposicioacuten de diversas mallas superficies
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 45
Figura 43 Ejemplo del tipo de elementos que se pueden utilizar en una malla [49]
Una simulacioacuten CFD comienza con la generacioacuten del modelo CAD que se quiere estudiar
mediante un programa de disentildeo graacutefico en 3D tales como SolidWorks Catia etc No soacutelo
se debe definir la geometriacutea del soacutelido a estudiar sino que tambieacuten se debe definir el
dominio que ocupa el fluido que seraacute la regioacuten por estudiar
En este proyecto se requiere estudiar el comportamiento aerodinaacutemico de un vehiacuteculo
centraacutendose en los efectos producidos en la parte trasera por lo tanto habraacute que definir el
espacio por donde circularaacute el aire y cuaacuteles seraacuten las entradas salidas y condiciones de
contorno de este Este espacio se corresponderaacute a nuestro volumen de control y por ello
deberaacute ser lo suficientemente grande como para evitar que se provoquen inestabilidades
antes de que el aire llegue al vehiacuteculo
En lo referente a las dimensiones de este tuacutenel de viento virtual las paredes del tuacutenel no
deben interferir sobre la dinaacutemica del aire sobre el vehiacuteculo y por ende evitar que se
falseen las medidas Para ello se intentaraacute que la relacioacuten entre aacuterea frontal y aacuterea del tuacutenel
de viento virtual sea inferior al 5 (
frontal
tuacutenel ejeX
A
A) Por ello seguacuten Marco Lanfrit [14] se
consideran aceptable las siguientes medidas suponiendo que la longitud del coche es L 3L
por delante del vehiacuteculo 5L por detraacutes del vehiacuteculo y 2L de altura y anchura del tuacutenel
Pese a que en el sector profesional estas dimensiones pueden considerarse poco precisas
y poco fiables cabe recordar que dicho proyecto pretende enfocarse desde un punto de
vista acadeacutemico por ello se procuraraacute utilizar medidas que simplifique el tiempo y
Paacuteg 46 Memoria
capacidad de caacutelculo para el programa
Una vez se tenga definida la geometriacutea se debe hallar el dominio computacional a
discretizar Una vez se ha mallado el dominio hay que definir la configuracioacuten de la
simulacioacuten esta etapa tambieacuten es conocida como preprocesamiento Para ello se deben
definir las condiciones de contorno propiedades del fluido velocidades modelos de
turbulencia intervalos de tiempo para el caacutelculo nuacutemero de procesadores a utilizar etc
A continuacioacuten se empieza la etapa de procesamiento donde el programa soluciona las
ecuaciones diferenciales pertinentes en funcioacuten del modelo de simulacioacuten escogido
anteriormente El tiempo de caacutelculo requerido por los ordenadores dependeraacute de diversos
factores tales como el nuacutemero de elementos del mallado la configuracioacuten de la simulacioacuten
la capacidad de procesamiento del ordenador el nuacutemero de procesadores la memoria el
tipo de modelo seleccionado la geometriacutea usada etc
Antes de iniciar la etapa de postprocesamiento se deberaacute comprobar la convergencia de
los resultados con tal de garantizar que la solucioacuten alcanza una exactitud suficiente lo cual
no siempre implica que la solucioacuten sea correcta Por ello se analizaraacuten los resultados
graacuteficamente o numeacutericamente Y se compararaacuten los resultados obtenidos con otras
simulaciones similares realizadas por empresas o universidades [13]
Actualmente existen empresas que se han dedicado a programar coacutedigos y ofrecer
software para resolver problemas de CFD Algunos de ellos son STAR-CCM+ OpenFoam
Ansys Fluent CODE_SATURN Flow 3D Altairhellip Existen varios programas especializados
uacutenicamente en el proceso de mallado y otros especializados uacutenicamente en la visualizacioacuten
de los resultados como lo son el ANSA (para mallado) y Paraview (para visualizacioacuten)
Figura 44 Logos de algunos los programas de CFD maacutes utilizados [50]
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 47
En funcioacuten de la relacioacuten entre las fuerzas de inercia y las fuerzas viscosas en el fluido
(nuacutemero de Re) se puede tener un flujo turbulento cuando las fuerzas viscosas son
suficientemente grandes con respecto a las inerciales estas son capaces de amortiguar los
pequentildeos remolinos y el fluido tiende a ser laminar Si por el contrario las fuerzas viscosas
son pequentildeas con relacioacuten a las inerciales este proceso de amortiguacioacuten no tiene lugar y
se producen remolinos tanto a pequentildea escala como a escalas mayores Los remolinos
extraen energiacutea del propio flujo aunque los maacutes pequentildeos la disipan Estos voacutertices son
altamente irregulares tridimensionales difusivos y disipativos La energiacutea es transferida de
los grandes torbellinos a los maacutes pequentildeos Este proceso finaliza cuando el nuacutemero de
Reynolds no es lo bastante grande como para que la inestabilidad se mantenga El tamantildeo
de los voacutertices depende de las distintas escalas de turbulencia [8]
bull Macroescala escala asociada a los grandes voacutertices el nuacutemero de Reynolds
asociado seraacute el mismo que el del flujo principal Las caracteriacutesticas de estos
torbellinos dependen de las condiciones de contorno del flujo y presentan un
caraacutecter anisoacutetropo es decir que dependen de la direccioacuten
bull Escalas intermedias son escalas inferiores a la macro escala en la cual auacuten no
existe disipacioacuten de energiacutea
bull Microescala es la escala asociada a los voacutertices maacutes pequentildeos en los cuales se
produce disipacioacuten energeacutetica Dichos torbellinos tienen un caraacutecter isoacutetropo En
ocasiones llamada escala longitudinal de Kolmogorov
Paacuteg 48 Memoria
Figura 45 Estructuras del flujo turbulento Cascada de Energiacutea de Richarson (1922) Kolmogorov
(1941) [51]
Para modelar los flujos turbulentos se requiere de tal complejidad que esto hace que la
resolucioacuten sea praacutecticamente inalcanzable debido a la dificultad de las ecuaciones a
resolver en cada iteracioacuten su amplia gama de escalas tanto de longitud como de tiempo
sus teacuterminos y gradientes no lineales Por suerte actualmente existen varios modelos que
aproximan los caacutelculos realizados en funcioacuten de queacute nos interese conocer [12] [13]
41 RANS
Son diversos modelos basados en las ecuaciones de Navier-Stokes promediadas por
Reynolds y se resuelve una versioacuten en conjunto de las ecuaciones las cuales introducen
nuevas tensiones aparentes llamadas tensiones de Reynolds y una componente
fluctuacional Esto agrega un tensor de segundo orden de incoacutegnitas para el cual varios
modelos pueden proporcionar diferentes niveles de cierre
Figura 46 Ejemplo de simulacioacuten numeacuterica mediante el modelo RANS [51]
Pensar que las ecuaciones de RANS no se aplican a los flujos con un flujo promedio
variable en el tiempo porque estas ecuaciones son tiempo-promediado es un error De
hecho los flujos estadiacutesticamente inestables (o no estacionarios) pueden ser igualmente
tratados Esto a veces se conoce como URANS No hay nada inherente en Reynolds
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 49
promediado para excluir esto pero los modelos de la turbulencia usados para cerrar las
ecuaciones son vaacutelidos solamente mientras el tiempo medio sobre el cual ocurren estos
cambios son grandes comparado a las escalas del tiempo del movimiento turbulento que
contiene la mayor parte de la energiacutea
Los modelos RANS se pueden dividir en dos enfoques generales
411 Modelos de viscosidad turbulenta o de remolino (Eddy Viscosity
Models)
Son modelos de turbulencia donde las tensiones de Reynolds obtenidas mediante un
promedio de las ecuaciones de Navier-Stokes son modeladas mediante una relacioacuten lineal
llamada hipoacutetesis de Boussinesq Esta hipoacutetesis asume que las tensiones de Reynolds
pueden ser expresadas anaacutelogamente con las tensiones pero aplicando una viscosidad
turbulenta t En los flujos turbulentos normalmente t gtgt Aunque la viscosidad
efectiva viene dada por eff t = + Existen diferentes meacutetodos encaminados desde
este meacutetodo que se agrupan en funcioacuten de la cantidad de ecuaciones que resuelven o si
dichas ecuaciones son lineales o no En concreto este proyecto se centra maacutes en los
modelos de k-Ɛ K-ω o SST que son algunos de los cuales ANSYS ofrece
4111 Modelo k- Ɛ Standard
Incorpora dos ecuaciones de balance en derivadas parciales en las que interrelacionan la
energiacutea cineacutetica del fluido turbulento k y su velocidad de disipacioacuten Ɛ al sistema Mediante
estas dos ecuaciones se calculan los valores de estas variables para posteriormente
calcular t
Figura 47 Comparacioacuten de resultados sobre un perfil alar de diferentes modelos[51]
Paacuteg 50 Memoria
(Ec 41) 2
t
kC =
A pesar de que con este modelo se logra una buena visioacuten general del flujo dicho modelo
no es muy adecuado para flujos con separacioacuten de la capa liacutemite flujos con cambios
repentinos en el gradiente de crecimiento de los elementos en fluidos rotativos y en flujos
alrededor de superficies curvas
4112 Modelo k- Ɛ Realizable
Para lograr una solucioacuten maacutes precisa al modelo anterior se le han cambiado algunos
aspectos Este nuevo modelo tiene una nueva formulacioacuten para la viscosidad turbulenta la
ecuacioacuten de transporte y la tasa de disipacioacuten Respecto al modelo estaacutendar k- Ɛ se
supone que el flujo es completamente turbulento lo que hace que el modelo solo sea vaacutelido
para estas circunstancias En el k- Ɛ Realizable las tensiones normales y moleculares se
tienen en cuenta soacutelo hasta cierto punto La relacioacuten entre la energiacutea cineacutetica la velocidad
de disipacioacuten y la viscosidad turbulenta se define en
(Ec 42)
2
0
1
t
S
kC
CU
A A
=
=
+
Este tipo de modelos suele ser maacutes acertado en la simulacioacuten de flujos que involucran
rotacioacuten y separacioacuten ademaacutes de servir tambieacuten en flujos donde las liacuteneas de corriente
sufren grandes cambios de curvatura
4113 Modelo k-ω
Tambieacuten emplea dos ecuaciones que interactuacutean para el posterior caacutelculo de t en este
caso de la energiacutea cineacutetica del fluido turbulento k y de la disipacioacuten especiacutefica ω Esta
uacuteltima variable determina la escala de la turbulencia mientras que k determina la energiacutea
de la turbulencia
(Ec 43) t
k =
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 51
Este modelo es mejor que el k- Ɛ para flujos con capa liacutemite que pueden tener separacioacuten
yo transicioacuten de ella misma Reynols bajos e impactos Ademaacutes este modelo es capaz de
predecir con fiabilidad la ley de la pared cuando el modelo se utiliza en la subcapa viscosa
eliminando asiacute la necesidad de utilizar funciones de pared Sin embargo requiere de una
malla muy fina cerca de la pared especialmente en la subcapa viscosa ademaacutes no predice
con exactitud el inicio y el grado de separacioacuten de la capa liacutemite debido a que no tiene en
cuenta el transporte de la tensioacuten de cizalladura turbulenta
4114 SST
Este meacutetodo fue desarrollado por Menter FR en 1993 para mejorar las deficiencias de los
dos modelos anteriores Combina tanto del k- Ɛ como del k-ω el segundo en las partes
internas de la capa liacutemite para hacer que el modelo sea directamente utilizable hasta la
pared a traveacutes de la subcapa viscosa y el primero en la corriente libre para evitar asiacute el
problema comuacuten de que el modelo k-ω es demasiado sensible a las propiedades de
turbulencia de entrada libre
1
21max( ) t
ka
a SF =
(Ec 44)
Figura 48 Forma de solucionar del modelo SST [51]
Este modelo obtiene muy buenos resultados en gradientes de presioacuten negativos y flujo de
separacioacuten
412 Modelo Tensor de Reynolds (RSM)
Tambieacuten conocidos como modelos de transporte del tensor de Reynold (RST) son
modelos de turbulencia elaborados para obtener gran precisioacuten en la prediccioacuten de los
detalles y utilizando varias ecuaciones en su resolucioacuten El meacutetodo de cierre empleado se
Paacuteg 52 Memoria
denomina normalmente cierre de segundo orden En RSM cada componente de ijR se
calcula directamente mediante las ecuaciones del transporte sin utilizar la viscosidad
turbulenta Por lo tanto este modelo es mucho maacutes costoso debido al esfuerzo necesario
de la CPU Este modelo es maacutes recomendado para complejos flujos en 3D con curvatura
en las liacuteneas de corriente [25]
42 LES
La simulacioacuten de grandes remolinos es una teacutecnica en la que las escalas maacutes pequentildeas
del flujo se eliminan mediante una operacioacuten de filtrado y su efecto se modela mediante un
modelo que considera de forma aproximada su influencia en la variacioacuten general de los
paraacutemetros del flujo Esto permite resolver las escalas maacutes grandes e importantes de la
turbulencia reduciendo considerablemente el coste computacional de las escalas
pequentildeas Este meacutetodo requiere mayores recursos computacionales que los meacutetodos
RANS pero es mucho maacutes barato que el DNS
Figura 49 Ejemplo de simulacioacuten numeacuterica mediante el modelo LES [51]
Comparando las Figura 46 y Figura 49 se puede apreciar la diferencia entre un modelo
RANS y otro LES para la simulacioacuten de la inyeccioacuten de un flujo en una tuberiacutea El modelo
RANS predice en queacute zona ocurren las turbulencias pero sin llegar a obtener una franja de
puntos precisos para diferenciar ambas zonas (roja y azul) mientras que en el modelo LES
se observa claramente la formacioacuten de los remolinos de mayor tamantildeo si maacutes no el efecto
producido por ellos y se reduce la zona de turbulencias
43 DES
Las simulaciones de remolinos desprendidos son una mezcla de un modelo de RANS y
LES En las regiones cercanas a los liacutemites soacutelidos y donde la escala de longitud turbulenta
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 53
es menor se aplicada el modo de solucioacuten RANS A medida que la escala de longitud
turbulenta aumenta se resuelve usando el modo LES Por lo tanto se reduce
considerablemente el costo de la computacioacuten en comparacioacuten con el meacutetodo LES
44 DNS
La simulacioacuten numeacuterica directa trata de resolver toda la gama de escalas de longitud
turbulenta a partir de las ecuaciones de Navier-Stokes de forma directa sin emplear
valores promedios o aproximaciones Esto aumenta considerablemente la exactitud del
modelo pero es necesario que el tamantildeo de las celdas sea muy pequentildeo y
consecuentemente todo esto encarece extremadamente el proceso El coste
computacional es proporcional a Re3 lo cual convierte al DNS en un meacutetodo complicado
para flujos con geometriacuteas complejas
Figura 410 Ejemplo de simulacioacuten numeacuterica mediante el modelo DNS [51]
Comparando las Figura 46 Figura 49 y Figura 410 se puede apreciar la diferencia entre
los modelos RANS LES y DNS para la simulacioacuten de la inyeccioacuten de un flujo en una
tuberiacutea Siendo este uacuteltimo modelo el DNS donde se puede apreciar con mayor detalle la
aparicioacuten de remolinos tanto pequentildeos como grandes y donde se obtiene una franja
precisa para diferenciar ambas zonas (roja y azul) Respecto al modelo LES se nota cierta
similitud especialmente en zonas con mayores remolinos no siendo asiacute cuando estos
empiezan a formarse En relacioacuten con el modelo RANS se percibe la dificultad de este en
predecir los remolinos Se puede deducir que en teacuterminos generales los modelos RANS
se utilizan para primeras simulaciones o incluso en campos acadeacutemicos o pequentildeas
empresas donde no se dispone de una gran capacidad de procesamiento
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 55
5 Modelado del dominio
En este apartado se crearaacuten los dominios necesarios para simular el flujo de aire alrededor
de un vehiacuteculo Todas las simulaciones de este proyecto se han realizado mediante un
dominio tridimensional rectangular Como se ha comentado anteriormente en la seccioacuten 4
se deben escoger correctamente las medidas del dominio rectangular para evitar que eacuteste
no limite el campo de flujo alrededor del vehiacuteculo Interesa que las medidas del dominio
sean las necesarias para poder capturar todas las caracteriacutesticas importantes de la
simulacioacuten como por ejemplo la estela detraacutes del vehiacuteculo En la seccioacuten 4 se ha
comentado las medidas que Marco Lanfrit [14] considera cuando se simula el flujo
alrededor de un vehiacuteculo sin embargo en la referencia [15] se sugiere colocar un espacio
de 5 vehiacuteculos por delante 10 vehiacuteculos por detraacutes y un ancho de 5 vehiacuteculos
En el presente proyecto se ha realizado teniendo en cuenta que las versiones acadeacutemicas
de ANSYS aceptan un maacuteximo nuacutemero de 512000 elementos por ello con tal de facilitar a
cualquier estudiante la posible realizacioacuten de unas praacutecticas de simulacioacuten guiadas se ha
decidido mantener dicho liacutemite en las simulaciones
Por ello con el fin de validar las medidas empleadas en los dominios en el Anexo B se han
creado y probado dos dominios del modelo ASMO car de diferentes medidas siendo uno
mayor que el otro Debido a que los vehiacuteculos son simeacutetricos respecto su plano longitudinal
solamente se ha realizado el dominio de la mitad del modelo por lo que uno de los planos
seraacute siempre el plano de simetriacutea Las dimensiones escogidas para los dominios han sido
las siguientes
Longitud por delante del vehiacuteculo 15L
Longitud por detraacutes del vehiacuteculo 4L
Altura y anchura del tuacutenel 15L
Para empezar se han creado geometriacuteas sencillas con el fin de observar los efectos
principales sobre un vehiacuteculo seguacuten la configuracioacuten de zona posterior que tenga Se
crearaacuten 3 modelos sencillos con las configuraciones comentadas anteriormente
squareback fastback y notchback mediante el programa de disentildeo Catia V5 R20 Como
longitud caracteriacutestica de los modelos se ha escogido 4650 mm con tal de simular un
Paacuteg 56 Memoria
vehiacuteculo a tamantildeo real En la Figura 52 se presentan unos perfiles
simplificados con el fondo plano con los cuales se realizaraacute maacutes
adelante un anaacutelisis de mallado (ver Anexo C) Los tres modelos
mantienen la misma parte frontal las uacutenicas diferencias entre ellos
aparecen en la zona trasera El techo del modelo squareback tiene
un aacutengulo de caiacuteda de 1ordm hasta llegar con la parte final formando un
aacutengulo de 70ordm con la luneta trasera El modelo fastback tiene un
aacutengulo de caiacuteda de 22ordm En el modelo notchback el maletero tiene
una caiacuteda de 5ordm mientras que el aacutengulo formado entre la luneta
trasera y la horizontal del techo es de 55ordm En todos los modelos se
ha antildeadido un difusor de 700 mm de longitud y formando un aacutengulo
de 8ordm con la horizontal del suelo
Figura 52 Tipos diferentes de zona posterior de izquierda a derecha squareback (70ordm) fastback
(22ordm) y notchback
Figura 51 Vista
frontal de los modelos
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 57
Ademaacutes con la intencioacuten de simular la zona de las ruedas con maacutes realismo se ha decidido
crear otros modelos antildeadiendo un perfil de neumaacutetico realista El neumaacutetico escogido ha
sido 20555 R16 cuyo radio se observa en la ecuacioacuten (Ec 51) donde d1 es el diametro
de la llanta s es la anchura del neumaacutetico y hs es la relacioacuten de aspecto en porcentage
(Ec 51) 10
16254 254 205 055 31595
2 2
d hr s mm
s= + = + =
Asimismo con la intencioacuten de simplificar la
simulacioacuten debido a que mallar y simular los
puntos de tangencia entre neumaacutetico y
calzada es muy complejo y requiere de una
malla muy fina se ha decidido extruir la
huella de los neumaacuteticos a 30 mm del suelo
y simplificando el punto de tangencia
prolongando la huella del neumaacutetico hacia la
calzada con tal de que los aacutengulos de
contacto sean de 90ordm
Ademaacutes con la intencioacuten de visualizar coacutemo afectan las perturbaciones en la superficie
inferior del vehiacuteculo en la estela del mismo se han creado otros modelos antildeadiendo en su
base extrusiones de perfiles y cavidades
Figura 54 Extrusiones en el fondo plano para simular las perturbaciones de un fondo rugoso
Figura 53 Geometriacutea de modelado de la rueda
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 59
6 Mallado
La dependencia de la malla es un paraacutemetro que debe confirmarse antes de validar los
resultados Se puede suponer que la geometriacutea de la malla es uno de los paraacutemetros maacutes
importantes e influyentes en la obtencioacuten y validez de los resultados Por ello la malla debe
generarse meticulosamente Cierto es que la cantidad de celdas o elementos utilizadas
tiene un impacto directo en la potencia computacional y el tiempo de solucioacuten se puede
decir que una mayor cantidad de celdas o elementos requiere mayor potencia
computacional y lleva maacutes tiempo llegar a la solucioacuten
Por ello se deben realizar varias simulaciones con diferentes cantidades de elementos o
celdas en la malla para investigar queacute recuento de celdas contribuye a los resultados
requeridos La idea de la verificacioacuten de dependencia de malla es demostrar que tener una
inmensa cantidad de elementos no tiene porqueacute ser siempre la mejor opcioacuten demostrando
que se pueden obtener unos resultados muy similares con un nuacutemero de elementos
inferior Debido a los recursos limitados se realizoacute una previa verificacioacuten de dependencia
de malla para los modelos Ahmed Body en el Anexo A se puede observar un estudio entre
dos mallados siendo uno de ellos muy sencillo y el otro maacutes elaborado Ademaacutes en el
presente proyecto tal y como se ha comentado anteriormente se ha querido tener en
cuenta que las versiones acadeacutemicas de ANSYS aceptan un maacuteximo nuacutemero de 512000
celdas
En el Anexo A se ha realizado un anaacutelisis para comprobar las variaciones en las soluciones
de un flujo alrededor del Ahmed Body seguacuten el modelo de turbulencia usado finalmente se
ha demostrado que con el modelo k-Ɛ Realizable se obtienen unos resultados bastante
precisos tal y como se propone en la referencia [14] que a su vez ha sido comentado en la
seccioacuten 4112
Para un cuerpo con una forma tiacutepica de un vehiacuteculo la resistencia a la presioacuten y la
resistencia de forma forman la mayor parte del arrastre el efecto ocasionado por la
resistencia a la friccioacuten de las paredes del vehiacuteculo es menor por ello la precisioacuten de una
simulacioacuten residiraacute en la capacidad de predecir estos efectos asiacute como la presioacuten sobre el
mismo Esta distribucioacuten de la presioacuten se ve fuertemente afectada por las ubicaciones de la
separacioacuten del flujo y su readhesioacuten Por esto es importante que la malla especialmente
Paacuteg 60 Memoria
alrededor de las paredes del vehiacuteculo resuelva todos los detalles de la geometriacutea de la
forma prevista
Figura 61 Distribucioacuten de tensioacuten seguacuten el perfil de velocidad en la capa liacutemite [31]
En los perfiles de velocidad cercanos a las paredes es importante tener en cuenta efectos
tales como caiacutedas de la presioacuten separacioacuten de la capa liacutemite tensiones de cizalladura
recirculacioneshellip[13] La capa liacutemite estaacute dividida en subcapas como se observa en la
Figura 61 en la subcapa viscosa (regioacuten viscosa) predominan las tensiones viscosas
mientras que en la capa logariacutetmica y en la siguiente capa (regiones turbulentas)
predominan las tensiones turbulentas
Figura 62 Tratamientos cercanos a las paredes [52]
Para flujos con altos nuacutemeros de Reynolds como es el caso resolver la regioacuten cercana a la
pared de la subcapa viscosa no es una opcioacuten praacutectica debido a que la cantidad de celdas
que se necesitan es muy elevada como se aprecia en Figura 62 Para superar estos
inconvenientes en ANSYS FLUENT se ofrece la posibilidad de utilizar mallas con funciones
llamadas Near-Wall Treatments Las cuales estaacuten sensibilizadas a los efectos de los
gradientes de presioacuten y explican con precisioacuten los efectos de la variacioacuten local en el grosor
de la capa liacutemite al calcular la energiacutea cineacutetica turbulenta en las celdas adyacentes a la
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 61
pared [18] sin necesidad de crear un mallado excesivamente fino
Ademaacutes para garantizar un skewness bajo donde los efectos viscosos son elevados se
utilizaraacuten capas de prismas hexagonales extruidos desde la superficie del vehiacuteculo el resto
del dominio se rellena con celdas hexaeacutedricas o tetraeacutedricas Las celdas de estas capas
prismaacuteticas proporcionan una buena alineacioacuten con el flujo que ayuda a reducir la difusioacuten
numeacuterica Para la creacioacuten de este tipo de celdas se utiliza una funcioacuten de FLUENT
llamada Inflation estas capas suelen extruirse desde la superficie en su direccioacuten normal
se pueden colocar en la calzada el capoacute el techo el parabrisas y superficies laterales y
traseras sin embargo con geometriacuteas muy complejas como suele ser la parte inferior de un
vehiacuteculo o la parte interior del motor no es muy recomendable utilizar este tipo de capas
debido a problemas causados por los aacutengulos agudos de la geometriacutea
Existen dos meacutetodos para extruir este tipo de capas La primera opcioacuten es utilizando el
paraacutemetro y+ (y-plus) introducido por von Kaacutermaacuten que se corresponde con la distancia
adimensional de la pared Mediante la aplicacioacuten de la ley de la pared que es una ley que
modeliza el perfil de velocidad alrededor de la pared uno de sus usos es para encontrar
una distancia aproximada que modele la capa liacutemite en las primeras celdas maacutes cercanas a
la pared Se obtiene una altura de la primera celda en funcioacuten de que valor aproximado de
y+ se desee obtener (aproximadamente 1lty+lt300) Es un indicador si la malla es capaz de
resolver la capa liacutemite de forma adecuada
Figura 63 Izquierda graacutefico de la velocidad de friccioacuten adimensional (u+) respecto la distancia
adimensional (y+) cerca de la pared Derecha meacutetodo graacutefico de estimacioacuten de la longitud de
referencia del mallado en funcioacuten de la velocidad del flujo y el paraacutemetro y+ [53]
Paacuteg 62 Memoria
El primer paso es calcular una altura promedio de la primera celda por medio de los
valores y+ deseados para modelar cerca de la pared Este tamantildeo se asignaraacute
posteriormente a todos los bordes del vehiacuteculo para obtener una distribucioacuten inicial de la
malla de superficie
(Ec 61) velocidad adimensional
wall
uu
+ =
(Ec 62) distancia adimensional
wally
y
+ =
En la referencia [26] se utilizan las ecuaciones anteriores para calcular la altura
aproximada de la primera celda Considerando que el aire tiene una densidad de 1225
kgm3 y una viscosidad dinaacutemica de 17894e-05 kgms Ademaacutes se han considerado dos
posibles longitudes de la capa limite (45 y 5 m) que coinciden con la longitud caracteriacutestica
del vehiacuteculo para estimar entre queacute valores deberiacutea estar En las siguientes tablas se
puede observar la variacioacuten de la altura de la primera celda en funcioacuten de la velocidad del
flujo Considerando diferentes valores de y+ observados en la Figura 63
El principal problema de esta primera opcioacuten es que para lograr un gradiente de tamantildeo
volumeacutetrico constante entre las capas prismaacuteticas y el resto de las celdas se deben
emplear varias capas como miacutenimo 10 capas y esto aumenta considerablemente el
nuacutemero de celdas debido a que la altura de la primera celda es muy pequentildea
Velocidad
(Ufree stream)
[ms]
Distancia y
estimada [m]
(l=45 m)
Distancia y
estimada [m]
(l=5 m)
30 13e-5 14e-5
35 12e-5 12e-5
40 10e-5 10e-5
45 93e-6 93e-6
50 84e-6 85e-6
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 63
55 77e-6 77e-6
60 71e-6 71e-6
Tabla 1 Altura de la primera celda cerca de la pared con y+=1 (ideal)
Velocidad
(Ufree stream)
[ms]
Distancia y
estimada [m]
(l=45 m)
Distancia y
estimada [m]
(l=5 m)
30 67e-4 68e-4
35 58e-4 59e-4
40 52e-4 52e-4
45 46e-4 47e-4
50 42e-4 42e-4
55 38e-4 39e-4
60 35e-4 36e-4
Tabla 2 Altura de la primera celda cerca de la pared con y+=50 (fino)
Velocidad
(Ufree stream)
[ms]
Distancia y
estimada [m]
(l=45 m)
Distancia y
estimada [m]
(l=5 m)
30 20e-3 20e-3
35 18e-3 18e-3
40 16e-3 16e-3
45 14e-3 14e-3
50 13e-3 13e-3
55 12e-3 12e-3
Paacuteg 64 Memoria
60 11e-3 11e-3
Tabla 3 Altura de la primera celda cerca de la pared con y+=150 (medio)
La segunda opcioacuten para extruir las capas prismaacuteticas desde las paredes del vehiacuteculo se
presenta en la referencia [14] En ella se recomienda la extrusioacuten de este tipo de capas
mediante la opcioacuten Aspect Ratio puesto que dota a cada celda de una altura proporcional
al tamantildeo de tu base Con tal de obtener una malla de buenas caracteriacutesticas el tamantildeo de
la base de cada celda debe variar suavemente manteniendo un Grow Rate constante
Ademaacutes la altura de cada capa prismaacutetica debe ir aumentando con un mismo Growth Rate
con tal de favorecer una correcta transicioacuten entre celdas prismaacuteticas y celdas tetraeacutedricas y
evitar grandes gradientes de tamantildeo de celda
La Figura 64 se muestran dos claros ejemplos al lado izquierdo se han extruido 5 capas
con un Aspect Ratio de 5 y un Growth Rate del 20 mientras que en el lado derecho se
han extruido 5 capas con un Aspect Ratio de 10 y una Growth Rate del 20 En el primer
caso se aprecia una correcta transicioacuten entre los elementos tetraeacutedricos y los prismaacuteticos
mientras que en el segundo caso se observa un gradiente de tamantildeo entre las celdas
tetraeacutedricas y prismaacuteticas En la referencia [14] Marco Lanfrit recomienda utilizar los
siguientes paraacutemetros en el caso de simular el flujo alrededor de un vehiacuteculo terrestre
bull Aspect Ratio 5
bull Growth Rate 20
bull Nuacutemero de capas 5
Figura 64 Crecimiento de las capas prismaacuteticas [53]
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 65
Anteriormente se ha hablado del teacutermino skewness sin entrar en detalle a su definicioacuten
este es un paraacutemetro que sirve para definir la calidad del mallado Una buena calidad de
mallado implica un mejor procesamiento de la geometriacutea Seguidamente se comentaraacuten
algunos paraacutemetros que afectan a la calidad de la malla
bull Skewness (asimetriacutea) mediante el cual se identifican queacute tan bien encajan los
elementos de una malla en la geometriacutea En algunos casos cerca de los bordes la
forma del elemento de la malla es demasiado sesgada para encajar en los liacutemites
de la geometriacutea Cuanto menor sea el paraacutemetro mejor seraacute la malla Los valores
de skewness se detallan en la Figura 65
bull Orthogonal Quality (calidad ortogonal) se define como el aacutengulo en grados entre el
vector de conexioacuten de los centros celulares y el vector normal de la cara interna
Los valores posibles para la calidad ortogonal se detallan en la Figura 65
Figura 65 Espectro de los valores de los paraacutemetros Skewness y Orthogonal Quality [51]
bull Aspect Ratio (ratio de aspecto) para elementos tridimensionales es la relacioacuten entre
el lado maacutes largo y el lado maacutes corto del elemento de la malla Su valor oscila entre
0 y 1 siendo 1 un valor excelente
En el Anexo C se encuentra un anaacutelisis de mallado de los modelos presentados en la
Figura 52 con el fondo completamente liso y sin ruedas A partir de ahiacute se ha procedido a
mallar los modelos de la siguiente forma
bull El dominio consta de un size body de 05m la distancia en el interior la caja de
control (body of influence) que encierra el vehiacuteculo es de 007m Ademaacutes se ha
Paacuteg 66 Memoria
creado una segunda caja de control (body of influence generada en el moacutedulo de
Geometry extruyendo su perfil respecto el plano de simetria) focalizada en la parte
trasera del vehiacuteculo para apreciar mejor los efectos de separacioacuten de la capa liacutemite
de 0045m Todas las caras del vehiacuteculo tienen un Face sizing de 004m y en los
bordes del vehiacuteculo (Edge sizing) los elementos tienen una distancia de 0015m
mientras que en los bordes de las ruedas (Edge sizing) los elementos tienen una
distancia de 001m
61 Mallado squareback
Con la presencia de las dos cajas de control lo que se pretende es a parte de conseguir
maacutes elementos en la zona que interesa estudiar procurar que el gradiente de crecimiento
de las celdas no variacutee bruscamente Finalmente el nuacutemero de elementos ha sido 483814
Respecto a la calidad de la malla en la Figura 67 se aprecia que el valor medio de
skewness es de 0225 con un valor maacuteximo de 087 mientras que la media de la calidad
ortogonal es de 0869 con un valor miacutenimo de 024 (Tet4 son los elementos tetraeacutedricos
mientras que Hex6 son los hexaeacutedricos) En la Figura 65 se puede comprobar que incluso
los valores criacuteticos como son el valor maacuteximo para el caso del skewness y el valor miacutenimo
para la calidad ortogonal entran dentro del rango aceptable en todo caso en la Figura 68
se puede apreciar que estos elementos maacutes criacuteticos son muy pocos y no parece que vayan
a ser un problema a la hora de realizar la simulacioacuten
Figura 66 Mallado del modelo squareback
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 67
Figura 67 Graacuteficos de los paraacutemetros de calidad de la malla del modelo squareback skewness
(graacutefico superior) y calidad ortogonal (graacutefico inferior)
Figura 68 Elementos con mayor nuacutemero de skewness del modelo squareback
62 Mallado fastback
El nuacutemero de elementos de este modelo ha sido 459187 Respecto a la calidad de la
malla en la Figura 610 se aprecia que el valor medio de skewness es de 0227 con un
valor maacuteximo de 087 mientras que la media de la calidad ortogonal es de 0868 con un
valor miacutenimo de 021 (Tet4 son los elementos tetraeacutedricos mientras que Hex6 son los
hexaeacutedricos) En la Figura 65 se puede comprobar que incluso los valores criacuteticos como
son el valor maacuteximo para el caso del skewness y el valor miacutenimo para la calidad ortogonal
Paacuteg 68 Memoria
entran dentro del rango aceptable en todo caso en la Figura 611 se puede apreciar que
estos elementos maacutes criacuteticos son muy pocos y los maacutes preocupantes se encuentran lejos
del vehiacuteculo
Figura 69 Mallado modelo fastback
Figura 610 Graacuteficos de los paraacutemetros de calidad de la malla del modelo fastback skewness (graacutefico
superior) y calidad ortogonal (graacutefico inferior)
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 69
Figura 611 Elementos con mayor nuacutemero de skewness del modelo fastback
63 Mallado notchback
El nuacutemero de elementos de este modelo ha sido 499934 Respecto a la calidad de la
malla en la Figura 613 se aprecia que el valor medio de skewness es de 0226 con un
valor maacuteximo de 087 mientras que la media de la calidad ortogonal es de 0869 con un
valor miacutenimo de 020 (Tet4 son los elementos tetraeacutedricos mientras que Hex6 son los
hexaeacutedricos) En la Figura 65 se puede comprobar que incluso los valores criacuteticos como
son el valor maacuteximo para el caso del skewness y el valor miacutenimo para la calidad ortogonal
entran dentro del rango aceptable
Figura 612 Mallado del modelo notchback
Paacuteg 70 Memoria
Figura 613 Graacuteficos de los paraacutemetros de calidad de la malla del modelo notchback skewness
(graacutefico superior) y calidad ortogonal (graacutefico inferior)
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 71
7 Setup
En este apartado se procede a definir un procedimiento comuacuten de la configuracioacuten de la
simulacioacuten (en ingleacutes llamado setup) una vez generada la malla Para empezar
previamente en el moacutedulo de mallado de ANSYS se deberaacuten haber asignado a cada
superficie un nombre mediante la opcioacuten Create Named Selection (seleccionando la
superficie y cliquando el botoacuten derecho del ratoacuten)
Seguidamente en el moacutedulo de Setup de ANSYS en el aacuterbol de funciones que se
encuentra a la izquierda seleccionando la pestantildea Boundary Conditions apareceraacuten en la
Task Page todas las superficies que se hayan asignado en la operacioacuten anterior En las
simulaciones del presente proyecto se ha editado cada superficie siguiendo siempre los
paraacutemetros establecidos en la Tabla 4 variando uacutenicamente en valor de la velocidad El
resto de los paraacutemetros se han definido siguiendo las indicaciones de la referencia [14]
CONDICIOacuteN
DE
CONTORNO
PARAacuteMETROS CARACTERIacuteSTICAS LOCALIZACIOacuteN
INLET Type Velocity-inlet
Velocity
magnitude 40 ms
Specification
method
Intensity and viscosity
ratio
Turbulence
intensity 1
Turbulent
viscosity ratio 10
OUTLET Type Pressure-outlet
Gauge pressure 0 Pa
Specification
method
Intensity and viscosity
ratio
Paacuteg 72 Memoria
Turbulence
intensity 5
Turbulent
viscosity ratio 10
ROAD Type Wall
Wall motion Stationary wall
Shear condition No-slip
SYMMETRY
PLANE
Type Symmetry
FREE1 Type Wall
Wall motion Moving wall
motion Relative to adjacent
cell zone Transitional
speed 40 ms
Shear condition No-slip
FREE2 Type Wall
Wall motion Moving wall
motion Relative to adjacent
cell zone Transitional
speed 40 ms
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 73
Shear condition No-slip
CAR Type Wall
Wall motion Stationary wall
Shear condition No-slip
Tabla 4 Condiciones de contorno
Una vez definidas las condiciones de contorno se escogeraacute el modelo de turbulencia
deseando para la simulacioacuten Anteriormente en la seccioacuten 4 se han comentado los distintos
modelos de turbulencia disponibles Siguiendo las indicaciones de las referencias [14] [15]
[17] y [18] donde se especifica que el modelo de turbulencia maacutes usado en este tipo de
simulaciones es el k-Ɛ Realizable En el Anexo A se ha realizado un estudio de sensibilidad
de algunos de los diferentes modelos en la Figura 71 se puede observar que los modelos
de turbulencia que obtienen unos resultados maacutes cercanos a los obtenidos en los
experimentos son Reynolds Stress SST y k-Ɛ Realizable (Non-equilibrium walls function)
Es cierto que los dos primeros definen muy bien los efectos apreciados sin embargo
tambieacuten requieren de una capacidad computacional y de un tiempo de simulacioacuten mucho
mayores Por ello finalmente en el resto de simulacioacuten efectuadas la opcioacuten de modelado
de turbulencia ha sido modelos k-Ɛ Realizable con el tratamiento Non-equilibrium walls
function para las celdas cercanas a la pared
Figura 71 Graacutefico de la variacioacuten del CD en funcioacuten del aacutengulo inclinado y el meacutetodo de turbulencia
usado para simulaciones con el Ahmed Body
Paacuteg 74 Memoria
La opcioacuten Non-equilibrium walls function es un tipo de Near-Wall Treatments utilizado en
los modelos k-Ɛ cuya intencioacuten como se ha comentado antes en la seccioacuten 6 de Mallado
permite obtener una prediccioacuten del comportamiento de la capa liacutemite turbulenta ademaacutes de
su posible separacioacuten sin necesidad de generar una inmensa cantidad de elementos cerca
de la pared En la Figura 72 se puede observar su ubicacioacuten dentro del programa de
ANSYS
A continuacioacuten en la pestantildea Reference Values se deben antildeadir dos puntualizaciones La
primera Se escogeraacute el nombre de la entrada del flujo (en este caso inlet) en la pestantildea
Compute from La segunda se deberaacute antildeadir el aacuterea de referencia del vehiacuteculo proyectado
en la direccioacuten del flujo (en m2)
Figura 72 Eleccioacuten del modelo viscoso a usar en la simulacioacuten
Seguidamente se escogeraacuten los paraacutemetros que se desea monitorizar durante la
simulacioacuten en este caso se monitorizaraacuten los coeficientes de arrastre y de sustentacioacuten
Mediante Residuals Statistic and Force Monitors gt Creategt gthellip se podraacuten definir los
coeficientes aerodinaacutemicos escogiendo queacute coeficiente se desea monitorizar sobre queacute
superficie y cuaacutel es el vector direccioacuten de la fuerza Ademaacutes en Residuals - Print Plot gt
Edithellip se puede modificar la precisioacuten a partir de la cual el programa considera que los
residuos han convergido que por defecto estaacute en 0001 pero se modificaraacute a 00001
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 75
Figura 73 Monitorizacioacuten de coeficiente de arrastre y sustentacioacuten
Durante la realizacioacuten de las simulaciones se ha comprobado que a la hora de inicializar la
simulacioacuten es decir proporcionar al programa una solucioacuten de partida las iteraciones
necesarias para que la solucioacuten converja o para que la solucioacuten se estabilice se reduciacutean
considerablemente (aproximadamente se reducen entre 100 y 200 en funcioacuten de la
simulacioacuten) si se opta por la opcioacuten Solution Initialization gt Initialization Methods gt Hybrid
son 10 iteraciones que el programa calcula mediante la ecuacioacuten de Laplace para
determinar el campo de velocidades y presiones [19] Ademaacutes con la intencioacuten de
disminuir el tiempo de caacutelculo las 100 primeras iteraciones se realizan con la opcioacuten First
Order Upwind para las ecuaciones del momento de la energiacutea cineacutetica turbulenta y el ratio
de disipacioacuten turbulenta Seguidamente para las iteraciones restantes se modificaraacute esta
opcioacuten ha Second Order Upwind con tal de conseguir mayor precisioacuten en los datos
obtenidos
Figura 74 Modificacioacuten de los meacutetodos de solucionado y sus paraacutemetros de control
Paacuteg 76 Memoria
Durante la realizacioacuten de las simulaciones a pesar de no sobrepasar los liacutemites de la
versioacuten acadeacutemica de ANSYS aproximadamente el tiempo de la simulacioacuten variaba entre 8
y 24 horas Con la intencioacuten de disminuir el tiempo de simulacioacuten se proboacute a utilizar una
herramienta que tiene el moacutedulo de Setup de ANSYS Fluent llamada Make polyhedra
(Setting Up Domain gt Mesh gt Make Polyhedra) Con esta opcioacuten se ha observado que a
pesar de que el tiempo de conversioacuten puede durar varios minutos finalmente el tiempo de
simulacioacuten se ha llegado a reducir hasta la mitad y en algunos casos maacutes Aunque cabe
comentar que se requiere de cierta capacidad computacional como miacutenimo 8 Gb de
memoria RAM puesto que este meacutetodo genera una malla donde la relacioacuten de nodos a
celdas es mucho mayor que en el caso de las mallas tetraeacutedricas o hexaeacutedricas En caso
de que las versiones acadeacutemicas no dispongan de esta opcioacuten se recomienda seguir con el
mallado obtenido comprobando que los paraacutemetros de calidad sean todos correctos
Tras esta operacioacuten las mallas de la Figura 66 Figura 69 y la Figura 612 quedan de la
siguiente forma
Figura 76 Mallado del modelo squareback con elementos polieacutedricos
Figura 75 Opcioacuten para convertir el dominio a poliedros
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 77
Figura 77 Mallado del modelo fastback con elementos polieacutedricos
Figura 78 Mallado del modelo notchback con elementos polieacutedricos
Paacuteg 78 Memoria
8 Anaacutelisis de los resultados
En este apartado se analizaraacuten los resultados obtenidos en la simulacioacuten comparaacutendolos si
fuera necesario con los efectos esperados seguacuten la teoriacutea recogida en la referencia [3]
Ademaacutes todos los resultados de las simulaciones se encuentran recogidos en el Anexo D
81 Squareback
En la siguiente tabla se muestran los valores numeacutericos obtenidos durante la simulacioacuten
tales como el coeficiente de arrastre y de sustentacioacuten que con las ecuaciones (Ec 110) y
(Ec 111) vistas anteriormente se han hallado las fuerzas tanto de sustentacioacuten como de
arrastre Ademaacutes los resultados expresados en la Tabla 5 se han dividido en dos
componentes Una fuerza debida al esfuerzo cortante o friccioacuten debido al efecto de las
fuerzas viscosas y la otra debida al efecto de la diferencia de presioacuten entre la parte frontal
y posterior del modelo que frena el vehiacuteculo Finalmente en la uacuteltima columna se presenta
la suma de las dos anteriores
EFECTO DE
PRESIOacuteN
EFECTO
VISCOSO TOTAL
FUERZA DE ARRASTRE [N] 287177 47588 334765
FUERZA DE SUSTENTACIOacuteN [N] -471917 69405 -402512
CD 0234 0039 0273
CL -0385 0002 -0383
Tabla 5 Resultados de la simulacioacuten del modelo squareback
El valor obtenido en la simulacioacuten de CD de 0273 comprobando la Figura 81 se aprecia
un error del 20 aproximadamente debido principalmente a que la geometriacutea del modelo
no es la misma similar en la parte trasera pero diferente en la parte delantera Ademaacutes de
la presencia de las ruedas unidas al vehiacuteculo que contribuyen a un ligero aumento del valor
de CD
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 79
Figura 81 Valores experimentales de CD obtenidos por Morel (izquierda) y Ahmed (derecha) para
configuraciones de fastback (0ltαlt30ordm) y squareback (30ltαlt90ordm) [46]
En la Figura 82 se puede observar el comportamiento obtenido de las liacuteneas de corriente
es el esperado la separacioacuten se produce donde se espera (en el borde final de la superficie
superior en la parte trasera) y ademaacutes se puede observar el efecto del difusor
disminuyendo la estela ligeramente Se perciben tambieacuten dos grandes voacutertices observados
tambieacuten el modelo Ahmed que simula las configuraciones squareback donde el voacutertice
inferior en mayor que el voacutertice superior
Figura 82 Liacuteneas de corriente obtenidas en la simulacioacuten del modelo squareback
En la Figura 83 las zonas de color rojo corresponden a puntos de estancamiento es decir
zonas donde la presioacuten es maacutexima y la velocidad del fluido es miacutenima Estas zonas se
encuentran en el parachoques delantero la zona de unioacuten entre el capoacute y el parabrisas
Paacuteg 80 Memoria
delantero y zona frontal de las ruedas delanteras Por el contrario las zonas representadas
en color azul corresponden a puntos donde se producen depresiones se corresponde con
las zonas donde el flujo adquiere mayor velocidad Estas zonas de mayor velocidad se
encuentran principalmente en los pilares A del vehiacuteculo y en los laterales de las ruedas
delanteras Es en estas zonas donde se puede producir la separacioacuten de la capa liacutemite Por
lo que respecta al resto del vehiacuteculo la presioacuten es negativa excepto en algunas zonas
donde se producen sobrepresiones es decir las zonas representadas por el color amarillo
Figura 83 Campo de presiones alrededor del modelo squareback
Utilizando la ecuacioacuten de Bernoulli comentada anteriormente se puede validar el resultado
de la Figura 83 Si se aplica la ecuacioacuten (Ec 18) entre un punto cualquiera situado en la
entrada de flujo libre y un punto situado en el parachoques donde su presioacuten alcanza su
valor maacutes alto se puede calcular el valor teoacuterico de la presioacuten de estancamiento
Tomando como referencia la (Ec 18) una velocidad de simulacioacuten de 40 ms y
suponinedo que la cota de ambos puntos es la misma la presioacuten teoacuterica es de 980 Pa Lo
cual contrastando con el valor de presioacuten maacutexima obtenida por la simulacioacuten que es de
101127 Pa nos da un error del 32 En el Anexo D se puede comprobar en campo de
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 81
presiones en el plano de simetria asiacute como cuaacuteles son las zonas de mayor presioacuten
En la Figura 32 W H Hucho [3] nos presenta un diagrama de vectores de la velocidad
transversal en diversos planos estando estos a una distancia xl siendo l la longitud
caracteriacutestica del modelo En la Figura 84 y en la Figura 34 se presentan el diagrama de
vectores de las velocidades transversales de cada plano y la representacioacuten de las liacuteneas
de corriente en dichos planos respectivamente
xl = 004 xl = 024
xl = 048 xl = 096
Figura 84 Diagrama de vectores de velocidad transversal del modelo squareback (ver Figura 34)
Graacuteficamente la Figura 34 y la Figura 84 no son iguales debido a la diferencia de los ejes
pero en ambos casos se aprecia la aparicioacuten de los voacutertices
Paacuteg 82 Memoria
En la Figura 85 se aprecia tambieacuten la
formacioacuten de voacutertices generados en la parte
delantera del vehiacuteculo
82 Fastback
Los valores numeacutericos obtenidos durante la simulacioacuten tales como el coeficiente de
arrastre y de sustentacioacuten que con las ecuaciones (Ec 110) y (Ec 111) vistas
anteriormente se han hallado las fuerzas tanto de sustentacioacuten como de arrastre Ademaacutes
los resultados expresados en la Tabla 6 se han dividido de la misma forma que la tabla
anterior (el efecto de las fuerzas viscosas y el efecto de la diferencia de presioacuten)
Finalmente en la uacuteltima columna se presenta la suma de las dos anteriores
EFECTO DE
PRESIOacuteN
EFECTO
VISCOSO TOTAL
FUERZA DE ARRASTRE [N] 246036 46 729 292765
FUERZA DE SUSTENTACIOacuteN [N] -96907 2356 -94551
CD 0202 0038 024
CL -008 0002 -0078
Tabla 6 Resultados de la simulacioacuten del modelo fastback
El valor obtenido en la simulacioacuten de CD de 024 comprobando la Figura 81 el error
Figura 85 Representacioacuten de las liacuteneas de
corriente en un plano situado 850 mm del final
del vehiacuteculo
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 83
cometido es aproximadamente del 4 debido principalmente a la presencia de las ruedas
unidas al vehiacuteculo que contribuyen a un ligero aumento del valor de CD
En la Figura 86 se puede observar el comportamiento de las liacuteneas de corriente es el
esperado debido a la inclinacioacuten de la luneta trasera y de parte del techo la separacioacuten se
retrasa hasta el final del vehiacuteculo donde ademaacutes el difusor ayuda a disminuir la vorticidad
del voacutertice inferior comentado en la seccioacuten 3 Se aprecia tambieacuten dos voacutertices observados
tambieacuten el modelo Ahmed que simula las configuraciones fastback
Figura 86 Liacuteneas de corriente obtenidas en la simulacioacuten del modelo fastback
En la Figura 87 igual que el modelo anterior las zonas de color rojo corresponden a
puntos de estancamiento mientras que las zonas representadas en color azul
corresponden a puntos donde se producen depresiones se corresponde con las zonas
donde el flujo adquiere mayor velocidad Tanto en los modelos squareback como en los
fastback las zonas de mayor velocidad se encuentran principalmente en los pilares A del
vehiacuteculo y en los laterales de las ruedas delanteras
Paacuteg 84 Memoria
Figura 87 Campo de presiones alrededor del modelo fastback
Procedamos ahora a utilizar la ecuacioacuten (Ec 18) de Bernoulli con una velocidad de
simulacioacuten de 40 ms y suponinedo que la cota de ambos puntos es la misma la presioacuten
teoacuterica es de 980 Pa Lo cual contrastando con el valor de presioacuten maacutexima obtenida por la
simulacioacuten que es de 101493 Pa nos da un error del 36 Como se ha comentado
anteriormente una posible razoacuten de este error puede deberse a la gran zona de
estancamiento que produce el modelo En el Anexo D se puede comprobar en campo de
presiones en el plano de simetria asiacute como las zonas de mayor presioacuten en el vehiacuteculo
Las representaciones obtenidas en la simulacioacuten de los diagramas de vectores de la
velocidad transveral al plano se comparan con la Figura 34 de W H Hucho [3] En la
Figura 88 y en la Figura D113 (ver Anexo D) se presentan el diagrama de vectores de las
velocidades transversales de cada plano y la representacioacuten de las liacuteneas de corriente en
dichos planos respectivamente Al igual que en caso anterior la Figura 34 y la Figura 88
no son iguales debido a la diferencia de los ejes pero en ambos casos se aprecia la
aparicioacuten de los voacutertices
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 85
xl = 004 xl = 024
xl = 048 xl = 096
Figura 88 Diagrama de vectores de velocidad transversal del modelo fastback (ver Figura 34)
Paacuteg 86 Memoria
83 Notchback
La Figura 89 nos proporciona una impresioacuten del flujo alrededor de una configuracioacuten
notchback En esta configuracioacuten tambieacuten es posible distinguir dos tipos de separaciones
de flujo la bidimensional y la tridimensional El primero consiste en los voacutertices
longitudinales y el segundo en los dos voacutertices creados detraacutes del modelo
En el ejemplo de un peldantildeo a 90ordm de la Figura 89 el flujo se separa en el borde S y forma
un voacutertice giratorio en el sentido de las agujas del reloj La liacutenea de separacioacuten que divide
el flujo de recirculacioacuten del flujo externo se vuelve a unir en el punto R La longitud xR es la
distancia en la que el flujo vuelve a unirse y su valor depende del grosor de la capa liacutemite
antes de la separacioacuten La ventana trasera inclinada de un notchback como la pendiente
de un fastback se puede comparar con el fenoacutemeno descrito a la izquierda de la Figura
89 En funcioacuten de la geometriacutea el flujo podraacute volverse a unir al final de maletero si bien es
cierto que no siempre se produce una readhesioacuten en esta zona si no se logra al menos se
consigue reducir el drag
Figura 89 Esquema del campo de flujo y drag teoacutericos de una configuracioacuten notchback (izquierda)
efecto de readhesioacuten para un peldantildeo de 90ordm (derecha) [46]
Los valores numeacutericos obtenidos durante la simulacioacuten de este modelo tales como el CD y
CL se obtienen mediante las ecuaciones (Ec 110) y (Ec 111) vistas anteriormente Los
resultados expresados en la Tabla 7 se han dividido de la misma forma que la tabla
anterior (el efecto de las fuerzas viscosas y el efecto de la diferencia de presioacuten)
Finalmente en la uacuteltima columna se presenta la suma de las dos anteriores
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 87
EFECTO DE
PRESIOacuteN
EFECTO
VISCOSO TOTAL
FUERZA DE ARRASTRE [N] 282864 45215 328079
FUERZA DE SUSTENTACIOacuteN [N] -96907 2356 -94551
CD 0232 0037 0269
CL -008 0002 -0078
Tabla 7 Resultados de la simulacioacuten del modelo notchback
En la Figura 810 se puede observar el comportamiento esperado de las liacuteneas de
corriente Debido a la inclinacioacuten de la luneta trasera y del aacutengulo con que forma con el
maletero la separacioacuten comentada anteriormente para esta geometriacutea no llega a unirse
con la superficie del maletero Hecho que implica que el drag sea ligeramente mayor En
este caso aparecen 3 voacutertices dos de ellos de naturaleza similar a los voacutertices que
aparecen en la parte trasera del Ahmed Body y el tercero comentado anteriormente
mediante la Figura 89
Figura 810 Liacuteneas de corriente obtenidas en la simulacioacuten del modelo notchback
En la Figura 811 se aprecia tambieacuten la formacioacuten de los voacutertices longitudinales de caraacutecter
tridimensional desde su aparicioacuten en el pilar C hasta su prolongacioacuten a lo largo de la estela
del vehiacuteculo Ademaacutes se puede apreciar como las liacuteneas de corriente que provienen del
Paacuteg 88 Memoria
voacutertice generado en el parabrisas se unen al voacutertice longitudinal asiacute como las liacuteneas de
corriente que vienen de la parte delantera del capoacute
Figura 811 Liacuteneas de corriente sobre el vehiacuteculo donde se aprecian los voacutertices longitudinales
En la Figura 812 la principal diferencia observada respecto a los modelos anteriores es
que sobre la superficie del maletero la presioacuten aumenta ligeramente debido a las
turbulencias producidas sobre eacutel Este modelo tambieacuten matiene las zonas de mayor
velocidad en los pilares A del vehiacuteculo y en los laterales de las ruedas delanteras
Figura 812 Campo de presiones alrededor del modelo notchback
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 89
Procedamos ahora a utilizar la ecuacioacuten (Ec 18) de Bernoulli con una velocidad de
simulacioacuten de 40 ms y suponinedo que la cota de ambos puntos es la misma la presioacuten
teoacuterica es de 980 Pa Lo cual contrastando con el valor de presioacuten maacutexima obtenida por la
simulacioacuten que es de 101848 Pa nos da un 4 de error Como se ha comentado
anteriormente una posible razoacuten de este error puede deberse a la gran zona de
estancamiento que produce el modelo En el Anexo D se puede comprobar en campo de
presiones en el plano de simetria asiacute como las zonas de mayor presioacuten sobre el vehiacuteculo
Las representaciones obtenidas en la simulacioacuten de los diagramas de vectores de la
velocidad transveral al plano se comparan con la Figura 34 de W H Hucho [3] En la
Figura 813 y en la Figura D313 (ver Anexo D) se presentan el diagrama de vectores de
las velocidades transversales de cada plano y la representacioacuten de las liacuteneas de corriente
en dichos planos respectivamente Al igual que en caso anterior la Figura 34 y la Figura
813 no son iguales debido a la diferencia de los ejes pero en ambos casos se aprecia la
aparicioacuten de los voacutertices
xl = 004 xl = 024
xl = 048 xl = 096
Paacuteg 90 Memoria
Figura 813 Diagrama de vectores de velocidad transversal del modelo notchback (ver Figura 34)
84 Fondo rugoso
Con la intencioacuten de simular el efecto de un fondo rugoso se han refinado los elementos de
la parte inferior del vehiacuteculo a costa de agrandar los elementos especialmente de la parte
delantera del vehiacuteculo En la Figura 815 muestran los valores de y+ entre 1 y 300 siendo
estos uacuteltimos las zonas de coloracioacuten roja estando la zona rugosa dentro de un rango de
entre 20 y 200
Figura 814 Mallado refinado del fondo rugoso
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 91
Figura 815 Representacioacuten de los valores de y+ sobre el fondo rugoso
La parte inferior de un vehiacuteculo puede considerarse como una placa plana extremadamente
aacutespera debido a los ejes encargados de transmitir el par motor el compartimiento del
motor el enfriamiento del caacuterter de aceite y el sistema de escape La resistencia de
arrastre de la placa aumenta con la rugosidad En caso de no llevar ninguacuten revestimiento
inferior en la referencia [3] se estima que el arrastre puede ascender hasta +0045
Tras la simulacioacuten de las tres configuraciones possibles con este nuevo fondo rugoso los
resultados obtenido han sido los siguientes
EFECTO DE
PRESIOacuteN
EFECTO
VISCOSO TOTAL
variacioacuten respecto
los casos
anteriores
SQ
UA
RE
BA
CK
FUERZA DE
ARRASTRE [N] 28054 4659 32713
-23
FUERZA DE
SUSTENTACIOacuteN [N] -45873 245 -456287
+13
CD 02288 0038 02668 -23
CL -03742 0001998 -03722 +13
FA
ST
B
AC
K
FUERZA DE
ARRASTRE [N] 25286 4576 298625
+2
Paacuteg 92 Memoria
FUERZA DE
SUSTENTACIOacuteN [N] -7877 2298 -76472
-19
CD 02072 00375 02447 +198
CL -00645 00019 -00627 -19
NO
TC
HB
AC
K
FUERZA DE
ARRASTRE [N] 28992 4429 33421
+186
FUERZA DE
SUSTENTACIOacuteN [N] -16933 299 -16634
+759
CD 0238 00363 02743 +189
CL -0139 00025 -01365 +76
Tabla 8 Comparativa de los resultados obtenidos con fondo rugoso y sin fondo rugoso
Figura 816 Liacuteneas de corriente en la parte inferior del vehiacuteculo
En la Tabla 8 se puede comprobar que los valores de CD han aumentado ligeramente
entre un 1 y un 3 sin embargo los valores de CL siacute que presentan un considerable
aumento debido aumento de la presioacuten en la zona inferior provocada por las turbulencias
que provocan las rugosidades
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 93
9 Anaacutelisis econoacutemico
En la presente seccioacuten se agrupan los costes generados durante la realizacioacuten del
proyecto teniendo en cuenta solamente los gastos provenientes de ingenieriacutea y software
utilizado
Respecto al coste salarial correspondiente a las horas de trabajo se ha considerado el Real
Decreto 2532016 del 10 de junio de 2016 donde se estipula que el liacutemite del gasto salarial
de personal propio y subcontratad para el perfil de un Ingeniero Teacutecnico el valor del coste
maacuteximo es de 135 euroh
Respecto al software utilizado se ha de tener en cuenta las licencias de los programas y
herramientas usadas asiacute como los gastos de ejecucioacuten de estos En este proyecto se han
usado programas tales como Catia V5 ANSYS 171 Microsoft Office Para computar los
gastos de estos programas se han considerado el precio de venta al puacuteblico de sus
versiones acadeacutemicas Ademaacutes se ha estimado una vida uacutetil de cada producto de 4 antildeos
(puesto que coincide con el plan acadeacutemico de un estudiante de grado)
La herramienta de trabajo principal de este proyecto ha sido un ordenador portaacutetil tanto
para la buacutesqueda de informacioacuten la realizacioacuten de las simulaciones y la redaccioacuten del
proyecto El modelo del ordenador usado es un SONY VAIO modelo SVE151C11M cuya
potencia de consumo es de 44 Wh El precio el kWh seguacuten las tarifas de mercado regulado
de electricidad de Precio Voluntario al Pequentildeo Consumidor (PVPC) destinadas a usuarios
con una potencia contratada inferior a 10 kW tiene un precio regulado de 012159 eurokWh
En la Tabla 9 se presenta el desglose de los costes realizados durante el proyecto
antildeadiendo a la suma final de costes el porcentaje del 21 de IVA El coste final del
proyecto asciende a 149912 euro en la Figura 91 se puede visualizar el porcentaje de cada
apartado sobre el coste final
Paacuteg 94 Memoria
INGENIERIacuteA
Concepto Precio Tiempo TOTAL
salario 135 euroh 660 h 8910 euro
8910 euro
SOFTWARE
Concepto Precio Vida uacutetil Porcentaje
de uso TOTAL
Microsoft Office Hogar y
Estudiantes 149 euro 4 antildeos 30 1118 euro
ANSYS 171 26400 euro 4 anos 50 3300 euro
Catia V5 700 euro 1 antildeo 20 140 euro
345118 euro
CONSUMO
ELEacuteCTRICO
Concepto Potencia Precio Tiempo TOTAL
Ordenadores portaacutetiles
44 Wh 012159 eurokWh 660 h 354 euro
354 euro
TOTAL 1236472 euro
TOTAL (IVA incluido) 1496132 euro
Tabla 9 Presupuesto del proyecto
Figura 91 Graacutefico circular del presupuesto del trabajo
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 95
10 Impacto ambiental
Debido a que el presente proyecto ha estado realizado en su totalidad mediante un
ordenador portaacutetil y debido al caraacutecter teoacuterico del mismo el principal impacto ambiental
considerado ha sido respecto a la emisioacuten de gases de efecto invernadero principalmente
CO2 derivado del uso de la energiacutea eleacutectrica consumida durante la realizacioacuten del proyecto
El mix eleacutectrico es el valor que expresa las emisiones de CO2 asociadas a la generacioacuten de
la electricidad que se consume cuanto maacutes bajo es el mix mayor es la contribucioacuten de
fuentes energeacuteticas bajas en carbono El mix de la red eleacutectrica peninsular de 2017 se
estima en 392 g de CO2kWh [30] Haciendo uso del kWh consumidos y de las horas
trabajadas que se han presentado en la Tabla 9 se obtiene un total de 114 kg de CO2
emitidos
Otro aspecto a tener en cuenta es que haciendo uso de herramientas de CFD en vez de
usar tuacuteneles de viento el coste generado disminuye en gran medida Los costes
energeacuteticos costes derivados de recursos humanos o costes de materiales necesarios
para llevar a cabo experimentaciones se ven reducidos draacutesticamente El abaratamiento de
los equipos computacionales y el incremento de su rendimiento hace que cada vez maacutes las
empresas opten por esta opcioacuten
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 97
Conclusiones
Al enfocarse en la aerodinaacutemica desde un punto de vista acadeacutemico se ha prestado
atencioacuten principalmente al drag del vehiacuteculo La fuerza de arrastre de un vehiacuteculo es la
principal contribuyente que se opone a su movimiento de avance Asiacute pues la reduccioacuten de
este arrastre aerodinaacutemico puede mejorar notablemente la economiacutea de combustible del
vehiacuteculo por lo tanto el sector automoviliacutestico busca soluciones constantemente para
reducir su coeficiente de arrastre Aquiacute es donde entra la principal herramienta usada en
este proyecto las simulaciones de CFD Una herramienta baacutesica que el ingeniero de
automocioacuten debe saber usar
Antes de realizar simulaciones con los modelos squareback fastback y notchback se
realizaron varias simulaciones usando el modelo de Ahmed Body Principalmente para
comprobar si con una geometriacutea sencilla se obteniacutean buenos resultados ademaacutes sirvioacute
como estudio de referencia para comprobar la eficacia de los distintos modelos de
turbulencia y cuaacuteles de ellos eran capaces de obtener resultados maacutes precisos sin
necesidad de tener una capacidad computacional elevada con esto se aprecioacute que los
modelos k-Ɛ Realizable eran capaces de definir correctamente comportamiento del flujo
alrededor del vehiacuteculo sin necesidad de utilizar una gran cantidad de elementos en la malla
Tambieacuten se realizaron simulaciones con el modelo ASMO car para comprobar si con
geometriacuteas que provocan menor arrastre se podiacutean obtener buenos resultados
manteniendo siempre la malla dentro de los liacutemites de la versioacuten acadeacutemica de ANSYS
Al empezar a simular geometriacuteas algo maacutes complejas las limitaciones existentes en las
versiones acadeacutemicas de ANSYS Fluent forzaban a crear una malla de mala calidad y esto
causaba que los residuos no convergieran Debido a la imposibilidad de encontrar una
malla de calidad que sea capaz de reproducir parte de los efectos que ocurren cerca de la
pared del vehiacuteculo se empezaron a crear geometriacuteas maacutes simplificadas (similares al Ahmed
Body) simplificaciones que resultaron ser maacutes notables de lo que inicialmente habiacutea sido
planteado Durante el anaacutelisis de mallado varias simulaciones han tenido que ser
descartadas debido a que mostraban resultados poco coherentes Finalmente ha sido
posible estructurar el trabajo conforme se habiacutea planteado consiguiendo asiacute el enfoque
acadeacutemico pretendido
Paacuteg 98 Memoria
Otra limitacioacuten que ha surgido durante el proyecto ha sido el tiempo de simulacioacuten las
mallas tetraeacutedricas tardaban praacutecticamente 1 diacutea y no siempre los residuos presentaban
una clara convergencia Por ello con tal de reducir el tiempo de mallado se tomoacute la
decisioacuten de convertir las celdas de la malla en celdas polieacutedricas Cabe comentar que este
hecho puede provocar que las versiones acadeacutemicas de ANSYS Fluent no sean capaces
de resolverlo debido al aumento del nuacutemero de nodos que implica dicha conversioacuten Si
fuese asiacute el tiempo de simulacioacuten aumentariacutea considerablemente Sin embargo a pesar de
este contratiempo se ha seguido con esta conversioacuten debido a las ventajas de computo que
ofrece
Tras el anaacutelisis de los resultados obtenidos en las simulaciones se ha cumplido el principal
objetivo del trabajo la simulacioacuten de las diferentes configuraciones de parte trasera de un
vehiacuteculo y su respectiva comprobacioacuten con los datos experimentales recogidos Se han
representado los principales voacutertices observados en cada configuracioacuten
Respecto a las simulaciones con ruedas unidas a la geometriacutea se ha demostrado que
tanto los valores de CD como CL aumentan Respecto a los modelos que simulaban el
efecto de un fondo rugoso se ha observado que los valores de CD aumentaban
ligeramente mientras que los de CL han aumentado considerablemente aumentando asiacute la
fuerza de sustentacioacuten provocadas sobre el vehiacuteculo Cabe aclarar que aunque los
resultados no sean estrictamente iguales se ha observado el mismo comportamiento
descrito en los experimentos recogidos en [3] por ello se considera una buena
metodologiacutea para que los estudiantes puedan observar aspectos observados en las clases
Finalmente en el Anexo E se presenta el guion de una praacutectica guiada para el alumnado
Dicho guion explica la metodologiacutea a seguir para una primera simulacioacuten la intencioacuten es
que los estudiantes mediante los archivos proporcionados ya sean de geometriacuteas (igs
stphellip) yo de geometriacuteas malladas (msh) sean capaces de aplicar los criterios presentados
en este proyecto y de entender los resultados obtenidos asiacute como que tambieacuten sean
capaces de realizar diferentes tipos de mallas en funcioacuten del modelo de turbulencia a usar
Tras la realizacioacuten de la praacutectica se recomienda que los alumnos realicen un informe similar
a la parte praacutectica del presente documento realizando un anaacutelisis de sensibilidad de la
malla y comparando los resultados obtenidos en las simulaciones con la intencioacuten de que
los estudiantes adquieran las competencias necesarias para iniciarse en las simulaciones
de CFD
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 99
Bibliografiacutea
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gehfactors_demissio_associats_a_lenergia
Bibliografiacutea de Figuras
bull NOTA Todas Figuras que no constan de una referencia bibliograacutefica al final de su
epiacutegrafe han sido elaboradas por medios propios mediante capturas o recortes
durante los procesos de elaboracioacuten de la geometriacutea a lo largo de las simulaciones
yo extraiacutedas del moacutedulo Results de ANSYS Fluent o de Excel
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Paacuteg 104 Memoria
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 105
Paacuteg 2 Memoria
Resumen
El presente proyecto consiste en un estudio aerodinaacutemico de un modelo simplificado de
vehiacuteculo utilizando programas de caacutelculo numeacuterico de la dinaacutemica de fluidos (CFD) El
principal objetivo es la realizacioacuten de una praacutectica para la asignatura de Aerodinaacutemica del
Maacutester de Ingenieriacutea de Automocioacuten donde los alumnos puedan simular el flujo de aire
alrededor de un vehiacuteculo de turismo para sus tres configuraciones tradicionales de parte
trasera squareback fastback y notchback Y la comparacioacuten de los resultados obtenidos
mediante la simulacioacuten con los datos experimentales principalmente recogidos en el libro
de Aerodynamics of Road Vehicles de Wolf-Heinrich Hucho referencia [3]
Para la realizacioacuten de la praacutectica se necesitaraacute un programa de CAD (ya sea Catia V5
Solidworks o similar) y un programa de CFD en este caso se utilizaraacute ANSYS Fluent 171
teniendo en cuenta que los estudiantes disponen de la versioacuten acadeacutemica
Los modelos creados para la realizacioacuten de las simulaciones son capaces de describir el
comportamiento general seguacuten su configuracioacuten de parte trasera sin entrar en ninguacuten
momento al detalle Ademaacutes de presentarse un conocimiento baacutesico a partir del cual se
espera que el alumno lo desarrolle
Finalmente los resultados son interpretados y comparados demostrando que los
principales efectos de separacioacuten de la capa liacutemite y las principales zonas de turbulencia en
la parte trasera han sido definidos dentro de las limitaciones que ofrece la versioacuten
acadeacutemica
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 3
Abstract
This project consists of an aerodynamic study of a simplified vehicle model using
computational fluid dynamics (CFD) tools The main objective is the realization of a practice
of the subject of Aerodynamics of the Master of Automotive Engineering where students
can simulate the air flow around a road vehicle for its three traditional rear end
configurations Squareback fastback and notchback Making a comparison between the
results obtained through the simulation and the experimental data mainly collected in the
book Aerodynamics of Road Vehicles by Wolf-Heinrich Hucho reference [3]
For the realization of the practice a CAD program will be needed (either Catia V5
Solidworks or similar) and a CFD program in this case ANSYS Fluent 171 will be used
having in mind that the students have access to the academic version
The simplest models created for the realization of the simulations are able to describe the
general behavior according to their rear end configuration without getting involved into any
geometry detail In addition to present a basic knowledge from which it is expected than the
students can develop it
Finally the results are interpreted and compared showing that the main effects of
separation of the boundary layer and the main turbulence zones at the rear end have been
defined within the limitations offered by the academic version
Paacuteg 4 Memoria
Sumario
RESUMEN ___________________________________________________ 2
ABSTRACT ___________________________________________________ 3
SUMARIO ____________________________________________________ 4
GLOSARIO ___________________________________________________ 7
LISTA DE FIGURAS ____________________________________________ 9
INTRODUCCIOacuteN _____________________________________________ 13
Objetivos del proyecto 13
Alcance del proyecto 13
1 FUNDAMENTOS DE LA AERODINAacuteMICA _____________________ 15
11 El aire y sus propiedades 15
12 Capa liacutemiteFlujo exterior 18
13 Ecuaciones baacutesicas 21
14 Fuerzas sobre un vehiacuteculo 24
2 MODELOS DE REFERENCIA _______________________________ 31
21 Ahmed Body 32
22 Modelo ASMO car 33
23 Modelos DrivAer 34
3 FLUJO ALREDEDOR DE UN VEHIacuteCULO ______________________ 35
4 DINAacuteMICA COMPUTACIONAL DE FLUIDOS (CFD) _____________ 41
41 RANS 48
411 Modelos de viscosidad turbulenta o de remolino (Eddy Viscosity Models)49
4111 Modelo k- Ɛ Standard 49
4112 Modelo k- Ɛ Realizable 50
4113 Modelo k-ω 50
4114 SST 51
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 5
412 Modelo Tensor de Reynolds (RSM) 51
42 LES 52
43 DES 52
44 DNS 53
5 MODELADO DEL DOMINIO ________________________________ 55
6 MALLADO _______________________________________________ 59
61 Mallado squareback 66
62 Mallado fastback 67
63 Mallado notchback 69
7 SETUP _________________________________________________ 71
8 ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS ___________________________ 78
81 Squareback 78
82 Fastback 82
83 Notchback 86
84 Fondo rugoso 90
9 ANAacuteLISIS ECONOacuteMICO ___________________________________ 93
10 IMPACTO AMBIENTAL ____________________________________ 95
CONCLUSIONES _____________________________________________ 97
BIBLIOGRAFIacuteA _______________________________________________ 99
Referencias bibliograacuteficas 99
Bibliografiacutea web 101
Bibliografiacutea de Figuras 102
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 7
Glosario
CFD Del ingleacutes Computational Fluid Dynamics
CAD Del ingleacutes Computer-Aided Design
RANS Del ingleacutes Reynolds Average Navier-Stokes
LES Del ingleacutes Large Eddy Simulations
DES Del ingleacutes Detached Eddy Simulations
DNS Del ingleacutes Direct Numerical Simulations
SST Del ingleacutes Shear Stress Transport
w Del ingeacutes Width (anchura)
h Del ingeacutes Height (altura)
l Del ingeacutes Lenght (largo)
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 9
Lista de figuras
Figura 11 El esfuerzo cortante produce una deformacioacuten continua en el fluido (a)
elemento deformaacutendose a una velocidad (b)esfuerzo cortante en un fluido
newtoniano cerca de la pared [31] 17
Figura 12Tipos reacutegimen de un flujo a traveacutes de una tuberiacutea de arriba abajo Laminar
de transicioacuten turbulento [32] 18
Figura 13 Flujo alrededor de un vehiacuteculo [33] 18
Figura 14 Variacioacuten de la capa liacutemite a lo largo de una placa plana [34] 19
Figura 15 Coeficiente de friccioacuten en placa plana tanto para flujo laminar como
turbulento [34] 20
Figura 16 Ejemplo de una burbuja laminar [35] 21
Figura 17 Arriba el efecto de Venturi abajo el sistema de tubo de Pitot [36] 22
Figura 18 Ejemplo de un caso cuotidiano donde se aprecia el efecto Coanda [37] 23
Figura 19 Ejemplo de los resultados esperados de un vehiacuteculo en un fluido a altos
nuacutemeros de Reynolds [38] 26
Figura 110 Fuerzas aerodinaacutemicas en un vehiacuteculo de competicioacuten [39] 27
Figura 111 Comparacioacuten de un perfil alar con el perfil de un vehiacuteculo [40] 28
Figura 112 Ejemplo de calores de CD y CL para diversas formas (en un rango de
elevado de Re) [41] 29
Figura 21 Geometriacutea baacutesica de los tres tipos de parte trasera de un vehiacuteculo [42] 31
Figura 22 Dimensiones en mm de Ahmed Body [43] 33
Figura 23 Dimensiones en m del ASMO car [44] 33
Figura 24 Diferentes zonas traseras y fondos del modelo DrivAer [45] 34
Figura 31 Diagrama de vectores de V [46] 35
Figura 32 Voacutertices transversales contra-rotativos en la estela de un vehiacuteculo seguacuten
su categorizacioacuten respecto la parte posterior [46] 35
Figura 33 Dibujo esquemaacutetico del flujo seguacuten las diferentes categoriacuteas de parte
posterior [46] 36
Figura 34 Patroacuten de velocidad transversal para configuraciones squareback fastback
y notchback [46] 38
Figura 35 Sistemas de voacutertices [46] 39
Figura 36 Sistema de voacutertices en la parte posterior del Ahmed Body (a)
configuracioacuten baja de drag (b) configuracioacuten alta de drag [46] 40
Paacuteg 10 Memoria
Figura 41 Visioacuten trasera de las liacuteneas de corriente alrededor de un BMW M4 DTM
donde se aprecian las turbulencias en dicha zona [47] 42
Figura 42 Ejemplos de tipos de malla A la izquierda (a) malla estructurada (b) malla
no estructurada a la derecha malla hiacutebrida [48]44
Figura 43 Ejemplo del tipo de elementos que se pueden utilizar en una malla [49] 45
Figura 44 Logos de algunos los programas de CFD maacutes utilizados [50] 46
Figura 45 Estructuras del flujo turbulento Cascada de Energiacutea de Richarson (1922)
Kolmogorov (1941) [51] 48
Figura 46 Ejemplo de simulacioacuten numeacuterica mediante el modelo RANS [51] 48
Figura 47 Comparacioacuten de resultados sobre un perfil alar de diferentes modelos[51]49
Figura 48 Forma de solucionar del modelo SST [51] 51
Figura 49 Ejemplo de simulacioacuten numeacuterica mediante el modelo LES [51] 52
Figura 410 Ejemplo de simulacioacuten numeacuterica mediante el modelo DNS [51] 53
Figura 51 Vista frontal de los modelos 56
Figura 52 Tipos diferentes de zona posterior de izquierda a derecha squareback
(70ordm) fastback (22ordm) y notchback 56
Figura 53 Geometriacutea de modelado de la rueda 57
Figura 54 Extrusiones en el fondo plano para simular las perturbaciones de un fondo
rugoso 57
Figura 61 Distribucioacuten de tensioacuten seguacuten el perfil de velocidad en la capa liacutemite [31] 60
Figura 62 Tratamientos cercanos a las paredes [52] 60
Figura 63 Izquierda graacutefico de la velocidad de friccioacuten adimensional (u+) respecto la
distancia adimensional (y+) cerca de la pared Derecha meacutetodo graacutefico de
estimacioacuten de la longitud de referencia del mallado en funcioacuten de la velocidad
del flujo y el paraacutemetro y+ [53] 61
Tabla 1 Altura de la primera celda cerca de la pared con y+=1 (ideal) 63
Tabla 2 Altura de la primera celda cerca de la pared con y+=50 (fino) 63
Tabla 3 Altura de la primera celda cerca de la pared con y+=150 (medio) 64
Figura 64 Crecimiento de las capas prismaacuteticas [53] 64
Figura 65 Espectro de los valores de los paraacutemetros Skewness y Orthogonal Quality
[51] 65
Figura 66 Mallado del modelo squareback 66
Figura 67 Graacuteficos de los paraacutemetros de calidad de la malla del modelo squareback
skewness (graacutefico superior) y calidad ortogonal (graacutefico inferior) 67
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 11
Figura 68 Elementos con mayor nuacutemero de skewness del modelo squareback 67
Figura 69 Mallado modelo fastback 68
Figura 610 Graacuteficos de los paraacutemetros de calidad de la malla del modelo fastback
skewness (graacutefico superior) y calidad ortogonal (graacutefico inferior) 68
Figura 611 Elementos con mayor nuacutemero de skewness del modelo fastback 69
Figura 612 Mallado del modelo notchback 69
Figura 613 Graacuteficos de los paraacutemetros de calidad de la malla del modelo notchback
skewness (graacutefico superior) y calidad ortogonal (graacutefico inferior) 70
Tabla 4 Condiciones de contorno 73
Figura 71 Graacutefico de la variacioacuten del CD en funcioacuten del aacutengulo inclinado y el meacutetodo
de turbulencia usado para simulaciones con el Ahmed Body 73
Figura 72 Eleccioacuten del modelo viscoso a usar en la simulacioacuten 74
Figura 73 Monitorizacioacuten de coeficiente de arrastre y sustentacioacuten 75
Figura 74 Modificacioacuten de los meacutetodos de solucionado y sus paraacutemetros de control75
Figura 75 Opcioacuten para convertir el dominio a poliedros 76
Figura 76 Mallado del modelo squareback con elementos polieacutedricos 76
Figura 77 Mallado del modelo fastback con elementos polieacutedricos 77
Figura 78 Mallado del modelo notchback con elementos polieacutedricos 77
Tabla 5 Resultados de la simulacioacuten del modelo squareback 78
Figura 81 Valores experimentales de CD obtenidos por Morel (izquierda) y Ahmed
(derecha) para configuraciones de fastback (0ltαlt30ordm) y squareback
(30ltαlt90ordm) [46] 79
Figura 82 Liacuteneas de corriente obtenidas en la simulacioacuten del modelo squareback 79
Figura 83 Campo de presiones alrededor del modelo squareback 80
Figura 84 Diagrama de vectores de velocidad transversal del modelo squareback (ver
Figura 34) 81
Figura 85 Representacioacuten de las liacuteneas de corriente en un plano situado 850 mm del
final del vehiacuteculo 82
Tabla 6 Resultados de la simulacioacuten del modelo fastback 82
Figura 86 Liacuteneas de corriente obtenidas en la simulacioacuten del modelo fastback 83
Figura 87 Campo de presiones alrededor del modelo fastback 84
Figura 88 Diagrama de vectores de velocidad transversal del modelo fastback (ver
Figura 34) 85
Figura 89 Esquema del campo de flujo y drag teoacutericos de una configuracioacuten
Paacuteg 12 Memoria
notchback (izquierda) efecto de readhesioacuten para un peldantildeo de 90ordm (derecha)
[46] 86
Tabla 7 Resultados de la simulacioacuten del modelo notchback 87
Figura 810 Liacuteneas de corriente obtenidas en la simulacioacuten del modelo notchback 87
Figura 811 Liacuteneas de corriente sobre el vehiacuteculo donde se aprecian los voacutertices
longitudinales 88
Figura 812 Campo de presiones alrededor del modelo notchback 88
Figura 813 Diagrama de vectores de velocidad transversal del modelo notchback (ver
Figura 34) 90
Figura 814 Mallado refinado del fondo rugoso 90
Figura 815 Representacioacuten de los valores de y+ sobre el fondo rugoso 91
Tabla 8 Comparativa de los resultados obtenidos con fondo rugoso y sin fondo
rugoso 92
Figura 816 Liacuteneas de corriente en la parte inferior del vehiacuteculo 92
Tabla 9 Presupuesto del proyecto 94
Figura 91 Graacutefico circular del presupuesto del trabajo 94
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 13
Introduccioacuten
Objetivos del proyecto
El principal objetivo del presente proyecto es realizar un estudio en forma de praacutectica para
la asignatura de Aerodinaacutemica del Maacutester de Ingenieriacutea de Automocioacuten cursado en la
Escola Tegravecnica Superior drsquoEnginyeria Industrial de Barcelona (ETSEIB) Con este enfoque
acadeacutemico se pretende que los estudiantes puedan realizar unas praacutecticas mediante
programas de CFD para contrastar los resultados obtenidos en experimentaciones en
tuacuteneles de viento por empresas o profesionales del sector automoviliacutestico Puesto que los
alumnos no disponen de una tecnologiacutea muy desarrollada ni tienen acceso a un tuacutenel de
viento se pretenderaacute que con este proyecto sean capaces de realizar simulaciones CFD en
las cuales puedan observar y entender la teoriacutea aprendida durante el curso aplicado a una
geometriacutea simplificada de un vehiacuteculo de turismo
Ademaacutes este proyecto serviraacute como recordatorio yo explicacioacuten sobre el funcionamiento
del programa ANSYS Fluent con tal de aprender a realizar una simulacioacuten lo maacutes correcta
posible siempre partiendo de nuestras posibilidades como estudiantes Por otra parte la
intencioacuten es que el alumnado adquiera la capacidad de entender y saber aplicar
correctamente los conocimientos adquiridos en un futuro laboral Puesto que hoy en diacutea el
conocimiento de este tipo de herramientas sirve como complemento a los ensayos en los
tuacuteneles de viento y cada vez maacutes van ganando importancia en los proyectos de
automocioacuten
Alcance del proyecto
Dicha praacutectica consiste en una simulacioacuten numeacuterica mediante el programa de CFD de
ANSYS Fluent del flujo exterior alrededor de un vehiacuteculo de turismo para sus tres tipos
tradicionales de parte trasera squareback fastback y notchback Y la comparacioacuten de los
resultados obtenidos mediante la simulacioacuten con los datos experimentales principalmente
recogidos en el libro de Aerodynamics of Road Vehicles de Wolf-Heinrich Hucho referencia
[3]
Paacuteg 14 Memoria
Este proyecto pretende ser una guiacutea praacutectica para el alumnado donde a parte de
contrastar parte de los conocimientos adquiridos en la asignatura puedan llegar a conocer
el funcionamiento del programa ANSYS Fluent y sepan realizar las simulaciones
correctamente
Al tratarse de una praacutectica para el alumnado se ha de tener en cuenta las posibles
limitaciones por ello para no privar el acceso de esta praacutectica a ninguacuten alumno se ha
procurado que las simulaciones realizadas cumplan con las limitaciones acadeacutemicas
Ademaacutes se ha procurado empezar con una amplia seccioacuten teoacuterica que permitiraacute a
cualquier alumno entender los principales efectos del flujo de aire alrededor de un vehiacuteculo
Respecto a los liacutemites del trabajo este proyecto pretende focalizar su estudio en las
diferentes partes traseras de un vehiacuteculo a traveacutes de geometriacuteas sencillas Por ello se
excluye la realizacioacuten de simulaciones con geometriacuteas muy detalladas puesto que se
considera que la capacidad computacional necesaria no estaacute al alcance del alumnado asiacute
como los flujos internos de un vehiacuteculo y su anaacutelisis termodinaacutemico
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 15
1 Fundamentos de la aerodinaacutemica
La intencioacuten de este capiacutetulo es definir y esclarecer algunos conceptos y principios
necesarios para entender el cuerpo del proyecto y poder llegar a obtener unas conclusiones
acertadas
11 El aire y sus propiedades
La aerodinaacutemica es la rama de la mecaacutenica de fluidos que estudia las acciones que
aparecen sobre los cuerpos soacutelidos cuando existe un movimiento relativo entre estos y el
gas que los envuelve Evidentemente el gas por excelencia maacutes estudiado en este campo
es el aire puesto que es el que encontramos en nuestra atmoacutesfera Seguacuten la Real
Academia Espantildeola el aire es un gas que constituye la atmoacutesfera terrestre formado
principalmente de oxiacutegeno y nitroacutegeno y con otros componentes como el dioacutexido de
carbono y el vapor de agua [20] La densidad la presioacuten la temperatura la viscosidad y el
reacutegimen son algunas de las propiedades del aire que se han de tener en cuenta
Como se observa en la ecuacioacuten (Ec 11) se define densidad ( ) como el nuacutemero de
partiacuteculas por unidad de volumen En realidad las moleacuteculas del aire no pueden
encontrarse a maacutes o a menos de una cierta distancia estos liacutemites determinan la
compresibilidad del aire En teacuterminos aerodinaacutemicos se puede deducir que cuanto mayor
sea la densidad del aire que el coche se encuentre mayor seraacute la presioacuten ejercida sobre eacutel
y ello afectaraacute tambieacuten a las fuerzas provocadas sobre el vehiacuteculo de las cuales se hablaraacute
maacutes adelante Mediante la ecuacioacuten de estado del aire (Ec 12) se percibe que para elevar
la densidad del aire se pueden hacer dos cosas aumentar la presioacuten total o reducir la
temperatura
m
V = (Ec 11)
pV nRT= (Ec 12)
La presioacuten ( p ) es otro paraacutemetro importante y depende en gran parte de la densidad Hay
dos tipos de presiones absoluta y relativa
Paacuteg 16 Memoria
(Ec 13) Pabs rel atmP P= +
Si bien es cierto que para la gran mayoriacutea de estudios aerodinaacutemicos se prescinde de la
presioacuten atmosfeacuterica puesto que su valor es faacutecilmente conocible La presioacuten atmosfeacuterica en
un punto coincide con el peso de la columna estaacutetica de aire de seccioacuten recta unitaria que
se extiende desde ese punto hasta un liacutemite superior de la atmoacutesfera Por este motivo
numeacutericamente hablando los valores de presioacuten atmosfeacuterica variacutean en funcioacuten de la
densidad del aire y eacutesta disminuye conforme aumenta la altura Todo ello complica la
obtencioacuten numeacuterica del valor o expresioacuten de la presioacuten en funcioacuten de la altura [2]
Para simplificar los estudios en muchos casos se suele suponer que la densidad es
constante y por lo tanto el fluido es incompresible y aunque se cometa un error de caacutelculo
se trata de un error asumible y pequentildeo que ademaacutes se puede conocer
En cuanto a la temperatura suele ser una variable muy importante para estudios desde el
punto de vista termodinaacutemico pero que en el presente proyecto no se tendraacute en cuenta
puesto que se considera una temperatura ambiente constante Aunque cabe recordar que
realmente a mayor temperatura se obtiene menos moleacuteculas por unidad de volumen y
esto suele ser perjudicial para la generacioacuten de fuerzas de sustentacioacuten negativa o el
rendimiento del motor
La viscosidad ( ) es una de las variables maacutes importantes del aire siendo la responsable
de muchos de los fenoacutemenos y fuerzas que tiene lugar sobre los vehiacuteculos Es una medida
cuantitativa de la resistencia de un fluido a fluir determina la velocidad de deformacioacuten del
fluido cuando se le aplica un esfuerzo cortante [2] Por ejemplo para perfiles alares con
aacutengulo de ataque pequentildeo es causante en gran parte de la fuerza que ejerce un fluido
sobre un cuerpo en la direccioacuten del flujo llamada fuerza de arrastre o drag
Para obtener una relacioacuten de la viscosidad se considera que se tienen 2 placas separadas
una cierta distancia l entre las cuales circula aire se le aplica a la placa superior cierta
velocidad V La fuerza necesaria para mover las placas se puede obtener de la ecuacioacuten
(Ec 14) siendo A el aacuterea de las placas
(Ec 14) A U
Fl
=
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 17
Figura 11 El esfuerzo cortante produce una deformacioacuten continua en el fluido (a) elemento
deformaacutendose a una velocidad (b)esfuerzo cortante en un fluido newtoniano cerca de la pared [31]
En estado estacionario la velocidad del flujo variacutea entre 0 y U creando asiacute un gradiente de
velocidad Durante un diferencial de tiempo dt debido al esfuerzo cortante las partiacuteculas
reciben una velocidad de deformacioacuten que provoca un d al mismo tiempo que la placa
superior se mueve una distancia diferencial dx du dt=
( )
F
Adud du U
dydt dy l
du dttg ddy
=
rarr = = = =
(Ec 15)
En cuanto al reacutegimen del fluido este se puede clasificar en dos laminar y turbulento Definir
un inicio para el flujo turbulento es maacutes complicado de lo que parece se sabe que a mayor
velocidad el flujo tiende a ser maacutes turbulento pero es complicado encontrar un valor de
transicioacuten Gracias al nuacutemero de Reynolds se puede establecer una zona de transicioacuten El
nuacutemero de Reynolds (Re) es un paraacutemetro que mide la relacioacuten entre las fuerzas de inercia
y las fuerzas viscosas Cuando las fuerzas de inercia son mayores que las viscosas el
nuacutemero de Reynolds es muy elevado y se dice que el flujo es turbulento por ejemplo el
flujo externo Si por el contrario las fuerzas viscosas son mayores que las inerciales el
nuacutemero de Reynolds seraacute relativamente bajo y se dice que el flujo es laminar
dx
Paacuteg 18 Memoria
(Ec 16) Recos
Fuerza de inercia L
Fuerza vis a
= =
12 Capa liacutemiteFlujo exterior
El flujo exterior alrededor de un vehiacuteculo mostrado en la Figura 13 si consideramos que no
hay separacioacuten del flujo los efectos viscosos quedan restringidos a una delgada capa
llamada capa liacutemite Maacutes allaacute de esta capa el flujo se considera no viscoso y su presioacuten se
impone sobre esta capa
Figura 13 Flujo alrededor de un vehiacuteculo [33]
Dentro de esta capa liacutemite la velocidad va disminuyendo desde la velocidad del flujo (V )
hasta cero puesto que por la condicioacuten de no deslizamiento estaacute en contacto con la pared
del vehiacuteculo Cuando el flujo se separa en la parte posterior del vehiacuteculo la capa liacutemite estaacute
desordenada y el flujo deja de estar gobernado por los efectos viscosos
Figura 12Tipos reacutegimen de un flujo a
traveacutes de una tuberiacutea de arriba abajo
Laminar de transicioacuten turbulento [32]
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 19
El grosor de esta capa liacutemite en un vehiacuteculo es soacutelo de unos pocos miliacutemetros en la parte
delantera del vehiacuteculo y llega a ser de varios centiacutemetros en la parte trasera antes de
separarse completamente de la superficie
Esta capa liacutemite en la realidad puede ser laminar o turbulenta Siempre empieza siendo
laminar y gradualmente se convierte en turbulenta [3] Para entender este concepto
visualmente con mayor sencillez se utilizaraacute una placa plana la extraccioacuten teoacuterica para un
vehiacuteculo seriacutea praacutecticamente igual pero con la superficie curvada
Figura 14 Variacioacuten de la capa liacutemite a lo largo de una placa plana [34]
Debido a los componentes de velocidad turbulenta fluctuante el grosor de la capa liacutemite
turbulenta es mayor Por lo tanto la perdida de la cantidad de movimiento es mayor en esta
capa y se espera que tambieacuten lo sea la friccioacuten turbulenta
Para el caso de un flujo alrededor de una placa plana en teacuterminos del efecto de la
velocidad sobre la friccioacuten se sabe que el grosor de la capa liacutemite disminuye al disminuir la
velocidad del aire Esto se debe a una mayor cantidad de movimiento del flujo libre
comparado con la peacuterdida de la cantidad de movimiento causado por la viscosidad cerca de
la superficie del vehiacuteculo Por lo tanto el valor del coeficiente de friccioacuten se reduciraacute con el
incremento de la velocidad del flujo Esto se puede comprobar en la Figura 15 que
corresponde a un experimento realizado sobre una placa plana con un flujo paralelo a ella
La friccioacuten en un flujo laminar es menor lo que significa que para reducir el drag es
conveniente estar en flujo laminar
Paacuteg 20 Memoria
Figura 15 Coeficiente de friccioacuten en placa plana tanto para flujo laminar como turbulento [34]
Sin embargo en las superficies complejas de los vehiacuteculos aunque a grosso modo se
puedan extraer conclusiones del caso de placa plana la realidad es que los detalles
difieren Si se piensa en la tiacutepica figura de un vehiacuteculo simplemente debido a la curvatura
del morro se puede producir que la capa liacutemite se separe inicialmente para luego volverse a
unir Esta separacioacuten del flujo tan temprana producida en rangos laminares suele aparecer
en rangos de Reynolds entre 410 y
602 10 suelen desaparecer al aumentar la velocidad
del vehiacuteculo [6]
Esta separacioacuten de la capa liacutemite puede ocurrir tanto en zona laminar como turbulenta La
capa liacutemite depende fuertemente de la geometriacutea usada esta hace variar la velocidad y por
lo tanto los gradientes de presioacuten tienen un efecto sobre el comportamiento del flujo en la
capa liacutemite La condicioacuten necesaria para que se produzca la separacioacuten es 0wall
du
dy
=
ademaacutes de 0dP
dx
Esto se cumple en el punto de separacioacuten a partir de ese punto
existe flujo reverso No obstante por lo que respecta a las capas liacutemites de tipo turbulentas
estas suelen soportar mayores gradientes de presioacuten Debido principalmente a que la capa
turbulenta es capaz de introducir energiacutea del flujo exterior hacia la pared Por ello la
tendencia del efecto de separacioacuten es menor en una capa turbulenta
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 21
Figura 16 Ejemplo de una burbuja laminar [35]
13 Ecuaciones baacutesicas
La ecuacioacuten de la conservacioacuten de la masa en un volumen de control se puede expresar
ya sea en forma integral o diferencial como el flujo de masa que circula a traveacutes de una
superficie cerrada debe ser igual a la disminucioacuten por unidad de tiempo de la masa de
fluido contenido en su interior
( ) 0 ( )
( int )
v forma diferencialt
v v forma egral para un fluido incompresible
+ =
=
(Ec 17)
Un principio baacutesico en el mundo de la aerodinaacutemica es el principio de Bernoulli este
establece que la energiacutea se mantiene en cualquier punto de una liacutenea de corriente del flujo
sin considerar las perdidas Como se ha comentado antes manteniendo la densidad
constante se obtiene la ecuacioacuten 69 Donde se aprecia que las energiacuteas que han de
mantenerse son la cineacutetica la potencial y la de presioacuten
2
2
P vz cte
g+ + = (Ec 18)
De este principio se pueden deducir dos aspectos que se tendraacuten que tener en cuenta
siempre El primero si el aacuterea disminuye la velocidad aumenta y la presioacuten disminuye el
Paacuteg 22 Memoria
segundo si el aacuterea aumenta la velocidad se reduce y la presioacuten se incrementa
Ademaacutes esta ecuacioacuten permite conocer los paraacutemetros de velocidad y presioacuten de cualquier
punto de una liacutenea de corriente Aunque cabe recordar que se pueden cometer ciertos
errores al utilizar este meacutetodo por ejemplo al querer obtener la velocidad o presioacuten de un
punto del flujo que transcurre por la parte inferior de un vehiacuteculo se cometen errores tales
como obviar la viscosidad que en dicha zona puede producir efectos de compresibilidad o
tapoacuten y se obvian las paredes laterales o maacutes bien la falta de ellas puesto que la parte
inferior al vehiacuteculo cuenta con esas salidas por las cuales el aire querraacute entrar puesto que
esa zona se encuentra a menor presioacuten Este uacuteltimo error suele ser el causante de la gran
diferencia respecto a los valores obtenidos por simulacioacuten
Un efecto directo del principio de Bernoulli es
el efecto de Venturi el cual afirma que si
existe una reduccioacuten de la seccioacuten por donde
pasa el aire habraacute una diferencia de presiones
que seraacute proporcional a la velocidad del flujo
De esta forma se puede calcular la velocidad
del flujo en funcioacuten de la diferencia de
presiones entre ambas zonas Se denomina
tubo de Pitot al sistema con el cual somos
capaces de saber experimentalmente la
velocidad de un cuerpo que se mueve en un
fluido su efecto se puede observar en la
Figura 17
Ademaacutes en la automocioacuten de competicioacuten existe un fenoacutemeno que aprovecha la existencia
de una superficie plana por debajo del vehiacuteculo para generar carga aerodinaacutemica o
downforce provocando el llamado efecto suelo aunque cabe decir que no todos los
vehiacuteculos generan este downforce Pensaacutendose en la ecuacioacuten de Bernoulli y la ecuacioacuten
de continuidad se observa que al hacer circular aire entre una superficie y el vehiacuteculo si se
reduce la seccioacuten de paso la velocidad aumenta y se reduce la presioacuten provocando una
succioacuten de la superficie superior hacia la superficie horizontal Por ello cuanto maacutes cerca
estemos del suelo el coeficiente de lift tomaraacute valores maacutes negativos
Figura 17 Arriba el efecto de Venturi abajo
el sistema de tubo de Pitot [36]
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 23
El llamado efecto Coanda es otro principio que se debe tener en cuenta Este consiste en
la tendencia de un fluido en este caso el aire a mantenerse adherido a la superficie curva
sobre la cual circula Esta adherencia permaneceraacute hasta que exista una fuerza de cierto
valor miacutenimo que se oponga a ella Comprender este efecto utilizando el aire es difiacutecil de
imaginar pero utilizando como fluido el agua se entiende con mayor facilidad e incluso se
es consciente de que ocurre con maacutes frecuencia de lo que uno cree en la Figura 18 se
aprecia un caso cotidiano para esclarecer su efecto
Figura 18 Ejemplo de un caso cuotidiano donde se aprecia el efecto Coanda [37]
Esta tendencia a la adhesioacuten se produce porque al curvar una superficie sobre la cual
circula un flujo se produce una diferencia de presioacuten sobre el fluido la cual es la encargada
de hacer el flujo se mantenga unido a la superficie Esta depresioacuten va cambiando a medida
que cambia la curvatura de la superficie succionando el flujo [8] Otro ejemplo cotidiano de
este efecto es cuando se sirve alguacuten liacutequido ya sea en una cafetera o en una jarra y parte
del liacutequido se desliza por la jarra o cafetera hacia fuera En automocioacuten de competicioacuten se
puede apreciar su uso para que el flujo discurra sobre una superficie hacia donde interesa
o bien para desviarlo o incluso para mejorar la resistencia aerodinaacutemica
Hasta ahora se han presentado varias explicaciones y efectos utilizando el principio de
Bernoulli para entenderlos A pesar de la gran utilidad de este principio no se debe olvidar
nunca sus limitaciones y sus consideraciones En dicho principio se asume que no hay
peacuterdidas en el sistema ello significa que se asume que no ocurre la separacioacuten del flujo o
que no ocurren efectos viscosos en las proximidades de la superficie Cuando estos efectos
ocurren se producen perdidas de energiacutea que pueden llegar a implicar reducciones de la
presioacuten estaacutetica de forma que no se considera en la ecuacioacuten (Ec 18) de Bernoulli Estas
Paacuteg 24 Memoria
las peacuterdidas de energiacutea son estrictamente hablando son conversiones a otras formas de
energiacutea tales como el calor y el sonido [7]
Por ejemplo en la estela que genera un vehiacuteculo en su zona posterior como se puede
observar en la Figura 13 o en la Figura 19 donde el flujo debido a los efectos viscosos se
separa del cuerpo Ademaacutes la velocidad relativa del aire en la direccioacuten longitudinal en
dicha regioacuten es baja Sin embargo se sabe que esta misma regioacuten es ademaacutes una zona de
baja presioacuten estaacutetica Tambieacuten se puede sentir el efecto de succioacuten de un vehiacuteculo maacutes
especiacuteficamente el rebufo que se experimenta al acercarse a eacutel por detraacutes Por lo tanto la
baja presioacuten estaacutetica en la estela es algo que existe pero no se puede hallar faacutecilmente
usando la forma simple de la ecuacioacuten (Ec 18) de Bernoulli
14 Fuerzas sobre un vehiacuteculo
En este apartado del proyecto se pretende clarificar el concepto de teacuterminos nombrados
anteriormente como drag o fuerza de arrastre asiacute como otras fuerzas que actuacutean sobre un
vehiacuteculo Para medir los valores de estas fuerzas se utilizan unos coeficientes obtenidos
principalmente mediante experimentos Para evaluar las cargas aerodinaacutemicas sobre un
vehiacuteculo debemos conocer cuaacutel es la distribucioacuten de presioacuten sobre este por ello se utiliza
un coeficiente que mide la presioacuten local llamado coeficiente de presioacuten ( pC ) cuya
formula puede ser cualquiera de las siguientes
(Ec 19) 2
22
11
2
p p
p p VC C
VV
minus= = minus
Para familiarizarse con algunos valores tiacutepicos de este coeficiente primeramente debe
saberse que en los puntos de estancamiento donde la velocidad es 0 su valor es 1pC =
(que como se puede observar en la ecuacioacuten (Ec 19) implica que la velocidad en ese
punto es 0) Ademaacutes cualquier punto del flujo exterior suficientemente alejado del vehiacuteculo
como para que no se vea afectado por este donde la presioacuten es p se obtiene un valor de
0pC = En cuanto al resto de puntos cercanos al vehiacuteculo su valor depende de la
velocidad tal que si la velocidad del punto es inferior a V entonces 0 1pC si por el
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 25
contrario la velocidad del punto es superior a V entonces 0pC
Una representacioacuten muy tiacutepica de este coeficiente es la de la Figura 19 donde se suelen
representar la superficie superior e inferior del vehiacuteculo En el graacutefico de la superficie
superior (graacutefico punteado) se aprecia claramente el valor de 1pC = en el punto de
estancamiento y como este va disminuyendo a lo largo de la superficie convexa del capoacute
Luego el flujo se acelera llegando incluso a alcanzar valores de pC negativos En la base
del parabrisas se observa como el valor del coeficiente vuelve disminuir hasta valores
positivos Seguidamente el flujo se vuelve acelerar sobre el techo donde se aprecia el valor
maacutes bajo de pC Finalmente en la parte trasera del vehiacuteculo se percibe una disminucioacuten
del valor de pC debido al gradiente de presiones desfavorable [6]
Respecto al graacutefico de pC en la Figura 19 la curva punteada que representa los valores de
pC en la superficie inferior se nota tambieacuten que el valor de pC en la parte trasera del
vehiacuteculo no alcanza los valores de la parte frontal del vehiacuteculo debido al efecto de la
separacioacuten del flujo Esto crea una zona de flujo perturbado conocida como estela o en
ingleacutes wake Esta perturbacioacuten local causa una peacuterdida de la cantidad de movimiento que
se extiende a lo largo de la zona posterior al vehiacuteculo En dicha zona como se puede ver
en la Figura 19 los valores de velocidad son menores a los que se obteniacutean inicialmente
La forma de esta estela dependeraacute en gran medida de cuaacutendo y doacutende se produce la
separacioacuten de la capa liacutemite
Otro importante aspecto que se observaraacute maacutes adelante durante la seccioacuten 3 del proyecto
son los voacutertices producidos en el interior de la estela Normalmente dentro de la estela se
suelen producir voacutertices cuya direccioacuten estaacute fijada por la separacioacuten de la capa de
cizalladura
Paacuteg 26 Memoria
Figura 19 Ejemplo de los resultados esperados de un vehiacuteculo en un fluido a altos nuacutemeros de
Reynolds [38]
Los dos componentes en los que se centraraacute maacutes el presente proyecto son la fuerza de
arrastre o drag y la fuerza de sustentacioacuten o lift (que tambieacuten puede ser llamada
downforce cuando su valor es negativo) Evidentemente las fuerzas laterales juegan
tambieacuten un papel muy importante para la estabilidad del vehiacuteculo pero por lo general estas
suelen ser creados por vientos laterales u otros vehiacuteculos cercanos o incluso estados
transitorios Como se ha comentado antes las simulaciones recogidas en este documento
se han realizado con el vehiacuteculo orientado en la direccioacuten del viento y en estados
estacionarios
Para calcular las fuerzas involucradas es necesario trabajar con el sumatorio de todas las
presiones locales y del rozamiento que actuacutea en cada punto del cuerpo en dicho sumatorio
se obtiene una fuerza resultante aplicada en un punto imaginario llamado centro de
presiones La posicioacuten de este punto y sobre todo su posicioacuten relativa respecto al centro de
gravedad de un vehiacuteculo es de vital importancia para comprender y predecir ciertos
comportamientos dinaacutemicos de eacuteste Es precisamente en este punto donde la resultante se
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 27
descompone entre los ejes que como
se puede observar en la Figura 110 la
direccioacuten del drag coincide con el eje
longitudinal X opuesto a la direccioacuten del
viento la direccioacuten del lift con el eje Z y
la direccioacuten de las fuerzas laterales con
el eje Y Por ello el aacuterea que utilizaremos
para calcular estas fuerzas coincidiraacute
con el aacuterea frontal ( DA ) para el caso del
drag y el aacuterea plana ( LA ) para el caso
del lift
21
( )2
L LLift L C A V = (Ec 110)
21
( )2
D DDrag D C A V = (Ec 111)
La fuerza calculada con la ecuacioacuten (Ec 110) es la culpable de que los aviones puedan
volar a pesar de su elevado peso Esencialmente consiste en una diferencia de presiones
provocada alrededor de un objeto Imagiacutenese un perfil alar el aire que circula por la parte
superior se sabe que se acelera y que la presioacuten disminuye esta diferencia de presiones
entre las zonas superior e inferior del perfil generan una fuerza de sustentacioacuten que
empujan el objeto hacia la zona de menor presioacuten Actualmente la mayoriacutea de los
vehiacuteculos producidos tienden a crear lift debido a su forma como se observa en la Figura
111 [7] A bajas velocidades esto no comporta un grave problema pero al alcanzar altas
velocidades puede producirse un efecto similar al de un perfil alar elevando al vehiacuteculo
ligeramente Esto debe evitarse a toda costa En vehiacuteculos de competicioacuten por ejemplo
interesa la generacioacuten de downforce ya sea mediante flaps o aleroneshellip de esta forma al
aumentar la velocidad aumentariacutea el downforce y a su vez aumentariacutea la velocidad del
paso por curva
Figura 110 Fuerzas aerodinaacutemicas en un vehiacuteculo
de competicioacuten [39]
Paacuteg 28 Memoria
Figura 111 Comparacioacuten de un perfil alar con el perfil de un vehiacuteculo [40]
El coeficiente de sustentacioacuten ( LC del ingleacutes lift coefficient) de la ecuacioacuten (Ec 110) es
un valor adimensional que se usa para cuantificar la fuerza o empuje que un objeto recibe
en la direccioacuten perpendicular a la direccioacuten del fluido Su valor puede ser tanto positivo
como negativo Los valores positivos corresponden a una fuerza en sentido del eje Z
positivo de la Figura 110 (tendiendo asiacute a separar en vehiacuteculo de la calzada) y los valores
negativos corresponden a una fuerza en sentido del eje Z negativo (tendiendo asiacute a unir
maacutes vehiacuteculo y calzada) esta uacuteltima fuerza se corresponde al downforce comentado
anteriormente
Veacutease ahora cuales son las causas principales de la aparicioacuten de drag Se podriacutea hablar
de dos fuentes principales la primera conocida como resistencia de forma que tanto los
vehiacuteculos de competicioacuten como de los de calle padecen Este es debido a la presioacuten que se
ejerce sobre las superficies del vehiacuteculo y su respectiva variacioacuten en funcioacuten de la forma de
la superficie La segunda consiste en la resistencia provocada por el rozamiento de la
superficie a causa de la existencia de un flujo viscoso en la capa limite y la rugosidad de
las superficies por donde circula el aire Otra fuente importante que no siempre se suele
incluir es la ocasionada por la aparicioacuten de voacutertices maacutes conocido como drag inducido o
resistencia al avance inducida En liacuteneas generales estaacute relacionado con la rotacioacuten de los
voacutertices que se suelen formar en la parte posterior del vehiacuteculo en los alerones o spoiler si
los hay asiacute como en los retrovisores generalmente provocados por la geometriacutea de la
propia carroceriacutea Estos voacutertices generan nuacutecleos de baja presioacuten que causan drag al
actuar en las superficies de la zona trasera del vehiacuteculo [7] Por uacuteltimo no se debe olvidar
la resistencia aerodinaacutemica que producen las ruedas (especialmente en competiciones de
vehiacuteculos con ruedas descubiertas) asiacute como el aacuterea de contacto con el aire y la velocidad
relativa entre el aire y el vehiacuteculo
En cuanto al coeficiente de arrastre ( DC del ingleacutes drag coefficient) de la ecuacioacuten
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 29
(Ec 111) es un valor adimensional que se usa para cuantificar la resistencia de un objeto
en un medio fluido Fundamentalmente cuando su valor es bajo indica que el objeto tendraacute
menos arrastre aerodinaacutemico es decir el objeto atravesaraacute el fluido con mayor facilidad
Este coeficiente depende en gran parte de la forma y la posicioacuten del objeto variaacutendose con
estos uacuteltimos paraacutemetros el aacuterea proyectada en la direccioacuten del fluido ademaacutes de otras
propiedades del fluido las cuaacuteles se han comentado al inicio de este proyecto
En la Figura 112 se observa una recopilacioacuten los valores obtenidos de DC y LC para una
gran variedad de objetos y formas Teacutengase en cuenta que para el caacutelculo de ambos
coeficientes presentados en dicha figura se ha utilizado el aacuterea frontal para su caacutelculo
Figura 112 Ejemplo de calores de CD y CL para diversas formas (en un rango de elevado de Re) [41]
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 31
2 Modelos de referencia
En esta seccioacuten del proyecto se van a presentar los modelos usados en este proyecto para
ejecutar las simulaciones en CFD Hoy en diacutea existen multitud de modelos para simular el
efecto del aire alrededor de un vehiacuteculo Los aspectos importantes que deben tener estos
modelos son que en las regiones donde se encuentra la separacioacuten del flujo provocando
asiacute el inicio de la estela sea lo maacutes cercano a la realidad sin necesidad de complicar
demasiado la geometriacutea Evidentemente las grandes empresas de la automocioacuten pueden
permitirse realizar tanto experimentos en un tuacutenel de viento como simulaciones mediante
programas de CFD muy detalladas y con modelos de turbulencia maacutes complejos Sin
embargo en el sector acadeacutemico surge la necesidad de utilizar este tipo de modelos
simplificados para comprender con mayor facilidad la aerodinaacutemica alrededor de un
vehiacuteculo
En la actualidad la gran mayoriacutea de vehiacuteculos que circulan por la calle se pueden agrupar
en tres configuraciones generales en funcioacuten de la geometriacutea de su parte trasera [3] Como
se puede observar en la Figura 21 se tiene squareback fastback y notchback de
izquierda a derecha respectivamente
Figura 21 Geometriacutea baacutesica de los tres tipos de parte trasera de un vehiacuteculo [42]
El techo del squareback disminuye con un aacutengulo muy pequentildeo llegando al final del
vehiacuteculo habiendo dejado gran espacio en la zona del maletero en esta configuracioacuten se
suelen encontrar modelos monovoluacutemenes como Renault Scenic Seat Alhambra o incluso
modelos station-wagon como el Volvo V60 BMW Series 3 Wagon La cubierta del fastback
disminuye maacutes raacutepidamente que el modelo anterior y suele ser presente en modelos que
Paacuteg 32 Memoria
quieren ser maacutes deportivos como el Ford Mustang El techo del notchback se caracteriza
por disminuir con mayor aacutengulo que el resto formando una cubierta sobre el maletero de
menor aacutengulo En este tipo de configuracioacuten se pueden encontrar modelos como Audi A4
BMW Series 5 o Mercedes-Benz Clase S
Cabe decir que hoy en diacutea tanto el fastback como el notchback estaacuten llegando a fusionarse
y la tendencia del mercado estaacute haciendo cada vez maacutes que los tradicionales modelos
notchback pasen a ser modelos fastback
21 Ahmed Body
El Ahmed Body es probablemente uno de los modelos maacutes utilizados en el sector
acadeacutemico ofrece unos resultados similares con una geometriacutea muy sencilla
Originalmente fue descrito por SR Ahmed en 1984 [9] y este modelo se caracteriza por los
siguientes aspectos
bull Se forma una regioacuten de recirculacioacuten cuando el flujo se separa en la parte trasera
del modelo maacutes concretamente se separa en la superficie superior Obteniendo un
gran parecido con los resultados de diversos modelos de vehiacuteculos
bull Se forma una regioacuten de recirculacioacuten debido a la separacioacuten en la base del modelo
bull Se forman unos voacutertices cuando la capa liacutemite se separa en los laterales sobre las
superficies inclinadas Simulando asiacute el efecto que produce el pilar C en los
vehiacuteculos siento este el pilar del chasis que soporta la ventanilla trasera
Dicho modelo se puede dividir en tres zonas la parte delantera el cuerpo principal y la
zona trasera La primera zona los bordes han sido redondeados para evitar la separacioacuten
del flujo El cuerpo principal consiste baacutesicamente en un rectaacutengulo en el cual se han
insertado en la base 4 cilindros para simular el efecto de las ruedas aunque ya de
antemano se puede intuir que su efecto no coincidiraacute con la realidad La parte trasera tiene
la ventaja de poder cambiar el aacutengulo de inclinacioacuten con ello se puede apreciar
diferentes configuraciones y sus efectos en teacuterminos de drag o distribuciones de presioacuten
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 33
Figura 22 Dimensiones en mm de Ahmed Body [43]
22 Modelo ASMO car
Este modelo fue creado por Daimler-Benz durante los antildeos 90 con la intencioacuten de
investigar cuerpos con un bajo coeficiente de arrastre El ASMO car tiene la parte posterior
cuadrada y lisa simulando asiacute un tipo de parte trasera squareback Este modelo dispone de
un difusor en la parte posterior y ademaacutes su forma alargada y con curvas suaves hasta la
parte posterior del modelo hacen que no se produzca la separacioacuten de la capa liacutemite hasta
llegar al final Sirvioacute tambieacuten para estudiar el flujo de la parte inferior del modelo donde se
mostroacute que el tipo de ruedas traseras y un difusor trasero contribuiacutean en gran medida a la
reduccioacuten del coeficiente de arrastre Sirvioacute tambieacuten para comparar varios modelos de
turbulencia LES y RANS concluyendo que el primero obteniacutea unos resultados maacutes
precisos a los observados en los experimentos aunque tambieacuten requeriacutea de unos recursos
de computacioacuten elevados [10]
Figura 23 Dimensiones en m del ASMO car [44]
Paacuteg 34 Memoria
23 Modelos DrivAer
Los modelos anteriores estaacuten bien para analizar ciertos efectos especialmente de la zona
trasera o zona inferior pero cuando se pretende realizar un estudio maacutes completo y
detallado sobre todas las superficies complejas del vehiacuteculo se tales como los pasos de
rueda la parte inferior del vehiacuteculo los retrovisores hellip se necesitan modelos con una
geometriacutea maacutes detallada Como se ha comentado anteriormente obtener este tipo de
geometriacuteas detalladas para un fin acadeacutemico es complejo debido a la restriccioacuten de acceso
Por ello el Departamento de Aerodinaacutemica y Mecaacutenica de Fluidos de la Technische
Universitaumlt Muumlnchen (TUM) en colaboracioacuten con grandes empresas de automocioacuten tales
como Audi y BMW han propuesto un modelo de coche geneacuterico muy detallado El vehiacuteculo
se basa en dos modelos tiacutepicos vehiacuteculos e incluye tres partes traseras intercambiables
(seguacuten se pretenda simular un modelo squareback fastback y notchback) y dos zonas
inferiores o ldquobajosrdquo diferentes (uno detallado con todos los elementos mecaacutenicos de la parte
inferior y otro con un fondo plano) como se puede observar en la Figura 24 Para alentar
el uso del modelo DrivAer en proyectos de investigacioacuten independientes tanto geometriacutea
como una base de datos con resultados numeacutericos y experimentales se publican en paacutegina
web del instituto TUM [29]
Figura 24 Diferentes zonas traseras y fondos del modelo DrivAer [45]
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 35
3 Flujo alrededor de un vehiacuteculo
En el presente proyecto la velocidad del
flujo de aire (V ) se considera siempre
paralela al eje X de la Figura 110 es decir
en la direccioacuten longitudinal del vehiacuteculo Por
ello los aacutengulos y de la Figura 31 son
siempre 0 Igualmente se considera que el
vehiacuteculo a estudiar es totalmente simeacutetrico
por ello en ocasiones con tal de simplificar
el estudio se realiza la simulacioacuten de medio
vehiacuteculo
En la Figura 32 se puede apreciar la formacioacuten de dos voacutertices transversales contra-
rotativos es decir dos voacutertices cuyo sentido de rotacioacuten de uno es opuesto respecto al otro
de caraacutecter cuasi bidimensional puesto que se representan faacutecilmente en un plano
longitudinal
Figura 32 Voacutertices transversales contra-rotativos en la estela de un vehiacuteculo seguacuten su
categorizacioacuten respecto la parte posterior [46]
En este caso el voacutertice inferior gira en sentido antihorario y el superior en sentido horario
El voacutertice inferior de mayor tamantildeo es el culpable de ensuciar la parte trasera del vehiacuteculo
puesto que desviacutea parte del aire proveniente del fondo del vehiacuteculo Esto es faacutecilmente
observable en el diacutea a diacutea por ejemplo cuando se circula por una carretera de tierra El
voacutertice superior de menor tamantildeo se cierra en provocando que el flujo desprendido vuelva
Figura 31 Diagrama de vectores de V [46]
Paacuteg 36 Memoria
a unirse al cuerpo Esto genera un canal de flujo que en la configuracioacuten squareback se
encuentra en la parte superior dirigiendo el aire hacia arriba y en las configuraciones
notchback y fastback este mismo canal de flujo redirige el aire hacia abajo
Otro tipo de separacioacuten de naturaleza tridimensional suelen ser los llamados voacutertices
longitudinales Los cuales empiezan a formarse en los bordes agudos generalmente en los
dos pilares A (que corresponden a las columnas del chaacutesis que soportan el parabrisas del
vehiacuteculo) y se extiende hasta los dos pilares C donde aparecen un fuerte par de voacutertices
Figura 33 Dibujo esquemaacutetico del flujo seguacuten las diferentes categoriacuteas de parte posterior [46]
Dependiendo de la inclinacioacuten de la parte trasera o su categoriacutea estos pares de voacutertices
interactuaraacuten con el campo de flujo externo o incluso con los voacutertices transversales que se
han comentado anteriormente
Los diagramas de vectores de velocidad transversal de la Figura 34 se muestra claramente
estos voacutertices de estructuras tridimensionales En un squareback el par de voacutertices se
eleva en la direccioacuten del flujo y va hacia el plano de simetriacutea En los fastbacks y los
notchback los voacutertices se aproximan a la calzada por abajo y se desplazan hacia el
exterior Se puede postular que estos voacutertices longitudinales son la continuacioacuten de los
voacutertices laterales descritos anteriormente Obseacutervese que la velocidad disminuye hacia el
centro del voacutertice Ademaacutes dichos voacutertices longitudinales se van agotando lentamente
aguas abajo por disipacioacuten Estos tipos de voacutertices tanto los de caraacutecter bidimensional
como los tridimensionales son faacutecilmente simulables en el modelo Ahmed en el Anexo A
se presentan los resultados de unas simulaciones donde se obtienen los voacutertices
comentados anteriormente
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 37
Paacuteg 38 Memoria
Figura 34 Patroacuten de velocidad transversal para configuraciones squareback fastback y notchback
[46]
El flujo sobre el Ahmed Body permanece unido en la parte frontal y a lo largo del cuerpo
mientras la capa liacutemite se va desarrollando a lo largo de las superficies Hasta llegar a la
zona posterior del modelo donde la separacioacuten de la capa liacutemite empieza a producirse en
la parte superior
En la Figura 36 se puede observar con detalle el efecto del pilar C tanto en el caso (a)
como en el (b) En este uacuteltimo se aprecia como al separarse el flujo en la parte posterior se
forman capas de cizalladura que se curvan una con la otra formando una regioacuten donde
aparece un punto de estancamiento SR Ahmed en sus simulaciones recogioacute el efecto de
la variacioacuten del aacutengulo entre 0ordm y 40ordm [9] en dicho estudio se identificaron tres regiones
aacutengulos con diferentes comportamientos entre 0ordmlt lt125ordm 125ordmlt lt30ordm y gt30ordm En la
misma Figura 36 se recoge en el lateral derecho los resultados obtenidos por T Morel [11]
de lift drag y de distribucioacuten de pressioacuten a lo largo del plano inclinado (siendo b la anchura
del modelo)
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 39
Observoacute ademaacutes tres principales sistemas de
voacutertices (A B C de la Figura 35 y Figura 36)
El voacutertice C proviene de los pilares C Mientras
los voacutertices A y B provienen de los voacutertices
transversales contra-rotacionales Que o bien
se acaban disipando o bien se fusionan con los
voacutertices C
El primer rango entre 0ordmlt lt125ordm se obtienen conclusiones muy similares a las
observadas en la configuracioacuten squareback de la Figura 36 El flujo permanece unido
sobre la inclinacioacuten del pilar C y se separa en los bordes superior e inferior de la base
vertical Las capas de cizallamiento de la parte superior e inferior empiezan a girar una
hacia la otra formando dos regiones con circulacioacutenes de sentido contrario A y B como se
representa en la Figura 36(a) las cuales corresponden con los voacutertices cuasi bidimensional
contra-rotativos que se han comentado anteriormente A medida que aumenta el aacutengulo
la regioacuten de circulacioacuten superior se vuelve maacutes dominante Las capas de cizallamiento
provenientes de los laterales verticales y del plano inclinado se enrollan y forman los
voacutertices longitudinales C como se muestra en la Figura 35 y Figura 36(a) los cuales
corresponden con los trenes de voacutertices longitudinales que se han comentado
anteriormente A su vez como se muestra en los graacuteficos tanto de drag como lift a medida
que aumenta el aacutengulo aumenta tambiel el LC progresivamente Mientras que el DC en
este rango tiende a disminuir
En el rango de 125ordmlt lt30ordm la fuerza del voacutertice longitudinal C aumenta y el flujo se
vuelve cada vez maacutes intenso Estos voacutertices longitudinales son ademaacutes responsables de
mantener el flujo unido sobre la base inclinada En el graacutefico de la distribucioacuten de presioacuten
para la configuracioacuten (a) se muestran dos grandes picos de presioacuten negativa creados por
estos trenes de voacutertices A medida que aumenta el aacutengulo el LC sigue aumentando de
la misma forma que lo hacia en el rango anterior Mientras que el DC en este rango
empieza a aumentar considerablemente
Figura 35 Sistemas de voacutertices [46]
Paacuteg 40 Memoria
Al llegar a los 30ordm aparece el desprendimiento observado en E en la base inclinada como
se muestra en la Figura 36(b) En este punto el flujo se separa nuevamente y forma dos
regiones A y B que coinciden con los voacutertices cuasi bidimensional contra-rotativos Para la
uacuteltima regioacuten gt30ordm el flujo se separa en el borde superior del plano inclinado Las dos
regiones de circulacioacuten A y B se forman nuevamente en la estela pero la burbuja de
separacioacuten E ya no se distingue de A formando asiacute una regioacuten muy amplia de circulacioacuten
Ademaacutes se aprecia que la distribucioacuten de presioacuten cambia por completo (b) y se vuelve maacutes
plana Al fusionarse las regiones de circulacioacuten E y A los graacuteficos de drag y lift empiezan a
disminuir y a estabilizarse
Figura 36 Sistema de voacutertices en la parte posterior del Ahmed Body (a) configuracioacuten baja de drag
(b) configuracioacuten alta de drag [46]
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 41
4 Dinaacutemica computacional de fluidos (CFD)
Tradicionalmente los ingenieros del sector automoviliacutestico utilizaban los tuacuteneles de viento
para evaluar el rendimiento aerodinaacutemico a pesar de las dificultades que comporta
predecir los detalles en la superficie en la parte inferior del vehiacuteculo refrigeracioacuten del motor
capa liacutemite de la pared del tuacutenel y su interaccioacuten con el modelohellip Actualmente la
tecnologiacutea ha avanzado lo suficiente como plantearse la posibilidad de utilizarla en igual o
mayor medida A principios de 2018 Adrian Newey comentaba a la revista alemana Auto
Motor und Sport Desde un punto de vista teacutecnico los tuacuteneles de viento son dinosaurios
que estaacuten a punto de desaparecer de todos modos Fabricamos cada vez maacutes con la
ayuda del CFD [23] En un futuro no muy lejano los tuacuteneles de viento se usaraacuten como
herramienta de validacioacuten y refinamiento de predicciones teoacutericas Las simulaciones
numeacutericas permiten la investigacioacuten de situaciones que no pueden ser duplicadas en el
tuacutenel de viento como las caracteriacutesticas del flujo
La dinaacutemica computacional de fluidos CFD por sus iniciales en ingleacutes (Computational Fluid
Dynamics) es una rama de la mecaacutenica de fluidos que utiliza anaacutelisis numeacutericos y
algoritmos para resolver analizar y simular los problemas que involucran flujos de fluidos
Se requieren ordenadores para realizar la simular de la interaccioacuten de liacutequidos y gases con
superficies definidas por las condiciones de contorno
El flujo alrededor de un vehiacuteculo debe obedecer ciertas normas fiacutesicas como por ejemplo la
conservacioacuten de la masa y de la cantidad de movimiento La solucioacuten del flujo alrededor del
vehiacuteculo sin tener en cuenta efectos de temperatura provocados por el motor teacutermico debe
ser posible basaacutendose en estas dos ecuaciones ya mencionadas La primera menciona que
la cantidad de flujo maacutesico que entra en un volumen de control es igual a la cantidad de
flujo maacutesico que sale del mismo considerando un estado estacionario Si el aacuterea de
entrada es cinco veces mayor que la salida entonces la velocidad de salida tendraacute que ser
cinco veces mayor que la velocidad de entrada La segunda ecuacioacuten es la conservacioacuten
de la cantidad de movimiento que muestra coacutemo las fuerzas que actuacutean en una partiacutecula
son proporcionales a las variaciones de la cantidad de movimiento lineal [7]
Paacuteg 42 Memoria
Figura 41 Visioacuten trasera de las liacuteneas de corriente alrededor de un BMW M4 DTM donde se
aprecian las turbulencias en dicha zona [47]
Para obtener una solucioacuten praacutectica del flujo alrededor de un vehiacuteculo es necesario efectuar
un estudio tridimensional debido a que un estudio planar o 2D despreciariacutea el efecto de
turbulencia en el eje transversal al plano Actualmente se dispone de diversos meacutetodos
para resolver este tipo de problemas la mayoriacutea utilizan las ecuaciones de la continuidad y
de Navier-Stokes o algunas versiones simplificadas de estas
El modelo maacutes simplificado no tiene en cuenta los efectos viscosos ni los efectos de
vorticidad por lo tanto el drag y la separacioacuten del flujo no pueden ser predichos este
modelo se conoce como Flujo Potencial o meacutetodo de los paneles A pesar de las
limitaciones de este modelo puede ser uacutetil tener una solucioacuten ideal aunque sea para ver
queacute parte se separa en la realidad El primer modelo que tiene en cuenta los efectos de la
viscosidad es el modelo de flujo laminar a pesar de que este modelo se utiliza bastante en
la industria no es uacutetil para automoacuteviles debido a que en la parte trasera de estos el flujo
tiene zonas de turbulencia demasiado grandes ademaacutes de la existencia de la separacioacuten
del flujo Debido a esta uacuteltima necesidad de trabajar con flujos turbulentos se han
desarrollado meacutetodos que capaces de realizar los caacutelculos necesarios como RANS
(Reynolds Average Navier-Stokes) o mediante las ecuaciones completas de Navier-Stokes
[6] que maacutes adelante se comentaran
A finales del siglo XIX Claude-Luis Navier y George Stokes formularon teoriacuteas sobre la
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 43
friccioacuten de los fluidos en movimiento que maacutes tarde fueron conocidas como ecuaciones de
Navier-Stokes Se trata de un conjunto de ecuaciones en derivadas parciales no lineales
que describen el movimiento de un fluido Resolviendo estas ecuaciones es posible
conocer el valor de variables tales como la velocidad presioacuten o temperatura del fluido El
problema reside en la complejidad de encontrar una solucioacuten analiacutetica Por este motivo hay
que recurrir al anaacutelisis numeacuterico de un sistema discretizado para determinar una solucioacuten
aproximada El CFD es la rama de la mecaacutenica de fluidos que se encarga de la obtencioacuten
de estos resultados
De acuerdo con esta necesidad de discretizar el dominio alrededor de un cuerpo con un
conjunto de ecuaciones en diferencias finitas Se trata de transformar la forma cerrada de
las ecuaciones analiacuteticas las cuales proporcionan una solucioacuten continua en ecuaciones
discretas las cuales calculan una solucioacuten en cada punto concreto del dominio Dichos
puntos generan una malla donde se busca de forma iterativa una solucioacuten conjunta de las
ecuaciones discretizadas [8]
Una malla estaacute formada por un conjunto de nodos y aristas unidos los cuales se van
colocando sobre nuestro modelo hasta rodearlo por completo A la interconexioacuten de todos
los nodos se le denomina malla de superficie Estas superficies podraacuten ser triaacutengulos
cuadrilaacuteteros o una mezcla de ambos
Partiendo de la malla de superficie se siguen construyendo maacutes superficies las cuales
llenaran todo el espacio hasta rellenar el volumen de control Estas nuevas superficies
formaraacuten la malla de volumen que estaraacute compuesta por tetraedros hexaedros etc
Las propiedades fiacutesicas del fluido seraacuten calculadas en cada elemento finito de la malla y se
interpolaraacute el valor de estas en las aristas que unan a dos nodos Se puede afirmar
entonces que cuanto mayor sea el nuacutemero de nodos de nuestra malla es decir cuanto
mayor sea el nuacutemero de elementos maacutes se aproximaraacute nuestro resultado a la realidad No
obstante se han de establecer unos liacutemites pues si el nuacutemero de elementos aumenta
demasiado el correcto funcionamiento del programa puede verse afectado asiacute como su
tiempo de caacutelculo Es necesario encontrar un liacutemite a partir del cual la mejora en los
resultados es tan pequentildea que no merece la pena seguir antildeadiendo elementos
Paacuteg 44 Memoria
Las mallas principalmente se pueden clasificar en funcioacuten de
bull La conectividad entre nodos vecinos
Para la primera clasificacioacuten de las mallas estas pueden tratarse de mallas
estructuradas y mallas no estructuradas Las primeras se construyen de forma
manual a partir de un gran bloque que se va dividiendo en bloques maacutes pequentildeos
Se trata de un meacutetodo apto para geometriacuteas sencillas Para geometriacuteas maacutes
complejas se usan mallas no estructuradas construidas automaacuteticamente por el
programa alrededor del modelo utilizando diferentes meacutetodos Existen tambieacuten las
mallas hiacutebridas que como su nombre indican son una mezcla de ambas los
elementos maacutes cercanos al objeto de estudio se utilizan configuraciones
estructuradas mientras que a medida que se aleja adopta configuraciones no
estructuradas [25]
Figura 42 Ejemplos de tipos de malla A la izquierda (a) malla estructurada (b) malla no
estructurada a la derecha malla hiacutebrida [48]
bull El tipo de elemento que se use
Como se ha comentado anteriormente en una malla de superficie pueden aparecer
elementos bidimensionales (2D) o elementos tridimensionales (3D) en la
superposicioacuten de diversas mallas superficies
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 45
Figura 43 Ejemplo del tipo de elementos que se pueden utilizar en una malla [49]
Una simulacioacuten CFD comienza con la generacioacuten del modelo CAD que se quiere estudiar
mediante un programa de disentildeo graacutefico en 3D tales como SolidWorks Catia etc No soacutelo
se debe definir la geometriacutea del soacutelido a estudiar sino que tambieacuten se debe definir el
dominio que ocupa el fluido que seraacute la regioacuten por estudiar
En este proyecto se requiere estudiar el comportamiento aerodinaacutemico de un vehiacuteculo
centraacutendose en los efectos producidos en la parte trasera por lo tanto habraacute que definir el
espacio por donde circularaacute el aire y cuaacuteles seraacuten las entradas salidas y condiciones de
contorno de este Este espacio se corresponderaacute a nuestro volumen de control y por ello
deberaacute ser lo suficientemente grande como para evitar que se provoquen inestabilidades
antes de que el aire llegue al vehiacuteculo
En lo referente a las dimensiones de este tuacutenel de viento virtual las paredes del tuacutenel no
deben interferir sobre la dinaacutemica del aire sobre el vehiacuteculo y por ende evitar que se
falseen las medidas Para ello se intentaraacute que la relacioacuten entre aacuterea frontal y aacuterea del tuacutenel
de viento virtual sea inferior al 5 (
frontal
tuacutenel ejeX
A
A) Por ello seguacuten Marco Lanfrit [14] se
consideran aceptable las siguientes medidas suponiendo que la longitud del coche es L 3L
por delante del vehiacuteculo 5L por detraacutes del vehiacuteculo y 2L de altura y anchura del tuacutenel
Pese a que en el sector profesional estas dimensiones pueden considerarse poco precisas
y poco fiables cabe recordar que dicho proyecto pretende enfocarse desde un punto de
vista acadeacutemico por ello se procuraraacute utilizar medidas que simplifique el tiempo y
Paacuteg 46 Memoria
capacidad de caacutelculo para el programa
Una vez se tenga definida la geometriacutea se debe hallar el dominio computacional a
discretizar Una vez se ha mallado el dominio hay que definir la configuracioacuten de la
simulacioacuten esta etapa tambieacuten es conocida como preprocesamiento Para ello se deben
definir las condiciones de contorno propiedades del fluido velocidades modelos de
turbulencia intervalos de tiempo para el caacutelculo nuacutemero de procesadores a utilizar etc
A continuacioacuten se empieza la etapa de procesamiento donde el programa soluciona las
ecuaciones diferenciales pertinentes en funcioacuten del modelo de simulacioacuten escogido
anteriormente El tiempo de caacutelculo requerido por los ordenadores dependeraacute de diversos
factores tales como el nuacutemero de elementos del mallado la configuracioacuten de la simulacioacuten
la capacidad de procesamiento del ordenador el nuacutemero de procesadores la memoria el
tipo de modelo seleccionado la geometriacutea usada etc
Antes de iniciar la etapa de postprocesamiento se deberaacute comprobar la convergencia de
los resultados con tal de garantizar que la solucioacuten alcanza una exactitud suficiente lo cual
no siempre implica que la solucioacuten sea correcta Por ello se analizaraacuten los resultados
graacuteficamente o numeacutericamente Y se compararaacuten los resultados obtenidos con otras
simulaciones similares realizadas por empresas o universidades [13]
Actualmente existen empresas que se han dedicado a programar coacutedigos y ofrecer
software para resolver problemas de CFD Algunos de ellos son STAR-CCM+ OpenFoam
Ansys Fluent CODE_SATURN Flow 3D Altairhellip Existen varios programas especializados
uacutenicamente en el proceso de mallado y otros especializados uacutenicamente en la visualizacioacuten
de los resultados como lo son el ANSA (para mallado) y Paraview (para visualizacioacuten)
Figura 44 Logos de algunos los programas de CFD maacutes utilizados [50]
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 47
En funcioacuten de la relacioacuten entre las fuerzas de inercia y las fuerzas viscosas en el fluido
(nuacutemero de Re) se puede tener un flujo turbulento cuando las fuerzas viscosas son
suficientemente grandes con respecto a las inerciales estas son capaces de amortiguar los
pequentildeos remolinos y el fluido tiende a ser laminar Si por el contrario las fuerzas viscosas
son pequentildeas con relacioacuten a las inerciales este proceso de amortiguacioacuten no tiene lugar y
se producen remolinos tanto a pequentildea escala como a escalas mayores Los remolinos
extraen energiacutea del propio flujo aunque los maacutes pequentildeos la disipan Estos voacutertices son
altamente irregulares tridimensionales difusivos y disipativos La energiacutea es transferida de
los grandes torbellinos a los maacutes pequentildeos Este proceso finaliza cuando el nuacutemero de
Reynolds no es lo bastante grande como para que la inestabilidad se mantenga El tamantildeo
de los voacutertices depende de las distintas escalas de turbulencia [8]
bull Macroescala escala asociada a los grandes voacutertices el nuacutemero de Reynolds
asociado seraacute el mismo que el del flujo principal Las caracteriacutesticas de estos
torbellinos dependen de las condiciones de contorno del flujo y presentan un
caraacutecter anisoacutetropo es decir que dependen de la direccioacuten
bull Escalas intermedias son escalas inferiores a la macro escala en la cual auacuten no
existe disipacioacuten de energiacutea
bull Microescala es la escala asociada a los voacutertices maacutes pequentildeos en los cuales se
produce disipacioacuten energeacutetica Dichos torbellinos tienen un caraacutecter isoacutetropo En
ocasiones llamada escala longitudinal de Kolmogorov
Paacuteg 48 Memoria
Figura 45 Estructuras del flujo turbulento Cascada de Energiacutea de Richarson (1922) Kolmogorov
(1941) [51]
Para modelar los flujos turbulentos se requiere de tal complejidad que esto hace que la
resolucioacuten sea praacutecticamente inalcanzable debido a la dificultad de las ecuaciones a
resolver en cada iteracioacuten su amplia gama de escalas tanto de longitud como de tiempo
sus teacuterminos y gradientes no lineales Por suerte actualmente existen varios modelos que
aproximan los caacutelculos realizados en funcioacuten de queacute nos interese conocer [12] [13]
41 RANS
Son diversos modelos basados en las ecuaciones de Navier-Stokes promediadas por
Reynolds y se resuelve una versioacuten en conjunto de las ecuaciones las cuales introducen
nuevas tensiones aparentes llamadas tensiones de Reynolds y una componente
fluctuacional Esto agrega un tensor de segundo orden de incoacutegnitas para el cual varios
modelos pueden proporcionar diferentes niveles de cierre
Figura 46 Ejemplo de simulacioacuten numeacuterica mediante el modelo RANS [51]
Pensar que las ecuaciones de RANS no se aplican a los flujos con un flujo promedio
variable en el tiempo porque estas ecuaciones son tiempo-promediado es un error De
hecho los flujos estadiacutesticamente inestables (o no estacionarios) pueden ser igualmente
tratados Esto a veces se conoce como URANS No hay nada inherente en Reynolds
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 49
promediado para excluir esto pero los modelos de la turbulencia usados para cerrar las
ecuaciones son vaacutelidos solamente mientras el tiempo medio sobre el cual ocurren estos
cambios son grandes comparado a las escalas del tiempo del movimiento turbulento que
contiene la mayor parte de la energiacutea
Los modelos RANS se pueden dividir en dos enfoques generales
411 Modelos de viscosidad turbulenta o de remolino (Eddy Viscosity
Models)
Son modelos de turbulencia donde las tensiones de Reynolds obtenidas mediante un
promedio de las ecuaciones de Navier-Stokes son modeladas mediante una relacioacuten lineal
llamada hipoacutetesis de Boussinesq Esta hipoacutetesis asume que las tensiones de Reynolds
pueden ser expresadas anaacutelogamente con las tensiones pero aplicando una viscosidad
turbulenta t En los flujos turbulentos normalmente t gtgt Aunque la viscosidad
efectiva viene dada por eff t = + Existen diferentes meacutetodos encaminados desde
este meacutetodo que se agrupan en funcioacuten de la cantidad de ecuaciones que resuelven o si
dichas ecuaciones son lineales o no En concreto este proyecto se centra maacutes en los
modelos de k-Ɛ K-ω o SST que son algunos de los cuales ANSYS ofrece
4111 Modelo k- Ɛ Standard
Incorpora dos ecuaciones de balance en derivadas parciales en las que interrelacionan la
energiacutea cineacutetica del fluido turbulento k y su velocidad de disipacioacuten Ɛ al sistema Mediante
estas dos ecuaciones se calculan los valores de estas variables para posteriormente
calcular t
Figura 47 Comparacioacuten de resultados sobre un perfil alar de diferentes modelos[51]
Paacuteg 50 Memoria
(Ec 41) 2
t
kC =
A pesar de que con este modelo se logra una buena visioacuten general del flujo dicho modelo
no es muy adecuado para flujos con separacioacuten de la capa liacutemite flujos con cambios
repentinos en el gradiente de crecimiento de los elementos en fluidos rotativos y en flujos
alrededor de superficies curvas
4112 Modelo k- Ɛ Realizable
Para lograr una solucioacuten maacutes precisa al modelo anterior se le han cambiado algunos
aspectos Este nuevo modelo tiene una nueva formulacioacuten para la viscosidad turbulenta la
ecuacioacuten de transporte y la tasa de disipacioacuten Respecto al modelo estaacutendar k- Ɛ se
supone que el flujo es completamente turbulento lo que hace que el modelo solo sea vaacutelido
para estas circunstancias En el k- Ɛ Realizable las tensiones normales y moleculares se
tienen en cuenta soacutelo hasta cierto punto La relacioacuten entre la energiacutea cineacutetica la velocidad
de disipacioacuten y la viscosidad turbulenta se define en
(Ec 42)
2
0
1
t
S
kC
CU
A A
=
=
+
Este tipo de modelos suele ser maacutes acertado en la simulacioacuten de flujos que involucran
rotacioacuten y separacioacuten ademaacutes de servir tambieacuten en flujos donde las liacuteneas de corriente
sufren grandes cambios de curvatura
4113 Modelo k-ω
Tambieacuten emplea dos ecuaciones que interactuacutean para el posterior caacutelculo de t en este
caso de la energiacutea cineacutetica del fluido turbulento k y de la disipacioacuten especiacutefica ω Esta
uacuteltima variable determina la escala de la turbulencia mientras que k determina la energiacutea
de la turbulencia
(Ec 43) t
k =
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 51
Este modelo es mejor que el k- Ɛ para flujos con capa liacutemite que pueden tener separacioacuten
yo transicioacuten de ella misma Reynols bajos e impactos Ademaacutes este modelo es capaz de
predecir con fiabilidad la ley de la pared cuando el modelo se utiliza en la subcapa viscosa
eliminando asiacute la necesidad de utilizar funciones de pared Sin embargo requiere de una
malla muy fina cerca de la pared especialmente en la subcapa viscosa ademaacutes no predice
con exactitud el inicio y el grado de separacioacuten de la capa liacutemite debido a que no tiene en
cuenta el transporte de la tensioacuten de cizalladura turbulenta
4114 SST
Este meacutetodo fue desarrollado por Menter FR en 1993 para mejorar las deficiencias de los
dos modelos anteriores Combina tanto del k- Ɛ como del k-ω el segundo en las partes
internas de la capa liacutemite para hacer que el modelo sea directamente utilizable hasta la
pared a traveacutes de la subcapa viscosa y el primero en la corriente libre para evitar asiacute el
problema comuacuten de que el modelo k-ω es demasiado sensible a las propiedades de
turbulencia de entrada libre
1
21max( ) t
ka
a SF =
(Ec 44)
Figura 48 Forma de solucionar del modelo SST [51]
Este modelo obtiene muy buenos resultados en gradientes de presioacuten negativos y flujo de
separacioacuten
412 Modelo Tensor de Reynolds (RSM)
Tambieacuten conocidos como modelos de transporte del tensor de Reynold (RST) son
modelos de turbulencia elaborados para obtener gran precisioacuten en la prediccioacuten de los
detalles y utilizando varias ecuaciones en su resolucioacuten El meacutetodo de cierre empleado se
Paacuteg 52 Memoria
denomina normalmente cierre de segundo orden En RSM cada componente de ijR se
calcula directamente mediante las ecuaciones del transporte sin utilizar la viscosidad
turbulenta Por lo tanto este modelo es mucho maacutes costoso debido al esfuerzo necesario
de la CPU Este modelo es maacutes recomendado para complejos flujos en 3D con curvatura
en las liacuteneas de corriente [25]
42 LES
La simulacioacuten de grandes remolinos es una teacutecnica en la que las escalas maacutes pequentildeas
del flujo se eliminan mediante una operacioacuten de filtrado y su efecto se modela mediante un
modelo que considera de forma aproximada su influencia en la variacioacuten general de los
paraacutemetros del flujo Esto permite resolver las escalas maacutes grandes e importantes de la
turbulencia reduciendo considerablemente el coste computacional de las escalas
pequentildeas Este meacutetodo requiere mayores recursos computacionales que los meacutetodos
RANS pero es mucho maacutes barato que el DNS
Figura 49 Ejemplo de simulacioacuten numeacuterica mediante el modelo LES [51]
Comparando las Figura 46 y Figura 49 se puede apreciar la diferencia entre un modelo
RANS y otro LES para la simulacioacuten de la inyeccioacuten de un flujo en una tuberiacutea El modelo
RANS predice en queacute zona ocurren las turbulencias pero sin llegar a obtener una franja de
puntos precisos para diferenciar ambas zonas (roja y azul) mientras que en el modelo LES
se observa claramente la formacioacuten de los remolinos de mayor tamantildeo si maacutes no el efecto
producido por ellos y se reduce la zona de turbulencias
43 DES
Las simulaciones de remolinos desprendidos son una mezcla de un modelo de RANS y
LES En las regiones cercanas a los liacutemites soacutelidos y donde la escala de longitud turbulenta
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 53
es menor se aplicada el modo de solucioacuten RANS A medida que la escala de longitud
turbulenta aumenta se resuelve usando el modo LES Por lo tanto se reduce
considerablemente el costo de la computacioacuten en comparacioacuten con el meacutetodo LES
44 DNS
La simulacioacuten numeacuterica directa trata de resolver toda la gama de escalas de longitud
turbulenta a partir de las ecuaciones de Navier-Stokes de forma directa sin emplear
valores promedios o aproximaciones Esto aumenta considerablemente la exactitud del
modelo pero es necesario que el tamantildeo de las celdas sea muy pequentildeo y
consecuentemente todo esto encarece extremadamente el proceso El coste
computacional es proporcional a Re3 lo cual convierte al DNS en un meacutetodo complicado
para flujos con geometriacuteas complejas
Figura 410 Ejemplo de simulacioacuten numeacuterica mediante el modelo DNS [51]
Comparando las Figura 46 Figura 49 y Figura 410 se puede apreciar la diferencia entre
los modelos RANS LES y DNS para la simulacioacuten de la inyeccioacuten de un flujo en una
tuberiacutea Siendo este uacuteltimo modelo el DNS donde se puede apreciar con mayor detalle la
aparicioacuten de remolinos tanto pequentildeos como grandes y donde se obtiene una franja
precisa para diferenciar ambas zonas (roja y azul) Respecto al modelo LES se nota cierta
similitud especialmente en zonas con mayores remolinos no siendo asiacute cuando estos
empiezan a formarse En relacioacuten con el modelo RANS se percibe la dificultad de este en
predecir los remolinos Se puede deducir que en teacuterminos generales los modelos RANS
se utilizan para primeras simulaciones o incluso en campos acadeacutemicos o pequentildeas
empresas donde no se dispone de una gran capacidad de procesamiento
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 55
5 Modelado del dominio
En este apartado se crearaacuten los dominios necesarios para simular el flujo de aire alrededor
de un vehiacuteculo Todas las simulaciones de este proyecto se han realizado mediante un
dominio tridimensional rectangular Como se ha comentado anteriormente en la seccioacuten 4
se deben escoger correctamente las medidas del dominio rectangular para evitar que eacuteste
no limite el campo de flujo alrededor del vehiacuteculo Interesa que las medidas del dominio
sean las necesarias para poder capturar todas las caracteriacutesticas importantes de la
simulacioacuten como por ejemplo la estela detraacutes del vehiacuteculo En la seccioacuten 4 se ha
comentado las medidas que Marco Lanfrit [14] considera cuando se simula el flujo
alrededor de un vehiacuteculo sin embargo en la referencia [15] se sugiere colocar un espacio
de 5 vehiacuteculos por delante 10 vehiacuteculos por detraacutes y un ancho de 5 vehiacuteculos
En el presente proyecto se ha realizado teniendo en cuenta que las versiones acadeacutemicas
de ANSYS aceptan un maacuteximo nuacutemero de 512000 elementos por ello con tal de facilitar a
cualquier estudiante la posible realizacioacuten de unas praacutecticas de simulacioacuten guiadas se ha
decidido mantener dicho liacutemite en las simulaciones
Por ello con el fin de validar las medidas empleadas en los dominios en el Anexo B se han
creado y probado dos dominios del modelo ASMO car de diferentes medidas siendo uno
mayor que el otro Debido a que los vehiacuteculos son simeacutetricos respecto su plano longitudinal
solamente se ha realizado el dominio de la mitad del modelo por lo que uno de los planos
seraacute siempre el plano de simetriacutea Las dimensiones escogidas para los dominios han sido
las siguientes
Longitud por delante del vehiacuteculo 15L
Longitud por detraacutes del vehiacuteculo 4L
Altura y anchura del tuacutenel 15L
Para empezar se han creado geometriacuteas sencillas con el fin de observar los efectos
principales sobre un vehiacuteculo seguacuten la configuracioacuten de zona posterior que tenga Se
crearaacuten 3 modelos sencillos con las configuraciones comentadas anteriormente
squareback fastback y notchback mediante el programa de disentildeo Catia V5 R20 Como
longitud caracteriacutestica de los modelos se ha escogido 4650 mm con tal de simular un
Paacuteg 56 Memoria
vehiacuteculo a tamantildeo real En la Figura 52 se presentan unos perfiles
simplificados con el fondo plano con los cuales se realizaraacute maacutes
adelante un anaacutelisis de mallado (ver Anexo C) Los tres modelos
mantienen la misma parte frontal las uacutenicas diferencias entre ellos
aparecen en la zona trasera El techo del modelo squareback tiene
un aacutengulo de caiacuteda de 1ordm hasta llegar con la parte final formando un
aacutengulo de 70ordm con la luneta trasera El modelo fastback tiene un
aacutengulo de caiacuteda de 22ordm En el modelo notchback el maletero tiene
una caiacuteda de 5ordm mientras que el aacutengulo formado entre la luneta
trasera y la horizontal del techo es de 55ordm En todos los modelos se
ha antildeadido un difusor de 700 mm de longitud y formando un aacutengulo
de 8ordm con la horizontal del suelo
Figura 52 Tipos diferentes de zona posterior de izquierda a derecha squareback (70ordm) fastback
(22ordm) y notchback
Figura 51 Vista
frontal de los modelos
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 57
Ademaacutes con la intencioacuten de simular la zona de las ruedas con maacutes realismo se ha decidido
crear otros modelos antildeadiendo un perfil de neumaacutetico realista El neumaacutetico escogido ha
sido 20555 R16 cuyo radio se observa en la ecuacioacuten (Ec 51) donde d1 es el diametro
de la llanta s es la anchura del neumaacutetico y hs es la relacioacuten de aspecto en porcentage
(Ec 51) 10
16254 254 205 055 31595
2 2
d hr s mm
s= + = + =
Asimismo con la intencioacuten de simplificar la
simulacioacuten debido a que mallar y simular los
puntos de tangencia entre neumaacutetico y
calzada es muy complejo y requiere de una
malla muy fina se ha decidido extruir la
huella de los neumaacuteticos a 30 mm del suelo
y simplificando el punto de tangencia
prolongando la huella del neumaacutetico hacia la
calzada con tal de que los aacutengulos de
contacto sean de 90ordm
Ademaacutes con la intencioacuten de visualizar coacutemo afectan las perturbaciones en la superficie
inferior del vehiacuteculo en la estela del mismo se han creado otros modelos antildeadiendo en su
base extrusiones de perfiles y cavidades
Figura 54 Extrusiones en el fondo plano para simular las perturbaciones de un fondo rugoso
Figura 53 Geometriacutea de modelado de la rueda
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 59
6 Mallado
La dependencia de la malla es un paraacutemetro que debe confirmarse antes de validar los
resultados Se puede suponer que la geometriacutea de la malla es uno de los paraacutemetros maacutes
importantes e influyentes en la obtencioacuten y validez de los resultados Por ello la malla debe
generarse meticulosamente Cierto es que la cantidad de celdas o elementos utilizadas
tiene un impacto directo en la potencia computacional y el tiempo de solucioacuten se puede
decir que una mayor cantidad de celdas o elementos requiere mayor potencia
computacional y lleva maacutes tiempo llegar a la solucioacuten
Por ello se deben realizar varias simulaciones con diferentes cantidades de elementos o
celdas en la malla para investigar queacute recuento de celdas contribuye a los resultados
requeridos La idea de la verificacioacuten de dependencia de malla es demostrar que tener una
inmensa cantidad de elementos no tiene porqueacute ser siempre la mejor opcioacuten demostrando
que se pueden obtener unos resultados muy similares con un nuacutemero de elementos
inferior Debido a los recursos limitados se realizoacute una previa verificacioacuten de dependencia
de malla para los modelos Ahmed Body en el Anexo A se puede observar un estudio entre
dos mallados siendo uno de ellos muy sencillo y el otro maacutes elaborado Ademaacutes en el
presente proyecto tal y como se ha comentado anteriormente se ha querido tener en
cuenta que las versiones acadeacutemicas de ANSYS aceptan un maacuteximo nuacutemero de 512000
celdas
En el Anexo A se ha realizado un anaacutelisis para comprobar las variaciones en las soluciones
de un flujo alrededor del Ahmed Body seguacuten el modelo de turbulencia usado finalmente se
ha demostrado que con el modelo k-Ɛ Realizable se obtienen unos resultados bastante
precisos tal y como se propone en la referencia [14] que a su vez ha sido comentado en la
seccioacuten 4112
Para un cuerpo con una forma tiacutepica de un vehiacuteculo la resistencia a la presioacuten y la
resistencia de forma forman la mayor parte del arrastre el efecto ocasionado por la
resistencia a la friccioacuten de las paredes del vehiacuteculo es menor por ello la precisioacuten de una
simulacioacuten residiraacute en la capacidad de predecir estos efectos asiacute como la presioacuten sobre el
mismo Esta distribucioacuten de la presioacuten se ve fuertemente afectada por las ubicaciones de la
separacioacuten del flujo y su readhesioacuten Por esto es importante que la malla especialmente
Paacuteg 60 Memoria
alrededor de las paredes del vehiacuteculo resuelva todos los detalles de la geometriacutea de la
forma prevista
Figura 61 Distribucioacuten de tensioacuten seguacuten el perfil de velocidad en la capa liacutemite [31]
En los perfiles de velocidad cercanos a las paredes es importante tener en cuenta efectos
tales como caiacutedas de la presioacuten separacioacuten de la capa liacutemite tensiones de cizalladura
recirculacioneshellip[13] La capa liacutemite estaacute dividida en subcapas como se observa en la
Figura 61 en la subcapa viscosa (regioacuten viscosa) predominan las tensiones viscosas
mientras que en la capa logariacutetmica y en la siguiente capa (regiones turbulentas)
predominan las tensiones turbulentas
Figura 62 Tratamientos cercanos a las paredes [52]
Para flujos con altos nuacutemeros de Reynolds como es el caso resolver la regioacuten cercana a la
pared de la subcapa viscosa no es una opcioacuten praacutectica debido a que la cantidad de celdas
que se necesitan es muy elevada como se aprecia en Figura 62 Para superar estos
inconvenientes en ANSYS FLUENT se ofrece la posibilidad de utilizar mallas con funciones
llamadas Near-Wall Treatments Las cuales estaacuten sensibilizadas a los efectos de los
gradientes de presioacuten y explican con precisioacuten los efectos de la variacioacuten local en el grosor
de la capa liacutemite al calcular la energiacutea cineacutetica turbulenta en las celdas adyacentes a la
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 61
pared [18] sin necesidad de crear un mallado excesivamente fino
Ademaacutes para garantizar un skewness bajo donde los efectos viscosos son elevados se
utilizaraacuten capas de prismas hexagonales extruidos desde la superficie del vehiacuteculo el resto
del dominio se rellena con celdas hexaeacutedricas o tetraeacutedricas Las celdas de estas capas
prismaacuteticas proporcionan una buena alineacioacuten con el flujo que ayuda a reducir la difusioacuten
numeacuterica Para la creacioacuten de este tipo de celdas se utiliza una funcioacuten de FLUENT
llamada Inflation estas capas suelen extruirse desde la superficie en su direccioacuten normal
se pueden colocar en la calzada el capoacute el techo el parabrisas y superficies laterales y
traseras sin embargo con geometriacuteas muy complejas como suele ser la parte inferior de un
vehiacuteculo o la parte interior del motor no es muy recomendable utilizar este tipo de capas
debido a problemas causados por los aacutengulos agudos de la geometriacutea
Existen dos meacutetodos para extruir este tipo de capas La primera opcioacuten es utilizando el
paraacutemetro y+ (y-plus) introducido por von Kaacutermaacuten que se corresponde con la distancia
adimensional de la pared Mediante la aplicacioacuten de la ley de la pared que es una ley que
modeliza el perfil de velocidad alrededor de la pared uno de sus usos es para encontrar
una distancia aproximada que modele la capa liacutemite en las primeras celdas maacutes cercanas a
la pared Se obtiene una altura de la primera celda en funcioacuten de que valor aproximado de
y+ se desee obtener (aproximadamente 1lty+lt300) Es un indicador si la malla es capaz de
resolver la capa liacutemite de forma adecuada
Figura 63 Izquierda graacutefico de la velocidad de friccioacuten adimensional (u+) respecto la distancia
adimensional (y+) cerca de la pared Derecha meacutetodo graacutefico de estimacioacuten de la longitud de
referencia del mallado en funcioacuten de la velocidad del flujo y el paraacutemetro y+ [53]
Paacuteg 62 Memoria
El primer paso es calcular una altura promedio de la primera celda por medio de los
valores y+ deseados para modelar cerca de la pared Este tamantildeo se asignaraacute
posteriormente a todos los bordes del vehiacuteculo para obtener una distribucioacuten inicial de la
malla de superficie
(Ec 61) velocidad adimensional
wall
uu
+ =
(Ec 62) distancia adimensional
wally
y
+ =
En la referencia [26] se utilizan las ecuaciones anteriores para calcular la altura
aproximada de la primera celda Considerando que el aire tiene una densidad de 1225
kgm3 y una viscosidad dinaacutemica de 17894e-05 kgms Ademaacutes se han considerado dos
posibles longitudes de la capa limite (45 y 5 m) que coinciden con la longitud caracteriacutestica
del vehiacuteculo para estimar entre queacute valores deberiacutea estar En las siguientes tablas se
puede observar la variacioacuten de la altura de la primera celda en funcioacuten de la velocidad del
flujo Considerando diferentes valores de y+ observados en la Figura 63
El principal problema de esta primera opcioacuten es que para lograr un gradiente de tamantildeo
volumeacutetrico constante entre las capas prismaacuteticas y el resto de las celdas se deben
emplear varias capas como miacutenimo 10 capas y esto aumenta considerablemente el
nuacutemero de celdas debido a que la altura de la primera celda es muy pequentildea
Velocidad
(Ufree stream)
[ms]
Distancia y
estimada [m]
(l=45 m)
Distancia y
estimada [m]
(l=5 m)
30 13e-5 14e-5
35 12e-5 12e-5
40 10e-5 10e-5
45 93e-6 93e-6
50 84e-6 85e-6
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 63
55 77e-6 77e-6
60 71e-6 71e-6
Tabla 1 Altura de la primera celda cerca de la pared con y+=1 (ideal)
Velocidad
(Ufree stream)
[ms]
Distancia y
estimada [m]
(l=45 m)
Distancia y
estimada [m]
(l=5 m)
30 67e-4 68e-4
35 58e-4 59e-4
40 52e-4 52e-4
45 46e-4 47e-4
50 42e-4 42e-4
55 38e-4 39e-4
60 35e-4 36e-4
Tabla 2 Altura de la primera celda cerca de la pared con y+=50 (fino)
Velocidad
(Ufree stream)
[ms]
Distancia y
estimada [m]
(l=45 m)
Distancia y
estimada [m]
(l=5 m)
30 20e-3 20e-3
35 18e-3 18e-3
40 16e-3 16e-3
45 14e-3 14e-3
50 13e-3 13e-3
55 12e-3 12e-3
Paacuteg 64 Memoria
60 11e-3 11e-3
Tabla 3 Altura de la primera celda cerca de la pared con y+=150 (medio)
La segunda opcioacuten para extruir las capas prismaacuteticas desde las paredes del vehiacuteculo se
presenta en la referencia [14] En ella se recomienda la extrusioacuten de este tipo de capas
mediante la opcioacuten Aspect Ratio puesto que dota a cada celda de una altura proporcional
al tamantildeo de tu base Con tal de obtener una malla de buenas caracteriacutesticas el tamantildeo de
la base de cada celda debe variar suavemente manteniendo un Grow Rate constante
Ademaacutes la altura de cada capa prismaacutetica debe ir aumentando con un mismo Growth Rate
con tal de favorecer una correcta transicioacuten entre celdas prismaacuteticas y celdas tetraeacutedricas y
evitar grandes gradientes de tamantildeo de celda
La Figura 64 se muestran dos claros ejemplos al lado izquierdo se han extruido 5 capas
con un Aspect Ratio de 5 y un Growth Rate del 20 mientras que en el lado derecho se
han extruido 5 capas con un Aspect Ratio de 10 y una Growth Rate del 20 En el primer
caso se aprecia una correcta transicioacuten entre los elementos tetraeacutedricos y los prismaacuteticos
mientras que en el segundo caso se observa un gradiente de tamantildeo entre las celdas
tetraeacutedricas y prismaacuteticas En la referencia [14] Marco Lanfrit recomienda utilizar los
siguientes paraacutemetros en el caso de simular el flujo alrededor de un vehiacuteculo terrestre
bull Aspect Ratio 5
bull Growth Rate 20
bull Nuacutemero de capas 5
Figura 64 Crecimiento de las capas prismaacuteticas [53]
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 65
Anteriormente se ha hablado del teacutermino skewness sin entrar en detalle a su definicioacuten
este es un paraacutemetro que sirve para definir la calidad del mallado Una buena calidad de
mallado implica un mejor procesamiento de la geometriacutea Seguidamente se comentaraacuten
algunos paraacutemetros que afectan a la calidad de la malla
bull Skewness (asimetriacutea) mediante el cual se identifican queacute tan bien encajan los
elementos de una malla en la geometriacutea En algunos casos cerca de los bordes la
forma del elemento de la malla es demasiado sesgada para encajar en los liacutemites
de la geometriacutea Cuanto menor sea el paraacutemetro mejor seraacute la malla Los valores
de skewness se detallan en la Figura 65
bull Orthogonal Quality (calidad ortogonal) se define como el aacutengulo en grados entre el
vector de conexioacuten de los centros celulares y el vector normal de la cara interna
Los valores posibles para la calidad ortogonal se detallan en la Figura 65
Figura 65 Espectro de los valores de los paraacutemetros Skewness y Orthogonal Quality [51]
bull Aspect Ratio (ratio de aspecto) para elementos tridimensionales es la relacioacuten entre
el lado maacutes largo y el lado maacutes corto del elemento de la malla Su valor oscila entre
0 y 1 siendo 1 un valor excelente
En el Anexo C se encuentra un anaacutelisis de mallado de los modelos presentados en la
Figura 52 con el fondo completamente liso y sin ruedas A partir de ahiacute se ha procedido a
mallar los modelos de la siguiente forma
bull El dominio consta de un size body de 05m la distancia en el interior la caja de
control (body of influence) que encierra el vehiacuteculo es de 007m Ademaacutes se ha
Paacuteg 66 Memoria
creado una segunda caja de control (body of influence generada en el moacutedulo de
Geometry extruyendo su perfil respecto el plano de simetria) focalizada en la parte
trasera del vehiacuteculo para apreciar mejor los efectos de separacioacuten de la capa liacutemite
de 0045m Todas las caras del vehiacuteculo tienen un Face sizing de 004m y en los
bordes del vehiacuteculo (Edge sizing) los elementos tienen una distancia de 0015m
mientras que en los bordes de las ruedas (Edge sizing) los elementos tienen una
distancia de 001m
61 Mallado squareback
Con la presencia de las dos cajas de control lo que se pretende es a parte de conseguir
maacutes elementos en la zona que interesa estudiar procurar que el gradiente de crecimiento
de las celdas no variacutee bruscamente Finalmente el nuacutemero de elementos ha sido 483814
Respecto a la calidad de la malla en la Figura 67 se aprecia que el valor medio de
skewness es de 0225 con un valor maacuteximo de 087 mientras que la media de la calidad
ortogonal es de 0869 con un valor miacutenimo de 024 (Tet4 son los elementos tetraeacutedricos
mientras que Hex6 son los hexaeacutedricos) En la Figura 65 se puede comprobar que incluso
los valores criacuteticos como son el valor maacuteximo para el caso del skewness y el valor miacutenimo
para la calidad ortogonal entran dentro del rango aceptable en todo caso en la Figura 68
se puede apreciar que estos elementos maacutes criacuteticos son muy pocos y no parece que vayan
a ser un problema a la hora de realizar la simulacioacuten
Figura 66 Mallado del modelo squareback
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 67
Figura 67 Graacuteficos de los paraacutemetros de calidad de la malla del modelo squareback skewness
(graacutefico superior) y calidad ortogonal (graacutefico inferior)
Figura 68 Elementos con mayor nuacutemero de skewness del modelo squareback
62 Mallado fastback
El nuacutemero de elementos de este modelo ha sido 459187 Respecto a la calidad de la
malla en la Figura 610 se aprecia que el valor medio de skewness es de 0227 con un
valor maacuteximo de 087 mientras que la media de la calidad ortogonal es de 0868 con un
valor miacutenimo de 021 (Tet4 son los elementos tetraeacutedricos mientras que Hex6 son los
hexaeacutedricos) En la Figura 65 se puede comprobar que incluso los valores criacuteticos como
son el valor maacuteximo para el caso del skewness y el valor miacutenimo para la calidad ortogonal
Paacuteg 68 Memoria
entran dentro del rango aceptable en todo caso en la Figura 611 se puede apreciar que
estos elementos maacutes criacuteticos son muy pocos y los maacutes preocupantes se encuentran lejos
del vehiacuteculo
Figura 69 Mallado modelo fastback
Figura 610 Graacuteficos de los paraacutemetros de calidad de la malla del modelo fastback skewness (graacutefico
superior) y calidad ortogonal (graacutefico inferior)
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 69
Figura 611 Elementos con mayor nuacutemero de skewness del modelo fastback
63 Mallado notchback
El nuacutemero de elementos de este modelo ha sido 499934 Respecto a la calidad de la
malla en la Figura 613 se aprecia que el valor medio de skewness es de 0226 con un
valor maacuteximo de 087 mientras que la media de la calidad ortogonal es de 0869 con un
valor miacutenimo de 020 (Tet4 son los elementos tetraeacutedricos mientras que Hex6 son los
hexaeacutedricos) En la Figura 65 se puede comprobar que incluso los valores criacuteticos como
son el valor maacuteximo para el caso del skewness y el valor miacutenimo para la calidad ortogonal
entran dentro del rango aceptable
Figura 612 Mallado del modelo notchback
Paacuteg 70 Memoria
Figura 613 Graacuteficos de los paraacutemetros de calidad de la malla del modelo notchback skewness
(graacutefico superior) y calidad ortogonal (graacutefico inferior)
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 71
7 Setup
En este apartado se procede a definir un procedimiento comuacuten de la configuracioacuten de la
simulacioacuten (en ingleacutes llamado setup) una vez generada la malla Para empezar
previamente en el moacutedulo de mallado de ANSYS se deberaacuten haber asignado a cada
superficie un nombre mediante la opcioacuten Create Named Selection (seleccionando la
superficie y cliquando el botoacuten derecho del ratoacuten)
Seguidamente en el moacutedulo de Setup de ANSYS en el aacuterbol de funciones que se
encuentra a la izquierda seleccionando la pestantildea Boundary Conditions apareceraacuten en la
Task Page todas las superficies que se hayan asignado en la operacioacuten anterior En las
simulaciones del presente proyecto se ha editado cada superficie siguiendo siempre los
paraacutemetros establecidos en la Tabla 4 variando uacutenicamente en valor de la velocidad El
resto de los paraacutemetros se han definido siguiendo las indicaciones de la referencia [14]
CONDICIOacuteN
DE
CONTORNO
PARAacuteMETROS CARACTERIacuteSTICAS LOCALIZACIOacuteN
INLET Type Velocity-inlet
Velocity
magnitude 40 ms
Specification
method
Intensity and viscosity
ratio
Turbulence
intensity 1
Turbulent
viscosity ratio 10
OUTLET Type Pressure-outlet
Gauge pressure 0 Pa
Specification
method
Intensity and viscosity
ratio
Paacuteg 72 Memoria
Turbulence
intensity 5
Turbulent
viscosity ratio 10
ROAD Type Wall
Wall motion Stationary wall
Shear condition No-slip
SYMMETRY
PLANE
Type Symmetry
FREE1 Type Wall
Wall motion Moving wall
motion Relative to adjacent
cell zone Transitional
speed 40 ms
Shear condition No-slip
FREE2 Type Wall
Wall motion Moving wall
motion Relative to adjacent
cell zone Transitional
speed 40 ms
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 73
Shear condition No-slip
CAR Type Wall
Wall motion Stationary wall
Shear condition No-slip
Tabla 4 Condiciones de contorno
Una vez definidas las condiciones de contorno se escogeraacute el modelo de turbulencia
deseando para la simulacioacuten Anteriormente en la seccioacuten 4 se han comentado los distintos
modelos de turbulencia disponibles Siguiendo las indicaciones de las referencias [14] [15]
[17] y [18] donde se especifica que el modelo de turbulencia maacutes usado en este tipo de
simulaciones es el k-Ɛ Realizable En el Anexo A se ha realizado un estudio de sensibilidad
de algunos de los diferentes modelos en la Figura 71 se puede observar que los modelos
de turbulencia que obtienen unos resultados maacutes cercanos a los obtenidos en los
experimentos son Reynolds Stress SST y k-Ɛ Realizable (Non-equilibrium walls function)
Es cierto que los dos primeros definen muy bien los efectos apreciados sin embargo
tambieacuten requieren de una capacidad computacional y de un tiempo de simulacioacuten mucho
mayores Por ello finalmente en el resto de simulacioacuten efectuadas la opcioacuten de modelado
de turbulencia ha sido modelos k-Ɛ Realizable con el tratamiento Non-equilibrium walls
function para las celdas cercanas a la pared
Figura 71 Graacutefico de la variacioacuten del CD en funcioacuten del aacutengulo inclinado y el meacutetodo de turbulencia
usado para simulaciones con el Ahmed Body
Paacuteg 74 Memoria
La opcioacuten Non-equilibrium walls function es un tipo de Near-Wall Treatments utilizado en
los modelos k-Ɛ cuya intencioacuten como se ha comentado antes en la seccioacuten 6 de Mallado
permite obtener una prediccioacuten del comportamiento de la capa liacutemite turbulenta ademaacutes de
su posible separacioacuten sin necesidad de generar una inmensa cantidad de elementos cerca
de la pared En la Figura 72 se puede observar su ubicacioacuten dentro del programa de
ANSYS
A continuacioacuten en la pestantildea Reference Values se deben antildeadir dos puntualizaciones La
primera Se escogeraacute el nombre de la entrada del flujo (en este caso inlet) en la pestantildea
Compute from La segunda se deberaacute antildeadir el aacuterea de referencia del vehiacuteculo proyectado
en la direccioacuten del flujo (en m2)
Figura 72 Eleccioacuten del modelo viscoso a usar en la simulacioacuten
Seguidamente se escogeraacuten los paraacutemetros que se desea monitorizar durante la
simulacioacuten en este caso se monitorizaraacuten los coeficientes de arrastre y de sustentacioacuten
Mediante Residuals Statistic and Force Monitors gt Creategt gthellip se podraacuten definir los
coeficientes aerodinaacutemicos escogiendo queacute coeficiente se desea monitorizar sobre queacute
superficie y cuaacutel es el vector direccioacuten de la fuerza Ademaacutes en Residuals - Print Plot gt
Edithellip se puede modificar la precisioacuten a partir de la cual el programa considera que los
residuos han convergido que por defecto estaacute en 0001 pero se modificaraacute a 00001
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 75
Figura 73 Monitorizacioacuten de coeficiente de arrastre y sustentacioacuten
Durante la realizacioacuten de las simulaciones se ha comprobado que a la hora de inicializar la
simulacioacuten es decir proporcionar al programa una solucioacuten de partida las iteraciones
necesarias para que la solucioacuten converja o para que la solucioacuten se estabilice se reduciacutean
considerablemente (aproximadamente se reducen entre 100 y 200 en funcioacuten de la
simulacioacuten) si se opta por la opcioacuten Solution Initialization gt Initialization Methods gt Hybrid
son 10 iteraciones que el programa calcula mediante la ecuacioacuten de Laplace para
determinar el campo de velocidades y presiones [19] Ademaacutes con la intencioacuten de
disminuir el tiempo de caacutelculo las 100 primeras iteraciones se realizan con la opcioacuten First
Order Upwind para las ecuaciones del momento de la energiacutea cineacutetica turbulenta y el ratio
de disipacioacuten turbulenta Seguidamente para las iteraciones restantes se modificaraacute esta
opcioacuten ha Second Order Upwind con tal de conseguir mayor precisioacuten en los datos
obtenidos
Figura 74 Modificacioacuten de los meacutetodos de solucionado y sus paraacutemetros de control
Paacuteg 76 Memoria
Durante la realizacioacuten de las simulaciones a pesar de no sobrepasar los liacutemites de la
versioacuten acadeacutemica de ANSYS aproximadamente el tiempo de la simulacioacuten variaba entre 8
y 24 horas Con la intencioacuten de disminuir el tiempo de simulacioacuten se proboacute a utilizar una
herramienta que tiene el moacutedulo de Setup de ANSYS Fluent llamada Make polyhedra
(Setting Up Domain gt Mesh gt Make Polyhedra) Con esta opcioacuten se ha observado que a
pesar de que el tiempo de conversioacuten puede durar varios minutos finalmente el tiempo de
simulacioacuten se ha llegado a reducir hasta la mitad y en algunos casos maacutes Aunque cabe
comentar que se requiere de cierta capacidad computacional como miacutenimo 8 Gb de
memoria RAM puesto que este meacutetodo genera una malla donde la relacioacuten de nodos a
celdas es mucho mayor que en el caso de las mallas tetraeacutedricas o hexaeacutedricas En caso
de que las versiones acadeacutemicas no dispongan de esta opcioacuten se recomienda seguir con el
mallado obtenido comprobando que los paraacutemetros de calidad sean todos correctos
Tras esta operacioacuten las mallas de la Figura 66 Figura 69 y la Figura 612 quedan de la
siguiente forma
Figura 76 Mallado del modelo squareback con elementos polieacutedricos
Figura 75 Opcioacuten para convertir el dominio a poliedros
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 77
Figura 77 Mallado del modelo fastback con elementos polieacutedricos
Figura 78 Mallado del modelo notchback con elementos polieacutedricos
Paacuteg 78 Memoria
8 Anaacutelisis de los resultados
En este apartado se analizaraacuten los resultados obtenidos en la simulacioacuten comparaacutendolos si
fuera necesario con los efectos esperados seguacuten la teoriacutea recogida en la referencia [3]
Ademaacutes todos los resultados de las simulaciones se encuentran recogidos en el Anexo D
81 Squareback
En la siguiente tabla se muestran los valores numeacutericos obtenidos durante la simulacioacuten
tales como el coeficiente de arrastre y de sustentacioacuten que con las ecuaciones (Ec 110) y
(Ec 111) vistas anteriormente se han hallado las fuerzas tanto de sustentacioacuten como de
arrastre Ademaacutes los resultados expresados en la Tabla 5 se han dividido en dos
componentes Una fuerza debida al esfuerzo cortante o friccioacuten debido al efecto de las
fuerzas viscosas y la otra debida al efecto de la diferencia de presioacuten entre la parte frontal
y posterior del modelo que frena el vehiacuteculo Finalmente en la uacuteltima columna se presenta
la suma de las dos anteriores
EFECTO DE
PRESIOacuteN
EFECTO
VISCOSO TOTAL
FUERZA DE ARRASTRE [N] 287177 47588 334765
FUERZA DE SUSTENTACIOacuteN [N] -471917 69405 -402512
CD 0234 0039 0273
CL -0385 0002 -0383
Tabla 5 Resultados de la simulacioacuten del modelo squareback
El valor obtenido en la simulacioacuten de CD de 0273 comprobando la Figura 81 se aprecia
un error del 20 aproximadamente debido principalmente a que la geometriacutea del modelo
no es la misma similar en la parte trasera pero diferente en la parte delantera Ademaacutes de
la presencia de las ruedas unidas al vehiacuteculo que contribuyen a un ligero aumento del valor
de CD
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 79
Figura 81 Valores experimentales de CD obtenidos por Morel (izquierda) y Ahmed (derecha) para
configuraciones de fastback (0ltαlt30ordm) y squareback (30ltαlt90ordm) [46]
En la Figura 82 se puede observar el comportamiento obtenido de las liacuteneas de corriente
es el esperado la separacioacuten se produce donde se espera (en el borde final de la superficie
superior en la parte trasera) y ademaacutes se puede observar el efecto del difusor
disminuyendo la estela ligeramente Se perciben tambieacuten dos grandes voacutertices observados
tambieacuten el modelo Ahmed que simula las configuraciones squareback donde el voacutertice
inferior en mayor que el voacutertice superior
Figura 82 Liacuteneas de corriente obtenidas en la simulacioacuten del modelo squareback
En la Figura 83 las zonas de color rojo corresponden a puntos de estancamiento es decir
zonas donde la presioacuten es maacutexima y la velocidad del fluido es miacutenima Estas zonas se
encuentran en el parachoques delantero la zona de unioacuten entre el capoacute y el parabrisas
Paacuteg 80 Memoria
delantero y zona frontal de las ruedas delanteras Por el contrario las zonas representadas
en color azul corresponden a puntos donde se producen depresiones se corresponde con
las zonas donde el flujo adquiere mayor velocidad Estas zonas de mayor velocidad se
encuentran principalmente en los pilares A del vehiacuteculo y en los laterales de las ruedas
delanteras Es en estas zonas donde se puede producir la separacioacuten de la capa liacutemite Por
lo que respecta al resto del vehiacuteculo la presioacuten es negativa excepto en algunas zonas
donde se producen sobrepresiones es decir las zonas representadas por el color amarillo
Figura 83 Campo de presiones alrededor del modelo squareback
Utilizando la ecuacioacuten de Bernoulli comentada anteriormente se puede validar el resultado
de la Figura 83 Si se aplica la ecuacioacuten (Ec 18) entre un punto cualquiera situado en la
entrada de flujo libre y un punto situado en el parachoques donde su presioacuten alcanza su
valor maacutes alto se puede calcular el valor teoacuterico de la presioacuten de estancamiento
Tomando como referencia la (Ec 18) una velocidad de simulacioacuten de 40 ms y
suponinedo que la cota de ambos puntos es la misma la presioacuten teoacuterica es de 980 Pa Lo
cual contrastando con el valor de presioacuten maacutexima obtenida por la simulacioacuten que es de
101127 Pa nos da un error del 32 En el Anexo D se puede comprobar en campo de
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 81
presiones en el plano de simetria asiacute como cuaacuteles son las zonas de mayor presioacuten
En la Figura 32 W H Hucho [3] nos presenta un diagrama de vectores de la velocidad
transversal en diversos planos estando estos a una distancia xl siendo l la longitud
caracteriacutestica del modelo En la Figura 84 y en la Figura 34 se presentan el diagrama de
vectores de las velocidades transversales de cada plano y la representacioacuten de las liacuteneas
de corriente en dichos planos respectivamente
xl = 004 xl = 024
xl = 048 xl = 096
Figura 84 Diagrama de vectores de velocidad transversal del modelo squareback (ver Figura 34)
Graacuteficamente la Figura 34 y la Figura 84 no son iguales debido a la diferencia de los ejes
pero en ambos casos se aprecia la aparicioacuten de los voacutertices
Paacuteg 82 Memoria
En la Figura 85 se aprecia tambieacuten la
formacioacuten de voacutertices generados en la parte
delantera del vehiacuteculo
82 Fastback
Los valores numeacutericos obtenidos durante la simulacioacuten tales como el coeficiente de
arrastre y de sustentacioacuten que con las ecuaciones (Ec 110) y (Ec 111) vistas
anteriormente se han hallado las fuerzas tanto de sustentacioacuten como de arrastre Ademaacutes
los resultados expresados en la Tabla 6 se han dividido de la misma forma que la tabla
anterior (el efecto de las fuerzas viscosas y el efecto de la diferencia de presioacuten)
Finalmente en la uacuteltima columna se presenta la suma de las dos anteriores
EFECTO DE
PRESIOacuteN
EFECTO
VISCOSO TOTAL
FUERZA DE ARRASTRE [N] 246036 46 729 292765
FUERZA DE SUSTENTACIOacuteN [N] -96907 2356 -94551
CD 0202 0038 024
CL -008 0002 -0078
Tabla 6 Resultados de la simulacioacuten del modelo fastback
El valor obtenido en la simulacioacuten de CD de 024 comprobando la Figura 81 el error
Figura 85 Representacioacuten de las liacuteneas de
corriente en un plano situado 850 mm del final
del vehiacuteculo
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 83
cometido es aproximadamente del 4 debido principalmente a la presencia de las ruedas
unidas al vehiacuteculo que contribuyen a un ligero aumento del valor de CD
En la Figura 86 se puede observar el comportamiento de las liacuteneas de corriente es el
esperado debido a la inclinacioacuten de la luneta trasera y de parte del techo la separacioacuten se
retrasa hasta el final del vehiacuteculo donde ademaacutes el difusor ayuda a disminuir la vorticidad
del voacutertice inferior comentado en la seccioacuten 3 Se aprecia tambieacuten dos voacutertices observados
tambieacuten el modelo Ahmed que simula las configuraciones fastback
Figura 86 Liacuteneas de corriente obtenidas en la simulacioacuten del modelo fastback
En la Figura 87 igual que el modelo anterior las zonas de color rojo corresponden a
puntos de estancamiento mientras que las zonas representadas en color azul
corresponden a puntos donde se producen depresiones se corresponde con las zonas
donde el flujo adquiere mayor velocidad Tanto en los modelos squareback como en los
fastback las zonas de mayor velocidad se encuentran principalmente en los pilares A del
vehiacuteculo y en los laterales de las ruedas delanteras
Paacuteg 84 Memoria
Figura 87 Campo de presiones alrededor del modelo fastback
Procedamos ahora a utilizar la ecuacioacuten (Ec 18) de Bernoulli con una velocidad de
simulacioacuten de 40 ms y suponinedo que la cota de ambos puntos es la misma la presioacuten
teoacuterica es de 980 Pa Lo cual contrastando con el valor de presioacuten maacutexima obtenida por la
simulacioacuten que es de 101493 Pa nos da un error del 36 Como se ha comentado
anteriormente una posible razoacuten de este error puede deberse a la gran zona de
estancamiento que produce el modelo En el Anexo D se puede comprobar en campo de
presiones en el plano de simetria asiacute como las zonas de mayor presioacuten en el vehiacuteculo
Las representaciones obtenidas en la simulacioacuten de los diagramas de vectores de la
velocidad transveral al plano se comparan con la Figura 34 de W H Hucho [3] En la
Figura 88 y en la Figura D113 (ver Anexo D) se presentan el diagrama de vectores de las
velocidades transversales de cada plano y la representacioacuten de las liacuteneas de corriente en
dichos planos respectivamente Al igual que en caso anterior la Figura 34 y la Figura 88
no son iguales debido a la diferencia de los ejes pero en ambos casos se aprecia la
aparicioacuten de los voacutertices
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 85
xl = 004 xl = 024
xl = 048 xl = 096
Figura 88 Diagrama de vectores de velocidad transversal del modelo fastback (ver Figura 34)
Paacuteg 86 Memoria
83 Notchback
La Figura 89 nos proporciona una impresioacuten del flujo alrededor de una configuracioacuten
notchback En esta configuracioacuten tambieacuten es posible distinguir dos tipos de separaciones
de flujo la bidimensional y la tridimensional El primero consiste en los voacutertices
longitudinales y el segundo en los dos voacutertices creados detraacutes del modelo
En el ejemplo de un peldantildeo a 90ordm de la Figura 89 el flujo se separa en el borde S y forma
un voacutertice giratorio en el sentido de las agujas del reloj La liacutenea de separacioacuten que divide
el flujo de recirculacioacuten del flujo externo se vuelve a unir en el punto R La longitud xR es la
distancia en la que el flujo vuelve a unirse y su valor depende del grosor de la capa liacutemite
antes de la separacioacuten La ventana trasera inclinada de un notchback como la pendiente
de un fastback se puede comparar con el fenoacutemeno descrito a la izquierda de la Figura
89 En funcioacuten de la geometriacutea el flujo podraacute volverse a unir al final de maletero si bien es
cierto que no siempre se produce una readhesioacuten en esta zona si no se logra al menos se
consigue reducir el drag
Figura 89 Esquema del campo de flujo y drag teoacutericos de una configuracioacuten notchback (izquierda)
efecto de readhesioacuten para un peldantildeo de 90ordm (derecha) [46]
Los valores numeacutericos obtenidos durante la simulacioacuten de este modelo tales como el CD y
CL se obtienen mediante las ecuaciones (Ec 110) y (Ec 111) vistas anteriormente Los
resultados expresados en la Tabla 7 se han dividido de la misma forma que la tabla
anterior (el efecto de las fuerzas viscosas y el efecto de la diferencia de presioacuten)
Finalmente en la uacuteltima columna se presenta la suma de las dos anteriores
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 87
EFECTO DE
PRESIOacuteN
EFECTO
VISCOSO TOTAL
FUERZA DE ARRASTRE [N] 282864 45215 328079
FUERZA DE SUSTENTACIOacuteN [N] -96907 2356 -94551
CD 0232 0037 0269
CL -008 0002 -0078
Tabla 7 Resultados de la simulacioacuten del modelo notchback
En la Figura 810 se puede observar el comportamiento esperado de las liacuteneas de
corriente Debido a la inclinacioacuten de la luneta trasera y del aacutengulo con que forma con el
maletero la separacioacuten comentada anteriormente para esta geometriacutea no llega a unirse
con la superficie del maletero Hecho que implica que el drag sea ligeramente mayor En
este caso aparecen 3 voacutertices dos de ellos de naturaleza similar a los voacutertices que
aparecen en la parte trasera del Ahmed Body y el tercero comentado anteriormente
mediante la Figura 89
Figura 810 Liacuteneas de corriente obtenidas en la simulacioacuten del modelo notchback
En la Figura 811 se aprecia tambieacuten la formacioacuten de los voacutertices longitudinales de caraacutecter
tridimensional desde su aparicioacuten en el pilar C hasta su prolongacioacuten a lo largo de la estela
del vehiacuteculo Ademaacutes se puede apreciar como las liacuteneas de corriente que provienen del
Paacuteg 88 Memoria
voacutertice generado en el parabrisas se unen al voacutertice longitudinal asiacute como las liacuteneas de
corriente que vienen de la parte delantera del capoacute
Figura 811 Liacuteneas de corriente sobre el vehiacuteculo donde se aprecian los voacutertices longitudinales
En la Figura 812 la principal diferencia observada respecto a los modelos anteriores es
que sobre la superficie del maletero la presioacuten aumenta ligeramente debido a las
turbulencias producidas sobre eacutel Este modelo tambieacuten matiene las zonas de mayor
velocidad en los pilares A del vehiacuteculo y en los laterales de las ruedas delanteras
Figura 812 Campo de presiones alrededor del modelo notchback
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 89
Procedamos ahora a utilizar la ecuacioacuten (Ec 18) de Bernoulli con una velocidad de
simulacioacuten de 40 ms y suponinedo que la cota de ambos puntos es la misma la presioacuten
teoacuterica es de 980 Pa Lo cual contrastando con el valor de presioacuten maacutexima obtenida por la
simulacioacuten que es de 101848 Pa nos da un 4 de error Como se ha comentado
anteriormente una posible razoacuten de este error puede deberse a la gran zona de
estancamiento que produce el modelo En el Anexo D se puede comprobar en campo de
presiones en el plano de simetria asiacute como las zonas de mayor presioacuten sobre el vehiacuteculo
Las representaciones obtenidas en la simulacioacuten de los diagramas de vectores de la
velocidad transveral al plano se comparan con la Figura 34 de W H Hucho [3] En la
Figura 813 y en la Figura D313 (ver Anexo D) se presentan el diagrama de vectores de
las velocidades transversales de cada plano y la representacioacuten de las liacuteneas de corriente
en dichos planos respectivamente Al igual que en caso anterior la Figura 34 y la Figura
813 no son iguales debido a la diferencia de los ejes pero en ambos casos se aprecia la
aparicioacuten de los voacutertices
xl = 004 xl = 024
xl = 048 xl = 096
Paacuteg 90 Memoria
Figura 813 Diagrama de vectores de velocidad transversal del modelo notchback (ver Figura 34)
84 Fondo rugoso
Con la intencioacuten de simular el efecto de un fondo rugoso se han refinado los elementos de
la parte inferior del vehiacuteculo a costa de agrandar los elementos especialmente de la parte
delantera del vehiacuteculo En la Figura 815 muestran los valores de y+ entre 1 y 300 siendo
estos uacuteltimos las zonas de coloracioacuten roja estando la zona rugosa dentro de un rango de
entre 20 y 200
Figura 814 Mallado refinado del fondo rugoso
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 91
Figura 815 Representacioacuten de los valores de y+ sobre el fondo rugoso
La parte inferior de un vehiacuteculo puede considerarse como una placa plana extremadamente
aacutespera debido a los ejes encargados de transmitir el par motor el compartimiento del
motor el enfriamiento del caacuterter de aceite y el sistema de escape La resistencia de
arrastre de la placa aumenta con la rugosidad En caso de no llevar ninguacuten revestimiento
inferior en la referencia [3] se estima que el arrastre puede ascender hasta +0045
Tras la simulacioacuten de las tres configuraciones possibles con este nuevo fondo rugoso los
resultados obtenido han sido los siguientes
EFECTO DE
PRESIOacuteN
EFECTO
VISCOSO TOTAL
variacioacuten respecto
los casos
anteriores
SQ
UA
RE
BA
CK
FUERZA DE
ARRASTRE [N] 28054 4659 32713
-23
FUERZA DE
SUSTENTACIOacuteN [N] -45873 245 -456287
+13
CD 02288 0038 02668 -23
CL -03742 0001998 -03722 +13
FA
ST
B
AC
K
FUERZA DE
ARRASTRE [N] 25286 4576 298625
+2
Paacuteg 92 Memoria
FUERZA DE
SUSTENTACIOacuteN [N] -7877 2298 -76472
-19
CD 02072 00375 02447 +198
CL -00645 00019 -00627 -19
NO
TC
HB
AC
K
FUERZA DE
ARRASTRE [N] 28992 4429 33421
+186
FUERZA DE
SUSTENTACIOacuteN [N] -16933 299 -16634
+759
CD 0238 00363 02743 +189
CL -0139 00025 -01365 +76
Tabla 8 Comparativa de los resultados obtenidos con fondo rugoso y sin fondo rugoso
Figura 816 Liacuteneas de corriente en la parte inferior del vehiacuteculo
En la Tabla 8 se puede comprobar que los valores de CD han aumentado ligeramente
entre un 1 y un 3 sin embargo los valores de CL siacute que presentan un considerable
aumento debido aumento de la presioacuten en la zona inferior provocada por las turbulencias
que provocan las rugosidades
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 93
9 Anaacutelisis econoacutemico
En la presente seccioacuten se agrupan los costes generados durante la realizacioacuten del
proyecto teniendo en cuenta solamente los gastos provenientes de ingenieriacutea y software
utilizado
Respecto al coste salarial correspondiente a las horas de trabajo se ha considerado el Real
Decreto 2532016 del 10 de junio de 2016 donde se estipula que el liacutemite del gasto salarial
de personal propio y subcontratad para el perfil de un Ingeniero Teacutecnico el valor del coste
maacuteximo es de 135 euroh
Respecto al software utilizado se ha de tener en cuenta las licencias de los programas y
herramientas usadas asiacute como los gastos de ejecucioacuten de estos En este proyecto se han
usado programas tales como Catia V5 ANSYS 171 Microsoft Office Para computar los
gastos de estos programas se han considerado el precio de venta al puacuteblico de sus
versiones acadeacutemicas Ademaacutes se ha estimado una vida uacutetil de cada producto de 4 antildeos
(puesto que coincide con el plan acadeacutemico de un estudiante de grado)
La herramienta de trabajo principal de este proyecto ha sido un ordenador portaacutetil tanto
para la buacutesqueda de informacioacuten la realizacioacuten de las simulaciones y la redaccioacuten del
proyecto El modelo del ordenador usado es un SONY VAIO modelo SVE151C11M cuya
potencia de consumo es de 44 Wh El precio el kWh seguacuten las tarifas de mercado regulado
de electricidad de Precio Voluntario al Pequentildeo Consumidor (PVPC) destinadas a usuarios
con una potencia contratada inferior a 10 kW tiene un precio regulado de 012159 eurokWh
En la Tabla 9 se presenta el desglose de los costes realizados durante el proyecto
antildeadiendo a la suma final de costes el porcentaje del 21 de IVA El coste final del
proyecto asciende a 149912 euro en la Figura 91 se puede visualizar el porcentaje de cada
apartado sobre el coste final
Paacuteg 94 Memoria
INGENIERIacuteA
Concepto Precio Tiempo TOTAL
salario 135 euroh 660 h 8910 euro
8910 euro
SOFTWARE
Concepto Precio Vida uacutetil Porcentaje
de uso TOTAL
Microsoft Office Hogar y
Estudiantes 149 euro 4 antildeos 30 1118 euro
ANSYS 171 26400 euro 4 anos 50 3300 euro
Catia V5 700 euro 1 antildeo 20 140 euro
345118 euro
CONSUMO
ELEacuteCTRICO
Concepto Potencia Precio Tiempo TOTAL
Ordenadores portaacutetiles
44 Wh 012159 eurokWh 660 h 354 euro
354 euro
TOTAL 1236472 euro
TOTAL (IVA incluido) 1496132 euro
Tabla 9 Presupuesto del proyecto
Figura 91 Graacutefico circular del presupuesto del trabajo
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 95
10 Impacto ambiental
Debido a que el presente proyecto ha estado realizado en su totalidad mediante un
ordenador portaacutetil y debido al caraacutecter teoacuterico del mismo el principal impacto ambiental
considerado ha sido respecto a la emisioacuten de gases de efecto invernadero principalmente
CO2 derivado del uso de la energiacutea eleacutectrica consumida durante la realizacioacuten del proyecto
El mix eleacutectrico es el valor que expresa las emisiones de CO2 asociadas a la generacioacuten de
la electricidad que se consume cuanto maacutes bajo es el mix mayor es la contribucioacuten de
fuentes energeacuteticas bajas en carbono El mix de la red eleacutectrica peninsular de 2017 se
estima en 392 g de CO2kWh [30] Haciendo uso del kWh consumidos y de las horas
trabajadas que se han presentado en la Tabla 9 se obtiene un total de 114 kg de CO2
emitidos
Otro aspecto a tener en cuenta es que haciendo uso de herramientas de CFD en vez de
usar tuacuteneles de viento el coste generado disminuye en gran medida Los costes
energeacuteticos costes derivados de recursos humanos o costes de materiales necesarios
para llevar a cabo experimentaciones se ven reducidos draacutesticamente El abaratamiento de
los equipos computacionales y el incremento de su rendimiento hace que cada vez maacutes las
empresas opten por esta opcioacuten
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 97
Conclusiones
Al enfocarse en la aerodinaacutemica desde un punto de vista acadeacutemico se ha prestado
atencioacuten principalmente al drag del vehiacuteculo La fuerza de arrastre de un vehiacuteculo es la
principal contribuyente que se opone a su movimiento de avance Asiacute pues la reduccioacuten de
este arrastre aerodinaacutemico puede mejorar notablemente la economiacutea de combustible del
vehiacuteculo por lo tanto el sector automoviliacutestico busca soluciones constantemente para
reducir su coeficiente de arrastre Aquiacute es donde entra la principal herramienta usada en
este proyecto las simulaciones de CFD Una herramienta baacutesica que el ingeniero de
automocioacuten debe saber usar
Antes de realizar simulaciones con los modelos squareback fastback y notchback se
realizaron varias simulaciones usando el modelo de Ahmed Body Principalmente para
comprobar si con una geometriacutea sencilla se obteniacutean buenos resultados ademaacutes sirvioacute
como estudio de referencia para comprobar la eficacia de los distintos modelos de
turbulencia y cuaacuteles de ellos eran capaces de obtener resultados maacutes precisos sin
necesidad de tener una capacidad computacional elevada con esto se aprecioacute que los
modelos k-Ɛ Realizable eran capaces de definir correctamente comportamiento del flujo
alrededor del vehiacuteculo sin necesidad de utilizar una gran cantidad de elementos en la malla
Tambieacuten se realizaron simulaciones con el modelo ASMO car para comprobar si con
geometriacuteas que provocan menor arrastre se podiacutean obtener buenos resultados
manteniendo siempre la malla dentro de los liacutemites de la versioacuten acadeacutemica de ANSYS
Al empezar a simular geometriacuteas algo maacutes complejas las limitaciones existentes en las
versiones acadeacutemicas de ANSYS Fluent forzaban a crear una malla de mala calidad y esto
causaba que los residuos no convergieran Debido a la imposibilidad de encontrar una
malla de calidad que sea capaz de reproducir parte de los efectos que ocurren cerca de la
pared del vehiacuteculo se empezaron a crear geometriacuteas maacutes simplificadas (similares al Ahmed
Body) simplificaciones que resultaron ser maacutes notables de lo que inicialmente habiacutea sido
planteado Durante el anaacutelisis de mallado varias simulaciones han tenido que ser
descartadas debido a que mostraban resultados poco coherentes Finalmente ha sido
posible estructurar el trabajo conforme se habiacutea planteado consiguiendo asiacute el enfoque
acadeacutemico pretendido
Paacuteg 98 Memoria
Otra limitacioacuten que ha surgido durante el proyecto ha sido el tiempo de simulacioacuten las
mallas tetraeacutedricas tardaban praacutecticamente 1 diacutea y no siempre los residuos presentaban
una clara convergencia Por ello con tal de reducir el tiempo de mallado se tomoacute la
decisioacuten de convertir las celdas de la malla en celdas polieacutedricas Cabe comentar que este
hecho puede provocar que las versiones acadeacutemicas de ANSYS Fluent no sean capaces
de resolverlo debido al aumento del nuacutemero de nodos que implica dicha conversioacuten Si
fuese asiacute el tiempo de simulacioacuten aumentariacutea considerablemente Sin embargo a pesar de
este contratiempo se ha seguido con esta conversioacuten debido a las ventajas de computo que
ofrece
Tras el anaacutelisis de los resultados obtenidos en las simulaciones se ha cumplido el principal
objetivo del trabajo la simulacioacuten de las diferentes configuraciones de parte trasera de un
vehiacuteculo y su respectiva comprobacioacuten con los datos experimentales recogidos Se han
representado los principales voacutertices observados en cada configuracioacuten
Respecto a las simulaciones con ruedas unidas a la geometriacutea se ha demostrado que
tanto los valores de CD como CL aumentan Respecto a los modelos que simulaban el
efecto de un fondo rugoso se ha observado que los valores de CD aumentaban
ligeramente mientras que los de CL han aumentado considerablemente aumentando asiacute la
fuerza de sustentacioacuten provocadas sobre el vehiacuteculo Cabe aclarar que aunque los
resultados no sean estrictamente iguales se ha observado el mismo comportamiento
descrito en los experimentos recogidos en [3] por ello se considera una buena
metodologiacutea para que los estudiantes puedan observar aspectos observados en las clases
Finalmente en el Anexo E se presenta el guion de una praacutectica guiada para el alumnado
Dicho guion explica la metodologiacutea a seguir para una primera simulacioacuten la intencioacuten es
que los estudiantes mediante los archivos proporcionados ya sean de geometriacuteas (igs
stphellip) yo de geometriacuteas malladas (msh) sean capaces de aplicar los criterios presentados
en este proyecto y de entender los resultados obtenidos asiacute como que tambieacuten sean
capaces de realizar diferentes tipos de mallas en funcioacuten del modelo de turbulencia a usar
Tras la realizacioacuten de la praacutectica se recomienda que los alumnos realicen un informe similar
a la parte praacutectica del presente documento realizando un anaacutelisis de sensibilidad de la
malla y comparando los resultados obtenidos en las simulaciones con la intencioacuten de que
los estudiantes adquieran las competencias necesarias para iniciarse en las simulaciones
de CFD
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 99
Bibliografiacutea
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Paacuteg 102 Memoria
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gehfactors_demissio_associats_a_lenergia
Bibliografiacutea de Figuras
bull NOTA Todas Figuras que no constan de una referencia bibliograacutefica al final de su
epiacutegrafe han sido elaboradas por medios propios mediante capturas o recortes
durante los procesos de elaboracioacuten de la geometriacutea a lo largo de las simulaciones
yo extraiacutedas del moacutedulo Results de ANSYS Fluent o de Excel
[31] Figura 11 Figura 61 fuente [2] de la bibliografiacutea (p 24 362)
[32] Figura 12 fuente [1] de la bibliografiacutea (p 47)
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[46] Figura 31 Figura 32 Figura 33 Figura 34 Figura 35 Figura 36 Figura 81
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computational-fluid-dynamics
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fuente [27] de la bibliografiacutea
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[50] Figura 44 fuente [25] de la bibliografiacutea
[51] Figura 45 Figura 46 Figura 47 Figura 48 Figura 49 Figura 410 Figura 65
fuente [13] de la bibliografiacutea
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[53] Figura 63 y Figura 64 fuente [14] y [27] de la bibliografiacutea
Paacuteg 104 Memoria
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 105
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 3
Abstract
This project consists of an aerodynamic study of a simplified vehicle model using
computational fluid dynamics (CFD) tools The main objective is the realization of a practice
of the subject of Aerodynamics of the Master of Automotive Engineering where students
can simulate the air flow around a road vehicle for its three traditional rear end
configurations Squareback fastback and notchback Making a comparison between the
results obtained through the simulation and the experimental data mainly collected in the
book Aerodynamics of Road Vehicles by Wolf-Heinrich Hucho reference [3]
For the realization of the practice a CAD program will be needed (either Catia V5
Solidworks or similar) and a CFD program in this case ANSYS Fluent 171 will be used
having in mind that the students have access to the academic version
The simplest models created for the realization of the simulations are able to describe the
general behavior according to their rear end configuration without getting involved into any
geometry detail In addition to present a basic knowledge from which it is expected than the
students can develop it
Finally the results are interpreted and compared showing that the main effects of
separation of the boundary layer and the main turbulence zones at the rear end have been
defined within the limitations offered by the academic version
Paacuteg 4 Memoria
Sumario
RESUMEN ___________________________________________________ 2
ABSTRACT ___________________________________________________ 3
SUMARIO ____________________________________________________ 4
GLOSARIO ___________________________________________________ 7
LISTA DE FIGURAS ____________________________________________ 9
INTRODUCCIOacuteN _____________________________________________ 13
Objetivos del proyecto 13
Alcance del proyecto 13
1 FUNDAMENTOS DE LA AERODINAacuteMICA _____________________ 15
11 El aire y sus propiedades 15
12 Capa liacutemiteFlujo exterior 18
13 Ecuaciones baacutesicas 21
14 Fuerzas sobre un vehiacuteculo 24
2 MODELOS DE REFERENCIA _______________________________ 31
21 Ahmed Body 32
22 Modelo ASMO car 33
23 Modelos DrivAer 34
3 FLUJO ALREDEDOR DE UN VEHIacuteCULO ______________________ 35
4 DINAacuteMICA COMPUTACIONAL DE FLUIDOS (CFD) _____________ 41
41 RANS 48
411 Modelos de viscosidad turbulenta o de remolino (Eddy Viscosity Models)49
4111 Modelo k- Ɛ Standard 49
4112 Modelo k- Ɛ Realizable 50
4113 Modelo k-ω 50
4114 SST 51
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 5
412 Modelo Tensor de Reynolds (RSM) 51
42 LES 52
43 DES 52
44 DNS 53
5 MODELADO DEL DOMINIO ________________________________ 55
6 MALLADO _______________________________________________ 59
61 Mallado squareback 66
62 Mallado fastback 67
63 Mallado notchback 69
7 SETUP _________________________________________________ 71
8 ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS ___________________________ 78
81 Squareback 78
82 Fastback 82
83 Notchback 86
84 Fondo rugoso 90
9 ANAacuteLISIS ECONOacuteMICO ___________________________________ 93
10 IMPACTO AMBIENTAL ____________________________________ 95
CONCLUSIONES _____________________________________________ 97
BIBLIOGRAFIacuteA _______________________________________________ 99
Referencias bibliograacuteficas 99
Bibliografiacutea web 101
Bibliografiacutea de Figuras 102
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 7
Glosario
CFD Del ingleacutes Computational Fluid Dynamics
CAD Del ingleacutes Computer-Aided Design
RANS Del ingleacutes Reynolds Average Navier-Stokes
LES Del ingleacutes Large Eddy Simulations
DES Del ingleacutes Detached Eddy Simulations
DNS Del ingleacutes Direct Numerical Simulations
SST Del ingleacutes Shear Stress Transport
w Del ingeacutes Width (anchura)
h Del ingeacutes Height (altura)
l Del ingeacutes Lenght (largo)
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 9
Lista de figuras
Figura 11 El esfuerzo cortante produce una deformacioacuten continua en el fluido (a)
elemento deformaacutendose a una velocidad (b)esfuerzo cortante en un fluido
newtoniano cerca de la pared [31] 17
Figura 12Tipos reacutegimen de un flujo a traveacutes de una tuberiacutea de arriba abajo Laminar
de transicioacuten turbulento [32] 18
Figura 13 Flujo alrededor de un vehiacuteculo [33] 18
Figura 14 Variacioacuten de la capa liacutemite a lo largo de una placa plana [34] 19
Figura 15 Coeficiente de friccioacuten en placa plana tanto para flujo laminar como
turbulento [34] 20
Figura 16 Ejemplo de una burbuja laminar [35] 21
Figura 17 Arriba el efecto de Venturi abajo el sistema de tubo de Pitot [36] 22
Figura 18 Ejemplo de un caso cuotidiano donde se aprecia el efecto Coanda [37] 23
Figura 19 Ejemplo de los resultados esperados de un vehiacuteculo en un fluido a altos
nuacutemeros de Reynolds [38] 26
Figura 110 Fuerzas aerodinaacutemicas en un vehiacuteculo de competicioacuten [39] 27
Figura 111 Comparacioacuten de un perfil alar con el perfil de un vehiacuteculo [40] 28
Figura 112 Ejemplo de calores de CD y CL para diversas formas (en un rango de
elevado de Re) [41] 29
Figura 21 Geometriacutea baacutesica de los tres tipos de parte trasera de un vehiacuteculo [42] 31
Figura 22 Dimensiones en mm de Ahmed Body [43] 33
Figura 23 Dimensiones en m del ASMO car [44] 33
Figura 24 Diferentes zonas traseras y fondos del modelo DrivAer [45] 34
Figura 31 Diagrama de vectores de V [46] 35
Figura 32 Voacutertices transversales contra-rotativos en la estela de un vehiacuteculo seguacuten
su categorizacioacuten respecto la parte posterior [46] 35
Figura 33 Dibujo esquemaacutetico del flujo seguacuten las diferentes categoriacuteas de parte
posterior [46] 36
Figura 34 Patroacuten de velocidad transversal para configuraciones squareback fastback
y notchback [46] 38
Figura 35 Sistemas de voacutertices [46] 39
Figura 36 Sistema de voacutertices en la parte posterior del Ahmed Body (a)
configuracioacuten baja de drag (b) configuracioacuten alta de drag [46] 40
Paacuteg 10 Memoria
Figura 41 Visioacuten trasera de las liacuteneas de corriente alrededor de un BMW M4 DTM
donde se aprecian las turbulencias en dicha zona [47] 42
Figura 42 Ejemplos de tipos de malla A la izquierda (a) malla estructurada (b) malla
no estructurada a la derecha malla hiacutebrida [48]44
Figura 43 Ejemplo del tipo de elementos que se pueden utilizar en una malla [49] 45
Figura 44 Logos de algunos los programas de CFD maacutes utilizados [50] 46
Figura 45 Estructuras del flujo turbulento Cascada de Energiacutea de Richarson (1922)
Kolmogorov (1941) [51] 48
Figura 46 Ejemplo de simulacioacuten numeacuterica mediante el modelo RANS [51] 48
Figura 47 Comparacioacuten de resultados sobre un perfil alar de diferentes modelos[51]49
Figura 48 Forma de solucionar del modelo SST [51] 51
Figura 49 Ejemplo de simulacioacuten numeacuterica mediante el modelo LES [51] 52
Figura 410 Ejemplo de simulacioacuten numeacuterica mediante el modelo DNS [51] 53
Figura 51 Vista frontal de los modelos 56
Figura 52 Tipos diferentes de zona posterior de izquierda a derecha squareback
(70ordm) fastback (22ordm) y notchback 56
Figura 53 Geometriacutea de modelado de la rueda 57
Figura 54 Extrusiones en el fondo plano para simular las perturbaciones de un fondo
rugoso 57
Figura 61 Distribucioacuten de tensioacuten seguacuten el perfil de velocidad en la capa liacutemite [31] 60
Figura 62 Tratamientos cercanos a las paredes [52] 60
Figura 63 Izquierda graacutefico de la velocidad de friccioacuten adimensional (u+) respecto la
distancia adimensional (y+) cerca de la pared Derecha meacutetodo graacutefico de
estimacioacuten de la longitud de referencia del mallado en funcioacuten de la velocidad
del flujo y el paraacutemetro y+ [53] 61
Tabla 1 Altura de la primera celda cerca de la pared con y+=1 (ideal) 63
Tabla 2 Altura de la primera celda cerca de la pared con y+=50 (fino) 63
Tabla 3 Altura de la primera celda cerca de la pared con y+=150 (medio) 64
Figura 64 Crecimiento de las capas prismaacuteticas [53] 64
Figura 65 Espectro de los valores de los paraacutemetros Skewness y Orthogonal Quality
[51] 65
Figura 66 Mallado del modelo squareback 66
Figura 67 Graacuteficos de los paraacutemetros de calidad de la malla del modelo squareback
skewness (graacutefico superior) y calidad ortogonal (graacutefico inferior) 67
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 11
Figura 68 Elementos con mayor nuacutemero de skewness del modelo squareback 67
Figura 69 Mallado modelo fastback 68
Figura 610 Graacuteficos de los paraacutemetros de calidad de la malla del modelo fastback
skewness (graacutefico superior) y calidad ortogonal (graacutefico inferior) 68
Figura 611 Elementos con mayor nuacutemero de skewness del modelo fastback 69
Figura 612 Mallado del modelo notchback 69
Figura 613 Graacuteficos de los paraacutemetros de calidad de la malla del modelo notchback
skewness (graacutefico superior) y calidad ortogonal (graacutefico inferior) 70
Tabla 4 Condiciones de contorno 73
Figura 71 Graacutefico de la variacioacuten del CD en funcioacuten del aacutengulo inclinado y el meacutetodo
de turbulencia usado para simulaciones con el Ahmed Body 73
Figura 72 Eleccioacuten del modelo viscoso a usar en la simulacioacuten 74
Figura 73 Monitorizacioacuten de coeficiente de arrastre y sustentacioacuten 75
Figura 74 Modificacioacuten de los meacutetodos de solucionado y sus paraacutemetros de control75
Figura 75 Opcioacuten para convertir el dominio a poliedros 76
Figura 76 Mallado del modelo squareback con elementos polieacutedricos 76
Figura 77 Mallado del modelo fastback con elementos polieacutedricos 77
Figura 78 Mallado del modelo notchback con elementos polieacutedricos 77
Tabla 5 Resultados de la simulacioacuten del modelo squareback 78
Figura 81 Valores experimentales de CD obtenidos por Morel (izquierda) y Ahmed
(derecha) para configuraciones de fastback (0ltαlt30ordm) y squareback
(30ltαlt90ordm) [46] 79
Figura 82 Liacuteneas de corriente obtenidas en la simulacioacuten del modelo squareback 79
Figura 83 Campo de presiones alrededor del modelo squareback 80
Figura 84 Diagrama de vectores de velocidad transversal del modelo squareback (ver
Figura 34) 81
Figura 85 Representacioacuten de las liacuteneas de corriente en un plano situado 850 mm del
final del vehiacuteculo 82
Tabla 6 Resultados de la simulacioacuten del modelo fastback 82
Figura 86 Liacuteneas de corriente obtenidas en la simulacioacuten del modelo fastback 83
Figura 87 Campo de presiones alrededor del modelo fastback 84
Figura 88 Diagrama de vectores de velocidad transversal del modelo fastback (ver
Figura 34) 85
Figura 89 Esquema del campo de flujo y drag teoacutericos de una configuracioacuten
Paacuteg 12 Memoria
notchback (izquierda) efecto de readhesioacuten para un peldantildeo de 90ordm (derecha)
[46] 86
Tabla 7 Resultados de la simulacioacuten del modelo notchback 87
Figura 810 Liacuteneas de corriente obtenidas en la simulacioacuten del modelo notchback 87
Figura 811 Liacuteneas de corriente sobre el vehiacuteculo donde se aprecian los voacutertices
longitudinales 88
Figura 812 Campo de presiones alrededor del modelo notchback 88
Figura 813 Diagrama de vectores de velocidad transversal del modelo notchback (ver
Figura 34) 90
Figura 814 Mallado refinado del fondo rugoso 90
Figura 815 Representacioacuten de los valores de y+ sobre el fondo rugoso 91
Tabla 8 Comparativa de los resultados obtenidos con fondo rugoso y sin fondo
rugoso 92
Figura 816 Liacuteneas de corriente en la parte inferior del vehiacuteculo 92
Tabla 9 Presupuesto del proyecto 94
Figura 91 Graacutefico circular del presupuesto del trabajo 94
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 13
Introduccioacuten
Objetivos del proyecto
El principal objetivo del presente proyecto es realizar un estudio en forma de praacutectica para
la asignatura de Aerodinaacutemica del Maacutester de Ingenieriacutea de Automocioacuten cursado en la
Escola Tegravecnica Superior drsquoEnginyeria Industrial de Barcelona (ETSEIB) Con este enfoque
acadeacutemico se pretende que los estudiantes puedan realizar unas praacutecticas mediante
programas de CFD para contrastar los resultados obtenidos en experimentaciones en
tuacuteneles de viento por empresas o profesionales del sector automoviliacutestico Puesto que los
alumnos no disponen de una tecnologiacutea muy desarrollada ni tienen acceso a un tuacutenel de
viento se pretenderaacute que con este proyecto sean capaces de realizar simulaciones CFD en
las cuales puedan observar y entender la teoriacutea aprendida durante el curso aplicado a una
geometriacutea simplificada de un vehiacuteculo de turismo
Ademaacutes este proyecto serviraacute como recordatorio yo explicacioacuten sobre el funcionamiento
del programa ANSYS Fluent con tal de aprender a realizar una simulacioacuten lo maacutes correcta
posible siempre partiendo de nuestras posibilidades como estudiantes Por otra parte la
intencioacuten es que el alumnado adquiera la capacidad de entender y saber aplicar
correctamente los conocimientos adquiridos en un futuro laboral Puesto que hoy en diacutea el
conocimiento de este tipo de herramientas sirve como complemento a los ensayos en los
tuacuteneles de viento y cada vez maacutes van ganando importancia en los proyectos de
automocioacuten
Alcance del proyecto
Dicha praacutectica consiste en una simulacioacuten numeacuterica mediante el programa de CFD de
ANSYS Fluent del flujo exterior alrededor de un vehiacuteculo de turismo para sus tres tipos
tradicionales de parte trasera squareback fastback y notchback Y la comparacioacuten de los
resultados obtenidos mediante la simulacioacuten con los datos experimentales principalmente
recogidos en el libro de Aerodynamics of Road Vehicles de Wolf-Heinrich Hucho referencia
[3]
Paacuteg 14 Memoria
Este proyecto pretende ser una guiacutea praacutectica para el alumnado donde a parte de
contrastar parte de los conocimientos adquiridos en la asignatura puedan llegar a conocer
el funcionamiento del programa ANSYS Fluent y sepan realizar las simulaciones
correctamente
Al tratarse de una praacutectica para el alumnado se ha de tener en cuenta las posibles
limitaciones por ello para no privar el acceso de esta praacutectica a ninguacuten alumno se ha
procurado que las simulaciones realizadas cumplan con las limitaciones acadeacutemicas
Ademaacutes se ha procurado empezar con una amplia seccioacuten teoacuterica que permitiraacute a
cualquier alumno entender los principales efectos del flujo de aire alrededor de un vehiacuteculo
Respecto a los liacutemites del trabajo este proyecto pretende focalizar su estudio en las
diferentes partes traseras de un vehiacuteculo a traveacutes de geometriacuteas sencillas Por ello se
excluye la realizacioacuten de simulaciones con geometriacuteas muy detalladas puesto que se
considera que la capacidad computacional necesaria no estaacute al alcance del alumnado asiacute
como los flujos internos de un vehiacuteculo y su anaacutelisis termodinaacutemico
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 15
1 Fundamentos de la aerodinaacutemica
La intencioacuten de este capiacutetulo es definir y esclarecer algunos conceptos y principios
necesarios para entender el cuerpo del proyecto y poder llegar a obtener unas conclusiones
acertadas
11 El aire y sus propiedades
La aerodinaacutemica es la rama de la mecaacutenica de fluidos que estudia las acciones que
aparecen sobre los cuerpos soacutelidos cuando existe un movimiento relativo entre estos y el
gas que los envuelve Evidentemente el gas por excelencia maacutes estudiado en este campo
es el aire puesto que es el que encontramos en nuestra atmoacutesfera Seguacuten la Real
Academia Espantildeola el aire es un gas que constituye la atmoacutesfera terrestre formado
principalmente de oxiacutegeno y nitroacutegeno y con otros componentes como el dioacutexido de
carbono y el vapor de agua [20] La densidad la presioacuten la temperatura la viscosidad y el
reacutegimen son algunas de las propiedades del aire que se han de tener en cuenta
Como se observa en la ecuacioacuten (Ec 11) se define densidad ( ) como el nuacutemero de
partiacuteculas por unidad de volumen En realidad las moleacuteculas del aire no pueden
encontrarse a maacutes o a menos de una cierta distancia estos liacutemites determinan la
compresibilidad del aire En teacuterminos aerodinaacutemicos se puede deducir que cuanto mayor
sea la densidad del aire que el coche se encuentre mayor seraacute la presioacuten ejercida sobre eacutel
y ello afectaraacute tambieacuten a las fuerzas provocadas sobre el vehiacuteculo de las cuales se hablaraacute
maacutes adelante Mediante la ecuacioacuten de estado del aire (Ec 12) se percibe que para elevar
la densidad del aire se pueden hacer dos cosas aumentar la presioacuten total o reducir la
temperatura
m
V = (Ec 11)
pV nRT= (Ec 12)
La presioacuten ( p ) es otro paraacutemetro importante y depende en gran parte de la densidad Hay
dos tipos de presiones absoluta y relativa
Paacuteg 16 Memoria
(Ec 13) Pabs rel atmP P= +
Si bien es cierto que para la gran mayoriacutea de estudios aerodinaacutemicos se prescinde de la
presioacuten atmosfeacuterica puesto que su valor es faacutecilmente conocible La presioacuten atmosfeacuterica en
un punto coincide con el peso de la columna estaacutetica de aire de seccioacuten recta unitaria que
se extiende desde ese punto hasta un liacutemite superior de la atmoacutesfera Por este motivo
numeacutericamente hablando los valores de presioacuten atmosfeacuterica variacutean en funcioacuten de la
densidad del aire y eacutesta disminuye conforme aumenta la altura Todo ello complica la
obtencioacuten numeacuterica del valor o expresioacuten de la presioacuten en funcioacuten de la altura [2]
Para simplificar los estudios en muchos casos se suele suponer que la densidad es
constante y por lo tanto el fluido es incompresible y aunque se cometa un error de caacutelculo
se trata de un error asumible y pequentildeo que ademaacutes se puede conocer
En cuanto a la temperatura suele ser una variable muy importante para estudios desde el
punto de vista termodinaacutemico pero que en el presente proyecto no se tendraacute en cuenta
puesto que se considera una temperatura ambiente constante Aunque cabe recordar que
realmente a mayor temperatura se obtiene menos moleacuteculas por unidad de volumen y
esto suele ser perjudicial para la generacioacuten de fuerzas de sustentacioacuten negativa o el
rendimiento del motor
La viscosidad ( ) es una de las variables maacutes importantes del aire siendo la responsable
de muchos de los fenoacutemenos y fuerzas que tiene lugar sobre los vehiacuteculos Es una medida
cuantitativa de la resistencia de un fluido a fluir determina la velocidad de deformacioacuten del
fluido cuando se le aplica un esfuerzo cortante [2] Por ejemplo para perfiles alares con
aacutengulo de ataque pequentildeo es causante en gran parte de la fuerza que ejerce un fluido
sobre un cuerpo en la direccioacuten del flujo llamada fuerza de arrastre o drag
Para obtener una relacioacuten de la viscosidad se considera que se tienen 2 placas separadas
una cierta distancia l entre las cuales circula aire se le aplica a la placa superior cierta
velocidad V La fuerza necesaria para mover las placas se puede obtener de la ecuacioacuten
(Ec 14) siendo A el aacuterea de las placas
(Ec 14) A U
Fl
=
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 17
Figura 11 El esfuerzo cortante produce una deformacioacuten continua en el fluido (a) elemento
deformaacutendose a una velocidad (b)esfuerzo cortante en un fluido newtoniano cerca de la pared [31]
En estado estacionario la velocidad del flujo variacutea entre 0 y U creando asiacute un gradiente de
velocidad Durante un diferencial de tiempo dt debido al esfuerzo cortante las partiacuteculas
reciben una velocidad de deformacioacuten que provoca un d al mismo tiempo que la placa
superior se mueve una distancia diferencial dx du dt=
( )
F
Adud du U
dydt dy l
du dttg ddy
=
rarr = = = =
(Ec 15)
En cuanto al reacutegimen del fluido este se puede clasificar en dos laminar y turbulento Definir
un inicio para el flujo turbulento es maacutes complicado de lo que parece se sabe que a mayor
velocidad el flujo tiende a ser maacutes turbulento pero es complicado encontrar un valor de
transicioacuten Gracias al nuacutemero de Reynolds se puede establecer una zona de transicioacuten El
nuacutemero de Reynolds (Re) es un paraacutemetro que mide la relacioacuten entre las fuerzas de inercia
y las fuerzas viscosas Cuando las fuerzas de inercia son mayores que las viscosas el
nuacutemero de Reynolds es muy elevado y se dice que el flujo es turbulento por ejemplo el
flujo externo Si por el contrario las fuerzas viscosas son mayores que las inerciales el
nuacutemero de Reynolds seraacute relativamente bajo y se dice que el flujo es laminar
dx
Paacuteg 18 Memoria
(Ec 16) Recos
Fuerza de inercia L
Fuerza vis a
= =
12 Capa liacutemiteFlujo exterior
El flujo exterior alrededor de un vehiacuteculo mostrado en la Figura 13 si consideramos que no
hay separacioacuten del flujo los efectos viscosos quedan restringidos a una delgada capa
llamada capa liacutemite Maacutes allaacute de esta capa el flujo se considera no viscoso y su presioacuten se
impone sobre esta capa
Figura 13 Flujo alrededor de un vehiacuteculo [33]
Dentro de esta capa liacutemite la velocidad va disminuyendo desde la velocidad del flujo (V )
hasta cero puesto que por la condicioacuten de no deslizamiento estaacute en contacto con la pared
del vehiacuteculo Cuando el flujo se separa en la parte posterior del vehiacuteculo la capa liacutemite estaacute
desordenada y el flujo deja de estar gobernado por los efectos viscosos
Figura 12Tipos reacutegimen de un flujo a
traveacutes de una tuberiacutea de arriba abajo
Laminar de transicioacuten turbulento [32]
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 19
El grosor de esta capa liacutemite en un vehiacuteculo es soacutelo de unos pocos miliacutemetros en la parte
delantera del vehiacuteculo y llega a ser de varios centiacutemetros en la parte trasera antes de
separarse completamente de la superficie
Esta capa liacutemite en la realidad puede ser laminar o turbulenta Siempre empieza siendo
laminar y gradualmente se convierte en turbulenta [3] Para entender este concepto
visualmente con mayor sencillez se utilizaraacute una placa plana la extraccioacuten teoacuterica para un
vehiacuteculo seriacutea praacutecticamente igual pero con la superficie curvada
Figura 14 Variacioacuten de la capa liacutemite a lo largo de una placa plana [34]
Debido a los componentes de velocidad turbulenta fluctuante el grosor de la capa liacutemite
turbulenta es mayor Por lo tanto la perdida de la cantidad de movimiento es mayor en esta
capa y se espera que tambieacuten lo sea la friccioacuten turbulenta
Para el caso de un flujo alrededor de una placa plana en teacuterminos del efecto de la
velocidad sobre la friccioacuten se sabe que el grosor de la capa liacutemite disminuye al disminuir la
velocidad del aire Esto se debe a una mayor cantidad de movimiento del flujo libre
comparado con la peacuterdida de la cantidad de movimiento causado por la viscosidad cerca de
la superficie del vehiacuteculo Por lo tanto el valor del coeficiente de friccioacuten se reduciraacute con el
incremento de la velocidad del flujo Esto se puede comprobar en la Figura 15 que
corresponde a un experimento realizado sobre una placa plana con un flujo paralelo a ella
La friccioacuten en un flujo laminar es menor lo que significa que para reducir el drag es
conveniente estar en flujo laminar
Paacuteg 20 Memoria
Figura 15 Coeficiente de friccioacuten en placa plana tanto para flujo laminar como turbulento [34]
Sin embargo en las superficies complejas de los vehiacuteculos aunque a grosso modo se
puedan extraer conclusiones del caso de placa plana la realidad es que los detalles
difieren Si se piensa en la tiacutepica figura de un vehiacuteculo simplemente debido a la curvatura
del morro se puede producir que la capa liacutemite se separe inicialmente para luego volverse a
unir Esta separacioacuten del flujo tan temprana producida en rangos laminares suele aparecer
en rangos de Reynolds entre 410 y
602 10 suelen desaparecer al aumentar la velocidad
del vehiacuteculo [6]
Esta separacioacuten de la capa liacutemite puede ocurrir tanto en zona laminar como turbulenta La
capa liacutemite depende fuertemente de la geometriacutea usada esta hace variar la velocidad y por
lo tanto los gradientes de presioacuten tienen un efecto sobre el comportamiento del flujo en la
capa liacutemite La condicioacuten necesaria para que se produzca la separacioacuten es 0wall
du
dy
=
ademaacutes de 0dP
dx
Esto se cumple en el punto de separacioacuten a partir de ese punto
existe flujo reverso No obstante por lo que respecta a las capas liacutemites de tipo turbulentas
estas suelen soportar mayores gradientes de presioacuten Debido principalmente a que la capa
turbulenta es capaz de introducir energiacutea del flujo exterior hacia la pared Por ello la
tendencia del efecto de separacioacuten es menor en una capa turbulenta
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 21
Figura 16 Ejemplo de una burbuja laminar [35]
13 Ecuaciones baacutesicas
La ecuacioacuten de la conservacioacuten de la masa en un volumen de control se puede expresar
ya sea en forma integral o diferencial como el flujo de masa que circula a traveacutes de una
superficie cerrada debe ser igual a la disminucioacuten por unidad de tiempo de la masa de
fluido contenido en su interior
( ) 0 ( )
( int )
v forma diferencialt
v v forma egral para un fluido incompresible
+ =
=
(Ec 17)
Un principio baacutesico en el mundo de la aerodinaacutemica es el principio de Bernoulli este
establece que la energiacutea se mantiene en cualquier punto de una liacutenea de corriente del flujo
sin considerar las perdidas Como se ha comentado antes manteniendo la densidad
constante se obtiene la ecuacioacuten 69 Donde se aprecia que las energiacuteas que han de
mantenerse son la cineacutetica la potencial y la de presioacuten
2
2
P vz cte
g+ + = (Ec 18)
De este principio se pueden deducir dos aspectos que se tendraacuten que tener en cuenta
siempre El primero si el aacuterea disminuye la velocidad aumenta y la presioacuten disminuye el
Paacuteg 22 Memoria
segundo si el aacuterea aumenta la velocidad se reduce y la presioacuten se incrementa
Ademaacutes esta ecuacioacuten permite conocer los paraacutemetros de velocidad y presioacuten de cualquier
punto de una liacutenea de corriente Aunque cabe recordar que se pueden cometer ciertos
errores al utilizar este meacutetodo por ejemplo al querer obtener la velocidad o presioacuten de un
punto del flujo que transcurre por la parte inferior de un vehiacuteculo se cometen errores tales
como obviar la viscosidad que en dicha zona puede producir efectos de compresibilidad o
tapoacuten y se obvian las paredes laterales o maacutes bien la falta de ellas puesto que la parte
inferior al vehiacuteculo cuenta con esas salidas por las cuales el aire querraacute entrar puesto que
esa zona se encuentra a menor presioacuten Este uacuteltimo error suele ser el causante de la gran
diferencia respecto a los valores obtenidos por simulacioacuten
Un efecto directo del principio de Bernoulli es
el efecto de Venturi el cual afirma que si
existe una reduccioacuten de la seccioacuten por donde
pasa el aire habraacute una diferencia de presiones
que seraacute proporcional a la velocidad del flujo
De esta forma se puede calcular la velocidad
del flujo en funcioacuten de la diferencia de
presiones entre ambas zonas Se denomina
tubo de Pitot al sistema con el cual somos
capaces de saber experimentalmente la
velocidad de un cuerpo que se mueve en un
fluido su efecto se puede observar en la
Figura 17
Ademaacutes en la automocioacuten de competicioacuten existe un fenoacutemeno que aprovecha la existencia
de una superficie plana por debajo del vehiacuteculo para generar carga aerodinaacutemica o
downforce provocando el llamado efecto suelo aunque cabe decir que no todos los
vehiacuteculos generan este downforce Pensaacutendose en la ecuacioacuten de Bernoulli y la ecuacioacuten
de continuidad se observa que al hacer circular aire entre una superficie y el vehiacuteculo si se
reduce la seccioacuten de paso la velocidad aumenta y se reduce la presioacuten provocando una
succioacuten de la superficie superior hacia la superficie horizontal Por ello cuanto maacutes cerca
estemos del suelo el coeficiente de lift tomaraacute valores maacutes negativos
Figura 17 Arriba el efecto de Venturi abajo
el sistema de tubo de Pitot [36]
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 23
El llamado efecto Coanda es otro principio que se debe tener en cuenta Este consiste en
la tendencia de un fluido en este caso el aire a mantenerse adherido a la superficie curva
sobre la cual circula Esta adherencia permaneceraacute hasta que exista una fuerza de cierto
valor miacutenimo que se oponga a ella Comprender este efecto utilizando el aire es difiacutecil de
imaginar pero utilizando como fluido el agua se entiende con mayor facilidad e incluso se
es consciente de que ocurre con maacutes frecuencia de lo que uno cree en la Figura 18 se
aprecia un caso cotidiano para esclarecer su efecto
Figura 18 Ejemplo de un caso cuotidiano donde se aprecia el efecto Coanda [37]
Esta tendencia a la adhesioacuten se produce porque al curvar una superficie sobre la cual
circula un flujo se produce una diferencia de presioacuten sobre el fluido la cual es la encargada
de hacer el flujo se mantenga unido a la superficie Esta depresioacuten va cambiando a medida
que cambia la curvatura de la superficie succionando el flujo [8] Otro ejemplo cotidiano de
este efecto es cuando se sirve alguacuten liacutequido ya sea en una cafetera o en una jarra y parte
del liacutequido se desliza por la jarra o cafetera hacia fuera En automocioacuten de competicioacuten se
puede apreciar su uso para que el flujo discurra sobre una superficie hacia donde interesa
o bien para desviarlo o incluso para mejorar la resistencia aerodinaacutemica
Hasta ahora se han presentado varias explicaciones y efectos utilizando el principio de
Bernoulli para entenderlos A pesar de la gran utilidad de este principio no se debe olvidar
nunca sus limitaciones y sus consideraciones En dicho principio se asume que no hay
peacuterdidas en el sistema ello significa que se asume que no ocurre la separacioacuten del flujo o
que no ocurren efectos viscosos en las proximidades de la superficie Cuando estos efectos
ocurren se producen perdidas de energiacutea que pueden llegar a implicar reducciones de la
presioacuten estaacutetica de forma que no se considera en la ecuacioacuten (Ec 18) de Bernoulli Estas
Paacuteg 24 Memoria
las peacuterdidas de energiacutea son estrictamente hablando son conversiones a otras formas de
energiacutea tales como el calor y el sonido [7]
Por ejemplo en la estela que genera un vehiacuteculo en su zona posterior como se puede
observar en la Figura 13 o en la Figura 19 donde el flujo debido a los efectos viscosos se
separa del cuerpo Ademaacutes la velocidad relativa del aire en la direccioacuten longitudinal en
dicha regioacuten es baja Sin embargo se sabe que esta misma regioacuten es ademaacutes una zona de
baja presioacuten estaacutetica Tambieacuten se puede sentir el efecto de succioacuten de un vehiacuteculo maacutes
especiacuteficamente el rebufo que se experimenta al acercarse a eacutel por detraacutes Por lo tanto la
baja presioacuten estaacutetica en la estela es algo que existe pero no se puede hallar faacutecilmente
usando la forma simple de la ecuacioacuten (Ec 18) de Bernoulli
14 Fuerzas sobre un vehiacuteculo
En este apartado del proyecto se pretende clarificar el concepto de teacuterminos nombrados
anteriormente como drag o fuerza de arrastre asiacute como otras fuerzas que actuacutean sobre un
vehiacuteculo Para medir los valores de estas fuerzas se utilizan unos coeficientes obtenidos
principalmente mediante experimentos Para evaluar las cargas aerodinaacutemicas sobre un
vehiacuteculo debemos conocer cuaacutel es la distribucioacuten de presioacuten sobre este por ello se utiliza
un coeficiente que mide la presioacuten local llamado coeficiente de presioacuten ( pC ) cuya
formula puede ser cualquiera de las siguientes
(Ec 19) 2
22
11
2
p p
p p VC C
VV
minus= = minus
Para familiarizarse con algunos valores tiacutepicos de este coeficiente primeramente debe
saberse que en los puntos de estancamiento donde la velocidad es 0 su valor es 1pC =
(que como se puede observar en la ecuacioacuten (Ec 19) implica que la velocidad en ese
punto es 0) Ademaacutes cualquier punto del flujo exterior suficientemente alejado del vehiacuteculo
como para que no se vea afectado por este donde la presioacuten es p se obtiene un valor de
0pC = En cuanto al resto de puntos cercanos al vehiacuteculo su valor depende de la
velocidad tal que si la velocidad del punto es inferior a V entonces 0 1pC si por el
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 25
contrario la velocidad del punto es superior a V entonces 0pC
Una representacioacuten muy tiacutepica de este coeficiente es la de la Figura 19 donde se suelen
representar la superficie superior e inferior del vehiacuteculo En el graacutefico de la superficie
superior (graacutefico punteado) se aprecia claramente el valor de 1pC = en el punto de
estancamiento y como este va disminuyendo a lo largo de la superficie convexa del capoacute
Luego el flujo se acelera llegando incluso a alcanzar valores de pC negativos En la base
del parabrisas se observa como el valor del coeficiente vuelve disminuir hasta valores
positivos Seguidamente el flujo se vuelve acelerar sobre el techo donde se aprecia el valor
maacutes bajo de pC Finalmente en la parte trasera del vehiacuteculo se percibe una disminucioacuten
del valor de pC debido al gradiente de presiones desfavorable [6]
Respecto al graacutefico de pC en la Figura 19 la curva punteada que representa los valores de
pC en la superficie inferior se nota tambieacuten que el valor de pC en la parte trasera del
vehiacuteculo no alcanza los valores de la parte frontal del vehiacuteculo debido al efecto de la
separacioacuten del flujo Esto crea una zona de flujo perturbado conocida como estela o en
ingleacutes wake Esta perturbacioacuten local causa una peacuterdida de la cantidad de movimiento que
se extiende a lo largo de la zona posterior al vehiacuteculo En dicha zona como se puede ver
en la Figura 19 los valores de velocidad son menores a los que se obteniacutean inicialmente
La forma de esta estela dependeraacute en gran medida de cuaacutendo y doacutende se produce la
separacioacuten de la capa liacutemite
Otro importante aspecto que se observaraacute maacutes adelante durante la seccioacuten 3 del proyecto
son los voacutertices producidos en el interior de la estela Normalmente dentro de la estela se
suelen producir voacutertices cuya direccioacuten estaacute fijada por la separacioacuten de la capa de
cizalladura
Paacuteg 26 Memoria
Figura 19 Ejemplo de los resultados esperados de un vehiacuteculo en un fluido a altos nuacutemeros de
Reynolds [38]
Los dos componentes en los que se centraraacute maacutes el presente proyecto son la fuerza de
arrastre o drag y la fuerza de sustentacioacuten o lift (que tambieacuten puede ser llamada
downforce cuando su valor es negativo) Evidentemente las fuerzas laterales juegan
tambieacuten un papel muy importante para la estabilidad del vehiacuteculo pero por lo general estas
suelen ser creados por vientos laterales u otros vehiacuteculos cercanos o incluso estados
transitorios Como se ha comentado antes las simulaciones recogidas en este documento
se han realizado con el vehiacuteculo orientado en la direccioacuten del viento y en estados
estacionarios
Para calcular las fuerzas involucradas es necesario trabajar con el sumatorio de todas las
presiones locales y del rozamiento que actuacutea en cada punto del cuerpo en dicho sumatorio
se obtiene una fuerza resultante aplicada en un punto imaginario llamado centro de
presiones La posicioacuten de este punto y sobre todo su posicioacuten relativa respecto al centro de
gravedad de un vehiacuteculo es de vital importancia para comprender y predecir ciertos
comportamientos dinaacutemicos de eacuteste Es precisamente en este punto donde la resultante se
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 27
descompone entre los ejes que como
se puede observar en la Figura 110 la
direccioacuten del drag coincide con el eje
longitudinal X opuesto a la direccioacuten del
viento la direccioacuten del lift con el eje Z y
la direccioacuten de las fuerzas laterales con
el eje Y Por ello el aacuterea que utilizaremos
para calcular estas fuerzas coincidiraacute
con el aacuterea frontal ( DA ) para el caso del
drag y el aacuterea plana ( LA ) para el caso
del lift
21
( )2
L LLift L C A V = (Ec 110)
21
( )2
D DDrag D C A V = (Ec 111)
La fuerza calculada con la ecuacioacuten (Ec 110) es la culpable de que los aviones puedan
volar a pesar de su elevado peso Esencialmente consiste en una diferencia de presiones
provocada alrededor de un objeto Imagiacutenese un perfil alar el aire que circula por la parte
superior se sabe que se acelera y que la presioacuten disminuye esta diferencia de presiones
entre las zonas superior e inferior del perfil generan una fuerza de sustentacioacuten que
empujan el objeto hacia la zona de menor presioacuten Actualmente la mayoriacutea de los
vehiacuteculos producidos tienden a crear lift debido a su forma como se observa en la Figura
111 [7] A bajas velocidades esto no comporta un grave problema pero al alcanzar altas
velocidades puede producirse un efecto similar al de un perfil alar elevando al vehiacuteculo
ligeramente Esto debe evitarse a toda costa En vehiacuteculos de competicioacuten por ejemplo
interesa la generacioacuten de downforce ya sea mediante flaps o aleroneshellip de esta forma al
aumentar la velocidad aumentariacutea el downforce y a su vez aumentariacutea la velocidad del
paso por curva
Figura 110 Fuerzas aerodinaacutemicas en un vehiacuteculo
de competicioacuten [39]
Paacuteg 28 Memoria
Figura 111 Comparacioacuten de un perfil alar con el perfil de un vehiacuteculo [40]
El coeficiente de sustentacioacuten ( LC del ingleacutes lift coefficient) de la ecuacioacuten (Ec 110) es
un valor adimensional que se usa para cuantificar la fuerza o empuje que un objeto recibe
en la direccioacuten perpendicular a la direccioacuten del fluido Su valor puede ser tanto positivo
como negativo Los valores positivos corresponden a una fuerza en sentido del eje Z
positivo de la Figura 110 (tendiendo asiacute a separar en vehiacuteculo de la calzada) y los valores
negativos corresponden a una fuerza en sentido del eje Z negativo (tendiendo asiacute a unir
maacutes vehiacuteculo y calzada) esta uacuteltima fuerza se corresponde al downforce comentado
anteriormente
Veacutease ahora cuales son las causas principales de la aparicioacuten de drag Se podriacutea hablar
de dos fuentes principales la primera conocida como resistencia de forma que tanto los
vehiacuteculos de competicioacuten como de los de calle padecen Este es debido a la presioacuten que se
ejerce sobre las superficies del vehiacuteculo y su respectiva variacioacuten en funcioacuten de la forma de
la superficie La segunda consiste en la resistencia provocada por el rozamiento de la
superficie a causa de la existencia de un flujo viscoso en la capa limite y la rugosidad de
las superficies por donde circula el aire Otra fuente importante que no siempre se suele
incluir es la ocasionada por la aparicioacuten de voacutertices maacutes conocido como drag inducido o
resistencia al avance inducida En liacuteneas generales estaacute relacionado con la rotacioacuten de los
voacutertices que se suelen formar en la parte posterior del vehiacuteculo en los alerones o spoiler si
los hay asiacute como en los retrovisores generalmente provocados por la geometriacutea de la
propia carroceriacutea Estos voacutertices generan nuacutecleos de baja presioacuten que causan drag al
actuar en las superficies de la zona trasera del vehiacuteculo [7] Por uacuteltimo no se debe olvidar
la resistencia aerodinaacutemica que producen las ruedas (especialmente en competiciones de
vehiacuteculos con ruedas descubiertas) asiacute como el aacuterea de contacto con el aire y la velocidad
relativa entre el aire y el vehiacuteculo
En cuanto al coeficiente de arrastre ( DC del ingleacutes drag coefficient) de la ecuacioacuten
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 29
(Ec 111) es un valor adimensional que se usa para cuantificar la resistencia de un objeto
en un medio fluido Fundamentalmente cuando su valor es bajo indica que el objeto tendraacute
menos arrastre aerodinaacutemico es decir el objeto atravesaraacute el fluido con mayor facilidad
Este coeficiente depende en gran parte de la forma y la posicioacuten del objeto variaacutendose con
estos uacuteltimos paraacutemetros el aacuterea proyectada en la direccioacuten del fluido ademaacutes de otras
propiedades del fluido las cuaacuteles se han comentado al inicio de este proyecto
En la Figura 112 se observa una recopilacioacuten los valores obtenidos de DC y LC para una
gran variedad de objetos y formas Teacutengase en cuenta que para el caacutelculo de ambos
coeficientes presentados en dicha figura se ha utilizado el aacuterea frontal para su caacutelculo
Figura 112 Ejemplo de calores de CD y CL para diversas formas (en un rango de elevado de Re) [41]
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 31
2 Modelos de referencia
En esta seccioacuten del proyecto se van a presentar los modelos usados en este proyecto para
ejecutar las simulaciones en CFD Hoy en diacutea existen multitud de modelos para simular el
efecto del aire alrededor de un vehiacuteculo Los aspectos importantes que deben tener estos
modelos son que en las regiones donde se encuentra la separacioacuten del flujo provocando
asiacute el inicio de la estela sea lo maacutes cercano a la realidad sin necesidad de complicar
demasiado la geometriacutea Evidentemente las grandes empresas de la automocioacuten pueden
permitirse realizar tanto experimentos en un tuacutenel de viento como simulaciones mediante
programas de CFD muy detalladas y con modelos de turbulencia maacutes complejos Sin
embargo en el sector acadeacutemico surge la necesidad de utilizar este tipo de modelos
simplificados para comprender con mayor facilidad la aerodinaacutemica alrededor de un
vehiacuteculo
En la actualidad la gran mayoriacutea de vehiacuteculos que circulan por la calle se pueden agrupar
en tres configuraciones generales en funcioacuten de la geometriacutea de su parte trasera [3] Como
se puede observar en la Figura 21 se tiene squareback fastback y notchback de
izquierda a derecha respectivamente
Figura 21 Geometriacutea baacutesica de los tres tipos de parte trasera de un vehiacuteculo [42]
El techo del squareback disminuye con un aacutengulo muy pequentildeo llegando al final del
vehiacuteculo habiendo dejado gran espacio en la zona del maletero en esta configuracioacuten se
suelen encontrar modelos monovoluacutemenes como Renault Scenic Seat Alhambra o incluso
modelos station-wagon como el Volvo V60 BMW Series 3 Wagon La cubierta del fastback
disminuye maacutes raacutepidamente que el modelo anterior y suele ser presente en modelos que
Paacuteg 32 Memoria
quieren ser maacutes deportivos como el Ford Mustang El techo del notchback se caracteriza
por disminuir con mayor aacutengulo que el resto formando una cubierta sobre el maletero de
menor aacutengulo En este tipo de configuracioacuten se pueden encontrar modelos como Audi A4
BMW Series 5 o Mercedes-Benz Clase S
Cabe decir que hoy en diacutea tanto el fastback como el notchback estaacuten llegando a fusionarse
y la tendencia del mercado estaacute haciendo cada vez maacutes que los tradicionales modelos
notchback pasen a ser modelos fastback
21 Ahmed Body
El Ahmed Body es probablemente uno de los modelos maacutes utilizados en el sector
acadeacutemico ofrece unos resultados similares con una geometriacutea muy sencilla
Originalmente fue descrito por SR Ahmed en 1984 [9] y este modelo se caracteriza por los
siguientes aspectos
bull Se forma una regioacuten de recirculacioacuten cuando el flujo se separa en la parte trasera
del modelo maacutes concretamente se separa en la superficie superior Obteniendo un
gran parecido con los resultados de diversos modelos de vehiacuteculos
bull Se forma una regioacuten de recirculacioacuten debido a la separacioacuten en la base del modelo
bull Se forman unos voacutertices cuando la capa liacutemite se separa en los laterales sobre las
superficies inclinadas Simulando asiacute el efecto que produce el pilar C en los
vehiacuteculos siento este el pilar del chasis que soporta la ventanilla trasera
Dicho modelo se puede dividir en tres zonas la parte delantera el cuerpo principal y la
zona trasera La primera zona los bordes han sido redondeados para evitar la separacioacuten
del flujo El cuerpo principal consiste baacutesicamente en un rectaacutengulo en el cual se han
insertado en la base 4 cilindros para simular el efecto de las ruedas aunque ya de
antemano se puede intuir que su efecto no coincidiraacute con la realidad La parte trasera tiene
la ventaja de poder cambiar el aacutengulo de inclinacioacuten con ello se puede apreciar
diferentes configuraciones y sus efectos en teacuterminos de drag o distribuciones de presioacuten
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 33
Figura 22 Dimensiones en mm de Ahmed Body [43]
22 Modelo ASMO car
Este modelo fue creado por Daimler-Benz durante los antildeos 90 con la intencioacuten de
investigar cuerpos con un bajo coeficiente de arrastre El ASMO car tiene la parte posterior
cuadrada y lisa simulando asiacute un tipo de parte trasera squareback Este modelo dispone de
un difusor en la parte posterior y ademaacutes su forma alargada y con curvas suaves hasta la
parte posterior del modelo hacen que no se produzca la separacioacuten de la capa liacutemite hasta
llegar al final Sirvioacute tambieacuten para estudiar el flujo de la parte inferior del modelo donde se
mostroacute que el tipo de ruedas traseras y un difusor trasero contribuiacutean en gran medida a la
reduccioacuten del coeficiente de arrastre Sirvioacute tambieacuten para comparar varios modelos de
turbulencia LES y RANS concluyendo que el primero obteniacutea unos resultados maacutes
precisos a los observados en los experimentos aunque tambieacuten requeriacutea de unos recursos
de computacioacuten elevados [10]
Figura 23 Dimensiones en m del ASMO car [44]
Paacuteg 34 Memoria
23 Modelos DrivAer
Los modelos anteriores estaacuten bien para analizar ciertos efectos especialmente de la zona
trasera o zona inferior pero cuando se pretende realizar un estudio maacutes completo y
detallado sobre todas las superficies complejas del vehiacuteculo se tales como los pasos de
rueda la parte inferior del vehiacuteculo los retrovisores hellip se necesitan modelos con una
geometriacutea maacutes detallada Como se ha comentado anteriormente obtener este tipo de
geometriacuteas detalladas para un fin acadeacutemico es complejo debido a la restriccioacuten de acceso
Por ello el Departamento de Aerodinaacutemica y Mecaacutenica de Fluidos de la Technische
Universitaumlt Muumlnchen (TUM) en colaboracioacuten con grandes empresas de automocioacuten tales
como Audi y BMW han propuesto un modelo de coche geneacuterico muy detallado El vehiacuteculo
se basa en dos modelos tiacutepicos vehiacuteculos e incluye tres partes traseras intercambiables
(seguacuten se pretenda simular un modelo squareback fastback y notchback) y dos zonas
inferiores o ldquobajosrdquo diferentes (uno detallado con todos los elementos mecaacutenicos de la parte
inferior y otro con un fondo plano) como se puede observar en la Figura 24 Para alentar
el uso del modelo DrivAer en proyectos de investigacioacuten independientes tanto geometriacutea
como una base de datos con resultados numeacutericos y experimentales se publican en paacutegina
web del instituto TUM [29]
Figura 24 Diferentes zonas traseras y fondos del modelo DrivAer [45]
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 35
3 Flujo alrededor de un vehiacuteculo
En el presente proyecto la velocidad del
flujo de aire (V ) se considera siempre
paralela al eje X de la Figura 110 es decir
en la direccioacuten longitudinal del vehiacuteculo Por
ello los aacutengulos y de la Figura 31 son
siempre 0 Igualmente se considera que el
vehiacuteculo a estudiar es totalmente simeacutetrico
por ello en ocasiones con tal de simplificar
el estudio se realiza la simulacioacuten de medio
vehiacuteculo
En la Figura 32 se puede apreciar la formacioacuten de dos voacutertices transversales contra-
rotativos es decir dos voacutertices cuyo sentido de rotacioacuten de uno es opuesto respecto al otro
de caraacutecter cuasi bidimensional puesto que se representan faacutecilmente en un plano
longitudinal
Figura 32 Voacutertices transversales contra-rotativos en la estela de un vehiacuteculo seguacuten su
categorizacioacuten respecto la parte posterior [46]
En este caso el voacutertice inferior gira en sentido antihorario y el superior en sentido horario
El voacutertice inferior de mayor tamantildeo es el culpable de ensuciar la parte trasera del vehiacuteculo
puesto que desviacutea parte del aire proveniente del fondo del vehiacuteculo Esto es faacutecilmente
observable en el diacutea a diacutea por ejemplo cuando se circula por una carretera de tierra El
voacutertice superior de menor tamantildeo se cierra en provocando que el flujo desprendido vuelva
Figura 31 Diagrama de vectores de V [46]
Paacuteg 36 Memoria
a unirse al cuerpo Esto genera un canal de flujo que en la configuracioacuten squareback se
encuentra en la parte superior dirigiendo el aire hacia arriba y en las configuraciones
notchback y fastback este mismo canal de flujo redirige el aire hacia abajo
Otro tipo de separacioacuten de naturaleza tridimensional suelen ser los llamados voacutertices
longitudinales Los cuales empiezan a formarse en los bordes agudos generalmente en los
dos pilares A (que corresponden a las columnas del chaacutesis que soportan el parabrisas del
vehiacuteculo) y se extiende hasta los dos pilares C donde aparecen un fuerte par de voacutertices
Figura 33 Dibujo esquemaacutetico del flujo seguacuten las diferentes categoriacuteas de parte posterior [46]
Dependiendo de la inclinacioacuten de la parte trasera o su categoriacutea estos pares de voacutertices
interactuaraacuten con el campo de flujo externo o incluso con los voacutertices transversales que se
han comentado anteriormente
Los diagramas de vectores de velocidad transversal de la Figura 34 se muestra claramente
estos voacutertices de estructuras tridimensionales En un squareback el par de voacutertices se
eleva en la direccioacuten del flujo y va hacia el plano de simetriacutea En los fastbacks y los
notchback los voacutertices se aproximan a la calzada por abajo y se desplazan hacia el
exterior Se puede postular que estos voacutertices longitudinales son la continuacioacuten de los
voacutertices laterales descritos anteriormente Obseacutervese que la velocidad disminuye hacia el
centro del voacutertice Ademaacutes dichos voacutertices longitudinales se van agotando lentamente
aguas abajo por disipacioacuten Estos tipos de voacutertices tanto los de caraacutecter bidimensional
como los tridimensionales son faacutecilmente simulables en el modelo Ahmed en el Anexo A
se presentan los resultados de unas simulaciones donde se obtienen los voacutertices
comentados anteriormente
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 37
Paacuteg 38 Memoria
Figura 34 Patroacuten de velocidad transversal para configuraciones squareback fastback y notchback
[46]
El flujo sobre el Ahmed Body permanece unido en la parte frontal y a lo largo del cuerpo
mientras la capa liacutemite se va desarrollando a lo largo de las superficies Hasta llegar a la
zona posterior del modelo donde la separacioacuten de la capa liacutemite empieza a producirse en
la parte superior
En la Figura 36 se puede observar con detalle el efecto del pilar C tanto en el caso (a)
como en el (b) En este uacuteltimo se aprecia como al separarse el flujo en la parte posterior se
forman capas de cizalladura que se curvan una con la otra formando una regioacuten donde
aparece un punto de estancamiento SR Ahmed en sus simulaciones recogioacute el efecto de
la variacioacuten del aacutengulo entre 0ordm y 40ordm [9] en dicho estudio se identificaron tres regiones
aacutengulos con diferentes comportamientos entre 0ordmlt lt125ordm 125ordmlt lt30ordm y gt30ordm En la
misma Figura 36 se recoge en el lateral derecho los resultados obtenidos por T Morel [11]
de lift drag y de distribucioacuten de pressioacuten a lo largo del plano inclinado (siendo b la anchura
del modelo)
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 39
Observoacute ademaacutes tres principales sistemas de
voacutertices (A B C de la Figura 35 y Figura 36)
El voacutertice C proviene de los pilares C Mientras
los voacutertices A y B provienen de los voacutertices
transversales contra-rotacionales Que o bien
se acaban disipando o bien se fusionan con los
voacutertices C
El primer rango entre 0ordmlt lt125ordm se obtienen conclusiones muy similares a las
observadas en la configuracioacuten squareback de la Figura 36 El flujo permanece unido
sobre la inclinacioacuten del pilar C y se separa en los bordes superior e inferior de la base
vertical Las capas de cizallamiento de la parte superior e inferior empiezan a girar una
hacia la otra formando dos regiones con circulacioacutenes de sentido contrario A y B como se
representa en la Figura 36(a) las cuales corresponden con los voacutertices cuasi bidimensional
contra-rotativos que se han comentado anteriormente A medida que aumenta el aacutengulo
la regioacuten de circulacioacuten superior se vuelve maacutes dominante Las capas de cizallamiento
provenientes de los laterales verticales y del plano inclinado se enrollan y forman los
voacutertices longitudinales C como se muestra en la Figura 35 y Figura 36(a) los cuales
corresponden con los trenes de voacutertices longitudinales que se han comentado
anteriormente A su vez como se muestra en los graacuteficos tanto de drag como lift a medida
que aumenta el aacutengulo aumenta tambiel el LC progresivamente Mientras que el DC en
este rango tiende a disminuir
En el rango de 125ordmlt lt30ordm la fuerza del voacutertice longitudinal C aumenta y el flujo se
vuelve cada vez maacutes intenso Estos voacutertices longitudinales son ademaacutes responsables de
mantener el flujo unido sobre la base inclinada En el graacutefico de la distribucioacuten de presioacuten
para la configuracioacuten (a) se muestran dos grandes picos de presioacuten negativa creados por
estos trenes de voacutertices A medida que aumenta el aacutengulo el LC sigue aumentando de
la misma forma que lo hacia en el rango anterior Mientras que el DC en este rango
empieza a aumentar considerablemente
Figura 35 Sistemas de voacutertices [46]
Paacuteg 40 Memoria
Al llegar a los 30ordm aparece el desprendimiento observado en E en la base inclinada como
se muestra en la Figura 36(b) En este punto el flujo se separa nuevamente y forma dos
regiones A y B que coinciden con los voacutertices cuasi bidimensional contra-rotativos Para la
uacuteltima regioacuten gt30ordm el flujo se separa en el borde superior del plano inclinado Las dos
regiones de circulacioacuten A y B se forman nuevamente en la estela pero la burbuja de
separacioacuten E ya no se distingue de A formando asiacute una regioacuten muy amplia de circulacioacuten
Ademaacutes se aprecia que la distribucioacuten de presioacuten cambia por completo (b) y se vuelve maacutes
plana Al fusionarse las regiones de circulacioacuten E y A los graacuteficos de drag y lift empiezan a
disminuir y a estabilizarse
Figura 36 Sistema de voacutertices en la parte posterior del Ahmed Body (a) configuracioacuten baja de drag
(b) configuracioacuten alta de drag [46]
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 41
4 Dinaacutemica computacional de fluidos (CFD)
Tradicionalmente los ingenieros del sector automoviliacutestico utilizaban los tuacuteneles de viento
para evaluar el rendimiento aerodinaacutemico a pesar de las dificultades que comporta
predecir los detalles en la superficie en la parte inferior del vehiacuteculo refrigeracioacuten del motor
capa liacutemite de la pared del tuacutenel y su interaccioacuten con el modelohellip Actualmente la
tecnologiacutea ha avanzado lo suficiente como plantearse la posibilidad de utilizarla en igual o
mayor medida A principios de 2018 Adrian Newey comentaba a la revista alemana Auto
Motor und Sport Desde un punto de vista teacutecnico los tuacuteneles de viento son dinosaurios
que estaacuten a punto de desaparecer de todos modos Fabricamos cada vez maacutes con la
ayuda del CFD [23] En un futuro no muy lejano los tuacuteneles de viento se usaraacuten como
herramienta de validacioacuten y refinamiento de predicciones teoacutericas Las simulaciones
numeacutericas permiten la investigacioacuten de situaciones que no pueden ser duplicadas en el
tuacutenel de viento como las caracteriacutesticas del flujo
La dinaacutemica computacional de fluidos CFD por sus iniciales en ingleacutes (Computational Fluid
Dynamics) es una rama de la mecaacutenica de fluidos que utiliza anaacutelisis numeacutericos y
algoritmos para resolver analizar y simular los problemas que involucran flujos de fluidos
Se requieren ordenadores para realizar la simular de la interaccioacuten de liacutequidos y gases con
superficies definidas por las condiciones de contorno
El flujo alrededor de un vehiacuteculo debe obedecer ciertas normas fiacutesicas como por ejemplo la
conservacioacuten de la masa y de la cantidad de movimiento La solucioacuten del flujo alrededor del
vehiacuteculo sin tener en cuenta efectos de temperatura provocados por el motor teacutermico debe
ser posible basaacutendose en estas dos ecuaciones ya mencionadas La primera menciona que
la cantidad de flujo maacutesico que entra en un volumen de control es igual a la cantidad de
flujo maacutesico que sale del mismo considerando un estado estacionario Si el aacuterea de
entrada es cinco veces mayor que la salida entonces la velocidad de salida tendraacute que ser
cinco veces mayor que la velocidad de entrada La segunda ecuacioacuten es la conservacioacuten
de la cantidad de movimiento que muestra coacutemo las fuerzas que actuacutean en una partiacutecula
son proporcionales a las variaciones de la cantidad de movimiento lineal [7]
Paacuteg 42 Memoria
Figura 41 Visioacuten trasera de las liacuteneas de corriente alrededor de un BMW M4 DTM donde se
aprecian las turbulencias en dicha zona [47]
Para obtener una solucioacuten praacutectica del flujo alrededor de un vehiacuteculo es necesario efectuar
un estudio tridimensional debido a que un estudio planar o 2D despreciariacutea el efecto de
turbulencia en el eje transversal al plano Actualmente se dispone de diversos meacutetodos
para resolver este tipo de problemas la mayoriacutea utilizan las ecuaciones de la continuidad y
de Navier-Stokes o algunas versiones simplificadas de estas
El modelo maacutes simplificado no tiene en cuenta los efectos viscosos ni los efectos de
vorticidad por lo tanto el drag y la separacioacuten del flujo no pueden ser predichos este
modelo se conoce como Flujo Potencial o meacutetodo de los paneles A pesar de las
limitaciones de este modelo puede ser uacutetil tener una solucioacuten ideal aunque sea para ver
queacute parte se separa en la realidad El primer modelo que tiene en cuenta los efectos de la
viscosidad es el modelo de flujo laminar a pesar de que este modelo se utiliza bastante en
la industria no es uacutetil para automoacuteviles debido a que en la parte trasera de estos el flujo
tiene zonas de turbulencia demasiado grandes ademaacutes de la existencia de la separacioacuten
del flujo Debido a esta uacuteltima necesidad de trabajar con flujos turbulentos se han
desarrollado meacutetodos que capaces de realizar los caacutelculos necesarios como RANS
(Reynolds Average Navier-Stokes) o mediante las ecuaciones completas de Navier-Stokes
[6] que maacutes adelante se comentaran
A finales del siglo XIX Claude-Luis Navier y George Stokes formularon teoriacuteas sobre la
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 43
friccioacuten de los fluidos en movimiento que maacutes tarde fueron conocidas como ecuaciones de
Navier-Stokes Se trata de un conjunto de ecuaciones en derivadas parciales no lineales
que describen el movimiento de un fluido Resolviendo estas ecuaciones es posible
conocer el valor de variables tales como la velocidad presioacuten o temperatura del fluido El
problema reside en la complejidad de encontrar una solucioacuten analiacutetica Por este motivo hay
que recurrir al anaacutelisis numeacuterico de un sistema discretizado para determinar una solucioacuten
aproximada El CFD es la rama de la mecaacutenica de fluidos que se encarga de la obtencioacuten
de estos resultados
De acuerdo con esta necesidad de discretizar el dominio alrededor de un cuerpo con un
conjunto de ecuaciones en diferencias finitas Se trata de transformar la forma cerrada de
las ecuaciones analiacuteticas las cuales proporcionan una solucioacuten continua en ecuaciones
discretas las cuales calculan una solucioacuten en cada punto concreto del dominio Dichos
puntos generan una malla donde se busca de forma iterativa una solucioacuten conjunta de las
ecuaciones discretizadas [8]
Una malla estaacute formada por un conjunto de nodos y aristas unidos los cuales se van
colocando sobre nuestro modelo hasta rodearlo por completo A la interconexioacuten de todos
los nodos se le denomina malla de superficie Estas superficies podraacuten ser triaacutengulos
cuadrilaacuteteros o una mezcla de ambos
Partiendo de la malla de superficie se siguen construyendo maacutes superficies las cuales
llenaran todo el espacio hasta rellenar el volumen de control Estas nuevas superficies
formaraacuten la malla de volumen que estaraacute compuesta por tetraedros hexaedros etc
Las propiedades fiacutesicas del fluido seraacuten calculadas en cada elemento finito de la malla y se
interpolaraacute el valor de estas en las aristas que unan a dos nodos Se puede afirmar
entonces que cuanto mayor sea el nuacutemero de nodos de nuestra malla es decir cuanto
mayor sea el nuacutemero de elementos maacutes se aproximaraacute nuestro resultado a la realidad No
obstante se han de establecer unos liacutemites pues si el nuacutemero de elementos aumenta
demasiado el correcto funcionamiento del programa puede verse afectado asiacute como su
tiempo de caacutelculo Es necesario encontrar un liacutemite a partir del cual la mejora en los
resultados es tan pequentildea que no merece la pena seguir antildeadiendo elementos
Paacuteg 44 Memoria
Las mallas principalmente se pueden clasificar en funcioacuten de
bull La conectividad entre nodos vecinos
Para la primera clasificacioacuten de las mallas estas pueden tratarse de mallas
estructuradas y mallas no estructuradas Las primeras se construyen de forma
manual a partir de un gran bloque que se va dividiendo en bloques maacutes pequentildeos
Se trata de un meacutetodo apto para geometriacuteas sencillas Para geometriacuteas maacutes
complejas se usan mallas no estructuradas construidas automaacuteticamente por el
programa alrededor del modelo utilizando diferentes meacutetodos Existen tambieacuten las
mallas hiacutebridas que como su nombre indican son una mezcla de ambas los
elementos maacutes cercanos al objeto de estudio se utilizan configuraciones
estructuradas mientras que a medida que se aleja adopta configuraciones no
estructuradas [25]
Figura 42 Ejemplos de tipos de malla A la izquierda (a) malla estructurada (b) malla no
estructurada a la derecha malla hiacutebrida [48]
bull El tipo de elemento que se use
Como se ha comentado anteriormente en una malla de superficie pueden aparecer
elementos bidimensionales (2D) o elementos tridimensionales (3D) en la
superposicioacuten de diversas mallas superficies
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 45
Figura 43 Ejemplo del tipo de elementos que se pueden utilizar en una malla [49]
Una simulacioacuten CFD comienza con la generacioacuten del modelo CAD que se quiere estudiar
mediante un programa de disentildeo graacutefico en 3D tales como SolidWorks Catia etc No soacutelo
se debe definir la geometriacutea del soacutelido a estudiar sino que tambieacuten se debe definir el
dominio que ocupa el fluido que seraacute la regioacuten por estudiar
En este proyecto se requiere estudiar el comportamiento aerodinaacutemico de un vehiacuteculo
centraacutendose en los efectos producidos en la parte trasera por lo tanto habraacute que definir el
espacio por donde circularaacute el aire y cuaacuteles seraacuten las entradas salidas y condiciones de
contorno de este Este espacio se corresponderaacute a nuestro volumen de control y por ello
deberaacute ser lo suficientemente grande como para evitar que se provoquen inestabilidades
antes de que el aire llegue al vehiacuteculo
En lo referente a las dimensiones de este tuacutenel de viento virtual las paredes del tuacutenel no
deben interferir sobre la dinaacutemica del aire sobre el vehiacuteculo y por ende evitar que se
falseen las medidas Para ello se intentaraacute que la relacioacuten entre aacuterea frontal y aacuterea del tuacutenel
de viento virtual sea inferior al 5 (
frontal
tuacutenel ejeX
A
A) Por ello seguacuten Marco Lanfrit [14] se
consideran aceptable las siguientes medidas suponiendo que la longitud del coche es L 3L
por delante del vehiacuteculo 5L por detraacutes del vehiacuteculo y 2L de altura y anchura del tuacutenel
Pese a que en el sector profesional estas dimensiones pueden considerarse poco precisas
y poco fiables cabe recordar que dicho proyecto pretende enfocarse desde un punto de
vista acadeacutemico por ello se procuraraacute utilizar medidas que simplifique el tiempo y
Paacuteg 46 Memoria
capacidad de caacutelculo para el programa
Una vez se tenga definida la geometriacutea se debe hallar el dominio computacional a
discretizar Una vez se ha mallado el dominio hay que definir la configuracioacuten de la
simulacioacuten esta etapa tambieacuten es conocida como preprocesamiento Para ello se deben
definir las condiciones de contorno propiedades del fluido velocidades modelos de
turbulencia intervalos de tiempo para el caacutelculo nuacutemero de procesadores a utilizar etc
A continuacioacuten se empieza la etapa de procesamiento donde el programa soluciona las
ecuaciones diferenciales pertinentes en funcioacuten del modelo de simulacioacuten escogido
anteriormente El tiempo de caacutelculo requerido por los ordenadores dependeraacute de diversos
factores tales como el nuacutemero de elementos del mallado la configuracioacuten de la simulacioacuten
la capacidad de procesamiento del ordenador el nuacutemero de procesadores la memoria el
tipo de modelo seleccionado la geometriacutea usada etc
Antes de iniciar la etapa de postprocesamiento se deberaacute comprobar la convergencia de
los resultados con tal de garantizar que la solucioacuten alcanza una exactitud suficiente lo cual
no siempre implica que la solucioacuten sea correcta Por ello se analizaraacuten los resultados
graacuteficamente o numeacutericamente Y se compararaacuten los resultados obtenidos con otras
simulaciones similares realizadas por empresas o universidades [13]
Actualmente existen empresas que se han dedicado a programar coacutedigos y ofrecer
software para resolver problemas de CFD Algunos de ellos son STAR-CCM+ OpenFoam
Ansys Fluent CODE_SATURN Flow 3D Altairhellip Existen varios programas especializados
uacutenicamente en el proceso de mallado y otros especializados uacutenicamente en la visualizacioacuten
de los resultados como lo son el ANSA (para mallado) y Paraview (para visualizacioacuten)
Figura 44 Logos de algunos los programas de CFD maacutes utilizados [50]
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 47
En funcioacuten de la relacioacuten entre las fuerzas de inercia y las fuerzas viscosas en el fluido
(nuacutemero de Re) se puede tener un flujo turbulento cuando las fuerzas viscosas son
suficientemente grandes con respecto a las inerciales estas son capaces de amortiguar los
pequentildeos remolinos y el fluido tiende a ser laminar Si por el contrario las fuerzas viscosas
son pequentildeas con relacioacuten a las inerciales este proceso de amortiguacioacuten no tiene lugar y
se producen remolinos tanto a pequentildea escala como a escalas mayores Los remolinos
extraen energiacutea del propio flujo aunque los maacutes pequentildeos la disipan Estos voacutertices son
altamente irregulares tridimensionales difusivos y disipativos La energiacutea es transferida de
los grandes torbellinos a los maacutes pequentildeos Este proceso finaliza cuando el nuacutemero de
Reynolds no es lo bastante grande como para que la inestabilidad se mantenga El tamantildeo
de los voacutertices depende de las distintas escalas de turbulencia [8]
bull Macroescala escala asociada a los grandes voacutertices el nuacutemero de Reynolds
asociado seraacute el mismo que el del flujo principal Las caracteriacutesticas de estos
torbellinos dependen de las condiciones de contorno del flujo y presentan un
caraacutecter anisoacutetropo es decir que dependen de la direccioacuten
bull Escalas intermedias son escalas inferiores a la macro escala en la cual auacuten no
existe disipacioacuten de energiacutea
bull Microescala es la escala asociada a los voacutertices maacutes pequentildeos en los cuales se
produce disipacioacuten energeacutetica Dichos torbellinos tienen un caraacutecter isoacutetropo En
ocasiones llamada escala longitudinal de Kolmogorov
Paacuteg 48 Memoria
Figura 45 Estructuras del flujo turbulento Cascada de Energiacutea de Richarson (1922) Kolmogorov
(1941) [51]
Para modelar los flujos turbulentos se requiere de tal complejidad que esto hace que la
resolucioacuten sea praacutecticamente inalcanzable debido a la dificultad de las ecuaciones a
resolver en cada iteracioacuten su amplia gama de escalas tanto de longitud como de tiempo
sus teacuterminos y gradientes no lineales Por suerte actualmente existen varios modelos que
aproximan los caacutelculos realizados en funcioacuten de queacute nos interese conocer [12] [13]
41 RANS
Son diversos modelos basados en las ecuaciones de Navier-Stokes promediadas por
Reynolds y se resuelve una versioacuten en conjunto de las ecuaciones las cuales introducen
nuevas tensiones aparentes llamadas tensiones de Reynolds y una componente
fluctuacional Esto agrega un tensor de segundo orden de incoacutegnitas para el cual varios
modelos pueden proporcionar diferentes niveles de cierre
Figura 46 Ejemplo de simulacioacuten numeacuterica mediante el modelo RANS [51]
Pensar que las ecuaciones de RANS no se aplican a los flujos con un flujo promedio
variable en el tiempo porque estas ecuaciones son tiempo-promediado es un error De
hecho los flujos estadiacutesticamente inestables (o no estacionarios) pueden ser igualmente
tratados Esto a veces se conoce como URANS No hay nada inherente en Reynolds
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 49
promediado para excluir esto pero los modelos de la turbulencia usados para cerrar las
ecuaciones son vaacutelidos solamente mientras el tiempo medio sobre el cual ocurren estos
cambios son grandes comparado a las escalas del tiempo del movimiento turbulento que
contiene la mayor parte de la energiacutea
Los modelos RANS se pueden dividir en dos enfoques generales
411 Modelos de viscosidad turbulenta o de remolino (Eddy Viscosity
Models)
Son modelos de turbulencia donde las tensiones de Reynolds obtenidas mediante un
promedio de las ecuaciones de Navier-Stokes son modeladas mediante una relacioacuten lineal
llamada hipoacutetesis de Boussinesq Esta hipoacutetesis asume que las tensiones de Reynolds
pueden ser expresadas anaacutelogamente con las tensiones pero aplicando una viscosidad
turbulenta t En los flujos turbulentos normalmente t gtgt Aunque la viscosidad
efectiva viene dada por eff t = + Existen diferentes meacutetodos encaminados desde
este meacutetodo que se agrupan en funcioacuten de la cantidad de ecuaciones que resuelven o si
dichas ecuaciones son lineales o no En concreto este proyecto se centra maacutes en los
modelos de k-Ɛ K-ω o SST que son algunos de los cuales ANSYS ofrece
4111 Modelo k- Ɛ Standard
Incorpora dos ecuaciones de balance en derivadas parciales en las que interrelacionan la
energiacutea cineacutetica del fluido turbulento k y su velocidad de disipacioacuten Ɛ al sistema Mediante
estas dos ecuaciones se calculan los valores de estas variables para posteriormente
calcular t
Figura 47 Comparacioacuten de resultados sobre un perfil alar de diferentes modelos[51]
Paacuteg 50 Memoria
(Ec 41) 2
t
kC =
A pesar de que con este modelo se logra una buena visioacuten general del flujo dicho modelo
no es muy adecuado para flujos con separacioacuten de la capa liacutemite flujos con cambios
repentinos en el gradiente de crecimiento de los elementos en fluidos rotativos y en flujos
alrededor de superficies curvas
4112 Modelo k- Ɛ Realizable
Para lograr una solucioacuten maacutes precisa al modelo anterior se le han cambiado algunos
aspectos Este nuevo modelo tiene una nueva formulacioacuten para la viscosidad turbulenta la
ecuacioacuten de transporte y la tasa de disipacioacuten Respecto al modelo estaacutendar k- Ɛ se
supone que el flujo es completamente turbulento lo que hace que el modelo solo sea vaacutelido
para estas circunstancias En el k- Ɛ Realizable las tensiones normales y moleculares se
tienen en cuenta soacutelo hasta cierto punto La relacioacuten entre la energiacutea cineacutetica la velocidad
de disipacioacuten y la viscosidad turbulenta se define en
(Ec 42)
2
0
1
t
S
kC
CU
A A
=
=
+
Este tipo de modelos suele ser maacutes acertado en la simulacioacuten de flujos que involucran
rotacioacuten y separacioacuten ademaacutes de servir tambieacuten en flujos donde las liacuteneas de corriente
sufren grandes cambios de curvatura
4113 Modelo k-ω
Tambieacuten emplea dos ecuaciones que interactuacutean para el posterior caacutelculo de t en este
caso de la energiacutea cineacutetica del fluido turbulento k y de la disipacioacuten especiacutefica ω Esta
uacuteltima variable determina la escala de la turbulencia mientras que k determina la energiacutea
de la turbulencia
(Ec 43) t
k =
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 51
Este modelo es mejor que el k- Ɛ para flujos con capa liacutemite que pueden tener separacioacuten
yo transicioacuten de ella misma Reynols bajos e impactos Ademaacutes este modelo es capaz de
predecir con fiabilidad la ley de la pared cuando el modelo se utiliza en la subcapa viscosa
eliminando asiacute la necesidad de utilizar funciones de pared Sin embargo requiere de una
malla muy fina cerca de la pared especialmente en la subcapa viscosa ademaacutes no predice
con exactitud el inicio y el grado de separacioacuten de la capa liacutemite debido a que no tiene en
cuenta el transporte de la tensioacuten de cizalladura turbulenta
4114 SST
Este meacutetodo fue desarrollado por Menter FR en 1993 para mejorar las deficiencias de los
dos modelos anteriores Combina tanto del k- Ɛ como del k-ω el segundo en las partes
internas de la capa liacutemite para hacer que el modelo sea directamente utilizable hasta la
pared a traveacutes de la subcapa viscosa y el primero en la corriente libre para evitar asiacute el
problema comuacuten de que el modelo k-ω es demasiado sensible a las propiedades de
turbulencia de entrada libre
1
21max( ) t
ka
a SF =
(Ec 44)
Figura 48 Forma de solucionar del modelo SST [51]
Este modelo obtiene muy buenos resultados en gradientes de presioacuten negativos y flujo de
separacioacuten
412 Modelo Tensor de Reynolds (RSM)
Tambieacuten conocidos como modelos de transporte del tensor de Reynold (RST) son
modelos de turbulencia elaborados para obtener gran precisioacuten en la prediccioacuten de los
detalles y utilizando varias ecuaciones en su resolucioacuten El meacutetodo de cierre empleado se
Paacuteg 52 Memoria
denomina normalmente cierre de segundo orden En RSM cada componente de ijR se
calcula directamente mediante las ecuaciones del transporte sin utilizar la viscosidad
turbulenta Por lo tanto este modelo es mucho maacutes costoso debido al esfuerzo necesario
de la CPU Este modelo es maacutes recomendado para complejos flujos en 3D con curvatura
en las liacuteneas de corriente [25]
42 LES
La simulacioacuten de grandes remolinos es una teacutecnica en la que las escalas maacutes pequentildeas
del flujo se eliminan mediante una operacioacuten de filtrado y su efecto se modela mediante un
modelo que considera de forma aproximada su influencia en la variacioacuten general de los
paraacutemetros del flujo Esto permite resolver las escalas maacutes grandes e importantes de la
turbulencia reduciendo considerablemente el coste computacional de las escalas
pequentildeas Este meacutetodo requiere mayores recursos computacionales que los meacutetodos
RANS pero es mucho maacutes barato que el DNS
Figura 49 Ejemplo de simulacioacuten numeacuterica mediante el modelo LES [51]
Comparando las Figura 46 y Figura 49 se puede apreciar la diferencia entre un modelo
RANS y otro LES para la simulacioacuten de la inyeccioacuten de un flujo en una tuberiacutea El modelo
RANS predice en queacute zona ocurren las turbulencias pero sin llegar a obtener una franja de
puntos precisos para diferenciar ambas zonas (roja y azul) mientras que en el modelo LES
se observa claramente la formacioacuten de los remolinos de mayor tamantildeo si maacutes no el efecto
producido por ellos y se reduce la zona de turbulencias
43 DES
Las simulaciones de remolinos desprendidos son una mezcla de un modelo de RANS y
LES En las regiones cercanas a los liacutemites soacutelidos y donde la escala de longitud turbulenta
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 53
es menor se aplicada el modo de solucioacuten RANS A medida que la escala de longitud
turbulenta aumenta se resuelve usando el modo LES Por lo tanto se reduce
considerablemente el costo de la computacioacuten en comparacioacuten con el meacutetodo LES
44 DNS
La simulacioacuten numeacuterica directa trata de resolver toda la gama de escalas de longitud
turbulenta a partir de las ecuaciones de Navier-Stokes de forma directa sin emplear
valores promedios o aproximaciones Esto aumenta considerablemente la exactitud del
modelo pero es necesario que el tamantildeo de las celdas sea muy pequentildeo y
consecuentemente todo esto encarece extremadamente el proceso El coste
computacional es proporcional a Re3 lo cual convierte al DNS en un meacutetodo complicado
para flujos con geometriacuteas complejas
Figura 410 Ejemplo de simulacioacuten numeacuterica mediante el modelo DNS [51]
Comparando las Figura 46 Figura 49 y Figura 410 se puede apreciar la diferencia entre
los modelos RANS LES y DNS para la simulacioacuten de la inyeccioacuten de un flujo en una
tuberiacutea Siendo este uacuteltimo modelo el DNS donde se puede apreciar con mayor detalle la
aparicioacuten de remolinos tanto pequentildeos como grandes y donde se obtiene una franja
precisa para diferenciar ambas zonas (roja y azul) Respecto al modelo LES se nota cierta
similitud especialmente en zonas con mayores remolinos no siendo asiacute cuando estos
empiezan a formarse En relacioacuten con el modelo RANS se percibe la dificultad de este en
predecir los remolinos Se puede deducir que en teacuterminos generales los modelos RANS
se utilizan para primeras simulaciones o incluso en campos acadeacutemicos o pequentildeas
empresas donde no se dispone de una gran capacidad de procesamiento
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 55
5 Modelado del dominio
En este apartado se crearaacuten los dominios necesarios para simular el flujo de aire alrededor
de un vehiacuteculo Todas las simulaciones de este proyecto se han realizado mediante un
dominio tridimensional rectangular Como se ha comentado anteriormente en la seccioacuten 4
se deben escoger correctamente las medidas del dominio rectangular para evitar que eacuteste
no limite el campo de flujo alrededor del vehiacuteculo Interesa que las medidas del dominio
sean las necesarias para poder capturar todas las caracteriacutesticas importantes de la
simulacioacuten como por ejemplo la estela detraacutes del vehiacuteculo En la seccioacuten 4 se ha
comentado las medidas que Marco Lanfrit [14] considera cuando se simula el flujo
alrededor de un vehiacuteculo sin embargo en la referencia [15] se sugiere colocar un espacio
de 5 vehiacuteculos por delante 10 vehiacuteculos por detraacutes y un ancho de 5 vehiacuteculos
En el presente proyecto se ha realizado teniendo en cuenta que las versiones acadeacutemicas
de ANSYS aceptan un maacuteximo nuacutemero de 512000 elementos por ello con tal de facilitar a
cualquier estudiante la posible realizacioacuten de unas praacutecticas de simulacioacuten guiadas se ha
decidido mantener dicho liacutemite en las simulaciones
Por ello con el fin de validar las medidas empleadas en los dominios en el Anexo B se han
creado y probado dos dominios del modelo ASMO car de diferentes medidas siendo uno
mayor que el otro Debido a que los vehiacuteculos son simeacutetricos respecto su plano longitudinal
solamente se ha realizado el dominio de la mitad del modelo por lo que uno de los planos
seraacute siempre el plano de simetriacutea Las dimensiones escogidas para los dominios han sido
las siguientes
Longitud por delante del vehiacuteculo 15L
Longitud por detraacutes del vehiacuteculo 4L
Altura y anchura del tuacutenel 15L
Para empezar se han creado geometriacuteas sencillas con el fin de observar los efectos
principales sobre un vehiacuteculo seguacuten la configuracioacuten de zona posterior que tenga Se
crearaacuten 3 modelos sencillos con las configuraciones comentadas anteriormente
squareback fastback y notchback mediante el programa de disentildeo Catia V5 R20 Como
longitud caracteriacutestica de los modelos se ha escogido 4650 mm con tal de simular un
Paacuteg 56 Memoria
vehiacuteculo a tamantildeo real En la Figura 52 se presentan unos perfiles
simplificados con el fondo plano con los cuales se realizaraacute maacutes
adelante un anaacutelisis de mallado (ver Anexo C) Los tres modelos
mantienen la misma parte frontal las uacutenicas diferencias entre ellos
aparecen en la zona trasera El techo del modelo squareback tiene
un aacutengulo de caiacuteda de 1ordm hasta llegar con la parte final formando un
aacutengulo de 70ordm con la luneta trasera El modelo fastback tiene un
aacutengulo de caiacuteda de 22ordm En el modelo notchback el maletero tiene
una caiacuteda de 5ordm mientras que el aacutengulo formado entre la luneta
trasera y la horizontal del techo es de 55ordm En todos los modelos se
ha antildeadido un difusor de 700 mm de longitud y formando un aacutengulo
de 8ordm con la horizontal del suelo
Figura 52 Tipos diferentes de zona posterior de izquierda a derecha squareback (70ordm) fastback
(22ordm) y notchback
Figura 51 Vista
frontal de los modelos
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 57
Ademaacutes con la intencioacuten de simular la zona de las ruedas con maacutes realismo se ha decidido
crear otros modelos antildeadiendo un perfil de neumaacutetico realista El neumaacutetico escogido ha
sido 20555 R16 cuyo radio se observa en la ecuacioacuten (Ec 51) donde d1 es el diametro
de la llanta s es la anchura del neumaacutetico y hs es la relacioacuten de aspecto en porcentage
(Ec 51) 10
16254 254 205 055 31595
2 2
d hr s mm
s= + = + =
Asimismo con la intencioacuten de simplificar la
simulacioacuten debido a que mallar y simular los
puntos de tangencia entre neumaacutetico y
calzada es muy complejo y requiere de una
malla muy fina se ha decidido extruir la
huella de los neumaacuteticos a 30 mm del suelo
y simplificando el punto de tangencia
prolongando la huella del neumaacutetico hacia la
calzada con tal de que los aacutengulos de
contacto sean de 90ordm
Ademaacutes con la intencioacuten de visualizar coacutemo afectan las perturbaciones en la superficie
inferior del vehiacuteculo en la estela del mismo se han creado otros modelos antildeadiendo en su
base extrusiones de perfiles y cavidades
Figura 54 Extrusiones en el fondo plano para simular las perturbaciones de un fondo rugoso
Figura 53 Geometriacutea de modelado de la rueda
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 59
6 Mallado
La dependencia de la malla es un paraacutemetro que debe confirmarse antes de validar los
resultados Se puede suponer que la geometriacutea de la malla es uno de los paraacutemetros maacutes
importantes e influyentes en la obtencioacuten y validez de los resultados Por ello la malla debe
generarse meticulosamente Cierto es que la cantidad de celdas o elementos utilizadas
tiene un impacto directo en la potencia computacional y el tiempo de solucioacuten se puede
decir que una mayor cantidad de celdas o elementos requiere mayor potencia
computacional y lleva maacutes tiempo llegar a la solucioacuten
Por ello se deben realizar varias simulaciones con diferentes cantidades de elementos o
celdas en la malla para investigar queacute recuento de celdas contribuye a los resultados
requeridos La idea de la verificacioacuten de dependencia de malla es demostrar que tener una
inmensa cantidad de elementos no tiene porqueacute ser siempre la mejor opcioacuten demostrando
que se pueden obtener unos resultados muy similares con un nuacutemero de elementos
inferior Debido a los recursos limitados se realizoacute una previa verificacioacuten de dependencia
de malla para los modelos Ahmed Body en el Anexo A se puede observar un estudio entre
dos mallados siendo uno de ellos muy sencillo y el otro maacutes elaborado Ademaacutes en el
presente proyecto tal y como se ha comentado anteriormente se ha querido tener en
cuenta que las versiones acadeacutemicas de ANSYS aceptan un maacuteximo nuacutemero de 512000
celdas
En el Anexo A se ha realizado un anaacutelisis para comprobar las variaciones en las soluciones
de un flujo alrededor del Ahmed Body seguacuten el modelo de turbulencia usado finalmente se
ha demostrado que con el modelo k-Ɛ Realizable se obtienen unos resultados bastante
precisos tal y como se propone en la referencia [14] que a su vez ha sido comentado en la
seccioacuten 4112
Para un cuerpo con una forma tiacutepica de un vehiacuteculo la resistencia a la presioacuten y la
resistencia de forma forman la mayor parte del arrastre el efecto ocasionado por la
resistencia a la friccioacuten de las paredes del vehiacuteculo es menor por ello la precisioacuten de una
simulacioacuten residiraacute en la capacidad de predecir estos efectos asiacute como la presioacuten sobre el
mismo Esta distribucioacuten de la presioacuten se ve fuertemente afectada por las ubicaciones de la
separacioacuten del flujo y su readhesioacuten Por esto es importante que la malla especialmente
Paacuteg 60 Memoria
alrededor de las paredes del vehiacuteculo resuelva todos los detalles de la geometriacutea de la
forma prevista
Figura 61 Distribucioacuten de tensioacuten seguacuten el perfil de velocidad en la capa liacutemite [31]
En los perfiles de velocidad cercanos a las paredes es importante tener en cuenta efectos
tales como caiacutedas de la presioacuten separacioacuten de la capa liacutemite tensiones de cizalladura
recirculacioneshellip[13] La capa liacutemite estaacute dividida en subcapas como se observa en la
Figura 61 en la subcapa viscosa (regioacuten viscosa) predominan las tensiones viscosas
mientras que en la capa logariacutetmica y en la siguiente capa (regiones turbulentas)
predominan las tensiones turbulentas
Figura 62 Tratamientos cercanos a las paredes [52]
Para flujos con altos nuacutemeros de Reynolds como es el caso resolver la regioacuten cercana a la
pared de la subcapa viscosa no es una opcioacuten praacutectica debido a que la cantidad de celdas
que se necesitan es muy elevada como se aprecia en Figura 62 Para superar estos
inconvenientes en ANSYS FLUENT se ofrece la posibilidad de utilizar mallas con funciones
llamadas Near-Wall Treatments Las cuales estaacuten sensibilizadas a los efectos de los
gradientes de presioacuten y explican con precisioacuten los efectos de la variacioacuten local en el grosor
de la capa liacutemite al calcular la energiacutea cineacutetica turbulenta en las celdas adyacentes a la
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 61
pared [18] sin necesidad de crear un mallado excesivamente fino
Ademaacutes para garantizar un skewness bajo donde los efectos viscosos son elevados se
utilizaraacuten capas de prismas hexagonales extruidos desde la superficie del vehiacuteculo el resto
del dominio se rellena con celdas hexaeacutedricas o tetraeacutedricas Las celdas de estas capas
prismaacuteticas proporcionan una buena alineacioacuten con el flujo que ayuda a reducir la difusioacuten
numeacuterica Para la creacioacuten de este tipo de celdas se utiliza una funcioacuten de FLUENT
llamada Inflation estas capas suelen extruirse desde la superficie en su direccioacuten normal
se pueden colocar en la calzada el capoacute el techo el parabrisas y superficies laterales y
traseras sin embargo con geometriacuteas muy complejas como suele ser la parte inferior de un
vehiacuteculo o la parte interior del motor no es muy recomendable utilizar este tipo de capas
debido a problemas causados por los aacutengulos agudos de la geometriacutea
Existen dos meacutetodos para extruir este tipo de capas La primera opcioacuten es utilizando el
paraacutemetro y+ (y-plus) introducido por von Kaacutermaacuten que se corresponde con la distancia
adimensional de la pared Mediante la aplicacioacuten de la ley de la pared que es una ley que
modeliza el perfil de velocidad alrededor de la pared uno de sus usos es para encontrar
una distancia aproximada que modele la capa liacutemite en las primeras celdas maacutes cercanas a
la pared Se obtiene una altura de la primera celda en funcioacuten de que valor aproximado de
y+ se desee obtener (aproximadamente 1lty+lt300) Es un indicador si la malla es capaz de
resolver la capa liacutemite de forma adecuada
Figura 63 Izquierda graacutefico de la velocidad de friccioacuten adimensional (u+) respecto la distancia
adimensional (y+) cerca de la pared Derecha meacutetodo graacutefico de estimacioacuten de la longitud de
referencia del mallado en funcioacuten de la velocidad del flujo y el paraacutemetro y+ [53]
Paacuteg 62 Memoria
El primer paso es calcular una altura promedio de la primera celda por medio de los
valores y+ deseados para modelar cerca de la pared Este tamantildeo se asignaraacute
posteriormente a todos los bordes del vehiacuteculo para obtener una distribucioacuten inicial de la
malla de superficie
(Ec 61) velocidad adimensional
wall
uu
+ =
(Ec 62) distancia adimensional
wally
y
+ =
En la referencia [26] se utilizan las ecuaciones anteriores para calcular la altura
aproximada de la primera celda Considerando que el aire tiene una densidad de 1225
kgm3 y una viscosidad dinaacutemica de 17894e-05 kgms Ademaacutes se han considerado dos
posibles longitudes de la capa limite (45 y 5 m) que coinciden con la longitud caracteriacutestica
del vehiacuteculo para estimar entre queacute valores deberiacutea estar En las siguientes tablas se
puede observar la variacioacuten de la altura de la primera celda en funcioacuten de la velocidad del
flujo Considerando diferentes valores de y+ observados en la Figura 63
El principal problema de esta primera opcioacuten es que para lograr un gradiente de tamantildeo
volumeacutetrico constante entre las capas prismaacuteticas y el resto de las celdas se deben
emplear varias capas como miacutenimo 10 capas y esto aumenta considerablemente el
nuacutemero de celdas debido a que la altura de la primera celda es muy pequentildea
Velocidad
(Ufree stream)
[ms]
Distancia y
estimada [m]
(l=45 m)
Distancia y
estimada [m]
(l=5 m)
30 13e-5 14e-5
35 12e-5 12e-5
40 10e-5 10e-5
45 93e-6 93e-6
50 84e-6 85e-6
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 63
55 77e-6 77e-6
60 71e-6 71e-6
Tabla 1 Altura de la primera celda cerca de la pared con y+=1 (ideal)
Velocidad
(Ufree stream)
[ms]
Distancia y
estimada [m]
(l=45 m)
Distancia y
estimada [m]
(l=5 m)
30 67e-4 68e-4
35 58e-4 59e-4
40 52e-4 52e-4
45 46e-4 47e-4
50 42e-4 42e-4
55 38e-4 39e-4
60 35e-4 36e-4
Tabla 2 Altura de la primera celda cerca de la pared con y+=50 (fino)
Velocidad
(Ufree stream)
[ms]
Distancia y
estimada [m]
(l=45 m)
Distancia y
estimada [m]
(l=5 m)
30 20e-3 20e-3
35 18e-3 18e-3
40 16e-3 16e-3
45 14e-3 14e-3
50 13e-3 13e-3
55 12e-3 12e-3
Paacuteg 64 Memoria
60 11e-3 11e-3
Tabla 3 Altura de la primera celda cerca de la pared con y+=150 (medio)
La segunda opcioacuten para extruir las capas prismaacuteticas desde las paredes del vehiacuteculo se
presenta en la referencia [14] En ella se recomienda la extrusioacuten de este tipo de capas
mediante la opcioacuten Aspect Ratio puesto que dota a cada celda de una altura proporcional
al tamantildeo de tu base Con tal de obtener una malla de buenas caracteriacutesticas el tamantildeo de
la base de cada celda debe variar suavemente manteniendo un Grow Rate constante
Ademaacutes la altura de cada capa prismaacutetica debe ir aumentando con un mismo Growth Rate
con tal de favorecer una correcta transicioacuten entre celdas prismaacuteticas y celdas tetraeacutedricas y
evitar grandes gradientes de tamantildeo de celda
La Figura 64 se muestran dos claros ejemplos al lado izquierdo se han extruido 5 capas
con un Aspect Ratio de 5 y un Growth Rate del 20 mientras que en el lado derecho se
han extruido 5 capas con un Aspect Ratio de 10 y una Growth Rate del 20 En el primer
caso se aprecia una correcta transicioacuten entre los elementos tetraeacutedricos y los prismaacuteticos
mientras que en el segundo caso se observa un gradiente de tamantildeo entre las celdas
tetraeacutedricas y prismaacuteticas En la referencia [14] Marco Lanfrit recomienda utilizar los
siguientes paraacutemetros en el caso de simular el flujo alrededor de un vehiacuteculo terrestre
bull Aspect Ratio 5
bull Growth Rate 20
bull Nuacutemero de capas 5
Figura 64 Crecimiento de las capas prismaacuteticas [53]
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 65
Anteriormente se ha hablado del teacutermino skewness sin entrar en detalle a su definicioacuten
este es un paraacutemetro que sirve para definir la calidad del mallado Una buena calidad de
mallado implica un mejor procesamiento de la geometriacutea Seguidamente se comentaraacuten
algunos paraacutemetros que afectan a la calidad de la malla
bull Skewness (asimetriacutea) mediante el cual se identifican queacute tan bien encajan los
elementos de una malla en la geometriacutea En algunos casos cerca de los bordes la
forma del elemento de la malla es demasiado sesgada para encajar en los liacutemites
de la geometriacutea Cuanto menor sea el paraacutemetro mejor seraacute la malla Los valores
de skewness se detallan en la Figura 65
bull Orthogonal Quality (calidad ortogonal) se define como el aacutengulo en grados entre el
vector de conexioacuten de los centros celulares y el vector normal de la cara interna
Los valores posibles para la calidad ortogonal se detallan en la Figura 65
Figura 65 Espectro de los valores de los paraacutemetros Skewness y Orthogonal Quality [51]
bull Aspect Ratio (ratio de aspecto) para elementos tridimensionales es la relacioacuten entre
el lado maacutes largo y el lado maacutes corto del elemento de la malla Su valor oscila entre
0 y 1 siendo 1 un valor excelente
En el Anexo C se encuentra un anaacutelisis de mallado de los modelos presentados en la
Figura 52 con el fondo completamente liso y sin ruedas A partir de ahiacute se ha procedido a
mallar los modelos de la siguiente forma
bull El dominio consta de un size body de 05m la distancia en el interior la caja de
control (body of influence) que encierra el vehiacuteculo es de 007m Ademaacutes se ha
Paacuteg 66 Memoria
creado una segunda caja de control (body of influence generada en el moacutedulo de
Geometry extruyendo su perfil respecto el plano de simetria) focalizada en la parte
trasera del vehiacuteculo para apreciar mejor los efectos de separacioacuten de la capa liacutemite
de 0045m Todas las caras del vehiacuteculo tienen un Face sizing de 004m y en los
bordes del vehiacuteculo (Edge sizing) los elementos tienen una distancia de 0015m
mientras que en los bordes de las ruedas (Edge sizing) los elementos tienen una
distancia de 001m
61 Mallado squareback
Con la presencia de las dos cajas de control lo que se pretende es a parte de conseguir
maacutes elementos en la zona que interesa estudiar procurar que el gradiente de crecimiento
de las celdas no variacutee bruscamente Finalmente el nuacutemero de elementos ha sido 483814
Respecto a la calidad de la malla en la Figura 67 se aprecia que el valor medio de
skewness es de 0225 con un valor maacuteximo de 087 mientras que la media de la calidad
ortogonal es de 0869 con un valor miacutenimo de 024 (Tet4 son los elementos tetraeacutedricos
mientras que Hex6 son los hexaeacutedricos) En la Figura 65 se puede comprobar que incluso
los valores criacuteticos como son el valor maacuteximo para el caso del skewness y el valor miacutenimo
para la calidad ortogonal entran dentro del rango aceptable en todo caso en la Figura 68
se puede apreciar que estos elementos maacutes criacuteticos son muy pocos y no parece que vayan
a ser un problema a la hora de realizar la simulacioacuten
Figura 66 Mallado del modelo squareback
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 67
Figura 67 Graacuteficos de los paraacutemetros de calidad de la malla del modelo squareback skewness
(graacutefico superior) y calidad ortogonal (graacutefico inferior)
Figura 68 Elementos con mayor nuacutemero de skewness del modelo squareback
62 Mallado fastback
El nuacutemero de elementos de este modelo ha sido 459187 Respecto a la calidad de la
malla en la Figura 610 se aprecia que el valor medio de skewness es de 0227 con un
valor maacuteximo de 087 mientras que la media de la calidad ortogonal es de 0868 con un
valor miacutenimo de 021 (Tet4 son los elementos tetraeacutedricos mientras que Hex6 son los
hexaeacutedricos) En la Figura 65 se puede comprobar que incluso los valores criacuteticos como
son el valor maacuteximo para el caso del skewness y el valor miacutenimo para la calidad ortogonal
Paacuteg 68 Memoria
entran dentro del rango aceptable en todo caso en la Figura 611 se puede apreciar que
estos elementos maacutes criacuteticos son muy pocos y los maacutes preocupantes se encuentran lejos
del vehiacuteculo
Figura 69 Mallado modelo fastback
Figura 610 Graacuteficos de los paraacutemetros de calidad de la malla del modelo fastback skewness (graacutefico
superior) y calidad ortogonal (graacutefico inferior)
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 69
Figura 611 Elementos con mayor nuacutemero de skewness del modelo fastback
63 Mallado notchback
El nuacutemero de elementos de este modelo ha sido 499934 Respecto a la calidad de la
malla en la Figura 613 se aprecia que el valor medio de skewness es de 0226 con un
valor maacuteximo de 087 mientras que la media de la calidad ortogonal es de 0869 con un
valor miacutenimo de 020 (Tet4 son los elementos tetraeacutedricos mientras que Hex6 son los
hexaeacutedricos) En la Figura 65 se puede comprobar que incluso los valores criacuteticos como
son el valor maacuteximo para el caso del skewness y el valor miacutenimo para la calidad ortogonal
entran dentro del rango aceptable
Figura 612 Mallado del modelo notchback
Paacuteg 70 Memoria
Figura 613 Graacuteficos de los paraacutemetros de calidad de la malla del modelo notchback skewness
(graacutefico superior) y calidad ortogonal (graacutefico inferior)
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 71
7 Setup
En este apartado se procede a definir un procedimiento comuacuten de la configuracioacuten de la
simulacioacuten (en ingleacutes llamado setup) una vez generada la malla Para empezar
previamente en el moacutedulo de mallado de ANSYS se deberaacuten haber asignado a cada
superficie un nombre mediante la opcioacuten Create Named Selection (seleccionando la
superficie y cliquando el botoacuten derecho del ratoacuten)
Seguidamente en el moacutedulo de Setup de ANSYS en el aacuterbol de funciones que se
encuentra a la izquierda seleccionando la pestantildea Boundary Conditions apareceraacuten en la
Task Page todas las superficies que se hayan asignado en la operacioacuten anterior En las
simulaciones del presente proyecto se ha editado cada superficie siguiendo siempre los
paraacutemetros establecidos en la Tabla 4 variando uacutenicamente en valor de la velocidad El
resto de los paraacutemetros se han definido siguiendo las indicaciones de la referencia [14]
CONDICIOacuteN
DE
CONTORNO
PARAacuteMETROS CARACTERIacuteSTICAS LOCALIZACIOacuteN
INLET Type Velocity-inlet
Velocity
magnitude 40 ms
Specification
method
Intensity and viscosity
ratio
Turbulence
intensity 1
Turbulent
viscosity ratio 10
OUTLET Type Pressure-outlet
Gauge pressure 0 Pa
Specification
method
Intensity and viscosity
ratio
Paacuteg 72 Memoria
Turbulence
intensity 5
Turbulent
viscosity ratio 10
ROAD Type Wall
Wall motion Stationary wall
Shear condition No-slip
SYMMETRY
PLANE
Type Symmetry
FREE1 Type Wall
Wall motion Moving wall
motion Relative to adjacent
cell zone Transitional
speed 40 ms
Shear condition No-slip
FREE2 Type Wall
Wall motion Moving wall
motion Relative to adjacent
cell zone Transitional
speed 40 ms
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 73
Shear condition No-slip
CAR Type Wall
Wall motion Stationary wall
Shear condition No-slip
Tabla 4 Condiciones de contorno
Una vez definidas las condiciones de contorno se escogeraacute el modelo de turbulencia
deseando para la simulacioacuten Anteriormente en la seccioacuten 4 se han comentado los distintos
modelos de turbulencia disponibles Siguiendo las indicaciones de las referencias [14] [15]
[17] y [18] donde se especifica que el modelo de turbulencia maacutes usado en este tipo de
simulaciones es el k-Ɛ Realizable En el Anexo A se ha realizado un estudio de sensibilidad
de algunos de los diferentes modelos en la Figura 71 se puede observar que los modelos
de turbulencia que obtienen unos resultados maacutes cercanos a los obtenidos en los
experimentos son Reynolds Stress SST y k-Ɛ Realizable (Non-equilibrium walls function)
Es cierto que los dos primeros definen muy bien los efectos apreciados sin embargo
tambieacuten requieren de una capacidad computacional y de un tiempo de simulacioacuten mucho
mayores Por ello finalmente en el resto de simulacioacuten efectuadas la opcioacuten de modelado
de turbulencia ha sido modelos k-Ɛ Realizable con el tratamiento Non-equilibrium walls
function para las celdas cercanas a la pared
Figura 71 Graacutefico de la variacioacuten del CD en funcioacuten del aacutengulo inclinado y el meacutetodo de turbulencia
usado para simulaciones con el Ahmed Body
Paacuteg 74 Memoria
La opcioacuten Non-equilibrium walls function es un tipo de Near-Wall Treatments utilizado en
los modelos k-Ɛ cuya intencioacuten como se ha comentado antes en la seccioacuten 6 de Mallado
permite obtener una prediccioacuten del comportamiento de la capa liacutemite turbulenta ademaacutes de
su posible separacioacuten sin necesidad de generar una inmensa cantidad de elementos cerca
de la pared En la Figura 72 se puede observar su ubicacioacuten dentro del programa de
ANSYS
A continuacioacuten en la pestantildea Reference Values se deben antildeadir dos puntualizaciones La
primera Se escogeraacute el nombre de la entrada del flujo (en este caso inlet) en la pestantildea
Compute from La segunda se deberaacute antildeadir el aacuterea de referencia del vehiacuteculo proyectado
en la direccioacuten del flujo (en m2)
Figura 72 Eleccioacuten del modelo viscoso a usar en la simulacioacuten
Seguidamente se escogeraacuten los paraacutemetros que se desea monitorizar durante la
simulacioacuten en este caso se monitorizaraacuten los coeficientes de arrastre y de sustentacioacuten
Mediante Residuals Statistic and Force Monitors gt Creategt gthellip se podraacuten definir los
coeficientes aerodinaacutemicos escogiendo queacute coeficiente se desea monitorizar sobre queacute
superficie y cuaacutel es el vector direccioacuten de la fuerza Ademaacutes en Residuals - Print Plot gt
Edithellip se puede modificar la precisioacuten a partir de la cual el programa considera que los
residuos han convergido que por defecto estaacute en 0001 pero se modificaraacute a 00001
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 75
Figura 73 Monitorizacioacuten de coeficiente de arrastre y sustentacioacuten
Durante la realizacioacuten de las simulaciones se ha comprobado que a la hora de inicializar la
simulacioacuten es decir proporcionar al programa una solucioacuten de partida las iteraciones
necesarias para que la solucioacuten converja o para que la solucioacuten se estabilice se reduciacutean
considerablemente (aproximadamente se reducen entre 100 y 200 en funcioacuten de la
simulacioacuten) si se opta por la opcioacuten Solution Initialization gt Initialization Methods gt Hybrid
son 10 iteraciones que el programa calcula mediante la ecuacioacuten de Laplace para
determinar el campo de velocidades y presiones [19] Ademaacutes con la intencioacuten de
disminuir el tiempo de caacutelculo las 100 primeras iteraciones se realizan con la opcioacuten First
Order Upwind para las ecuaciones del momento de la energiacutea cineacutetica turbulenta y el ratio
de disipacioacuten turbulenta Seguidamente para las iteraciones restantes se modificaraacute esta
opcioacuten ha Second Order Upwind con tal de conseguir mayor precisioacuten en los datos
obtenidos
Figura 74 Modificacioacuten de los meacutetodos de solucionado y sus paraacutemetros de control
Paacuteg 76 Memoria
Durante la realizacioacuten de las simulaciones a pesar de no sobrepasar los liacutemites de la
versioacuten acadeacutemica de ANSYS aproximadamente el tiempo de la simulacioacuten variaba entre 8
y 24 horas Con la intencioacuten de disminuir el tiempo de simulacioacuten se proboacute a utilizar una
herramienta que tiene el moacutedulo de Setup de ANSYS Fluent llamada Make polyhedra
(Setting Up Domain gt Mesh gt Make Polyhedra) Con esta opcioacuten se ha observado que a
pesar de que el tiempo de conversioacuten puede durar varios minutos finalmente el tiempo de
simulacioacuten se ha llegado a reducir hasta la mitad y en algunos casos maacutes Aunque cabe
comentar que se requiere de cierta capacidad computacional como miacutenimo 8 Gb de
memoria RAM puesto que este meacutetodo genera una malla donde la relacioacuten de nodos a
celdas es mucho mayor que en el caso de las mallas tetraeacutedricas o hexaeacutedricas En caso
de que las versiones acadeacutemicas no dispongan de esta opcioacuten se recomienda seguir con el
mallado obtenido comprobando que los paraacutemetros de calidad sean todos correctos
Tras esta operacioacuten las mallas de la Figura 66 Figura 69 y la Figura 612 quedan de la
siguiente forma
Figura 76 Mallado del modelo squareback con elementos polieacutedricos
Figura 75 Opcioacuten para convertir el dominio a poliedros
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 77
Figura 77 Mallado del modelo fastback con elementos polieacutedricos
Figura 78 Mallado del modelo notchback con elementos polieacutedricos
Paacuteg 78 Memoria
8 Anaacutelisis de los resultados
En este apartado se analizaraacuten los resultados obtenidos en la simulacioacuten comparaacutendolos si
fuera necesario con los efectos esperados seguacuten la teoriacutea recogida en la referencia [3]
Ademaacutes todos los resultados de las simulaciones se encuentran recogidos en el Anexo D
81 Squareback
En la siguiente tabla se muestran los valores numeacutericos obtenidos durante la simulacioacuten
tales como el coeficiente de arrastre y de sustentacioacuten que con las ecuaciones (Ec 110) y
(Ec 111) vistas anteriormente se han hallado las fuerzas tanto de sustentacioacuten como de
arrastre Ademaacutes los resultados expresados en la Tabla 5 se han dividido en dos
componentes Una fuerza debida al esfuerzo cortante o friccioacuten debido al efecto de las
fuerzas viscosas y la otra debida al efecto de la diferencia de presioacuten entre la parte frontal
y posterior del modelo que frena el vehiacuteculo Finalmente en la uacuteltima columna se presenta
la suma de las dos anteriores
EFECTO DE
PRESIOacuteN
EFECTO
VISCOSO TOTAL
FUERZA DE ARRASTRE [N] 287177 47588 334765
FUERZA DE SUSTENTACIOacuteN [N] -471917 69405 -402512
CD 0234 0039 0273
CL -0385 0002 -0383
Tabla 5 Resultados de la simulacioacuten del modelo squareback
El valor obtenido en la simulacioacuten de CD de 0273 comprobando la Figura 81 se aprecia
un error del 20 aproximadamente debido principalmente a que la geometriacutea del modelo
no es la misma similar en la parte trasera pero diferente en la parte delantera Ademaacutes de
la presencia de las ruedas unidas al vehiacuteculo que contribuyen a un ligero aumento del valor
de CD
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 79
Figura 81 Valores experimentales de CD obtenidos por Morel (izquierda) y Ahmed (derecha) para
configuraciones de fastback (0ltαlt30ordm) y squareback (30ltαlt90ordm) [46]
En la Figura 82 se puede observar el comportamiento obtenido de las liacuteneas de corriente
es el esperado la separacioacuten se produce donde se espera (en el borde final de la superficie
superior en la parte trasera) y ademaacutes se puede observar el efecto del difusor
disminuyendo la estela ligeramente Se perciben tambieacuten dos grandes voacutertices observados
tambieacuten el modelo Ahmed que simula las configuraciones squareback donde el voacutertice
inferior en mayor que el voacutertice superior
Figura 82 Liacuteneas de corriente obtenidas en la simulacioacuten del modelo squareback
En la Figura 83 las zonas de color rojo corresponden a puntos de estancamiento es decir
zonas donde la presioacuten es maacutexima y la velocidad del fluido es miacutenima Estas zonas se
encuentran en el parachoques delantero la zona de unioacuten entre el capoacute y el parabrisas
Paacuteg 80 Memoria
delantero y zona frontal de las ruedas delanteras Por el contrario las zonas representadas
en color azul corresponden a puntos donde se producen depresiones se corresponde con
las zonas donde el flujo adquiere mayor velocidad Estas zonas de mayor velocidad se
encuentran principalmente en los pilares A del vehiacuteculo y en los laterales de las ruedas
delanteras Es en estas zonas donde se puede producir la separacioacuten de la capa liacutemite Por
lo que respecta al resto del vehiacuteculo la presioacuten es negativa excepto en algunas zonas
donde se producen sobrepresiones es decir las zonas representadas por el color amarillo
Figura 83 Campo de presiones alrededor del modelo squareback
Utilizando la ecuacioacuten de Bernoulli comentada anteriormente se puede validar el resultado
de la Figura 83 Si se aplica la ecuacioacuten (Ec 18) entre un punto cualquiera situado en la
entrada de flujo libre y un punto situado en el parachoques donde su presioacuten alcanza su
valor maacutes alto se puede calcular el valor teoacuterico de la presioacuten de estancamiento
Tomando como referencia la (Ec 18) una velocidad de simulacioacuten de 40 ms y
suponinedo que la cota de ambos puntos es la misma la presioacuten teoacuterica es de 980 Pa Lo
cual contrastando con el valor de presioacuten maacutexima obtenida por la simulacioacuten que es de
101127 Pa nos da un error del 32 En el Anexo D se puede comprobar en campo de
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 81
presiones en el plano de simetria asiacute como cuaacuteles son las zonas de mayor presioacuten
En la Figura 32 W H Hucho [3] nos presenta un diagrama de vectores de la velocidad
transversal en diversos planos estando estos a una distancia xl siendo l la longitud
caracteriacutestica del modelo En la Figura 84 y en la Figura 34 se presentan el diagrama de
vectores de las velocidades transversales de cada plano y la representacioacuten de las liacuteneas
de corriente en dichos planos respectivamente
xl = 004 xl = 024
xl = 048 xl = 096
Figura 84 Diagrama de vectores de velocidad transversal del modelo squareback (ver Figura 34)
Graacuteficamente la Figura 34 y la Figura 84 no son iguales debido a la diferencia de los ejes
pero en ambos casos se aprecia la aparicioacuten de los voacutertices
Paacuteg 82 Memoria
En la Figura 85 se aprecia tambieacuten la
formacioacuten de voacutertices generados en la parte
delantera del vehiacuteculo
82 Fastback
Los valores numeacutericos obtenidos durante la simulacioacuten tales como el coeficiente de
arrastre y de sustentacioacuten que con las ecuaciones (Ec 110) y (Ec 111) vistas
anteriormente se han hallado las fuerzas tanto de sustentacioacuten como de arrastre Ademaacutes
los resultados expresados en la Tabla 6 se han dividido de la misma forma que la tabla
anterior (el efecto de las fuerzas viscosas y el efecto de la diferencia de presioacuten)
Finalmente en la uacuteltima columna se presenta la suma de las dos anteriores
EFECTO DE
PRESIOacuteN
EFECTO
VISCOSO TOTAL
FUERZA DE ARRASTRE [N] 246036 46 729 292765
FUERZA DE SUSTENTACIOacuteN [N] -96907 2356 -94551
CD 0202 0038 024
CL -008 0002 -0078
Tabla 6 Resultados de la simulacioacuten del modelo fastback
El valor obtenido en la simulacioacuten de CD de 024 comprobando la Figura 81 el error
Figura 85 Representacioacuten de las liacuteneas de
corriente en un plano situado 850 mm del final
del vehiacuteculo
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 83
cometido es aproximadamente del 4 debido principalmente a la presencia de las ruedas
unidas al vehiacuteculo que contribuyen a un ligero aumento del valor de CD
En la Figura 86 se puede observar el comportamiento de las liacuteneas de corriente es el
esperado debido a la inclinacioacuten de la luneta trasera y de parte del techo la separacioacuten se
retrasa hasta el final del vehiacuteculo donde ademaacutes el difusor ayuda a disminuir la vorticidad
del voacutertice inferior comentado en la seccioacuten 3 Se aprecia tambieacuten dos voacutertices observados
tambieacuten el modelo Ahmed que simula las configuraciones fastback
Figura 86 Liacuteneas de corriente obtenidas en la simulacioacuten del modelo fastback
En la Figura 87 igual que el modelo anterior las zonas de color rojo corresponden a
puntos de estancamiento mientras que las zonas representadas en color azul
corresponden a puntos donde se producen depresiones se corresponde con las zonas
donde el flujo adquiere mayor velocidad Tanto en los modelos squareback como en los
fastback las zonas de mayor velocidad se encuentran principalmente en los pilares A del
vehiacuteculo y en los laterales de las ruedas delanteras
Paacuteg 84 Memoria
Figura 87 Campo de presiones alrededor del modelo fastback
Procedamos ahora a utilizar la ecuacioacuten (Ec 18) de Bernoulli con una velocidad de
simulacioacuten de 40 ms y suponinedo que la cota de ambos puntos es la misma la presioacuten
teoacuterica es de 980 Pa Lo cual contrastando con el valor de presioacuten maacutexima obtenida por la
simulacioacuten que es de 101493 Pa nos da un error del 36 Como se ha comentado
anteriormente una posible razoacuten de este error puede deberse a la gran zona de
estancamiento que produce el modelo En el Anexo D se puede comprobar en campo de
presiones en el plano de simetria asiacute como las zonas de mayor presioacuten en el vehiacuteculo
Las representaciones obtenidas en la simulacioacuten de los diagramas de vectores de la
velocidad transveral al plano se comparan con la Figura 34 de W H Hucho [3] En la
Figura 88 y en la Figura D113 (ver Anexo D) se presentan el diagrama de vectores de las
velocidades transversales de cada plano y la representacioacuten de las liacuteneas de corriente en
dichos planos respectivamente Al igual que en caso anterior la Figura 34 y la Figura 88
no son iguales debido a la diferencia de los ejes pero en ambos casos se aprecia la
aparicioacuten de los voacutertices
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 85
xl = 004 xl = 024
xl = 048 xl = 096
Figura 88 Diagrama de vectores de velocidad transversal del modelo fastback (ver Figura 34)
Paacuteg 86 Memoria
83 Notchback
La Figura 89 nos proporciona una impresioacuten del flujo alrededor de una configuracioacuten
notchback En esta configuracioacuten tambieacuten es posible distinguir dos tipos de separaciones
de flujo la bidimensional y la tridimensional El primero consiste en los voacutertices
longitudinales y el segundo en los dos voacutertices creados detraacutes del modelo
En el ejemplo de un peldantildeo a 90ordm de la Figura 89 el flujo se separa en el borde S y forma
un voacutertice giratorio en el sentido de las agujas del reloj La liacutenea de separacioacuten que divide
el flujo de recirculacioacuten del flujo externo se vuelve a unir en el punto R La longitud xR es la
distancia en la que el flujo vuelve a unirse y su valor depende del grosor de la capa liacutemite
antes de la separacioacuten La ventana trasera inclinada de un notchback como la pendiente
de un fastback se puede comparar con el fenoacutemeno descrito a la izquierda de la Figura
89 En funcioacuten de la geometriacutea el flujo podraacute volverse a unir al final de maletero si bien es
cierto que no siempre se produce una readhesioacuten en esta zona si no se logra al menos se
consigue reducir el drag
Figura 89 Esquema del campo de flujo y drag teoacutericos de una configuracioacuten notchback (izquierda)
efecto de readhesioacuten para un peldantildeo de 90ordm (derecha) [46]
Los valores numeacutericos obtenidos durante la simulacioacuten de este modelo tales como el CD y
CL se obtienen mediante las ecuaciones (Ec 110) y (Ec 111) vistas anteriormente Los
resultados expresados en la Tabla 7 se han dividido de la misma forma que la tabla
anterior (el efecto de las fuerzas viscosas y el efecto de la diferencia de presioacuten)
Finalmente en la uacuteltima columna se presenta la suma de las dos anteriores
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 87
EFECTO DE
PRESIOacuteN
EFECTO
VISCOSO TOTAL
FUERZA DE ARRASTRE [N] 282864 45215 328079
FUERZA DE SUSTENTACIOacuteN [N] -96907 2356 -94551
CD 0232 0037 0269
CL -008 0002 -0078
Tabla 7 Resultados de la simulacioacuten del modelo notchback
En la Figura 810 se puede observar el comportamiento esperado de las liacuteneas de
corriente Debido a la inclinacioacuten de la luneta trasera y del aacutengulo con que forma con el
maletero la separacioacuten comentada anteriormente para esta geometriacutea no llega a unirse
con la superficie del maletero Hecho que implica que el drag sea ligeramente mayor En
este caso aparecen 3 voacutertices dos de ellos de naturaleza similar a los voacutertices que
aparecen en la parte trasera del Ahmed Body y el tercero comentado anteriormente
mediante la Figura 89
Figura 810 Liacuteneas de corriente obtenidas en la simulacioacuten del modelo notchback
En la Figura 811 se aprecia tambieacuten la formacioacuten de los voacutertices longitudinales de caraacutecter
tridimensional desde su aparicioacuten en el pilar C hasta su prolongacioacuten a lo largo de la estela
del vehiacuteculo Ademaacutes se puede apreciar como las liacuteneas de corriente que provienen del
Paacuteg 88 Memoria
voacutertice generado en el parabrisas se unen al voacutertice longitudinal asiacute como las liacuteneas de
corriente que vienen de la parte delantera del capoacute
Figura 811 Liacuteneas de corriente sobre el vehiacuteculo donde se aprecian los voacutertices longitudinales
En la Figura 812 la principal diferencia observada respecto a los modelos anteriores es
que sobre la superficie del maletero la presioacuten aumenta ligeramente debido a las
turbulencias producidas sobre eacutel Este modelo tambieacuten matiene las zonas de mayor
velocidad en los pilares A del vehiacuteculo y en los laterales de las ruedas delanteras
Figura 812 Campo de presiones alrededor del modelo notchback
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 89
Procedamos ahora a utilizar la ecuacioacuten (Ec 18) de Bernoulli con una velocidad de
simulacioacuten de 40 ms y suponinedo que la cota de ambos puntos es la misma la presioacuten
teoacuterica es de 980 Pa Lo cual contrastando con el valor de presioacuten maacutexima obtenida por la
simulacioacuten que es de 101848 Pa nos da un 4 de error Como se ha comentado
anteriormente una posible razoacuten de este error puede deberse a la gran zona de
estancamiento que produce el modelo En el Anexo D se puede comprobar en campo de
presiones en el plano de simetria asiacute como las zonas de mayor presioacuten sobre el vehiacuteculo
Las representaciones obtenidas en la simulacioacuten de los diagramas de vectores de la
velocidad transveral al plano se comparan con la Figura 34 de W H Hucho [3] En la
Figura 813 y en la Figura D313 (ver Anexo D) se presentan el diagrama de vectores de
las velocidades transversales de cada plano y la representacioacuten de las liacuteneas de corriente
en dichos planos respectivamente Al igual que en caso anterior la Figura 34 y la Figura
813 no son iguales debido a la diferencia de los ejes pero en ambos casos se aprecia la
aparicioacuten de los voacutertices
xl = 004 xl = 024
xl = 048 xl = 096
Paacuteg 90 Memoria
Figura 813 Diagrama de vectores de velocidad transversal del modelo notchback (ver Figura 34)
84 Fondo rugoso
Con la intencioacuten de simular el efecto de un fondo rugoso se han refinado los elementos de
la parte inferior del vehiacuteculo a costa de agrandar los elementos especialmente de la parte
delantera del vehiacuteculo En la Figura 815 muestran los valores de y+ entre 1 y 300 siendo
estos uacuteltimos las zonas de coloracioacuten roja estando la zona rugosa dentro de un rango de
entre 20 y 200
Figura 814 Mallado refinado del fondo rugoso
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 91
Figura 815 Representacioacuten de los valores de y+ sobre el fondo rugoso
La parte inferior de un vehiacuteculo puede considerarse como una placa plana extremadamente
aacutespera debido a los ejes encargados de transmitir el par motor el compartimiento del
motor el enfriamiento del caacuterter de aceite y el sistema de escape La resistencia de
arrastre de la placa aumenta con la rugosidad En caso de no llevar ninguacuten revestimiento
inferior en la referencia [3] se estima que el arrastre puede ascender hasta +0045
Tras la simulacioacuten de las tres configuraciones possibles con este nuevo fondo rugoso los
resultados obtenido han sido los siguientes
EFECTO DE
PRESIOacuteN
EFECTO
VISCOSO TOTAL
variacioacuten respecto
los casos
anteriores
SQ
UA
RE
BA
CK
FUERZA DE
ARRASTRE [N] 28054 4659 32713
-23
FUERZA DE
SUSTENTACIOacuteN [N] -45873 245 -456287
+13
CD 02288 0038 02668 -23
CL -03742 0001998 -03722 +13
FA
ST
B
AC
K
FUERZA DE
ARRASTRE [N] 25286 4576 298625
+2
Paacuteg 92 Memoria
FUERZA DE
SUSTENTACIOacuteN [N] -7877 2298 -76472
-19
CD 02072 00375 02447 +198
CL -00645 00019 -00627 -19
NO
TC
HB
AC
K
FUERZA DE
ARRASTRE [N] 28992 4429 33421
+186
FUERZA DE
SUSTENTACIOacuteN [N] -16933 299 -16634
+759
CD 0238 00363 02743 +189
CL -0139 00025 -01365 +76
Tabla 8 Comparativa de los resultados obtenidos con fondo rugoso y sin fondo rugoso
Figura 816 Liacuteneas de corriente en la parte inferior del vehiacuteculo
En la Tabla 8 se puede comprobar que los valores de CD han aumentado ligeramente
entre un 1 y un 3 sin embargo los valores de CL siacute que presentan un considerable
aumento debido aumento de la presioacuten en la zona inferior provocada por las turbulencias
que provocan las rugosidades
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 93
9 Anaacutelisis econoacutemico
En la presente seccioacuten se agrupan los costes generados durante la realizacioacuten del
proyecto teniendo en cuenta solamente los gastos provenientes de ingenieriacutea y software
utilizado
Respecto al coste salarial correspondiente a las horas de trabajo se ha considerado el Real
Decreto 2532016 del 10 de junio de 2016 donde se estipula que el liacutemite del gasto salarial
de personal propio y subcontratad para el perfil de un Ingeniero Teacutecnico el valor del coste
maacuteximo es de 135 euroh
Respecto al software utilizado se ha de tener en cuenta las licencias de los programas y
herramientas usadas asiacute como los gastos de ejecucioacuten de estos En este proyecto se han
usado programas tales como Catia V5 ANSYS 171 Microsoft Office Para computar los
gastos de estos programas se han considerado el precio de venta al puacuteblico de sus
versiones acadeacutemicas Ademaacutes se ha estimado una vida uacutetil de cada producto de 4 antildeos
(puesto que coincide con el plan acadeacutemico de un estudiante de grado)
La herramienta de trabajo principal de este proyecto ha sido un ordenador portaacutetil tanto
para la buacutesqueda de informacioacuten la realizacioacuten de las simulaciones y la redaccioacuten del
proyecto El modelo del ordenador usado es un SONY VAIO modelo SVE151C11M cuya
potencia de consumo es de 44 Wh El precio el kWh seguacuten las tarifas de mercado regulado
de electricidad de Precio Voluntario al Pequentildeo Consumidor (PVPC) destinadas a usuarios
con una potencia contratada inferior a 10 kW tiene un precio regulado de 012159 eurokWh
En la Tabla 9 se presenta el desglose de los costes realizados durante el proyecto
antildeadiendo a la suma final de costes el porcentaje del 21 de IVA El coste final del
proyecto asciende a 149912 euro en la Figura 91 se puede visualizar el porcentaje de cada
apartado sobre el coste final
Paacuteg 94 Memoria
INGENIERIacuteA
Concepto Precio Tiempo TOTAL
salario 135 euroh 660 h 8910 euro
8910 euro
SOFTWARE
Concepto Precio Vida uacutetil Porcentaje
de uso TOTAL
Microsoft Office Hogar y
Estudiantes 149 euro 4 antildeos 30 1118 euro
ANSYS 171 26400 euro 4 anos 50 3300 euro
Catia V5 700 euro 1 antildeo 20 140 euro
345118 euro
CONSUMO
ELEacuteCTRICO
Concepto Potencia Precio Tiempo TOTAL
Ordenadores portaacutetiles
44 Wh 012159 eurokWh 660 h 354 euro
354 euro
TOTAL 1236472 euro
TOTAL (IVA incluido) 1496132 euro
Tabla 9 Presupuesto del proyecto
Figura 91 Graacutefico circular del presupuesto del trabajo
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 95
10 Impacto ambiental
Debido a que el presente proyecto ha estado realizado en su totalidad mediante un
ordenador portaacutetil y debido al caraacutecter teoacuterico del mismo el principal impacto ambiental
considerado ha sido respecto a la emisioacuten de gases de efecto invernadero principalmente
CO2 derivado del uso de la energiacutea eleacutectrica consumida durante la realizacioacuten del proyecto
El mix eleacutectrico es el valor que expresa las emisiones de CO2 asociadas a la generacioacuten de
la electricidad que se consume cuanto maacutes bajo es el mix mayor es la contribucioacuten de
fuentes energeacuteticas bajas en carbono El mix de la red eleacutectrica peninsular de 2017 se
estima en 392 g de CO2kWh [30] Haciendo uso del kWh consumidos y de las horas
trabajadas que se han presentado en la Tabla 9 se obtiene un total de 114 kg de CO2
emitidos
Otro aspecto a tener en cuenta es que haciendo uso de herramientas de CFD en vez de
usar tuacuteneles de viento el coste generado disminuye en gran medida Los costes
energeacuteticos costes derivados de recursos humanos o costes de materiales necesarios
para llevar a cabo experimentaciones se ven reducidos draacutesticamente El abaratamiento de
los equipos computacionales y el incremento de su rendimiento hace que cada vez maacutes las
empresas opten por esta opcioacuten
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 97
Conclusiones
Al enfocarse en la aerodinaacutemica desde un punto de vista acadeacutemico se ha prestado
atencioacuten principalmente al drag del vehiacuteculo La fuerza de arrastre de un vehiacuteculo es la
principal contribuyente que se opone a su movimiento de avance Asiacute pues la reduccioacuten de
este arrastre aerodinaacutemico puede mejorar notablemente la economiacutea de combustible del
vehiacuteculo por lo tanto el sector automoviliacutestico busca soluciones constantemente para
reducir su coeficiente de arrastre Aquiacute es donde entra la principal herramienta usada en
este proyecto las simulaciones de CFD Una herramienta baacutesica que el ingeniero de
automocioacuten debe saber usar
Antes de realizar simulaciones con los modelos squareback fastback y notchback se
realizaron varias simulaciones usando el modelo de Ahmed Body Principalmente para
comprobar si con una geometriacutea sencilla se obteniacutean buenos resultados ademaacutes sirvioacute
como estudio de referencia para comprobar la eficacia de los distintos modelos de
turbulencia y cuaacuteles de ellos eran capaces de obtener resultados maacutes precisos sin
necesidad de tener una capacidad computacional elevada con esto se aprecioacute que los
modelos k-Ɛ Realizable eran capaces de definir correctamente comportamiento del flujo
alrededor del vehiacuteculo sin necesidad de utilizar una gran cantidad de elementos en la malla
Tambieacuten se realizaron simulaciones con el modelo ASMO car para comprobar si con
geometriacuteas que provocan menor arrastre se podiacutean obtener buenos resultados
manteniendo siempre la malla dentro de los liacutemites de la versioacuten acadeacutemica de ANSYS
Al empezar a simular geometriacuteas algo maacutes complejas las limitaciones existentes en las
versiones acadeacutemicas de ANSYS Fluent forzaban a crear una malla de mala calidad y esto
causaba que los residuos no convergieran Debido a la imposibilidad de encontrar una
malla de calidad que sea capaz de reproducir parte de los efectos que ocurren cerca de la
pared del vehiacuteculo se empezaron a crear geometriacuteas maacutes simplificadas (similares al Ahmed
Body) simplificaciones que resultaron ser maacutes notables de lo que inicialmente habiacutea sido
planteado Durante el anaacutelisis de mallado varias simulaciones han tenido que ser
descartadas debido a que mostraban resultados poco coherentes Finalmente ha sido
posible estructurar el trabajo conforme se habiacutea planteado consiguiendo asiacute el enfoque
acadeacutemico pretendido
Paacuteg 98 Memoria
Otra limitacioacuten que ha surgido durante el proyecto ha sido el tiempo de simulacioacuten las
mallas tetraeacutedricas tardaban praacutecticamente 1 diacutea y no siempre los residuos presentaban
una clara convergencia Por ello con tal de reducir el tiempo de mallado se tomoacute la
decisioacuten de convertir las celdas de la malla en celdas polieacutedricas Cabe comentar que este
hecho puede provocar que las versiones acadeacutemicas de ANSYS Fluent no sean capaces
de resolverlo debido al aumento del nuacutemero de nodos que implica dicha conversioacuten Si
fuese asiacute el tiempo de simulacioacuten aumentariacutea considerablemente Sin embargo a pesar de
este contratiempo se ha seguido con esta conversioacuten debido a las ventajas de computo que
ofrece
Tras el anaacutelisis de los resultados obtenidos en las simulaciones se ha cumplido el principal
objetivo del trabajo la simulacioacuten de las diferentes configuraciones de parte trasera de un
vehiacuteculo y su respectiva comprobacioacuten con los datos experimentales recogidos Se han
representado los principales voacutertices observados en cada configuracioacuten
Respecto a las simulaciones con ruedas unidas a la geometriacutea se ha demostrado que
tanto los valores de CD como CL aumentan Respecto a los modelos que simulaban el
efecto de un fondo rugoso se ha observado que los valores de CD aumentaban
ligeramente mientras que los de CL han aumentado considerablemente aumentando asiacute la
fuerza de sustentacioacuten provocadas sobre el vehiacuteculo Cabe aclarar que aunque los
resultados no sean estrictamente iguales se ha observado el mismo comportamiento
descrito en los experimentos recogidos en [3] por ello se considera una buena
metodologiacutea para que los estudiantes puedan observar aspectos observados en las clases
Finalmente en el Anexo E se presenta el guion de una praacutectica guiada para el alumnado
Dicho guion explica la metodologiacutea a seguir para una primera simulacioacuten la intencioacuten es
que los estudiantes mediante los archivos proporcionados ya sean de geometriacuteas (igs
stphellip) yo de geometriacuteas malladas (msh) sean capaces de aplicar los criterios presentados
en este proyecto y de entender los resultados obtenidos asiacute como que tambieacuten sean
capaces de realizar diferentes tipos de mallas en funcioacuten del modelo de turbulencia a usar
Tras la realizacioacuten de la praacutectica se recomienda que los alumnos realicen un informe similar
a la parte praacutectica del presente documento realizando un anaacutelisis de sensibilidad de la
malla y comparando los resultados obtenidos en las simulaciones con la intencioacuten de que
los estudiantes adquieran las competencias necesarias para iniciarse en las simulaciones
de CFD
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 99
Bibliografiacutea
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gehfactors_demissio_associats_a_lenergia
Bibliografiacutea de Figuras
bull NOTA Todas Figuras que no constan de una referencia bibliograacutefica al final de su
epiacutegrafe han sido elaboradas por medios propios mediante capturas o recortes
durante los procesos de elaboracioacuten de la geometriacutea a lo largo de las simulaciones
yo extraiacutedas del moacutedulo Results de ANSYS Fluent o de Excel
[31] Figura 11 Figura 61 fuente [2] de la bibliografiacutea (p 24 362)
[32] Figura 12 fuente [1] de la bibliografiacutea (p 47)
[33] Figura 13 fuente [3] de la bibliografiacutea (p 49)
[34] Figura 14 Figura 15 fuente [6] de la bibliografiacutea (p 34)
[35] Figura 16 fuente httpswwwquoracomWhy-does-the-boundary-layer-separation-
occur
[36] Figura 17 fuente imagen superior httponlytitancom201402what-is-venturi-pool-
skimmer-and-how fuente imagen inferior httpswwwengineeringtoolboxcompitot-
tubes-d_612html
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 103
[37] Figura 18 fuente httpjnaudinfreefrhtmlcoandahtm
[38] Figura 19 fuente [4] de la bibliografiacutea (p 177)
[39] Figura 110 fuente [6] de la bibliografiacutea (p 3)
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[42] Figura 21 fuente [3] de la bibliografiacutea (p 164)
[43] Figura 22 fuente [25] de la bibliografiacutea
[44] Figura 23 fuente [10] de la bibliografiacutea
[45] Figura 24 fuente [29] de la bibliografiacutea
[46] Figura 31 Figura 32 Figura 33 Figura 34 Figura 35 Figura 36 Figura 81
Figura 89 fuente [3] de la bibliografiacutea (p 107 140110 111 115 116 148 175)
[47] Figura 41 fuente httpwwwbmwblogcom20170330bmw-m4-dtm-detailed-look-
computational-fluid-dynamics
[48] Figura 42 imagen izquierda fuente [4] de la bibliografiacutea (p 320) imagen derecha
fuente [27] de la bibliografiacutea
[49] Figura 43 fuente [27] de la bibliografiacutea
[50] Figura 44 fuente [25] de la bibliografiacutea
[51] Figura 45 Figura 46 Figura 47 Figura 48 Figura 49 Figura 410 Figura 65
fuente [13] de la bibliografiacutea
[52] Figura 62 fuente [27] de la bibliografiacutea
[53] Figura 63 y Figura 64 fuente [14] y [27] de la bibliografiacutea
Paacuteg 104 Memoria
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 105
Paacuteg 4 Memoria
Sumario
RESUMEN ___________________________________________________ 2
ABSTRACT ___________________________________________________ 3
SUMARIO ____________________________________________________ 4
GLOSARIO ___________________________________________________ 7
LISTA DE FIGURAS ____________________________________________ 9
INTRODUCCIOacuteN _____________________________________________ 13
Objetivos del proyecto 13
Alcance del proyecto 13
1 FUNDAMENTOS DE LA AERODINAacuteMICA _____________________ 15
11 El aire y sus propiedades 15
12 Capa liacutemiteFlujo exterior 18
13 Ecuaciones baacutesicas 21
14 Fuerzas sobre un vehiacuteculo 24
2 MODELOS DE REFERENCIA _______________________________ 31
21 Ahmed Body 32
22 Modelo ASMO car 33
23 Modelos DrivAer 34
3 FLUJO ALREDEDOR DE UN VEHIacuteCULO ______________________ 35
4 DINAacuteMICA COMPUTACIONAL DE FLUIDOS (CFD) _____________ 41
41 RANS 48
411 Modelos de viscosidad turbulenta o de remolino (Eddy Viscosity Models)49
4111 Modelo k- Ɛ Standard 49
4112 Modelo k- Ɛ Realizable 50
4113 Modelo k-ω 50
4114 SST 51
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 5
412 Modelo Tensor de Reynolds (RSM) 51
42 LES 52
43 DES 52
44 DNS 53
5 MODELADO DEL DOMINIO ________________________________ 55
6 MALLADO _______________________________________________ 59
61 Mallado squareback 66
62 Mallado fastback 67
63 Mallado notchback 69
7 SETUP _________________________________________________ 71
8 ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS ___________________________ 78
81 Squareback 78
82 Fastback 82
83 Notchback 86
84 Fondo rugoso 90
9 ANAacuteLISIS ECONOacuteMICO ___________________________________ 93
10 IMPACTO AMBIENTAL ____________________________________ 95
CONCLUSIONES _____________________________________________ 97
BIBLIOGRAFIacuteA _______________________________________________ 99
Referencias bibliograacuteficas 99
Bibliografiacutea web 101
Bibliografiacutea de Figuras 102
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 7
Glosario
CFD Del ingleacutes Computational Fluid Dynamics
CAD Del ingleacutes Computer-Aided Design
RANS Del ingleacutes Reynolds Average Navier-Stokes
LES Del ingleacutes Large Eddy Simulations
DES Del ingleacutes Detached Eddy Simulations
DNS Del ingleacutes Direct Numerical Simulations
SST Del ingleacutes Shear Stress Transport
w Del ingeacutes Width (anchura)
h Del ingeacutes Height (altura)
l Del ingeacutes Lenght (largo)
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 9
Lista de figuras
Figura 11 El esfuerzo cortante produce una deformacioacuten continua en el fluido (a)
elemento deformaacutendose a una velocidad (b)esfuerzo cortante en un fluido
newtoniano cerca de la pared [31] 17
Figura 12Tipos reacutegimen de un flujo a traveacutes de una tuberiacutea de arriba abajo Laminar
de transicioacuten turbulento [32] 18
Figura 13 Flujo alrededor de un vehiacuteculo [33] 18
Figura 14 Variacioacuten de la capa liacutemite a lo largo de una placa plana [34] 19
Figura 15 Coeficiente de friccioacuten en placa plana tanto para flujo laminar como
turbulento [34] 20
Figura 16 Ejemplo de una burbuja laminar [35] 21
Figura 17 Arriba el efecto de Venturi abajo el sistema de tubo de Pitot [36] 22
Figura 18 Ejemplo de un caso cuotidiano donde se aprecia el efecto Coanda [37] 23
Figura 19 Ejemplo de los resultados esperados de un vehiacuteculo en un fluido a altos
nuacutemeros de Reynolds [38] 26
Figura 110 Fuerzas aerodinaacutemicas en un vehiacuteculo de competicioacuten [39] 27
Figura 111 Comparacioacuten de un perfil alar con el perfil de un vehiacuteculo [40] 28
Figura 112 Ejemplo de calores de CD y CL para diversas formas (en un rango de
elevado de Re) [41] 29
Figura 21 Geometriacutea baacutesica de los tres tipos de parte trasera de un vehiacuteculo [42] 31
Figura 22 Dimensiones en mm de Ahmed Body [43] 33
Figura 23 Dimensiones en m del ASMO car [44] 33
Figura 24 Diferentes zonas traseras y fondos del modelo DrivAer [45] 34
Figura 31 Diagrama de vectores de V [46] 35
Figura 32 Voacutertices transversales contra-rotativos en la estela de un vehiacuteculo seguacuten
su categorizacioacuten respecto la parte posterior [46] 35
Figura 33 Dibujo esquemaacutetico del flujo seguacuten las diferentes categoriacuteas de parte
posterior [46] 36
Figura 34 Patroacuten de velocidad transversal para configuraciones squareback fastback
y notchback [46] 38
Figura 35 Sistemas de voacutertices [46] 39
Figura 36 Sistema de voacutertices en la parte posterior del Ahmed Body (a)
configuracioacuten baja de drag (b) configuracioacuten alta de drag [46] 40
Paacuteg 10 Memoria
Figura 41 Visioacuten trasera de las liacuteneas de corriente alrededor de un BMW M4 DTM
donde se aprecian las turbulencias en dicha zona [47] 42
Figura 42 Ejemplos de tipos de malla A la izquierda (a) malla estructurada (b) malla
no estructurada a la derecha malla hiacutebrida [48]44
Figura 43 Ejemplo del tipo de elementos que se pueden utilizar en una malla [49] 45
Figura 44 Logos de algunos los programas de CFD maacutes utilizados [50] 46
Figura 45 Estructuras del flujo turbulento Cascada de Energiacutea de Richarson (1922)
Kolmogorov (1941) [51] 48
Figura 46 Ejemplo de simulacioacuten numeacuterica mediante el modelo RANS [51] 48
Figura 47 Comparacioacuten de resultados sobre un perfil alar de diferentes modelos[51]49
Figura 48 Forma de solucionar del modelo SST [51] 51
Figura 49 Ejemplo de simulacioacuten numeacuterica mediante el modelo LES [51] 52
Figura 410 Ejemplo de simulacioacuten numeacuterica mediante el modelo DNS [51] 53
Figura 51 Vista frontal de los modelos 56
Figura 52 Tipos diferentes de zona posterior de izquierda a derecha squareback
(70ordm) fastback (22ordm) y notchback 56
Figura 53 Geometriacutea de modelado de la rueda 57
Figura 54 Extrusiones en el fondo plano para simular las perturbaciones de un fondo
rugoso 57
Figura 61 Distribucioacuten de tensioacuten seguacuten el perfil de velocidad en la capa liacutemite [31] 60
Figura 62 Tratamientos cercanos a las paredes [52] 60
Figura 63 Izquierda graacutefico de la velocidad de friccioacuten adimensional (u+) respecto la
distancia adimensional (y+) cerca de la pared Derecha meacutetodo graacutefico de
estimacioacuten de la longitud de referencia del mallado en funcioacuten de la velocidad
del flujo y el paraacutemetro y+ [53] 61
Tabla 1 Altura de la primera celda cerca de la pared con y+=1 (ideal) 63
Tabla 2 Altura de la primera celda cerca de la pared con y+=50 (fino) 63
Tabla 3 Altura de la primera celda cerca de la pared con y+=150 (medio) 64
Figura 64 Crecimiento de las capas prismaacuteticas [53] 64
Figura 65 Espectro de los valores de los paraacutemetros Skewness y Orthogonal Quality
[51] 65
Figura 66 Mallado del modelo squareback 66
Figura 67 Graacuteficos de los paraacutemetros de calidad de la malla del modelo squareback
skewness (graacutefico superior) y calidad ortogonal (graacutefico inferior) 67
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 11
Figura 68 Elementos con mayor nuacutemero de skewness del modelo squareback 67
Figura 69 Mallado modelo fastback 68
Figura 610 Graacuteficos de los paraacutemetros de calidad de la malla del modelo fastback
skewness (graacutefico superior) y calidad ortogonal (graacutefico inferior) 68
Figura 611 Elementos con mayor nuacutemero de skewness del modelo fastback 69
Figura 612 Mallado del modelo notchback 69
Figura 613 Graacuteficos de los paraacutemetros de calidad de la malla del modelo notchback
skewness (graacutefico superior) y calidad ortogonal (graacutefico inferior) 70
Tabla 4 Condiciones de contorno 73
Figura 71 Graacutefico de la variacioacuten del CD en funcioacuten del aacutengulo inclinado y el meacutetodo
de turbulencia usado para simulaciones con el Ahmed Body 73
Figura 72 Eleccioacuten del modelo viscoso a usar en la simulacioacuten 74
Figura 73 Monitorizacioacuten de coeficiente de arrastre y sustentacioacuten 75
Figura 74 Modificacioacuten de los meacutetodos de solucionado y sus paraacutemetros de control75
Figura 75 Opcioacuten para convertir el dominio a poliedros 76
Figura 76 Mallado del modelo squareback con elementos polieacutedricos 76
Figura 77 Mallado del modelo fastback con elementos polieacutedricos 77
Figura 78 Mallado del modelo notchback con elementos polieacutedricos 77
Tabla 5 Resultados de la simulacioacuten del modelo squareback 78
Figura 81 Valores experimentales de CD obtenidos por Morel (izquierda) y Ahmed
(derecha) para configuraciones de fastback (0ltαlt30ordm) y squareback
(30ltαlt90ordm) [46] 79
Figura 82 Liacuteneas de corriente obtenidas en la simulacioacuten del modelo squareback 79
Figura 83 Campo de presiones alrededor del modelo squareback 80
Figura 84 Diagrama de vectores de velocidad transversal del modelo squareback (ver
Figura 34) 81
Figura 85 Representacioacuten de las liacuteneas de corriente en un plano situado 850 mm del
final del vehiacuteculo 82
Tabla 6 Resultados de la simulacioacuten del modelo fastback 82
Figura 86 Liacuteneas de corriente obtenidas en la simulacioacuten del modelo fastback 83
Figura 87 Campo de presiones alrededor del modelo fastback 84
Figura 88 Diagrama de vectores de velocidad transversal del modelo fastback (ver
Figura 34) 85
Figura 89 Esquema del campo de flujo y drag teoacutericos de una configuracioacuten
Paacuteg 12 Memoria
notchback (izquierda) efecto de readhesioacuten para un peldantildeo de 90ordm (derecha)
[46] 86
Tabla 7 Resultados de la simulacioacuten del modelo notchback 87
Figura 810 Liacuteneas de corriente obtenidas en la simulacioacuten del modelo notchback 87
Figura 811 Liacuteneas de corriente sobre el vehiacuteculo donde se aprecian los voacutertices
longitudinales 88
Figura 812 Campo de presiones alrededor del modelo notchback 88
Figura 813 Diagrama de vectores de velocidad transversal del modelo notchback (ver
Figura 34) 90
Figura 814 Mallado refinado del fondo rugoso 90
Figura 815 Representacioacuten de los valores de y+ sobre el fondo rugoso 91
Tabla 8 Comparativa de los resultados obtenidos con fondo rugoso y sin fondo
rugoso 92
Figura 816 Liacuteneas de corriente en la parte inferior del vehiacuteculo 92
Tabla 9 Presupuesto del proyecto 94
Figura 91 Graacutefico circular del presupuesto del trabajo 94
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 13
Introduccioacuten
Objetivos del proyecto
El principal objetivo del presente proyecto es realizar un estudio en forma de praacutectica para
la asignatura de Aerodinaacutemica del Maacutester de Ingenieriacutea de Automocioacuten cursado en la
Escola Tegravecnica Superior drsquoEnginyeria Industrial de Barcelona (ETSEIB) Con este enfoque
acadeacutemico se pretende que los estudiantes puedan realizar unas praacutecticas mediante
programas de CFD para contrastar los resultados obtenidos en experimentaciones en
tuacuteneles de viento por empresas o profesionales del sector automoviliacutestico Puesto que los
alumnos no disponen de una tecnologiacutea muy desarrollada ni tienen acceso a un tuacutenel de
viento se pretenderaacute que con este proyecto sean capaces de realizar simulaciones CFD en
las cuales puedan observar y entender la teoriacutea aprendida durante el curso aplicado a una
geometriacutea simplificada de un vehiacuteculo de turismo
Ademaacutes este proyecto serviraacute como recordatorio yo explicacioacuten sobre el funcionamiento
del programa ANSYS Fluent con tal de aprender a realizar una simulacioacuten lo maacutes correcta
posible siempre partiendo de nuestras posibilidades como estudiantes Por otra parte la
intencioacuten es que el alumnado adquiera la capacidad de entender y saber aplicar
correctamente los conocimientos adquiridos en un futuro laboral Puesto que hoy en diacutea el
conocimiento de este tipo de herramientas sirve como complemento a los ensayos en los
tuacuteneles de viento y cada vez maacutes van ganando importancia en los proyectos de
automocioacuten
Alcance del proyecto
Dicha praacutectica consiste en una simulacioacuten numeacuterica mediante el programa de CFD de
ANSYS Fluent del flujo exterior alrededor de un vehiacuteculo de turismo para sus tres tipos
tradicionales de parte trasera squareback fastback y notchback Y la comparacioacuten de los
resultados obtenidos mediante la simulacioacuten con los datos experimentales principalmente
recogidos en el libro de Aerodynamics of Road Vehicles de Wolf-Heinrich Hucho referencia
[3]
Paacuteg 14 Memoria
Este proyecto pretende ser una guiacutea praacutectica para el alumnado donde a parte de
contrastar parte de los conocimientos adquiridos en la asignatura puedan llegar a conocer
el funcionamiento del programa ANSYS Fluent y sepan realizar las simulaciones
correctamente
Al tratarse de una praacutectica para el alumnado se ha de tener en cuenta las posibles
limitaciones por ello para no privar el acceso de esta praacutectica a ninguacuten alumno se ha
procurado que las simulaciones realizadas cumplan con las limitaciones acadeacutemicas
Ademaacutes se ha procurado empezar con una amplia seccioacuten teoacuterica que permitiraacute a
cualquier alumno entender los principales efectos del flujo de aire alrededor de un vehiacuteculo
Respecto a los liacutemites del trabajo este proyecto pretende focalizar su estudio en las
diferentes partes traseras de un vehiacuteculo a traveacutes de geometriacuteas sencillas Por ello se
excluye la realizacioacuten de simulaciones con geometriacuteas muy detalladas puesto que se
considera que la capacidad computacional necesaria no estaacute al alcance del alumnado asiacute
como los flujos internos de un vehiacuteculo y su anaacutelisis termodinaacutemico
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 15
1 Fundamentos de la aerodinaacutemica
La intencioacuten de este capiacutetulo es definir y esclarecer algunos conceptos y principios
necesarios para entender el cuerpo del proyecto y poder llegar a obtener unas conclusiones
acertadas
11 El aire y sus propiedades
La aerodinaacutemica es la rama de la mecaacutenica de fluidos que estudia las acciones que
aparecen sobre los cuerpos soacutelidos cuando existe un movimiento relativo entre estos y el
gas que los envuelve Evidentemente el gas por excelencia maacutes estudiado en este campo
es el aire puesto que es el que encontramos en nuestra atmoacutesfera Seguacuten la Real
Academia Espantildeola el aire es un gas que constituye la atmoacutesfera terrestre formado
principalmente de oxiacutegeno y nitroacutegeno y con otros componentes como el dioacutexido de
carbono y el vapor de agua [20] La densidad la presioacuten la temperatura la viscosidad y el
reacutegimen son algunas de las propiedades del aire que se han de tener en cuenta
Como se observa en la ecuacioacuten (Ec 11) se define densidad ( ) como el nuacutemero de
partiacuteculas por unidad de volumen En realidad las moleacuteculas del aire no pueden
encontrarse a maacutes o a menos de una cierta distancia estos liacutemites determinan la
compresibilidad del aire En teacuterminos aerodinaacutemicos se puede deducir que cuanto mayor
sea la densidad del aire que el coche se encuentre mayor seraacute la presioacuten ejercida sobre eacutel
y ello afectaraacute tambieacuten a las fuerzas provocadas sobre el vehiacuteculo de las cuales se hablaraacute
maacutes adelante Mediante la ecuacioacuten de estado del aire (Ec 12) se percibe que para elevar
la densidad del aire se pueden hacer dos cosas aumentar la presioacuten total o reducir la
temperatura
m
V = (Ec 11)
pV nRT= (Ec 12)
La presioacuten ( p ) es otro paraacutemetro importante y depende en gran parte de la densidad Hay
dos tipos de presiones absoluta y relativa
Paacuteg 16 Memoria
(Ec 13) Pabs rel atmP P= +
Si bien es cierto que para la gran mayoriacutea de estudios aerodinaacutemicos se prescinde de la
presioacuten atmosfeacuterica puesto que su valor es faacutecilmente conocible La presioacuten atmosfeacuterica en
un punto coincide con el peso de la columna estaacutetica de aire de seccioacuten recta unitaria que
se extiende desde ese punto hasta un liacutemite superior de la atmoacutesfera Por este motivo
numeacutericamente hablando los valores de presioacuten atmosfeacuterica variacutean en funcioacuten de la
densidad del aire y eacutesta disminuye conforme aumenta la altura Todo ello complica la
obtencioacuten numeacuterica del valor o expresioacuten de la presioacuten en funcioacuten de la altura [2]
Para simplificar los estudios en muchos casos se suele suponer que la densidad es
constante y por lo tanto el fluido es incompresible y aunque se cometa un error de caacutelculo
se trata de un error asumible y pequentildeo que ademaacutes se puede conocer
En cuanto a la temperatura suele ser una variable muy importante para estudios desde el
punto de vista termodinaacutemico pero que en el presente proyecto no se tendraacute en cuenta
puesto que se considera una temperatura ambiente constante Aunque cabe recordar que
realmente a mayor temperatura se obtiene menos moleacuteculas por unidad de volumen y
esto suele ser perjudicial para la generacioacuten de fuerzas de sustentacioacuten negativa o el
rendimiento del motor
La viscosidad ( ) es una de las variables maacutes importantes del aire siendo la responsable
de muchos de los fenoacutemenos y fuerzas que tiene lugar sobre los vehiacuteculos Es una medida
cuantitativa de la resistencia de un fluido a fluir determina la velocidad de deformacioacuten del
fluido cuando se le aplica un esfuerzo cortante [2] Por ejemplo para perfiles alares con
aacutengulo de ataque pequentildeo es causante en gran parte de la fuerza que ejerce un fluido
sobre un cuerpo en la direccioacuten del flujo llamada fuerza de arrastre o drag
Para obtener una relacioacuten de la viscosidad se considera que se tienen 2 placas separadas
una cierta distancia l entre las cuales circula aire se le aplica a la placa superior cierta
velocidad V La fuerza necesaria para mover las placas se puede obtener de la ecuacioacuten
(Ec 14) siendo A el aacuterea de las placas
(Ec 14) A U
Fl
=
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 17
Figura 11 El esfuerzo cortante produce una deformacioacuten continua en el fluido (a) elemento
deformaacutendose a una velocidad (b)esfuerzo cortante en un fluido newtoniano cerca de la pared [31]
En estado estacionario la velocidad del flujo variacutea entre 0 y U creando asiacute un gradiente de
velocidad Durante un diferencial de tiempo dt debido al esfuerzo cortante las partiacuteculas
reciben una velocidad de deformacioacuten que provoca un d al mismo tiempo que la placa
superior se mueve una distancia diferencial dx du dt=
( )
F
Adud du U
dydt dy l
du dttg ddy
=
rarr = = = =
(Ec 15)
En cuanto al reacutegimen del fluido este se puede clasificar en dos laminar y turbulento Definir
un inicio para el flujo turbulento es maacutes complicado de lo que parece se sabe que a mayor
velocidad el flujo tiende a ser maacutes turbulento pero es complicado encontrar un valor de
transicioacuten Gracias al nuacutemero de Reynolds se puede establecer una zona de transicioacuten El
nuacutemero de Reynolds (Re) es un paraacutemetro que mide la relacioacuten entre las fuerzas de inercia
y las fuerzas viscosas Cuando las fuerzas de inercia son mayores que las viscosas el
nuacutemero de Reynolds es muy elevado y se dice que el flujo es turbulento por ejemplo el
flujo externo Si por el contrario las fuerzas viscosas son mayores que las inerciales el
nuacutemero de Reynolds seraacute relativamente bajo y se dice que el flujo es laminar
dx
Paacuteg 18 Memoria
(Ec 16) Recos
Fuerza de inercia L
Fuerza vis a
= =
12 Capa liacutemiteFlujo exterior
El flujo exterior alrededor de un vehiacuteculo mostrado en la Figura 13 si consideramos que no
hay separacioacuten del flujo los efectos viscosos quedan restringidos a una delgada capa
llamada capa liacutemite Maacutes allaacute de esta capa el flujo se considera no viscoso y su presioacuten se
impone sobre esta capa
Figura 13 Flujo alrededor de un vehiacuteculo [33]
Dentro de esta capa liacutemite la velocidad va disminuyendo desde la velocidad del flujo (V )
hasta cero puesto que por la condicioacuten de no deslizamiento estaacute en contacto con la pared
del vehiacuteculo Cuando el flujo se separa en la parte posterior del vehiacuteculo la capa liacutemite estaacute
desordenada y el flujo deja de estar gobernado por los efectos viscosos
Figura 12Tipos reacutegimen de un flujo a
traveacutes de una tuberiacutea de arriba abajo
Laminar de transicioacuten turbulento [32]
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 19
El grosor de esta capa liacutemite en un vehiacuteculo es soacutelo de unos pocos miliacutemetros en la parte
delantera del vehiacuteculo y llega a ser de varios centiacutemetros en la parte trasera antes de
separarse completamente de la superficie
Esta capa liacutemite en la realidad puede ser laminar o turbulenta Siempre empieza siendo
laminar y gradualmente se convierte en turbulenta [3] Para entender este concepto
visualmente con mayor sencillez se utilizaraacute una placa plana la extraccioacuten teoacuterica para un
vehiacuteculo seriacutea praacutecticamente igual pero con la superficie curvada
Figura 14 Variacioacuten de la capa liacutemite a lo largo de una placa plana [34]
Debido a los componentes de velocidad turbulenta fluctuante el grosor de la capa liacutemite
turbulenta es mayor Por lo tanto la perdida de la cantidad de movimiento es mayor en esta
capa y se espera que tambieacuten lo sea la friccioacuten turbulenta
Para el caso de un flujo alrededor de una placa plana en teacuterminos del efecto de la
velocidad sobre la friccioacuten se sabe que el grosor de la capa liacutemite disminuye al disminuir la
velocidad del aire Esto se debe a una mayor cantidad de movimiento del flujo libre
comparado con la peacuterdida de la cantidad de movimiento causado por la viscosidad cerca de
la superficie del vehiacuteculo Por lo tanto el valor del coeficiente de friccioacuten se reduciraacute con el
incremento de la velocidad del flujo Esto se puede comprobar en la Figura 15 que
corresponde a un experimento realizado sobre una placa plana con un flujo paralelo a ella
La friccioacuten en un flujo laminar es menor lo que significa que para reducir el drag es
conveniente estar en flujo laminar
Paacuteg 20 Memoria
Figura 15 Coeficiente de friccioacuten en placa plana tanto para flujo laminar como turbulento [34]
Sin embargo en las superficies complejas de los vehiacuteculos aunque a grosso modo se
puedan extraer conclusiones del caso de placa plana la realidad es que los detalles
difieren Si se piensa en la tiacutepica figura de un vehiacuteculo simplemente debido a la curvatura
del morro se puede producir que la capa liacutemite se separe inicialmente para luego volverse a
unir Esta separacioacuten del flujo tan temprana producida en rangos laminares suele aparecer
en rangos de Reynolds entre 410 y
602 10 suelen desaparecer al aumentar la velocidad
del vehiacuteculo [6]
Esta separacioacuten de la capa liacutemite puede ocurrir tanto en zona laminar como turbulenta La
capa liacutemite depende fuertemente de la geometriacutea usada esta hace variar la velocidad y por
lo tanto los gradientes de presioacuten tienen un efecto sobre el comportamiento del flujo en la
capa liacutemite La condicioacuten necesaria para que se produzca la separacioacuten es 0wall
du
dy
=
ademaacutes de 0dP
dx
Esto se cumple en el punto de separacioacuten a partir de ese punto
existe flujo reverso No obstante por lo que respecta a las capas liacutemites de tipo turbulentas
estas suelen soportar mayores gradientes de presioacuten Debido principalmente a que la capa
turbulenta es capaz de introducir energiacutea del flujo exterior hacia la pared Por ello la
tendencia del efecto de separacioacuten es menor en una capa turbulenta
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 21
Figura 16 Ejemplo de una burbuja laminar [35]
13 Ecuaciones baacutesicas
La ecuacioacuten de la conservacioacuten de la masa en un volumen de control se puede expresar
ya sea en forma integral o diferencial como el flujo de masa que circula a traveacutes de una
superficie cerrada debe ser igual a la disminucioacuten por unidad de tiempo de la masa de
fluido contenido en su interior
( ) 0 ( )
( int )
v forma diferencialt
v v forma egral para un fluido incompresible
+ =
=
(Ec 17)
Un principio baacutesico en el mundo de la aerodinaacutemica es el principio de Bernoulli este
establece que la energiacutea se mantiene en cualquier punto de una liacutenea de corriente del flujo
sin considerar las perdidas Como se ha comentado antes manteniendo la densidad
constante se obtiene la ecuacioacuten 69 Donde se aprecia que las energiacuteas que han de
mantenerse son la cineacutetica la potencial y la de presioacuten
2
2
P vz cte
g+ + = (Ec 18)
De este principio se pueden deducir dos aspectos que se tendraacuten que tener en cuenta
siempre El primero si el aacuterea disminuye la velocidad aumenta y la presioacuten disminuye el
Paacuteg 22 Memoria
segundo si el aacuterea aumenta la velocidad se reduce y la presioacuten se incrementa
Ademaacutes esta ecuacioacuten permite conocer los paraacutemetros de velocidad y presioacuten de cualquier
punto de una liacutenea de corriente Aunque cabe recordar que se pueden cometer ciertos
errores al utilizar este meacutetodo por ejemplo al querer obtener la velocidad o presioacuten de un
punto del flujo que transcurre por la parte inferior de un vehiacuteculo se cometen errores tales
como obviar la viscosidad que en dicha zona puede producir efectos de compresibilidad o
tapoacuten y se obvian las paredes laterales o maacutes bien la falta de ellas puesto que la parte
inferior al vehiacuteculo cuenta con esas salidas por las cuales el aire querraacute entrar puesto que
esa zona se encuentra a menor presioacuten Este uacuteltimo error suele ser el causante de la gran
diferencia respecto a los valores obtenidos por simulacioacuten
Un efecto directo del principio de Bernoulli es
el efecto de Venturi el cual afirma que si
existe una reduccioacuten de la seccioacuten por donde
pasa el aire habraacute una diferencia de presiones
que seraacute proporcional a la velocidad del flujo
De esta forma se puede calcular la velocidad
del flujo en funcioacuten de la diferencia de
presiones entre ambas zonas Se denomina
tubo de Pitot al sistema con el cual somos
capaces de saber experimentalmente la
velocidad de un cuerpo que se mueve en un
fluido su efecto se puede observar en la
Figura 17
Ademaacutes en la automocioacuten de competicioacuten existe un fenoacutemeno que aprovecha la existencia
de una superficie plana por debajo del vehiacuteculo para generar carga aerodinaacutemica o
downforce provocando el llamado efecto suelo aunque cabe decir que no todos los
vehiacuteculos generan este downforce Pensaacutendose en la ecuacioacuten de Bernoulli y la ecuacioacuten
de continuidad se observa que al hacer circular aire entre una superficie y el vehiacuteculo si se
reduce la seccioacuten de paso la velocidad aumenta y se reduce la presioacuten provocando una
succioacuten de la superficie superior hacia la superficie horizontal Por ello cuanto maacutes cerca
estemos del suelo el coeficiente de lift tomaraacute valores maacutes negativos
Figura 17 Arriba el efecto de Venturi abajo
el sistema de tubo de Pitot [36]
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 23
El llamado efecto Coanda es otro principio que se debe tener en cuenta Este consiste en
la tendencia de un fluido en este caso el aire a mantenerse adherido a la superficie curva
sobre la cual circula Esta adherencia permaneceraacute hasta que exista una fuerza de cierto
valor miacutenimo que se oponga a ella Comprender este efecto utilizando el aire es difiacutecil de
imaginar pero utilizando como fluido el agua se entiende con mayor facilidad e incluso se
es consciente de que ocurre con maacutes frecuencia de lo que uno cree en la Figura 18 se
aprecia un caso cotidiano para esclarecer su efecto
Figura 18 Ejemplo de un caso cuotidiano donde se aprecia el efecto Coanda [37]
Esta tendencia a la adhesioacuten se produce porque al curvar una superficie sobre la cual
circula un flujo se produce una diferencia de presioacuten sobre el fluido la cual es la encargada
de hacer el flujo se mantenga unido a la superficie Esta depresioacuten va cambiando a medida
que cambia la curvatura de la superficie succionando el flujo [8] Otro ejemplo cotidiano de
este efecto es cuando se sirve alguacuten liacutequido ya sea en una cafetera o en una jarra y parte
del liacutequido se desliza por la jarra o cafetera hacia fuera En automocioacuten de competicioacuten se
puede apreciar su uso para que el flujo discurra sobre una superficie hacia donde interesa
o bien para desviarlo o incluso para mejorar la resistencia aerodinaacutemica
Hasta ahora se han presentado varias explicaciones y efectos utilizando el principio de
Bernoulli para entenderlos A pesar de la gran utilidad de este principio no se debe olvidar
nunca sus limitaciones y sus consideraciones En dicho principio se asume que no hay
peacuterdidas en el sistema ello significa que se asume que no ocurre la separacioacuten del flujo o
que no ocurren efectos viscosos en las proximidades de la superficie Cuando estos efectos
ocurren se producen perdidas de energiacutea que pueden llegar a implicar reducciones de la
presioacuten estaacutetica de forma que no se considera en la ecuacioacuten (Ec 18) de Bernoulli Estas
Paacuteg 24 Memoria
las peacuterdidas de energiacutea son estrictamente hablando son conversiones a otras formas de
energiacutea tales como el calor y el sonido [7]
Por ejemplo en la estela que genera un vehiacuteculo en su zona posterior como se puede
observar en la Figura 13 o en la Figura 19 donde el flujo debido a los efectos viscosos se
separa del cuerpo Ademaacutes la velocidad relativa del aire en la direccioacuten longitudinal en
dicha regioacuten es baja Sin embargo se sabe que esta misma regioacuten es ademaacutes una zona de
baja presioacuten estaacutetica Tambieacuten se puede sentir el efecto de succioacuten de un vehiacuteculo maacutes
especiacuteficamente el rebufo que se experimenta al acercarse a eacutel por detraacutes Por lo tanto la
baja presioacuten estaacutetica en la estela es algo que existe pero no se puede hallar faacutecilmente
usando la forma simple de la ecuacioacuten (Ec 18) de Bernoulli
14 Fuerzas sobre un vehiacuteculo
En este apartado del proyecto se pretende clarificar el concepto de teacuterminos nombrados
anteriormente como drag o fuerza de arrastre asiacute como otras fuerzas que actuacutean sobre un
vehiacuteculo Para medir los valores de estas fuerzas se utilizan unos coeficientes obtenidos
principalmente mediante experimentos Para evaluar las cargas aerodinaacutemicas sobre un
vehiacuteculo debemos conocer cuaacutel es la distribucioacuten de presioacuten sobre este por ello se utiliza
un coeficiente que mide la presioacuten local llamado coeficiente de presioacuten ( pC ) cuya
formula puede ser cualquiera de las siguientes
(Ec 19) 2
22
11
2
p p
p p VC C
VV
minus= = minus
Para familiarizarse con algunos valores tiacutepicos de este coeficiente primeramente debe
saberse que en los puntos de estancamiento donde la velocidad es 0 su valor es 1pC =
(que como se puede observar en la ecuacioacuten (Ec 19) implica que la velocidad en ese
punto es 0) Ademaacutes cualquier punto del flujo exterior suficientemente alejado del vehiacuteculo
como para que no se vea afectado por este donde la presioacuten es p se obtiene un valor de
0pC = En cuanto al resto de puntos cercanos al vehiacuteculo su valor depende de la
velocidad tal que si la velocidad del punto es inferior a V entonces 0 1pC si por el
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 25
contrario la velocidad del punto es superior a V entonces 0pC
Una representacioacuten muy tiacutepica de este coeficiente es la de la Figura 19 donde se suelen
representar la superficie superior e inferior del vehiacuteculo En el graacutefico de la superficie
superior (graacutefico punteado) se aprecia claramente el valor de 1pC = en el punto de
estancamiento y como este va disminuyendo a lo largo de la superficie convexa del capoacute
Luego el flujo se acelera llegando incluso a alcanzar valores de pC negativos En la base
del parabrisas se observa como el valor del coeficiente vuelve disminuir hasta valores
positivos Seguidamente el flujo se vuelve acelerar sobre el techo donde se aprecia el valor
maacutes bajo de pC Finalmente en la parte trasera del vehiacuteculo se percibe una disminucioacuten
del valor de pC debido al gradiente de presiones desfavorable [6]
Respecto al graacutefico de pC en la Figura 19 la curva punteada que representa los valores de
pC en la superficie inferior se nota tambieacuten que el valor de pC en la parte trasera del
vehiacuteculo no alcanza los valores de la parte frontal del vehiacuteculo debido al efecto de la
separacioacuten del flujo Esto crea una zona de flujo perturbado conocida como estela o en
ingleacutes wake Esta perturbacioacuten local causa una peacuterdida de la cantidad de movimiento que
se extiende a lo largo de la zona posterior al vehiacuteculo En dicha zona como se puede ver
en la Figura 19 los valores de velocidad son menores a los que se obteniacutean inicialmente
La forma de esta estela dependeraacute en gran medida de cuaacutendo y doacutende se produce la
separacioacuten de la capa liacutemite
Otro importante aspecto que se observaraacute maacutes adelante durante la seccioacuten 3 del proyecto
son los voacutertices producidos en el interior de la estela Normalmente dentro de la estela se
suelen producir voacutertices cuya direccioacuten estaacute fijada por la separacioacuten de la capa de
cizalladura
Paacuteg 26 Memoria
Figura 19 Ejemplo de los resultados esperados de un vehiacuteculo en un fluido a altos nuacutemeros de
Reynolds [38]
Los dos componentes en los que se centraraacute maacutes el presente proyecto son la fuerza de
arrastre o drag y la fuerza de sustentacioacuten o lift (que tambieacuten puede ser llamada
downforce cuando su valor es negativo) Evidentemente las fuerzas laterales juegan
tambieacuten un papel muy importante para la estabilidad del vehiacuteculo pero por lo general estas
suelen ser creados por vientos laterales u otros vehiacuteculos cercanos o incluso estados
transitorios Como se ha comentado antes las simulaciones recogidas en este documento
se han realizado con el vehiacuteculo orientado en la direccioacuten del viento y en estados
estacionarios
Para calcular las fuerzas involucradas es necesario trabajar con el sumatorio de todas las
presiones locales y del rozamiento que actuacutea en cada punto del cuerpo en dicho sumatorio
se obtiene una fuerza resultante aplicada en un punto imaginario llamado centro de
presiones La posicioacuten de este punto y sobre todo su posicioacuten relativa respecto al centro de
gravedad de un vehiacuteculo es de vital importancia para comprender y predecir ciertos
comportamientos dinaacutemicos de eacuteste Es precisamente en este punto donde la resultante se
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 27
descompone entre los ejes que como
se puede observar en la Figura 110 la
direccioacuten del drag coincide con el eje
longitudinal X opuesto a la direccioacuten del
viento la direccioacuten del lift con el eje Z y
la direccioacuten de las fuerzas laterales con
el eje Y Por ello el aacuterea que utilizaremos
para calcular estas fuerzas coincidiraacute
con el aacuterea frontal ( DA ) para el caso del
drag y el aacuterea plana ( LA ) para el caso
del lift
21
( )2
L LLift L C A V = (Ec 110)
21
( )2
D DDrag D C A V = (Ec 111)
La fuerza calculada con la ecuacioacuten (Ec 110) es la culpable de que los aviones puedan
volar a pesar de su elevado peso Esencialmente consiste en una diferencia de presiones
provocada alrededor de un objeto Imagiacutenese un perfil alar el aire que circula por la parte
superior se sabe que se acelera y que la presioacuten disminuye esta diferencia de presiones
entre las zonas superior e inferior del perfil generan una fuerza de sustentacioacuten que
empujan el objeto hacia la zona de menor presioacuten Actualmente la mayoriacutea de los
vehiacuteculos producidos tienden a crear lift debido a su forma como se observa en la Figura
111 [7] A bajas velocidades esto no comporta un grave problema pero al alcanzar altas
velocidades puede producirse un efecto similar al de un perfil alar elevando al vehiacuteculo
ligeramente Esto debe evitarse a toda costa En vehiacuteculos de competicioacuten por ejemplo
interesa la generacioacuten de downforce ya sea mediante flaps o aleroneshellip de esta forma al
aumentar la velocidad aumentariacutea el downforce y a su vez aumentariacutea la velocidad del
paso por curva
Figura 110 Fuerzas aerodinaacutemicas en un vehiacuteculo
de competicioacuten [39]
Paacuteg 28 Memoria
Figura 111 Comparacioacuten de un perfil alar con el perfil de un vehiacuteculo [40]
El coeficiente de sustentacioacuten ( LC del ingleacutes lift coefficient) de la ecuacioacuten (Ec 110) es
un valor adimensional que se usa para cuantificar la fuerza o empuje que un objeto recibe
en la direccioacuten perpendicular a la direccioacuten del fluido Su valor puede ser tanto positivo
como negativo Los valores positivos corresponden a una fuerza en sentido del eje Z
positivo de la Figura 110 (tendiendo asiacute a separar en vehiacuteculo de la calzada) y los valores
negativos corresponden a una fuerza en sentido del eje Z negativo (tendiendo asiacute a unir
maacutes vehiacuteculo y calzada) esta uacuteltima fuerza se corresponde al downforce comentado
anteriormente
Veacutease ahora cuales son las causas principales de la aparicioacuten de drag Se podriacutea hablar
de dos fuentes principales la primera conocida como resistencia de forma que tanto los
vehiacuteculos de competicioacuten como de los de calle padecen Este es debido a la presioacuten que se
ejerce sobre las superficies del vehiacuteculo y su respectiva variacioacuten en funcioacuten de la forma de
la superficie La segunda consiste en la resistencia provocada por el rozamiento de la
superficie a causa de la existencia de un flujo viscoso en la capa limite y la rugosidad de
las superficies por donde circula el aire Otra fuente importante que no siempre se suele
incluir es la ocasionada por la aparicioacuten de voacutertices maacutes conocido como drag inducido o
resistencia al avance inducida En liacuteneas generales estaacute relacionado con la rotacioacuten de los
voacutertices que se suelen formar en la parte posterior del vehiacuteculo en los alerones o spoiler si
los hay asiacute como en los retrovisores generalmente provocados por la geometriacutea de la
propia carroceriacutea Estos voacutertices generan nuacutecleos de baja presioacuten que causan drag al
actuar en las superficies de la zona trasera del vehiacuteculo [7] Por uacuteltimo no se debe olvidar
la resistencia aerodinaacutemica que producen las ruedas (especialmente en competiciones de
vehiacuteculos con ruedas descubiertas) asiacute como el aacuterea de contacto con el aire y la velocidad
relativa entre el aire y el vehiacuteculo
En cuanto al coeficiente de arrastre ( DC del ingleacutes drag coefficient) de la ecuacioacuten
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 29
(Ec 111) es un valor adimensional que se usa para cuantificar la resistencia de un objeto
en un medio fluido Fundamentalmente cuando su valor es bajo indica que el objeto tendraacute
menos arrastre aerodinaacutemico es decir el objeto atravesaraacute el fluido con mayor facilidad
Este coeficiente depende en gran parte de la forma y la posicioacuten del objeto variaacutendose con
estos uacuteltimos paraacutemetros el aacuterea proyectada en la direccioacuten del fluido ademaacutes de otras
propiedades del fluido las cuaacuteles se han comentado al inicio de este proyecto
En la Figura 112 se observa una recopilacioacuten los valores obtenidos de DC y LC para una
gran variedad de objetos y formas Teacutengase en cuenta que para el caacutelculo de ambos
coeficientes presentados en dicha figura se ha utilizado el aacuterea frontal para su caacutelculo
Figura 112 Ejemplo de calores de CD y CL para diversas formas (en un rango de elevado de Re) [41]
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 31
2 Modelos de referencia
En esta seccioacuten del proyecto se van a presentar los modelos usados en este proyecto para
ejecutar las simulaciones en CFD Hoy en diacutea existen multitud de modelos para simular el
efecto del aire alrededor de un vehiacuteculo Los aspectos importantes que deben tener estos
modelos son que en las regiones donde se encuentra la separacioacuten del flujo provocando
asiacute el inicio de la estela sea lo maacutes cercano a la realidad sin necesidad de complicar
demasiado la geometriacutea Evidentemente las grandes empresas de la automocioacuten pueden
permitirse realizar tanto experimentos en un tuacutenel de viento como simulaciones mediante
programas de CFD muy detalladas y con modelos de turbulencia maacutes complejos Sin
embargo en el sector acadeacutemico surge la necesidad de utilizar este tipo de modelos
simplificados para comprender con mayor facilidad la aerodinaacutemica alrededor de un
vehiacuteculo
En la actualidad la gran mayoriacutea de vehiacuteculos que circulan por la calle se pueden agrupar
en tres configuraciones generales en funcioacuten de la geometriacutea de su parte trasera [3] Como
se puede observar en la Figura 21 se tiene squareback fastback y notchback de
izquierda a derecha respectivamente
Figura 21 Geometriacutea baacutesica de los tres tipos de parte trasera de un vehiacuteculo [42]
El techo del squareback disminuye con un aacutengulo muy pequentildeo llegando al final del
vehiacuteculo habiendo dejado gran espacio en la zona del maletero en esta configuracioacuten se
suelen encontrar modelos monovoluacutemenes como Renault Scenic Seat Alhambra o incluso
modelos station-wagon como el Volvo V60 BMW Series 3 Wagon La cubierta del fastback
disminuye maacutes raacutepidamente que el modelo anterior y suele ser presente en modelos que
Paacuteg 32 Memoria
quieren ser maacutes deportivos como el Ford Mustang El techo del notchback se caracteriza
por disminuir con mayor aacutengulo que el resto formando una cubierta sobre el maletero de
menor aacutengulo En este tipo de configuracioacuten se pueden encontrar modelos como Audi A4
BMW Series 5 o Mercedes-Benz Clase S
Cabe decir que hoy en diacutea tanto el fastback como el notchback estaacuten llegando a fusionarse
y la tendencia del mercado estaacute haciendo cada vez maacutes que los tradicionales modelos
notchback pasen a ser modelos fastback
21 Ahmed Body
El Ahmed Body es probablemente uno de los modelos maacutes utilizados en el sector
acadeacutemico ofrece unos resultados similares con una geometriacutea muy sencilla
Originalmente fue descrito por SR Ahmed en 1984 [9] y este modelo se caracteriza por los
siguientes aspectos
bull Se forma una regioacuten de recirculacioacuten cuando el flujo se separa en la parte trasera
del modelo maacutes concretamente se separa en la superficie superior Obteniendo un
gran parecido con los resultados de diversos modelos de vehiacuteculos
bull Se forma una regioacuten de recirculacioacuten debido a la separacioacuten en la base del modelo
bull Se forman unos voacutertices cuando la capa liacutemite se separa en los laterales sobre las
superficies inclinadas Simulando asiacute el efecto que produce el pilar C en los
vehiacuteculos siento este el pilar del chasis que soporta la ventanilla trasera
Dicho modelo se puede dividir en tres zonas la parte delantera el cuerpo principal y la
zona trasera La primera zona los bordes han sido redondeados para evitar la separacioacuten
del flujo El cuerpo principal consiste baacutesicamente en un rectaacutengulo en el cual se han
insertado en la base 4 cilindros para simular el efecto de las ruedas aunque ya de
antemano se puede intuir que su efecto no coincidiraacute con la realidad La parte trasera tiene
la ventaja de poder cambiar el aacutengulo de inclinacioacuten con ello se puede apreciar
diferentes configuraciones y sus efectos en teacuterminos de drag o distribuciones de presioacuten
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 33
Figura 22 Dimensiones en mm de Ahmed Body [43]
22 Modelo ASMO car
Este modelo fue creado por Daimler-Benz durante los antildeos 90 con la intencioacuten de
investigar cuerpos con un bajo coeficiente de arrastre El ASMO car tiene la parte posterior
cuadrada y lisa simulando asiacute un tipo de parte trasera squareback Este modelo dispone de
un difusor en la parte posterior y ademaacutes su forma alargada y con curvas suaves hasta la
parte posterior del modelo hacen que no se produzca la separacioacuten de la capa liacutemite hasta
llegar al final Sirvioacute tambieacuten para estudiar el flujo de la parte inferior del modelo donde se
mostroacute que el tipo de ruedas traseras y un difusor trasero contribuiacutean en gran medida a la
reduccioacuten del coeficiente de arrastre Sirvioacute tambieacuten para comparar varios modelos de
turbulencia LES y RANS concluyendo que el primero obteniacutea unos resultados maacutes
precisos a los observados en los experimentos aunque tambieacuten requeriacutea de unos recursos
de computacioacuten elevados [10]
Figura 23 Dimensiones en m del ASMO car [44]
Paacuteg 34 Memoria
23 Modelos DrivAer
Los modelos anteriores estaacuten bien para analizar ciertos efectos especialmente de la zona
trasera o zona inferior pero cuando se pretende realizar un estudio maacutes completo y
detallado sobre todas las superficies complejas del vehiacuteculo se tales como los pasos de
rueda la parte inferior del vehiacuteculo los retrovisores hellip se necesitan modelos con una
geometriacutea maacutes detallada Como se ha comentado anteriormente obtener este tipo de
geometriacuteas detalladas para un fin acadeacutemico es complejo debido a la restriccioacuten de acceso
Por ello el Departamento de Aerodinaacutemica y Mecaacutenica de Fluidos de la Technische
Universitaumlt Muumlnchen (TUM) en colaboracioacuten con grandes empresas de automocioacuten tales
como Audi y BMW han propuesto un modelo de coche geneacuterico muy detallado El vehiacuteculo
se basa en dos modelos tiacutepicos vehiacuteculos e incluye tres partes traseras intercambiables
(seguacuten se pretenda simular un modelo squareback fastback y notchback) y dos zonas
inferiores o ldquobajosrdquo diferentes (uno detallado con todos los elementos mecaacutenicos de la parte
inferior y otro con un fondo plano) como se puede observar en la Figura 24 Para alentar
el uso del modelo DrivAer en proyectos de investigacioacuten independientes tanto geometriacutea
como una base de datos con resultados numeacutericos y experimentales se publican en paacutegina
web del instituto TUM [29]
Figura 24 Diferentes zonas traseras y fondos del modelo DrivAer [45]
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 35
3 Flujo alrededor de un vehiacuteculo
En el presente proyecto la velocidad del
flujo de aire (V ) se considera siempre
paralela al eje X de la Figura 110 es decir
en la direccioacuten longitudinal del vehiacuteculo Por
ello los aacutengulos y de la Figura 31 son
siempre 0 Igualmente se considera que el
vehiacuteculo a estudiar es totalmente simeacutetrico
por ello en ocasiones con tal de simplificar
el estudio se realiza la simulacioacuten de medio
vehiacuteculo
En la Figura 32 se puede apreciar la formacioacuten de dos voacutertices transversales contra-
rotativos es decir dos voacutertices cuyo sentido de rotacioacuten de uno es opuesto respecto al otro
de caraacutecter cuasi bidimensional puesto que se representan faacutecilmente en un plano
longitudinal
Figura 32 Voacutertices transversales contra-rotativos en la estela de un vehiacuteculo seguacuten su
categorizacioacuten respecto la parte posterior [46]
En este caso el voacutertice inferior gira en sentido antihorario y el superior en sentido horario
El voacutertice inferior de mayor tamantildeo es el culpable de ensuciar la parte trasera del vehiacuteculo
puesto que desviacutea parte del aire proveniente del fondo del vehiacuteculo Esto es faacutecilmente
observable en el diacutea a diacutea por ejemplo cuando se circula por una carretera de tierra El
voacutertice superior de menor tamantildeo se cierra en provocando que el flujo desprendido vuelva
Figura 31 Diagrama de vectores de V [46]
Paacuteg 36 Memoria
a unirse al cuerpo Esto genera un canal de flujo que en la configuracioacuten squareback se
encuentra en la parte superior dirigiendo el aire hacia arriba y en las configuraciones
notchback y fastback este mismo canal de flujo redirige el aire hacia abajo
Otro tipo de separacioacuten de naturaleza tridimensional suelen ser los llamados voacutertices
longitudinales Los cuales empiezan a formarse en los bordes agudos generalmente en los
dos pilares A (que corresponden a las columnas del chaacutesis que soportan el parabrisas del
vehiacuteculo) y se extiende hasta los dos pilares C donde aparecen un fuerte par de voacutertices
Figura 33 Dibujo esquemaacutetico del flujo seguacuten las diferentes categoriacuteas de parte posterior [46]
Dependiendo de la inclinacioacuten de la parte trasera o su categoriacutea estos pares de voacutertices
interactuaraacuten con el campo de flujo externo o incluso con los voacutertices transversales que se
han comentado anteriormente
Los diagramas de vectores de velocidad transversal de la Figura 34 se muestra claramente
estos voacutertices de estructuras tridimensionales En un squareback el par de voacutertices se
eleva en la direccioacuten del flujo y va hacia el plano de simetriacutea En los fastbacks y los
notchback los voacutertices se aproximan a la calzada por abajo y se desplazan hacia el
exterior Se puede postular que estos voacutertices longitudinales son la continuacioacuten de los
voacutertices laterales descritos anteriormente Obseacutervese que la velocidad disminuye hacia el
centro del voacutertice Ademaacutes dichos voacutertices longitudinales se van agotando lentamente
aguas abajo por disipacioacuten Estos tipos de voacutertices tanto los de caraacutecter bidimensional
como los tridimensionales son faacutecilmente simulables en el modelo Ahmed en el Anexo A
se presentan los resultados de unas simulaciones donde se obtienen los voacutertices
comentados anteriormente
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 37
Paacuteg 38 Memoria
Figura 34 Patroacuten de velocidad transversal para configuraciones squareback fastback y notchback
[46]
El flujo sobre el Ahmed Body permanece unido en la parte frontal y a lo largo del cuerpo
mientras la capa liacutemite se va desarrollando a lo largo de las superficies Hasta llegar a la
zona posterior del modelo donde la separacioacuten de la capa liacutemite empieza a producirse en
la parte superior
En la Figura 36 se puede observar con detalle el efecto del pilar C tanto en el caso (a)
como en el (b) En este uacuteltimo se aprecia como al separarse el flujo en la parte posterior se
forman capas de cizalladura que se curvan una con la otra formando una regioacuten donde
aparece un punto de estancamiento SR Ahmed en sus simulaciones recogioacute el efecto de
la variacioacuten del aacutengulo entre 0ordm y 40ordm [9] en dicho estudio se identificaron tres regiones
aacutengulos con diferentes comportamientos entre 0ordmlt lt125ordm 125ordmlt lt30ordm y gt30ordm En la
misma Figura 36 se recoge en el lateral derecho los resultados obtenidos por T Morel [11]
de lift drag y de distribucioacuten de pressioacuten a lo largo del plano inclinado (siendo b la anchura
del modelo)
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 39
Observoacute ademaacutes tres principales sistemas de
voacutertices (A B C de la Figura 35 y Figura 36)
El voacutertice C proviene de los pilares C Mientras
los voacutertices A y B provienen de los voacutertices
transversales contra-rotacionales Que o bien
se acaban disipando o bien se fusionan con los
voacutertices C
El primer rango entre 0ordmlt lt125ordm se obtienen conclusiones muy similares a las
observadas en la configuracioacuten squareback de la Figura 36 El flujo permanece unido
sobre la inclinacioacuten del pilar C y se separa en los bordes superior e inferior de la base
vertical Las capas de cizallamiento de la parte superior e inferior empiezan a girar una
hacia la otra formando dos regiones con circulacioacutenes de sentido contrario A y B como se
representa en la Figura 36(a) las cuales corresponden con los voacutertices cuasi bidimensional
contra-rotativos que se han comentado anteriormente A medida que aumenta el aacutengulo
la regioacuten de circulacioacuten superior se vuelve maacutes dominante Las capas de cizallamiento
provenientes de los laterales verticales y del plano inclinado se enrollan y forman los
voacutertices longitudinales C como se muestra en la Figura 35 y Figura 36(a) los cuales
corresponden con los trenes de voacutertices longitudinales que se han comentado
anteriormente A su vez como se muestra en los graacuteficos tanto de drag como lift a medida
que aumenta el aacutengulo aumenta tambiel el LC progresivamente Mientras que el DC en
este rango tiende a disminuir
En el rango de 125ordmlt lt30ordm la fuerza del voacutertice longitudinal C aumenta y el flujo se
vuelve cada vez maacutes intenso Estos voacutertices longitudinales son ademaacutes responsables de
mantener el flujo unido sobre la base inclinada En el graacutefico de la distribucioacuten de presioacuten
para la configuracioacuten (a) se muestran dos grandes picos de presioacuten negativa creados por
estos trenes de voacutertices A medida que aumenta el aacutengulo el LC sigue aumentando de
la misma forma que lo hacia en el rango anterior Mientras que el DC en este rango
empieza a aumentar considerablemente
Figura 35 Sistemas de voacutertices [46]
Paacuteg 40 Memoria
Al llegar a los 30ordm aparece el desprendimiento observado en E en la base inclinada como
se muestra en la Figura 36(b) En este punto el flujo se separa nuevamente y forma dos
regiones A y B que coinciden con los voacutertices cuasi bidimensional contra-rotativos Para la
uacuteltima regioacuten gt30ordm el flujo se separa en el borde superior del plano inclinado Las dos
regiones de circulacioacuten A y B se forman nuevamente en la estela pero la burbuja de
separacioacuten E ya no se distingue de A formando asiacute una regioacuten muy amplia de circulacioacuten
Ademaacutes se aprecia que la distribucioacuten de presioacuten cambia por completo (b) y se vuelve maacutes
plana Al fusionarse las regiones de circulacioacuten E y A los graacuteficos de drag y lift empiezan a
disminuir y a estabilizarse
Figura 36 Sistema de voacutertices en la parte posterior del Ahmed Body (a) configuracioacuten baja de drag
(b) configuracioacuten alta de drag [46]
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 41
4 Dinaacutemica computacional de fluidos (CFD)
Tradicionalmente los ingenieros del sector automoviliacutestico utilizaban los tuacuteneles de viento
para evaluar el rendimiento aerodinaacutemico a pesar de las dificultades que comporta
predecir los detalles en la superficie en la parte inferior del vehiacuteculo refrigeracioacuten del motor
capa liacutemite de la pared del tuacutenel y su interaccioacuten con el modelohellip Actualmente la
tecnologiacutea ha avanzado lo suficiente como plantearse la posibilidad de utilizarla en igual o
mayor medida A principios de 2018 Adrian Newey comentaba a la revista alemana Auto
Motor und Sport Desde un punto de vista teacutecnico los tuacuteneles de viento son dinosaurios
que estaacuten a punto de desaparecer de todos modos Fabricamos cada vez maacutes con la
ayuda del CFD [23] En un futuro no muy lejano los tuacuteneles de viento se usaraacuten como
herramienta de validacioacuten y refinamiento de predicciones teoacutericas Las simulaciones
numeacutericas permiten la investigacioacuten de situaciones que no pueden ser duplicadas en el
tuacutenel de viento como las caracteriacutesticas del flujo
La dinaacutemica computacional de fluidos CFD por sus iniciales en ingleacutes (Computational Fluid
Dynamics) es una rama de la mecaacutenica de fluidos que utiliza anaacutelisis numeacutericos y
algoritmos para resolver analizar y simular los problemas que involucran flujos de fluidos
Se requieren ordenadores para realizar la simular de la interaccioacuten de liacutequidos y gases con
superficies definidas por las condiciones de contorno
El flujo alrededor de un vehiacuteculo debe obedecer ciertas normas fiacutesicas como por ejemplo la
conservacioacuten de la masa y de la cantidad de movimiento La solucioacuten del flujo alrededor del
vehiacuteculo sin tener en cuenta efectos de temperatura provocados por el motor teacutermico debe
ser posible basaacutendose en estas dos ecuaciones ya mencionadas La primera menciona que
la cantidad de flujo maacutesico que entra en un volumen de control es igual a la cantidad de
flujo maacutesico que sale del mismo considerando un estado estacionario Si el aacuterea de
entrada es cinco veces mayor que la salida entonces la velocidad de salida tendraacute que ser
cinco veces mayor que la velocidad de entrada La segunda ecuacioacuten es la conservacioacuten
de la cantidad de movimiento que muestra coacutemo las fuerzas que actuacutean en una partiacutecula
son proporcionales a las variaciones de la cantidad de movimiento lineal [7]
Paacuteg 42 Memoria
Figura 41 Visioacuten trasera de las liacuteneas de corriente alrededor de un BMW M4 DTM donde se
aprecian las turbulencias en dicha zona [47]
Para obtener una solucioacuten praacutectica del flujo alrededor de un vehiacuteculo es necesario efectuar
un estudio tridimensional debido a que un estudio planar o 2D despreciariacutea el efecto de
turbulencia en el eje transversal al plano Actualmente se dispone de diversos meacutetodos
para resolver este tipo de problemas la mayoriacutea utilizan las ecuaciones de la continuidad y
de Navier-Stokes o algunas versiones simplificadas de estas
El modelo maacutes simplificado no tiene en cuenta los efectos viscosos ni los efectos de
vorticidad por lo tanto el drag y la separacioacuten del flujo no pueden ser predichos este
modelo se conoce como Flujo Potencial o meacutetodo de los paneles A pesar de las
limitaciones de este modelo puede ser uacutetil tener una solucioacuten ideal aunque sea para ver
queacute parte se separa en la realidad El primer modelo que tiene en cuenta los efectos de la
viscosidad es el modelo de flujo laminar a pesar de que este modelo se utiliza bastante en
la industria no es uacutetil para automoacuteviles debido a que en la parte trasera de estos el flujo
tiene zonas de turbulencia demasiado grandes ademaacutes de la existencia de la separacioacuten
del flujo Debido a esta uacuteltima necesidad de trabajar con flujos turbulentos se han
desarrollado meacutetodos que capaces de realizar los caacutelculos necesarios como RANS
(Reynolds Average Navier-Stokes) o mediante las ecuaciones completas de Navier-Stokes
[6] que maacutes adelante se comentaran
A finales del siglo XIX Claude-Luis Navier y George Stokes formularon teoriacuteas sobre la
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 43
friccioacuten de los fluidos en movimiento que maacutes tarde fueron conocidas como ecuaciones de
Navier-Stokes Se trata de un conjunto de ecuaciones en derivadas parciales no lineales
que describen el movimiento de un fluido Resolviendo estas ecuaciones es posible
conocer el valor de variables tales como la velocidad presioacuten o temperatura del fluido El
problema reside en la complejidad de encontrar una solucioacuten analiacutetica Por este motivo hay
que recurrir al anaacutelisis numeacuterico de un sistema discretizado para determinar una solucioacuten
aproximada El CFD es la rama de la mecaacutenica de fluidos que se encarga de la obtencioacuten
de estos resultados
De acuerdo con esta necesidad de discretizar el dominio alrededor de un cuerpo con un
conjunto de ecuaciones en diferencias finitas Se trata de transformar la forma cerrada de
las ecuaciones analiacuteticas las cuales proporcionan una solucioacuten continua en ecuaciones
discretas las cuales calculan una solucioacuten en cada punto concreto del dominio Dichos
puntos generan una malla donde se busca de forma iterativa una solucioacuten conjunta de las
ecuaciones discretizadas [8]
Una malla estaacute formada por un conjunto de nodos y aristas unidos los cuales se van
colocando sobre nuestro modelo hasta rodearlo por completo A la interconexioacuten de todos
los nodos se le denomina malla de superficie Estas superficies podraacuten ser triaacutengulos
cuadrilaacuteteros o una mezcla de ambos
Partiendo de la malla de superficie se siguen construyendo maacutes superficies las cuales
llenaran todo el espacio hasta rellenar el volumen de control Estas nuevas superficies
formaraacuten la malla de volumen que estaraacute compuesta por tetraedros hexaedros etc
Las propiedades fiacutesicas del fluido seraacuten calculadas en cada elemento finito de la malla y se
interpolaraacute el valor de estas en las aristas que unan a dos nodos Se puede afirmar
entonces que cuanto mayor sea el nuacutemero de nodos de nuestra malla es decir cuanto
mayor sea el nuacutemero de elementos maacutes se aproximaraacute nuestro resultado a la realidad No
obstante se han de establecer unos liacutemites pues si el nuacutemero de elementos aumenta
demasiado el correcto funcionamiento del programa puede verse afectado asiacute como su
tiempo de caacutelculo Es necesario encontrar un liacutemite a partir del cual la mejora en los
resultados es tan pequentildea que no merece la pena seguir antildeadiendo elementos
Paacuteg 44 Memoria
Las mallas principalmente se pueden clasificar en funcioacuten de
bull La conectividad entre nodos vecinos
Para la primera clasificacioacuten de las mallas estas pueden tratarse de mallas
estructuradas y mallas no estructuradas Las primeras se construyen de forma
manual a partir de un gran bloque que se va dividiendo en bloques maacutes pequentildeos
Se trata de un meacutetodo apto para geometriacuteas sencillas Para geometriacuteas maacutes
complejas se usan mallas no estructuradas construidas automaacuteticamente por el
programa alrededor del modelo utilizando diferentes meacutetodos Existen tambieacuten las
mallas hiacutebridas que como su nombre indican son una mezcla de ambas los
elementos maacutes cercanos al objeto de estudio se utilizan configuraciones
estructuradas mientras que a medida que se aleja adopta configuraciones no
estructuradas [25]
Figura 42 Ejemplos de tipos de malla A la izquierda (a) malla estructurada (b) malla no
estructurada a la derecha malla hiacutebrida [48]
bull El tipo de elemento que se use
Como se ha comentado anteriormente en una malla de superficie pueden aparecer
elementos bidimensionales (2D) o elementos tridimensionales (3D) en la
superposicioacuten de diversas mallas superficies
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 45
Figura 43 Ejemplo del tipo de elementos que se pueden utilizar en una malla [49]
Una simulacioacuten CFD comienza con la generacioacuten del modelo CAD que se quiere estudiar
mediante un programa de disentildeo graacutefico en 3D tales como SolidWorks Catia etc No soacutelo
se debe definir la geometriacutea del soacutelido a estudiar sino que tambieacuten se debe definir el
dominio que ocupa el fluido que seraacute la regioacuten por estudiar
En este proyecto se requiere estudiar el comportamiento aerodinaacutemico de un vehiacuteculo
centraacutendose en los efectos producidos en la parte trasera por lo tanto habraacute que definir el
espacio por donde circularaacute el aire y cuaacuteles seraacuten las entradas salidas y condiciones de
contorno de este Este espacio se corresponderaacute a nuestro volumen de control y por ello
deberaacute ser lo suficientemente grande como para evitar que se provoquen inestabilidades
antes de que el aire llegue al vehiacuteculo
En lo referente a las dimensiones de este tuacutenel de viento virtual las paredes del tuacutenel no
deben interferir sobre la dinaacutemica del aire sobre el vehiacuteculo y por ende evitar que se
falseen las medidas Para ello se intentaraacute que la relacioacuten entre aacuterea frontal y aacuterea del tuacutenel
de viento virtual sea inferior al 5 (
frontal
tuacutenel ejeX
A
A) Por ello seguacuten Marco Lanfrit [14] se
consideran aceptable las siguientes medidas suponiendo que la longitud del coche es L 3L
por delante del vehiacuteculo 5L por detraacutes del vehiacuteculo y 2L de altura y anchura del tuacutenel
Pese a que en el sector profesional estas dimensiones pueden considerarse poco precisas
y poco fiables cabe recordar que dicho proyecto pretende enfocarse desde un punto de
vista acadeacutemico por ello se procuraraacute utilizar medidas que simplifique el tiempo y
Paacuteg 46 Memoria
capacidad de caacutelculo para el programa
Una vez se tenga definida la geometriacutea se debe hallar el dominio computacional a
discretizar Una vez se ha mallado el dominio hay que definir la configuracioacuten de la
simulacioacuten esta etapa tambieacuten es conocida como preprocesamiento Para ello se deben
definir las condiciones de contorno propiedades del fluido velocidades modelos de
turbulencia intervalos de tiempo para el caacutelculo nuacutemero de procesadores a utilizar etc
A continuacioacuten se empieza la etapa de procesamiento donde el programa soluciona las
ecuaciones diferenciales pertinentes en funcioacuten del modelo de simulacioacuten escogido
anteriormente El tiempo de caacutelculo requerido por los ordenadores dependeraacute de diversos
factores tales como el nuacutemero de elementos del mallado la configuracioacuten de la simulacioacuten
la capacidad de procesamiento del ordenador el nuacutemero de procesadores la memoria el
tipo de modelo seleccionado la geometriacutea usada etc
Antes de iniciar la etapa de postprocesamiento se deberaacute comprobar la convergencia de
los resultados con tal de garantizar que la solucioacuten alcanza una exactitud suficiente lo cual
no siempre implica que la solucioacuten sea correcta Por ello se analizaraacuten los resultados
graacuteficamente o numeacutericamente Y se compararaacuten los resultados obtenidos con otras
simulaciones similares realizadas por empresas o universidades [13]
Actualmente existen empresas que se han dedicado a programar coacutedigos y ofrecer
software para resolver problemas de CFD Algunos de ellos son STAR-CCM+ OpenFoam
Ansys Fluent CODE_SATURN Flow 3D Altairhellip Existen varios programas especializados
uacutenicamente en el proceso de mallado y otros especializados uacutenicamente en la visualizacioacuten
de los resultados como lo son el ANSA (para mallado) y Paraview (para visualizacioacuten)
Figura 44 Logos de algunos los programas de CFD maacutes utilizados [50]
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 47
En funcioacuten de la relacioacuten entre las fuerzas de inercia y las fuerzas viscosas en el fluido
(nuacutemero de Re) se puede tener un flujo turbulento cuando las fuerzas viscosas son
suficientemente grandes con respecto a las inerciales estas son capaces de amortiguar los
pequentildeos remolinos y el fluido tiende a ser laminar Si por el contrario las fuerzas viscosas
son pequentildeas con relacioacuten a las inerciales este proceso de amortiguacioacuten no tiene lugar y
se producen remolinos tanto a pequentildea escala como a escalas mayores Los remolinos
extraen energiacutea del propio flujo aunque los maacutes pequentildeos la disipan Estos voacutertices son
altamente irregulares tridimensionales difusivos y disipativos La energiacutea es transferida de
los grandes torbellinos a los maacutes pequentildeos Este proceso finaliza cuando el nuacutemero de
Reynolds no es lo bastante grande como para que la inestabilidad se mantenga El tamantildeo
de los voacutertices depende de las distintas escalas de turbulencia [8]
bull Macroescala escala asociada a los grandes voacutertices el nuacutemero de Reynolds
asociado seraacute el mismo que el del flujo principal Las caracteriacutesticas de estos
torbellinos dependen de las condiciones de contorno del flujo y presentan un
caraacutecter anisoacutetropo es decir que dependen de la direccioacuten
bull Escalas intermedias son escalas inferiores a la macro escala en la cual auacuten no
existe disipacioacuten de energiacutea
bull Microescala es la escala asociada a los voacutertices maacutes pequentildeos en los cuales se
produce disipacioacuten energeacutetica Dichos torbellinos tienen un caraacutecter isoacutetropo En
ocasiones llamada escala longitudinal de Kolmogorov
Paacuteg 48 Memoria
Figura 45 Estructuras del flujo turbulento Cascada de Energiacutea de Richarson (1922) Kolmogorov
(1941) [51]
Para modelar los flujos turbulentos se requiere de tal complejidad que esto hace que la
resolucioacuten sea praacutecticamente inalcanzable debido a la dificultad de las ecuaciones a
resolver en cada iteracioacuten su amplia gama de escalas tanto de longitud como de tiempo
sus teacuterminos y gradientes no lineales Por suerte actualmente existen varios modelos que
aproximan los caacutelculos realizados en funcioacuten de queacute nos interese conocer [12] [13]
41 RANS
Son diversos modelos basados en las ecuaciones de Navier-Stokes promediadas por
Reynolds y se resuelve una versioacuten en conjunto de las ecuaciones las cuales introducen
nuevas tensiones aparentes llamadas tensiones de Reynolds y una componente
fluctuacional Esto agrega un tensor de segundo orden de incoacutegnitas para el cual varios
modelos pueden proporcionar diferentes niveles de cierre
Figura 46 Ejemplo de simulacioacuten numeacuterica mediante el modelo RANS [51]
Pensar que las ecuaciones de RANS no se aplican a los flujos con un flujo promedio
variable en el tiempo porque estas ecuaciones son tiempo-promediado es un error De
hecho los flujos estadiacutesticamente inestables (o no estacionarios) pueden ser igualmente
tratados Esto a veces se conoce como URANS No hay nada inherente en Reynolds
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 49
promediado para excluir esto pero los modelos de la turbulencia usados para cerrar las
ecuaciones son vaacutelidos solamente mientras el tiempo medio sobre el cual ocurren estos
cambios son grandes comparado a las escalas del tiempo del movimiento turbulento que
contiene la mayor parte de la energiacutea
Los modelos RANS se pueden dividir en dos enfoques generales
411 Modelos de viscosidad turbulenta o de remolino (Eddy Viscosity
Models)
Son modelos de turbulencia donde las tensiones de Reynolds obtenidas mediante un
promedio de las ecuaciones de Navier-Stokes son modeladas mediante una relacioacuten lineal
llamada hipoacutetesis de Boussinesq Esta hipoacutetesis asume que las tensiones de Reynolds
pueden ser expresadas anaacutelogamente con las tensiones pero aplicando una viscosidad
turbulenta t En los flujos turbulentos normalmente t gtgt Aunque la viscosidad
efectiva viene dada por eff t = + Existen diferentes meacutetodos encaminados desde
este meacutetodo que se agrupan en funcioacuten de la cantidad de ecuaciones que resuelven o si
dichas ecuaciones son lineales o no En concreto este proyecto se centra maacutes en los
modelos de k-Ɛ K-ω o SST que son algunos de los cuales ANSYS ofrece
4111 Modelo k- Ɛ Standard
Incorpora dos ecuaciones de balance en derivadas parciales en las que interrelacionan la
energiacutea cineacutetica del fluido turbulento k y su velocidad de disipacioacuten Ɛ al sistema Mediante
estas dos ecuaciones se calculan los valores de estas variables para posteriormente
calcular t
Figura 47 Comparacioacuten de resultados sobre un perfil alar de diferentes modelos[51]
Paacuteg 50 Memoria
(Ec 41) 2
t
kC =
A pesar de que con este modelo se logra una buena visioacuten general del flujo dicho modelo
no es muy adecuado para flujos con separacioacuten de la capa liacutemite flujos con cambios
repentinos en el gradiente de crecimiento de los elementos en fluidos rotativos y en flujos
alrededor de superficies curvas
4112 Modelo k- Ɛ Realizable
Para lograr una solucioacuten maacutes precisa al modelo anterior se le han cambiado algunos
aspectos Este nuevo modelo tiene una nueva formulacioacuten para la viscosidad turbulenta la
ecuacioacuten de transporte y la tasa de disipacioacuten Respecto al modelo estaacutendar k- Ɛ se
supone que el flujo es completamente turbulento lo que hace que el modelo solo sea vaacutelido
para estas circunstancias En el k- Ɛ Realizable las tensiones normales y moleculares se
tienen en cuenta soacutelo hasta cierto punto La relacioacuten entre la energiacutea cineacutetica la velocidad
de disipacioacuten y la viscosidad turbulenta se define en
(Ec 42)
2
0
1
t
S
kC
CU
A A
=
=
+
Este tipo de modelos suele ser maacutes acertado en la simulacioacuten de flujos que involucran
rotacioacuten y separacioacuten ademaacutes de servir tambieacuten en flujos donde las liacuteneas de corriente
sufren grandes cambios de curvatura
4113 Modelo k-ω
Tambieacuten emplea dos ecuaciones que interactuacutean para el posterior caacutelculo de t en este
caso de la energiacutea cineacutetica del fluido turbulento k y de la disipacioacuten especiacutefica ω Esta
uacuteltima variable determina la escala de la turbulencia mientras que k determina la energiacutea
de la turbulencia
(Ec 43) t
k =
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 51
Este modelo es mejor que el k- Ɛ para flujos con capa liacutemite que pueden tener separacioacuten
yo transicioacuten de ella misma Reynols bajos e impactos Ademaacutes este modelo es capaz de
predecir con fiabilidad la ley de la pared cuando el modelo se utiliza en la subcapa viscosa
eliminando asiacute la necesidad de utilizar funciones de pared Sin embargo requiere de una
malla muy fina cerca de la pared especialmente en la subcapa viscosa ademaacutes no predice
con exactitud el inicio y el grado de separacioacuten de la capa liacutemite debido a que no tiene en
cuenta el transporte de la tensioacuten de cizalladura turbulenta
4114 SST
Este meacutetodo fue desarrollado por Menter FR en 1993 para mejorar las deficiencias de los
dos modelos anteriores Combina tanto del k- Ɛ como del k-ω el segundo en las partes
internas de la capa liacutemite para hacer que el modelo sea directamente utilizable hasta la
pared a traveacutes de la subcapa viscosa y el primero en la corriente libre para evitar asiacute el
problema comuacuten de que el modelo k-ω es demasiado sensible a las propiedades de
turbulencia de entrada libre
1
21max( ) t
ka
a SF =
(Ec 44)
Figura 48 Forma de solucionar del modelo SST [51]
Este modelo obtiene muy buenos resultados en gradientes de presioacuten negativos y flujo de
separacioacuten
412 Modelo Tensor de Reynolds (RSM)
Tambieacuten conocidos como modelos de transporte del tensor de Reynold (RST) son
modelos de turbulencia elaborados para obtener gran precisioacuten en la prediccioacuten de los
detalles y utilizando varias ecuaciones en su resolucioacuten El meacutetodo de cierre empleado se
Paacuteg 52 Memoria
denomina normalmente cierre de segundo orden En RSM cada componente de ijR se
calcula directamente mediante las ecuaciones del transporte sin utilizar la viscosidad
turbulenta Por lo tanto este modelo es mucho maacutes costoso debido al esfuerzo necesario
de la CPU Este modelo es maacutes recomendado para complejos flujos en 3D con curvatura
en las liacuteneas de corriente [25]
42 LES
La simulacioacuten de grandes remolinos es una teacutecnica en la que las escalas maacutes pequentildeas
del flujo se eliminan mediante una operacioacuten de filtrado y su efecto se modela mediante un
modelo que considera de forma aproximada su influencia en la variacioacuten general de los
paraacutemetros del flujo Esto permite resolver las escalas maacutes grandes e importantes de la
turbulencia reduciendo considerablemente el coste computacional de las escalas
pequentildeas Este meacutetodo requiere mayores recursos computacionales que los meacutetodos
RANS pero es mucho maacutes barato que el DNS
Figura 49 Ejemplo de simulacioacuten numeacuterica mediante el modelo LES [51]
Comparando las Figura 46 y Figura 49 se puede apreciar la diferencia entre un modelo
RANS y otro LES para la simulacioacuten de la inyeccioacuten de un flujo en una tuberiacutea El modelo
RANS predice en queacute zona ocurren las turbulencias pero sin llegar a obtener una franja de
puntos precisos para diferenciar ambas zonas (roja y azul) mientras que en el modelo LES
se observa claramente la formacioacuten de los remolinos de mayor tamantildeo si maacutes no el efecto
producido por ellos y se reduce la zona de turbulencias
43 DES
Las simulaciones de remolinos desprendidos son una mezcla de un modelo de RANS y
LES En las regiones cercanas a los liacutemites soacutelidos y donde la escala de longitud turbulenta
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 53
es menor se aplicada el modo de solucioacuten RANS A medida que la escala de longitud
turbulenta aumenta se resuelve usando el modo LES Por lo tanto se reduce
considerablemente el costo de la computacioacuten en comparacioacuten con el meacutetodo LES
44 DNS
La simulacioacuten numeacuterica directa trata de resolver toda la gama de escalas de longitud
turbulenta a partir de las ecuaciones de Navier-Stokes de forma directa sin emplear
valores promedios o aproximaciones Esto aumenta considerablemente la exactitud del
modelo pero es necesario que el tamantildeo de las celdas sea muy pequentildeo y
consecuentemente todo esto encarece extremadamente el proceso El coste
computacional es proporcional a Re3 lo cual convierte al DNS en un meacutetodo complicado
para flujos con geometriacuteas complejas
Figura 410 Ejemplo de simulacioacuten numeacuterica mediante el modelo DNS [51]
Comparando las Figura 46 Figura 49 y Figura 410 se puede apreciar la diferencia entre
los modelos RANS LES y DNS para la simulacioacuten de la inyeccioacuten de un flujo en una
tuberiacutea Siendo este uacuteltimo modelo el DNS donde se puede apreciar con mayor detalle la
aparicioacuten de remolinos tanto pequentildeos como grandes y donde se obtiene una franja
precisa para diferenciar ambas zonas (roja y azul) Respecto al modelo LES se nota cierta
similitud especialmente en zonas con mayores remolinos no siendo asiacute cuando estos
empiezan a formarse En relacioacuten con el modelo RANS se percibe la dificultad de este en
predecir los remolinos Se puede deducir que en teacuterminos generales los modelos RANS
se utilizan para primeras simulaciones o incluso en campos acadeacutemicos o pequentildeas
empresas donde no se dispone de una gran capacidad de procesamiento
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 55
5 Modelado del dominio
En este apartado se crearaacuten los dominios necesarios para simular el flujo de aire alrededor
de un vehiacuteculo Todas las simulaciones de este proyecto se han realizado mediante un
dominio tridimensional rectangular Como se ha comentado anteriormente en la seccioacuten 4
se deben escoger correctamente las medidas del dominio rectangular para evitar que eacuteste
no limite el campo de flujo alrededor del vehiacuteculo Interesa que las medidas del dominio
sean las necesarias para poder capturar todas las caracteriacutesticas importantes de la
simulacioacuten como por ejemplo la estela detraacutes del vehiacuteculo En la seccioacuten 4 se ha
comentado las medidas que Marco Lanfrit [14] considera cuando se simula el flujo
alrededor de un vehiacuteculo sin embargo en la referencia [15] se sugiere colocar un espacio
de 5 vehiacuteculos por delante 10 vehiacuteculos por detraacutes y un ancho de 5 vehiacuteculos
En el presente proyecto se ha realizado teniendo en cuenta que las versiones acadeacutemicas
de ANSYS aceptan un maacuteximo nuacutemero de 512000 elementos por ello con tal de facilitar a
cualquier estudiante la posible realizacioacuten de unas praacutecticas de simulacioacuten guiadas se ha
decidido mantener dicho liacutemite en las simulaciones
Por ello con el fin de validar las medidas empleadas en los dominios en el Anexo B se han
creado y probado dos dominios del modelo ASMO car de diferentes medidas siendo uno
mayor que el otro Debido a que los vehiacuteculos son simeacutetricos respecto su plano longitudinal
solamente se ha realizado el dominio de la mitad del modelo por lo que uno de los planos
seraacute siempre el plano de simetriacutea Las dimensiones escogidas para los dominios han sido
las siguientes
Longitud por delante del vehiacuteculo 15L
Longitud por detraacutes del vehiacuteculo 4L
Altura y anchura del tuacutenel 15L
Para empezar se han creado geometriacuteas sencillas con el fin de observar los efectos
principales sobre un vehiacuteculo seguacuten la configuracioacuten de zona posterior que tenga Se
crearaacuten 3 modelos sencillos con las configuraciones comentadas anteriormente
squareback fastback y notchback mediante el programa de disentildeo Catia V5 R20 Como
longitud caracteriacutestica de los modelos se ha escogido 4650 mm con tal de simular un
Paacuteg 56 Memoria
vehiacuteculo a tamantildeo real En la Figura 52 se presentan unos perfiles
simplificados con el fondo plano con los cuales se realizaraacute maacutes
adelante un anaacutelisis de mallado (ver Anexo C) Los tres modelos
mantienen la misma parte frontal las uacutenicas diferencias entre ellos
aparecen en la zona trasera El techo del modelo squareback tiene
un aacutengulo de caiacuteda de 1ordm hasta llegar con la parte final formando un
aacutengulo de 70ordm con la luneta trasera El modelo fastback tiene un
aacutengulo de caiacuteda de 22ordm En el modelo notchback el maletero tiene
una caiacuteda de 5ordm mientras que el aacutengulo formado entre la luneta
trasera y la horizontal del techo es de 55ordm En todos los modelos se
ha antildeadido un difusor de 700 mm de longitud y formando un aacutengulo
de 8ordm con la horizontal del suelo
Figura 52 Tipos diferentes de zona posterior de izquierda a derecha squareback (70ordm) fastback
(22ordm) y notchback
Figura 51 Vista
frontal de los modelos
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 57
Ademaacutes con la intencioacuten de simular la zona de las ruedas con maacutes realismo se ha decidido
crear otros modelos antildeadiendo un perfil de neumaacutetico realista El neumaacutetico escogido ha
sido 20555 R16 cuyo radio se observa en la ecuacioacuten (Ec 51) donde d1 es el diametro
de la llanta s es la anchura del neumaacutetico y hs es la relacioacuten de aspecto en porcentage
(Ec 51) 10
16254 254 205 055 31595
2 2
d hr s mm
s= + = + =
Asimismo con la intencioacuten de simplificar la
simulacioacuten debido a que mallar y simular los
puntos de tangencia entre neumaacutetico y
calzada es muy complejo y requiere de una
malla muy fina se ha decidido extruir la
huella de los neumaacuteticos a 30 mm del suelo
y simplificando el punto de tangencia
prolongando la huella del neumaacutetico hacia la
calzada con tal de que los aacutengulos de
contacto sean de 90ordm
Ademaacutes con la intencioacuten de visualizar coacutemo afectan las perturbaciones en la superficie
inferior del vehiacuteculo en la estela del mismo se han creado otros modelos antildeadiendo en su
base extrusiones de perfiles y cavidades
Figura 54 Extrusiones en el fondo plano para simular las perturbaciones de un fondo rugoso
Figura 53 Geometriacutea de modelado de la rueda
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 59
6 Mallado
La dependencia de la malla es un paraacutemetro que debe confirmarse antes de validar los
resultados Se puede suponer que la geometriacutea de la malla es uno de los paraacutemetros maacutes
importantes e influyentes en la obtencioacuten y validez de los resultados Por ello la malla debe
generarse meticulosamente Cierto es que la cantidad de celdas o elementos utilizadas
tiene un impacto directo en la potencia computacional y el tiempo de solucioacuten se puede
decir que una mayor cantidad de celdas o elementos requiere mayor potencia
computacional y lleva maacutes tiempo llegar a la solucioacuten
Por ello se deben realizar varias simulaciones con diferentes cantidades de elementos o
celdas en la malla para investigar queacute recuento de celdas contribuye a los resultados
requeridos La idea de la verificacioacuten de dependencia de malla es demostrar que tener una
inmensa cantidad de elementos no tiene porqueacute ser siempre la mejor opcioacuten demostrando
que se pueden obtener unos resultados muy similares con un nuacutemero de elementos
inferior Debido a los recursos limitados se realizoacute una previa verificacioacuten de dependencia
de malla para los modelos Ahmed Body en el Anexo A se puede observar un estudio entre
dos mallados siendo uno de ellos muy sencillo y el otro maacutes elaborado Ademaacutes en el
presente proyecto tal y como se ha comentado anteriormente se ha querido tener en
cuenta que las versiones acadeacutemicas de ANSYS aceptan un maacuteximo nuacutemero de 512000
celdas
En el Anexo A se ha realizado un anaacutelisis para comprobar las variaciones en las soluciones
de un flujo alrededor del Ahmed Body seguacuten el modelo de turbulencia usado finalmente se
ha demostrado que con el modelo k-Ɛ Realizable se obtienen unos resultados bastante
precisos tal y como se propone en la referencia [14] que a su vez ha sido comentado en la
seccioacuten 4112
Para un cuerpo con una forma tiacutepica de un vehiacuteculo la resistencia a la presioacuten y la
resistencia de forma forman la mayor parte del arrastre el efecto ocasionado por la
resistencia a la friccioacuten de las paredes del vehiacuteculo es menor por ello la precisioacuten de una
simulacioacuten residiraacute en la capacidad de predecir estos efectos asiacute como la presioacuten sobre el
mismo Esta distribucioacuten de la presioacuten se ve fuertemente afectada por las ubicaciones de la
separacioacuten del flujo y su readhesioacuten Por esto es importante que la malla especialmente
Paacuteg 60 Memoria
alrededor de las paredes del vehiacuteculo resuelva todos los detalles de la geometriacutea de la
forma prevista
Figura 61 Distribucioacuten de tensioacuten seguacuten el perfil de velocidad en la capa liacutemite [31]
En los perfiles de velocidad cercanos a las paredes es importante tener en cuenta efectos
tales como caiacutedas de la presioacuten separacioacuten de la capa liacutemite tensiones de cizalladura
recirculacioneshellip[13] La capa liacutemite estaacute dividida en subcapas como se observa en la
Figura 61 en la subcapa viscosa (regioacuten viscosa) predominan las tensiones viscosas
mientras que en la capa logariacutetmica y en la siguiente capa (regiones turbulentas)
predominan las tensiones turbulentas
Figura 62 Tratamientos cercanos a las paredes [52]
Para flujos con altos nuacutemeros de Reynolds como es el caso resolver la regioacuten cercana a la
pared de la subcapa viscosa no es una opcioacuten praacutectica debido a que la cantidad de celdas
que se necesitan es muy elevada como se aprecia en Figura 62 Para superar estos
inconvenientes en ANSYS FLUENT se ofrece la posibilidad de utilizar mallas con funciones
llamadas Near-Wall Treatments Las cuales estaacuten sensibilizadas a los efectos de los
gradientes de presioacuten y explican con precisioacuten los efectos de la variacioacuten local en el grosor
de la capa liacutemite al calcular la energiacutea cineacutetica turbulenta en las celdas adyacentes a la
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 61
pared [18] sin necesidad de crear un mallado excesivamente fino
Ademaacutes para garantizar un skewness bajo donde los efectos viscosos son elevados se
utilizaraacuten capas de prismas hexagonales extruidos desde la superficie del vehiacuteculo el resto
del dominio se rellena con celdas hexaeacutedricas o tetraeacutedricas Las celdas de estas capas
prismaacuteticas proporcionan una buena alineacioacuten con el flujo que ayuda a reducir la difusioacuten
numeacuterica Para la creacioacuten de este tipo de celdas se utiliza una funcioacuten de FLUENT
llamada Inflation estas capas suelen extruirse desde la superficie en su direccioacuten normal
se pueden colocar en la calzada el capoacute el techo el parabrisas y superficies laterales y
traseras sin embargo con geometriacuteas muy complejas como suele ser la parte inferior de un
vehiacuteculo o la parte interior del motor no es muy recomendable utilizar este tipo de capas
debido a problemas causados por los aacutengulos agudos de la geometriacutea
Existen dos meacutetodos para extruir este tipo de capas La primera opcioacuten es utilizando el
paraacutemetro y+ (y-plus) introducido por von Kaacutermaacuten que se corresponde con la distancia
adimensional de la pared Mediante la aplicacioacuten de la ley de la pared que es una ley que
modeliza el perfil de velocidad alrededor de la pared uno de sus usos es para encontrar
una distancia aproximada que modele la capa liacutemite en las primeras celdas maacutes cercanas a
la pared Se obtiene una altura de la primera celda en funcioacuten de que valor aproximado de
y+ se desee obtener (aproximadamente 1lty+lt300) Es un indicador si la malla es capaz de
resolver la capa liacutemite de forma adecuada
Figura 63 Izquierda graacutefico de la velocidad de friccioacuten adimensional (u+) respecto la distancia
adimensional (y+) cerca de la pared Derecha meacutetodo graacutefico de estimacioacuten de la longitud de
referencia del mallado en funcioacuten de la velocidad del flujo y el paraacutemetro y+ [53]
Paacuteg 62 Memoria
El primer paso es calcular una altura promedio de la primera celda por medio de los
valores y+ deseados para modelar cerca de la pared Este tamantildeo se asignaraacute
posteriormente a todos los bordes del vehiacuteculo para obtener una distribucioacuten inicial de la
malla de superficie
(Ec 61) velocidad adimensional
wall
uu
+ =
(Ec 62) distancia adimensional
wally
y
+ =
En la referencia [26] se utilizan las ecuaciones anteriores para calcular la altura
aproximada de la primera celda Considerando que el aire tiene una densidad de 1225
kgm3 y una viscosidad dinaacutemica de 17894e-05 kgms Ademaacutes se han considerado dos
posibles longitudes de la capa limite (45 y 5 m) que coinciden con la longitud caracteriacutestica
del vehiacuteculo para estimar entre queacute valores deberiacutea estar En las siguientes tablas se
puede observar la variacioacuten de la altura de la primera celda en funcioacuten de la velocidad del
flujo Considerando diferentes valores de y+ observados en la Figura 63
El principal problema de esta primera opcioacuten es que para lograr un gradiente de tamantildeo
volumeacutetrico constante entre las capas prismaacuteticas y el resto de las celdas se deben
emplear varias capas como miacutenimo 10 capas y esto aumenta considerablemente el
nuacutemero de celdas debido a que la altura de la primera celda es muy pequentildea
Velocidad
(Ufree stream)
[ms]
Distancia y
estimada [m]
(l=45 m)
Distancia y
estimada [m]
(l=5 m)
30 13e-5 14e-5
35 12e-5 12e-5
40 10e-5 10e-5
45 93e-6 93e-6
50 84e-6 85e-6
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 63
55 77e-6 77e-6
60 71e-6 71e-6
Tabla 1 Altura de la primera celda cerca de la pared con y+=1 (ideal)
Velocidad
(Ufree stream)
[ms]
Distancia y
estimada [m]
(l=45 m)
Distancia y
estimada [m]
(l=5 m)
30 67e-4 68e-4
35 58e-4 59e-4
40 52e-4 52e-4
45 46e-4 47e-4
50 42e-4 42e-4
55 38e-4 39e-4
60 35e-4 36e-4
Tabla 2 Altura de la primera celda cerca de la pared con y+=50 (fino)
Velocidad
(Ufree stream)
[ms]
Distancia y
estimada [m]
(l=45 m)
Distancia y
estimada [m]
(l=5 m)
30 20e-3 20e-3
35 18e-3 18e-3
40 16e-3 16e-3
45 14e-3 14e-3
50 13e-3 13e-3
55 12e-3 12e-3
Paacuteg 64 Memoria
60 11e-3 11e-3
Tabla 3 Altura de la primera celda cerca de la pared con y+=150 (medio)
La segunda opcioacuten para extruir las capas prismaacuteticas desde las paredes del vehiacuteculo se
presenta en la referencia [14] En ella se recomienda la extrusioacuten de este tipo de capas
mediante la opcioacuten Aspect Ratio puesto que dota a cada celda de una altura proporcional
al tamantildeo de tu base Con tal de obtener una malla de buenas caracteriacutesticas el tamantildeo de
la base de cada celda debe variar suavemente manteniendo un Grow Rate constante
Ademaacutes la altura de cada capa prismaacutetica debe ir aumentando con un mismo Growth Rate
con tal de favorecer una correcta transicioacuten entre celdas prismaacuteticas y celdas tetraeacutedricas y
evitar grandes gradientes de tamantildeo de celda
La Figura 64 se muestran dos claros ejemplos al lado izquierdo se han extruido 5 capas
con un Aspect Ratio de 5 y un Growth Rate del 20 mientras que en el lado derecho se
han extruido 5 capas con un Aspect Ratio de 10 y una Growth Rate del 20 En el primer
caso se aprecia una correcta transicioacuten entre los elementos tetraeacutedricos y los prismaacuteticos
mientras que en el segundo caso se observa un gradiente de tamantildeo entre las celdas
tetraeacutedricas y prismaacuteticas En la referencia [14] Marco Lanfrit recomienda utilizar los
siguientes paraacutemetros en el caso de simular el flujo alrededor de un vehiacuteculo terrestre
bull Aspect Ratio 5
bull Growth Rate 20
bull Nuacutemero de capas 5
Figura 64 Crecimiento de las capas prismaacuteticas [53]
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 65
Anteriormente se ha hablado del teacutermino skewness sin entrar en detalle a su definicioacuten
este es un paraacutemetro que sirve para definir la calidad del mallado Una buena calidad de
mallado implica un mejor procesamiento de la geometriacutea Seguidamente se comentaraacuten
algunos paraacutemetros que afectan a la calidad de la malla
bull Skewness (asimetriacutea) mediante el cual se identifican queacute tan bien encajan los
elementos de una malla en la geometriacutea En algunos casos cerca de los bordes la
forma del elemento de la malla es demasiado sesgada para encajar en los liacutemites
de la geometriacutea Cuanto menor sea el paraacutemetro mejor seraacute la malla Los valores
de skewness se detallan en la Figura 65
bull Orthogonal Quality (calidad ortogonal) se define como el aacutengulo en grados entre el
vector de conexioacuten de los centros celulares y el vector normal de la cara interna
Los valores posibles para la calidad ortogonal se detallan en la Figura 65
Figura 65 Espectro de los valores de los paraacutemetros Skewness y Orthogonal Quality [51]
bull Aspect Ratio (ratio de aspecto) para elementos tridimensionales es la relacioacuten entre
el lado maacutes largo y el lado maacutes corto del elemento de la malla Su valor oscila entre
0 y 1 siendo 1 un valor excelente
En el Anexo C se encuentra un anaacutelisis de mallado de los modelos presentados en la
Figura 52 con el fondo completamente liso y sin ruedas A partir de ahiacute se ha procedido a
mallar los modelos de la siguiente forma
bull El dominio consta de un size body de 05m la distancia en el interior la caja de
control (body of influence) que encierra el vehiacuteculo es de 007m Ademaacutes se ha
Paacuteg 66 Memoria
creado una segunda caja de control (body of influence generada en el moacutedulo de
Geometry extruyendo su perfil respecto el plano de simetria) focalizada en la parte
trasera del vehiacuteculo para apreciar mejor los efectos de separacioacuten de la capa liacutemite
de 0045m Todas las caras del vehiacuteculo tienen un Face sizing de 004m y en los
bordes del vehiacuteculo (Edge sizing) los elementos tienen una distancia de 0015m
mientras que en los bordes de las ruedas (Edge sizing) los elementos tienen una
distancia de 001m
61 Mallado squareback
Con la presencia de las dos cajas de control lo que se pretende es a parte de conseguir
maacutes elementos en la zona que interesa estudiar procurar que el gradiente de crecimiento
de las celdas no variacutee bruscamente Finalmente el nuacutemero de elementos ha sido 483814
Respecto a la calidad de la malla en la Figura 67 se aprecia que el valor medio de
skewness es de 0225 con un valor maacuteximo de 087 mientras que la media de la calidad
ortogonal es de 0869 con un valor miacutenimo de 024 (Tet4 son los elementos tetraeacutedricos
mientras que Hex6 son los hexaeacutedricos) En la Figura 65 se puede comprobar que incluso
los valores criacuteticos como son el valor maacuteximo para el caso del skewness y el valor miacutenimo
para la calidad ortogonal entran dentro del rango aceptable en todo caso en la Figura 68
se puede apreciar que estos elementos maacutes criacuteticos son muy pocos y no parece que vayan
a ser un problema a la hora de realizar la simulacioacuten
Figura 66 Mallado del modelo squareback
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 67
Figura 67 Graacuteficos de los paraacutemetros de calidad de la malla del modelo squareback skewness
(graacutefico superior) y calidad ortogonal (graacutefico inferior)
Figura 68 Elementos con mayor nuacutemero de skewness del modelo squareback
62 Mallado fastback
El nuacutemero de elementos de este modelo ha sido 459187 Respecto a la calidad de la
malla en la Figura 610 se aprecia que el valor medio de skewness es de 0227 con un
valor maacuteximo de 087 mientras que la media de la calidad ortogonal es de 0868 con un
valor miacutenimo de 021 (Tet4 son los elementos tetraeacutedricos mientras que Hex6 son los
hexaeacutedricos) En la Figura 65 se puede comprobar que incluso los valores criacuteticos como
son el valor maacuteximo para el caso del skewness y el valor miacutenimo para la calidad ortogonal
Paacuteg 68 Memoria
entran dentro del rango aceptable en todo caso en la Figura 611 se puede apreciar que
estos elementos maacutes criacuteticos son muy pocos y los maacutes preocupantes se encuentran lejos
del vehiacuteculo
Figura 69 Mallado modelo fastback
Figura 610 Graacuteficos de los paraacutemetros de calidad de la malla del modelo fastback skewness (graacutefico
superior) y calidad ortogonal (graacutefico inferior)
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 69
Figura 611 Elementos con mayor nuacutemero de skewness del modelo fastback
63 Mallado notchback
El nuacutemero de elementos de este modelo ha sido 499934 Respecto a la calidad de la
malla en la Figura 613 se aprecia que el valor medio de skewness es de 0226 con un
valor maacuteximo de 087 mientras que la media de la calidad ortogonal es de 0869 con un
valor miacutenimo de 020 (Tet4 son los elementos tetraeacutedricos mientras que Hex6 son los
hexaeacutedricos) En la Figura 65 se puede comprobar que incluso los valores criacuteticos como
son el valor maacuteximo para el caso del skewness y el valor miacutenimo para la calidad ortogonal
entran dentro del rango aceptable
Figura 612 Mallado del modelo notchback
Paacuteg 70 Memoria
Figura 613 Graacuteficos de los paraacutemetros de calidad de la malla del modelo notchback skewness
(graacutefico superior) y calidad ortogonal (graacutefico inferior)
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 71
7 Setup
En este apartado se procede a definir un procedimiento comuacuten de la configuracioacuten de la
simulacioacuten (en ingleacutes llamado setup) una vez generada la malla Para empezar
previamente en el moacutedulo de mallado de ANSYS se deberaacuten haber asignado a cada
superficie un nombre mediante la opcioacuten Create Named Selection (seleccionando la
superficie y cliquando el botoacuten derecho del ratoacuten)
Seguidamente en el moacutedulo de Setup de ANSYS en el aacuterbol de funciones que se
encuentra a la izquierda seleccionando la pestantildea Boundary Conditions apareceraacuten en la
Task Page todas las superficies que se hayan asignado en la operacioacuten anterior En las
simulaciones del presente proyecto se ha editado cada superficie siguiendo siempre los
paraacutemetros establecidos en la Tabla 4 variando uacutenicamente en valor de la velocidad El
resto de los paraacutemetros se han definido siguiendo las indicaciones de la referencia [14]
CONDICIOacuteN
DE
CONTORNO
PARAacuteMETROS CARACTERIacuteSTICAS LOCALIZACIOacuteN
INLET Type Velocity-inlet
Velocity
magnitude 40 ms
Specification
method
Intensity and viscosity
ratio
Turbulence
intensity 1
Turbulent
viscosity ratio 10
OUTLET Type Pressure-outlet
Gauge pressure 0 Pa
Specification
method
Intensity and viscosity
ratio
Paacuteg 72 Memoria
Turbulence
intensity 5
Turbulent
viscosity ratio 10
ROAD Type Wall
Wall motion Stationary wall
Shear condition No-slip
SYMMETRY
PLANE
Type Symmetry
FREE1 Type Wall
Wall motion Moving wall
motion Relative to adjacent
cell zone Transitional
speed 40 ms
Shear condition No-slip
FREE2 Type Wall
Wall motion Moving wall
motion Relative to adjacent
cell zone Transitional
speed 40 ms
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 73
Shear condition No-slip
CAR Type Wall
Wall motion Stationary wall
Shear condition No-slip
Tabla 4 Condiciones de contorno
Una vez definidas las condiciones de contorno se escogeraacute el modelo de turbulencia
deseando para la simulacioacuten Anteriormente en la seccioacuten 4 se han comentado los distintos
modelos de turbulencia disponibles Siguiendo las indicaciones de las referencias [14] [15]
[17] y [18] donde se especifica que el modelo de turbulencia maacutes usado en este tipo de
simulaciones es el k-Ɛ Realizable En el Anexo A se ha realizado un estudio de sensibilidad
de algunos de los diferentes modelos en la Figura 71 se puede observar que los modelos
de turbulencia que obtienen unos resultados maacutes cercanos a los obtenidos en los
experimentos son Reynolds Stress SST y k-Ɛ Realizable (Non-equilibrium walls function)
Es cierto que los dos primeros definen muy bien los efectos apreciados sin embargo
tambieacuten requieren de una capacidad computacional y de un tiempo de simulacioacuten mucho
mayores Por ello finalmente en el resto de simulacioacuten efectuadas la opcioacuten de modelado
de turbulencia ha sido modelos k-Ɛ Realizable con el tratamiento Non-equilibrium walls
function para las celdas cercanas a la pared
Figura 71 Graacutefico de la variacioacuten del CD en funcioacuten del aacutengulo inclinado y el meacutetodo de turbulencia
usado para simulaciones con el Ahmed Body
Paacuteg 74 Memoria
La opcioacuten Non-equilibrium walls function es un tipo de Near-Wall Treatments utilizado en
los modelos k-Ɛ cuya intencioacuten como se ha comentado antes en la seccioacuten 6 de Mallado
permite obtener una prediccioacuten del comportamiento de la capa liacutemite turbulenta ademaacutes de
su posible separacioacuten sin necesidad de generar una inmensa cantidad de elementos cerca
de la pared En la Figura 72 se puede observar su ubicacioacuten dentro del programa de
ANSYS
A continuacioacuten en la pestantildea Reference Values se deben antildeadir dos puntualizaciones La
primera Se escogeraacute el nombre de la entrada del flujo (en este caso inlet) en la pestantildea
Compute from La segunda se deberaacute antildeadir el aacuterea de referencia del vehiacuteculo proyectado
en la direccioacuten del flujo (en m2)
Figura 72 Eleccioacuten del modelo viscoso a usar en la simulacioacuten
Seguidamente se escogeraacuten los paraacutemetros que se desea monitorizar durante la
simulacioacuten en este caso se monitorizaraacuten los coeficientes de arrastre y de sustentacioacuten
Mediante Residuals Statistic and Force Monitors gt Creategt gthellip se podraacuten definir los
coeficientes aerodinaacutemicos escogiendo queacute coeficiente se desea monitorizar sobre queacute
superficie y cuaacutel es el vector direccioacuten de la fuerza Ademaacutes en Residuals - Print Plot gt
Edithellip se puede modificar la precisioacuten a partir de la cual el programa considera que los
residuos han convergido que por defecto estaacute en 0001 pero se modificaraacute a 00001
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 75
Figura 73 Monitorizacioacuten de coeficiente de arrastre y sustentacioacuten
Durante la realizacioacuten de las simulaciones se ha comprobado que a la hora de inicializar la
simulacioacuten es decir proporcionar al programa una solucioacuten de partida las iteraciones
necesarias para que la solucioacuten converja o para que la solucioacuten se estabilice se reduciacutean
considerablemente (aproximadamente se reducen entre 100 y 200 en funcioacuten de la
simulacioacuten) si se opta por la opcioacuten Solution Initialization gt Initialization Methods gt Hybrid
son 10 iteraciones que el programa calcula mediante la ecuacioacuten de Laplace para
determinar el campo de velocidades y presiones [19] Ademaacutes con la intencioacuten de
disminuir el tiempo de caacutelculo las 100 primeras iteraciones se realizan con la opcioacuten First
Order Upwind para las ecuaciones del momento de la energiacutea cineacutetica turbulenta y el ratio
de disipacioacuten turbulenta Seguidamente para las iteraciones restantes se modificaraacute esta
opcioacuten ha Second Order Upwind con tal de conseguir mayor precisioacuten en los datos
obtenidos
Figura 74 Modificacioacuten de los meacutetodos de solucionado y sus paraacutemetros de control
Paacuteg 76 Memoria
Durante la realizacioacuten de las simulaciones a pesar de no sobrepasar los liacutemites de la
versioacuten acadeacutemica de ANSYS aproximadamente el tiempo de la simulacioacuten variaba entre 8
y 24 horas Con la intencioacuten de disminuir el tiempo de simulacioacuten se proboacute a utilizar una
herramienta que tiene el moacutedulo de Setup de ANSYS Fluent llamada Make polyhedra
(Setting Up Domain gt Mesh gt Make Polyhedra) Con esta opcioacuten se ha observado que a
pesar de que el tiempo de conversioacuten puede durar varios minutos finalmente el tiempo de
simulacioacuten se ha llegado a reducir hasta la mitad y en algunos casos maacutes Aunque cabe
comentar que se requiere de cierta capacidad computacional como miacutenimo 8 Gb de
memoria RAM puesto que este meacutetodo genera una malla donde la relacioacuten de nodos a
celdas es mucho mayor que en el caso de las mallas tetraeacutedricas o hexaeacutedricas En caso
de que las versiones acadeacutemicas no dispongan de esta opcioacuten se recomienda seguir con el
mallado obtenido comprobando que los paraacutemetros de calidad sean todos correctos
Tras esta operacioacuten las mallas de la Figura 66 Figura 69 y la Figura 612 quedan de la
siguiente forma
Figura 76 Mallado del modelo squareback con elementos polieacutedricos
Figura 75 Opcioacuten para convertir el dominio a poliedros
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 77
Figura 77 Mallado del modelo fastback con elementos polieacutedricos
Figura 78 Mallado del modelo notchback con elementos polieacutedricos
Paacuteg 78 Memoria
8 Anaacutelisis de los resultados
En este apartado se analizaraacuten los resultados obtenidos en la simulacioacuten comparaacutendolos si
fuera necesario con los efectos esperados seguacuten la teoriacutea recogida en la referencia [3]
Ademaacutes todos los resultados de las simulaciones se encuentran recogidos en el Anexo D
81 Squareback
En la siguiente tabla se muestran los valores numeacutericos obtenidos durante la simulacioacuten
tales como el coeficiente de arrastre y de sustentacioacuten que con las ecuaciones (Ec 110) y
(Ec 111) vistas anteriormente se han hallado las fuerzas tanto de sustentacioacuten como de
arrastre Ademaacutes los resultados expresados en la Tabla 5 se han dividido en dos
componentes Una fuerza debida al esfuerzo cortante o friccioacuten debido al efecto de las
fuerzas viscosas y la otra debida al efecto de la diferencia de presioacuten entre la parte frontal
y posterior del modelo que frena el vehiacuteculo Finalmente en la uacuteltima columna se presenta
la suma de las dos anteriores
EFECTO DE
PRESIOacuteN
EFECTO
VISCOSO TOTAL
FUERZA DE ARRASTRE [N] 287177 47588 334765
FUERZA DE SUSTENTACIOacuteN [N] -471917 69405 -402512
CD 0234 0039 0273
CL -0385 0002 -0383
Tabla 5 Resultados de la simulacioacuten del modelo squareback
El valor obtenido en la simulacioacuten de CD de 0273 comprobando la Figura 81 se aprecia
un error del 20 aproximadamente debido principalmente a que la geometriacutea del modelo
no es la misma similar en la parte trasera pero diferente en la parte delantera Ademaacutes de
la presencia de las ruedas unidas al vehiacuteculo que contribuyen a un ligero aumento del valor
de CD
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 79
Figura 81 Valores experimentales de CD obtenidos por Morel (izquierda) y Ahmed (derecha) para
configuraciones de fastback (0ltαlt30ordm) y squareback (30ltαlt90ordm) [46]
En la Figura 82 se puede observar el comportamiento obtenido de las liacuteneas de corriente
es el esperado la separacioacuten se produce donde se espera (en el borde final de la superficie
superior en la parte trasera) y ademaacutes se puede observar el efecto del difusor
disminuyendo la estela ligeramente Se perciben tambieacuten dos grandes voacutertices observados
tambieacuten el modelo Ahmed que simula las configuraciones squareback donde el voacutertice
inferior en mayor que el voacutertice superior
Figura 82 Liacuteneas de corriente obtenidas en la simulacioacuten del modelo squareback
En la Figura 83 las zonas de color rojo corresponden a puntos de estancamiento es decir
zonas donde la presioacuten es maacutexima y la velocidad del fluido es miacutenima Estas zonas se
encuentran en el parachoques delantero la zona de unioacuten entre el capoacute y el parabrisas
Paacuteg 80 Memoria
delantero y zona frontal de las ruedas delanteras Por el contrario las zonas representadas
en color azul corresponden a puntos donde se producen depresiones se corresponde con
las zonas donde el flujo adquiere mayor velocidad Estas zonas de mayor velocidad se
encuentran principalmente en los pilares A del vehiacuteculo y en los laterales de las ruedas
delanteras Es en estas zonas donde se puede producir la separacioacuten de la capa liacutemite Por
lo que respecta al resto del vehiacuteculo la presioacuten es negativa excepto en algunas zonas
donde se producen sobrepresiones es decir las zonas representadas por el color amarillo
Figura 83 Campo de presiones alrededor del modelo squareback
Utilizando la ecuacioacuten de Bernoulli comentada anteriormente se puede validar el resultado
de la Figura 83 Si se aplica la ecuacioacuten (Ec 18) entre un punto cualquiera situado en la
entrada de flujo libre y un punto situado en el parachoques donde su presioacuten alcanza su
valor maacutes alto se puede calcular el valor teoacuterico de la presioacuten de estancamiento
Tomando como referencia la (Ec 18) una velocidad de simulacioacuten de 40 ms y
suponinedo que la cota de ambos puntos es la misma la presioacuten teoacuterica es de 980 Pa Lo
cual contrastando con el valor de presioacuten maacutexima obtenida por la simulacioacuten que es de
101127 Pa nos da un error del 32 En el Anexo D se puede comprobar en campo de
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 81
presiones en el plano de simetria asiacute como cuaacuteles son las zonas de mayor presioacuten
En la Figura 32 W H Hucho [3] nos presenta un diagrama de vectores de la velocidad
transversal en diversos planos estando estos a una distancia xl siendo l la longitud
caracteriacutestica del modelo En la Figura 84 y en la Figura 34 se presentan el diagrama de
vectores de las velocidades transversales de cada plano y la representacioacuten de las liacuteneas
de corriente en dichos planos respectivamente
xl = 004 xl = 024
xl = 048 xl = 096
Figura 84 Diagrama de vectores de velocidad transversal del modelo squareback (ver Figura 34)
Graacuteficamente la Figura 34 y la Figura 84 no son iguales debido a la diferencia de los ejes
pero en ambos casos se aprecia la aparicioacuten de los voacutertices
Paacuteg 82 Memoria
En la Figura 85 se aprecia tambieacuten la
formacioacuten de voacutertices generados en la parte
delantera del vehiacuteculo
82 Fastback
Los valores numeacutericos obtenidos durante la simulacioacuten tales como el coeficiente de
arrastre y de sustentacioacuten que con las ecuaciones (Ec 110) y (Ec 111) vistas
anteriormente se han hallado las fuerzas tanto de sustentacioacuten como de arrastre Ademaacutes
los resultados expresados en la Tabla 6 se han dividido de la misma forma que la tabla
anterior (el efecto de las fuerzas viscosas y el efecto de la diferencia de presioacuten)
Finalmente en la uacuteltima columna se presenta la suma de las dos anteriores
EFECTO DE
PRESIOacuteN
EFECTO
VISCOSO TOTAL
FUERZA DE ARRASTRE [N] 246036 46 729 292765
FUERZA DE SUSTENTACIOacuteN [N] -96907 2356 -94551
CD 0202 0038 024
CL -008 0002 -0078
Tabla 6 Resultados de la simulacioacuten del modelo fastback
El valor obtenido en la simulacioacuten de CD de 024 comprobando la Figura 81 el error
Figura 85 Representacioacuten de las liacuteneas de
corriente en un plano situado 850 mm del final
del vehiacuteculo
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 83
cometido es aproximadamente del 4 debido principalmente a la presencia de las ruedas
unidas al vehiacuteculo que contribuyen a un ligero aumento del valor de CD
En la Figura 86 se puede observar el comportamiento de las liacuteneas de corriente es el
esperado debido a la inclinacioacuten de la luneta trasera y de parte del techo la separacioacuten se
retrasa hasta el final del vehiacuteculo donde ademaacutes el difusor ayuda a disminuir la vorticidad
del voacutertice inferior comentado en la seccioacuten 3 Se aprecia tambieacuten dos voacutertices observados
tambieacuten el modelo Ahmed que simula las configuraciones fastback
Figura 86 Liacuteneas de corriente obtenidas en la simulacioacuten del modelo fastback
En la Figura 87 igual que el modelo anterior las zonas de color rojo corresponden a
puntos de estancamiento mientras que las zonas representadas en color azul
corresponden a puntos donde se producen depresiones se corresponde con las zonas
donde el flujo adquiere mayor velocidad Tanto en los modelos squareback como en los
fastback las zonas de mayor velocidad se encuentran principalmente en los pilares A del
vehiacuteculo y en los laterales de las ruedas delanteras
Paacuteg 84 Memoria
Figura 87 Campo de presiones alrededor del modelo fastback
Procedamos ahora a utilizar la ecuacioacuten (Ec 18) de Bernoulli con una velocidad de
simulacioacuten de 40 ms y suponinedo que la cota de ambos puntos es la misma la presioacuten
teoacuterica es de 980 Pa Lo cual contrastando con el valor de presioacuten maacutexima obtenida por la
simulacioacuten que es de 101493 Pa nos da un error del 36 Como se ha comentado
anteriormente una posible razoacuten de este error puede deberse a la gran zona de
estancamiento que produce el modelo En el Anexo D se puede comprobar en campo de
presiones en el plano de simetria asiacute como las zonas de mayor presioacuten en el vehiacuteculo
Las representaciones obtenidas en la simulacioacuten de los diagramas de vectores de la
velocidad transveral al plano se comparan con la Figura 34 de W H Hucho [3] En la
Figura 88 y en la Figura D113 (ver Anexo D) se presentan el diagrama de vectores de las
velocidades transversales de cada plano y la representacioacuten de las liacuteneas de corriente en
dichos planos respectivamente Al igual que en caso anterior la Figura 34 y la Figura 88
no son iguales debido a la diferencia de los ejes pero en ambos casos se aprecia la
aparicioacuten de los voacutertices
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 85
xl = 004 xl = 024
xl = 048 xl = 096
Figura 88 Diagrama de vectores de velocidad transversal del modelo fastback (ver Figura 34)
Paacuteg 86 Memoria
83 Notchback
La Figura 89 nos proporciona una impresioacuten del flujo alrededor de una configuracioacuten
notchback En esta configuracioacuten tambieacuten es posible distinguir dos tipos de separaciones
de flujo la bidimensional y la tridimensional El primero consiste en los voacutertices
longitudinales y el segundo en los dos voacutertices creados detraacutes del modelo
En el ejemplo de un peldantildeo a 90ordm de la Figura 89 el flujo se separa en el borde S y forma
un voacutertice giratorio en el sentido de las agujas del reloj La liacutenea de separacioacuten que divide
el flujo de recirculacioacuten del flujo externo se vuelve a unir en el punto R La longitud xR es la
distancia en la que el flujo vuelve a unirse y su valor depende del grosor de la capa liacutemite
antes de la separacioacuten La ventana trasera inclinada de un notchback como la pendiente
de un fastback se puede comparar con el fenoacutemeno descrito a la izquierda de la Figura
89 En funcioacuten de la geometriacutea el flujo podraacute volverse a unir al final de maletero si bien es
cierto que no siempre se produce una readhesioacuten en esta zona si no se logra al menos se
consigue reducir el drag
Figura 89 Esquema del campo de flujo y drag teoacutericos de una configuracioacuten notchback (izquierda)
efecto de readhesioacuten para un peldantildeo de 90ordm (derecha) [46]
Los valores numeacutericos obtenidos durante la simulacioacuten de este modelo tales como el CD y
CL se obtienen mediante las ecuaciones (Ec 110) y (Ec 111) vistas anteriormente Los
resultados expresados en la Tabla 7 se han dividido de la misma forma que la tabla
anterior (el efecto de las fuerzas viscosas y el efecto de la diferencia de presioacuten)
Finalmente en la uacuteltima columna se presenta la suma de las dos anteriores
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 87
EFECTO DE
PRESIOacuteN
EFECTO
VISCOSO TOTAL
FUERZA DE ARRASTRE [N] 282864 45215 328079
FUERZA DE SUSTENTACIOacuteN [N] -96907 2356 -94551
CD 0232 0037 0269
CL -008 0002 -0078
Tabla 7 Resultados de la simulacioacuten del modelo notchback
En la Figura 810 se puede observar el comportamiento esperado de las liacuteneas de
corriente Debido a la inclinacioacuten de la luneta trasera y del aacutengulo con que forma con el
maletero la separacioacuten comentada anteriormente para esta geometriacutea no llega a unirse
con la superficie del maletero Hecho que implica que el drag sea ligeramente mayor En
este caso aparecen 3 voacutertices dos de ellos de naturaleza similar a los voacutertices que
aparecen en la parte trasera del Ahmed Body y el tercero comentado anteriormente
mediante la Figura 89
Figura 810 Liacuteneas de corriente obtenidas en la simulacioacuten del modelo notchback
En la Figura 811 se aprecia tambieacuten la formacioacuten de los voacutertices longitudinales de caraacutecter
tridimensional desde su aparicioacuten en el pilar C hasta su prolongacioacuten a lo largo de la estela
del vehiacuteculo Ademaacutes se puede apreciar como las liacuteneas de corriente que provienen del
Paacuteg 88 Memoria
voacutertice generado en el parabrisas se unen al voacutertice longitudinal asiacute como las liacuteneas de
corriente que vienen de la parte delantera del capoacute
Figura 811 Liacuteneas de corriente sobre el vehiacuteculo donde se aprecian los voacutertices longitudinales
En la Figura 812 la principal diferencia observada respecto a los modelos anteriores es
que sobre la superficie del maletero la presioacuten aumenta ligeramente debido a las
turbulencias producidas sobre eacutel Este modelo tambieacuten matiene las zonas de mayor
velocidad en los pilares A del vehiacuteculo y en los laterales de las ruedas delanteras
Figura 812 Campo de presiones alrededor del modelo notchback
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 89
Procedamos ahora a utilizar la ecuacioacuten (Ec 18) de Bernoulli con una velocidad de
simulacioacuten de 40 ms y suponinedo que la cota de ambos puntos es la misma la presioacuten
teoacuterica es de 980 Pa Lo cual contrastando con el valor de presioacuten maacutexima obtenida por la
simulacioacuten que es de 101848 Pa nos da un 4 de error Como se ha comentado
anteriormente una posible razoacuten de este error puede deberse a la gran zona de
estancamiento que produce el modelo En el Anexo D se puede comprobar en campo de
presiones en el plano de simetria asiacute como las zonas de mayor presioacuten sobre el vehiacuteculo
Las representaciones obtenidas en la simulacioacuten de los diagramas de vectores de la
velocidad transveral al plano se comparan con la Figura 34 de W H Hucho [3] En la
Figura 813 y en la Figura D313 (ver Anexo D) se presentan el diagrama de vectores de
las velocidades transversales de cada plano y la representacioacuten de las liacuteneas de corriente
en dichos planos respectivamente Al igual que en caso anterior la Figura 34 y la Figura
813 no son iguales debido a la diferencia de los ejes pero en ambos casos se aprecia la
aparicioacuten de los voacutertices
xl = 004 xl = 024
xl = 048 xl = 096
Paacuteg 90 Memoria
Figura 813 Diagrama de vectores de velocidad transversal del modelo notchback (ver Figura 34)
84 Fondo rugoso
Con la intencioacuten de simular el efecto de un fondo rugoso se han refinado los elementos de
la parte inferior del vehiacuteculo a costa de agrandar los elementos especialmente de la parte
delantera del vehiacuteculo En la Figura 815 muestran los valores de y+ entre 1 y 300 siendo
estos uacuteltimos las zonas de coloracioacuten roja estando la zona rugosa dentro de un rango de
entre 20 y 200
Figura 814 Mallado refinado del fondo rugoso
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 91
Figura 815 Representacioacuten de los valores de y+ sobre el fondo rugoso
La parte inferior de un vehiacuteculo puede considerarse como una placa plana extremadamente
aacutespera debido a los ejes encargados de transmitir el par motor el compartimiento del
motor el enfriamiento del caacuterter de aceite y el sistema de escape La resistencia de
arrastre de la placa aumenta con la rugosidad En caso de no llevar ninguacuten revestimiento
inferior en la referencia [3] se estima que el arrastre puede ascender hasta +0045
Tras la simulacioacuten de las tres configuraciones possibles con este nuevo fondo rugoso los
resultados obtenido han sido los siguientes
EFECTO DE
PRESIOacuteN
EFECTO
VISCOSO TOTAL
variacioacuten respecto
los casos
anteriores
SQ
UA
RE
BA
CK
FUERZA DE
ARRASTRE [N] 28054 4659 32713
-23
FUERZA DE
SUSTENTACIOacuteN [N] -45873 245 -456287
+13
CD 02288 0038 02668 -23
CL -03742 0001998 -03722 +13
FA
ST
B
AC
K
FUERZA DE
ARRASTRE [N] 25286 4576 298625
+2
Paacuteg 92 Memoria
FUERZA DE
SUSTENTACIOacuteN [N] -7877 2298 -76472
-19
CD 02072 00375 02447 +198
CL -00645 00019 -00627 -19
NO
TC
HB
AC
K
FUERZA DE
ARRASTRE [N] 28992 4429 33421
+186
FUERZA DE
SUSTENTACIOacuteN [N] -16933 299 -16634
+759
CD 0238 00363 02743 +189
CL -0139 00025 -01365 +76
Tabla 8 Comparativa de los resultados obtenidos con fondo rugoso y sin fondo rugoso
Figura 816 Liacuteneas de corriente en la parte inferior del vehiacuteculo
En la Tabla 8 se puede comprobar que los valores de CD han aumentado ligeramente
entre un 1 y un 3 sin embargo los valores de CL siacute que presentan un considerable
aumento debido aumento de la presioacuten en la zona inferior provocada por las turbulencias
que provocan las rugosidades
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 93
9 Anaacutelisis econoacutemico
En la presente seccioacuten se agrupan los costes generados durante la realizacioacuten del
proyecto teniendo en cuenta solamente los gastos provenientes de ingenieriacutea y software
utilizado
Respecto al coste salarial correspondiente a las horas de trabajo se ha considerado el Real
Decreto 2532016 del 10 de junio de 2016 donde se estipula que el liacutemite del gasto salarial
de personal propio y subcontratad para el perfil de un Ingeniero Teacutecnico el valor del coste
maacuteximo es de 135 euroh
Respecto al software utilizado se ha de tener en cuenta las licencias de los programas y
herramientas usadas asiacute como los gastos de ejecucioacuten de estos En este proyecto se han
usado programas tales como Catia V5 ANSYS 171 Microsoft Office Para computar los
gastos de estos programas se han considerado el precio de venta al puacuteblico de sus
versiones acadeacutemicas Ademaacutes se ha estimado una vida uacutetil de cada producto de 4 antildeos
(puesto que coincide con el plan acadeacutemico de un estudiante de grado)
La herramienta de trabajo principal de este proyecto ha sido un ordenador portaacutetil tanto
para la buacutesqueda de informacioacuten la realizacioacuten de las simulaciones y la redaccioacuten del
proyecto El modelo del ordenador usado es un SONY VAIO modelo SVE151C11M cuya
potencia de consumo es de 44 Wh El precio el kWh seguacuten las tarifas de mercado regulado
de electricidad de Precio Voluntario al Pequentildeo Consumidor (PVPC) destinadas a usuarios
con una potencia contratada inferior a 10 kW tiene un precio regulado de 012159 eurokWh
En la Tabla 9 se presenta el desglose de los costes realizados durante el proyecto
antildeadiendo a la suma final de costes el porcentaje del 21 de IVA El coste final del
proyecto asciende a 149912 euro en la Figura 91 se puede visualizar el porcentaje de cada
apartado sobre el coste final
Paacuteg 94 Memoria
INGENIERIacuteA
Concepto Precio Tiempo TOTAL
salario 135 euroh 660 h 8910 euro
8910 euro
SOFTWARE
Concepto Precio Vida uacutetil Porcentaje
de uso TOTAL
Microsoft Office Hogar y
Estudiantes 149 euro 4 antildeos 30 1118 euro
ANSYS 171 26400 euro 4 anos 50 3300 euro
Catia V5 700 euro 1 antildeo 20 140 euro
345118 euro
CONSUMO
ELEacuteCTRICO
Concepto Potencia Precio Tiempo TOTAL
Ordenadores portaacutetiles
44 Wh 012159 eurokWh 660 h 354 euro
354 euro
TOTAL 1236472 euro
TOTAL (IVA incluido) 1496132 euro
Tabla 9 Presupuesto del proyecto
Figura 91 Graacutefico circular del presupuesto del trabajo
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 95
10 Impacto ambiental
Debido a que el presente proyecto ha estado realizado en su totalidad mediante un
ordenador portaacutetil y debido al caraacutecter teoacuterico del mismo el principal impacto ambiental
considerado ha sido respecto a la emisioacuten de gases de efecto invernadero principalmente
CO2 derivado del uso de la energiacutea eleacutectrica consumida durante la realizacioacuten del proyecto
El mix eleacutectrico es el valor que expresa las emisiones de CO2 asociadas a la generacioacuten de
la electricidad que se consume cuanto maacutes bajo es el mix mayor es la contribucioacuten de
fuentes energeacuteticas bajas en carbono El mix de la red eleacutectrica peninsular de 2017 se
estima en 392 g de CO2kWh [30] Haciendo uso del kWh consumidos y de las horas
trabajadas que se han presentado en la Tabla 9 se obtiene un total de 114 kg de CO2
emitidos
Otro aspecto a tener en cuenta es que haciendo uso de herramientas de CFD en vez de
usar tuacuteneles de viento el coste generado disminuye en gran medida Los costes
energeacuteticos costes derivados de recursos humanos o costes de materiales necesarios
para llevar a cabo experimentaciones se ven reducidos draacutesticamente El abaratamiento de
los equipos computacionales y el incremento de su rendimiento hace que cada vez maacutes las
empresas opten por esta opcioacuten
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 97
Conclusiones
Al enfocarse en la aerodinaacutemica desde un punto de vista acadeacutemico se ha prestado
atencioacuten principalmente al drag del vehiacuteculo La fuerza de arrastre de un vehiacuteculo es la
principal contribuyente que se opone a su movimiento de avance Asiacute pues la reduccioacuten de
este arrastre aerodinaacutemico puede mejorar notablemente la economiacutea de combustible del
vehiacuteculo por lo tanto el sector automoviliacutestico busca soluciones constantemente para
reducir su coeficiente de arrastre Aquiacute es donde entra la principal herramienta usada en
este proyecto las simulaciones de CFD Una herramienta baacutesica que el ingeniero de
automocioacuten debe saber usar
Antes de realizar simulaciones con los modelos squareback fastback y notchback se
realizaron varias simulaciones usando el modelo de Ahmed Body Principalmente para
comprobar si con una geometriacutea sencilla se obteniacutean buenos resultados ademaacutes sirvioacute
como estudio de referencia para comprobar la eficacia de los distintos modelos de
turbulencia y cuaacuteles de ellos eran capaces de obtener resultados maacutes precisos sin
necesidad de tener una capacidad computacional elevada con esto se aprecioacute que los
modelos k-Ɛ Realizable eran capaces de definir correctamente comportamiento del flujo
alrededor del vehiacuteculo sin necesidad de utilizar una gran cantidad de elementos en la malla
Tambieacuten se realizaron simulaciones con el modelo ASMO car para comprobar si con
geometriacuteas que provocan menor arrastre se podiacutean obtener buenos resultados
manteniendo siempre la malla dentro de los liacutemites de la versioacuten acadeacutemica de ANSYS
Al empezar a simular geometriacuteas algo maacutes complejas las limitaciones existentes en las
versiones acadeacutemicas de ANSYS Fluent forzaban a crear una malla de mala calidad y esto
causaba que los residuos no convergieran Debido a la imposibilidad de encontrar una
malla de calidad que sea capaz de reproducir parte de los efectos que ocurren cerca de la
pared del vehiacuteculo se empezaron a crear geometriacuteas maacutes simplificadas (similares al Ahmed
Body) simplificaciones que resultaron ser maacutes notables de lo que inicialmente habiacutea sido
planteado Durante el anaacutelisis de mallado varias simulaciones han tenido que ser
descartadas debido a que mostraban resultados poco coherentes Finalmente ha sido
posible estructurar el trabajo conforme se habiacutea planteado consiguiendo asiacute el enfoque
acadeacutemico pretendido
Paacuteg 98 Memoria
Otra limitacioacuten que ha surgido durante el proyecto ha sido el tiempo de simulacioacuten las
mallas tetraeacutedricas tardaban praacutecticamente 1 diacutea y no siempre los residuos presentaban
una clara convergencia Por ello con tal de reducir el tiempo de mallado se tomoacute la
decisioacuten de convertir las celdas de la malla en celdas polieacutedricas Cabe comentar que este
hecho puede provocar que las versiones acadeacutemicas de ANSYS Fluent no sean capaces
de resolverlo debido al aumento del nuacutemero de nodos que implica dicha conversioacuten Si
fuese asiacute el tiempo de simulacioacuten aumentariacutea considerablemente Sin embargo a pesar de
este contratiempo se ha seguido con esta conversioacuten debido a las ventajas de computo que
ofrece
Tras el anaacutelisis de los resultados obtenidos en las simulaciones se ha cumplido el principal
objetivo del trabajo la simulacioacuten de las diferentes configuraciones de parte trasera de un
vehiacuteculo y su respectiva comprobacioacuten con los datos experimentales recogidos Se han
representado los principales voacutertices observados en cada configuracioacuten
Respecto a las simulaciones con ruedas unidas a la geometriacutea se ha demostrado que
tanto los valores de CD como CL aumentan Respecto a los modelos que simulaban el
efecto de un fondo rugoso se ha observado que los valores de CD aumentaban
ligeramente mientras que los de CL han aumentado considerablemente aumentando asiacute la
fuerza de sustentacioacuten provocadas sobre el vehiacuteculo Cabe aclarar que aunque los
resultados no sean estrictamente iguales se ha observado el mismo comportamiento
descrito en los experimentos recogidos en [3] por ello se considera una buena
metodologiacutea para que los estudiantes puedan observar aspectos observados en las clases
Finalmente en el Anexo E se presenta el guion de una praacutectica guiada para el alumnado
Dicho guion explica la metodologiacutea a seguir para una primera simulacioacuten la intencioacuten es
que los estudiantes mediante los archivos proporcionados ya sean de geometriacuteas (igs
stphellip) yo de geometriacuteas malladas (msh) sean capaces de aplicar los criterios presentados
en este proyecto y de entender los resultados obtenidos asiacute como que tambieacuten sean
capaces de realizar diferentes tipos de mallas en funcioacuten del modelo de turbulencia a usar
Tras la realizacioacuten de la praacutectica se recomienda que los alumnos realicen un informe similar
a la parte praacutectica del presente documento realizando un anaacutelisis de sensibilidad de la
malla y comparando los resultados obtenidos en las simulaciones con la intencioacuten de que
los estudiantes adquieran las competencias necesarias para iniciarse en las simulaciones
de CFD
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 99
Bibliografiacutea
Referencias bibliograacuteficas
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gehfactors_demissio_associats_a_lenergia
Bibliografiacutea de Figuras
bull NOTA Todas Figuras que no constan de una referencia bibliograacutefica al final de su
epiacutegrafe han sido elaboradas por medios propios mediante capturas o recortes
durante los procesos de elaboracioacuten de la geometriacutea a lo largo de las simulaciones
yo extraiacutedas del moacutedulo Results de ANSYS Fluent o de Excel
[31] Figura 11 Figura 61 fuente [2] de la bibliografiacutea (p 24 362)
[32] Figura 12 fuente [1] de la bibliografiacutea (p 47)
[33] Figura 13 fuente [3] de la bibliografiacutea (p 49)
[34] Figura 14 Figura 15 fuente [6] de la bibliografiacutea (p 34)
[35] Figura 16 fuente httpswwwquoracomWhy-does-the-boundary-layer-separation-
occur
[36] Figura 17 fuente imagen superior httponlytitancom201402what-is-venturi-pool-
skimmer-and-how fuente imagen inferior httpswwwengineeringtoolboxcompitot-
tubes-d_612html
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 103
[37] Figura 18 fuente httpjnaudinfreefrhtmlcoandahtm
[38] Figura 19 fuente [4] de la bibliografiacutea (p 177)
[39] Figura 110 fuente [6] de la bibliografiacutea (p 3)
[40] Figura 111 fuente [7] de la bibliografiacutea (p 44)
[41] Figura 112 fuente [4] de la bibliografiacutea (p 213)
[42] Figura 21 fuente [3] de la bibliografiacutea (p 164)
[43] Figura 22 fuente [25] de la bibliografiacutea
[44] Figura 23 fuente [10] de la bibliografiacutea
[45] Figura 24 fuente [29] de la bibliografiacutea
[46] Figura 31 Figura 32 Figura 33 Figura 34 Figura 35 Figura 36 Figura 81
Figura 89 fuente [3] de la bibliografiacutea (p 107 140110 111 115 116 148 175)
[47] Figura 41 fuente httpwwwbmwblogcom20170330bmw-m4-dtm-detailed-look-
computational-fluid-dynamics
[48] Figura 42 imagen izquierda fuente [4] de la bibliografiacutea (p 320) imagen derecha
fuente [27] de la bibliografiacutea
[49] Figura 43 fuente [27] de la bibliografiacutea
[50] Figura 44 fuente [25] de la bibliografiacutea
[51] Figura 45 Figura 46 Figura 47 Figura 48 Figura 49 Figura 410 Figura 65
fuente [13] de la bibliografiacutea
[52] Figura 62 fuente [27] de la bibliografiacutea
[53] Figura 63 y Figura 64 fuente [14] y [27] de la bibliografiacutea
Paacuteg 104 Memoria
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 105
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 5
412 Modelo Tensor de Reynolds (RSM) 51
42 LES 52
43 DES 52
44 DNS 53
5 MODELADO DEL DOMINIO ________________________________ 55
6 MALLADO _______________________________________________ 59
61 Mallado squareback 66
62 Mallado fastback 67
63 Mallado notchback 69
7 SETUP _________________________________________________ 71
8 ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS ___________________________ 78
81 Squareback 78
82 Fastback 82
83 Notchback 86
84 Fondo rugoso 90
9 ANAacuteLISIS ECONOacuteMICO ___________________________________ 93
10 IMPACTO AMBIENTAL ____________________________________ 95
CONCLUSIONES _____________________________________________ 97
BIBLIOGRAFIacuteA _______________________________________________ 99
Referencias bibliograacuteficas 99
Bibliografiacutea web 101
Bibliografiacutea de Figuras 102
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 7
Glosario
CFD Del ingleacutes Computational Fluid Dynamics
CAD Del ingleacutes Computer-Aided Design
RANS Del ingleacutes Reynolds Average Navier-Stokes
LES Del ingleacutes Large Eddy Simulations
DES Del ingleacutes Detached Eddy Simulations
DNS Del ingleacutes Direct Numerical Simulations
SST Del ingleacutes Shear Stress Transport
w Del ingeacutes Width (anchura)
h Del ingeacutes Height (altura)
l Del ingeacutes Lenght (largo)
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 9
Lista de figuras
Figura 11 El esfuerzo cortante produce una deformacioacuten continua en el fluido (a)
elemento deformaacutendose a una velocidad (b)esfuerzo cortante en un fluido
newtoniano cerca de la pared [31] 17
Figura 12Tipos reacutegimen de un flujo a traveacutes de una tuberiacutea de arriba abajo Laminar
de transicioacuten turbulento [32] 18
Figura 13 Flujo alrededor de un vehiacuteculo [33] 18
Figura 14 Variacioacuten de la capa liacutemite a lo largo de una placa plana [34] 19
Figura 15 Coeficiente de friccioacuten en placa plana tanto para flujo laminar como
turbulento [34] 20
Figura 16 Ejemplo de una burbuja laminar [35] 21
Figura 17 Arriba el efecto de Venturi abajo el sistema de tubo de Pitot [36] 22
Figura 18 Ejemplo de un caso cuotidiano donde se aprecia el efecto Coanda [37] 23
Figura 19 Ejemplo de los resultados esperados de un vehiacuteculo en un fluido a altos
nuacutemeros de Reynolds [38] 26
Figura 110 Fuerzas aerodinaacutemicas en un vehiacuteculo de competicioacuten [39] 27
Figura 111 Comparacioacuten de un perfil alar con el perfil de un vehiacuteculo [40] 28
Figura 112 Ejemplo de calores de CD y CL para diversas formas (en un rango de
elevado de Re) [41] 29
Figura 21 Geometriacutea baacutesica de los tres tipos de parte trasera de un vehiacuteculo [42] 31
Figura 22 Dimensiones en mm de Ahmed Body [43] 33
Figura 23 Dimensiones en m del ASMO car [44] 33
Figura 24 Diferentes zonas traseras y fondos del modelo DrivAer [45] 34
Figura 31 Diagrama de vectores de V [46] 35
Figura 32 Voacutertices transversales contra-rotativos en la estela de un vehiacuteculo seguacuten
su categorizacioacuten respecto la parte posterior [46] 35
Figura 33 Dibujo esquemaacutetico del flujo seguacuten las diferentes categoriacuteas de parte
posterior [46] 36
Figura 34 Patroacuten de velocidad transversal para configuraciones squareback fastback
y notchback [46] 38
Figura 35 Sistemas de voacutertices [46] 39
Figura 36 Sistema de voacutertices en la parte posterior del Ahmed Body (a)
configuracioacuten baja de drag (b) configuracioacuten alta de drag [46] 40
Paacuteg 10 Memoria
Figura 41 Visioacuten trasera de las liacuteneas de corriente alrededor de un BMW M4 DTM
donde se aprecian las turbulencias en dicha zona [47] 42
Figura 42 Ejemplos de tipos de malla A la izquierda (a) malla estructurada (b) malla
no estructurada a la derecha malla hiacutebrida [48]44
Figura 43 Ejemplo del tipo de elementos que se pueden utilizar en una malla [49] 45
Figura 44 Logos de algunos los programas de CFD maacutes utilizados [50] 46
Figura 45 Estructuras del flujo turbulento Cascada de Energiacutea de Richarson (1922)
Kolmogorov (1941) [51] 48
Figura 46 Ejemplo de simulacioacuten numeacuterica mediante el modelo RANS [51] 48
Figura 47 Comparacioacuten de resultados sobre un perfil alar de diferentes modelos[51]49
Figura 48 Forma de solucionar del modelo SST [51] 51
Figura 49 Ejemplo de simulacioacuten numeacuterica mediante el modelo LES [51] 52
Figura 410 Ejemplo de simulacioacuten numeacuterica mediante el modelo DNS [51] 53
Figura 51 Vista frontal de los modelos 56
Figura 52 Tipos diferentes de zona posterior de izquierda a derecha squareback
(70ordm) fastback (22ordm) y notchback 56
Figura 53 Geometriacutea de modelado de la rueda 57
Figura 54 Extrusiones en el fondo plano para simular las perturbaciones de un fondo
rugoso 57
Figura 61 Distribucioacuten de tensioacuten seguacuten el perfil de velocidad en la capa liacutemite [31] 60
Figura 62 Tratamientos cercanos a las paredes [52] 60
Figura 63 Izquierda graacutefico de la velocidad de friccioacuten adimensional (u+) respecto la
distancia adimensional (y+) cerca de la pared Derecha meacutetodo graacutefico de
estimacioacuten de la longitud de referencia del mallado en funcioacuten de la velocidad
del flujo y el paraacutemetro y+ [53] 61
Tabla 1 Altura de la primera celda cerca de la pared con y+=1 (ideal) 63
Tabla 2 Altura de la primera celda cerca de la pared con y+=50 (fino) 63
Tabla 3 Altura de la primera celda cerca de la pared con y+=150 (medio) 64
Figura 64 Crecimiento de las capas prismaacuteticas [53] 64
Figura 65 Espectro de los valores de los paraacutemetros Skewness y Orthogonal Quality
[51] 65
Figura 66 Mallado del modelo squareback 66
Figura 67 Graacuteficos de los paraacutemetros de calidad de la malla del modelo squareback
skewness (graacutefico superior) y calidad ortogonal (graacutefico inferior) 67
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 11
Figura 68 Elementos con mayor nuacutemero de skewness del modelo squareback 67
Figura 69 Mallado modelo fastback 68
Figura 610 Graacuteficos de los paraacutemetros de calidad de la malla del modelo fastback
skewness (graacutefico superior) y calidad ortogonal (graacutefico inferior) 68
Figura 611 Elementos con mayor nuacutemero de skewness del modelo fastback 69
Figura 612 Mallado del modelo notchback 69
Figura 613 Graacuteficos de los paraacutemetros de calidad de la malla del modelo notchback
skewness (graacutefico superior) y calidad ortogonal (graacutefico inferior) 70
Tabla 4 Condiciones de contorno 73
Figura 71 Graacutefico de la variacioacuten del CD en funcioacuten del aacutengulo inclinado y el meacutetodo
de turbulencia usado para simulaciones con el Ahmed Body 73
Figura 72 Eleccioacuten del modelo viscoso a usar en la simulacioacuten 74
Figura 73 Monitorizacioacuten de coeficiente de arrastre y sustentacioacuten 75
Figura 74 Modificacioacuten de los meacutetodos de solucionado y sus paraacutemetros de control75
Figura 75 Opcioacuten para convertir el dominio a poliedros 76
Figura 76 Mallado del modelo squareback con elementos polieacutedricos 76
Figura 77 Mallado del modelo fastback con elementos polieacutedricos 77
Figura 78 Mallado del modelo notchback con elementos polieacutedricos 77
Tabla 5 Resultados de la simulacioacuten del modelo squareback 78
Figura 81 Valores experimentales de CD obtenidos por Morel (izquierda) y Ahmed
(derecha) para configuraciones de fastback (0ltαlt30ordm) y squareback
(30ltαlt90ordm) [46] 79
Figura 82 Liacuteneas de corriente obtenidas en la simulacioacuten del modelo squareback 79
Figura 83 Campo de presiones alrededor del modelo squareback 80
Figura 84 Diagrama de vectores de velocidad transversal del modelo squareback (ver
Figura 34) 81
Figura 85 Representacioacuten de las liacuteneas de corriente en un plano situado 850 mm del
final del vehiacuteculo 82
Tabla 6 Resultados de la simulacioacuten del modelo fastback 82
Figura 86 Liacuteneas de corriente obtenidas en la simulacioacuten del modelo fastback 83
Figura 87 Campo de presiones alrededor del modelo fastback 84
Figura 88 Diagrama de vectores de velocidad transversal del modelo fastback (ver
Figura 34) 85
Figura 89 Esquema del campo de flujo y drag teoacutericos de una configuracioacuten
Paacuteg 12 Memoria
notchback (izquierda) efecto de readhesioacuten para un peldantildeo de 90ordm (derecha)
[46] 86
Tabla 7 Resultados de la simulacioacuten del modelo notchback 87
Figura 810 Liacuteneas de corriente obtenidas en la simulacioacuten del modelo notchback 87
Figura 811 Liacuteneas de corriente sobre el vehiacuteculo donde se aprecian los voacutertices
longitudinales 88
Figura 812 Campo de presiones alrededor del modelo notchback 88
Figura 813 Diagrama de vectores de velocidad transversal del modelo notchback (ver
Figura 34) 90
Figura 814 Mallado refinado del fondo rugoso 90
Figura 815 Representacioacuten de los valores de y+ sobre el fondo rugoso 91
Tabla 8 Comparativa de los resultados obtenidos con fondo rugoso y sin fondo
rugoso 92
Figura 816 Liacuteneas de corriente en la parte inferior del vehiacuteculo 92
Tabla 9 Presupuesto del proyecto 94
Figura 91 Graacutefico circular del presupuesto del trabajo 94
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 13
Introduccioacuten
Objetivos del proyecto
El principal objetivo del presente proyecto es realizar un estudio en forma de praacutectica para
la asignatura de Aerodinaacutemica del Maacutester de Ingenieriacutea de Automocioacuten cursado en la
Escola Tegravecnica Superior drsquoEnginyeria Industrial de Barcelona (ETSEIB) Con este enfoque
acadeacutemico se pretende que los estudiantes puedan realizar unas praacutecticas mediante
programas de CFD para contrastar los resultados obtenidos en experimentaciones en
tuacuteneles de viento por empresas o profesionales del sector automoviliacutestico Puesto que los
alumnos no disponen de una tecnologiacutea muy desarrollada ni tienen acceso a un tuacutenel de
viento se pretenderaacute que con este proyecto sean capaces de realizar simulaciones CFD en
las cuales puedan observar y entender la teoriacutea aprendida durante el curso aplicado a una
geometriacutea simplificada de un vehiacuteculo de turismo
Ademaacutes este proyecto serviraacute como recordatorio yo explicacioacuten sobre el funcionamiento
del programa ANSYS Fluent con tal de aprender a realizar una simulacioacuten lo maacutes correcta
posible siempre partiendo de nuestras posibilidades como estudiantes Por otra parte la
intencioacuten es que el alumnado adquiera la capacidad de entender y saber aplicar
correctamente los conocimientos adquiridos en un futuro laboral Puesto que hoy en diacutea el
conocimiento de este tipo de herramientas sirve como complemento a los ensayos en los
tuacuteneles de viento y cada vez maacutes van ganando importancia en los proyectos de
automocioacuten
Alcance del proyecto
Dicha praacutectica consiste en una simulacioacuten numeacuterica mediante el programa de CFD de
ANSYS Fluent del flujo exterior alrededor de un vehiacuteculo de turismo para sus tres tipos
tradicionales de parte trasera squareback fastback y notchback Y la comparacioacuten de los
resultados obtenidos mediante la simulacioacuten con los datos experimentales principalmente
recogidos en el libro de Aerodynamics of Road Vehicles de Wolf-Heinrich Hucho referencia
[3]
Paacuteg 14 Memoria
Este proyecto pretende ser una guiacutea praacutectica para el alumnado donde a parte de
contrastar parte de los conocimientos adquiridos en la asignatura puedan llegar a conocer
el funcionamiento del programa ANSYS Fluent y sepan realizar las simulaciones
correctamente
Al tratarse de una praacutectica para el alumnado se ha de tener en cuenta las posibles
limitaciones por ello para no privar el acceso de esta praacutectica a ninguacuten alumno se ha
procurado que las simulaciones realizadas cumplan con las limitaciones acadeacutemicas
Ademaacutes se ha procurado empezar con una amplia seccioacuten teoacuterica que permitiraacute a
cualquier alumno entender los principales efectos del flujo de aire alrededor de un vehiacuteculo
Respecto a los liacutemites del trabajo este proyecto pretende focalizar su estudio en las
diferentes partes traseras de un vehiacuteculo a traveacutes de geometriacuteas sencillas Por ello se
excluye la realizacioacuten de simulaciones con geometriacuteas muy detalladas puesto que se
considera que la capacidad computacional necesaria no estaacute al alcance del alumnado asiacute
como los flujos internos de un vehiacuteculo y su anaacutelisis termodinaacutemico
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 15
1 Fundamentos de la aerodinaacutemica
La intencioacuten de este capiacutetulo es definir y esclarecer algunos conceptos y principios
necesarios para entender el cuerpo del proyecto y poder llegar a obtener unas conclusiones
acertadas
11 El aire y sus propiedades
La aerodinaacutemica es la rama de la mecaacutenica de fluidos que estudia las acciones que
aparecen sobre los cuerpos soacutelidos cuando existe un movimiento relativo entre estos y el
gas que los envuelve Evidentemente el gas por excelencia maacutes estudiado en este campo
es el aire puesto que es el que encontramos en nuestra atmoacutesfera Seguacuten la Real
Academia Espantildeola el aire es un gas que constituye la atmoacutesfera terrestre formado
principalmente de oxiacutegeno y nitroacutegeno y con otros componentes como el dioacutexido de
carbono y el vapor de agua [20] La densidad la presioacuten la temperatura la viscosidad y el
reacutegimen son algunas de las propiedades del aire que se han de tener en cuenta
Como se observa en la ecuacioacuten (Ec 11) se define densidad ( ) como el nuacutemero de
partiacuteculas por unidad de volumen En realidad las moleacuteculas del aire no pueden
encontrarse a maacutes o a menos de una cierta distancia estos liacutemites determinan la
compresibilidad del aire En teacuterminos aerodinaacutemicos se puede deducir que cuanto mayor
sea la densidad del aire que el coche se encuentre mayor seraacute la presioacuten ejercida sobre eacutel
y ello afectaraacute tambieacuten a las fuerzas provocadas sobre el vehiacuteculo de las cuales se hablaraacute
maacutes adelante Mediante la ecuacioacuten de estado del aire (Ec 12) se percibe que para elevar
la densidad del aire se pueden hacer dos cosas aumentar la presioacuten total o reducir la
temperatura
m
V = (Ec 11)
pV nRT= (Ec 12)
La presioacuten ( p ) es otro paraacutemetro importante y depende en gran parte de la densidad Hay
dos tipos de presiones absoluta y relativa
Paacuteg 16 Memoria
(Ec 13) Pabs rel atmP P= +
Si bien es cierto que para la gran mayoriacutea de estudios aerodinaacutemicos se prescinde de la
presioacuten atmosfeacuterica puesto que su valor es faacutecilmente conocible La presioacuten atmosfeacuterica en
un punto coincide con el peso de la columna estaacutetica de aire de seccioacuten recta unitaria que
se extiende desde ese punto hasta un liacutemite superior de la atmoacutesfera Por este motivo
numeacutericamente hablando los valores de presioacuten atmosfeacuterica variacutean en funcioacuten de la
densidad del aire y eacutesta disminuye conforme aumenta la altura Todo ello complica la
obtencioacuten numeacuterica del valor o expresioacuten de la presioacuten en funcioacuten de la altura [2]
Para simplificar los estudios en muchos casos se suele suponer que la densidad es
constante y por lo tanto el fluido es incompresible y aunque se cometa un error de caacutelculo
se trata de un error asumible y pequentildeo que ademaacutes se puede conocer
En cuanto a la temperatura suele ser una variable muy importante para estudios desde el
punto de vista termodinaacutemico pero que en el presente proyecto no se tendraacute en cuenta
puesto que se considera una temperatura ambiente constante Aunque cabe recordar que
realmente a mayor temperatura se obtiene menos moleacuteculas por unidad de volumen y
esto suele ser perjudicial para la generacioacuten de fuerzas de sustentacioacuten negativa o el
rendimiento del motor
La viscosidad ( ) es una de las variables maacutes importantes del aire siendo la responsable
de muchos de los fenoacutemenos y fuerzas que tiene lugar sobre los vehiacuteculos Es una medida
cuantitativa de la resistencia de un fluido a fluir determina la velocidad de deformacioacuten del
fluido cuando se le aplica un esfuerzo cortante [2] Por ejemplo para perfiles alares con
aacutengulo de ataque pequentildeo es causante en gran parte de la fuerza que ejerce un fluido
sobre un cuerpo en la direccioacuten del flujo llamada fuerza de arrastre o drag
Para obtener una relacioacuten de la viscosidad se considera que se tienen 2 placas separadas
una cierta distancia l entre las cuales circula aire se le aplica a la placa superior cierta
velocidad V La fuerza necesaria para mover las placas se puede obtener de la ecuacioacuten
(Ec 14) siendo A el aacuterea de las placas
(Ec 14) A U
Fl
=
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 17
Figura 11 El esfuerzo cortante produce una deformacioacuten continua en el fluido (a) elemento
deformaacutendose a una velocidad (b)esfuerzo cortante en un fluido newtoniano cerca de la pared [31]
En estado estacionario la velocidad del flujo variacutea entre 0 y U creando asiacute un gradiente de
velocidad Durante un diferencial de tiempo dt debido al esfuerzo cortante las partiacuteculas
reciben una velocidad de deformacioacuten que provoca un d al mismo tiempo que la placa
superior se mueve una distancia diferencial dx du dt=
( )
F
Adud du U
dydt dy l
du dttg ddy
=
rarr = = = =
(Ec 15)
En cuanto al reacutegimen del fluido este se puede clasificar en dos laminar y turbulento Definir
un inicio para el flujo turbulento es maacutes complicado de lo que parece se sabe que a mayor
velocidad el flujo tiende a ser maacutes turbulento pero es complicado encontrar un valor de
transicioacuten Gracias al nuacutemero de Reynolds se puede establecer una zona de transicioacuten El
nuacutemero de Reynolds (Re) es un paraacutemetro que mide la relacioacuten entre las fuerzas de inercia
y las fuerzas viscosas Cuando las fuerzas de inercia son mayores que las viscosas el
nuacutemero de Reynolds es muy elevado y se dice que el flujo es turbulento por ejemplo el
flujo externo Si por el contrario las fuerzas viscosas son mayores que las inerciales el
nuacutemero de Reynolds seraacute relativamente bajo y se dice que el flujo es laminar
dx
Paacuteg 18 Memoria
(Ec 16) Recos
Fuerza de inercia L
Fuerza vis a
= =
12 Capa liacutemiteFlujo exterior
El flujo exterior alrededor de un vehiacuteculo mostrado en la Figura 13 si consideramos que no
hay separacioacuten del flujo los efectos viscosos quedan restringidos a una delgada capa
llamada capa liacutemite Maacutes allaacute de esta capa el flujo se considera no viscoso y su presioacuten se
impone sobre esta capa
Figura 13 Flujo alrededor de un vehiacuteculo [33]
Dentro de esta capa liacutemite la velocidad va disminuyendo desde la velocidad del flujo (V )
hasta cero puesto que por la condicioacuten de no deslizamiento estaacute en contacto con la pared
del vehiacuteculo Cuando el flujo se separa en la parte posterior del vehiacuteculo la capa liacutemite estaacute
desordenada y el flujo deja de estar gobernado por los efectos viscosos
Figura 12Tipos reacutegimen de un flujo a
traveacutes de una tuberiacutea de arriba abajo
Laminar de transicioacuten turbulento [32]
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 19
El grosor de esta capa liacutemite en un vehiacuteculo es soacutelo de unos pocos miliacutemetros en la parte
delantera del vehiacuteculo y llega a ser de varios centiacutemetros en la parte trasera antes de
separarse completamente de la superficie
Esta capa liacutemite en la realidad puede ser laminar o turbulenta Siempre empieza siendo
laminar y gradualmente se convierte en turbulenta [3] Para entender este concepto
visualmente con mayor sencillez se utilizaraacute una placa plana la extraccioacuten teoacuterica para un
vehiacuteculo seriacutea praacutecticamente igual pero con la superficie curvada
Figura 14 Variacioacuten de la capa liacutemite a lo largo de una placa plana [34]
Debido a los componentes de velocidad turbulenta fluctuante el grosor de la capa liacutemite
turbulenta es mayor Por lo tanto la perdida de la cantidad de movimiento es mayor en esta
capa y se espera que tambieacuten lo sea la friccioacuten turbulenta
Para el caso de un flujo alrededor de una placa plana en teacuterminos del efecto de la
velocidad sobre la friccioacuten se sabe que el grosor de la capa liacutemite disminuye al disminuir la
velocidad del aire Esto se debe a una mayor cantidad de movimiento del flujo libre
comparado con la peacuterdida de la cantidad de movimiento causado por la viscosidad cerca de
la superficie del vehiacuteculo Por lo tanto el valor del coeficiente de friccioacuten se reduciraacute con el
incremento de la velocidad del flujo Esto se puede comprobar en la Figura 15 que
corresponde a un experimento realizado sobre una placa plana con un flujo paralelo a ella
La friccioacuten en un flujo laminar es menor lo que significa que para reducir el drag es
conveniente estar en flujo laminar
Paacuteg 20 Memoria
Figura 15 Coeficiente de friccioacuten en placa plana tanto para flujo laminar como turbulento [34]
Sin embargo en las superficies complejas de los vehiacuteculos aunque a grosso modo se
puedan extraer conclusiones del caso de placa plana la realidad es que los detalles
difieren Si se piensa en la tiacutepica figura de un vehiacuteculo simplemente debido a la curvatura
del morro se puede producir que la capa liacutemite se separe inicialmente para luego volverse a
unir Esta separacioacuten del flujo tan temprana producida en rangos laminares suele aparecer
en rangos de Reynolds entre 410 y
602 10 suelen desaparecer al aumentar la velocidad
del vehiacuteculo [6]
Esta separacioacuten de la capa liacutemite puede ocurrir tanto en zona laminar como turbulenta La
capa liacutemite depende fuertemente de la geometriacutea usada esta hace variar la velocidad y por
lo tanto los gradientes de presioacuten tienen un efecto sobre el comportamiento del flujo en la
capa liacutemite La condicioacuten necesaria para que se produzca la separacioacuten es 0wall
du
dy
=
ademaacutes de 0dP
dx
Esto se cumple en el punto de separacioacuten a partir de ese punto
existe flujo reverso No obstante por lo que respecta a las capas liacutemites de tipo turbulentas
estas suelen soportar mayores gradientes de presioacuten Debido principalmente a que la capa
turbulenta es capaz de introducir energiacutea del flujo exterior hacia la pared Por ello la
tendencia del efecto de separacioacuten es menor en una capa turbulenta
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 21
Figura 16 Ejemplo de una burbuja laminar [35]
13 Ecuaciones baacutesicas
La ecuacioacuten de la conservacioacuten de la masa en un volumen de control se puede expresar
ya sea en forma integral o diferencial como el flujo de masa que circula a traveacutes de una
superficie cerrada debe ser igual a la disminucioacuten por unidad de tiempo de la masa de
fluido contenido en su interior
( ) 0 ( )
( int )
v forma diferencialt
v v forma egral para un fluido incompresible
+ =
=
(Ec 17)
Un principio baacutesico en el mundo de la aerodinaacutemica es el principio de Bernoulli este
establece que la energiacutea se mantiene en cualquier punto de una liacutenea de corriente del flujo
sin considerar las perdidas Como se ha comentado antes manteniendo la densidad
constante se obtiene la ecuacioacuten 69 Donde se aprecia que las energiacuteas que han de
mantenerse son la cineacutetica la potencial y la de presioacuten
2
2
P vz cte
g+ + = (Ec 18)
De este principio se pueden deducir dos aspectos que se tendraacuten que tener en cuenta
siempre El primero si el aacuterea disminuye la velocidad aumenta y la presioacuten disminuye el
Paacuteg 22 Memoria
segundo si el aacuterea aumenta la velocidad se reduce y la presioacuten se incrementa
Ademaacutes esta ecuacioacuten permite conocer los paraacutemetros de velocidad y presioacuten de cualquier
punto de una liacutenea de corriente Aunque cabe recordar que se pueden cometer ciertos
errores al utilizar este meacutetodo por ejemplo al querer obtener la velocidad o presioacuten de un
punto del flujo que transcurre por la parte inferior de un vehiacuteculo se cometen errores tales
como obviar la viscosidad que en dicha zona puede producir efectos de compresibilidad o
tapoacuten y se obvian las paredes laterales o maacutes bien la falta de ellas puesto que la parte
inferior al vehiacuteculo cuenta con esas salidas por las cuales el aire querraacute entrar puesto que
esa zona se encuentra a menor presioacuten Este uacuteltimo error suele ser el causante de la gran
diferencia respecto a los valores obtenidos por simulacioacuten
Un efecto directo del principio de Bernoulli es
el efecto de Venturi el cual afirma que si
existe una reduccioacuten de la seccioacuten por donde
pasa el aire habraacute una diferencia de presiones
que seraacute proporcional a la velocidad del flujo
De esta forma se puede calcular la velocidad
del flujo en funcioacuten de la diferencia de
presiones entre ambas zonas Se denomina
tubo de Pitot al sistema con el cual somos
capaces de saber experimentalmente la
velocidad de un cuerpo que se mueve en un
fluido su efecto se puede observar en la
Figura 17
Ademaacutes en la automocioacuten de competicioacuten existe un fenoacutemeno que aprovecha la existencia
de una superficie plana por debajo del vehiacuteculo para generar carga aerodinaacutemica o
downforce provocando el llamado efecto suelo aunque cabe decir que no todos los
vehiacuteculos generan este downforce Pensaacutendose en la ecuacioacuten de Bernoulli y la ecuacioacuten
de continuidad se observa que al hacer circular aire entre una superficie y el vehiacuteculo si se
reduce la seccioacuten de paso la velocidad aumenta y se reduce la presioacuten provocando una
succioacuten de la superficie superior hacia la superficie horizontal Por ello cuanto maacutes cerca
estemos del suelo el coeficiente de lift tomaraacute valores maacutes negativos
Figura 17 Arriba el efecto de Venturi abajo
el sistema de tubo de Pitot [36]
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 23
El llamado efecto Coanda es otro principio que se debe tener en cuenta Este consiste en
la tendencia de un fluido en este caso el aire a mantenerse adherido a la superficie curva
sobre la cual circula Esta adherencia permaneceraacute hasta que exista una fuerza de cierto
valor miacutenimo que se oponga a ella Comprender este efecto utilizando el aire es difiacutecil de
imaginar pero utilizando como fluido el agua se entiende con mayor facilidad e incluso se
es consciente de que ocurre con maacutes frecuencia de lo que uno cree en la Figura 18 se
aprecia un caso cotidiano para esclarecer su efecto
Figura 18 Ejemplo de un caso cuotidiano donde se aprecia el efecto Coanda [37]
Esta tendencia a la adhesioacuten se produce porque al curvar una superficie sobre la cual
circula un flujo se produce una diferencia de presioacuten sobre el fluido la cual es la encargada
de hacer el flujo se mantenga unido a la superficie Esta depresioacuten va cambiando a medida
que cambia la curvatura de la superficie succionando el flujo [8] Otro ejemplo cotidiano de
este efecto es cuando se sirve alguacuten liacutequido ya sea en una cafetera o en una jarra y parte
del liacutequido se desliza por la jarra o cafetera hacia fuera En automocioacuten de competicioacuten se
puede apreciar su uso para que el flujo discurra sobre una superficie hacia donde interesa
o bien para desviarlo o incluso para mejorar la resistencia aerodinaacutemica
Hasta ahora se han presentado varias explicaciones y efectos utilizando el principio de
Bernoulli para entenderlos A pesar de la gran utilidad de este principio no se debe olvidar
nunca sus limitaciones y sus consideraciones En dicho principio se asume que no hay
peacuterdidas en el sistema ello significa que se asume que no ocurre la separacioacuten del flujo o
que no ocurren efectos viscosos en las proximidades de la superficie Cuando estos efectos
ocurren se producen perdidas de energiacutea que pueden llegar a implicar reducciones de la
presioacuten estaacutetica de forma que no se considera en la ecuacioacuten (Ec 18) de Bernoulli Estas
Paacuteg 24 Memoria
las peacuterdidas de energiacutea son estrictamente hablando son conversiones a otras formas de
energiacutea tales como el calor y el sonido [7]
Por ejemplo en la estela que genera un vehiacuteculo en su zona posterior como se puede
observar en la Figura 13 o en la Figura 19 donde el flujo debido a los efectos viscosos se
separa del cuerpo Ademaacutes la velocidad relativa del aire en la direccioacuten longitudinal en
dicha regioacuten es baja Sin embargo se sabe que esta misma regioacuten es ademaacutes una zona de
baja presioacuten estaacutetica Tambieacuten se puede sentir el efecto de succioacuten de un vehiacuteculo maacutes
especiacuteficamente el rebufo que se experimenta al acercarse a eacutel por detraacutes Por lo tanto la
baja presioacuten estaacutetica en la estela es algo que existe pero no se puede hallar faacutecilmente
usando la forma simple de la ecuacioacuten (Ec 18) de Bernoulli
14 Fuerzas sobre un vehiacuteculo
En este apartado del proyecto se pretende clarificar el concepto de teacuterminos nombrados
anteriormente como drag o fuerza de arrastre asiacute como otras fuerzas que actuacutean sobre un
vehiacuteculo Para medir los valores de estas fuerzas se utilizan unos coeficientes obtenidos
principalmente mediante experimentos Para evaluar las cargas aerodinaacutemicas sobre un
vehiacuteculo debemos conocer cuaacutel es la distribucioacuten de presioacuten sobre este por ello se utiliza
un coeficiente que mide la presioacuten local llamado coeficiente de presioacuten ( pC ) cuya
formula puede ser cualquiera de las siguientes
(Ec 19) 2
22
11
2
p p
p p VC C
VV
minus= = minus
Para familiarizarse con algunos valores tiacutepicos de este coeficiente primeramente debe
saberse que en los puntos de estancamiento donde la velocidad es 0 su valor es 1pC =
(que como se puede observar en la ecuacioacuten (Ec 19) implica que la velocidad en ese
punto es 0) Ademaacutes cualquier punto del flujo exterior suficientemente alejado del vehiacuteculo
como para que no se vea afectado por este donde la presioacuten es p se obtiene un valor de
0pC = En cuanto al resto de puntos cercanos al vehiacuteculo su valor depende de la
velocidad tal que si la velocidad del punto es inferior a V entonces 0 1pC si por el
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 25
contrario la velocidad del punto es superior a V entonces 0pC
Una representacioacuten muy tiacutepica de este coeficiente es la de la Figura 19 donde se suelen
representar la superficie superior e inferior del vehiacuteculo En el graacutefico de la superficie
superior (graacutefico punteado) se aprecia claramente el valor de 1pC = en el punto de
estancamiento y como este va disminuyendo a lo largo de la superficie convexa del capoacute
Luego el flujo se acelera llegando incluso a alcanzar valores de pC negativos En la base
del parabrisas se observa como el valor del coeficiente vuelve disminuir hasta valores
positivos Seguidamente el flujo se vuelve acelerar sobre el techo donde se aprecia el valor
maacutes bajo de pC Finalmente en la parte trasera del vehiacuteculo se percibe una disminucioacuten
del valor de pC debido al gradiente de presiones desfavorable [6]
Respecto al graacutefico de pC en la Figura 19 la curva punteada que representa los valores de
pC en la superficie inferior se nota tambieacuten que el valor de pC en la parte trasera del
vehiacuteculo no alcanza los valores de la parte frontal del vehiacuteculo debido al efecto de la
separacioacuten del flujo Esto crea una zona de flujo perturbado conocida como estela o en
ingleacutes wake Esta perturbacioacuten local causa una peacuterdida de la cantidad de movimiento que
se extiende a lo largo de la zona posterior al vehiacuteculo En dicha zona como se puede ver
en la Figura 19 los valores de velocidad son menores a los que se obteniacutean inicialmente
La forma de esta estela dependeraacute en gran medida de cuaacutendo y doacutende se produce la
separacioacuten de la capa liacutemite
Otro importante aspecto que se observaraacute maacutes adelante durante la seccioacuten 3 del proyecto
son los voacutertices producidos en el interior de la estela Normalmente dentro de la estela se
suelen producir voacutertices cuya direccioacuten estaacute fijada por la separacioacuten de la capa de
cizalladura
Paacuteg 26 Memoria
Figura 19 Ejemplo de los resultados esperados de un vehiacuteculo en un fluido a altos nuacutemeros de
Reynolds [38]
Los dos componentes en los que se centraraacute maacutes el presente proyecto son la fuerza de
arrastre o drag y la fuerza de sustentacioacuten o lift (que tambieacuten puede ser llamada
downforce cuando su valor es negativo) Evidentemente las fuerzas laterales juegan
tambieacuten un papel muy importante para la estabilidad del vehiacuteculo pero por lo general estas
suelen ser creados por vientos laterales u otros vehiacuteculos cercanos o incluso estados
transitorios Como se ha comentado antes las simulaciones recogidas en este documento
se han realizado con el vehiacuteculo orientado en la direccioacuten del viento y en estados
estacionarios
Para calcular las fuerzas involucradas es necesario trabajar con el sumatorio de todas las
presiones locales y del rozamiento que actuacutea en cada punto del cuerpo en dicho sumatorio
se obtiene una fuerza resultante aplicada en un punto imaginario llamado centro de
presiones La posicioacuten de este punto y sobre todo su posicioacuten relativa respecto al centro de
gravedad de un vehiacuteculo es de vital importancia para comprender y predecir ciertos
comportamientos dinaacutemicos de eacuteste Es precisamente en este punto donde la resultante se
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 27
descompone entre los ejes que como
se puede observar en la Figura 110 la
direccioacuten del drag coincide con el eje
longitudinal X opuesto a la direccioacuten del
viento la direccioacuten del lift con el eje Z y
la direccioacuten de las fuerzas laterales con
el eje Y Por ello el aacuterea que utilizaremos
para calcular estas fuerzas coincidiraacute
con el aacuterea frontal ( DA ) para el caso del
drag y el aacuterea plana ( LA ) para el caso
del lift
21
( )2
L LLift L C A V = (Ec 110)
21
( )2
D DDrag D C A V = (Ec 111)
La fuerza calculada con la ecuacioacuten (Ec 110) es la culpable de que los aviones puedan
volar a pesar de su elevado peso Esencialmente consiste en una diferencia de presiones
provocada alrededor de un objeto Imagiacutenese un perfil alar el aire que circula por la parte
superior se sabe que se acelera y que la presioacuten disminuye esta diferencia de presiones
entre las zonas superior e inferior del perfil generan una fuerza de sustentacioacuten que
empujan el objeto hacia la zona de menor presioacuten Actualmente la mayoriacutea de los
vehiacuteculos producidos tienden a crear lift debido a su forma como se observa en la Figura
111 [7] A bajas velocidades esto no comporta un grave problema pero al alcanzar altas
velocidades puede producirse un efecto similar al de un perfil alar elevando al vehiacuteculo
ligeramente Esto debe evitarse a toda costa En vehiacuteculos de competicioacuten por ejemplo
interesa la generacioacuten de downforce ya sea mediante flaps o aleroneshellip de esta forma al
aumentar la velocidad aumentariacutea el downforce y a su vez aumentariacutea la velocidad del
paso por curva
Figura 110 Fuerzas aerodinaacutemicas en un vehiacuteculo
de competicioacuten [39]
Paacuteg 28 Memoria
Figura 111 Comparacioacuten de un perfil alar con el perfil de un vehiacuteculo [40]
El coeficiente de sustentacioacuten ( LC del ingleacutes lift coefficient) de la ecuacioacuten (Ec 110) es
un valor adimensional que se usa para cuantificar la fuerza o empuje que un objeto recibe
en la direccioacuten perpendicular a la direccioacuten del fluido Su valor puede ser tanto positivo
como negativo Los valores positivos corresponden a una fuerza en sentido del eje Z
positivo de la Figura 110 (tendiendo asiacute a separar en vehiacuteculo de la calzada) y los valores
negativos corresponden a una fuerza en sentido del eje Z negativo (tendiendo asiacute a unir
maacutes vehiacuteculo y calzada) esta uacuteltima fuerza se corresponde al downforce comentado
anteriormente
Veacutease ahora cuales son las causas principales de la aparicioacuten de drag Se podriacutea hablar
de dos fuentes principales la primera conocida como resistencia de forma que tanto los
vehiacuteculos de competicioacuten como de los de calle padecen Este es debido a la presioacuten que se
ejerce sobre las superficies del vehiacuteculo y su respectiva variacioacuten en funcioacuten de la forma de
la superficie La segunda consiste en la resistencia provocada por el rozamiento de la
superficie a causa de la existencia de un flujo viscoso en la capa limite y la rugosidad de
las superficies por donde circula el aire Otra fuente importante que no siempre se suele
incluir es la ocasionada por la aparicioacuten de voacutertices maacutes conocido como drag inducido o
resistencia al avance inducida En liacuteneas generales estaacute relacionado con la rotacioacuten de los
voacutertices que se suelen formar en la parte posterior del vehiacuteculo en los alerones o spoiler si
los hay asiacute como en los retrovisores generalmente provocados por la geometriacutea de la
propia carroceriacutea Estos voacutertices generan nuacutecleos de baja presioacuten que causan drag al
actuar en las superficies de la zona trasera del vehiacuteculo [7] Por uacuteltimo no se debe olvidar
la resistencia aerodinaacutemica que producen las ruedas (especialmente en competiciones de
vehiacuteculos con ruedas descubiertas) asiacute como el aacuterea de contacto con el aire y la velocidad
relativa entre el aire y el vehiacuteculo
En cuanto al coeficiente de arrastre ( DC del ingleacutes drag coefficient) de la ecuacioacuten
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 29
(Ec 111) es un valor adimensional que se usa para cuantificar la resistencia de un objeto
en un medio fluido Fundamentalmente cuando su valor es bajo indica que el objeto tendraacute
menos arrastre aerodinaacutemico es decir el objeto atravesaraacute el fluido con mayor facilidad
Este coeficiente depende en gran parte de la forma y la posicioacuten del objeto variaacutendose con
estos uacuteltimos paraacutemetros el aacuterea proyectada en la direccioacuten del fluido ademaacutes de otras
propiedades del fluido las cuaacuteles se han comentado al inicio de este proyecto
En la Figura 112 se observa una recopilacioacuten los valores obtenidos de DC y LC para una
gran variedad de objetos y formas Teacutengase en cuenta que para el caacutelculo de ambos
coeficientes presentados en dicha figura se ha utilizado el aacuterea frontal para su caacutelculo
Figura 112 Ejemplo de calores de CD y CL para diversas formas (en un rango de elevado de Re) [41]
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 31
2 Modelos de referencia
En esta seccioacuten del proyecto se van a presentar los modelos usados en este proyecto para
ejecutar las simulaciones en CFD Hoy en diacutea existen multitud de modelos para simular el
efecto del aire alrededor de un vehiacuteculo Los aspectos importantes que deben tener estos
modelos son que en las regiones donde se encuentra la separacioacuten del flujo provocando
asiacute el inicio de la estela sea lo maacutes cercano a la realidad sin necesidad de complicar
demasiado la geometriacutea Evidentemente las grandes empresas de la automocioacuten pueden
permitirse realizar tanto experimentos en un tuacutenel de viento como simulaciones mediante
programas de CFD muy detalladas y con modelos de turbulencia maacutes complejos Sin
embargo en el sector acadeacutemico surge la necesidad de utilizar este tipo de modelos
simplificados para comprender con mayor facilidad la aerodinaacutemica alrededor de un
vehiacuteculo
En la actualidad la gran mayoriacutea de vehiacuteculos que circulan por la calle se pueden agrupar
en tres configuraciones generales en funcioacuten de la geometriacutea de su parte trasera [3] Como
se puede observar en la Figura 21 se tiene squareback fastback y notchback de
izquierda a derecha respectivamente
Figura 21 Geometriacutea baacutesica de los tres tipos de parte trasera de un vehiacuteculo [42]
El techo del squareback disminuye con un aacutengulo muy pequentildeo llegando al final del
vehiacuteculo habiendo dejado gran espacio en la zona del maletero en esta configuracioacuten se
suelen encontrar modelos monovoluacutemenes como Renault Scenic Seat Alhambra o incluso
modelos station-wagon como el Volvo V60 BMW Series 3 Wagon La cubierta del fastback
disminuye maacutes raacutepidamente que el modelo anterior y suele ser presente en modelos que
Paacuteg 32 Memoria
quieren ser maacutes deportivos como el Ford Mustang El techo del notchback se caracteriza
por disminuir con mayor aacutengulo que el resto formando una cubierta sobre el maletero de
menor aacutengulo En este tipo de configuracioacuten se pueden encontrar modelos como Audi A4
BMW Series 5 o Mercedes-Benz Clase S
Cabe decir que hoy en diacutea tanto el fastback como el notchback estaacuten llegando a fusionarse
y la tendencia del mercado estaacute haciendo cada vez maacutes que los tradicionales modelos
notchback pasen a ser modelos fastback
21 Ahmed Body
El Ahmed Body es probablemente uno de los modelos maacutes utilizados en el sector
acadeacutemico ofrece unos resultados similares con una geometriacutea muy sencilla
Originalmente fue descrito por SR Ahmed en 1984 [9] y este modelo se caracteriza por los
siguientes aspectos
bull Se forma una regioacuten de recirculacioacuten cuando el flujo se separa en la parte trasera
del modelo maacutes concretamente se separa en la superficie superior Obteniendo un
gran parecido con los resultados de diversos modelos de vehiacuteculos
bull Se forma una regioacuten de recirculacioacuten debido a la separacioacuten en la base del modelo
bull Se forman unos voacutertices cuando la capa liacutemite se separa en los laterales sobre las
superficies inclinadas Simulando asiacute el efecto que produce el pilar C en los
vehiacuteculos siento este el pilar del chasis que soporta la ventanilla trasera
Dicho modelo se puede dividir en tres zonas la parte delantera el cuerpo principal y la
zona trasera La primera zona los bordes han sido redondeados para evitar la separacioacuten
del flujo El cuerpo principal consiste baacutesicamente en un rectaacutengulo en el cual se han
insertado en la base 4 cilindros para simular el efecto de las ruedas aunque ya de
antemano se puede intuir que su efecto no coincidiraacute con la realidad La parte trasera tiene
la ventaja de poder cambiar el aacutengulo de inclinacioacuten con ello se puede apreciar
diferentes configuraciones y sus efectos en teacuterminos de drag o distribuciones de presioacuten
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 33
Figura 22 Dimensiones en mm de Ahmed Body [43]
22 Modelo ASMO car
Este modelo fue creado por Daimler-Benz durante los antildeos 90 con la intencioacuten de
investigar cuerpos con un bajo coeficiente de arrastre El ASMO car tiene la parte posterior
cuadrada y lisa simulando asiacute un tipo de parte trasera squareback Este modelo dispone de
un difusor en la parte posterior y ademaacutes su forma alargada y con curvas suaves hasta la
parte posterior del modelo hacen que no se produzca la separacioacuten de la capa liacutemite hasta
llegar al final Sirvioacute tambieacuten para estudiar el flujo de la parte inferior del modelo donde se
mostroacute que el tipo de ruedas traseras y un difusor trasero contribuiacutean en gran medida a la
reduccioacuten del coeficiente de arrastre Sirvioacute tambieacuten para comparar varios modelos de
turbulencia LES y RANS concluyendo que el primero obteniacutea unos resultados maacutes
precisos a los observados en los experimentos aunque tambieacuten requeriacutea de unos recursos
de computacioacuten elevados [10]
Figura 23 Dimensiones en m del ASMO car [44]
Paacuteg 34 Memoria
23 Modelos DrivAer
Los modelos anteriores estaacuten bien para analizar ciertos efectos especialmente de la zona
trasera o zona inferior pero cuando se pretende realizar un estudio maacutes completo y
detallado sobre todas las superficies complejas del vehiacuteculo se tales como los pasos de
rueda la parte inferior del vehiacuteculo los retrovisores hellip se necesitan modelos con una
geometriacutea maacutes detallada Como se ha comentado anteriormente obtener este tipo de
geometriacuteas detalladas para un fin acadeacutemico es complejo debido a la restriccioacuten de acceso
Por ello el Departamento de Aerodinaacutemica y Mecaacutenica de Fluidos de la Technische
Universitaumlt Muumlnchen (TUM) en colaboracioacuten con grandes empresas de automocioacuten tales
como Audi y BMW han propuesto un modelo de coche geneacuterico muy detallado El vehiacuteculo
se basa en dos modelos tiacutepicos vehiacuteculos e incluye tres partes traseras intercambiables
(seguacuten se pretenda simular un modelo squareback fastback y notchback) y dos zonas
inferiores o ldquobajosrdquo diferentes (uno detallado con todos los elementos mecaacutenicos de la parte
inferior y otro con un fondo plano) como se puede observar en la Figura 24 Para alentar
el uso del modelo DrivAer en proyectos de investigacioacuten independientes tanto geometriacutea
como una base de datos con resultados numeacutericos y experimentales se publican en paacutegina
web del instituto TUM [29]
Figura 24 Diferentes zonas traseras y fondos del modelo DrivAer [45]
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 35
3 Flujo alrededor de un vehiacuteculo
En el presente proyecto la velocidad del
flujo de aire (V ) se considera siempre
paralela al eje X de la Figura 110 es decir
en la direccioacuten longitudinal del vehiacuteculo Por
ello los aacutengulos y de la Figura 31 son
siempre 0 Igualmente se considera que el
vehiacuteculo a estudiar es totalmente simeacutetrico
por ello en ocasiones con tal de simplificar
el estudio se realiza la simulacioacuten de medio
vehiacuteculo
En la Figura 32 se puede apreciar la formacioacuten de dos voacutertices transversales contra-
rotativos es decir dos voacutertices cuyo sentido de rotacioacuten de uno es opuesto respecto al otro
de caraacutecter cuasi bidimensional puesto que se representan faacutecilmente en un plano
longitudinal
Figura 32 Voacutertices transversales contra-rotativos en la estela de un vehiacuteculo seguacuten su
categorizacioacuten respecto la parte posterior [46]
En este caso el voacutertice inferior gira en sentido antihorario y el superior en sentido horario
El voacutertice inferior de mayor tamantildeo es el culpable de ensuciar la parte trasera del vehiacuteculo
puesto que desviacutea parte del aire proveniente del fondo del vehiacuteculo Esto es faacutecilmente
observable en el diacutea a diacutea por ejemplo cuando se circula por una carretera de tierra El
voacutertice superior de menor tamantildeo se cierra en provocando que el flujo desprendido vuelva
Figura 31 Diagrama de vectores de V [46]
Paacuteg 36 Memoria
a unirse al cuerpo Esto genera un canal de flujo que en la configuracioacuten squareback se
encuentra en la parte superior dirigiendo el aire hacia arriba y en las configuraciones
notchback y fastback este mismo canal de flujo redirige el aire hacia abajo
Otro tipo de separacioacuten de naturaleza tridimensional suelen ser los llamados voacutertices
longitudinales Los cuales empiezan a formarse en los bordes agudos generalmente en los
dos pilares A (que corresponden a las columnas del chaacutesis que soportan el parabrisas del
vehiacuteculo) y se extiende hasta los dos pilares C donde aparecen un fuerte par de voacutertices
Figura 33 Dibujo esquemaacutetico del flujo seguacuten las diferentes categoriacuteas de parte posterior [46]
Dependiendo de la inclinacioacuten de la parte trasera o su categoriacutea estos pares de voacutertices
interactuaraacuten con el campo de flujo externo o incluso con los voacutertices transversales que se
han comentado anteriormente
Los diagramas de vectores de velocidad transversal de la Figura 34 se muestra claramente
estos voacutertices de estructuras tridimensionales En un squareback el par de voacutertices se
eleva en la direccioacuten del flujo y va hacia el plano de simetriacutea En los fastbacks y los
notchback los voacutertices se aproximan a la calzada por abajo y se desplazan hacia el
exterior Se puede postular que estos voacutertices longitudinales son la continuacioacuten de los
voacutertices laterales descritos anteriormente Obseacutervese que la velocidad disminuye hacia el
centro del voacutertice Ademaacutes dichos voacutertices longitudinales se van agotando lentamente
aguas abajo por disipacioacuten Estos tipos de voacutertices tanto los de caraacutecter bidimensional
como los tridimensionales son faacutecilmente simulables en el modelo Ahmed en el Anexo A
se presentan los resultados de unas simulaciones donde se obtienen los voacutertices
comentados anteriormente
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 37
Paacuteg 38 Memoria
Figura 34 Patroacuten de velocidad transversal para configuraciones squareback fastback y notchback
[46]
El flujo sobre el Ahmed Body permanece unido en la parte frontal y a lo largo del cuerpo
mientras la capa liacutemite se va desarrollando a lo largo de las superficies Hasta llegar a la
zona posterior del modelo donde la separacioacuten de la capa liacutemite empieza a producirse en
la parte superior
En la Figura 36 se puede observar con detalle el efecto del pilar C tanto en el caso (a)
como en el (b) En este uacuteltimo se aprecia como al separarse el flujo en la parte posterior se
forman capas de cizalladura que se curvan una con la otra formando una regioacuten donde
aparece un punto de estancamiento SR Ahmed en sus simulaciones recogioacute el efecto de
la variacioacuten del aacutengulo entre 0ordm y 40ordm [9] en dicho estudio se identificaron tres regiones
aacutengulos con diferentes comportamientos entre 0ordmlt lt125ordm 125ordmlt lt30ordm y gt30ordm En la
misma Figura 36 se recoge en el lateral derecho los resultados obtenidos por T Morel [11]
de lift drag y de distribucioacuten de pressioacuten a lo largo del plano inclinado (siendo b la anchura
del modelo)
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 39
Observoacute ademaacutes tres principales sistemas de
voacutertices (A B C de la Figura 35 y Figura 36)
El voacutertice C proviene de los pilares C Mientras
los voacutertices A y B provienen de los voacutertices
transversales contra-rotacionales Que o bien
se acaban disipando o bien se fusionan con los
voacutertices C
El primer rango entre 0ordmlt lt125ordm se obtienen conclusiones muy similares a las
observadas en la configuracioacuten squareback de la Figura 36 El flujo permanece unido
sobre la inclinacioacuten del pilar C y se separa en los bordes superior e inferior de la base
vertical Las capas de cizallamiento de la parte superior e inferior empiezan a girar una
hacia la otra formando dos regiones con circulacioacutenes de sentido contrario A y B como se
representa en la Figura 36(a) las cuales corresponden con los voacutertices cuasi bidimensional
contra-rotativos que se han comentado anteriormente A medida que aumenta el aacutengulo
la regioacuten de circulacioacuten superior se vuelve maacutes dominante Las capas de cizallamiento
provenientes de los laterales verticales y del plano inclinado se enrollan y forman los
voacutertices longitudinales C como se muestra en la Figura 35 y Figura 36(a) los cuales
corresponden con los trenes de voacutertices longitudinales que se han comentado
anteriormente A su vez como se muestra en los graacuteficos tanto de drag como lift a medida
que aumenta el aacutengulo aumenta tambiel el LC progresivamente Mientras que el DC en
este rango tiende a disminuir
En el rango de 125ordmlt lt30ordm la fuerza del voacutertice longitudinal C aumenta y el flujo se
vuelve cada vez maacutes intenso Estos voacutertices longitudinales son ademaacutes responsables de
mantener el flujo unido sobre la base inclinada En el graacutefico de la distribucioacuten de presioacuten
para la configuracioacuten (a) se muestran dos grandes picos de presioacuten negativa creados por
estos trenes de voacutertices A medida que aumenta el aacutengulo el LC sigue aumentando de
la misma forma que lo hacia en el rango anterior Mientras que el DC en este rango
empieza a aumentar considerablemente
Figura 35 Sistemas de voacutertices [46]
Paacuteg 40 Memoria
Al llegar a los 30ordm aparece el desprendimiento observado en E en la base inclinada como
se muestra en la Figura 36(b) En este punto el flujo se separa nuevamente y forma dos
regiones A y B que coinciden con los voacutertices cuasi bidimensional contra-rotativos Para la
uacuteltima regioacuten gt30ordm el flujo se separa en el borde superior del plano inclinado Las dos
regiones de circulacioacuten A y B se forman nuevamente en la estela pero la burbuja de
separacioacuten E ya no se distingue de A formando asiacute una regioacuten muy amplia de circulacioacuten
Ademaacutes se aprecia que la distribucioacuten de presioacuten cambia por completo (b) y se vuelve maacutes
plana Al fusionarse las regiones de circulacioacuten E y A los graacuteficos de drag y lift empiezan a
disminuir y a estabilizarse
Figura 36 Sistema de voacutertices en la parte posterior del Ahmed Body (a) configuracioacuten baja de drag
(b) configuracioacuten alta de drag [46]
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 41
4 Dinaacutemica computacional de fluidos (CFD)
Tradicionalmente los ingenieros del sector automoviliacutestico utilizaban los tuacuteneles de viento
para evaluar el rendimiento aerodinaacutemico a pesar de las dificultades que comporta
predecir los detalles en la superficie en la parte inferior del vehiacuteculo refrigeracioacuten del motor
capa liacutemite de la pared del tuacutenel y su interaccioacuten con el modelohellip Actualmente la
tecnologiacutea ha avanzado lo suficiente como plantearse la posibilidad de utilizarla en igual o
mayor medida A principios de 2018 Adrian Newey comentaba a la revista alemana Auto
Motor und Sport Desde un punto de vista teacutecnico los tuacuteneles de viento son dinosaurios
que estaacuten a punto de desaparecer de todos modos Fabricamos cada vez maacutes con la
ayuda del CFD [23] En un futuro no muy lejano los tuacuteneles de viento se usaraacuten como
herramienta de validacioacuten y refinamiento de predicciones teoacutericas Las simulaciones
numeacutericas permiten la investigacioacuten de situaciones que no pueden ser duplicadas en el
tuacutenel de viento como las caracteriacutesticas del flujo
La dinaacutemica computacional de fluidos CFD por sus iniciales en ingleacutes (Computational Fluid
Dynamics) es una rama de la mecaacutenica de fluidos que utiliza anaacutelisis numeacutericos y
algoritmos para resolver analizar y simular los problemas que involucran flujos de fluidos
Se requieren ordenadores para realizar la simular de la interaccioacuten de liacutequidos y gases con
superficies definidas por las condiciones de contorno
El flujo alrededor de un vehiacuteculo debe obedecer ciertas normas fiacutesicas como por ejemplo la
conservacioacuten de la masa y de la cantidad de movimiento La solucioacuten del flujo alrededor del
vehiacuteculo sin tener en cuenta efectos de temperatura provocados por el motor teacutermico debe
ser posible basaacutendose en estas dos ecuaciones ya mencionadas La primera menciona que
la cantidad de flujo maacutesico que entra en un volumen de control es igual a la cantidad de
flujo maacutesico que sale del mismo considerando un estado estacionario Si el aacuterea de
entrada es cinco veces mayor que la salida entonces la velocidad de salida tendraacute que ser
cinco veces mayor que la velocidad de entrada La segunda ecuacioacuten es la conservacioacuten
de la cantidad de movimiento que muestra coacutemo las fuerzas que actuacutean en una partiacutecula
son proporcionales a las variaciones de la cantidad de movimiento lineal [7]
Paacuteg 42 Memoria
Figura 41 Visioacuten trasera de las liacuteneas de corriente alrededor de un BMW M4 DTM donde se
aprecian las turbulencias en dicha zona [47]
Para obtener una solucioacuten praacutectica del flujo alrededor de un vehiacuteculo es necesario efectuar
un estudio tridimensional debido a que un estudio planar o 2D despreciariacutea el efecto de
turbulencia en el eje transversal al plano Actualmente se dispone de diversos meacutetodos
para resolver este tipo de problemas la mayoriacutea utilizan las ecuaciones de la continuidad y
de Navier-Stokes o algunas versiones simplificadas de estas
El modelo maacutes simplificado no tiene en cuenta los efectos viscosos ni los efectos de
vorticidad por lo tanto el drag y la separacioacuten del flujo no pueden ser predichos este
modelo se conoce como Flujo Potencial o meacutetodo de los paneles A pesar de las
limitaciones de este modelo puede ser uacutetil tener una solucioacuten ideal aunque sea para ver
queacute parte se separa en la realidad El primer modelo que tiene en cuenta los efectos de la
viscosidad es el modelo de flujo laminar a pesar de que este modelo se utiliza bastante en
la industria no es uacutetil para automoacuteviles debido a que en la parte trasera de estos el flujo
tiene zonas de turbulencia demasiado grandes ademaacutes de la existencia de la separacioacuten
del flujo Debido a esta uacuteltima necesidad de trabajar con flujos turbulentos se han
desarrollado meacutetodos que capaces de realizar los caacutelculos necesarios como RANS
(Reynolds Average Navier-Stokes) o mediante las ecuaciones completas de Navier-Stokes
[6] que maacutes adelante se comentaran
A finales del siglo XIX Claude-Luis Navier y George Stokes formularon teoriacuteas sobre la
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 43
friccioacuten de los fluidos en movimiento que maacutes tarde fueron conocidas como ecuaciones de
Navier-Stokes Se trata de un conjunto de ecuaciones en derivadas parciales no lineales
que describen el movimiento de un fluido Resolviendo estas ecuaciones es posible
conocer el valor de variables tales como la velocidad presioacuten o temperatura del fluido El
problema reside en la complejidad de encontrar una solucioacuten analiacutetica Por este motivo hay
que recurrir al anaacutelisis numeacuterico de un sistema discretizado para determinar una solucioacuten
aproximada El CFD es la rama de la mecaacutenica de fluidos que se encarga de la obtencioacuten
de estos resultados
De acuerdo con esta necesidad de discretizar el dominio alrededor de un cuerpo con un
conjunto de ecuaciones en diferencias finitas Se trata de transformar la forma cerrada de
las ecuaciones analiacuteticas las cuales proporcionan una solucioacuten continua en ecuaciones
discretas las cuales calculan una solucioacuten en cada punto concreto del dominio Dichos
puntos generan una malla donde se busca de forma iterativa una solucioacuten conjunta de las
ecuaciones discretizadas [8]
Una malla estaacute formada por un conjunto de nodos y aristas unidos los cuales se van
colocando sobre nuestro modelo hasta rodearlo por completo A la interconexioacuten de todos
los nodos se le denomina malla de superficie Estas superficies podraacuten ser triaacutengulos
cuadrilaacuteteros o una mezcla de ambos
Partiendo de la malla de superficie se siguen construyendo maacutes superficies las cuales
llenaran todo el espacio hasta rellenar el volumen de control Estas nuevas superficies
formaraacuten la malla de volumen que estaraacute compuesta por tetraedros hexaedros etc
Las propiedades fiacutesicas del fluido seraacuten calculadas en cada elemento finito de la malla y se
interpolaraacute el valor de estas en las aristas que unan a dos nodos Se puede afirmar
entonces que cuanto mayor sea el nuacutemero de nodos de nuestra malla es decir cuanto
mayor sea el nuacutemero de elementos maacutes se aproximaraacute nuestro resultado a la realidad No
obstante se han de establecer unos liacutemites pues si el nuacutemero de elementos aumenta
demasiado el correcto funcionamiento del programa puede verse afectado asiacute como su
tiempo de caacutelculo Es necesario encontrar un liacutemite a partir del cual la mejora en los
resultados es tan pequentildea que no merece la pena seguir antildeadiendo elementos
Paacuteg 44 Memoria
Las mallas principalmente se pueden clasificar en funcioacuten de
bull La conectividad entre nodos vecinos
Para la primera clasificacioacuten de las mallas estas pueden tratarse de mallas
estructuradas y mallas no estructuradas Las primeras se construyen de forma
manual a partir de un gran bloque que se va dividiendo en bloques maacutes pequentildeos
Se trata de un meacutetodo apto para geometriacuteas sencillas Para geometriacuteas maacutes
complejas se usan mallas no estructuradas construidas automaacuteticamente por el
programa alrededor del modelo utilizando diferentes meacutetodos Existen tambieacuten las
mallas hiacutebridas que como su nombre indican son una mezcla de ambas los
elementos maacutes cercanos al objeto de estudio se utilizan configuraciones
estructuradas mientras que a medida que se aleja adopta configuraciones no
estructuradas [25]
Figura 42 Ejemplos de tipos de malla A la izquierda (a) malla estructurada (b) malla no
estructurada a la derecha malla hiacutebrida [48]
bull El tipo de elemento que se use
Como se ha comentado anteriormente en una malla de superficie pueden aparecer
elementos bidimensionales (2D) o elementos tridimensionales (3D) en la
superposicioacuten de diversas mallas superficies
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 45
Figura 43 Ejemplo del tipo de elementos que se pueden utilizar en una malla [49]
Una simulacioacuten CFD comienza con la generacioacuten del modelo CAD que se quiere estudiar
mediante un programa de disentildeo graacutefico en 3D tales como SolidWorks Catia etc No soacutelo
se debe definir la geometriacutea del soacutelido a estudiar sino que tambieacuten se debe definir el
dominio que ocupa el fluido que seraacute la regioacuten por estudiar
En este proyecto se requiere estudiar el comportamiento aerodinaacutemico de un vehiacuteculo
centraacutendose en los efectos producidos en la parte trasera por lo tanto habraacute que definir el
espacio por donde circularaacute el aire y cuaacuteles seraacuten las entradas salidas y condiciones de
contorno de este Este espacio se corresponderaacute a nuestro volumen de control y por ello
deberaacute ser lo suficientemente grande como para evitar que se provoquen inestabilidades
antes de que el aire llegue al vehiacuteculo
En lo referente a las dimensiones de este tuacutenel de viento virtual las paredes del tuacutenel no
deben interferir sobre la dinaacutemica del aire sobre el vehiacuteculo y por ende evitar que se
falseen las medidas Para ello se intentaraacute que la relacioacuten entre aacuterea frontal y aacuterea del tuacutenel
de viento virtual sea inferior al 5 (
frontal
tuacutenel ejeX
A
A) Por ello seguacuten Marco Lanfrit [14] se
consideran aceptable las siguientes medidas suponiendo que la longitud del coche es L 3L
por delante del vehiacuteculo 5L por detraacutes del vehiacuteculo y 2L de altura y anchura del tuacutenel
Pese a que en el sector profesional estas dimensiones pueden considerarse poco precisas
y poco fiables cabe recordar que dicho proyecto pretende enfocarse desde un punto de
vista acadeacutemico por ello se procuraraacute utilizar medidas que simplifique el tiempo y
Paacuteg 46 Memoria
capacidad de caacutelculo para el programa
Una vez se tenga definida la geometriacutea se debe hallar el dominio computacional a
discretizar Una vez se ha mallado el dominio hay que definir la configuracioacuten de la
simulacioacuten esta etapa tambieacuten es conocida como preprocesamiento Para ello se deben
definir las condiciones de contorno propiedades del fluido velocidades modelos de
turbulencia intervalos de tiempo para el caacutelculo nuacutemero de procesadores a utilizar etc
A continuacioacuten se empieza la etapa de procesamiento donde el programa soluciona las
ecuaciones diferenciales pertinentes en funcioacuten del modelo de simulacioacuten escogido
anteriormente El tiempo de caacutelculo requerido por los ordenadores dependeraacute de diversos
factores tales como el nuacutemero de elementos del mallado la configuracioacuten de la simulacioacuten
la capacidad de procesamiento del ordenador el nuacutemero de procesadores la memoria el
tipo de modelo seleccionado la geometriacutea usada etc
Antes de iniciar la etapa de postprocesamiento se deberaacute comprobar la convergencia de
los resultados con tal de garantizar que la solucioacuten alcanza una exactitud suficiente lo cual
no siempre implica que la solucioacuten sea correcta Por ello se analizaraacuten los resultados
graacuteficamente o numeacutericamente Y se compararaacuten los resultados obtenidos con otras
simulaciones similares realizadas por empresas o universidades [13]
Actualmente existen empresas que se han dedicado a programar coacutedigos y ofrecer
software para resolver problemas de CFD Algunos de ellos son STAR-CCM+ OpenFoam
Ansys Fluent CODE_SATURN Flow 3D Altairhellip Existen varios programas especializados
uacutenicamente en el proceso de mallado y otros especializados uacutenicamente en la visualizacioacuten
de los resultados como lo son el ANSA (para mallado) y Paraview (para visualizacioacuten)
Figura 44 Logos de algunos los programas de CFD maacutes utilizados [50]
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 47
En funcioacuten de la relacioacuten entre las fuerzas de inercia y las fuerzas viscosas en el fluido
(nuacutemero de Re) se puede tener un flujo turbulento cuando las fuerzas viscosas son
suficientemente grandes con respecto a las inerciales estas son capaces de amortiguar los
pequentildeos remolinos y el fluido tiende a ser laminar Si por el contrario las fuerzas viscosas
son pequentildeas con relacioacuten a las inerciales este proceso de amortiguacioacuten no tiene lugar y
se producen remolinos tanto a pequentildea escala como a escalas mayores Los remolinos
extraen energiacutea del propio flujo aunque los maacutes pequentildeos la disipan Estos voacutertices son
altamente irregulares tridimensionales difusivos y disipativos La energiacutea es transferida de
los grandes torbellinos a los maacutes pequentildeos Este proceso finaliza cuando el nuacutemero de
Reynolds no es lo bastante grande como para que la inestabilidad se mantenga El tamantildeo
de los voacutertices depende de las distintas escalas de turbulencia [8]
bull Macroescala escala asociada a los grandes voacutertices el nuacutemero de Reynolds
asociado seraacute el mismo que el del flujo principal Las caracteriacutesticas de estos
torbellinos dependen de las condiciones de contorno del flujo y presentan un
caraacutecter anisoacutetropo es decir que dependen de la direccioacuten
bull Escalas intermedias son escalas inferiores a la macro escala en la cual auacuten no
existe disipacioacuten de energiacutea
bull Microescala es la escala asociada a los voacutertices maacutes pequentildeos en los cuales se
produce disipacioacuten energeacutetica Dichos torbellinos tienen un caraacutecter isoacutetropo En
ocasiones llamada escala longitudinal de Kolmogorov
Paacuteg 48 Memoria
Figura 45 Estructuras del flujo turbulento Cascada de Energiacutea de Richarson (1922) Kolmogorov
(1941) [51]
Para modelar los flujos turbulentos se requiere de tal complejidad que esto hace que la
resolucioacuten sea praacutecticamente inalcanzable debido a la dificultad de las ecuaciones a
resolver en cada iteracioacuten su amplia gama de escalas tanto de longitud como de tiempo
sus teacuterminos y gradientes no lineales Por suerte actualmente existen varios modelos que
aproximan los caacutelculos realizados en funcioacuten de queacute nos interese conocer [12] [13]
41 RANS
Son diversos modelos basados en las ecuaciones de Navier-Stokes promediadas por
Reynolds y se resuelve una versioacuten en conjunto de las ecuaciones las cuales introducen
nuevas tensiones aparentes llamadas tensiones de Reynolds y una componente
fluctuacional Esto agrega un tensor de segundo orden de incoacutegnitas para el cual varios
modelos pueden proporcionar diferentes niveles de cierre
Figura 46 Ejemplo de simulacioacuten numeacuterica mediante el modelo RANS [51]
Pensar que las ecuaciones de RANS no se aplican a los flujos con un flujo promedio
variable en el tiempo porque estas ecuaciones son tiempo-promediado es un error De
hecho los flujos estadiacutesticamente inestables (o no estacionarios) pueden ser igualmente
tratados Esto a veces se conoce como URANS No hay nada inherente en Reynolds
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 49
promediado para excluir esto pero los modelos de la turbulencia usados para cerrar las
ecuaciones son vaacutelidos solamente mientras el tiempo medio sobre el cual ocurren estos
cambios son grandes comparado a las escalas del tiempo del movimiento turbulento que
contiene la mayor parte de la energiacutea
Los modelos RANS se pueden dividir en dos enfoques generales
411 Modelos de viscosidad turbulenta o de remolino (Eddy Viscosity
Models)
Son modelos de turbulencia donde las tensiones de Reynolds obtenidas mediante un
promedio de las ecuaciones de Navier-Stokes son modeladas mediante una relacioacuten lineal
llamada hipoacutetesis de Boussinesq Esta hipoacutetesis asume que las tensiones de Reynolds
pueden ser expresadas anaacutelogamente con las tensiones pero aplicando una viscosidad
turbulenta t En los flujos turbulentos normalmente t gtgt Aunque la viscosidad
efectiva viene dada por eff t = + Existen diferentes meacutetodos encaminados desde
este meacutetodo que se agrupan en funcioacuten de la cantidad de ecuaciones que resuelven o si
dichas ecuaciones son lineales o no En concreto este proyecto se centra maacutes en los
modelos de k-Ɛ K-ω o SST que son algunos de los cuales ANSYS ofrece
4111 Modelo k- Ɛ Standard
Incorpora dos ecuaciones de balance en derivadas parciales en las que interrelacionan la
energiacutea cineacutetica del fluido turbulento k y su velocidad de disipacioacuten Ɛ al sistema Mediante
estas dos ecuaciones se calculan los valores de estas variables para posteriormente
calcular t
Figura 47 Comparacioacuten de resultados sobre un perfil alar de diferentes modelos[51]
Paacuteg 50 Memoria
(Ec 41) 2
t
kC =
A pesar de que con este modelo se logra una buena visioacuten general del flujo dicho modelo
no es muy adecuado para flujos con separacioacuten de la capa liacutemite flujos con cambios
repentinos en el gradiente de crecimiento de los elementos en fluidos rotativos y en flujos
alrededor de superficies curvas
4112 Modelo k- Ɛ Realizable
Para lograr una solucioacuten maacutes precisa al modelo anterior se le han cambiado algunos
aspectos Este nuevo modelo tiene una nueva formulacioacuten para la viscosidad turbulenta la
ecuacioacuten de transporte y la tasa de disipacioacuten Respecto al modelo estaacutendar k- Ɛ se
supone que el flujo es completamente turbulento lo que hace que el modelo solo sea vaacutelido
para estas circunstancias En el k- Ɛ Realizable las tensiones normales y moleculares se
tienen en cuenta soacutelo hasta cierto punto La relacioacuten entre la energiacutea cineacutetica la velocidad
de disipacioacuten y la viscosidad turbulenta se define en
(Ec 42)
2
0
1
t
S
kC
CU
A A
=
=
+
Este tipo de modelos suele ser maacutes acertado en la simulacioacuten de flujos que involucran
rotacioacuten y separacioacuten ademaacutes de servir tambieacuten en flujos donde las liacuteneas de corriente
sufren grandes cambios de curvatura
4113 Modelo k-ω
Tambieacuten emplea dos ecuaciones que interactuacutean para el posterior caacutelculo de t en este
caso de la energiacutea cineacutetica del fluido turbulento k y de la disipacioacuten especiacutefica ω Esta
uacuteltima variable determina la escala de la turbulencia mientras que k determina la energiacutea
de la turbulencia
(Ec 43) t
k =
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 51
Este modelo es mejor que el k- Ɛ para flujos con capa liacutemite que pueden tener separacioacuten
yo transicioacuten de ella misma Reynols bajos e impactos Ademaacutes este modelo es capaz de
predecir con fiabilidad la ley de la pared cuando el modelo se utiliza en la subcapa viscosa
eliminando asiacute la necesidad de utilizar funciones de pared Sin embargo requiere de una
malla muy fina cerca de la pared especialmente en la subcapa viscosa ademaacutes no predice
con exactitud el inicio y el grado de separacioacuten de la capa liacutemite debido a que no tiene en
cuenta el transporte de la tensioacuten de cizalladura turbulenta
4114 SST
Este meacutetodo fue desarrollado por Menter FR en 1993 para mejorar las deficiencias de los
dos modelos anteriores Combina tanto del k- Ɛ como del k-ω el segundo en las partes
internas de la capa liacutemite para hacer que el modelo sea directamente utilizable hasta la
pared a traveacutes de la subcapa viscosa y el primero en la corriente libre para evitar asiacute el
problema comuacuten de que el modelo k-ω es demasiado sensible a las propiedades de
turbulencia de entrada libre
1
21max( ) t
ka
a SF =
(Ec 44)
Figura 48 Forma de solucionar del modelo SST [51]
Este modelo obtiene muy buenos resultados en gradientes de presioacuten negativos y flujo de
separacioacuten
412 Modelo Tensor de Reynolds (RSM)
Tambieacuten conocidos como modelos de transporte del tensor de Reynold (RST) son
modelos de turbulencia elaborados para obtener gran precisioacuten en la prediccioacuten de los
detalles y utilizando varias ecuaciones en su resolucioacuten El meacutetodo de cierre empleado se
Paacuteg 52 Memoria
denomina normalmente cierre de segundo orden En RSM cada componente de ijR se
calcula directamente mediante las ecuaciones del transporte sin utilizar la viscosidad
turbulenta Por lo tanto este modelo es mucho maacutes costoso debido al esfuerzo necesario
de la CPU Este modelo es maacutes recomendado para complejos flujos en 3D con curvatura
en las liacuteneas de corriente [25]
42 LES
La simulacioacuten de grandes remolinos es una teacutecnica en la que las escalas maacutes pequentildeas
del flujo se eliminan mediante una operacioacuten de filtrado y su efecto se modela mediante un
modelo que considera de forma aproximada su influencia en la variacioacuten general de los
paraacutemetros del flujo Esto permite resolver las escalas maacutes grandes e importantes de la
turbulencia reduciendo considerablemente el coste computacional de las escalas
pequentildeas Este meacutetodo requiere mayores recursos computacionales que los meacutetodos
RANS pero es mucho maacutes barato que el DNS
Figura 49 Ejemplo de simulacioacuten numeacuterica mediante el modelo LES [51]
Comparando las Figura 46 y Figura 49 se puede apreciar la diferencia entre un modelo
RANS y otro LES para la simulacioacuten de la inyeccioacuten de un flujo en una tuberiacutea El modelo
RANS predice en queacute zona ocurren las turbulencias pero sin llegar a obtener una franja de
puntos precisos para diferenciar ambas zonas (roja y azul) mientras que en el modelo LES
se observa claramente la formacioacuten de los remolinos de mayor tamantildeo si maacutes no el efecto
producido por ellos y se reduce la zona de turbulencias
43 DES
Las simulaciones de remolinos desprendidos son una mezcla de un modelo de RANS y
LES En las regiones cercanas a los liacutemites soacutelidos y donde la escala de longitud turbulenta
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 53
es menor se aplicada el modo de solucioacuten RANS A medida que la escala de longitud
turbulenta aumenta se resuelve usando el modo LES Por lo tanto se reduce
considerablemente el costo de la computacioacuten en comparacioacuten con el meacutetodo LES
44 DNS
La simulacioacuten numeacuterica directa trata de resolver toda la gama de escalas de longitud
turbulenta a partir de las ecuaciones de Navier-Stokes de forma directa sin emplear
valores promedios o aproximaciones Esto aumenta considerablemente la exactitud del
modelo pero es necesario que el tamantildeo de las celdas sea muy pequentildeo y
consecuentemente todo esto encarece extremadamente el proceso El coste
computacional es proporcional a Re3 lo cual convierte al DNS en un meacutetodo complicado
para flujos con geometriacuteas complejas
Figura 410 Ejemplo de simulacioacuten numeacuterica mediante el modelo DNS [51]
Comparando las Figura 46 Figura 49 y Figura 410 se puede apreciar la diferencia entre
los modelos RANS LES y DNS para la simulacioacuten de la inyeccioacuten de un flujo en una
tuberiacutea Siendo este uacuteltimo modelo el DNS donde se puede apreciar con mayor detalle la
aparicioacuten de remolinos tanto pequentildeos como grandes y donde se obtiene una franja
precisa para diferenciar ambas zonas (roja y azul) Respecto al modelo LES se nota cierta
similitud especialmente en zonas con mayores remolinos no siendo asiacute cuando estos
empiezan a formarse En relacioacuten con el modelo RANS se percibe la dificultad de este en
predecir los remolinos Se puede deducir que en teacuterminos generales los modelos RANS
se utilizan para primeras simulaciones o incluso en campos acadeacutemicos o pequentildeas
empresas donde no se dispone de una gran capacidad de procesamiento
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 55
5 Modelado del dominio
En este apartado se crearaacuten los dominios necesarios para simular el flujo de aire alrededor
de un vehiacuteculo Todas las simulaciones de este proyecto se han realizado mediante un
dominio tridimensional rectangular Como se ha comentado anteriormente en la seccioacuten 4
se deben escoger correctamente las medidas del dominio rectangular para evitar que eacuteste
no limite el campo de flujo alrededor del vehiacuteculo Interesa que las medidas del dominio
sean las necesarias para poder capturar todas las caracteriacutesticas importantes de la
simulacioacuten como por ejemplo la estela detraacutes del vehiacuteculo En la seccioacuten 4 se ha
comentado las medidas que Marco Lanfrit [14] considera cuando se simula el flujo
alrededor de un vehiacuteculo sin embargo en la referencia [15] se sugiere colocar un espacio
de 5 vehiacuteculos por delante 10 vehiacuteculos por detraacutes y un ancho de 5 vehiacuteculos
En el presente proyecto se ha realizado teniendo en cuenta que las versiones acadeacutemicas
de ANSYS aceptan un maacuteximo nuacutemero de 512000 elementos por ello con tal de facilitar a
cualquier estudiante la posible realizacioacuten de unas praacutecticas de simulacioacuten guiadas se ha
decidido mantener dicho liacutemite en las simulaciones
Por ello con el fin de validar las medidas empleadas en los dominios en el Anexo B se han
creado y probado dos dominios del modelo ASMO car de diferentes medidas siendo uno
mayor que el otro Debido a que los vehiacuteculos son simeacutetricos respecto su plano longitudinal
solamente se ha realizado el dominio de la mitad del modelo por lo que uno de los planos
seraacute siempre el plano de simetriacutea Las dimensiones escogidas para los dominios han sido
las siguientes
Longitud por delante del vehiacuteculo 15L
Longitud por detraacutes del vehiacuteculo 4L
Altura y anchura del tuacutenel 15L
Para empezar se han creado geometriacuteas sencillas con el fin de observar los efectos
principales sobre un vehiacuteculo seguacuten la configuracioacuten de zona posterior que tenga Se
crearaacuten 3 modelos sencillos con las configuraciones comentadas anteriormente
squareback fastback y notchback mediante el programa de disentildeo Catia V5 R20 Como
longitud caracteriacutestica de los modelos se ha escogido 4650 mm con tal de simular un
Paacuteg 56 Memoria
vehiacuteculo a tamantildeo real En la Figura 52 se presentan unos perfiles
simplificados con el fondo plano con los cuales se realizaraacute maacutes
adelante un anaacutelisis de mallado (ver Anexo C) Los tres modelos
mantienen la misma parte frontal las uacutenicas diferencias entre ellos
aparecen en la zona trasera El techo del modelo squareback tiene
un aacutengulo de caiacuteda de 1ordm hasta llegar con la parte final formando un
aacutengulo de 70ordm con la luneta trasera El modelo fastback tiene un
aacutengulo de caiacuteda de 22ordm En el modelo notchback el maletero tiene
una caiacuteda de 5ordm mientras que el aacutengulo formado entre la luneta
trasera y la horizontal del techo es de 55ordm En todos los modelos se
ha antildeadido un difusor de 700 mm de longitud y formando un aacutengulo
de 8ordm con la horizontal del suelo
Figura 52 Tipos diferentes de zona posterior de izquierda a derecha squareback (70ordm) fastback
(22ordm) y notchback
Figura 51 Vista
frontal de los modelos
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 57
Ademaacutes con la intencioacuten de simular la zona de las ruedas con maacutes realismo se ha decidido
crear otros modelos antildeadiendo un perfil de neumaacutetico realista El neumaacutetico escogido ha
sido 20555 R16 cuyo radio se observa en la ecuacioacuten (Ec 51) donde d1 es el diametro
de la llanta s es la anchura del neumaacutetico y hs es la relacioacuten de aspecto en porcentage
(Ec 51) 10
16254 254 205 055 31595
2 2
d hr s mm
s= + = + =
Asimismo con la intencioacuten de simplificar la
simulacioacuten debido a que mallar y simular los
puntos de tangencia entre neumaacutetico y
calzada es muy complejo y requiere de una
malla muy fina se ha decidido extruir la
huella de los neumaacuteticos a 30 mm del suelo
y simplificando el punto de tangencia
prolongando la huella del neumaacutetico hacia la
calzada con tal de que los aacutengulos de
contacto sean de 90ordm
Ademaacutes con la intencioacuten de visualizar coacutemo afectan las perturbaciones en la superficie
inferior del vehiacuteculo en la estela del mismo se han creado otros modelos antildeadiendo en su
base extrusiones de perfiles y cavidades
Figura 54 Extrusiones en el fondo plano para simular las perturbaciones de un fondo rugoso
Figura 53 Geometriacutea de modelado de la rueda
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 59
6 Mallado
La dependencia de la malla es un paraacutemetro que debe confirmarse antes de validar los
resultados Se puede suponer que la geometriacutea de la malla es uno de los paraacutemetros maacutes
importantes e influyentes en la obtencioacuten y validez de los resultados Por ello la malla debe
generarse meticulosamente Cierto es que la cantidad de celdas o elementos utilizadas
tiene un impacto directo en la potencia computacional y el tiempo de solucioacuten se puede
decir que una mayor cantidad de celdas o elementos requiere mayor potencia
computacional y lleva maacutes tiempo llegar a la solucioacuten
Por ello se deben realizar varias simulaciones con diferentes cantidades de elementos o
celdas en la malla para investigar queacute recuento de celdas contribuye a los resultados
requeridos La idea de la verificacioacuten de dependencia de malla es demostrar que tener una
inmensa cantidad de elementos no tiene porqueacute ser siempre la mejor opcioacuten demostrando
que se pueden obtener unos resultados muy similares con un nuacutemero de elementos
inferior Debido a los recursos limitados se realizoacute una previa verificacioacuten de dependencia
de malla para los modelos Ahmed Body en el Anexo A se puede observar un estudio entre
dos mallados siendo uno de ellos muy sencillo y el otro maacutes elaborado Ademaacutes en el
presente proyecto tal y como se ha comentado anteriormente se ha querido tener en
cuenta que las versiones acadeacutemicas de ANSYS aceptan un maacuteximo nuacutemero de 512000
celdas
En el Anexo A se ha realizado un anaacutelisis para comprobar las variaciones en las soluciones
de un flujo alrededor del Ahmed Body seguacuten el modelo de turbulencia usado finalmente se
ha demostrado que con el modelo k-Ɛ Realizable se obtienen unos resultados bastante
precisos tal y como se propone en la referencia [14] que a su vez ha sido comentado en la
seccioacuten 4112
Para un cuerpo con una forma tiacutepica de un vehiacuteculo la resistencia a la presioacuten y la
resistencia de forma forman la mayor parte del arrastre el efecto ocasionado por la
resistencia a la friccioacuten de las paredes del vehiacuteculo es menor por ello la precisioacuten de una
simulacioacuten residiraacute en la capacidad de predecir estos efectos asiacute como la presioacuten sobre el
mismo Esta distribucioacuten de la presioacuten se ve fuertemente afectada por las ubicaciones de la
separacioacuten del flujo y su readhesioacuten Por esto es importante que la malla especialmente
Paacuteg 60 Memoria
alrededor de las paredes del vehiacuteculo resuelva todos los detalles de la geometriacutea de la
forma prevista
Figura 61 Distribucioacuten de tensioacuten seguacuten el perfil de velocidad en la capa liacutemite [31]
En los perfiles de velocidad cercanos a las paredes es importante tener en cuenta efectos
tales como caiacutedas de la presioacuten separacioacuten de la capa liacutemite tensiones de cizalladura
recirculacioneshellip[13] La capa liacutemite estaacute dividida en subcapas como se observa en la
Figura 61 en la subcapa viscosa (regioacuten viscosa) predominan las tensiones viscosas
mientras que en la capa logariacutetmica y en la siguiente capa (regiones turbulentas)
predominan las tensiones turbulentas
Figura 62 Tratamientos cercanos a las paredes [52]
Para flujos con altos nuacutemeros de Reynolds como es el caso resolver la regioacuten cercana a la
pared de la subcapa viscosa no es una opcioacuten praacutectica debido a que la cantidad de celdas
que se necesitan es muy elevada como se aprecia en Figura 62 Para superar estos
inconvenientes en ANSYS FLUENT se ofrece la posibilidad de utilizar mallas con funciones
llamadas Near-Wall Treatments Las cuales estaacuten sensibilizadas a los efectos de los
gradientes de presioacuten y explican con precisioacuten los efectos de la variacioacuten local en el grosor
de la capa liacutemite al calcular la energiacutea cineacutetica turbulenta en las celdas adyacentes a la
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 61
pared [18] sin necesidad de crear un mallado excesivamente fino
Ademaacutes para garantizar un skewness bajo donde los efectos viscosos son elevados se
utilizaraacuten capas de prismas hexagonales extruidos desde la superficie del vehiacuteculo el resto
del dominio se rellena con celdas hexaeacutedricas o tetraeacutedricas Las celdas de estas capas
prismaacuteticas proporcionan una buena alineacioacuten con el flujo que ayuda a reducir la difusioacuten
numeacuterica Para la creacioacuten de este tipo de celdas se utiliza una funcioacuten de FLUENT
llamada Inflation estas capas suelen extruirse desde la superficie en su direccioacuten normal
se pueden colocar en la calzada el capoacute el techo el parabrisas y superficies laterales y
traseras sin embargo con geometriacuteas muy complejas como suele ser la parte inferior de un
vehiacuteculo o la parte interior del motor no es muy recomendable utilizar este tipo de capas
debido a problemas causados por los aacutengulos agudos de la geometriacutea
Existen dos meacutetodos para extruir este tipo de capas La primera opcioacuten es utilizando el
paraacutemetro y+ (y-plus) introducido por von Kaacutermaacuten que se corresponde con la distancia
adimensional de la pared Mediante la aplicacioacuten de la ley de la pared que es una ley que
modeliza el perfil de velocidad alrededor de la pared uno de sus usos es para encontrar
una distancia aproximada que modele la capa liacutemite en las primeras celdas maacutes cercanas a
la pared Se obtiene una altura de la primera celda en funcioacuten de que valor aproximado de
y+ se desee obtener (aproximadamente 1lty+lt300) Es un indicador si la malla es capaz de
resolver la capa liacutemite de forma adecuada
Figura 63 Izquierda graacutefico de la velocidad de friccioacuten adimensional (u+) respecto la distancia
adimensional (y+) cerca de la pared Derecha meacutetodo graacutefico de estimacioacuten de la longitud de
referencia del mallado en funcioacuten de la velocidad del flujo y el paraacutemetro y+ [53]
Paacuteg 62 Memoria
El primer paso es calcular una altura promedio de la primera celda por medio de los
valores y+ deseados para modelar cerca de la pared Este tamantildeo se asignaraacute
posteriormente a todos los bordes del vehiacuteculo para obtener una distribucioacuten inicial de la
malla de superficie
(Ec 61) velocidad adimensional
wall
uu
+ =
(Ec 62) distancia adimensional
wally
y
+ =
En la referencia [26] se utilizan las ecuaciones anteriores para calcular la altura
aproximada de la primera celda Considerando que el aire tiene una densidad de 1225
kgm3 y una viscosidad dinaacutemica de 17894e-05 kgms Ademaacutes se han considerado dos
posibles longitudes de la capa limite (45 y 5 m) que coinciden con la longitud caracteriacutestica
del vehiacuteculo para estimar entre queacute valores deberiacutea estar En las siguientes tablas se
puede observar la variacioacuten de la altura de la primera celda en funcioacuten de la velocidad del
flujo Considerando diferentes valores de y+ observados en la Figura 63
El principal problema de esta primera opcioacuten es que para lograr un gradiente de tamantildeo
volumeacutetrico constante entre las capas prismaacuteticas y el resto de las celdas se deben
emplear varias capas como miacutenimo 10 capas y esto aumenta considerablemente el
nuacutemero de celdas debido a que la altura de la primera celda es muy pequentildea
Velocidad
(Ufree stream)
[ms]
Distancia y
estimada [m]
(l=45 m)
Distancia y
estimada [m]
(l=5 m)
30 13e-5 14e-5
35 12e-5 12e-5
40 10e-5 10e-5
45 93e-6 93e-6
50 84e-6 85e-6
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 63
55 77e-6 77e-6
60 71e-6 71e-6
Tabla 1 Altura de la primera celda cerca de la pared con y+=1 (ideal)
Velocidad
(Ufree stream)
[ms]
Distancia y
estimada [m]
(l=45 m)
Distancia y
estimada [m]
(l=5 m)
30 67e-4 68e-4
35 58e-4 59e-4
40 52e-4 52e-4
45 46e-4 47e-4
50 42e-4 42e-4
55 38e-4 39e-4
60 35e-4 36e-4
Tabla 2 Altura de la primera celda cerca de la pared con y+=50 (fino)
Velocidad
(Ufree stream)
[ms]
Distancia y
estimada [m]
(l=45 m)
Distancia y
estimada [m]
(l=5 m)
30 20e-3 20e-3
35 18e-3 18e-3
40 16e-3 16e-3
45 14e-3 14e-3
50 13e-3 13e-3
55 12e-3 12e-3
Paacuteg 64 Memoria
60 11e-3 11e-3
Tabla 3 Altura de la primera celda cerca de la pared con y+=150 (medio)
La segunda opcioacuten para extruir las capas prismaacuteticas desde las paredes del vehiacuteculo se
presenta en la referencia [14] En ella se recomienda la extrusioacuten de este tipo de capas
mediante la opcioacuten Aspect Ratio puesto que dota a cada celda de una altura proporcional
al tamantildeo de tu base Con tal de obtener una malla de buenas caracteriacutesticas el tamantildeo de
la base de cada celda debe variar suavemente manteniendo un Grow Rate constante
Ademaacutes la altura de cada capa prismaacutetica debe ir aumentando con un mismo Growth Rate
con tal de favorecer una correcta transicioacuten entre celdas prismaacuteticas y celdas tetraeacutedricas y
evitar grandes gradientes de tamantildeo de celda
La Figura 64 se muestran dos claros ejemplos al lado izquierdo se han extruido 5 capas
con un Aspect Ratio de 5 y un Growth Rate del 20 mientras que en el lado derecho se
han extruido 5 capas con un Aspect Ratio de 10 y una Growth Rate del 20 En el primer
caso se aprecia una correcta transicioacuten entre los elementos tetraeacutedricos y los prismaacuteticos
mientras que en el segundo caso se observa un gradiente de tamantildeo entre las celdas
tetraeacutedricas y prismaacuteticas En la referencia [14] Marco Lanfrit recomienda utilizar los
siguientes paraacutemetros en el caso de simular el flujo alrededor de un vehiacuteculo terrestre
bull Aspect Ratio 5
bull Growth Rate 20
bull Nuacutemero de capas 5
Figura 64 Crecimiento de las capas prismaacuteticas [53]
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 65
Anteriormente se ha hablado del teacutermino skewness sin entrar en detalle a su definicioacuten
este es un paraacutemetro que sirve para definir la calidad del mallado Una buena calidad de
mallado implica un mejor procesamiento de la geometriacutea Seguidamente se comentaraacuten
algunos paraacutemetros que afectan a la calidad de la malla
bull Skewness (asimetriacutea) mediante el cual se identifican queacute tan bien encajan los
elementos de una malla en la geometriacutea En algunos casos cerca de los bordes la
forma del elemento de la malla es demasiado sesgada para encajar en los liacutemites
de la geometriacutea Cuanto menor sea el paraacutemetro mejor seraacute la malla Los valores
de skewness se detallan en la Figura 65
bull Orthogonal Quality (calidad ortogonal) se define como el aacutengulo en grados entre el
vector de conexioacuten de los centros celulares y el vector normal de la cara interna
Los valores posibles para la calidad ortogonal se detallan en la Figura 65
Figura 65 Espectro de los valores de los paraacutemetros Skewness y Orthogonal Quality [51]
bull Aspect Ratio (ratio de aspecto) para elementos tridimensionales es la relacioacuten entre
el lado maacutes largo y el lado maacutes corto del elemento de la malla Su valor oscila entre
0 y 1 siendo 1 un valor excelente
En el Anexo C se encuentra un anaacutelisis de mallado de los modelos presentados en la
Figura 52 con el fondo completamente liso y sin ruedas A partir de ahiacute se ha procedido a
mallar los modelos de la siguiente forma
bull El dominio consta de un size body de 05m la distancia en el interior la caja de
control (body of influence) que encierra el vehiacuteculo es de 007m Ademaacutes se ha
Paacuteg 66 Memoria
creado una segunda caja de control (body of influence generada en el moacutedulo de
Geometry extruyendo su perfil respecto el plano de simetria) focalizada en la parte
trasera del vehiacuteculo para apreciar mejor los efectos de separacioacuten de la capa liacutemite
de 0045m Todas las caras del vehiacuteculo tienen un Face sizing de 004m y en los
bordes del vehiacuteculo (Edge sizing) los elementos tienen una distancia de 0015m
mientras que en los bordes de las ruedas (Edge sizing) los elementos tienen una
distancia de 001m
61 Mallado squareback
Con la presencia de las dos cajas de control lo que se pretende es a parte de conseguir
maacutes elementos en la zona que interesa estudiar procurar que el gradiente de crecimiento
de las celdas no variacutee bruscamente Finalmente el nuacutemero de elementos ha sido 483814
Respecto a la calidad de la malla en la Figura 67 se aprecia que el valor medio de
skewness es de 0225 con un valor maacuteximo de 087 mientras que la media de la calidad
ortogonal es de 0869 con un valor miacutenimo de 024 (Tet4 son los elementos tetraeacutedricos
mientras que Hex6 son los hexaeacutedricos) En la Figura 65 se puede comprobar que incluso
los valores criacuteticos como son el valor maacuteximo para el caso del skewness y el valor miacutenimo
para la calidad ortogonal entran dentro del rango aceptable en todo caso en la Figura 68
se puede apreciar que estos elementos maacutes criacuteticos son muy pocos y no parece que vayan
a ser un problema a la hora de realizar la simulacioacuten
Figura 66 Mallado del modelo squareback
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 67
Figura 67 Graacuteficos de los paraacutemetros de calidad de la malla del modelo squareback skewness
(graacutefico superior) y calidad ortogonal (graacutefico inferior)
Figura 68 Elementos con mayor nuacutemero de skewness del modelo squareback
62 Mallado fastback
El nuacutemero de elementos de este modelo ha sido 459187 Respecto a la calidad de la
malla en la Figura 610 se aprecia que el valor medio de skewness es de 0227 con un
valor maacuteximo de 087 mientras que la media de la calidad ortogonal es de 0868 con un
valor miacutenimo de 021 (Tet4 son los elementos tetraeacutedricos mientras que Hex6 son los
hexaeacutedricos) En la Figura 65 se puede comprobar que incluso los valores criacuteticos como
son el valor maacuteximo para el caso del skewness y el valor miacutenimo para la calidad ortogonal
Paacuteg 68 Memoria
entran dentro del rango aceptable en todo caso en la Figura 611 se puede apreciar que
estos elementos maacutes criacuteticos son muy pocos y los maacutes preocupantes se encuentran lejos
del vehiacuteculo
Figura 69 Mallado modelo fastback
Figura 610 Graacuteficos de los paraacutemetros de calidad de la malla del modelo fastback skewness (graacutefico
superior) y calidad ortogonal (graacutefico inferior)
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 69
Figura 611 Elementos con mayor nuacutemero de skewness del modelo fastback
63 Mallado notchback
El nuacutemero de elementos de este modelo ha sido 499934 Respecto a la calidad de la
malla en la Figura 613 se aprecia que el valor medio de skewness es de 0226 con un
valor maacuteximo de 087 mientras que la media de la calidad ortogonal es de 0869 con un
valor miacutenimo de 020 (Tet4 son los elementos tetraeacutedricos mientras que Hex6 son los
hexaeacutedricos) En la Figura 65 se puede comprobar que incluso los valores criacuteticos como
son el valor maacuteximo para el caso del skewness y el valor miacutenimo para la calidad ortogonal
entran dentro del rango aceptable
Figura 612 Mallado del modelo notchback
Paacuteg 70 Memoria
Figura 613 Graacuteficos de los paraacutemetros de calidad de la malla del modelo notchback skewness
(graacutefico superior) y calidad ortogonal (graacutefico inferior)
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 71
7 Setup
En este apartado se procede a definir un procedimiento comuacuten de la configuracioacuten de la
simulacioacuten (en ingleacutes llamado setup) una vez generada la malla Para empezar
previamente en el moacutedulo de mallado de ANSYS se deberaacuten haber asignado a cada
superficie un nombre mediante la opcioacuten Create Named Selection (seleccionando la
superficie y cliquando el botoacuten derecho del ratoacuten)
Seguidamente en el moacutedulo de Setup de ANSYS en el aacuterbol de funciones que se
encuentra a la izquierda seleccionando la pestantildea Boundary Conditions apareceraacuten en la
Task Page todas las superficies que se hayan asignado en la operacioacuten anterior En las
simulaciones del presente proyecto se ha editado cada superficie siguiendo siempre los
paraacutemetros establecidos en la Tabla 4 variando uacutenicamente en valor de la velocidad El
resto de los paraacutemetros se han definido siguiendo las indicaciones de la referencia [14]
CONDICIOacuteN
DE
CONTORNO
PARAacuteMETROS CARACTERIacuteSTICAS LOCALIZACIOacuteN
INLET Type Velocity-inlet
Velocity
magnitude 40 ms
Specification
method
Intensity and viscosity
ratio
Turbulence
intensity 1
Turbulent
viscosity ratio 10
OUTLET Type Pressure-outlet
Gauge pressure 0 Pa
Specification
method
Intensity and viscosity
ratio
Paacuteg 72 Memoria
Turbulence
intensity 5
Turbulent
viscosity ratio 10
ROAD Type Wall
Wall motion Stationary wall
Shear condition No-slip
SYMMETRY
PLANE
Type Symmetry
FREE1 Type Wall
Wall motion Moving wall
motion Relative to adjacent
cell zone Transitional
speed 40 ms
Shear condition No-slip
FREE2 Type Wall
Wall motion Moving wall
motion Relative to adjacent
cell zone Transitional
speed 40 ms
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 73
Shear condition No-slip
CAR Type Wall
Wall motion Stationary wall
Shear condition No-slip
Tabla 4 Condiciones de contorno
Una vez definidas las condiciones de contorno se escogeraacute el modelo de turbulencia
deseando para la simulacioacuten Anteriormente en la seccioacuten 4 se han comentado los distintos
modelos de turbulencia disponibles Siguiendo las indicaciones de las referencias [14] [15]
[17] y [18] donde se especifica que el modelo de turbulencia maacutes usado en este tipo de
simulaciones es el k-Ɛ Realizable En el Anexo A se ha realizado un estudio de sensibilidad
de algunos de los diferentes modelos en la Figura 71 se puede observar que los modelos
de turbulencia que obtienen unos resultados maacutes cercanos a los obtenidos en los
experimentos son Reynolds Stress SST y k-Ɛ Realizable (Non-equilibrium walls function)
Es cierto que los dos primeros definen muy bien los efectos apreciados sin embargo
tambieacuten requieren de una capacidad computacional y de un tiempo de simulacioacuten mucho
mayores Por ello finalmente en el resto de simulacioacuten efectuadas la opcioacuten de modelado
de turbulencia ha sido modelos k-Ɛ Realizable con el tratamiento Non-equilibrium walls
function para las celdas cercanas a la pared
Figura 71 Graacutefico de la variacioacuten del CD en funcioacuten del aacutengulo inclinado y el meacutetodo de turbulencia
usado para simulaciones con el Ahmed Body
Paacuteg 74 Memoria
La opcioacuten Non-equilibrium walls function es un tipo de Near-Wall Treatments utilizado en
los modelos k-Ɛ cuya intencioacuten como se ha comentado antes en la seccioacuten 6 de Mallado
permite obtener una prediccioacuten del comportamiento de la capa liacutemite turbulenta ademaacutes de
su posible separacioacuten sin necesidad de generar una inmensa cantidad de elementos cerca
de la pared En la Figura 72 se puede observar su ubicacioacuten dentro del programa de
ANSYS
A continuacioacuten en la pestantildea Reference Values se deben antildeadir dos puntualizaciones La
primera Se escogeraacute el nombre de la entrada del flujo (en este caso inlet) en la pestantildea
Compute from La segunda se deberaacute antildeadir el aacuterea de referencia del vehiacuteculo proyectado
en la direccioacuten del flujo (en m2)
Figura 72 Eleccioacuten del modelo viscoso a usar en la simulacioacuten
Seguidamente se escogeraacuten los paraacutemetros que se desea monitorizar durante la
simulacioacuten en este caso se monitorizaraacuten los coeficientes de arrastre y de sustentacioacuten
Mediante Residuals Statistic and Force Monitors gt Creategt gthellip se podraacuten definir los
coeficientes aerodinaacutemicos escogiendo queacute coeficiente se desea monitorizar sobre queacute
superficie y cuaacutel es el vector direccioacuten de la fuerza Ademaacutes en Residuals - Print Plot gt
Edithellip se puede modificar la precisioacuten a partir de la cual el programa considera que los
residuos han convergido que por defecto estaacute en 0001 pero se modificaraacute a 00001
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 75
Figura 73 Monitorizacioacuten de coeficiente de arrastre y sustentacioacuten
Durante la realizacioacuten de las simulaciones se ha comprobado que a la hora de inicializar la
simulacioacuten es decir proporcionar al programa una solucioacuten de partida las iteraciones
necesarias para que la solucioacuten converja o para que la solucioacuten se estabilice se reduciacutean
considerablemente (aproximadamente se reducen entre 100 y 200 en funcioacuten de la
simulacioacuten) si se opta por la opcioacuten Solution Initialization gt Initialization Methods gt Hybrid
son 10 iteraciones que el programa calcula mediante la ecuacioacuten de Laplace para
determinar el campo de velocidades y presiones [19] Ademaacutes con la intencioacuten de
disminuir el tiempo de caacutelculo las 100 primeras iteraciones se realizan con la opcioacuten First
Order Upwind para las ecuaciones del momento de la energiacutea cineacutetica turbulenta y el ratio
de disipacioacuten turbulenta Seguidamente para las iteraciones restantes se modificaraacute esta
opcioacuten ha Second Order Upwind con tal de conseguir mayor precisioacuten en los datos
obtenidos
Figura 74 Modificacioacuten de los meacutetodos de solucionado y sus paraacutemetros de control
Paacuteg 76 Memoria
Durante la realizacioacuten de las simulaciones a pesar de no sobrepasar los liacutemites de la
versioacuten acadeacutemica de ANSYS aproximadamente el tiempo de la simulacioacuten variaba entre 8
y 24 horas Con la intencioacuten de disminuir el tiempo de simulacioacuten se proboacute a utilizar una
herramienta que tiene el moacutedulo de Setup de ANSYS Fluent llamada Make polyhedra
(Setting Up Domain gt Mesh gt Make Polyhedra) Con esta opcioacuten se ha observado que a
pesar de que el tiempo de conversioacuten puede durar varios minutos finalmente el tiempo de
simulacioacuten se ha llegado a reducir hasta la mitad y en algunos casos maacutes Aunque cabe
comentar que se requiere de cierta capacidad computacional como miacutenimo 8 Gb de
memoria RAM puesto que este meacutetodo genera una malla donde la relacioacuten de nodos a
celdas es mucho mayor que en el caso de las mallas tetraeacutedricas o hexaeacutedricas En caso
de que las versiones acadeacutemicas no dispongan de esta opcioacuten se recomienda seguir con el
mallado obtenido comprobando que los paraacutemetros de calidad sean todos correctos
Tras esta operacioacuten las mallas de la Figura 66 Figura 69 y la Figura 612 quedan de la
siguiente forma
Figura 76 Mallado del modelo squareback con elementos polieacutedricos
Figura 75 Opcioacuten para convertir el dominio a poliedros
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 77
Figura 77 Mallado del modelo fastback con elementos polieacutedricos
Figura 78 Mallado del modelo notchback con elementos polieacutedricos
Paacuteg 78 Memoria
8 Anaacutelisis de los resultados
En este apartado se analizaraacuten los resultados obtenidos en la simulacioacuten comparaacutendolos si
fuera necesario con los efectos esperados seguacuten la teoriacutea recogida en la referencia [3]
Ademaacutes todos los resultados de las simulaciones se encuentran recogidos en el Anexo D
81 Squareback
En la siguiente tabla se muestran los valores numeacutericos obtenidos durante la simulacioacuten
tales como el coeficiente de arrastre y de sustentacioacuten que con las ecuaciones (Ec 110) y
(Ec 111) vistas anteriormente se han hallado las fuerzas tanto de sustentacioacuten como de
arrastre Ademaacutes los resultados expresados en la Tabla 5 se han dividido en dos
componentes Una fuerza debida al esfuerzo cortante o friccioacuten debido al efecto de las
fuerzas viscosas y la otra debida al efecto de la diferencia de presioacuten entre la parte frontal
y posterior del modelo que frena el vehiacuteculo Finalmente en la uacuteltima columna se presenta
la suma de las dos anteriores
EFECTO DE
PRESIOacuteN
EFECTO
VISCOSO TOTAL
FUERZA DE ARRASTRE [N] 287177 47588 334765
FUERZA DE SUSTENTACIOacuteN [N] -471917 69405 -402512
CD 0234 0039 0273
CL -0385 0002 -0383
Tabla 5 Resultados de la simulacioacuten del modelo squareback
El valor obtenido en la simulacioacuten de CD de 0273 comprobando la Figura 81 se aprecia
un error del 20 aproximadamente debido principalmente a que la geometriacutea del modelo
no es la misma similar en la parte trasera pero diferente en la parte delantera Ademaacutes de
la presencia de las ruedas unidas al vehiacuteculo que contribuyen a un ligero aumento del valor
de CD
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 79
Figura 81 Valores experimentales de CD obtenidos por Morel (izquierda) y Ahmed (derecha) para
configuraciones de fastback (0ltαlt30ordm) y squareback (30ltαlt90ordm) [46]
En la Figura 82 se puede observar el comportamiento obtenido de las liacuteneas de corriente
es el esperado la separacioacuten se produce donde se espera (en el borde final de la superficie
superior en la parte trasera) y ademaacutes se puede observar el efecto del difusor
disminuyendo la estela ligeramente Se perciben tambieacuten dos grandes voacutertices observados
tambieacuten el modelo Ahmed que simula las configuraciones squareback donde el voacutertice
inferior en mayor que el voacutertice superior
Figura 82 Liacuteneas de corriente obtenidas en la simulacioacuten del modelo squareback
En la Figura 83 las zonas de color rojo corresponden a puntos de estancamiento es decir
zonas donde la presioacuten es maacutexima y la velocidad del fluido es miacutenima Estas zonas se
encuentran en el parachoques delantero la zona de unioacuten entre el capoacute y el parabrisas
Paacuteg 80 Memoria
delantero y zona frontal de las ruedas delanteras Por el contrario las zonas representadas
en color azul corresponden a puntos donde se producen depresiones se corresponde con
las zonas donde el flujo adquiere mayor velocidad Estas zonas de mayor velocidad se
encuentran principalmente en los pilares A del vehiacuteculo y en los laterales de las ruedas
delanteras Es en estas zonas donde se puede producir la separacioacuten de la capa liacutemite Por
lo que respecta al resto del vehiacuteculo la presioacuten es negativa excepto en algunas zonas
donde se producen sobrepresiones es decir las zonas representadas por el color amarillo
Figura 83 Campo de presiones alrededor del modelo squareback
Utilizando la ecuacioacuten de Bernoulli comentada anteriormente se puede validar el resultado
de la Figura 83 Si se aplica la ecuacioacuten (Ec 18) entre un punto cualquiera situado en la
entrada de flujo libre y un punto situado en el parachoques donde su presioacuten alcanza su
valor maacutes alto se puede calcular el valor teoacuterico de la presioacuten de estancamiento
Tomando como referencia la (Ec 18) una velocidad de simulacioacuten de 40 ms y
suponinedo que la cota de ambos puntos es la misma la presioacuten teoacuterica es de 980 Pa Lo
cual contrastando con el valor de presioacuten maacutexima obtenida por la simulacioacuten que es de
101127 Pa nos da un error del 32 En el Anexo D se puede comprobar en campo de
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 81
presiones en el plano de simetria asiacute como cuaacuteles son las zonas de mayor presioacuten
En la Figura 32 W H Hucho [3] nos presenta un diagrama de vectores de la velocidad
transversal en diversos planos estando estos a una distancia xl siendo l la longitud
caracteriacutestica del modelo En la Figura 84 y en la Figura 34 se presentan el diagrama de
vectores de las velocidades transversales de cada plano y la representacioacuten de las liacuteneas
de corriente en dichos planos respectivamente
xl = 004 xl = 024
xl = 048 xl = 096
Figura 84 Diagrama de vectores de velocidad transversal del modelo squareback (ver Figura 34)
Graacuteficamente la Figura 34 y la Figura 84 no son iguales debido a la diferencia de los ejes
pero en ambos casos se aprecia la aparicioacuten de los voacutertices
Paacuteg 82 Memoria
En la Figura 85 se aprecia tambieacuten la
formacioacuten de voacutertices generados en la parte
delantera del vehiacuteculo
82 Fastback
Los valores numeacutericos obtenidos durante la simulacioacuten tales como el coeficiente de
arrastre y de sustentacioacuten que con las ecuaciones (Ec 110) y (Ec 111) vistas
anteriormente se han hallado las fuerzas tanto de sustentacioacuten como de arrastre Ademaacutes
los resultados expresados en la Tabla 6 se han dividido de la misma forma que la tabla
anterior (el efecto de las fuerzas viscosas y el efecto de la diferencia de presioacuten)
Finalmente en la uacuteltima columna se presenta la suma de las dos anteriores
EFECTO DE
PRESIOacuteN
EFECTO
VISCOSO TOTAL
FUERZA DE ARRASTRE [N] 246036 46 729 292765
FUERZA DE SUSTENTACIOacuteN [N] -96907 2356 -94551
CD 0202 0038 024
CL -008 0002 -0078
Tabla 6 Resultados de la simulacioacuten del modelo fastback
El valor obtenido en la simulacioacuten de CD de 024 comprobando la Figura 81 el error
Figura 85 Representacioacuten de las liacuteneas de
corriente en un plano situado 850 mm del final
del vehiacuteculo
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 83
cometido es aproximadamente del 4 debido principalmente a la presencia de las ruedas
unidas al vehiacuteculo que contribuyen a un ligero aumento del valor de CD
En la Figura 86 se puede observar el comportamiento de las liacuteneas de corriente es el
esperado debido a la inclinacioacuten de la luneta trasera y de parte del techo la separacioacuten se
retrasa hasta el final del vehiacuteculo donde ademaacutes el difusor ayuda a disminuir la vorticidad
del voacutertice inferior comentado en la seccioacuten 3 Se aprecia tambieacuten dos voacutertices observados
tambieacuten el modelo Ahmed que simula las configuraciones fastback
Figura 86 Liacuteneas de corriente obtenidas en la simulacioacuten del modelo fastback
En la Figura 87 igual que el modelo anterior las zonas de color rojo corresponden a
puntos de estancamiento mientras que las zonas representadas en color azul
corresponden a puntos donde se producen depresiones se corresponde con las zonas
donde el flujo adquiere mayor velocidad Tanto en los modelos squareback como en los
fastback las zonas de mayor velocidad se encuentran principalmente en los pilares A del
vehiacuteculo y en los laterales de las ruedas delanteras
Paacuteg 84 Memoria
Figura 87 Campo de presiones alrededor del modelo fastback
Procedamos ahora a utilizar la ecuacioacuten (Ec 18) de Bernoulli con una velocidad de
simulacioacuten de 40 ms y suponinedo que la cota de ambos puntos es la misma la presioacuten
teoacuterica es de 980 Pa Lo cual contrastando con el valor de presioacuten maacutexima obtenida por la
simulacioacuten que es de 101493 Pa nos da un error del 36 Como se ha comentado
anteriormente una posible razoacuten de este error puede deberse a la gran zona de
estancamiento que produce el modelo En el Anexo D se puede comprobar en campo de
presiones en el plano de simetria asiacute como las zonas de mayor presioacuten en el vehiacuteculo
Las representaciones obtenidas en la simulacioacuten de los diagramas de vectores de la
velocidad transveral al plano se comparan con la Figura 34 de W H Hucho [3] En la
Figura 88 y en la Figura D113 (ver Anexo D) se presentan el diagrama de vectores de las
velocidades transversales de cada plano y la representacioacuten de las liacuteneas de corriente en
dichos planos respectivamente Al igual que en caso anterior la Figura 34 y la Figura 88
no son iguales debido a la diferencia de los ejes pero en ambos casos se aprecia la
aparicioacuten de los voacutertices
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 85
xl = 004 xl = 024
xl = 048 xl = 096
Figura 88 Diagrama de vectores de velocidad transversal del modelo fastback (ver Figura 34)
Paacuteg 86 Memoria
83 Notchback
La Figura 89 nos proporciona una impresioacuten del flujo alrededor de una configuracioacuten
notchback En esta configuracioacuten tambieacuten es posible distinguir dos tipos de separaciones
de flujo la bidimensional y la tridimensional El primero consiste en los voacutertices
longitudinales y el segundo en los dos voacutertices creados detraacutes del modelo
En el ejemplo de un peldantildeo a 90ordm de la Figura 89 el flujo se separa en el borde S y forma
un voacutertice giratorio en el sentido de las agujas del reloj La liacutenea de separacioacuten que divide
el flujo de recirculacioacuten del flujo externo se vuelve a unir en el punto R La longitud xR es la
distancia en la que el flujo vuelve a unirse y su valor depende del grosor de la capa liacutemite
antes de la separacioacuten La ventana trasera inclinada de un notchback como la pendiente
de un fastback se puede comparar con el fenoacutemeno descrito a la izquierda de la Figura
89 En funcioacuten de la geometriacutea el flujo podraacute volverse a unir al final de maletero si bien es
cierto que no siempre se produce una readhesioacuten en esta zona si no se logra al menos se
consigue reducir el drag
Figura 89 Esquema del campo de flujo y drag teoacutericos de una configuracioacuten notchback (izquierda)
efecto de readhesioacuten para un peldantildeo de 90ordm (derecha) [46]
Los valores numeacutericos obtenidos durante la simulacioacuten de este modelo tales como el CD y
CL se obtienen mediante las ecuaciones (Ec 110) y (Ec 111) vistas anteriormente Los
resultados expresados en la Tabla 7 se han dividido de la misma forma que la tabla
anterior (el efecto de las fuerzas viscosas y el efecto de la diferencia de presioacuten)
Finalmente en la uacuteltima columna se presenta la suma de las dos anteriores
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 87
EFECTO DE
PRESIOacuteN
EFECTO
VISCOSO TOTAL
FUERZA DE ARRASTRE [N] 282864 45215 328079
FUERZA DE SUSTENTACIOacuteN [N] -96907 2356 -94551
CD 0232 0037 0269
CL -008 0002 -0078
Tabla 7 Resultados de la simulacioacuten del modelo notchback
En la Figura 810 se puede observar el comportamiento esperado de las liacuteneas de
corriente Debido a la inclinacioacuten de la luneta trasera y del aacutengulo con que forma con el
maletero la separacioacuten comentada anteriormente para esta geometriacutea no llega a unirse
con la superficie del maletero Hecho que implica que el drag sea ligeramente mayor En
este caso aparecen 3 voacutertices dos de ellos de naturaleza similar a los voacutertices que
aparecen en la parte trasera del Ahmed Body y el tercero comentado anteriormente
mediante la Figura 89
Figura 810 Liacuteneas de corriente obtenidas en la simulacioacuten del modelo notchback
En la Figura 811 se aprecia tambieacuten la formacioacuten de los voacutertices longitudinales de caraacutecter
tridimensional desde su aparicioacuten en el pilar C hasta su prolongacioacuten a lo largo de la estela
del vehiacuteculo Ademaacutes se puede apreciar como las liacuteneas de corriente que provienen del
Paacuteg 88 Memoria
voacutertice generado en el parabrisas se unen al voacutertice longitudinal asiacute como las liacuteneas de
corriente que vienen de la parte delantera del capoacute
Figura 811 Liacuteneas de corriente sobre el vehiacuteculo donde se aprecian los voacutertices longitudinales
En la Figura 812 la principal diferencia observada respecto a los modelos anteriores es
que sobre la superficie del maletero la presioacuten aumenta ligeramente debido a las
turbulencias producidas sobre eacutel Este modelo tambieacuten matiene las zonas de mayor
velocidad en los pilares A del vehiacuteculo y en los laterales de las ruedas delanteras
Figura 812 Campo de presiones alrededor del modelo notchback
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 89
Procedamos ahora a utilizar la ecuacioacuten (Ec 18) de Bernoulli con una velocidad de
simulacioacuten de 40 ms y suponinedo que la cota de ambos puntos es la misma la presioacuten
teoacuterica es de 980 Pa Lo cual contrastando con el valor de presioacuten maacutexima obtenida por la
simulacioacuten que es de 101848 Pa nos da un 4 de error Como se ha comentado
anteriormente una posible razoacuten de este error puede deberse a la gran zona de
estancamiento que produce el modelo En el Anexo D se puede comprobar en campo de
presiones en el plano de simetria asiacute como las zonas de mayor presioacuten sobre el vehiacuteculo
Las representaciones obtenidas en la simulacioacuten de los diagramas de vectores de la
velocidad transveral al plano se comparan con la Figura 34 de W H Hucho [3] En la
Figura 813 y en la Figura D313 (ver Anexo D) se presentan el diagrama de vectores de
las velocidades transversales de cada plano y la representacioacuten de las liacuteneas de corriente
en dichos planos respectivamente Al igual que en caso anterior la Figura 34 y la Figura
813 no son iguales debido a la diferencia de los ejes pero en ambos casos se aprecia la
aparicioacuten de los voacutertices
xl = 004 xl = 024
xl = 048 xl = 096
Paacuteg 90 Memoria
Figura 813 Diagrama de vectores de velocidad transversal del modelo notchback (ver Figura 34)
84 Fondo rugoso
Con la intencioacuten de simular el efecto de un fondo rugoso se han refinado los elementos de
la parte inferior del vehiacuteculo a costa de agrandar los elementos especialmente de la parte
delantera del vehiacuteculo En la Figura 815 muestran los valores de y+ entre 1 y 300 siendo
estos uacuteltimos las zonas de coloracioacuten roja estando la zona rugosa dentro de un rango de
entre 20 y 200
Figura 814 Mallado refinado del fondo rugoso
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 91
Figura 815 Representacioacuten de los valores de y+ sobre el fondo rugoso
La parte inferior de un vehiacuteculo puede considerarse como una placa plana extremadamente
aacutespera debido a los ejes encargados de transmitir el par motor el compartimiento del
motor el enfriamiento del caacuterter de aceite y el sistema de escape La resistencia de
arrastre de la placa aumenta con la rugosidad En caso de no llevar ninguacuten revestimiento
inferior en la referencia [3] se estima que el arrastre puede ascender hasta +0045
Tras la simulacioacuten de las tres configuraciones possibles con este nuevo fondo rugoso los
resultados obtenido han sido los siguientes
EFECTO DE
PRESIOacuteN
EFECTO
VISCOSO TOTAL
variacioacuten respecto
los casos
anteriores
SQ
UA
RE
BA
CK
FUERZA DE
ARRASTRE [N] 28054 4659 32713
-23
FUERZA DE
SUSTENTACIOacuteN [N] -45873 245 -456287
+13
CD 02288 0038 02668 -23
CL -03742 0001998 -03722 +13
FA
ST
B
AC
K
FUERZA DE
ARRASTRE [N] 25286 4576 298625
+2
Paacuteg 92 Memoria
FUERZA DE
SUSTENTACIOacuteN [N] -7877 2298 -76472
-19
CD 02072 00375 02447 +198
CL -00645 00019 -00627 -19
NO
TC
HB
AC
K
FUERZA DE
ARRASTRE [N] 28992 4429 33421
+186
FUERZA DE
SUSTENTACIOacuteN [N] -16933 299 -16634
+759
CD 0238 00363 02743 +189
CL -0139 00025 -01365 +76
Tabla 8 Comparativa de los resultados obtenidos con fondo rugoso y sin fondo rugoso
Figura 816 Liacuteneas de corriente en la parte inferior del vehiacuteculo
En la Tabla 8 se puede comprobar que los valores de CD han aumentado ligeramente
entre un 1 y un 3 sin embargo los valores de CL siacute que presentan un considerable
aumento debido aumento de la presioacuten en la zona inferior provocada por las turbulencias
que provocan las rugosidades
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 93
9 Anaacutelisis econoacutemico
En la presente seccioacuten se agrupan los costes generados durante la realizacioacuten del
proyecto teniendo en cuenta solamente los gastos provenientes de ingenieriacutea y software
utilizado
Respecto al coste salarial correspondiente a las horas de trabajo se ha considerado el Real
Decreto 2532016 del 10 de junio de 2016 donde se estipula que el liacutemite del gasto salarial
de personal propio y subcontratad para el perfil de un Ingeniero Teacutecnico el valor del coste
maacuteximo es de 135 euroh
Respecto al software utilizado se ha de tener en cuenta las licencias de los programas y
herramientas usadas asiacute como los gastos de ejecucioacuten de estos En este proyecto se han
usado programas tales como Catia V5 ANSYS 171 Microsoft Office Para computar los
gastos de estos programas se han considerado el precio de venta al puacuteblico de sus
versiones acadeacutemicas Ademaacutes se ha estimado una vida uacutetil de cada producto de 4 antildeos
(puesto que coincide con el plan acadeacutemico de un estudiante de grado)
La herramienta de trabajo principal de este proyecto ha sido un ordenador portaacutetil tanto
para la buacutesqueda de informacioacuten la realizacioacuten de las simulaciones y la redaccioacuten del
proyecto El modelo del ordenador usado es un SONY VAIO modelo SVE151C11M cuya
potencia de consumo es de 44 Wh El precio el kWh seguacuten las tarifas de mercado regulado
de electricidad de Precio Voluntario al Pequentildeo Consumidor (PVPC) destinadas a usuarios
con una potencia contratada inferior a 10 kW tiene un precio regulado de 012159 eurokWh
En la Tabla 9 se presenta el desglose de los costes realizados durante el proyecto
antildeadiendo a la suma final de costes el porcentaje del 21 de IVA El coste final del
proyecto asciende a 149912 euro en la Figura 91 se puede visualizar el porcentaje de cada
apartado sobre el coste final
Paacuteg 94 Memoria
INGENIERIacuteA
Concepto Precio Tiempo TOTAL
salario 135 euroh 660 h 8910 euro
8910 euro
SOFTWARE
Concepto Precio Vida uacutetil Porcentaje
de uso TOTAL
Microsoft Office Hogar y
Estudiantes 149 euro 4 antildeos 30 1118 euro
ANSYS 171 26400 euro 4 anos 50 3300 euro
Catia V5 700 euro 1 antildeo 20 140 euro
345118 euro
CONSUMO
ELEacuteCTRICO
Concepto Potencia Precio Tiempo TOTAL
Ordenadores portaacutetiles
44 Wh 012159 eurokWh 660 h 354 euro
354 euro
TOTAL 1236472 euro
TOTAL (IVA incluido) 1496132 euro
Tabla 9 Presupuesto del proyecto
Figura 91 Graacutefico circular del presupuesto del trabajo
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 95
10 Impacto ambiental
Debido a que el presente proyecto ha estado realizado en su totalidad mediante un
ordenador portaacutetil y debido al caraacutecter teoacuterico del mismo el principal impacto ambiental
considerado ha sido respecto a la emisioacuten de gases de efecto invernadero principalmente
CO2 derivado del uso de la energiacutea eleacutectrica consumida durante la realizacioacuten del proyecto
El mix eleacutectrico es el valor que expresa las emisiones de CO2 asociadas a la generacioacuten de
la electricidad que se consume cuanto maacutes bajo es el mix mayor es la contribucioacuten de
fuentes energeacuteticas bajas en carbono El mix de la red eleacutectrica peninsular de 2017 se
estima en 392 g de CO2kWh [30] Haciendo uso del kWh consumidos y de las horas
trabajadas que se han presentado en la Tabla 9 se obtiene un total de 114 kg de CO2
emitidos
Otro aspecto a tener en cuenta es que haciendo uso de herramientas de CFD en vez de
usar tuacuteneles de viento el coste generado disminuye en gran medida Los costes
energeacuteticos costes derivados de recursos humanos o costes de materiales necesarios
para llevar a cabo experimentaciones se ven reducidos draacutesticamente El abaratamiento de
los equipos computacionales y el incremento de su rendimiento hace que cada vez maacutes las
empresas opten por esta opcioacuten
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 97
Conclusiones
Al enfocarse en la aerodinaacutemica desde un punto de vista acadeacutemico se ha prestado
atencioacuten principalmente al drag del vehiacuteculo La fuerza de arrastre de un vehiacuteculo es la
principal contribuyente que se opone a su movimiento de avance Asiacute pues la reduccioacuten de
este arrastre aerodinaacutemico puede mejorar notablemente la economiacutea de combustible del
vehiacuteculo por lo tanto el sector automoviliacutestico busca soluciones constantemente para
reducir su coeficiente de arrastre Aquiacute es donde entra la principal herramienta usada en
este proyecto las simulaciones de CFD Una herramienta baacutesica que el ingeniero de
automocioacuten debe saber usar
Antes de realizar simulaciones con los modelos squareback fastback y notchback se
realizaron varias simulaciones usando el modelo de Ahmed Body Principalmente para
comprobar si con una geometriacutea sencilla se obteniacutean buenos resultados ademaacutes sirvioacute
como estudio de referencia para comprobar la eficacia de los distintos modelos de
turbulencia y cuaacuteles de ellos eran capaces de obtener resultados maacutes precisos sin
necesidad de tener una capacidad computacional elevada con esto se aprecioacute que los
modelos k-Ɛ Realizable eran capaces de definir correctamente comportamiento del flujo
alrededor del vehiacuteculo sin necesidad de utilizar una gran cantidad de elementos en la malla
Tambieacuten se realizaron simulaciones con el modelo ASMO car para comprobar si con
geometriacuteas que provocan menor arrastre se podiacutean obtener buenos resultados
manteniendo siempre la malla dentro de los liacutemites de la versioacuten acadeacutemica de ANSYS
Al empezar a simular geometriacuteas algo maacutes complejas las limitaciones existentes en las
versiones acadeacutemicas de ANSYS Fluent forzaban a crear una malla de mala calidad y esto
causaba que los residuos no convergieran Debido a la imposibilidad de encontrar una
malla de calidad que sea capaz de reproducir parte de los efectos que ocurren cerca de la
pared del vehiacuteculo se empezaron a crear geometriacuteas maacutes simplificadas (similares al Ahmed
Body) simplificaciones que resultaron ser maacutes notables de lo que inicialmente habiacutea sido
planteado Durante el anaacutelisis de mallado varias simulaciones han tenido que ser
descartadas debido a que mostraban resultados poco coherentes Finalmente ha sido
posible estructurar el trabajo conforme se habiacutea planteado consiguiendo asiacute el enfoque
acadeacutemico pretendido
Paacuteg 98 Memoria
Otra limitacioacuten que ha surgido durante el proyecto ha sido el tiempo de simulacioacuten las
mallas tetraeacutedricas tardaban praacutecticamente 1 diacutea y no siempre los residuos presentaban
una clara convergencia Por ello con tal de reducir el tiempo de mallado se tomoacute la
decisioacuten de convertir las celdas de la malla en celdas polieacutedricas Cabe comentar que este
hecho puede provocar que las versiones acadeacutemicas de ANSYS Fluent no sean capaces
de resolverlo debido al aumento del nuacutemero de nodos que implica dicha conversioacuten Si
fuese asiacute el tiempo de simulacioacuten aumentariacutea considerablemente Sin embargo a pesar de
este contratiempo se ha seguido con esta conversioacuten debido a las ventajas de computo que
ofrece
Tras el anaacutelisis de los resultados obtenidos en las simulaciones se ha cumplido el principal
objetivo del trabajo la simulacioacuten de las diferentes configuraciones de parte trasera de un
vehiacuteculo y su respectiva comprobacioacuten con los datos experimentales recogidos Se han
representado los principales voacutertices observados en cada configuracioacuten
Respecto a las simulaciones con ruedas unidas a la geometriacutea se ha demostrado que
tanto los valores de CD como CL aumentan Respecto a los modelos que simulaban el
efecto de un fondo rugoso se ha observado que los valores de CD aumentaban
ligeramente mientras que los de CL han aumentado considerablemente aumentando asiacute la
fuerza de sustentacioacuten provocadas sobre el vehiacuteculo Cabe aclarar que aunque los
resultados no sean estrictamente iguales se ha observado el mismo comportamiento
descrito en los experimentos recogidos en [3] por ello se considera una buena
metodologiacutea para que los estudiantes puedan observar aspectos observados en las clases
Finalmente en el Anexo E se presenta el guion de una praacutectica guiada para el alumnado
Dicho guion explica la metodologiacutea a seguir para una primera simulacioacuten la intencioacuten es
que los estudiantes mediante los archivos proporcionados ya sean de geometriacuteas (igs
stphellip) yo de geometriacuteas malladas (msh) sean capaces de aplicar los criterios presentados
en este proyecto y de entender los resultados obtenidos asiacute como que tambieacuten sean
capaces de realizar diferentes tipos de mallas en funcioacuten del modelo de turbulencia a usar
Tras la realizacioacuten de la praacutectica se recomienda que los alumnos realicen un informe similar
a la parte praacutectica del presente documento realizando un anaacutelisis de sensibilidad de la
malla y comparando los resultados obtenidos en las simulaciones con la intencioacuten de que
los estudiantes adquieran las competencias necesarias para iniciarse en las simulaciones
de CFD
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 99
Bibliografiacutea
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httpcanviclimaticgencatcatesredueix_emissionscom-calcular-emissions-de-
gehfactors_demissio_associats_a_lenergia
Bibliografiacutea de Figuras
bull NOTA Todas Figuras que no constan de una referencia bibliograacutefica al final de su
epiacutegrafe han sido elaboradas por medios propios mediante capturas o recortes
durante los procesos de elaboracioacuten de la geometriacutea a lo largo de las simulaciones
yo extraiacutedas del moacutedulo Results de ANSYS Fluent o de Excel
[31] Figura 11 Figura 61 fuente [2] de la bibliografiacutea (p 24 362)
[32] Figura 12 fuente [1] de la bibliografiacutea (p 47)
[33] Figura 13 fuente [3] de la bibliografiacutea (p 49)
[34] Figura 14 Figura 15 fuente [6] de la bibliografiacutea (p 34)
[35] Figura 16 fuente httpswwwquoracomWhy-does-the-boundary-layer-separation-
occur
[36] Figura 17 fuente imagen superior httponlytitancom201402what-is-venturi-pool-
skimmer-and-how fuente imagen inferior httpswwwengineeringtoolboxcompitot-
tubes-d_612html
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 103
[37] Figura 18 fuente httpjnaudinfreefrhtmlcoandahtm
[38] Figura 19 fuente [4] de la bibliografiacutea (p 177)
[39] Figura 110 fuente [6] de la bibliografiacutea (p 3)
[40] Figura 111 fuente [7] de la bibliografiacutea (p 44)
[41] Figura 112 fuente [4] de la bibliografiacutea (p 213)
[42] Figura 21 fuente [3] de la bibliografiacutea (p 164)
[43] Figura 22 fuente [25] de la bibliografiacutea
[44] Figura 23 fuente [10] de la bibliografiacutea
[45] Figura 24 fuente [29] de la bibliografiacutea
[46] Figura 31 Figura 32 Figura 33 Figura 34 Figura 35 Figura 36 Figura 81
Figura 89 fuente [3] de la bibliografiacutea (p 107 140110 111 115 116 148 175)
[47] Figura 41 fuente httpwwwbmwblogcom20170330bmw-m4-dtm-detailed-look-
computational-fluid-dynamics
[48] Figura 42 imagen izquierda fuente [4] de la bibliografiacutea (p 320) imagen derecha
fuente [27] de la bibliografiacutea
[49] Figura 43 fuente [27] de la bibliografiacutea
[50] Figura 44 fuente [25] de la bibliografiacutea
[51] Figura 45 Figura 46 Figura 47 Figura 48 Figura 49 Figura 410 Figura 65
fuente [13] de la bibliografiacutea
[52] Figura 62 fuente [27] de la bibliografiacutea
[53] Figura 63 y Figura 64 fuente [14] y [27] de la bibliografiacutea
Paacuteg 104 Memoria
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 105
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 7
Glosario
CFD Del ingleacutes Computational Fluid Dynamics
CAD Del ingleacutes Computer-Aided Design
RANS Del ingleacutes Reynolds Average Navier-Stokes
LES Del ingleacutes Large Eddy Simulations
DES Del ingleacutes Detached Eddy Simulations
DNS Del ingleacutes Direct Numerical Simulations
SST Del ingleacutes Shear Stress Transport
w Del ingeacutes Width (anchura)
h Del ingeacutes Height (altura)
l Del ingeacutes Lenght (largo)
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 9
Lista de figuras
Figura 11 El esfuerzo cortante produce una deformacioacuten continua en el fluido (a)
elemento deformaacutendose a una velocidad (b)esfuerzo cortante en un fluido
newtoniano cerca de la pared [31] 17
Figura 12Tipos reacutegimen de un flujo a traveacutes de una tuberiacutea de arriba abajo Laminar
de transicioacuten turbulento [32] 18
Figura 13 Flujo alrededor de un vehiacuteculo [33] 18
Figura 14 Variacioacuten de la capa liacutemite a lo largo de una placa plana [34] 19
Figura 15 Coeficiente de friccioacuten en placa plana tanto para flujo laminar como
turbulento [34] 20
Figura 16 Ejemplo de una burbuja laminar [35] 21
Figura 17 Arriba el efecto de Venturi abajo el sistema de tubo de Pitot [36] 22
Figura 18 Ejemplo de un caso cuotidiano donde se aprecia el efecto Coanda [37] 23
Figura 19 Ejemplo de los resultados esperados de un vehiacuteculo en un fluido a altos
nuacutemeros de Reynolds [38] 26
Figura 110 Fuerzas aerodinaacutemicas en un vehiacuteculo de competicioacuten [39] 27
Figura 111 Comparacioacuten de un perfil alar con el perfil de un vehiacuteculo [40] 28
Figura 112 Ejemplo de calores de CD y CL para diversas formas (en un rango de
elevado de Re) [41] 29
Figura 21 Geometriacutea baacutesica de los tres tipos de parte trasera de un vehiacuteculo [42] 31
Figura 22 Dimensiones en mm de Ahmed Body [43] 33
Figura 23 Dimensiones en m del ASMO car [44] 33
Figura 24 Diferentes zonas traseras y fondos del modelo DrivAer [45] 34
Figura 31 Diagrama de vectores de V [46] 35
Figura 32 Voacutertices transversales contra-rotativos en la estela de un vehiacuteculo seguacuten
su categorizacioacuten respecto la parte posterior [46] 35
Figura 33 Dibujo esquemaacutetico del flujo seguacuten las diferentes categoriacuteas de parte
posterior [46] 36
Figura 34 Patroacuten de velocidad transversal para configuraciones squareback fastback
y notchback [46] 38
Figura 35 Sistemas de voacutertices [46] 39
Figura 36 Sistema de voacutertices en la parte posterior del Ahmed Body (a)
configuracioacuten baja de drag (b) configuracioacuten alta de drag [46] 40
Paacuteg 10 Memoria
Figura 41 Visioacuten trasera de las liacuteneas de corriente alrededor de un BMW M4 DTM
donde se aprecian las turbulencias en dicha zona [47] 42
Figura 42 Ejemplos de tipos de malla A la izquierda (a) malla estructurada (b) malla
no estructurada a la derecha malla hiacutebrida [48]44
Figura 43 Ejemplo del tipo de elementos que se pueden utilizar en una malla [49] 45
Figura 44 Logos de algunos los programas de CFD maacutes utilizados [50] 46
Figura 45 Estructuras del flujo turbulento Cascada de Energiacutea de Richarson (1922)
Kolmogorov (1941) [51] 48
Figura 46 Ejemplo de simulacioacuten numeacuterica mediante el modelo RANS [51] 48
Figura 47 Comparacioacuten de resultados sobre un perfil alar de diferentes modelos[51]49
Figura 48 Forma de solucionar del modelo SST [51] 51
Figura 49 Ejemplo de simulacioacuten numeacuterica mediante el modelo LES [51] 52
Figura 410 Ejemplo de simulacioacuten numeacuterica mediante el modelo DNS [51] 53
Figura 51 Vista frontal de los modelos 56
Figura 52 Tipos diferentes de zona posterior de izquierda a derecha squareback
(70ordm) fastback (22ordm) y notchback 56
Figura 53 Geometriacutea de modelado de la rueda 57
Figura 54 Extrusiones en el fondo plano para simular las perturbaciones de un fondo
rugoso 57
Figura 61 Distribucioacuten de tensioacuten seguacuten el perfil de velocidad en la capa liacutemite [31] 60
Figura 62 Tratamientos cercanos a las paredes [52] 60
Figura 63 Izquierda graacutefico de la velocidad de friccioacuten adimensional (u+) respecto la
distancia adimensional (y+) cerca de la pared Derecha meacutetodo graacutefico de
estimacioacuten de la longitud de referencia del mallado en funcioacuten de la velocidad
del flujo y el paraacutemetro y+ [53] 61
Tabla 1 Altura de la primera celda cerca de la pared con y+=1 (ideal) 63
Tabla 2 Altura de la primera celda cerca de la pared con y+=50 (fino) 63
Tabla 3 Altura de la primera celda cerca de la pared con y+=150 (medio) 64
Figura 64 Crecimiento de las capas prismaacuteticas [53] 64
Figura 65 Espectro de los valores de los paraacutemetros Skewness y Orthogonal Quality
[51] 65
Figura 66 Mallado del modelo squareback 66
Figura 67 Graacuteficos de los paraacutemetros de calidad de la malla del modelo squareback
skewness (graacutefico superior) y calidad ortogonal (graacutefico inferior) 67
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 11
Figura 68 Elementos con mayor nuacutemero de skewness del modelo squareback 67
Figura 69 Mallado modelo fastback 68
Figura 610 Graacuteficos de los paraacutemetros de calidad de la malla del modelo fastback
skewness (graacutefico superior) y calidad ortogonal (graacutefico inferior) 68
Figura 611 Elementos con mayor nuacutemero de skewness del modelo fastback 69
Figura 612 Mallado del modelo notchback 69
Figura 613 Graacuteficos de los paraacutemetros de calidad de la malla del modelo notchback
skewness (graacutefico superior) y calidad ortogonal (graacutefico inferior) 70
Tabla 4 Condiciones de contorno 73
Figura 71 Graacutefico de la variacioacuten del CD en funcioacuten del aacutengulo inclinado y el meacutetodo
de turbulencia usado para simulaciones con el Ahmed Body 73
Figura 72 Eleccioacuten del modelo viscoso a usar en la simulacioacuten 74
Figura 73 Monitorizacioacuten de coeficiente de arrastre y sustentacioacuten 75
Figura 74 Modificacioacuten de los meacutetodos de solucionado y sus paraacutemetros de control75
Figura 75 Opcioacuten para convertir el dominio a poliedros 76
Figura 76 Mallado del modelo squareback con elementos polieacutedricos 76
Figura 77 Mallado del modelo fastback con elementos polieacutedricos 77
Figura 78 Mallado del modelo notchback con elementos polieacutedricos 77
Tabla 5 Resultados de la simulacioacuten del modelo squareback 78
Figura 81 Valores experimentales de CD obtenidos por Morel (izquierda) y Ahmed
(derecha) para configuraciones de fastback (0ltαlt30ordm) y squareback
(30ltαlt90ordm) [46] 79
Figura 82 Liacuteneas de corriente obtenidas en la simulacioacuten del modelo squareback 79
Figura 83 Campo de presiones alrededor del modelo squareback 80
Figura 84 Diagrama de vectores de velocidad transversal del modelo squareback (ver
Figura 34) 81
Figura 85 Representacioacuten de las liacuteneas de corriente en un plano situado 850 mm del
final del vehiacuteculo 82
Tabla 6 Resultados de la simulacioacuten del modelo fastback 82
Figura 86 Liacuteneas de corriente obtenidas en la simulacioacuten del modelo fastback 83
Figura 87 Campo de presiones alrededor del modelo fastback 84
Figura 88 Diagrama de vectores de velocidad transversal del modelo fastback (ver
Figura 34) 85
Figura 89 Esquema del campo de flujo y drag teoacutericos de una configuracioacuten
Paacuteg 12 Memoria
notchback (izquierda) efecto de readhesioacuten para un peldantildeo de 90ordm (derecha)
[46] 86
Tabla 7 Resultados de la simulacioacuten del modelo notchback 87
Figura 810 Liacuteneas de corriente obtenidas en la simulacioacuten del modelo notchback 87
Figura 811 Liacuteneas de corriente sobre el vehiacuteculo donde se aprecian los voacutertices
longitudinales 88
Figura 812 Campo de presiones alrededor del modelo notchback 88
Figura 813 Diagrama de vectores de velocidad transversal del modelo notchback (ver
Figura 34) 90
Figura 814 Mallado refinado del fondo rugoso 90
Figura 815 Representacioacuten de los valores de y+ sobre el fondo rugoso 91
Tabla 8 Comparativa de los resultados obtenidos con fondo rugoso y sin fondo
rugoso 92
Figura 816 Liacuteneas de corriente en la parte inferior del vehiacuteculo 92
Tabla 9 Presupuesto del proyecto 94
Figura 91 Graacutefico circular del presupuesto del trabajo 94
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 13
Introduccioacuten
Objetivos del proyecto
El principal objetivo del presente proyecto es realizar un estudio en forma de praacutectica para
la asignatura de Aerodinaacutemica del Maacutester de Ingenieriacutea de Automocioacuten cursado en la
Escola Tegravecnica Superior drsquoEnginyeria Industrial de Barcelona (ETSEIB) Con este enfoque
acadeacutemico se pretende que los estudiantes puedan realizar unas praacutecticas mediante
programas de CFD para contrastar los resultados obtenidos en experimentaciones en
tuacuteneles de viento por empresas o profesionales del sector automoviliacutestico Puesto que los
alumnos no disponen de una tecnologiacutea muy desarrollada ni tienen acceso a un tuacutenel de
viento se pretenderaacute que con este proyecto sean capaces de realizar simulaciones CFD en
las cuales puedan observar y entender la teoriacutea aprendida durante el curso aplicado a una
geometriacutea simplificada de un vehiacuteculo de turismo
Ademaacutes este proyecto serviraacute como recordatorio yo explicacioacuten sobre el funcionamiento
del programa ANSYS Fluent con tal de aprender a realizar una simulacioacuten lo maacutes correcta
posible siempre partiendo de nuestras posibilidades como estudiantes Por otra parte la
intencioacuten es que el alumnado adquiera la capacidad de entender y saber aplicar
correctamente los conocimientos adquiridos en un futuro laboral Puesto que hoy en diacutea el
conocimiento de este tipo de herramientas sirve como complemento a los ensayos en los
tuacuteneles de viento y cada vez maacutes van ganando importancia en los proyectos de
automocioacuten
Alcance del proyecto
Dicha praacutectica consiste en una simulacioacuten numeacuterica mediante el programa de CFD de
ANSYS Fluent del flujo exterior alrededor de un vehiacuteculo de turismo para sus tres tipos
tradicionales de parte trasera squareback fastback y notchback Y la comparacioacuten de los
resultados obtenidos mediante la simulacioacuten con los datos experimentales principalmente
recogidos en el libro de Aerodynamics of Road Vehicles de Wolf-Heinrich Hucho referencia
[3]
Paacuteg 14 Memoria
Este proyecto pretende ser una guiacutea praacutectica para el alumnado donde a parte de
contrastar parte de los conocimientos adquiridos en la asignatura puedan llegar a conocer
el funcionamiento del programa ANSYS Fluent y sepan realizar las simulaciones
correctamente
Al tratarse de una praacutectica para el alumnado se ha de tener en cuenta las posibles
limitaciones por ello para no privar el acceso de esta praacutectica a ninguacuten alumno se ha
procurado que las simulaciones realizadas cumplan con las limitaciones acadeacutemicas
Ademaacutes se ha procurado empezar con una amplia seccioacuten teoacuterica que permitiraacute a
cualquier alumno entender los principales efectos del flujo de aire alrededor de un vehiacuteculo
Respecto a los liacutemites del trabajo este proyecto pretende focalizar su estudio en las
diferentes partes traseras de un vehiacuteculo a traveacutes de geometriacuteas sencillas Por ello se
excluye la realizacioacuten de simulaciones con geometriacuteas muy detalladas puesto que se
considera que la capacidad computacional necesaria no estaacute al alcance del alumnado asiacute
como los flujos internos de un vehiacuteculo y su anaacutelisis termodinaacutemico
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 15
1 Fundamentos de la aerodinaacutemica
La intencioacuten de este capiacutetulo es definir y esclarecer algunos conceptos y principios
necesarios para entender el cuerpo del proyecto y poder llegar a obtener unas conclusiones
acertadas
11 El aire y sus propiedades
La aerodinaacutemica es la rama de la mecaacutenica de fluidos que estudia las acciones que
aparecen sobre los cuerpos soacutelidos cuando existe un movimiento relativo entre estos y el
gas que los envuelve Evidentemente el gas por excelencia maacutes estudiado en este campo
es el aire puesto que es el que encontramos en nuestra atmoacutesfera Seguacuten la Real
Academia Espantildeola el aire es un gas que constituye la atmoacutesfera terrestre formado
principalmente de oxiacutegeno y nitroacutegeno y con otros componentes como el dioacutexido de
carbono y el vapor de agua [20] La densidad la presioacuten la temperatura la viscosidad y el
reacutegimen son algunas de las propiedades del aire que se han de tener en cuenta
Como se observa en la ecuacioacuten (Ec 11) se define densidad ( ) como el nuacutemero de
partiacuteculas por unidad de volumen En realidad las moleacuteculas del aire no pueden
encontrarse a maacutes o a menos de una cierta distancia estos liacutemites determinan la
compresibilidad del aire En teacuterminos aerodinaacutemicos se puede deducir que cuanto mayor
sea la densidad del aire que el coche se encuentre mayor seraacute la presioacuten ejercida sobre eacutel
y ello afectaraacute tambieacuten a las fuerzas provocadas sobre el vehiacuteculo de las cuales se hablaraacute
maacutes adelante Mediante la ecuacioacuten de estado del aire (Ec 12) se percibe que para elevar
la densidad del aire se pueden hacer dos cosas aumentar la presioacuten total o reducir la
temperatura
m
V = (Ec 11)
pV nRT= (Ec 12)
La presioacuten ( p ) es otro paraacutemetro importante y depende en gran parte de la densidad Hay
dos tipos de presiones absoluta y relativa
Paacuteg 16 Memoria
(Ec 13) Pabs rel atmP P= +
Si bien es cierto que para la gran mayoriacutea de estudios aerodinaacutemicos se prescinde de la
presioacuten atmosfeacuterica puesto que su valor es faacutecilmente conocible La presioacuten atmosfeacuterica en
un punto coincide con el peso de la columna estaacutetica de aire de seccioacuten recta unitaria que
se extiende desde ese punto hasta un liacutemite superior de la atmoacutesfera Por este motivo
numeacutericamente hablando los valores de presioacuten atmosfeacuterica variacutean en funcioacuten de la
densidad del aire y eacutesta disminuye conforme aumenta la altura Todo ello complica la
obtencioacuten numeacuterica del valor o expresioacuten de la presioacuten en funcioacuten de la altura [2]
Para simplificar los estudios en muchos casos se suele suponer que la densidad es
constante y por lo tanto el fluido es incompresible y aunque se cometa un error de caacutelculo
se trata de un error asumible y pequentildeo que ademaacutes se puede conocer
En cuanto a la temperatura suele ser una variable muy importante para estudios desde el
punto de vista termodinaacutemico pero que en el presente proyecto no se tendraacute en cuenta
puesto que se considera una temperatura ambiente constante Aunque cabe recordar que
realmente a mayor temperatura se obtiene menos moleacuteculas por unidad de volumen y
esto suele ser perjudicial para la generacioacuten de fuerzas de sustentacioacuten negativa o el
rendimiento del motor
La viscosidad ( ) es una de las variables maacutes importantes del aire siendo la responsable
de muchos de los fenoacutemenos y fuerzas que tiene lugar sobre los vehiacuteculos Es una medida
cuantitativa de la resistencia de un fluido a fluir determina la velocidad de deformacioacuten del
fluido cuando se le aplica un esfuerzo cortante [2] Por ejemplo para perfiles alares con
aacutengulo de ataque pequentildeo es causante en gran parte de la fuerza que ejerce un fluido
sobre un cuerpo en la direccioacuten del flujo llamada fuerza de arrastre o drag
Para obtener una relacioacuten de la viscosidad se considera que se tienen 2 placas separadas
una cierta distancia l entre las cuales circula aire se le aplica a la placa superior cierta
velocidad V La fuerza necesaria para mover las placas se puede obtener de la ecuacioacuten
(Ec 14) siendo A el aacuterea de las placas
(Ec 14) A U
Fl
=
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 17
Figura 11 El esfuerzo cortante produce una deformacioacuten continua en el fluido (a) elemento
deformaacutendose a una velocidad (b)esfuerzo cortante en un fluido newtoniano cerca de la pared [31]
En estado estacionario la velocidad del flujo variacutea entre 0 y U creando asiacute un gradiente de
velocidad Durante un diferencial de tiempo dt debido al esfuerzo cortante las partiacuteculas
reciben una velocidad de deformacioacuten que provoca un d al mismo tiempo que la placa
superior se mueve una distancia diferencial dx du dt=
( )
F
Adud du U
dydt dy l
du dttg ddy
=
rarr = = = =
(Ec 15)
En cuanto al reacutegimen del fluido este se puede clasificar en dos laminar y turbulento Definir
un inicio para el flujo turbulento es maacutes complicado de lo que parece se sabe que a mayor
velocidad el flujo tiende a ser maacutes turbulento pero es complicado encontrar un valor de
transicioacuten Gracias al nuacutemero de Reynolds se puede establecer una zona de transicioacuten El
nuacutemero de Reynolds (Re) es un paraacutemetro que mide la relacioacuten entre las fuerzas de inercia
y las fuerzas viscosas Cuando las fuerzas de inercia son mayores que las viscosas el
nuacutemero de Reynolds es muy elevado y se dice que el flujo es turbulento por ejemplo el
flujo externo Si por el contrario las fuerzas viscosas son mayores que las inerciales el
nuacutemero de Reynolds seraacute relativamente bajo y se dice que el flujo es laminar
dx
Paacuteg 18 Memoria
(Ec 16) Recos
Fuerza de inercia L
Fuerza vis a
= =
12 Capa liacutemiteFlujo exterior
El flujo exterior alrededor de un vehiacuteculo mostrado en la Figura 13 si consideramos que no
hay separacioacuten del flujo los efectos viscosos quedan restringidos a una delgada capa
llamada capa liacutemite Maacutes allaacute de esta capa el flujo se considera no viscoso y su presioacuten se
impone sobre esta capa
Figura 13 Flujo alrededor de un vehiacuteculo [33]
Dentro de esta capa liacutemite la velocidad va disminuyendo desde la velocidad del flujo (V )
hasta cero puesto que por la condicioacuten de no deslizamiento estaacute en contacto con la pared
del vehiacuteculo Cuando el flujo se separa en la parte posterior del vehiacuteculo la capa liacutemite estaacute
desordenada y el flujo deja de estar gobernado por los efectos viscosos
Figura 12Tipos reacutegimen de un flujo a
traveacutes de una tuberiacutea de arriba abajo
Laminar de transicioacuten turbulento [32]
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 19
El grosor de esta capa liacutemite en un vehiacuteculo es soacutelo de unos pocos miliacutemetros en la parte
delantera del vehiacuteculo y llega a ser de varios centiacutemetros en la parte trasera antes de
separarse completamente de la superficie
Esta capa liacutemite en la realidad puede ser laminar o turbulenta Siempre empieza siendo
laminar y gradualmente se convierte en turbulenta [3] Para entender este concepto
visualmente con mayor sencillez se utilizaraacute una placa plana la extraccioacuten teoacuterica para un
vehiacuteculo seriacutea praacutecticamente igual pero con la superficie curvada
Figura 14 Variacioacuten de la capa liacutemite a lo largo de una placa plana [34]
Debido a los componentes de velocidad turbulenta fluctuante el grosor de la capa liacutemite
turbulenta es mayor Por lo tanto la perdida de la cantidad de movimiento es mayor en esta
capa y se espera que tambieacuten lo sea la friccioacuten turbulenta
Para el caso de un flujo alrededor de una placa plana en teacuterminos del efecto de la
velocidad sobre la friccioacuten se sabe que el grosor de la capa liacutemite disminuye al disminuir la
velocidad del aire Esto se debe a una mayor cantidad de movimiento del flujo libre
comparado con la peacuterdida de la cantidad de movimiento causado por la viscosidad cerca de
la superficie del vehiacuteculo Por lo tanto el valor del coeficiente de friccioacuten se reduciraacute con el
incremento de la velocidad del flujo Esto se puede comprobar en la Figura 15 que
corresponde a un experimento realizado sobre una placa plana con un flujo paralelo a ella
La friccioacuten en un flujo laminar es menor lo que significa que para reducir el drag es
conveniente estar en flujo laminar
Paacuteg 20 Memoria
Figura 15 Coeficiente de friccioacuten en placa plana tanto para flujo laminar como turbulento [34]
Sin embargo en las superficies complejas de los vehiacuteculos aunque a grosso modo se
puedan extraer conclusiones del caso de placa plana la realidad es que los detalles
difieren Si se piensa en la tiacutepica figura de un vehiacuteculo simplemente debido a la curvatura
del morro se puede producir que la capa liacutemite se separe inicialmente para luego volverse a
unir Esta separacioacuten del flujo tan temprana producida en rangos laminares suele aparecer
en rangos de Reynolds entre 410 y
602 10 suelen desaparecer al aumentar la velocidad
del vehiacuteculo [6]
Esta separacioacuten de la capa liacutemite puede ocurrir tanto en zona laminar como turbulenta La
capa liacutemite depende fuertemente de la geometriacutea usada esta hace variar la velocidad y por
lo tanto los gradientes de presioacuten tienen un efecto sobre el comportamiento del flujo en la
capa liacutemite La condicioacuten necesaria para que se produzca la separacioacuten es 0wall
du
dy
=
ademaacutes de 0dP
dx
Esto se cumple en el punto de separacioacuten a partir de ese punto
existe flujo reverso No obstante por lo que respecta a las capas liacutemites de tipo turbulentas
estas suelen soportar mayores gradientes de presioacuten Debido principalmente a que la capa
turbulenta es capaz de introducir energiacutea del flujo exterior hacia la pared Por ello la
tendencia del efecto de separacioacuten es menor en una capa turbulenta
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 21
Figura 16 Ejemplo de una burbuja laminar [35]
13 Ecuaciones baacutesicas
La ecuacioacuten de la conservacioacuten de la masa en un volumen de control se puede expresar
ya sea en forma integral o diferencial como el flujo de masa que circula a traveacutes de una
superficie cerrada debe ser igual a la disminucioacuten por unidad de tiempo de la masa de
fluido contenido en su interior
( ) 0 ( )
( int )
v forma diferencialt
v v forma egral para un fluido incompresible
+ =
=
(Ec 17)
Un principio baacutesico en el mundo de la aerodinaacutemica es el principio de Bernoulli este
establece que la energiacutea se mantiene en cualquier punto de una liacutenea de corriente del flujo
sin considerar las perdidas Como se ha comentado antes manteniendo la densidad
constante se obtiene la ecuacioacuten 69 Donde se aprecia que las energiacuteas que han de
mantenerse son la cineacutetica la potencial y la de presioacuten
2
2
P vz cte
g+ + = (Ec 18)
De este principio se pueden deducir dos aspectos que se tendraacuten que tener en cuenta
siempre El primero si el aacuterea disminuye la velocidad aumenta y la presioacuten disminuye el
Paacuteg 22 Memoria
segundo si el aacuterea aumenta la velocidad se reduce y la presioacuten se incrementa
Ademaacutes esta ecuacioacuten permite conocer los paraacutemetros de velocidad y presioacuten de cualquier
punto de una liacutenea de corriente Aunque cabe recordar que se pueden cometer ciertos
errores al utilizar este meacutetodo por ejemplo al querer obtener la velocidad o presioacuten de un
punto del flujo que transcurre por la parte inferior de un vehiacuteculo se cometen errores tales
como obviar la viscosidad que en dicha zona puede producir efectos de compresibilidad o
tapoacuten y se obvian las paredes laterales o maacutes bien la falta de ellas puesto que la parte
inferior al vehiacuteculo cuenta con esas salidas por las cuales el aire querraacute entrar puesto que
esa zona se encuentra a menor presioacuten Este uacuteltimo error suele ser el causante de la gran
diferencia respecto a los valores obtenidos por simulacioacuten
Un efecto directo del principio de Bernoulli es
el efecto de Venturi el cual afirma que si
existe una reduccioacuten de la seccioacuten por donde
pasa el aire habraacute una diferencia de presiones
que seraacute proporcional a la velocidad del flujo
De esta forma se puede calcular la velocidad
del flujo en funcioacuten de la diferencia de
presiones entre ambas zonas Se denomina
tubo de Pitot al sistema con el cual somos
capaces de saber experimentalmente la
velocidad de un cuerpo que se mueve en un
fluido su efecto se puede observar en la
Figura 17
Ademaacutes en la automocioacuten de competicioacuten existe un fenoacutemeno que aprovecha la existencia
de una superficie plana por debajo del vehiacuteculo para generar carga aerodinaacutemica o
downforce provocando el llamado efecto suelo aunque cabe decir que no todos los
vehiacuteculos generan este downforce Pensaacutendose en la ecuacioacuten de Bernoulli y la ecuacioacuten
de continuidad se observa que al hacer circular aire entre una superficie y el vehiacuteculo si se
reduce la seccioacuten de paso la velocidad aumenta y se reduce la presioacuten provocando una
succioacuten de la superficie superior hacia la superficie horizontal Por ello cuanto maacutes cerca
estemos del suelo el coeficiente de lift tomaraacute valores maacutes negativos
Figura 17 Arriba el efecto de Venturi abajo
el sistema de tubo de Pitot [36]
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 23
El llamado efecto Coanda es otro principio que se debe tener en cuenta Este consiste en
la tendencia de un fluido en este caso el aire a mantenerse adherido a la superficie curva
sobre la cual circula Esta adherencia permaneceraacute hasta que exista una fuerza de cierto
valor miacutenimo que se oponga a ella Comprender este efecto utilizando el aire es difiacutecil de
imaginar pero utilizando como fluido el agua se entiende con mayor facilidad e incluso se
es consciente de que ocurre con maacutes frecuencia de lo que uno cree en la Figura 18 se
aprecia un caso cotidiano para esclarecer su efecto
Figura 18 Ejemplo de un caso cuotidiano donde se aprecia el efecto Coanda [37]
Esta tendencia a la adhesioacuten se produce porque al curvar una superficie sobre la cual
circula un flujo se produce una diferencia de presioacuten sobre el fluido la cual es la encargada
de hacer el flujo se mantenga unido a la superficie Esta depresioacuten va cambiando a medida
que cambia la curvatura de la superficie succionando el flujo [8] Otro ejemplo cotidiano de
este efecto es cuando se sirve alguacuten liacutequido ya sea en una cafetera o en una jarra y parte
del liacutequido se desliza por la jarra o cafetera hacia fuera En automocioacuten de competicioacuten se
puede apreciar su uso para que el flujo discurra sobre una superficie hacia donde interesa
o bien para desviarlo o incluso para mejorar la resistencia aerodinaacutemica
Hasta ahora se han presentado varias explicaciones y efectos utilizando el principio de
Bernoulli para entenderlos A pesar de la gran utilidad de este principio no se debe olvidar
nunca sus limitaciones y sus consideraciones En dicho principio se asume que no hay
peacuterdidas en el sistema ello significa que se asume que no ocurre la separacioacuten del flujo o
que no ocurren efectos viscosos en las proximidades de la superficie Cuando estos efectos
ocurren se producen perdidas de energiacutea que pueden llegar a implicar reducciones de la
presioacuten estaacutetica de forma que no se considera en la ecuacioacuten (Ec 18) de Bernoulli Estas
Paacuteg 24 Memoria
las peacuterdidas de energiacutea son estrictamente hablando son conversiones a otras formas de
energiacutea tales como el calor y el sonido [7]
Por ejemplo en la estela que genera un vehiacuteculo en su zona posterior como se puede
observar en la Figura 13 o en la Figura 19 donde el flujo debido a los efectos viscosos se
separa del cuerpo Ademaacutes la velocidad relativa del aire en la direccioacuten longitudinal en
dicha regioacuten es baja Sin embargo se sabe que esta misma regioacuten es ademaacutes una zona de
baja presioacuten estaacutetica Tambieacuten se puede sentir el efecto de succioacuten de un vehiacuteculo maacutes
especiacuteficamente el rebufo que se experimenta al acercarse a eacutel por detraacutes Por lo tanto la
baja presioacuten estaacutetica en la estela es algo que existe pero no se puede hallar faacutecilmente
usando la forma simple de la ecuacioacuten (Ec 18) de Bernoulli
14 Fuerzas sobre un vehiacuteculo
En este apartado del proyecto se pretende clarificar el concepto de teacuterminos nombrados
anteriormente como drag o fuerza de arrastre asiacute como otras fuerzas que actuacutean sobre un
vehiacuteculo Para medir los valores de estas fuerzas se utilizan unos coeficientes obtenidos
principalmente mediante experimentos Para evaluar las cargas aerodinaacutemicas sobre un
vehiacuteculo debemos conocer cuaacutel es la distribucioacuten de presioacuten sobre este por ello se utiliza
un coeficiente que mide la presioacuten local llamado coeficiente de presioacuten ( pC ) cuya
formula puede ser cualquiera de las siguientes
(Ec 19) 2
22
11
2
p p
p p VC C
VV
minus= = minus
Para familiarizarse con algunos valores tiacutepicos de este coeficiente primeramente debe
saberse que en los puntos de estancamiento donde la velocidad es 0 su valor es 1pC =
(que como se puede observar en la ecuacioacuten (Ec 19) implica que la velocidad en ese
punto es 0) Ademaacutes cualquier punto del flujo exterior suficientemente alejado del vehiacuteculo
como para que no se vea afectado por este donde la presioacuten es p se obtiene un valor de
0pC = En cuanto al resto de puntos cercanos al vehiacuteculo su valor depende de la
velocidad tal que si la velocidad del punto es inferior a V entonces 0 1pC si por el
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 25
contrario la velocidad del punto es superior a V entonces 0pC
Una representacioacuten muy tiacutepica de este coeficiente es la de la Figura 19 donde se suelen
representar la superficie superior e inferior del vehiacuteculo En el graacutefico de la superficie
superior (graacutefico punteado) se aprecia claramente el valor de 1pC = en el punto de
estancamiento y como este va disminuyendo a lo largo de la superficie convexa del capoacute
Luego el flujo se acelera llegando incluso a alcanzar valores de pC negativos En la base
del parabrisas se observa como el valor del coeficiente vuelve disminuir hasta valores
positivos Seguidamente el flujo se vuelve acelerar sobre el techo donde se aprecia el valor
maacutes bajo de pC Finalmente en la parte trasera del vehiacuteculo se percibe una disminucioacuten
del valor de pC debido al gradiente de presiones desfavorable [6]
Respecto al graacutefico de pC en la Figura 19 la curva punteada que representa los valores de
pC en la superficie inferior se nota tambieacuten que el valor de pC en la parte trasera del
vehiacuteculo no alcanza los valores de la parte frontal del vehiacuteculo debido al efecto de la
separacioacuten del flujo Esto crea una zona de flujo perturbado conocida como estela o en
ingleacutes wake Esta perturbacioacuten local causa una peacuterdida de la cantidad de movimiento que
se extiende a lo largo de la zona posterior al vehiacuteculo En dicha zona como se puede ver
en la Figura 19 los valores de velocidad son menores a los que se obteniacutean inicialmente
La forma de esta estela dependeraacute en gran medida de cuaacutendo y doacutende se produce la
separacioacuten de la capa liacutemite
Otro importante aspecto que se observaraacute maacutes adelante durante la seccioacuten 3 del proyecto
son los voacutertices producidos en el interior de la estela Normalmente dentro de la estela se
suelen producir voacutertices cuya direccioacuten estaacute fijada por la separacioacuten de la capa de
cizalladura
Paacuteg 26 Memoria
Figura 19 Ejemplo de los resultados esperados de un vehiacuteculo en un fluido a altos nuacutemeros de
Reynolds [38]
Los dos componentes en los que se centraraacute maacutes el presente proyecto son la fuerza de
arrastre o drag y la fuerza de sustentacioacuten o lift (que tambieacuten puede ser llamada
downforce cuando su valor es negativo) Evidentemente las fuerzas laterales juegan
tambieacuten un papel muy importante para la estabilidad del vehiacuteculo pero por lo general estas
suelen ser creados por vientos laterales u otros vehiacuteculos cercanos o incluso estados
transitorios Como se ha comentado antes las simulaciones recogidas en este documento
se han realizado con el vehiacuteculo orientado en la direccioacuten del viento y en estados
estacionarios
Para calcular las fuerzas involucradas es necesario trabajar con el sumatorio de todas las
presiones locales y del rozamiento que actuacutea en cada punto del cuerpo en dicho sumatorio
se obtiene una fuerza resultante aplicada en un punto imaginario llamado centro de
presiones La posicioacuten de este punto y sobre todo su posicioacuten relativa respecto al centro de
gravedad de un vehiacuteculo es de vital importancia para comprender y predecir ciertos
comportamientos dinaacutemicos de eacuteste Es precisamente en este punto donde la resultante se
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 27
descompone entre los ejes que como
se puede observar en la Figura 110 la
direccioacuten del drag coincide con el eje
longitudinal X opuesto a la direccioacuten del
viento la direccioacuten del lift con el eje Z y
la direccioacuten de las fuerzas laterales con
el eje Y Por ello el aacuterea que utilizaremos
para calcular estas fuerzas coincidiraacute
con el aacuterea frontal ( DA ) para el caso del
drag y el aacuterea plana ( LA ) para el caso
del lift
21
( )2
L LLift L C A V = (Ec 110)
21
( )2
D DDrag D C A V = (Ec 111)
La fuerza calculada con la ecuacioacuten (Ec 110) es la culpable de que los aviones puedan
volar a pesar de su elevado peso Esencialmente consiste en una diferencia de presiones
provocada alrededor de un objeto Imagiacutenese un perfil alar el aire que circula por la parte
superior se sabe que se acelera y que la presioacuten disminuye esta diferencia de presiones
entre las zonas superior e inferior del perfil generan una fuerza de sustentacioacuten que
empujan el objeto hacia la zona de menor presioacuten Actualmente la mayoriacutea de los
vehiacuteculos producidos tienden a crear lift debido a su forma como se observa en la Figura
111 [7] A bajas velocidades esto no comporta un grave problema pero al alcanzar altas
velocidades puede producirse un efecto similar al de un perfil alar elevando al vehiacuteculo
ligeramente Esto debe evitarse a toda costa En vehiacuteculos de competicioacuten por ejemplo
interesa la generacioacuten de downforce ya sea mediante flaps o aleroneshellip de esta forma al
aumentar la velocidad aumentariacutea el downforce y a su vez aumentariacutea la velocidad del
paso por curva
Figura 110 Fuerzas aerodinaacutemicas en un vehiacuteculo
de competicioacuten [39]
Paacuteg 28 Memoria
Figura 111 Comparacioacuten de un perfil alar con el perfil de un vehiacuteculo [40]
El coeficiente de sustentacioacuten ( LC del ingleacutes lift coefficient) de la ecuacioacuten (Ec 110) es
un valor adimensional que se usa para cuantificar la fuerza o empuje que un objeto recibe
en la direccioacuten perpendicular a la direccioacuten del fluido Su valor puede ser tanto positivo
como negativo Los valores positivos corresponden a una fuerza en sentido del eje Z
positivo de la Figura 110 (tendiendo asiacute a separar en vehiacuteculo de la calzada) y los valores
negativos corresponden a una fuerza en sentido del eje Z negativo (tendiendo asiacute a unir
maacutes vehiacuteculo y calzada) esta uacuteltima fuerza se corresponde al downforce comentado
anteriormente
Veacutease ahora cuales son las causas principales de la aparicioacuten de drag Se podriacutea hablar
de dos fuentes principales la primera conocida como resistencia de forma que tanto los
vehiacuteculos de competicioacuten como de los de calle padecen Este es debido a la presioacuten que se
ejerce sobre las superficies del vehiacuteculo y su respectiva variacioacuten en funcioacuten de la forma de
la superficie La segunda consiste en la resistencia provocada por el rozamiento de la
superficie a causa de la existencia de un flujo viscoso en la capa limite y la rugosidad de
las superficies por donde circula el aire Otra fuente importante que no siempre se suele
incluir es la ocasionada por la aparicioacuten de voacutertices maacutes conocido como drag inducido o
resistencia al avance inducida En liacuteneas generales estaacute relacionado con la rotacioacuten de los
voacutertices que se suelen formar en la parte posterior del vehiacuteculo en los alerones o spoiler si
los hay asiacute como en los retrovisores generalmente provocados por la geometriacutea de la
propia carroceriacutea Estos voacutertices generan nuacutecleos de baja presioacuten que causan drag al
actuar en las superficies de la zona trasera del vehiacuteculo [7] Por uacuteltimo no se debe olvidar
la resistencia aerodinaacutemica que producen las ruedas (especialmente en competiciones de
vehiacuteculos con ruedas descubiertas) asiacute como el aacuterea de contacto con el aire y la velocidad
relativa entre el aire y el vehiacuteculo
En cuanto al coeficiente de arrastre ( DC del ingleacutes drag coefficient) de la ecuacioacuten
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 29
(Ec 111) es un valor adimensional que se usa para cuantificar la resistencia de un objeto
en un medio fluido Fundamentalmente cuando su valor es bajo indica que el objeto tendraacute
menos arrastre aerodinaacutemico es decir el objeto atravesaraacute el fluido con mayor facilidad
Este coeficiente depende en gran parte de la forma y la posicioacuten del objeto variaacutendose con
estos uacuteltimos paraacutemetros el aacuterea proyectada en la direccioacuten del fluido ademaacutes de otras
propiedades del fluido las cuaacuteles se han comentado al inicio de este proyecto
En la Figura 112 se observa una recopilacioacuten los valores obtenidos de DC y LC para una
gran variedad de objetos y formas Teacutengase en cuenta que para el caacutelculo de ambos
coeficientes presentados en dicha figura se ha utilizado el aacuterea frontal para su caacutelculo
Figura 112 Ejemplo de calores de CD y CL para diversas formas (en un rango de elevado de Re) [41]
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 31
2 Modelos de referencia
En esta seccioacuten del proyecto se van a presentar los modelos usados en este proyecto para
ejecutar las simulaciones en CFD Hoy en diacutea existen multitud de modelos para simular el
efecto del aire alrededor de un vehiacuteculo Los aspectos importantes que deben tener estos
modelos son que en las regiones donde se encuentra la separacioacuten del flujo provocando
asiacute el inicio de la estela sea lo maacutes cercano a la realidad sin necesidad de complicar
demasiado la geometriacutea Evidentemente las grandes empresas de la automocioacuten pueden
permitirse realizar tanto experimentos en un tuacutenel de viento como simulaciones mediante
programas de CFD muy detalladas y con modelos de turbulencia maacutes complejos Sin
embargo en el sector acadeacutemico surge la necesidad de utilizar este tipo de modelos
simplificados para comprender con mayor facilidad la aerodinaacutemica alrededor de un
vehiacuteculo
En la actualidad la gran mayoriacutea de vehiacuteculos que circulan por la calle se pueden agrupar
en tres configuraciones generales en funcioacuten de la geometriacutea de su parte trasera [3] Como
se puede observar en la Figura 21 se tiene squareback fastback y notchback de
izquierda a derecha respectivamente
Figura 21 Geometriacutea baacutesica de los tres tipos de parte trasera de un vehiacuteculo [42]
El techo del squareback disminuye con un aacutengulo muy pequentildeo llegando al final del
vehiacuteculo habiendo dejado gran espacio en la zona del maletero en esta configuracioacuten se
suelen encontrar modelos monovoluacutemenes como Renault Scenic Seat Alhambra o incluso
modelos station-wagon como el Volvo V60 BMW Series 3 Wagon La cubierta del fastback
disminuye maacutes raacutepidamente que el modelo anterior y suele ser presente en modelos que
Paacuteg 32 Memoria
quieren ser maacutes deportivos como el Ford Mustang El techo del notchback se caracteriza
por disminuir con mayor aacutengulo que el resto formando una cubierta sobre el maletero de
menor aacutengulo En este tipo de configuracioacuten se pueden encontrar modelos como Audi A4
BMW Series 5 o Mercedes-Benz Clase S
Cabe decir que hoy en diacutea tanto el fastback como el notchback estaacuten llegando a fusionarse
y la tendencia del mercado estaacute haciendo cada vez maacutes que los tradicionales modelos
notchback pasen a ser modelos fastback
21 Ahmed Body
El Ahmed Body es probablemente uno de los modelos maacutes utilizados en el sector
acadeacutemico ofrece unos resultados similares con una geometriacutea muy sencilla
Originalmente fue descrito por SR Ahmed en 1984 [9] y este modelo se caracteriza por los
siguientes aspectos
bull Se forma una regioacuten de recirculacioacuten cuando el flujo se separa en la parte trasera
del modelo maacutes concretamente se separa en la superficie superior Obteniendo un
gran parecido con los resultados de diversos modelos de vehiacuteculos
bull Se forma una regioacuten de recirculacioacuten debido a la separacioacuten en la base del modelo
bull Se forman unos voacutertices cuando la capa liacutemite se separa en los laterales sobre las
superficies inclinadas Simulando asiacute el efecto que produce el pilar C en los
vehiacuteculos siento este el pilar del chasis que soporta la ventanilla trasera
Dicho modelo se puede dividir en tres zonas la parte delantera el cuerpo principal y la
zona trasera La primera zona los bordes han sido redondeados para evitar la separacioacuten
del flujo El cuerpo principal consiste baacutesicamente en un rectaacutengulo en el cual se han
insertado en la base 4 cilindros para simular el efecto de las ruedas aunque ya de
antemano se puede intuir que su efecto no coincidiraacute con la realidad La parte trasera tiene
la ventaja de poder cambiar el aacutengulo de inclinacioacuten con ello se puede apreciar
diferentes configuraciones y sus efectos en teacuterminos de drag o distribuciones de presioacuten
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 33
Figura 22 Dimensiones en mm de Ahmed Body [43]
22 Modelo ASMO car
Este modelo fue creado por Daimler-Benz durante los antildeos 90 con la intencioacuten de
investigar cuerpos con un bajo coeficiente de arrastre El ASMO car tiene la parte posterior
cuadrada y lisa simulando asiacute un tipo de parte trasera squareback Este modelo dispone de
un difusor en la parte posterior y ademaacutes su forma alargada y con curvas suaves hasta la
parte posterior del modelo hacen que no se produzca la separacioacuten de la capa liacutemite hasta
llegar al final Sirvioacute tambieacuten para estudiar el flujo de la parte inferior del modelo donde se
mostroacute que el tipo de ruedas traseras y un difusor trasero contribuiacutean en gran medida a la
reduccioacuten del coeficiente de arrastre Sirvioacute tambieacuten para comparar varios modelos de
turbulencia LES y RANS concluyendo que el primero obteniacutea unos resultados maacutes
precisos a los observados en los experimentos aunque tambieacuten requeriacutea de unos recursos
de computacioacuten elevados [10]
Figura 23 Dimensiones en m del ASMO car [44]
Paacuteg 34 Memoria
23 Modelos DrivAer
Los modelos anteriores estaacuten bien para analizar ciertos efectos especialmente de la zona
trasera o zona inferior pero cuando se pretende realizar un estudio maacutes completo y
detallado sobre todas las superficies complejas del vehiacuteculo se tales como los pasos de
rueda la parte inferior del vehiacuteculo los retrovisores hellip se necesitan modelos con una
geometriacutea maacutes detallada Como se ha comentado anteriormente obtener este tipo de
geometriacuteas detalladas para un fin acadeacutemico es complejo debido a la restriccioacuten de acceso
Por ello el Departamento de Aerodinaacutemica y Mecaacutenica de Fluidos de la Technische
Universitaumlt Muumlnchen (TUM) en colaboracioacuten con grandes empresas de automocioacuten tales
como Audi y BMW han propuesto un modelo de coche geneacuterico muy detallado El vehiacuteculo
se basa en dos modelos tiacutepicos vehiacuteculos e incluye tres partes traseras intercambiables
(seguacuten se pretenda simular un modelo squareback fastback y notchback) y dos zonas
inferiores o ldquobajosrdquo diferentes (uno detallado con todos los elementos mecaacutenicos de la parte
inferior y otro con un fondo plano) como se puede observar en la Figura 24 Para alentar
el uso del modelo DrivAer en proyectos de investigacioacuten independientes tanto geometriacutea
como una base de datos con resultados numeacutericos y experimentales se publican en paacutegina
web del instituto TUM [29]
Figura 24 Diferentes zonas traseras y fondos del modelo DrivAer [45]
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 35
3 Flujo alrededor de un vehiacuteculo
En el presente proyecto la velocidad del
flujo de aire (V ) se considera siempre
paralela al eje X de la Figura 110 es decir
en la direccioacuten longitudinal del vehiacuteculo Por
ello los aacutengulos y de la Figura 31 son
siempre 0 Igualmente se considera que el
vehiacuteculo a estudiar es totalmente simeacutetrico
por ello en ocasiones con tal de simplificar
el estudio se realiza la simulacioacuten de medio
vehiacuteculo
En la Figura 32 se puede apreciar la formacioacuten de dos voacutertices transversales contra-
rotativos es decir dos voacutertices cuyo sentido de rotacioacuten de uno es opuesto respecto al otro
de caraacutecter cuasi bidimensional puesto que se representan faacutecilmente en un plano
longitudinal
Figura 32 Voacutertices transversales contra-rotativos en la estela de un vehiacuteculo seguacuten su
categorizacioacuten respecto la parte posterior [46]
En este caso el voacutertice inferior gira en sentido antihorario y el superior en sentido horario
El voacutertice inferior de mayor tamantildeo es el culpable de ensuciar la parte trasera del vehiacuteculo
puesto que desviacutea parte del aire proveniente del fondo del vehiacuteculo Esto es faacutecilmente
observable en el diacutea a diacutea por ejemplo cuando se circula por una carretera de tierra El
voacutertice superior de menor tamantildeo se cierra en provocando que el flujo desprendido vuelva
Figura 31 Diagrama de vectores de V [46]
Paacuteg 36 Memoria
a unirse al cuerpo Esto genera un canal de flujo que en la configuracioacuten squareback se
encuentra en la parte superior dirigiendo el aire hacia arriba y en las configuraciones
notchback y fastback este mismo canal de flujo redirige el aire hacia abajo
Otro tipo de separacioacuten de naturaleza tridimensional suelen ser los llamados voacutertices
longitudinales Los cuales empiezan a formarse en los bordes agudos generalmente en los
dos pilares A (que corresponden a las columnas del chaacutesis que soportan el parabrisas del
vehiacuteculo) y se extiende hasta los dos pilares C donde aparecen un fuerte par de voacutertices
Figura 33 Dibujo esquemaacutetico del flujo seguacuten las diferentes categoriacuteas de parte posterior [46]
Dependiendo de la inclinacioacuten de la parte trasera o su categoriacutea estos pares de voacutertices
interactuaraacuten con el campo de flujo externo o incluso con los voacutertices transversales que se
han comentado anteriormente
Los diagramas de vectores de velocidad transversal de la Figura 34 se muestra claramente
estos voacutertices de estructuras tridimensionales En un squareback el par de voacutertices se
eleva en la direccioacuten del flujo y va hacia el plano de simetriacutea En los fastbacks y los
notchback los voacutertices se aproximan a la calzada por abajo y se desplazan hacia el
exterior Se puede postular que estos voacutertices longitudinales son la continuacioacuten de los
voacutertices laterales descritos anteriormente Obseacutervese que la velocidad disminuye hacia el
centro del voacutertice Ademaacutes dichos voacutertices longitudinales se van agotando lentamente
aguas abajo por disipacioacuten Estos tipos de voacutertices tanto los de caraacutecter bidimensional
como los tridimensionales son faacutecilmente simulables en el modelo Ahmed en el Anexo A
se presentan los resultados de unas simulaciones donde se obtienen los voacutertices
comentados anteriormente
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 37
Paacuteg 38 Memoria
Figura 34 Patroacuten de velocidad transversal para configuraciones squareback fastback y notchback
[46]
El flujo sobre el Ahmed Body permanece unido en la parte frontal y a lo largo del cuerpo
mientras la capa liacutemite se va desarrollando a lo largo de las superficies Hasta llegar a la
zona posterior del modelo donde la separacioacuten de la capa liacutemite empieza a producirse en
la parte superior
En la Figura 36 se puede observar con detalle el efecto del pilar C tanto en el caso (a)
como en el (b) En este uacuteltimo se aprecia como al separarse el flujo en la parte posterior se
forman capas de cizalladura que se curvan una con la otra formando una regioacuten donde
aparece un punto de estancamiento SR Ahmed en sus simulaciones recogioacute el efecto de
la variacioacuten del aacutengulo entre 0ordm y 40ordm [9] en dicho estudio se identificaron tres regiones
aacutengulos con diferentes comportamientos entre 0ordmlt lt125ordm 125ordmlt lt30ordm y gt30ordm En la
misma Figura 36 se recoge en el lateral derecho los resultados obtenidos por T Morel [11]
de lift drag y de distribucioacuten de pressioacuten a lo largo del plano inclinado (siendo b la anchura
del modelo)
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 39
Observoacute ademaacutes tres principales sistemas de
voacutertices (A B C de la Figura 35 y Figura 36)
El voacutertice C proviene de los pilares C Mientras
los voacutertices A y B provienen de los voacutertices
transversales contra-rotacionales Que o bien
se acaban disipando o bien se fusionan con los
voacutertices C
El primer rango entre 0ordmlt lt125ordm se obtienen conclusiones muy similares a las
observadas en la configuracioacuten squareback de la Figura 36 El flujo permanece unido
sobre la inclinacioacuten del pilar C y se separa en los bordes superior e inferior de la base
vertical Las capas de cizallamiento de la parte superior e inferior empiezan a girar una
hacia la otra formando dos regiones con circulacioacutenes de sentido contrario A y B como se
representa en la Figura 36(a) las cuales corresponden con los voacutertices cuasi bidimensional
contra-rotativos que se han comentado anteriormente A medida que aumenta el aacutengulo
la regioacuten de circulacioacuten superior se vuelve maacutes dominante Las capas de cizallamiento
provenientes de los laterales verticales y del plano inclinado se enrollan y forman los
voacutertices longitudinales C como se muestra en la Figura 35 y Figura 36(a) los cuales
corresponden con los trenes de voacutertices longitudinales que se han comentado
anteriormente A su vez como se muestra en los graacuteficos tanto de drag como lift a medida
que aumenta el aacutengulo aumenta tambiel el LC progresivamente Mientras que el DC en
este rango tiende a disminuir
En el rango de 125ordmlt lt30ordm la fuerza del voacutertice longitudinal C aumenta y el flujo se
vuelve cada vez maacutes intenso Estos voacutertices longitudinales son ademaacutes responsables de
mantener el flujo unido sobre la base inclinada En el graacutefico de la distribucioacuten de presioacuten
para la configuracioacuten (a) se muestran dos grandes picos de presioacuten negativa creados por
estos trenes de voacutertices A medida que aumenta el aacutengulo el LC sigue aumentando de
la misma forma que lo hacia en el rango anterior Mientras que el DC en este rango
empieza a aumentar considerablemente
Figura 35 Sistemas de voacutertices [46]
Paacuteg 40 Memoria
Al llegar a los 30ordm aparece el desprendimiento observado en E en la base inclinada como
se muestra en la Figura 36(b) En este punto el flujo se separa nuevamente y forma dos
regiones A y B que coinciden con los voacutertices cuasi bidimensional contra-rotativos Para la
uacuteltima regioacuten gt30ordm el flujo se separa en el borde superior del plano inclinado Las dos
regiones de circulacioacuten A y B se forman nuevamente en la estela pero la burbuja de
separacioacuten E ya no se distingue de A formando asiacute una regioacuten muy amplia de circulacioacuten
Ademaacutes se aprecia que la distribucioacuten de presioacuten cambia por completo (b) y se vuelve maacutes
plana Al fusionarse las regiones de circulacioacuten E y A los graacuteficos de drag y lift empiezan a
disminuir y a estabilizarse
Figura 36 Sistema de voacutertices en la parte posterior del Ahmed Body (a) configuracioacuten baja de drag
(b) configuracioacuten alta de drag [46]
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 41
4 Dinaacutemica computacional de fluidos (CFD)
Tradicionalmente los ingenieros del sector automoviliacutestico utilizaban los tuacuteneles de viento
para evaluar el rendimiento aerodinaacutemico a pesar de las dificultades que comporta
predecir los detalles en la superficie en la parte inferior del vehiacuteculo refrigeracioacuten del motor
capa liacutemite de la pared del tuacutenel y su interaccioacuten con el modelohellip Actualmente la
tecnologiacutea ha avanzado lo suficiente como plantearse la posibilidad de utilizarla en igual o
mayor medida A principios de 2018 Adrian Newey comentaba a la revista alemana Auto
Motor und Sport Desde un punto de vista teacutecnico los tuacuteneles de viento son dinosaurios
que estaacuten a punto de desaparecer de todos modos Fabricamos cada vez maacutes con la
ayuda del CFD [23] En un futuro no muy lejano los tuacuteneles de viento se usaraacuten como
herramienta de validacioacuten y refinamiento de predicciones teoacutericas Las simulaciones
numeacutericas permiten la investigacioacuten de situaciones que no pueden ser duplicadas en el
tuacutenel de viento como las caracteriacutesticas del flujo
La dinaacutemica computacional de fluidos CFD por sus iniciales en ingleacutes (Computational Fluid
Dynamics) es una rama de la mecaacutenica de fluidos que utiliza anaacutelisis numeacutericos y
algoritmos para resolver analizar y simular los problemas que involucran flujos de fluidos
Se requieren ordenadores para realizar la simular de la interaccioacuten de liacutequidos y gases con
superficies definidas por las condiciones de contorno
El flujo alrededor de un vehiacuteculo debe obedecer ciertas normas fiacutesicas como por ejemplo la
conservacioacuten de la masa y de la cantidad de movimiento La solucioacuten del flujo alrededor del
vehiacuteculo sin tener en cuenta efectos de temperatura provocados por el motor teacutermico debe
ser posible basaacutendose en estas dos ecuaciones ya mencionadas La primera menciona que
la cantidad de flujo maacutesico que entra en un volumen de control es igual a la cantidad de
flujo maacutesico que sale del mismo considerando un estado estacionario Si el aacuterea de
entrada es cinco veces mayor que la salida entonces la velocidad de salida tendraacute que ser
cinco veces mayor que la velocidad de entrada La segunda ecuacioacuten es la conservacioacuten
de la cantidad de movimiento que muestra coacutemo las fuerzas que actuacutean en una partiacutecula
son proporcionales a las variaciones de la cantidad de movimiento lineal [7]
Paacuteg 42 Memoria
Figura 41 Visioacuten trasera de las liacuteneas de corriente alrededor de un BMW M4 DTM donde se
aprecian las turbulencias en dicha zona [47]
Para obtener una solucioacuten praacutectica del flujo alrededor de un vehiacuteculo es necesario efectuar
un estudio tridimensional debido a que un estudio planar o 2D despreciariacutea el efecto de
turbulencia en el eje transversal al plano Actualmente se dispone de diversos meacutetodos
para resolver este tipo de problemas la mayoriacutea utilizan las ecuaciones de la continuidad y
de Navier-Stokes o algunas versiones simplificadas de estas
El modelo maacutes simplificado no tiene en cuenta los efectos viscosos ni los efectos de
vorticidad por lo tanto el drag y la separacioacuten del flujo no pueden ser predichos este
modelo se conoce como Flujo Potencial o meacutetodo de los paneles A pesar de las
limitaciones de este modelo puede ser uacutetil tener una solucioacuten ideal aunque sea para ver
queacute parte se separa en la realidad El primer modelo que tiene en cuenta los efectos de la
viscosidad es el modelo de flujo laminar a pesar de que este modelo se utiliza bastante en
la industria no es uacutetil para automoacuteviles debido a que en la parte trasera de estos el flujo
tiene zonas de turbulencia demasiado grandes ademaacutes de la existencia de la separacioacuten
del flujo Debido a esta uacuteltima necesidad de trabajar con flujos turbulentos se han
desarrollado meacutetodos que capaces de realizar los caacutelculos necesarios como RANS
(Reynolds Average Navier-Stokes) o mediante las ecuaciones completas de Navier-Stokes
[6] que maacutes adelante se comentaran
A finales del siglo XIX Claude-Luis Navier y George Stokes formularon teoriacuteas sobre la
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 43
friccioacuten de los fluidos en movimiento que maacutes tarde fueron conocidas como ecuaciones de
Navier-Stokes Se trata de un conjunto de ecuaciones en derivadas parciales no lineales
que describen el movimiento de un fluido Resolviendo estas ecuaciones es posible
conocer el valor de variables tales como la velocidad presioacuten o temperatura del fluido El
problema reside en la complejidad de encontrar una solucioacuten analiacutetica Por este motivo hay
que recurrir al anaacutelisis numeacuterico de un sistema discretizado para determinar una solucioacuten
aproximada El CFD es la rama de la mecaacutenica de fluidos que se encarga de la obtencioacuten
de estos resultados
De acuerdo con esta necesidad de discretizar el dominio alrededor de un cuerpo con un
conjunto de ecuaciones en diferencias finitas Se trata de transformar la forma cerrada de
las ecuaciones analiacuteticas las cuales proporcionan una solucioacuten continua en ecuaciones
discretas las cuales calculan una solucioacuten en cada punto concreto del dominio Dichos
puntos generan una malla donde se busca de forma iterativa una solucioacuten conjunta de las
ecuaciones discretizadas [8]
Una malla estaacute formada por un conjunto de nodos y aristas unidos los cuales se van
colocando sobre nuestro modelo hasta rodearlo por completo A la interconexioacuten de todos
los nodos se le denomina malla de superficie Estas superficies podraacuten ser triaacutengulos
cuadrilaacuteteros o una mezcla de ambos
Partiendo de la malla de superficie se siguen construyendo maacutes superficies las cuales
llenaran todo el espacio hasta rellenar el volumen de control Estas nuevas superficies
formaraacuten la malla de volumen que estaraacute compuesta por tetraedros hexaedros etc
Las propiedades fiacutesicas del fluido seraacuten calculadas en cada elemento finito de la malla y se
interpolaraacute el valor de estas en las aristas que unan a dos nodos Se puede afirmar
entonces que cuanto mayor sea el nuacutemero de nodos de nuestra malla es decir cuanto
mayor sea el nuacutemero de elementos maacutes se aproximaraacute nuestro resultado a la realidad No
obstante se han de establecer unos liacutemites pues si el nuacutemero de elementos aumenta
demasiado el correcto funcionamiento del programa puede verse afectado asiacute como su
tiempo de caacutelculo Es necesario encontrar un liacutemite a partir del cual la mejora en los
resultados es tan pequentildea que no merece la pena seguir antildeadiendo elementos
Paacuteg 44 Memoria
Las mallas principalmente se pueden clasificar en funcioacuten de
bull La conectividad entre nodos vecinos
Para la primera clasificacioacuten de las mallas estas pueden tratarse de mallas
estructuradas y mallas no estructuradas Las primeras se construyen de forma
manual a partir de un gran bloque que se va dividiendo en bloques maacutes pequentildeos
Se trata de un meacutetodo apto para geometriacuteas sencillas Para geometriacuteas maacutes
complejas se usan mallas no estructuradas construidas automaacuteticamente por el
programa alrededor del modelo utilizando diferentes meacutetodos Existen tambieacuten las
mallas hiacutebridas que como su nombre indican son una mezcla de ambas los
elementos maacutes cercanos al objeto de estudio se utilizan configuraciones
estructuradas mientras que a medida que se aleja adopta configuraciones no
estructuradas [25]
Figura 42 Ejemplos de tipos de malla A la izquierda (a) malla estructurada (b) malla no
estructurada a la derecha malla hiacutebrida [48]
bull El tipo de elemento que se use
Como se ha comentado anteriormente en una malla de superficie pueden aparecer
elementos bidimensionales (2D) o elementos tridimensionales (3D) en la
superposicioacuten de diversas mallas superficies
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 45
Figura 43 Ejemplo del tipo de elementos que se pueden utilizar en una malla [49]
Una simulacioacuten CFD comienza con la generacioacuten del modelo CAD que se quiere estudiar
mediante un programa de disentildeo graacutefico en 3D tales como SolidWorks Catia etc No soacutelo
se debe definir la geometriacutea del soacutelido a estudiar sino que tambieacuten se debe definir el
dominio que ocupa el fluido que seraacute la regioacuten por estudiar
En este proyecto se requiere estudiar el comportamiento aerodinaacutemico de un vehiacuteculo
centraacutendose en los efectos producidos en la parte trasera por lo tanto habraacute que definir el
espacio por donde circularaacute el aire y cuaacuteles seraacuten las entradas salidas y condiciones de
contorno de este Este espacio se corresponderaacute a nuestro volumen de control y por ello
deberaacute ser lo suficientemente grande como para evitar que se provoquen inestabilidades
antes de que el aire llegue al vehiacuteculo
En lo referente a las dimensiones de este tuacutenel de viento virtual las paredes del tuacutenel no
deben interferir sobre la dinaacutemica del aire sobre el vehiacuteculo y por ende evitar que se
falseen las medidas Para ello se intentaraacute que la relacioacuten entre aacuterea frontal y aacuterea del tuacutenel
de viento virtual sea inferior al 5 (
frontal
tuacutenel ejeX
A
A) Por ello seguacuten Marco Lanfrit [14] se
consideran aceptable las siguientes medidas suponiendo que la longitud del coche es L 3L
por delante del vehiacuteculo 5L por detraacutes del vehiacuteculo y 2L de altura y anchura del tuacutenel
Pese a que en el sector profesional estas dimensiones pueden considerarse poco precisas
y poco fiables cabe recordar que dicho proyecto pretende enfocarse desde un punto de
vista acadeacutemico por ello se procuraraacute utilizar medidas que simplifique el tiempo y
Paacuteg 46 Memoria
capacidad de caacutelculo para el programa
Una vez se tenga definida la geometriacutea se debe hallar el dominio computacional a
discretizar Una vez se ha mallado el dominio hay que definir la configuracioacuten de la
simulacioacuten esta etapa tambieacuten es conocida como preprocesamiento Para ello se deben
definir las condiciones de contorno propiedades del fluido velocidades modelos de
turbulencia intervalos de tiempo para el caacutelculo nuacutemero de procesadores a utilizar etc
A continuacioacuten se empieza la etapa de procesamiento donde el programa soluciona las
ecuaciones diferenciales pertinentes en funcioacuten del modelo de simulacioacuten escogido
anteriormente El tiempo de caacutelculo requerido por los ordenadores dependeraacute de diversos
factores tales como el nuacutemero de elementos del mallado la configuracioacuten de la simulacioacuten
la capacidad de procesamiento del ordenador el nuacutemero de procesadores la memoria el
tipo de modelo seleccionado la geometriacutea usada etc
Antes de iniciar la etapa de postprocesamiento se deberaacute comprobar la convergencia de
los resultados con tal de garantizar que la solucioacuten alcanza una exactitud suficiente lo cual
no siempre implica que la solucioacuten sea correcta Por ello se analizaraacuten los resultados
graacuteficamente o numeacutericamente Y se compararaacuten los resultados obtenidos con otras
simulaciones similares realizadas por empresas o universidades [13]
Actualmente existen empresas que se han dedicado a programar coacutedigos y ofrecer
software para resolver problemas de CFD Algunos de ellos son STAR-CCM+ OpenFoam
Ansys Fluent CODE_SATURN Flow 3D Altairhellip Existen varios programas especializados
uacutenicamente en el proceso de mallado y otros especializados uacutenicamente en la visualizacioacuten
de los resultados como lo son el ANSA (para mallado) y Paraview (para visualizacioacuten)
Figura 44 Logos de algunos los programas de CFD maacutes utilizados [50]
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 47
En funcioacuten de la relacioacuten entre las fuerzas de inercia y las fuerzas viscosas en el fluido
(nuacutemero de Re) se puede tener un flujo turbulento cuando las fuerzas viscosas son
suficientemente grandes con respecto a las inerciales estas son capaces de amortiguar los
pequentildeos remolinos y el fluido tiende a ser laminar Si por el contrario las fuerzas viscosas
son pequentildeas con relacioacuten a las inerciales este proceso de amortiguacioacuten no tiene lugar y
se producen remolinos tanto a pequentildea escala como a escalas mayores Los remolinos
extraen energiacutea del propio flujo aunque los maacutes pequentildeos la disipan Estos voacutertices son
altamente irregulares tridimensionales difusivos y disipativos La energiacutea es transferida de
los grandes torbellinos a los maacutes pequentildeos Este proceso finaliza cuando el nuacutemero de
Reynolds no es lo bastante grande como para que la inestabilidad se mantenga El tamantildeo
de los voacutertices depende de las distintas escalas de turbulencia [8]
bull Macroescala escala asociada a los grandes voacutertices el nuacutemero de Reynolds
asociado seraacute el mismo que el del flujo principal Las caracteriacutesticas de estos
torbellinos dependen de las condiciones de contorno del flujo y presentan un
caraacutecter anisoacutetropo es decir que dependen de la direccioacuten
bull Escalas intermedias son escalas inferiores a la macro escala en la cual auacuten no
existe disipacioacuten de energiacutea
bull Microescala es la escala asociada a los voacutertices maacutes pequentildeos en los cuales se
produce disipacioacuten energeacutetica Dichos torbellinos tienen un caraacutecter isoacutetropo En
ocasiones llamada escala longitudinal de Kolmogorov
Paacuteg 48 Memoria
Figura 45 Estructuras del flujo turbulento Cascada de Energiacutea de Richarson (1922) Kolmogorov
(1941) [51]
Para modelar los flujos turbulentos se requiere de tal complejidad que esto hace que la
resolucioacuten sea praacutecticamente inalcanzable debido a la dificultad de las ecuaciones a
resolver en cada iteracioacuten su amplia gama de escalas tanto de longitud como de tiempo
sus teacuterminos y gradientes no lineales Por suerte actualmente existen varios modelos que
aproximan los caacutelculos realizados en funcioacuten de queacute nos interese conocer [12] [13]
41 RANS
Son diversos modelos basados en las ecuaciones de Navier-Stokes promediadas por
Reynolds y se resuelve una versioacuten en conjunto de las ecuaciones las cuales introducen
nuevas tensiones aparentes llamadas tensiones de Reynolds y una componente
fluctuacional Esto agrega un tensor de segundo orden de incoacutegnitas para el cual varios
modelos pueden proporcionar diferentes niveles de cierre
Figura 46 Ejemplo de simulacioacuten numeacuterica mediante el modelo RANS [51]
Pensar que las ecuaciones de RANS no se aplican a los flujos con un flujo promedio
variable en el tiempo porque estas ecuaciones son tiempo-promediado es un error De
hecho los flujos estadiacutesticamente inestables (o no estacionarios) pueden ser igualmente
tratados Esto a veces se conoce como URANS No hay nada inherente en Reynolds
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 49
promediado para excluir esto pero los modelos de la turbulencia usados para cerrar las
ecuaciones son vaacutelidos solamente mientras el tiempo medio sobre el cual ocurren estos
cambios son grandes comparado a las escalas del tiempo del movimiento turbulento que
contiene la mayor parte de la energiacutea
Los modelos RANS se pueden dividir en dos enfoques generales
411 Modelos de viscosidad turbulenta o de remolino (Eddy Viscosity
Models)
Son modelos de turbulencia donde las tensiones de Reynolds obtenidas mediante un
promedio de las ecuaciones de Navier-Stokes son modeladas mediante una relacioacuten lineal
llamada hipoacutetesis de Boussinesq Esta hipoacutetesis asume que las tensiones de Reynolds
pueden ser expresadas anaacutelogamente con las tensiones pero aplicando una viscosidad
turbulenta t En los flujos turbulentos normalmente t gtgt Aunque la viscosidad
efectiva viene dada por eff t = + Existen diferentes meacutetodos encaminados desde
este meacutetodo que se agrupan en funcioacuten de la cantidad de ecuaciones que resuelven o si
dichas ecuaciones son lineales o no En concreto este proyecto se centra maacutes en los
modelos de k-Ɛ K-ω o SST que son algunos de los cuales ANSYS ofrece
4111 Modelo k- Ɛ Standard
Incorpora dos ecuaciones de balance en derivadas parciales en las que interrelacionan la
energiacutea cineacutetica del fluido turbulento k y su velocidad de disipacioacuten Ɛ al sistema Mediante
estas dos ecuaciones se calculan los valores de estas variables para posteriormente
calcular t
Figura 47 Comparacioacuten de resultados sobre un perfil alar de diferentes modelos[51]
Paacuteg 50 Memoria
(Ec 41) 2
t
kC =
A pesar de que con este modelo se logra una buena visioacuten general del flujo dicho modelo
no es muy adecuado para flujos con separacioacuten de la capa liacutemite flujos con cambios
repentinos en el gradiente de crecimiento de los elementos en fluidos rotativos y en flujos
alrededor de superficies curvas
4112 Modelo k- Ɛ Realizable
Para lograr una solucioacuten maacutes precisa al modelo anterior se le han cambiado algunos
aspectos Este nuevo modelo tiene una nueva formulacioacuten para la viscosidad turbulenta la
ecuacioacuten de transporte y la tasa de disipacioacuten Respecto al modelo estaacutendar k- Ɛ se
supone que el flujo es completamente turbulento lo que hace que el modelo solo sea vaacutelido
para estas circunstancias En el k- Ɛ Realizable las tensiones normales y moleculares se
tienen en cuenta soacutelo hasta cierto punto La relacioacuten entre la energiacutea cineacutetica la velocidad
de disipacioacuten y la viscosidad turbulenta se define en
(Ec 42)
2
0
1
t
S
kC
CU
A A
=
=
+
Este tipo de modelos suele ser maacutes acertado en la simulacioacuten de flujos que involucran
rotacioacuten y separacioacuten ademaacutes de servir tambieacuten en flujos donde las liacuteneas de corriente
sufren grandes cambios de curvatura
4113 Modelo k-ω
Tambieacuten emplea dos ecuaciones que interactuacutean para el posterior caacutelculo de t en este
caso de la energiacutea cineacutetica del fluido turbulento k y de la disipacioacuten especiacutefica ω Esta
uacuteltima variable determina la escala de la turbulencia mientras que k determina la energiacutea
de la turbulencia
(Ec 43) t
k =
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 51
Este modelo es mejor que el k- Ɛ para flujos con capa liacutemite que pueden tener separacioacuten
yo transicioacuten de ella misma Reynols bajos e impactos Ademaacutes este modelo es capaz de
predecir con fiabilidad la ley de la pared cuando el modelo se utiliza en la subcapa viscosa
eliminando asiacute la necesidad de utilizar funciones de pared Sin embargo requiere de una
malla muy fina cerca de la pared especialmente en la subcapa viscosa ademaacutes no predice
con exactitud el inicio y el grado de separacioacuten de la capa liacutemite debido a que no tiene en
cuenta el transporte de la tensioacuten de cizalladura turbulenta
4114 SST
Este meacutetodo fue desarrollado por Menter FR en 1993 para mejorar las deficiencias de los
dos modelos anteriores Combina tanto del k- Ɛ como del k-ω el segundo en las partes
internas de la capa liacutemite para hacer que el modelo sea directamente utilizable hasta la
pared a traveacutes de la subcapa viscosa y el primero en la corriente libre para evitar asiacute el
problema comuacuten de que el modelo k-ω es demasiado sensible a las propiedades de
turbulencia de entrada libre
1
21max( ) t
ka
a SF =
(Ec 44)
Figura 48 Forma de solucionar del modelo SST [51]
Este modelo obtiene muy buenos resultados en gradientes de presioacuten negativos y flujo de
separacioacuten
412 Modelo Tensor de Reynolds (RSM)
Tambieacuten conocidos como modelos de transporte del tensor de Reynold (RST) son
modelos de turbulencia elaborados para obtener gran precisioacuten en la prediccioacuten de los
detalles y utilizando varias ecuaciones en su resolucioacuten El meacutetodo de cierre empleado se
Paacuteg 52 Memoria
denomina normalmente cierre de segundo orden En RSM cada componente de ijR se
calcula directamente mediante las ecuaciones del transporte sin utilizar la viscosidad
turbulenta Por lo tanto este modelo es mucho maacutes costoso debido al esfuerzo necesario
de la CPU Este modelo es maacutes recomendado para complejos flujos en 3D con curvatura
en las liacuteneas de corriente [25]
42 LES
La simulacioacuten de grandes remolinos es una teacutecnica en la que las escalas maacutes pequentildeas
del flujo se eliminan mediante una operacioacuten de filtrado y su efecto se modela mediante un
modelo que considera de forma aproximada su influencia en la variacioacuten general de los
paraacutemetros del flujo Esto permite resolver las escalas maacutes grandes e importantes de la
turbulencia reduciendo considerablemente el coste computacional de las escalas
pequentildeas Este meacutetodo requiere mayores recursos computacionales que los meacutetodos
RANS pero es mucho maacutes barato que el DNS
Figura 49 Ejemplo de simulacioacuten numeacuterica mediante el modelo LES [51]
Comparando las Figura 46 y Figura 49 se puede apreciar la diferencia entre un modelo
RANS y otro LES para la simulacioacuten de la inyeccioacuten de un flujo en una tuberiacutea El modelo
RANS predice en queacute zona ocurren las turbulencias pero sin llegar a obtener una franja de
puntos precisos para diferenciar ambas zonas (roja y azul) mientras que en el modelo LES
se observa claramente la formacioacuten de los remolinos de mayor tamantildeo si maacutes no el efecto
producido por ellos y se reduce la zona de turbulencias
43 DES
Las simulaciones de remolinos desprendidos son una mezcla de un modelo de RANS y
LES En las regiones cercanas a los liacutemites soacutelidos y donde la escala de longitud turbulenta
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 53
es menor se aplicada el modo de solucioacuten RANS A medida que la escala de longitud
turbulenta aumenta se resuelve usando el modo LES Por lo tanto se reduce
considerablemente el costo de la computacioacuten en comparacioacuten con el meacutetodo LES
44 DNS
La simulacioacuten numeacuterica directa trata de resolver toda la gama de escalas de longitud
turbulenta a partir de las ecuaciones de Navier-Stokes de forma directa sin emplear
valores promedios o aproximaciones Esto aumenta considerablemente la exactitud del
modelo pero es necesario que el tamantildeo de las celdas sea muy pequentildeo y
consecuentemente todo esto encarece extremadamente el proceso El coste
computacional es proporcional a Re3 lo cual convierte al DNS en un meacutetodo complicado
para flujos con geometriacuteas complejas
Figura 410 Ejemplo de simulacioacuten numeacuterica mediante el modelo DNS [51]
Comparando las Figura 46 Figura 49 y Figura 410 se puede apreciar la diferencia entre
los modelos RANS LES y DNS para la simulacioacuten de la inyeccioacuten de un flujo en una
tuberiacutea Siendo este uacuteltimo modelo el DNS donde se puede apreciar con mayor detalle la
aparicioacuten de remolinos tanto pequentildeos como grandes y donde se obtiene una franja
precisa para diferenciar ambas zonas (roja y azul) Respecto al modelo LES se nota cierta
similitud especialmente en zonas con mayores remolinos no siendo asiacute cuando estos
empiezan a formarse En relacioacuten con el modelo RANS se percibe la dificultad de este en
predecir los remolinos Se puede deducir que en teacuterminos generales los modelos RANS
se utilizan para primeras simulaciones o incluso en campos acadeacutemicos o pequentildeas
empresas donde no se dispone de una gran capacidad de procesamiento
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 55
5 Modelado del dominio
En este apartado se crearaacuten los dominios necesarios para simular el flujo de aire alrededor
de un vehiacuteculo Todas las simulaciones de este proyecto se han realizado mediante un
dominio tridimensional rectangular Como se ha comentado anteriormente en la seccioacuten 4
se deben escoger correctamente las medidas del dominio rectangular para evitar que eacuteste
no limite el campo de flujo alrededor del vehiacuteculo Interesa que las medidas del dominio
sean las necesarias para poder capturar todas las caracteriacutesticas importantes de la
simulacioacuten como por ejemplo la estela detraacutes del vehiacuteculo En la seccioacuten 4 se ha
comentado las medidas que Marco Lanfrit [14] considera cuando se simula el flujo
alrededor de un vehiacuteculo sin embargo en la referencia [15] se sugiere colocar un espacio
de 5 vehiacuteculos por delante 10 vehiacuteculos por detraacutes y un ancho de 5 vehiacuteculos
En el presente proyecto se ha realizado teniendo en cuenta que las versiones acadeacutemicas
de ANSYS aceptan un maacuteximo nuacutemero de 512000 elementos por ello con tal de facilitar a
cualquier estudiante la posible realizacioacuten de unas praacutecticas de simulacioacuten guiadas se ha
decidido mantener dicho liacutemite en las simulaciones
Por ello con el fin de validar las medidas empleadas en los dominios en el Anexo B se han
creado y probado dos dominios del modelo ASMO car de diferentes medidas siendo uno
mayor que el otro Debido a que los vehiacuteculos son simeacutetricos respecto su plano longitudinal
solamente se ha realizado el dominio de la mitad del modelo por lo que uno de los planos
seraacute siempre el plano de simetriacutea Las dimensiones escogidas para los dominios han sido
las siguientes
Longitud por delante del vehiacuteculo 15L
Longitud por detraacutes del vehiacuteculo 4L
Altura y anchura del tuacutenel 15L
Para empezar se han creado geometriacuteas sencillas con el fin de observar los efectos
principales sobre un vehiacuteculo seguacuten la configuracioacuten de zona posterior que tenga Se
crearaacuten 3 modelos sencillos con las configuraciones comentadas anteriormente
squareback fastback y notchback mediante el programa de disentildeo Catia V5 R20 Como
longitud caracteriacutestica de los modelos se ha escogido 4650 mm con tal de simular un
Paacuteg 56 Memoria
vehiacuteculo a tamantildeo real En la Figura 52 se presentan unos perfiles
simplificados con el fondo plano con los cuales se realizaraacute maacutes
adelante un anaacutelisis de mallado (ver Anexo C) Los tres modelos
mantienen la misma parte frontal las uacutenicas diferencias entre ellos
aparecen en la zona trasera El techo del modelo squareback tiene
un aacutengulo de caiacuteda de 1ordm hasta llegar con la parte final formando un
aacutengulo de 70ordm con la luneta trasera El modelo fastback tiene un
aacutengulo de caiacuteda de 22ordm En el modelo notchback el maletero tiene
una caiacuteda de 5ordm mientras que el aacutengulo formado entre la luneta
trasera y la horizontal del techo es de 55ordm En todos los modelos se
ha antildeadido un difusor de 700 mm de longitud y formando un aacutengulo
de 8ordm con la horizontal del suelo
Figura 52 Tipos diferentes de zona posterior de izquierda a derecha squareback (70ordm) fastback
(22ordm) y notchback
Figura 51 Vista
frontal de los modelos
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 57
Ademaacutes con la intencioacuten de simular la zona de las ruedas con maacutes realismo se ha decidido
crear otros modelos antildeadiendo un perfil de neumaacutetico realista El neumaacutetico escogido ha
sido 20555 R16 cuyo radio se observa en la ecuacioacuten (Ec 51) donde d1 es el diametro
de la llanta s es la anchura del neumaacutetico y hs es la relacioacuten de aspecto en porcentage
(Ec 51) 10
16254 254 205 055 31595
2 2
d hr s mm
s= + = + =
Asimismo con la intencioacuten de simplificar la
simulacioacuten debido a que mallar y simular los
puntos de tangencia entre neumaacutetico y
calzada es muy complejo y requiere de una
malla muy fina se ha decidido extruir la
huella de los neumaacuteticos a 30 mm del suelo
y simplificando el punto de tangencia
prolongando la huella del neumaacutetico hacia la
calzada con tal de que los aacutengulos de
contacto sean de 90ordm
Ademaacutes con la intencioacuten de visualizar coacutemo afectan las perturbaciones en la superficie
inferior del vehiacuteculo en la estela del mismo se han creado otros modelos antildeadiendo en su
base extrusiones de perfiles y cavidades
Figura 54 Extrusiones en el fondo plano para simular las perturbaciones de un fondo rugoso
Figura 53 Geometriacutea de modelado de la rueda
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 59
6 Mallado
La dependencia de la malla es un paraacutemetro que debe confirmarse antes de validar los
resultados Se puede suponer que la geometriacutea de la malla es uno de los paraacutemetros maacutes
importantes e influyentes en la obtencioacuten y validez de los resultados Por ello la malla debe
generarse meticulosamente Cierto es que la cantidad de celdas o elementos utilizadas
tiene un impacto directo en la potencia computacional y el tiempo de solucioacuten se puede
decir que una mayor cantidad de celdas o elementos requiere mayor potencia
computacional y lleva maacutes tiempo llegar a la solucioacuten
Por ello se deben realizar varias simulaciones con diferentes cantidades de elementos o
celdas en la malla para investigar queacute recuento de celdas contribuye a los resultados
requeridos La idea de la verificacioacuten de dependencia de malla es demostrar que tener una
inmensa cantidad de elementos no tiene porqueacute ser siempre la mejor opcioacuten demostrando
que se pueden obtener unos resultados muy similares con un nuacutemero de elementos
inferior Debido a los recursos limitados se realizoacute una previa verificacioacuten de dependencia
de malla para los modelos Ahmed Body en el Anexo A se puede observar un estudio entre
dos mallados siendo uno de ellos muy sencillo y el otro maacutes elaborado Ademaacutes en el
presente proyecto tal y como se ha comentado anteriormente se ha querido tener en
cuenta que las versiones acadeacutemicas de ANSYS aceptan un maacuteximo nuacutemero de 512000
celdas
En el Anexo A se ha realizado un anaacutelisis para comprobar las variaciones en las soluciones
de un flujo alrededor del Ahmed Body seguacuten el modelo de turbulencia usado finalmente se
ha demostrado que con el modelo k-Ɛ Realizable se obtienen unos resultados bastante
precisos tal y como se propone en la referencia [14] que a su vez ha sido comentado en la
seccioacuten 4112
Para un cuerpo con una forma tiacutepica de un vehiacuteculo la resistencia a la presioacuten y la
resistencia de forma forman la mayor parte del arrastre el efecto ocasionado por la
resistencia a la friccioacuten de las paredes del vehiacuteculo es menor por ello la precisioacuten de una
simulacioacuten residiraacute en la capacidad de predecir estos efectos asiacute como la presioacuten sobre el
mismo Esta distribucioacuten de la presioacuten se ve fuertemente afectada por las ubicaciones de la
separacioacuten del flujo y su readhesioacuten Por esto es importante que la malla especialmente
Paacuteg 60 Memoria
alrededor de las paredes del vehiacuteculo resuelva todos los detalles de la geometriacutea de la
forma prevista
Figura 61 Distribucioacuten de tensioacuten seguacuten el perfil de velocidad en la capa liacutemite [31]
En los perfiles de velocidad cercanos a las paredes es importante tener en cuenta efectos
tales como caiacutedas de la presioacuten separacioacuten de la capa liacutemite tensiones de cizalladura
recirculacioneshellip[13] La capa liacutemite estaacute dividida en subcapas como se observa en la
Figura 61 en la subcapa viscosa (regioacuten viscosa) predominan las tensiones viscosas
mientras que en la capa logariacutetmica y en la siguiente capa (regiones turbulentas)
predominan las tensiones turbulentas
Figura 62 Tratamientos cercanos a las paredes [52]
Para flujos con altos nuacutemeros de Reynolds como es el caso resolver la regioacuten cercana a la
pared de la subcapa viscosa no es una opcioacuten praacutectica debido a que la cantidad de celdas
que se necesitan es muy elevada como se aprecia en Figura 62 Para superar estos
inconvenientes en ANSYS FLUENT se ofrece la posibilidad de utilizar mallas con funciones
llamadas Near-Wall Treatments Las cuales estaacuten sensibilizadas a los efectos de los
gradientes de presioacuten y explican con precisioacuten los efectos de la variacioacuten local en el grosor
de la capa liacutemite al calcular la energiacutea cineacutetica turbulenta en las celdas adyacentes a la
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 61
pared [18] sin necesidad de crear un mallado excesivamente fino
Ademaacutes para garantizar un skewness bajo donde los efectos viscosos son elevados se
utilizaraacuten capas de prismas hexagonales extruidos desde la superficie del vehiacuteculo el resto
del dominio se rellena con celdas hexaeacutedricas o tetraeacutedricas Las celdas de estas capas
prismaacuteticas proporcionan una buena alineacioacuten con el flujo que ayuda a reducir la difusioacuten
numeacuterica Para la creacioacuten de este tipo de celdas se utiliza una funcioacuten de FLUENT
llamada Inflation estas capas suelen extruirse desde la superficie en su direccioacuten normal
se pueden colocar en la calzada el capoacute el techo el parabrisas y superficies laterales y
traseras sin embargo con geometriacuteas muy complejas como suele ser la parte inferior de un
vehiacuteculo o la parte interior del motor no es muy recomendable utilizar este tipo de capas
debido a problemas causados por los aacutengulos agudos de la geometriacutea
Existen dos meacutetodos para extruir este tipo de capas La primera opcioacuten es utilizando el
paraacutemetro y+ (y-plus) introducido por von Kaacutermaacuten que se corresponde con la distancia
adimensional de la pared Mediante la aplicacioacuten de la ley de la pared que es una ley que
modeliza el perfil de velocidad alrededor de la pared uno de sus usos es para encontrar
una distancia aproximada que modele la capa liacutemite en las primeras celdas maacutes cercanas a
la pared Se obtiene una altura de la primera celda en funcioacuten de que valor aproximado de
y+ se desee obtener (aproximadamente 1lty+lt300) Es un indicador si la malla es capaz de
resolver la capa liacutemite de forma adecuada
Figura 63 Izquierda graacutefico de la velocidad de friccioacuten adimensional (u+) respecto la distancia
adimensional (y+) cerca de la pared Derecha meacutetodo graacutefico de estimacioacuten de la longitud de
referencia del mallado en funcioacuten de la velocidad del flujo y el paraacutemetro y+ [53]
Paacuteg 62 Memoria
El primer paso es calcular una altura promedio de la primera celda por medio de los
valores y+ deseados para modelar cerca de la pared Este tamantildeo se asignaraacute
posteriormente a todos los bordes del vehiacuteculo para obtener una distribucioacuten inicial de la
malla de superficie
(Ec 61) velocidad adimensional
wall
uu
+ =
(Ec 62) distancia adimensional
wally
y
+ =
En la referencia [26] se utilizan las ecuaciones anteriores para calcular la altura
aproximada de la primera celda Considerando que el aire tiene una densidad de 1225
kgm3 y una viscosidad dinaacutemica de 17894e-05 kgms Ademaacutes se han considerado dos
posibles longitudes de la capa limite (45 y 5 m) que coinciden con la longitud caracteriacutestica
del vehiacuteculo para estimar entre queacute valores deberiacutea estar En las siguientes tablas se
puede observar la variacioacuten de la altura de la primera celda en funcioacuten de la velocidad del
flujo Considerando diferentes valores de y+ observados en la Figura 63
El principal problema de esta primera opcioacuten es que para lograr un gradiente de tamantildeo
volumeacutetrico constante entre las capas prismaacuteticas y el resto de las celdas se deben
emplear varias capas como miacutenimo 10 capas y esto aumenta considerablemente el
nuacutemero de celdas debido a que la altura de la primera celda es muy pequentildea
Velocidad
(Ufree stream)
[ms]
Distancia y
estimada [m]
(l=45 m)
Distancia y
estimada [m]
(l=5 m)
30 13e-5 14e-5
35 12e-5 12e-5
40 10e-5 10e-5
45 93e-6 93e-6
50 84e-6 85e-6
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 63
55 77e-6 77e-6
60 71e-6 71e-6
Tabla 1 Altura de la primera celda cerca de la pared con y+=1 (ideal)
Velocidad
(Ufree stream)
[ms]
Distancia y
estimada [m]
(l=45 m)
Distancia y
estimada [m]
(l=5 m)
30 67e-4 68e-4
35 58e-4 59e-4
40 52e-4 52e-4
45 46e-4 47e-4
50 42e-4 42e-4
55 38e-4 39e-4
60 35e-4 36e-4
Tabla 2 Altura de la primera celda cerca de la pared con y+=50 (fino)
Velocidad
(Ufree stream)
[ms]
Distancia y
estimada [m]
(l=45 m)
Distancia y
estimada [m]
(l=5 m)
30 20e-3 20e-3
35 18e-3 18e-3
40 16e-3 16e-3
45 14e-3 14e-3
50 13e-3 13e-3
55 12e-3 12e-3
Paacuteg 64 Memoria
60 11e-3 11e-3
Tabla 3 Altura de la primera celda cerca de la pared con y+=150 (medio)
La segunda opcioacuten para extruir las capas prismaacuteticas desde las paredes del vehiacuteculo se
presenta en la referencia [14] En ella se recomienda la extrusioacuten de este tipo de capas
mediante la opcioacuten Aspect Ratio puesto que dota a cada celda de una altura proporcional
al tamantildeo de tu base Con tal de obtener una malla de buenas caracteriacutesticas el tamantildeo de
la base de cada celda debe variar suavemente manteniendo un Grow Rate constante
Ademaacutes la altura de cada capa prismaacutetica debe ir aumentando con un mismo Growth Rate
con tal de favorecer una correcta transicioacuten entre celdas prismaacuteticas y celdas tetraeacutedricas y
evitar grandes gradientes de tamantildeo de celda
La Figura 64 se muestran dos claros ejemplos al lado izquierdo se han extruido 5 capas
con un Aspect Ratio de 5 y un Growth Rate del 20 mientras que en el lado derecho se
han extruido 5 capas con un Aspect Ratio de 10 y una Growth Rate del 20 En el primer
caso se aprecia una correcta transicioacuten entre los elementos tetraeacutedricos y los prismaacuteticos
mientras que en el segundo caso se observa un gradiente de tamantildeo entre las celdas
tetraeacutedricas y prismaacuteticas En la referencia [14] Marco Lanfrit recomienda utilizar los
siguientes paraacutemetros en el caso de simular el flujo alrededor de un vehiacuteculo terrestre
bull Aspect Ratio 5
bull Growth Rate 20
bull Nuacutemero de capas 5
Figura 64 Crecimiento de las capas prismaacuteticas [53]
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 65
Anteriormente se ha hablado del teacutermino skewness sin entrar en detalle a su definicioacuten
este es un paraacutemetro que sirve para definir la calidad del mallado Una buena calidad de
mallado implica un mejor procesamiento de la geometriacutea Seguidamente se comentaraacuten
algunos paraacutemetros que afectan a la calidad de la malla
bull Skewness (asimetriacutea) mediante el cual se identifican queacute tan bien encajan los
elementos de una malla en la geometriacutea En algunos casos cerca de los bordes la
forma del elemento de la malla es demasiado sesgada para encajar en los liacutemites
de la geometriacutea Cuanto menor sea el paraacutemetro mejor seraacute la malla Los valores
de skewness se detallan en la Figura 65
bull Orthogonal Quality (calidad ortogonal) se define como el aacutengulo en grados entre el
vector de conexioacuten de los centros celulares y el vector normal de la cara interna
Los valores posibles para la calidad ortogonal se detallan en la Figura 65
Figura 65 Espectro de los valores de los paraacutemetros Skewness y Orthogonal Quality [51]
bull Aspect Ratio (ratio de aspecto) para elementos tridimensionales es la relacioacuten entre
el lado maacutes largo y el lado maacutes corto del elemento de la malla Su valor oscila entre
0 y 1 siendo 1 un valor excelente
En el Anexo C se encuentra un anaacutelisis de mallado de los modelos presentados en la
Figura 52 con el fondo completamente liso y sin ruedas A partir de ahiacute se ha procedido a
mallar los modelos de la siguiente forma
bull El dominio consta de un size body de 05m la distancia en el interior la caja de
control (body of influence) que encierra el vehiacuteculo es de 007m Ademaacutes se ha
Paacuteg 66 Memoria
creado una segunda caja de control (body of influence generada en el moacutedulo de
Geometry extruyendo su perfil respecto el plano de simetria) focalizada en la parte
trasera del vehiacuteculo para apreciar mejor los efectos de separacioacuten de la capa liacutemite
de 0045m Todas las caras del vehiacuteculo tienen un Face sizing de 004m y en los
bordes del vehiacuteculo (Edge sizing) los elementos tienen una distancia de 0015m
mientras que en los bordes de las ruedas (Edge sizing) los elementos tienen una
distancia de 001m
61 Mallado squareback
Con la presencia de las dos cajas de control lo que se pretende es a parte de conseguir
maacutes elementos en la zona que interesa estudiar procurar que el gradiente de crecimiento
de las celdas no variacutee bruscamente Finalmente el nuacutemero de elementos ha sido 483814
Respecto a la calidad de la malla en la Figura 67 se aprecia que el valor medio de
skewness es de 0225 con un valor maacuteximo de 087 mientras que la media de la calidad
ortogonal es de 0869 con un valor miacutenimo de 024 (Tet4 son los elementos tetraeacutedricos
mientras que Hex6 son los hexaeacutedricos) En la Figura 65 se puede comprobar que incluso
los valores criacuteticos como son el valor maacuteximo para el caso del skewness y el valor miacutenimo
para la calidad ortogonal entran dentro del rango aceptable en todo caso en la Figura 68
se puede apreciar que estos elementos maacutes criacuteticos son muy pocos y no parece que vayan
a ser un problema a la hora de realizar la simulacioacuten
Figura 66 Mallado del modelo squareback
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 67
Figura 67 Graacuteficos de los paraacutemetros de calidad de la malla del modelo squareback skewness
(graacutefico superior) y calidad ortogonal (graacutefico inferior)
Figura 68 Elementos con mayor nuacutemero de skewness del modelo squareback
62 Mallado fastback
El nuacutemero de elementos de este modelo ha sido 459187 Respecto a la calidad de la
malla en la Figura 610 se aprecia que el valor medio de skewness es de 0227 con un
valor maacuteximo de 087 mientras que la media de la calidad ortogonal es de 0868 con un
valor miacutenimo de 021 (Tet4 son los elementos tetraeacutedricos mientras que Hex6 son los
hexaeacutedricos) En la Figura 65 se puede comprobar que incluso los valores criacuteticos como
son el valor maacuteximo para el caso del skewness y el valor miacutenimo para la calidad ortogonal
Paacuteg 68 Memoria
entran dentro del rango aceptable en todo caso en la Figura 611 se puede apreciar que
estos elementos maacutes criacuteticos son muy pocos y los maacutes preocupantes se encuentran lejos
del vehiacuteculo
Figura 69 Mallado modelo fastback
Figura 610 Graacuteficos de los paraacutemetros de calidad de la malla del modelo fastback skewness (graacutefico
superior) y calidad ortogonal (graacutefico inferior)
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 69
Figura 611 Elementos con mayor nuacutemero de skewness del modelo fastback
63 Mallado notchback
El nuacutemero de elementos de este modelo ha sido 499934 Respecto a la calidad de la
malla en la Figura 613 se aprecia que el valor medio de skewness es de 0226 con un
valor maacuteximo de 087 mientras que la media de la calidad ortogonal es de 0869 con un
valor miacutenimo de 020 (Tet4 son los elementos tetraeacutedricos mientras que Hex6 son los
hexaeacutedricos) En la Figura 65 se puede comprobar que incluso los valores criacuteticos como
son el valor maacuteximo para el caso del skewness y el valor miacutenimo para la calidad ortogonal
entran dentro del rango aceptable
Figura 612 Mallado del modelo notchback
Paacuteg 70 Memoria
Figura 613 Graacuteficos de los paraacutemetros de calidad de la malla del modelo notchback skewness
(graacutefico superior) y calidad ortogonal (graacutefico inferior)
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 71
7 Setup
En este apartado se procede a definir un procedimiento comuacuten de la configuracioacuten de la
simulacioacuten (en ingleacutes llamado setup) una vez generada la malla Para empezar
previamente en el moacutedulo de mallado de ANSYS se deberaacuten haber asignado a cada
superficie un nombre mediante la opcioacuten Create Named Selection (seleccionando la
superficie y cliquando el botoacuten derecho del ratoacuten)
Seguidamente en el moacutedulo de Setup de ANSYS en el aacuterbol de funciones que se
encuentra a la izquierda seleccionando la pestantildea Boundary Conditions apareceraacuten en la
Task Page todas las superficies que se hayan asignado en la operacioacuten anterior En las
simulaciones del presente proyecto se ha editado cada superficie siguiendo siempre los
paraacutemetros establecidos en la Tabla 4 variando uacutenicamente en valor de la velocidad El
resto de los paraacutemetros se han definido siguiendo las indicaciones de la referencia [14]
CONDICIOacuteN
DE
CONTORNO
PARAacuteMETROS CARACTERIacuteSTICAS LOCALIZACIOacuteN
INLET Type Velocity-inlet
Velocity
magnitude 40 ms
Specification
method
Intensity and viscosity
ratio
Turbulence
intensity 1
Turbulent
viscosity ratio 10
OUTLET Type Pressure-outlet
Gauge pressure 0 Pa
Specification
method
Intensity and viscosity
ratio
Paacuteg 72 Memoria
Turbulence
intensity 5
Turbulent
viscosity ratio 10
ROAD Type Wall
Wall motion Stationary wall
Shear condition No-slip
SYMMETRY
PLANE
Type Symmetry
FREE1 Type Wall
Wall motion Moving wall
motion Relative to adjacent
cell zone Transitional
speed 40 ms
Shear condition No-slip
FREE2 Type Wall
Wall motion Moving wall
motion Relative to adjacent
cell zone Transitional
speed 40 ms
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 73
Shear condition No-slip
CAR Type Wall
Wall motion Stationary wall
Shear condition No-slip
Tabla 4 Condiciones de contorno
Una vez definidas las condiciones de contorno se escogeraacute el modelo de turbulencia
deseando para la simulacioacuten Anteriormente en la seccioacuten 4 se han comentado los distintos
modelos de turbulencia disponibles Siguiendo las indicaciones de las referencias [14] [15]
[17] y [18] donde se especifica que el modelo de turbulencia maacutes usado en este tipo de
simulaciones es el k-Ɛ Realizable En el Anexo A se ha realizado un estudio de sensibilidad
de algunos de los diferentes modelos en la Figura 71 se puede observar que los modelos
de turbulencia que obtienen unos resultados maacutes cercanos a los obtenidos en los
experimentos son Reynolds Stress SST y k-Ɛ Realizable (Non-equilibrium walls function)
Es cierto que los dos primeros definen muy bien los efectos apreciados sin embargo
tambieacuten requieren de una capacidad computacional y de un tiempo de simulacioacuten mucho
mayores Por ello finalmente en el resto de simulacioacuten efectuadas la opcioacuten de modelado
de turbulencia ha sido modelos k-Ɛ Realizable con el tratamiento Non-equilibrium walls
function para las celdas cercanas a la pared
Figura 71 Graacutefico de la variacioacuten del CD en funcioacuten del aacutengulo inclinado y el meacutetodo de turbulencia
usado para simulaciones con el Ahmed Body
Paacuteg 74 Memoria
La opcioacuten Non-equilibrium walls function es un tipo de Near-Wall Treatments utilizado en
los modelos k-Ɛ cuya intencioacuten como se ha comentado antes en la seccioacuten 6 de Mallado
permite obtener una prediccioacuten del comportamiento de la capa liacutemite turbulenta ademaacutes de
su posible separacioacuten sin necesidad de generar una inmensa cantidad de elementos cerca
de la pared En la Figura 72 se puede observar su ubicacioacuten dentro del programa de
ANSYS
A continuacioacuten en la pestantildea Reference Values se deben antildeadir dos puntualizaciones La
primera Se escogeraacute el nombre de la entrada del flujo (en este caso inlet) en la pestantildea
Compute from La segunda se deberaacute antildeadir el aacuterea de referencia del vehiacuteculo proyectado
en la direccioacuten del flujo (en m2)
Figura 72 Eleccioacuten del modelo viscoso a usar en la simulacioacuten
Seguidamente se escogeraacuten los paraacutemetros que se desea monitorizar durante la
simulacioacuten en este caso se monitorizaraacuten los coeficientes de arrastre y de sustentacioacuten
Mediante Residuals Statistic and Force Monitors gt Creategt gthellip se podraacuten definir los
coeficientes aerodinaacutemicos escogiendo queacute coeficiente se desea monitorizar sobre queacute
superficie y cuaacutel es el vector direccioacuten de la fuerza Ademaacutes en Residuals - Print Plot gt
Edithellip se puede modificar la precisioacuten a partir de la cual el programa considera que los
residuos han convergido que por defecto estaacute en 0001 pero se modificaraacute a 00001
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 75
Figura 73 Monitorizacioacuten de coeficiente de arrastre y sustentacioacuten
Durante la realizacioacuten de las simulaciones se ha comprobado que a la hora de inicializar la
simulacioacuten es decir proporcionar al programa una solucioacuten de partida las iteraciones
necesarias para que la solucioacuten converja o para que la solucioacuten se estabilice se reduciacutean
considerablemente (aproximadamente se reducen entre 100 y 200 en funcioacuten de la
simulacioacuten) si se opta por la opcioacuten Solution Initialization gt Initialization Methods gt Hybrid
son 10 iteraciones que el programa calcula mediante la ecuacioacuten de Laplace para
determinar el campo de velocidades y presiones [19] Ademaacutes con la intencioacuten de
disminuir el tiempo de caacutelculo las 100 primeras iteraciones se realizan con la opcioacuten First
Order Upwind para las ecuaciones del momento de la energiacutea cineacutetica turbulenta y el ratio
de disipacioacuten turbulenta Seguidamente para las iteraciones restantes se modificaraacute esta
opcioacuten ha Second Order Upwind con tal de conseguir mayor precisioacuten en los datos
obtenidos
Figura 74 Modificacioacuten de los meacutetodos de solucionado y sus paraacutemetros de control
Paacuteg 76 Memoria
Durante la realizacioacuten de las simulaciones a pesar de no sobrepasar los liacutemites de la
versioacuten acadeacutemica de ANSYS aproximadamente el tiempo de la simulacioacuten variaba entre 8
y 24 horas Con la intencioacuten de disminuir el tiempo de simulacioacuten se proboacute a utilizar una
herramienta que tiene el moacutedulo de Setup de ANSYS Fluent llamada Make polyhedra
(Setting Up Domain gt Mesh gt Make Polyhedra) Con esta opcioacuten se ha observado que a
pesar de que el tiempo de conversioacuten puede durar varios minutos finalmente el tiempo de
simulacioacuten se ha llegado a reducir hasta la mitad y en algunos casos maacutes Aunque cabe
comentar que se requiere de cierta capacidad computacional como miacutenimo 8 Gb de
memoria RAM puesto que este meacutetodo genera una malla donde la relacioacuten de nodos a
celdas es mucho mayor que en el caso de las mallas tetraeacutedricas o hexaeacutedricas En caso
de que las versiones acadeacutemicas no dispongan de esta opcioacuten se recomienda seguir con el
mallado obtenido comprobando que los paraacutemetros de calidad sean todos correctos
Tras esta operacioacuten las mallas de la Figura 66 Figura 69 y la Figura 612 quedan de la
siguiente forma
Figura 76 Mallado del modelo squareback con elementos polieacutedricos
Figura 75 Opcioacuten para convertir el dominio a poliedros
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 77
Figura 77 Mallado del modelo fastback con elementos polieacutedricos
Figura 78 Mallado del modelo notchback con elementos polieacutedricos
Paacuteg 78 Memoria
8 Anaacutelisis de los resultados
En este apartado se analizaraacuten los resultados obtenidos en la simulacioacuten comparaacutendolos si
fuera necesario con los efectos esperados seguacuten la teoriacutea recogida en la referencia [3]
Ademaacutes todos los resultados de las simulaciones se encuentran recogidos en el Anexo D
81 Squareback
En la siguiente tabla se muestran los valores numeacutericos obtenidos durante la simulacioacuten
tales como el coeficiente de arrastre y de sustentacioacuten que con las ecuaciones (Ec 110) y
(Ec 111) vistas anteriormente se han hallado las fuerzas tanto de sustentacioacuten como de
arrastre Ademaacutes los resultados expresados en la Tabla 5 se han dividido en dos
componentes Una fuerza debida al esfuerzo cortante o friccioacuten debido al efecto de las
fuerzas viscosas y la otra debida al efecto de la diferencia de presioacuten entre la parte frontal
y posterior del modelo que frena el vehiacuteculo Finalmente en la uacuteltima columna se presenta
la suma de las dos anteriores
EFECTO DE
PRESIOacuteN
EFECTO
VISCOSO TOTAL
FUERZA DE ARRASTRE [N] 287177 47588 334765
FUERZA DE SUSTENTACIOacuteN [N] -471917 69405 -402512
CD 0234 0039 0273
CL -0385 0002 -0383
Tabla 5 Resultados de la simulacioacuten del modelo squareback
El valor obtenido en la simulacioacuten de CD de 0273 comprobando la Figura 81 se aprecia
un error del 20 aproximadamente debido principalmente a que la geometriacutea del modelo
no es la misma similar en la parte trasera pero diferente en la parte delantera Ademaacutes de
la presencia de las ruedas unidas al vehiacuteculo que contribuyen a un ligero aumento del valor
de CD
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 79
Figura 81 Valores experimentales de CD obtenidos por Morel (izquierda) y Ahmed (derecha) para
configuraciones de fastback (0ltαlt30ordm) y squareback (30ltαlt90ordm) [46]
En la Figura 82 se puede observar el comportamiento obtenido de las liacuteneas de corriente
es el esperado la separacioacuten se produce donde se espera (en el borde final de la superficie
superior en la parte trasera) y ademaacutes se puede observar el efecto del difusor
disminuyendo la estela ligeramente Se perciben tambieacuten dos grandes voacutertices observados
tambieacuten el modelo Ahmed que simula las configuraciones squareback donde el voacutertice
inferior en mayor que el voacutertice superior
Figura 82 Liacuteneas de corriente obtenidas en la simulacioacuten del modelo squareback
En la Figura 83 las zonas de color rojo corresponden a puntos de estancamiento es decir
zonas donde la presioacuten es maacutexima y la velocidad del fluido es miacutenima Estas zonas se
encuentran en el parachoques delantero la zona de unioacuten entre el capoacute y el parabrisas
Paacuteg 80 Memoria
delantero y zona frontal de las ruedas delanteras Por el contrario las zonas representadas
en color azul corresponden a puntos donde se producen depresiones se corresponde con
las zonas donde el flujo adquiere mayor velocidad Estas zonas de mayor velocidad se
encuentran principalmente en los pilares A del vehiacuteculo y en los laterales de las ruedas
delanteras Es en estas zonas donde se puede producir la separacioacuten de la capa liacutemite Por
lo que respecta al resto del vehiacuteculo la presioacuten es negativa excepto en algunas zonas
donde se producen sobrepresiones es decir las zonas representadas por el color amarillo
Figura 83 Campo de presiones alrededor del modelo squareback
Utilizando la ecuacioacuten de Bernoulli comentada anteriormente se puede validar el resultado
de la Figura 83 Si se aplica la ecuacioacuten (Ec 18) entre un punto cualquiera situado en la
entrada de flujo libre y un punto situado en el parachoques donde su presioacuten alcanza su
valor maacutes alto se puede calcular el valor teoacuterico de la presioacuten de estancamiento
Tomando como referencia la (Ec 18) una velocidad de simulacioacuten de 40 ms y
suponinedo que la cota de ambos puntos es la misma la presioacuten teoacuterica es de 980 Pa Lo
cual contrastando con el valor de presioacuten maacutexima obtenida por la simulacioacuten que es de
101127 Pa nos da un error del 32 En el Anexo D se puede comprobar en campo de
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 81
presiones en el plano de simetria asiacute como cuaacuteles son las zonas de mayor presioacuten
En la Figura 32 W H Hucho [3] nos presenta un diagrama de vectores de la velocidad
transversal en diversos planos estando estos a una distancia xl siendo l la longitud
caracteriacutestica del modelo En la Figura 84 y en la Figura 34 se presentan el diagrama de
vectores de las velocidades transversales de cada plano y la representacioacuten de las liacuteneas
de corriente en dichos planos respectivamente
xl = 004 xl = 024
xl = 048 xl = 096
Figura 84 Diagrama de vectores de velocidad transversal del modelo squareback (ver Figura 34)
Graacuteficamente la Figura 34 y la Figura 84 no son iguales debido a la diferencia de los ejes
pero en ambos casos se aprecia la aparicioacuten de los voacutertices
Paacuteg 82 Memoria
En la Figura 85 se aprecia tambieacuten la
formacioacuten de voacutertices generados en la parte
delantera del vehiacuteculo
82 Fastback
Los valores numeacutericos obtenidos durante la simulacioacuten tales como el coeficiente de
arrastre y de sustentacioacuten que con las ecuaciones (Ec 110) y (Ec 111) vistas
anteriormente se han hallado las fuerzas tanto de sustentacioacuten como de arrastre Ademaacutes
los resultados expresados en la Tabla 6 se han dividido de la misma forma que la tabla
anterior (el efecto de las fuerzas viscosas y el efecto de la diferencia de presioacuten)
Finalmente en la uacuteltima columna se presenta la suma de las dos anteriores
EFECTO DE
PRESIOacuteN
EFECTO
VISCOSO TOTAL
FUERZA DE ARRASTRE [N] 246036 46 729 292765
FUERZA DE SUSTENTACIOacuteN [N] -96907 2356 -94551
CD 0202 0038 024
CL -008 0002 -0078
Tabla 6 Resultados de la simulacioacuten del modelo fastback
El valor obtenido en la simulacioacuten de CD de 024 comprobando la Figura 81 el error
Figura 85 Representacioacuten de las liacuteneas de
corriente en un plano situado 850 mm del final
del vehiacuteculo
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 83
cometido es aproximadamente del 4 debido principalmente a la presencia de las ruedas
unidas al vehiacuteculo que contribuyen a un ligero aumento del valor de CD
En la Figura 86 se puede observar el comportamiento de las liacuteneas de corriente es el
esperado debido a la inclinacioacuten de la luneta trasera y de parte del techo la separacioacuten se
retrasa hasta el final del vehiacuteculo donde ademaacutes el difusor ayuda a disminuir la vorticidad
del voacutertice inferior comentado en la seccioacuten 3 Se aprecia tambieacuten dos voacutertices observados
tambieacuten el modelo Ahmed que simula las configuraciones fastback
Figura 86 Liacuteneas de corriente obtenidas en la simulacioacuten del modelo fastback
En la Figura 87 igual que el modelo anterior las zonas de color rojo corresponden a
puntos de estancamiento mientras que las zonas representadas en color azul
corresponden a puntos donde se producen depresiones se corresponde con las zonas
donde el flujo adquiere mayor velocidad Tanto en los modelos squareback como en los
fastback las zonas de mayor velocidad se encuentran principalmente en los pilares A del
vehiacuteculo y en los laterales de las ruedas delanteras
Paacuteg 84 Memoria
Figura 87 Campo de presiones alrededor del modelo fastback
Procedamos ahora a utilizar la ecuacioacuten (Ec 18) de Bernoulli con una velocidad de
simulacioacuten de 40 ms y suponinedo que la cota de ambos puntos es la misma la presioacuten
teoacuterica es de 980 Pa Lo cual contrastando con el valor de presioacuten maacutexima obtenida por la
simulacioacuten que es de 101493 Pa nos da un error del 36 Como se ha comentado
anteriormente una posible razoacuten de este error puede deberse a la gran zona de
estancamiento que produce el modelo En el Anexo D se puede comprobar en campo de
presiones en el plano de simetria asiacute como las zonas de mayor presioacuten en el vehiacuteculo
Las representaciones obtenidas en la simulacioacuten de los diagramas de vectores de la
velocidad transveral al plano se comparan con la Figura 34 de W H Hucho [3] En la
Figura 88 y en la Figura D113 (ver Anexo D) se presentan el diagrama de vectores de las
velocidades transversales de cada plano y la representacioacuten de las liacuteneas de corriente en
dichos planos respectivamente Al igual que en caso anterior la Figura 34 y la Figura 88
no son iguales debido a la diferencia de los ejes pero en ambos casos se aprecia la
aparicioacuten de los voacutertices
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 85
xl = 004 xl = 024
xl = 048 xl = 096
Figura 88 Diagrama de vectores de velocidad transversal del modelo fastback (ver Figura 34)
Paacuteg 86 Memoria
83 Notchback
La Figura 89 nos proporciona una impresioacuten del flujo alrededor de una configuracioacuten
notchback En esta configuracioacuten tambieacuten es posible distinguir dos tipos de separaciones
de flujo la bidimensional y la tridimensional El primero consiste en los voacutertices
longitudinales y el segundo en los dos voacutertices creados detraacutes del modelo
En el ejemplo de un peldantildeo a 90ordm de la Figura 89 el flujo se separa en el borde S y forma
un voacutertice giratorio en el sentido de las agujas del reloj La liacutenea de separacioacuten que divide
el flujo de recirculacioacuten del flujo externo se vuelve a unir en el punto R La longitud xR es la
distancia en la que el flujo vuelve a unirse y su valor depende del grosor de la capa liacutemite
antes de la separacioacuten La ventana trasera inclinada de un notchback como la pendiente
de un fastback se puede comparar con el fenoacutemeno descrito a la izquierda de la Figura
89 En funcioacuten de la geometriacutea el flujo podraacute volverse a unir al final de maletero si bien es
cierto que no siempre se produce una readhesioacuten en esta zona si no se logra al menos se
consigue reducir el drag
Figura 89 Esquema del campo de flujo y drag teoacutericos de una configuracioacuten notchback (izquierda)
efecto de readhesioacuten para un peldantildeo de 90ordm (derecha) [46]
Los valores numeacutericos obtenidos durante la simulacioacuten de este modelo tales como el CD y
CL se obtienen mediante las ecuaciones (Ec 110) y (Ec 111) vistas anteriormente Los
resultados expresados en la Tabla 7 se han dividido de la misma forma que la tabla
anterior (el efecto de las fuerzas viscosas y el efecto de la diferencia de presioacuten)
Finalmente en la uacuteltima columna se presenta la suma de las dos anteriores
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 87
EFECTO DE
PRESIOacuteN
EFECTO
VISCOSO TOTAL
FUERZA DE ARRASTRE [N] 282864 45215 328079
FUERZA DE SUSTENTACIOacuteN [N] -96907 2356 -94551
CD 0232 0037 0269
CL -008 0002 -0078
Tabla 7 Resultados de la simulacioacuten del modelo notchback
En la Figura 810 se puede observar el comportamiento esperado de las liacuteneas de
corriente Debido a la inclinacioacuten de la luneta trasera y del aacutengulo con que forma con el
maletero la separacioacuten comentada anteriormente para esta geometriacutea no llega a unirse
con la superficie del maletero Hecho que implica que el drag sea ligeramente mayor En
este caso aparecen 3 voacutertices dos de ellos de naturaleza similar a los voacutertices que
aparecen en la parte trasera del Ahmed Body y el tercero comentado anteriormente
mediante la Figura 89
Figura 810 Liacuteneas de corriente obtenidas en la simulacioacuten del modelo notchback
En la Figura 811 se aprecia tambieacuten la formacioacuten de los voacutertices longitudinales de caraacutecter
tridimensional desde su aparicioacuten en el pilar C hasta su prolongacioacuten a lo largo de la estela
del vehiacuteculo Ademaacutes se puede apreciar como las liacuteneas de corriente que provienen del
Paacuteg 88 Memoria
voacutertice generado en el parabrisas se unen al voacutertice longitudinal asiacute como las liacuteneas de
corriente que vienen de la parte delantera del capoacute
Figura 811 Liacuteneas de corriente sobre el vehiacuteculo donde se aprecian los voacutertices longitudinales
En la Figura 812 la principal diferencia observada respecto a los modelos anteriores es
que sobre la superficie del maletero la presioacuten aumenta ligeramente debido a las
turbulencias producidas sobre eacutel Este modelo tambieacuten matiene las zonas de mayor
velocidad en los pilares A del vehiacuteculo y en los laterales de las ruedas delanteras
Figura 812 Campo de presiones alrededor del modelo notchback
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 89
Procedamos ahora a utilizar la ecuacioacuten (Ec 18) de Bernoulli con una velocidad de
simulacioacuten de 40 ms y suponinedo que la cota de ambos puntos es la misma la presioacuten
teoacuterica es de 980 Pa Lo cual contrastando con el valor de presioacuten maacutexima obtenida por la
simulacioacuten que es de 101848 Pa nos da un 4 de error Como se ha comentado
anteriormente una posible razoacuten de este error puede deberse a la gran zona de
estancamiento que produce el modelo En el Anexo D se puede comprobar en campo de
presiones en el plano de simetria asiacute como las zonas de mayor presioacuten sobre el vehiacuteculo
Las representaciones obtenidas en la simulacioacuten de los diagramas de vectores de la
velocidad transveral al plano se comparan con la Figura 34 de W H Hucho [3] En la
Figura 813 y en la Figura D313 (ver Anexo D) se presentan el diagrama de vectores de
las velocidades transversales de cada plano y la representacioacuten de las liacuteneas de corriente
en dichos planos respectivamente Al igual que en caso anterior la Figura 34 y la Figura
813 no son iguales debido a la diferencia de los ejes pero en ambos casos se aprecia la
aparicioacuten de los voacutertices
xl = 004 xl = 024
xl = 048 xl = 096
Paacuteg 90 Memoria
Figura 813 Diagrama de vectores de velocidad transversal del modelo notchback (ver Figura 34)
84 Fondo rugoso
Con la intencioacuten de simular el efecto de un fondo rugoso se han refinado los elementos de
la parte inferior del vehiacuteculo a costa de agrandar los elementos especialmente de la parte
delantera del vehiacuteculo En la Figura 815 muestran los valores de y+ entre 1 y 300 siendo
estos uacuteltimos las zonas de coloracioacuten roja estando la zona rugosa dentro de un rango de
entre 20 y 200
Figura 814 Mallado refinado del fondo rugoso
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 91
Figura 815 Representacioacuten de los valores de y+ sobre el fondo rugoso
La parte inferior de un vehiacuteculo puede considerarse como una placa plana extremadamente
aacutespera debido a los ejes encargados de transmitir el par motor el compartimiento del
motor el enfriamiento del caacuterter de aceite y el sistema de escape La resistencia de
arrastre de la placa aumenta con la rugosidad En caso de no llevar ninguacuten revestimiento
inferior en la referencia [3] se estima que el arrastre puede ascender hasta +0045
Tras la simulacioacuten de las tres configuraciones possibles con este nuevo fondo rugoso los
resultados obtenido han sido los siguientes
EFECTO DE
PRESIOacuteN
EFECTO
VISCOSO TOTAL
variacioacuten respecto
los casos
anteriores
SQ
UA
RE
BA
CK
FUERZA DE
ARRASTRE [N] 28054 4659 32713
-23
FUERZA DE
SUSTENTACIOacuteN [N] -45873 245 -456287
+13
CD 02288 0038 02668 -23
CL -03742 0001998 -03722 +13
FA
ST
B
AC
K
FUERZA DE
ARRASTRE [N] 25286 4576 298625
+2
Paacuteg 92 Memoria
FUERZA DE
SUSTENTACIOacuteN [N] -7877 2298 -76472
-19
CD 02072 00375 02447 +198
CL -00645 00019 -00627 -19
NO
TC
HB
AC
K
FUERZA DE
ARRASTRE [N] 28992 4429 33421
+186
FUERZA DE
SUSTENTACIOacuteN [N] -16933 299 -16634
+759
CD 0238 00363 02743 +189
CL -0139 00025 -01365 +76
Tabla 8 Comparativa de los resultados obtenidos con fondo rugoso y sin fondo rugoso
Figura 816 Liacuteneas de corriente en la parte inferior del vehiacuteculo
En la Tabla 8 se puede comprobar que los valores de CD han aumentado ligeramente
entre un 1 y un 3 sin embargo los valores de CL siacute que presentan un considerable
aumento debido aumento de la presioacuten en la zona inferior provocada por las turbulencias
que provocan las rugosidades
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 93
9 Anaacutelisis econoacutemico
En la presente seccioacuten se agrupan los costes generados durante la realizacioacuten del
proyecto teniendo en cuenta solamente los gastos provenientes de ingenieriacutea y software
utilizado
Respecto al coste salarial correspondiente a las horas de trabajo se ha considerado el Real
Decreto 2532016 del 10 de junio de 2016 donde se estipula que el liacutemite del gasto salarial
de personal propio y subcontratad para el perfil de un Ingeniero Teacutecnico el valor del coste
maacuteximo es de 135 euroh
Respecto al software utilizado se ha de tener en cuenta las licencias de los programas y
herramientas usadas asiacute como los gastos de ejecucioacuten de estos En este proyecto se han
usado programas tales como Catia V5 ANSYS 171 Microsoft Office Para computar los
gastos de estos programas se han considerado el precio de venta al puacuteblico de sus
versiones acadeacutemicas Ademaacutes se ha estimado una vida uacutetil de cada producto de 4 antildeos
(puesto que coincide con el plan acadeacutemico de un estudiante de grado)
La herramienta de trabajo principal de este proyecto ha sido un ordenador portaacutetil tanto
para la buacutesqueda de informacioacuten la realizacioacuten de las simulaciones y la redaccioacuten del
proyecto El modelo del ordenador usado es un SONY VAIO modelo SVE151C11M cuya
potencia de consumo es de 44 Wh El precio el kWh seguacuten las tarifas de mercado regulado
de electricidad de Precio Voluntario al Pequentildeo Consumidor (PVPC) destinadas a usuarios
con una potencia contratada inferior a 10 kW tiene un precio regulado de 012159 eurokWh
En la Tabla 9 se presenta el desglose de los costes realizados durante el proyecto
antildeadiendo a la suma final de costes el porcentaje del 21 de IVA El coste final del
proyecto asciende a 149912 euro en la Figura 91 se puede visualizar el porcentaje de cada
apartado sobre el coste final
Paacuteg 94 Memoria
INGENIERIacuteA
Concepto Precio Tiempo TOTAL
salario 135 euroh 660 h 8910 euro
8910 euro
SOFTWARE
Concepto Precio Vida uacutetil Porcentaje
de uso TOTAL
Microsoft Office Hogar y
Estudiantes 149 euro 4 antildeos 30 1118 euro
ANSYS 171 26400 euro 4 anos 50 3300 euro
Catia V5 700 euro 1 antildeo 20 140 euro
345118 euro
CONSUMO
ELEacuteCTRICO
Concepto Potencia Precio Tiempo TOTAL
Ordenadores portaacutetiles
44 Wh 012159 eurokWh 660 h 354 euro
354 euro
TOTAL 1236472 euro
TOTAL (IVA incluido) 1496132 euro
Tabla 9 Presupuesto del proyecto
Figura 91 Graacutefico circular del presupuesto del trabajo
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 95
10 Impacto ambiental
Debido a que el presente proyecto ha estado realizado en su totalidad mediante un
ordenador portaacutetil y debido al caraacutecter teoacuterico del mismo el principal impacto ambiental
considerado ha sido respecto a la emisioacuten de gases de efecto invernadero principalmente
CO2 derivado del uso de la energiacutea eleacutectrica consumida durante la realizacioacuten del proyecto
El mix eleacutectrico es el valor que expresa las emisiones de CO2 asociadas a la generacioacuten de
la electricidad que se consume cuanto maacutes bajo es el mix mayor es la contribucioacuten de
fuentes energeacuteticas bajas en carbono El mix de la red eleacutectrica peninsular de 2017 se
estima en 392 g de CO2kWh [30] Haciendo uso del kWh consumidos y de las horas
trabajadas que se han presentado en la Tabla 9 se obtiene un total de 114 kg de CO2
emitidos
Otro aspecto a tener en cuenta es que haciendo uso de herramientas de CFD en vez de
usar tuacuteneles de viento el coste generado disminuye en gran medida Los costes
energeacuteticos costes derivados de recursos humanos o costes de materiales necesarios
para llevar a cabo experimentaciones se ven reducidos draacutesticamente El abaratamiento de
los equipos computacionales y el incremento de su rendimiento hace que cada vez maacutes las
empresas opten por esta opcioacuten
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 97
Conclusiones
Al enfocarse en la aerodinaacutemica desde un punto de vista acadeacutemico se ha prestado
atencioacuten principalmente al drag del vehiacuteculo La fuerza de arrastre de un vehiacuteculo es la
principal contribuyente que se opone a su movimiento de avance Asiacute pues la reduccioacuten de
este arrastre aerodinaacutemico puede mejorar notablemente la economiacutea de combustible del
vehiacuteculo por lo tanto el sector automoviliacutestico busca soluciones constantemente para
reducir su coeficiente de arrastre Aquiacute es donde entra la principal herramienta usada en
este proyecto las simulaciones de CFD Una herramienta baacutesica que el ingeniero de
automocioacuten debe saber usar
Antes de realizar simulaciones con los modelos squareback fastback y notchback se
realizaron varias simulaciones usando el modelo de Ahmed Body Principalmente para
comprobar si con una geometriacutea sencilla se obteniacutean buenos resultados ademaacutes sirvioacute
como estudio de referencia para comprobar la eficacia de los distintos modelos de
turbulencia y cuaacuteles de ellos eran capaces de obtener resultados maacutes precisos sin
necesidad de tener una capacidad computacional elevada con esto se aprecioacute que los
modelos k-Ɛ Realizable eran capaces de definir correctamente comportamiento del flujo
alrededor del vehiacuteculo sin necesidad de utilizar una gran cantidad de elementos en la malla
Tambieacuten se realizaron simulaciones con el modelo ASMO car para comprobar si con
geometriacuteas que provocan menor arrastre se podiacutean obtener buenos resultados
manteniendo siempre la malla dentro de los liacutemites de la versioacuten acadeacutemica de ANSYS
Al empezar a simular geometriacuteas algo maacutes complejas las limitaciones existentes en las
versiones acadeacutemicas de ANSYS Fluent forzaban a crear una malla de mala calidad y esto
causaba que los residuos no convergieran Debido a la imposibilidad de encontrar una
malla de calidad que sea capaz de reproducir parte de los efectos que ocurren cerca de la
pared del vehiacuteculo se empezaron a crear geometriacuteas maacutes simplificadas (similares al Ahmed
Body) simplificaciones que resultaron ser maacutes notables de lo que inicialmente habiacutea sido
planteado Durante el anaacutelisis de mallado varias simulaciones han tenido que ser
descartadas debido a que mostraban resultados poco coherentes Finalmente ha sido
posible estructurar el trabajo conforme se habiacutea planteado consiguiendo asiacute el enfoque
acadeacutemico pretendido
Paacuteg 98 Memoria
Otra limitacioacuten que ha surgido durante el proyecto ha sido el tiempo de simulacioacuten las
mallas tetraeacutedricas tardaban praacutecticamente 1 diacutea y no siempre los residuos presentaban
una clara convergencia Por ello con tal de reducir el tiempo de mallado se tomoacute la
decisioacuten de convertir las celdas de la malla en celdas polieacutedricas Cabe comentar que este
hecho puede provocar que las versiones acadeacutemicas de ANSYS Fluent no sean capaces
de resolverlo debido al aumento del nuacutemero de nodos que implica dicha conversioacuten Si
fuese asiacute el tiempo de simulacioacuten aumentariacutea considerablemente Sin embargo a pesar de
este contratiempo se ha seguido con esta conversioacuten debido a las ventajas de computo que
ofrece
Tras el anaacutelisis de los resultados obtenidos en las simulaciones se ha cumplido el principal
objetivo del trabajo la simulacioacuten de las diferentes configuraciones de parte trasera de un
vehiacuteculo y su respectiva comprobacioacuten con los datos experimentales recogidos Se han
representado los principales voacutertices observados en cada configuracioacuten
Respecto a las simulaciones con ruedas unidas a la geometriacutea se ha demostrado que
tanto los valores de CD como CL aumentan Respecto a los modelos que simulaban el
efecto de un fondo rugoso se ha observado que los valores de CD aumentaban
ligeramente mientras que los de CL han aumentado considerablemente aumentando asiacute la
fuerza de sustentacioacuten provocadas sobre el vehiacuteculo Cabe aclarar que aunque los
resultados no sean estrictamente iguales se ha observado el mismo comportamiento
descrito en los experimentos recogidos en [3] por ello se considera una buena
metodologiacutea para que los estudiantes puedan observar aspectos observados en las clases
Finalmente en el Anexo E se presenta el guion de una praacutectica guiada para el alumnado
Dicho guion explica la metodologiacutea a seguir para una primera simulacioacuten la intencioacuten es
que los estudiantes mediante los archivos proporcionados ya sean de geometriacuteas (igs
stphellip) yo de geometriacuteas malladas (msh) sean capaces de aplicar los criterios presentados
en este proyecto y de entender los resultados obtenidos asiacute como que tambieacuten sean
capaces de realizar diferentes tipos de mallas en funcioacuten del modelo de turbulencia a usar
Tras la realizacioacuten de la praacutectica se recomienda que los alumnos realicen un informe similar
a la parte praacutectica del presente documento realizando un anaacutelisis de sensibilidad de la
malla y comparando los resultados obtenidos en las simulaciones con la intencioacuten de que
los estudiantes adquieran las competencias necesarias para iniciarse en las simulaciones
de CFD
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 99
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Mechanical Engineering (Technical University of Munich) (Sin fecha) Paacutegina web
Disponible en httpwwwaermwtumdeenresearch-groupsautomotivedrivaer
[30] El canvi climagravetic Generalitat de Catalunya Factor drsquoemissioacute associat a lrsquoenergia
elegravectric el mix elegravectric [Consultado en 3 de junio de 2018] Disponible en
httpcanviclimaticgencatcatesredueix_emissionscom-calcular-emissions-de-
gehfactors_demissio_associats_a_lenergia
Bibliografiacutea de Figuras
bull NOTA Todas Figuras que no constan de una referencia bibliograacutefica al final de su
epiacutegrafe han sido elaboradas por medios propios mediante capturas o recortes
durante los procesos de elaboracioacuten de la geometriacutea a lo largo de las simulaciones
yo extraiacutedas del moacutedulo Results de ANSYS Fluent o de Excel
[31] Figura 11 Figura 61 fuente [2] de la bibliografiacutea (p 24 362)
[32] Figura 12 fuente [1] de la bibliografiacutea (p 47)
[33] Figura 13 fuente [3] de la bibliografiacutea (p 49)
[34] Figura 14 Figura 15 fuente [6] de la bibliografiacutea (p 34)
[35] Figura 16 fuente httpswwwquoracomWhy-does-the-boundary-layer-separation-
occur
[36] Figura 17 fuente imagen superior httponlytitancom201402what-is-venturi-pool-
skimmer-and-how fuente imagen inferior httpswwwengineeringtoolboxcompitot-
tubes-d_612html
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 103
[37] Figura 18 fuente httpjnaudinfreefrhtmlcoandahtm
[38] Figura 19 fuente [4] de la bibliografiacutea (p 177)
[39] Figura 110 fuente [6] de la bibliografiacutea (p 3)
[40] Figura 111 fuente [7] de la bibliografiacutea (p 44)
[41] Figura 112 fuente [4] de la bibliografiacutea (p 213)
[42] Figura 21 fuente [3] de la bibliografiacutea (p 164)
[43] Figura 22 fuente [25] de la bibliografiacutea
[44] Figura 23 fuente [10] de la bibliografiacutea
[45] Figura 24 fuente [29] de la bibliografiacutea
[46] Figura 31 Figura 32 Figura 33 Figura 34 Figura 35 Figura 36 Figura 81
Figura 89 fuente [3] de la bibliografiacutea (p 107 140110 111 115 116 148 175)
[47] Figura 41 fuente httpwwwbmwblogcom20170330bmw-m4-dtm-detailed-look-
computational-fluid-dynamics
[48] Figura 42 imagen izquierda fuente [4] de la bibliografiacutea (p 320) imagen derecha
fuente [27] de la bibliografiacutea
[49] Figura 43 fuente [27] de la bibliografiacutea
[50] Figura 44 fuente [25] de la bibliografiacutea
[51] Figura 45 Figura 46 Figura 47 Figura 48 Figura 49 Figura 410 Figura 65
fuente [13] de la bibliografiacutea
[52] Figura 62 fuente [27] de la bibliografiacutea
[53] Figura 63 y Figura 64 fuente [14] y [27] de la bibliografiacutea
Paacuteg 104 Memoria
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 105
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 9
Lista de figuras
Figura 11 El esfuerzo cortante produce una deformacioacuten continua en el fluido (a)
elemento deformaacutendose a una velocidad (b)esfuerzo cortante en un fluido
newtoniano cerca de la pared [31] 17
Figura 12Tipos reacutegimen de un flujo a traveacutes de una tuberiacutea de arriba abajo Laminar
de transicioacuten turbulento [32] 18
Figura 13 Flujo alrededor de un vehiacuteculo [33] 18
Figura 14 Variacioacuten de la capa liacutemite a lo largo de una placa plana [34] 19
Figura 15 Coeficiente de friccioacuten en placa plana tanto para flujo laminar como
turbulento [34] 20
Figura 16 Ejemplo de una burbuja laminar [35] 21
Figura 17 Arriba el efecto de Venturi abajo el sistema de tubo de Pitot [36] 22
Figura 18 Ejemplo de un caso cuotidiano donde se aprecia el efecto Coanda [37] 23
Figura 19 Ejemplo de los resultados esperados de un vehiacuteculo en un fluido a altos
nuacutemeros de Reynolds [38] 26
Figura 110 Fuerzas aerodinaacutemicas en un vehiacuteculo de competicioacuten [39] 27
Figura 111 Comparacioacuten de un perfil alar con el perfil de un vehiacuteculo [40] 28
Figura 112 Ejemplo de calores de CD y CL para diversas formas (en un rango de
elevado de Re) [41] 29
Figura 21 Geometriacutea baacutesica de los tres tipos de parte trasera de un vehiacuteculo [42] 31
Figura 22 Dimensiones en mm de Ahmed Body [43] 33
Figura 23 Dimensiones en m del ASMO car [44] 33
Figura 24 Diferentes zonas traseras y fondos del modelo DrivAer [45] 34
Figura 31 Diagrama de vectores de V [46] 35
Figura 32 Voacutertices transversales contra-rotativos en la estela de un vehiacuteculo seguacuten
su categorizacioacuten respecto la parte posterior [46] 35
Figura 33 Dibujo esquemaacutetico del flujo seguacuten las diferentes categoriacuteas de parte
posterior [46] 36
Figura 34 Patroacuten de velocidad transversal para configuraciones squareback fastback
y notchback [46] 38
Figura 35 Sistemas de voacutertices [46] 39
Figura 36 Sistema de voacutertices en la parte posterior del Ahmed Body (a)
configuracioacuten baja de drag (b) configuracioacuten alta de drag [46] 40
Paacuteg 10 Memoria
Figura 41 Visioacuten trasera de las liacuteneas de corriente alrededor de un BMW M4 DTM
donde se aprecian las turbulencias en dicha zona [47] 42
Figura 42 Ejemplos de tipos de malla A la izquierda (a) malla estructurada (b) malla
no estructurada a la derecha malla hiacutebrida [48]44
Figura 43 Ejemplo del tipo de elementos que se pueden utilizar en una malla [49] 45
Figura 44 Logos de algunos los programas de CFD maacutes utilizados [50] 46
Figura 45 Estructuras del flujo turbulento Cascada de Energiacutea de Richarson (1922)
Kolmogorov (1941) [51] 48
Figura 46 Ejemplo de simulacioacuten numeacuterica mediante el modelo RANS [51] 48
Figura 47 Comparacioacuten de resultados sobre un perfil alar de diferentes modelos[51]49
Figura 48 Forma de solucionar del modelo SST [51] 51
Figura 49 Ejemplo de simulacioacuten numeacuterica mediante el modelo LES [51] 52
Figura 410 Ejemplo de simulacioacuten numeacuterica mediante el modelo DNS [51] 53
Figura 51 Vista frontal de los modelos 56
Figura 52 Tipos diferentes de zona posterior de izquierda a derecha squareback
(70ordm) fastback (22ordm) y notchback 56
Figura 53 Geometriacutea de modelado de la rueda 57
Figura 54 Extrusiones en el fondo plano para simular las perturbaciones de un fondo
rugoso 57
Figura 61 Distribucioacuten de tensioacuten seguacuten el perfil de velocidad en la capa liacutemite [31] 60
Figura 62 Tratamientos cercanos a las paredes [52] 60
Figura 63 Izquierda graacutefico de la velocidad de friccioacuten adimensional (u+) respecto la
distancia adimensional (y+) cerca de la pared Derecha meacutetodo graacutefico de
estimacioacuten de la longitud de referencia del mallado en funcioacuten de la velocidad
del flujo y el paraacutemetro y+ [53] 61
Tabla 1 Altura de la primera celda cerca de la pared con y+=1 (ideal) 63
Tabla 2 Altura de la primera celda cerca de la pared con y+=50 (fino) 63
Tabla 3 Altura de la primera celda cerca de la pared con y+=150 (medio) 64
Figura 64 Crecimiento de las capas prismaacuteticas [53] 64
Figura 65 Espectro de los valores de los paraacutemetros Skewness y Orthogonal Quality
[51] 65
Figura 66 Mallado del modelo squareback 66
Figura 67 Graacuteficos de los paraacutemetros de calidad de la malla del modelo squareback
skewness (graacutefico superior) y calidad ortogonal (graacutefico inferior) 67
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 11
Figura 68 Elementos con mayor nuacutemero de skewness del modelo squareback 67
Figura 69 Mallado modelo fastback 68
Figura 610 Graacuteficos de los paraacutemetros de calidad de la malla del modelo fastback
skewness (graacutefico superior) y calidad ortogonal (graacutefico inferior) 68
Figura 611 Elementos con mayor nuacutemero de skewness del modelo fastback 69
Figura 612 Mallado del modelo notchback 69
Figura 613 Graacuteficos de los paraacutemetros de calidad de la malla del modelo notchback
skewness (graacutefico superior) y calidad ortogonal (graacutefico inferior) 70
Tabla 4 Condiciones de contorno 73
Figura 71 Graacutefico de la variacioacuten del CD en funcioacuten del aacutengulo inclinado y el meacutetodo
de turbulencia usado para simulaciones con el Ahmed Body 73
Figura 72 Eleccioacuten del modelo viscoso a usar en la simulacioacuten 74
Figura 73 Monitorizacioacuten de coeficiente de arrastre y sustentacioacuten 75
Figura 74 Modificacioacuten de los meacutetodos de solucionado y sus paraacutemetros de control75
Figura 75 Opcioacuten para convertir el dominio a poliedros 76
Figura 76 Mallado del modelo squareback con elementos polieacutedricos 76
Figura 77 Mallado del modelo fastback con elementos polieacutedricos 77
Figura 78 Mallado del modelo notchback con elementos polieacutedricos 77
Tabla 5 Resultados de la simulacioacuten del modelo squareback 78
Figura 81 Valores experimentales de CD obtenidos por Morel (izquierda) y Ahmed
(derecha) para configuraciones de fastback (0ltαlt30ordm) y squareback
(30ltαlt90ordm) [46] 79
Figura 82 Liacuteneas de corriente obtenidas en la simulacioacuten del modelo squareback 79
Figura 83 Campo de presiones alrededor del modelo squareback 80
Figura 84 Diagrama de vectores de velocidad transversal del modelo squareback (ver
Figura 34) 81
Figura 85 Representacioacuten de las liacuteneas de corriente en un plano situado 850 mm del
final del vehiacuteculo 82
Tabla 6 Resultados de la simulacioacuten del modelo fastback 82
Figura 86 Liacuteneas de corriente obtenidas en la simulacioacuten del modelo fastback 83
Figura 87 Campo de presiones alrededor del modelo fastback 84
Figura 88 Diagrama de vectores de velocidad transversal del modelo fastback (ver
Figura 34) 85
Figura 89 Esquema del campo de flujo y drag teoacutericos de una configuracioacuten
Paacuteg 12 Memoria
notchback (izquierda) efecto de readhesioacuten para un peldantildeo de 90ordm (derecha)
[46] 86
Tabla 7 Resultados de la simulacioacuten del modelo notchback 87
Figura 810 Liacuteneas de corriente obtenidas en la simulacioacuten del modelo notchback 87
Figura 811 Liacuteneas de corriente sobre el vehiacuteculo donde se aprecian los voacutertices
longitudinales 88
Figura 812 Campo de presiones alrededor del modelo notchback 88
Figura 813 Diagrama de vectores de velocidad transversal del modelo notchback (ver
Figura 34) 90
Figura 814 Mallado refinado del fondo rugoso 90
Figura 815 Representacioacuten de los valores de y+ sobre el fondo rugoso 91
Tabla 8 Comparativa de los resultados obtenidos con fondo rugoso y sin fondo
rugoso 92
Figura 816 Liacuteneas de corriente en la parte inferior del vehiacuteculo 92
Tabla 9 Presupuesto del proyecto 94
Figura 91 Graacutefico circular del presupuesto del trabajo 94
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 13
Introduccioacuten
Objetivos del proyecto
El principal objetivo del presente proyecto es realizar un estudio en forma de praacutectica para
la asignatura de Aerodinaacutemica del Maacutester de Ingenieriacutea de Automocioacuten cursado en la
Escola Tegravecnica Superior drsquoEnginyeria Industrial de Barcelona (ETSEIB) Con este enfoque
acadeacutemico se pretende que los estudiantes puedan realizar unas praacutecticas mediante
programas de CFD para contrastar los resultados obtenidos en experimentaciones en
tuacuteneles de viento por empresas o profesionales del sector automoviliacutestico Puesto que los
alumnos no disponen de una tecnologiacutea muy desarrollada ni tienen acceso a un tuacutenel de
viento se pretenderaacute que con este proyecto sean capaces de realizar simulaciones CFD en
las cuales puedan observar y entender la teoriacutea aprendida durante el curso aplicado a una
geometriacutea simplificada de un vehiacuteculo de turismo
Ademaacutes este proyecto serviraacute como recordatorio yo explicacioacuten sobre el funcionamiento
del programa ANSYS Fluent con tal de aprender a realizar una simulacioacuten lo maacutes correcta
posible siempre partiendo de nuestras posibilidades como estudiantes Por otra parte la
intencioacuten es que el alumnado adquiera la capacidad de entender y saber aplicar
correctamente los conocimientos adquiridos en un futuro laboral Puesto que hoy en diacutea el
conocimiento de este tipo de herramientas sirve como complemento a los ensayos en los
tuacuteneles de viento y cada vez maacutes van ganando importancia en los proyectos de
automocioacuten
Alcance del proyecto
Dicha praacutectica consiste en una simulacioacuten numeacuterica mediante el programa de CFD de
ANSYS Fluent del flujo exterior alrededor de un vehiacuteculo de turismo para sus tres tipos
tradicionales de parte trasera squareback fastback y notchback Y la comparacioacuten de los
resultados obtenidos mediante la simulacioacuten con los datos experimentales principalmente
recogidos en el libro de Aerodynamics of Road Vehicles de Wolf-Heinrich Hucho referencia
[3]
Paacuteg 14 Memoria
Este proyecto pretende ser una guiacutea praacutectica para el alumnado donde a parte de
contrastar parte de los conocimientos adquiridos en la asignatura puedan llegar a conocer
el funcionamiento del programa ANSYS Fluent y sepan realizar las simulaciones
correctamente
Al tratarse de una praacutectica para el alumnado se ha de tener en cuenta las posibles
limitaciones por ello para no privar el acceso de esta praacutectica a ninguacuten alumno se ha
procurado que las simulaciones realizadas cumplan con las limitaciones acadeacutemicas
Ademaacutes se ha procurado empezar con una amplia seccioacuten teoacuterica que permitiraacute a
cualquier alumno entender los principales efectos del flujo de aire alrededor de un vehiacuteculo
Respecto a los liacutemites del trabajo este proyecto pretende focalizar su estudio en las
diferentes partes traseras de un vehiacuteculo a traveacutes de geometriacuteas sencillas Por ello se
excluye la realizacioacuten de simulaciones con geometriacuteas muy detalladas puesto que se
considera que la capacidad computacional necesaria no estaacute al alcance del alumnado asiacute
como los flujos internos de un vehiacuteculo y su anaacutelisis termodinaacutemico
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 15
1 Fundamentos de la aerodinaacutemica
La intencioacuten de este capiacutetulo es definir y esclarecer algunos conceptos y principios
necesarios para entender el cuerpo del proyecto y poder llegar a obtener unas conclusiones
acertadas
11 El aire y sus propiedades
La aerodinaacutemica es la rama de la mecaacutenica de fluidos que estudia las acciones que
aparecen sobre los cuerpos soacutelidos cuando existe un movimiento relativo entre estos y el
gas que los envuelve Evidentemente el gas por excelencia maacutes estudiado en este campo
es el aire puesto que es el que encontramos en nuestra atmoacutesfera Seguacuten la Real
Academia Espantildeola el aire es un gas que constituye la atmoacutesfera terrestre formado
principalmente de oxiacutegeno y nitroacutegeno y con otros componentes como el dioacutexido de
carbono y el vapor de agua [20] La densidad la presioacuten la temperatura la viscosidad y el
reacutegimen son algunas de las propiedades del aire que se han de tener en cuenta
Como se observa en la ecuacioacuten (Ec 11) se define densidad ( ) como el nuacutemero de
partiacuteculas por unidad de volumen En realidad las moleacuteculas del aire no pueden
encontrarse a maacutes o a menos de una cierta distancia estos liacutemites determinan la
compresibilidad del aire En teacuterminos aerodinaacutemicos se puede deducir que cuanto mayor
sea la densidad del aire que el coche se encuentre mayor seraacute la presioacuten ejercida sobre eacutel
y ello afectaraacute tambieacuten a las fuerzas provocadas sobre el vehiacuteculo de las cuales se hablaraacute
maacutes adelante Mediante la ecuacioacuten de estado del aire (Ec 12) se percibe que para elevar
la densidad del aire se pueden hacer dos cosas aumentar la presioacuten total o reducir la
temperatura
m
V = (Ec 11)
pV nRT= (Ec 12)
La presioacuten ( p ) es otro paraacutemetro importante y depende en gran parte de la densidad Hay
dos tipos de presiones absoluta y relativa
Paacuteg 16 Memoria
(Ec 13) Pabs rel atmP P= +
Si bien es cierto que para la gran mayoriacutea de estudios aerodinaacutemicos se prescinde de la
presioacuten atmosfeacuterica puesto que su valor es faacutecilmente conocible La presioacuten atmosfeacuterica en
un punto coincide con el peso de la columna estaacutetica de aire de seccioacuten recta unitaria que
se extiende desde ese punto hasta un liacutemite superior de la atmoacutesfera Por este motivo
numeacutericamente hablando los valores de presioacuten atmosfeacuterica variacutean en funcioacuten de la
densidad del aire y eacutesta disminuye conforme aumenta la altura Todo ello complica la
obtencioacuten numeacuterica del valor o expresioacuten de la presioacuten en funcioacuten de la altura [2]
Para simplificar los estudios en muchos casos se suele suponer que la densidad es
constante y por lo tanto el fluido es incompresible y aunque se cometa un error de caacutelculo
se trata de un error asumible y pequentildeo que ademaacutes se puede conocer
En cuanto a la temperatura suele ser una variable muy importante para estudios desde el
punto de vista termodinaacutemico pero que en el presente proyecto no se tendraacute en cuenta
puesto que se considera una temperatura ambiente constante Aunque cabe recordar que
realmente a mayor temperatura se obtiene menos moleacuteculas por unidad de volumen y
esto suele ser perjudicial para la generacioacuten de fuerzas de sustentacioacuten negativa o el
rendimiento del motor
La viscosidad ( ) es una de las variables maacutes importantes del aire siendo la responsable
de muchos de los fenoacutemenos y fuerzas que tiene lugar sobre los vehiacuteculos Es una medida
cuantitativa de la resistencia de un fluido a fluir determina la velocidad de deformacioacuten del
fluido cuando se le aplica un esfuerzo cortante [2] Por ejemplo para perfiles alares con
aacutengulo de ataque pequentildeo es causante en gran parte de la fuerza que ejerce un fluido
sobre un cuerpo en la direccioacuten del flujo llamada fuerza de arrastre o drag
Para obtener una relacioacuten de la viscosidad se considera que se tienen 2 placas separadas
una cierta distancia l entre las cuales circula aire se le aplica a la placa superior cierta
velocidad V La fuerza necesaria para mover las placas se puede obtener de la ecuacioacuten
(Ec 14) siendo A el aacuterea de las placas
(Ec 14) A U
Fl
=
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 17
Figura 11 El esfuerzo cortante produce una deformacioacuten continua en el fluido (a) elemento
deformaacutendose a una velocidad (b)esfuerzo cortante en un fluido newtoniano cerca de la pared [31]
En estado estacionario la velocidad del flujo variacutea entre 0 y U creando asiacute un gradiente de
velocidad Durante un diferencial de tiempo dt debido al esfuerzo cortante las partiacuteculas
reciben una velocidad de deformacioacuten que provoca un d al mismo tiempo que la placa
superior se mueve una distancia diferencial dx du dt=
( )
F
Adud du U
dydt dy l
du dttg ddy
=
rarr = = = =
(Ec 15)
En cuanto al reacutegimen del fluido este se puede clasificar en dos laminar y turbulento Definir
un inicio para el flujo turbulento es maacutes complicado de lo que parece se sabe que a mayor
velocidad el flujo tiende a ser maacutes turbulento pero es complicado encontrar un valor de
transicioacuten Gracias al nuacutemero de Reynolds se puede establecer una zona de transicioacuten El
nuacutemero de Reynolds (Re) es un paraacutemetro que mide la relacioacuten entre las fuerzas de inercia
y las fuerzas viscosas Cuando las fuerzas de inercia son mayores que las viscosas el
nuacutemero de Reynolds es muy elevado y se dice que el flujo es turbulento por ejemplo el
flujo externo Si por el contrario las fuerzas viscosas son mayores que las inerciales el
nuacutemero de Reynolds seraacute relativamente bajo y se dice que el flujo es laminar
dx
Paacuteg 18 Memoria
(Ec 16) Recos
Fuerza de inercia L
Fuerza vis a
= =
12 Capa liacutemiteFlujo exterior
El flujo exterior alrededor de un vehiacuteculo mostrado en la Figura 13 si consideramos que no
hay separacioacuten del flujo los efectos viscosos quedan restringidos a una delgada capa
llamada capa liacutemite Maacutes allaacute de esta capa el flujo se considera no viscoso y su presioacuten se
impone sobre esta capa
Figura 13 Flujo alrededor de un vehiacuteculo [33]
Dentro de esta capa liacutemite la velocidad va disminuyendo desde la velocidad del flujo (V )
hasta cero puesto que por la condicioacuten de no deslizamiento estaacute en contacto con la pared
del vehiacuteculo Cuando el flujo se separa en la parte posterior del vehiacuteculo la capa liacutemite estaacute
desordenada y el flujo deja de estar gobernado por los efectos viscosos
Figura 12Tipos reacutegimen de un flujo a
traveacutes de una tuberiacutea de arriba abajo
Laminar de transicioacuten turbulento [32]
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 19
El grosor de esta capa liacutemite en un vehiacuteculo es soacutelo de unos pocos miliacutemetros en la parte
delantera del vehiacuteculo y llega a ser de varios centiacutemetros en la parte trasera antes de
separarse completamente de la superficie
Esta capa liacutemite en la realidad puede ser laminar o turbulenta Siempre empieza siendo
laminar y gradualmente se convierte en turbulenta [3] Para entender este concepto
visualmente con mayor sencillez se utilizaraacute una placa plana la extraccioacuten teoacuterica para un
vehiacuteculo seriacutea praacutecticamente igual pero con la superficie curvada
Figura 14 Variacioacuten de la capa liacutemite a lo largo de una placa plana [34]
Debido a los componentes de velocidad turbulenta fluctuante el grosor de la capa liacutemite
turbulenta es mayor Por lo tanto la perdida de la cantidad de movimiento es mayor en esta
capa y se espera que tambieacuten lo sea la friccioacuten turbulenta
Para el caso de un flujo alrededor de una placa plana en teacuterminos del efecto de la
velocidad sobre la friccioacuten se sabe que el grosor de la capa liacutemite disminuye al disminuir la
velocidad del aire Esto se debe a una mayor cantidad de movimiento del flujo libre
comparado con la peacuterdida de la cantidad de movimiento causado por la viscosidad cerca de
la superficie del vehiacuteculo Por lo tanto el valor del coeficiente de friccioacuten se reduciraacute con el
incremento de la velocidad del flujo Esto se puede comprobar en la Figura 15 que
corresponde a un experimento realizado sobre una placa plana con un flujo paralelo a ella
La friccioacuten en un flujo laminar es menor lo que significa que para reducir el drag es
conveniente estar en flujo laminar
Paacuteg 20 Memoria
Figura 15 Coeficiente de friccioacuten en placa plana tanto para flujo laminar como turbulento [34]
Sin embargo en las superficies complejas de los vehiacuteculos aunque a grosso modo se
puedan extraer conclusiones del caso de placa plana la realidad es que los detalles
difieren Si se piensa en la tiacutepica figura de un vehiacuteculo simplemente debido a la curvatura
del morro se puede producir que la capa liacutemite se separe inicialmente para luego volverse a
unir Esta separacioacuten del flujo tan temprana producida en rangos laminares suele aparecer
en rangos de Reynolds entre 410 y
602 10 suelen desaparecer al aumentar la velocidad
del vehiacuteculo [6]
Esta separacioacuten de la capa liacutemite puede ocurrir tanto en zona laminar como turbulenta La
capa liacutemite depende fuertemente de la geometriacutea usada esta hace variar la velocidad y por
lo tanto los gradientes de presioacuten tienen un efecto sobre el comportamiento del flujo en la
capa liacutemite La condicioacuten necesaria para que se produzca la separacioacuten es 0wall
du
dy
=
ademaacutes de 0dP
dx
Esto se cumple en el punto de separacioacuten a partir de ese punto
existe flujo reverso No obstante por lo que respecta a las capas liacutemites de tipo turbulentas
estas suelen soportar mayores gradientes de presioacuten Debido principalmente a que la capa
turbulenta es capaz de introducir energiacutea del flujo exterior hacia la pared Por ello la
tendencia del efecto de separacioacuten es menor en una capa turbulenta
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 21
Figura 16 Ejemplo de una burbuja laminar [35]
13 Ecuaciones baacutesicas
La ecuacioacuten de la conservacioacuten de la masa en un volumen de control se puede expresar
ya sea en forma integral o diferencial como el flujo de masa que circula a traveacutes de una
superficie cerrada debe ser igual a la disminucioacuten por unidad de tiempo de la masa de
fluido contenido en su interior
( ) 0 ( )
( int )
v forma diferencialt
v v forma egral para un fluido incompresible
+ =
=
(Ec 17)
Un principio baacutesico en el mundo de la aerodinaacutemica es el principio de Bernoulli este
establece que la energiacutea se mantiene en cualquier punto de una liacutenea de corriente del flujo
sin considerar las perdidas Como se ha comentado antes manteniendo la densidad
constante se obtiene la ecuacioacuten 69 Donde se aprecia que las energiacuteas que han de
mantenerse son la cineacutetica la potencial y la de presioacuten
2
2
P vz cte
g+ + = (Ec 18)
De este principio se pueden deducir dos aspectos que se tendraacuten que tener en cuenta
siempre El primero si el aacuterea disminuye la velocidad aumenta y la presioacuten disminuye el
Paacuteg 22 Memoria
segundo si el aacuterea aumenta la velocidad se reduce y la presioacuten se incrementa
Ademaacutes esta ecuacioacuten permite conocer los paraacutemetros de velocidad y presioacuten de cualquier
punto de una liacutenea de corriente Aunque cabe recordar que se pueden cometer ciertos
errores al utilizar este meacutetodo por ejemplo al querer obtener la velocidad o presioacuten de un
punto del flujo que transcurre por la parte inferior de un vehiacuteculo se cometen errores tales
como obviar la viscosidad que en dicha zona puede producir efectos de compresibilidad o
tapoacuten y se obvian las paredes laterales o maacutes bien la falta de ellas puesto que la parte
inferior al vehiacuteculo cuenta con esas salidas por las cuales el aire querraacute entrar puesto que
esa zona se encuentra a menor presioacuten Este uacuteltimo error suele ser el causante de la gran
diferencia respecto a los valores obtenidos por simulacioacuten
Un efecto directo del principio de Bernoulli es
el efecto de Venturi el cual afirma que si
existe una reduccioacuten de la seccioacuten por donde
pasa el aire habraacute una diferencia de presiones
que seraacute proporcional a la velocidad del flujo
De esta forma se puede calcular la velocidad
del flujo en funcioacuten de la diferencia de
presiones entre ambas zonas Se denomina
tubo de Pitot al sistema con el cual somos
capaces de saber experimentalmente la
velocidad de un cuerpo que se mueve en un
fluido su efecto se puede observar en la
Figura 17
Ademaacutes en la automocioacuten de competicioacuten existe un fenoacutemeno que aprovecha la existencia
de una superficie plana por debajo del vehiacuteculo para generar carga aerodinaacutemica o
downforce provocando el llamado efecto suelo aunque cabe decir que no todos los
vehiacuteculos generan este downforce Pensaacutendose en la ecuacioacuten de Bernoulli y la ecuacioacuten
de continuidad se observa que al hacer circular aire entre una superficie y el vehiacuteculo si se
reduce la seccioacuten de paso la velocidad aumenta y se reduce la presioacuten provocando una
succioacuten de la superficie superior hacia la superficie horizontal Por ello cuanto maacutes cerca
estemos del suelo el coeficiente de lift tomaraacute valores maacutes negativos
Figura 17 Arriba el efecto de Venturi abajo
el sistema de tubo de Pitot [36]
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 23
El llamado efecto Coanda es otro principio que se debe tener en cuenta Este consiste en
la tendencia de un fluido en este caso el aire a mantenerse adherido a la superficie curva
sobre la cual circula Esta adherencia permaneceraacute hasta que exista una fuerza de cierto
valor miacutenimo que se oponga a ella Comprender este efecto utilizando el aire es difiacutecil de
imaginar pero utilizando como fluido el agua se entiende con mayor facilidad e incluso se
es consciente de que ocurre con maacutes frecuencia de lo que uno cree en la Figura 18 se
aprecia un caso cotidiano para esclarecer su efecto
Figura 18 Ejemplo de un caso cuotidiano donde se aprecia el efecto Coanda [37]
Esta tendencia a la adhesioacuten se produce porque al curvar una superficie sobre la cual
circula un flujo se produce una diferencia de presioacuten sobre el fluido la cual es la encargada
de hacer el flujo se mantenga unido a la superficie Esta depresioacuten va cambiando a medida
que cambia la curvatura de la superficie succionando el flujo [8] Otro ejemplo cotidiano de
este efecto es cuando se sirve alguacuten liacutequido ya sea en una cafetera o en una jarra y parte
del liacutequido se desliza por la jarra o cafetera hacia fuera En automocioacuten de competicioacuten se
puede apreciar su uso para que el flujo discurra sobre una superficie hacia donde interesa
o bien para desviarlo o incluso para mejorar la resistencia aerodinaacutemica
Hasta ahora se han presentado varias explicaciones y efectos utilizando el principio de
Bernoulli para entenderlos A pesar de la gran utilidad de este principio no se debe olvidar
nunca sus limitaciones y sus consideraciones En dicho principio se asume que no hay
peacuterdidas en el sistema ello significa que se asume que no ocurre la separacioacuten del flujo o
que no ocurren efectos viscosos en las proximidades de la superficie Cuando estos efectos
ocurren se producen perdidas de energiacutea que pueden llegar a implicar reducciones de la
presioacuten estaacutetica de forma que no se considera en la ecuacioacuten (Ec 18) de Bernoulli Estas
Paacuteg 24 Memoria
las peacuterdidas de energiacutea son estrictamente hablando son conversiones a otras formas de
energiacutea tales como el calor y el sonido [7]
Por ejemplo en la estela que genera un vehiacuteculo en su zona posterior como se puede
observar en la Figura 13 o en la Figura 19 donde el flujo debido a los efectos viscosos se
separa del cuerpo Ademaacutes la velocidad relativa del aire en la direccioacuten longitudinal en
dicha regioacuten es baja Sin embargo se sabe que esta misma regioacuten es ademaacutes una zona de
baja presioacuten estaacutetica Tambieacuten se puede sentir el efecto de succioacuten de un vehiacuteculo maacutes
especiacuteficamente el rebufo que se experimenta al acercarse a eacutel por detraacutes Por lo tanto la
baja presioacuten estaacutetica en la estela es algo que existe pero no se puede hallar faacutecilmente
usando la forma simple de la ecuacioacuten (Ec 18) de Bernoulli
14 Fuerzas sobre un vehiacuteculo
En este apartado del proyecto se pretende clarificar el concepto de teacuterminos nombrados
anteriormente como drag o fuerza de arrastre asiacute como otras fuerzas que actuacutean sobre un
vehiacuteculo Para medir los valores de estas fuerzas se utilizan unos coeficientes obtenidos
principalmente mediante experimentos Para evaluar las cargas aerodinaacutemicas sobre un
vehiacuteculo debemos conocer cuaacutel es la distribucioacuten de presioacuten sobre este por ello se utiliza
un coeficiente que mide la presioacuten local llamado coeficiente de presioacuten ( pC ) cuya
formula puede ser cualquiera de las siguientes
(Ec 19) 2
22
11
2
p p
p p VC C
VV
minus= = minus
Para familiarizarse con algunos valores tiacutepicos de este coeficiente primeramente debe
saberse que en los puntos de estancamiento donde la velocidad es 0 su valor es 1pC =
(que como se puede observar en la ecuacioacuten (Ec 19) implica que la velocidad en ese
punto es 0) Ademaacutes cualquier punto del flujo exterior suficientemente alejado del vehiacuteculo
como para que no se vea afectado por este donde la presioacuten es p se obtiene un valor de
0pC = En cuanto al resto de puntos cercanos al vehiacuteculo su valor depende de la
velocidad tal que si la velocidad del punto es inferior a V entonces 0 1pC si por el
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 25
contrario la velocidad del punto es superior a V entonces 0pC
Una representacioacuten muy tiacutepica de este coeficiente es la de la Figura 19 donde se suelen
representar la superficie superior e inferior del vehiacuteculo En el graacutefico de la superficie
superior (graacutefico punteado) se aprecia claramente el valor de 1pC = en el punto de
estancamiento y como este va disminuyendo a lo largo de la superficie convexa del capoacute
Luego el flujo se acelera llegando incluso a alcanzar valores de pC negativos En la base
del parabrisas se observa como el valor del coeficiente vuelve disminuir hasta valores
positivos Seguidamente el flujo se vuelve acelerar sobre el techo donde se aprecia el valor
maacutes bajo de pC Finalmente en la parte trasera del vehiacuteculo se percibe una disminucioacuten
del valor de pC debido al gradiente de presiones desfavorable [6]
Respecto al graacutefico de pC en la Figura 19 la curva punteada que representa los valores de
pC en la superficie inferior se nota tambieacuten que el valor de pC en la parte trasera del
vehiacuteculo no alcanza los valores de la parte frontal del vehiacuteculo debido al efecto de la
separacioacuten del flujo Esto crea una zona de flujo perturbado conocida como estela o en
ingleacutes wake Esta perturbacioacuten local causa una peacuterdida de la cantidad de movimiento que
se extiende a lo largo de la zona posterior al vehiacuteculo En dicha zona como se puede ver
en la Figura 19 los valores de velocidad son menores a los que se obteniacutean inicialmente
La forma de esta estela dependeraacute en gran medida de cuaacutendo y doacutende se produce la
separacioacuten de la capa liacutemite
Otro importante aspecto que se observaraacute maacutes adelante durante la seccioacuten 3 del proyecto
son los voacutertices producidos en el interior de la estela Normalmente dentro de la estela se
suelen producir voacutertices cuya direccioacuten estaacute fijada por la separacioacuten de la capa de
cizalladura
Paacuteg 26 Memoria
Figura 19 Ejemplo de los resultados esperados de un vehiacuteculo en un fluido a altos nuacutemeros de
Reynolds [38]
Los dos componentes en los que se centraraacute maacutes el presente proyecto son la fuerza de
arrastre o drag y la fuerza de sustentacioacuten o lift (que tambieacuten puede ser llamada
downforce cuando su valor es negativo) Evidentemente las fuerzas laterales juegan
tambieacuten un papel muy importante para la estabilidad del vehiacuteculo pero por lo general estas
suelen ser creados por vientos laterales u otros vehiacuteculos cercanos o incluso estados
transitorios Como se ha comentado antes las simulaciones recogidas en este documento
se han realizado con el vehiacuteculo orientado en la direccioacuten del viento y en estados
estacionarios
Para calcular las fuerzas involucradas es necesario trabajar con el sumatorio de todas las
presiones locales y del rozamiento que actuacutea en cada punto del cuerpo en dicho sumatorio
se obtiene una fuerza resultante aplicada en un punto imaginario llamado centro de
presiones La posicioacuten de este punto y sobre todo su posicioacuten relativa respecto al centro de
gravedad de un vehiacuteculo es de vital importancia para comprender y predecir ciertos
comportamientos dinaacutemicos de eacuteste Es precisamente en este punto donde la resultante se
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 27
descompone entre los ejes que como
se puede observar en la Figura 110 la
direccioacuten del drag coincide con el eje
longitudinal X opuesto a la direccioacuten del
viento la direccioacuten del lift con el eje Z y
la direccioacuten de las fuerzas laterales con
el eje Y Por ello el aacuterea que utilizaremos
para calcular estas fuerzas coincidiraacute
con el aacuterea frontal ( DA ) para el caso del
drag y el aacuterea plana ( LA ) para el caso
del lift
21
( )2
L LLift L C A V = (Ec 110)
21
( )2
D DDrag D C A V = (Ec 111)
La fuerza calculada con la ecuacioacuten (Ec 110) es la culpable de que los aviones puedan
volar a pesar de su elevado peso Esencialmente consiste en una diferencia de presiones
provocada alrededor de un objeto Imagiacutenese un perfil alar el aire que circula por la parte
superior se sabe que se acelera y que la presioacuten disminuye esta diferencia de presiones
entre las zonas superior e inferior del perfil generan una fuerza de sustentacioacuten que
empujan el objeto hacia la zona de menor presioacuten Actualmente la mayoriacutea de los
vehiacuteculos producidos tienden a crear lift debido a su forma como se observa en la Figura
111 [7] A bajas velocidades esto no comporta un grave problema pero al alcanzar altas
velocidades puede producirse un efecto similar al de un perfil alar elevando al vehiacuteculo
ligeramente Esto debe evitarse a toda costa En vehiacuteculos de competicioacuten por ejemplo
interesa la generacioacuten de downforce ya sea mediante flaps o aleroneshellip de esta forma al
aumentar la velocidad aumentariacutea el downforce y a su vez aumentariacutea la velocidad del
paso por curva
Figura 110 Fuerzas aerodinaacutemicas en un vehiacuteculo
de competicioacuten [39]
Paacuteg 28 Memoria
Figura 111 Comparacioacuten de un perfil alar con el perfil de un vehiacuteculo [40]
El coeficiente de sustentacioacuten ( LC del ingleacutes lift coefficient) de la ecuacioacuten (Ec 110) es
un valor adimensional que se usa para cuantificar la fuerza o empuje que un objeto recibe
en la direccioacuten perpendicular a la direccioacuten del fluido Su valor puede ser tanto positivo
como negativo Los valores positivos corresponden a una fuerza en sentido del eje Z
positivo de la Figura 110 (tendiendo asiacute a separar en vehiacuteculo de la calzada) y los valores
negativos corresponden a una fuerza en sentido del eje Z negativo (tendiendo asiacute a unir
maacutes vehiacuteculo y calzada) esta uacuteltima fuerza se corresponde al downforce comentado
anteriormente
Veacutease ahora cuales son las causas principales de la aparicioacuten de drag Se podriacutea hablar
de dos fuentes principales la primera conocida como resistencia de forma que tanto los
vehiacuteculos de competicioacuten como de los de calle padecen Este es debido a la presioacuten que se
ejerce sobre las superficies del vehiacuteculo y su respectiva variacioacuten en funcioacuten de la forma de
la superficie La segunda consiste en la resistencia provocada por el rozamiento de la
superficie a causa de la existencia de un flujo viscoso en la capa limite y la rugosidad de
las superficies por donde circula el aire Otra fuente importante que no siempre se suele
incluir es la ocasionada por la aparicioacuten de voacutertices maacutes conocido como drag inducido o
resistencia al avance inducida En liacuteneas generales estaacute relacionado con la rotacioacuten de los
voacutertices que se suelen formar en la parte posterior del vehiacuteculo en los alerones o spoiler si
los hay asiacute como en los retrovisores generalmente provocados por la geometriacutea de la
propia carroceriacutea Estos voacutertices generan nuacutecleos de baja presioacuten que causan drag al
actuar en las superficies de la zona trasera del vehiacuteculo [7] Por uacuteltimo no se debe olvidar
la resistencia aerodinaacutemica que producen las ruedas (especialmente en competiciones de
vehiacuteculos con ruedas descubiertas) asiacute como el aacuterea de contacto con el aire y la velocidad
relativa entre el aire y el vehiacuteculo
En cuanto al coeficiente de arrastre ( DC del ingleacutes drag coefficient) de la ecuacioacuten
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 29
(Ec 111) es un valor adimensional que se usa para cuantificar la resistencia de un objeto
en un medio fluido Fundamentalmente cuando su valor es bajo indica que el objeto tendraacute
menos arrastre aerodinaacutemico es decir el objeto atravesaraacute el fluido con mayor facilidad
Este coeficiente depende en gran parte de la forma y la posicioacuten del objeto variaacutendose con
estos uacuteltimos paraacutemetros el aacuterea proyectada en la direccioacuten del fluido ademaacutes de otras
propiedades del fluido las cuaacuteles se han comentado al inicio de este proyecto
En la Figura 112 se observa una recopilacioacuten los valores obtenidos de DC y LC para una
gran variedad de objetos y formas Teacutengase en cuenta que para el caacutelculo de ambos
coeficientes presentados en dicha figura se ha utilizado el aacuterea frontal para su caacutelculo
Figura 112 Ejemplo de calores de CD y CL para diversas formas (en un rango de elevado de Re) [41]
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 31
2 Modelos de referencia
En esta seccioacuten del proyecto se van a presentar los modelos usados en este proyecto para
ejecutar las simulaciones en CFD Hoy en diacutea existen multitud de modelos para simular el
efecto del aire alrededor de un vehiacuteculo Los aspectos importantes que deben tener estos
modelos son que en las regiones donde se encuentra la separacioacuten del flujo provocando
asiacute el inicio de la estela sea lo maacutes cercano a la realidad sin necesidad de complicar
demasiado la geometriacutea Evidentemente las grandes empresas de la automocioacuten pueden
permitirse realizar tanto experimentos en un tuacutenel de viento como simulaciones mediante
programas de CFD muy detalladas y con modelos de turbulencia maacutes complejos Sin
embargo en el sector acadeacutemico surge la necesidad de utilizar este tipo de modelos
simplificados para comprender con mayor facilidad la aerodinaacutemica alrededor de un
vehiacuteculo
En la actualidad la gran mayoriacutea de vehiacuteculos que circulan por la calle se pueden agrupar
en tres configuraciones generales en funcioacuten de la geometriacutea de su parte trasera [3] Como
se puede observar en la Figura 21 se tiene squareback fastback y notchback de
izquierda a derecha respectivamente
Figura 21 Geometriacutea baacutesica de los tres tipos de parte trasera de un vehiacuteculo [42]
El techo del squareback disminuye con un aacutengulo muy pequentildeo llegando al final del
vehiacuteculo habiendo dejado gran espacio en la zona del maletero en esta configuracioacuten se
suelen encontrar modelos monovoluacutemenes como Renault Scenic Seat Alhambra o incluso
modelos station-wagon como el Volvo V60 BMW Series 3 Wagon La cubierta del fastback
disminuye maacutes raacutepidamente que el modelo anterior y suele ser presente en modelos que
Paacuteg 32 Memoria
quieren ser maacutes deportivos como el Ford Mustang El techo del notchback se caracteriza
por disminuir con mayor aacutengulo que el resto formando una cubierta sobre el maletero de
menor aacutengulo En este tipo de configuracioacuten se pueden encontrar modelos como Audi A4
BMW Series 5 o Mercedes-Benz Clase S
Cabe decir que hoy en diacutea tanto el fastback como el notchback estaacuten llegando a fusionarse
y la tendencia del mercado estaacute haciendo cada vez maacutes que los tradicionales modelos
notchback pasen a ser modelos fastback
21 Ahmed Body
El Ahmed Body es probablemente uno de los modelos maacutes utilizados en el sector
acadeacutemico ofrece unos resultados similares con una geometriacutea muy sencilla
Originalmente fue descrito por SR Ahmed en 1984 [9] y este modelo se caracteriza por los
siguientes aspectos
bull Se forma una regioacuten de recirculacioacuten cuando el flujo se separa en la parte trasera
del modelo maacutes concretamente se separa en la superficie superior Obteniendo un
gran parecido con los resultados de diversos modelos de vehiacuteculos
bull Se forma una regioacuten de recirculacioacuten debido a la separacioacuten en la base del modelo
bull Se forman unos voacutertices cuando la capa liacutemite se separa en los laterales sobre las
superficies inclinadas Simulando asiacute el efecto que produce el pilar C en los
vehiacuteculos siento este el pilar del chasis que soporta la ventanilla trasera
Dicho modelo se puede dividir en tres zonas la parte delantera el cuerpo principal y la
zona trasera La primera zona los bordes han sido redondeados para evitar la separacioacuten
del flujo El cuerpo principal consiste baacutesicamente en un rectaacutengulo en el cual se han
insertado en la base 4 cilindros para simular el efecto de las ruedas aunque ya de
antemano se puede intuir que su efecto no coincidiraacute con la realidad La parte trasera tiene
la ventaja de poder cambiar el aacutengulo de inclinacioacuten con ello se puede apreciar
diferentes configuraciones y sus efectos en teacuterminos de drag o distribuciones de presioacuten
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 33
Figura 22 Dimensiones en mm de Ahmed Body [43]
22 Modelo ASMO car
Este modelo fue creado por Daimler-Benz durante los antildeos 90 con la intencioacuten de
investigar cuerpos con un bajo coeficiente de arrastre El ASMO car tiene la parte posterior
cuadrada y lisa simulando asiacute un tipo de parte trasera squareback Este modelo dispone de
un difusor en la parte posterior y ademaacutes su forma alargada y con curvas suaves hasta la
parte posterior del modelo hacen que no se produzca la separacioacuten de la capa liacutemite hasta
llegar al final Sirvioacute tambieacuten para estudiar el flujo de la parte inferior del modelo donde se
mostroacute que el tipo de ruedas traseras y un difusor trasero contribuiacutean en gran medida a la
reduccioacuten del coeficiente de arrastre Sirvioacute tambieacuten para comparar varios modelos de
turbulencia LES y RANS concluyendo que el primero obteniacutea unos resultados maacutes
precisos a los observados en los experimentos aunque tambieacuten requeriacutea de unos recursos
de computacioacuten elevados [10]
Figura 23 Dimensiones en m del ASMO car [44]
Paacuteg 34 Memoria
23 Modelos DrivAer
Los modelos anteriores estaacuten bien para analizar ciertos efectos especialmente de la zona
trasera o zona inferior pero cuando se pretende realizar un estudio maacutes completo y
detallado sobre todas las superficies complejas del vehiacuteculo se tales como los pasos de
rueda la parte inferior del vehiacuteculo los retrovisores hellip se necesitan modelos con una
geometriacutea maacutes detallada Como se ha comentado anteriormente obtener este tipo de
geometriacuteas detalladas para un fin acadeacutemico es complejo debido a la restriccioacuten de acceso
Por ello el Departamento de Aerodinaacutemica y Mecaacutenica de Fluidos de la Technische
Universitaumlt Muumlnchen (TUM) en colaboracioacuten con grandes empresas de automocioacuten tales
como Audi y BMW han propuesto un modelo de coche geneacuterico muy detallado El vehiacuteculo
se basa en dos modelos tiacutepicos vehiacuteculos e incluye tres partes traseras intercambiables
(seguacuten se pretenda simular un modelo squareback fastback y notchback) y dos zonas
inferiores o ldquobajosrdquo diferentes (uno detallado con todos los elementos mecaacutenicos de la parte
inferior y otro con un fondo plano) como se puede observar en la Figura 24 Para alentar
el uso del modelo DrivAer en proyectos de investigacioacuten independientes tanto geometriacutea
como una base de datos con resultados numeacutericos y experimentales se publican en paacutegina
web del instituto TUM [29]
Figura 24 Diferentes zonas traseras y fondos del modelo DrivAer [45]
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 35
3 Flujo alrededor de un vehiacuteculo
En el presente proyecto la velocidad del
flujo de aire (V ) se considera siempre
paralela al eje X de la Figura 110 es decir
en la direccioacuten longitudinal del vehiacuteculo Por
ello los aacutengulos y de la Figura 31 son
siempre 0 Igualmente se considera que el
vehiacuteculo a estudiar es totalmente simeacutetrico
por ello en ocasiones con tal de simplificar
el estudio se realiza la simulacioacuten de medio
vehiacuteculo
En la Figura 32 se puede apreciar la formacioacuten de dos voacutertices transversales contra-
rotativos es decir dos voacutertices cuyo sentido de rotacioacuten de uno es opuesto respecto al otro
de caraacutecter cuasi bidimensional puesto que se representan faacutecilmente en un plano
longitudinal
Figura 32 Voacutertices transversales contra-rotativos en la estela de un vehiacuteculo seguacuten su
categorizacioacuten respecto la parte posterior [46]
En este caso el voacutertice inferior gira en sentido antihorario y el superior en sentido horario
El voacutertice inferior de mayor tamantildeo es el culpable de ensuciar la parte trasera del vehiacuteculo
puesto que desviacutea parte del aire proveniente del fondo del vehiacuteculo Esto es faacutecilmente
observable en el diacutea a diacutea por ejemplo cuando se circula por una carretera de tierra El
voacutertice superior de menor tamantildeo se cierra en provocando que el flujo desprendido vuelva
Figura 31 Diagrama de vectores de V [46]
Paacuteg 36 Memoria
a unirse al cuerpo Esto genera un canal de flujo que en la configuracioacuten squareback se
encuentra en la parte superior dirigiendo el aire hacia arriba y en las configuraciones
notchback y fastback este mismo canal de flujo redirige el aire hacia abajo
Otro tipo de separacioacuten de naturaleza tridimensional suelen ser los llamados voacutertices
longitudinales Los cuales empiezan a formarse en los bordes agudos generalmente en los
dos pilares A (que corresponden a las columnas del chaacutesis que soportan el parabrisas del
vehiacuteculo) y se extiende hasta los dos pilares C donde aparecen un fuerte par de voacutertices
Figura 33 Dibujo esquemaacutetico del flujo seguacuten las diferentes categoriacuteas de parte posterior [46]
Dependiendo de la inclinacioacuten de la parte trasera o su categoriacutea estos pares de voacutertices
interactuaraacuten con el campo de flujo externo o incluso con los voacutertices transversales que se
han comentado anteriormente
Los diagramas de vectores de velocidad transversal de la Figura 34 se muestra claramente
estos voacutertices de estructuras tridimensionales En un squareback el par de voacutertices se
eleva en la direccioacuten del flujo y va hacia el plano de simetriacutea En los fastbacks y los
notchback los voacutertices se aproximan a la calzada por abajo y se desplazan hacia el
exterior Se puede postular que estos voacutertices longitudinales son la continuacioacuten de los
voacutertices laterales descritos anteriormente Obseacutervese que la velocidad disminuye hacia el
centro del voacutertice Ademaacutes dichos voacutertices longitudinales se van agotando lentamente
aguas abajo por disipacioacuten Estos tipos de voacutertices tanto los de caraacutecter bidimensional
como los tridimensionales son faacutecilmente simulables en el modelo Ahmed en el Anexo A
se presentan los resultados de unas simulaciones donde se obtienen los voacutertices
comentados anteriormente
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 37
Paacuteg 38 Memoria
Figura 34 Patroacuten de velocidad transversal para configuraciones squareback fastback y notchback
[46]
El flujo sobre el Ahmed Body permanece unido en la parte frontal y a lo largo del cuerpo
mientras la capa liacutemite se va desarrollando a lo largo de las superficies Hasta llegar a la
zona posterior del modelo donde la separacioacuten de la capa liacutemite empieza a producirse en
la parte superior
En la Figura 36 se puede observar con detalle el efecto del pilar C tanto en el caso (a)
como en el (b) En este uacuteltimo se aprecia como al separarse el flujo en la parte posterior se
forman capas de cizalladura que se curvan una con la otra formando una regioacuten donde
aparece un punto de estancamiento SR Ahmed en sus simulaciones recogioacute el efecto de
la variacioacuten del aacutengulo entre 0ordm y 40ordm [9] en dicho estudio se identificaron tres regiones
aacutengulos con diferentes comportamientos entre 0ordmlt lt125ordm 125ordmlt lt30ordm y gt30ordm En la
misma Figura 36 se recoge en el lateral derecho los resultados obtenidos por T Morel [11]
de lift drag y de distribucioacuten de pressioacuten a lo largo del plano inclinado (siendo b la anchura
del modelo)
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 39
Observoacute ademaacutes tres principales sistemas de
voacutertices (A B C de la Figura 35 y Figura 36)
El voacutertice C proviene de los pilares C Mientras
los voacutertices A y B provienen de los voacutertices
transversales contra-rotacionales Que o bien
se acaban disipando o bien se fusionan con los
voacutertices C
El primer rango entre 0ordmlt lt125ordm se obtienen conclusiones muy similares a las
observadas en la configuracioacuten squareback de la Figura 36 El flujo permanece unido
sobre la inclinacioacuten del pilar C y se separa en los bordes superior e inferior de la base
vertical Las capas de cizallamiento de la parte superior e inferior empiezan a girar una
hacia la otra formando dos regiones con circulacioacutenes de sentido contrario A y B como se
representa en la Figura 36(a) las cuales corresponden con los voacutertices cuasi bidimensional
contra-rotativos que se han comentado anteriormente A medida que aumenta el aacutengulo
la regioacuten de circulacioacuten superior se vuelve maacutes dominante Las capas de cizallamiento
provenientes de los laterales verticales y del plano inclinado se enrollan y forman los
voacutertices longitudinales C como se muestra en la Figura 35 y Figura 36(a) los cuales
corresponden con los trenes de voacutertices longitudinales que se han comentado
anteriormente A su vez como se muestra en los graacuteficos tanto de drag como lift a medida
que aumenta el aacutengulo aumenta tambiel el LC progresivamente Mientras que el DC en
este rango tiende a disminuir
En el rango de 125ordmlt lt30ordm la fuerza del voacutertice longitudinal C aumenta y el flujo se
vuelve cada vez maacutes intenso Estos voacutertices longitudinales son ademaacutes responsables de
mantener el flujo unido sobre la base inclinada En el graacutefico de la distribucioacuten de presioacuten
para la configuracioacuten (a) se muestran dos grandes picos de presioacuten negativa creados por
estos trenes de voacutertices A medida que aumenta el aacutengulo el LC sigue aumentando de
la misma forma que lo hacia en el rango anterior Mientras que el DC en este rango
empieza a aumentar considerablemente
Figura 35 Sistemas de voacutertices [46]
Paacuteg 40 Memoria
Al llegar a los 30ordm aparece el desprendimiento observado en E en la base inclinada como
se muestra en la Figura 36(b) En este punto el flujo se separa nuevamente y forma dos
regiones A y B que coinciden con los voacutertices cuasi bidimensional contra-rotativos Para la
uacuteltima regioacuten gt30ordm el flujo se separa en el borde superior del plano inclinado Las dos
regiones de circulacioacuten A y B se forman nuevamente en la estela pero la burbuja de
separacioacuten E ya no se distingue de A formando asiacute una regioacuten muy amplia de circulacioacuten
Ademaacutes se aprecia que la distribucioacuten de presioacuten cambia por completo (b) y se vuelve maacutes
plana Al fusionarse las regiones de circulacioacuten E y A los graacuteficos de drag y lift empiezan a
disminuir y a estabilizarse
Figura 36 Sistema de voacutertices en la parte posterior del Ahmed Body (a) configuracioacuten baja de drag
(b) configuracioacuten alta de drag [46]
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 41
4 Dinaacutemica computacional de fluidos (CFD)
Tradicionalmente los ingenieros del sector automoviliacutestico utilizaban los tuacuteneles de viento
para evaluar el rendimiento aerodinaacutemico a pesar de las dificultades que comporta
predecir los detalles en la superficie en la parte inferior del vehiacuteculo refrigeracioacuten del motor
capa liacutemite de la pared del tuacutenel y su interaccioacuten con el modelohellip Actualmente la
tecnologiacutea ha avanzado lo suficiente como plantearse la posibilidad de utilizarla en igual o
mayor medida A principios de 2018 Adrian Newey comentaba a la revista alemana Auto
Motor und Sport Desde un punto de vista teacutecnico los tuacuteneles de viento son dinosaurios
que estaacuten a punto de desaparecer de todos modos Fabricamos cada vez maacutes con la
ayuda del CFD [23] En un futuro no muy lejano los tuacuteneles de viento se usaraacuten como
herramienta de validacioacuten y refinamiento de predicciones teoacutericas Las simulaciones
numeacutericas permiten la investigacioacuten de situaciones que no pueden ser duplicadas en el
tuacutenel de viento como las caracteriacutesticas del flujo
La dinaacutemica computacional de fluidos CFD por sus iniciales en ingleacutes (Computational Fluid
Dynamics) es una rama de la mecaacutenica de fluidos que utiliza anaacutelisis numeacutericos y
algoritmos para resolver analizar y simular los problemas que involucran flujos de fluidos
Se requieren ordenadores para realizar la simular de la interaccioacuten de liacutequidos y gases con
superficies definidas por las condiciones de contorno
El flujo alrededor de un vehiacuteculo debe obedecer ciertas normas fiacutesicas como por ejemplo la
conservacioacuten de la masa y de la cantidad de movimiento La solucioacuten del flujo alrededor del
vehiacuteculo sin tener en cuenta efectos de temperatura provocados por el motor teacutermico debe
ser posible basaacutendose en estas dos ecuaciones ya mencionadas La primera menciona que
la cantidad de flujo maacutesico que entra en un volumen de control es igual a la cantidad de
flujo maacutesico que sale del mismo considerando un estado estacionario Si el aacuterea de
entrada es cinco veces mayor que la salida entonces la velocidad de salida tendraacute que ser
cinco veces mayor que la velocidad de entrada La segunda ecuacioacuten es la conservacioacuten
de la cantidad de movimiento que muestra coacutemo las fuerzas que actuacutean en una partiacutecula
son proporcionales a las variaciones de la cantidad de movimiento lineal [7]
Paacuteg 42 Memoria
Figura 41 Visioacuten trasera de las liacuteneas de corriente alrededor de un BMW M4 DTM donde se
aprecian las turbulencias en dicha zona [47]
Para obtener una solucioacuten praacutectica del flujo alrededor de un vehiacuteculo es necesario efectuar
un estudio tridimensional debido a que un estudio planar o 2D despreciariacutea el efecto de
turbulencia en el eje transversal al plano Actualmente se dispone de diversos meacutetodos
para resolver este tipo de problemas la mayoriacutea utilizan las ecuaciones de la continuidad y
de Navier-Stokes o algunas versiones simplificadas de estas
El modelo maacutes simplificado no tiene en cuenta los efectos viscosos ni los efectos de
vorticidad por lo tanto el drag y la separacioacuten del flujo no pueden ser predichos este
modelo se conoce como Flujo Potencial o meacutetodo de los paneles A pesar de las
limitaciones de este modelo puede ser uacutetil tener una solucioacuten ideal aunque sea para ver
queacute parte se separa en la realidad El primer modelo que tiene en cuenta los efectos de la
viscosidad es el modelo de flujo laminar a pesar de que este modelo se utiliza bastante en
la industria no es uacutetil para automoacuteviles debido a que en la parte trasera de estos el flujo
tiene zonas de turbulencia demasiado grandes ademaacutes de la existencia de la separacioacuten
del flujo Debido a esta uacuteltima necesidad de trabajar con flujos turbulentos se han
desarrollado meacutetodos que capaces de realizar los caacutelculos necesarios como RANS
(Reynolds Average Navier-Stokes) o mediante las ecuaciones completas de Navier-Stokes
[6] que maacutes adelante se comentaran
A finales del siglo XIX Claude-Luis Navier y George Stokes formularon teoriacuteas sobre la
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 43
friccioacuten de los fluidos en movimiento que maacutes tarde fueron conocidas como ecuaciones de
Navier-Stokes Se trata de un conjunto de ecuaciones en derivadas parciales no lineales
que describen el movimiento de un fluido Resolviendo estas ecuaciones es posible
conocer el valor de variables tales como la velocidad presioacuten o temperatura del fluido El
problema reside en la complejidad de encontrar una solucioacuten analiacutetica Por este motivo hay
que recurrir al anaacutelisis numeacuterico de un sistema discretizado para determinar una solucioacuten
aproximada El CFD es la rama de la mecaacutenica de fluidos que se encarga de la obtencioacuten
de estos resultados
De acuerdo con esta necesidad de discretizar el dominio alrededor de un cuerpo con un
conjunto de ecuaciones en diferencias finitas Se trata de transformar la forma cerrada de
las ecuaciones analiacuteticas las cuales proporcionan una solucioacuten continua en ecuaciones
discretas las cuales calculan una solucioacuten en cada punto concreto del dominio Dichos
puntos generan una malla donde se busca de forma iterativa una solucioacuten conjunta de las
ecuaciones discretizadas [8]
Una malla estaacute formada por un conjunto de nodos y aristas unidos los cuales se van
colocando sobre nuestro modelo hasta rodearlo por completo A la interconexioacuten de todos
los nodos se le denomina malla de superficie Estas superficies podraacuten ser triaacutengulos
cuadrilaacuteteros o una mezcla de ambos
Partiendo de la malla de superficie se siguen construyendo maacutes superficies las cuales
llenaran todo el espacio hasta rellenar el volumen de control Estas nuevas superficies
formaraacuten la malla de volumen que estaraacute compuesta por tetraedros hexaedros etc
Las propiedades fiacutesicas del fluido seraacuten calculadas en cada elemento finito de la malla y se
interpolaraacute el valor de estas en las aristas que unan a dos nodos Se puede afirmar
entonces que cuanto mayor sea el nuacutemero de nodos de nuestra malla es decir cuanto
mayor sea el nuacutemero de elementos maacutes se aproximaraacute nuestro resultado a la realidad No
obstante se han de establecer unos liacutemites pues si el nuacutemero de elementos aumenta
demasiado el correcto funcionamiento del programa puede verse afectado asiacute como su
tiempo de caacutelculo Es necesario encontrar un liacutemite a partir del cual la mejora en los
resultados es tan pequentildea que no merece la pena seguir antildeadiendo elementos
Paacuteg 44 Memoria
Las mallas principalmente se pueden clasificar en funcioacuten de
bull La conectividad entre nodos vecinos
Para la primera clasificacioacuten de las mallas estas pueden tratarse de mallas
estructuradas y mallas no estructuradas Las primeras se construyen de forma
manual a partir de un gran bloque que se va dividiendo en bloques maacutes pequentildeos
Se trata de un meacutetodo apto para geometriacuteas sencillas Para geometriacuteas maacutes
complejas se usan mallas no estructuradas construidas automaacuteticamente por el
programa alrededor del modelo utilizando diferentes meacutetodos Existen tambieacuten las
mallas hiacutebridas que como su nombre indican son una mezcla de ambas los
elementos maacutes cercanos al objeto de estudio se utilizan configuraciones
estructuradas mientras que a medida que se aleja adopta configuraciones no
estructuradas [25]
Figura 42 Ejemplos de tipos de malla A la izquierda (a) malla estructurada (b) malla no
estructurada a la derecha malla hiacutebrida [48]
bull El tipo de elemento que se use
Como se ha comentado anteriormente en una malla de superficie pueden aparecer
elementos bidimensionales (2D) o elementos tridimensionales (3D) en la
superposicioacuten de diversas mallas superficies
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 45
Figura 43 Ejemplo del tipo de elementos que se pueden utilizar en una malla [49]
Una simulacioacuten CFD comienza con la generacioacuten del modelo CAD que se quiere estudiar
mediante un programa de disentildeo graacutefico en 3D tales como SolidWorks Catia etc No soacutelo
se debe definir la geometriacutea del soacutelido a estudiar sino que tambieacuten se debe definir el
dominio que ocupa el fluido que seraacute la regioacuten por estudiar
En este proyecto se requiere estudiar el comportamiento aerodinaacutemico de un vehiacuteculo
centraacutendose en los efectos producidos en la parte trasera por lo tanto habraacute que definir el
espacio por donde circularaacute el aire y cuaacuteles seraacuten las entradas salidas y condiciones de
contorno de este Este espacio se corresponderaacute a nuestro volumen de control y por ello
deberaacute ser lo suficientemente grande como para evitar que se provoquen inestabilidades
antes de que el aire llegue al vehiacuteculo
En lo referente a las dimensiones de este tuacutenel de viento virtual las paredes del tuacutenel no
deben interferir sobre la dinaacutemica del aire sobre el vehiacuteculo y por ende evitar que se
falseen las medidas Para ello se intentaraacute que la relacioacuten entre aacuterea frontal y aacuterea del tuacutenel
de viento virtual sea inferior al 5 (
frontal
tuacutenel ejeX
A
A) Por ello seguacuten Marco Lanfrit [14] se
consideran aceptable las siguientes medidas suponiendo que la longitud del coche es L 3L
por delante del vehiacuteculo 5L por detraacutes del vehiacuteculo y 2L de altura y anchura del tuacutenel
Pese a que en el sector profesional estas dimensiones pueden considerarse poco precisas
y poco fiables cabe recordar que dicho proyecto pretende enfocarse desde un punto de
vista acadeacutemico por ello se procuraraacute utilizar medidas que simplifique el tiempo y
Paacuteg 46 Memoria
capacidad de caacutelculo para el programa
Una vez se tenga definida la geometriacutea se debe hallar el dominio computacional a
discretizar Una vez se ha mallado el dominio hay que definir la configuracioacuten de la
simulacioacuten esta etapa tambieacuten es conocida como preprocesamiento Para ello se deben
definir las condiciones de contorno propiedades del fluido velocidades modelos de
turbulencia intervalos de tiempo para el caacutelculo nuacutemero de procesadores a utilizar etc
A continuacioacuten se empieza la etapa de procesamiento donde el programa soluciona las
ecuaciones diferenciales pertinentes en funcioacuten del modelo de simulacioacuten escogido
anteriormente El tiempo de caacutelculo requerido por los ordenadores dependeraacute de diversos
factores tales como el nuacutemero de elementos del mallado la configuracioacuten de la simulacioacuten
la capacidad de procesamiento del ordenador el nuacutemero de procesadores la memoria el
tipo de modelo seleccionado la geometriacutea usada etc
Antes de iniciar la etapa de postprocesamiento se deberaacute comprobar la convergencia de
los resultados con tal de garantizar que la solucioacuten alcanza una exactitud suficiente lo cual
no siempre implica que la solucioacuten sea correcta Por ello se analizaraacuten los resultados
graacuteficamente o numeacutericamente Y se compararaacuten los resultados obtenidos con otras
simulaciones similares realizadas por empresas o universidades [13]
Actualmente existen empresas que se han dedicado a programar coacutedigos y ofrecer
software para resolver problemas de CFD Algunos de ellos son STAR-CCM+ OpenFoam
Ansys Fluent CODE_SATURN Flow 3D Altairhellip Existen varios programas especializados
uacutenicamente en el proceso de mallado y otros especializados uacutenicamente en la visualizacioacuten
de los resultados como lo son el ANSA (para mallado) y Paraview (para visualizacioacuten)
Figura 44 Logos de algunos los programas de CFD maacutes utilizados [50]
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 47
En funcioacuten de la relacioacuten entre las fuerzas de inercia y las fuerzas viscosas en el fluido
(nuacutemero de Re) se puede tener un flujo turbulento cuando las fuerzas viscosas son
suficientemente grandes con respecto a las inerciales estas son capaces de amortiguar los
pequentildeos remolinos y el fluido tiende a ser laminar Si por el contrario las fuerzas viscosas
son pequentildeas con relacioacuten a las inerciales este proceso de amortiguacioacuten no tiene lugar y
se producen remolinos tanto a pequentildea escala como a escalas mayores Los remolinos
extraen energiacutea del propio flujo aunque los maacutes pequentildeos la disipan Estos voacutertices son
altamente irregulares tridimensionales difusivos y disipativos La energiacutea es transferida de
los grandes torbellinos a los maacutes pequentildeos Este proceso finaliza cuando el nuacutemero de
Reynolds no es lo bastante grande como para que la inestabilidad se mantenga El tamantildeo
de los voacutertices depende de las distintas escalas de turbulencia [8]
bull Macroescala escala asociada a los grandes voacutertices el nuacutemero de Reynolds
asociado seraacute el mismo que el del flujo principal Las caracteriacutesticas de estos
torbellinos dependen de las condiciones de contorno del flujo y presentan un
caraacutecter anisoacutetropo es decir que dependen de la direccioacuten
bull Escalas intermedias son escalas inferiores a la macro escala en la cual auacuten no
existe disipacioacuten de energiacutea
bull Microescala es la escala asociada a los voacutertices maacutes pequentildeos en los cuales se
produce disipacioacuten energeacutetica Dichos torbellinos tienen un caraacutecter isoacutetropo En
ocasiones llamada escala longitudinal de Kolmogorov
Paacuteg 48 Memoria
Figura 45 Estructuras del flujo turbulento Cascada de Energiacutea de Richarson (1922) Kolmogorov
(1941) [51]
Para modelar los flujos turbulentos se requiere de tal complejidad que esto hace que la
resolucioacuten sea praacutecticamente inalcanzable debido a la dificultad de las ecuaciones a
resolver en cada iteracioacuten su amplia gama de escalas tanto de longitud como de tiempo
sus teacuterminos y gradientes no lineales Por suerte actualmente existen varios modelos que
aproximan los caacutelculos realizados en funcioacuten de queacute nos interese conocer [12] [13]
41 RANS
Son diversos modelos basados en las ecuaciones de Navier-Stokes promediadas por
Reynolds y se resuelve una versioacuten en conjunto de las ecuaciones las cuales introducen
nuevas tensiones aparentes llamadas tensiones de Reynolds y una componente
fluctuacional Esto agrega un tensor de segundo orden de incoacutegnitas para el cual varios
modelos pueden proporcionar diferentes niveles de cierre
Figura 46 Ejemplo de simulacioacuten numeacuterica mediante el modelo RANS [51]
Pensar que las ecuaciones de RANS no se aplican a los flujos con un flujo promedio
variable en el tiempo porque estas ecuaciones son tiempo-promediado es un error De
hecho los flujos estadiacutesticamente inestables (o no estacionarios) pueden ser igualmente
tratados Esto a veces se conoce como URANS No hay nada inherente en Reynolds
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 49
promediado para excluir esto pero los modelos de la turbulencia usados para cerrar las
ecuaciones son vaacutelidos solamente mientras el tiempo medio sobre el cual ocurren estos
cambios son grandes comparado a las escalas del tiempo del movimiento turbulento que
contiene la mayor parte de la energiacutea
Los modelos RANS se pueden dividir en dos enfoques generales
411 Modelos de viscosidad turbulenta o de remolino (Eddy Viscosity
Models)
Son modelos de turbulencia donde las tensiones de Reynolds obtenidas mediante un
promedio de las ecuaciones de Navier-Stokes son modeladas mediante una relacioacuten lineal
llamada hipoacutetesis de Boussinesq Esta hipoacutetesis asume que las tensiones de Reynolds
pueden ser expresadas anaacutelogamente con las tensiones pero aplicando una viscosidad
turbulenta t En los flujos turbulentos normalmente t gtgt Aunque la viscosidad
efectiva viene dada por eff t = + Existen diferentes meacutetodos encaminados desde
este meacutetodo que se agrupan en funcioacuten de la cantidad de ecuaciones que resuelven o si
dichas ecuaciones son lineales o no En concreto este proyecto se centra maacutes en los
modelos de k-Ɛ K-ω o SST que son algunos de los cuales ANSYS ofrece
4111 Modelo k- Ɛ Standard
Incorpora dos ecuaciones de balance en derivadas parciales en las que interrelacionan la
energiacutea cineacutetica del fluido turbulento k y su velocidad de disipacioacuten Ɛ al sistema Mediante
estas dos ecuaciones se calculan los valores de estas variables para posteriormente
calcular t
Figura 47 Comparacioacuten de resultados sobre un perfil alar de diferentes modelos[51]
Paacuteg 50 Memoria
(Ec 41) 2
t
kC =
A pesar de que con este modelo se logra una buena visioacuten general del flujo dicho modelo
no es muy adecuado para flujos con separacioacuten de la capa liacutemite flujos con cambios
repentinos en el gradiente de crecimiento de los elementos en fluidos rotativos y en flujos
alrededor de superficies curvas
4112 Modelo k- Ɛ Realizable
Para lograr una solucioacuten maacutes precisa al modelo anterior se le han cambiado algunos
aspectos Este nuevo modelo tiene una nueva formulacioacuten para la viscosidad turbulenta la
ecuacioacuten de transporte y la tasa de disipacioacuten Respecto al modelo estaacutendar k- Ɛ se
supone que el flujo es completamente turbulento lo que hace que el modelo solo sea vaacutelido
para estas circunstancias En el k- Ɛ Realizable las tensiones normales y moleculares se
tienen en cuenta soacutelo hasta cierto punto La relacioacuten entre la energiacutea cineacutetica la velocidad
de disipacioacuten y la viscosidad turbulenta se define en
(Ec 42)
2
0
1
t
S
kC
CU
A A
=
=
+
Este tipo de modelos suele ser maacutes acertado en la simulacioacuten de flujos que involucran
rotacioacuten y separacioacuten ademaacutes de servir tambieacuten en flujos donde las liacuteneas de corriente
sufren grandes cambios de curvatura
4113 Modelo k-ω
Tambieacuten emplea dos ecuaciones que interactuacutean para el posterior caacutelculo de t en este
caso de la energiacutea cineacutetica del fluido turbulento k y de la disipacioacuten especiacutefica ω Esta
uacuteltima variable determina la escala de la turbulencia mientras que k determina la energiacutea
de la turbulencia
(Ec 43) t
k =
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 51
Este modelo es mejor que el k- Ɛ para flujos con capa liacutemite que pueden tener separacioacuten
yo transicioacuten de ella misma Reynols bajos e impactos Ademaacutes este modelo es capaz de
predecir con fiabilidad la ley de la pared cuando el modelo se utiliza en la subcapa viscosa
eliminando asiacute la necesidad de utilizar funciones de pared Sin embargo requiere de una
malla muy fina cerca de la pared especialmente en la subcapa viscosa ademaacutes no predice
con exactitud el inicio y el grado de separacioacuten de la capa liacutemite debido a que no tiene en
cuenta el transporte de la tensioacuten de cizalladura turbulenta
4114 SST
Este meacutetodo fue desarrollado por Menter FR en 1993 para mejorar las deficiencias de los
dos modelos anteriores Combina tanto del k- Ɛ como del k-ω el segundo en las partes
internas de la capa liacutemite para hacer que el modelo sea directamente utilizable hasta la
pared a traveacutes de la subcapa viscosa y el primero en la corriente libre para evitar asiacute el
problema comuacuten de que el modelo k-ω es demasiado sensible a las propiedades de
turbulencia de entrada libre
1
21max( ) t
ka
a SF =
(Ec 44)
Figura 48 Forma de solucionar del modelo SST [51]
Este modelo obtiene muy buenos resultados en gradientes de presioacuten negativos y flujo de
separacioacuten
412 Modelo Tensor de Reynolds (RSM)
Tambieacuten conocidos como modelos de transporte del tensor de Reynold (RST) son
modelos de turbulencia elaborados para obtener gran precisioacuten en la prediccioacuten de los
detalles y utilizando varias ecuaciones en su resolucioacuten El meacutetodo de cierre empleado se
Paacuteg 52 Memoria
denomina normalmente cierre de segundo orden En RSM cada componente de ijR se
calcula directamente mediante las ecuaciones del transporte sin utilizar la viscosidad
turbulenta Por lo tanto este modelo es mucho maacutes costoso debido al esfuerzo necesario
de la CPU Este modelo es maacutes recomendado para complejos flujos en 3D con curvatura
en las liacuteneas de corriente [25]
42 LES
La simulacioacuten de grandes remolinos es una teacutecnica en la que las escalas maacutes pequentildeas
del flujo se eliminan mediante una operacioacuten de filtrado y su efecto se modela mediante un
modelo que considera de forma aproximada su influencia en la variacioacuten general de los
paraacutemetros del flujo Esto permite resolver las escalas maacutes grandes e importantes de la
turbulencia reduciendo considerablemente el coste computacional de las escalas
pequentildeas Este meacutetodo requiere mayores recursos computacionales que los meacutetodos
RANS pero es mucho maacutes barato que el DNS
Figura 49 Ejemplo de simulacioacuten numeacuterica mediante el modelo LES [51]
Comparando las Figura 46 y Figura 49 se puede apreciar la diferencia entre un modelo
RANS y otro LES para la simulacioacuten de la inyeccioacuten de un flujo en una tuberiacutea El modelo
RANS predice en queacute zona ocurren las turbulencias pero sin llegar a obtener una franja de
puntos precisos para diferenciar ambas zonas (roja y azul) mientras que en el modelo LES
se observa claramente la formacioacuten de los remolinos de mayor tamantildeo si maacutes no el efecto
producido por ellos y se reduce la zona de turbulencias
43 DES
Las simulaciones de remolinos desprendidos son una mezcla de un modelo de RANS y
LES En las regiones cercanas a los liacutemites soacutelidos y donde la escala de longitud turbulenta
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 53
es menor se aplicada el modo de solucioacuten RANS A medida que la escala de longitud
turbulenta aumenta se resuelve usando el modo LES Por lo tanto se reduce
considerablemente el costo de la computacioacuten en comparacioacuten con el meacutetodo LES
44 DNS
La simulacioacuten numeacuterica directa trata de resolver toda la gama de escalas de longitud
turbulenta a partir de las ecuaciones de Navier-Stokes de forma directa sin emplear
valores promedios o aproximaciones Esto aumenta considerablemente la exactitud del
modelo pero es necesario que el tamantildeo de las celdas sea muy pequentildeo y
consecuentemente todo esto encarece extremadamente el proceso El coste
computacional es proporcional a Re3 lo cual convierte al DNS en un meacutetodo complicado
para flujos con geometriacuteas complejas
Figura 410 Ejemplo de simulacioacuten numeacuterica mediante el modelo DNS [51]
Comparando las Figura 46 Figura 49 y Figura 410 se puede apreciar la diferencia entre
los modelos RANS LES y DNS para la simulacioacuten de la inyeccioacuten de un flujo en una
tuberiacutea Siendo este uacuteltimo modelo el DNS donde se puede apreciar con mayor detalle la
aparicioacuten de remolinos tanto pequentildeos como grandes y donde se obtiene una franja
precisa para diferenciar ambas zonas (roja y azul) Respecto al modelo LES se nota cierta
similitud especialmente en zonas con mayores remolinos no siendo asiacute cuando estos
empiezan a formarse En relacioacuten con el modelo RANS se percibe la dificultad de este en
predecir los remolinos Se puede deducir que en teacuterminos generales los modelos RANS
se utilizan para primeras simulaciones o incluso en campos acadeacutemicos o pequentildeas
empresas donde no se dispone de una gran capacidad de procesamiento
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 55
5 Modelado del dominio
En este apartado se crearaacuten los dominios necesarios para simular el flujo de aire alrededor
de un vehiacuteculo Todas las simulaciones de este proyecto se han realizado mediante un
dominio tridimensional rectangular Como se ha comentado anteriormente en la seccioacuten 4
se deben escoger correctamente las medidas del dominio rectangular para evitar que eacuteste
no limite el campo de flujo alrededor del vehiacuteculo Interesa que las medidas del dominio
sean las necesarias para poder capturar todas las caracteriacutesticas importantes de la
simulacioacuten como por ejemplo la estela detraacutes del vehiacuteculo En la seccioacuten 4 se ha
comentado las medidas que Marco Lanfrit [14] considera cuando se simula el flujo
alrededor de un vehiacuteculo sin embargo en la referencia [15] se sugiere colocar un espacio
de 5 vehiacuteculos por delante 10 vehiacuteculos por detraacutes y un ancho de 5 vehiacuteculos
En el presente proyecto se ha realizado teniendo en cuenta que las versiones acadeacutemicas
de ANSYS aceptan un maacuteximo nuacutemero de 512000 elementos por ello con tal de facilitar a
cualquier estudiante la posible realizacioacuten de unas praacutecticas de simulacioacuten guiadas se ha
decidido mantener dicho liacutemite en las simulaciones
Por ello con el fin de validar las medidas empleadas en los dominios en el Anexo B se han
creado y probado dos dominios del modelo ASMO car de diferentes medidas siendo uno
mayor que el otro Debido a que los vehiacuteculos son simeacutetricos respecto su plano longitudinal
solamente se ha realizado el dominio de la mitad del modelo por lo que uno de los planos
seraacute siempre el plano de simetriacutea Las dimensiones escogidas para los dominios han sido
las siguientes
Longitud por delante del vehiacuteculo 15L
Longitud por detraacutes del vehiacuteculo 4L
Altura y anchura del tuacutenel 15L
Para empezar se han creado geometriacuteas sencillas con el fin de observar los efectos
principales sobre un vehiacuteculo seguacuten la configuracioacuten de zona posterior que tenga Se
crearaacuten 3 modelos sencillos con las configuraciones comentadas anteriormente
squareback fastback y notchback mediante el programa de disentildeo Catia V5 R20 Como
longitud caracteriacutestica de los modelos se ha escogido 4650 mm con tal de simular un
Paacuteg 56 Memoria
vehiacuteculo a tamantildeo real En la Figura 52 se presentan unos perfiles
simplificados con el fondo plano con los cuales se realizaraacute maacutes
adelante un anaacutelisis de mallado (ver Anexo C) Los tres modelos
mantienen la misma parte frontal las uacutenicas diferencias entre ellos
aparecen en la zona trasera El techo del modelo squareback tiene
un aacutengulo de caiacuteda de 1ordm hasta llegar con la parte final formando un
aacutengulo de 70ordm con la luneta trasera El modelo fastback tiene un
aacutengulo de caiacuteda de 22ordm En el modelo notchback el maletero tiene
una caiacuteda de 5ordm mientras que el aacutengulo formado entre la luneta
trasera y la horizontal del techo es de 55ordm En todos los modelos se
ha antildeadido un difusor de 700 mm de longitud y formando un aacutengulo
de 8ordm con la horizontal del suelo
Figura 52 Tipos diferentes de zona posterior de izquierda a derecha squareback (70ordm) fastback
(22ordm) y notchback
Figura 51 Vista
frontal de los modelos
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 57
Ademaacutes con la intencioacuten de simular la zona de las ruedas con maacutes realismo se ha decidido
crear otros modelos antildeadiendo un perfil de neumaacutetico realista El neumaacutetico escogido ha
sido 20555 R16 cuyo radio se observa en la ecuacioacuten (Ec 51) donde d1 es el diametro
de la llanta s es la anchura del neumaacutetico y hs es la relacioacuten de aspecto en porcentage
(Ec 51) 10
16254 254 205 055 31595
2 2
d hr s mm
s= + = + =
Asimismo con la intencioacuten de simplificar la
simulacioacuten debido a que mallar y simular los
puntos de tangencia entre neumaacutetico y
calzada es muy complejo y requiere de una
malla muy fina se ha decidido extruir la
huella de los neumaacuteticos a 30 mm del suelo
y simplificando el punto de tangencia
prolongando la huella del neumaacutetico hacia la
calzada con tal de que los aacutengulos de
contacto sean de 90ordm
Ademaacutes con la intencioacuten de visualizar coacutemo afectan las perturbaciones en la superficie
inferior del vehiacuteculo en la estela del mismo se han creado otros modelos antildeadiendo en su
base extrusiones de perfiles y cavidades
Figura 54 Extrusiones en el fondo plano para simular las perturbaciones de un fondo rugoso
Figura 53 Geometriacutea de modelado de la rueda
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 59
6 Mallado
La dependencia de la malla es un paraacutemetro que debe confirmarse antes de validar los
resultados Se puede suponer que la geometriacutea de la malla es uno de los paraacutemetros maacutes
importantes e influyentes en la obtencioacuten y validez de los resultados Por ello la malla debe
generarse meticulosamente Cierto es que la cantidad de celdas o elementos utilizadas
tiene un impacto directo en la potencia computacional y el tiempo de solucioacuten se puede
decir que una mayor cantidad de celdas o elementos requiere mayor potencia
computacional y lleva maacutes tiempo llegar a la solucioacuten
Por ello se deben realizar varias simulaciones con diferentes cantidades de elementos o
celdas en la malla para investigar queacute recuento de celdas contribuye a los resultados
requeridos La idea de la verificacioacuten de dependencia de malla es demostrar que tener una
inmensa cantidad de elementos no tiene porqueacute ser siempre la mejor opcioacuten demostrando
que se pueden obtener unos resultados muy similares con un nuacutemero de elementos
inferior Debido a los recursos limitados se realizoacute una previa verificacioacuten de dependencia
de malla para los modelos Ahmed Body en el Anexo A se puede observar un estudio entre
dos mallados siendo uno de ellos muy sencillo y el otro maacutes elaborado Ademaacutes en el
presente proyecto tal y como se ha comentado anteriormente se ha querido tener en
cuenta que las versiones acadeacutemicas de ANSYS aceptan un maacuteximo nuacutemero de 512000
celdas
En el Anexo A se ha realizado un anaacutelisis para comprobar las variaciones en las soluciones
de un flujo alrededor del Ahmed Body seguacuten el modelo de turbulencia usado finalmente se
ha demostrado que con el modelo k-Ɛ Realizable se obtienen unos resultados bastante
precisos tal y como se propone en la referencia [14] que a su vez ha sido comentado en la
seccioacuten 4112
Para un cuerpo con una forma tiacutepica de un vehiacuteculo la resistencia a la presioacuten y la
resistencia de forma forman la mayor parte del arrastre el efecto ocasionado por la
resistencia a la friccioacuten de las paredes del vehiacuteculo es menor por ello la precisioacuten de una
simulacioacuten residiraacute en la capacidad de predecir estos efectos asiacute como la presioacuten sobre el
mismo Esta distribucioacuten de la presioacuten se ve fuertemente afectada por las ubicaciones de la
separacioacuten del flujo y su readhesioacuten Por esto es importante que la malla especialmente
Paacuteg 60 Memoria
alrededor de las paredes del vehiacuteculo resuelva todos los detalles de la geometriacutea de la
forma prevista
Figura 61 Distribucioacuten de tensioacuten seguacuten el perfil de velocidad en la capa liacutemite [31]
En los perfiles de velocidad cercanos a las paredes es importante tener en cuenta efectos
tales como caiacutedas de la presioacuten separacioacuten de la capa liacutemite tensiones de cizalladura
recirculacioneshellip[13] La capa liacutemite estaacute dividida en subcapas como se observa en la
Figura 61 en la subcapa viscosa (regioacuten viscosa) predominan las tensiones viscosas
mientras que en la capa logariacutetmica y en la siguiente capa (regiones turbulentas)
predominan las tensiones turbulentas
Figura 62 Tratamientos cercanos a las paredes [52]
Para flujos con altos nuacutemeros de Reynolds como es el caso resolver la regioacuten cercana a la
pared de la subcapa viscosa no es una opcioacuten praacutectica debido a que la cantidad de celdas
que se necesitan es muy elevada como se aprecia en Figura 62 Para superar estos
inconvenientes en ANSYS FLUENT se ofrece la posibilidad de utilizar mallas con funciones
llamadas Near-Wall Treatments Las cuales estaacuten sensibilizadas a los efectos de los
gradientes de presioacuten y explican con precisioacuten los efectos de la variacioacuten local en el grosor
de la capa liacutemite al calcular la energiacutea cineacutetica turbulenta en las celdas adyacentes a la
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 61
pared [18] sin necesidad de crear un mallado excesivamente fino
Ademaacutes para garantizar un skewness bajo donde los efectos viscosos son elevados se
utilizaraacuten capas de prismas hexagonales extruidos desde la superficie del vehiacuteculo el resto
del dominio se rellena con celdas hexaeacutedricas o tetraeacutedricas Las celdas de estas capas
prismaacuteticas proporcionan una buena alineacioacuten con el flujo que ayuda a reducir la difusioacuten
numeacuterica Para la creacioacuten de este tipo de celdas se utiliza una funcioacuten de FLUENT
llamada Inflation estas capas suelen extruirse desde la superficie en su direccioacuten normal
se pueden colocar en la calzada el capoacute el techo el parabrisas y superficies laterales y
traseras sin embargo con geometriacuteas muy complejas como suele ser la parte inferior de un
vehiacuteculo o la parte interior del motor no es muy recomendable utilizar este tipo de capas
debido a problemas causados por los aacutengulos agudos de la geometriacutea
Existen dos meacutetodos para extruir este tipo de capas La primera opcioacuten es utilizando el
paraacutemetro y+ (y-plus) introducido por von Kaacutermaacuten que se corresponde con la distancia
adimensional de la pared Mediante la aplicacioacuten de la ley de la pared que es una ley que
modeliza el perfil de velocidad alrededor de la pared uno de sus usos es para encontrar
una distancia aproximada que modele la capa liacutemite en las primeras celdas maacutes cercanas a
la pared Se obtiene una altura de la primera celda en funcioacuten de que valor aproximado de
y+ se desee obtener (aproximadamente 1lty+lt300) Es un indicador si la malla es capaz de
resolver la capa liacutemite de forma adecuada
Figura 63 Izquierda graacutefico de la velocidad de friccioacuten adimensional (u+) respecto la distancia
adimensional (y+) cerca de la pared Derecha meacutetodo graacutefico de estimacioacuten de la longitud de
referencia del mallado en funcioacuten de la velocidad del flujo y el paraacutemetro y+ [53]
Paacuteg 62 Memoria
El primer paso es calcular una altura promedio de la primera celda por medio de los
valores y+ deseados para modelar cerca de la pared Este tamantildeo se asignaraacute
posteriormente a todos los bordes del vehiacuteculo para obtener una distribucioacuten inicial de la
malla de superficie
(Ec 61) velocidad adimensional
wall
uu
+ =
(Ec 62) distancia adimensional
wally
y
+ =
En la referencia [26] se utilizan las ecuaciones anteriores para calcular la altura
aproximada de la primera celda Considerando que el aire tiene una densidad de 1225
kgm3 y una viscosidad dinaacutemica de 17894e-05 kgms Ademaacutes se han considerado dos
posibles longitudes de la capa limite (45 y 5 m) que coinciden con la longitud caracteriacutestica
del vehiacuteculo para estimar entre queacute valores deberiacutea estar En las siguientes tablas se
puede observar la variacioacuten de la altura de la primera celda en funcioacuten de la velocidad del
flujo Considerando diferentes valores de y+ observados en la Figura 63
El principal problema de esta primera opcioacuten es que para lograr un gradiente de tamantildeo
volumeacutetrico constante entre las capas prismaacuteticas y el resto de las celdas se deben
emplear varias capas como miacutenimo 10 capas y esto aumenta considerablemente el
nuacutemero de celdas debido a que la altura de la primera celda es muy pequentildea
Velocidad
(Ufree stream)
[ms]
Distancia y
estimada [m]
(l=45 m)
Distancia y
estimada [m]
(l=5 m)
30 13e-5 14e-5
35 12e-5 12e-5
40 10e-5 10e-5
45 93e-6 93e-6
50 84e-6 85e-6
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 63
55 77e-6 77e-6
60 71e-6 71e-6
Tabla 1 Altura de la primera celda cerca de la pared con y+=1 (ideal)
Velocidad
(Ufree stream)
[ms]
Distancia y
estimada [m]
(l=45 m)
Distancia y
estimada [m]
(l=5 m)
30 67e-4 68e-4
35 58e-4 59e-4
40 52e-4 52e-4
45 46e-4 47e-4
50 42e-4 42e-4
55 38e-4 39e-4
60 35e-4 36e-4
Tabla 2 Altura de la primera celda cerca de la pared con y+=50 (fino)
Velocidad
(Ufree stream)
[ms]
Distancia y
estimada [m]
(l=45 m)
Distancia y
estimada [m]
(l=5 m)
30 20e-3 20e-3
35 18e-3 18e-3
40 16e-3 16e-3
45 14e-3 14e-3
50 13e-3 13e-3
55 12e-3 12e-3
Paacuteg 64 Memoria
60 11e-3 11e-3
Tabla 3 Altura de la primera celda cerca de la pared con y+=150 (medio)
La segunda opcioacuten para extruir las capas prismaacuteticas desde las paredes del vehiacuteculo se
presenta en la referencia [14] En ella se recomienda la extrusioacuten de este tipo de capas
mediante la opcioacuten Aspect Ratio puesto que dota a cada celda de una altura proporcional
al tamantildeo de tu base Con tal de obtener una malla de buenas caracteriacutesticas el tamantildeo de
la base de cada celda debe variar suavemente manteniendo un Grow Rate constante
Ademaacutes la altura de cada capa prismaacutetica debe ir aumentando con un mismo Growth Rate
con tal de favorecer una correcta transicioacuten entre celdas prismaacuteticas y celdas tetraeacutedricas y
evitar grandes gradientes de tamantildeo de celda
La Figura 64 se muestran dos claros ejemplos al lado izquierdo se han extruido 5 capas
con un Aspect Ratio de 5 y un Growth Rate del 20 mientras que en el lado derecho se
han extruido 5 capas con un Aspect Ratio de 10 y una Growth Rate del 20 En el primer
caso se aprecia una correcta transicioacuten entre los elementos tetraeacutedricos y los prismaacuteticos
mientras que en el segundo caso se observa un gradiente de tamantildeo entre las celdas
tetraeacutedricas y prismaacuteticas En la referencia [14] Marco Lanfrit recomienda utilizar los
siguientes paraacutemetros en el caso de simular el flujo alrededor de un vehiacuteculo terrestre
bull Aspect Ratio 5
bull Growth Rate 20
bull Nuacutemero de capas 5
Figura 64 Crecimiento de las capas prismaacuteticas [53]
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 65
Anteriormente se ha hablado del teacutermino skewness sin entrar en detalle a su definicioacuten
este es un paraacutemetro que sirve para definir la calidad del mallado Una buena calidad de
mallado implica un mejor procesamiento de la geometriacutea Seguidamente se comentaraacuten
algunos paraacutemetros que afectan a la calidad de la malla
bull Skewness (asimetriacutea) mediante el cual se identifican queacute tan bien encajan los
elementos de una malla en la geometriacutea En algunos casos cerca de los bordes la
forma del elemento de la malla es demasiado sesgada para encajar en los liacutemites
de la geometriacutea Cuanto menor sea el paraacutemetro mejor seraacute la malla Los valores
de skewness se detallan en la Figura 65
bull Orthogonal Quality (calidad ortogonal) se define como el aacutengulo en grados entre el
vector de conexioacuten de los centros celulares y el vector normal de la cara interna
Los valores posibles para la calidad ortogonal se detallan en la Figura 65
Figura 65 Espectro de los valores de los paraacutemetros Skewness y Orthogonal Quality [51]
bull Aspect Ratio (ratio de aspecto) para elementos tridimensionales es la relacioacuten entre
el lado maacutes largo y el lado maacutes corto del elemento de la malla Su valor oscila entre
0 y 1 siendo 1 un valor excelente
En el Anexo C se encuentra un anaacutelisis de mallado de los modelos presentados en la
Figura 52 con el fondo completamente liso y sin ruedas A partir de ahiacute se ha procedido a
mallar los modelos de la siguiente forma
bull El dominio consta de un size body de 05m la distancia en el interior la caja de
control (body of influence) que encierra el vehiacuteculo es de 007m Ademaacutes se ha
Paacuteg 66 Memoria
creado una segunda caja de control (body of influence generada en el moacutedulo de
Geometry extruyendo su perfil respecto el plano de simetria) focalizada en la parte
trasera del vehiacuteculo para apreciar mejor los efectos de separacioacuten de la capa liacutemite
de 0045m Todas las caras del vehiacuteculo tienen un Face sizing de 004m y en los
bordes del vehiacuteculo (Edge sizing) los elementos tienen una distancia de 0015m
mientras que en los bordes de las ruedas (Edge sizing) los elementos tienen una
distancia de 001m
61 Mallado squareback
Con la presencia de las dos cajas de control lo que se pretende es a parte de conseguir
maacutes elementos en la zona que interesa estudiar procurar que el gradiente de crecimiento
de las celdas no variacutee bruscamente Finalmente el nuacutemero de elementos ha sido 483814
Respecto a la calidad de la malla en la Figura 67 se aprecia que el valor medio de
skewness es de 0225 con un valor maacuteximo de 087 mientras que la media de la calidad
ortogonal es de 0869 con un valor miacutenimo de 024 (Tet4 son los elementos tetraeacutedricos
mientras que Hex6 son los hexaeacutedricos) En la Figura 65 se puede comprobar que incluso
los valores criacuteticos como son el valor maacuteximo para el caso del skewness y el valor miacutenimo
para la calidad ortogonal entran dentro del rango aceptable en todo caso en la Figura 68
se puede apreciar que estos elementos maacutes criacuteticos son muy pocos y no parece que vayan
a ser un problema a la hora de realizar la simulacioacuten
Figura 66 Mallado del modelo squareback
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 67
Figura 67 Graacuteficos de los paraacutemetros de calidad de la malla del modelo squareback skewness
(graacutefico superior) y calidad ortogonal (graacutefico inferior)
Figura 68 Elementos con mayor nuacutemero de skewness del modelo squareback
62 Mallado fastback
El nuacutemero de elementos de este modelo ha sido 459187 Respecto a la calidad de la
malla en la Figura 610 se aprecia que el valor medio de skewness es de 0227 con un
valor maacuteximo de 087 mientras que la media de la calidad ortogonal es de 0868 con un
valor miacutenimo de 021 (Tet4 son los elementos tetraeacutedricos mientras que Hex6 son los
hexaeacutedricos) En la Figura 65 se puede comprobar que incluso los valores criacuteticos como
son el valor maacuteximo para el caso del skewness y el valor miacutenimo para la calidad ortogonal
Paacuteg 68 Memoria
entran dentro del rango aceptable en todo caso en la Figura 611 se puede apreciar que
estos elementos maacutes criacuteticos son muy pocos y los maacutes preocupantes se encuentran lejos
del vehiacuteculo
Figura 69 Mallado modelo fastback
Figura 610 Graacuteficos de los paraacutemetros de calidad de la malla del modelo fastback skewness (graacutefico
superior) y calidad ortogonal (graacutefico inferior)
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 69
Figura 611 Elementos con mayor nuacutemero de skewness del modelo fastback
63 Mallado notchback
El nuacutemero de elementos de este modelo ha sido 499934 Respecto a la calidad de la
malla en la Figura 613 se aprecia que el valor medio de skewness es de 0226 con un
valor maacuteximo de 087 mientras que la media de la calidad ortogonal es de 0869 con un
valor miacutenimo de 020 (Tet4 son los elementos tetraeacutedricos mientras que Hex6 son los
hexaeacutedricos) En la Figura 65 se puede comprobar que incluso los valores criacuteticos como
son el valor maacuteximo para el caso del skewness y el valor miacutenimo para la calidad ortogonal
entran dentro del rango aceptable
Figura 612 Mallado del modelo notchback
Paacuteg 70 Memoria
Figura 613 Graacuteficos de los paraacutemetros de calidad de la malla del modelo notchback skewness
(graacutefico superior) y calidad ortogonal (graacutefico inferior)
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 71
7 Setup
En este apartado se procede a definir un procedimiento comuacuten de la configuracioacuten de la
simulacioacuten (en ingleacutes llamado setup) una vez generada la malla Para empezar
previamente en el moacutedulo de mallado de ANSYS se deberaacuten haber asignado a cada
superficie un nombre mediante la opcioacuten Create Named Selection (seleccionando la
superficie y cliquando el botoacuten derecho del ratoacuten)
Seguidamente en el moacutedulo de Setup de ANSYS en el aacuterbol de funciones que se
encuentra a la izquierda seleccionando la pestantildea Boundary Conditions apareceraacuten en la
Task Page todas las superficies que se hayan asignado en la operacioacuten anterior En las
simulaciones del presente proyecto se ha editado cada superficie siguiendo siempre los
paraacutemetros establecidos en la Tabla 4 variando uacutenicamente en valor de la velocidad El
resto de los paraacutemetros se han definido siguiendo las indicaciones de la referencia [14]
CONDICIOacuteN
DE
CONTORNO
PARAacuteMETROS CARACTERIacuteSTICAS LOCALIZACIOacuteN
INLET Type Velocity-inlet
Velocity
magnitude 40 ms
Specification
method
Intensity and viscosity
ratio
Turbulence
intensity 1
Turbulent
viscosity ratio 10
OUTLET Type Pressure-outlet
Gauge pressure 0 Pa
Specification
method
Intensity and viscosity
ratio
Paacuteg 72 Memoria
Turbulence
intensity 5
Turbulent
viscosity ratio 10
ROAD Type Wall
Wall motion Stationary wall
Shear condition No-slip
SYMMETRY
PLANE
Type Symmetry
FREE1 Type Wall
Wall motion Moving wall
motion Relative to adjacent
cell zone Transitional
speed 40 ms
Shear condition No-slip
FREE2 Type Wall
Wall motion Moving wall
motion Relative to adjacent
cell zone Transitional
speed 40 ms
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 73
Shear condition No-slip
CAR Type Wall
Wall motion Stationary wall
Shear condition No-slip
Tabla 4 Condiciones de contorno
Una vez definidas las condiciones de contorno se escogeraacute el modelo de turbulencia
deseando para la simulacioacuten Anteriormente en la seccioacuten 4 se han comentado los distintos
modelos de turbulencia disponibles Siguiendo las indicaciones de las referencias [14] [15]
[17] y [18] donde se especifica que el modelo de turbulencia maacutes usado en este tipo de
simulaciones es el k-Ɛ Realizable En el Anexo A se ha realizado un estudio de sensibilidad
de algunos de los diferentes modelos en la Figura 71 se puede observar que los modelos
de turbulencia que obtienen unos resultados maacutes cercanos a los obtenidos en los
experimentos son Reynolds Stress SST y k-Ɛ Realizable (Non-equilibrium walls function)
Es cierto que los dos primeros definen muy bien los efectos apreciados sin embargo
tambieacuten requieren de una capacidad computacional y de un tiempo de simulacioacuten mucho
mayores Por ello finalmente en el resto de simulacioacuten efectuadas la opcioacuten de modelado
de turbulencia ha sido modelos k-Ɛ Realizable con el tratamiento Non-equilibrium walls
function para las celdas cercanas a la pared
Figura 71 Graacutefico de la variacioacuten del CD en funcioacuten del aacutengulo inclinado y el meacutetodo de turbulencia
usado para simulaciones con el Ahmed Body
Paacuteg 74 Memoria
La opcioacuten Non-equilibrium walls function es un tipo de Near-Wall Treatments utilizado en
los modelos k-Ɛ cuya intencioacuten como se ha comentado antes en la seccioacuten 6 de Mallado
permite obtener una prediccioacuten del comportamiento de la capa liacutemite turbulenta ademaacutes de
su posible separacioacuten sin necesidad de generar una inmensa cantidad de elementos cerca
de la pared En la Figura 72 se puede observar su ubicacioacuten dentro del programa de
ANSYS
A continuacioacuten en la pestantildea Reference Values se deben antildeadir dos puntualizaciones La
primera Se escogeraacute el nombre de la entrada del flujo (en este caso inlet) en la pestantildea
Compute from La segunda se deberaacute antildeadir el aacuterea de referencia del vehiacuteculo proyectado
en la direccioacuten del flujo (en m2)
Figura 72 Eleccioacuten del modelo viscoso a usar en la simulacioacuten
Seguidamente se escogeraacuten los paraacutemetros que se desea monitorizar durante la
simulacioacuten en este caso se monitorizaraacuten los coeficientes de arrastre y de sustentacioacuten
Mediante Residuals Statistic and Force Monitors gt Creategt gthellip se podraacuten definir los
coeficientes aerodinaacutemicos escogiendo queacute coeficiente se desea monitorizar sobre queacute
superficie y cuaacutel es el vector direccioacuten de la fuerza Ademaacutes en Residuals - Print Plot gt
Edithellip se puede modificar la precisioacuten a partir de la cual el programa considera que los
residuos han convergido que por defecto estaacute en 0001 pero se modificaraacute a 00001
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 75
Figura 73 Monitorizacioacuten de coeficiente de arrastre y sustentacioacuten
Durante la realizacioacuten de las simulaciones se ha comprobado que a la hora de inicializar la
simulacioacuten es decir proporcionar al programa una solucioacuten de partida las iteraciones
necesarias para que la solucioacuten converja o para que la solucioacuten se estabilice se reduciacutean
considerablemente (aproximadamente se reducen entre 100 y 200 en funcioacuten de la
simulacioacuten) si se opta por la opcioacuten Solution Initialization gt Initialization Methods gt Hybrid
son 10 iteraciones que el programa calcula mediante la ecuacioacuten de Laplace para
determinar el campo de velocidades y presiones [19] Ademaacutes con la intencioacuten de
disminuir el tiempo de caacutelculo las 100 primeras iteraciones se realizan con la opcioacuten First
Order Upwind para las ecuaciones del momento de la energiacutea cineacutetica turbulenta y el ratio
de disipacioacuten turbulenta Seguidamente para las iteraciones restantes se modificaraacute esta
opcioacuten ha Second Order Upwind con tal de conseguir mayor precisioacuten en los datos
obtenidos
Figura 74 Modificacioacuten de los meacutetodos de solucionado y sus paraacutemetros de control
Paacuteg 76 Memoria
Durante la realizacioacuten de las simulaciones a pesar de no sobrepasar los liacutemites de la
versioacuten acadeacutemica de ANSYS aproximadamente el tiempo de la simulacioacuten variaba entre 8
y 24 horas Con la intencioacuten de disminuir el tiempo de simulacioacuten se proboacute a utilizar una
herramienta que tiene el moacutedulo de Setup de ANSYS Fluent llamada Make polyhedra
(Setting Up Domain gt Mesh gt Make Polyhedra) Con esta opcioacuten se ha observado que a
pesar de que el tiempo de conversioacuten puede durar varios minutos finalmente el tiempo de
simulacioacuten se ha llegado a reducir hasta la mitad y en algunos casos maacutes Aunque cabe
comentar que se requiere de cierta capacidad computacional como miacutenimo 8 Gb de
memoria RAM puesto que este meacutetodo genera una malla donde la relacioacuten de nodos a
celdas es mucho mayor que en el caso de las mallas tetraeacutedricas o hexaeacutedricas En caso
de que las versiones acadeacutemicas no dispongan de esta opcioacuten se recomienda seguir con el
mallado obtenido comprobando que los paraacutemetros de calidad sean todos correctos
Tras esta operacioacuten las mallas de la Figura 66 Figura 69 y la Figura 612 quedan de la
siguiente forma
Figura 76 Mallado del modelo squareback con elementos polieacutedricos
Figura 75 Opcioacuten para convertir el dominio a poliedros
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 77
Figura 77 Mallado del modelo fastback con elementos polieacutedricos
Figura 78 Mallado del modelo notchback con elementos polieacutedricos
Paacuteg 78 Memoria
8 Anaacutelisis de los resultados
En este apartado se analizaraacuten los resultados obtenidos en la simulacioacuten comparaacutendolos si
fuera necesario con los efectos esperados seguacuten la teoriacutea recogida en la referencia [3]
Ademaacutes todos los resultados de las simulaciones se encuentran recogidos en el Anexo D
81 Squareback
En la siguiente tabla se muestran los valores numeacutericos obtenidos durante la simulacioacuten
tales como el coeficiente de arrastre y de sustentacioacuten que con las ecuaciones (Ec 110) y
(Ec 111) vistas anteriormente se han hallado las fuerzas tanto de sustentacioacuten como de
arrastre Ademaacutes los resultados expresados en la Tabla 5 se han dividido en dos
componentes Una fuerza debida al esfuerzo cortante o friccioacuten debido al efecto de las
fuerzas viscosas y la otra debida al efecto de la diferencia de presioacuten entre la parte frontal
y posterior del modelo que frena el vehiacuteculo Finalmente en la uacuteltima columna se presenta
la suma de las dos anteriores
EFECTO DE
PRESIOacuteN
EFECTO
VISCOSO TOTAL
FUERZA DE ARRASTRE [N] 287177 47588 334765
FUERZA DE SUSTENTACIOacuteN [N] -471917 69405 -402512
CD 0234 0039 0273
CL -0385 0002 -0383
Tabla 5 Resultados de la simulacioacuten del modelo squareback
El valor obtenido en la simulacioacuten de CD de 0273 comprobando la Figura 81 se aprecia
un error del 20 aproximadamente debido principalmente a que la geometriacutea del modelo
no es la misma similar en la parte trasera pero diferente en la parte delantera Ademaacutes de
la presencia de las ruedas unidas al vehiacuteculo que contribuyen a un ligero aumento del valor
de CD
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 79
Figura 81 Valores experimentales de CD obtenidos por Morel (izquierda) y Ahmed (derecha) para
configuraciones de fastback (0ltαlt30ordm) y squareback (30ltαlt90ordm) [46]
En la Figura 82 se puede observar el comportamiento obtenido de las liacuteneas de corriente
es el esperado la separacioacuten se produce donde se espera (en el borde final de la superficie
superior en la parte trasera) y ademaacutes se puede observar el efecto del difusor
disminuyendo la estela ligeramente Se perciben tambieacuten dos grandes voacutertices observados
tambieacuten el modelo Ahmed que simula las configuraciones squareback donde el voacutertice
inferior en mayor que el voacutertice superior
Figura 82 Liacuteneas de corriente obtenidas en la simulacioacuten del modelo squareback
En la Figura 83 las zonas de color rojo corresponden a puntos de estancamiento es decir
zonas donde la presioacuten es maacutexima y la velocidad del fluido es miacutenima Estas zonas se
encuentran en el parachoques delantero la zona de unioacuten entre el capoacute y el parabrisas
Paacuteg 80 Memoria
delantero y zona frontal de las ruedas delanteras Por el contrario las zonas representadas
en color azul corresponden a puntos donde se producen depresiones se corresponde con
las zonas donde el flujo adquiere mayor velocidad Estas zonas de mayor velocidad se
encuentran principalmente en los pilares A del vehiacuteculo y en los laterales de las ruedas
delanteras Es en estas zonas donde se puede producir la separacioacuten de la capa liacutemite Por
lo que respecta al resto del vehiacuteculo la presioacuten es negativa excepto en algunas zonas
donde se producen sobrepresiones es decir las zonas representadas por el color amarillo
Figura 83 Campo de presiones alrededor del modelo squareback
Utilizando la ecuacioacuten de Bernoulli comentada anteriormente se puede validar el resultado
de la Figura 83 Si se aplica la ecuacioacuten (Ec 18) entre un punto cualquiera situado en la
entrada de flujo libre y un punto situado en el parachoques donde su presioacuten alcanza su
valor maacutes alto se puede calcular el valor teoacuterico de la presioacuten de estancamiento
Tomando como referencia la (Ec 18) una velocidad de simulacioacuten de 40 ms y
suponinedo que la cota de ambos puntos es la misma la presioacuten teoacuterica es de 980 Pa Lo
cual contrastando con el valor de presioacuten maacutexima obtenida por la simulacioacuten que es de
101127 Pa nos da un error del 32 En el Anexo D se puede comprobar en campo de
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 81
presiones en el plano de simetria asiacute como cuaacuteles son las zonas de mayor presioacuten
En la Figura 32 W H Hucho [3] nos presenta un diagrama de vectores de la velocidad
transversal en diversos planos estando estos a una distancia xl siendo l la longitud
caracteriacutestica del modelo En la Figura 84 y en la Figura 34 se presentan el diagrama de
vectores de las velocidades transversales de cada plano y la representacioacuten de las liacuteneas
de corriente en dichos planos respectivamente
xl = 004 xl = 024
xl = 048 xl = 096
Figura 84 Diagrama de vectores de velocidad transversal del modelo squareback (ver Figura 34)
Graacuteficamente la Figura 34 y la Figura 84 no son iguales debido a la diferencia de los ejes
pero en ambos casos se aprecia la aparicioacuten de los voacutertices
Paacuteg 82 Memoria
En la Figura 85 se aprecia tambieacuten la
formacioacuten de voacutertices generados en la parte
delantera del vehiacuteculo
82 Fastback
Los valores numeacutericos obtenidos durante la simulacioacuten tales como el coeficiente de
arrastre y de sustentacioacuten que con las ecuaciones (Ec 110) y (Ec 111) vistas
anteriormente se han hallado las fuerzas tanto de sustentacioacuten como de arrastre Ademaacutes
los resultados expresados en la Tabla 6 se han dividido de la misma forma que la tabla
anterior (el efecto de las fuerzas viscosas y el efecto de la diferencia de presioacuten)
Finalmente en la uacuteltima columna se presenta la suma de las dos anteriores
EFECTO DE
PRESIOacuteN
EFECTO
VISCOSO TOTAL
FUERZA DE ARRASTRE [N] 246036 46 729 292765
FUERZA DE SUSTENTACIOacuteN [N] -96907 2356 -94551
CD 0202 0038 024
CL -008 0002 -0078
Tabla 6 Resultados de la simulacioacuten del modelo fastback
El valor obtenido en la simulacioacuten de CD de 024 comprobando la Figura 81 el error
Figura 85 Representacioacuten de las liacuteneas de
corriente en un plano situado 850 mm del final
del vehiacuteculo
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 83
cometido es aproximadamente del 4 debido principalmente a la presencia de las ruedas
unidas al vehiacuteculo que contribuyen a un ligero aumento del valor de CD
En la Figura 86 se puede observar el comportamiento de las liacuteneas de corriente es el
esperado debido a la inclinacioacuten de la luneta trasera y de parte del techo la separacioacuten se
retrasa hasta el final del vehiacuteculo donde ademaacutes el difusor ayuda a disminuir la vorticidad
del voacutertice inferior comentado en la seccioacuten 3 Se aprecia tambieacuten dos voacutertices observados
tambieacuten el modelo Ahmed que simula las configuraciones fastback
Figura 86 Liacuteneas de corriente obtenidas en la simulacioacuten del modelo fastback
En la Figura 87 igual que el modelo anterior las zonas de color rojo corresponden a
puntos de estancamiento mientras que las zonas representadas en color azul
corresponden a puntos donde se producen depresiones se corresponde con las zonas
donde el flujo adquiere mayor velocidad Tanto en los modelos squareback como en los
fastback las zonas de mayor velocidad se encuentran principalmente en los pilares A del
vehiacuteculo y en los laterales de las ruedas delanteras
Paacuteg 84 Memoria
Figura 87 Campo de presiones alrededor del modelo fastback
Procedamos ahora a utilizar la ecuacioacuten (Ec 18) de Bernoulli con una velocidad de
simulacioacuten de 40 ms y suponinedo que la cota de ambos puntos es la misma la presioacuten
teoacuterica es de 980 Pa Lo cual contrastando con el valor de presioacuten maacutexima obtenida por la
simulacioacuten que es de 101493 Pa nos da un error del 36 Como se ha comentado
anteriormente una posible razoacuten de este error puede deberse a la gran zona de
estancamiento que produce el modelo En el Anexo D se puede comprobar en campo de
presiones en el plano de simetria asiacute como las zonas de mayor presioacuten en el vehiacuteculo
Las representaciones obtenidas en la simulacioacuten de los diagramas de vectores de la
velocidad transveral al plano se comparan con la Figura 34 de W H Hucho [3] En la
Figura 88 y en la Figura D113 (ver Anexo D) se presentan el diagrama de vectores de las
velocidades transversales de cada plano y la representacioacuten de las liacuteneas de corriente en
dichos planos respectivamente Al igual que en caso anterior la Figura 34 y la Figura 88
no son iguales debido a la diferencia de los ejes pero en ambos casos se aprecia la
aparicioacuten de los voacutertices
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 85
xl = 004 xl = 024
xl = 048 xl = 096
Figura 88 Diagrama de vectores de velocidad transversal del modelo fastback (ver Figura 34)
Paacuteg 86 Memoria
83 Notchback
La Figura 89 nos proporciona una impresioacuten del flujo alrededor de una configuracioacuten
notchback En esta configuracioacuten tambieacuten es posible distinguir dos tipos de separaciones
de flujo la bidimensional y la tridimensional El primero consiste en los voacutertices
longitudinales y el segundo en los dos voacutertices creados detraacutes del modelo
En el ejemplo de un peldantildeo a 90ordm de la Figura 89 el flujo se separa en el borde S y forma
un voacutertice giratorio en el sentido de las agujas del reloj La liacutenea de separacioacuten que divide
el flujo de recirculacioacuten del flujo externo se vuelve a unir en el punto R La longitud xR es la
distancia en la que el flujo vuelve a unirse y su valor depende del grosor de la capa liacutemite
antes de la separacioacuten La ventana trasera inclinada de un notchback como la pendiente
de un fastback se puede comparar con el fenoacutemeno descrito a la izquierda de la Figura
89 En funcioacuten de la geometriacutea el flujo podraacute volverse a unir al final de maletero si bien es
cierto que no siempre se produce una readhesioacuten en esta zona si no se logra al menos se
consigue reducir el drag
Figura 89 Esquema del campo de flujo y drag teoacutericos de una configuracioacuten notchback (izquierda)
efecto de readhesioacuten para un peldantildeo de 90ordm (derecha) [46]
Los valores numeacutericos obtenidos durante la simulacioacuten de este modelo tales como el CD y
CL se obtienen mediante las ecuaciones (Ec 110) y (Ec 111) vistas anteriormente Los
resultados expresados en la Tabla 7 se han dividido de la misma forma que la tabla
anterior (el efecto de las fuerzas viscosas y el efecto de la diferencia de presioacuten)
Finalmente en la uacuteltima columna se presenta la suma de las dos anteriores
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 87
EFECTO DE
PRESIOacuteN
EFECTO
VISCOSO TOTAL
FUERZA DE ARRASTRE [N] 282864 45215 328079
FUERZA DE SUSTENTACIOacuteN [N] -96907 2356 -94551
CD 0232 0037 0269
CL -008 0002 -0078
Tabla 7 Resultados de la simulacioacuten del modelo notchback
En la Figura 810 se puede observar el comportamiento esperado de las liacuteneas de
corriente Debido a la inclinacioacuten de la luneta trasera y del aacutengulo con que forma con el
maletero la separacioacuten comentada anteriormente para esta geometriacutea no llega a unirse
con la superficie del maletero Hecho que implica que el drag sea ligeramente mayor En
este caso aparecen 3 voacutertices dos de ellos de naturaleza similar a los voacutertices que
aparecen en la parte trasera del Ahmed Body y el tercero comentado anteriormente
mediante la Figura 89
Figura 810 Liacuteneas de corriente obtenidas en la simulacioacuten del modelo notchback
En la Figura 811 se aprecia tambieacuten la formacioacuten de los voacutertices longitudinales de caraacutecter
tridimensional desde su aparicioacuten en el pilar C hasta su prolongacioacuten a lo largo de la estela
del vehiacuteculo Ademaacutes se puede apreciar como las liacuteneas de corriente que provienen del
Paacuteg 88 Memoria
voacutertice generado en el parabrisas se unen al voacutertice longitudinal asiacute como las liacuteneas de
corriente que vienen de la parte delantera del capoacute
Figura 811 Liacuteneas de corriente sobre el vehiacuteculo donde se aprecian los voacutertices longitudinales
En la Figura 812 la principal diferencia observada respecto a los modelos anteriores es
que sobre la superficie del maletero la presioacuten aumenta ligeramente debido a las
turbulencias producidas sobre eacutel Este modelo tambieacuten matiene las zonas de mayor
velocidad en los pilares A del vehiacuteculo y en los laterales de las ruedas delanteras
Figura 812 Campo de presiones alrededor del modelo notchback
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 89
Procedamos ahora a utilizar la ecuacioacuten (Ec 18) de Bernoulli con una velocidad de
simulacioacuten de 40 ms y suponinedo que la cota de ambos puntos es la misma la presioacuten
teoacuterica es de 980 Pa Lo cual contrastando con el valor de presioacuten maacutexima obtenida por la
simulacioacuten que es de 101848 Pa nos da un 4 de error Como se ha comentado
anteriormente una posible razoacuten de este error puede deberse a la gran zona de
estancamiento que produce el modelo En el Anexo D se puede comprobar en campo de
presiones en el plano de simetria asiacute como las zonas de mayor presioacuten sobre el vehiacuteculo
Las representaciones obtenidas en la simulacioacuten de los diagramas de vectores de la
velocidad transveral al plano se comparan con la Figura 34 de W H Hucho [3] En la
Figura 813 y en la Figura D313 (ver Anexo D) se presentan el diagrama de vectores de
las velocidades transversales de cada plano y la representacioacuten de las liacuteneas de corriente
en dichos planos respectivamente Al igual que en caso anterior la Figura 34 y la Figura
813 no son iguales debido a la diferencia de los ejes pero en ambos casos se aprecia la
aparicioacuten de los voacutertices
xl = 004 xl = 024
xl = 048 xl = 096
Paacuteg 90 Memoria
Figura 813 Diagrama de vectores de velocidad transversal del modelo notchback (ver Figura 34)
84 Fondo rugoso
Con la intencioacuten de simular el efecto de un fondo rugoso se han refinado los elementos de
la parte inferior del vehiacuteculo a costa de agrandar los elementos especialmente de la parte
delantera del vehiacuteculo En la Figura 815 muestran los valores de y+ entre 1 y 300 siendo
estos uacuteltimos las zonas de coloracioacuten roja estando la zona rugosa dentro de un rango de
entre 20 y 200
Figura 814 Mallado refinado del fondo rugoso
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 91
Figura 815 Representacioacuten de los valores de y+ sobre el fondo rugoso
La parte inferior de un vehiacuteculo puede considerarse como una placa plana extremadamente
aacutespera debido a los ejes encargados de transmitir el par motor el compartimiento del
motor el enfriamiento del caacuterter de aceite y el sistema de escape La resistencia de
arrastre de la placa aumenta con la rugosidad En caso de no llevar ninguacuten revestimiento
inferior en la referencia [3] se estima que el arrastre puede ascender hasta +0045
Tras la simulacioacuten de las tres configuraciones possibles con este nuevo fondo rugoso los
resultados obtenido han sido los siguientes
EFECTO DE
PRESIOacuteN
EFECTO
VISCOSO TOTAL
variacioacuten respecto
los casos
anteriores
SQ
UA
RE
BA
CK
FUERZA DE
ARRASTRE [N] 28054 4659 32713
-23
FUERZA DE
SUSTENTACIOacuteN [N] -45873 245 -456287
+13
CD 02288 0038 02668 -23
CL -03742 0001998 -03722 +13
FA
ST
B
AC
K
FUERZA DE
ARRASTRE [N] 25286 4576 298625
+2
Paacuteg 92 Memoria
FUERZA DE
SUSTENTACIOacuteN [N] -7877 2298 -76472
-19
CD 02072 00375 02447 +198
CL -00645 00019 -00627 -19
NO
TC
HB
AC
K
FUERZA DE
ARRASTRE [N] 28992 4429 33421
+186
FUERZA DE
SUSTENTACIOacuteN [N] -16933 299 -16634
+759
CD 0238 00363 02743 +189
CL -0139 00025 -01365 +76
Tabla 8 Comparativa de los resultados obtenidos con fondo rugoso y sin fondo rugoso
Figura 816 Liacuteneas de corriente en la parte inferior del vehiacuteculo
En la Tabla 8 se puede comprobar que los valores de CD han aumentado ligeramente
entre un 1 y un 3 sin embargo los valores de CL siacute que presentan un considerable
aumento debido aumento de la presioacuten en la zona inferior provocada por las turbulencias
que provocan las rugosidades
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 93
9 Anaacutelisis econoacutemico
En la presente seccioacuten se agrupan los costes generados durante la realizacioacuten del
proyecto teniendo en cuenta solamente los gastos provenientes de ingenieriacutea y software
utilizado
Respecto al coste salarial correspondiente a las horas de trabajo se ha considerado el Real
Decreto 2532016 del 10 de junio de 2016 donde se estipula que el liacutemite del gasto salarial
de personal propio y subcontratad para el perfil de un Ingeniero Teacutecnico el valor del coste
maacuteximo es de 135 euroh
Respecto al software utilizado se ha de tener en cuenta las licencias de los programas y
herramientas usadas asiacute como los gastos de ejecucioacuten de estos En este proyecto se han
usado programas tales como Catia V5 ANSYS 171 Microsoft Office Para computar los
gastos de estos programas se han considerado el precio de venta al puacuteblico de sus
versiones acadeacutemicas Ademaacutes se ha estimado una vida uacutetil de cada producto de 4 antildeos
(puesto que coincide con el plan acadeacutemico de un estudiante de grado)
La herramienta de trabajo principal de este proyecto ha sido un ordenador portaacutetil tanto
para la buacutesqueda de informacioacuten la realizacioacuten de las simulaciones y la redaccioacuten del
proyecto El modelo del ordenador usado es un SONY VAIO modelo SVE151C11M cuya
potencia de consumo es de 44 Wh El precio el kWh seguacuten las tarifas de mercado regulado
de electricidad de Precio Voluntario al Pequentildeo Consumidor (PVPC) destinadas a usuarios
con una potencia contratada inferior a 10 kW tiene un precio regulado de 012159 eurokWh
En la Tabla 9 se presenta el desglose de los costes realizados durante el proyecto
antildeadiendo a la suma final de costes el porcentaje del 21 de IVA El coste final del
proyecto asciende a 149912 euro en la Figura 91 se puede visualizar el porcentaje de cada
apartado sobre el coste final
Paacuteg 94 Memoria
INGENIERIacuteA
Concepto Precio Tiempo TOTAL
salario 135 euroh 660 h 8910 euro
8910 euro
SOFTWARE
Concepto Precio Vida uacutetil Porcentaje
de uso TOTAL
Microsoft Office Hogar y
Estudiantes 149 euro 4 antildeos 30 1118 euro
ANSYS 171 26400 euro 4 anos 50 3300 euro
Catia V5 700 euro 1 antildeo 20 140 euro
345118 euro
CONSUMO
ELEacuteCTRICO
Concepto Potencia Precio Tiempo TOTAL
Ordenadores portaacutetiles
44 Wh 012159 eurokWh 660 h 354 euro
354 euro
TOTAL 1236472 euro
TOTAL (IVA incluido) 1496132 euro
Tabla 9 Presupuesto del proyecto
Figura 91 Graacutefico circular del presupuesto del trabajo
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 95
10 Impacto ambiental
Debido a que el presente proyecto ha estado realizado en su totalidad mediante un
ordenador portaacutetil y debido al caraacutecter teoacuterico del mismo el principal impacto ambiental
considerado ha sido respecto a la emisioacuten de gases de efecto invernadero principalmente
CO2 derivado del uso de la energiacutea eleacutectrica consumida durante la realizacioacuten del proyecto
El mix eleacutectrico es el valor que expresa las emisiones de CO2 asociadas a la generacioacuten de
la electricidad que se consume cuanto maacutes bajo es el mix mayor es la contribucioacuten de
fuentes energeacuteticas bajas en carbono El mix de la red eleacutectrica peninsular de 2017 se
estima en 392 g de CO2kWh [30] Haciendo uso del kWh consumidos y de las horas
trabajadas que se han presentado en la Tabla 9 se obtiene un total de 114 kg de CO2
emitidos
Otro aspecto a tener en cuenta es que haciendo uso de herramientas de CFD en vez de
usar tuacuteneles de viento el coste generado disminuye en gran medida Los costes
energeacuteticos costes derivados de recursos humanos o costes de materiales necesarios
para llevar a cabo experimentaciones se ven reducidos draacutesticamente El abaratamiento de
los equipos computacionales y el incremento de su rendimiento hace que cada vez maacutes las
empresas opten por esta opcioacuten
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 97
Conclusiones
Al enfocarse en la aerodinaacutemica desde un punto de vista acadeacutemico se ha prestado
atencioacuten principalmente al drag del vehiacuteculo La fuerza de arrastre de un vehiacuteculo es la
principal contribuyente que se opone a su movimiento de avance Asiacute pues la reduccioacuten de
este arrastre aerodinaacutemico puede mejorar notablemente la economiacutea de combustible del
vehiacuteculo por lo tanto el sector automoviliacutestico busca soluciones constantemente para
reducir su coeficiente de arrastre Aquiacute es donde entra la principal herramienta usada en
este proyecto las simulaciones de CFD Una herramienta baacutesica que el ingeniero de
automocioacuten debe saber usar
Antes de realizar simulaciones con los modelos squareback fastback y notchback se
realizaron varias simulaciones usando el modelo de Ahmed Body Principalmente para
comprobar si con una geometriacutea sencilla se obteniacutean buenos resultados ademaacutes sirvioacute
como estudio de referencia para comprobar la eficacia de los distintos modelos de
turbulencia y cuaacuteles de ellos eran capaces de obtener resultados maacutes precisos sin
necesidad de tener una capacidad computacional elevada con esto se aprecioacute que los
modelos k-Ɛ Realizable eran capaces de definir correctamente comportamiento del flujo
alrededor del vehiacuteculo sin necesidad de utilizar una gran cantidad de elementos en la malla
Tambieacuten se realizaron simulaciones con el modelo ASMO car para comprobar si con
geometriacuteas que provocan menor arrastre se podiacutean obtener buenos resultados
manteniendo siempre la malla dentro de los liacutemites de la versioacuten acadeacutemica de ANSYS
Al empezar a simular geometriacuteas algo maacutes complejas las limitaciones existentes en las
versiones acadeacutemicas de ANSYS Fluent forzaban a crear una malla de mala calidad y esto
causaba que los residuos no convergieran Debido a la imposibilidad de encontrar una
malla de calidad que sea capaz de reproducir parte de los efectos que ocurren cerca de la
pared del vehiacuteculo se empezaron a crear geometriacuteas maacutes simplificadas (similares al Ahmed
Body) simplificaciones que resultaron ser maacutes notables de lo que inicialmente habiacutea sido
planteado Durante el anaacutelisis de mallado varias simulaciones han tenido que ser
descartadas debido a que mostraban resultados poco coherentes Finalmente ha sido
posible estructurar el trabajo conforme se habiacutea planteado consiguiendo asiacute el enfoque
acadeacutemico pretendido
Paacuteg 98 Memoria
Otra limitacioacuten que ha surgido durante el proyecto ha sido el tiempo de simulacioacuten las
mallas tetraeacutedricas tardaban praacutecticamente 1 diacutea y no siempre los residuos presentaban
una clara convergencia Por ello con tal de reducir el tiempo de mallado se tomoacute la
decisioacuten de convertir las celdas de la malla en celdas polieacutedricas Cabe comentar que este
hecho puede provocar que las versiones acadeacutemicas de ANSYS Fluent no sean capaces
de resolverlo debido al aumento del nuacutemero de nodos que implica dicha conversioacuten Si
fuese asiacute el tiempo de simulacioacuten aumentariacutea considerablemente Sin embargo a pesar de
este contratiempo se ha seguido con esta conversioacuten debido a las ventajas de computo que
ofrece
Tras el anaacutelisis de los resultados obtenidos en las simulaciones se ha cumplido el principal
objetivo del trabajo la simulacioacuten de las diferentes configuraciones de parte trasera de un
vehiacuteculo y su respectiva comprobacioacuten con los datos experimentales recogidos Se han
representado los principales voacutertices observados en cada configuracioacuten
Respecto a las simulaciones con ruedas unidas a la geometriacutea se ha demostrado que
tanto los valores de CD como CL aumentan Respecto a los modelos que simulaban el
efecto de un fondo rugoso se ha observado que los valores de CD aumentaban
ligeramente mientras que los de CL han aumentado considerablemente aumentando asiacute la
fuerza de sustentacioacuten provocadas sobre el vehiacuteculo Cabe aclarar que aunque los
resultados no sean estrictamente iguales se ha observado el mismo comportamiento
descrito en los experimentos recogidos en [3] por ello se considera una buena
metodologiacutea para que los estudiantes puedan observar aspectos observados en las clases
Finalmente en el Anexo E se presenta el guion de una praacutectica guiada para el alumnado
Dicho guion explica la metodologiacutea a seguir para una primera simulacioacuten la intencioacuten es
que los estudiantes mediante los archivos proporcionados ya sean de geometriacuteas (igs
stphellip) yo de geometriacuteas malladas (msh) sean capaces de aplicar los criterios presentados
en este proyecto y de entender los resultados obtenidos asiacute como que tambieacuten sean
capaces de realizar diferentes tipos de mallas en funcioacuten del modelo de turbulencia a usar
Tras la realizacioacuten de la praacutectica se recomienda que los alumnos realicen un informe similar
a la parte praacutectica del presente documento realizando un anaacutelisis de sensibilidad de la
malla y comparando los resultados obtenidos en las simulaciones con la intencioacuten de que
los estudiantes adquieran las competencias necesarias para iniciarse en las simulaciones
de CFD
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 99
Bibliografiacutea
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gehfactors_demissio_associats_a_lenergia
Bibliografiacutea de Figuras
bull NOTA Todas Figuras que no constan de una referencia bibliograacutefica al final de su
epiacutegrafe han sido elaboradas por medios propios mediante capturas o recortes
durante los procesos de elaboracioacuten de la geometriacutea a lo largo de las simulaciones
yo extraiacutedas del moacutedulo Results de ANSYS Fluent o de Excel
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computational-fluid-dynamics
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fuente [27] de la bibliografiacutea
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[50] Figura 44 fuente [25] de la bibliografiacutea
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fuente [13] de la bibliografiacutea
[52] Figura 62 fuente [27] de la bibliografiacutea
[53] Figura 63 y Figura 64 fuente [14] y [27] de la bibliografiacutea
Paacuteg 104 Memoria
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 105
Paacuteg 10 Memoria
Figura 41 Visioacuten trasera de las liacuteneas de corriente alrededor de un BMW M4 DTM
donde se aprecian las turbulencias en dicha zona [47] 42
Figura 42 Ejemplos de tipos de malla A la izquierda (a) malla estructurada (b) malla
no estructurada a la derecha malla hiacutebrida [48]44
Figura 43 Ejemplo del tipo de elementos que se pueden utilizar en una malla [49] 45
Figura 44 Logos de algunos los programas de CFD maacutes utilizados [50] 46
Figura 45 Estructuras del flujo turbulento Cascada de Energiacutea de Richarson (1922)
Kolmogorov (1941) [51] 48
Figura 46 Ejemplo de simulacioacuten numeacuterica mediante el modelo RANS [51] 48
Figura 47 Comparacioacuten de resultados sobre un perfil alar de diferentes modelos[51]49
Figura 48 Forma de solucionar del modelo SST [51] 51
Figura 49 Ejemplo de simulacioacuten numeacuterica mediante el modelo LES [51] 52
Figura 410 Ejemplo de simulacioacuten numeacuterica mediante el modelo DNS [51] 53
Figura 51 Vista frontal de los modelos 56
Figura 52 Tipos diferentes de zona posterior de izquierda a derecha squareback
(70ordm) fastback (22ordm) y notchback 56
Figura 53 Geometriacutea de modelado de la rueda 57
Figura 54 Extrusiones en el fondo plano para simular las perturbaciones de un fondo
rugoso 57
Figura 61 Distribucioacuten de tensioacuten seguacuten el perfil de velocidad en la capa liacutemite [31] 60
Figura 62 Tratamientos cercanos a las paredes [52] 60
Figura 63 Izquierda graacutefico de la velocidad de friccioacuten adimensional (u+) respecto la
distancia adimensional (y+) cerca de la pared Derecha meacutetodo graacutefico de
estimacioacuten de la longitud de referencia del mallado en funcioacuten de la velocidad
del flujo y el paraacutemetro y+ [53] 61
Tabla 1 Altura de la primera celda cerca de la pared con y+=1 (ideal) 63
Tabla 2 Altura de la primera celda cerca de la pared con y+=50 (fino) 63
Tabla 3 Altura de la primera celda cerca de la pared con y+=150 (medio) 64
Figura 64 Crecimiento de las capas prismaacuteticas [53] 64
Figura 65 Espectro de los valores de los paraacutemetros Skewness y Orthogonal Quality
[51] 65
Figura 66 Mallado del modelo squareback 66
Figura 67 Graacuteficos de los paraacutemetros de calidad de la malla del modelo squareback
skewness (graacutefico superior) y calidad ortogonal (graacutefico inferior) 67
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 11
Figura 68 Elementos con mayor nuacutemero de skewness del modelo squareback 67
Figura 69 Mallado modelo fastback 68
Figura 610 Graacuteficos de los paraacutemetros de calidad de la malla del modelo fastback
skewness (graacutefico superior) y calidad ortogonal (graacutefico inferior) 68
Figura 611 Elementos con mayor nuacutemero de skewness del modelo fastback 69
Figura 612 Mallado del modelo notchback 69
Figura 613 Graacuteficos de los paraacutemetros de calidad de la malla del modelo notchback
skewness (graacutefico superior) y calidad ortogonal (graacutefico inferior) 70
Tabla 4 Condiciones de contorno 73
Figura 71 Graacutefico de la variacioacuten del CD en funcioacuten del aacutengulo inclinado y el meacutetodo
de turbulencia usado para simulaciones con el Ahmed Body 73
Figura 72 Eleccioacuten del modelo viscoso a usar en la simulacioacuten 74
Figura 73 Monitorizacioacuten de coeficiente de arrastre y sustentacioacuten 75
Figura 74 Modificacioacuten de los meacutetodos de solucionado y sus paraacutemetros de control75
Figura 75 Opcioacuten para convertir el dominio a poliedros 76
Figura 76 Mallado del modelo squareback con elementos polieacutedricos 76
Figura 77 Mallado del modelo fastback con elementos polieacutedricos 77
Figura 78 Mallado del modelo notchback con elementos polieacutedricos 77
Tabla 5 Resultados de la simulacioacuten del modelo squareback 78
Figura 81 Valores experimentales de CD obtenidos por Morel (izquierda) y Ahmed
(derecha) para configuraciones de fastback (0ltαlt30ordm) y squareback
(30ltαlt90ordm) [46] 79
Figura 82 Liacuteneas de corriente obtenidas en la simulacioacuten del modelo squareback 79
Figura 83 Campo de presiones alrededor del modelo squareback 80
Figura 84 Diagrama de vectores de velocidad transversal del modelo squareback (ver
Figura 34) 81
Figura 85 Representacioacuten de las liacuteneas de corriente en un plano situado 850 mm del
final del vehiacuteculo 82
Tabla 6 Resultados de la simulacioacuten del modelo fastback 82
Figura 86 Liacuteneas de corriente obtenidas en la simulacioacuten del modelo fastback 83
Figura 87 Campo de presiones alrededor del modelo fastback 84
Figura 88 Diagrama de vectores de velocidad transversal del modelo fastback (ver
Figura 34) 85
Figura 89 Esquema del campo de flujo y drag teoacutericos de una configuracioacuten
Paacuteg 12 Memoria
notchback (izquierda) efecto de readhesioacuten para un peldantildeo de 90ordm (derecha)
[46] 86
Tabla 7 Resultados de la simulacioacuten del modelo notchback 87
Figura 810 Liacuteneas de corriente obtenidas en la simulacioacuten del modelo notchback 87
Figura 811 Liacuteneas de corriente sobre el vehiacuteculo donde se aprecian los voacutertices
longitudinales 88
Figura 812 Campo de presiones alrededor del modelo notchback 88
Figura 813 Diagrama de vectores de velocidad transversal del modelo notchback (ver
Figura 34) 90
Figura 814 Mallado refinado del fondo rugoso 90
Figura 815 Representacioacuten de los valores de y+ sobre el fondo rugoso 91
Tabla 8 Comparativa de los resultados obtenidos con fondo rugoso y sin fondo
rugoso 92
Figura 816 Liacuteneas de corriente en la parte inferior del vehiacuteculo 92
Tabla 9 Presupuesto del proyecto 94
Figura 91 Graacutefico circular del presupuesto del trabajo 94
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 13
Introduccioacuten
Objetivos del proyecto
El principal objetivo del presente proyecto es realizar un estudio en forma de praacutectica para
la asignatura de Aerodinaacutemica del Maacutester de Ingenieriacutea de Automocioacuten cursado en la
Escola Tegravecnica Superior drsquoEnginyeria Industrial de Barcelona (ETSEIB) Con este enfoque
acadeacutemico se pretende que los estudiantes puedan realizar unas praacutecticas mediante
programas de CFD para contrastar los resultados obtenidos en experimentaciones en
tuacuteneles de viento por empresas o profesionales del sector automoviliacutestico Puesto que los
alumnos no disponen de una tecnologiacutea muy desarrollada ni tienen acceso a un tuacutenel de
viento se pretenderaacute que con este proyecto sean capaces de realizar simulaciones CFD en
las cuales puedan observar y entender la teoriacutea aprendida durante el curso aplicado a una
geometriacutea simplificada de un vehiacuteculo de turismo
Ademaacutes este proyecto serviraacute como recordatorio yo explicacioacuten sobre el funcionamiento
del programa ANSYS Fluent con tal de aprender a realizar una simulacioacuten lo maacutes correcta
posible siempre partiendo de nuestras posibilidades como estudiantes Por otra parte la
intencioacuten es que el alumnado adquiera la capacidad de entender y saber aplicar
correctamente los conocimientos adquiridos en un futuro laboral Puesto que hoy en diacutea el
conocimiento de este tipo de herramientas sirve como complemento a los ensayos en los
tuacuteneles de viento y cada vez maacutes van ganando importancia en los proyectos de
automocioacuten
Alcance del proyecto
Dicha praacutectica consiste en una simulacioacuten numeacuterica mediante el programa de CFD de
ANSYS Fluent del flujo exterior alrededor de un vehiacuteculo de turismo para sus tres tipos
tradicionales de parte trasera squareback fastback y notchback Y la comparacioacuten de los
resultados obtenidos mediante la simulacioacuten con los datos experimentales principalmente
recogidos en el libro de Aerodynamics of Road Vehicles de Wolf-Heinrich Hucho referencia
[3]
Paacuteg 14 Memoria
Este proyecto pretende ser una guiacutea praacutectica para el alumnado donde a parte de
contrastar parte de los conocimientos adquiridos en la asignatura puedan llegar a conocer
el funcionamiento del programa ANSYS Fluent y sepan realizar las simulaciones
correctamente
Al tratarse de una praacutectica para el alumnado se ha de tener en cuenta las posibles
limitaciones por ello para no privar el acceso de esta praacutectica a ninguacuten alumno se ha
procurado que las simulaciones realizadas cumplan con las limitaciones acadeacutemicas
Ademaacutes se ha procurado empezar con una amplia seccioacuten teoacuterica que permitiraacute a
cualquier alumno entender los principales efectos del flujo de aire alrededor de un vehiacuteculo
Respecto a los liacutemites del trabajo este proyecto pretende focalizar su estudio en las
diferentes partes traseras de un vehiacuteculo a traveacutes de geometriacuteas sencillas Por ello se
excluye la realizacioacuten de simulaciones con geometriacuteas muy detalladas puesto que se
considera que la capacidad computacional necesaria no estaacute al alcance del alumnado asiacute
como los flujos internos de un vehiacuteculo y su anaacutelisis termodinaacutemico
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 15
1 Fundamentos de la aerodinaacutemica
La intencioacuten de este capiacutetulo es definir y esclarecer algunos conceptos y principios
necesarios para entender el cuerpo del proyecto y poder llegar a obtener unas conclusiones
acertadas
11 El aire y sus propiedades
La aerodinaacutemica es la rama de la mecaacutenica de fluidos que estudia las acciones que
aparecen sobre los cuerpos soacutelidos cuando existe un movimiento relativo entre estos y el
gas que los envuelve Evidentemente el gas por excelencia maacutes estudiado en este campo
es el aire puesto que es el que encontramos en nuestra atmoacutesfera Seguacuten la Real
Academia Espantildeola el aire es un gas que constituye la atmoacutesfera terrestre formado
principalmente de oxiacutegeno y nitroacutegeno y con otros componentes como el dioacutexido de
carbono y el vapor de agua [20] La densidad la presioacuten la temperatura la viscosidad y el
reacutegimen son algunas de las propiedades del aire que se han de tener en cuenta
Como se observa en la ecuacioacuten (Ec 11) se define densidad ( ) como el nuacutemero de
partiacuteculas por unidad de volumen En realidad las moleacuteculas del aire no pueden
encontrarse a maacutes o a menos de una cierta distancia estos liacutemites determinan la
compresibilidad del aire En teacuterminos aerodinaacutemicos se puede deducir que cuanto mayor
sea la densidad del aire que el coche se encuentre mayor seraacute la presioacuten ejercida sobre eacutel
y ello afectaraacute tambieacuten a las fuerzas provocadas sobre el vehiacuteculo de las cuales se hablaraacute
maacutes adelante Mediante la ecuacioacuten de estado del aire (Ec 12) se percibe que para elevar
la densidad del aire se pueden hacer dos cosas aumentar la presioacuten total o reducir la
temperatura
m
V = (Ec 11)
pV nRT= (Ec 12)
La presioacuten ( p ) es otro paraacutemetro importante y depende en gran parte de la densidad Hay
dos tipos de presiones absoluta y relativa
Paacuteg 16 Memoria
(Ec 13) Pabs rel atmP P= +
Si bien es cierto que para la gran mayoriacutea de estudios aerodinaacutemicos se prescinde de la
presioacuten atmosfeacuterica puesto que su valor es faacutecilmente conocible La presioacuten atmosfeacuterica en
un punto coincide con el peso de la columna estaacutetica de aire de seccioacuten recta unitaria que
se extiende desde ese punto hasta un liacutemite superior de la atmoacutesfera Por este motivo
numeacutericamente hablando los valores de presioacuten atmosfeacuterica variacutean en funcioacuten de la
densidad del aire y eacutesta disminuye conforme aumenta la altura Todo ello complica la
obtencioacuten numeacuterica del valor o expresioacuten de la presioacuten en funcioacuten de la altura [2]
Para simplificar los estudios en muchos casos se suele suponer que la densidad es
constante y por lo tanto el fluido es incompresible y aunque se cometa un error de caacutelculo
se trata de un error asumible y pequentildeo que ademaacutes se puede conocer
En cuanto a la temperatura suele ser una variable muy importante para estudios desde el
punto de vista termodinaacutemico pero que en el presente proyecto no se tendraacute en cuenta
puesto que se considera una temperatura ambiente constante Aunque cabe recordar que
realmente a mayor temperatura se obtiene menos moleacuteculas por unidad de volumen y
esto suele ser perjudicial para la generacioacuten de fuerzas de sustentacioacuten negativa o el
rendimiento del motor
La viscosidad ( ) es una de las variables maacutes importantes del aire siendo la responsable
de muchos de los fenoacutemenos y fuerzas que tiene lugar sobre los vehiacuteculos Es una medida
cuantitativa de la resistencia de un fluido a fluir determina la velocidad de deformacioacuten del
fluido cuando se le aplica un esfuerzo cortante [2] Por ejemplo para perfiles alares con
aacutengulo de ataque pequentildeo es causante en gran parte de la fuerza que ejerce un fluido
sobre un cuerpo en la direccioacuten del flujo llamada fuerza de arrastre o drag
Para obtener una relacioacuten de la viscosidad se considera que se tienen 2 placas separadas
una cierta distancia l entre las cuales circula aire se le aplica a la placa superior cierta
velocidad V La fuerza necesaria para mover las placas se puede obtener de la ecuacioacuten
(Ec 14) siendo A el aacuterea de las placas
(Ec 14) A U
Fl
=
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 17
Figura 11 El esfuerzo cortante produce una deformacioacuten continua en el fluido (a) elemento
deformaacutendose a una velocidad (b)esfuerzo cortante en un fluido newtoniano cerca de la pared [31]
En estado estacionario la velocidad del flujo variacutea entre 0 y U creando asiacute un gradiente de
velocidad Durante un diferencial de tiempo dt debido al esfuerzo cortante las partiacuteculas
reciben una velocidad de deformacioacuten que provoca un d al mismo tiempo que la placa
superior se mueve una distancia diferencial dx du dt=
( )
F
Adud du U
dydt dy l
du dttg ddy
=
rarr = = = =
(Ec 15)
En cuanto al reacutegimen del fluido este se puede clasificar en dos laminar y turbulento Definir
un inicio para el flujo turbulento es maacutes complicado de lo que parece se sabe que a mayor
velocidad el flujo tiende a ser maacutes turbulento pero es complicado encontrar un valor de
transicioacuten Gracias al nuacutemero de Reynolds se puede establecer una zona de transicioacuten El
nuacutemero de Reynolds (Re) es un paraacutemetro que mide la relacioacuten entre las fuerzas de inercia
y las fuerzas viscosas Cuando las fuerzas de inercia son mayores que las viscosas el
nuacutemero de Reynolds es muy elevado y se dice que el flujo es turbulento por ejemplo el
flujo externo Si por el contrario las fuerzas viscosas son mayores que las inerciales el
nuacutemero de Reynolds seraacute relativamente bajo y se dice que el flujo es laminar
dx
Paacuteg 18 Memoria
(Ec 16) Recos
Fuerza de inercia L
Fuerza vis a
= =
12 Capa liacutemiteFlujo exterior
El flujo exterior alrededor de un vehiacuteculo mostrado en la Figura 13 si consideramos que no
hay separacioacuten del flujo los efectos viscosos quedan restringidos a una delgada capa
llamada capa liacutemite Maacutes allaacute de esta capa el flujo se considera no viscoso y su presioacuten se
impone sobre esta capa
Figura 13 Flujo alrededor de un vehiacuteculo [33]
Dentro de esta capa liacutemite la velocidad va disminuyendo desde la velocidad del flujo (V )
hasta cero puesto que por la condicioacuten de no deslizamiento estaacute en contacto con la pared
del vehiacuteculo Cuando el flujo se separa en la parte posterior del vehiacuteculo la capa liacutemite estaacute
desordenada y el flujo deja de estar gobernado por los efectos viscosos
Figura 12Tipos reacutegimen de un flujo a
traveacutes de una tuberiacutea de arriba abajo
Laminar de transicioacuten turbulento [32]
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 19
El grosor de esta capa liacutemite en un vehiacuteculo es soacutelo de unos pocos miliacutemetros en la parte
delantera del vehiacuteculo y llega a ser de varios centiacutemetros en la parte trasera antes de
separarse completamente de la superficie
Esta capa liacutemite en la realidad puede ser laminar o turbulenta Siempre empieza siendo
laminar y gradualmente se convierte en turbulenta [3] Para entender este concepto
visualmente con mayor sencillez se utilizaraacute una placa plana la extraccioacuten teoacuterica para un
vehiacuteculo seriacutea praacutecticamente igual pero con la superficie curvada
Figura 14 Variacioacuten de la capa liacutemite a lo largo de una placa plana [34]
Debido a los componentes de velocidad turbulenta fluctuante el grosor de la capa liacutemite
turbulenta es mayor Por lo tanto la perdida de la cantidad de movimiento es mayor en esta
capa y se espera que tambieacuten lo sea la friccioacuten turbulenta
Para el caso de un flujo alrededor de una placa plana en teacuterminos del efecto de la
velocidad sobre la friccioacuten se sabe que el grosor de la capa liacutemite disminuye al disminuir la
velocidad del aire Esto se debe a una mayor cantidad de movimiento del flujo libre
comparado con la peacuterdida de la cantidad de movimiento causado por la viscosidad cerca de
la superficie del vehiacuteculo Por lo tanto el valor del coeficiente de friccioacuten se reduciraacute con el
incremento de la velocidad del flujo Esto se puede comprobar en la Figura 15 que
corresponde a un experimento realizado sobre una placa plana con un flujo paralelo a ella
La friccioacuten en un flujo laminar es menor lo que significa que para reducir el drag es
conveniente estar en flujo laminar
Paacuteg 20 Memoria
Figura 15 Coeficiente de friccioacuten en placa plana tanto para flujo laminar como turbulento [34]
Sin embargo en las superficies complejas de los vehiacuteculos aunque a grosso modo se
puedan extraer conclusiones del caso de placa plana la realidad es que los detalles
difieren Si se piensa en la tiacutepica figura de un vehiacuteculo simplemente debido a la curvatura
del morro se puede producir que la capa liacutemite se separe inicialmente para luego volverse a
unir Esta separacioacuten del flujo tan temprana producida en rangos laminares suele aparecer
en rangos de Reynolds entre 410 y
602 10 suelen desaparecer al aumentar la velocidad
del vehiacuteculo [6]
Esta separacioacuten de la capa liacutemite puede ocurrir tanto en zona laminar como turbulenta La
capa liacutemite depende fuertemente de la geometriacutea usada esta hace variar la velocidad y por
lo tanto los gradientes de presioacuten tienen un efecto sobre el comportamiento del flujo en la
capa liacutemite La condicioacuten necesaria para que se produzca la separacioacuten es 0wall
du
dy
=
ademaacutes de 0dP
dx
Esto se cumple en el punto de separacioacuten a partir de ese punto
existe flujo reverso No obstante por lo que respecta a las capas liacutemites de tipo turbulentas
estas suelen soportar mayores gradientes de presioacuten Debido principalmente a que la capa
turbulenta es capaz de introducir energiacutea del flujo exterior hacia la pared Por ello la
tendencia del efecto de separacioacuten es menor en una capa turbulenta
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 21
Figura 16 Ejemplo de una burbuja laminar [35]
13 Ecuaciones baacutesicas
La ecuacioacuten de la conservacioacuten de la masa en un volumen de control se puede expresar
ya sea en forma integral o diferencial como el flujo de masa que circula a traveacutes de una
superficie cerrada debe ser igual a la disminucioacuten por unidad de tiempo de la masa de
fluido contenido en su interior
( ) 0 ( )
( int )
v forma diferencialt
v v forma egral para un fluido incompresible
+ =
=
(Ec 17)
Un principio baacutesico en el mundo de la aerodinaacutemica es el principio de Bernoulli este
establece que la energiacutea se mantiene en cualquier punto de una liacutenea de corriente del flujo
sin considerar las perdidas Como se ha comentado antes manteniendo la densidad
constante se obtiene la ecuacioacuten 69 Donde se aprecia que las energiacuteas que han de
mantenerse son la cineacutetica la potencial y la de presioacuten
2
2
P vz cte
g+ + = (Ec 18)
De este principio se pueden deducir dos aspectos que se tendraacuten que tener en cuenta
siempre El primero si el aacuterea disminuye la velocidad aumenta y la presioacuten disminuye el
Paacuteg 22 Memoria
segundo si el aacuterea aumenta la velocidad se reduce y la presioacuten se incrementa
Ademaacutes esta ecuacioacuten permite conocer los paraacutemetros de velocidad y presioacuten de cualquier
punto de una liacutenea de corriente Aunque cabe recordar que se pueden cometer ciertos
errores al utilizar este meacutetodo por ejemplo al querer obtener la velocidad o presioacuten de un
punto del flujo que transcurre por la parte inferior de un vehiacuteculo se cometen errores tales
como obviar la viscosidad que en dicha zona puede producir efectos de compresibilidad o
tapoacuten y se obvian las paredes laterales o maacutes bien la falta de ellas puesto que la parte
inferior al vehiacuteculo cuenta con esas salidas por las cuales el aire querraacute entrar puesto que
esa zona se encuentra a menor presioacuten Este uacuteltimo error suele ser el causante de la gran
diferencia respecto a los valores obtenidos por simulacioacuten
Un efecto directo del principio de Bernoulli es
el efecto de Venturi el cual afirma que si
existe una reduccioacuten de la seccioacuten por donde
pasa el aire habraacute una diferencia de presiones
que seraacute proporcional a la velocidad del flujo
De esta forma se puede calcular la velocidad
del flujo en funcioacuten de la diferencia de
presiones entre ambas zonas Se denomina
tubo de Pitot al sistema con el cual somos
capaces de saber experimentalmente la
velocidad de un cuerpo que se mueve en un
fluido su efecto se puede observar en la
Figura 17
Ademaacutes en la automocioacuten de competicioacuten existe un fenoacutemeno que aprovecha la existencia
de una superficie plana por debajo del vehiacuteculo para generar carga aerodinaacutemica o
downforce provocando el llamado efecto suelo aunque cabe decir que no todos los
vehiacuteculos generan este downforce Pensaacutendose en la ecuacioacuten de Bernoulli y la ecuacioacuten
de continuidad se observa que al hacer circular aire entre una superficie y el vehiacuteculo si se
reduce la seccioacuten de paso la velocidad aumenta y se reduce la presioacuten provocando una
succioacuten de la superficie superior hacia la superficie horizontal Por ello cuanto maacutes cerca
estemos del suelo el coeficiente de lift tomaraacute valores maacutes negativos
Figura 17 Arriba el efecto de Venturi abajo
el sistema de tubo de Pitot [36]
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 23
El llamado efecto Coanda es otro principio que se debe tener en cuenta Este consiste en
la tendencia de un fluido en este caso el aire a mantenerse adherido a la superficie curva
sobre la cual circula Esta adherencia permaneceraacute hasta que exista una fuerza de cierto
valor miacutenimo que se oponga a ella Comprender este efecto utilizando el aire es difiacutecil de
imaginar pero utilizando como fluido el agua se entiende con mayor facilidad e incluso se
es consciente de que ocurre con maacutes frecuencia de lo que uno cree en la Figura 18 se
aprecia un caso cotidiano para esclarecer su efecto
Figura 18 Ejemplo de un caso cuotidiano donde se aprecia el efecto Coanda [37]
Esta tendencia a la adhesioacuten se produce porque al curvar una superficie sobre la cual
circula un flujo se produce una diferencia de presioacuten sobre el fluido la cual es la encargada
de hacer el flujo se mantenga unido a la superficie Esta depresioacuten va cambiando a medida
que cambia la curvatura de la superficie succionando el flujo [8] Otro ejemplo cotidiano de
este efecto es cuando se sirve alguacuten liacutequido ya sea en una cafetera o en una jarra y parte
del liacutequido se desliza por la jarra o cafetera hacia fuera En automocioacuten de competicioacuten se
puede apreciar su uso para que el flujo discurra sobre una superficie hacia donde interesa
o bien para desviarlo o incluso para mejorar la resistencia aerodinaacutemica
Hasta ahora se han presentado varias explicaciones y efectos utilizando el principio de
Bernoulli para entenderlos A pesar de la gran utilidad de este principio no se debe olvidar
nunca sus limitaciones y sus consideraciones En dicho principio se asume que no hay
peacuterdidas en el sistema ello significa que se asume que no ocurre la separacioacuten del flujo o
que no ocurren efectos viscosos en las proximidades de la superficie Cuando estos efectos
ocurren se producen perdidas de energiacutea que pueden llegar a implicar reducciones de la
presioacuten estaacutetica de forma que no se considera en la ecuacioacuten (Ec 18) de Bernoulli Estas
Paacuteg 24 Memoria
las peacuterdidas de energiacutea son estrictamente hablando son conversiones a otras formas de
energiacutea tales como el calor y el sonido [7]
Por ejemplo en la estela que genera un vehiacuteculo en su zona posterior como se puede
observar en la Figura 13 o en la Figura 19 donde el flujo debido a los efectos viscosos se
separa del cuerpo Ademaacutes la velocidad relativa del aire en la direccioacuten longitudinal en
dicha regioacuten es baja Sin embargo se sabe que esta misma regioacuten es ademaacutes una zona de
baja presioacuten estaacutetica Tambieacuten se puede sentir el efecto de succioacuten de un vehiacuteculo maacutes
especiacuteficamente el rebufo que se experimenta al acercarse a eacutel por detraacutes Por lo tanto la
baja presioacuten estaacutetica en la estela es algo que existe pero no se puede hallar faacutecilmente
usando la forma simple de la ecuacioacuten (Ec 18) de Bernoulli
14 Fuerzas sobre un vehiacuteculo
En este apartado del proyecto se pretende clarificar el concepto de teacuterminos nombrados
anteriormente como drag o fuerza de arrastre asiacute como otras fuerzas que actuacutean sobre un
vehiacuteculo Para medir los valores de estas fuerzas se utilizan unos coeficientes obtenidos
principalmente mediante experimentos Para evaluar las cargas aerodinaacutemicas sobre un
vehiacuteculo debemos conocer cuaacutel es la distribucioacuten de presioacuten sobre este por ello se utiliza
un coeficiente que mide la presioacuten local llamado coeficiente de presioacuten ( pC ) cuya
formula puede ser cualquiera de las siguientes
(Ec 19) 2
22
11
2
p p
p p VC C
VV
minus= = minus
Para familiarizarse con algunos valores tiacutepicos de este coeficiente primeramente debe
saberse que en los puntos de estancamiento donde la velocidad es 0 su valor es 1pC =
(que como se puede observar en la ecuacioacuten (Ec 19) implica que la velocidad en ese
punto es 0) Ademaacutes cualquier punto del flujo exterior suficientemente alejado del vehiacuteculo
como para que no se vea afectado por este donde la presioacuten es p se obtiene un valor de
0pC = En cuanto al resto de puntos cercanos al vehiacuteculo su valor depende de la
velocidad tal que si la velocidad del punto es inferior a V entonces 0 1pC si por el
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 25
contrario la velocidad del punto es superior a V entonces 0pC
Una representacioacuten muy tiacutepica de este coeficiente es la de la Figura 19 donde se suelen
representar la superficie superior e inferior del vehiacuteculo En el graacutefico de la superficie
superior (graacutefico punteado) se aprecia claramente el valor de 1pC = en el punto de
estancamiento y como este va disminuyendo a lo largo de la superficie convexa del capoacute
Luego el flujo se acelera llegando incluso a alcanzar valores de pC negativos En la base
del parabrisas se observa como el valor del coeficiente vuelve disminuir hasta valores
positivos Seguidamente el flujo se vuelve acelerar sobre el techo donde se aprecia el valor
maacutes bajo de pC Finalmente en la parte trasera del vehiacuteculo se percibe una disminucioacuten
del valor de pC debido al gradiente de presiones desfavorable [6]
Respecto al graacutefico de pC en la Figura 19 la curva punteada que representa los valores de
pC en la superficie inferior se nota tambieacuten que el valor de pC en la parte trasera del
vehiacuteculo no alcanza los valores de la parte frontal del vehiacuteculo debido al efecto de la
separacioacuten del flujo Esto crea una zona de flujo perturbado conocida como estela o en
ingleacutes wake Esta perturbacioacuten local causa una peacuterdida de la cantidad de movimiento que
se extiende a lo largo de la zona posterior al vehiacuteculo En dicha zona como se puede ver
en la Figura 19 los valores de velocidad son menores a los que se obteniacutean inicialmente
La forma de esta estela dependeraacute en gran medida de cuaacutendo y doacutende se produce la
separacioacuten de la capa liacutemite
Otro importante aspecto que se observaraacute maacutes adelante durante la seccioacuten 3 del proyecto
son los voacutertices producidos en el interior de la estela Normalmente dentro de la estela se
suelen producir voacutertices cuya direccioacuten estaacute fijada por la separacioacuten de la capa de
cizalladura
Paacuteg 26 Memoria
Figura 19 Ejemplo de los resultados esperados de un vehiacuteculo en un fluido a altos nuacutemeros de
Reynolds [38]
Los dos componentes en los que se centraraacute maacutes el presente proyecto son la fuerza de
arrastre o drag y la fuerza de sustentacioacuten o lift (que tambieacuten puede ser llamada
downforce cuando su valor es negativo) Evidentemente las fuerzas laterales juegan
tambieacuten un papel muy importante para la estabilidad del vehiacuteculo pero por lo general estas
suelen ser creados por vientos laterales u otros vehiacuteculos cercanos o incluso estados
transitorios Como se ha comentado antes las simulaciones recogidas en este documento
se han realizado con el vehiacuteculo orientado en la direccioacuten del viento y en estados
estacionarios
Para calcular las fuerzas involucradas es necesario trabajar con el sumatorio de todas las
presiones locales y del rozamiento que actuacutea en cada punto del cuerpo en dicho sumatorio
se obtiene una fuerza resultante aplicada en un punto imaginario llamado centro de
presiones La posicioacuten de este punto y sobre todo su posicioacuten relativa respecto al centro de
gravedad de un vehiacuteculo es de vital importancia para comprender y predecir ciertos
comportamientos dinaacutemicos de eacuteste Es precisamente en este punto donde la resultante se
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 27
descompone entre los ejes que como
se puede observar en la Figura 110 la
direccioacuten del drag coincide con el eje
longitudinal X opuesto a la direccioacuten del
viento la direccioacuten del lift con el eje Z y
la direccioacuten de las fuerzas laterales con
el eje Y Por ello el aacuterea que utilizaremos
para calcular estas fuerzas coincidiraacute
con el aacuterea frontal ( DA ) para el caso del
drag y el aacuterea plana ( LA ) para el caso
del lift
21
( )2
L LLift L C A V = (Ec 110)
21
( )2
D DDrag D C A V = (Ec 111)
La fuerza calculada con la ecuacioacuten (Ec 110) es la culpable de que los aviones puedan
volar a pesar de su elevado peso Esencialmente consiste en una diferencia de presiones
provocada alrededor de un objeto Imagiacutenese un perfil alar el aire que circula por la parte
superior se sabe que se acelera y que la presioacuten disminuye esta diferencia de presiones
entre las zonas superior e inferior del perfil generan una fuerza de sustentacioacuten que
empujan el objeto hacia la zona de menor presioacuten Actualmente la mayoriacutea de los
vehiacuteculos producidos tienden a crear lift debido a su forma como se observa en la Figura
111 [7] A bajas velocidades esto no comporta un grave problema pero al alcanzar altas
velocidades puede producirse un efecto similar al de un perfil alar elevando al vehiacuteculo
ligeramente Esto debe evitarse a toda costa En vehiacuteculos de competicioacuten por ejemplo
interesa la generacioacuten de downforce ya sea mediante flaps o aleroneshellip de esta forma al
aumentar la velocidad aumentariacutea el downforce y a su vez aumentariacutea la velocidad del
paso por curva
Figura 110 Fuerzas aerodinaacutemicas en un vehiacuteculo
de competicioacuten [39]
Paacuteg 28 Memoria
Figura 111 Comparacioacuten de un perfil alar con el perfil de un vehiacuteculo [40]
El coeficiente de sustentacioacuten ( LC del ingleacutes lift coefficient) de la ecuacioacuten (Ec 110) es
un valor adimensional que se usa para cuantificar la fuerza o empuje que un objeto recibe
en la direccioacuten perpendicular a la direccioacuten del fluido Su valor puede ser tanto positivo
como negativo Los valores positivos corresponden a una fuerza en sentido del eje Z
positivo de la Figura 110 (tendiendo asiacute a separar en vehiacuteculo de la calzada) y los valores
negativos corresponden a una fuerza en sentido del eje Z negativo (tendiendo asiacute a unir
maacutes vehiacuteculo y calzada) esta uacuteltima fuerza se corresponde al downforce comentado
anteriormente
Veacutease ahora cuales son las causas principales de la aparicioacuten de drag Se podriacutea hablar
de dos fuentes principales la primera conocida como resistencia de forma que tanto los
vehiacuteculos de competicioacuten como de los de calle padecen Este es debido a la presioacuten que se
ejerce sobre las superficies del vehiacuteculo y su respectiva variacioacuten en funcioacuten de la forma de
la superficie La segunda consiste en la resistencia provocada por el rozamiento de la
superficie a causa de la existencia de un flujo viscoso en la capa limite y la rugosidad de
las superficies por donde circula el aire Otra fuente importante que no siempre se suele
incluir es la ocasionada por la aparicioacuten de voacutertices maacutes conocido como drag inducido o
resistencia al avance inducida En liacuteneas generales estaacute relacionado con la rotacioacuten de los
voacutertices que se suelen formar en la parte posterior del vehiacuteculo en los alerones o spoiler si
los hay asiacute como en los retrovisores generalmente provocados por la geometriacutea de la
propia carroceriacutea Estos voacutertices generan nuacutecleos de baja presioacuten que causan drag al
actuar en las superficies de la zona trasera del vehiacuteculo [7] Por uacuteltimo no se debe olvidar
la resistencia aerodinaacutemica que producen las ruedas (especialmente en competiciones de
vehiacuteculos con ruedas descubiertas) asiacute como el aacuterea de contacto con el aire y la velocidad
relativa entre el aire y el vehiacuteculo
En cuanto al coeficiente de arrastre ( DC del ingleacutes drag coefficient) de la ecuacioacuten
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 29
(Ec 111) es un valor adimensional que se usa para cuantificar la resistencia de un objeto
en un medio fluido Fundamentalmente cuando su valor es bajo indica que el objeto tendraacute
menos arrastre aerodinaacutemico es decir el objeto atravesaraacute el fluido con mayor facilidad
Este coeficiente depende en gran parte de la forma y la posicioacuten del objeto variaacutendose con
estos uacuteltimos paraacutemetros el aacuterea proyectada en la direccioacuten del fluido ademaacutes de otras
propiedades del fluido las cuaacuteles se han comentado al inicio de este proyecto
En la Figura 112 se observa una recopilacioacuten los valores obtenidos de DC y LC para una
gran variedad de objetos y formas Teacutengase en cuenta que para el caacutelculo de ambos
coeficientes presentados en dicha figura se ha utilizado el aacuterea frontal para su caacutelculo
Figura 112 Ejemplo de calores de CD y CL para diversas formas (en un rango de elevado de Re) [41]
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 31
2 Modelos de referencia
En esta seccioacuten del proyecto se van a presentar los modelos usados en este proyecto para
ejecutar las simulaciones en CFD Hoy en diacutea existen multitud de modelos para simular el
efecto del aire alrededor de un vehiacuteculo Los aspectos importantes que deben tener estos
modelos son que en las regiones donde se encuentra la separacioacuten del flujo provocando
asiacute el inicio de la estela sea lo maacutes cercano a la realidad sin necesidad de complicar
demasiado la geometriacutea Evidentemente las grandes empresas de la automocioacuten pueden
permitirse realizar tanto experimentos en un tuacutenel de viento como simulaciones mediante
programas de CFD muy detalladas y con modelos de turbulencia maacutes complejos Sin
embargo en el sector acadeacutemico surge la necesidad de utilizar este tipo de modelos
simplificados para comprender con mayor facilidad la aerodinaacutemica alrededor de un
vehiacuteculo
En la actualidad la gran mayoriacutea de vehiacuteculos que circulan por la calle se pueden agrupar
en tres configuraciones generales en funcioacuten de la geometriacutea de su parte trasera [3] Como
se puede observar en la Figura 21 se tiene squareback fastback y notchback de
izquierda a derecha respectivamente
Figura 21 Geometriacutea baacutesica de los tres tipos de parte trasera de un vehiacuteculo [42]
El techo del squareback disminuye con un aacutengulo muy pequentildeo llegando al final del
vehiacuteculo habiendo dejado gran espacio en la zona del maletero en esta configuracioacuten se
suelen encontrar modelos monovoluacutemenes como Renault Scenic Seat Alhambra o incluso
modelos station-wagon como el Volvo V60 BMW Series 3 Wagon La cubierta del fastback
disminuye maacutes raacutepidamente que el modelo anterior y suele ser presente en modelos que
Paacuteg 32 Memoria
quieren ser maacutes deportivos como el Ford Mustang El techo del notchback se caracteriza
por disminuir con mayor aacutengulo que el resto formando una cubierta sobre el maletero de
menor aacutengulo En este tipo de configuracioacuten se pueden encontrar modelos como Audi A4
BMW Series 5 o Mercedes-Benz Clase S
Cabe decir que hoy en diacutea tanto el fastback como el notchback estaacuten llegando a fusionarse
y la tendencia del mercado estaacute haciendo cada vez maacutes que los tradicionales modelos
notchback pasen a ser modelos fastback
21 Ahmed Body
El Ahmed Body es probablemente uno de los modelos maacutes utilizados en el sector
acadeacutemico ofrece unos resultados similares con una geometriacutea muy sencilla
Originalmente fue descrito por SR Ahmed en 1984 [9] y este modelo se caracteriza por los
siguientes aspectos
bull Se forma una regioacuten de recirculacioacuten cuando el flujo se separa en la parte trasera
del modelo maacutes concretamente se separa en la superficie superior Obteniendo un
gran parecido con los resultados de diversos modelos de vehiacuteculos
bull Se forma una regioacuten de recirculacioacuten debido a la separacioacuten en la base del modelo
bull Se forman unos voacutertices cuando la capa liacutemite se separa en los laterales sobre las
superficies inclinadas Simulando asiacute el efecto que produce el pilar C en los
vehiacuteculos siento este el pilar del chasis que soporta la ventanilla trasera
Dicho modelo se puede dividir en tres zonas la parte delantera el cuerpo principal y la
zona trasera La primera zona los bordes han sido redondeados para evitar la separacioacuten
del flujo El cuerpo principal consiste baacutesicamente en un rectaacutengulo en el cual se han
insertado en la base 4 cilindros para simular el efecto de las ruedas aunque ya de
antemano se puede intuir que su efecto no coincidiraacute con la realidad La parte trasera tiene
la ventaja de poder cambiar el aacutengulo de inclinacioacuten con ello se puede apreciar
diferentes configuraciones y sus efectos en teacuterminos de drag o distribuciones de presioacuten
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 33
Figura 22 Dimensiones en mm de Ahmed Body [43]
22 Modelo ASMO car
Este modelo fue creado por Daimler-Benz durante los antildeos 90 con la intencioacuten de
investigar cuerpos con un bajo coeficiente de arrastre El ASMO car tiene la parte posterior
cuadrada y lisa simulando asiacute un tipo de parte trasera squareback Este modelo dispone de
un difusor en la parte posterior y ademaacutes su forma alargada y con curvas suaves hasta la
parte posterior del modelo hacen que no se produzca la separacioacuten de la capa liacutemite hasta
llegar al final Sirvioacute tambieacuten para estudiar el flujo de la parte inferior del modelo donde se
mostroacute que el tipo de ruedas traseras y un difusor trasero contribuiacutean en gran medida a la
reduccioacuten del coeficiente de arrastre Sirvioacute tambieacuten para comparar varios modelos de
turbulencia LES y RANS concluyendo que el primero obteniacutea unos resultados maacutes
precisos a los observados en los experimentos aunque tambieacuten requeriacutea de unos recursos
de computacioacuten elevados [10]
Figura 23 Dimensiones en m del ASMO car [44]
Paacuteg 34 Memoria
23 Modelos DrivAer
Los modelos anteriores estaacuten bien para analizar ciertos efectos especialmente de la zona
trasera o zona inferior pero cuando se pretende realizar un estudio maacutes completo y
detallado sobre todas las superficies complejas del vehiacuteculo se tales como los pasos de
rueda la parte inferior del vehiacuteculo los retrovisores hellip se necesitan modelos con una
geometriacutea maacutes detallada Como se ha comentado anteriormente obtener este tipo de
geometriacuteas detalladas para un fin acadeacutemico es complejo debido a la restriccioacuten de acceso
Por ello el Departamento de Aerodinaacutemica y Mecaacutenica de Fluidos de la Technische
Universitaumlt Muumlnchen (TUM) en colaboracioacuten con grandes empresas de automocioacuten tales
como Audi y BMW han propuesto un modelo de coche geneacuterico muy detallado El vehiacuteculo
se basa en dos modelos tiacutepicos vehiacuteculos e incluye tres partes traseras intercambiables
(seguacuten se pretenda simular un modelo squareback fastback y notchback) y dos zonas
inferiores o ldquobajosrdquo diferentes (uno detallado con todos los elementos mecaacutenicos de la parte
inferior y otro con un fondo plano) como se puede observar en la Figura 24 Para alentar
el uso del modelo DrivAer en proyectos de investigacioacuten independientes tanto geometriacutea
como una base de datos con resultados numeacutericos y experimentales se publican en paacutegina
web del instituto TUM [29]
Figura 24 Diferentes zonas traseras y fondos del modelo DrivAer [45]
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 35
3 Flujo alrededor de un vehiacuteculo
En el presente proyecto la velocidad del
flujo de aire (V ) se considera siempre
paralela al eje X de la Figura 110 es decir
en la direccioacuten longitudinal del vehiacuteculo Por
ello los aacutengulos y de la Figura 31 son
siempre 0 Igualmente se considera que el
vehiacuteculo a estudiar es totalmente simeacutetrico
por ello en ocasiones con tal de simplificar
el estudio se realiza la simulacioacuten de medio
vehiacuteculo
En la Figura 32 se puede apreciar la formacioacuten de dos voacutertices transversales contra-
rotativos es decir dos voacutertices cuyo sentido de rotacioacuten de uno es opuesto respecto al otro
de caraacutecter cuasi bidimensional puesto que se representan faacutecilmente en un plano
longitudinal
Figura 32 Voacutertices transversales contra-rotativos en la estela de un vehiacuteculo seguacuten su
categorizacioacuten respecto la parte posterior [46]
En este caso el voacutertice inferior gira en sentido antihorario y el superior en sentido horario
El voacutertice inferior de mayor tamantildeo es el culpable de ensuciar la parte trasera del vehiacuteculo
puesto que desviacutea parte del aire proveniente del fondo del vehiacuteculo Esto es faacutecilmente
observable en el diacutea a diacutea por ejemplo cuando se circula por una carretera de tierra El
voacutertice superior de menor tamantildeo se cierra en provocando que el flujo desprendido vuelva
Figura 31 Diagrama de vectores de V [46]
Paacuteg 36 Memoria
a unirse al cuerpo Esto genera un canal de flujo que en la configuracioacuten squareback se
encuentra en la parte superior dirigiendo el aire hacia arriba y en las configuraciones
notchback y fastback este mismo canal de flujo redirige el aire hacia abajo
Otro tipo de separacioacuten de naturaleza tridimensional suelen ser los llamados voacutertices
longitudinales Los cuales empiezan a formarse en los bordes agudos generalmente en los
dos pilares A (que corresponden a las columnas del chaacutesis que soportan el parabrisas del
vehiacuteculo) y se extiende hasta los dos pilares C donde aparecen un fuerte par de voacutertices
Figura 33 Dibujo esquemaacutetico del flujo seguacuten las diferentes categoriacuteas de parte posterior [46]
Dependiendo de la inclinacioacuten de la parte trasera o su categoriacutea estos pares de voacutertices
interactuaraacuten con el campo de flujo externo o incluso con los voacutertices transversales que se
han comentado anteriormente
Los diagramas de vectores de velocidad transversal de la Figura 34 se muestra claramente
estos voacutertices de estructuras tridimensionales En un squareback el par de voacutertices se
eleva en la direccioacuten del flujo y va hacia el plano de simetriacutea En los fastbacks y los
notchback los voacutertices se aproximan a la calzada por abajo y se desplazan hacia el
exterior Se puede postular que estos voacutertices longitudinales son la continuacioacuten de los
voacutertices laterales descritos anteriormente Obseacutervese que la velocidad disminuye hacia el
centro del voacutertice Ademaacutes dichos voacutertices longitudinales se van agotando lentamente
aguas abajo por disipacioacuten Estos tipos de voacutertices tanto los de caraacutecter bidimensional
como los tridimensionales son faacutecilmente simulables en el modelo Ahmed en el Anexo A
se presentan los resultados de unas simulaciones donde se obtienen los voacutertices
comentados anteriormente
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 37
Paacuteg 38 Memoria
Figura 34 Patroacuten de velocidad transversal para configuraciones squareback fastback y notchback
[46]
El flujo sobre el Ahmed Body permanece unido en la parte frontal y a lo largo del cuerpo
mientras la capa liacutemite se va desarrollando a lo largo de las superficies Hasta llegar a la
zona posterior del modelo donde la separacioacuten de la capa liacutemite empieza a producirse en
la parte superior
En la Figura 36 se puede observar con detalle el efecto del pilar C tanto en el caso (a)
como en el (b) En este uacuteltimo se aprecia como al separarse el flujo en la parte posterior se
forman capas de cizalladura que se curvan una con la otra formando una regioacuten donde
aparece un punto de estancamiento SR Ahmed en sus simulaciones recogioacute el efecto de
la variacioacuten del aacutengulo entre 0ordm y 40ordm [9] en dicho estudio se identificaron tres regiones
aacutengulos con diferentes comportamientos entre 0ordmlt lt125ordm 125ordmlt lt30ordm y gt30ordm En la
misma Figura 36 se recoge en el lateral derecho los resultados obtenidos por T Morel [11]
de lift drag y de distribucioacuten de pressioacuten a lo largo del plano inclinado (siendo b la anchura
del modelo)
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 39
Observoacute ademaacutes tres principales sistemas de
voacutertices (A B C de la Figura 35 y Figura 36)
El voacutertice C proviene de los pilares C Mientras
los voacutertices A y B provienen de los voacutertices
transversales contra-rotacionales Que o bien
se acaban disipando o bien se fusionan con los
voacutertices C
El primer rango entre 0ordmlt lt125ordm se obtienen conclusiones muy similares a las
observadas en la configuracioacuten squareback de la Figura 36 El flujo permanece unido
sobre la inclinacioacuten del pilar C y se separa en los bordes superior e inferior de la base
vertical Las capas de cizallamiento de la parte superior e inferior empiezan a girar una
hacia la otra formando dos regiones con circulacioacutenes de sentido contrario A y B como se
representa en la Figura 36(a) las cuales corresponden con los voacutertices cuasi bidimensional
contra-rotativos que se han comentado anteriormente A medida que aumenta el aacutengulo
la regioacuten de circulacioacuten superior se vuelve maacutes dominante Las capas de cizallamiento
provenientes de los laterales verticales y del plano inclinado se enrollan y forman los
voacutertices longitudinales C como se muestra en la Figura 35 y Figura 36(a) los cuales
corresponden con los trenes de voacutertices longitudinales que se han comentado
anteriormente A su vez como se muestra en los graacuteficos tanto de drag como lift a medida
que aumenta el aacutengulo aumenta tambiel el LC progresivamente Mientras que el DC en
este rango tiende a disminuir
En el rango de 125ordmlt lt30ordm la fuerza del voacutertice longitudinal C aumenta y el flujo se
vuelve cada vez maacutes intenso Estos voacutertices longitudinales son ademaacutes responsables de
mantener el flujo unido sobre la base inclinada En el graacutefico de la distribucioacuten de presioacuten
para la configuracioacuten (a) se muestran dos grandes picos de presioacuten negativa creados por
estos trenes de voacutertices A medida que aumenta el aacutengulo el LC sigue aumentando de
la misma forma que lo hacia en el rango anterior Mientras que el DC en este rango
empieza a aumentar considerablemente
Figura 35 Sistemas de voacutertices [46]
Paacuteg 40 Memoria
Al llegar a los 30ordm aparece el desprendimiento observado en E en la base inclinada como
se muestra en la Figura 36(b) En este punto el flujo se separa nuevamente y forma dos
regiones A y B que coinciden con los voacutertices cuasi bidimensional contra-rotativos Para la
uacuteltima regioacuten gt30ordm el flujo se separa en el borde superior del plano inclinado Las dos
regiones de circulacioacuten A y B se forman nuevamente en la estela pero la burbuja de
separacioacuten E ya no se distingue de A formando asiacute una regioacuten muy amplia de circulacioacuten
Ademaacutes se aprecia que la distribucioacuten de presioacuten cambia por completo (b) y se vuelve maacutes
plana Al fusionarse las regiones de circulacioacuten E y A los graacuteficos de drag y lift empiezan a
disminuir y a estabilizarse
Figura 36 Sistema de voacutertices en la parte posterior del Ahmed Body (a) configuracioacuten baja de drag
(b) configuracioacuten alta de drag [46]
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 41
4 Dinaacutemica computacional de fluidos (CFD)
Tradicionalmente los ingenieros del sector automoviliacutestico utilizaban los tuacuteneles de viento
para evaluar el rendimiento aerodinaacutemico a pesar de las dificultades que comporta
predecir los detalles en la superficie en la parte inferior del vehiacuteculo refrigeracioacuten del motor
capa liacutemite de la pared del tuacutenel y su interaccioacuten con el modelohellip Actualmente la
tecnologiacutea ha avanzado lo suficiente como plantearse la posibilidad de utilizarla en igual o
mayor medida A principios de 2018 Adrian Newey comentaba a la revista alemana Auto
Motor und Sport Desde un punto de vista teacutecnico los tuacuteneles de viento son dinosaurios
que estaacuten a punto de desaparecer de todos modos Fabricamos cada vez maacutes con la
ayuda del CFD [23] En un futuro no muy lejano los tuacuteneles de viento se usaraacuten como
herramienta de validacioacuten y refinamiento de predicciones teoacutericas Las simulaciones
numeacutericas permiten la investigacioacuten de situaciones que no pueden ser duplicadas en el
tuacutenel de viento como las caracteriacutesticas del flujo
La dinaacutemica computacional de fluidos CFD por sus iniciales en ingleacutes (Computational Fluid
Dynamics) es una rama de la mecaacutenica de fluidos que utiliza anaacutelisis numeacutericos y
algoritmos para resolver analizar y simular los problemas que involucran flujos de fluidos
Se requieren ordenadores para realizar la simular de la interaccioacuten de liacutequidos y gases con
superficies definidas por las condiciones de contorno
El flujo alrededor de un vehiacuteculo debe obedecer ciertas normas fiacutesicas como por ejemplo la
conservacioacuten de la masa y de la cantidad de movimiento La solucioacuten del flujo alrededor del
vehiacuteculo sin tener en cuenta efectos de temperatura provocados por el motor teacutermico debe
ser posible basaacutendose en estas dos ecuaciones ya mencionadas La primera menciona que
la cantidad de flujo maacutesico que entra en un volumen de control es igual a la cantidad de
flujo maacutesico que sale del mismo considerando un estado estacionario Si el aacuterea de
entrada es cinco veces mayor que la salida entonces la velocidad de salida tendraacute que ser
cinco veces mayor que la velocidad de entrada La segunda ecuacioacuten es la conservacioacuten
de la cantidad de movimiento que muestra coacutemo las fuerzas que actuacutean en una partiacutecula
son proporcionales a las variaciones de la cantidad de movimiento lineal [7]
Paacuteg 42 Memoria
Figura 41 Visioacuten trasera de las liacuteneas de corriente alrededor de un BMW M4 DTM donde se
aprecian las turbulencias en dicha zona [47]
Para obtener una solucioacuten praacutectica del flujo alrededor de un vehiacuteculo es necesario efectuar
un estudio tridimensional debido a que un estudio planar o 2D despreciariacutea el efecto de
turbulencia en el eje transversal al plano Actualmente se dispone de diversos meacutetodos
para resolver este tipo de problemas la mayoriacutea utilizan las ecuaciones de la continuidad y
de Navier-Stokes o algunas versiones simplificadas de estas
El modelo maacutes simplificado no tiene en cuenta los efectos viscosos ni los efectos de
vorticidad por lo tanto el drag y la separacioacuten del flujo no pueden ser predichos este
modelo se conoce como Flujo Potencial o meacutetodo de los paneles A pesar de las
limitaciones de este modelo puede ser uacutetil tener una solucioacuten ideal aunque sea para ver
queacute parte se separa en la realidad El primer modelo que tiene en cuenta los efectos de la
viscosidad es el modelo de flujo laminar a pesar de que este modelo se utiliza bastante en
la industria no es uacutetil para automoacuteviles debido a que en la parte trasera de estos el flujo
tiene zonas de turbulencia demasiado grandes ademaacutes de la existencia de la separacioacuten
del flujo Debido a esta uacuteltima necesidad de trabajar con flujos turbulentos se han
desarrollado meacutetodos que capaces de realizar los caacutelculos necesarios como RANS
(Reynolds Average Navier-Stokes) o mediante las ecuaciones completas de Navier-Stokes
[6] que maacutes adelante se comentaran
A finales del siglo XIX Claude-Luis Navier y George Stokes formularon teoriacuteas sobre la
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 43
friccioacuten de los fluidos en movimiento que maacutes tarde fueron conocidas como ecuaciones de
Navier-Stokes Se trata de un conjunto de ecuaciones en derivadas parciales no lineales
que describen el movimiento de un fluido Resolviendo estas ecuaciones es posible
conocer el valor de variables tales como la velocidad presioacuten o temperatura del fluido El
problema reside en la complejidad de encontrar una solucioacuten analiacutetica Por este motivo hay
que recurrir al anaacutelisis numeacuterico de un sistema discretizado para determinar una solucioacuten
aproximada El CFD es la rama de la mecaacutenica de fluidos que se encarga de la obtencioacuten
de estos resultados
De acuerdo con esta necesidad de discretizar el dominio alrededor de un cuerpo con un
conjunto de ecuaciones en diferencias finitas Se trata de transformar la forma cerrada de
las ecuaciones analiacuteticas las cuales proporcionan una solucioacuten continua en ecuaciones
discretas las cuales calculan una solucioacuten en cada punto concreto del dominio Dichos
puntos generan una malla donde se busca de forma iterativa una solucioacuten conjunta de las
ecuaciones discretizadas [8]
Una malla estaacute formada por un conjunto de nodos y aristas unidos los cuales se van
colocando sobre nuestro modelo hasta rodearlo por completo A la interconexioacuten de todos
los nodos se le denomina malla de superficie Estas superficies podraacuten ser triaacutengulos
cuadrilaacuteteros o una mezcla de ambos
Partiendo de la malla de superficie se siguen construyendo maacutes superficies las cuales
llenaran todo el espacio hasta rellenar el volumen de control Estas nuevas superficies
formaraacuten la malla de volumen que estaraacute compuesta por tetraedros hexaedros etc
Las propiedades fiacutesicas del fluido seraacuten calculadas en cada elemento finito de la malla y se
interpolaraacute el valor de estas en las aristas que unan a dos nodos Se puede afirmar
entonces que cuanto mayor sea el nuacutemero de nodos de nuestra malla es decir cuanto
mayor sea el nuacutemero de elementos maacutes se aproximaraacute nuestro resultado a la realidad No
obstante se han de establecer unos liacutemites pues si el nuacutemero de elementos aumenta
demasiado el correcto funcionamiento del programa puede verse afectado asiacute como su
tiempo de caacutelculo Es necesario encontrar un liacutemite a partir del cual la mejora en los
resultados es tan pequentildea que no merece la pena seguir antildeadiendo elementos
Paacuteg 44 Memoria
Las mallas principalmente se pueden clasificar en funcioacuten de
bull La conectividad entre nodos vecinos
Para la primera clasificacioacuten de las mallas estas pueden tratarse de mallas
estructuradas y mallas no estructuradas Las primeras se construyen de forma
manual a partir de un gran bloque que se va dividiendo en bloques maacutes pequentildeos
Se trata de un meacutetodo apto para geometriacuteas sencillas Para geometriacuteas maacutes
complejas se usan mallas no estructuradas construidas automaacuteticamente por el
programa alrededor del modelo utilizando diferentes meacutetodos Existen tambieacuten las
mallas hiacutebridas que como su nombre indican son una mezcla de ambas los
elementos maacutes cercanos al objeto de estudio se utilizan configuraciones
estructuradas mientras que a medida que se aleja adopta configuraciones no
estructuradas [25]
Figura 42 Ejemplos de tipos de malla A la izquierda (a) malla estructurada (b) malla no
estructurada a la derecha malla hiacutebrida [48]
bull El tipo de elemento que se use
Como se ha comentado anteriormente en una malla de superficie pueden aparecer
elementos bidimensionales (2D) o elementos tridimensionales (3D) en la
superposicioacuten de diversas mallas superficies
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 45
Figura 43 Ejemplo del tipo de elementos que se pueden utilizar en una malla [49]
Una simulacioacuten CFD comienza con la generacioacuten del modelo CAD que se quiere estudiar
mediante un programa de disentildeo graacutefico en 3D tales como SolidWorks Catia etc No soacutelo
se debe definir la geometriacutea del soacutelido a estudiar sino que tambieacuten se debe definir el
dominio que ocupa el fluido que seraacute la regioacuten por estudiar
En este proyecto se requiere estudiar el comportamiento aerodinaacutemico de un vehiacuteculo
centraacutendose en los efectos producidos en la parte trasera por lo tanto habraacute que definir el
espacio por donde circularaacute el aire y cuaacuteles seraacuten las entradas salidas y condiciones de
contorno de este Este espacio se corresponderaacute a nuestro volumen de control y por ello
deberaacute ser lo suficientemente grande como para evitar que se provoquen inestabilidades
antes de que el aire llegue al vehiacuteculo
En lo referente a las dimensiones de este tuacutenel de viento virtual las paredes del tuacutenel no
deben interferir sobre la dinaacutemica del aire sobre el vehiacuteculo y por ende evitar que se
falseen las medidas Para ello se intentaraacute que la relacioacuten entre aacuterea frontal y aacuterea del tuacutenel
de viento virtual sea inferior al 5 (
frontal
tuacutenel ejeX
A
A) Por ello seguacuten Marco Lanfrit [14] se
consideran aceptable las siguientes medidas suponiendo que la longitud del coche es L 3L
por delante del vehiacuteculo 5L por detraacutes del vehiacuteculo y 2L de altura y anchura del tuacutenel
Pese a que en el sector profesional estas dimensiones pueden considerarse poco precisas
y poco fiables cabe recordar que dicho proyecto pretende enfocarse desde un punto de
vista acadeacutemico por ello se procuraraacute utilizar medidas que simplifique el tiempo y
Paacuteg 46 Memoria
capacidad de caacutelculo para el programa
Una vez se tenga definida la geometriacutea se debe hallar el dominio computacional a
discretizar Una vez se ha mallado el dominio hay que definir la configuracioacuten de la
simulacioacuten esta etapa tambieacuten es conocida como preprocesamiento Para ello se deben
definir las condiciones de contorno propiedades del fluido velocidades modelos de
turbulencia intervalos de tiempo para el caacutelculo nuacutemero de procesadores a utilizar etc
A continuacioacuten se empieza la etapa de procesamiento donde el programa soluciona las
ecuaciones diferenciales pertinentes en funcioacuten del modelo de simulacioacuten escogido
anteriormente El tiempo de caacutelculo requerido por los ordenadores dependeraacute de diversos
factores tales como el nuacutemero de elementos del mallado la configuracioacuten de la simulacioacuten
la capacidad de procesamiento del ordenador el nuacutemero de procesadores la memoria el
tipo de modelo seleccionado la geometriacutea usada etc
Antes de iniciar la etapa de postprocesamiento se deberaacute comprobar la convergencia de
los resultados con tal de garantizar que la solucioacuten alcanza una exactitud suficiente lo cual
no siempre implica que la solucioacuten sea correcta Por ello se analizaraacuten los resultados
graacuteficamente o numeacutericamente Y se compararaacuten los resultados obtenidos con otras
simulaciones similares realizadas por empresas o universidades [13]
Actualmente existen empresas que se han dedicado a programar coacutedigos y ofrecer
software para resolver problemas de CFD Algunos de ellos son STAR-CCM+ OpenFoam
Ansys Fluent CODE_SATURN Flow 3D Altairhellip Existen varios programas especializados
uacutenicamente en el proceso de mallado y otros especializados uacutenicamente en la visualizacioacuten
de los resultados como lo son el ANSA (para mallado) y Paraview (para visualizacioacuten)
Figura 44 Logos de algunos los programas de CFD maacutes utilizados [50]
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 47
En funcioacuten de la relacioacuten entre las fuerzas de inercia y las fuerzas viscosas en el fluido
(nuacutemero de Re) se puede tener un flujo turbulento cuando las fuerzas viscosas son
suficientemente grandes con respecto a las inerciales estas son capaces de amortiguar los
pequentildeos remolinos y el fluido tiende a ser laminar Si por el contrario las fuerzas viscosas
son pequentildeas con relacioacuten a las inerciales este proceso de amortiguacioacuten no tiene lugar y
se producen remolinos tanto a pequentildea escala como a escalas mayores Los remolinos
extraen energiacutea del propio flujo aunque los maacutes pequentildeos la disipan Estos voacutertices son
altamente irregulares tridimensionales difusivos y disipativos La energiacutea es transferida de
los grandes torbellinos a los maacutes pequentildeos Este proceso finaliza cuando el nuacutemero de
Reynolds no es lo bastante grande como para que la inestabilidad se mantenga El tamantildeo
de los voacutertices depende de las distintas escalas de turbulencia [8]
bull Macroescala escala asociada a los grandes voacutertices el nuacutemero de Reynolds
asociado seraacute el mismo que el del flujo principal Las caracteriacutesticas de estos
torbellinos dependen de las condiciones de contorno del flujo y presentan un
caraacutecter anisoacutetropo es decir que dependen de la direccioacuten
bull Escalas intermedias son escalas inferiores a la macro escala en la cual auacuten no
existe disipacioacuten de energiacutea
bull Microescala es la escala asociada a los voacutertices maacutes pequentildeos en los cuales se
produce disipacioacuten energeacutetica Dichos torbellinos tienen un caraacutecter isoacutetropo En
ocasiones llamada escala longitudinal de Kolmogorov
Paacuteg 48 Memoria
Figura 45 Estructuras del flujo turbulento Cascada de Energiacutea de Richarson (1922) Kolmogorov
(1941) [51]
Para modelar los flujos turbulentos se requiere de tal complejidad que esto hace que la
resolucioacuten sea praacutecticamente inalcanzable debido a la dificultad de las ecuaciones a
resolver en cada iteracioacuten su amplia gama de escalas tanto de longitud como de tiempo
sus teacuterminos y gradientes no lineales Por suerte actualmente existen varios modelos que
aproximan los caacutelculos realizados en funcioacuten de queacute nos interese conocer [12] [13]
41 RANS
Son diversos modelos basados en las ecuaciones de Navier-Stokes promediadas por
Reynolds y se resuelve una versioacuten en conjunto de las ecuaciones las cuales introducen
nuevas tensiones aparentes llamadas tensiones de Reynolds y una componente
fluctuacional Esto agrega un tensor de segundo orden de incoacutegnitas para el cual varios
modelos pueden proporcionar diferentes niveles de cierre
Figura 46 Ejemplo de simulacioacuten numeacuterica mediante el modelo RANS [51]
Pensar que las ecuaciones de RANS no se aplican a los flujos con un flujo promedio
variable en el tiempo porque estas ecuaciones son tiempo-promediado es un error De
hecho los flujos estadiacutesticamente inestables (o no estacionarios) pueden ser igualmente
tratados Esto a veces se conoce como URANS No hay nada inherente en Reynolds
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 49
promediado para excluir esto pero los modelos de la turbulencia usados para cerrar las
ecuaciones son vaacutelidos solamente mientras el tiempo medio sobre el cual ocurren estos
cambios son grandes comparado a las escalas del tiempo del movimiento turbulento que
contiene la mayor parte de la energiacutea
Los modelos RANS se pueden dividir en dos enfoques generales
411 Modelos de viscosidad turbulenta o de remolino (Eddy Viscosity
Models)
Son modelos de turbulencia donde las tensiones de Reynolds obtenidas mediante un
promedio de las ecuaciones de Navier-Stokes son modeladas mediante una relacioacuten lineal
llamada hipoacutetesis de Boussinesq Esta hipoacutetesis asume que las tensiones de Reynolds
pueden ser expresadas anaacutelogamente con las tensiones pero aplicando una viscosidad
turbulenta t En los flujos turbulentos normalmente t gtgt Aunque la viscosidad
efectiva viene dada por eff t = + Existen diferentes meacutetodos encaminados desde
este meacutetodo que se agrupan en funcioacuten de la cantidad de ecuaciones que resuelven o si
dichas ecuaciones son lineales o no En concreto este proyecto se centra maacutes en los
modelos de k-Ɛ K-ω o SST que son algunos de los cuales ANSYS ofrece
4111 Modelo k- Ɛ Standard
Incorpora dos ecuaciones de balance en derivadas parciales en las que interrelacionan la
energiacutea cineacutetica del fluido turbulento k y su velocidad de disipacioacuten Ɛ al sistema Mediante
estas dos ecuaciones se calculan los valores de estas variables para posteriormente
calcular t
Figura 47 Comparacioacuten de resultados sobre un perfil alar de diferentes modelos[51]
Paacuteg 50 Memoria
(Ec 41) 2
t
kC =
A pesar de que con este modelo se logra una buena visioacuten general del flujo dicho modelo
no es muy adecuado para flujos con separacioacuten de la capa liacutemite flujos con cambios
repentinos en el gradiente de crecimiento de los elementos en fluidos rotativos y en flujos
alrededor de superficies curvas
4112 Modelo k- Ɛ Realizable
Para lograr una solucioacuten maacutes precisa al modelo anterior se le han cambiado algunos
aspectos Este nuevo modelo tiene una nueva formulacioacuten para la viscosidad turbulenta la
ecuacioacuten de transporte y la tasa de disipacioacuten Respecto al modelo estaacutendar k- Ɛ se
supone que el flujo es completamente turbulento lo que hace que el modelo solo sea vaacutelido
para estas circunstancias En el k- Ɛ Realizable las tensiones normales y moleculares se
tienen en cuenta soacutelo hasta cierto punto La relacioacuten entre la energiacutea cineacutetica la velocidad
de disipacioacuten y la viscosidad turbulenta se define en
(Ec 42)
2
0
1
t
S
kC
CU
A A
=
=
+
Este tipo de modelos suele ser maacutes acertado en la simulacioacuten de flujos que involucran
rotacioacuten y separacioacuten ademaacutes de servir tambieacuten en flujos donde las liacuteneas de corriente
sufren grandes cambios de curvatura
4113 Modelo k-ω
Tambieacuten emplea dos ecuaciones que interactuacutean para el posterior caacutelculo de t en este
caso de la energiacutea cineacutetica del fluido turbulento k y de la disipacioacuten especiacutefica ω Esta
uacuteltima variable determina la escala de la turbulencia mientras que k determina la energiacutea
de la turbulencia
(Ec 43) t
k =
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 51
Este modelo es mejor que el k- Ɛ para flujos con capa liacutemite que pueden tener separacioacuten
yo transicioacuten de ella misma Reynols bajos e impactos Ademaacutes este modelo es capaz de
predecir con fiabilidad la ley de la pared cuando el modelo se utiliza en la subcapa viscosa
eliminando asiacute la necesidad de utilizar funciones de pared Sin embargo requiere de una
malla muy fina cerca de la pared especialmente en la subcapa viscosa ademaacutes no predice
con exactitud el inicio y el grado de separacioacuten de la capa liacutemite debido a que no tiene en
cuenta el transporte de la tensioacuten de cizalladura turbulenta
4114 SST
Este meacutetodo fue desarrollado por Menter FR en 1993 para mejorar las deficiencias de los
dos modelos anteriores Combina tanto del k- Ɛ como del k-ω el segundo en las partes
internas de la capa liacutemite para hacer que el modelo sea directamente utilizable hasta la
pared a traveacutes de la subcapa viscosa y el primero en la corriente libre para evitar asiacute el
problema comuacuten de que el modelo k-ω es demasiado sensible a las propiedades de
turbulencia de entrada libre
1
21max( ) t
ka
a SF =
(Ec 44)
Figura 48 Forma de solucionar del modelo SST [51]
Este modelo obtiene muy buenos resultados en gradientes de presioacuten negativos y flujo de
separacioacuten
412 Modelo Tensor de Reynolds (RSM)
Tambieacuten conocidos como modelos de transporte del tensor de Reynold (RST) son
modelos de turbulencia elaborados para obtener gran precisioacuten en la prediccioacuten de los
detalles y utilizando varias ecuaciones en su resolucioacuten El meacutetodo de cierre empleado se
Paacuteg 52 Memoria
denomina normalmente cierre de segundo orden En RSM cada componente de ijR se
calcula directamente mediante las ecuaciones del transporte sin utilizar la viscosidad
turbulenta Por lo tanto este modelo es mucho maacutes costoso debido al esfuerzo necesario
de la CPU Este modelo es maacutes recomendado para complejos flujos en 3D con curvatura
en las liacuteneas de corriente [25]
42 LES
La simulacioacuten de grandes remolinos es una teacutecnica en la que las escalas maacutes pequentildeas
del flujo se eliminan mediante una operacioacuten de filtrado y su efecto se modela mediante un
modelo que considera de forma aproximada su influencia en la variacioacuten general de los
paraacutemetros del flujo Esto permite resolver las escalas maacutes grandes e importantes de la
turbulencia reduciendo considerablemente el coste computacional de las escalas
pequentildeas Este meacutetodo requiere mayores recursos computacionales que los meacutetodos
RANS pero es mucho maacutes barato que el DNS
Figura 49 Ejemplo de simulacioacuten numeacuterica mediante el modelo LES [51]
Comparando las Figura 46 y Figura 49 se puede apreciar la diferencia entre un modelo
RANS y otro LES para la simulacioacuten de la inyeccioacuten de un flujo en una tuberiacutea El modelo
RANS predice en queacute zona ocurren las turbulencias pero sin llegar a obtener una franja de
puntos precisos para diferenciar ambas zonas (roja y azul) mientras que en el modelo LES
se observa claramente la formacioacuten de los remolinos de mayor tamantildeo si maacutes no el efecto
producido por ellos y se reduce la zona de turbulencias
43 DES
Las simulaciones de remolinos desprendidos son una mezcla de un modelo de RANS y
LES En las regiones cercanas a los liacutemites soacutelidos y donde la escala de longitud turbulenta
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 53
es menor se aplicada el modo de solucioacuten RANS A medida que la escala de longitud
turbulenta aumenta se resuelve usando el modo LES Por lo tanto se reduce
considerablemente el costo de la computacioacuten en comparacioacuten con el meacutetodo LES
44 DNS
La simulacioacuten numeacuterica directa trata de resolver toda la gama de escalas de longitud
turbulenta a partir de las ecuaciones de Navier-Stokes de forma directa sin emplear
valores promedios o aproximaciones Esto aumenta considerablemente la exactitud del
modelo pero es necesario que el tamantildeo de las celdas sea muy pequentildeo y
consecuentemente todo esto encarece extremadamente el proceso El coste
computacional es proporcional a Re3 lo cual convierte al DNS en un meacutetodo complicado
para flujos con geometriacuteas complejas
Figura 410 Ejemplo de simulacioacuten numeacuterica mediante el modelo DNS [51]
Comparando las Figura 46 Figura 49 y Figura 410 se puede apreciar la diferencia entre
los modelos RANS LES y DNS para la simulacioacuten de la inyeccioacuten de un flujo en una
tuberiacutea Siendo este uacuteltimo modelo el DNS donde se puede apreciar con mayor detalle la
aparicioacuten de remolinos tanto pequentildeos como grandes y donde se obtiene una franja
precisa para diferenciar ambas zonas (roja y azul) Respecto al modelo LES se nota cierta
similitud especialmente en zonas con mayores remolinos no siendo asiacute cuando estos
empiezan a formarse En relacioacuten con el modelo RANS se percibe la dificultad de este en
predecir los remolinos Se puede deducir que en teacuterminos generales los modelos RANS
se utilizan para primeras simulaciones o incluso en campos acadeacutemicos o pequentildeas
empresas donde no se dispone de una gran capacidad de procesamiento
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 55
5 Modelado del dominio
En este apartado se crearaacuten los dominios necesarios para simular el flujo de aire alrededor
de un vehiacuteculo Todas las simulaciones de este proyecto se han realizado mediante un
dominio tridimensional rectangular Como se ha comentado anteriormente en la seccioacuten 4
se deben escoger correctamente las medidas del dominio rectangular para evitar que eacuteste
no limite el campo de flujo alrededor del vehiacuteculo Interesa que las medidas del dominio
sean las necesarias para poder capturar todas las caracteriacutesticas importantes de la
simulacioacuten como por ejemplo la estela detraacutes del vehiacuteculo En la seccioacuten 4 se ha
comentado las medidas que Marco Lanfrit [14] considera cuando se simula el flujo
alrededor de un vehiacuteculo sin embargo en la referencia [15] se sugiere colocar un espacio
de 5 vehiacuteculos por delante 10 vehiacuteculos por detraacutes y un ancho de 5 vehiacuteculos
En el presente proyecto se ha realizado teniendo en cuenta que las versiones acadeacutemicas
de ANSYS aceptan un maacuteximo nuacutemero de 512000 elementos por ello con tal de facilitar a
cualquier estudiante la posible realizacioacuten de unas praacutecticas de simulacioacuten guiadas se ha
decidido mantener dicho liacutemite en las simulaciones
Por ello con el fin de validar las medidas empleadas en los dominios en el Anexo B se han
creado y probado dos dominios del modelo ASMO car de diferentes medidas siendo uno
mayor que el otro Debido a que los vehiacuteculos son simeacutetricos respecto su plano longitudinal
solamente se ha realizado el dominio de la mitad del modelo por lo que uno de los planos
seraacute siempre el plano de simetriacutea Las dimensiones escogidas para los dominios han sido
las siguientes
Longitud por delante del vehiacuteculo 15L
Longitud por detraacutes del vehiacuteculo 4L
Altura y anchura del tuacutenel 15L
Para empezar se han creado geometriacuteas sencillas con el fin de observar los efectos
principales sobre un vehiacuteculo seguacuten la configuracioacuten de zona posterior que tenga Se
crearaacuten 3 modelos sencillos con las configuraciones comentadas anteriormente
squareback fastback y notchback mediante el programa de disentildeo Catia V5 R20 Como
longitud caracteriacutestica de los modelos se ha escogido 4650 mm con tal de simular un
Paacuteg 56 Memoria
vehiacuteculo a tamantildeo real En la Figura 52 se presentan unos perfiles
simplificados con el fondo plano con los cuales se realizaraacute maacutes
adelante un anaacutelisis de mallado (ver Anexo C) Los tres modelos
mantienen la misma parte frontal las uacutenicas diferencias entre ellos
aparecen en la zona trasera El techo del modelo squareback tiene
un aacutengulo de caiacuteda de 1ordm hasta llegar con la parte final formando un
aacutengulo de 70ordm con la luneta trasera El modelo fastback tiene un
aacutengulo de caiacuteda de 22ordm En el modelo notchback el maletero tiene
una caiacuteda de 5ordm mientras que el aacutengulo formado entre la luneta
trasera y la horizontal del techo es de 55ordm En todos los modelos se
ha antildeadido un difusor de 700 mm de longitud y formando un aacutengulo
de 8ordm con la horizontal del suelo
Figura 52 Tipos diferentes de zona posterior de izquierda a derecha squareback (70ordm) fastback
(22ordm) y notchback
Figura 51 Vista
frontal de los modelos
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 57
Ademaacutes con la intencioacuten de simular la zona de las ruedas con maacutes realismo se ha decidido
crear otros modelos antildeadiendo un perfil de neumaacutetico realista El neumaacutetico escogido ha
sido 20555 R16 cuyo radio se observa en la ecuacioacuten (Ec 51) donde d1 es el diametro
de la llanta s es la anchura del neumaacutetico y hs es la relacioacuten de aspecto en porcentage
(Ec 51) 10
16254 254 205 055 31595
2 2
d hr s mm
s= + = + =
Asimismo con la intencioacuten de simplificar la
simulacioacuten debido a que mallar y simular los
puntos de tangencia entre neumaacutetico y
calzada es muy complejo y requiere de una
malla muy fina se ha decidido extruir la
huella de los neumaacuteticos a 30 mm del suelo
y simplificando el punto de tangencia
prolongando la huella del neumaacutetico hacia la
calzada con tal de que los aacutengulos de
contacto sean de 90ordm
Ademaacutes con la intencioacuten de visualizar coacutemo afectan las perturbaciones en la superficie
inferior del vehiacuteculo en la estela del mismo se han creado otros modelos antildeadiendo en su
base extrusiones de perfiles y cavidades
Figura 54 Extrusiones en el fondo plano para simular las perturbaciones de un fondo rugoso
Figura 53 Geometriacutea de modelado de la rueda
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 59
6 Mallado
La dependencia de la malla es un paraacutemetro que debe confirmarse antes de validar los
resultados Se puede suponer que la geometriacutea de la malla es uno de los paraacutemetros maacutes
importantes e influyentes en la obtencioacuten y validez de los resultados Por ello la malla debe
generarse meticulosamente Cierto es que la cantidad de celdas o elementos utilizadas
tiene un impacto directo en la potencia computacional y el tiempo de solucioacuten se puede
decir que una mayor cantidad de celdas o elementos requiere mayor potencia
computacional y lleva maacutes tiempo llegar a la solucioacuten
Por ello se deben realizar varias simulaciones con diferentes cantidades de elementos o
celdas en la malla para investigar queacute recuento de celdas contribuye a los resultados
requeridos La idea de la verificacioacuten de dependencia de malla es demostrar que tener una
inmensa cantidad de elementos no tiene porqueacute ser siempre la mejor opcioacuten demostrando
que se pueden obtener unos resultados muy similares con un nuacutemero de elementos
inferior Debido a los recursos limitados se realizoacute una previa verificacioacuten de dependencia
de malla para los modelos Ahmed Body en el Anexo A se puede observar un estudio entre
dos mallados siendo uno de ellos muy sencillo y el otro maacutes elaborado Ademaacutes en el
presente proyecto tal y como se ha comentado anteriormente se ha querido tener en
cuenta que las versiones acadeacutemicas de ANSYS aceptan un maacuteximo nuacutemero de 512000
celdas
En el Anexo A se ha realizado un anaacutelisis para comprobar las variaciones en las soluciones
de un flujo alrededor del Ahmed Body seguacuten el modelo de turbulencia usado finalmente se
ha demostrado que con el modelo k-Ɛ Realizable se obtienen unos resultados bastante
precisos tal y como se propone en la referencia [14] que a su vez ha sido comentado en la
seccioacuten 4112
Para un cuerpo con una forma tiacutepica de un vehiacuteculo la resistencia a la presioacuten y la
resistencia de forma forman la mayor parte del arrastre el efecto ocasionado por la
resistencia a la friccioacuten de las paredes del vehiacuteculo es menor por ello la precisioacuten de una
simulacioacuten residiraacute en la capacidad de predecir estos efectos asiacute como la presioacuten sobre el
mismo Esta distribucioacuten de la presioacuten se ve fuertemente afectada por las ubicaciones de la
separacioacuten del flujo y su readhesioacuten Por esto es importante que la malla especialmente
Paacuteg 60 Memoria
alrededor de las paredes del vehiacuteculo resuelva todos los detalles de la geometriacutea de la
forma prevista
Figura 61 Distribucioacuten de tensioacuten seguacuten el perfil de velocidad en la capa liacutemite [31]
En los perfiles de velocidad cercanos a las paredes es importante tener en cuenta efectos
tales como caiacutedas de la presioacuten separacioacuten de la capa liacutemite tensiones de cizalladura
recirculacioneshellip[13] La capa liacutemite estaacute dividida en subcapas como se observa en la
Figura 61 en la subcapa viscosa (regioacuten viscosa) predominan las tensiones viscosas
mientras que en la capa logariacutetmica y en la siguiente capa (regiones turbulentas)
predominan las tensiones turbulentas
Figura 62 Tratamientos cercanos a las paredes [52]
Para flujos con altos nuacutemeros de Reynolds como es el caso resolver la regioacuten cercana a la
pared de la subcapa viscosa no es una opcioacuten praacutectica debido a que la cantidad de celdas
que se necesitan es muy elevada como se aprecia en Figura 62 Para superar estos
inconvenientes en ANSYS FLUENT se ofrece la posibilidad de utilizar mallas con funciones
llamadas Near-Wall Treatments Las cuales estaacuten sensibilizadas a los efectos de los
gradientes de presioacuten y explican con precisioacuten los efectos de la variacioacuten local en el grosor
de la capa liacutemite al calcular la energiacutea cineacutetica turbulenta en las celdas adyacentes a la
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 61
pared [18] sin necesidad de crear un mallado excesivamente fino
Ademaacutes para garantizar un skewness bajo donde los efectos viscosos son elevados se
utilizaraacuten capas de prismas hexagonales extruidos desde la superficie del vehiacuteculo el resto
del dominio se rellena con celdas hexaeacutedricas o tetraeacutedricas Las celdas de estas capas
prismaacuteticas proporcionan una buena alineacioacuten con el flujo que ayuda a reducir la difusioacuten
numeacuterica Para la creacioacuten de este tipo de celdas se utiliza una funcioacuten de FLUENT
llamada Inflation estas capas suelen extruirse desde la superficie en su direccioacuten normal
se pueden colocar en la calzada el capoacute el techo el parabrisas y superficies laterales y
traseras sin embargo con geometriacuteas muy complejas como suele ser la parte inferior de un
vehiacuteculo o la parte interior del motor no es muy recomendable utilizar este tipo de capas
debido a problemas causados por los aacutengulos agudos de la geometriacutea
Existen dos meacutetodos para extruir este tipo de capas La primera opcioacuten es utilizando el
paraacutemetro y+ (y-plus) introducido por von Kaacutermaacuten que se corresponde con la distancia
adimensional de la pared Mediante la aplicacioacuten de la ley de la pared que es una ley que
modeliza el perfil de velocidad alrededor de la pared uno de sus usos es para encontrar
una distancia aproximada que modele la capa liacutemite en las primeras celdas maacutes cercanas a
la pared Se obtiene una altura de la primera celda en funcioacuten de que valor aproximado de
y+ se desee obtener (aproximadamente 1lty+lt300) Es un indicador si la malla es capaz de
resolver la capa liacutemite de forma adecuada
Figura 63 Izquierda graacutefico de la velocidad de friccioacuten adimensional (u+) respecto la distancia
adimensional (y+) cerca de la pared Derecha meacutetodo graacutefico de estimacioacuten de la longitud de
referencia del mallado en funcioacuten de la velocidad del flujo y el paraacutemetro y+ [53]
Paacuteg 62 Memoria
El primer paso es calcular una altura promedio de la primera celda por medio de los
valores y+ deseados para modelar cerca de la pared Este tamantildeo se asignaraacute
posteriormente a todos los bordes del vehiacuteculo para obtener una distribucioacuten inicial de la
malla de superficie
(Ec 61) velocidad adimensional
wall
uu
+ =
(Ec 62) distancia adimensional
wally
y
+ =
En la referencia [26] se utilizan las ecuaciones anteriores para calcular la altura
aproximada de la primera celda Considerando que el aire tiene una densidad de 1225
kgm3 y una viscosidad dinaacutemica de 17894e-05 kgms Ademaacutes se han considerado dos
posibles longitudes de la capa limite (45 y 5 m) que coinciden con la longitud caracteriacutestica
del vehiacuteculo para estimar entre queacute valores deberiacutea estar En las siguientes tablas se
puede observar la variacioacuten de la altura de la primera celda en funcioacuten de la velocidad del
flujo Considerando diferentes valores de y+ observados en la Figura 63
El principal problema de esta primera opcioacuten es que para lograr un gradiente de tamantildeo
volumeacutetrico constante entre las capas prismaacuteticas y el resto de las celdas se deben
emplear varias capas como miacutenimo 10 capas y esto aumenta considerablemente el
nuacutemero de celdas debido a que la altura de la primera celda es muy pequentildea
Velocidad
(Ufree stream)
[ms]
Distancia y
estimada [m]
(l=45 m)
Distancia y
estimada [m]
(l=5 m)
30 13e-5 14e-5
35 12e-5 12e-5
40 10e-5 10e-5
45 93e-6 93e-6
50 84e-6 85e-6
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 63
55 77e-6 77e-6
60 71e-6 71e-6
Tabla 1 Altura de la primera celda cerca de la pared con y+=1 (ideal)
Velocidad
(Ufree stream)
[ms]
Distancia y
estimada [m]
(l=45 m)
Distancia y
estimada [m]
(l=5 m)
30 67e-4 68e-4
35 58e-4 59e-4
40 52e-4 52e-4
45 46e-4 47e-4
50 42e-4 42e-4
55 38e-4 39e-4
60 35e-4 36e-4
Tabla 2 Altura de la primera celda cerca de la pared con y+=50 (fino)
Velocidad
(Ufree stream)
[ms]
Distancia y
estimada [m]
(l=45 m)
Distancia y
estimada [m]
(l=5 m)
30 20e-3 20e-3
35 18e-3 18e-3
40 16e-3 16e-3
45 14e-3 14e-3
50 13e-3 13e-3
55 12e-3 12e-3
Paacuteg 64 Memoria
60 11e-3 11e-3
Tabla 3 Altura de la primera celda cerca de la pared con y+=150 (medio)
La segunda opcioacuten para extruir las capas prismaacuteticas desde las paredes del vehiacuteculo se
presenta en la referencia [14] En ella se recomienda la extrusioacuten de este tipo de capas
mediante la opcioacuten Aspect Ratio puesto que dota a cada celda de una altura proporcional
al tamantildeo de tu base Con tal de obtener una malla de buenas caracteriacutesticas el tamantildeo de
la base de cada celda debe variar suavemente manteniendo un Grow Rate constante
Ademaacutes la altura de cada capa prismaacutetica debe ir aumentando con un mismo Growth Rate
con tal de favorecer una correcta transicioacuten entre celdas prismaacuteticas y celdas tetraeacutedricas y
evitar grandes gradientes de tamantildeo de celda
La Figura 64 se muestran dos claros ejemplos al lado izquierdo se han extruido 5 capas
con un Aspect Ratio de 5 y un Growth Rate del 20 mientras que en el lado derecho se
han extruido 5 capas con un Aspect Ratio de 10 y una Growth Rate del 20 En el primer
caso se aprecia una correcta transicioacuten entre los elementos tetraeacutedricos y los prismaacuteticos
mientras que en el segundo caso se observa un gradiente de tamantildeo entre las celdas
tetraeacutedricas y prismaacuteticas En la referencia [14] Marco Lanfrit recomienda utilizar los
siguientes paraacutemetros en el caso de simular el flujo alrededor de un vehiacuteculo terrestre
bull Aspect Ratio 5
bull Growth Rate 20
bull Nuacutemero de capas 5
Figura 64 Crecimiento de las capas prismaacuteticas [53]
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 65
Anteriormente se ha hablado del teacutermino skewness sin entrar en detalle a su definicioacuten
este es un paraacutemetro que sirve para definir la calidad del mallado Una buena calidad de
mallado implica un mejor procesamiento de la geometriacutea Seguidamente se comentaraacuten
algunos paraacutemetros que afectan a la calidad de la malla
bull Skewness (asimetriacutea) mediante el cual se identifican queacute tan bien encajan los
elementos de una malla en la geometriacutea En algunos casos cerca de los bordes la
forma del elemento de la malla es demasiado sesgada para encajar en los liacutemites
de la geometriacutea Cuanto menor sea el paraacutemetro mejor seraacute la malla Los valores
de skewness se detallan en la Figura 65
bull Orthogonal Quality (calidad ortogonal) se define como el aacutengulo en grados entre el
vector de conexioacuten de los centros celulares y el vector normal de la cara interna
Los valores posibles para la calidad ortogonal se detallan en la Figura 65
Figura 65 Espectro de los valores de los paraacutemetros Skewness y Orthogonal Quality [51]
bull Aspect Ratio (ratio de aspecto) para elementos tridimensionales es la relacioacuten entre
el lado maacutes largo y el lado maacutes corto del elemento de la malla Su valor oscila entre
0 y 1 siendo 1 un valor excelente
En el Anexo C se encuentra un anaacutelisis de mallado de los modelos presentados en la
Figura 52 con el fondo completamente liso y sin ruedas A partir de ahiacute se ha procedido a
mallar los modelos de la siguiente forma
bull El dominio consta de un size body de 05m la distancia en el interior la caja de
control (body of influence) que encierra el vehiacuteculo es de 007m Ademaacutes se ha
Paacuteg 66 Memoria
creado una segunda caja de control (body of influence generada en el moacutedulo de
Geometry extruyendo su perfil respecto el plano de simetria) focalizada en la parte
trasera del vehiacuteculo para apreciar mejor los efectos de separacioacuten de la capa liacutemite
de 0045m Todas las caras del vehiacuteculo tienen un Face sizing de 004m y en los
bordes del vehiacuteculo (Edge sizing) los elementos tienen una distancia de 0015m
mientras que en los bordes de las ruedas (Edge sizing) los elementos tienen una
distancia de 001m
61 Mallado squareback
Con la presencia de las dos cajas de control lo que se pretende es a parte de conseguir
maacutes elementos en la zona que interesa estudiar procurar que el gradiente de crecimiento
de las celdas no variacutee bruscamente Finalmente el nuacutemero de elementos ha sido 483814
Respecto a la calidad de la malla en la Figura 67 se aprecia que el valor medio de
skewness es de 0225 con un valor maacuteximo de 087 mientras que la media de la calidad
ortogonal es de 0869 con un valor miacutenimo de 024 (Tet4 son los elementos tetraeacutedricos
mientras que Hex6 son los hexaeacutedricos) En la Figura 65 se puede comprobar que incluso
los valores criacuteticos como son el valor maacuteximo para el caso del skewness y el valor miacutenimo
para la calidad ortogonal entran dentro del rango aceptable en todo caso en la Figura 68
se puede apreciar que estos elementos maacutes criacuteticos son muy pocos y no parece que vayan
a ser un problema a la hora de realizar la simulacioacuten
Figura 66 Mallado del modelo squareback
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 67
Figura 67 Graacuteficos de los paraacutemetros de calidad de la malla del modelo squareback skewness
(graacutefico superior) y calidad ortogonal (graacutefico inferior)
Figura 68 Elementos con mayor nuacutemero de skewness del modelo squareback
62 Mallado fastback
El nuacutemero de elementos de este modelo ha sido 459187 Respecto a la calidad de la
malla en la Figura 610 se aprecia que el valor medio de skewness es de 0227 con un
valor maacuteximo de 087 mientras que la media de la calidad ortogonal es de 0868 con un
valor miacutenimo de 021 (Tet4 son los elementos tetraeacutedricos mientras que Hex6 son los
hexaeacutedricos) En la Figura 65 se puede comprobar que incluso los valores criacuteticos como
son el valor maacuteximo para el caso del skewness y el valor miacutenimo para la calidad ortogonal
Paacuteg 68 Memoria
entran dentro del rango aceptable en todo caso en la Figura 611 se puede apreciar que
estos elementos maacutes criacuteticos son muy pocos y los maacutes preocupantes se encuentran lejos
del vehiacuteculo
Figura 69 Mallado modelo fastback
Figura 610 Graacuteficos de los paraacutemetros de calidad de la malla del modelo fastback skewness (graacutefico
superior) y calidad ortogonal (graacutefico inferior)
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 69
Figura 611 Elementos con mayor nuacutemero de skewness del modelo fastback
63 Mallado notchback
El nuacutemero de elementos de este modelo ha sido 499934 Respecto a la calidad de la
malla en la Figura 613 se aprecia que el valor medio de skewness es de 0226 con un
valor maacuteximo de 087 mientras que la media de la calidad ortogonal es de 0869 con un
valor miacutenimo de 020 (Tet4 son los elementos tetraeacutedricos mientras que Hex6 son los
hexaeacutedricos) En la Figura 65 se puede comprobar que incluso los valores criacuteticos como
son el valor maacuteximo para el caso del skewness y el valor miacutenimo para la calidad ortogonal
entran dentro del rango aceptable
Figura 612 Mallado del modelo notchback
Paacuteg 70 Memoria
Figura 613 Graacuteficos de los paraacutemetros de calidad de la malla del modelo notchback skewness
(graacutefico superior) y calidad ortogonal (graacutefico inferior)
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 71
7 Setup
En este apartado se procede a definir un procedimiento comuacuten de la configuracioacuten de la
simulacioacuten (en ingleacutes llamado setup) una vez generada la malla Para empezar
previamente en el moacutedulo de mallado de ANSYS se deberaacuten haber asignado a cada
superficie un nombre mediante la opcioacuten Create Named Selection (seleccionando la
superficie y cliquando el botoacuten derecho del ratoacuten)
Seguidamente en el moacutedulo de Setup de ANSYS en el aacuterbol de funciones que se
encuentra a la izquierda seleccionando la pestantildea Boundary Conditions apareceraacuten en la
Task Page todas las superficies que se hayan asignado en la operacioacuten anterior En las
simulaciones del presente proyecto se ha editado cada superficie siguiendo siempre los
paraacutemetros establecidos en la Tabla 4 variando uacutenicamente en valor de la velocidad El
resto de los paraacutemetros se han definido siguiendo las indicaciones de la referencia [14]
CONDICIOacuteN
DE
CONTORNO
PARAacuteMETROS CARACTERIacuteSTICAS LOCALIZACIOacuteN
INLET Type Velocity-inlet
Velocity
magnitude 40 ms
Specification
method
Intensity and viscosity
ratio
Turbulence
intensity 1
Turbulent
viscosity ratio 10
OUTLET Type Pressure-outlet
Gauge pressure 0 Pa
Specification
method
Intensity and viscosity
ratio
Paacuteg 72 Memoria
Turbulence
intensity 5
Turbulent
viscosity ratio 10
ROAD Type Wall
Wall motion Stationary wall
Shear condition No-slip
SYMMETRY
PLANE
Type Symmetry
FREE1 Type Wall
Wall motion Moving wall
motion Relative to adjacent
cell zone Transitional
speed 40 ms
Shear condition No-slip
FREE2 Type Wall
Wall motion Moving wall
motion Relative to adjacent
cell zone Transitional
speed 40 ms
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 73
Shear condition No-slip
CAR Type Wall
Wall motion Stationary wall
Shear condition No-slip
Tabla 4 Condiciones de contorno
Una vez definidas las condiciones de contorno se escogeraacute el modelo de turbulencia
deseando para la simulacioacuten Anteriormente en la seccioacuten 4 se han comentado los distintos
modelos de turbulencia disponibles Siguiendo las indicaciones de las referencias [14] [15]
[17] y [18] donde se especifica que el modelo de turbulencia maacutes usado en este tipo de
simulaciones es el k-Ɛ Realizable En el Anexo A se ha realizado un estudio de sensibilidad
de algunos de los diferentes modelos en la Figura 71 se puede observar que los modelos
de turbulencia que obtienen unos resultados maacutes cercanos a los obtenidos en los
experimentos son Reynolds Stress SST y k-Ɛ Realizable (Non-equilibrium walls function)
Es cierto que los dos primeros definen muy bien los efectos apreciados sin embargo
tambieacuten requieren de una capacidad computacional y de un tiempo de simulacioacuten mucho
mayores Por ello finalmente en el resto de simulacioacuten efectuadas la opcioacuten de modelado
de turbulencia ha sido modelos k-Ɛ Realizable con el tratamiento Non-equilibrium walls
function para las celdas cercanas a la pared
Figura 71 Graacutefico de la variacioacuten del CD en funcioacuten del aacutengulo inclinado y el meacutetodo de turbulencia
usado para simulaciones con el Ahmed Body
Paacuteg 74 Memoria
La opcioacuten Non-equilibrium walls function es un tipo de Near-Wall Treatments utilizado en
los modelos k-Ɛ cuya intencioacuten como se ha comentado antes en la seccioacuten 6 de Mallado
permite obtener una prediccioacuten del comportamiento de la capa liacutemite turbulenta ademaacutes de
su posible separacioacuten sin necesidad de generar una inmensa cantidad de elementos cerca
de la pared En la Figura 72 se puede observar su ubicacioacuten dentro del programa de
ANSYS
A continuacioacuten en la pestantildea Reference Values se deben antildeadir dos puntualizaciones La
primera Se escogeraacute el nombre de la entrada del flujo (en este caso inlet) en la pestantildea
Compute from La segunda se deberaacute antildeadir el aacuterea de referencia del vehiacuteculo proyectado
en la direccioacuten del flujo (en m2)
Figura 72 Eleccioacuten del modelo viscoso a usar en la simulacioacuten
Seguidamente se escogeraacuten los paraacutemetros que se desea monitorizar durante la
simulacioacuten en este caso se monitorizaraacuten los coeficientes de arrastre y de sustentacioacuten
Mediante Residuals Statistic and Force Monitors gt Creategt gthellip se podraacuten definir los
coeficientes aerodinaacutemicos escogiendo queacute coeficiente se desea monitorizar sobre queacute
superficie y cuaacutel es el vector direccioacuten de la fuerza Ademaacutes en Residuals - Print Plot gt
Edithellip se puede modificar la precisioacuten a partir de la cual el programa considera que los
residuos han convergido que por defecto estaacute en 0001 pero se modificaraacute a 00001
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 75
Figura 73 Monitorizacioacuten de coeficiente de arrastre y sustentacioacuten
Durante la realizacioacuten de las simulaciones se ha comprobado que a la hora de inicializar la
simulacioacuten es decir proporcionar al programa una solucioacuten de partida las iteraciones
necesarias para que la solucioacuten converja o para que la solucioacuten se estabilice se reduciacutean
considerablemente (aproximadamente se reducen entre 100 y 200 en funcioacuten de la
simulacioacuten) si se opta por la opcioacuten Solution Initialization gt Initialization Methods gt Hybrid
son 10 iteraciones que el programa calcula mediante la ecuacioacuten de Laplace para
determinar el campo de velocidades y presiones [19] Ademaacutes con la intencioacuten de
disminuir el tiempo de caacutelculo las 100 primeras iteraciones se realizan con la opcioacuten First
Order Upwind para las ecuaciones del momento de la energiacutea cineacutetica turbulenta y el ratio
de disipacioacuten turbulenta Seguidamente para las iteraciones restantes se modificaraacute esta
opcioacuten ha Second Order Upwind con tal de conseguir mayor precisioacuten en los datos
obtenidos
Figura 74 Modificacioacuten de los meacutetodos de solucionado y sus paraacutemetros de control
Paacuteg 76 Memoria
Durante la realizacioacuten de las simulaciones a pesar de no sobrepasar los liacutemites de la
versioacuten acadeacutemica de ANSYS aproximadamente el tiempo de la simulacioacuten variaba entre 8
y 24 horas Con la intencioacuten de disminuir el tiempo de simulacioacuten se proboacute a utilizar una
herramienta que tiene el moacutedulo de Setup de ANSYS Fluent llamada Make polyhedra
(Setting Up Domain gt Mesh gt Make Polyhedra) Con esta opcioacuten se ha observado que a
pesar de que el tiempo de conversioacuten puede durar varios minutos finalmente el tiempo de
simulacioacuten se ha llegado a reducir hasta la mitad y en algunos casos maacutes Aunque cabe
comentar que se requiere de cierta capacidad computacional como miacutenimo 8 Gb de
memoria RAM puesto que este meacutetodo genera una malla donde la relacioacuten de nodos a
celdas es mucho mayor que en el caso de las mallas tetraeacutedricas o hexaeacutedricas En caso
de que las versiones acadeacutemicas no dispongan de esta opcioacuten se recomienda seguir con el
mallado obtenido comprobando que los paraacutemetros de calidad sean todos correctos
Tras esta operacioacuten las mallas de la Figura 66 Figura 69 y la Figura 612 quedan de la
siguiente forma
Figura 76 Mallado del modelo squareback con elementos polieacutedricos
Figura 75 Opcioacuten para convertir el dominio a poliedros
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 77
Figura 77 Mallado del modelo fastback con elementos polieacutedricos
Figura 78 Mallado del modelo notchback con elementos polieacutedricos
Paacuteg 78 Memoria
8 Anaacutelisis de los resultados
En este apartado se analizaraacuten los resultados obtenidos en la simulacioacuten comparaacutendolos si
fuera necesario con los efectos esperados seguacuten la teoriacutea recogida en la referencia [3]
Ademaacutes todos los resultados de las simulaciones se encuentran recogidos en el Anexo D
81 Squareback
En la siguiente tabla se muestran los valores numeacutericos obtenidos durante la simulacioacuten
tales como el coeficiente de arrastre y de sustentacioacuten que con las ecuaciones (Ec 110) y
(Ec 111) vistas anteriormente se han hallado las fuerzas tanto de sustentacioacuten como de
arrastre Ademaacutes los resultados expresados en la Tabla 5 se han dividido en dos
componentes Una fuerza debida al esfuerzo cortante o friccioacuten debido al efecto de las
fuerzas viscosas y la otra debida al efecto de la diferencia de presioacuten entre la parte frontal
y posterior del modelo que frena el vehiacuteculo Finalmente en la uacuteltima columna se presenta
la suma de las dos anteriores
EFECTO DE
PRESIOacuteN
EFECTO
VISCOSO TOTAL
FUERZA DE ARRASTRE [N] 287177 47588 334765
FUERZA DE SUSTENTACIOacuteN [N] -471917 69405 -402512
CD 0234 0039 0273
CL -0385 0002 -0383
Tabla 5 Resultados de la simulacioacuten del modelo squareback
El valor obtenido en la simulacioacuten de CD de 0273 comprobando la Figura 81 se aprecia
un error del 20 aproximadamente debido principalmente a que la geometriacutea del modelo
no es la misma similar en la parte trasera pero diferente en la parte delantera Ademaacutes de
la presencia de las ruedas unidas al vehiacuteculo que contribuyen a un ligero aumento del valor
de CD
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 79
Figura 81 Valores experimentales de CD obtenidos por Morel (izquierda) y Ahmed (derecha) para
configuraciones de fastback (0ltαlt30ordm) y squareback (30ltαlt90ordm) [46]
En la Figura 82 se puede observar el comportamiento obtenido de las liacuteneas de corriente
es el esperado la separacioacuten se produce donde se espera (en el borde final de la superficie
superior en la parte trasera) y ademaacutes se puede observar el efecto del difusor
disminuyendo la estela ligeramente Se perciben tambieacuten dos grandes voacutertices observados
tambieacuten el modelo Ahmed que simula las configuraciones squareback donde el voacutertice
inferior en mayor que el voacutertice superior
Figura 82 Liacuteneas de corriente obtenidas en la simulacioacuten del modelo squareback
En la Figura 83 las zonas de color rojo corresponden a puntos de estancamiento es decir
zonas donde la presioacuten es maacutexima y la velocidad del fluido es miacutenima Estas zonas se
encuentran en el parachoques delantero la zona de unioacuten entre el capoacute y el parabrisas
Paacuteg 80 Memoria
delantero y zona frontal de las ruedas delanteras Por el contrario las zonas representadas
en color azul corresponden a puntos donde se producen depresiones se corresponde con
las zonas donde el flujo adquiere mayor velocidad Estas zonas de mayor velocidad se
encuentran principalmente en los pilares A del vehiacuteculo y en los laterales de las ruedas
delanteras Es en estas zonas donde se puede producir la separacioacuten de la capa liacutemite Por
lo que respecta al resto del vehiacuteculo la presioacuten es negativa excepto en algunas zonas
donde se producen sobrepresiones es decir las zonas representadas por el color amarillo
Figura 83 Campo de presiones alrededor del modelo squareback
Utilizando la ecuacioacuten de Bernoulli comentada anteriormente se puede validar el resultado
de la Figura 83 Si se aplica la ecuacioacuten (Ec 18) entre un punto cualquiera situado en la
entrada de flujo libre y un punto situado en el parachoques donde su presioacuten alcanza su
valor maacutes alto se puede calcular el valor teoacuterico de la presioacuten de estancamiento
Tomando como referencia la (Ec 18) una velocidad de simulacioacuten de 40 ms y
suponinedo que la cota de ambos puntos es la misma la presioacuten teoacuterica es de 980 Pa Lo
cual contrastando con el valor de presioacuten maacutexima obtenida por la simulacioacuten que es de
101127 Pa nos da un error del 32 En el Anexo D se puede comprobar en campo de
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 81
presiones en el plano de simetria asiacute como cuaacuteles son las zonas de mayor presioacuten
En la Figura 32 W H Hucho [3] nos presenta un diagrama de vectores de la velocidad
transversal en diversos planos estando estos a una distancia xl siendo l la longitud
caracteriacutestica del modelo En la Figura 84 y en la Figura 34 se presentan el diagrama de
vectores de las velocidades transversales de cada plano y la representacioacuten de las liacuteneas
de corriente en dichos planos respectivamente
xl = 004 xl = 024
xl = 048 xl = 096
Figura 84 Diagrama de vectores de velocidad transversal del modelo squareback (ver Figura 34)
Graacuteficamente la Figura 34 y la Figura 84 no son iguales debido a la diferencia de los ejes
pero en ambos casos se aprecia la aparicioacuten de los voacutertices
Paacuteg 82 Memoria
En la Figura 85 se aprecia tambieacuten la
formacioacuten de voacutertices generados en la parte
delantera del vehiacuteculo
82 Fastback
Los valores numeacutericos obtenidos durante la simulacioacuten tales como el coeficiente de
arrastre y de sustentacioacuten que con las ecuaciones (Ec 110) y (Ec 111) vistas
anteriormente se han hallado las fuerzas tanto de sustentacioacuten como de arrastre Ademaacutes
los resultados expresados en la Tabla 6 se han dividido de la misma forma que la tabla
anterior (el efecto de las fuerzas viscosas y el efecto de la diferencia de presioacuten)
Finalmente en la uacuteltima columna se presenta la suma de las dos anteriores
EFECTO DE
PRESIOacuteN
EFECTO
VISCOSO TOTAL
FUERZA DE ARRASTRE [N] 246036 46 729 292765
FUERZA DE SUSTENTACIOacuteN [N] -96907 2356 -94551
CD 0202 0038 024
CL -008 0002 -0078
Tabla 6 Resultados de la simulacioacuten del modelo fastback
El valor obtenido en la simulacioacuten de CD de 024 comprobando la Figura 81 el error
Figura 85 Representacioacuten de las liacuteneas de
corriente en un plano situado 850 mm del final
del vehiacuteculo
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 83
cometido es aproximadamente del 4 debido principalmente a la presencia de las ruedas
unidas al vehiacuteculo que contribuyen a un ligero aumento del valor de CD
En la Figura 86 se puede observar el comportamiento de las liacuteneas de corriente es el
esperado debido a la inclinacioacuten de la luneta trasera y de parte del techo la separacioacuten se
retrasa hasta el final del vehiacuteculo donde ademaacutes el difusor ayuda a disminuir la vorticidad
del voacutertice inferior comentado en la seccioacuten 3 Se aprecia tambieacuten dos voacutertices observados
tambieacuten el modelo Ahmed que simula las configuraciones fastback
Figura 86 Liacuteneas de corriente obtenidas en la simulacioacuten del modelo fastback
En la Figura 87 igual que el modelo anterior las zonas de color rojo corresponden a
puntos de estancamiento mientras que las zonas representadas en color azul
corresponden a puntos donde se producen depresiones se corresponde con las zonas
donde el flujo adquiere mayor velocidad Tanto en los modelos squareback como en los
fastback las zonas de mayor velocidad se encuentran principalmente en los pilares A del
vehiacuteculo y en los laterales de las ruedas delanteras
Paacuteg 84 Memoria
Figura 87 Campo de presiones alrededor del modelo fastback
Procedamos ahora a utilizar la ecuacioacuten (Ec 18) de Bernoulli con una velocidad de
simulacioacuten de 40 ms y suponinedo que la cota de ambos puntos es la misma la presioacuten
teoacuterica es de 980 Pa Lo cual contrastando con el valor de presioacuten maacutexima obtenida por la
simulacioacuten que es de 101493 Pa nos da un error del 36 Como se ha comentado
anteriormente una posible razoacuten de este error puede deberse a la gran zona de
estancamiento que produce el modelo En el Anexo D se puede comprobar en campo de
presiones en el plano de simetria asiacute como las zonas de mayor presioacuten en el vehiacuteculo
Las representaciones obtenidas en la simulacioacuten de los diagramas de vectores de la
velocidad transveral al plano se comparan con la Figura 34 de W H Hucho [3] En la
Figura 88 y en la Figura D113 (ver Anexo D) se presentan el diagrama de vectores de las
velocidades transversales de cada plano y la representacioacuten de las liacuteneas de corriente en
dichos planos respectivamente Al igual que en caso anterior la Figura 34 y la Figura 88
no son iguales debido a la diferencia de los ejes pero en ambos casos se aprecia la
aparicioacuten de los voacutertices
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 85
xl = 004 xl = 024
xl = 048 xl = 096
Figura 88 Diagrama de vectores de velocidad transversal del modelo fastback (ver Figura 34)
Paacuteg 86 Memoria
83 Notchback
La Figura 89 nos proporciona una impresioacuten del flujo alrededor de una configuracioacuten
notchback En esta configuracioacuten tambieacuten es posible distinguir dos tipos de separaciones
de flujo la bidimensional y la tridimensional El primero consiste en los voacutertices
longitudinales y el segundo en los dos voacutertices creados detraacutes del modelo
En el ejemplo de un peldantildeo a 90ordm de la Figura 89 el flujo se separa en el borde S y forma
un voacutertice giratorio en el sentido de las agujas del reloj La liacutenea de separacioacuten que divide
el flujo de recirculacioacuten del flujo externo se vuelve a unir en el punto R La longitud xR es la
distancia en la que el flujo vuelve a unirse y su valor depende del grosor de la capa liacutemite
antes de la separacioacuten La ventana trasera inclinada de un notchback como la pendiente
de un fastback se puede comparar con el fenoacutemeno descrito a la izquierda de la Figura
89 En funcioacuten de la geometriacutea el flujo podraacute volverse a unir al final de maletero si bien es
cierto que no siempre se produce una readhesioacuten en esta zona si no se logra al menos se
consigue reducir el drag
Figura 89 Esquema del campo de flujo y drag teoacutericos de una configuracioacuten notchback (izquierda)
efecto de readhesioacuten para un peldantildeo de 90ordm (derecha) [46]
Los valores numeacutericos obtenidos durante la simulacioacuten de este modelo tales como el CD y
CL se obtienen mediante las ecuaciones (Ec 110) y (Ec 111) vistas anteriormente Los
resultados expresados en la Tabla 7 se han dividido de la misma forma que la tabla
anterior (el efecto de las fuerzas viscosas y el efecto de la diferencia de presioacuten)
Finalmente en la uacuteltima columna se presenta la suma de las dos anteriores
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 87
EFECTO DE
PRESIOacuteN
EFECTO
VISCOSO TOTAL
FUERZA DE ARRASTRE [N] 282864 45215 328079
FUERZA DE SUSTENTACIOacuteN [N] -96907 2356 -94551
CD 0232 0037 0269
CL -008 0002 -0078
Tabla 7 Resultados de la simulacioacuten del modelo notchback
En la Figura 810 se puede observar el comportamiento esperado de las liacuteneas de
corriente Debido a la inclinacioacuten de la luneta trasera y del aacutengulo con que forma con el
maletero la separacioacuten comentada anteriormente para esta geometriacutea no llega a unirse
con la superficie del maletero Hecho que implica que el drag sea ligeramente mayor En
este caso aparecen 3 voacutertices dos de ellos de naturaleza similar a los voacutertices que
aparecen en la parte trasera del Ahmed Body y el tercero comentado anteriormente
mediante la Figura 89
Figura 810 Liacuteneas de corriente obtenidas en la simulacioacuten del modelo notchback
En la Figura 811 se aprecia tambieacuten la formacioacuten de los voacutertices longitudinales de caraacutecter
tridimensional desde su aparicioacuten en el pilar C hasta su prolongacioacuten a lo largo de la estela
del vehiacuteculo Ademaacutes se puede apreciar como las liacuteneas de corriente que provienen del
Paacuteg 88 Memoria
voacutertice generado en el parabrisas se unen al voacutertice longitudinal asiacute como las liacuteneas de
corriente que vienen de la parte delantera del capoacute
Figura 811 Liacuteneas de corriente sobre el vehiacuteculo donde se aprecian los voacutertices longitudinales
En la Figura 812 la principal diferencia observada respecto a los modelos anteriores es
que sobre la superficie del maletero la presioacuten aumenta ligeramente debido a las
turbulencias producidas sobre eacutel Este modelo tambieacuten matiene las zonas de mayor
velocidad en los pilares A del vehiacuteculo y en los laterales de las ruedas delanteras
Figura 812 Campo de presiones alrededor del modelo notchback
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 89
Procedamos ahora a utilizar la ecuacioacuten (Ec 18) de Bernoulli con una velocidad de
simulacioacuten de 40 ms y suponinedo que la cota de ambos puntos es la misma la presioacuten
teoacuterica es de 980 Pa Lo cual contrastando con el valor de presioacuten maacutexima obtenida por la
simulacioacuten que es de 101848 Pa nos da un 4 de error Como se ha comentado
anteriormente una posible razoacuten de este error puede deberse a la gran zona de
estancamiento que produce el modelo En el Anexo D se puede comprobar en campo de
presiones en el plano de simetria asiacute como las zonas de mayor presioacuten sobre el vehiacuteculo
Las representaciones obtenidas en la simulacioacuten de los diagramas de vectores de la
velocidad transveral al plano se comparan con la Figura 34 de W H Hucho [3] En la
Figura 813 y en la Figura D313 (ver Anexo D) se presentan el diagrama de vectores de
las velocidades transversales de cada plano y la representacioacuten de las liacuteneas de corriente
en dichos planos respectivamente Al igual que en caso anterior la Figura 34 y la Figura
813 no son iguales debido a la diferencia de los ejes pero en ambos casos se aprecia la
aparicioacuten de los voacutertices
xl = 004 xl = 024
xl = 048 xl = 096
Paacuteg 90 Memoria
Figura 813 Diagrama de vectores de velocidad transversal del modelo notchback (ver Figura 34)
84 Fondo rugoso
Con la intencioacuten de simular el efecto de un fondo rugoso se han refinado los elementos de
la parte inferior del vehiacuteculo a costa de agrandar los elementos especialmente de la parte
delantera del vehiacuteculo En la Figura 815 muestran los valores de y+ entre 1 y 300 siendo
estos uacuteltimos las zonas de coloracioacuten roja estando la zona rugosa dentro de un rango de
entre 20 y 200
Figura 814 Mallado refinado del fondo rugoso
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 91
Figura 815 Representacioacuten de los valores de y+ sobre el fondo rugoso
La parte inferior de un vehiacuteculo puede considerarse como una placa plana extremadamente
aacutespera debido a los ejes encargados de transmitir el par motor el compartimiento del
motor el enfriamiento del caacuterter de aceite y el sistema de escape La resistencia de
arrastre de la placa aumenta con la rugosidad En caso de no llevar ninguacuten revestimiento
inferior en la referencia [3] se estima que el arrastre puede ascender hasta +0045
Tras la simulacioacuten de las tres configuraciones possibles con este nuevo fondo rugoso los
resultados obtenido han sido los siguientes
EFECTO DE
PRESIOacuteN
EFECTO
VISCOSO TOTAL
variacioacuten respecto
los casos
anteriores
SQ
UA
RE
BA
CK
FUERZA DE
ARRASTRE [N] 28054 4659 32713
-23
FUERZA DE
SUSTENTACIOacuteN [N] -45873 245 -456287
+13
CD 02288 0038 02668 -23
CL -03742 0001998 -03722 +13
FA
ST
B
AC
K
FUERZA DE
ARRASTRE [N] 25286 4576 298625
+2
Paacuteg 92 Memoria
FUERZA DE
SUSTENTACIOacuteN [N] -7877 2298 -76472
-19
CD 02072 00375 02447 +198
CL -00645 00019 -00627 -19
NO
TC
HB
AC
K
FUERZA DE
ARRASTRE [N] 28992 4429 33421
+186
FUERZA DE
SUSTENTACIOacuteN [N] -16933 299 -16634
+759
CD 0238 00363 02743 +189
CL -0139 00025 -01365 +76
Tabla 8 Comparativa de los resultados obtenidos con fondo rugoso y sin fondo rugoso
Figura 816 Liacuteneas de corriente en la parte inferior del vehiacuteculo
En la Tabla 8 se puede comprobar que los valores de CD han aumentado ligeramente
entre un 1 y un 3 sin embargo los valores de CL siacute que presentan un considerable
aumento debido aumento de la presioacuten en la zona inferior provocada por las turbulencias
que provocan las rugosidades
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 93
9 Anaacutelisis econoacutemico
En la presente seccioacuten se agrupan los costes generados durante la realizacioacuten del
proyecto teniendo en cuenta solamente los gastos provenientes de ingenieriacutea y software
utilizado
Respecto al coste salarial correspondiente a las horas de trabajo se ha considerado el Real
Decreto 2532016 del 10 de junio de 2016 donde se estipula que el liacutemite del gasto salarial
de personal propio y subcontratad para el perfil de un Ingeniero Teacutecnico el valor del coste
maacuteximo es de 135 euroh
Respecto al software utilizado se ha de tener en cuenta las licencias de los programas y
herramientas usadas asiacute como los gastos de ejecucioacuten de estos En este proyecto se han
usado programas tales como Catia V5 ANSYS 171 Microsoft Office Para computar los
gastos de estos programas se han considerado el precio de venta al puacuteblico de sus
versiones acadeacutemicas Ademaacutes se ha estimado una vida uacutetil de cada producto de 4 antildeos
(puesto que coincide con el plan acadeacutemico de un estudiante de grado)
La herramienta de trabajo principal de este proyecto ha sido un ordenador portaacutetil tanto
para la buacutesqueda de informacioacuten la realizacioacuten de las simulaciones y la redaccioacuten del
proyecto El modelo del ordenador usado es un SONY VAIO modelo SVE151C11M cuya
potencia de consumo es de 44 Wh El precio el kWh seguacuten las tarifas de mercado regulado
de electricidad de Precio Voluntario al Pequentildeo Consumidor (PVPC) destinadas a usuarios
con una potencia contratada inferior a 10 kW tiene un precio regulado de 012159 eurokWh
En la Tabla 9 se presenta el desglose de los costes realizados durante el proyecto
antildeadiendo a la suma final de costes el porcentaje del 21 de IVA El coste final del
proyecto asciende a 149912 euro en la Figura 91 se puede visualizar el porcentaje de cada
apartado sobre el coste final
Paacuteg 94 Memoria
INGENIERIacuteA
Concepto Precio Tiempo TOTAL
salario 135 euroh 660 h 8910 euro
8910 euro
SOFTWARE
Concepto Precio Vida uacutetil Porcentaje
de uso TOTAL
Microsoft Office Hogar y
Estudiantes 149 euro 4 antildeos 30 1118 euro
ANSYS 171 26400 euro 4 anos 50 3300 euro
Catia V5 700 euro 1 antildeo 20 140 euro
345118 euro
CONSUMO
ELEacuteCTRICO
Concepto Potencia Precio Tiempo TOTAL
Ordenadores portaacutetiles
44 Wh 012159 eurokWh 660 h 354 euro
354 euro
TOTAL 1236472 euro
TOTAL (IVA incluido) 1496132 euro
Tabla 9 Presupuesto del proyecto
Figura 91 Graacutefico circular del presupuesto del trabajo
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 95
10 Impacto ambiental
Debido a que el presente proyecto ha estado realizado en su totalidad mediante un
ordenador portaacutetil y debido al caraacutecter teoacuterico del mismo el principal impacto ambiental
considerado ha sido respecto a la emisioacuten de gases de efecto invernadero principalmente
CO2 derivado del uso de la energiacutea eleacutectrica consumida durante la realizacioacuten del proyecto
El mix eleacutectrico es el valor que expresa las emisiones de CO2 asociadas a la generacioacuten de
la electricidad que se consume cuanto maacutes bajo es el mix mayor es la contribucioacuten de
fuentes energeacuteticas bajas en carbono El mix de la red eleacutectrica peninsular de 2017 se
estima en 392 g de CO2kWh [30] Haciendo uso del kWh consumidos y de las horas
trabajadas que se han presentado en la Tabla 9 se obtiene un total de 114 kg de CO2
emitidos
Otro aspecto a tener en cuenta es que haciendo uso de herramientas de CFD en vez de
usar tuacuteneles de viento el coste generado disminuye en gran medida Los costes
energeacuteticos costes derivados de recursos humanos o costes de materiales necesarios
para llevar a cabo experimentaciones se ven reducidos draacutesticamente El abaratamiento de
los equipos computacionales y el incremento de su rendimiento hace que cada vez maacutes las
empresas opten por esta opcioacuten
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 97
Conclusiones
Al enfocarse en la aerodinaacutemica desde un punto de vista acadeacutemico se ha prestado
atencioacuten principalmente al drag del vehiacuteculo La fuerza de arrastre de un vehiacuteculo es la
principal contribuyente que se opone a su movimiento de avance Asiacute pues la reduccioacuten de
este arrastre aerodinaacutemico puede mejorar notablemente la economiacutea de combustible del
vehiacuteculo por lo tanto el sector automoviliacutestico busca soluciones constantemente para
reducir su coeficiente de arrastre Aquiacute es donde entra la principal herramienta usada en
este proyecto las simulaciones de CFD Una herramienta baacutesica que el ingeniero de
automocioacuten debe saber usar
Antes de realizar simulaciones con los modelos squareback fastback y notchback se
realizaron varias simulaciones usando el modelo de Ahmed Body Principalmente para
comprobar si con una geometriacutea sencilla se obteniacutean buenos resultados ademaacutes sirvioacute
como estudio de referencia para comprobar la eficacia de los distintos modelos de
turbulencia y cuaacuteles de ellos eran capaces de obtener resultados maacutes precisos sin
necesidad de tener una capacidad computacional elevada con esto se aprecioacute que los
modelos k-Ɛ Realizable eran capaces de definir correctamente comportamiento del flujo
alrededor del vehiacuteculo sin necesidad de utilizar una gran cantidad de elementos en la malla
Tambieacuten se realizaron simulaciones con el modelo ASMO car para comprobar si con
geometriacuteas que provocan menor arrastre se podiacutean obtener buenos resultados
manteniendo siempre la malla dentro de los liacutemites de la versioacuten acadeacutemica de ANSYS
Al empezar a simular geometriacuteas algo maacutes complejas las limitaciones existentes en las
versiones acadeacutemicas de ANSYS Fluent forzaban a crear una malla de mala calidad y esto
causaba que los residuos no convergieran Debido a la imposibilidad de encontrar una
malla de calidad que sea capaz de reproducir parte de los efectos que ocurren cerca de la
pared del vehiacuteculo se empezaron a crear geometriacuteas maacutes simplificadas (similares al Ahmed
Body) simplificaciones que resultaron ser maacutes notables de lo que inicialmente habiacutea sido
planteado Durante el anaacutelisis de mallado varias simulaciones han tenido que ser
descartadas debido a que mostraban resultados poco coherentes Finalmente ha sido
posible estructurar el trabajo conforme se habiacutea planteado consiguiendo asiacute el enfoque
acadeacutemico pretendido
Paacuteg 98 Memoria
Otra limitacioacuten que ha surgido durante el proyecto ha sido el tiempo de simulacioacuten las
mallas tetraeacutedricas tardaban praacutecticamente 1 diacutea y no siempre los residuos presentaban
una clara convergencia Por ello con tal de reducir el tiempo de mallado se tomoacute la
decisioacuten de convertir las celdas de la malla en celdas polieacutedricas Cabe comentar que este
hecho puede provocar que las versiones acadeacutemicas de ANSYS Fluent no sean capaces
de resolverlo debido al aumento del nuacutemero de nodos que implica dicha conversioacuten Si
fuese asiacute el tiempo de simulacioacuten aumentariacutea considerablemente Sin embargo a pesar de
este contratiempo se ha seguido con esta conversioacuten debido a las ventajas de computo que
ofrece
Tras el anaacutelisis de los resultados obtenidos en las simulaciones se ha cumplido el principal
objetivo del trabajo la simulacioacuten de las diferentes configuraciones de parte trasera de un
vehiacuteculo y su respectiva comprobacioacuten con los datos experimentales recogidos Se han
representado los principales voacutertices observados en cada configuracioacuten
Respecto a las simulaciones con ruedas unidas a la geometriacutea se ha demostrado que
tanto los valores de CD como CL aumentan Respecto a los modelos que simulaban el
efecto de un fondo rugoso se ha observado que los valores de CD aumentaban
ligeramente mientras que los de CL han aumentado considerablemente aumentando asiacute la
fuerza de sustentacioacuten provocadas sobre el vehiacuteculo Cabe aclarar que aunque los
resultados no sean estrictamente iguales se ha observado el mismo comportamiento
descrito en los experimentos recogidos en [3] por ello se considera una buena
metodologiacutea para que los estudiantes puedan observar aspectos observados en las clases
Finalmente en el Anexo E se presenta el guion de una praacutectica guiada para el alumnado
Dicho guion explica la metodologiacutea a seguir para una primera simulacioacuten la intencioacuten es
que los estudiantes mediante los archivos proporcionados ya sean de geometriacuteas (igs
stphellip) yo de geometriacuteas malladas (msh) sean capaces de aplicar los criterios presentados
en este proyecto y de entender los resultados obtenidos asiacute como que tambieacuten sean
capaces de realizar diferentes tipos de mallas en funcioacuten del modelo de turbulencia a usar
Tras la realizacioacuten de la praacutectica se recomienda que los alumnos realicen un informe similar
a la parte praacutectica del presente documento realizando un anaacutelisis de sensibilidad de la
malla y comparando los resultados obtenidos en las simulaciones con la intencioacuten de que
los estudiantes adquieran las competencias necesarias para iniciarse en las simulaciones
de CFD
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 99
Bibliografiacutea
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gehfactors_demissio_associats_a_lenergia
Bibliografiacutea de Figuras
bull NOTA Todas Figuras que no constan de una referencia bibliograacutefica al final de su
epiacutegrafe han sido elaboradas por medios propios mediante capturas o recortes
durante los procesos de elaboracioacuten de la geometriacutea a lo largo de las simulaciones
yo extraiacutedas del moacutedulo Results de ANSYS Fluent o de Excel
[31] Figura 11 Figura 61 fuente [2] de la bibliografiacutea (p 24 362)
[32] Figura 12 fuente [1] de la bibliografiacutea (p 47)
[33] Figura 13 fuente [3] de la bibliografiacutea (p 49)
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[35] Figura 16 fuente httpswwwquoracomWhy-does-the-boundary-layer-separation-
occur
[36] Figura 17 fuente imagen superior httponlytitancom201402what-is-venturi-pool-
skimmer-and-how fuente imagen inferior httpswwwengineeringtoolboxcompitot-
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Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 103
[37] Figura 18 fuente httpjnaudinfreefrhtmlcoandahtm
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[43] Figura 22 fuente [25] de la bibliografiacutea
[44] Figura 23 fuente [10] de la bibliografiacutea
[45] Figura 24 fuente [29] de la bibliografiacutea
[46] Figura 31 Figura 32 Figura 33 Figura 34 Figura 35 Figura 36 Figura 81
Figura 89 fuente [3] de la bibliografiacutea (p 107 140110 111 115 116 148 175)
[47] Figura 41 fuente httpwwwbmwblogcom20170330bmw-m4-dtm-detailed-look-
computational-fluid-dynamics
[48] Figura 42 imagen izquierda fuente [4] de la bibliografiacutea (p 320) imagen derecha
fuente [27] de la bibliografiacutea
[49] Figura 43 fuente [27] de la bibliografiacutea
[50] Figura 44 fuente [25] de la bibliografiacutea
[51] Figura 45 Figura 46 Figura 47 Figura 48 Figura 49 Figura 410 Figura 65
fuente [13] de la bibliografiacutea
[52] Figura 62 fuente [27] de la bibliografiacutea
[53] Figura 63 y Figura 64 fuente [14] y [27] de la bibliografiacutea
Paacuteg 104 Memoria
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 105
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 11
Figura 68 Elementos con mayor nuacutemero de skewness del modelo squareback 67
Figura 69 Mallado modelo fastback 68
Figura 610 Graacuteficos de los paraacutemetros de calidad de la malla del modelo fastback
skewness (graacutefico superior) y calidad ortogonal (graacutefico inferior) 68
Figura 611 Elementos con mayor nuacutemero de skewness del modelo fastback 69
Figura 612 Mallado del modelo notchback 69
Figura 613 Graacuteficos de los paraacutemetros de calidad de la malla del modelo notchback
skewness (graacutefico superior) y calidad ortogonal (graacutefico inferior) 70
Tabla 4 Condiciones de contorno 73
Figura 71 Graacutefico de la variacioacuten del CD en funcioacuten del aacutengulo inclinado y el meacutetodo
de turbulencia usado para simulaciones con el Ahmed Body 73
Figura 72 Eleccioacuten del modelo viscoso a usar en la simulacioacuten 74
Figura 73 Monitorizacioacuten de coeficiente de arrastre y sustentacioacuten 75
Figura 74 Modificacioacuten de los meacutetodos de solucionado y sus paraacutemetros de control75
Figura 75 Opcioacuten para convertir el dominio a poliedros 76
Figura 76 Mallado del modelo squareback con elementos polieacutedricos 76
Figura 77 Mallado del modelo fastback con elementos polieacutedricos 77
Figura 78 Mallado del modelo notchback con elementos polieacutedricos 77
Tabla 5 Resultados de la simulacioacuten del modelo squareback 78
Figura 81 Valores experimentales de CD obtenidos por Morel (izquierda) y Ahmed
(derecha) para configuraciones de fastback (0ltαlt30ordm) y squareback
(30ltαlt90ordm) [46] 79
Figura 82 Liacuteneas de corriente obtenidas en la simulacioacuten del modelo squareback 79
Figura 83 Campo de presiones alrededor del modelo squareback 80
Figura 84 Diagrama de vectores de velocidad transversal del modelo squareback (ver
Figura 34) 81
Figura 85 Representacioacuten de las liacuteneas de corriente en un plano situado 850 mm del
final del vehiacuteculo 82
Tabla 6 Resultados de la simulacioacuten del modelo fastback 82
Figura 86 Liacuteneas de corriente obtenidas en la simulacioacuten del modelo fastback 83
Figura 87 Campo de presiones alrededor del modelo fastback 84
Figura 88 Diagrama de vectores de velocidad transversal del modelo fastback (ver
Figura 34) 85
Figura 89 Esquema del campo de flujo y drag teoacutericos de una configuracioacuten
Paacuteg 12 Memoria
notchback (izquierda) efecto de readhesioacuten para un peldantildeo de 90ordm (derecha)
[46] 86
Tabla 7 Resultados de la simulacioacuten del modelo notchback 87
Figura 810 Liacuteneas de corriente obtenidas en la simulacioacuten del modelo notchback 87
Figura 811 Liacuteneas de corriente sobre el vehiacuteculo donde se aprecian los voacutertices
longitudinales 88
Figura 812 Campo de presiones alrededor del modelo notchback 88
Figura 813 Diagrama de vectores de velocidad transversal del modelo notchback (ver
Figura 34) 90
Figura 814 Mallado refinado del fondo rugoso 90
Figura 815 Representacioacuten de los valores de y+ sobre el fondo rugoso 91
Tabla 8 Comparativa de los resultados obtenidos con fondo rugoso y sin fondo
rugoso 92
Figura 816 Liacuteneas de corriente en la parte inferior del vehiacuteculo 92
Tabla 9 Presupuesto del proyecto 94
Figura 91 Graacutefico circular del presupuesto del trabajo 94
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 13
Introduccioacuten
Objetivos del proyecto
El principal objetivo del presente proyecto es realizar un estudio en forma de praacutectica para
la asignatura de Aerodinaacutemica del Maacutester de Ingenieriacutea de Automocioacuten cursado en la
Escola Tegravecnica Superior drsquoEnginyeria Industrial de Barcelona (ETSEIB) Con este enfoque
acadeacutemico se pretende que los estudiantes puedan realizar unas praacutecticas mediante
programas de CFD para contrastar los resultados obtenidos en experimentaciones en
tuacuteneles de viento por empresas o profesionales del sector automoviliacutestico Puesto que los
alumnos no disponen de una tecnologiacutea muy desarrollada ni tienen acceso a un tuacutenel de
viento se pretenderaacute que con este proyecto sean capaces de realizar simulaciones CFD en
las cuales puedan observar y entender la teoriacutea aprendida durante el curso aplicado a una
geometriacutea simplificada de un vehiacuteculo de turismo
Ademaacutes este proyecto serviraacute como recordatorio yo explicacioacuten sobre el funcionamiento
del programa ANSYS Fluent con tal de aprender a realizar una simulacioacuten lo maacutes correcta
posible siempre partiendo de nuestras posibilidades como estudiantes Por otra parte la
intencioacuten es que el alumnado adquiera la capacidad de entender y saber aplicar
correctamente los conocimientos adquiridos en un futuro laboral Puesto que hoy en diacutea el
conocimiento de este tipo de herramientas sirve como complemento a los ensayos en los
tuacuteneles de viento y cada vez maacutes van ganando importancia en los proyectos de
automocioacuten
Alcance del proyecto
Dicha praacutectica consiste en una simulacioacuten numeacuterica mediante el programa de CFD de
ANSYS Fluent del flujo exterior alrededor de un vehiacuteculo de turismo para sus tres tipos
tradicionales de parte trasera squareback fastback y notchback Y la comparacioacuten de los
resultados obtenidos mediante la simulacioacuten con los datos experimentales principalmente
recogidos en el libro de Aerodynamics of Road Vehicles de Wolf-Heinrich Hucho referencia
[3]
Paacuteg 14 Memoria
Este proyecto pretende ser una guiacutea praacutectica para el alumnado donde a parte de
contrastar parte de los conocimientos adquiridos en la asignatura puedan llegar a conocer
el funcionamiento del programa ANSYS Fluent y sepan realizar las simulaciones
correctamente
Al tratarse de una praacutectica para el alumnado se ha de tener en cuenta las posibles
limitaciones por ello para no privar el acceso de esta praacutectica a ninguacuten alumno se ha
procurado que las simulaciones realizadas cumplan con las limitaciones acadeacutemicas
Ademaacutes se ha procurado empezar con una amplia seccioacuten teoacuterica que permitiraacute a
cualquier alumno entender los principales efectos del flujo de aire alrededor de un vehiacuteculo
Respecto a los liacutemites del trabajo este proyecto pretende focalizar su estudio en las
diferentes partes traseras de un vehiacuteculo a traveacutes de geometriacuteas sencillas Por ello se
excluye la realizacioacuten de simulaciones con geometriacuteas muy detalladas puesto que se
considera que la capacidad computacional necesaria no estaacute al alcance del alumnado asiacute
como los flujos internos de un vehiacuteculo y su anaacutelisis termodinaacutemico
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 15
1 Fundamentos de la aerodinaacutemica
La intencioacuten de este capiacutetulo es definir y esclarecer algunos conceptos y principios
necesarios para entender el cuerpo del proyecto y poder llegar a obtener unas conclusiones
acertadas
11 El aire y sus propiedades
La aerodinaacutemica es la rama de la mecaacutenica de fluidos que estudia las acciones que
aparecen sobre los cuerpos soacutelidos cuando existe un movimiento relativo entre estos y el
gas que los envuelve Evidentemente el gas por excelencia maacutes estudiado en este campo
es el aire puesto que es el que encontramos en nuestra atmoacutesfera Seguacuten la Real
Academia Espantildeola el aire es un gas que constituye la atmoacutesfera terrestre formado
principalmente de oxiacutegeno y nitroacutegeno y con otros componentes como el dioacutexido de
carbono y el vapor de agua [20] La densidad la presioacuten la temperatura la viscosidad y el
reacutegimen son algunas de las propiedades del aire que se han de tener en cuenta
Como se observa en la ecuacioacuten (Ec 11) se define densidad ( ) como el nuacutemero de
partiacuteculas por unidad de volumen En realidad las moleacuteculas del aire no pueden
encontrarse a maacutes o a menos de una cierta distancia estos liacutemites determinan la
compresibilidad del aire En teacuterminos aerodinaacutemicos se puede deducir que cuanto mayor
sea la densidad del aire que el coche se encuentre mayor seraacute la presioacuten ejercida sobre eacutel
y ello afectaraacute tambieacuten a las fuerzas provocadas sobre el vehiacuteculo de las cuales se hablaraacute
maacutes adelante Mediante la ecuacioacuten de estado del aire (Ec 12) se percibe que para elevar
la densidad del aire se pueden hacer dos cosas aumentar la presioacuten total o reducir la
temperatura
m
V = (Ec 11)
pV nRT= (Ec 12)
La presioacuten ( p ) es otro paraacutemetro importante y depende en gran parte de la densidad Hay
dos tipos de presiones absoluta y relativa
Paacuteg 16 Memoria
(Ec 13) Pabs rel atmP P= +
Si bien es cierto que para la gran mayoriacutea de estudios aerodinaacutemicos se prescinde de la
presioacuten atmosfeacuterica puesto que su valor es faacutecilmente conocible La presioacuten atmosfeacuterica en
un punto coincide con el peso de la columna estaacutetica de aire de seccioacuten recta unitaria que
se extiende desde ese punto hasta un liacutemite superior de la atmoacutesfera Por este motivo
numeacutericamente hablando los valores de presioacuten atmosfeacuterica variacutean en funcioacuten de la
densidad del aire y eacutesta disminuye conforme aumenta la altura Todo ello complica la
obtencioacuten numeacuterica del valor o expresioacuten de la presioacuten en funcioacuten de la altura [2]
Para simplificar los estudios en muchos casos se suele suponer que la densidad es
constante y por lo tanto el fluido es incompresible y aunque se cometa un error de caacutelculo
se trata de un error asumible y pequentildeo que ademaacutes se puede conocer
En cuanto a la temperatura suele ser una variable muy importante para estudios desde el
punto de vista termodinaacutemico pero que en el presente proyecto no se tendraacute en cuenta
puesto que se considera una temperatura ambiente constante Aunque cabe recordar que
realmente a mayor temperatura se obtiene menos moleacuteculas por unidad de volumen y
esto suele ser perjudicial para la generacioacuten de fuerzas de sustentacioacuten negativa o el
rendimiento del motor
La viscosidad ( ) es una de las variables maacutes importantes del aire siendo la responsable
de muchos de los fenoacutemenos y fuerzas que tiene lugar sobre los vehiacuteculos Es una medida
cuantitativa de la resistencia de un fluido a fluir determina la velocidad de deformacioacuten del
fluido cuando se le aplica un esfuerzo cortante [2] Por ejemplo para perfiles alares con
aacutengulo de ataque pequentildeo es causante en gran parte de la fuerza que ejerce un fluido
sobre un cuerpo en la direccioacuten del flujo llamada fuerza de arrastre o drag
Para obtener una relacioacuten de la viscosidad se considera que se tienen 2 placas separadas
una cierta distancia l entre las cuales circula aire se le aplica a la placa superior cierta
velocidad V La fuerza necesaria para mover las placas se puede obtener de la ecuacioacuten
(Ec 14) siendo A el aacuterea de las placas
(Ec 14) A U
Fl
=
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 17
Figura 11 El esfuerzo cortante produce una deformacioacuten continua en el fluido (a) elemento
deformaacutendose a una velocidad (b)esfuerzo cortante en un fluido newtoniano cerca de la pared [31]
En estado estacionario la velocidad del flujo variacutea entre 0 y U creando asiacute un gradiente de
velocidad Durante un diferencial de tiempo dt debido al esfuerzo cortante las partiacuteculas
reciben una velocidad de deformacioacuten que provoca un d al mismo tiempo que la placa
superior se mueve una distancia diferencial dx du dt=
( )
F
Adud du U
dydt dy l
du dttg ddy
=
rarr = = = =
(Ec 15)
En cuanto al reacutegimen del fluido este se puede clasificar en dos laminar y turbulento Definir
un inicio para el flujo turbulento es maacutes complicado de lo que parece se sabe que a mayor
velocidad el flujo tiende a ser maacutes turbulento pero es complicado encontrar un valor de
transicioacuten Gracias al nuacutemero de Reynolds se puede establecer una zona de transicioacuten El
nuacutemero de Reynolds (Re) es un paraacutemetro que mide la relacioacuten entre las fuerzas de inercia
y las fuerzas viscosas Cuando las fuerzas de inercia son mayores que las viscosas el
nuacutemero de Reynolds es muy elevado y se dice que el flujo es turbulento por ejemplo el
flujo externo Si por el contrario las fuerzas viscosas son mayores que las inerciales el
nuacutemero de Reynolds seraacute relativamente bajo y se dice que el flujo es laminar
dx
Paacuteg 18 Memoria
(Ec 16) Recos
Fuerza de inercia L
Fuerza vis a
= =
12 Capa liacutemiteFlujo exterior
El flujo exterior alrededor de un vehiacuteculo mostrado en la Figura 13 si consideramos que no
hay separacioacuten del flujo los efectos viscosos quedan restringidos a una delgada capa
llamada capa liacutemite Maacutes allaacute de esta capa el flujo se considera no viscoso y su presioacuten se
impone sobre esta capa
Figura 13 Flujo alrededor de un vehiacuteculo [33]
Dentro de esta capa liacutemite la velocidad va disminuyendo desde la velocidad del flujo (V )
hasta cero puesto que por la condicioacuten de no deslizamiento estaacute en contacto con la pared
del vehiacuteculo Cuando el flujo se separa en la parte posterior del vehiacuteculo la capa liacutemite estaacute
desordenada y el flujo deja de estar gobernado por los efectos viscosos
Figura 12Tipos reacutegimen de un flujo a
traveacutes de una tuberiacutea de arriba abajo
Laminar de transicioacuten turbulento [32]
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 19
El grosor de esta capa liacutemite en un vehiacuteculo es soacutelo de unos pocos miliacutemetros en la parte
delantera del vehiacuteculo y llega a ser de varios centiacutemetros en la parte trasera antes de
separarse completamente de la superficie
Esta capa liacutemite en la realidad puede ser laminar o turbulenta Siempre empieza siendo
laminar y gradualmente se convierte en turbulenta [3] Para entender este concepto
visualmente con mayor sencillez se utilizaraacute una placa plana la extraccioacuten teoacuterica para un
vehiacuteculo seriacutea praacutecticamente igual pero con la superficie curvada
Figura 14 Variacioacuten de la capa liacutemite a lo largo de una placa plana [34]
Debido a los componentes de velocidad turbulenta fluctuante el grosor de la capa liacutemite
turbulenta es mayor Por lo tanto la perdida de la cantidad de movimiento es mayor en esta
capa y se espera que tambieacuten lo sea la friccioacuten turbulenta
Para el caso de un flujo alrededor de una placa plana en teacuterminos del efecto de la
velocidad sobre la friccioacuten se sabe que el grosor de la capa liacutemite disminuye al disminuir la
velocidad del aire Esto se debe a una mayor cantidad de movimiento del flujo libre
comparado con la peacuterdida de la cantidad de movimiento causado por la viscosidad cerca de
la superficie del vehiacuteculo Por lo tanto el valor del coeficiente de friccioacuten se reduciraacute con el
incremento de la velocidad del flujo Esto se puede comprobar en la Figura 15 que
corresponde a un experimento realizado sobre una placa plana con un flujo paralelo a ella
La friccioacuten en un flujo laminar es menor lo que significa que para reducir el drag es
conveniente estar en flujo laminar
Paacuteg 20 Memoria
Figura 15 Coeficiente de friccioacuten en placa plana tanto para flujo laminar como turbulento [34]
Sin embargo en las superficies complejas de los vehiacuteculos aunque a grosso modo se
puedan extraer conclusiones del caso de placa plana la realidad es que los detalles
difieren Si se piensa en la tiacutepica figura de un vehiacuteculo simplemente debido a la curvatura
del morro se puede producir que la capa liacutemite se separe inicialmente para luego volverse a
unir Esta separacioacuten del flujo tan temprana producida en rangos laminares suele aparecer
en rangos de Reynolds entre 410 y
602 10 suelen desaparecer al aumentar la velocidad
del vehiacuteculo [6]
Esta separacioacuten de la capa liacutemite puede ocurrir tanto en zona laminar como turbulenta La
capa liacutemite depende fuertemente de la geometriacutea usada esta hace variar la velocidad y por
lo tanto los gradientes de presioacuten tienen un efecto sobre el comportamiento del flujo en la
capa liacutemite La condicioacuten necesaria para que se produzca la separacioacuten es 0wall
du
dy
=
ademaacutes de 0dP
dx
Esto se cumple en el punto de separacioacuten a partir de ese punto
existe flujo reverso No obstante por lo que respecta a las capas liacutemites de tipo turbulentas
estas suelen soportar mayores gradientes de presioacuten Debido principalmente a que la capa
turbulenta es capaz de introducir energiacutea del flujo exterior hacia la pared Por ello la
tendencia del efecto de separacioacuten es menor en una capa turbulenta
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 21
Figura 16 Ejemplo de una burbuja laminar [35]
13 Ecuaciones baacutesicas
La ecuacioacuten de la conservacioacuten de la masa en un volumen de control se puede expresar
ya sea en forma integral o diferencial como el flujo de masa que circula a traveacutes de una
superficie cerrada debe ser igual a la disminucioacuten por unidad de tiempo de la masa de
fluido contenido en su interior
( ) 0 ( )
( int )
v forma diferencialt
v v forma egral para un fluido incompresible
+ =
=
(Ec 17)
Un principio baacutesico en el mundo de la aerodinaacutemica es el principio de Bernoulli este
establece que la energiacutea se mantiene en cualquier punto de una liacutenea de corriente del flujo
sin considerar las perdidas Como se ha comentado antes manteniendo la densidad
constante se obtiene la ecuacioacuten 69 Donde se aprecia que las energiacuteas que han de
mantenerse son la cineacutetica la potencial y la de presioacuten
2
2
P vz cte
g+ + = (Ec 18)
De este principio se pueden deducir dos aspectos que se tendraacuten que tener en cuenta
siempre El primero si el aacuterea disminuye la velocidad aumenta y la presioacuten disminuye el
Paacuteg 22 Memoria
segundo si el aacuterea aumenta la velocidad se reduce y la presioacuten se incrementa
Ademaacutes esta ecuacioacuten permite conocer los paraacutemetros de velocidad y presioacuten de cualquier
punto de una liacutenea de corriente Aunque cabe recordar que se pueden cometer ciertos
errores al utilizar este meacutetodo por ejemplo al querer obtener la velocidad o presioacuten de un
punto del flujo que transcurre por la parte inferior de un vehiacuteculo se cometen errores tales
como obviar la viscosidad que en dicha zona puede producir efectos de compresibilidad o
tapoacuten y se obvian las paredes laterales o maacutes bien la falta de ellas puesto que la parte
inferior al vehiacuteculo cuenta con esas salidas por las cuales el aire querraacute entrar puesto que
esa zona se encuentra a menor presioacuten Este uacuteltimo error suele ser el causante de la gran
diferencia respecto a los valores obtenidos por simulacioacuten
Un efecto directo del principio de Bernoulli es
el efecto de Venturi el cual afirma que si
existe una reduccioacuten de la seccioacuten por donde
pasa el aire habraacute una diferencia de presiones
que seraacute proporcional a la velocidad del flujo
De esta forma se puede calcular la velocidad
del flujo en funcioacuten de la diferencia de
presiones entre ambas zonas Se denomina
tubo de Pitot al sistema con el cual somos
capaces de saber experimentalmente la
velocidad de un cuerpo que se mueve en un
fluido su efecto se puede observar en la
Figura 17
Ademaacutes en la automocioacuten de competicioacuten existe un fenoacutemeno que aprovecha la existencia
de una superficie plana por debajo del vehiacuteculo para generar carga aerodinaacutemica o
downforce provocando el llamado efecto suelo aunque cabe decir que no todos los
vehiacuteculos generan este downforce Pensaacutendose en la ecuacioacuten de Bernoulli y la ecuacioacuten
de continuidad se observa que al hacer circular aire entre una superficie y el vehiacuteculo si se
reduce la seccioacuten de paso la velocidad aumenta y se reduce la presioacuten provocando una
succioacuten de la superficie superior hacia la superficie horizontal Por ello cuanto maacutes cerca
estemos del suelo el coeficiente de lift tomaraacute valores maacutes negativos
Figura 17 Arriba el efecto de Venturi abajo
el sistema de tubo de Pitot [36]
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 23
El llamado efecto Coanda es otro principio que se debe tener en cuenta Este consiste en
la tendencia de un fluido en este caso el aire a mantenerse adherido a la superficie curva
sobre la cual circula Esta adherencia permaneceraacute hasta que exista una fuerza de cierto
valor miacutenimo que se oponga a ella Comprender este efecto utilizando el aire es difiacutecil de
imaginar pero utilizando como fluido el agua se entiende con mayor facilidad e incluso se
es consciente de que ocurre con maacutes frecuencia de lo que uno cree en la Figura 18 se
aprecia un caso cotidiano para esclarecer su efecto
Figura 18 Ejemplo de un caso cuotidiano donde se aprecia el efecto Coanda [37]
Esta tendencia a la adhesioacuten se produce porque al curvar una superficie sobre la cual
circula un flujo se produce una diferencia de presioacuten sobre el fluido la cual es la encargada
de hacer el flujo se mantenga unido a la superficie Esta depresioacuten va cambiando a medida
que cambia la curvatura de la superficie succionando el flujo [8] Otro ejemplo cotidiano de
este efecto es cuando se sirve alguacuten liacutequido ya sea en una cafetera o en una jarra y parte
del liacutequido se desliza por la jarra o cafetera hacia fuera En automocioacuten de competicioacuten se
puede apreciar su uso para que el flujo discurra sobre una superficie hacia donde interesa
o bien para desviarlo o incluso para mejorar la resistencia aerodinaacutemica
Hasta ahora se han presentado varias explicaciones y efectos utilizando el principio de
Bernoulli para entenderlos A pesar de la gran utilidad de este principio no se debe olvidar
nunca sus limitaciones y sus consideraciones En dicho principio se asume que no hay
peacuterdidas en el sistema ello significa que se asume que no ocurre la separacioacuten del flujo o
que no ocurren efectos viscosos en las proximidades de la superficie Cuando estos efectos
ocurren se producen perdidas de energiacutea que pueden llegar a implicar reducciones de la
presioacuten estaacutetica de forma que no se considera en la ecuacioacuten (Ec 18) de Bernoulli Estas
Paacuteg 24 Memoria
las peacuterdidas de energiacutea son estrictamente hablando son conversiones a otras formas de
energiacutea tales como el calor y el sonido [7]
Por ejemplo en la estela que genera un vehiacuteculo en su zona posterior como se puede
observar en la Figura 13 o en la Figura 19 donde el flujo debido a los efectos viscosos se
separa del cuerpo Ademaacutes la velocidad relativa del aire en la direccioacuten longitudinal en
dicha regioacuten es baja Sin embargo se sabe que esta misma regioacuten es ademaacutes una zona de
baja presioacuten estaacutetica Tambieacuten se puede sentir el efecto de succioacuten de un vehiacuteculo maacutes
especiacuteficamente el rebufo que se experimenta al acercarse a eacutel por detraacutes Por lo tanto la
baja presioacuten estaacutetica en la estela es algo que existe pero no se puede hallar faacutecilmente
usando la forma simple de la ecuacioacuten (Ec 18) de Bernoulli
14 Fuerzas sobre un vehiacuteculo
En este apartado del proyecto se pretende clarificar el concepto de teacuterminos nombrados
anteriormente como drag o fuerza de arrastre asiacute como otras fuerzas que actuacutean sobre un
vehiacuteculo Para medir los valores de estas fuerzas se utilizan unos coeficientes obtenidos
principalmente mediante experimentos Para evaluar las cargas aerodinaacutemicas sobre un
vehiacuteculo debemos conocer cuaacutel es la distribucioacuten de presioacuten sobre este por ello se utiliza
un coeficiente que mide la presioacuten local llamado coeficiente de presioacuten ( pC ) cuya
formula puede ser cualquiera de las siguientes
(Ec 19) 2
22
11
2
p p
p p VC C
VV
minus= = minus
Para familiarizarse con algunos valores tiacutepicos de este coeficiente primeramente debe
saberse que en los puntos de estancamiento donde la velocidad es 0 su valor es 1pC =
(que como se puede observar en la ecuacioacuten (Ec 19) implica que la velocidad en ese
punto es 0) Ademaacutes cualquier punto del flujo exterior suficientemente alejado del vehiacuteculo
como para que no se vea afectado por este donde la presioacuten es p se obtiene un valor de
0pC = En cuanto al resto de puntos cercanos al vehiacuteculo su valor depende de la
velocidad tal que si la velocidad del punto es inferior a V entonces 0 1pC si por el
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 25
contrario la velocidad del punto es superior a V entonces 0pC
Una representacioacuten muy tiacutepica de este coeficiente es la de la Figura 19 donde se suelen
representar la superficie superior e inferior del vehiacuteculo En el graacutefico de la superficie
superior (graacutefico punteado) se aprecia claramente el valor de 1pC = en el punto de
estancamiento y como este va disminuyendo a lo largo de la superficie convexa del capoacute
Luego el flujo se acelera llegando incluso a alcanzar valores de pC negativos En la base
del parabrisas se observa como el valor del coeficiente vuelve disminuir hasta valores
positivos Seguidamente el flujo se vuelve acelerar sobre el techo donde se aprecia el valor
maacutes bajo de pC Finalmente en la parte trasera del vehiacuteculo se percibe una disminucioacuten
del valor de pC debido al gradiente de presiones desfavorable [6]
Respecto al graacutefico de pC en la Figura 19 la curva punteada que representa los valores de
pC en la superficie inferior se nota tambieacuten que el valor de pC en la parte trasera del
vehiacuteculo no alcanza los valores de la parte frontal del vehiacuteculo debido al efecto de la
separacioacuten del flujo Esto crea una zona de flujo perturbado conocida como estela o en
ingleacutes wake Esta perturbacioacuten local causa una peacuterdida de la cantidad de movimiento que
se extiende a lo largo de la zona posterior al vehiacuteculo En dicha zona como se puede ver
en la Figura 19 los valores de velocidad son menores a los que se obteniacutean inicialmente
La forma de esta estela dependeraacute en gran medida de cuaacutendo y doacutende se produce la
separacioacuten de la capa liacutemite
Otro importante aspecto que se observaraacute maacutes adelante durante la seccioacuten 3 del proyecto
son los voacutertices producidos en el interior de la estela Normalmente dentro de la estela se
suelen producir voacutertices cuya direccioacuten estaacute fijada por la separacioacuten de la capa de
cizalladura
Paacuteg 26 Memoria
Figura 19 Ejemplo de los resultados esperados de un vehiacuteculo en un fluido a altos nuacutemeros de
Reynolds [38]
Los dos componentes en los que se centraraacute maacutes el presente proyecto son la fuerza de
arrastre o drag y la fuerza de sustentacioacuten o lift (que tambieacuten puede ser llamada
downforce cuando su valor es negativo) Evidentemente las fuerzas laterales juegan
tambieacuten un papel muy importante para la estabilidad del vehiacuteculo pero por lo general estas
suelen ser creados por vientos laterales u otros vehiacuteculos cercanos o incluso estados
transitorios Como se ha comentado antes las simulaciones recogidas en este documento
se han realizado con el vehiacuteculo orientado en la direccioacuten del viento y en estados
estacionarios
Para calcular las fuerzas involucradas es necesario trabajar con el sumatorio de todas las
presiones locales y del rozamiento que actuacutea en cada punto del cuerpo en dicho sumatorio
se obtiene una fuerza resultante aplicada en un punto imaginario llamado centro de
presiones La posicioacuten de este punto y sobre todo su posicioacuten relativa respecto al centro de
gravedad de un vehiacuteculo es de vital importancia para comprender y predecir ciertos
comportamientos dinaacutemicos de eacuteste Es precisamente en este punto donde la resultante se
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 27
descompone entre los ejes que como
se puede observar en la Figura 110 la
direccioacuten del drag coincide con el eje
longitudinal X opuesto a la direccioacuten del
viento la direccioacuten del lift con el eje Z y
la direccioacuten de las fuerzas laterales con
el eje Y Por ello el aacuterea que utilizaremos
para calcular estas fuerzas coincidiraacute
con el aacuterea frontal ( DA ) para el caso del
drag y el aacuterea plana ( LA ) para el caso
del lift
21
( )2
L LLift L C A V = (Ec 110)
21
( )2
D DDrag D C A V = (Ec 111)
La fuerza calculada con la ecuacioacuten (Ec 110) es la culpable de que los aviones puedan
volar a pesar de su elevado peso Esencialmente consiste en una diferencia de presiones
provocada alrededor de un objeto Imagiacutenese un perfil alar el aire que circula por la parte
superior se sabe que se acelera y que la presioacuten disminuye esta diferencia de presiones
entre las zonas superior e inferior del perfil generan una fuerza de sustentacioacuten que
empujan el objeto hacia la zona de menor presioacuten Actualmente la mayoriacutea de los
vehiacuteculos producidos tienden a crear lift debido a su forma como se observa en la Figura
111 [7] A bajas velocidades esto no comporta un grave problema pero al alcanzar altas
velocidades puede producirse un efecto similar al de un perfil alar elevando al vehiacuteculo
ligeramente Esto debe evitarse a toda costa En vehiacuteculos de competicioacuten por ejemplo
interesa la generacioacuten de downforce ya sea mediante flaps o aleroneshellip de esta forma al
aumentar la velocidad aumentariacutea el downforce y a su vez aumentariacutea la velocidad del
paso por curva
Figura 110 Fuerzas aerodinaacutemicas en un vehiacuteculo
de competicioacuten [39]
Paacuteg 28 Memoria
Figura 111 Comparacioacuten de un perfil alar con el perfil de un vehiacuteculo [40]
El coeficiente de sustentacioacuten ( LC del ingleacutes lift coefficient) de la ecuacioacuten (Ec 110) es
un valor adimensional que se usa para cuantificar la fuerza o empuje que un objeto recibe
en la direccioacuten perpendicular a la direccioacuten del fluido Su valor puede ser tanto positivo
como negativo Los valores positivos corresponden a una fuerza en sentido del eje Z
positivo de la Figura 110 (tendiendo asiacute a separar en vehiacuteculo de la calzada) y los valores
negativos corresponden a una fuerza en sentido del eje Z negativo (tendiendo asiacute a unir
maacutes vehiacuteculo y calzada) esta uacuteltima fuerza se corresponde al downforce comentado
anteriormente
Veacutease ahora cuales son las causas principales de la aparicioacuten de drag Se podriacutea hablar
de dos fuentes principales la primera conocida como resistencia de forma que tanto los
vehiacuteculos de competicioacuten como de los de calle padecen Este es debido a la presioacuten que se
ejerce sobre las superficies del vehiacuteculo y su respectiva variacioacuten en funcioacuten de la forma de
la superficie La segunda consiste en la resistencia provocada por el rozamiento de la
superficie a causa de la existencia de un flujo viscoso en la capa limite y la rugosidad de
las superficies por donde circula el aire Otra fuente importante que no siempre se suele
incluir es la ocasionada por la aparicioacuten de voacutertices maacutes conocido como drag inducido o
resistencia al avance inducida En liacuteneas generales estaacute relacionado con la rotacioacuten de los
voacutertices que se suelen formar en la parte posterior del vehiacuteculo en los alerones o spoiler si
los hay asiacute como en los retrovisores generalmente provocados por la geometriacutea de la
propia carroceriacutea Estos voacutertices generan nuacutecleos de baja presioacuten que causan drag al
actuar en las superficies de la zona trasera del vehiacuteculo [7] Por uacuteltimo no se debe olvidar
la resistencia aerodinaacutemica que producen las ruedas (especialmente en competiciones de
vehiacuteculos con ruedas descubiertas) asiacute como el aacuterea de contacto con el aire y la velocidad
relativa entre el aire y el vehiacuteculo
En cuanto al coeficiente de arrastre ( DC del ingleacutes drag coefficient) de la ecuacioacuten
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 29
(Ec 111) es un valor adimensional que se usa para cuantificar la resistencia de un objeto
en un medio fluido Fundamentalmente cuando su valor es bajo indica que el objeto tendraacute
menos arrastre aerodinaacutemico es decir el objeto atravesaraacute el fluido con mayor facilidad
Este coeficiente depende en gran parte de la forma y la posicioacuten del objeto variaacutendose con
estos uacuteltimos paraacutemetros el aacuterea proyectada en la direccioacuten del fluido ademaacutes de otras
propiedades del fluido las cuaacuteles se han comentado al inicio de este proyecto
En la Figura 112 se observa una recopilacioacuten los valores obtenidos de DC y LC para una
gran variedad de objetos y formas Teacutengase en cuenta que para el caacutelculo de ambos
coeficientes presentados en dicha figura se ha utilizado el aacuterea frontal para su caacutelculo
Figura 112 Ejemplo de calores de CD y CL para diversas formas (en un rango de elevado de Re) [41]
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 31
2 Modelos de referencia
En esta seccioacuten del proyecto se van a presentar los modelos usados en este proyecto para
ejecutar las simulaciones en CFD Hoy en diacutea existen multitud de modelos para simular el
efecto del aire alrededor de un vehiacuteculo Los aspectos importantes que deben tener estos
modelos son que en las regiones donde se encuentra la separacioacuten del flujo provocando
asiacute el inicio de la estela sea lo maacutes cercano a la realidad sin necesidad de complicar
demasiado la geometriacutea Evidentemente las grandes empresas de la automocioacuten pueden
permitirse realizar tanto experimentos en un tuacutenel de viento como simulaciones mediante
programas de CFD muy detalladas y con modelos de turbulencia maacutes complejos Sin
embargo en el sector acadeacutemico surge la necesidad de utilizar este tipo de modelos
simplificados para comprender con mayor facilidad la aerodinaacutemica alrededor de un
vehiacuteculo
En la actualidad la gran mayoriacutea de vehiacuteculos que circulan por la calle se pueden agrupar
en tres configuraciones generales en funcioacuten de la geometriacutea de su parte trasera [3] Como
se puede observar en la Figura 21 se tiene squareback fastback y notchback de
izquierda a derecha respectivamente
Figura 21 Geometriacutea baacutesica de los tres tipos de parte trasera de un vehiacuteculo [42]
El techo del squareback disminuye con un aacutengulo muy pequentildeo llegando al final del
vehiacuteculo habiendo dejado gran espacio en la zona del maletero en esta configuracioacuten se
suelen encontrar modelos monovoluacutemenes como Renault Scenic Seat Alhambra o incluso
modelos station-wagon como el Volvo V60 BMW Series 3 Wagon La cubierta del fastback
disminuye maacutes raacutepidamente que el modelo anterior y suele ser presente en modelos que
Paacuteg 32 Memoria
quieren ser maacutes deportivos como el Ford Mustang El techo del notchback se caracteriza
por disminuir con mayor aacutengulo que el resto formando una cubierta sobre el maletero de
menor aacutengulo En este tipo de configuracioacuten se pueden encontrar modelos como Audi A4
BMW Series 5 o Mercedes-Benz Clase S
Cabe decir que hoy en diacutea tanto el fastback como el notchback estaacuten llegando a fusionarse
y la tendencia del mercado estaacute haciendo cada vez maacutes que los tradicionales modelos
notchback pasen a ser modelos fastback
21 Ahmed Body
El Ahmed Body es probablemente uno de los modelos maacutes utilizados en el sector
acadeacutemico ofrece unos resultados similares con una geometriacutea muy sencilla
Originalmente fue descrito por SR Ahmed en 1984 [9] y este modelo se caracteriza por los
siguientes aspectos
bull Se forma una regioacuten de recirculacioacuten cuando el flujo se separa en la parte trasera
del modelo maacutes concretamente se separa en la superficie superior Obteniendo un
gran parecido con los resultados de diversos modelos de vehiacuteculos
bull Se forma una regioacuten de recirculacioacuten debido a la separacioacuten en la base del modelo
bull Se forman unos voacutertices cuando la capa liacutemite se separa en los laterales sobre las
superficies inclinadas Simulando asiacute el efecto que produce el pilar C en los
vehiacuteculos siento este el pilar del chasis que soporta la ventanilla trasera
Dicho modelo se puede dividir en tres zonas la parte delantera el cuerpo principal y la
zona trasera La primera zona los bordes han sido redondeados para evitar la separacioacuten
del flujo El cuerpo principal consiste baacutesicamente en un rectaacutengulo en el cual se han
insertado en la base 4 cilindros para simular el efecto de las ruedas aunque ya de
antemano se puede intuir que su efecto no coincidiraacute con la realidad La parte trasera tiene
la ventaja de poder cambiar el aacutengulo de inclinacioacuten con ello se puede apreciar
diferentes configuraciones y sus efectos en teacuterminos de drag o distribuciones de presioacuten
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 33
Figura 22 Dimensiones en mm de Ahmed Body [43]
22 Modelo ASMO car
Este modelo fue creado por Daimler-Benz durante los antildeos 90 con la intencioacuten de
investigar cuerpos con un bajo coeficiente de arrastre El ASMO car tiene la parte posterior
cuadrada y lisa simulando asiacute un tipo de parte trasera squareback Este modelo dispone de
un difusor en la parte posterior y ademaacutes su forma alargada y con curvas suaves hasta la
parte posterior del modelo hacen que no se produzca la separacioacuten de la capa liacutemite hasta
llegar al final Sirvioacute tambieacuten para estudiar el flujo de la parte inferior del modelo donde se
mostroacute que el tipo de ruedas traseras y un difusor trasero contribuiacutean en gran medida a la
reduccioacuten del coeficiente de arrastre Sirvioacute tambieacuten para comparar varios modelos de
turbulencia LES y RANS concluyendo que el primero obteniacutea unos resultados maacutes
precisos a los observados en los experimentos aunque tambieacuten requeriacutea de unos recursos
de computacioacuten elevados [10]
Figura 23 Dimensiones en m del ASMO car [44]
Paacuteg 34 Memoria
23 Modelos DrivAer
Los modelos anteriores estaacuten bien para analizar ciertos efectos especialmente de la zona
trasera o zona inferior pero cuando se pretende realizar un estudio maacutes completo y
detallado sobre todas las superficies complejas del vehiacuteculo se tales como los pasos de
rueda la parte inferior del vehiacuteculo los retrovisores hellip se necesitan modelos con una
geometriacutea maacutes detallada Como se ha comentado anteriormente obtener este tipo de
geometriacuteas detalladas para un fin acadeacutemico es complejo debido a la restriccioacuten de acceso
Por ello el Departamento de Aerodinaacutemica y Mecaacutenica de Fluidos de la Technische
Universitaumlt Muumlnchen (TUM) en colaboracioacuten con grandes empresas de automocioacuten tales
como Audi y BMW han propuesto un modelo de coche geneacuterico muy detallado El vehiacuteculo
se basa en dos modelos tiacutepicos vehiacuteculos e incluye tres partes traseras intercambiables
(seguacuten se pretenda simular un modelo squareback fastback y notchback) y dos zonas
inferiores o ldquobajosrdquo diferentes (uno detallado con todos los elementos mecaacutenicos de la parte
inferior y otro con un fondo plano) como se puede observar en la Figura 24 Para alentar
el uso del modelo DrivAer en proyectos de investigacioacuten independientes tanto geometriacutea
como una base de datos con resultados numeacutericos y experimentales se publican en paacutegina
web del instituto TUM [29]
Figura 24 Diferentes zonas traseras y fondos del modelo DrivAer [45]
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 35
3 Flujo alrededor de un vehiacuteculo
En el presente proyecto la velocidad del
flujo de aire (V ) se considera siempre
paralela al eje X de la Figura 110 es decir
en la direccioacuten longitudinal del vehiacuteculo Por
ello los aacutengulos y de la Figura 31 son
siempre 0 Igualmente se considera que el
vehiacuteculo a estudiar es totalmente simeacutetrico
por ello en ocasiones con tal de simplificar
el estudio se realiza la simulacioacuten de medio
vehiacuteculo
En la Figura 32 se puede apreciar la formacioacuten de dos voacutertices transversales contra-
rotativos es decir dos voacutertices cuyo sentido de rotacioacuten de uno es opuesto respecto al otro
de caraacutecter cuasi bidimensional puesto que se representan faacutecilmente en un plano
longitudinal
Figura 32 Voacutertices transversales contra-rotativos en la estela de un vehiacuteculo seguacuten su
categorizacioacuten respecto la parte posterior [46]
En este caso el voacutertice inferior gira en sentido antihorario y el superior en sentido horario
El voacutertice inferior de mayor tamantildeo es el culpable de ensuciar la parte trasera del vehiacuteculo
puesto que desviacutea parte del aire proveniente del fondo del vehiacuteculo Esto es faacutecilmente
observable en el diacutea a diacutea por ejemplo cuando se circula por una carretera de tierra El
voacutertice superior de menor tamantildeo se cierra en provocando que el flujo desprendido vuelva
Figura 31 Diagrama de vectores de V [46]
Paacuteg 36 Memoria
a unirse al cuerpo Esto genera un canal de flujo que en la configuracioacuten squareback se
encuentra en la parte superior dirigiendo el aire hacia arriba y en las configuraciones
notchback y fastback este mismo canal de flujo redirige el aire hacia abajo
Otro tipo de separacioacuten de naturaleza tridimensional suelen ser los llamados voacutertices
longitudinales Los cuales empiezan a formarse en los bordes agudos generalmente en los
dos pilares A (que corresponden a las columnas del chaacutesis que soportan el parabrisas del
vehiacuteculo) y se extiende hasta los dos pilares C donde aparecen un fuerte par de voacutertices
Figura 33 Dibujo esquemaacutetico del flujo seguacuten las diferentes categoriacuteas de parte posterior [46]
Dependiendo de la inclinacioacuten de la parte trasera o su categoriacutea estos pares de voacutertices
interactuaraacuten con el campo de flujo externo o incluso con los voacutertices transversales que se
han comentado anteriormente
Los diagramas de vectores de velocidad transversal de la Figura 34 se muestra claramente
estos voacutertices de estructuras tridimensionales En un squareback el par de voacutertices se
eleva en la direccioacuten del flujo y va hacia el plano de simetriacutea En los fastbacks y los
notchback los voacutertices se aproximan a la calzada por abajo y se desplazan hacia el
exterior Se puede postular que estos voacutertices longitudinales son la continuacioacuten de los
voacutertices laterales descritos anteriormente Obseacutervese que la velocidad disminuye hacia el
centro del voacutertice Ademaacutes dichos voacutertices longitudinales se van agotando lentamente
aguas abajo por disipacioacuten Estos tipos de voacutertices tanto los de caraacutecter bidimensional
como los tridimensionales son faacutecilmente simulables en el modelo Ahmed en el Anexo A
se presentan los resultados de unas simulaciones donde se obtienen los voacutertices
comentados anteriormente
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 37
Paacuteg 38 Memoria
Figura 34 Patroacuten de velocidad transversal para configuraciones squareback fastback y notchback
[46]
El flujo sobre el Ahmed Body permanece unido en la parte frontal y a lo largo del cuerpo
mientras la capa liacutemite se va desarrollando a lo largo de las superficies Hasta llegar a la
zona posterior del modelo donde la separacioacuten de la capa liacutemite empieza a producirse en
la parte superior
En la Figura 36 se puede observar con detalle el efecto del pilar C tanto en el caso (a)
como en el (b) En este uacuteltimo se aprecia como al separarse el flujo en la parte posterior se
forman capas de cizalladura que se curvan una con la otra formando una regioacuten donde
aparece un punto de estancamiento SR Ahmed en sus simulaciones recogioacute el efecto de
la variacioacuten del aacutengulo entre 0ordm y 40ordm [9] en dicho estudio se identificaron tres regiones
aacutengulos con diferentes comportamientos entre 0ordmlt lt125ordm 125ordmlt lt30ordm y gt30ordm En la
misma Figura 36 se recoge en el lateral derecho los resultados obtenidos por T Morel [11]
de lift drag y de distribucioacuten de pressioacuten a lo largo del plano inclinado (siendo b la anchura
del modelo)
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 39
Observoacute ademaacutes tres principales sistemas de
voacutertices (A B C de la Figura 35 y Figura 36)
El voacutertice C proviene de los pilares C Mientras
los voacutertices A y B provienen de los voacutertices
transversales contra-rotacionales Que o bien
se acaban disipando o bien se fusionan con los
voacutertices C
El primer rango entre 0ordmlt lt125ordm se obtienen conclusiones muy similares a las
observadas en la configuracioacuten squareback de la Figura 36 El flujo permanece unido
sobre la inclinacioacuten del pilar C y se separa en los bordes superior e inferior de la base
vertical Las capas de cizallamiento de la parte superior e inferior empiezan a girar una
hacia la otra formando dos regiones con circulacioacutenes de sentido contrario A y B como se
representa en la Figura 36(a) las cuales corresponden con los voacutertices cuasi bidimensional
contra-rotativos que se han comentado anteriormente A medida que aumenta el aacutengulo
la regioacuten de circulacioacuten superior se vuelve maacutes dominante Las capas de cizallamiento
provenientes de los laterales verticales y del plano inclinado se enrollan y forman los
voacutertices longitudinales C como se muestra en la Figura 35 y Figura 36(a) los cuales
corresponden con los trenes de voacutertices longitudinales que se han comentado
anteriormente A su vez como se muestra en los graacuteficos tanto de drag como lift a medida
que aumenta el aacutengulo aumenta tambiel el LC progresivamente Mientras que el DC en
este rango tiende a disminuir
En el rango de 125ordmlt lt30ordm la fuerza del voacutertice longitudinal C aumenta y el flujo se
vuelve cada vez maacutes intenso Estos voacutertices longitudinales son ademaacutes responsables de
mantener el flujo unido sobre la base inclinada En el graacutefico de la distribucioacuten de presioacuten
para la configuracioacuten (a) se muestran dos grandes picos de presioacuten negativa creados por
estos trenes de voacutertices A medida que aumenta el aacutengulo el LC sigue aumentando de
la misma forma que lo hacia en el rango anterior Mientras que el DC en este rango
empieza a aumentar considerablemente
Figura 35 Sistemas de voacutertices [46]
Paacuteg 40 Memoria
Al llegar a los 30ordm aparece el desprendimiento observado en E en la base inclinada como
se muestra en la Figura 36(b) En este punto el flujo se separa nuevamente y forma dos
regiones A y B que coinciden con los voacutertices cuasi bidimensional contra-rotativos Para la
uacuteltima regioacuten gt30ordm el flujo se separa en el borde superior del plano inclinado Las dos
regiones de circulacioacuten A y B se forman nuevamente en la estela pero la burbuja de
separacioacuten E ya no se distingue de A formando asiacute una regioacuten muy amplia de circulacioacuten
Ademaacutes se aprecia que la distribucioacuten de presioacuten cambia por completo (b) y se vuelve maacutes
plana Al fusionarse las regiones de circulacioacuten E y A los graacuteficos de drag y lift empiezan a
disminuir y a estabilizarse
Figura 36 Sistema de voacutertices en la parte posterior del Ahmed Body (a) configuracioacuten baja de drag
(b) configuracioacuten alta de drag [46]
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 41
4 Dinaacutemica computacional de fluidos (CFD)
Tradicionalmente los ingenieros del sector automoviliacutestico utilizaban los tuacuteneles de viento
para evaluar el rendimiento aerodinaacutemico a pesar de las dificultades que comporta
predecir los detalles en la superficie en la parte inferior del vehiacuteculo refrigeracioacuten del motor
capa liacutemite de la pared del tuacutenel y su interaccioacuten con el modelohellip Actualmente la
tecnologiacutea ha avanzado lo suficiente como plantearse la posibilidad de utilizarla en igual o
mayor medida A principios de 2018 Adrian Newey comentaba a la revista alemana Auto
Motor und Sport Desde un punto de vista teacutecnico los tuacuteneles de viento son dinosaurios
que estaacuten a punto de desaparecer de todos modos Fabricamos cada vez maacutes con la
ayuda del CFD [23] En un futuro no muy lejano los tuacuteneles de viento se usaraacuten como
herramienta de validacioacuten y refinamiento de predicciones teoacutericas Las simulaciones
numeacutericas permiten la investigacioacuten de situaciones que no pueden ser duplicadas en el
tuacutenel de viento como las caracteriacutesticas del flujo
La dinaacutemica computacional de fluidos CFD por sus iniciales en ingleacutes (Computational Fluid
Dynamics) es una rama de la mecaacutenica de fluidos que utiliza anaacutelisis numeacutericos y
algoritmos para resolver analizar y simular los problemas que involucran flujos de fluidos
Se requieren ordenadores para realizar la simular de la interaccioacuten de liacutequidos y gases con
superficies definidas por las condiciones de contorno
El flujo alrededor de un vehiacuteculo debe obedecer ciertas normas fiacutesicas como por ejemplo la
conservacioacuten de la masa y de la cantidad de movimiento La solucioacuten del flujo alrededor del
vehiacuteculo sin tener en cuenta efectos de temperatura provocados por el motor teacutermico debe
ser posible basaacutendose en estas dos ecuaciones ya mencionadas La primera menciona que
la cantidad de flujo maacutesico que entra en un volumen de control es igual a la cantidad de
flujo maacutesico que sale del mismo considerando un estado estacionario Si el aacuterea de
entrada es cinco veces mayor que la salida entonces la velocidad de salida tendraacute que ser
cinco veces mayor que la velocidad de entrada La segunda ecuacioacuten es la conservacioacuten
de la cantidad de movimiento que muestra coacutemo las fuerzas que actuacutean en una partiacutecula
son proporcionales a las variaciones de la cantidad de movimiento lineal [7]
Paacuteg 42 Memoria
Figura 41 Visioacuten trasera de las liacuteneas de corriente alrededor de un BMW M4 DTM donde se
aprecian las turbulencias en dicha zona [47]
Para obtener una solucioacuten praacutectica del flujo alrededor de un vehiacuteculo es necesario efectuar
un estudio tridimensional debido a que un estudio planar o 2D despreciariacutea el efecto de
turbulencia en el eje transversal al plano Actualmente se dispone de diversos meacutetodos
para resolver este tipo de problemas la mayoriacutea utilizan las ecuaciones de la continuidad y
de Navier-Stokes o algunas versiones simplificadas de estas
El modelo maacutes simplificado no tiene en cuenta los efectos viscosos ni los efectos de
vorticidad por lo tanto el drag y la separacioacuten del flujo no pueden ser predichos este
modelo se conoce como Flujo Potencial o meacutetodo de los paneles A pesar de las
limitaciones de este modelo puede ser uacutetil tener una solucioacuten ideal aunque sea para ver
queacute parte se separa en la realidad El primer modelo que tiene en cuenta los efectos de la
viscosidad es el modelo de flujo laminar a pesar de que este modelo se utiliza bastante en
la industria no es uacutetil para automoacuteviles debido a que en la parte trasera de estos el flujo
tiene zonas de turbulencia demasiado grandes ademaacutes de la existencia de la separacioacuten
del flujo Debido a esta uacuteltima necesidad de trabajar con flujos turbulentos se han
desarrollado meacutetodos que capaces de realizar los caacutelculos necesarios como RANS
(Reynolds Average Navier-Stokes) o mediante las ecuaciones completas de Navier-Stokes
[6] que maacutes adelante se comentaran
A finales del siglo XIX Claude-Luis Navier y George Stokes formularon teoriacuteas sobre la
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 43
friccioacuten de los fluidos en movimiento que maacutes tarde fueron conocidas como ecuaciones de
Navier-Stokes Se trata de un conjunto de ecuaciones en derivadas parciales no lineales
que describen el movimiento de un fluido Resolviendo estas ecuaciones es posible
conocer el valor de variables tales como la velocidad presioacuten o temperatura del fluido El
problema reside en la complejidad de encontrar una solucioacuten analiacutetica Por este motivo hay
que recurrir al anaacutelisis numeacuterico de un sistema discretizado para determinar una solucioacuten
aproximada El CFD es la rama de la mecaacutenica de fluidos que se encarga de la obtencioacuten
de estos resultados
De acuerdo con esta necesidad de discretizar el dominio alrededor de un cuerpo con un
conjunto de ecuaciones en diferencias finitas Se trata de transformar la forma cerrada de
las ecuaciones analiacuteticas las cuales proporcionan una solucioacuten continua en ecuaciones
discretas las cuales calculan una solucioacuten en cada punto concreto del dominio Dichos
puntos generan una malla donde se busca de forma iterativa una solucioacuten conjunta de las
ecuaciones discretizadas [8]
Una malla estaacute formada por un conjunto de nodos y aristas unidos los cuales se van
colocando sobre nuestro modelo hasta rodearlo por completo A la interconexioacuten de todos
los nodos se le denomina malla de superficie Estas superficies podraacuten ser triaacutengulos
cuadrilaacuteteros o una mezcla de ambos
Partiendo de la malla de superficie se siguen construyendo maacutes superficies las cuales
llenaran todo el espacio hasta rellenar el volumen de control Estas nuevas superficies
formaraacuten la malla de volumen que estaraacute compuesta por tetraedros hexaedros etc
Las propiedades fiacutesicas del fluido seraacuten calculadas en cada elemento finito de la malla y se
interpolaraacute el valor de estas en las aristas que unan a dos nodos Se puede afirmar
entonces que cuanto mayor sea el nuacutemero de nodos de nuestra malla es decir cuanto
mayor sea el nuacutemero de elementos maacutes se aproximaraacute nuestro resultado a la realidad No
obstante se han de establecer unos liacutemites pues si el nuacutemero de elementos aumenta
demasiado el correcto funcionamiento del programa puede verse afectado asiacute como su
tiempo de caacutelculo Es necesario encontrar un liacutemite a partir del cual la mejora en los
resultados es tan pequentildea que no merece la pena seguir antildeadiendo elementos
Paacuteg 44 Memoria
Las mallas principalmente se pueden clasificar en funcioacuten de
bull La conectividad entre nodos vecinos
Para la primera clasificacioacuten de las mallas estas pueden tratarse de mallas
estructuradas y mallas no estructuradas Las primeras se construyen de forma
manual a partir de un gran bloque que se va dividiendo en bloques maacutes pequentildeos
Se trata de un meacutetodo apto para geometriacuteas sencillas Para geometriacuteas maacutes
complejas se usan mallas no estructuradas construidas automaacuteticamente por el
programa alrededor del modelo utilizando diferentes meacutetodos Existen tambieacuten las
mallas hiacutebridas que como su nombre indican son una mezcla de ambas los
elementos maacutes cercanos al objeto de estudio se utilizan configuraciones
estructuradas mientras que a medida que se aleja adopta configuraciones no
estructuradas [25]
Figura 42 Ejemplos de tipos de malla A la izquierda (a) malla estructurada (b) malla no
estructurada a la derecha malla hiacutebrida [48]
bull El tipo de elemento que se use
Como se ha comentado anteriormente en una malla de superficie pueden aparecer
elementos bidimensionales (2D) o elementos tridimensionales (3D) en la
superposicioacuten de diversas mallas superficies
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 45
Figura 43 Ejemplo del tipo de elementos que se pueden utilizar en una malla [49]
Una simulacioacuten CFD comienza con la generacioacuten del modelo CAD que se quiere estudiar
mediante un programa de disentildeo graacutefico en 3D tales como SolidWorks Catia etc No soacutelo
se debe definir la geometriacutea del soacutelido a estudiar sino que tambieacuten se debe definir el
dominio que ocupa el fluido que seraacute la regioacuten por estudiar
En este proyecto se requiere estudiar el comportamiento aerodinaacutemico de un vehiacuteculo
centraacutendose en los efectos producidos en la parte trasera por lo tanto habraacute que definir el
espacio por donde circularaacute el aire y cuaacuteles seraacuten las entradas salidas y condiciones de
contorno de este Este espacio se corresponderaacute a nuestro volumen de control y por ello
deberaacute ser lo suficientemente grande como para evitar que se provoquen inestabilidades
antes de que el aire llegue al vehiacuteculo
En lo referente a las dimensiones de este tuacutenel de viento virtual las paredes del tuacutenel no
deben interferir sobre la dinaacutemica del aire sobre el vehiacuteculo y por ende evitar que se
falseen las medidas Para ello se intentaraacute que la relacioacuten entre aacuterea frontal y aacuterea del tuacutenel
de viento virtual sea inferior al 5 (
frontal
tuacutenel ejeX
A
A) Por ello seguacuten Marco Lanfrit [14] se
consideran aceptable las siguientes medidas suponiendo que la longitud del coche es L 3L
por delante del vehiacuteculo 5L por detraacutes del vehiacuteculo y 2L de altura y anchura del tuacutenel
Pese a que en el sector profesional estas dimensiones pueden considerarse poco precisas
y poco fiables cabe recordar que dicho proyecto pretende enfocarse desde un punto de
vista acadeacutemico por ello se procuraraacute utilizar medidas que simplifique el tiempo y
Paacuteg 46 Memoria
capacidad de caacutelculo para el programa
Una vez se tenga definida la geometriacutea se debe hallar el dominio computacional a
discretizar Una vez se ha mallado el dominio hay que definir la configuracioacuten de la
simulacioacuten esta etapa tambieacuten es conocida como preprocesamiento Para ello se deben
definir las condiciones de contorno propiedades del fluido velocidades modelos de
turbulencia intervalos de tiempo para el caacutelculo nuacutemero de procesadores a utilizar etc
A continuacioacuten se empieza la etapa de procesamiento donde el programa soluciona las
ecuaciones diferenciales pertinentes en funcioacuten del modelo de simulacioacuten escogido
anteriormente El tiempo de caacutelculo requerido por los ordenadores dependeraacute de diversos
factores tales como el nuacutemero de elementos del mallado la configuracioacuten de la simulacioacuten
la capacidad de procesamiento del ordenador el nuacutemero de procesadores la memoria el
tipo de modelo seleccionado la geometriacutea usada etc
Antes de iniciar la etapa de postprocesamiento se deberaacute comprobar la convergencia de
los resultados con tal de garantizar que la solucioacuten alcanza una exactitud suficiente lo cual
no siempre implica que la solucioacuten sea correcta Por ello se analizaraacuten los resultados
graacuteficamente o numeacutericamente Y se compararaacuten los resultados obtenidos con otras
simulaciones similares realizadas por empresas o universidades [13]
Actualmente existen empresas que se han dedicado a programar coacutedigos y ofrecer
software para resolver problemas de CFD Algunos de ellos son STAR-CCM+ OpenFoam
Ansys Fluent CODE_SATURN Flow 3D Altairhellip Existen varios programas especializados
uacutenicamente en el proceso de mallado y otros especializados uacutenicamente en la visualizacioacuten
de los resultados como lo son el ANSA (para mallado) y Paraview (para visualizacioacuten)
Figura 44 Logos de algunos los programas de CFD maacutes utilizados [50]
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 47
En funcioacuten de la relacioacuten entre las fuerzas de inercia y las fuerzas viscosas en el fluido
(nuacutemero de Re) se puede tener un flujo turbulento cuando las fuerzas viscosas son
suficientemente grandes con respecto a las inerciales estas son capaces de amortiguar los
pequentildeos remolinos y el fluido tiende a ser laminar Si por el contrario las fuerzas viscosas
son pequentildeas con relacioacuten a las inerciales este proceso de amortiguacioacuten no tiene lugar y
se producen remolinos tanto a pequentildea escala como a escalas mayores Los remolinos
extraen energiacutea del propio flujo aunque los maacutes pequentildeos la disipan Estos voacutertices son
altamente irregulares tridimensionales difusivos y disipativos La energiacutea es transferida de
los grandes torbellinos a los maacutes pequentildeos Este proceso finaliza cuando el nuacutemero de
Reynolds no es lo bastante grande como para que la inestabilidad se mantenga El tamantildeo
de los voacutertices depende de las distintas escalas de turbulencia [8]
bull Macroescala escala asociada a los grandes voacutertices el nuacutemero de Reynolds
asociado seraacute el mismo que el del flujo principal Las caracteriacutesticas de estos
torbellinos dependen de las condiciones de contorno del flujo y presentan un
caraacutecter anisoacutetropo es decir que dependen de la direccioacuten
bull Escalas intermedias son escalas inferiores a la macro escala en la cual auacuten no
existe disipacioacuten de energiacutea
bull Microescala es la escala asociada a los voacutertices maacutes pequentildeos en los cuales se
produce disipacioacuten energeacutetica Dichos torbellinos tienen un caraacutecter isoacutetropo En
ocasiones llamada escala longitudinal de Kolmogorov
Paacuteg 48 Memoria
Figura 45 Estructuras del flujo turbulento Cascada de Energiacutea de Richarson (1922) Kolmogorov
(1941) [51]
Para modelar los flujos turbulentos se requiere de tal complejidad que esto hace que la
resolucioacuten sea praacutecticamente inalcanzable debido a la dificultad de las ecuaciones a
resolver en cada iteracioacuten su amplia gama de escalas tanto de longitud como de tiempo
sus teacuterminos y gradientes no lineales Por suerte actualmente existen varios modelos que
aproximan los caacutelculos realizados en funcioacuten de queacute nos interese conocer [12] [13]
41 RANS
Son diversos modelos basados en las ecuaciones de Navier-Stokes promediadas por
Reynolds y se resuelve una versioacuten en conjunto de las ecuaciones las cuales introducen
nuevas tensiones aparentes llamadas tensiones de Reynolds y una componente
fluctuacional Esto agrega un tensor de segundo orden de incoacutegnitas para el cual varios
modelos pueden proporcionar diferentes niveles de cierre
Figura 46 Ejemplo de simulacioacuten numeacuterica mediante el modelo RANS [51]
Pensar que las ecuaciones de RANS no se aplican a los flujos con un flujo promedio
variable en el tiempo porque estas ecuaciones son tiempo-promediado es un error De
hecho los flujos estadiacutesticamente inestables (o no estacionarios) pueden ser igualmente
tratados Esto a veces se conoce como URANS No hay nada inherente en Reynolds
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 49
promediado para excluir esto pero los modelos de la turbulencia usados para cerrar las
ecuaciones son vaacutelidos solamente mientras el tiempo medio sobre el cual ocurren estos
cambios son grandes comparado a las escalas del tiempo del movimiento turbulento que
contiene la mayor parte de la energiacutea
Los modelos RANS se pueden dividir en dos enfoques generales
411 Modelos de viscosidad turbulenta o de remolino (Eddy Viscosity
Models)
Son modelos de turbulencia donde las tensiones de Reynolds obtenidas mediante un
promedio de las ecuaciones de Navier-Stokes son modeladas mediante una relacioacuten lineal
llamada hipoacutetesis de Boussinesq Esta hipoacutetesis asume que las tensiones de Reynolds
pueden ser expresadas anaacutelogamente con las tensiones pero aplicando una viscosidad
turbulenta t En los flujos turbulentos normalmente t gtgt Aunque la viscosidad
efectiva viene dada por eff t = + Existen diferentes meacutetodos encaminados desde
este meacutetodo que se agrupan en funcioacuten de la cantidad de ecuaciones que resuelven o si
dichas ecuaciones son lineales o no En concreto este proyecto se centra maacutes en los
modelos de k-Ɛ K-ω o SST que son algunos de los cuales ANSYS ofrece
4111 Modelo k- Ɛ Standard
Incorpora dos ecuaciones de balance en derivadas parciales en las que interrelacionan la
energiacutea cineacutetica del fluido turbulento k y su velocidad de disipacioacuten Ɛ al sistema Mediante
estas dos ecuaciones se calculan los valores de estas variables para posteriormente
calcular t
Figura 47 Comparacioacuten de resultados sobre un perfil alar de diferentes modelos[51]
Paacuteg 50 Memoria
(Ec 41) 2
t
kC =
A pesar de que con este modelo se logra una buena visioacuten general del flujo dicho modelo
no es muy adecuado para flujos con separacioacuten de la capa liacutemite flujos con cambios
repentinos en el gradiente de crecimiento de los elementos en fluidos rotativos y en flujos
alrededor de superficies curvas
4112 Modelo k- Ɛ Realizable
Para lograr una solucioacuten maacutes precisa al modelo anterior se le han cambiado algunos
aspectos Este nuevo modelo tiene una nueva formulacioacuten para la viscosidad turbulenta la
ecuacioacuten de transporte y la tasa de disipacioacuten Respecto al modelo estaacutendar k- Ɛ se
supone que el flujo es completamente turbulento lo que hace que el modelo solo sea vaacutelido
para estas circunstancias En el k- Ɛ Realizable las tensiones normales y moleculares se
tienen en cuenta soacutelo hasta cierto punto La relacioacuten entre la energiacutea cineacutetica la velocidad
de disipacioacuten y la viscosidad turbulenta se define en
(Ec 42)
2
0
1
t
S
kC
CU
A A
=
=
+
Este tipo de modelos suele ser maacutes acertado en la simulacioacuten de flujos que involucran
rotacioacuten y separacioacuten ademaacutes de servir tambieacuten en flujos donde las liacuteneas de corriente
sufren grandes cambios de curvatura
4113 Modelo k-ω
Tambieacuten emplea dos ecuaciones que interactuacutean para el posterior caacutelculo de t en este
caso de la energiacutea cineacutetica del fluido turbulento k y de la disipacioacuten especiacutefica ω Esta
uacuteltima variable determina la escala de la turbulencia mientras que k determina la energiacutea
de la turbulencia
(Ec 43) t
k =
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 51
Este modelo es mejor que el k- Ɛ para flujos con capa liacutemite que pueden tener separacioacuten
yo transicioacuten de ella misma Reynols bajos e impactos Ademaacutes este modelo es capaz de
predecir con fiabilidad la ley de la pared cuando el modelo se utiliza en la subcapa viscosa
eliminando asiacute la necesidad de utilizar funciones de pared Sin embargo requiere de una
malla muy fina cerca de la pared especialmente en la subcapa viscosa ademaacutes no predice
con exactitud el inicio y el grado de separacioacuten de la capa liacutemite debido a que no tiene en
cuenta el transporte de la tensioacuten de cizalladura turbulenta
4114 SST
Este meacutetodo fue desarrollado por Menter FR en 1993 para mejorar las deficiencias de los
dos modelos anteriores Combina tanto del k- Ɛ como del k-ω el segundo en las partes
internas de la capa liacutemite para hacer que el modelo sea directamente utilizable hasta la
pared a traveacutes de la subcapa viscosa y el primero en la corriente libre para evitar asiacute el
problema comuacuten de que el modelo k-ω es demasiado sensible a las propiedades de
turbulencia de entrada libre
1
21max( ) t
ka
a SF =
(Ec 44)
Figura 48 Forma de solucionar del modelo SST [51]
Este modelo obtiene muy buenos resultados en gradientes de presioacuten negativos y flujo de
separacioacuten
412 Modelo Tensor de Reynolds (RSM)
Tambieacuten conocidos como modelos de transporte del tensor de Reynold (RST) son
modelos de turbulencia elaborados para obtener gran precisioacuten en la prediccioacuten de los
detalles y utilizando varias ecuaciones en su resolucioacuten El meacutetodo de cierre empleado se
Paacuteg 52 Memoria
denomina normalmente cierre de segundo orden En RSM cada componente de ijR se
calcula directamente mediante las ecuaciones del transporte sin utilizar la viscosidad
turbulenta Por lo tanto este modelo es mucho maacutes costoso debido al esfuerzo necesario
de la CPU Este modelo es maacutes recomendado para complejos flujos en 3D con curvatura
en las liacuteneas de corriente [25]
42 LES
La simulacioacuten de grandes remolinos es una teacutecnica en la que las escalas maacutes pequentildeas
del flujo se eliminan mediante una operacioacuten de filtrado y su efecto se modela mediante un
modelo que considera de forma aproximada su influencia en la variacioacuten general de los
paraacutemetros del flujo Esto permite resolver las escalas maacutes grandes e importantes de la
turbulencia reduciendo considerablemente el coste computacional de las escalas
pequentildeas Este meacutetodo requiere mayores recursos computacionales que los meacutetodos
RANS pero es mucho maacutes barato que el DNS
Figura 49 Ejemplo de simulacioacuten numeacuterica mediante el modelo LES [51]
Comparando las Figura 46 y Figura 49 se puede apreciar la diferencia entre un modelo
RANS y otro LES para la simulacioacuten de la inyeccioacuten de un flujo en una tuberiacutea El modelo
RANS predice en queacute zona ocurren las turbulencias pero sin llegar a obtener una franja de
puntos precisos para diferenciar ambas zonas (roja y azul) mientras que en el modelo LES
se observa claramente la formacioacuten de los remolinos de mayor tamantildeo si maacutes no el efecto
producido por ellos y se reduce la zona de turbulencias
43 DES
Las simulaciones de remolinos desprendidos son una mezcla de un modelo de RANS y
LES En las regiones cercanas a los liacutemites soacutelidos y donde la escala de longitud turbulenta
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 53
es menor se aplicada el modo de solucioacuten RANS A medida que la escala de longitud
turbulenta aumenta se resuelve usando el modo LES Por lo tanto se reduce
considerablemente el costo de la computacioacuten en comparacioacuten con el meacutetodo LES
44 DNS
La simulacioacuten numeacuterica directa trata de resolver toda la gama de escalas de longitud
turbulenta a partir de las ecuaciones de Navier-Stokes de forma directa sin emplear
valores promedios o aproximaciones Esto aumenta considerablemente la exactitud del
modelo pero es necesario que el tamantildeo de las celdas sea muy pequentildeo y
consecuentemente todo esto encarece extremadamente el proceso El coste
computacional es proporcional a Re3 lo cual convierte al DNS en un meacutetodo complicado
para flujos con geometriacuteas complejas
Figura 410 Ejemplo de simulacioacuten numeacuterica mediante el modelo DNS [51]
Comparando las Figura 46 Figura 49 y Figura 410 se puede apreciar la diferencia entre
los modelos RANS LES y DNS para la simulacioacuten de la inyeccioacuten de un flujo en una
tuberiacutea Siendo este uacuteltimo modelo el DNS donde se puede apreciar con mayor detalle la
aparicioacuten de remolinos tanto pequentildeos como grandes y donde se obtiene una franja
precisa para diferenciar ambas zonas (roja y azul) Respecto al modelo LES se nota cierta
similitud especialmente en zonas con mayores remolinos no siendo asiacute cuando estos
empiezan a formarse En relacioacuten con el modelo RANS se percibe la dificultad de este en
predecir los remolinos Se puede deducir que en teacuterminos generales los modelos RANS
se utilizan para primeras simulaciones o incluso en campos acadeacutemicos o pequentildeas
empresas donde no se dispone de una gran capacidad de procesamiento
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 55
5 Modelado del dominio
En este apartado se crearaacuten los dominios necesarios para simular el flujo de aire alrededor
de un vehiacuteculo Todas las simulaciones de este proyecto se han realizado mediante un
dominio tridimensional rectangular Como se ha comentado anteriormente en la seccioacuten 4
se deben escoger correctamente las medidas del dominio rectangular para evitar que eacuteste
no limite el campo de flujo alrededor del vehiacuteculo Interesa que las medidas del dominio
sean las necesarias para poder capturar todas las caracteriacutesticas importantes de la
simulacioacuten como por ejemplo la estela detraacutes del vehiacuteculo En la seccioacuten 4 se ha
comentado las medidas que Marco Lanfrit [14] considera cuando se simula el flujo
alrededor de un vehiacuteculo sin embargo en la referencia [15] se sugiere colocar un espacio
de 5 vehiacuteculos por delante 10 vehiacuteculos por detraacutes y un ancho de 5 vehiacuteculos
En el presente proyecto se ha realizado teniendo en cuenta que las versiones acadeacutemicas
de ANSYS aceptan un maacuteximo nuacutemero de 512000 elementos por ello con tal de facilitar a
cualquier estudiante la posible realizacioacuten de unas praacutecticas de simulacioacuten guiadas se ha
decidido mantener dicho liacutemite en las simulaciones
Por ello con el fin de validar las medidas empleadas en los dominios en el Anexo B se han
creado y probado dos dominios del modelo ASMO car de diferentes medidas siendo uno
mayor que el otro Debido a que los vehiacuteculos son simeacutetricos respecto su plano longitudinal
solamente se ha realizado el dominio de la mitad del modelo por lo que uno de los planos
seraacute siempre el plano de simetriacutea Las dimensiones escogidas para los dominios han sido
las siguientes
Longitud por delante del vehiacuteculo 15L
Longitud por detraacutes del vehiacuteculo 4L
Altura y anchura del tuacutenel 15L
Para empezar se han creado geometriacuteas sencillas con el fin de observar los efectos
principales sobre un vehiacuteculo seguacuten la configuracioacuten de zona posterior que tenga Se
crearaacuten 3 modelos sencillos con las configuraciones comentadas anteriormente
squareback fastback y notchback mediante el programa de disentildeo Catia V5 R20 Como
longitud caracteriacutestica de los modelos se ha escogido 4650 mm con tal de simular un
Paacuteg 56 Memoria
vehiacuteculo a tamantildeo real En la Figura 52 se presentan unos perfiles
simplificados con el fondo plano con los cuales se realizaraacute maacutes
adelante un anaacutelisis de mallado (ver Anexo C) Los tres modelos
mantienen la misma parte frontal las uacutenicas diferencias entre ellos
aparecen en la zona trasera El techo del modelo squareback tiene
un aacutengulo de caiacuteda de 1ordm hasta llegar con la parte final formando un
aacutengulo de 70ordm con la luneta trasera El modelo fastback tiene un
aacutengulo de caiacuteda de 22ordm En el modelo notchback el maletero tiene
una caiacuteda de 5ordm mientras que el aacutengulo formado entre la luneta
trasera y la horizontal del techo es de 55ordm En todos los modelos se
ha antildeadido un difusor de 700 mm de longitud y formando un aacutengulo
de 8ordm con la horizontal del suelo
Figura 52 Tipos diferentes de zona posterior de izquierda a derecha squareback (70ordm) fastback
(22ordm) y notchback
Figura 51 Vista
frontal de los modelos
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 57
Ademaacutes con la intencioacuten de simular la zona de las ruedas con maacutes realismo se ha decidido
crear otros modelos antildeadiendo un perfil de neumaacutetico realista El neumaacutetico escogido ha
sido 20555 R16 cuyo radio se observa en la ecuacioacuten (Ec 51) donde d1 es el diametro
de la llanta s es la anchura del neumaacutetico y hs es la relacioacuten de aspecto en porcentage
(Ec 51) 10
16254 254 205 055 31595
2 2
d hr s mm
s= + = + =
Asimismo con la intencioacuten de simplificar la
simulacioacuten debido a que mallar y simular los
puntos de tangencia entre neumaacutetico y
calzada es muy complejo y requiere de una
malla muy fina se ha decidido extruir la
huella de los neumaacuteticos a 30 mm del suelo
y simplificando el punto de tangencia
prolongando la huella del neumaacutetico hacia la
calzada con tal de que los aacutengulos de
contacto sean de 90ordm
Ademaacutes con la intencioacuten de visualizar coacutemo afectan las perturbaciones en la superficie
inferior del vehiacuteculo en la estela del mismo se han creado otros modelos antildeadiendo en su
base extrusiones de perfiles y cavidades
Figura 54 Extrusiones en el fondo plano para simular las perturbaciones de un fondo rugoso
Figura 53 Geometriacutea de modelado de la rueda
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 59
6 Mallado
La dependencia de la malla es un paraacutemetro que debe confirmarse antes de validar los
resultados Se puede suponer que la geometriacutea de la malla es uno de los paraacutemetros maacutes
importantes e influyentes en la obtencioacuten y validez de los resultados Por ello la malla debe
generarse meticulosamente Cierto es que la cantidad de celdas o elementos utilizadas
tiene un impacto directo en la potencia computacional y el tiempo de solucioacuten se puede
decir que una mayor cantidad de celdas o elementos requiere mayor potencia
computacional y lleva maacutes tiempo llegar a la solucioacuten
Por ello se deben realizar varias simulaciones con diferentes cantidades de elementos o
celdas en la malla para investigar queacute recuento de celdas contribuye a los resultados
requeridos La idea de la verificacioacuten de dependencia de malla es demostrar que tener una
inmensa cantidad de elementos no tiene porqueacute ser siempre la mejor opcioacuten demostrando
que se pueden obtener unos resultados muy similares con un nuacutemero de elementos
inferior Debido a los recursos limitados se realizoacute una previa verificacioacuten de dependencia
de malla para los modelos Ahmed Body en el Anexo A se puede observar un estudio entre
dos mallados siendo uno de ellos muy sencillo y el otro maacutes elaborado Ademaacutes en el
presente proyecto tal y como se ha comentado anteriormente se ha querido tener en
cuenta que las versiones acadeacutemicas de ANSYS aceptan un maacuteximo nuacutemero de 512000
celdas
En el Anexo A se ha realizado un anaacutelisis para comprobar las variaciones en las soluciones
de un flujo alrededor del Ahmed Body seguacuten el modelo de turbulencia usado finalmente se
ha demostrado que con el modelo k-Ɛ Realizable se obtienen unos resultados bastante
precisos tal y como se propone en la referencia [14] que a su vez ha sido comentado en la
seccioacuten 4112
Para un cuerpo con una forma tiacutepica de un vehiacuteculo la resistencia a la presioacuten y la
resistencia de forma forman la mayor parte del arrastre el efecto ocasionado por la
resistencia a la friccioacuten de las paredes del vehiacuteculo es menor por ello la precisioacuten de una
simulacioacuten residiraacute en la capacidad de predecir estos efectos asiacute como la presioacuten sobre el
mismo Esta distribucioacuten de la presioacuten se ve fuertemente afectada por las ubicaciones de la
separacioacuten del flujo y su readhesioacuten Por esto es importante que la malla especialmente
Paacuteg 60 Memoria
alrededor de las paredes del vehiacuteculo resuelva todos los detalles de la geometriacutea de la
forma prevista
Figura 61 Distribucioacuten de tensioacuten seguacuten el perfil de velocidad en la capa liacutemite [31]
En los perfiles de velocidad cercanos a las paredes es importante tener en cuenta efectos
tales como caiacutedas de la presioacuten separacioacuten de la capa liacutemite tensiones de cizalladura
recirculacioneshellip[13] La capa liacutemite estaacute dividida en subcapas como se observa en la
Figura 61 en la subcapa viscosa (regioacuten viscosa) predominan las tensiones viscosas
mientras que en la capa logariacutetmica y en la siguiente capa (regiones turbulentas)
predominan las tensiones turbulentas
Figura 62 Tratamientos cercanos a las paredes [52]
Para flujos con altos nuacutemeros de Reynolds como es el caso resolver la regioacuten cercana a la
pared de la subcapa viscosa no es una opcioacuten praacutectica debido a que la cantidad de celdas
que se necesitan es muy elevada como se aprecia en Figura 62 Para superar estos
inconvenientes en ANSYS FLUENT se ofrece la posibilidad de utilizar mallas con funciones
llamadas Near-Wall Treatments Las cuales estaacuten sensibilizadas a los efectos de los
gradientes de presioacuten y explican con precisioacuten los efectos de la variacioacuten local en el grosor
de la capa liacutemite al calcular la energiacutea cineacutetica turbulenta en las celdas adyacentes a la
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 61
pared [18] sin necesidad de crear un mallado excesivamente fino
Ademaacutes para garantizar un skewness bajo donde los efectos viscosos son elevados se
utilizaraacuten capas de prismas hexagonales extruidos desde la superficie del vehiacuteculo el resto
del dominio se rellena con celdas hexaeacutedricas o tetraeacutedricas Las celdas de estas capas
prismaacuteticas proporcionan una buena alineacioacuten con el flujo que ayuda a reducir la difusioacuten
numeacuterica Para la creacioacuten de este tipo de celdas se utiliza una funcioacuten de FLUENT
llamada Inflation estas capas suelen extruirse desde la superficie en su direccioacuten normal
se pueden colocar en la calzada el capoacute el techo el parabrisas y superficies laterales y
traseras sin embargo con geometriacuteas muy complejas como suele ser la parte inferior de un
vehiacuteculo o la parte interior del motor no es muy recomendable utilizar este tipo de capas
debido a problemas causados por los aacutengulos agudos de la geometriacutea
Existen dos meacutetodos para extruir este tipo de capas La primera opcioacuten es utilizando el
paraacutemetro y+ (y-plus) introducido por von Kaacutermaacuten que se corresponde con la distancia
adimensional de la pared Mediante la aplicacioacuten de la ley de la pared que es una ley que
modeliza el perfil de velocidad alrededor de la pared uno de sus usos es para encontrar
una distancia aproximada que modele la capa liacutemite en las primeras celdas maacutes cercanas a
la pared Se obtiene una altura de la primera celda en funcioacuten de que valor aproximado de
y+ se desee obtener (aproximadamente 1lty+lt300) Es un indicador si la malla es capaz de
resolver la capa liacutemite de forma adecuada
Figura 63 Izquierda graacutefico de la velocidad de friccioacuten adimensional (u+) respecto la distancia
adimensional (y+) cerca de la pared Derecha meacutetodo graacutefico de estimacioacuten de la longitud de
referencia del mallado en funcioacuten de la velocidad del flujo y el paraacutemetro y+ [53]
Paacuteg 62 Memoria
El primer paso es calcular una altura promedio de la primera celda por medio de los
valores y+ deseados para modelar cerca de la pared Este tamantildeo se asignaraacute
posteriormente a todos los bordes del vehiacuteculo para obtener una distribucioacuten inicial de la
malla de superficie
(Ec 61) velocidad adimensional
wall
uu
+ =
(Ec 62) distancia adimensional
wally
y
+ =
En la referencia [26] se utilizan las ecuaciones anteriores para calcular la altura
aproximada de la primera celda Considerando que el aire tiene una densidad de 1225
kgm3 y una viscosidad dinaacutemica de 17894e-05 kgms Ademaacutes se han considerado dos
posibles longitudes de la capa limite (45 y 5 m) que coinciden con la longitud caracteriacutestica
del vehiacuteculo para estimar entre queacute valores deberiacutea estar En las siguientes tablas se
puede observar la variacioacuten de la altura de la primera celda en funcioacuten de la velocidad del
flujo Considerando diferentes valores de y+ observados en la Figura 63
El principal problema de esta primera opcioacuten es que para lograr un gradiente de tamantildeo
volumeacutetrico constante entre las capas prismaacuteticas y el resto de las celdas se deben
emplear varias capas como miacutenimo 10 capas y esto aumenta considerablemente el
nuacutemero de celdas debido a que la altura de la primera celda es muy pequentildea
Velocidad
(Ufree stream)
[ms]
Distancia y
estimada [m]
(l=45 m)
Distancia y
estimada [m]
(l=5 m)
30 13e-5 14e-5
35 12e-5 12e-5
40 10e-5 10e-5
45 93e-6 93e-6
50 84e-6 85e-6
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 63
55 77e-6 77e-6
60 71e-6 71e-6
Tabla 1 Altura de la primera celda cerca de la pared con y+=1 (ideal)
Velocidad
(Ufree stream)
[ms]
Distancia y
estimada [m]
(l=45 m)
Distancia y
estimada [m]
(l=5 m)
30 67e-4 68e-4
35 58e-4 59e-4
40 52e-4 52e-4
45 46e-4 47e-4
50 42e-4 42e-4
55 38e-4 39e-4
60 35e-4 36e-4
Tabla 2 Altura de la primera celda cerca de la pared con y+=50 (fino)
Velocidad
(Ufree stream)
[ms]
Distancia y
estimada [m]
(l=45 m)
Distancia y
estimada [m]
(l=5 m)
30 20e-3 20e-3
35 18e-3 18e-3
40 16e-3 16e-3
45 14e-3 14e-3
50 13e-3 13e-3
55 12e-3 12e-3
Paacuteg 64 Memoria
60 11e-3 11e-3
Tabla 3 Altura de la primera celda cerca de la pared con y+=150 (medio)
La segunda opcioacuten para extruir las capas prismaacuteticas desde las paredes del vehiacuteculo se
presenta en la referencia [14] En ella se recomienda la extrusioacuten de este tipo de capas
mediante la opcioacuten Aspect Ratio puesto que dota a cada celda de una altura proporcional
al tamantildeo de tu base Con tal de obtener una malla de buenas caracteriacutesticas el tamantildeo de
la base de cada celda debe variar suavemente manteniendo un Grow Rate constante
Ademaacutes la altura de cada capa prismaacutetica debe ir aumentando con un mismo Growth Rate
con tal de favorecer una correcta transicioacuten entre celdas prismaacuteticas y celdas tetraeacutedricas y
evitar grandes gradientes de tamantildeo de celda
La Figura 64 se muestran dos claros ejemplos al lado izquierdo se han extruido 5 capas
con un Aspect Ratio de 5 y un Growth Rate del 20 mientras que en el lado derecho se
han extruido 5 capas con un Aspect Ratio de 10 y una Growth Rate del 20 En el primer
caso se aprecia una correcta transicioacuten entre los elementos tetraeacutedricos y los prismaacuteticos
mientras que en el segundo caso se observa un gradiente de tamantildeo entre las celdas
tetraeacutedricas y prismaacuteticas En la referencia [14] Marco Lanfrit recomienda utilizar los
siguientes paraacutemetros en el caso de simular el flujo alrededor de un vehiacuteculo terrestre
bull Aspect Ratio 5
bull Growth Rate 20
bull Nuacutemero de capas 5
Figura 64 Crecimiento de las capas prismaacuteticas [53]
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 65
Anteriormente se ha hablado del teacutermino skewness sin entrar en detalle a su definicioacuten
este es un paraacutemetro que sirve para definir la calidad del mallado Una buena calidad de
mallado implica un mejor procesamiento de la geometriacutea Seguidamente se comentaraacuten
algunos paraacutemetros que afectan a la calidad de la malla
bull Skewness (asimetriacutea) mediante el cual se identifican queacute tan bien encajan los
elementos de una malla en la geometriacutea En algunos casos cerca de los bordes la
forma del elemento de la malla es demasiado sesgada para encajar en los liacutemites
de la geometriacutea Cuanto menor sea el paraacutemetro mejor seraacute la malla Los valores
de skewness se detallan en la Figura 65
bull Orthogonal Quality (calidad ortogonal) se define como el aacutengulo en grados entre el
vector de conexioacuten de los centros celulares y el vector normal de la cara interna
Los valores posibles para la calidad ortogonal se detallan en la Figura 65
Figura 65 Espectro de los valores de los paraacutemetros Skewness y Orthogonal Quality [51]
bull Aspect Ratio (ratio de aspecto) para elementos tridimensionales es la relacioacuten entre
el lado maacutes largo y el lado maacutes corto del elemento de la malla Su valor oscila entre
0 y 1 siendo 1 un valor excelente
En el Anexo C se encuentra un anaacutelisis de mallado de los modelos presentados en la
Figura 52 con el fondo completamente liso y sin ruedas A partir de ahiacute se ha procedido a
mallar los modelos de la siguiente forma
bull El dominio consta de un size body de 05m la distancia en el interior la caja de
control (body of influence) que encierra el vehiacuteculo es de 007m Ademaacutes se ha
Paacuteg 66 Memoria
creado una segunda caja de control (body of influence generada en el moacutedulo de
Geometry extruyendo su perfil respecto el plano de simetria) focalizada en la parte
trasera del vehiacuteculo para apreciar mejor los efectos de separacioacuten de la capa liacutemite
de 0045m Todas las caras del vehiacuteculo tienen un Face sizing de 004m y en los
bordes del vehiacuteculo (Edge sizing) los elementos tienen una distancia de 0015m
mientras que en los bordes de las ruedas (Edge sizing) los elementos tienen una
distancia de 001m
61 Mallado squareback
Con la presencia de las dos cajas de control lo que se pretende es a parte de conseguir
maacutes elementos en la zona que interesa estudiar procurar que el gradiente de crecimiento
de las celdas no variacutee bruscamente Finalmente el nuacutemero de elementos ha sido 483814
Respecto a la calidad de la malla en la Figura 67 se aprecia que el valor medio de
skewness es de 0225 con un valor maacuteximo de 087 mientras que la media de la calidad
ortogonal es de 0869 con un valor miacutenimo de 024 (Tet4 son los elementos tetraeacutedricos
mientras que Hex6 son los hexaeacutedricos) En la Figura 65 se puede comprobar que incluso
los valores criacuteticos como son el valor maacuteximo para el caso del skewness y el valor miacutenimo
para la calidad ortogonal entran dentro del rango aceptable en todo caso en la Figura 68
se puede apreciar que estos elementos maacutes criacuteticos son muy pocos y no parece que vayan
a ser un problema a la hora de realizar la simulacioacuten
Figura 66 Mallado del modelo squareback
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 67
Figura 67 Graacuteficos de los paraacutemetros de calidad de la malla del modelo squareback skewness
(graacutefico superior) y calidad ortogonal (graacutefico inferior)
Figura 68 Elementos con mayor nuacutemero de skewness del modelo squareback
62 Mallado fastback
El nuacutemero de elementos de este modelo ha sido 459187 Respecto a la calidad de la
malla en la Figura 610 se aprecia que el valor medio de skewness es de 0227 con un
valor maacuteximo de 087 mientras que la media de la calidad ortogonal es de 0868 con un
valor miacutenimo de 021 (Tet4 son los elementos tetraeacutedricos mientras que Hex6 son los
hexaeacutedricos) En la Figura 65 se puede comprobar que incluso los valores criacuteticos como
son el valor maacuteximo para el caso del skewness y el valor miacutenimo para la calidad ortogonal
Paacuteg 68 Memoria
entran dentro del rango aceptable en todo caso en la Figura 611 se puede apreciar que
estos elementos maacutes criacuteticos son muy pocos y los maacutes preocupantes se encuentran lejos
del vehiacuteculo
Figura 69 Mallado modelo fastback
Figura 610 Graacuteficos de los paraacutemetros de calidad de la malla del modelo fastback skewness (graacutefico
superior) y calidad ortogonal (graacutefico inferior)
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 69
Figura 611 Elementos con mayor nuacutemero de skewness del modelo fastback
63 Mallado notchback
El nuacutemero de elementos de este modelo ha sido 499934 Respecto a la calidad de la
malla en la Figura 613 se aprecia que el valor medio de skewness es de 0226 con un
valor maacuteximo de 087 mientras que la media de la calidad ortogonal es de 0869 con un
valor miacutenimo de 020 (Tet4 son los elementos tetraeacutedricos mientras que Hex6 son los
hexaeacutedricos) En la Figura 65 se puede comprobar que incluso los valores criacuteticos como
son el valor maacuteximo para el caso del skewness y el valor miacutenimo para la calidad ortogonal
entran dentro del rango aceptable
Figura 612 Mallado del modelo notchback
Paacuteg 70 Memoria
Figura 613 Graacuteficos de los paraacutemetros de calidad de la malla del modelo notchback skewness
(graacutefico superior) y calidad ortogonal (graacutefico inferior)
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 71
7 Setup
En este apartado se procede a definir un procedimiento comuacuten de la configuracioacuten de la
simulacioacuten (en ingleacutes llamado setup) una vez generada la malla Para empezar
previamente en el moacutedulo de mallado de ANSYS se deberaacuten haber asignado a cada
superficie un nombre mediante la opcioacuten Create Named Selection (seleccionando la
superficie y cliquando el botoacuten derecho del ratoacuten)
Seguidamente en el moacutedulo de Setup de ANSYS en el aacuterbol de funciones que se
encuentra a la izquierda seleccionando la pestantildea Boundary Conditions apareceraacuten en la
Task Page todas las superficies que se hayan asignado en la operacioacuten anterior En las
simulaciones del presente proyecto se ha editado cada superficie siguiendo siempre los
paraacutemetros establecidos en la Tabla 4 variando uacutenicamente en valor de la velocidad El
resto de los paraacutemetros se han definido siguiendo las indicaciones de la referencia [14]
CONDICIOacuteN
DE
CONTORNO
PARAacuteMETROS CARACTERIacuteSTICAS LOCALIZACIOacuteN
INLET Type Velocity-inlet
Velocity
magnitude 40 ms
Specification
method
Intensity and viscosity
ratio
Turbulence
intensity 1
Turbulent
viscosity ratio 10
OUTLET Type Pressure-outlet
Gauge pressure 0 Pa
Specification
method
Intensity and viscosity
ratio
Paacuteg 72 Memoria
Turbulence
intensity 5
Turbulent
viscosity ratio 10
ROAD Type Wall
Wall motion Stationary wall
Shear condition No-slip
SYMMETRY
PLANE
Type Symmetry
FREE1 Type Wall
Wall motion Moving wall
motion Relative to adjacent
cell zone Transitional
speed 40 ms
Shear condition No-slip
FREE2 Type Wall
Wall motion Moving wall
motion Relative to adjacent
cell zone Transitional
speed 40 ms
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 73
Shear condition No-slip
CAR Type Wall
Wall motion Stationary wall
Shear condition No-slip
Tabla 4 Condiciones de contorno
Una vez definidas las condiciones de contorno se escogeraacute el modelo de turbulencia
deseando para la simulacioacuten Anteriormente en la seccioacuten 4 se han comentado los distintos
modelos de turbulencia disponibles Siguiendo las indicaciones de las referencias [14] [15]
[17] y [18] donde se especifica que el modelo de turbulencia maacutes usado en este tipo de
simulaciones es el k-Ɛ Realizable En el Anexo A se ha realizado un estudio de sensibilidad
de algunos de los diferentes modelos en la Figura 71 se puede observar que los modelos
de turbulencia que obtienen unos resultados maacutes cercanos a los obtenidos en los
experimentos son Reynolds Stress SST y k-Ɛ Realizable (Non-equilibrium walls function)
Es cierto que los dos primeros definen muy bien los efectos apreciados sin embargo
tambieacuten requieren de una capacidad computacional y de un tiempo de simulacioacuten mucho
mayores Por ello finalmente en el resto de simulacioacuten efectuadas la opcioacuten de modelado
de turbulencia ha sido modelos k-Ɛ Realizable con el tratamiento Non-equilibrium walls
function para las celdas cercanas a la pared
Figura 71 Graacutefico de la variacioacuten del CD en funcioacuten del aacutengulo inclinado y el meacutetodo de turbulencia
usado para simulaciones con el Ahmed Body
Paacuteg 74 Memoria
La opcioacuten Non-equilibrium walls function es un tipo de Near-Wall Treatments utilizado en
los modelos k-Ɛ cuya intencioacuten como se ha comentado antes en la seccioacuten 6 de Mallado
permite obtener una prediccioacuten del comportamiento de la capa liacutemite turbulenta ademaacutes de
su posible separacioacuten sin necesidad de generar una inmensa cantidad de elementos cerca
de la pared En la Figura 72 se puede observar su ubicacioacuten dentro del programa de
ANSYS
A continuacioacuten en la pestantildea Reference Values se deben antildeadir dos puntualizaciones La
primera Se escogeraacute el nombre de la entrada del flujo (en este caso inlet) en la pestantildea
Compute from La segunda se deberaacute antildeadir el aacuterea de referencia del vehiacuteculo proyectado
en la direccioacuten del flujo (en m2)
Figura 72 Eleccioacuten del modelo viscoso a usar en la simulacioacuten
Seguidamente se escogeraacuten los paraacutemetros que se desea monitorizar durante la
simulacioacuten en este caso se monitorizaraacuten los coeficientes de arrastre y de sustentacioacuten
Mediante Residuals Statistic and Force Monitors gt Creategt gthellip se podraacuten definir los
coeficientes aerodinaacutemicos escogiendo queacute coeficiente se desea monitorizar sobre queacute
superficie y cuaacutel es el vector direccioacuten de la fuerza Ademaacutes en Residuals - Print Plot gt
Edithellip se puede modificar la precisioacuten a partir de la cual el programa considera que los
residuos han convergido que por defecto estaacute en 0001 pero se modificaraacute a 00001
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 75
Figura 73 Monitorizacioacuten de coeficiente de arrastre y sustentacioacuten
Durante la realizacioacuten de las simulaciones se ha comprobado que a la hora de inicializar la
simulacioacuten es decir proporcionar al programa una solucioacuten de partida las iteraciones
necesarias para que la solucioacuten converja o para que la solucioacuten se estabilice se reduciacutean
considerablemente (aproximadamente se reducen entre 100 y 200 en funcioacuten de la
simulacioacuten) si se opta por la opcioacuten Solution Initialization gt Initialization Methods gt Hybrid
son 10 iteraciones que el programa calcula mediante la ecuacioacuten de Laplace para
determinar el campo de velocidades y presiones [19] Ademaacutes con la intencioacuten de
disminuir el tiempo de caacutelculo las 100 primeras iteraciones se realizan con la opcioacuten First
Order Upwind para las ecuaciones del momento de la energiacutea cineacutetica turbulenta y el ratio
de disipacioacuten turbulenta Seguidamente para las iteraciones restantes se modificaraacute esta
opcioacuten ha Second Order Upwind con tal de conseguir mayor precisioacuten en los datos
obtenidos
Figura 74 Modificacioacuten de los meacutetodos de solucionado y sus paraacutemetros de control
Paacuteg 76 Memoria
Durante la realizacioacuten de las simulaciones a pesar de no sobrepasar los liacutemites de la
versioacuten acadeacutemica de ANSYS aproximadamente el tiempo de la simulacioacuten variaba entre 8
y 24 horas Con la intencioacuten de disminuir el tiempo de simulacioacuten se proboacute a utilizar una
herramienta que tiene el moacutedulo de Setup de ANSYS Fluent llamada Make polyhedra
(Setting Up Domain gt Mesh gt Make Polyhedra) Con esta opcioacuten se ha observado que a
pesar de que el tiempo de conversioacuten puede durar varios minutos finalmente el tiempo de
simulacioacuten se ha llegado a reducir hasta la mitad y en algunos casos maacutes Aunque cabe
comentar que se requiere de cierta capacidad computacional como miacutenimo 8 Gb de
memoria RAM puesto que este meacutetodo genera una malla donde la relacioacuten de nodos a
celdas es mucho mayor que en el caso de las mallas tetraeacutedricas o hexaeacutedricas En caso
de que las versiones acadeacutemicas no dispongan de esta opcioacuten se recomienda seguir con el
mallado obtenido comprobando que los paraacutemetros de calidad sean todos correctos
Tras esta operacioacuten las mallas de la Figura 66 Figura 69 y la Figura 612 quedan de la
siguiente forma
Figura 76 Mallado del modelo squareback con elementos polieacutedricos
Figura 75 Opcioacuten para convertir el dominio a poliedros
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 77
Figura 77 Mallado del modelo fastback con elementos polieacutedricos
Figura 78 Mallado del modelo notchback con elementos polieacutedricos
Paacuteg 78 Memoria
8 Anaacutelisis de los resultados
En este apartado se analizaraacuten los resultados obtenidos en la simulacioacuten comparaacutendolos si
fuera necesario con los efectos esperados seguacuten la teoriacutea recogida en la referencia [3]
Ademaacutes todos los resultados de las simulaciones se encuentran recogidos en el Anexo D
81 Squareback
En la siguiente tabla se muestran los valores numeacutericos obtenidos durante la simulacioacuten
tales como el coeficiente de arrastre y de sustentacioacuten que con las ecuaciones (Ec 110) y
(Ec 111) vistas anteriormente se han hallado las fuerzas tanto de sustentacioacuten como de
arrastre Ademaacutes los resultados expresados en la Tabla 5 se han dividido en dos
componentes Una fuerza debida al esfuerzo cortante o friccioacuten debido al efecto de las
fuerzas viscosas y la otra debida al efecto de la diferencia de presioacuten entre la parte frontal
y posterior del modelo que frena el vehiacuteculo Finalmente en la uacuteltima columna se presenta
la suma de las dos anteriores
EFECTO DE
PRESIOacuteN
EFECTO
VISCOSO TOTAL
FUERZA DE ARRASTRE [N] 287177 47588 334765
FUERZA DE SUSTENTACIOacuteN [N] -471917 69405 -402512
CD 0234 0039 0273
CL -0385 0002 -0383
Tabla 5 Resultados de la simulacioacuten del modelo squareback
El valor obtenido en la simulacioacuten de CD de 0273 comprobando la Figura 81 se aprecia
un error del 20 aproximadamente debido principalmente a que la geometriacutea del modelo
no es la misma similar en la parte trasera pero diferente en la parte delantera Ademaacutes de
la presencia de las ruedas unidas al vehiacuteculo que contribuyen a un ligero aumento del valor
de CD
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 79
Figura 81 Valores experimentales de CD obtenidos por Morel (izquierda) y Ahmed (derecha) para
configuraciones de fastback (0ltαlt30ordm) y squareback (30ltαlt90ordm) [46]
En la Figura 82 se puede observar el comportamiento obtenido de las liacuteneas de corriente
es el esperado la separacioacuten se produce donde se espera (en el borde final de la superficie
superior en la parte trasera) y ademaacutes se puede observar el efecto del difusor
disminuyendo la estela ligeramente Se perciben tambieacuten dos grandes voacutertices observados
tambieacuten el modelo Ahmed que simula las configuraciones squareback donde el voacutertice
inferior en mayor que el voacutertice superior
Figura 82 Liacuteneas de corriente obtenidas en la simulacioacuten del modelo squareback
En la Figura 83 las zonas de color rojo corresponden a puntos de estancamiento es decir
zonas donde la presioacuten es maacutexima y la velocidad del fluido es miacutenima Estas zonas se
encuentran en el parachoques delantero la zona de unioacuten entre el capoacute y el parabrisas
Paacuteg 80 Memoria
delantero y zona frontal de las ruedas delanteras Por el contrario las zonas representadas
en color azul corresponden a puntos donde se producen depresiones se corresponde con
las zonas donde el flujo adquiere mayor velocidad Estas zonas de mayor velocidad se
encuentran principalmente en los pilares A del vehiacuteculo y en los laterales de las ruedas
delanteras Es en estas zonas donde se puede producir la separacioacuten de la capa liacutemite Por
lo que respecta al resto del vehiacuteculo la presioacuten es negativa excepto en algunas zonas
donde se producen sobrepresiones es decir las zonas representadas por el color amarillo
Figura 83 Campo de presiones alrededor del modelo squareback
Utilizando la ecuacioacuten de Bernoulli comentada anteriormente se puede validar el resultado
de la Figura 83 Si se aplica la ecuacioacuten (Ec 18) entre un punto cualquiera situado en la
entrada de flujo libre y un punto situado en el parachoques donde su presioacuten alcanza su
valor maacutes alto se puede calcular el valor teoacuterico de la presioacuten de estancamiento
Tomando como referencia la (Ec 18) una velocidad de simulacioacuten de 40 ms y
suponinedo que la cota de ambos puntos es la misma la presioacuten teoacuterica es de 980 Pa Lo
cual contrastando con el valor de presioacuten maacutexima obtenida por la simulacioacuten que es de
101127 Pa nos da un error del 32 En el Anexo D se puede comprobar en campo de
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 81
presiones en el plano de simetria asiacute como cuaacuteles son las zonas de mayor presioacuten
En la Figura 32 W H Hucho [3] nos presenta un diagrama de vectores de la velocidad
transversal en diversos planos estando estos a una distancia xl siendo l la longitud
caracteriacutestica del modelo En la Figura 84 y en la Figura 34 se presentan el diagrama de
vectores de las velocidades transversales de cada plano y la representacioacuten de las liacuteneas
de corriente en dichos planos respectivamente
xl = 004 xl = 024
xl = 048 xl = 096
Figura 84 Diagrama de vectores de velocidad transversal del modelo squareback (ver Figura 34)
Graacuteficamente la Figura 34 y la Figura 84 no son iguales debido a la diferencia de los ejes
pero en ambos casos se aprecia la aparicioacuten de los voacutertices
Paacuteg 82 Memoria
En la Figura 85 se aprecia tambieacuten la
formacioacuten de voacutertices generados en la parte
delantera del vehiacuteculo
82 Fastback
Los valores numeacutericos obtenidos durante la simulacioacuten tales como el coeficiente de
arrastre y de sustentacioacuten que con las ecuaciones (Ec 110) y (Ec 111) vistas
anteriormente se han hallado las fuerzas tanto de sustentacioacuten como de arrastre Ademaacutes
los resultados expresados en la Tabla 6 se han dividido de la misma forma que la tabla
anterior (el efecto de las fuerzas viscosas y el efecto de la diferencia de presioacuten)
Finalmente en la uacuteltima columna se presenta la suma de las dos anteriores
EFECTO DE
PRESIOacuteN
EFECTO
VISCOSO TOTAL
FUERZA DE ARRASTRE [N] 246036 46 729 292765
FUERZA DE SUSTENTACIOacuteN [N] -96907 2356 -94551
CD 0202 0038 024
CL -008 0002 -0078
Tabla 6 Resultados de la simulacioacuten del modelo fastback
El valor obtenido en la simulacioacuten de CD de 024 comprobando la Figura 81 el error
Figura 85 Representacioacuten de las liacuteneas de
corriente en un plano situado 850 mm del final
del vehiacuteculo
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 83
cometido es aproximadamente del 4 debido principalmente a la presencia de las ruedas
unidas al vehiacuteculo que contribuyen a un ligero aumento del valor de CD
En la Figura 86 se puede observar el comportamiento de las liacuteneas de corriente es el
esperado debido a la inclinacioacuten de la luneta trasera y de parte del techo la separacioacuten se
retrasa hasta el final del vehiacuteculo donde ademaacutes el difusor ayuda a disminuir la vorticidad
del voacutertice inferior comentado en la seccioacuten 3 Se aprecia tambieacuten dos voacutertices observados
tambieacuten el modelo Ahmed que simula las configuraciones fastback
Figura 86 Liacuteneas de corriente obtenidas en la simulacioacuten del modelo fastback
En la Figura 87 igual que el modelo anterior las zonas de color rojo corresponden a
puntos de estancamiento mientras que las zonas representadas en color azul
corresponden a puntos donde se producen depresiones se corresponde con las zonas
donde el flujo adquiere mayor velocidad Tanto en los modelos squareback como en los
fastback las zonas de mayor velocidad se encuentran principalmente en los pilares A del
vehiacuteculo y en los laterales de las ruedas delanteras
Paacuteg 84 Memoria
Figura 87 Campo de presiones alrededor del modelo fastback
Procedamos ahora a utilizar la ecuacioacuten (Ec 18) de Bernoulli con una velocidad de
simulacioacuten de 40 ms y suponinedo que la cota de ambos puntos es la misma la presioacuten
teoacuterica es de 980 Pa Lo cual contrastando con el valor de presioacuten maacutexima obtenida por la
simulacioacuten que es de 101493 Pa nos da un error del 36 Como se ha comentado
anteriormente una posible razoacuten de este error puede deberse a la gran zona de
estancamiento que produce el modelo En el Anexo D se puede comprobar en campo de
presiones en el plano de simetria asiacute como las zonas de mayor presioacuten en el vehiacuteculo
Las representaciones obtenidas en la simulacioacuten de los diagramas de vectores de la
velocidad transveral al plano se comparan con la Figura 34 de W H Hucho [3] En la
Figura 88 y en la Figura D113 (ver Anexo D) se presentan el diagrama de vectores de las
velocidades transversales de cada plano y la representacioacuten de las liacuteneas de corriente en
dichos planos respectivamente Al igual que en caso anterior la Figura 34 y la Figura 88
no son iguales debido a la diferencia de los ejes pero en ambos casos se aprecia la
aparicioacuten de los voacutertices
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 85
xl = 004 xl = 024
xl = 048 xl = 096
Figura 88 Diagrama de vectores de velocidad transversal del modelo fastback (ver Figura 34)
Paacuteg 86 Memoria
83 Notchback
La Figura 89 nos proporciona una impresioacuten del flujo alrededor de una configuracioacuten
notchback En esta configuracioacuten tambieacuten es posible distinguir dos tipos de separaciones
de flujo la bidimensional y la tridimensional El primero consiste en los voacutertices
longitudinales y el segundo en los dos voacutertices creados detraacutes del modelo
En el ejemplo de un peldantildeo a 90ordm de la Figura 89 el flujo se separa en el borde S y forma
un voacutertice giratorio en el sentido de las agujas del reloj La liacutenea de separacioacuten que divide
el flujo de recirculacioacuten del flujo externo se vuelve a unir en el punto R La longitud xR es la
distancia en la que el flujo vuelve a unirse y su valor depende del grosor de la capa liacutemite
antes de la separacioacuten La ventana trasera inclinada de un notchback como la pendiente
de un fastback se puede comparar con el fenoacutemeno descrito a la izquierda de la Figura
89 En funcioacuten de la geometriacutea el flujo podraacute volverse a unir al final de maletero si bien es
cierto que no siempre se produce una readhesioacuten en esta zona si no se logra al menos se
consigue reducir el drag
Figura 89 Esquema del campo de flujo y drag teoacutericos de una configuracioacuten notchback (izquierda)
efecto de readhesioacuten para un peldantildeo de 90ordm (derecha) [46]
Los valores numeacutericos obtenidos durante la simulacioacuten de este modelo tales como el CD y
CL se obtienen mediante las ecuaciones (Ec 110) y (Ec 111) vistas anteriormente Los
resultados expresados en la Tabla 7 se han dividido de la misma forma que la tabla
anterior (el efecto de las fuerzas viscosas y el efecto de la diferencia de presioacuten)
Finalmente en la uacuteltima columna se presenta la suma de las dos anteriores
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 87
EFECTO DE
PRESIOacuteN
EFECTO
VISCOSO TOTAL
FUERZA DE ARRASTRE [N] 282864 45215 328079
FUERZA DE SUSTENTACIOacuteN [N] -96907 2356 -94551
CD 0232 0037 0269
CL -008 0002 -0078
Tabla 7 Resultados de la simulacioacuten del modelo notchback
En la Figura 810 se puede observar el comportamiento esperado de las liacuteneas de
corriente Debido a la inclinacioacuten de la luneta trasera y del aacutengulo con que forma con el
maletero la separacioacuten comentada anteriormente para esta geometriacutea no llega a unirse
con la superficie del maletero Hecho que implica que el drag sea ligeramente mayor En
este caso aparecen 3 voacutertices dos de ellos de naturaleza similar a los voacutertices que
aparecen en la parte trasera del Ahmed Body y el tercero comentado anteriormente
mediante la Figura 89
Figura 810 Liacuteneas de corriente obtenidas en la simulacioacuten del modelo notchback
En la Figura 811 se aprecia tambieacuten la formacioacuten de los voacutertices longitudinales de caraacutecter
tridimensional desde su aparicioacuten en el pilar C hasta su prolongacioacuten a lo largo de la estela
del vehiacuteculo Ademaacutes se puede apreciar como las liacuteneas de corriente que provienen del
Paacuteg 88 Memoria
voacutertice generado en el parabrisas se unen al voacutertice longitudinal asiacute como las liacuteneas de
corriente que vienen de la parte delantera del capoacute
Figura 811 Liacuteneas de corriente sobre el vehiacuteculo donde se aprecian los voacutertices longitudinales
En la Figura 812 la principal diferencia observada respecto a los modelos anteriores es
que sobre la superficie del maletero la presioacuten aumenta ligeramente debido a las
turbulencias producidas sobre eacutel Este modelo tambieacuten matiene las zonas de mayor
velocidad en los pilares A del vehiacuteculo y en los laterales de las ruedas delanteras
Figura 812 Campo de presiones alrededor del modelo notchback
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 89
Procedamos ahora a utilizar la ecuacioacuten (Ec 18) de Bernoulli con una velocidad de
simulacioacuten de 40 ms y suponinedo que la cota de ambos puntos es la misma la presioacuten
teoacuterica es de 980 Pa Lo cual contrastando con el valor de presioacuten maacutexima obtenida por la
simulacioacuten que es de 101848 Pa nos da un 4 de error Como se ha comentado
anteriormente una posible razoacuten de este error puede deberse a la gran zona de
estancamiento que produce el modelo En el Anexo D se puede comprobar en campo de
presiones en el plano de simetria asiacute como las zonas de mayor presioacuten sobre el vehiacuteculo
Las representaciones obtenidas en la simulacioacuten de los diagramas de vectores de la
velocidad transveral al plano se comparan con la Figura 34 de W H Hucho [3] En la
Figura 813 y en la Figura D313 (ver Anexo D) se presentan el diagrama de vectores de
las velocidades transversales de cada plano y la representacioacuten de las liacuteneas de corriente
en dichos planos respectivamente Al igual que en caso anterior la Figura 34 y la Figura
813 no son iguales debido a la diferencia de los ejes pero en ambos casos se aprecia la
aparicioacuten de los voacutertices
xl = 004 xl = 024
xl = 048 xl = 096
Paacuteg 90 Memoria
Figura 813 Diagrama de vectores de velocidad transversal del modelo notchback (ver Figura 34)
84 Fondo rugoso
Con la intencioacuten de simular el efecto de un fondo rugoso se han refinado los elementos de
la parte inferior del vehiacuteculo a costa de agrandar los elementos especialmente de la parte
delantera del vehiacuteculo En la Figura 815 muestran los valores de y+ entre 1 y 300 siendo
estos uacuteltimos las zonas de coloracioacuten roja estando la zona rugosa dentro de un rango de
entre 20 y 200
Figura 814 Mallado refinado del fondo rugoso
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 91
Figura 815 Representacioacuten de los valores de y+ sobre el fondo rugoso
La parte inferior de un vehiacuteculo puede considerarse como una placa plana extremadamente
aacutespera debido a los ejes encargados de transmitir el par motor el compartimiento del
motor el enfriamiento del caacuterter de aceite y el sistema de escape La resistencia de
arrastre de la placa aumenta con la rugosidad En caso de no llevar ninguacuten revestimiento
inferior en la referencia [3] se estima que el arrastre puede ascender hasta +0045
Tras la simulacioacuten de las tres configuraciones possibles con este nuevo fondo rugoso los
resultados obtenido han sido los siguientes
EFECTO DE
PRESIOacuteN
EFECTO
VISCOSO TOTAL
variacioacuten respecto
los casos
anteriores
SQ
UA
RE
BA
CK
FUERZA DE
ARRASTRE [N] 28054 4659 32713
-23
FUERZA DE
SUSTENTACIOacuteN [N] -45873 245 -456287
+13
CD 02288 0038 02668 -23
CL -03742 0001998 -03722 +13
FA
ST
B
AC
K
FUERZA DE
ARRASTRE [N] 25286 4576 298625
+2
Paacuteg 92 Memoria
FUERZA DE
SUSTENTACIOacuteN [N] -7877 2298 -76472
-19
CD 02072 00375 02447 +198
CL -00645 00019 -00627 -19
NO
TC
HB
AC
K
FUERZA DE
ARRASTRE [N] 28992 4429 33421
+186
FUERZA DE
SUSTENTACIOacuteN [N] -16933 299 -16634
+759
CD 0238 00363 02743 +189
CL -0139 00025 -01365 +76
Tabla 8 Comparativa de los resultados obtenidos con fondo rugoso y sin fondo rugoso
Figura 816 Liacuteneas de corriente en la parte inferior del vehiacuteculo
En la Tabla 8 se puede comprobar que los valores de CD han aumentado ligeramente
entre un 1 y un 3 sin embargo los valores de CL siacute que presentan un considerable
aumento debido aumento de la presioacuten en la zona inferior provocada por las turbulencias
que provocan las rugosidades
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 93
9 Anaacutelisis econoacutemico
En la presente seccioacuten se agrupan los costes generados durante la realizacioacuten del
proyecto teniendo en cuenta solamente los gastos provenientes de ingenieriacutea y software
utilizado
Respecto al coste salarial correspondiente a las horas de trabajo se ha considerado el Real
Decreto 2532016 del 10 de junio de 2016 donde se estipula que el liacutemite del gasto salarial
de personal propio y subcontratad para el perfil de un Ingeniero Teacutecnico el valor del coste
maacuteximo es de 135 euroh
Respecto al software utilizado se ha de tener en cuenta las licencias de los programas y
herramientas usadas asiacute como los gastos de ejecucioacuten de estos En este proyecto se han
usado programas tales como Catia V5 ANSYS 171 Microsoft Office Para computar los
gastos de estos programas se han considerado el precio de venta al puacuteblico de sus
versiones acadeacutemicas Ademaacutes se ha estimado una vida uacutetil de cada producto de 4 antildeos
(puesto que coincide con el plan acadeacutemico de un estudiante de grado)
La herramienta de trabajo principal de este proyecto ha sido un ordenador portaacutetil tanto
para la buacutesqueda de informacioacuten la realizacioacuten de las simulaciones y la redaccioacuten del
proyecto El modelo del ordenador usado es un SONY VAIO modelo SVE151C11M cuya
potencia de consumo es de 44 Wh El precio el kWh seguacuten las tarifas de mercado regulado
de electricidad de Precio Voluntario al Pequentildeo Consumidor (PVPC) destinadas a usuarios
con una potencia contratada inferior a 10 kW tiene un precio regulado de 012159 eurokWh
En la Tabla 9 se presenta el desglose de los costes realizados durante el proyecto
antildeadiendo a la suma final de costes el porcentaje del 21 de IVA El coste final del
proyecto asciende a 149912 euro en la Figura 91 se puede visualizar el porcentaje de cada
apartado sobre el coste final
Paacuteg 94 Memoria
INGENIERIacuteA
Concepto Precio Tiempo TOTAL
salario 135 euroh 660 h 8910 euro
8910 euro
SOFTWARE
Concepto Precio Vida uacutetil Porcentaje
de uso TOTAL
Microsoft Office Hogar y
Estudiantes 149 euro 4 antildeos 30 1118 euro
ANSYS 171 26400 euro 4 anos 50 3300 euro
Catia V5 700 euro 1 antildeo 20 140 euro
345118 euro
CONSUMO
ELEacuteCTRICO
Concepto Potencia Precio Tiempo TOTAL
Ordenadores portaacutetiles
44 Wh 012159 eurokWh 660 h 354 euro
354 euro
TOTAL 1236472 euro
TOTAL (IVA incluido) 1496132 euro
Tabla 9 Presupuesto del proyecto
Figura 91 Graacutefico circular del presupuesto del trabajo
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 95
10 Impacto ambiental
Debido a que el presente proyecto ha estado realizado en su totalidad mediante un
ordenador portaacutetil y debido al caraacutecter teoacuterico del mismo el principal impacto ambiental
considerado ha sido respecto a la emisioacuten de gases de efecto invernadero principalmente
CO2 derivado del uso de la energiacutea eleacutectrica consumida durante la realizacioacuten del proyecto
El mix eleacutectrico es el valor que expresa las emisiones de CO2 asociadas a la generacioacuten de
la electricidad que se consume cuanto maacutes bajo es el mix mayor es la contribucioacuten de
fuentes energeacuteticas bajas en carbono El mix de la red eleacutectrica peninsular de 2017 se
estima en 392 g de CO2kWh [30] Haciendo uso del kWh consumidos y de las horas
trabajadas que se han presentado en la Tabla 9 se obtiene un total de 114 kg de CO2
emitidos
Otro aspecto a tener en cuenta es que haciendo uso de herramientas de CFD en vez de
usar tuacuteneles de viento el coste generado disminuye en gran medida Los costes
energeacuteticos costes derivados de recursos humanos o costes de materiales necesarios
para llevar a cabo experimentaciones se ven reducidos draacutesticamente El abaratamiento de
los equipos computacionales y el incremento de su rendimiento hace que cada vez maacutes las
empresas opten por esta opcioacuten
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 97
Conclusiones
Al enfocarse en la aerodinaacutemica desde un punto de vista acadeacutemico se ha prestado
atencioacuten principalmente al drag del vehiacuteculo La fuerza de arrastre de un vehiacuteculo es la
principal contribuyente que se opone a su movimiento de avance Asiacute pues la reduccioacuten de
este arrastre aerodinaacutemico puede mejorar notablemente la economiacutea de combustible del
vehiacuteculo por lo tanto el sector automoviliacutestico busca soluciones constantemente para
reducir su coeficiente de arrastre Aquiacute es donde entra la principal herramienta usada en
este proyecto las simulaciones de CFD Una herramienta baacutesica que el ingeniero de
automocioacuten debe saber usar
Antes de realizar simulaciones con los modelos squareback fastback y notchback se
realizaron varias simulaciones usando el modelo de Ahmed Body Principalmente para
comprobar si con una geometriacutea sencilla se obteniacutean buenos resultados ademaacutes sirvioacute
como estudio de referencia para comprobar la eficacia de los distintos modelos de
turbulencia y cuaacuteles de ellos eran capaces de obtener resultados maacutes precisos sin
necesidad de tener una capacidad computacional elevada con esto se aprecioacute que los
modelos k-Ɛ Realizable eran capaces de definir correctamente comportamiento del flujo
alrededor del vehiacuteculo sin necesidad de utilizar una gran cantidad de elementos en la malla
Tambieacuten se realizaron simulaciones con el modelo ASMO car para comprobar si con
geometriacuteas que provocan menor arrastre se podiacutean obtener buenos resultados
manteniendo siempre la malla dentro de los liacutemites de la versioacuten acadeacutemica de ANSYS
Al empezar a simular geometriacuteas algo maacutes complejas las limitaciones existentes en las
versiones acadeacutemicas de ANSYS Fluent forzaban a crear una malla de mala calidad y esto
causaba que los residuos no convergieran Debido a la imposibilidad de encontrar una
malla de calidad que sea capaz de reproducir parte de los efectos que ocurren cerca de la
pared del vehiacuteculo se empezaron a crear geometriacuteas maacutes simplificadas (similares al Ahmed
Body) simplificaciones que resultaron ser maacutes notables de lo que inicialmente habiacutea sido
planteado Durante el anaacutelisis de mallado varias simulaciones han tenido que ser
descartadas debido a que mostraban resultados poco coherentes Finalmente ha sido
posible estructurar el trabajo conforme se habiacutea planteado consiguiendo asiacute el enfoque
acadeacutemico pretendido
Paacuteg 98 Memoria
Otra limitacioacuten que ha surgido durante el proyecto ha sido el tiempo de simulacioacuten las
mallas tetraeacutedricas tardaban praacutecticamente 1 diacutea y no siempre los residuos presentaban
una clara convergencia Por ello con tal de reducir el tiempo de mallado se tomoacute la
decisioacuten de convertir las celdas de la malla en celdas polieacutedricas Cabe comentar que este
hecho puede provocar que las versiones acadeacutemicas de ANSYS Fluent no sean capaces
de resolverlo debido al aumento del nuacutemero de nodos que implica dicha conversioacuten Si
fuese asiacute el tiempo de simulacioacuten aumentariacutea considerablemente Sin embargo a pesar de
este contratiempo se ha seguido con esta conversioacuten debido a las ventajas de computo que
ofrece
Tras el anaacutelisis de los resultados obtenidos en las simulaciones se ha cumplido el principal
objetivo del trabajo la simulacioacuten de las diferentes configuraciones de parte trasera de un
vehiacuteculo y su respectiva comprobacioacuten con los datos experimentales recogidos Se han
representado los principales voacutertices observados en cada configuracioacuten
Respecto a las simulaciones con ruedas unidas a la geometriacutea se ha demostrado que
tanto los valores de CD como CL aumentan Respecto a los modelos que simulaban el
efecto de un fondo rugoso se ha observado que los valores de CD aumentaban
ligeramente mientras que los de CL han aumentado considerablemente aumentando asiacute la
fuerza de sustentacioacuten provocadas sobre el vehiacuteculo Cabe aclarar que aunque los
resultados no sean estrictamente iguales se ha observado el mismo comportamiento
descrito en los experimentos recogidos en [3] por ello se considera una buena
metodologiacutea para que los estudiantes puedan observar aspectos observados en las clases
Finalmente en el Anexo E se presenta el guion de una praacutectica guiada para el alumnado
Dicho guion explica la metodologiacutea a seguir para una primera simulacioacuten la intencioacuten es
que los estudiantes mediante los archivos proporcionados ya sean de geometriacuteas (igs
stphellip) yo de geometriacuteas malladas (msh) sean capaces de aplicar los criterios presentados
en este proyecto y de entender los resultados obtenidos asiacute como que tambieacuten sean
capaces de realizar diferentes tipos de mallas en funcioacuten del modelo de turbulencia a usar
Tras la realizacioacuten de la praacutectica se recomienda que los alumnos realicen un informe similar
a la parte praacutectica del presente documento realizando un anaacutelisis de sensibilidad de la
malla y comparando los resultados obtenidos en las simulaciones con la intencioacuten de que
los estudiantes adquieran las competencias necesarias para iniciarse en las simulaciones
de CFD
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 99
Bibliografiacutea
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gehfactors_demissio_associats_a_lenergia
Bibliografiacutea de Figuras
bull NOTA Todas Figuras que no constan de una referencia bibliograacutefica al final de su
epiacutegrafe han sido elaboradas por medios propios mediante capturas o recortes
durante los procesos de elaboracioacuten de la geometriacutea a lo largo de las simulaciones
yo extraiacutedas del moacutedulo Results de ANSYS Fluent o de Excel
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skimmer-and-how fuente imagen inferior httpswwwengineeringtoolboxcompitot-
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Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 103
[37] Figura 18 fuente httpjnaudinfreefrhtmlcoandahtm
[38] Figura 19 fuente [4] de la bibliografiacutea (p 177)
[39] Figura 110 fuente [6] de la bibliografiacutea (p 3)
[40] Figura 111 fuente [7] de la bibliografiacutea (p 44)
[41] Figura 112 fuente [4] de la bibliografiacutea (p 213)
[42] Figura 21 fuente [3] de la bibliografiacutea (p 164)
[43] Figura 22 fuente [25] de la bibliografiacutea
[44] Figura 23 fuente [10] de la bibliografiacutea
[45] Figura 24 fuente [29] de la bibliografiacutea
[46] Figura 31 Figura 32 Figura 33 Figura 34 Figura 35 Figura 36 Figura 81
Figura 89 fuente [3] de la bibliografiacutea (p 107 140110 111 115 116 148 175)
[47] Figura 41 fuente httpwwwbmwblogcom20170330bmw-m4-dtm-detailed-look-
computational-fluid-dynamics
[48] Figura 42 imagen izquierda fuente [4] de la bibliografiacutea (p 320) imagen derecha
fuente [27] de la bibliografiacutea
[49] Figura 43 fuente [27] de la bibliografiacutea
[50] Figura 44 fuente [25] de la bibliografiacutea
[51] Figura 45 Figura 46 Figura 47 Figura 48 Figura 49 Figura 410 Figura 65
fuente [13] de la bibliografiacutea
[52] Figura 62 fuente [27] de la bibliografiacutea
[53] Figura 63 y Figura 64 fuente [14] y [27] de la bibliografiacutea
Paacuteg 104 Memoria
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 105
Paacuteg 12 Memoria
notchback (izquierda) efecto de readhesioacuten para un peldantildeo de 90ordm (derecha)
[46] 86
Tabla 7 Resultados de la simulacioacuten del modelo notchback 87
Figura 810 Liacuteneas de corriente obtenidas en la simulacioacuten del modelo notchback 87
Figura 811 Liacuteneas de corriente sobre el vehiacuteculo donde se aprecian los voacutertices
longitudinales 88
Figura 812 Campo de presiones alrededor del modelo notchback 88
Figura 813 Diagrama de vectores de velocidad transversal del modelo notchback (ver
Figura 34) 90
Figura 814 Mallado refinado del fondo rugoso 90
Figura 815 Representacioacuten de los valores de y+ sobre el fondo rugoso 91
Tabla 8 Comparativa de los resultados obtenidos con fondo rugoso y sin fondo
rugoso 92
Figura 816 Liacuteneas de corriente en la parte inferior del vehiacuteculo 92
Tabla 9 Presupuesto del proyecto 94
Figura 91 Graacutefico circular del presupuesto del trabajo 94
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 13
Introduccioacuten
Objetivos del proyecto
El principal objetivo del presente proyecto es realizar un estudio en forma de praacutectica para
la asignatura de Aerodinaacutemica del Maacutester de Ingenieriacutea de Automocioacuten cursado en la
Escola Tegravecnica Superior drsquoEnginyeria Industrial de Barcelona (ETSEIB) Con este enfoque
acadeacutemico se pretende que los estudiantes puedan realizar unas praacutecticas mediante
programas de CFD para contrastar los resultados obtenidos en experimentaciones en
tuacuteneles de viento por empresas o profesionales del sector automoviliacutestico Puesto que los
alumnos no disponen de una tecnologiacutea muy desarrollada ni tienen acceso a un tuacutenel de
viento se pretenderaacute que con este proyecto sean capaces de realizar simulaciones CFD en
las cuales puedan observar y entender la teoriacutea aprendida durante el curso aplicado a una
geometriacutea simplificada de un vehiacuteculo de turismo
Ademaacutes este proyecto serviraacute como recordatorio yo explicacioacuten sobre el funcionamiento
del programa ANSYS Fluent con tal de aprender a realizar una simulacioacuten lo maacutes correcta
posible siempre partiendo de nuestras posibilidades como estudiantes Por otra parte la
intencioacuten es que el alumnado adquiera la capacidad de entender y saber aplicar
correctamente los conocimientos adquiridos en un futuro laboral Puesto que hoy en diacutea el
conocimiento de este tipo de herramientas sirve como complemento a los ensayos en los
tuacuteneles de viento y cada vez maacutes van ganando importancia en los proyectos de
automocioacuten
Alcance del proyecto
Dicha praacutectica consiste en una simulacioacuten numeacuterica mediante el programa de CFD de
ANSYS Fluent del flujo exterior alrededor de un vehiacuteculo de turismo para sus tres tipos
tradicionales de parte trasera squareback fastback y notchback Y la comparacioacuten de los
resultados obtenidos mediante la simulacioacuten con los datos experimentales principalmente
recogidos en el libro de Aerodynamics of Road Vehicles de Wolf-Heinrich Hucho referencia
[3]
Paacuteg 14 Memoria
Este proyecto pretende ser una guiacutea praacutectica para el alumnado donde a parte de
contrastar parte de los conocimientos adquiridos en la asignatura puedan llegar a conocer
el funcionamiento del programa ANSYS Fluent y sepan realizar las simulaciones
correctamente
Al tratarse de una praacutectica para el alumnado se ha de tener en cuenta las posibles
limitaciones por ello para no privar el acceso de esta praacutectica a ninguacuten alumno se ha
procurado que las simulaciones realizadas cumplan con las limitaciones acadeacutemicas
Ademaacutes se ha procurado empezar con una amplia seccioacuten teoacuterica que permitiraacute a
cualquier alumno entender los principales efectos del flujo de aire alrededor de un vehiacuteculo
Respecto a los liacutemites del trabajo este proyecto pretende focalizar su estudio en las
diferentes partes traseras de un vehiacuteculo a traveacutes de geometriacuteas sencillas Por ello se
excluye la realizacioacuten de simulaciones con geometriacuteas muy detalladas puesto que se
considera que la capacidad computacional necesaria no estaacute al alcance del alumnado asiacute
como los flujos internos de un vehiacuteculo y su anaacutelisis termodinaacutemico
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 15
1 Fundamentos de la aerodinaacutemica
La intencioacuten de este capiacutetulo es definir y esclarecer algunos conceptos y principios
necesarios para entender el cuerpo del proyecto y poder llegar a obtener unas conclusiones
acertadas
11 El aire y sus propiedades
La aerodinaacutemica es la rama de la mecaacutenica de fluidos que estudia las acciones que
aparecen sobre los cuerpos soacutelidos cuando existe un movimiento relativo entre estos y el
gas que los envuelve Evidentemente el gas por excelencia maacutes estudiado en este campo
es el aire puesto que es el que encontramos en nuestra atmoacutesfera Seguacuten la Real
Academia Espantildeola el aire es un gas que constituye la atmoacutesfera terrestre formado
principalmente de oxiacutegeno y nitroacutegeno y con otros componentes como el dioacutexido de
carbono y el vapor de agua [20] La densidad la presioacuten la temperatura la viscosidad y el
reacutegimen son algunas de las propiedades del aire que se han de tener en cuenta
Como se observa en la ecuacioacuten (Ec 11) se define densidad ( ) como el nuacutemero de
partiacuteculas por unidad de volumen En realidad las moleacuteculas del aire no pueden
encontrarse a maacutes o a menos de una cierta distancia estos liacutemites determinan la
compresibilidad del aire En teacuterminos aerodinaacutemicos se puede deducir que cuanto mayor
sea la densidad del aire que el coche se encuentre mayor seraacute la presioacuten ejercida sobre eacutel
y ello afectaraacute tambieacuten a las fuerzas provocadas sobre el vehiacuteculo de las cuales se hablaraacute
maacutes adelante Mediante la ecuacioacuten de estado del aire (Ec 12) se percibe que para elevar
la densidad del aire se pueden hacer dos cosas aumentar la presioacuten total o reducir la
temperatura
m
V = (Ec 11)
pV nRT= (Ec 12)
La presioacuten ( p ) es otro paraacutemetro importante y depende en gran parte de la densidad Hay
dos tipos de presiones absoluta y relativa
Paacuteg 16 Memoria
(Ec 13) Pabs rel atmP P= +
Si bien es cierto que para la gran mayoriacutea de estudios aerodinaacutemicos se prescinde de la
presioacuten atmosfeacuterica puesto que su valor es faacutecilmente conocible La presioacuten atmosfeacuterica en
un punto coincide con el peso de la columna estaacutetica de aire de seccioacuten recta unitaria que
se extiende desde ese punto hasta un liacutemite superior de la atmoacutesfera Por este motivo
numeacutericamente hablando los valores de presioacuten atmosfeacuterica variacutean en funcioacuten de la
densidad del aire y eacutesta disminuye conforme aumenta la altura Todo ello complica la
obtencioacuten numeacuterica del valor o expresioacuten de la presioacuten en funcioacuten de la altura [2]
Para simplificar los estudios en muchos casos se suele suponer que la densidad es
constante y por lo tanto el fluido es incompresible y aunque se cometa un error de caacutelculo
se trata de un error asumible y pequentildeo que ademaacutes se puede conocer
En cuanto a la temperatura suele ser una variable muy importante para estudios desde el
punto de vista termodinaacutemico pero que en el presente proyecto no se tendraacute en cuenta
puesto que se considera una temperatura ambiente constante Aunque cabe recordar que
realmente a mayor temperatura se obtiene menos moleacuteculas por unidad de volumen y
esto suele ser perjudicial para la generacioacuten de fuerzas de sustentacioacuten negativa o el
rendimiento del motor
La viscosidad ( ) es una de las variables maacutes importantes del aire siendo la responsable
de muchos de los fenoacutemenos y fuerzas que tiene lugar sobre los vehiacuteculos Es una medida
cuantitativa de la resistencia de un fluido a fluir determina la velocidad de deformacioacuten del
fluido cuando se le aplica un esfuerzo cortante [2] Por ejemplo para perfiles alares con
aacutengulo de ataque pequentildeo es causante en gran parte de la fuerza que ejerce un fluido
sobre un cuerpo en la direccioacuten del flujo llamada fuerza de arrastre o drag
Para obtener una relacioacuten de la viscosidad se considera que se tienen 2 placas separadas
una cierta distancia l entre las cuales circula aire se le aplica a la placa superior cierta
velocidad V La fuerza necesaria para mover las placas se puede obtener de la ecuacioacuten
(Ec 14) siendo A el aacuterea de las placas
(Ec 14) A U
Fl
=
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 17
Figura 11 El esfuerzo cortante produce una deformacioacuten continua en el fluido (a) elemento
deformaacutendose a una velocidad (b)esfuerzo cortante en un fluido newtoniano cerca de la pared [31]
En estado estacionario la velocidad del flujo variacutea entre 0 y U creando asiacute un gradiente de
velocidad Durante un diferencial de tiempo dt debido al esfuerzo cortante las partiacuteculas
reciben una velocidad de deformacioacuten que provoca un d al mismo tiempo que la placa
superior se mueve una distancia diferencial dx du dt=
( )
F
Adud du U
dydt dy l
du dttg ddy
=
rarr = = = =
(Ec 15)
En cuanto al reacutegimen del fluido este se puede clasificar en dos laminar y turbulento Definir
un inicio para el flujo turbulento es maacutes complicado de lo que parece se sabe que a mayor
velocidad el flujo tiende a ser maacutes turbulento pero es complicado encontrar un valor de
transicioacuten Gracias al nuacutemero de Reynolds se puede establecer una zona de transicioacuten El
nuacutemero de Reynolds (Re) es un paraacutemetro que mide la relacioacuten entre las fuerzas de inercia
y las fuerzas viscosas Cuando las fuerzas de inercia son mayores que las viscosas el
nuacutemero de Reynolds es muy elevado y se dice que el flujo es turbulento por ejemplo el
flujo externo Si por el contrario las fuerzas viscosas son mayores que las inerciales el
nuacutemero de Reynolds seraacute relativamente bajo y se dice que el flujo es laminar
dx
Paacuteg 18 Memoria
(Ec 16) Recos
Fuerza de inercia L
Fuerza vis a
= =
12 Capa liacutemiteFlujo exterior
El flujo exterior alrededor de un vehiacuteculo mostrado en la Figura 13 si consideramos que no
hay separacioacuten del flujo los efectos viscosos quedan restringidos a una delgada capa
llamada capa liacutemite Maacutes allaacute de esta capa el flujo se considera no viscoso y su presioacuten se
impone sobre esta capa
Figura 13 Flujo alrededor de un vehiacuteculo [33]
Dentro de esta capa liacutemite la velocidad va disminuyendo desde la velocidad del flujo (V )
hasta cero puesto que por la condicioacuten de no deslizamiento estaacute en contacto con la pared
del vehiacuteculo Cuando el flujo se separa en la parte posterior del vehiacuteculo la capa liacutemite estaacute
desordenada y el flujo deja de estar gobernado por los efectos viscosos
Figura 12Tipos reacutegimen de un flujo a
traveacutes de una tuberiacutea de arriba abajo
Laminar de transicioacuten turbulento [32]
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 19
El grosor de esta capa liacutemite en un vehiacuteculo es soacutelo de unos pocos miliacutemetros en la parte
delantera del vehiacuteculo y llega a ser de varios centiacutemetros en la parte trasera antes de
separarse completamente de la superficie
Esta capa liacutemite en la realidad puede ser laminar o turbulenta Siempre empieza siendo
laminar y gradualmente se convierte en turbulenta [3] Para entender este concepto
visualmente con mayor sencillez se utilizaraacute una placa plana la extraccioacuten teoacuterica para un
vehiacuteculo seriacutea praacutecticamente igual pero con la superficie curvada
Figura 14 Variacioacuten de la capa liacutemite a lo largo de una placa plana [34]
Debido a los componentes de velocidad turbulenta fluctuante el grosor de la capa liacutemite
turbulenta es mayor Por lo tanto la perdida de la cantidad de movimiento es mayor en esta
capa y se espera que tambieacuten lo sea la friccioacuten turbulenta
Para el caso de un flujo alrededor de una placa plana en teacuterminos del efecto de la
velocidad sobre la friccioacuten se sabe que el grosor de la capa liacutemite disminuye al disminuir la
velocidad del aire Esto se debe a una mayor cantidad de movimiento del flujo libre
comparado con la peacuterdida de la cantidad de movimiento causado por la viscosidad cerca de
la superficie del vehiacuteculo Por lo tanto el valor del coeficiente de friccioacuten se reduciraacute con el
incremento de la velocidad del flujo Esto se puede comprobar en la Figura 15 que
corresponde a un experimento realizado sobre una placa plana con un flujo paralelo a ella
La friccioacuten en un flujo laminar es menor lo que significa que para reducir el drag es
conveniente estar en flujo laminar
Paacuteg 20 Memoria
Figura 15 Coeficiente de friccioacuten en placa plana tanto para flujo laminar como turbulento [34]
Sin embargo en las superficies complejas de los vehiacuteculos aunque a grosso modo se
puedan extraer conclusiones del caso de placa plana la realidad es que los detalles
difieren Si se piensa en la tiacutepica figura de un vehiacuteculo simplemente debido a la curvatura
del morro se puede producir que la capa liacutemite se separe inicialmente para luego volverse a
unir Esta separacioacuten del flujo tan temprana producida en rangos laminares suele aparecer
en rangos de Reynolds entre 410 y
602 10 suelen desaparecer al aumentar la velocidad
del vehiacuteculo [6]
Esta separacioacuten de la capa liacutemite puede ocurrir tanto en zona laminar como turbulenta La
capa liacutemite depende fuertemente de la geometriacutea usada esta hace variar la velocidad y por
lo tanto los gradientes de presioacuten tienen un efecto sobre el comportamiento del flujo en la
capa liacutemite La condicioacuten necesaria para que se produzca la separacioacuten es 0wall
du
dy
=
ademaacutes de 0dP
dx
Esto se cumple en el punto de separacioacuten a partir de ese punto
existe flujo reverso No obstante por lo que respecta a las capas liacutemites de tipo turbulentas
estas suelen soportar mayores gradientes de presioacuten Debido principalmente a que la capa
turbulenta es capaz de introducir energiacutea del flujo exterior hacia la pared Por ello la
tendencia del efecto de separacioacuten es menor en una capa turbulenta
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 21
Figura 16 Ejemplo de una burbuja laminar [35]
13 Ecuaciones baacutesicas
La ecuacioacuten de la conservacioacuten de la masa en un volumen de control se puede expresar
ya sea en forma integral o diferencial como el flujo de masa que circula a traveacutes de una
superficie cerrada debe ser igual a la disminucioacuten por unidad de tiempo de la masa de
fluido contenido en su interior
( ) 0 ( )
( int )
v forma diferencialt
v v forma egral para un fluido incompresible
+ =
=
(Ec 17)
Un principio baacutesico en el mundo de la aerodinaacutemica es el principio de Bernoulli este
establece que la energiacutea se mantiene en cualquier punto de una liacutenea de corriente del flujo
sin considerar las perdidas Como se ha comentado antes manteniendo la densidad
constante se obtiene la ecuacioacuten 69 Donde se aprecia que las energiacuteas que han de
mantenerse son la cineacutetica la potencial y la de presioacuten
2
2
P vz cte
g+ + = (Ec 18)
De este principio se pueden deducir dos aspectos que se tendraacuten que tener en cuenta
siempre El primero si el aacuterea disminuye la velocidad aumenta y la presioacuten disminuye el
Paacuteg 22 Memoria
segundo si el aacuterea aumenta la velocidad se reduce y la presioacuten se incrementa
Ademaacutes esta ecuacioacuten permite conocer los paraacutemetros de velocidad y presioacuten de cualquier
punto de una liacutenea de corriente Aunque cabe recordar que se pueden cometer ciertos
errores al utilizar este meacutetodo por ejemplo al querer obtener la velocidad o presioacuten de un
punto del flujo que transcurre por la parte inferior de un vehiacuteculo se cometen errores tales
como obviar la viscosidad que en dicha zona puede producir efectos de compresibilidad o
tapoacuten y se obvian las paredes laterales o maacutes bien la falta de ellas puesto que la parte
inferior al vehiacuteculo cuenta con esas salidas por las cuales el aire querraacute entrar puesto que
esa zona se encuentra a menor presioacuten Este uacuteltimo error suele ser el causante de la gran
diferencia respecto a los valores obtenidos por simulacioacuten
Un efecto directo del principio de Bernoulli es
el efecto de Venturi el cual afirma que si
existe una reduccioacuten de la seccioacuten por donde
pasa el aire habraacute una diferencia de presiones
que seraacute proporcional a la velocidad del flujo
De esta forma se puede calcular la velocidad
del flujo en funcioacuten de la diferencia de
presiones entre ambas zonas Se denomina
tubo de Pitot al sistema con el cual somos
capaces de saber experimentalmente la
velocidad de un cuerpo que se mueve en un
fluido su efecto se puede observar en la
Figura 17
Ademaacutes en la automocioacuten de competicioacuten existe un fenoacutemeno que aprovecha la existencia
de una superficie plana por debajo del vehiacuteculo para generar carga aerodinaacutemica o
downforce provocando el llamado efecto suelo aunque cabe decir que no todos los
vehiacuteculos generan este downforce Pensaacutendose en la ecuacioacuten de Bernoulli y la ecuacioacuten
de continuidad se observa que al hacer circular aire entre una superficie y el vehiacuteculo si se
reduce la seccioacuten de paso la velocidad aumenta y se reduce la presioacuten provocando una
succioacuten de la superficie superior hacia la superficie horizontal Por ello cuanto maacutes cerca
estemos del suelo el coeficiente de lift tomaraacute valores maacutes negativos
Figura 17 Arriba el efecto de Venturi abajo
el sistema de tubo de Pitot [36]
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 23
El llamado efecto Coanda es otro principio que se debe tener en cuenta Este consiste en
la tendencia de un fluido en este caso el aire a mantenerse adherido a la superficie curva
sobre la cual circula Esta adherencia permaneceraacute hasta que exista una fuerza de cierto
valor miacutenimo que se oponga a ella Comprender este efecto utilizando el aire es difiacutecil de
imaginar pero utilizando como fluido el agua se entiende con mayor facilidad e incluso se
es consciente de que ocurre con maacutes frecuencia de lo que uno cree en la Figura 18 se
aprecia un caso cotidiano para esclarecer su efecto
Figura 18 Ejemplo de un caso cuotidiano donde se aprecia el efecto Coanda [37]
Esta tendencia a la adhesioacuten se produce porque al curvar una superficie sobre la cual
circula un flujo se produce una diferencia de presioacuten sobre el fluido la cual es la encargada
de hacer el flujo se mantenga unido a la superficie Esta depresioacuten va cambiando a medida
que cambia la curvatura de la superficie succionando el flujo [8] Otro ejemplo cotidiano de
este efecto es cuando se sirve alguacuten liacutequido ya sea en una cafetera o en una jarra y parte
del liacutequido se desliza por la jarra o cafetera hacia fuera En automocioacuten de competicioacuten se
puede apreciar su uso para que el flujo discurra sobre una superficie hacia donde interesa
o bien para desviarlo o incluso para mejorar la resistencia aerodinaacutemica
Hasta ahora se han presentado varias explicaciones y efectos utilizando el principio de
Bernoulli para entenderlos A pesar de la gran utilidad de este principio no se debe olvidar
nunca sus limitaciones y sus consideraciones En dicho principio se asume que no hay
peacuterdidas en el sistema ello significa que se asume que no ocurre la separacioacuten del flujo o
que no ocurren efectos viscosos en las proximidades de la superficie Cuando estos efectos
ocurren se producen perdidas de energiacutea que pueden llegar a implicar reducciones de la
presioacuten estaacutetica de forma que no se considera en la ecuacioacuten (Ec 18) de Bernoulli Estas
Paacuteg 24 Memoria
las peacuterdidas de energiacutea son estrictamente hablando son conversiones a otras formas de
energiacutea tales como el calor y el sonido [7]
Por ejemplo en la estela que genera un vehiacuteculo en su zona posterior como se puede
observar en la Figura 13 o en la Figura 19 donde el flujo debido a los efectos viscosos se
separa del cuerpo Ademaacutes la velocidad relativa del aire en la direccioacuten longitudinal en
dicha regioacuten es baja Sin embargo se sabe que esta misma regioacuten es ademaacutes una zona de
baja presioacuten estaacutetica Tambieacuten se puede sentir el efecto de succioacuten de un vehiacuteculo maacutes
especiacuteficamente el rebufo que se experimenta al acercarse a eacutel por detraacutes Por lo tanto la
baja presioacuten estaacutetica en la estela es algo que existe pero no se puede hallar faacutecilmente
usando la forma simple de la ecuacioacuten (Ec 18) de Bernoulli
14 Fuerzas sobre un vehiacuteculo
En este apartado del proyecto se pretende clarificar el concepto de teacuterminos nombrados
anteriormente como drag o fuerza de arrastre asiacute como otras fuerzas que actuacutean sobre un
vehiacuteculo Para medir los valores de estas fuerzas se utilizan unos coeficientes obtenidos
principalmente mediante experimentos Para evaluar las cargas aerodinaacutemicas sobre un
vehiacuteculo debemos conocer cuaacutel es la distribucioacuten de presioacuten sobre este por ello se utiliza
un coeficiente que mide la presioacuten local llamado coeficiente de presioacuten ( pC ) cuya
formula puede ser cualquiera de las siguientes
(Ec 19) 2
22
11
2
p p
p p VC C
VV
minus= = minus
Para familiarizarse con algunos valores tiacutepicos de este coeficiente primeramente debe
saberse que en los puntos de estancamiento donde la velocidad es 0 su valor es 1pC =
(que como se puede observar en la ecuacioacuten (Ec 19) implica que la velocidad en ese
punto es 0) Ademaacutes cualquier punto del flujo exterior suficientemente alejado del vehiacuteculo
como para que no se vea afectado por este donde la presioacuten es p se obtiene un valor de
0pC = En cuanto al resto de puntos cercanos al vehiacuteculo su valor depende de la
velocidad tal que si la velocidad del punto es inferior a V entonces 0 1pC si por el
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 25
contrario la velocidad del punto es superior a V entonces 0pC
Una representacioacuten muy tiacutepica de este coeficiente es la de la Figura 19 donde se suelen
representar la superficie superior e inferior del vehiacuteculo En el graacutefico de la superficie
superior (graacutefico punteado) se aprecia claramente el valor de 1pC = en el punto de
estancamiento y como este va disminuyendo a lo largo de la superficie convexa del capoacute
Luego el flujo se acelera llegando incluso a alcanzar valores de pC negativos En la base
del parabrisas se observa como el valor del coeficiente vuelve disminuir hasta valores
positivos Seguidamente el flujo se vuelve acelerar sobre el techo donde se aprecia el valor
maacutes bajo de pC Finalmente en la parte trasera del vehiacuteculo se percibe una disminucioacuten
del valor de pC debido al gradiente de presiones desfavorable [6]
Respecto al graacutefico de pC en la Figura 19 la curva punteada que representa los valores de
pC en la superficie inferior se nota tambieacuten que el valor de pC en la parte trasera del
vehiacuteculo no alcanza los valores de la parte frontal del vehiacuteculo debido al efecto de la
separacioacuten del flujo Esto crea una zona de flujo perturbado conocida como estela o en
ingleacutes wake Esta perturbacioacuten local causa una peacuterdida de la cantidad de movimiento que
se extiende a lo largo de la zona posterior al vehiacuteculo En dicha zona como se puede ver
en la Figura 19 los valores de velocidad son menores a los que se obteniacutean inicialmente
La forma de esta estela dependeraacute en gran medida de cuaacutendo y doacutende se produce la
separacioacuten de la capa liacutemite
Otro importante aspecto que se observaraacute maacutes adelante durante la seccioacuten 3 del proyecto
son los voacutertices producidos en el interior de la estela Normalmente dentro de la estela se
suelen producir voacutertices cuya direccioacuten estaacute fijada por la separacioacuten de la capa de
cizalladura
Paacuteg 26 Memoria
Figura 19 Ejemplo de los resultados esperados de un vehiacuteculo en un fluido a altos nuacutemeros de
Reynolds [38]
Los dos componentes en los que se centraraacute maacutes el presente proyecto son la fuerza de
arrastre o drag y la fuerza de sustentacioacuten o lift (que tambieacuten puede ser llamada
downforce cuando su valor es negativo) Evidentemente las fuerzas laterales juegan
tambieacuten un papel muy importante para la estabilidad del vehiacuteculo pero por lo general estas
suelen ser creados por vientos laterales u otros vehiacuteculos cercanos o incluso estados
transitorios Como se ha comentado antes las simulaciones recogidas en este documento
se han realizado con el vehiacuteculo orientado en la direccioacuten del viento y en estados
estacionarios
Para calcular las fuerzas involucradas es necesario trabajar con el sumatorio de todas las
presiones locales y del rozamiento que actuacutea en cada punto del cuerpo en dicho sumatorio
se obtiene una fuerza resultante aplicada en un punto imaginario llamado centro de
presiones La posicioacuten de este punto y sobre todo su posicioacuten relativa respecto al centro de
gravedad de un vehiacuteculo es de vital importancia para comprender y predecir ciertos
comportamientos dinaacutemicos de eacuteste Es precisamente en este punto donde la resultante se
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 27
descompone entre los ejes que como
se puede observar en la Figura 110 la
direccioacuten del drag coincide con el eje
longitudinal X opuesto a la direccioacuten del
viento la direccioacuten del lift con el eje Z y
la direccioacuten de las fuerzas laterales con
el eje Y Por ello el aacuterea que utilizaremos
para calcular estas fuerzas coincidiraacute
con el aacuterea frontal ( DA ) para el caso del
drag y el aacuterea plana ( LA ) para el caso
del lift
21
( )2
L LLift L C A V = (Ec 110)
21
( )2
D DDrag D C A V = (Ec 111)
La fuerza calculada con la ecuacioacuten (Ec 110) es la culpable de que los aviones puedan
volar a pesar de su elevado peso Esencialmente consiste en una diferencia de presiones
provocada alrededor de un objeto Imagiacutenese un perfil alar el aire que circula por la parte
superior se sabe que se acelera y que la presioacuten disminuye esta diferencia de presiones
entre las zonas superior e inferior del perfil generan una fuerza de sustentacioacuten que
empujan el objeto hacia la zona de menor presioacuten Actualmente la mayoriacutea de los
vehiacuteculos producidos tienden a crear lift debido a su forma como se observa en la Figura
111 [7] A bajas velocidades esto no comporta un grave problema pero al alcanzar altas
velocidades puede producirse un efecto similar al de un perfil alar elevando al vehiacuteculo
ligeramente Esto debe evitarse a toda costa En vehiacuteculos de competicioacuten por ejemplo
interesa la generacioacuten de downforce ya sea mediante flaps o aleroneshellip de esta forma al
aumentar la velocidad aumentariacutea el downforce y a su vez aumentariacutea la velocidad del
paso por curva
Figura 110 Fuerzas aerodinaacutemicas en un vehiacuteculo
de competicioacuten [39]
Paacuteg 28 Memoria
Figura 111 Comparacioacuten de un perfil alar con el perfil de un vehiacuteculo [40]
El coeficiente de sustentacioacuten ( LC del ingleacutes lift coefficient) de la ecuacioacuten (Ec 110) es
un valor adimensional que se usa para cuantificar la fuerza o empuje que un objeto recibe
en la direccioacuten perpendicular a la direccioacuten del fluido Su valor puede ser tanto positivo
como negativo Los valores positivos corresponden a una fuerza en sentido del eje Z
positivo de la Figura 110 (tendiendo asiacute a separar en vehiacuteculo de la calzada) y los valores
negativos corresponden a una fuerza en sentido del eje Z negativo (tendiendo asiacute a unir
maacutes vehiacuteculo y calzada) esta uacuteltima fuerza se corresponde al downforce comentado
anteriormente
Veacutease ahora cuales son las causas principales de la aparicioacuten de drag Se podriacutea hablar
de dos fuentes principales la primera conocida como resistencia de forma que tanto los
vehiacuteculos de competicioacuten como de los de calle padecen Este es debido a la presioacuten que se
ejerce sobre las superficies del vehiacuteculo y su respectiva variacioacuten en funcioacuten de la forma de
la superficie La segunda consiste en la resistencia provocada por el rozamiento de la
superficie a causa de la existencia de un flujo viscoso en la capa limite y la rugosidad de
las superficies por donde circula el aire Otra fuente importante que no siempre se suele
incluir es la ocasionada por la aparicioacuten de voacutertices maacutes conocido como drag inducido o
resistencia al avance inducida En liacuteneas generales estaacute relacionado con la rotacioacuten de los
voacutertices que se suelen formar en la parte posterior del vehiacuteculo en los alerones o spoiler si
los hay asiacute como en los retrovisores generalmente provocados por la geometriacutea de la
propia carroceriacutea Estos voacutertices generan nuacutecleos de baja presioacuten que causan drag al
actuar en las superficies de la zona trasera del vehiacuteculo [7] Por uacuteltimo no se debe olvidar
la resistencia aerodinaacutemica que producen las ruedas (especialmente en competiciones de
vehiacuteculos con ruedas descubiertas) asiacute como el aacuterea de contacto con el aire y la velocidad
relativa entre el aire y el vehiacuteculo
En cuanto al coeficiente de arrastre ( DC del ingleacutes drag coefficient) de la ecuacioacuten
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 29
(Ec 111) es un valor adimensional que se usa para cuantificar la resistencia de un objeto
en un medio fluido Fundamentalmente cuando su valor es bajo indica que el objeto tendraacute
menos arrastre aerodinaacutemico es decir el objeto atravesaraacute el fluido con mayor facilidad
Este coeficiente depende en gran parte de la forma y la posicioacuten del objeto variaacutendose con
estos uacuteltimos paraacutemetros el aacuterea proyectada en la direccioacuten del fluido ademaacutes de otras
propiedades del fluido las cuaacuteles se han comentado al inicio de este proyecto
En la Figura 112 se observa una recopilacioacuten los valores obtenidos de DC y LC para una
gran variedad de objetos y formas Teacutengase en cuenta que para el caacutelculo de ambos
coeficientes presentados en dicha figura se ha utilizado el aacuterea frontal para su caacutelculo
Figura 112 Ejemplo de calores de CD y CL para diversas formas (en un rango de elevado de Re) [41]
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 31
2 Modelos de referencia
En esta seccioacuten del proyecto se van a presentar los modelos usados en este proyecto para
ejecutar las simulaciones en CFD Hoy en diacutea existen multitud de modelos para simular el
efecto del aire alrededor de un vehiacuteculo Los aspectos importantes que deben tener estos
modelos son que en las regiones donde se encuentra la separacioacuten del flujo provocando
asiacute el inicio de la estela sea lo maacutes cercano a la realidad sin necesidad de complicar
demasiado la geometriacutea Evidentemente las grandes empresas de la automocioacuten pueden
permitirse realizar tanto experimentos en un tuacutenel de viento como simulaciones mediante
programas de CFD muy detalladas y con modelos de turbulencia maacutes complejos Sin
embargo en el sector acadeacutemico surge la necesidad de utilizar este tipo de modelos
simplificados para comprender con mayor facilidad la aerodinaacutemica alrededor de un
vehiacuteculo
En la actualidad la gran mayoriacutea de vehiacuteculos que circulan por la calle se pueden agrupar
en tres configuraciones generales en funcioacuten de la geometriacutea de su parte trasera [3] Como
se puede observar en la Figura 21 se tiene squareback fastback y notchback de
izquierda a derecha respectivamente
Figura 21 Geometriacutea baacutesica de los tres tipos de parte trasera de un vehiacuteculo [42]
El techo del squareback disminuye con un aacutengulo muy pequentildeo llegando al final del
vehiacuteculo habiendo dejado gran espacio en la zona del maletero en esta configuracioacuten se
suelen encontrar modelos monovoluacutemenes como Renault Scenic Seat Alhambra o incluso
modelos station-wagon como el Volvo V60 BMW Series 3 Wagon La cubierta del fastback
disminuye maacutes raacutepidamente que el modelo anterior y suele ser presente en modelos que
Paacuteg 32 Memoria
quieren ser maacutes deportivos como el Ford Mustang El techo del notchback se caracteriza
por disminuir con mayor aacutengulo que el resto formando una cubierta sobre el maletero de
menor aacutengulo En este tipo de configuracioacuten se pueden encontrar modelos como Audi A4
BMW Series 5 o Mercedes-Benz Clase S
Cabe decir que hoy en diacutea tanto el fastback como el notchback estaacuten llegando a fusionarse
y la tendencia del mercado estaacute haciendo cada vez maacutes que los tradicionales modelos
notchback pasen a ser modelos fastback
21 Ahmed Body
El Ahmed Body es probablemente uno de los modelos maacutes utilizados en el sector
acadeacutemico ofrece unos resultados similares con una geometriacutea muy sencilla
Originalmente fue descrito por SR Ahmed en 1984 [9] y este modelo se caracteriza por los
siguientes aspectos
bull Se forma una regioacuten de recirculacioacuten cuando el flujo se separa en la parte trasera
del modelo maacutes concretamente se separa en la superficie superior Obteniendo un
gran parecido con los resultados de diversos modelos de vehiacuteculos
bull Se forma una regioacuten de recirculacioacuten debido a la separacioacuten en la base del modelo
bull Se forman unos voacutertices cuando la capa liacutemite se separa en los laterales sobre las
superficies inclinadas Simulando asiacute el efecto que produce el pilar C en los
vehiacuteculos siento este el pilar del chasis que soporta la ventanilla trasera
Dicho modelo se puede dividir en tres zonas la parte delantera el cuerpo principal y la
zona trasera La primera zona los bordes han sido redondeados para evitar la separacioacuten
del flujo El cuerpo principal consiste baacutesicamente en un rectaacutengulo en el cual se han
insertado en la base 4 cilindros para simular el efecto de las ruedas aunque ya de
antemano se puede intuir que su efecto no coincidiraacute con la realidad La parte trasera tiene
la ventaja de poder cambiar el aacutengulo de inclinacioacuten con ello se puede apreciar
diferentes configuraciones y sus efectos en teacuterminos de drag o distribuciones de presioacuten
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 33
Figura 22 Dimensiones en mm de Ahmed Body [43]
22 Modelo ASMO car
Este modelo fue creado por Daimler-Benz durante los antildeos 90 con la intencioacuten de
investigar cuerpos con un bajo coeficiente de arrastre El ASMO car tiene la parte posterior
cuadrada y lisa simulando asiacute un tipo de parte trasera squareback Este modelo dispone de
un difusor en la parte posterior y ademaacutes su forma alargada y con curvas suaves hasta la
parte posterior del modelo hacen que no se produzca la separacioacuten de la capa liacutemite hasta
llegar al final Sirvioacute tambieacuten para estudiar el flujo de la parte inferior del modelo donde se
mostroacute que el tipo de ruedas traseras y un difusor trasero contribuiacutean en gran medida a la
reduccioacuten del coeficiente de arrastre Sirvioacute tambieacuten para comparar varios modelos de
turbulencia LES y RANS concluyendo que el primero obteniacutea unos resultados maacutes
precisos a los observados en los experimentos aunque tambieacuten requeriacutea de unos recursos
de computacioacuten elevados [10]
Figura 23 Dimensiones en m del ASMO car [44]
Paacuteg 34 Memoria
23 Modelos DrivAer
Los modelos anteriores estaacuten bien para analizar ciertos efectos especialmente de la zona
trasera o zona inferior pero cuando se pretende realizar un estudio maacutes completo y
detallado sobre todas las superficies complejas del vehiacuteculo se tales como los pasos de
rueda la parte inferior del vehiacuteculo los retrovisores hellip se necesitan modelos con una
geometriacutea maacutes detallada Como se ha comentado anteriormente obtener este tipo de
geometriacuteas detalladas para un fin acadeacutemico es complejo debido a la restriccioacuten de acceso
Por ello el Departamento de Aerodinaacutemica y Mecaacutenica de Fluidos de la Technische
Universitaumlt Muumlnchen (TUM) en colaboracioacuten con grandes empresas de automocioacuten tales
como Audi y BMW han propuesto un modelo de coche geneacuterico muy detallado El vehiacuteculo
se basa en dos modelos tiacutepicos vehiacuteculos e incluye tres partes traseras intercambiables
(seguacuten se pretenda simular un modelo squareback fastback y notchback) y dos zonas
inferiores o ldquobajosrdquo diferentes (uno detallado con todos los elementos mecaacutenicos de la parte
inferior y otro con un fondo plano) como se puede observar en la Figura 24 Para alentar
el uso del modelo DrivAer en proyectos de investigacioacuten independientes tanto geometriacutea
como una base de datos con resultados numeacutericos y experimentales se publican en paacutegina
web del instituto TUM [29]
Figura 24 Diferentes zonas traseras y fondos del modelo DrivAer [45]
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 35
3 Flujo alrededor de un vehiacuteculo
En el presente proyecto la velocidad del
flujo de aire (V ) se considera siempre
paralela al eje X de la Figura 110 es decir
en la direccioacuten longitudinal del vehiacuteculo Por
ello los aacutengulos y de la Figura 31 son
siempre 0 Igualmente se considera que el
vehiacuteculo a estudiar es totalmente simeacutetrico
por ello en ocasiones con tal de simplificar
el estudio se realiza la simulacioacuten de medio
vehiacuteculo
En la Figura 32 se puede apreciar la formacioacuten de dos voacutertices transversales contra-
rotativos es decir dos voacutertices cuyo sentido de rotacioacuten de uno es opuesto respecto al otro
de caraacutecter cuasi bidimensional puesto que se representan faacutecilmente en un plano
longitudinal
Figura 32 Voacutertices transversales contra-rotativos en la estela de un vehiacuteculo seguacuten su
categorizacioacuten respecto la parte posterior [46]
En este caso el voacutertice inferior gira en sentido antihorario y el superior en sentido horario
El voacutertice inferior de mayor tamantildeo es el culpable de ensuciar la parte trasera del vehiacuteculo
puesto que desviacutea parte del aire proveniente del fondo del vehiacuteculo Esto es faacutecilmente
observable en el diacutea a diacutea por ejemplo cuando se circula por una carretera de tierra El
voacutertice superior de menor tamantildeo se cierra en provocando que el flujo desprendido vuelva
Figura 31 Diagrama de vectores de V [46]
Paacuteg 36 Memoria
a unirse al cuerpo Esto genera un canal de flujo que en la configuracioacuten squareback se
encuentra en la parte superior dirigiendo el aire hacia arriba y en las configuraciones
notchback y fastback este mismo canal de flujo redirige el aire hacia abajo
Otro tipo de separacioacuten de naturaleza tridimensional suelen ser los llamados voacutertices
longitudinales Los cuales empiezan a formarse en los bordes agudos generalmente en los
dos pilares A (que corresponden a las columnas del chaacutesis que soportan el parabrisas del
vehiacuteculo) y se extiende hasta los dos pilares C donde aparecen un fuerte par de voacutertices
Figura 33 Dibujo esquemaacutetico del flujo seguacuten las diferentes categoriacuteas de parte posterior [46]
Dependiendo de la inclinacioacuten de la parte trasera o su categoriacutea estos pares de voacutertices
interactuaraacuten con el campo de flujo externo o incluso con los voacutertices transversales que se
han comentado anteriormente
Los diagramas de vectores de velocidad transversal de la Figura 34 se muestra claramente
estos voacutertices de estructuras tridimensionales En un squareback el par de voacutertices se
eleva en la direccioacuten del flujo y va hacia el plano de simetriacutea En los fastbacks y los
notchback los voacutertices se aproximan a la calzada por abajo y se desplazan hacia el
exterior Se puede postular que estos voacutertices longitudinales son la continuacioacuten de los
voacutertices laterales descritos anteriormente Obseacutervese que la velocidad disminuye hacia el
centro del voacutertice Ademaacutes dichos voacutertices longitudinales se van agotando lentamente
aguas abajo por disipacioacuten Estos tipos de voacutertices tanto los de caraacutecter bidimensional
como los tridimensionales son faacutecilmente simulables en el modelo Ahmed en el Anexo A
se presentan los resultados de unas simulaciones donde se obtienen los voacutertices
comentados anteriormente
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 37
Paacuteg 38 Memoria
Figura 34 Patroacuten de velocidad transversal para configuraciones squareback fastback y notchback
[46]
El flujo sobre el Ahmed Body permanece unido en la parte frontal y a lo largo del cuerpo
mientras la capa liacutemite se va desarrollando a lo largo de las superficies Hasta llegar a la
zona posterior del modelo donde la separacioacuten de la capa liacutemite empieza a producirse en
la parte superior
En la Figura 36 se puede observar con detalle el efecto del pilar C tanto en el caso (a)
como en el (b) En este uacuteltimo se aprecia como al separarse el flujo en la parte posterior se
forman capas de cizalladura que se curvan una con la otra formando una regioacuten donde
aparece un punto de estancamiento SR Ahmed en sus simulaciones recogioacute el efecto de
la variacioacuten del aacutengulo entre 0ordm y 40ordm [9] en dicho estudio se identificaron tres regiones
aacutengulos con diferentes comportamientos entre 0ordmlt lt125ordm 125ordmlt lt30ordm y gt30ordm En la
misma Figura 36 se recoge en el lateral derecho los resultados obtenidos por T Morel [11]
de lift drag y de distribucioacuten de pressioacuten a lo largo del plano inclinado (siendo b la anchura
del modelo)
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 39
Observoacute ademaacutes tres principales sistemas de
voacutertices (A B C de la Figura 35 y Figura 36)
El voacutertice C proviene de los pilares C Mientras
los voacutertices A y B provienen de los voacutertices
transversales contra-rotacionales Que o bien
se acaban disipando o bien se fusionan con los
voacutertices C
El primer rango entre 0ordmlt lt125ordm se obtienen conclusiones muy similares a las
observadas en la configuracioacuten squareback de la Figura 36 El flujo permanece unido
sobre la inclinacioacuten del pilar C y se separa en los bordes superior e inferior de la base
vertical Las capas de cizallamiento de la parte superior e inferior empiezan a girar una
hacia la otra formando dos regiones con circulacioacutenes de sentido contrario A y B como se
representa en la Figura 36(a) las cuales corresponden con los voacutertices cuasi bidimensional
contra-rotativos que se han comentado anteriormente A medida que aumenta el aacutengulo
la regioacuten de circulacioacuten superior se vuelve maacutes dominante Las capas de cizallamiento
provenientes de los laterales verticales y del plano inclinado se enrollan y forman los
voacutertices longitudinales C como se muestra en la Figura 35 y Figura 36(a) los cuales
corresponden con los trenes de voacutertices longitudinales que se han comentado
anteriormente A su vez como se muestra en los graacuteficos tanto de drag como lift a medida
que aumenta el aacutengulo aumenta tambiel el LC progresivamente Mientras que el DC en
este rango tiende a disminuir
En el rango de 125ordmlt lt30ordm la fuerza del voacutertice longitudinal C aumenta y el flujo se
vuelve cada vez maacutes intenso Estos voacutertices longitudinales son ademaacutes responsables de
mantener el flujo unido sobre la base inclinada En el graacutefico de la distribucioacuten de presioacuten
para la configuracioacuten (a) se muestran dos grandes picos de presioacuten negativa creados por
estos trenes de voacutertices A medida que aumenta el aacutengulo el LC sigue aumentando de
la misma forma que lo hacia en el rango anterior Mientras que el DC en este rango
empieza a aumentar considerablemente
Figura 35 Sistemas de voacutertices [46]
Paacuteg 40 Memoria
Al llegar a los 30ordm aparece el desprendimiento observado en E en la base inclinada como
se muestra en la Figura 36(b) En este punto el flujo se separa nuevamente y forma dos
regiones A y B que coinciden con los voacutertices cuasi bidimensional contra-rotativos Para la
uacuteltima regioacuten gt30ordm el flujo se separa en el borde superior del plano inclinado Las dos
regiones de circulacioacuten A y B se forman nuevamente en la estela pero la burbuja de
separacioacuten E ya no se distingue de A formando asiacute una regioacuten muy amplia de circulacioacuten
Ademaacutes se aprecia que la distribucioacuten de presioacuten cambia por completo (b) y se vuelve maacutes
plana Al fusionarse las regiones de circulacioacuten E y A los graacuteficos de drag y lift empiezan a
disminuir y a estabilizarse
Figura 36 Sistema de voacutertices en la parte posterior del Ahmed Body (a) configuracioacuten baja de drag
(b) configuracioacuten alta de drag [46]
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 41
4 Dinaacutemica computacional de fluidos (CFD)
Tradicionalmente los ingenieros del sector automoviliacutestico utilizaban los tuacuteneles de viento
para evaluar el rendimiento aerodinaacutemico a pesar de las dificultades que comporta
predecir los detalles en la superficie en la parte inferior del vehiacuteculo refrigeracioacuten del motor
capa liacutemite de la pared del tuacutenel y su interaccioacuten con el modelohellip Actualmente la
tecnologiacutea ha avanzado lo suficiente como plantearse la posibilidad de utilizarla en igual o
mayor medida A principios de 2018 Adrian Newey comentaba a la revista alemana Auto
Motor und Sport Desde un punto de vista teacutecnico los tuacuteneles de viento son dinosaurios
que estaacuten a punto de desaparecer de todos modos Fabricamos cada vez maacutes con la
ayuda del CFD [23] En un futuro no muy lejano los tuacuteneles de viento se usaraacuten como
herramienta de validacioacuten y refinamiento de predicciones teoacutericas Las simulaciones
numeacutericas permiten la investigacioacuten de situaciones que no pueden ser duplicadas en el
tuacutenel de viento como las caracteriacutesticas del flujo
La dinaacutemica computacional de fluidos CFD por sus iniciales en ingleacutes (Computational Fluid
Dynamics) es una rama de la mecaacutenica de fluidos que utiliza anaacutelisis numeacutericos y
algoritmos para resolver analizar y simular los problemas que involucran flujos de fluidos
Se requieren ordenadores para realizar la simular de la interaccioacuten de liacutequidos y gases con
superficies definidas por las condiciones de contorno
El flujo alrededor de un vehiacuteculo debe obedecer ciertas normas fiacutesicas como por ejemplo la
conservacioacuten de la masa y de la cantidad de movimiento La solucioacuten del flujo alrededor del
vehiacuteculo sin tener en cuenta efectos de temperatura provocados por el motor teacutermico debe
ser posible basaacutendose en estas dos ecuaciones ya mencionadas La primera menciona que
la cantidad de flujo maacutesico que entra en un volumen de control es igual a la cantidad de
flujo maacutesico que sale del mismo considerando un estado estacionario Si el aacuterea de
entrada es cinco veces mayor que la salida entonces la velocidad de salida tendraacute que ser
cinco veces mayor que la velocidad de entrada La segunda ecuacioacuten es la conservacioacuten
de la cantidad de movimiento que muestra coacutemo las fuerzas que actuacutean en una partiacutecula
son proporcionales a las variaciones de la cantidad de movimiento lineal [7]
Paacuteg 42 Memoria
Figura 41 Visioacuten trasera de las liacuteneas de corriente alrededor de un BMW M4 DTM donde se
aprecian las turbulencias en dicha zona [47]
Para obtener una solucioacuten praacutectica del flujo alrededor de un vehiacuteculo es necesario efectuar
un estudio tridimensional debido a que un estudio planar o 2D despreciariacutea el efecto de
turbulencia en el eje transversal al plano Actualmente se dispone de diversos meacutetodos
para resolver este tipo de problemas la mayoriacutea utilizan las ecuaciones de la continuidad y
de Navier-Stokes o algunas versiones simplificadas de estas
El modelo maacutes simplificado no tiene en cuenta los efectos viscosos ni los efectos de
vorticidad por lo tanto el drag y la separacioacuten del flujo no pueden ser predichos este
modelo se conoce como Flujo Potencial o meacutetodo de los paneles A pesar de las
limitaciones de este modelo puede ser uacutetil tener una solucioacuten ideal aunque sea para ver
queacute parte se separa en la realidad El primer modelo que tiene en cuenta los efectos de la
viscosidad es el modelo de flujo laminar a pesar de que este modelo se utiliza bastante en
la industria no es uacutetil para automoacuteviles debido a que en la parte trasera de estos el flujo
tiene zonas de turbulencia demasiado grandes ademaacutes de la existencia de la separacioacuten
del flujo Debido a esta uacuteltima necesidad de trabajar con flujos turbulentos se han
desarrollado meacutetodos que capaces de realizar los caacutelculos necesarios como RANS
(Reynolds Average Navier-Stokes) o mediante las ecuaciones completas de Navier-Stokes
[6] que maacutes adelante se comentaran
A finales del siglo XIX Claude-Luis Navier y George Stokes formularon teoriacuteas sobre la
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 43
friccioacuten de los fluidos en movimiento que maacutes tarde fueron conocidas como ecuaciones de
Navier-Stokes Se trata de un conjunto de ecuaciones en derivadas parciales no lineales
que describen el movimiento de un fluido Resolviendo estas ecuaciones es posible
conocer el valor de variables tales como la velocidad presioacuten o temperatura del fluido El
problema reside en la complejidad de encontrar una solucioacuten analiacutetica Por este motivo hay
que recurrir al anaacutelisis numeacuterico de un sistema discretizado para determinar una solucioacuten
aproximada El CFD es la rama de la mecaacutenica de fluidos que se encarga de la obtencioacuten
de estos resultados
De acuerdo con esta necesidad de discretizar el dominio alrededor de un cuerpo con un
conjunto de ecuaciones en diferencias finitas Se trata de transformar la forma cerrada de
las ecuaciones analiacuteticas las cuales proporcionan una solucioacuten continua en ecuaciones
discretas las cuales calculan una solucioacuten en cada punto concreto del dominio Dichos
puntos generan una malla donde se busca de forma iterativa una solucioacuten conjunta de las
ecuaciones discretizadas [8]
Una malla estaacute formada por un conjunto de nodos y aristas unidos los cuales se van
colocando sobre nuestro modelo hasta rodearlo por completo A la interconexioacuten de todos
los nodos se le denomina malla de superficie Estas superficies podraacuten ser triaacutengulos
cuadrilaacuteteros o una mezcla de ambos
Partiendo de la malla de superficie se siguen construyendo maacutes superficies las cuales
llenaran todo el espacio hasta rellenar el volumen de control Estas nuevas superficies
formaraacuten la malla de volumen que estaraacute compuesta por tetraedros hexaedros etc
Las propiedades fiacutesicas del fluido seraacuten calculadas en cada elemento finito de la malla y se
interpolaraacute el valor de estas en las aristas que unan a dos nodos Se puede afirmar
entonces que cuanto mayor sea el nuacutemero de nodos de nuestra malla es decir cuanto
mayor sea el nuacutemero de elementos maacutes se aproximaraacute nuestro resultado a la realidad No
obstante se han de establecer unos liacutemites pues si el nuacutemero de elementos aumenta
demasiado el correcto funcionamiento del programa puede verse afectado asiacute como su
tiempo de caacutelculo Es necesario encontrar un liacutemite a partir del cual la mejora en los
resultados es tan pequentildea que no merece la pena seguir antildeadiendo elementos
Paacuteg 44 Memoria
Las mallas principalmente se pueden clasificar en funcioacuten de
bull La conectividad entre nodos vecinos
Para la primera clasificacioacuten de las mallas estas pueden tratarse de mallas
estructuradas y mallas no estructuradas Las primeras se construyen de forma
manual a partir de un gran bloque que se va dividiendo en bloques maacutes pequentildeos
Se trata de un meacutetodo apto para geometriacuteas sencillas Para geometriacuteas maacutes
complejas se usan mallas no estructuradas construidas automaacuteticamente por el
programa alrededor del modelo utilizando diferentes meacutetodos Existen tambieacuten las
mallas hiacutebridas que como su nombre indican son una mezcla de ambas los
elementos maacutes cercanos al objeto de estudio se utilizan configuraciones
estructuradas mientras que a medida que se aleja adopta configuraciones no
estructuradas [25]
Figura 42 Ejemplos de tipos de malla A la izquierda (a) malla estructurada (b) malla no
estructurada a la derecha malla hiacutebrida [48]
bull El tipo de elemento que se use
Como se ha comentado anteriormente en una malla de superficie pueden aparecer
elementos bidimensionales (2D) o elementos tridimensionales (3D) en la
superposicioacuten de diversas mallas superficies
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 45
Figura 43 Ejemplo del tipo de elementos que se pueden utilizar en una malla [49]
Una simulacioacuten CFD comienza con la generacioacuten del modelo CAD que se quiere estudiar
mediante un programa de disentildeo graacutefico en 3D tales como SolidWorks Catia etc No soacutelo
se debe definir la geometriacutea del soacutelido a estudiar sino que tambieacuten se debe definir el
dominio que ocupa el fluido que seraacute la regioacuten por estudiar
En este proyecto se requiere estudiar el comportamiento aerodinaacutemico de un vehiacuteculo
centraacutendose en los efectos producidos en la parte trasera por lo tanto habraacute que definir el
espacio por donde circularaacute el aire y cuaacuteles seraacuten las entradas salidas y condiciones de
contorno de este Este espacio se corresponderaacute a nuestro volumen de control y por ello
deberaacute ser lo suficientemente grande como para evitar que se provoquen inestabilidades
antes de que el aire llegue al vehiacuteculo
En lo referente a las dimensiones de este tuacutenel de viento virtual las paredes del tuacutenel no
deben interferir sobre la dinaacutemica del aire sobre el vehiacuteculo y por ende evitar que se
falseen las medidas Para ello se intentaraacute que la relacioacuten entre aacuterea frontal y aacuterea del tuacutenel
de viento virtual sea inferior al 5 (
frontal
tuacutenel ejeX
A
A) Por ello seguacuten Marco Lanfrit [14] se
consideran aceptable las siguientes medidas suponiendo que la longitud del coche es L 3L
por delante del vehiacuteculo 5L por detraacutes del vehiacuteculo y 2L de altura y anchura del tuacutenel
Pese a que en el sector profesional estas dimensiones pueden considerarse poco precisas
y poco fiables cabe recordar que dicho proyecto pretende enfocarse desde un punto de
vista acadeacutemico por ello se procuraraacute utilizar medidas que simplifique el tiempo y
Paacuteg 46 Memoria
capacidad de caacutelculo para el programa
Una vez se tenga definida la geometriacutea se debe hallar el dominio computacional a
discretizar Una vez se ha mallado el dominio hay que definir la configuracioacuten de la
simulacioacuten esta etapa tambieacuten es conocida como preprocesamiento Para ello se deben
definir las condiciones de contorno propiedades del fluido velocidades modelos de
turbulencia intervalos de tiempo para el caacutelculo nuacutemero de procesadores a utilizar etc
A continuacioacuten se empieza la etapa de procesamiento donde el programa soluciona las
ecuaciones diferenciales pertinentes en funcioacuten del modelo de simulacioacuten escogido
anteriormente El tiempo de caacutelculo requerido por los ordenadores dependeraacute de diversos
factores tales como el nuacutemero de elementos del mallado la configuracioacuten de la simulacioacuten
la capacidad de procesamiento del ordenador el nuacutemero de procesadores la memoria el
tipo de modelo seleccionado la geometriacutea usada etc
Antes de iniciar la etapa de postprocesamiento se deberaacute comprobar la convergencia de
los resultados con tal de garantizar que la solucioacuten alcanza una exactitud suficiente lo cual
no siempre implica que la solucioacuten sea correcta Por ello se analizaraacuten los resultados
graacuteficamente o numeacutericamente Y se compararaacuten los resultados obtenidos con otras
simulaciones similares realizadas por empresas o universidades [13]
Actualmente existen empresas que se han dedicado a programar coacutedigos y ofrecer
software para resolver problemas de CFD Algunos de ellos son STAR-CCM+ OpenFoam
Ansys Fluent CODE_SATURN Flow 3D Altairhellip Existen varios programas especializados
uacutenicamente en el proceso de mallado y otros especializados uacutenicamente en la visualizacioacuten
de los resultados como lo son el ANSA (para mallado) y Paraview (para visualizacioacuten)
Figura 44 Logos de algunos los programas de CFD maacutes utilizados [50]
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 47
En funcioacuten de la relacioacuten entre las fuerzas de inercia y las fuerzas viscosas en el fluido
(nuacutemero de Re) se puede tener un flujo turbulento cuando las fuerzas viscosas son
suficientemente grandes con respecto a las inerciales estas son capaces de amortiguar los
pequentildeos remolinos y el fluido tiende a ser laminar Si por el contrario las fuerzas viscosas
son pequentildeas con relacioacuten a las inerciales este proceso de amortiguacioacuten no tiene lugar y
se producen remolinos tanto a pequentildea escala como a escalas mayores Los remolinos
extraen energiacutea del propio flujo aunque los maacutes pequentildeos la disipan Estos voacutertices son
altamente irregulares tridimensionales difusivos y disipativos La energiacutea es transferida de
los grandes torbellinos a los maacutes pequentildeos Este proceso finaliza cuando el nuacutemero de
Reynolds no es lo bastante grande como para que la inestabilidad se mantenga El tamantildeo
de los voacutertices depende de las distintas escalas de turbulencia [8]
bull Macroescala escala asociada a los grandes voacutertices el nuacutemero de Reynolds
asociado seraacute el mismo que el del flujo principal Las caracteriacutesticas de estos
torbellinos dependen de las condiciones de contorno del flujo y presentan un
caraacutecter anisoacutetropo es decir que dependen de la direccioacuten
bull Escalas intermedias son escalas inferiores a la macro escala en la cual auacuten no
existe disipacioacuten de energiacutea
bull Microescala es la escala asociada a los voacutertices maacutes pequentildeos en los cuales se
produce disipacioacuten energeacutetica Dichos torbellinos tienen un caraacutecter isoacutetropo En
ocasiones llamada escala longitudinal de Kolmogorov
Paacuteg 48 Memoria
Figura 45 Estructuras del flujo turbulento Cascada de Energiacutea de Richarson (1922) Kolmogorov
(1941) [51]
Para modelar los flujos turbulentos se requiere de tal complejidad que esto hace que la
resolucioacuten sea praacutecticamente inalcanzable debido a la dificultad de las ecuaciones a
resolver en cada iteracioacuten su amplia gama de escalas tanto de longitud como de tiempo
sus teacuterminos y gradientes no lineales Por suerte actualmente existen varios modelos que
aproximan los caacutelculos realizados en funcioacuten de queacute nos interese conocer [12] [13]
41 RANS
Son diversos modelos basados en las ecuaciones de Navier-Stokes promediadas por
Reynolds y se resuelve una versioacuten en conjunto de las ecuaciones las cuales introducen
nuevas tensiones aparentes llamadas tensiones de Reynolds y una componente
fluctuacional Esto agrega un tensor de segundo orden de incoacutegnitas para el cual varios
modelos pueden proporcionar diferentes niveles de cierre
Figura 46 Ejemplo de simulacioacuten numeacuterica mediante el modelo RANS [51]
Pensar que las ecuaciones de RANS no se aplican a los flujos con un flujo promedio
variable en el tiempo porque estas ecuaciones son tiempo-promediado es un error De
hecho los flujos estadiacutesticamente inestables (o no estacionarios) pueden ser igualmente
tratados Esto a veces se conoce como URANS No hay nada inherente en Reynolds
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 49
promediado para excluir esto pero los modelos de la turbulencia usados para cerrar las
ecuaciones son vaacutelidos solamente mientras el tiempo medio sobre el cual ocurren estos
cambios son grandes comparado a las escalas del tiempo del movimiento turbulento que
contiene la mayor parte de la energiacutea
Los modelos RANS se pueden dividir en dos enfoques generales
411 Modelos de viscosidad turbulenta o de remolino (Eddy Viscosity
Models)
Son modelos de turbulencia donde las tensiones de Reynolds obtenidas mediante un
promedio de las ecuaciones de Navier-Stokes son modeladas mediante una relacioacuten lineal
llamada hipoacutetesis de Boussinesq Esta hipoacutetesis asume que las tensiones de Reynolds
pueden ser expresadas anaacutelogamente con las tensiones pero aplicando una viscosidad
turbulenta t En los flujos turbulentos normalmente t gtgt Aunque la viscosidad
efectiva viene dada por eff t = + Existen diferentes meacutetodos encaminados desde
este meacutetodo que se agrupan en funcioacuten de la cantidad de ecuaciones que resuelven o si
dichas ecuaciones son lineales o no En concreto este proyecto se centra maacutes en los
modelos de k-Ɛ K-ω o SST que son algunos de los cuales ANSYS ofrece
4111 Modelo k- Ɛ Standard
Incorpora dos ecuaciones de balance en derivadas parciales en las que interrelacionan la
energiacutea cineacutetica del fluido turbulento k y su velocidad de disipacioacuten Ɛ al sistema Mediante
estas dos ecuaciones se calculan los valores de estas variables para posteriormente
calcular t
Figura 47 Comparacioacuten de resultados sobre un perfil alar de diferentes modelos[51]
Paacuteg 50 Memoria
(Ec 41) 2
t
kC =
A pesar de que con este modelo se logra una buena visioacuten general del flujo dicho modelo
no es muy adecuado para flujos con separacioacuten de la capa liacutemite flujos con cambios
repentinos en el gradiente de crecimiento de los elementos en fluidos rotativos y en flujos
alrededor de superficies curvas
4112 Modelo k- Ɛ Realizable
Para lograr una solucioacuten maacutes precisa al modelo anterior se le han cambiado algunos
aspectos Este nuevo modelo tiene una nueva formulacioacuten para la viscosidad turbulenta la
ecuacioacuten de transporte y la tasa de disipacioacuten Respecto al modelo estaacutendar k- Ɛ se
supone que el flujo es completamente turbulento lo que hace que el modelo solo sea vaacutelido
para estas circunstancias En el k- Ɛ Realizable las tensiones normales y moleculares se
tienen en cuenta soacutelo hasta cierto punto La relacioacuten entre la energiacutea cineacutetica la velocidad
de disipacioacuten y la viscosidad turbulenta se define en
(Ec 42)
2
0
1
t
S
kC
CU
A A
=
=
+
Este tipo de modelos suele ser maacutes acertado en la simulacioacuten de flujos que involucran
rotacioacuten y separacioacuten ademaacutes de servir tambieacuten en flujos donde las liacuteneas de corriente
sufren grandes cambios de curvatura
4113 Modelo k-ω
Tambieacuten emplea dos ecuaciones que interactuacutean para el posterior caacutelculo de t en este
caso de la energiacutea cineacutetica del fluido turbulento k y de la disipacioacuten especiacutefica ω Esta
uacuteltima variable determina la escala de la turbulencia mientras que k determina la energiacutea
de la turbulencia
(Ec 43) t
k =
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 51
Este modelo es mejor que el k- Ɛ para flujos con capa liacutemite que pueden tener separacioacuten
yo transicioacuten de ella misma Reynols bajos e impactos Ademaacutes este modelo es capaz de
predecir con fiabilidad la ley de la pared cuando el modelo se utiliza en la subcapa viscosa
eliminando asiacute la necesidad de utilizar funciones de pared Sin embargo requiere de una
malla muy fina cerca de la pared especialmente en la subcapa viscosa ademaacutes no predice
con exactitud el inicio y el grado de separacioacuten de la capa liacutemite debido a que no tiene en
cuenta el transporte de la tensioacuten de cizalladura turbulenta
4114 SST
Este meacutetodo fue desarrollado por Menter FR en 1993 para mejorar las deficiencias de los
dos modelos anteriores Combina tanto del k- Ɛ como del k-ω el segundo en las partes
internas de la capa liacutemite para hacer que el modelo sea directamente utilizable hasta la
pared a traveacutes de la subcapa viscosa y el primero en la corriente libre para evitar asiacute el
problema comuacuten de que el modelo k-ω es demasiado sensible a las propiedades de
turbulencia de entrada libre
1
21max( ) t
ka
a SF =
(Ec 44)
Figura 48 Forma de solucionar del modelo SST [51]
Este modelo obtiene muy buenos resultados en gradientes de presioacuten negativos y flujo de
separacioacuten
412 Modelo Tensor de Reynolds (RSM)
Tambieacuten conocidos como modelos de transporte del tensor de Reynold (RST) son
modelos de turbulencia elaborados para obtener gran precisioacuten en la prediccioacuten de los
detalles y utilizando varias ecuaciones en su resolucioacuten El meacutetodo de cierre empleado se
Paacuteg 52 Memoria
denomina normalmente cierre de segundo orden En RSM cada componente de ijR se
calcula directamente mediante las ecuaciones del transporte sin utilizar la viscosidad
turbulenta Por lo tanto este modelo es mucho maacutes costoso debido al esfuerzo necesario
de la CPU Este modelo es maacutes recomendado para complejos flujos en 3D con curvatura
en las liacuteneas de corriente [25]
42 LES
La simulacioacuten de grandes remolinos es una teacutecnica en la que las escalas maacutes pequentildeas
del flujo se eliminan mediante una operacioacuten de filtrado y su efecto se modela mediante un
modelo que considera de forma aproximada su influencia en la variacioacuten general de los
paraacutemetros del flujo Esto permite resolver las escalas maacutes grandes e importantes de la
turbulencia reduciendo considerablemente el coste computacional de las escalas
pequentildeas Este meacutetodo requiere mayores recursos computacionales que los meacutetodos
RANS pero es mucho maacutes barato que el DNS
Figura 49 Ejemplo de simulacioacuten numeacuterica mediante el modelo LES [51]
Comparando las Figura 46 y Figura 49 se puede apreciar la diferencia entre un modelo
RANS y otro LES para la simulacioacuten de la inyeccioacuten de un flujo en una tuberiacutea El modelo
RANS predice en queacute zona ocurren las turbulencias pero sin llegar a obtener una franja de
puntos precisos para diferenciar ambas zonas (roja y azul) mientras que en el modelo LES
se observa claramente la formacioacuten de los remolinos de mayor tamantildeo si maacutes no el efecto
producido por ellos y se reduce la zona de turbulencias
43 DES
Las simulaciones de remolinos desprendidos son una mezcla de un modelo de RANS y
LES En las regiones cercanas a los liacutemites soacutelidos y donde la escala de longitud turbulenta
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 53
es menor se aplicada el modo de solucioacuten RANS A medida que la escala de longitud
turbulenta aumenta se resuelve usando el modo LES Por lo tanto se reduce
considerablemente el costo de la computacioacuten en comparacioacuten con el meacutetodo LES
44 DNS
La simulacioacuten numeacuterica directa trata de resolver toda la gama de escalas de longitud
turbulenta a partir de las ecuaciones de Navier-Stokes de forma directa sin emplear
valores promedios o aproximaciones Esto aumenta considerablemente la exactitud del
modelo pero es necesario que el tamantildeo de las celdas sea muy pequentildeo y
consecuentemente todo esto encarece extremadamente el proceso El coste
computacional es proporcional a Re3 lo cual convierte al DNS en un meacutetodo complicado
para flujos con geometriacuteas complejas
Figura 410 Ejemplo de simulacioacuten numeacuterica mediante el modelo DNS [51]
Comparando las Figura 46 Figura 49 y Figura 410 se puede apreciar la diferencia entre
los modelos RANS LES y DNS para la simulacioacuten de la inyeccioacuten de un flujo en una
tuberiacutea Siendo este uacuteltimo modelo el DNS donde se puede apreciar con mayor detalle la
aparicioacuten de remolinos tanto pequentildeos como grandes y donde se obtiene una franja
precisa para diferenciar ambas zonas (roja y azul) Respecto al modelo LES se nota cierta
similitud especialmente en zonas con mayores remolinos no siendo asiacute cuando estos
empiezan a formarse En relacioacuten con el modelo RANS se percibe la dificultad de este en
predecir los remolinos Se puede deducir que en teacuterminos generales los modelos RANS
se utilizan para primeras simulaciones o incluso en campos acadeacutemicos o pequentildeas
empresas donde no se dispone de una gran capacidad de procesamiento
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 55
5 Modelado del dominio
En este apartado se crearaacuten los dominios necesarios para simular el flujo de aire alrededor
de un vehiacuteculo Todas las simulaciones de este proyecto se han realizado mediante un
dominio tridimensional rectangular Como se ha comentado anteriormente en la seccioacuten 4
se deben escoger correctamente las medidas del dominio rectangular para evitar que eacuteste
no limite el campo de flujo alrededor del vehiacuteculo Interesa que las medidas del dominio
sean las necesarias para poder capturar todas las caracteriacutesticas importantes de la
simulacioacuten como por ejemplo la estela detraacutes del vehiacuteculo En la seccioacuten 4 se ha
comentado las medidas que Marco Lanfrit [14] considera cuando se simula el flujo
alrededor de un vehiacuteculo sin embargo en la referencia [15] se sugiere colocar un espacio
de 5 vehiacuteculos por delante 10 vehiacuteculos por detraacutes y un ancho de 5 vehiacuteculos
En el presente proyecto se ha realizado teniendo en cuenta que las versiones acadeacutemicas
de ANSYS aceptan un maacuteximo nuacutemero de 512000 elementos por ello con tal de facilitar a
cualquier estudiante la posible realizacioacuten de unas praacutecticas de simulacioacuten guiadas se ha
decidido mantener dicho liacutemite en las simulaciones
Por ello con el fin de validar las medidas empleadas en los dominios en el Anexo B se han
creado y probado dos dominios del modelo ASMO car de diferentes medidas siendo uno
mayor que el otro Debido a que los vehiacuteculos son simeacutetricos respecto su plano longitudinal
solamente se ha realizado el dominio de la mitad del modelo por lo que uno de los planos
seraacute siempre el plano de simetriacutea Las dimensiones escogidas para los dominios han sido
las siguientes
Longitud por delante del vehiacuteculo 15L
Longitud por detraacutes del vehiacuteculo 4L
Altura y anchura del tuacutenel 15L
Para empezar se han creado geometriacuteas sencillas con el fin de observar los efectos
principales sobre un vehiacuteculo seguacuten la configuracioacuten de zona posterior que tenga Se
crearaacuten 3 modelos sencillos con las configuraciones comentadas anteriormente
squareback fastback y notchback mediante el programa de disentildeo Catia V5 R20 Como
longitud caracteriacutestica de los modelos se ha escogido 4650 mm con tal de simular un
Paacuteg 56 Memoria
vehiacuteculo a tamantildeo real En la Figura 52 se presentan unos perfiles
simplificados con el fondo plano con los cuales se realizaraacute maacutes
adelante un anaacutelisis de mallado (ver Anexo C) Los tres modelos
mantienen la misma parte frontal las uacutenicas diferencias entre ellos
aparecen en la zona trasera El techo del modelo squareback tiene
un aacutengulo de caiacuteda de 1ordm hasta llegar con la parte final formando un
aacutengulo de 70ordm con la luneta trasera El modelo fastback tiene un
aacutengulo de caiacuteda de 22ordm En el modelo notchback el maletero tiene
una caiacuteda de 5ordm mientras que el aacutengulo formado entre la luneta
trasera y la horizontal del techo es de 55ordm En todos los modelos se
ha antildeadido un difusor de 700 mm de longitud y formando un aacutengulo
de 8ordm con la horizontal del suelo
Figura 52 Tipos diferentes de zona posterior de izquierda a derecha squareback (70ordm) fastback
(22ordm) y notchback
Figura 51 Vista
frontal de los modelos
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 57
Ademaacutes con la intencioacuten de simular la zona de las ruedas con maacutes realismo se ha decidido
crear otros modelos antildeadiendo un perfil de neumaacutetico realista El neumaacutetico escogido ha
sido 20555 R16 cuyo radio se observa en la ecuacioacuten (Ec 51) donde d1 es el diametro
de la llanta s es la anchura del neumaacutetico y hs es la relacioacuten de aspecto en porcentage
(Ec 51) 10
16254 254 205 055 31595
2 2
d hr s mm
s= + = + =
Asimismo con la intencioacuten de simplificar la
simulacioacuten debido a que mallar y simular los
puntos de tangencia entre neumaacutetico y
calzada es muy complejo y requiere de una
malla muy fina se ha decidido extruir la
huella de los neumaacuteticos a 30 mm del suelo
y simplificando el punto de tangencia
prolongando la huella del neumaacutetico hacia la
calzada con tal de que los aacutengulos de
contacto sean de 90ordm
Ademaacutes con la intencioacuten de visualizar coacutemo afectan las perturbaciones en la superficie
inferior del vehiacuteculo en la estela del mismo se han creado otros modelos antildeadiendo en su
base extrusiones de perfiles y cavidades
Figura 54 Extrusiones en el fondo plano para simular las perturbaciones de un fondo rugoso
Figura 53 Geometriacutea de modelado de la rueda
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 59
6 Mallado
La dependencia de la malla es un paraacutemetro que debe confirmarse antes de validar los
resultados Se puede suponer que la geometriacutea de la malla es uno de los paraacutemetros maacutes
importantes e influyentes en la obtencioacuten y validez de los resultados Por ello la malla debe
generarse meticulosamente Cierto es que la cantidad de celdas o elementos utilizadas
tiene un impacto directo en la potencia computacional y el tiempo de solucioacuten se puede
decir que una mayor cantidad de celdas o elementos requiere mayor potencia
computacional y lleva maacutes tiempo llegar a la solucioacuten
Por ello se deben realizar varias simulaciones con diferentes cantidades de elementos o
celdas en la malla para investigar queacute recuento de celdas contribuye a los resultados
requeridos La idea de la verificacioacuten de dependencia de malla es demostrar que tener una
inmensa cantidad de elementos no tiene porqueacute ser siempre la mejor opcioacuten demostrando
que se pueden obtener unos resultados muy similares con un nuacutemero de elementos
inferior Debido a los recursos limitados se realizoacute una previa verificacioacuten de dependencia
de malla para los modelos Ahmed Body en el Anexo A se puede observar un estudio entre
dos mallados siendo uno de ellos muy sencillo y el otro maacutes elaborado Ademaacutes en el
presente proyecto tal y como se ha comentado anteriormente se ha querido tener en
cuenta que las versiones acadeacutemicas de ANSYS aceptan un maacuteximo nuacutemero de 512000
celdas
En el Anexo A se ha realizado un anaacutelisis para comprobar las variaciones en las soluciones
de un flujo alrededor del Ahmed Body seguacuten el modelo de turbulencia usado finalmente se
ha demostrado que con el modelo k-Ɛ Realizable se obtienen unos resultados bastante
precisos tal y como se propone en la referencia [14] que a su vez ha sido comentado en la
seccioacuten 4112
Para un cuerpo con una forma tiacutepica de un vehiacuteculo la resistencia a la presioacuten y la
resistencia de forma forman la mayor parte del arrastre el efecto ocasionado por la
resistencia a la friccioacuten de las paredes del vehiacuteculo es menor por ello la precisioacuten de una
simulacioacuten residiraacute en la capacidad de predecir estos efectos asiacute como la presioacuten sobre el
mismo Esta distribucioacuten de la presioacuten se ve fuertemente afectada por las ubicaciones de la
separacioacuten del flujo y su readhesioacuten Por esto es importante que la malla especialmente
Paacuteg 60 Memoria
alrededor de las paredes del vehiacuteculo resuelva todos los detalles de la geometriacutea de la
forma prevista
Figura 61 Distribucioacuten de tensioacuten seguacuten el perfil de velocidad en la capa liacutemite [31]
En los perfiles de velocidad cercanos a las paredes es importante tener en cuenta efectos
tales como caiacutedas de la presioacuten separacioacuten de la capa liacutemite tensiones de cizalladura
recirculacioneshellip[13] La capa liacutemite estaacute dividida en subcapas como se observa en la
Figura 61 en la subcapa viscosa (regioacuten viscosa) predominan las tensiones viscosas
mientras que en la capa logariacutetmica y en la siguiente capa (regiones turbulentas)
predominan las tensiones turbulentas
Figura 62 Tratamientos cercanos a las paredes [52]
Para flujos con altos nuacutemeros de Reynolds como es el caso resolver la regioacuten cercana a la
pared de la subcapa viscosa no es una opcioacuten praacutectica debido a que la cantidad de celdas
que se necesitan es muy elevada como se aprecia en Figura 62 Para superar estos
inconvenientes en ANSYS FLUENT se ofrece la posibilidad de utilizar mallas con funciones
llamadas Near-Wall Treatments Las cuales estaacuten sensibilizadas a los efectos de los
gradientes de presioacuten y explican con precisioacuten los efectos de la variacioacuten local en el grosor
de la capa liacutemite al calcular la energiacutea cineacutetica turbulenta en las celdas adyacentes a la
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 61
pared [18] sin necesidad de crear un mallado excesivamente fino
Ademaacutes para garantizar un skewness bajo donde los efectos viscosos son elevados se
utilizaraacuten capas de prismas hexagonales extruidos desde la superficie del vehiacuteculo el resto
del dominio se rellena con celdas hexaeacutedricas o tetraeacutedricas Las celdas de estas capas
prismaacuteticas proporcionan una buena alineacioacuten con el flujo que ayuda a reducir la difusioacuten
numeacuterica Para la creacioacuten de este tipo de celdas se utiliza una funcioacuten de FLUENT
llamada Inflation estas capas suelen extruirse desde la superficie en su direccioacuten normal
se pueden colocar en la calzada el capoacute el techo el parabrisas y superficies laterales y
traseras sin embargo con geometriacuteas muy complejas como suele ser la parte inferior de un
vehiacuteculo o la parte interior del motor no es muy recomendable utilizar este tipo de capas
debido a problemas causados por los aacutengulos agudos de la geometriacutea
Existen dos meacutetodos para extruir este tipo de capas La primera opcioacuten es utilizando el
paraacutemetro y+ (y-plus) introducido por von Kaacutermaacuten que se corresponde con la distancia
adimensional de la pared Mediante la aplicacioacuten de la ley de la pared que es una ley que
modeliza el perfil de velocidad alrededor de la pared uno de sus usos es para encontrar
una distancia aproximada que modele la capa liacutemite en las primeras celdas maacutes cercanas a
la pared Se obtiene una altura de la primera celda en funcioacuten de que valor aproximado de
y+ se desee obtener (aproximadamente 1lty+lt300) Es un indicador si la malla es capaz de
resolver la capa liacutemite de forma adecuada
Figura 63 Izquierda graacutefico de la velocidad de friccioacuten adimensional (u+) respecto la distancia
adimensional (y+) cerca de la pared Derecha meacutetodo graacutefico de estimacioacuten de la longitud de
referencia del mallado en funcioacuten de la velocidad del flujo y el paraacutemetro y+ [53]
Paacuteg 62 Memoria
El primer paso es calcular una altura promedio de la primera celda por medio de los
valores y+ deseados para modelar cerca de la pared Este tamantildeo se asignaraacute
posteriormente a todos los bordes del vehiacuteculo para obtener una distribucioacuten inicial de la
malla de superficie
(Ec 61) velocidad adimensional
wall
uu
+ =
(Ec 62) distancia adimensional
wally
y
+ =
En la referencia [26] se utilizan las ecuaciones anteriores para calcular la altura
aproximada de la primera celda Considerando que el aire tiene una densidad de 1225
kgm3 y una viscosidad dinaacutemica de 17894e-05 kgms Ademaacutes se han considerado dos
posibles longitudes de la capa limite (45 y 5 m) que coinciden con la longitud caracteriacutestica
del vehiacuteculo para estimar entre queacute valores deberiacutea estar En las siguientes tablas se
puede observar la variacioacuten de la altura de la primera celda en funcioacuten de la velocidad del
flujo Considerando diferentes valores de y+ observados en la Figura 63
El principal problema de esta primera opcioacuten es que para lograr un gradiente de tamantildeo
volumeacutetrico constante entre las capas prismaacuteticas y el resto de las celdas se deben
emplear varias capas como miacutenimo 10 capas y esto aumenta considerablemente el
nuacutemero de celdas debido a que la altura de la primera celda es muy pequentildea
Velocidad
(Ufree stream)
[ms]
Distancia y
estimada [m]
(l=45 m)
Distancia y
estimada [m]
(l=5 m)
30 13e-5 14e-5
35 12e-5 12e-5
40 10e-5 10e-5
45 93e-6 93e-6
50 84e-6 85e-6
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 63
55 77e-6 77e-6
60 71e-6 71e-6
Tabla 1 Altura de la primera celda cerca de la pared con y+=1 (ideal)
Velocidad
(Ufree stream)
[ms]
Distancia y
estimada [m]
(l=45 m)
Distancia y
estimada [m]
(l=5 m)
30 67e-4 68e-4
35 58e-4 59e-4
40 52e-4 52e-4
45 46e-4 47e-4
50 42e-4 42e-4
55 38e-4 39e-4
60 35e-4 36e-4
Tabla 2 Altura de la primera celda cerca de la pared con y+=50 (fino)
Velocidad
(Ufree stream)
[ms]
Distancia y
estimada [m]
(l=45 m)
Distancia y
estimada [m]
(l=5 m)
30 20e-3 20e-3
35 18e-3 18e-3
40 16e-3 16e-3
45 14e-3 14e-3
50 13e-3 13e-3
55 12e-3 12e-3
Paacuteg 64 Memoria
60 11e-3 11e-3
Tabla 3 Altura de la primera celda cerca de la pared con y+=150 (medio)
La segunda opcioacuten para extruir las capas prismaacuteticas desde las paredes del vehiacuteculo se
presenta en la referencia [14] En ella se recomienda la extrusioacuten de este tipo de capas
mediante la opcioacuten Aspect Ratio puesto que dota a cada celda de una altura proporcional
al tamantildeo de tu base Con tal de obtener una malla de buenas caracteriacutesticas el tamantildeo de
la base de cada celda debe variar suavemente manteniendo un Grow Rate constante
Ademaacutes la altura de cada capa prismaacutetica debe ir aumentando con un mismo Growth Rate
con tal de favorecer una correcta transicioacuten entre celdas prismaacuteticas y celdas tetraeacutedricas y
evitar grandes gradientes de tamantildeo de celda
La Figura 64 se muestran dos claros ejemplos al lado izquierdo se han extruido 5 capas
con un Aspect Ratio de 5 y un Growth Rate del 20 mientras que en el lado derecho se
han extruido 5 capas con un Aspect Ratio de 10 y una Growth Rate del 20 En el primer
caso se aprecia una correcta transicioacuten entre los elementos tetraeacutedricos y los prismaacuteticos
mientras que en el segundo caso se observa un gradiente de tamantildeo entre las celdas
tetraeacutedricas y prismaacuteticas En la referencia [14] Marco Lanfrit recomienda utilizar los
siguientes paraacutemetros en el caso de simular el flujo alrededor de un vehiacuteculo terrestre
bull Aspect Ratio 5
bull Growth Rate 20
bull Nuacutemero de capas 5
Figura 64 Crecimiento de las capas prismaacuteticas [53]
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 65
Anteriormente se ha hablado del teacutermino skewness sin entrar en detalle a su definicioacuten
este es un paraacutemetro que sirve para definir la calidad del mallado Una buena calidad de
mallado implica un mejor procesamiento de la geometriacutea Seguidamente se comentaraacuten
algunos paraacutemetros que afectan a la calidad de la malla
bull Skewness (asimetriacutea) mediante el cual se identifican queacute tan bien encajan los
elementos de una malla en la geometriacutea En algunos casos cerca de los bordes la
forma del elemento de la malla es demasiado sesgada para encajar en los liacutemites
de la geometriacutea Cuanto menor sea el paraacutemetro mejor seraacute la malla Los valores
de skewness se detallan en la Figura 65
bull Orthogonal Quality (calidad ortogonal) se define como el aacutengulo en grados entre el
vector de conexioacuten de los centros celulares y el vector normal de la cara interna
Los valores posibles para la calidad ortogonal se detallan en la Figura 65
Figura 65 Espectro de los valores de los paraacutemetros Skewness y Orthogonal Quality [51]
bull Aspect Ratio (ratio de aspecto) para elementos tridimensionales es la relacioacuten entre
el lado maacutes largo y el lado maacutes corto del elemento de la malla Su valor oscila entre
0 y 1 siendo 1 un valor excelente
En el Anexo C se encuentra un anaacutelisis de mallado de los modelos presentados en la
Figura 52 con el fondo completamente liso y sin ruedas A partir de ahiacute se ha procedido a
mallar los modelos de la siguiente forma
bull El dominio consta de un size body de 05m la distancia en el interior la caja de
control (body of influence) que encierra el vehiacuteculo es de 007m Ademaacutes se ha
Paacuteg 66 Memoria
creado una segunda caja de control (body of influence generada en el moacutedulo de
Geometry extruyendo su perfil respecto el plano de simetria) focalizada en la parte
trasera del vehiacuteculo para apreciar mejor los efectos de separacioacuten de la capa liacutemite
de 0045m Todas las caras del vehiacuteculo tienen un Face sizing de 004m y en los
bordes del vehiacuteculo (Edge sizing) los elementos tienen una distancia de 0015m
mientras que en los bordes de las ruedas (Edge sizing) los elementos tienen una
distancia de 001m
61 Mallado squareback
Con la presencia de las dos cajas de control lo que se pretende es a parte de conseguir
maacutes elementos en la zona que interesa estudiar procurar que el gradiente de crecimiento
de las celdas no variacutee bruscamente Finalmente el nuacutemero de elementos ha sido 483814
Respecto a la calidad de la malla en la Figura 67 se aprecia que el valor medio de
skewness es de 0225 con un valor maacuteximo de 087 mientras que la media de la calidad
ortogonal es de 0869 con un valor miacutenimo de 024 (Tet4 son los elementos tetraeacutedricos
mientras que Hex6 son los hexaeacutedricos) En la Figura 65 se puede comprobar que incluso
los valores criacuteticos como son el valor maacuteximo para el caso del skewness y el valor miacutenimo
para la calidad ortogonal entran dentro del rango aceptable en todo caso en la Figura 68
se puede apreciar que estos elementos maacutes criacuteticos son muy pocos y no parece que vayan
a ser un problema a la hora de realizar la simulacioacuten
Figura 66 Mallado del modelo squareback
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 67
Figura 67 Graacuteficos de los paraacutemetros de calidad de la malla del modelo squareback skewness
(graacutefico superior) y calidad ortogonal (graacutefico inferior)
Figura 68 Elementos con mayor nuacutemero de skewness del modelo squareback
62 Mallado fastback
El nuacutemero de elementos de este modelo ha sido 459187 Respecto a la calidad de la
malla en la Figura 610 se aprecia que el valor medio de skewness es de 0227 con un
valor maacuteximo de 087 mientras que la media de la calidad ortogonal es de 0868 con un
valor miacutenimo de 021 (Tet4 son los elementos tetraeacutedricos mientras que Hex6 son los
hexaeacutedricos) En la Figura 65 se puede comprobar que incluso los valores criacuteticos como
son el valor maacuteximo para el caso del skewness y el valor miacutenimo para la calidad ortogonal
Paacuteg 68 Memoria
entran dentro del rango aceptable en todo caso en la Figura 611 se puede apreciar que
estos elementos maacutes criacuteticos son muy pocos y los maacutes preocupantes se encuentran lejos
del vehiacuteculo
Figura 69 Mallado modelo fastback
Figura 610 Graacuteficos de los paraacutemetros de calidad de la malla del modelo fastback skewness (graacutefico
superior) y calidad ortogonal (graacutefico inferior)
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 69
Figura 611 Elementos con mayor nuacutemero de skewness del modelo fastback
63 Mallado notchback
El nuacutemero de elementos de este modelo ha sido 499934 Respecto a la calidad de la
malla en la Figura 613 se aprecia que el valor medio de skewness es de 0226 con un
valor maacuteximo de 087 mientras que la media de la calidad ortogonal es de 0869 con un
valor miacutenimo de 020 (Tet4 son los elementos tetraeacutedricos mientras que Hex6 son los
hexaeacutedricos) En la Figura 65 se puede comprobar que incluso los valores criacuteticos como
son el valor maacuteximo para el caso del skewness y el valor miacutenimo para la calidad ortogonal
entran dentro del rango aceptable
Figura 612 Mallado del modelo notchback
Paacuteg 70 Memoria
Figura 613 Graacuteficos de los paraacutemetros de calidad de la malla del modelo notchback skewness
(graacutefico superior) y calidad ortogonal (graacutefico inferior)
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 71
7 Setup
En este apartado se procede a definir un procedimiento comuacuten de la configuracioacuten de la
simulacioacuten (en ingleacutes llamado setup) una vez generada la malla Para empezar
previamente en el moacutedulo de mallado de ANSYS se deberaacuten haber asignado a cada
superficie un nombre mediante la opcioacuten Create Named Selection (seleccionando la
superficie y cliquando el botoacuten derecho del ratoacuten)
Seguidamente en el moacutedulo de Setup de ANSYS en el aacuterbol de funciones que se
encuentra a la izquierda seleccionando la pestantildea Boundary Conditions apareceraacuten en la
Task Page todas las superficies que se hayan asignado en la operacioacuten anterior En las
simulaciones del presente proyecto se ha editado cada superficie siguiendo siempre los
paraacutemetros establecidos en la Tabla 4 variando uacutenicamente en valor de la velocidad El
resto de los paraacutemetros se han definido siguiendo las indicaciones de la referencia [14]
CONDICIOacuteN
DE
CONTORNO
PARAacuteMETROS CARACTERIacuteSTICAS LOCALIZACIOacuteN
INLET Type Velocity-inlet
Velocity
magnitude 40 ms
Specification
method
Intensity and viscosity
ratio
Turbulence
intensity 1
Turbulent
viscosity ratio 10
OUTLET Type Pressure-outlet
Gauge pressure 0 Pa
Specification
method
Intensity and viscosity
ratio
Paacuteg 72 Memoria
Turbulence
intensity 5
Turbulent
viscosity ratio 10
ROAD Type Wall
Wall motion Stationary wall
Shear condition No-slip
SYMMETRY
PLANE
Type Symmetry
FREE1 Type Wall
Wall motion Moving wall
motion Relative to adjacent
cell zone Transitional
speed 40 ms
Shear condition No-slip
FREE2 Type Wall
Wall motion Moving wall
motion Relative to adjacent
cell zone Transitional
speed 40 ms
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 73
Shear condition No-slip
CAR Type Wall
Wall motion Stationary wall
Shear condition No-slip
Tabla 4 Condiciones de contorno
Una vez definidas las condiciones de contorno se escogeraacute el modelo de turbulencia
deseando para la simulacioacuten Anteriormente en la seccioacuten 4 se han comentado los distintos
modelos de turbulencia disponibles Siguiendo las indicaciones de las referencias [14] [15]
[17] y [18] donde se especifica que el modelo de turbulencia maacutes usado en este tipo de
simulaciones es el k-Ɛ Realizable En el Anexo A se ha realizado un estudio de sensibilidad
de algunos de los diferentes modelos en la Figura 71 se puede observar que los modelos
de turbulencia que obtienen unos resultados maacutes cercanos a los obtenidos en los
experimentos son Reynolds Stress SST y k-Ɛ Realizable (Non-equilibrium walls function)
Es cierto que los dos primeros definen muy bien los efectos apreciados sin embargo
tambieacuten requieren de una capacidad computacional y de un tiempo de simulacioacuten mucho
mayores Por ello finalmente en el resto de simulacioacuten efectuadas la opcioacuten de modelado
de turbulencia ha sido modelos k-Ɛ Realizable con el tratamiento Non-equilibrium walls
function para las celdas cercanas a la pared
Figura 71 Graacutefico de la variacioacuten del CD en funcioacuten del aacutengulo inclinado y el meacutetodo de turbulencia
usado para simulaciones con el Ahmed Body
Paacuteg 74 Memoria
La opcioacuten Non-equilibrium walls function es un tipo de Near-Wall Treatments utilizado en
los modelos k-Ɛ cuya intencioacuten como se ha comentado antes en la seccioacuten 6 de Mallado
permite obtener una prediccioacuten del comportamiento de la capa liacutemite turbulenta ademaacutes de
su posible separacioacuten sin necesidad de generar una inmensa cantidad de elementos cerca
de la pared En la Figura 72 se puede observar su ubicacioacuten dentro del programa de
ANSYS
A continuacioacuten en la pestantildea Reference Values se deben antildeadir dos puntualizaciones La
primera Se escogeraacute el nombre de la entrada del flujo (en este caso inlet) en la pestantildea
Compute from La segunda se deberaacute antildeadir el aacuterea de referencia del vehiacuteculo proyectado
en la direccioacuten del flujo (en m2)
Figura 72 Eleccioacuten del modelo viscoso a usar en la simulacioacuten
Seguidamente se escogeraacuten los paraacutemetros que se desea monitorizar durante la
simulacioacuten en este caso se monitorizaraacuten los coeficientes de arrastre y de sustentacioacuten
Mediante Residuals Statistic and Force Monitors gt Creategt gthellip se podraacuten definir los
coeficientes aerodinaacutemicos escogiendo queacute coeficiente se desea monitorizar sobre queacute
superficie y cuaacutel es el vector direccioacuten de la fuerza Ademaacutes en Residuals - Print Plot gt
Edithellip se puede modificar la precisioacuten a partir de la cual el programa considera que los
residuos han convergido que por defecto estaacute en 0001 pero se modificaraacute a 00001
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 75
Figura 73 Monitorizacioacuten de coeficiente de arrastre y sustentacioacuten
Durante la realizacioacuten de las simulaciones se ha comprobado que a la hora de inicializar la
simulacioacuten es decir proporcionar al programa una solucioacuten de partida las iteraciones
necesarias para que la solucioacuten converja o para que la solucioacuten se estabilice se reduciacutean
considerablemente (aproximadamente se reducen entre 100 y 200 en funcioacuten de la
simulacioacuten) si se opta por la opcioacuten Solution Initialization gt Initialization Methods gt Hybrid
son 10 iteraciones que el programa calcula mediante la ecuacioacuten de Laplace para
determinar el campo de velocidades y presiones [19] Ademaacutes con la intencioacuten de
disminuir el tiempo de caacutelculo las 100 primeras iteraciones se realizan con la opcioacuten First
Order Upwind para las ecuaciones del momento de la energiacutea cineacutetica turbulenta y el ratio
de disipacioacuten turbulenta Seguidamente para las iteraciones restantes se modificaraacute esta
opcioacuten ha Second Order Upwind con tal de conseguir mayor precisioacuten en los datos
obtenidos
Figura 74 Modificacioacuten de los meacutetodos de solucionado y sus paraacutemetros de control
Paacuteg 76 Memoria
Durante la realizacioacuten de las simulaciones a pesar de no sobrepasar los liacutemites de la
versioacuten acadeacutemica de ANSYS aproximadamente el tiempo de la simulacioacuten variaba entre 8
y 24 horas Con la intencioacuten de disminuir el tiempo de simulacioacuten se proboacute a utilizar una
herramienta que tiene el moacutedulo de Setup de ANSYS Fluent llamada Make polyhedra
(Setting Up Domain gt Mesh gt Make Polyhedra) Con esta opcioacuten se ha observado que a
pesar de que el tiempo de conversioacuten puede durar varios minutos finalmente el tiempo de
simulacioacuten se ha llegado a reducir hasta la mitad y en algunos casos maacutes Aunque cabe
comentar que se requiere de cierta capacidad computacional como miacutenimo 8 Gb de
memoria RAM puesto que este meacutetodo genera una malla donde la relacioacuten de nodos a
celdas es mucho mayor que en el caso de las mallas tetraeacutedricas o hexaeacutedricas En caso
de que las versiones acadeacutemicas no dispongan de esta opcioacuten se recomienda seguir con el
mallado obtenido comprobando que los paraacutemetros de calidad sean todos correctos
Tras esta operacioacuten las mallas de la Figura 66 Figura 69 y la Figura 612 quedan de la
siguiente forma
Figura 76 Mallado del modelo squareback con elementos polieacutedricos
Figura 75 Opcioacuten para convertir el dominio a poliedros
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 77
Figura 77 Mallado del modelo fastback con elementos polieacutedricos
Figura 78 Mallado del modelo notchback con elementos polieacutedricos
Paacuteg 78 Memoria
8 Anaacutelisis de los resultados
En este apartado se analizaraacuten los resultados obtenidos en la simulacioacuten comparaacutendolos si
fuera necesario con los efectos esperados seguacuten la teoriacutea recogida en la referencia [3]
Ademaacutes todos los resultados de las simulaciones se encuentran recogidos en el Anexo D
81 Squareback
En la siguiente tabla se muestran los valores numeacutericos obtenidos durante la simulacioacuten
tales como el coeficiente de arrastre y de sustentacioacuten que con las ecuaciones (Ec 110) y
(Ec 111) vistas anteriormente se han hallado las fuerzas tanto de sustentacioacuten como de
arrastre Ademaacutes los resultados expresados en la Tabla 5 se han dividido en dos
componentes Una fuerza debida al esfuerzo cortante o friccioacuten debido al efecto de las
fuerzas viscosas y la otra debida al efecto de la diferencia de presioacuten entre la parte frontal
y posterior del modelo que frena el vehiacuteculo Finalmente en la uacuteltima columna se presenta
la suma de las dos anteriores
EFECTO DE
PRESIOacuteN
EFECTO
VISCOSO TOTAL
FUERZA DE ARRASTRE [N] 287177 47588 334765
FUERZA DE SUSTENTACIOacuteN [N] -471917 69405 -402512
CD 0234 0039 0273
CL -0385 0002 -0383
Tabla 5 Resultados de la simulacioacuten del modelo squareback
El valor obtenido en la simulacioacuten de CD de 0273 comprobando la Figura 81 se aprecia
un error del 20 aproximadamente debido principalmente a que la geometriacutea del modelo
no es la misma similar en la parte trasera pero diferente en la parte delantera Ademaacutes de
la presencia de las ruedas unidas al vehiacuteculo que contribuyen a un ligero aumento del valor
de CD
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 79
Figura 81 Valores experimentales de CD obtenidos por Morel (izquierda) y Ahmed (derecha) para
configuraciones de fastback (0ltαlt30ordm) y squareback (30ltαlt90ordm) [46]
En la Figura 82 se puede observar el comportamiento obtenido de las liacuteneas de corriente
es el esperado la separacioacuten se produce donde se espera (en el borde final de la superficie
superior en la parte trasera) y ademaacutes se puede observar el efecto del difusor
disminuyendo la estela ligeramente Se perciben tambieacuten dos grandes voacutertices observados
tambieacuten el modelo Ahmed que simula las configuraciones squareback donde el voacutertice
inferior en mayor que el voacutertice superior
Figura 82 Liacuteneas de corriente obtenidas en la simulacioacuten del modelo squareback
En la Figura 83 las zonas de color rojo corresponden a puntos de estancamiento es decir
zonas donde la presioacuten es maacutexima y la velocidad del fluido es miacutenima Estas zonas se
encuentran en el parachoques delantero la zona de unioacuten entre el capoacute y el parabrisas
Paacuteg 80 Memoria
delantero y zona frontal de las ruedas delanteras Por el contrario las zonas representadas
en color azul corresponden a puntos donde se producen depresiones se corresponde con
las zonas donde el flujo adquiere mayor velocidad Estas zonas de mayor velocidad se
encuentran principalmente en los pilares A del vehiacuteculo y en los laterales de las ruedas
delanteras Es en estas zonas donde se puede producir la separacioacuten de la capa liacutemite Por
lo que respecta al resto del vehiacuteculo la presioacuten es negativa excepto en algunas zonas
donde se producen sobrepresiones es decir las zonas representadas por el color amarillo
Figura 83 Campo de presiones alrededor del modelo squareback
Utilizando la ecuacioacuten de Bernoulli comentada anteriormente se puede validar el resultado
de la Figura 83 Si se aplica la ecuacioacuten (Ec 18) entre un punto cualquiera situado en la
entrada de flujo libre y un punto situado en el parachoques donde su presioacuten alcanza su
valor maacutes alto se puede calcular el valor teoacuterico de la presioacuten de estancamiento
Tomando como referencia la (Ec 18) una velocidad de simulacioacuten de 40 ms y
suponinedo que la cota de ambos puntos es la misma la presioacuten teoacuterica es de 980 Pa Lo
cual contrastando con el valor de presioacuten maacutexima obtenida por la simulacioacuten que es de
101127 Pa nos da un error del 32 En el Anexo D se puede comprobar en campo de
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 81
presiones en el plano de simetria asiacute como cuaacuteles son las zonas de mayor presioacuten
En la Figura 32 W H Hucho [3] nos presenta un diagrama de vectores de la velocidad
transversal en diversos planos estando estos a una distancia xl siendo l la longitud
caracteriacutestica del modelo En la Figura 84 y en la Figura 34 se presentan el diagrama de
vectores de las velocidades transversales de cada plano y la representacioacuten de las liacuteneas
de corriente en dichos planos respectivamente
xl = 004 xl = 024
xl = 048 xl = 096
Figura 84 Diagrama de vectores de velocidad transversal del modelo squareback (ver Figura 34)
Graacuteficamente la Figura 34 y la Figura 84 no son iguales debido a la diferencia de los ejes
pero en ambos casos se aprecia la aparicioacuten de los voacutertices
Paacuteg 82 Memoria
En la Figura 85 se aprecia tambieacuten la
formacioacuten de voacutertices generados en la parte
delantera del vehiacuteculo
82 Fastback
Los valores numeacutericos obtenidos durante la simulacioacuten tales como el coeficiente de
arrastre y de sustentacioacuten que con las ecuaciones (Ec 110) y (Ec 111) vistas
anteriormente se han hallado las fuerzas tanto de sustentacioacuten como de arrastre Ademaacutes
los resultados expresados en la Tabla 6 se han dividido de la misma forma que la tabla
anterior (el efecto de las fuerzas viscosas y el efecto de la diferencia de presioacuten)
Finalmente en la uacuteltima columna se presenta la suma de las dos anteriores
EFECTO DE
PRESIOacuteN
EFECTO
VISCOSO TOTAL
FUERZA DE ARRASTRE [N] 246036 46 729 292765
FUERZA DE SUSTENTACIOacuteN [N] -96907 2356 -94551
CD 0202 0038 024
CL -008 0002 -0078
Tabla 6 Resultados de la simulacioacuten del modelo fastback
El valor obtenido en la simulacioacuten de CD de 024 comprobando la Figura 81 el error
Figura 85 Representacioacuten de las liacuteneas de
corriente en un plano situado 850 mm del final
del vehiacuteculo
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 83
cometido es aproximadamente del 4 debido principalmente a la presencia de las ruedas
unidas al vehiacuteculo que contribuyen a un ligero aumento del valor de CD
En la Figura 86 se puede observar el comportamiento de las liacuteneas de corriente es el
esperado debido a la inclinacioacuten de la luneta trasera y de parte del techo la separacioacuten se
retrasa hasta el final del vehiacuteculo donde ademaacutes el difusor ayuda a disminuir la vorticidad
del voacutertice inferior comentado en la seccioacuten 3 Se aprecia tambieacuten dos voacutertices observados
tambieacuten el modelo Ahmed que simula las configuraciones fastback
Figura 86 Liacuteneas de corriente obtenidas en la simulacioacuten del modelo fastback
En la Figura 87 igual que el modelo anterior las zonas de color rojo corresponden a
puntos de estancamiento mientras que las zonas representadas en color azul
corresponden a puntos donde se producen depresiones se corresponde con las zonas
donde el flujo adquiere mayor velocidad Tanto en los modelos squareback como en los
fastback las zonas de mayor velocidad se encuentran principalmente en los pilares A del
vehiacuteculo y en los laterales de las ruedas delanteras
Paacuteg 84 Memoria
Figura 87 Campo de presiones alrededor del modelo fastback
Procedamos ahora a utilizar la ecuacioacuten (Ec 18) de Bernoulli con una velocidad de
simulacioacuten de 40 ms y suponinedo que la cota de ambos puntos es la misma la presioacuten
teoacuterica es de 980 Pa Lo cual contrastando con el valor de presioacuten maacutexima obtenida por la
simulacioacuten que es de 101493 Pa nos da un error del 36 Como se ha comentado
anteriormente una posible razoacuten de este error puede deberse a la gran zona de
estancamiento que produce el modelo En el Anexo D se puede comprobar en campo de
presiones en el plano de simetria asiacute como las zonas de mayor presioacuten en el vehiacuteculo
Las representaciones obtenidas en la simulacioacuten de los diagramas de vectores de la
velocidad transveral al plano se comparan con la Figura 34 de W H Hucho [3] En la
Figura 88 y en la Figura D113 (ver Anexo D) se presentan el diagrama de vectores de las
velocidades transversales de cada plano y la representacioacuten de las liacuteneas de corriente en
dichos planos respectivamente Al igual que en caso anterior la Figura 34 y la Figura 88
no son iguales debido a la diferencia de los ejes pero en ambos casos se aprecia la
aparicioacuten de los voacutertices
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 85
xl = 004 xl = 024
xl = 048 xl = 096
Figura 88 Diagrama de vectores de velocidad transversal del modelo fastback (ver Figura 34)
Paacuteg 86 Memoria
83 Notchback
La Figura 89 nos proporciona una impresioacuten del flujo alrededor de una configuracioacuten
notchback En esta configuracioacuten tambieacuten es posible distinguir dos tipos de separaciones
de flujo la bidimensional y la tridimensional El primero consiste en los voacutertices
longitudinales y el segundo en los dos voacutertices creados detraacutes del modelo
En el ejemplo de un peldantildeo a 90ordm de la Figura 89 el flujo se separa en el borde S y forma
un voacutertice giratorio en el sentido de las agujas del reloj La liacutenea de separacioacuten que divide
el flujo de recirculacioacuten del flujo externo se vuelve a unir en el punto R La longitud xR es la
distancia en la que el flujo vuelve a unirse y su valor depende del grosor de la capa liacutemite
antes de la separacioacuten La ventana trasera inclinada de un notchback como la pendiente
de un fastback se puede comparar con el fenoacutemeno descrito a la izquierda de la Figura
89 En funcioacuten de la geometriacutea el flujo podraacute volverse a unir al final de maletero si bien es
cierto que no siempre se produce una readhesioacuten en esta zona si no se logra al menos se
consigue reducir el drag
Figura 89 Esquema del campo de flujo y drag teoacutericos de una configuracioacuten notchback (izquierda)
efecto de readhesioacuten para un peldantildeo de 90ordm (derecha) [46]
Los valores numeacutericos obtenidos durante la simulacioacuten de este modelo tales como el CD y
CL se obtienen mediante las ecuaciones (Ec 110) y (Ec 111) vistas anteriormente Los
resultados expresados en la Tabla 7 se han dividido de la misma forma que la tabla
anterior (el efecto de las fuerzas viscosas y el efecto de la diferencia de presioacuten)
Finalmente en la uacuteltima columna se presenta la suma de las dos anteriores
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 87
EFECTO DE
PRESIOacuteN
EFECTO
VISCOSO TOTAL
FUERZA DE ARRASTRE [N] 282864 45215 328079
FUERZA DE SUSTENTACIOacuteN [N] -96907 2356 -94551
CD 0232 0037 0269
CL -008 0002 -0078
Tabla 7 Resultados de la simulacioacuten del modelo notchback
En la Figura 810 se puede observar el comportamiento esperado de las liacuteneas de
corriente Debido a la inclinacioacuten de la luneta trasera y del aacutengulo con que forma con el
maletero la separacioacuten comentada anteriormente para esta geometriacutea no llega a unirse
con la superficie del maletero Hecho que implica que el drag sea ligeramente mayor En
este caso aparecen 3 voacutertices dos de ellos de naturaleza similar a los voacutertices que
aparecen en la parte trasera del Ahmed Body y el tercero comentado anteriormente
mediante la Figura 89
Figura 810 Liacuteneas de corriente obtenidas en la simulacioacuten del modelo notchback
En la Figura 811 se aprecia tambieacuten la formacioacuten de los voacutertices longitudinales de caraacutecter
tridimensional desde su aparicioacuten en el pilar C hasta su prolongacioacuten a lo largo de la estela
del vehiacuteculo Ademaacutes se puede apreciar como las liacuteneas de corriente que provienen del
Paacuteg 88 Memoria
voacutertice generado en el parabrisas se unen al voacutertice longitudinal asiacute como las liacuteneas de
corriente que vienen de la parte delantera del capoacute
Figura 811 Liacuteneas de corriente sobre el vehiacuteculo donde se aprecian los voacutertices longitudinales
En la Figura 812 la principal diferencia observada respecto a los modelos anteriores es
que sobre la superficie del maletero la presioacuten aumenta ligeramente debido a las
turbulencias producidas sobre eacutel Este modelo tambieacuten matiene las zonas de mayor
velocidad en los pilares A del vehiacuteculo y en los laterales de las ruedas delanteras
Figura 812 Campo de presiones alrededor del modelo notchback
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 89
Procedamos ahora a utilizar la ecuacioacuten (Ec 18) de Bernoulli con una velocidad de
simulacioacuten de 40 ms y suponinedo que la cota de ambos puntos es la misma la presioacuten
teoacuterica es de 980 Pa Lo cual contrastando con el valor de presioacuten maacutexima obtenida por la
simulacioacuten que es de 101848 Pa nos da un 4 de error Como se ha comentado
anteriormente una posible razoacuten de este error puede deberse a la gran zona de
estancamiento que produce el modelo En el Anexo D se puede comprobar en campo de
presiones en el plano de simetria asiacute como las zonas de mayor presioacuten sobre el vehiacuteculo
Las representaciones obtenidas en la simulacioacuten de los diagramas de vectores de la
velocidad transveral al plano se comparan con la Figura 34 de W H Hucho [3] En la
Figura 813 y en la Figura D313 (ver Anexo D) se presentan el diagrama de vectores de
las velocidades transversales de cada plano y la representacioacuten de las liacuteneas de corriente
en dichos planos respectivamente Al igual que en caso anterior la Figura 34 y la Figura
813 no son iguales debido a la diferencia de los ejes pero en ambos casos se aprecia la
aparicioacuten de los voacutertices
xl = 004 xl = 024
xl = 048 xl = 096
Paacuteg 90 Memoria
Figura 813 Diagrama de vectores de velocidad transversal del modelo notchback (ver Figura 34)
84 Fondo rugoso
Con la intencioacuten de simular el efecto de un fondo rugoso se han refinado los elementos de
la parte inferior del vehiacuteculo a costa de agrandar los elementos especialmente de la parte
delantera del vehiacuteculo En la Figura 815 muestran los valores de y+ entre 1 y 300 siendo
estos uacuteltimos las zonas de coloracioacuten roja estando la zona rugosa dentro de un rango de
entre 20 y 200
Figura 814 Mallado refinado del fondo rugoso
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 91
Figura 815 Representacioacuten de los valores de y+ sobre el fondo rugoso
La parte inferior de un vehiacuteculo puede considerarse como una placa plana extremadamente
aacutespera debido a los ejes encargados de transmitir el par motor el compartimiento del
motor el enfriamiento del caacuterter de aceite y el sistema de escape La resistencia de
arrastre de la placa aumenta con la rugosidad En caso de no llevar ninguacuten revestimiento
inferior en la referencia [3] se estima que el arrastre puede ascender hasta +0045
Tras la simulacioacuten de las tres configuraciones possibles con este nuevo fondo rugoso los
resultados obtenido han sido los siguientes
EFECTO DE
PRESIOacuteN
EFECTO
VISCOSO TOTAL
variacioacuten respecto
los casos
anteriores
SQ
UA
RE
BA
CK
FUERZA DE
ARRASTRE [N] 28054 4659 32713
-23
FUERZA DE
SUSTENTACIOacuteN [N] -45873 245 -456287
+13
CD 02288 0038 02668 -23
CL -03742 0001998 -03722 +13
FA
ST
B
AC
K
FUERZA DE
ARRASTRE [N] 25286 4576 298625
+2
Paacuteg 92 Memoria
FUERZA DE
SUSTENTACIOacuteN [N] -7877 2298 -76472
-19
CD 02072 00375 02447 +198
CL -00645 00019 -00627 -19
NO
TC
HB
AC
K
FUERZA DE
ARRASTRE [N] 28992 4429 33421
+186
FUERZA DE
SUSTENTACIOacuteN [N] -16933 299 -16634
+759
CD 0238 00363 02743 +189
CL -0139 00025 -01365 +76
Tabla 8 Comparativa de los resultados obtenidos con fondo rugoso y sin fondo rugoso
Figura 816 Liacuteneas de corriente en la parte inferior del vehiacuteculo
En la Tabla 8 se puede comprobar que los valores de CD han aumentado ligeramente
entre un 1 y un 3 sin embargo los valores de CL siacute que presentan un considerable
aumento debido aumento de la presioacuten en la zona inferior provocada por las turbulencias
que provocan las rugosidades
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 93
9 Anaacutelisis econoacutemico
En la presente seccioacuten se agrupan los costes generados durante la realizacioacuten del
proyecto teniendo en cuenta solamente los gastos provenientes de ingenieriacutea y software
utilizado
Respecto al coste salarial correspondiente a las horas de trabajo se ha considerado el Real
Decreto 2532016 del 10 de junio de 2016 donde se estipula que el liacutemite del gasto salarial
de personal propio y subcontratad para el perfil de un Ingeniero Teacutecnico el valor del coste
maacuteximo es de 135 euroh
Respecto al software utilizado se ha de tener en cuenta las licencias de los programas y
herramientas usadas asiacute como los gastos de ejecucioacuten de estos En este proyecto se han
usado programas tales como Catia V5 ANSYS 171 Microsoft Office Para computar los
gastos de estos programas se han considerado el precio de venta al puacuteblico de sus
versiones acadeacutemicas Ademaacutes se ha estimado una vida uacutetil de cada producto de 4 antildeos
(puesto que coincide con el plan acadeacutemico de un estudiante de grado)
La herramienta de trabajo principal de este proyecto ha sido un ordenador portaacutetil tanto
para la buacutesqueda de informacioacuten la realizacioacuten de las simulaciones y la redaccioacuten del
proyecto El modelo del ordenador usado es un SONY VAIO modelo SVE151C11M cuya
potencia de consumo es de 44 Wh El precio el kWh seguacuten las tarifas de mercado regulado
de electricidad de Precio Voluntario al Pequentildeo Consumidor (PVPC) destinadas a usuarios
con una potencia contratada inferior a 10 kW tiene un precio regulado de 012159 eurokWh
En la Tabla 9 se presenta el desglose de los costes realizados durante el proyecto
antildeadiendo a la suma final de costes el porcentaje del 21 de IVA El coste final del
proyecto asciende a 149912 euro en la Figura 91 se puede visualizar el porcentaje de cada
apartado sobre el coste final
Paacuteg 94 Memoria
INGENIERIacuteA
Concepto Precio Tiempo TOTAL
salario 135 euroh 660 h 8910 euro
8910 euro
SOFTWARE
Concepto Precio Vida uacutetil Porcentaje
de uso TOTAL
Microsoft Office Hogar y
Estudiantes 149 euro 4 antildeos 30 1118 euro
ANSYS 171 26400 euro 4 anos 50 3300 euro
Catia V5 700 euro 1 antildeo 20 140 euro
345118 euro
CONSUMO
ELEacuteCTRICO
Concepto Potencia Precio Tiempo TOTAL
Ordenadores portaacutetiles
44 Wh 012159 eurokWh 660 h 354 euro
354 euro
TOTAL 1236472 euro
TOTAL (IVA incluido) 1496132 euro
Tabla 9 Presupuesto del proyecto
Figura 91 Graacutefico circular del presupuesto del trabajo
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 95
10 Impacto ambiental
Debido a que el presente proyecto ha estado realizado en su totalidad mediante un
ordenador portaacutetil y debido al caraacutecter teoacuterico del mismo el principal impacto ambiental
considerado ha sido respecto a la emisioacuten de gases de efecto invernadero principalmente
CO2 derivado del uso de la energiacutea eleacutectrica consumida durante la realizacioacuten del proyecto
El mix eleacutectrico es el valor que expresa las emisiones de CO2 asociadas a la generacioacuten de
la electricidad que se consume cuanto maacutes bajo es el mix mayor es la contribucioacuten de
fuentes energeacuteticas bajas en carbono El mix de la red eleacutectrica peninsular de 2017 se
estima en 392 g de CO2kWh [30] Haciendo uso del kWh consumidos y de las horas
trabajadas que se han presentado en la Tabla 9 se obtiene un total de 114 kg de CO2
emitidos
Otro aspecto a tener en cuenta es que haciendo uso de herramientas de CFD en vez de
usar tuacuteneles de viento el coste generado disminuye en gran medida Los costes
energeacuteticos costes derivados de recursos humanos o costes de materiales necesarios
para llevar a cabo experimentaciones se ven reducidos draacutesticamente El abaratamiento de
los equipos computacionales y el incremento de su rendimiento hace que cada vez maacutes las
empresas opten por esta opcioacuten
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 97
Conclusiones
Al enfocarse en la aerodinaacutemica desde un punto de vista acadeacutemico se ha prestado
atencioacuten principalmente al drag del vehiacuteculo La fuerza de arrastre de un vehiacuteculo es la
principal contribuyente que se opone a su movimiento de avance Asiacute pues la reduccioacuten de
este arrastre aerodinaacutemico puede mejorar notablemente la economiacutea de combustible del
vehiacuteculo por lo tanto el sector automoviliacutestico busca soluciones constantemente para
reducir su coeficiente de arrastre Aquiacute es donde entra la principal herramienta usada en
este proyecto las simulaciones de CFD Una herramienta baacutesica que el ingeniero de
automocioacuten debe saber usar
Antes de realizar simulaciones con los modelos squareback fastback y notchback se
realizaron varias simulaciones usando el modelo de Ahmed Body Principalmente para
comprobar si con una geometriacutea sencilla se obteniacutean buenos resultados ademaacutes sirvioacute
como estudio de referencia para comprobar la eficacia de los distintos modelos de
turbulencia y cuaacuteles de ellos eran capaces de obtener resultados maacutes precisos sin
necesidad de tener una capacidad computacional elevada con esto se aprecioacute que los
modelos k-Ɛ Realizable eran capaces de definir correctamente comportamiento del flujo
alrededor del vehiacuteculo sin necesidad de utilizar una gran cantidad de elementos en la malla
Tambieacuten se realizaron simulaciones con el modelo ASMO car para comprobar si con
geometriacuteas que provocan menor arrastre se podiacutean obtener buenos resultados
manteniendo siempre la malla dentro de los liacutemites de la versioacuten acadeacutemica de ANSYS
Al empezar a simular geometriacuteas algo maacutes complejas las limitaciones existentes en las
versiones acadeacutemicas de ANSYS Fluent forzaban a crear una malla de mala calidad y esto
causaba que los residuos no convergieran Debido a la imposibilidad de encontrar una
malla de calidad que sea capaz de reproducir parte de los efectos que ocurren cerca de la
pared del vehiacuteculo se empezaron a crear geometriacuteas maacutes simplificadas (similares al Ahmed
Body) simplificaciones que resultaron ser maacutes notables de lo que inicialmente habiacutea sido
planteado Durante el anaacutelisis de mallado varias simulaciones han tenido que ser
descartadas debido a que mostraban resultados poco coherentes Finalmente ha sido
posible estructurar el trabajo conforme se habiacutea planteado consiguiendo asiacute el enfoque
acadeacutemico pretendido
Paacuteg 98 Memoria
Otra limitacioacuten que ha surgido durante el proyecto ha sido el tiempo de simulacioacuten las
mallas tetraeacutedricas tardaban praacutecticamente 1 diacutea y no siempre los residuos presentaban
una clara convergencia Por ello con tal de reducir el tiempo de mallado se tomoacute la
decisioacuten de convertir las celdas de la malla en celdas polieacutedricas Cabe comentar que este
hecho puede provocar que las versiones acadeacutemicas de ANSYS Fluent no sean capaces
de resolverlo debido al aumento del nuacutemero de nodos que implica dicha conversioacuten Si
fuese asiacute el tiempo de simulacioacuten aumentariacutea considerablemente Sin embargo a pesar de
este contratiempo se ha seguido con esta conversioacuten debido a las ventajas de computo que
ofrece
Tras el anaacutelisis de los resultados obtenidos en las simulaciones se ha cumplido el principal
objetivo del trabajo la simulacioacuten de las diferentes configuraciones de parte trasera de un
vehiacuteculo y su respectiva comprobacioacuten con los datos experimentales recogidos Se han
representado los principales voacutertices observados en cada configuracioacuten
Respecto a las simulaciones con ruedas unidas a la geometriacutea se ha demostrado que
tanto los valores de CD como CL aumentan Respecto a los modelos que simulaban el
efecto de un fondo rugoso se ha observado que los valores de CD aumentaban
ligeramente mientras que los de CL han aumentado considerablemente aumentando asiacute la
fuerza de sustentacioacuten provocadas sobre el vehiacuteculo Cabe aclarar que aunque los
resultados no sean estrictamente iguales se ha observado el mismo comportamiento
descrito en los experimentos recogidos en [3] por ello se considera una buena
metodologiacutea para que los estudiantes puedan observar aspectos observados en las clases
Finalmente en el Anexo E se presenta el guion de una praacutectica guiada para el alumnado
Dicho guion explica la metodologiacutea a seguir para una primera simulacioacuten la intencioacuten es
que los estudiantes mediante los archivos proporcionados ya sean de geometriacuteas (igs
stphellip) yo de geometriacuteas malladas (msh) sean capaces de aplicar los criterios presentados
en este proyecto y de entender los resultados obtenidos asiacute como que tambieacuten sean
capaces de realizar diferentes tipos de mallas en funcioacuten del modelo de turbulencia a usar
Tras la realizacioacuten de la praacutectica se recomienda que los alumnos realicen un informe similar
a la parte praacutectica del presente documento realizando un anaacutelisis de sensibilidad de la
malla y comparando los resultados obtenidos en las simulaciones con la intencioacuten de que
los estudiantes adquieran las competencias necesarias para iniciarse en las simulaciones
de CFD
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 99
Bibliografiacutea
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Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 101
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httpcanviclimaticgencatcatesredueix_emissionscom-calcular-emissions-de-
gehfactors_demissio_associats_a_lenergia
Bibliografiacutea de Figuras
bull NOTA Todas Figuras que no constan de una referencia bibliograacutefica al final de su
epiacutegrafe han sido elaboradas por medios propios mediante capturas o recortes
durante los procesos de elaboracioacuten de la geometriacutea a lo largo de las simulaciones
yo extraiacutedas del moacutedulo Results de ANSYS Fluent o de Excel
[31] Figura 11 Figura 61 fuente [2] de la bibliografiacutea (p 24 362)
[32] Figura 12 fuente [1] de la bibliografiacutea (p 47)
[33] Figura 13 fuente [3] de la bibliografiacutea (p 49)
[34] Figura 14 Figura 15 fuente [6] de la bibliografiacutea (p 34)
[35] Figura 16 fuente httpswwwquoracomWhy-does-the-boundary-layer-separation-
occur
[36] Figura 17 fuente imagen superior httponlytitancom201402what-is-venturi-pool-
skimmer-and-how fuente imagen inferior httpswwwengineeringtoolboxcompitot-
tubes-d_612html
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 103
[37] Figura 18 fuente httpjnaudinfreefrhtmlcoandahtm
[38] Figura 19 fuente [4] de la bibliografiacutea (p 177)
[39] Figura 110 fuente [6] de la bibliografiacutea (p 3)
[40] Figura 111 fuente [7] de la bibliografiacutea (p 44)
[41] Figura 112 fuente [4] de la bibliografiacutea (p 213)
[42] Figura 21 fuente [3] de la bibliografiacutea (p 164)
[43] Figura 22 fuente [25] de la bibliografiacutea
[44] Figura 23 fuente [10] de la bibliografiacutea
[45] Figura 24 fuente [29] de la bibliografiacutea
[46] Figura 31 Figura 32 Figura 33 Figura 34 Figura 35 Figura 36 Figura 81
Figura 89 fuente [3] de la bibliografiacutea (p 107 140110 111 115 116 148 175)
[47] Figura 41 fuente httpwwwbmwblogcom20170330bmw-m4-dtm-detailed-look-
computational-fluid-dynamics
[48] Figura 42 imagen izquierda fuente [4] de la bibliografiacutea (p 320) imagen derecha
fuente [27] de la bibliografiacutea
[49] Figura 43 fuente [27] de la bibliografiacutea
[50] Figura 44 fuente [25] de la bibliografiacutea
[51] Figura 45 Figura 46 Figura 47 Figura 48 Figura 49 Figura 410 Figura 65
fuente [13] de la bibliografiacutea
[52] Figura 62 fuente [27] de la bibliografiacutea
[53] Figura 63 y Figura 64 fuente [14] y [27] de la bibliografiacutea
Paacuteg 104 Memoria
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 105
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 13
Introduccioacuten
Objetivos del proyecto
El principal objetivo del presente proyecto es realizar un estudio en forma de praacutectica para
la asignatura de Aerodinaacutemica del Maacutester de Ingenieriacutea de Automocioacuten cursado en la
Escola Tegravecnica Superior drsquoEnginyeria Industrial de Barcelona (ETSEIB) Con este enfoque
acadeacutemico se pretende que los estudiantes puedan realizar unas praacutecticas mediante
programas de CFD para contrastar los resultados obtenidos en experimentaciones en
tuacuteneles de viento por empresas o profesionales del sector automoviliacutestico Puesto que los
alumnos no disponen de una tecnologiacutea muy desarrollada ni tienen acceso a un tuacutenel de
viento se pretenderaacute que con este proyecto sean capaces de realizar simulaciones CFD en
las cuales puedan observar y entender la teoriacutea aprendida durante el curso aplicado a una
geometriacutea simplificada de un vehiacuteculo de turismo
Ademaacutes este proyecto serviraacute como recordatorio yo explicacioacuten sobre el funcionamiento
del programa ANSYS Fluent con tal de aprender a realizar una simulacioacuten lo maacutes correcta
posible siempre partiendo de nuestras posibilidades como estudiantes Por otra parte la
intencioacuten es que el alumnado adquiera la capacidad de entender y saber aplicar
correctamente los conocimientos adquiridos en un futuro laboral Puesto que hoy en diacutea el
conocimiento de este tipo de herramientas sirve como complemento a los ensayos en los
tuacuteneles de viento y cada vez maacutes van ganando importancia en los proyectos de
automocioacuten
Alcance del proyecto
Dicha praacutectica consiste en una simulacioacuten numeacuterica mediante el programa de CFD de
ANSYS Fluent del flujo exterior alrededor de un vehiacuteculo de turismo para sus tres tipos
tradicionales de parte trasera squareback fastback y notchback Y la comparacioacuten de los
resultados obtenidos mediante la simulacioacuten con los datos experimentales principalmente
recogidos en el libro de Aerodynamics of Road Vehicles de Wolf-Heinrich Hucho referencia
[3]
Paacuteg 14 Memoria
Este proyecto pretende ser una guiacutea praacutectica para el alumnado donde a parte de
contrastar parte de los conocimientos adquiridos en la asignatura puedan llegar a conocer
el funcionamiento del programa ANSYS Fluent y sepan realizar las simulaciones
correctamente
Al tratarse de una praacutectica para el alumnado se ha de tener en cuenta las posibles
limitaciones por ello para no privar el acceso de esta praacutectica a ninguacuten alumno se ha
procurado que las simulaciones realizadas cumplan con las limitaciones acadeacutemicas
Ademaacutes se ha procurado empezar con una amplia seccioacuten teoacuterica que permitiraacute a
cualquier alumno entender los principales efectos del flujo de aire alrededor de un vehiacuteculo
Respecto a los liacutemites del trabajo este proyecto pretende focalizar su estudio en las
diferentes partes traseras de un vehiacuteculo a traveacutes de geometriacuteas sencillas Por ello se
excluye la realizacioacuten de simulaciones con geometriacuteas muy detalladas puesto que se
considera que la capacidad computacional necesaria no estaacute al alcance del alumnado asiacute
como los flujos internos de un vehiacuteculo y su anaacutelisis termodinaacutemico
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 15
1 Fundamentos de la aerodinaacutemica
La intencioacuten de este capiacutetulo es definir y esclarecer algunos conceptos y principios
necesarios para entender el cuerpo del proyecto y poder llegar a obtener unas conclusiones
acertadas
11 El aire y sus propiedades
La aerodinaacutemica es la rama de la mecaacutenica de fluidos que estudia las acciones que
aparecen sobre los cuerpos soacutelidos cuando existe un movimiento relativo entre estos y el
gas que los envuelve Evidentemente el gas por excelencia maacutes estudiado en este campo
es el aire puesto que es el que encontramos en nuestra atmoacutesfera Seguacuten la Real
Academia Espantildeola el aire es un gas que constituye la atmoacutesfera terrestre formado
principalmente de oxiacutegeno y nitroacutegeno y con otros componentes como el dioacutexido de
carbono y el vapor de agua [20] La densidad la presioacuten la temperatura la viscosidad y el
reacutegimen son algunas de las propiedades del aire que se han de tener en cuenta
Como se observa en la ecuacioacuten (Ec 11) se define densidad ( ) como el nuacutemero de
partiacuteculas por unidad de volumen En realidad las moleacuteculas del aire no pueden
encontrarse a maacutes o a menos de una cierta distancia estos liacutemites determinan la
compresibilidad del aire En teacuterminos aerodinaacutemicos se puede deducir que cuanto mayor
sea la densidad del aire que el coche se encuentre mayor seraacute la presioacuten ejercida sobre eacutel
y ello afectaraacute tambieacuten a las fuerzas provocadas sobre el vehiacuteculo de las cuales se hablaraacute
maacutes adelante Mediante la ecuacioacuten de estado del aire (Ec 12) se percibe que para elevar
la densidad del aire se pueden hacer dos cosas aumentar la presioacuten total o reducir la
temperatura
m
V = (Ec 11)
pV nRT= (Ec 12)
La presioacuten ( p ) es otro paraacutemetro importante y depende en gran parte de la densidad Hay
dos tipos de presiones absoluta y relativa
Paacuteg 16 Memoria
(Ec 13) Pabs rel atmP P= +
Si bien es cierto que para la gran mayoriacutea de estudios aerodinaacutemicos se prescinde de la
presioacuten atmosfeacuterica puesto que su valor es faacutecilmente conocible La presioacuten atmosfeacuterica en
un punto coincide con el peso de la columna estaacutetica de aire de seccioacuten recta unitaria que
se extiende desde ese punto hasta un liacutemite superior de la atmoacutesfera Por este motivo
numeacutericamente hablando los valores de presioacuten atmosfeacuterica variacutean en funcioacuten de la
densidad del aire y eacutesta disminuye conforme aumenta la altura Todo ello complica la
obtencioacuten numeacuterica del valor o expresioacuten de la presioacuten en funcioacuten de la altura [2]
Para simplificar los estudios en muchos casos se suele suponer que la densidad es
constante y por lo tanto el fluido es incompresible y aunque se cometa un error de caacutelculo
se trata de un error asumible y pequentildeo que ademaacutes se puede conocer
En cuanto a la temperatura suele ser una variable muy importante para estudios desde el
punto de vista termodinaacutemico pero que en el presente proyecto no se tendraacute en cuenta
puesto que se considera una temperatura ambiente constante Aunque cabe recordar que
realmente a mayor temperatura se obtiene menos moleacuteculas por unidad de volumen y
esto suele ser perjudicial para la generacioacuten de fuerzas de sustentacioacuten negativa o el
rendimiento del motor
La viscosidad ( ) es una de las variables maacutes importantes del aire siendo la responsable
de muchos de los fenoacutemenos y fuerzas que tiene lugar sobre los vehiacuteculos Es una medida
cuantitativa de la resistencia de un fluido a fluir determina la velocidad de deformacioacuten del
fluido cuando se le aplica un esfuerzo cortante [2] Por ejemplo para perfiles alares con
aacutengulo de ataque pequentildeo es causante en gran parte de la fuerza que ejerce un fluido
sobre un cuerpo en la direccioacuten del flujo llamada fuerza de arrastre o drag
Para obtener una relacioacuten de la viscosidad se considera que se tienen 2 placas separadas
una cierta distancia l entre las cuales circula aire se le aplica a la placa superior cierta
velocidad V La fuerza necesaria para mover las placas se puede obtener de la ecuacioacuten
(Ec 14) siendo A el aacuterea de las placas
(Ec 14) A U
Fl
=
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 17
Figura 11 El esfuerzo cortante produce una deformacioacuten continua en el fluido (a) elemento
deformaacutendose a una velocidad (b)esfuerzo cortante en un fluido newtoniano cerca de la pared [31]
En estado estacionario la velocidad del flujo variacutea entre 0 y U creando asiacute un gradiente de
velocidad Durante un diferencial de tiempo dt debido al esfuerzo cortante las partiacuteculas
reciben una velocidad de deformacioacuten que provoca un d al mismo tiempo que la placa
superior se mueve una distancia diferencial dx du dt=
( )
F
Adud du U
dydt dy l
du dttg ddy
=
rarr = = = =
(Ec 15)
En cuanto al reacutegimen del fluido este se puede clasificar en dos laminar y turbulento Definir
un inicio para el flujo turbulento es maacutes complicado de lo que parece se sabe que a mayor
velocidad el flujo tiende a ser maacutes turbulento pero es complicado encontrar un valor de
transicioacuten Gracias al nuacutemero de Reynolds se puede establecer una zona de transicioacuten El
nuacutemero de Reynolds (Re) es un paraacutemetro que mide la relacioacuten entre las fuerzas de inercia
y las fuerzas viscosas Cuando las fuerzas de inercia son mayores que las viscosas el
nuacutemero de Reynolds es muy elevado y se dice que el flujo es turbulento por ejemplo el
flujo externo Si por el contrario las fuerzas viscosas son mayores que las inerciales el
nuacutemero de Reynolds seraacute relativamente bajo y se dice que el flujo es laminar
dx
Paacuteg 18 Memoria
(Ec 16) Recos
Fuerza de inercia L
Fuerza vis a
= =
12 Capa liacutemiteFlujo exterior
El flujo exterior alrededor de un vehiacuteculo mostrado en la Figura 13 si consideramos que no
hay separacioacuten del flujo los efectos viscosos quedan restringidos a una delgada capa
llamada capa liacutemite Maacutes allaacute de esta capa el flujo se considera no viscoso y su presioacuten se
impone sobre esta capa
Figura 13 Flujo alrededor de un vehiacuteculo [33]
Dentro de esta capa liacutemite la velocidad va disminuyendo desde la velocidad del flujo (V )
hasta cero puesto que por la condicioacuten de no deslizamiento estaacute en contacto con la pared
del vehiacuteculo Cuando el flujo se separa en la parte posterior del vehiacuteculo la capa liacutemite estaacute
desordenada y el flujo deja de estar gobernado por los efectos viscosos
Figura 12Tipos reacutegimen de un flujo a
traveacutes de una tuberiacutea de arriba abajo
Laminar de transicioacuten turbulento [32]
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 19
El grosor de esta capa liacutemite en un vehiacuteculo es soacutelo de unos pocos miliacutemetros en la parte
delantera del vehiacuteculo y llega a ser de varios centiacutemetros en la parte trasera antes de
separarse completamente de la superficie
Esta capa liacutemite en la realidad puede ser laminar o turbulenta Siempre empieza siendo
laminar y gradualmente se convierte en turbulenta [3] Para entender este concepto
visualmente con mayor sencillez se utilizaraacute una placa plana la extraccioacuten teoacuterica para un
vehiacuteculo seriacutea praacutecticamente igual pero con la superficie curvada
Figura 14 Variacioacuten de la capa liacutemite a lo largo de una placa plana [34]
Debido a los componentes de velocidad turbulenta fluctuante el grosor de la capa liacutemite
turbulenta es mayor Por lo tanto la perdida de la cantidad de movimiento es mayor en esta
capa y se espera que tambieacuten lo sea la friccioacuten turbulenta
Para el caso de un flujo alrededor de una placa plana en teacuterminos del efecto de la
velocidad sobre la friccioacuten se sabe que el grosor de la capa liacutemite disminuye al disminuir la
velocidad del aire Esto se debe a una mayor cantidad de movimiento del flujo libre
comparado con la peacuterdida de la cantidad de movimiento causado por la viscosidad cerca de
la superficie del vehiacuteculo Por lo tanto el valor del coeficiente de friccioacuten se reduciraacute con el
incremento de la velocidad del flujo Esto se puede comprobar en la Figura 15 que
corresponde a un experimento realizado sobre una placa plana con un flujo paralelo a ella
La friccioacuten en un flujo laminar es menor lo que significa que para reducir el drag es
conveniente estar en flujo laminar
Paacuteg 20 Memoria
Figura 15 Coeficiente de friccioacuten en placa plana tanto para flujo laminar como turbulento [34]
Sin embargo en las superficies complejas de los vehiacuteculos aunque a grosso modo se
puedan extraer conclusiones del caso de placa plana la realidad es que los detalles
difieren Si se piensa en la tiacutepica figura de un vehiacuteculo simplemente debido a la curvatura
del morro se puede producir que la capa liacutemite se separe inicialmente para luego volverse a
unir Esta separacioacuten del flujo tan temprana producida en rangos laminares suele aparecer
en rangos de Reynolds entre 410 y
602 10 suelen desaparecer al aumentar la velocidad
del vehiacuteculo [6]
Esta separacioacuten de la capa liacutemite puede ocurrir tanto en zona laminar como turbulenta La
capa liacutemite depende fuertemente de la geometriacutea usada esta hace variar la velocidad y por
lo tanto los gradientes de presioacuten tienen un efecto sobre el comportamiento del flujo en la
capa liacutemite La condicioacuten necesaria para que se produzca la separacioacuten es 0wall
du
dy
=
ademaacutes de 0dP
dx
Esto se cumple en el punto de separacioacuten a partir de ese punto
existe flujo reverso No obstante por lo que respecta a las capas liacutemites de tipo turbulentas
estas suelen soportar mayores gradientes de presioacuten Debido principalmente a que la capa
turbulenta es capaz de introducir energiacutea del flujo exterior hacia la pared Por ello la
tendencia del efecto de separacioacuten es menor en una capa turbulenta
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 21
Figura 16 Ejemplo de una burbuja laminar [35]
13 Ecuaciones baacutesicas
La ecuacioacuten de la conservacioacuten de la masa en un volumen de control se puede expresar
ya sea en forma integral o diferencial como el flujo de masa que circula a traveacutes de una
superficie cerrada debe ser igual a la disminucioacuten por unidad de tiempo de la masa de
fluido contenido en su interior
( ) 0 ( )
( int )
v forma diferencialt
v v forma egral para un fluido incompresible
+ =
=
(Ec 17)
Un principio baacutesico en el mundo de la aerodinaacutemica es el principio de Bernoulli este
establece que la energiacutea se mantiene en cualquier punto de una liacutenea de corriente del flujo
sin considerar las perdidas Como se ha comentado antes manteniendo la densidad
constante se obtiene la ecuacioacuten 69 Donde se aprecia que las energiacuteas que han de
mantenerse son la cineacutetica la potencial y la de presioacuten
2
2
P vz cte
g+ + = (Ec 18)
De este principio se pueden deducir dos aspectos que se tendraacuten que tener en cuenta
siempre El primero si el aacuterea disminuye la velocidad aumenta y la presioacuten disminuye el
Paacuteg 22 Memoria
segundo si el aacuterea aumenta la velocidad se reduce y la presioacuten se incrementa
Ademaacutes esta ecuacioacuten permite conocer los paraacutemetros de velocidad y presioacuten de cualquier
punto de una liacutenea de corriente Aunque cabe recordar que se pueden cometer ciertos
errores al utilizar este meacutetodo por ejemplo al querer obtener la velocidad o presioacuten de un
punto del flujo que transcurre por la parte inferior de un vehiacuteculo se cometen errores tales
como obviar la viscosidad que en dicha zona puede producir efectos de compresibilidad o
tapoacuten y se obvian las paredes laterales o maacutes bien la falta de ellas puesto que la parte
inferior al vehiacuteculo cuenta con esas salidas por las cuales el aire querraacute entrar puesto que
esa zona se encuentra a menor presioacuten Este uacuteltimo error suele ser el causante de la gran
diferencia respecto a los valores obtenidos por simulacioacuten
Un efecto directo del principio de Bernoulli es
el efecto de Venturi el cual afirma que si
existe una reduccioacuten de la seccioacuten por donde
pasa el aire habraacute una diferencia de presiones
que seraacute proporcional a la velocidad del flujo
De esta forma se puede calcular la velocidad
del flujo en funcioacuten de la diferencia de
presiones entre ambas zonas Se denomina
tubo de Pitot al sistema con el cual somos
capaces de saber experimentalmente la
velocidad de un cuerpo que se mueve en un
fluido su efecto se puede observar en la
Figura 17
Ademaacutes en la automocioacuten de competicioacuten existe un fenoacutemeno que aprovecha la existencia
de una superficie plana por debajo del vehiacuteculo para generar carga aerodinaacutemica o
downforce provocando el llamado efecto suelo aunque cabe decir que no todos los
vehiacuteculos generan este downforce Pensaacutendose en la ecuacioacuten de Bernoulli y la ecuacioacuten
de continuidad se observa que al hacer circular aire entre una superficie y el vehiacuteculo si se
reduce la seccioacuten de paso la velocidad aumenta y se reduce la presioacuten provocando una
succioacuten de la superficie superior hacia la superficie horizontal Por ello cuanto maacutes cerca
estemos del suelo el coeficiente de lift tomaraacute valores maacutes negativos
Figura 17 Arriba el efecto de Venturi abajo
el sistema de tubo de Pitot [36]
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 23
El llamado efecto Coanda es otro principio que se debe tener en cuenta Este consiste en
la tendencia de un fluido en este caso el aire a mantenerse adherido a la superficie curva
sobre la cual circula Esta adherencia permaneceraacute hasta que exista una fuerza de cierto
valor miacutenimo que se oponga a ella Comprender este efecto utilizando el aire es difiacutecil de
imaginar pero utilizando como fluido el agua se entiende con mayor facilidad e incluso se
es consciente de que ocurre con maacutes frecuencia de lo que uno cree en la Figura 18 se
aprecia un caso cotidiano para esclarecer su efecto
Figura 18 Ejemplo de un caso cuotidiano donde se aprecia el efecto Coanda [37]
Esta tendencia a la adhesioacuten se produce porque al curvar una superficie sobre la cual
circula un flujo se produce una diferencia de presioacuten sobre el fluido la cual es la encargada
de hacer el flujo se mantenga unido a la superficie Esta depresioacuten va cambiando a medida
que cambia la curvatura de la superficie succionando el flujo [8] Otro ejemplo cotidiano de
este efecto es cuando se sirve alguacuten liacutequido ya sea en una cafetera o en una jarra y parte
del liacutequido se desliza por la jarra o cafetera hacia fuera En automocioacuten de competicioacuten se
puede apreciar su uso para que el flujo discurra sobre una superficie hacia donde interesa
o bien para desviarlo o incluso para mejorar la resistencia aerodinaacutemica
Hasta ahora se han presentado varias explicaciones y efectos utilizando el principio de
Bernoulli para entenderlos A pesar de la gran utilidad de este principio no se debe olvidar
nunca sus limitaciones y sus consideraciones En dicho principio se asume que no hay
peacuterdidas en el sistema ello significa que se asume que no ocurre la separacioacuten del flujo o
que no ocurren efectos viscosos en las proximidades de la superficie Cuando estos efectos
ocurren se producen perdidas de energiacutea que pueden llegar a implicar reducciones de la
presioacuten estaacutetica de forma que no se considera en la ecuacioacuten (Ec 18) de Bernoulli Estas
Paacuteg 24 Memoria
las peacuterdidas de energiacutea son estrictamente hablando son conversiones a otras formas de
energiacutea tales como el calor y el sonido [7]
Por ejemplo en la estela que genera un vehiacuteculo en su zona posterior como se puede
observar en la Figura 13 o en la Figura 19 donde el flujo debido a los efectos viscosos se
separa del cuerpo Ademaacutes la velocidad relativa del aire en la direccioacuten longitudinal en
dicha regioacuten es baja Sin embargo se sabe que esta misma regioacuten es ademaacutes una zona de
baja presioacuten estaacutetica Tambieacuten se puede sentir el efecto de succioacuten de un vehiacuteculo maacutes
especiacuteficamente el rebufo que se experimenta al acercarse a eacutel por detraacutes Por lo tanto la
baja presioacuten estaacutetica en la estela es algo que existe pero no se puede hallar faacutecilmente
usando la forma simple de la ecuacioacuten (Ec 18) de Bernoulli
14 Fuerzas sobre un vehiacuteculo
En este apartado del proyecto se pretende clarificar el concepto de teacuterminos nombrados
anteriormente como drag o fuerza de arrastre asiacute como otras fuerzas que actuacutean sobre un
vehiacuteculo Para medir los valores de estas fuerzas se utilizan unos coeficientes obtenidos
principalmente mediante experimentos Para evaluar las cargas aerodinaacutemicas sobre un
vehiacuteculo debemos conocer cuaacutel es la distribucioacuten de presioacuten sobre este por ello se utiliza
un coeficiente que mide la presioacuten local llamado coeficiente de presioacuten ( pC ) cuya
formula puede ser cualquiera de las siguientes
(Ec 19) 2
22
11
2
p p
p p VC C
VV
minus= = minus
Para familiarizarse con algunos valores tiacutepicos de este coeficiente primeramente debe
saberse que en los puntos de estancamiento donde la velocidad es 0 su valor es 1pC =
(que como se puede observar en la ecuacioacuten (Ec 19) implica que la velocidad en ese
punto es 0) Ademaacutes cualquier punto del flujo exterior suficientemente alejado del vehiacuteculo
como para que no se vea afectado por este donde la presioacuten es p se obtiene un valor de
0pC = En cuanto al resto de puntos cercanos al vehiacuteculo su valor depende de la
velocidad tal que si la velocidad del punto es inferior a V entonces 0 1pC si por el
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 25
contrario la velocidad del punto es superior a V entonces 0pC
Una representacioacuten muy tiacutepica de este coeficiente es la de la Figura 19 donde se suelen
representar la superficie superior e inferior del vehiacuteculo En el graacutefico de la superficie
superior (graacutefico punteado) se aprecia claramente el valor de 1pC = en el punto de
estancamiento y como este va disminuyendo a lo largo de la superficie convexa del capoacute
Luego el flujo se acelera llegando incluso a alcanzar valores de pC negativos En la base
del parabrisas se observa como el valor del coeficiente vuelve disminuir hasta valores
positivos Seguidamente el flujo se vuelve acelerar sobre el techo donde se aprecia el valor
maacutes bajo de pC Finalmente en la parte trasera del vehiacuteculo se percibe una disminucioacuten
del valor de pC debido al gradiente de presiones desfavorable [6]
Respecto al graacutefico de pC en la Figura 19 la curva punteada que representa los valores de
pC en la superficie inferior se nota tambieacuten que el valor de pC en la parte trasera del
vehiacuteculo no alcanza los valores de la parte frontal del vehiacuteculo debido al efecto de la
separacioacuten del flujo Esto crea una zona de flujo perturbado conocida como estela o en
ingleacutes wake Esta perturbacioacuten local causa una peacuterdida de la cantidad de movimiento que
se extiende a lo largo de la zona posterior al vehiacuteculo En dicha zona como se puede ver
en la Figura 19 los valores de velocidad son menores a los que se obteniacutean inicialmente
La forma de esta estela dependeraacute en gran medida de cuaacutendo y doacutende se produce la
separacioacuten de la capa liacutemite
Otro importante aspecto que se observaraacute maacutes adelante durante la seccioacuten 3 del proyecto
son los voacutertices producidos en el interior de la estela Normalmente dentro de la estela se
suelen producir voacutertices cuya direccioacuten estaacute fijada por la separacioacuten de la capa de
cizalladura
Paacuteg 26 Memoria
Figura 19 Ejemplo de los resultados esperados de un vehiacuteculo en un fluido a altos nuacutemeros de
Reynolds [38]
Los dos componentes en los que se centraraacute maacutes el presente proyecto son la fuerza de
arrastre o drag y la fuerza de sustentacioacuten o lift (que tambieacuten puede ser llamada
downforce cuando su valor es negativo) Evidentemente las fuerzas laterales juegan
tambieacuten un papel muy importante para la estabilidad del vehiacuteculo pero por lo general estas
suelen ser creados por vientos laterales u otros vehiacuteculos cercanos o incluso estados
transitorios Como se ha comentado antes las simulaciones recogidas en este documento
se han realizado con el vehiacuteculo orientado en la direccioacuten del viento y en estados
estacionarios
Para calcular las fuerzas involucradas es necesario trabajar con el sumatorio de todas las
presiones locales y del rozamiento que actuacutea en cada punto del cuerpo en dicho sumatorio
se obtiene una fuerza resultante aplicada en un punto imaginario llamado centro de
presiones La posicioacuten de este punto y sobre todo su posicioacuten relativa respecto al centro de
gravedad de un vehiacuteculo es de vital importancia para comprender y predecir ciertos
comportamientos dinaacutemicos de eacuteste Es precisamente en este punto donde la resultante se
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 27
descompone entre los ejes que como
se puede observar en la Figura 110 la
direccioacuten del drag coincide con el eje
longitudinal X opuesto a la direccioacuten del
viento la direccioacuten del lift con el eje Z y
la direccioacuten de las fuerzas laterales con
el eje Y Por ello el aacuterea que utilizaremos
para calcular estas fuerzas coincidiraacute
con el aacuterea frontal ( DA ) para el caso del
drag y el aacuterea plana ( LA ) para el caso
del lift
21
( )2
L LLift L C A V = (Ec 110)
21
( )2
D DDrag D C A V = (Ec 111)
La fuerza calculada con la ecuacioacuten (Ec 110) es la culpable de que los aviones puedan
volar a pesar de su elevado peso Esencialmente consiste en una diferencia de presiones
provocada alrededor de un objeto Imagiacutenese un perfil alar el aire que circula por la parte
superior se sabe que se acelera y que la presioacuten disminuye esta diferencia de presiones
entre las zonas superior e inferior del perfil generan una fuerza de sustentacioacuten que
empujan el objeto hacia la zona de menor presioacuten Actualmente la mayoriacutea de los
vehiacuteculos producidos tienden a crear lift debido a su forma como se observa en la Figura
111 [7] A bajas velocidades esto no comporta un grave problema pero al alcanzar altas
velocidades puede producirse un efecto similar al de un perfil alar elevando al vehiacuteculo
ligeramente Esto debe evitarse a toda costa En vehiacuteculos de competicioacuten por ejemplo
interesa la generacioacuten de downforce ya sea mediante flaps o aleroneshellip de esta forma al
aumentar la velocidad aumentariacutea el downforce y a su vez aumentariacutea la velocidad del
paso por curva
Figura 110 Fuerzas aerodinaacutemicas en un vehiacuteculo
de competicioacuten [39]
Paacuteg 28 Memoria
Figura 111 Comparacioacuten de un perfil alar con el perfil de un vehiacuteculo [40]
El coeficiente de sustentacioacuten ( LC del ingleacutes lift coefficient) de la ecuacioacuten (Ec 110) es
un valor adimensional que se usa para cuantificar la fuerza o empuje que un objeto recibe
en la direccioacuten perpendicular a la direccioacuten del fluido Su valor puede ser tanto positivo
como negativo Los valores positivos corresponden a una fuerza en sentido del eje Z
positivo de la Figura 110 (tendiendo asiacute a separar en vehiacuteculo de la calzada) y los valores
negativos corresponden a una fuerza en sentido del eje Z negativo (tendiendo asiacute a unir
maacutes vehiacuteculo y calzada) esta uacuteltima fuerza se corresponde al downforce comentado
anteriormente
Veacutease ahora cuales son las causas principales de la aparicioacuten de drag Se podriacutea hablar
de dos fuentes principales la primera conocida como resistencia de forma que tanto los
vehiacuteculos de competicioacuten como de los de calle padecen Este es debido a la presioacuten que se
ejerce sobre las superficies del vehiacuteculo y su respectiva variacioacuten en funcioacuten de la forma de
la superficie La segunda consiste en la resistencia provocada por el rozamiento de la
superficie a causa de la existencia de un flujo viscoso en la capa limite y la rugosidad de
las superficies por donde circula el aire Otra fuente importante que no siempre se suele
incluir es la ocasionada por la aparicioacuten de voacutertices maacutes conocido como drag inducido o
resistencia al avance inducida En liacuteneas generales estaacute relacionado con la rotacioacuten de los
voacutertices que se suelen formar en la parte posterior del vehiacuteculo en los alerones o spoiler si
los hay asiacute como en los retrovisores generalmente provocados por la geometriacutea de la
propia carroceriacutea Estos voacutertices generan nuacutecleos de baja presioacuten que causan drag al
actuar en las superficies de la zona trasera del vehiacuteculo [7] Por uacuteltimo no se debe olvidar
la resistencia aerodinaacutemica que producen las ruedas (especialmente en competiciones de
vehiacuteculos con ruedas descubiertas) asiacute como el aacuterea de contacto con el aire y la velocidad
relativa entre el aire y el vehiacuteculo
En cuanto al coeficiente de arrastre ( DC del ingleacutes drag coefficient) de la ecuacioacuten
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 29
(Ec 111) es un valor adimensional que se usa para cuantificar la resistencia de un objeto
en un medio fluido Fundamentalmente cuando su valor es bajo indica que el objeto tendraacute
menos arrastre aerodinaacutemico es decir el objeto atravesaraacute el fluido con mayor facilidad
Este coeficiente depende en gran parte de la forma y la posicioacuten del objeto variaacutendose con
estos uacuteltimos paraacutemetros el aacuterea proyectada en la direccioacuten del fluido ademaacutes de otras
propiedades del fluido las cuaacuteles se han comentado al inicio de este proyecto
En la Figura 112 se observa una recopilacioacuten los valores obtenidos de DC y LC para una
gran variedad de objetos y formas Teacutengase en cuenta que para el caacutelculo de ambos
coeficientes presentados en dicha figura se ha utilizado el aacuterea frontal para su caacutelculo
Figura 112 Ejemplo de calores de CD y CL para diversas formas (en un rango de elevado de Re) [41]
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 31
2 Modelos de referencia
En esta seccioacuten del proyecto se van a presentar los modelos usados en este proyecto para
ejecutar las simulaciones en CFD Hoy en diacutea existen multitud de modelos para simular el
efecto del aire alrededor de un vehiacuteculo Los aspectos importantes que deben tener estos
modelos son que en las regiones donde se encuentra la separacioacuten del flujo provocando
asiacute el inicio de la estela sea lo maacutes cercano a la realidad sin necesidad de complicar
demasiado la geometriacutea Evidentemente las grandes empresas de la automocioacuten pueden
permitirse realizar tanto experimentos en un tuacutenel de viento como simulaciones mediante
programas de CFD muy detalladas y con modelos de turbulencia maacutes complejos Sin
embargo en el sector acadeacutemico surge la necesidad de utilizar este tipo de modelos
simplificados para comprender con mayor facilidad la aerodinaacutemica alrededor de un
vehiacuteculo
En la actualidad la gran mayoriacutea de vehiacuteculos que circulan por la calle se pueden agrupar
en tres configuraciones generales en funcioacuten de la geometriacutea de su parte trasera [3] Como
se puede observar en la Figura 21 se tiene squareback fastback y notchback de
izquierda a derecha respectivamente
Figura 21 Geometriacutea baacutesica de los tres tipos de parte trasera de un vehiacuteculo [42]
El techo del squareback disminuye con un aacutengulo muy pequentildeo llegando al final del
vehiacuteculo habiendo dejado gran espacio en la zona del maletero en esta configuracioacuten se
suelen encontrar modelos monovoluacutemenes como Renault Scenic Seat Alhambra o incluso
modelos station-wagon como el Volvo V60 BMW Series 3 Wagon La cubierta del fastback
disminuye maacutes raacutepidamente que el modelo anterior y suele ser presente en modelos que
Paacuteg 32 Memoria
quieren ser maacutes deportivos como el Ford Mustang El techo del notchback se caracteriza
por disminuir con mayor aacutengulo que el resto formando una cubierta sobre el maletero de
menor aacutengulo En este tipo de configuracioacuten se pueden encontrar modelos como Audi A4
BMW Series 5 o Mercedes-Benz Clase S
Cabe decir que hoy en diacutea tanto el fastback como el notchback estaacuten llegando a fusionarse
y la tendencia del mercado estaacute haciendo cada vez maacutes que los tradicionales modelos
notchback pasen a ser modelos fastback
21 Ahmed Body
El Ahmed Body es probablemente uno de los modelos maacutes utilizados en el sector
acadeacutemico ofrece unos resultados similares con una geometriacutea muy sencilla
Originalmente fue descrito por SR Ahmed en 1984 [9] y este modelo se caracteriza por los
siguientes aspectos
bull Se forma una regioacuten de recirculacioacuten cuando el flujo se separa en la parte trasera
del modelo maacutes concretamente se separa en la superficie superior Obteniendo un
gran parecido con los resultados de diversos modelos de vehiacuteculos
bull Se forma una regioacuten de recirculacioacuten debido a la separacioacuten en la base del modelo
bull Se forman unos voacutertices cuando la capa liacutemite se separa en los laterales sobre las
superficies inclinadas Simulando asiacute el efecto que produce el pilar C en los
vehiacuteculos siento este el pilar del chasis que soporta la ventanilla trasera
Dicho modelo se puede dividir en tres zonas la parte delantera el cuerpo principal y la
zona trasera La primera zona los bordes han sido redondeados para evitar la separacioacuten
del flujo El cuerpo principal consiste baacutesicamente en un rectaacutengulo en el cual se han
insertado en la base 4 cilindros para simular el efecto de las ruedas aunque ya de
antemano se puede intuir que su efecto no coincidiraacute con la realidad La parte trasera tiene
la ventaja de poder cambiar el aacutengulo de inclinacioacuten con ello se puede apreciar
diferentes configuraciones y sus efectos en teacuterminos de drag o distribuciones de presioacuten
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 33
Figura 22 Dimensiones en mm de Ahmed Body [43]
22 Modelo ASMO car
Este modelo fue creado por Daimler-Benz durante los antildeos 90 con la intencioacuten de
investigar cuerpos con un bajo coeficiente de arrastre El ASMO car tiene la parte posterior
cuadrada y lisa simulando asiacute un tipo de parte trasera squareback Este modelo dispone de
un difusor en la parte posterior y ademaacutes su forma alargada y con curvas suaves hasta la
parte posterior del modelo hacen que no se produzca la separacioacuten de la capa liacutemite hasta
llegar al final Sirvioacute tambieacuten para estudiar el flujo de la parte inferior del modelo donde se
mostroacute que el tipo de ruedas traseras y un difusor trasero contribuiacutean en gran medida a la
reduccioacuten del coeficiente de arrastre Sirvioacute tambieacuten para comparar varios modelos de
turbulencia LES y RANS concluyendo que el primero obteniacutea unos resultados maacutes
precisos a los observados en los experimentos aunque tambieacuten requeriacutea de unos recursos
de computacioacuten elevados [10]
Figura 23 Dimensiones en m del ASMO car [44]
Paacuteg 34 Memoria
23 Modelos DrivAer
Los modelos anteriores estaacuten bien para analizar ciertos efectos especialmente de la zona
trasera o zona inferior pero cuando se pretende realizar un estudio maacutes completo y
detallado sobre todas las superficies complejas del vehiacuteculo se tales como los pasos de
rueda la parte inferior del vehiacuteculo los retrovisores hellip se necesitan modelos con una
geometriacutea maacutes detallada Como se ha comentado anteriormente obtener este tipo de
geometriacuteas detalladas para un fin acadeacutemico es complejo debido a la restriccioacuten de acceso
Por ello el Departamento de Aerodinaacutemica y Mecaacutenica de Fluidos de la Technische
Universitaumlt Muumlnchen (TUM) en colaboracioacuten con grandes empresas de automocioacuten tales
como Audi y BMW han propuesto un modelo de coche geneacuterico muy detallado El vehiacuteculo
se basa en dos modelos tiacutepicos vehiacuteculos e incluye tres partes traseras intercambiables
(seguacuten se pretenda simular un modelo squareback fastback y notchback) y dos zonas
inferiores o ldquobajosrdquo diferentes (uno detallado con todos los elementos mecaacutenicos de la parte
inferior y otro con un fondo plano) como se puede observar en la Figura 24 Para alentar
el uso del modelo DrivAer en proyectos de investigacioacuten independientes tanto geometriacutea
como una base de datos con resultados numeacutericos y experimentales se publican en paacutegina
web del instituto TUM [29]
Figura 24 Diferentes zonas traseras y fondos del modelo DrivAer [45]
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 35
3 Flujo alrededor de un vehiacuteculo
En el presente proyecto la velocidad del
flujo de aire (V ) se considera siempre
paralela al eje X de la Figura 110 es decir
en la direccioacuten longitudinal del vehiacuteculo Por
ello los aacutengulos y de la Figura 31 son
siempre 0 Igualmente se considera que el
vehiacuteculo a estudiar es totalmente simeacutetrico
por ello en ocasiones con tal de simplificar
el estudio se realiza la simulacioacuten de medio
vehiacuteculo
En la Figura 32 se puede apreciar la formacioacuten de dos voacutertices transversales contra-
rotativos es decir dos voacutertices cuyo sentido de rotacioacuten de uno es opuesto respecto al otro
de caraacutecter cuasi bidimensional puesto que se representan faacutecilmente en un plano
longitudinal
Figura 32 Voacutertices transversales contra-rotativos en la estela de un vehiacuteculo seguacuten su
categorizacioacuten respecto la parte posterior [46]
En este caso el voacutertice inferior gira en sentido antihorario y el superior en sentido horario
El voacutertice inferior de mayor tamantildeo es el culpable de ensuciar la parte trasera del vehiacuteculo
puesto que desviacutea parte del aire proveniente del fondo del vehiacuteculo Esto es faacutecilmente
observable en el diacutea a diacutea por ejemplo cuando se circula por una carretera de tierra El
voacutertice superior de menor tamantildeo se cierra en provocando que el flujo desprendido vuelva
Figura 31 Diagrama de vectores de V [46]
Paacuteg 36 Memoria
a unirse al cuerpo Esto genera un canal de flujo que en la configuracioacuten squareback se
encuentra en la parte superior dirigiendo el aire hacia arriba y en las configuraciones
notchback y fastback este mismo canal de flujo redirige el aire hacia abajo
Otro tipo de separacioacuten de naturaleza tridimensional suelen ser los llamados voacutertices
longitudinales Los cuales empiezan a formarse en los bordes agudos generalmente en los
dos pilares A (que corresponden a las columnas del chaacutesis que soportan el parabrisas del
vehiacuteculo) y se extiende hasta los dos pilares C donde aparecen un fuerte par de voacutertices
Figura 33 Dibujo esquemaacutetico del flujo seguacuten las diferentes categoriacuteas de parte posterior [46]
Dependiendo de la inclinacioacuten de la parte trasera o su categoriacutea estos pares de voacutertices
interactuaraacuten con el campo de flujo externo o incluso con los voacutertices transversales que se
han comentado anteriormente
Los diagramas de vectores de velocidad transversal de la Figura 34 se muestra claramente
estos voacutertices de estructuras tridimensionales En un squareback el par de voacutertices se
eleva en la direccioacuten del flujo y va hacia el plano de simetriacutea En los fastbacks y los
notchback los voacutertices se aproximan a la calzada por abajo y se desplazan hacia el
exterior Se puede postular que estos voacutertices longitudinales son la continuacioacuten de los
voacutertices laterales descritos anteriormente Obseacutervese que la velocidad disminuye hacia el
centro del voacutertice Ademaacutes dichos voacutertices longitudinales se van agotando lentamente
aguas abajo por disipacioacuten Estos tipos de voacutertices tanto los de caraacutecter bidimensional
como los tridimensionales son faacutecilmente simulables en el modelo Ahmed en el Anexo A
se presentan los resultados de unas simulaciones donde se obtienen los voacutertices
comentados anteriormente
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 37
Paacuteg 38 Memoria
Figura 34 Patroacuten de velocidad transversal para configuraciones squareback fastback y notchback
[46]
El flujo sobre el Ahmed Body permanece unido en la parte frontal y a lo largo del cuerpo
mientras la capa liacutemite se va desarrollando a lo largo de las superficies Hasta llegar a la
zona posterior del modelo donde la separacioacuten de la capa liacutemite empieza a producirse en
la parte superior
En la Figura 36 se puede observar con detalle el efecto del pilar C tanto en el caso (a)
como en el (b) En este uacuteltimo se aprecia como al separarse el flujo en la parte posterior se
forman capas de cizalladura que se curvan una con la otra formando una regioacuten donde
aparece un punto de estancamiento SR Ahmed en sus simulaciones recogioacute el efecto de
la variacioacuten del aacutengulo entre 0ordm y 40ordm [9] en dicho estudio se identificaron tres regiones
aacutengulos con diferentes comportamientos entre 0ordmlt lt125ordm 125ordmlt lt30ordm y gt30ordm En la
misma Figura 36 se recoge en el lateral derecho los resultados obtenidos por T Morel [11]
de lift drag y de distribucioacuten de pressioacuten a lo largo del plano inclinado (siendo b la anchura
del modelo)
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 39
Observoacute ademaacutes tres principales sistemas de
voacutertices (A B C de la Figura 35 y Figura 36)
El voacutertice C proviene de los pilares C Mientras
los voacutertices A y B provienen de los voacutertices
transversales contra-rotacionales Que o bien
se acaban disipando o bien se fusionan con los
voacutertices C
El primer rango entre 0ordmlt lt125ordm se obtienen conclusiones muy similares a las
observadas en la configuracioacuten squareback de la Figura 36 El flujo permanece unido
sobre la inclinacioacuten del pilar C y se separa en los bordes superior e inferior de la base
vertical Las capas de cizallamiento de la parte superior e inferior empiezan a girar una
hacia la otra formando dos regiones con circulacioacutenes de sentido contrario A y B como se
representa en la Figura 36(a) las cuales corresponden con los voacutertices cuasi bidimensional
contra-rotativos que se han comentado anteriormente A medida que aumenta el aacutengulo
la regioacuten de circulacioacuten superior se vuelve maacutes dominante Las capas de cizallamiento
provenientes de los laterales verticales y del plano inclinado se enrollan y forman los
voacutertices longitudinales C como se muestra en la Figura 35 y Figura 36(a) los cuales
corresponden con los trenes de voacutertices longitudinales que se han comentado
anteriormente A su vez como se muestra en los graacuteficos tanto de drag como lift a medida
que aumenta el aacutengulo aumenta tambiel el LC progresivamente Mientras que el DC en
este rango tiende a disminuir
En el rango de 125ordmlt lt30ordm la fuerza del voacutertice longitudinal C aumenta y el flujo se
vuelve cada vez maacutes intenso Estos voacutertices longitudinales son ademaacutes responsables de
mantener el flujo unido sobre la base inclinada En el graacutefico de la distribucioacuten de presioacuten
para la configuracioacuten (a) se muestran dos grandes picos de presioacuten negativa creados por
estos trenes de voacutertices A medida que aumenta el aacutengulo el LC sigue aumentando de
la misma forma que lo hacia en el rango anterior Mientras que el DC en este rango
empieza a aumentar considerablemente
Figura 35 Sistemas de voacutertices [46]
Paacuteg 40 Memoria
Al llegar a los 30ordm aparece el desprendimiento observado en E en la base inclinada como
se muestra en la Figura 36(b) En este punto el flujo se separa nuevamente y forma dos
regiones A y B que coinciden con los voacutertices cuasi bidimensional contra-rotativos Para la
uacuteltima regioacuten gt30ordm el flujo se separa en el borde superior del plano inclinado Las dos
regiones de circulacioacuten A y B se forman nuevamente en la estela pero la burbuja de
separacioacuten E ya no se distingue de A formando asiacute una regioacuten muy amplia de circulacioacuten
Ademaacutes se aprecia que la distribucioacuten de presioacuten cambia por completo (b) y se vuelve maacutes
plana Al fusionarse las regiones de circulacioacuten E y A los graacuteficos de drag y lift empiezan a
disminuir y a estabilizarse
Figura 36 Sistema de voacutertices en la parte posterior del Ahmed Body (a) configuracioacuten baja de drag
(b) configuracioacuten alta de drag [46]
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 41
4 Dinaacutemica computacional de fluidos (CFD)
Tradicionalmente los ingenieros del sector automoviliacutestico utilizaban los tuacuteneles de viento
para evaluar el rendimiento aerodinaacutemico a pesar de las dificultades que comporta
predecir los detalles en la superficie en la parte inferior del vehiacuteculo refrigeracioacuten del motor
capa liacutemite de la pared del tuacutenel y su interaccioacuten con el modelohellip Actualmente la
tecnologiacutea ha avanzado lo suficiente como plantearse la posibilidad de utilizarla en igual o
mayor medida A principios de 2018 Adrian Newey comentaba a la revista alemana Auto
Motor und Sport Desde un punto de vista teacutecnico los tuacuteneles de viento son dinosaurios
que estaacuten a punto de desaparecer de todos modos Fabricamos cada vez maacutes con la
ayuda del CFD [23] En un futuro no muy lejano los tuacuteneles de viento se usaraacuten como
herramienta de validacioacuten y refinamiento de predicciones teoacutericas Las simulaciones
numeacutericas permiten la investigacioacuten de situaciones que no pueden ser duplicadas en el
tuacutenel de viento como las caracteriacutesticas del flujo
La dinaacutemica computacional de fluidos CFD por sus iniciales en ingleacutes (Computational Fluid
Dynamics) es una rama de la mecaacutenica de fluidos que utiliza anaacutelisis numeacutericos y
algoritmos para resolver analizar y simular los problemas que involucran flujos de fluidos
Se requieren ordenadores para realizar la simular de la interaccioacuten de liacutequidos y gases con
superficies definidas por las condiciones de contorno
El flujo alrededor de un vehiacuteculo debe obedecer ciertas normas fiacutesicas como por ejemplo la
conservacioacuten de la masa y de la cantidad de movimiento La solucioacuten del flujo alrededor del
vehiacuteculo sin tener en cuenta efectos de temperatura provocados por el motor teacutermico debe
ser posible basaacutendose en estas dos ecuaciones ya mencionadas La primera menciona que
la cantidad de flujo maacutesico que entra en un volumen de control es igual a la cantidad de
flujo maacutesico que sale del mismo considerando un estado estacionario Si el aacuterea de
entrada es cinco veces mayor que la salida entonces la velocidad de salida tendraacute que ser
cinco veces mayor que la velocidad de entrada La segunda ecuacioacuten es la conservacioacuten
de la cantidad de movimiento que muestra coacutemo las fuerzas que actuacutean en una partiacutecula
son proporcionales a las variaciones de la cantidad de movimiento lineal [7]
Paacuteg 42 Memoria
Figura 41 Visioacuten trasera de las liacuteneas de corriente alrededor de un BMW M4 DTM donde se
aprecian las turbulencias en dicha zona [47]
Para obtener una solucioacuten praacutectica del flujo alrededor de un vehiacuteculo es necesario efectuar
un estudio tridimensional debido a que un estudio planar o 2D despreciariacutea el efecto de
turbulencia en el eje transversal al plano Actualmente se dispone de diversos meacutetodos
para resolver este tipo de problemas la mayoriacutea utilizan las ecuaciones de la continuidad y
de Navier-Stokes o algunas versiones simplificadas de estas
El modelo maacutes simplificado no tiene en cuenta los efectos viscosos ni los efectos de
vorticidad por lo tanto el drag y la separacioacuten del flujo no pueden ser predichos este
modelo se conoce como Flujo Potencial o meacutetodo de los paneles A pesar de las
limitaciones de este modelo puede ser uacutetil tener una solucioacuten ideal aunque sea para ver
queacute parte se separa en la realidad El primer modelo que tiene en cuenta los efectos de la
viscosidad es el modelo de flujo laminar a pesar de que este modelo se utiliza bastante en
la industria no es uacutetil para automoacuteviles debido a que en la parte trasera de estos el flujo
tiene zonas de turbulencia demasiado grandes ademaacutes de la existencia de la separacioacuten
del flujo Debido a esta uacuteltima necesidad de trabajar con flujos turbulentos se han
desarrollado meacutetodos que capaces de realizar los caacutelculos necesarios como RANS
(Reynolds Average Navier-Stokes) o mediante las ecuaciones completas de Navier-Stokes
[6] que maacutes adelante se comentaran
A finales del siglo XIX Claude-Luis Navier y George Stokes formularon teoriacuteas sobre la
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 43
friccioacuten de los fluidos en movimiento que maacutes tarde fueron conocidas como ecuaciones de
Navier-Stokes Se trata de un conjunto de ecuaciones en derivadas parciales no lineales
que describen el movimiento de un fluido Resolviendo estas ecuaciones es posible
conocer el valor de variables tales como la velocidad presioacuten o temperatura del fluido El
problema reside en la complejidad de encontrar una solucioacuten analiacutetica Por este motivo hay
que recurrir al anaacutelisis numeacuterico de un sistema discretizado para determinar una solucioacuten
aproximada El CFD es la rama de la mecaacutenica de fluidos que se encarga de la obtencioacuten
de estos resultados
De acuerdo con esta necesidad de discretizar el dominio alrededor de un cuerpo con un
conjunto de ecuaciones en diferencias finitas Se trata de transformar la forma cerrada de
las ecuaciones analiacuteticas las cuales proporcionan una solucioacuten continua en ecuaciones
discretas las cuales calculan una solucioacuten en cada punto concreto del dominio Dichos
puntos generan una malla donde se busca de forma iterativa una solucioacuten conjunta de las
ecuaciones discretizadas [8]
Una malla estaacute formada por un conjunto de nodos y aristas unidos los cuales se van
colocando sobre nuestro modelo hasta rodearlo por completo A la interconexioacuten de todos
los nodos se le denomina malla de superficie Estas superficies podraacuten ser triaacutengulos
cuadrilaacuteteros o una mezcla de ambos
Partiendo de la malla de superficie se siguen construyendo maacutes superficies las cuales
llenaran todo el espacio hasta rellenar el volumen de control Estas nuevas superficies
formaraacuten la malla de volumen que estaraacute compuesta por tetraedros hexaedros etc
Las propiedades fiacutesicas del fluido seraacuten calculadas en cada elemento finito de la malla y se
interpolaraacute el valor de estas en las aristas que unan a dos nodos Se puede afirmar
entonces que cuanto mayor sea el nuacutemero de nodos de nuestra malla es decir cuanto
mayor sea el nuacutemero de elementos maacutes se aproximaraacute nuestro resultado a la realidad No
obstante se han de establecer unos liacutemites pues si el nuacutemero de elementos aumenta
demasiado el correcto funcionamiento del programa puede verse afectado asiacute como su
tiempo de caacutelculo Es necesario encontrar un liacutemite a partir del cual la mejora en los
resultados es tan pequentildea que no merece la pena seguir antildeadiendo elementos
Paacuteg 44 Memoria
Las mallas principalmente se pueden clasificar en funcioacuten de
bull La conectividad entre nodos vecinos
Para la primera clasificacioacuten de las mallas estas pueden tratarse de mallas
estructuradas y mallas no estructuradas Las primeras se construyen de forma
manual a partir de un gran bloque que se va dividiendo en bloques maacutes pequentildeos
Se trata de un meacutetodo apto para geometriacuteas sencillas Para geometriacuteas maacutes
complejas se usan mallas no estructuradas construidas automaacuteticamente por el
programa alrededor del modelo utilizando diferentes meacutetodos Existen tambieacuten las
mallas hiacutebridas que como su nombre indican son una mezcla de ambas los
elementos maacutes cercanos al objeto de estudio se utilizan configuraciones
estructuradas mientras que a medida que se aleja adopta configuraciones no
estructuradas [25]
Figura 42 Ejemplos de tipos de malla A la izquierda (a) malla estructurada (b) malla no
estructurada a la derecha malla hiacutebrida [48]
bull El tipo de elemento que se use
Como se ha comentado anteriormente en una malla de superficie pueden aparecer
elementos bidimensionales (2D) o elementos tridimensionales (3D) en la
superposicioacuten de diversas mallas superficies
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 45
Figura 43 Ejemplo del tipo de elementos que se pueden utilizar en una malla [49]
Una simulacioacuten CFD comienza con la generacioacuten del modelo CAD que se quiere estudiar
mediante un programa de disentildeo graacutefico en 3D tales como SolidWorks Catia etc No soacutelo
se debe definir la geometriacutea del soacutelido a estudiar sino que tambieacuten se debe definir el
dominio que ocupa el fluido que seraacute la regioacuten por estudiar
En este proyecto se requiere estudiar el comportamiento aerodinaacutemico de un vehiacuteculo
centraacutendose en los efectos producidos en la parte trasera por lo tanto habraacute que definir el
espacio por donde circularaacute el aire y cuaacuteles seraacuten las entradas salidas y condiciones de
contorno de este Este espacio se corresponderaacute a nuestro volumen de control y por ello
deberaacute ser lo suficientemente grande como para evitar que se provoquen inestabilidades
antes de que el aire llegue al vehiacuteculo
En lo referente a las dimensiones de este tuacutenel de viento virtual las paredes del tuacutenel no
deben interferir sobre la dinaacutemica del aire sobre el vehiacuteculo y por ende evitar que se
falseen las medidas Para ello se intentaraacute que la relacioacuten entre aacuterea frontal y aacuterea del tuacutenel
de viento virtual sea inferior al 5 (
frontal
tuacutenel ejeX
A
A) Por ello seguacuten Marco Lanfrit [14] se
consideran aceptable las siguientes medidas suponiendo que la longitud del coche es L 3L
por delante del vehiacuteculo 5L por detraacutes del vehiacuteculo y 2L de altura y anchura del tuacutenel
Pese a que en el sector profesional estas dimensiones pueden considerarse poco precisas
y poco fiables cabe recordar que dicho proyecto pretende enfocarse desde un punto de
vista acadeacutemico por ello se procuraraacute utilizar medidas que simplifique el tiempo y
Paacuteg 46 Memoria
capacidad de caacutelculo para el programa
Una vez se tenga definida la geometriacutea se debe hallar el dominio computacional a
discretizar Una vez se ha mallado el dominio hay que definir la configuracioacuten de la
simulacioacuten esta etapa tambieacuten es conocida como preprocesamiento Para ello se deben
definir las condiciones de contorno propiedades del fluido velocidades modelos de
turbulencia intervalos de tiempo para el caacutelculo nuacutemero de procesadores a utilizar etc
A continuacioacuten se empieza la etapa de procesamiento donde el programa soluciona las
ecuaciones diferenciales pertinentes en funcioacuten del modelo de simulacioacuten escogido
anteriormente El tiempo de caacutelculo requerido por los ordenadores dependeraacute de diversos
factores tales como el nuacutemero de elementos del mallado la configuracioacuten de la simulacioacuten
la capacidad de procesamiento del ordenador el nuacutemero de procesadores la memoria el
tipo de modelo seleccionado la geometriacutea usada etc
Antes de iniciar la etapa de postprocesamiento se deberaacute comprobar la convergencia de
los resultados con tal de garantizar que la solucioacuten alcanza una exactitud suficiente lo cual
no siempre implica que la solucioacuten sea correcta Por ello se analizaraacuten los resultados
graacuteficamente o numeacutericamente Y se compararaacuten los resultados obtenidos con otras
simulaciones similares realizadas por empresas o universidades [13]
Actualmente existen empresas que se han dedicado a programar coacutedigos y ofrecer
software para resolver problemas de CFD Algunos de ellos son STAR-CCM+ OpenFoam
Ansys Fluent CODE_SATURN Flow 3D Altairhellip Existen varios programas especializados
uacutenicamente en el proceso de mallado y otros especializados uacutenicamente en la visualizacioacuten
de los resultados como lo son el ANSA (para mallado) y Paraview (para visualizacioacuten)
Figura 44 Logos de algunos los programas de CFD maacutes utilizados [50]
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 47
En funcioacuten de la relacioacuten entre las fuerzas de inercia y las fuerzas viscosas en el fluido
(nuacutemero de Re) se puede tener un flujo turbulento cuando las fuerzas viscosas son
suficientemente grandes con respecto a las inerciales estas son capaces de amortiguar los
pequentildeos remolinos y el fluido tiende a ser laminar Si por el contrario las fuerzas viscosas
son pequentildeas con relacioacuten a las inerciales este proceso de amortiguacioacuten no tiene lugar y
se producen remolinos tanto a pequentildea escala como a escalas mayores Los remolinos
extraen energiacutea del propio flujo aunque los maacutes pequentildeos la disipan Estos voacutertices son
altamente irregulares tridimensionales difusivos y disipativos La energiacutea es transferida de
los grandes torbellinos a los maacutes pequentildeos Este proceso finaliza cuando el nuacutemero de
Reynolds no es lo bastante grande como para que la inestabilidad se mantenga El tamantildeo
de los voacutertices depende de las distintas escalas de turbulencia [8]
bull Macroescala escala asociada a los grandes voacutertices el nuacutemero de Reynolds
asociado seraacute el mismo que el del flujo principal Las caracteriacutesticas de estos
torbellinos dependen de las condiciones de contorno del flujo y presentan un
caraacutecter anisoacutetropo es decir que dependen de la direccioacuten
bull Escalas intermedias son escalas inferiores a la macro escala en la cual auacuten no
existe disipacioacuten de energiacutea
bull Microescala es la escala asociada a los voacutertices maacutes pequentildeos en los cuales se
produce disipacioacuten energeacutetica Dichos torbellinos tienen un caraacutecter isoacutetropo En
ocasiones llamada escala longitudinal de Kolmogorov
Paacuteg 48 Memoria
Figura 45 Estructuras del flujo turbulento Cascada de Energiacutea de Richarson (1922) Kolmogorov
(1941) [51]
Para modelar los flujos turbulentos se requiere de tal complejidad que esto hace que la
resolucioacuten sea praacutecticamente inalcanzable debido a la dificultad de las ecuaciones a
resolver en cada iteracioacuten su amplia gama de escalas tanto de longitud como de tiempo
sus teacuterminos y gradientes no lineales Por suerte actualmente existen varios modelos que
aproximan los caacutelculos realizados en funcioacuten de queacute nos interese conocer [12] [13]
41 RANS
Son diversos modelos basados en las ecuaciones de Navier-Stokes promediadas por
Reynolds y se resuelve una versioacuten en conjunto de las ecuaciones las cuales introducen
nuevas tensiones aparentes llamadas tensiones de Reynolds y una componente
fluctuacional Esto agrega un tensor de segundo orden de incoacutegnitas para el cual varios
modelos pueden proporcionar diferentes niveles de cierre
Figura 46 Ejemplo de simulacioacuten numeacuterica mediante el modelo RANS [51]
Pensar que las ecuaciones de RANS no se aplican a los flujos con un flujo promedio
variable en el tiempo porque estas ecuaciones son tiempo-promediado es un error De
hecho los flujos estadiacutesticamente inestables (o no estacionarios) pueden ser igualmente
tratados Esto a veces se conoce como URANS No hay nada inherente en Reynolds
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 49
promediado para excluir esto pero los modelos de la turbulencia usados para cerrar las
ecuaciones son vaacutelidos solamente mientras el tiempo medio sobre el cual ocurren estos
cambios son grandes comparado a las escalas del tiempo del movimiento turbulento que
contiene la mayor parte de la energiacutea
Los modelos RANS se pueden dividir en dos enfoques generales
411 Modelos de viscosidad turbulenta o de remolino (Eddy Viscosity
Models)
Son modelos de turbulencia donde las tensiones de Reynolds obtenidas mediante un
promedio de las ecuaciones de Navier-Stokes son modeladas mediante una relacioacuten lineal
llamada hipoacutetesis de Boussinesq Esta hipoacutetesis asume que las tensiones de Reynolds
pueden ser expresadas anaacutelogamente con las tensiones pero aplicando una viscosidad
turbulenta t En los flujos turbulentos normalmente t gtgt Aunque la viscosidad
efectiva viene dada por eff t = + Existen diferentes meacutetodos encaminados desde
este meacutetodo que se agrupan en funcioacuten de la cantidad de ecuaciones que resuelven o si
dichas ecuaciones son lineales o no En concreto este proyecto se centra maacutes en los
modelos de k-Ɛ K-ω o SST que son algunos de los cuales ANSYS ofrece
4111 Modelo k- Ɛ Standard
Incorpora dos ecuaciones de balance en derivadas parciales en las que interrelacionan la
energiacutea cineacutetica del fluido turbulento k y su velocidad de disipacioacuten Ɛ al sistema Mediante
estas dos ecuaciones se calculan los valores de estas variables para posteriormente
calcular t
Figura 47 Comparacioacuten de resultados sobre un perfil alar de diferentes modelos[51]
Paacuteg 50 Memoria
(Ec 41) 2
t
kC =
A pesar de que con este modelo se logra una buena visioacuten general del flujo dicho modelo
no es muy adecuado para flujos con separacioacuten de la capa liacutemite flujos con cambios
repentinos en el gradiente de crecimiento de los elementos en fluidos rotativos y en flujos
alrededor de superficies curvas
4112 Modelo k- Ɛ Realizable
Para lograr una solucioacuten maacutes precisa al modelo anterior se le han cambiado algunos
aspectos Este nuevo modelo tiene una nueva formulacioacuten para la viscosidad turbulenta la
ecuacioacuten de transporte y la tasa de disipacioacuten Respecto al modelo estaacutendar k- Ɛ se
supone que el flujo es completamente turbulento lo que hace que el modelo solo sea vaacutelido
para estas circunstancias En el k- Ɛ Realizable las tensiones normales y moleculares se
tienen en cuenta soacutelo hasta cierto punto La relacioacuten entre la energiacutea cineacutetica la velocidad
de disipacioacuten y la viscosidad turbulenta se define en
(Ec 42)
2
0
1
t
S
kC
CU
A A
=
=
+
Este tipo de modelos suele ser maacutes acertado en la simulacioacuten de flujos que involucran
rotacioacuten y separacioacuten ademaacutes de servir tambieacuten en flujos donde las liacuteneas de corriente
sufren grandes cambios de curvatura
4113 Modelo k-ω
Tambieacuten emplea dos ecuaciones que interactuacutean para el posterior caacutelculo de t en este
caso de la energiacutea cineacutetica del fluido turbulento k y de la disipacioacuten especiacutefica ω Esta
uacuteltima variable determina la escala de la turbulencia mientras que k determina la energiacutea
de la turbulencia
(Ec 43) t
k =
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 51
Este modelo es mejor que el k- Ɛ para flujos con capa liacutemite que pueden tener separacioacuten
yo transicioacuten de ella misma Reynols bajos e impactos Ademaacutes este modelo es capaz de
predecir con fiabilidad la ley de la pared cuando el modelo se utiliza en la subcapa viscosa
eliminando asiacute la necesidad de utilizar funciones de pared Sin embargo requiere de una
malla muy fina cerca de la pared especialmente en la subcapa viscosa ademaacutes no predice
con exactitud el inicio y el grado de separacioacuten de la capa liacutemite debido a que no tiene en
cuenta el transporte de la tensioacuten de cizalladura turbulenta
4114 SST
Este meacutetodo fue desarrollado por Menter FR en 1993 para mejorar las deficiencias de los
dos modelos anteriores Combina tanto del k- Ɛ como del k-ω el segundo en las partes
internas de la capa liacutemite para hacer que el modelo sea directamente utilizable hasta la
pared a traveacutes de la subcapa viscosa y el primero en la corriente libre para evitar asiacute el
problema comuacuten de que el modelo k-ω es demasiado sensible a las propiedades de
turbulencia de entrada libre
1
21max( ) t
ka
a SF =
(Ec 44)
Figura 48 Forma de solucionar del modelo SST [51]
Este modelo obtiene muy buenos resultados en gradientes de presioacuten negativos y flujo de
separacioacuten
412 Modelo Tensor de Reynolds (RSM)
Tambieacuten conocidos como modelos de transporte del tensor de Reynold (RST) son
modelos de turbulencia elaborados para obtener gran precisioacuten en la prediccioacuten de los
detalles y utilizando varias ecuaciones en su resolucioacuten El meacutetodo de cierre empleado se
Paacuteg 52 Memoria
denomina normalmente cierre de segundo orden En RSM cada componente de ijR se
calcula directamente mediante las ecuaciones del transporte sin utilizar la viscosidad
turbulenta Por lo tanto este modelo es mucho maacutes costoso debido al esfuerzo necesario
de la CPU Este modelo es maacutes recomendado para complejos flujos en 3D con curvatura
en las liacuteneas de corriente [25]
42 LES
La simulacioacuten de grandes remolinos es una teacutecnica en la que las escalas maacutes pequentildeas
del flujo se eliminan mediante una operacioacuten de filtrado y su efecto se modela mediante un
modelo que considera de forma aproximada su influencia en la variacioacuten general de los
paraacutemetros del flujo Esto permite resolver las escalas maacutes grandes e importantes de la
turbulencia reduciendo considerablemente el coste computacional de las escalas
pequentildeas Este meacutetodo requiere mayores recursos computacionales que los meacutetodos
RANS pero es mucho maacutes barato que el DNS
Figura 49 Ejemplo de simulacioacuten numeacuterica mediante el modelo LES [51]
Comparando las Figura 46 y Figura 49 se puede apreciar la diferencia entre un modelo
RANS y otro LES para la simulacioacuten de la inyeccioacuten de un flujo en una tuberiacutea El modelo
RANS predice en queacute zona ocurren las turbulencias pero sin llegar a obtener una franja de
puntos precisos para diferenciar ambas zonas (roja y azul) mientras que en el modelo LES
se observa claramente la formacioacuten de los remolinos de mayor tamantildeo si maacutes no el efecto
producido por ellos y se reduce la zona de turbulencias
43 DES
Las simulaciones de remolinos desprendidos son una mezcla de un modelo de RANS y
LES En las regiones cercanas a los liacutemites soacutelidos y donde la escala de longitud turbulenta
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 53
es menor se aplicada el modo de solucioacuten RANS A medida que la escala de longitud
turbulenta aumenta se resuelve usando el modo LES Por lo tanto se reduce
considerablemente el costo de la computacioacuten en comparacioacuten con el meacutetodo LES
44 DNS
La simulacioacuten numeacuterica directa trata de resolver toda la gama de escalas de longitud
turbulenta a partir de las ecuaciones de Navier-Stokes de forma directa sin emplear
valores promedios o aproximaciones Esto aumenta considerablemente la exactitud del
modelo pero es necesario que el tamantildeo de las celdas sea muy pequentildeo y
consecuentemente todo esto encarece extremadamente el proceso El coste
computacional es proporcional a Re3 lo cual convierte al DNS en un meacutetodo complicado
para flujos con geometriacuteas complejas
Figura 410 Ejemplo de simulacioacuten numeacuterica mediante el modelo DNS [51]
Comparando las Figura 46 Figura 49 y Figura 410 se puede apreciar la diferencia entre
los modelos RANS LES y DNS para la simulacioacuten de la inyeccioacuten de un flujo en una
tuberiacutea Siendo este uacuteltimo modelo el DNS donde se puede apreciar con mayor detalle la
aparicioacuten de remolinos tanto pequentildeos como grandes y donde se obtiene una franja
precisa para diferenciar ambas zonas (roja y azul) Respecto al modelo LES se nota cierta
similitud especialmente en zonas con mayores remolinos no siendo asiacute cuando estos
empiezan a formarse En relacioacuten con el modelo RANS se percibe la dificultad de este en
predecir los remolinos Se puede deducir que en teacuterminos generales los modelos RANS
se utilizan para primeras simulaciones o incluso en campos acadeacutemicos o pequentildeas
empresas donde no se dispone de una gran capacidad de procesamiento
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 55
5 Modelado del dominio
En este apartado se crearaacuten los dominios necesarios para simular el flujo de aire alrededor
de un vehiacuteculo Todas las simulaciones de este proyecto se han realizado mediante un
dominio tridimensional rectangular Como se ha comentado anteriormente en la seccioacuten 4
se deben escoger correctamente las medidas del dominio rectangular para evitar que eacuteste
no limite el campo de flujo alrededor del vehiacuteculo Interesa que las medidas del dominio
sean las necesarias para poder capturar todas las caracteriacutesticas importantes de la
simulacioacuten como por ejemplo la estela detraacutes del vehiacuteculo En la seccioacuten 4 se ha
comentado las medidas que Marco Lanfrit [14] considera cuando se simula el flujo
alrededor de un vehiacuteculo sin embargo en la referencia [15] se sugiere colocar un espacio
de 5 vehiacuteculos por delante 10 vehiacuteculos por detraacutes y un ancho de 5 vehiacuteculos
En el presente proyecto se ha realizado teniendo en cuenta que las versiones acadeacutemicas
de ANSYS aceptan un maacuteximo nuacutemero de 512000 elementos por ello con tal de facilitar a
cualquier estudiante la posible realizacioacuten de unas praacutecticas de simulacioacuten guiadas se ha
decidido mantener dicho liacutemite en las simulaciones
Por ello con el fin de validar las medidas empleadas en los dominios en el Anexo B se han
creado y probado dos dominios del modelo ASMO car de diferentes medidas siendo uno
mayor que el otro Debido a que los vehiacuteculos son simeacutetricos respecto su plano longitudinal
solamente se ha realizado el dominio de la mitad del modelo por lo que uno de los planos
seraacute siempre el plano de simetriacutea Las dimensiones escogidas para los dominios han sido
las siguientes
Longitud por delante del vehiacuteculo 15L
Longitud por detraacutes del vehiacuteculo 4L
Altura y anchura del tuacutenel 15L
Para empezar se han creado geometriacuteas sencillas con el fin de observar los efectos
principales sobre un vehiacuteculo seguacuten la configuracioacuten de zona posterior que tenga Se
crearaacuten 3 modelos sencillos con las configuraciones comentadas anteriormente
squareback fastback y notchback mediante el programa de disentildeo Catia V5 R20 Como
longitud caracteriacutestica de los modelos se ha escogido 4650 mm con tal de simular un
Paacuteg 56 Memoria
vehiacuteculo a tamantildeo real En la Figura 52 se presentan unos perfiles
simplificados con el fondo plano con los cuales se realizaraacute maacutes
adelante un anaacutelisis de mallado (ver Anexo C) Los tres modelos
mantienen la misma parte frontal las uacutenicas diferencias entre ellos
aparecen en la zona trasera El techo del modelo squareback tiene
un aacutengulo de caiacuteda de 1ordm hasta llegar con la parte final formando un
aacutengulo de 70ordm con la luneta trasera El modelo fastback tiene un
aacutengulo de caiacuteda de 22ordm En el modelo notchback el maletero tiene
una caiacuteda de 5ordm mientras que el aacutengulo formado entre la luneta
trasera y la horizontal del techo es de 55ordm En todos los modelos se
ha antildeadido un difusor de 700 mm de longitud y formando un aacutengulo
de 8ordm con la horizontal del suelo
Figura 52 Tipos diferentes de zona posterior de izquierda a derecha squareback (70ordm) fastback
(22ordm) y notchback
Figura 51 Vista
frontal de los modelos
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 57
Ademaacutes con la intencioacuten de simular la zona de las ruedas con maacutes realismo se ha decidido
crear otros modelos antildeadiendo un perfil de neumaacutetico realista El neumaacutetico escogido ha
sido 20555 R16 cuyo radio se observa en la ecuacioacuten (Ec 51) donde d1 es el diametro
de la llanta s es la anchura del neumaacutetico y hs es la relacioacuten de aspecto en porcentage
(Ec 51) 10
16254 254 205 055 31595
2 2
d hr s mm
s= + = + =
Asimismo con la intencioacuten de simplificar la
simulacioacuten debido a que mallar y simular los
puntos de tangencia entre neumaacutetico y
calzada es muy complejo y requiere de una
malla muy fina se ha decidido extruir la
huella de los neumaacuteticos a 30 mm del suelo
y simplificando el punto de tangencia
prolongando la huella del neumaacutetico hacia la
calzada con tal de que los aacutengulos de
contacto sean de 90ordm
Ademaacutes con la intencioacuten de visualizar coacutemo afectan las perturbaciones en la superficie
inferior del vehiacuteculo en la estela del mismo se han creado otros modelos antildeadiendo en su
base extrusiones de perfiles y cavidades
Figura 54 Extrusiones en el fondo plano para simular las perturbaciones de un fondo rugoso
Figura 53 Geometriacutea de modelado de la rueda
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 59
6 Mallado
La dependencia de la malla es un paraacutemetro que debe confirmarse antes de validar los
resultados Se puede suponer que la geometriacutea de la malla es uno de los paraacutemetros maacutes
importantes e influyentes en la obtencioacuten y validez de los resultados Por ello la malla debe
generarse meticulosamente Cierto es que la cantidad de celdas o elementos utilizadas
tiene un impacto directo en la potencia computacional y el tiempo de solucioacuten se puede
decir que una mayor cantidad de celdas o elementos requiere mayor potencia
computacional y lleva maacutes tiempo llegar a la solucioacuten
Por ello se deben realizar varias simulaciones con diferentes cantidades de elementos o
celdas en la malla para investigar queacute recuento de celdas contribuye a los resultados
requeridos La idea de la verificacioacuten de dependencia de malla es demostrar que tener una
inmensa cantidad de elementos no tiene porqueacute ser siempre la mejor opcioacuten demostrando
que se pueden obtener unos resultados muy similares con un nuacutemero de elementos
inferior Debido a los recursos limitados se realizoacute una previa verificacioacuten de dependencia
de malla para los modelos Ahmed Body en el Anexo A se puede observar un estudio entre
dos mallados siendo uno de ellos muy sencillo y el otro maacutes elaborado Ademaacutes en el
presente proyecto tal y como se ha comentado anteriormente se ha querido tener en
cuenta que las versiones acadeacutemicas de ANSYS aceptan un maacuteximo nuacutemero de 512000
celdas
En el Anexo A se ha realizado un anaacutelisis para comprobar las variaciones en las soluciones
de un flujo alrededor del Ahmed Body seguacuten el modelo de turbulencia usado finalmente se
ha demostrado que con el modelo k-Ɛ Realizable se obtienen unos resultados bastante
precisos tal y como se propone en la referencia [14] que a su vez ha sido comentado en la
seccioacuten 4112
Para un cuerpo con una forma tiacutepica de un vehiacuteculo la resistencia a la presioacuten y la
resistencia de forma forman la mayor parte del arrastre el efecto ocasionado por la
resistencia a la friccioacuten de las paredes del vehiacuteculo es menor por ello la precisioacuten de una
simulacioacuten residiraacute en la capacidad de predecir estos efectos asiacute como la presioacuten sobre el
mismo Esta distribucioacuten de la presioacuten se ve fuertemente afectada por las ubicaciones de la
separacioacuten del flujo y su readhesioacuten Por esto es importante que la malla especialmente
Paacuteg 60 Memoria
alrededor de las paredes del vehiacuteculo resuelva todos los detalles de la geometriacutea de la
forma prevista
Figura 61 Distribucioacuten de tensioacuten seguacuten el perfil de velocidad en la capa liacutemite [31]
En los perfiles de velocidad cercanos a las paredes es importante tener en cuenta efectos
tales como caiacutedas de la presioacuten separacioacuten de la capa liacutemite tensiones de cizalladura
recirculacioneshellip[13] La capa liacutemite estaacute dividida en subcapas como se observa en la
Figura 61 en la subcapa viscosa (regioacuten viscosa) predominan las tensiones viscosas
mientras que en la capa logariacutetmica y en la siguiente capa (regiones turbulentas)
predominan las tensiones turbulentas
Figura 62 Tratamientos cercanos a las paredes [52]
Para flujos con altos nuacutemeros de Reynolds como es el caso resolver la regioacuten cercana a la
pared de la subcapa viscosa no es una opcioacuten praacutectica debido a que la cantidad de celdas
que se necesitan es muy elevada como se aprecia en Figura 62 Para superar estos
inconvenientes en ANSYS FLUENT se ofrece la posibilidad de utilizar mallas con funciones
llamadas Near-Wall Treatments Las cuales estaacuten sensibilizadas a los efectos de los
gradientes de presioacuten y explican con precisioacuten los efectos de la variacioacuten local en el grosor
de la capa liacutemite al calcular la energiacutea cineacutetica turbulenta en las celdas adyacentes a la
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 61
pared [18] sin necesidad de crear un mallado excesivamente fino
Ademaacutes para garantizar un skewness bajo donde los efectos viscosos son elevados se
utilizaraacuten capas de prismas hexagonales extruidos desde la superficie del vehiacuteculo el resto
del dominio se rellena con celdas hexaeacutedricas o tetraeacutedricas Las celdas de estas capas
prismaacuteticas proporcionan una buena alineacioacuten con el flujo que ayuda a reducir la difusioacuten
numeacuterica Para la creacioacuten de este tipo de celdas se utiliza una funcioacuten de FLUENT
llamada Inflation estas capas suelen extruirse desde la superficie en su direccioacuten normal
se pueden colocar en la calzada el capoacute el techo el parabrisas y superficies laterales y
traseras sin embargo con geometriacuteas muy complejas como suele ser la parte inferior de un
vehiacuteculo o la parte interior del motor no es muy recomendable utilizar este tipo de capas
debido a problemas causados por los aacutengulos agudos de la geometriacutea
Existen dos meacutetodos para extruir este tipo de capas La primera opcioacuten es utilizando el
paraacutemetro y+ (y-plus) introducido por von Kaacutermaacuten que se corresponde con la distancia
adimensional de la pared Mediante la aplicacioacuten de la ley de la pared que es una ley que
modeliza el perfil de velocidad alrededor de la pared uno de sus usos es para encontrar
una distancia aproximada que modele la capa liacutemite en las primeras celdas maacutes cercanas a
la pared Se obtiene una altura de la primera celda en funcioacuten de que valor aproximado de
y+ se desee obtener (aproximadamente 1lty+lt300) Es un indicador si la malla es capaz de
resolver la capa liacutemite de forma adecuada
Figura 63 Izquierda graacutefico de la velocidad de friccioacuten adimensional (u+) respecto la distancia
adimensional (y+) cerca de la pared Derecha meacutetodo graacutefico de estimacioacuten de la longitud de
referencia del mallado en funcioacuten de la velocidad del flujo y el paraacutemetro y+ [53]
Paacuteg 62 Memoria
El primer paso es calcular una altura promedio de la primera celda por medio de los
valores y+ deseados para modelar cerca de la pared Este tamantildeo se asignaraacute
posteriormente a todos los bordes del vehiacuteculo para obtener una distribucioacuten inicial de la
malla de superficie
(Ec 61) velocidad adimensional
wall
uu
+ =
(Ec 62) distancia adimensional
wally
y
+ =
En la referencia [26] se utilizan las ecuaciones anteriores para calcular la altura
aproximada de la primera celda Considerando que el aire tiene una densidad de 1225
kgm3 y una viscosidad dinaacutemica de 17894e-05 kgms Ademaacutes se han considerado dos
posibles longitudes de la capa limite (45 y 5 m) que coinciden con la longitud caracteriacutestica
del vehiacuteculo para estimar entre queacute valores deberiacutea estar En las siguientes tablas se
puede observar la variacioacuten de la altura de la primera celda en funcioacuten de la velocidad del
flujo Considerando diferentes valores de y+ observados en la Figura 63
El principal problema de esta primera opcioacuten es que para lograr un gradiente de tamantildeo
volumeacutetrico constante entre las capas prismaacuteticas y el resto de las celdas se deben
emplear varias capas como miacutenimo 10 capas y esto aumenta considerablemente el
nuacutemero de celdas debido a que la altura de la primera celda es muy pequentildea
Velocidad
(Ufree stream)
[ms]
Distancia y
estimada [m]
(l=45 m)
Distancia y
estimada [m]
(l=5 m)
30 13e-5 14e-5
35 12e-5 12e-5
40 10e-5 10e-5
45 93e-6 93e-6
50 84e-6 85e-6
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 63
55 77e-6 77e-6
60 71e-6 71e-6
Tabla 1 Altura de la primera celda cerca de la pared con y+=1 (ideal)
Velocidad
(Ufree stream)
[ms]
Distancia y
estimada [m]
(l=45 m)
Distancia y
estimada [m]
(l=5 m)
30 67e-4 68e-4
35 58e-4 59e-4
40 52e-4 52e-4
45 46e-4 47e-4
50 42e-4 42e-4
55 38e-4 39e-4
60 35e-4 36e-4
Tabla 2 Altura de la primera celda cerca de la pared con y+=50 (fino)
Velocidad
(Ufree stream)
[ms]
Distancia y
estimada [m]
(l=45 m)
Distancia y
estimada [m]
(l=5 m)
30 20e-3 20e-3
35 18e-3 18e-3
40 16e-3 16e-3
45 14e-3 14e-3
50 13e-3 13e-3
55 12e-3 12e-3
Paacuteg 64 Memoria
60 11e-3 11e-3
Tabla 3 Altura de la primera celda cerca de la pared con y+=150 (medio)
La segunda opcioacuten para extruir las capas prismaacuteticas desde las paredes del vehiacuteculo se
presenta en la referencia [14] En ella se recomienda la extrusioacuten de este tipo de capas
mediante la opcioacuten Aspect Ratio puesto que dota a cada celda de una altura proporcional
al tamantildeo de tu base Con tal de obtener una malla de buenas caracteriacutesticas el tamantildeo de
la base de cada celda debe variar suavemente manteniendo un Grow Rate constante
Ademaacutes la altura de cada capa prismaacutetica debe ir aumentando con un mismo Growth Rate
con tal de favorecer una correcta transicioacuten entre celdas prismaacuteticas y celdas tetraeacutedricas y
evitar grandes gradientes de tamantildeo de celda
La Figura 64 se muestran dos claros ejemplos al lado izquierdo se han extruido 5 capas
con un Aspect Ratio de 5 y un Growth Rate del 20 mientras que en el lado derecho se
han extruido 5 capas con un Aspect Ratio de 10 y una Growth Rate del 20 En el primer
caso se aprecia una correcta transicioacuten entre los elementos tetraeacutedricos y los prismaacuteticos
mientras que en el segundo caso se observa un gradiente de tamantildeo entre las celdas
tetraeacutedricas y prismaacuteticas En la referencia [14] Marco Lanfrit recomienda utilizar los
siguientes paraacutemetros en el caso de simular el flujo alrededor de un vehiacuteculo terrestre
bull Aspect Ratio 5
bull Growth Rate 20
bull Nuacutemero de capas 5
Figura 64 Crecimiento de las capas prismaacuteticas [53]
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 65
Anteriormente se ha hablado del teacutermino skewness sin entrar en detalle a su definicioacuten
este es un paraacutemetro que sirve para definir la calidad del mallado Una buena calidad de
mallado implica un mejor procesamiento de la geometriacutea Seguidamente se comentaraacuten
algunos paraacutemetros que afectan a la calidad de la malla
bull Skewness (asimetriacutea) mediante el cual se identifican queacute tan bien encajan los
elementos de una malla en la geometriacutea En algunos casos cerca de los bordes la
forma del elemento de la malla es demasiado sesgada para encajar en los liacutemites
de la geometriacutea Cuanto menor sea el paraacutemetro mejor seraacute la malla Los valores
de skewness se detallan en la Figura 65
bull Orthogonal Quality (calidad ortogonal) se define como el aacutengulo en grados entre el
vector de conexioacuten de los centros celulares y el vector normal de la cara interna
Los valores posibles para la calidad ortogonal se detallan en la Figura 65
Figura 65 Espectro de los valores de los paraacutemetros Skewness y Orthogonal Quality [51]
bull Aspect Ratio (ratio de aspecto) para elementos tridimensionales es la relacioacuten entre
el lado maacutes largo y el lado maacutes corto del elemento de la malla Su valor oscila entre
0 y 1 siendo 1 un valor excelente
En el Anexo C se encuentra un anaacutelisis de mallado de los modelos presentados en la
Figura 52 con el fondo completamente liso y sin ruedas A partir de ahiacute se ha procedido a
mallar los modelos de la siguiente forma
bull El dominio consta de un size body de 05m la distancia en el interior la caja de
control (body of influence) que encierra el vehiacuteculo es de 007m Ademaacutes se ha
Paacuteg 66 Memoria
creado una segunda caja de control (body of influence generada en el moacutedulo de
Geometry extruyendo su perfil respecto el plano de simetria) focalizada en la parte
trasera del vehiacuteculo para apreciar mejor los efectos de separacioacuten de la capa liacutemite
de 0045m Todas las caras del vehiacuteculo tienen un Face sizing de 004m y en los
bordes del vehiacuteculo (Edge sizing) los elementos tienen una distancia de 0015m
mientras que en los bordes de las ruedas (Edge sizing) los elementos tienen una
distancia de 001m
61 Mallado squareback
Con la presencia de las dos cajas de control lo que se pretende es a parte de conseguir
maacutes elementos en la zona que interesa estudiar procurar que el gradiente de crecimiento
de las celdas no variacutee bruscamente Finalmente el nuacutemero de elementos ha sido 483814
Respecto a la calidad de la malla en la Figura 67 se aprecia que el valor medio de
skewness es de 0225 con un valor maacuteximo de 087 mientras que la media de la calidad
ortogonal es de 0869 con un valor miacutenimo de 024 (Tet4 son los elementos tetraeacutedricos
mientras que Hex6 son los hexaeacutedricos) En la Figura 65 se puede comprobar que incluso
los valores criacuteticos como son el valor maacuteximo para el caso del skewness y el valor miacutenimo
para la calidad ortogonal entran dentro del rango aceptable en todo caso en la Figura 68
se puede apreciar que estos elementos maacutes criacuteticos son muy pocos y no parece que vayan
a ser un problema a la hora de realizar la simulacioacuten
Figura 66 Mallado del modelo squareback
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 67
Figura 67 Graacuteficos de los paraacutemetros de calidad de la malla del modelo squareback skewness
(graacutefico superior) y calidad ortogonal (graacutefico inferior)
Figura 68 Elementos con mayor nuacutemero de skewness del modelo squareback
62 Mallado fastback
El nuacutemero de elementos de este modelo ha sido 459187 Respecto a la calidad de la
malla en la Figura 610 se aprecia que el valor medio de skewness es de 0227 con un
valor maacuteximo de 087 mientras que la media de la calidad ortogonal es de 0868 con un
valor miacutenimo de 021 (Tet4 son los elementos tetraeacutedricos mientras que Hex6 son los
hexaeacutedricos) En la Figura 65 se puede comprobar que incluso los valores criacuteticos como
son el valor maacuteximo para el caso del skewness y el valor miacutenimo para la calidad ortogonal
Paacuteg 68 Memoria
entran dentro del rango aceptable en todo caso en la Figura 611 se puede apreciar que
estos elementos maacutes criacuteticos son muy pocos y los maacutes preocupantes se encuentran lejos
del vehiacuteculo
Figura 69 Mallado modelo fastback
Figura 610 Graacuteficos de los paraacutemetros de calidad de la malla del modelo fastback skewness (graacutefico
superior) y calidad ortogonal (graacutefico inferior)
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 69
Figura 611 Elementos con mayor nuacutemero de skewness del modelo fastback
63 Mallado notchback
El nuacutemero de elementos de este modelo ha sido 499934 Respecto a la calidad de la
malla en la Figura 613 se aprecia que el valor medio de skewness es de 0226 con un
valor maacuteximo de 087 mientras que la media de la calidad ortogonal es de 0869 con un
valor miacutenimo de 020 (Tet4 son los elementos tetraeacutedricos mientras que Hex6 son los
hexaeacutedricos) En la Figura 65 se puede comprobar que incluso los valores criacuteticos como
son el valor maacuteximo para el caso del skewness y el valor miacutenimo para la calidad ortogonal
entran dentro del rango aceptable
Figura 612 Mallado del modelo notchback
Paacuteg 70 Memoria
Figura 613 Graacuteficos de los paraacutemetros de calidad de la malla del modelo notchback skewness
(graacutefico superior) y calidad ortogonal (graacutefico inferior)
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 71
7 Setup
En este apartado se procede a definir un procedimiento comuacuten de la configuracioacuten de la
simulacioacuten (en ingleacutes llamado setup) una vez generada la malla Para empezar
previamente en el moacutedulo de mallado de ANSYS se deberaacuten haber asignado a cada
superficie un nombre mediante la opcioacuten Create Named Selection (seleccionando la
superficie y cliquando el botoacuten derecho del ratoacuten)
Seguidamente en el moacutedulo de Setup de ANSYS en el aacuterbol de funciones que se
encuentra a la izquierda seleccionando la pestantildea Boundary Conditions apareceraacuten en la
Task Page todas las superficies que se hayan asignado en la operacioacuten anterior En las
simulaciones del presente proyecto se ha editado cada superficie siguiendo siempre los
paraacutemetros establecidos en la Tabla 4 variando uacutenicamente en valor de la velocidad El
resto de los paraacutemetros se han definido siguiendo las indicaciones de la referencia [14]
CONDICIOacuteN
DE
CONTORNO
PARAacuteMETROS CARACTERIacuteSTICAS LOCALIZACIOacuteN
INLET Type Velocity-inlet
Velocity
magnitude 40 ms
Specification
method
Intensity and viscosity
ratio
Turbulence
intensity 1
Turbulent
viscosity ratio 10
OUTLET Type Pressure-outlet
Gauge pressure 0 Pa
Specification
method
Intensity and viscosity
ratio
Paacuteg 72 Memoria
Turbulence
intensity 5
Turbulent
viscosity ratio 10
ROAD Type Wall
Wall motion Stationary wall
Shear condition No-slip
SYMMETRY
PLANE
Type Symmetry
FREE1 Type Wall
Wall motion Moving wall
motion Relative to adjacent
cell zone Transitional
speed 40 ms
Shear condition No-slip
FREE2 Type Wall
Wall motion Moving wall
motion Relative to adjacent
cell zone Transitional
speed 40 ms
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 73
Shear condition No-slip
CAR Type Wall
Wall motion Stationary wall
Shear condition No-slip
Tabla 4 Condiciones de contorno
Una vez definidas las condiciones de contorno se escogeraacute el modelo de turbulencia
deseando para la simulacioacuten Anteriormente en la seccioacuten 4 se han comentado los distintos
modelos de turbulencia disponibles Siguiendo las indicaciones de las referencias [14] [15]
[17] y [18] donde se especifica que el modelo de turbulencia maacutes usado en este tipo de
simulaciones es el k-Ɛ Realizable En el Anexo A se ha realizado un estudio de sensibilidad
de algunos de los diferentes modelos en la Figura 71 se puede observar que los modelos
de turbulencia que obtienen unos resultados maacutes cercanos a los obtenidos en los
experimentos son Reynolds Stress SST y k-Ɛ Realizable (Non-equilibrium walls function)
Es cierto que los dos primeros definen muy bien los efectos apreciados sin embargo
tambieacuten requieren de una capacidad computacional y de un tiempo de simulacioacuten mucho
mayores Por ello finalmente en el resto de simulacioacuten efectuadas la opcioacuten de modelado
de turbulencia ha sido modelos k-Ɛ Realizable con el tratamiento Non-equilibrium walls
function para las celdas cercanas a la pared
Figura 71 Graacutefico de la variacioacuten del CD en funcioacuten del aacutengulo inclinado y el meacutetodo de turbulencia
usado para simulaciones con el Ahmed Body
Paacuteg 74 Memoria
La opcioacuten Non-equilibrium walls function es un tipo de Near-Wall Treatments utilizado en
los modelos k-Ɛ cuya intencioacuten como se ha comentado antes en la seccioacuten 6 de Mallado
permite obtener una prediccioacuten del comportamiento de la capa liacutemite turbulenta ademaacutes de
su posible separacioacuten sin necesidad de generar una inmensa cantidad de elementos cerca
de la pared En la Figura 72 se puede observar su ubicacioacuten dentro del programa de
ANSYS
A continuacioacuten en la pestantildea Reference Values se deben antildeadir dos puntualizaciones La
primera Se escogeraacute el nombre de la entrada del flujo (en este caso inlet) en la pestantildea
Compute from La segunda se deberaacute antildeadir el aacuterea de referencia del vehiacuteculo proyectado
en la direccioacuten del flujo (en m2)
Figura 72 Eleccioacuten del modelo viscoso a usar en la simulacioacuten
Seguidamente se escogeraacuten los paraacutemetros que se desea monitorizar durante la
simulacioacuten en este caso se monitorizaraacuten los coeficientes de arrastre y de sustentacioacuten
Mediante Residuals Statistic and Force Monitors gt Creategt gthellip se podraacuten definir los
coeficientes aerodinaacutemicos escogiendo queacute coeficiente se desea monitorizar sobre queacute
superficie y cuaacutel es el vector direccioacuten de la fuerza Ademaacutes en Residuals - Print Plot gt
Edithellip se puede modificar la precisioacuten a partir de la cual el programa considera que los
residuos han convergido que por defecto estaacute en 0001 pero se modificaraacute a 00001
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 75
Figura 73 Monitorizacioacuten de coeficiente de arrastre y sustentacioacuten
Durante la realizacioacuten de las simulaciones se ha comprobado que a la hora de inicializar la
simulacioacuten es decir proporcionar al programa una solucioacuten de partida las iteraciones
necesarias para que la solucioacuten converja o para que la solucioacuten se estabilice se reduciacutean
considerablemente (aproximadamente se reducen entre 100 y 200 en funcioacuten de la
simulacioacuten) si se opta por la opcioacuten Solution Initialization gt Initialization Methods gt Hybrid
son 10 iteraciones que el programa calcula mediante la ecuacioacuten de Laplace para
determinar el campo de velocidades y presiones [19] Ademaacutes con la intencioacuten de
disminuir el tiempo de caacutelculo las 100 primeras iteraciones se realizan con la opcioacuten First
Order Upwind para las ecuaciones del momento de la energiacutea cineacutetica turbulenta y el ratio
de disipacioacuten turbulenta Seguidamente para las iteraciones restantes se modificaraacute esta
opcioacuten ha Second Order Upwind con tal de conseguir mayor precisioacuten en los datos
obtenidos
Figura 74 Modificacioacuten de los meacutetodos de solucionado y sus paraacutemetros de control
Paacuteg 76 Memoria
Durante la realizacioacuten de las simulaciones a pesar de no sobrepasar los liacutemites de la
versioacuten acadeacutemica de ANSYS aproximadamente el tiempo de la simulacioacuten variaba entre 8
y 24 horas Con la intencioacuten de disminuir el tiempo de simulacioacuten se proboacute a utilizar una
herramienta que tiene el moacutedulo de Setup de ANSYS Fluent llamada Make polyhedra
(Setting Up Domain gt Mesh gt Make Polyhedra) Con esta opcioacuten se ha observado que a
pesar de que el tiempo de conversioacuten puede durar varios minutos finalmente el tiempo de
simulacioacuten se ha llegado a reducir hasta la mitad y en algunos casos maacutes Aunque cabe
comentar que se requiere de cierta capacidad computacional como miacutenimo 8 Gb de
memoria RAM puesto que este meacutetodo genera una malla donde la relacioacuten de nodos a
celdas es mucho mayor que en el caso de las mallas tetraeacutedricas o hexaeacutedricas En caso
de que las versiones acadeacutemicas no dispongan de esta opcioacuten se recomienda seguir con el
mallado obtenido comprobando que los paraacutemetros de calidad sean todos correctos
Tras esta operacioacuten las mallas de la Figura 66 Figura 69 y la Figura 612 quedan de la
siguiente forma
Figura 76 Mallado del modelo squareback con elementos polieacutedricos
Figura 75 Opcioacuten para convertir el dominio a poliedros
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 77
Figura 77 Mallado del modelo fastback con elementos polieacutedricos
Figura 78 Mallado del modelo notchback con elementos polieacutedricos
Paacuteg 78 Memoria
8 Anaacutelisis de los resultados
En este apartado se analizaraacuten los resultados obtenidos en la simulacioacuten comparaacutendolos si
fuera necesario con los efectos esperados seguacuten la teoriacutea recogida en la referencia [3]
Ademaacutes todos los resultados de las simulaciones se encuentran recogidos en el Anexo D
81 Squareback
En la siguiente tabla se muestran los valores numeacutericos obtenidos durante la simulacioacuten
tales como el coeficiente de arrastre y de sustentacioacuten que con las ecuaciones (Ec 110) y
(Ec 111) vistas anteriormente se han hallado las fuerzas tanto de sustentacioacuten como de
arrastre Ademaacutes los resultados expresados en la Tabla 5 se han dividido en dos
componentes Una fuerza debida al esfuerzo cortante o friccioacuten debido al efecto de las
fuerzas viscosas y la otra debida al efecto de la diferencia de presioacuten entre la parte frontal
y posterior del modelo que frena el vehiacuteculo Finalmente en la uacuteltima columna se presenta
la suma de las dos anteriores
EFECTO DE
PRESIOacuteN
EFECTO
VISCOSO TOTAL
FUERZA DE ARRASTRE [N] 287177 47588 334765
FUERZA DE SUSTENTACIOacuteN [N] -471917 69405 -402512
CD 0234 0039 0273
CL -0385 0002 -0383
Tabla 5 Resultados de la simulacioacuten del modelo squareback
El valor obtenido en la simulacioacuten de CD de 0273 comprobando la Figura 81 se aprecia
un error del 20 aproximadamente debido principalmente a que la geometriacutea del modelo
no es la misma similar en la parte trasera pero diferente en la parte delantera Ademaacutes de
la presencia de las ruedas unidas al vehiacuteculo que contribuyen a un ligero aumento del valor
de CD
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 79
Figura 81 Valores experimentales de CD obtenidos por Morel (izquierda) y Ahmed (derecha) para
configuraciones de fastback (0ltαlt30ordm) y squareback (30ltαlt90ordm) [46]
En la Figura 82 se puede observar el comportamiento obtenido de las liacuteneas de corriente
es el esperado la separacioacuten se produce donde se espera (en el borde final de la superficie
superior en la parte trasera) y ademaacutes se puede observar el efecto del difusor
disminuyendo la estela ligeramente Se perciben tambieacuten dos grandes voacutertices observados
tambieacuten el modelo Ahmed que simula las configuraciones squareback donde el voacutertice
inferior en mayor que el voacutertice superior
Figura 82 Liacuteneas de corriente obtenidas en la simulacioacuten del modelo squareback
En la Figura 83 las zonas de color rojo corresponden a puntos de estancamiento es decir
zonas donde la presioacuten es maacutexima y la velocidad del fluido es miacutenima Estas zonas se
encuentran en el parachoques delantero la zona de unioacuten entre el capoacute y el parabrisas
Paacuteg 80 Memoria
delantero y zona frontal de las ruedas delanteras Por el contrario las zonas representadas
en color azul corresponden a puntos donde se producen depresiones se corresponde con
las zonas donde el flujo adquiere mayor velocidad Estas zonas de mayor velocidad se
encuentran principalmente en los pilares A del vehiacuteculo y en los laterales de las ruedas
delanteras Es en estas zonas donde se puede producir la separacioacuten de la capa liacutemite Por
lo que respecta al resto del vehiacuteculo la presioacuten es negativa excepto en algunas zonas
donde se producen sobrepresiones es decir las zonas representadas por el color amarillo
Figura 83 Campo de presiones alrededor del modelo squareback
Utilizando la ecuacioacuten de Bernoulli comentada anteriormente se puede validar el resultado
de la Figura 83 Si se aplica la ecuacioacuten (Ec 18) entre un punto cualquiera situado en la
entrada de flujo libre y un punto situado en el parachoques donde su presioacuten alcanza su
valor maacutes alto se puede calcular el valor teoacuterico de la presioacuten de estancamiento
Tomando como referencia la (Ec 18) una velocidad de simulacioacuten de 40 ms y
suponinedo que la cota de ambos puntos es la misma la presioacuten teoacuterica es de 980 Pa Lo
cual contrastando con el valor de presioacuten maacutexima obtenida por la simulacioacuten que es de
101127 Pa nos da un error del 32 En el Anexo D se puede comprobar en campo de
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 81
presiones en el plano de simetria asiacute como cuaacuteles son las zonas de mayor presioacuten
En la Figura 32 W H Hucho [3] nos presenta un diagrama de vectores de la velocidad
transversal en diversos planos estando estos a una distancia xl siendo l la longitud
caracteriacutestica del modelo En la Figura 84 y en la Figura 34 se presentan el diagrama de
vectores de las velocidades transversales de cada plano y la representacioacuten de las liacuteneas
de corriente en dichos planos respectivamente
xl = 004 xl = 024
xl = 048 xl = 096
Figura 84 Diagrama de vectores de velocidad transversal del modelo squareback (ver Figura 34)
Graacuteficamente la Figura 34 y la Figura 84 no son iguales debido a la diferencia de los ejes
pero en ambos casos se aprecia la aparicioacuten de los voacutertices
Paacuteg 82 Memoria
En la Figura 85 se aprecia tambieacuten la
formacioacuten de voacutertices generados en la parte
delantera del vehiacuteculo
82 Fastback
Los valores numeacutericos obtenidos durante la simulacioacuten tales como el coeficiente de
arrastre y de sustentacioacuten que con las ecuaciones (Ec 110) y (Ec 111) vistas
anteriormente se han hallado las fuerzas tanto de sustentacioacuten como de arrastre Ademaacutes
los resultados expresados en la Tabla 6 se han dividido de la misma forma que la tabla
anterior (el efecto de las fuerzas viscosas y el efecto de la diferencia de presioacuten)
Finalmente en la uacuteltima columna se presenta la suma de las dos anteriores
EFECTO DE
PRESIOacuteN
EFECTO
VISCOSO TOTAL
FUERZA DE ARRASTRE [N] 246036 46 729 292765
FUERZA DE SUSTENTACIOacuteN [N] -96907 2356 -94551
CD 0202 0038 024
CL -008 0002 -0078
Tabla 6 Resultados de la simulacioacuten del modelo fastback
El valor obtenido en la simulacioacuten de CD de 024 comprobando la Figura 81 el error
Figura 85 Representacioacuten de las liacuteneas de
corriente en un plano situado 850 mm del final
del vehiacuteculo
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 83
cometido es aproximadamente del 4 debido principalmente a la presencia de las ruedas
unidas al vehiacuteculo que contribuyen a un ligero aumento del valor de CD
En la Figura 86 se puede observar el comportamiento de las liacuteneas de corriente es el
esperado debido a la inclinacioacuten de la luneta trasera y de parte del techo la separacioacuten se
retrasa hasta el final del vehiacuteculo donde ademaacutes el difusor ayuda a disminuir la vorticidad
del voacutertice inferior comentado en la seccioacuten 3 Se aprecia tambieacuten dos voacutertices observados
tambieacuten el modelo Ahmed que simula las configuraciones fastback
Figura 86 Liacuteneas de corriente obtenidas en la simulacioacuten del modelo fastback
En la Figura 87 igual que el modelo anterior las zonas de color rojo corresponden a
puntos de estancamiento mientras que las zonas representadas en color azul
corresponden a puntos donde se producen depresiones se corresponde con las zonas
donde el flujo adquiere mayor velocidad Tanto en los modelos squareback como en los
fastback las zonas de mayor velocidad se encuentran principalmente en los pilares A del
vehiacuteculo y en los laterales de las ruedas delanteras
Paacuteg 84 Memoria
Figura 87 Campo de presiones alrededor del modelo fastback
Procedamos ahora a utilizar la ecuacioacuten (Ec 18) de Bernoulli con una velocidad de
simulacioacuten de 40 ms y suponinedo que la cota de ambos puntos es la misma la presioacuten
teoacuterica es de 980 Pa Lo cual contrastando con el valor de presioacuten maacutexima obtenida por la
simulacioacuten que es de 101493 Pa nos da un error del 36 Como se ha comentado
anteriormente una posible razoacuten de este error puede deberse a la gran zona de
estancamiento que produce el modelo En el Anexo D se puede comprobar en campo de
presiones en el plano de simetria asiacute como las zonas de mayor presioacuten en el vehiacuteculo
Las representaciones obtenidas en la simulacioacuten de los diagramas de vectores de la
velocidad transveral al plano se comparan con la Figura 34 de W H Hucho [3] En la
Figura 88 y en la Figura D113 (ver Anexo D) se presentan el diagrama de vectores de las
velocidades transversales de cada plano y la representacioacuten de las liacuteneas de corriente en
dichos planos respectivamente Al igual que en caso anterior la Figura 34 y la Figura 88
no son iguales debido a la diferencia de los ejes pero en ambos casos se aprecia la
aparicioacuten de los voacutertices
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 85
xl = 004 xl = 024
xl = 048 xl = 096
Figura 88 Diagrama de vectores de velocidad transversal del modelo fastback (ver Figura 34)
Paacuteg 86 Memoria
83 Notchback
La Figura 89 nos proporciona una impresioacuten del flujo alrededor de una configuracioacuten
notchback En esta configuracioacuten tambieacuten es posible distinguir dos tipos de separaciones
de flujo la bidimensional y la tridimensional El primero consiste en los voacutertices
longitudinales y el segundo en los dos voacutertices creados detraacutes del modelo
En el ejemplo de un peldantildeo a 90ordm de la Figura 89 el flujo se separa en el borde S y forma
un voacutertice giratorio en el sentido de las agujas del reloj La liacutenea de separacioacuten que divide
el flujo de recirculacioacuten del flujo externo se vuelve a unir en el punto R La longitud xR es la
distancia en la que el flujo vuelve a unirse y su valor depende del grosor de la capa liacutemite
antes de la separacioacuten La ventana trasera inclinada de un notchback como la pendiente
de un fastback se puede comparar con el fenoacutemeno descrito a la izquierda de la Figura
89 En funcioacuten de la geometriacutea el flujo podraacute volverse a unir al final de maletero si bien es
cierto que no siempre se produce una readhesioacuten en esta zona si no se logra al menos se
consigue reducir el drag
Figura 89 Esquema del campo de flujo y drag teoacutericos de una configuracioacuten notchback (izquierda)
efecto de readhesioacuten para un peldantildeo de 90ordm (derecha) [46]
Los valores numeacutericos obtenidos durante la simulacioacuten de este modelo tales como el CD y
CL se obtienen mediante las ecuaciones (Ec 110) y (Ec 111) vistas anteriormente Los
resultados expresados en la Tabla 7 se han dividido de la misma forma que la tabla
anterior (el efecto de las fuerzas viscosas y el efecto de la diferencia de presioacuten)
Finalmente en la uacuteltima columna se presenta la suma de las dos anteriores
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 87
EFECTO DE
PRESIOacuteN
EFECTO
VISCOSO TOTAL
FUERZA DE ARRASTRE [N] 282864 45215 328079
FUERZA DE SUSTENTACIOacuteN [N] -96907 2356 -94551
CD 0232 0037 0269
CL -008 0002 -0078
Tabla 7 Resultados de la simulacioacuten del modelo notchback
En la Figura 810 se puede observar el comportamiento esperado de las liacuteneas de
corriente Debido a la inclinacioacuten de la luneta trasera y del aacutengulo con que forma con el
maletero la separacioacuten comentada anteriormente para esta geometriacutea no llega a unirse
con la superficie del maletero Hecho que implica que el drag sea ligeramente mayor En
este caso aparecen 3 voacutertices dos de ellos de naturaleza similar a los voacutertices que
aparecen en la parte trasera del Ahmed Body y el tercero comentado anteriormente
mediante la Figura 89
Figura 810 Liacuteneas de corriente obtenidas en la simulacioacuten del modelo notchback
En la Figura 811 se aprecia tambieacuten la formacioacuten de los voacutertices longitudinales de caraacutecter
tridimensional desde su aparicioacuten en el pilar C hasta su prolongacioacuten a lo largo de la estela
del vehiacuteculo Ademaacutes se puede apreciar como las liacuteneas de corriente que provienen del
Paacuteg 88 Memoria
voacutertice generado en el parabrisas se unen al voacutertice longitudinal asiacute como las liacuteneas de
corriente que vienen de la parte delantera del capoacute
Figura 811 Liacuteneas de corriente sobre el vehiacuteculo donde se aprecian los voacutertices longitudinales
En la Figura 812 la principal diferencia observada respecto a los modelos anteriores es
que sobre la superficie del maletero la presioacuten aumenta ligeramente debido a las
turbulencias producidas sobre eacutel Este modelo tambieacuten matiene las zonas de mayor
velocidad en los pilares A del vehiacuteculo y en los laterales de las ruedas delanteras
Figura 812 Campo de presiones alrededor del modelo notchback
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 89
Procedamos ahora a utilizar la ecuacioacuten (Ec 18) de Bernoulli con una velocidad de
simulacioacuten de 40 ms y suponinedo que la cota de ambos puntos es la misma la presioacuten
teoacuterica es de 980 Pa Lo cual contrastando con el valor de presioacuten maacutexima obtenida por la
simulacioacuten que es de 101848 Pa nos da un 4 de error Como se ha comentado
anteriormente una posible razoacuten de este error puede deberse a la gran zona de
estancamiento que produce el modelo En el Anexo D se puede comprobar en campo de
presiones en el plano de simetria asiacute como las zonas de mayor presioacuten sobre el vehiacuteculo
Las representaciones obtenidas en la simulacioacuten de los diagramas de vectores de la
velocidad transveral al plano se comparan con la Figura 34 de W H Hucho [3] En la
Figura 813 y en la Figura D313 (ver Anexo D) se presentan el diagrama de vectores de
las velocidades transversales de cada plano y la representacioacuten de las liacuteneas de corriente
en dichos planos respectivamente Al igual que en caso anterior la Figura 34 y la Figura
813 no son iguales debido a la diferencia de los ejes pero en ambos casos se aprecia la
aparicioacuten de los voacutertices
xl = 004 xl = 024
xl = 048 xl = 096
Paacuteg 90 Memoria
Figura 813 Diagrama de vectores de velocidad transversal del modelo notchback (ver Figura 34)
84 Fondo rugoso
Con la intencioacuten de simular el efecto de un fondo rugoso se han refinado los elementos de
la parte inferior del vehiacuteculo a costa de agrandar los elementos especialmente de la parte
delantera del vehiacuteculo En la Figura 815 muestran los valores de y+ entre 1 y 300 siendo
estos uacuteltimos las zonas de coloracioacuten roja estando la zona rugosa dentro de un rango de
entre 20 y 200
Figura 814 Mallado refinado del fondo rugoso
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 91
Figura 815 Representacioacuten de los valores de y+ sobre el fondo rugoso
La parte inferior de un vehiacuteculo puede considerarse como una placa plana extremadamente
aacutespera debido a los ejes encargados de transmitir el par motor el compartimiento del
motor el enfriamiento del caacuterter de aceite y el sistema de escape La resistencia de
arrastre de la placa aumenta con la rugosidad En caso de no llevar ninguacuten revestimiento
inferior en la referencia [3] se estima que el arrastre puede ascender hasta +0045
Tras la simulacioacuten de las tres configuraciones possibles con este nuevo fondo rugoso los
resultados obtenido han sido los siguientes
EFECTO DE
PRESIOacuteN
EFECTO
VISCOSO TOTAL
variacioacuten respecto
los casos
anteriores
SQ
UA
RE
BA
CK
FUERZA DE
ARRASTRE [N] 28054 4659 32713
-23
FUERZA DE
SUSTENTACIOacuteN [N] -45873 245 -456287
+13
CD 02288 0038 02668 -23
CL -03742 0001998 -03722 +13
FA
ST
B
AC
K
FUERZA DE
ARRASTRE [N] 25286 4576 298625
+2
Paacuteg 92 Memoria
FUERZA DE
SUSTENTACIOacuteN [N] -7877 2298 -76472
-19
CD 02072 00375 02447 +198
CL -00645 00019 -00627 -19
NO
TC
HB
AC
K
FUERZA DE
ARRASTRE [N] 28992 4429 33421
+186
FUERZA DE
SUSTENTACIOacuteN [N] -16933 299 -16634
+759
CD 0238 00363 02743 +189
CL -0139 00025 -01365 +76
Tabla 8 Comparativa de los resultados obtenidos con fondo rugoso y sin fondo rugoso
Figura 816 Liacuteneas de corriente en la parte inferior del vehiacuteculo
En la Tabla 8 se puede comprobar que los valores de CD han aumentado ligeramente
entre un 1 y un 3 sin embargo los valores de CL siacute que presentan un considerable
aumento debido aumento de la presioacuten en la zona inferior provocada por las turbulencias
que provocan las rugosidades
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 93
9 Anaacutelisis econoacutemico
En la presente seccioacuten se agrupan los costes generados durante la realizacioacuten del
proyecto teniendo en cuenta solamente los gastos provenientes de ingenieriacutea y software
utilizado
Respecto al coste salarial correspondiente a las horas de trabajo se ha considerado el Real
Decreto 2532016 del 10 de junio de 2016 donde se estipula que el liacutemite del gasto salarial
de personal propio y subcontratad para el perfil de un Ingeniero Teacutecnico el valor del coste
maacuteximo es de 135 euroh
Respecto al software utilizado se ha de tener en cuenta las licencias de los programas y
herramientas usadas asiacute como los gastos de ejecucioacuten de estos En este proyecto se han
usado programas tales como Catia V5 ANSYS 171 Microsoft Office Para computar los
gastos de estos programas se han considerado el precio de venta al puacuteblico de sus
versiones acadeacutemicas Ademaacutes se ha estimado una vida uacutetil de cada producto de 4 antildeos
(puesto que coincide con el plan acadeacutemico de un estudiante de grado)
La herramienta de trabajo principal de este proyecto ha sido un ordenador portaacutetil tanto
para la buacutesqueda de informacioacuten la realizacioacuten de las simulaciones y la redaccioacuten del
proyecto El modelo del ordenador usado es un SONY VAIO modelo SVE151C11M cuya
potencia de consumo es de 44 Wh El precio el kWh seguacuten las tarifas de mercado regulado
de electricidad de Precio Voluntario al Pequentildeo Consumidor (PVPC) destinadas a usuarios
con una potencia contratada inferior a 10 kW tiene un precio regulado de 012159 eurokWh
En la Tabla 9 se presenta el desglose de los costes realizados durante el proyecto
antildeadiendo a la suma final de costes el porcentaje del 21 de IVA El coste final del
proyecto asciende a 149912 euro en la Figura 91 se puede visualizar el porcentaje de cada
apartado sobre el coste final
Paacuteg 94 Memoria
INGENIERIacuteA
Concepto Precio Tiempo TOTAL
salario 135 euroh 660 h 8910 euro
8910 euro
SOFTWARE
Concepto Precio Vida uacutetil Porcentaje
de uso TOTAL
Microsoft Office Hogar y
Estudiantes 149 euro 4 antildeos 30 1118 euro
ANSYS 171 26400 euro 4 anos 50 3300 euro
Catia V5 700 euro 1 antildeo 20 140 euro
345118 euro
CONSUMO
ELEacuteCTRICO
Concepto Potencia Precio Tiempo TOTAL
Ordenadores portaacutetiles
44 Wh 012159 eurokWh 660 h 354 euro
354 euro
TOTAL 1236472 euro
TOTAL (IVA incluido) 1496132 euro
Tabla 9 Presupuesto del proyecto
Figura 91 Graacutefico circular del presupuesto del trabajo
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 95
10 Impacto ambiental
Debido a que el presente proyecto ha estado realizado en su totalidad mediante un
ordenador portaacutetil y debido al caraacutecter teoacuterico del mismo el principal impacto ambiental
considerado ha sido respecto a la emisioacuten de gases de efecto invernadero principalmente
CO2 derivado del uso de la energiacutea eleacutectrica consumida durante la realizacioacuten del proyecto
El mix eleacutectrico es el valor que expresa las emisiones de CO2 asociadas a la generacioacuten de
la electricidad que se consume cuanto maacutes bajo es el mix mayor es la contribucioacuten de
fuentes energeacuteticas bajas en carbono El mix de la red eleacutectrica peninsular de 2017 se
estima en 392 g de CO2kWh [30] Haciendo uso del kWh consumidos y de las horas
trabajadas que se han presentado en la Tabla 9 se obtiene un total de 114 kg de CO2
emitidos
Otro aspecto a tener en cuenta es que haciendo uso de herramientas de CFD en vez de
usar tuacuteneles de viento el coste generado disminuye en gran medida Los costes
energeacuteticos costes derivados de recursos humanos o costes de materiales necesarios
para llevar a cabo experimentaciones se ven reducidos draacutesticamente El abaratamiento de
los equipos computacionales y el incremento de su rendimiento hace que cada vez maacutes las
empresas opten por esta opcioacuten
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 97
Conclusiones
Al enfocarse en la aerodinaacutemica desde un punto de vista acadeacutemico se ha prestado
atencioacuten principalmente al drag del vehiacuteculo La fuerza de arrastre de un vehiacuteculo es la
principal contribuyente que se opone a su movimiento de avance Asiacute pues la reduccioacuten de
este arrastre aerodinaacutemico puede mejorar notablemente la economiacutea de combustible del
vehiacuteculo por lo tanto el sector automoviliacutestico busca soluciones constantemente para
reducir su coeficiente de arrastre Aquiacute es donde entra la principal herramienta usada en
este proyecto las simulaciones de CFD Una herramienta baacutesica que el ingeniero de
automocioacuten debe saber usar
Antes de realizar simulaciones con los modelos squareback fastback y notchback se
realizaron varias simulaciones usando el modelo de Ahmed Body Principalmente para
comprobar si con una geometriacutea sencilla se obteniacutean buenos resultados ademaacutes sirvioacute
como estudio de referencia para comprobar la eficacia de los distintos modelos de
turbulencia y cuaacuteles de ellos eran capaces de obtener resultados maacutes precisos sin
necesidad de tener una capacidad computacional elevada con esto se aprecioacute que los
modelos k-Ɛ Realizable eran capaces de definir correctamente comportamiento del flujo
alrededor del vehiacuteculo sin necesidad de utilizar una gran cantidad de elementos en la malla
Tambieacuten se realizaron simulaciones con el modelo ASMO car para comprobar si con
geometriacuteas que provocan menor arrastre se podiacutean obtener buenos resultados
manteniendo siempre la malla dentro de los liacutemites de la versioacuten acadeacutemica de ANSYS
Al empezar a simular geometriacuteas algo maacutes complejas las limitaciones existentes en las
versiones acadeacutemicas de ANSYS Fluent forzaban a crear una malla de mala calidad y esto
causaba que los residuos no convergieran Debido a la imposibilidad de encontrar una
malla de calidad que sea capaz de reproducir parte de los efectos que ocurren cerca de la
pared del vehiacuteculo se empezaron a crear geometriacuteas maacutes simplificadas (similares al Ahmed
Body) simplificaciones que resultaron ser maacutes notables de lo que inicialmente habiacutea sido
planteado Durante el anaacutelisis de mallado varias simulaciones han tenido que ser
descartadas debido a que mostraban resultados poco coherentes Finalmente ha sido
posible estructurar el trabajo conforme se habiacutea planteado consiguiendo asiacute el enfoque
acadeacutemico pretendido
Paacuteg 98 Memoria
Otra limitacioacuten que ha surgido durante el proyecto ha sido el tiempo de simulacioacuten las
mallas tetraeacutedricas tardaban praacutecticamente 1 diacutea y no siempre los residuos presentaban
una clara convergencia Por ello con tal de reducir el tiempo de mallado se tomoacute la
decisioacuten de convertir las celdas de la malla en celdas polieacutedricas Cabe comentar que este
hecho puede provocar que las versiones acadeacutemicas de ANSYS Fluent no sean capaces
de resolverlo debido al aumento del nuacutemero de nodos que implica dicha conversioacuten Si
fuese asiacute el tiempo de simulacioacuten aumentariacutea considerablemente Sin embargo a pesar de
este contratiempo se ha seguido con esta conversioacuten debido a las ventajas de computo que
ofrece
Tras el anaacutelisis de los resultados obtenidos en las simulaciones se ha cumplido el principal
objetivo del trabajo la simulacioacuten de las diferentes configuraciones de parte trasera de un
vehiacuteculo y su respectiva comprobacioacuten con los datos experimentales recogidos Se han
representado los principales voacutertices observados en cada configuracioacuten
Respecto a las simulaciones con ruedas unidas a la geometriacutea se ha demostrado que
tanto los valores de CD como CL aumentan Respecto a los modelos que simulaban el
efecto de un fondo rugoso se ha observado que los valores de CD aumentaban
ligeramente mientras que los de CL han aumentado considerablemente aumentando asiacute la
fuerza de sustentacioacuten provocadas sobre el vehiacuteculo Cabe aclarar que aunque los
resultados no sean estrictamente iguales se ha observado el mismo comportamiento
descrito en los experimentos recogidos en [3] por ello se considera una buena
metodologiacutea para que los estudiantes puedan observar aspectos observados en las clases
Finalmente en el Anexo E se presenta el guion de una praacutectica guiada para el alumnado
Dicho guion explica la metodologiacutea a seguir para una primera simulacioacuten la intencioacuten es
que los estudiantes mediante los archivos proporcionados ya sean de geometriacuteas (igs
stphellip) yo de geometriacuteas malladas (msh) sean capaces de aplicar los criterios presentados
en este proyecto y de entender los resultados obtenidos asiacute como que tambieacuten sean
capaces de realizar diferentes tipos de mallas en funcioacuten del modelo de turbulencia a usar
Tras la realizacioacuten de la praacutectica se recomienda que los alumnos realicen un informe similar
a la parte praacutectica del presente documento realizando un anaacutelisis de sensibilidad de la
malla y comparando los resultados obtenidos en las simulaciones con la intencioacuten de que
los estudiantes adquieran las competencias necesarias para iniciarse en las simulaciones
de CFD
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 99
Bibliografiacutea
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gehfactors_demissio_associats_a_lenergia
Bibliografiacutea de Figuras
bull NOTA Todas Figuras que no constan de una referencia bibliograacutefica al final de su
epiacutegrafe han sido elaboradas por medios propios mediante capturas o recortes
durante los procesos de elaboracioacuten de la geometriacutea a lo largo de las simulaciones
yo extraiacutedas del moacutedulo Results de ANSYS Fluent o de Excel
[31] Figura 11 Figura 61 fuente [2] de la bibliografiacutea (p 24 362)
[32] Figura 12 fuente [1] de la bibliografiacutea (p 47)
[33] Figura 13 fuente [3] de la bibliografiacutea (p 49)
[34] Figura 14 Figura 15 fuente [6] de la bibliografiacutea (p 34)
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[43] Figura 22 fuente [25] de la bibliografiacutea
[44] Figura 23 fuente [10] de la bibliografiacutea
[45] Figura 24 fuente [29] de la bibliografiacutea
[46] Figura 31 Figura 32 Figura 33 Figura 34 Figura 35 Figura 36 Figura 81
Figura 89 fuente [3] de la bibliografiacutea (p 107 140110 111 115 116 148 175)
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computational-fluid-dynamics
[48] Figura 42 imagen izquierda fuente [4] de la bibliografiacutea (p 320) imagen derecha
fuente [27] de la bibliografiacutea
[49] Figura 43 fuente [27] de la bibliografiacutea
[50] Figura 44 fuente [25] de la bibliografiacutea
[51] Figura 45 Figura 46 Figura 47 Figura 48 Figura 49 Figura 410 Figura 65
fuente [13] de la bibliografiacutea
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[53] Figura 63 y Figura 64 fuente [14] y [27] de la bibliografiacutea
Paacuteg 104 Memoria
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 105
Paacuteg 14 Memoria
Este proyecto pretende ser una guiacutea praacutectica para el alumnado donde a parte de
contrastar parte de los conocimientos adquiridos en la asignatura puedan llegar a conocer
el funcionamiento del programa ANSYS Fluent y sepan realizar las simulaciones
correctamente
Al tratarse de una praacutectica para el alumnado se ha de tener en cuenta las posibles
limitaciones por ello para no privar el acceso de esta praacutectica a ninguacuten alumno se ha
procurado que las simulaciones realizadas cumplan con las limitaciones acadeacutemicas
Ademaacutes se ha procurado empezar con una amplia seccioacuten teoacuterica que permitiraacute a
cualquier alumno entender los principales efectos del flujo de aire alrededor de un vehiacuteculo
Respecto a los liacutemites del trabajo este proyecto pretende focalizar su estudio en las
diferentes partes traseras de un vehiacuteculo a traveacutes de geometriacuteas sencillas Por ello se
excluye la realizacioacuten de simulaciones con geometriacuteas muy detalladas puesto que se
considera que la capacidad computacional necesaria no estaacute al alcance del alumnado asiacute
como los flujos internos de un vehiacuteculo y su anaacutelisis termodinaacutemico
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 15
1 Fundamentos de la aerodinaacutemica
La intencioacuten de este capiacutetulo es definir y esclarecer algunos conceptos y principios
necesarios para entender el cuerpo del proyecto y poder llegar a obtener unas conclusiones
acertadas
11 El aire y sus propiedades
La aerodinaacutemica es la rama de la mecaacutenica de fluidos que estudia las acciones que
aparecen sobre los cuerpos soacutelidos cuando existe un movimiento relativo entre estos y el
gas que los envuelve Evidentemente el gas por excelencia maacutes estudiado en este campo
es el aire puesto que es el que encontramos en nuestra atmoacutesfera Seguacuten la Real
Academia Espantildeola el aire es un gas que constituye la atmoacutesfera terrestre formado
principalmente de oxiacutegeno y nitroacutegeno y con otros componentes como el dioacutexido de
carbono y el vapor de agua [20] La densidad la presioacuten la temperatura la viscosidad y el
reacutegimen son algunas de las propiedades del aire que se han de tener en cuenta
Como se observa en la ecuacioacuten (Ec 11) se define densidad ( ) como el nuacutemero de
partiacuteculas por unidad de volumen En realidad las moleacuteculas del aire no pueden
encontrarse a maacutes o a menos de una cierta distancia estos liacutemites determinan la
compresibilidad del aire En teacuterminos aerodinaacutemicos se puede deducir que cuanto mayor
sea la densidad del aire que el coche se encuentre mayor seraacute la presioacuten ejercida sobre eacutel
y ello afectaraacute tambieacuten a las fuerzas provocadas sobre el vehiacuteculo de las cuales se hablaraacute
maacutes adelante Mediante la ecuacioacuten de estado del aire (Ec 12) se percibe que para elevar
la densidad del aire se pueden hacer dos cosas aumentar la presioacuten total o reducir la
temperatura
m
V = (Ec 11)
pV nRT= (Ec 12)
La presioacuten ( p ) es otro paraacutemetro importante y depende en gran parte de la densidad Hay
dos tipos de presiones absoluta y relativa
Paacuteg 16 Memoria
(Ec 13) Pabs rel atmP P= +
Si bien es cierto que para la gran mayoriacutea de estudios aerodinaacutemicos se prescinde de la
presioacuten atmosfeacuterica puesto que su valor es faacutecilmente conocible La presioacuten atmosfeacuterica en
un punto coincide con el peso de la columna estaacutetica de aire de seccioacuten recta unitaria que
se extiende desde ese punto hasta un liacutemite superior de la atmoacutesfera Por este motivo
numeacutericamente hablando los valores de presioacuten atmosfeacuterica variacutean en funcioacuten de la
densidad del aire y eacutesta disminuye conforme aumenta la altura Todo ello complica la
obtencioacuten numeacuterica del valor o expresioacuten de la presioacuten en funcioacuten de la altura [2]
Para simplificar los estudios en muchos casos se suele suponer que la densidad es
constante y por lo tanto el fluido es incompresible y aunque se cometa un error de caacutelculo
se trata de un error asumible y pequentildeo que ademaacutes se puede conocer
En cuanto a la temperatura suele ser una variable muy importante para estudios desde el
punto de vista termodinaacutemico pero que en el presente proyecto no se tendraacute en cuenta
puesto que se considera una temperatura ambiente constante Aunque cabe recordar que
realmente a mayor temperatura se obtiene menos moleacuteculas por unidad de volumen y
esto suele ser perjudicial para la generacioacuten de fuerzas de sustentacioacuten negativa o el
rendimiento del motor
La viscosidad ( ) es una de las variables maacutes importantes del aire siendo la responsable
de muchos de los fenoacutemenos y fuerzas que tiene lugar sobre los vehiacuteculos Es una medida
cuantitativa de la resistencia de un fluido a fluir determina la velocidad de deformacioacuten del
fluido cuando se le aplica un esfuerzo cortante [2] Por ejemplo para perfiles alares con
aacutengulo de ataque pequentildeo es causante en gran parte de la fuerza que ejerce un fluido
sobre un cuerpo en la direccioacuten del flujo llamada fuerza de arrastre o drag
Para obtener una relacioacuten de la viscosidad se considera que se tienen 2 placas separadas
una cierta distancia l entre las cuales circula aire se le aplica a la placa superior cierta
velocidad V La fuerza necesaria para mover las placas se puede obtener de la ecuacioacuten
(Ec 14) siendo A el aacuterea de las placas
(Ec 14) A U
Fl
=
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 17
Figura 11 El esfuerzo cortante produce una deformacioacuten continua en el fluido (a) elemento
deformaacutendose a una velocidad (b)esfuerzo cortante en un fluido newtoniano cerca de la pared [31]
En estado estacionario la velocidad del flujo variacutea entre 0 y U creando asiacute un gradiente de
velocidad Durante un diferencial de tiempo dt debido al esfuerzo cortante las partiacuteculas
reciben una velocidad de deformacioacuten que provoca un d al mismo tiempo que la placa
superior se mueve una distancia diferencial dx du dt=
( )
F
Adud du U
dydt dy l
du dttg ddy
=
rarr = = = =
(Ec 15)
En cuanto al reacutegimen del fluido este se puede clasificar en dos laminar y turbulento Definir
un inicio para el flujo turbulento es maacutes complicado de lo que parece se sabe que a mayor
velocidad el flujo tiende a ser maacutes turbulento pero es complicado encontrar un valor de
transicioacuten Gracias al nuacutemero de Reynolds se puede establecer una zona de transicioacuten El
nuacutemero de Reynolds (Re) es un paraacutemetro que mide la relacioacuten entre las fuerzas de inercia
y las fuerzas viscosas Cuando las fuerzas de inercia son mayores que las viscosas el
nuacutemero de Reynolds es muy elevado y se dice que el flujo es turbulento por ejemplo el
flujo externo Si por el contrario las fuerzas viscosas son mayores que las inerciales el
nuacutemero de Reynolds seraacute relativamente bajo y se dice que el flujo es laminar
dx
Paacuteg 18 Memoria
(Ec 16) Recos
Fuerza de inercia L
Fuerza vis a
= =
12 Capa liacutemiteFlujo exterior
El flujo exterior alrededor de un vehiacuteculo mostrado en la Figura 13 si consideramos que no
hay separacioacuten del flujo los efectos viscosos quedan restringidos a una delgada capa
llamada capa liacutemite Maacutes allaacute de esta capa el flujo se considera no viscoso y su presioacuten se
impone sobre esta capa
Figura 13 Flujo alrededor de un vehiacuteculo [33]
Dentro de esta capa liacutemite la velocidad va disminuyendo desde la velocidad del flujo (V )
hasta cero puesto que por la condicioacuten de no deslizamiento estaacute en contacto con la pared
del vehiacuteculo Cuando el flujo se separa en la parte posterior del vehiacuteculo la capa liacutemite estaacute
desordenada y el flujo deja de estar gobernado por los efectos viscosos
Figura 12Tipos reacutegimen de un flujo a
traveacutes de una tuberiacutea de arriba abajo
Laminar de transicioacuten turbulento [32]
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 19
El grosor de esta capa liacutemite en un vehiacuteculo es soacutelo de unos pocos miliacutemetros en la parte
delantera del vehiacuteculo y llega a ser de varios centiacutemetros en la parte trasera antes de
separarse completamente de la superficie
Esta capa liacutemite en la realidad puede ser laminar o turbulenta Siempre empieza siendo
laminar y gradualmente se convierte en turbulenta [3] Para entender este concepto
visualmente con mayor sencillez se utilizaraacute una placa plana la extraccioacuten teoacuterica para un
vehiacuteculo seriacutea praacutecticamente igual pero con la superficie curvada
Figura 14 Variacioacuten de la capa liacutemite a lo largo de una placa plana [34]
Debido a los componentes de velocidad turbulenta fluctuante el grosor de la capa liacutemite
turbulenta es mayor Por lo tanto la perdida de la cantidad de movimiento es mayor en esta
capa y se espera que tambieacuten lo sea la friccioacuten turbulenta
Para el caso de un flujo alrededor de una placa plana en teacuterminos del efecto de la
velocidad sobre la friccioacuten se sabe que el grosor de la capa liacutemite disminuye al disminuir la
velocidad del aire Esto se debe a una mayor cantidad de movimiento del flujo libre
comparado con la peacuterdida de la cantidad de movimiento causado por la viscosidad cerca de
la superficie del vehiacuteculo Por lo tanto el valor del coeficiente de friccioacuten se reduciraacute con el
incremento de la velocidad del flujo Esto se puede comprobar en la Figura 15 que
corresponde a un experimento realizado sobre una placa plana con un flujo paralelo a ella
La friccioacuten en un flujo laminar es menor lo que significa que para reducir el drag es
conveniente estar en flujo laminar
Paacuteg 20 Memoria
Figura 15 Coeficiente de friccioacuten en placa plana tanto para flujo laminar como turbulento [34]
Sin embargo en las superficies complejas de los vehiacuteculos aunque a grosso modo se
puedan extraer conclusiones del caso de placa plana la realidad es que los detalles
difieren Si se piensa en la tiacutepica figura de un vehiacuteculo simplemente debido a la curvatura
del morro se puede producir que la capa liacutemite se separe inicialmente para luego volverse a
unir Esta separacioacuten del flujo tan temprana producida en rangos laminares suele aparecer
en rangos de Reynolds entre 410 y
602 10 suelen desaparecer al aumentar la velocidad
del vehiacuteculo [6]
Esta separacioacuten de la capa liacutemite puede ocurrir tanto en zona laminar como turbulenta La
capa liacutemite depende fuertemente de la geometriacutea usada esta hace variar la velocidad y por
lo tanto los gradientes de presioacuten tienen un efecto sobre el comportamiento del flujo en la
capa liacutemite La condicioacuten necesaria para que se produzca la separacioacuten es 0wall
du
dy
=
ademaacutes de 0dP
dx
Esto se cumple en el punto de separacioacuten a partir de ese punto
existe flujo reverso No obstante por lo que respecta a las capas liacutemites de tipo turbulentas
estas suelen soportar mayores gradientes de presioacuten Debido principalmente a que la capa
turbulenta es capaz de introducir energiacutea del flujo exterior hacia la pared Por ello la
tendencia del efecto de separacioacuten es menor en una capa turbulenta
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 21
Figura 16 Ejemplo de una burbuja laminar [35]
13 Ecuaciones baacutesicas
La ecuacioacuten de la conservacioacuten de la masa en un volumen de control se puede expresar
ya sea en forma integral o diferencial como el flujo de masa que circula a traveacutes de una
superficie cerrada debe ser igual a la disminucioacuten por unidad de tiempo de la masa de
fluido contenido en su interior
( ) 0 ( )
( int )
v forma diferencialt
v v forma egral para un fluido incompresible
+ =
=
(Ec 17)
Un principio baacutesico en el mundo de la aerodinaacutemica es el principio de Bernoulli este
establece que la energiacutea se mantiene en cualquier punto de una liacutenea de corriente del flujo
sin considerar las perdidas Como se ha comentado antes manteniendo la densidad
constante se obtiene la ecuacioacuten 69 Donde se aprecia que las energiacuteas que han de
mantenerse son la cineacutetica la potencial y la de presioacuten
2
2
P vz cte
g+ + = (Ec 18)
De este principio se pueden deducir dos aspectos que se tendraacuten que tener en cuenta
siempre El primero si el aacuterea disminuye la velocidad aumenta y la presioacuten disminuye el
Paacuteg 22 Memoria
segundo si el aacuterea aumenta la velocidad se reduce y la presioacuten se incrementa
Ademaacutes esta ecuacioacuten permite conocer los paraacutemetros de velocidad y presioacuten de cualquier
punto de una liacutenea de corriente Aunque cabe recordar que se pueden cometer ciertos
errores al utilizar este meacutetodo por ejemplo al querer obtener la velocidad o presioacuten de un
punto del flujo que transcurre por la parte inferior de un vehiacuteculo se cometen errores tales
como obviar la viscosidad que en dicha zona puede producir efectos de compresibilidad o
tapoacuten y se obvian las paredes laterales o maacutes bien la falta de ellas puesto que la parte
inferior al vehiacuteculo cuenta con esas salidas por las cuales el aire querraacute entrar puesto que
esa zona se encuentra a menor presioacuten Este uacuteltimo error suele ser el causante de la gran
diferencia respecto a los valores obtenidos por simulacioacuten
Un efecto directo del principio de Bernoulli es
el efecto de Venturi el cual afirma que si
existe una reduccioacuten de la seccioacuten por donde
pasa el aire habraacute una diferencia de presiones
que seraacute proporcional a la velocidad del flujo
De esta forma se puede calcular la velocidad
del flujo en funcioacuten de la diferencia de
presiones entre ambas zonas Se denomina
tubo de Pitot al sistema con el cual somos
capaces de saber experimentalmente la
velocidad de un cuerpo que se mueve en un
fluido su efecto se puede observar en la
Figura 17
Ademaacutes en la automocioacuten de competicioacuten existe un fenoacutemeno que aprovecha la existencia
de una superficie plana por debajo del vehiacuteculo para generar carga aerodinaacutemica o
downforce provocando el llamado efecto suelo aunque cabe decir que no todos los
vehiacuteculos generan este downforce Pensaacutendose en la ecuacioacuten de Bernoulli y la ecuacioacuten
de continuidad se observa que al hacer circular aire entre una superficie y el vehiacuteculo si se
reduce la seccioacuten de paso la velocidad aumenta y se reduce la presioacuten provocando una
succioacuten de la superficie superior hacia la superficie horizontal Por ello cuanto maacutes cerca
estemos del suelo el coeficiente de lift tomaraacute valores maacutes negativos
Figura 17 Arriba el efecto de Venturi abajo
el sistema de tubo de Pitot [36]
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 23
El llamado efecto Coanda es otro principio que se debe tener en cuenta Este consiste en
la tendencia de un fluido en este caso el aire a mantenerse adherido a la superficie curva
sobre la cual circula Esta adherencia permaneceraacute hasta que exista una fuerza de cierto
valor miacutenimo que se oponga a ella Comprender este efecto utilizando el aire es difiacutecil de
imaginar pero utilizando como fluido el agua se entiende con mayor facilidad e incluso se
es consciente de que ocurre con maacutes frecuencia de lo que uno cree en la Figura 18 se
aprecia un caso cotidiano para esclarecer su efecto
Figura 18 Ejemplo de un caso cuotidiano donde se aprecia el efecto Coanda [37]
Esta tendencia a la adhesioacuten se produce porque al curvar una superficie sobre la cual
circula un flujo se produce una diferencia de presioacuten sobre el fluido la cual es la encargada
de hacer el flujo se mantenga unido a la superficie Esta depresioacuten va cambiando a medida
que cambia la curvatura de la superficie succionando el flujo [8] Otro ejemplo cotidiano de
este efecto es cuando se sirve alguacuten liacutequido ya sea en una cafetera o en una jarra y parte
del liacutequido se desliza por la jarra o cafetera hacia fuera En automocioacuten de competicioacuten se
puede apreciar su uso para que el flujo discurra sobre una superficie hacia donde interesa
o bien para desviarlo o incluso para mejorar la resistencia aerodinaacutemica
Hasta ahora se han presentado varias explicaciones y efectos utilizando el principio de
Bernoulli para entenderlos A pesar de la gran utilidad de este principio no se debe olvidar
nunca sus limitaciones y sus consideraciones En dicho principio se asume que no hay
peacuterdidas en el sistema ello significa que se asume que no ocurre la separacioacuten del flujo o
que no ocurren efectos viscosos en las proximidades de la superficie Cuando estos efectos
ocurren se producen perdidas de energiacutea que pueden llegar a implicar reducciones de la
presioacuten estaacutetica de forma que no se considera en la ecuacioacuten (Ec 18) de Bernoulli Estas
Paacuteg 24 Memoria
las peacuterdidas de energiacutea son estrictamente hablando son conversiones a otras formas de
energiacutea tales como el calor y el sonido [7]
Por ejemplo en la estela que genera un vehiacuteculo en su zona posterior como se puede
observar en la Figura 13 o en la Figura 19 donde el flujo debido a los efectos viscosos se
separa del cuerpo Ademaacutes la velocidad relativa del aire en la direccioacuten longitudinal en
dicha regioacuten es baja Sin embargo se sabe que esta misma regioacuten es ademaacutes una zona de
baja presioacuten estaacutetica Tambieacuten se puede sentir el efecto de succioacuten de un vehiacuteculo maacutes
especiacuteficamente el rebufo que se experimenta al acercarse a eacutel por detraacutes Por lo tanto la
baja presioacuten estaacutetica en la estela es algo que existe pero no se puede hallar faacutecilmente
usando la forma simple de la ecuacioacuten (Ec 18) de Bernoulli
14 Fuerzas sobre un vehiacuteculo
En este apartado del proyecto se pretende clarificar el concepto de teacuterminos nombrados
anteriormente como drag o fuerza de arrastre asiacute como otras fuerzas que actuacutean sobre un
vehiacuteculo Para medir los valores de estas fuerzas se utilizan unos coeficientes obtenidos
principalmente mediante experimentos Para evaluar las cargas aerodinaacutemicas sobre un
vehiacuteculo debemos conocer cuaacutel es la distribucioacuten de presioacuten sobre este por ello se utiliza
un coeficiente que mide la presioacuten local llamado coeficiente de presioacuten ( pC ) cuya
formula puede ser cualquiera de las siguientes
(Ec 19) 2
22
11
2
p p
p p VC C
VV
minus= = minus
Para familiarizarse con algunos valores tiacutepicos de este coeficiente primeramente debe
saberse que en los puntos de estancamiento donde la velocidad es 0 su valor es 1pC =
(que como se puede observar en la ecuacioacuten (Ec 19) implica que la velocidad en ese
punto es 0) Ademaacutes cualquier punto del flujo exterior suficientemente alejado del vehiacuteculo
como para que no se vea afectado por este donde la presioacuten es p se obtiene un valor de
0pC = En cuanto al resto de puntos cercanos al vehiacuteculo su valor depende de la
velocidad tal que si la velocidad del punto es inferior a V entonces 0 1pC si por el
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 25
contrario la velocidad del punto es superior a V entonces 0pC
Una representacioacuten muy tiacutepica de este coeficiente es la de la Figura 19 donde se suelen
representar la superficie superior e inferior del vehiacuteculo En el graacutefico de la superficie
superior (graacutefico punteado) se aprecia claramente el valor de 1pC = en el punto de
estancamiento y como este va disminuyendo a lo largo de la superficie convexa del capoacute
Luego el flujo se acelera llegando incluso a alcanzar valores de pC negativos En la base
del parabrisas se observa como el valor del coeficiente vuelve disminuir hasta valores
positivos Seguidamente el flujo se vuelve acelerar sobre el techo donde se aprecia el valor
maacutes bajo de pC Finalmente en la parte trasera del vehiacuteculo se percibe una disminucioacuten
del valor de pC debido al gradiente de presiones desfavorable [6]
Respecto al graacutefico de pC en la Figura 19 la curva punteada que representa los valores de
pC en la superficie inferior se nota tambieacuten que el valor de pC en la parte trasera del
vehiacuteculo no alcanza los valores de la parte frontal del vehiacuteculo debido al efecto de la
separacioacuten del flujo Esto crea una zona de flujo perturbado conocida como estela o en
ingleacutes wake Esta perturbacioacuten local causa una peacuterdida de la cantidad de movimiento que
se extiende a lo largo de la zona posterior al vehiacuteculo En dicha zona como se puede ver
en la Figura 19 los valores de velocidad son menores a los que se obteniacutean inicialmente
La forma de esta estela dependeraacute en gran medida de cuaacutendo y doacutende se produce la
separacioacuten de la capa liacutemite
Otro importante aspecto que se observaraacute maacutes adelante durante la seccioacuten 3 del proyecto
son los voacutertices producidos en el interior de la estela Normalmente dentro de la estela se
suelen producir voacutertices cuya direccioacuten estaacute fijada por la separacioacuten de la capa de
cizalladura
Paacuteg 26 Memoria
Figura 19 Ejemplo de los resultados esperados de un vehiacuteculo en un fluido a altos nuacutemeros de
Reynolds [38]
Los dos componentes en los que se centraraacute maacutes el presente proyecto son la fuerza de
arrastre o drag y la fuerza de sustentacioacuten o lift (que tambieacuten puede ser llamada
downforce cuando su valor es negativo) Evidentemente las fuerzas laterales juegan
tambieacuten un papel muy importante para la estabilidad del vehiacuteculo pero por lo general estas
suelen ser creados por vientos laterales u otros vehiacuteculos cercanos o incluso estados
transitorios Como se ha comentado antes las simulaciones recogidas en este documento
se han realizado con el vehiacuteculo orientado en la direccioacuten del viento y en estados
estacionarios
Para calcular las fuerzas involucradas es necesario trabajar con el sumatorio de todas las
presiones locales y del rozamiento que actuacutea en cada punto del cuerpo en dicho sumatorio
se obtiene una fuerza resultante aplicada en un punto imaginario llamado centro de
presiones La posicioacuten de este punto y sobre todo su posicioacuten relativa respecto al centro de
gravedad de un vehiacuteculo es de vital importancia para comprender y predecir ciertos
comportamientos dinaacutemicos de eacuteste Es precisamente en este punto donde la resultante se
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 27
descompone entre los ejes que como
se puede observar en la Figura 110 la
direccioacuten del drag coincide con el eje
longitudinal X opuesto a la direccioacuten del
viento la direccioacuten del lift con el eje Z y
la direccioacuten de las fuerzas laterales con
el eje Y Por ello el aacuterea que utilizaremos
para calcular estas fuerzas coincidiraacute
con el aacuterea frontal ( DA ) para el caso del
drag y el aacuterea plana ( LA ) para el caso
del lift
21
( )2
L LLift L C A V = (Ec 110)
21
( )2
D DDrag D C A V = (Ec 111)
La fuerza calculada con la ecuacioacuten (Ec 110) es la culpable de que los aviones puedan
volar a pesar de su elevado peso Esencialmente consiste en una diferencia de presiones
provocada alrededor de un objeto Imagiacutenese un perfil alar el aire que circula por la parte
superior se sabe que se acelera y que la presioacuten disminuye esta diferencia de presiones
entre las zonas superior e inferior del perfil generan una fuerza de sustentacioacuten que
empujan el objeto hacia la zona de menor presioacuten Actualmente la mayoriacutea de los
vehiacuteculos producidos tienden a crear lift debido a su forma como se observa en la Figura
111 [7] A bajas velocidades esto no comporta un grave problema pero al alcanzar altas
velocidades puede producirse un efecto similar al de un perfil alar elevando al vehiacuteculo
ligeramente Esto debe evitarse a toda costa En vehiacuteculos de competicioacuten por ejemplo
interesa la generacioacuten de downforce ya sea mediante flaps o aleroneshellip de esta forma al
aumentar la velocidad aumentariacutea el downforce y a su vez aumentariacutea la velocidad del
paso por curva
Figura 110 Fuerzas aerodinaacutemicas en un vehiacuteculo
de competicioacuten [39]
Paacuteg 28 Memoria
Figura 111 Comparacioacuten de un perfil alar con el perfil de un vehiacuteculo [40]
El coeficiente de sustentacioacuten ( LC del ingleacutes lift coefficient) de la ecuacioacuten (Ec 110) es
un valor adimensional que se usa para cuantificar la fuerza o empuje que un objeto recibe
en la direccioacuten perpendicular a la direccioacuten del fluido Su valor puede ser tanto positivo
como negativo Los valores positivos corresponden a una fuerza en sentido del eje Z
positivo de la Figura 110 (tendiendo asiacute a separar en vehiacuteculo de la calzada) y los valores
negativos corresponden a una fuerza en sentido del eje Z negativo (tendiendo asiacute a unir
maacutes vehiacuteculo y calzada) esta uacuteltima fuerza se corresponde al downforce comentado
anteriormente
Veacutease ahora cuales son las causas principales de la aparicioacuten de drag Se podriacutea hablar
de dos fuentes principales la primera conocida como resistencia de forma que tanto los
vehiacuteculos de competicioacuten como de los de calle padecen Este es debido a la presioacuten que se
ejerce sobre las superficies del vehiacuteculo y su respectiva variacioacuten en funcioacuten de la forma de
la superficie La segunda consiste en la resistencia provocada por el rozamiento de la
superficie a causa de la existencia de un flujo viscoso en la capa limite y la rugosidad de
las superficies por donde circula el aire Otra fuente importante que no siempre se suele
incluir es la ocasionada por la aparicioacuten de voacutertices maacutes conocido como drag inducido o
resistencia al avance inducida En liacuteneas generales estaacute relacionado con la rotacioacuten de los
voacutertices que se suelen formar en la parte posterior del vehiacuteculo en los alerones o spoiler si
los hay asiacute como en los retrovisores generalmente provocados por la geometriacutea de la
propia carroceriacutea Estos voacutertices generan nuacutecleos de baja presioacuten que causan drag al
actuar en las superficies de la zona trasera del vehiacuteculo [7] Por uacuteltimo no se debe olvidar
la resistencia aerodinaacutemica que producen las ruedas (especialmente en competiciones de
vehiacuteculos con ruedas descubiertas) asiacute como el aacuterea de contacto con el aire y la velocidad
relativa entre el aire y el vehiacuteculo
En cuanto al coeficiente de arrastre ( DC del ingleacutes drag coefficient) de la ecuacioacuten
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 29
(Ec 111) es un valor adimensional que se usa para cuantificar la resistencia de un objeto
en un medio fluido Fundamentalmente cuando su valor es bajo indica que el objeto tendraacute
menos arrastre aerodinaacutemico es decir el objeto atravesaraacute el fluido con mayor facilidad
Este coeficiente depende en gran parte de la forma y la posicioacuten del objeto variaacutendose con
estos uacuteltimos paraacutemetros el aacuterea proyectada en la direccioacuten del fluido ademaacutes de otras
propiedades del fluido las cuaacuteles se han comentado al inicio de este proyecto
En la Figura 112 se observa una recopilacioacuten los valores obtenidos de DC y LC para una
gran variedad de objetos y formas Teacutengase en cuenta que para el caacutelculo de ambos
coeficientes presentados en dicha figura se ha utilizado el aacuterea frontal para su caacutelculo
Figura 112 Ejemplo de calores de CD y CL para diversas formas (en un rango de elevado de Re) [41]
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 31
2 Modelos de referencia
En esta seccioacuten del proyecto se van a presentar los modelos usados en este proyecto para
ejecutar las simulaciones en CFD Hoy en diacutea existen multitud de modelos para simular el
efecto del aire alrededor de un vehiacuteculo Los aspectos importantes que deben tener estos
modelos son que en las regiones donde se encuentra la separacioacuten del flujo provocando
asiacute el inicio de la estela sea lo maacutes cercano a la realidad sin necesidad de complicar
demasiado la geometriacutea Evidentemente las grandes empresas de la automocioacuten pueden
permitirse realizar tanto experimentos en un tuacutenel de viento como simulaciones mediante
programas de CFD muy detalladas y con modelos de turbulencia maacutes complejos Sin
embargo en el sector acadeacutemico surge la necesidad de utilizar este tipo de modelos
simplificados para comprender con mayor facilidad la aerodinaacutemica alrededor de un
vehiacuteculo
En la actualidad la gran mayoriacutea de vehiacuteculos que circulan por la calle se pueden agrupar
en tres configuraciones generales en funcioacuten de la geometriacutea de su parte trasera [3] Como
se puede observar en la Figura 21 se tiene squareback fastback y notchback de
izquierda a derecha respectivamente
Figura 21 Geometriacutea baacutesica de los tres tipos de parte trasera de un vehiacuteculo [42]
El techo del squareback disminuye con un aacutengulo muy pequentildeo llegando al final del
vehiacuteculo habiendo dejado gran espacio en la zona del maletero en esta configuracioacuten se
suelen encontrar modelos monovoluacutemenes como Renault Scenic Seat Alhambra o incluso
modelos station-wagon como el Volvo V60 BMW Series 3 Wagon La cubierta del fastback
disminuye maacutes raacutepidamente que el modelo anterior y suele ser presente en modelos que
Paacuteg 32 Memoria
quieren ser maacutes deportivos como el Ford Mustang El techo del notchback se caracteriza
por disminuir con mayor aacutengulo que el resto formando una cubierta sobre el maletero de
menor aacutengulo En este tipo de configuracioacuten se pueden encontrar modelos como Audi A4
BMW Series 5 o Mercedes-Benz Clase S
Cabe decir que hoy en diacutea tanto el fastback como el notchback estaacuten llegando a fusionarse
y la tendencia del mercado estaacute haciendo cada vez maacutes que los tradicionales modelos
notchback pasen a ser modelos fastback
21 Ahmed Body
El Ahmed Body es probablemente uno de los modelos maacutes utilizados en el sector
acadeacutemico ofrece unos resultados similares con una geometriacutea muy sencilla
Originalmente fue descrito por SR Ahmed en 1984 [9] y este modelo se caracteriza por los
siguientes aspectos
bull Se forma una regioacuten de recirculacioacuten cuando el flujo se separa en la parte trasera
del modelo maacutes concretamente se separa en la superficie superior Obteniendo un
gran parecido con los resultados de diversos modelos de vehiacuteculos
bull Se forma una regioacuten de recirculacioacuten debido a la separacioacuten en la base del modelo
bull Se forman unos voacutertices cuando la capa liacutemite se separa en los laterales sobre las
superficies inclinadas Simulando asiacute el efecto que produce el pilar C en los
vehiacuteculos siento este el pilar del chasis que soporta la ventanilla trasera
Dicho modelo se puede dividir en tres zonas la parte delantera el cuerpo principal y la
zona trasera La primera zona los bordes han sido redondeados para evitar la separacioacuten
del flujo El cuerpo principal consiste baacutesicamente en un rectaacutengulo en el cual se han
insertado en la base 4 cilindros para simular el efecto de las ruedas aunque ya de
antemano se puede intuir que su efecto no coincidiraacute con la realidad La parte trasera tiene
la ventaja de poder cambiar el aacutengulo de inclinacioacuten con ello se puede apreciar
diferentes configuraciones y sus efectos en teacuterminos de drag o distribuciones de presioacuten
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 33
Figura 22 Dimensiones en mm de Ahmed Body [43]
22 Modelo ASMO car
Este modelo fue creado por Daimler-Benz durante los antildeos 90 con la intencioacuten de
investigar cuerpos con un bajo coeficiente de arrastre El ASMO car tiene la parte posterior
cuadrada y lisa simulando asiacute un tipo de parte trasera squareback Este modelo dispone de
un difusor en la parte posterior y ademaacutes su forma alargada y con curvas suaves hasta la
parte posterior del modelo hacen que no se produzca la separacioacuten de la capa liacutemite hasta
llegar al final Sirvioacute tambieacuten para estudiar el flujo de la parte inferior del modelo donde se
mostroacute que el tipo de ruedas traseras y un difusor trasero contribuiacutean en gran medida a la
reduccioacuten del coeficiente de arrastre Sirvioacute tambieacuten para comparar varios modelos de
turbulencia LES y RANS concluyendo que el primero obteniacutea unos resultados maacutes
precisos a los observados en los experimentos aunque tambieacuten requeriacutea de unos recursos
de computacioacuten elevados [10]
Figura 23 Dimensiones en m del ASMO car [44]
Paacuteg 34 Memoria
23 Modelos DrivAer
Los modelos anteriores estaacuten bien para analizar ciertos efectos especialmente de la zona
trasera o zona inferior pero cuando se pretende realizar un estudio maacutes completo y
detallado sobre todas las superficies complejas del vehiacuteculo se tales como los pasos de
rueda la parte inferior del vehiacuteculo los retrovisores hellip se necesitan modelos con una
geometriacutea maacutes detallada Como se ha comentado anteriormente obtener este tipo de
geometriacuteas detalladas para un fin acadeacutemico es complejo debido a la restriccioacuten de acceso
Por ello el Departamento de Aerodinaacutemica y Mecaacutenica de Fluidos de la Technische
Universitaumlt Muumlnchen (TUM) en colaboracioacuten con grandes empresas de automocioacuten tales
como Audi y BMW han propuesto un modelo de coche geneacuterico muy detallado El vehiacuteculo
se basa en dos modelos tiacutepicos vehiacuteculos e incluye tres partes traseras intercambiables
(seguacuten se pretenda simular un modelo squareback fastback y notchback) y dos zonas
inferiores o ldquobajosrdquo diferentes (uno detallado con todos los elementos mecaacutenicos de la parte
inferior y otro con un fondo plano) como se puede observar en la Figura 24 Para alentar
el uso del modelo DrivAer en proyectos de investigacioacuten independientes tanto geometriacutea
como una base de datos con resultados numeacutericos y experimentales se publican en paacutegina
web del instituto TUM [29]
Figura 24 Diferentes zonas traseras y fondos del modelo DrivAer [45]
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 35
3 Flujo alrededor de un vehiacuteculo
En el presente proyecto la velocidad del
flujo de aire (V ) se considera siempre
paralela al eje X de la Figura 110 es decir
en la direccioacuten longitudinal del vehiacuteculo Por
ello los aacutengulos y de la Figura 31 son
siempre 0 Igualmente se considera que el
vehiacuteculo a estudiar es totalmente simeacutetrico
por ello en ocasiones con tal de simplificar
el estudio se realiza la simulacioacuten de medio
vehiacuteculo
En la Figura 32 se puede apreciar la formacioacuten de dos voacutertices transversales contra-
rotativos es decir dos voacutertices cuyo sentido de rotacioacuten de uno es opuesto respecto al otro
de caraacutecter cuasi bidimensional puesto que se representan faacutecilmente en un plano
longitudinal
Figura 32 Voacutertices transversales contra-rotativos en la estela de un vehiacuteculo seguacuten su
categorizacioacuten respecto la parte posterior [46]
En este caso el voacutertice inferior gira en sentido antihorario y el superior en sentido horario
El voacutertice inferior de mayor tamantildeo es el culpable de ensuciar la parte trasera del vehiacuteculo
puesto que desviacutea parte del aire proveniente del fondo del vehiacuteculo Esto es faacutecilmente
observable en el diacutea a diacutea por ejemplo cuando se circula por una carretera de tierra El
voacutertice superior de menor tamantildeo se cierra en provocando que el flujo desprendido vuelva
Figura 31 Diagrama de vectores de V [46]
Paacuteg 36 Memoria
a unirse al cuerpo Esto genera un canal de flujo que en la configuracioacuten squareback se
encuentra en la parte superior dirigiendo el aire hacia arriba y en las configuraciones
notchback y fastback este mismo canal de flujo redirige el aire hacia abajo
Otro tipo de separacioacuten de naturaleza tridimensional suelen ser los llamados voacutertices
longitudinales Los cuales empiezan a formarse en los bordes agudos generalmente en los
dos pilares A (que corresponden a las columnas del chaacutesis que soportan el parabrisas del
vehiacuteculo) y se extiende hasta los dos pilares C donde aparecen un fuerte par de voacutertices
Figura 33 Dibujo esquemaacutetico del flujo seguacuten las diferentes categoriacuteas de parte posterior [46]
Dependiendo de la inclinacioacuten de la parte trasera o su categoriacutea estos pares de voacutertices
interactuaraacuten con el campo de flujo externo o incluso con los voacutertices transversales que se
han comentado anteriormente
Los diagramas de vectores de velocidad transversal de la Figura 34 se muestra claramente
estos voacutertices de estructuras tridimensionales En un squareback el par de voacutertices se
eleva en la direccioacuten del flujo y va hacia el plano de simetriacutea En los fastbacks y los
notchback los voacutertices se aproximan a la calzada por abajo y se desplazan hacia el
exterior Se puede postular que estos voacutertices longitudinales son la continuacioacuten de los
voacutertices laterales descritos anteriormente Obseacutervese que la velocidad disminuye hacia el
centro del voacutertice Ademaacutes dichos voacutertices longitudinales se van agotando lentamente
aguas abajo por disipacioacuten Estos tipos de voacutertices tanto los de caraacutecter bidimensional
como los tridimensionales son faacutecilmente simulables en el modelo Ahmed en el Anexo A
se presentan los resultados de unas simulaciones donde se obtienen los voacutertices
comentados anteriormente
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 37
Paacuteg 38 Memoria
Figura 34 Patroacuten de velocidad transversal para configuraciones squareback fastback y notchback
[46]
El flujo sobre el Ahmed Body permanece unido en la parte frontal y a lo largo del cuerpo
mientras la capa liacutemite se va desarrollando a lo largo de las superficies Hasta llegar a la
zona posterior del modelo donde la separacioacuten de la capa liacutemite empieza a producirse en
la parte superior
En la Figura 36 se puede observar con detalle el efecto del pilar C tanto en el caso (a)
como en el (b) En este uacuteltimo se aprecia como al separarse el flujo en la parte posterior se
forman capas de cizalladura que se curvan una con la otra formando una regioacuten donde
aparece un punto de estancamiento SR Ahmed en sus simulaciones recogioacute el efecto de
la variacioacuten del aacutengulo entre 0ordm y 40ordm [9] en dicho estudio se identificaron tres regiones
aacutengulos con diferentes comportamientos entre 0ordmlt lt125ordm 125ordmlt lt30ordm y gt30ordm En la
misma Figura 36 se recoge en el lateral derecho los resultados obtenidos por T Morel [11]
de lift drag y de distribucioacuten de pressioacuten a lo largo del plano inclinado (siendo b la anchura
del modelo)
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 39
Observoacute ademaacutes tres principales sistemas de
voacutertices (A B C de la Figura 35 y Figura 36)
El voacutertice C proviene de los pilares C Mientras
los voacutertices A y B provienen de los voacutertices
transversales contra-rotacionales Que o bien
se acaban disipando o bien se fusionan con los
voacutertices C
El primer rango entre 0ordmlt lt125ordm se obtienen conclusiones muy similares a las
observadas en la configuracioacuten squareback de la Figura 36 El flujo permanece unido
sobre la inclinacioacuten del pilar C y se separa en los bordes superior e inferior de la base
vertical Las capas de cizallamiento de la parte superior e inferior empiezan a girar una
hacia la otra formando dos regiones con circulacioacutenes de sentido contrario A y B como se
representa en la Figura 36(a) las cuales corresponden con los voacutertices cuasi bidimensional
contra-rotativos que se han comentado anteriormente A medida que aumenta el aacutengulo
la regioacuten de circulacioacuten superior se vuelve maacutes dominante Las capas de cizallamiento
provenientes de los laterales verticales y del plano inclinado se enrollan y forman los
voacutertices longitudinales C como se muestra en la Figura 35 y Figura 36(a) los cuales
corresponden con los trenes de voacutertices longitudinales que se han comentado
anteriormente A su vez como se muestra en los graacuteficos tanto de drag como lift a medida
que aumenta el aacutengulo aumenta tambiel el LC progresivamente Mientras que el DC en
este rango tiende a disminuir
En el rango de 125ordmlt lt30ordm la fuerza del voacutertice longitudinal C aumenta y el flujo se
vuelve cada vez maacutes intenso Estos voacutertices longitudinales son ademaacutes responsables de
mantener el flujo unido sobre la base inclinada En el graacutefico de la distribucioacuten de presioacuten
para la configuracioacuten (a) se muestran dos grandes picos de presioacuten negativa creados por
estos trenes de voacutertices A medida que aumenta el aacutengulo el LC sigue aumentando de
la misma forma que lo hacia en el rango anterior Mientras que el DC en este rango
empieza a aumentar considerablemente
Figura 35 Sistemas de voacutertices [46]
Paacuteg 40 Memoria
Al llegar a los 30ordm aparece el desprendimiento observado en E en la base inclinada como
se muestra en la Figura 36(b) En este punto el flujo se separa nuevamente y forma dos
regiones A y B que coinciden con los voacutertices cuasi bidimensional contra-rotativos Para la
uacuteltima regioacuten gt30ordm el flujo se separa en el borde superior del plano inclinado Las dos
regiones de circulacioacuten A y B se forman nuevamente en la estela pero la burbuja de
separacioacuten E ya no se distingue de A formando asiacute una regioacuten muy amplia de circulacioacuten
Ademaacutes se aprecia que la distribucioacuten de presioacuten cambia por completo (b) y se vuelve maacutes
plana Al fusionarse las regiones de circulacioacuten E y A los graacuteficos de drag y lift empiezan a
disminuir y a estabilizarse
Figura 36 Sistema de voacutertices en la parte posterior del Ahmed Body (a) configuracioacuten baja de drag
(b) configuracioacuten alta de drag [46]
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 41
4 Dinaacutemica computacional de fluidos (CFD)
Tradicionalmente los ingenieros del sector automoviliacutestico utilizaban los tuacuteneles de viento
para evaluar el rendimiento aerodinaacutemico a pesar de las dificultades que comporta
predecir los detalles en la superficie en la parte inferior del vehiacuteculo refrigeracioacuten del motor
capa liacutemite de la pared del tuacutenel y su interaccioacuten con el modelohellip Actualmente la
tecnologiacutea ha avanzado lo suficiente como plantearse la posibilidad de utilizarla en igual o
mayor medida A principios de 2018 Adrian Newey comentaba a la revista alemana Auto
Motor und Sport Desde un punto de vista teacutecnico los tuacuteneles de viento son dinosaurios
que estaacuten a punto de desaparecer de todos modos Fabricamos cada vez maacutes con la
ayuda del CFD [23] En un futuro no muy lejano los tuacuteneles de viento se usaraacuten como
herramienta de validacioacuten y refinamiento de predicciones teoacutericas Las simulaciones
numeacutericas permiten la investigacioacuten de situaciones que no pueden ser duplicadas en el
tuacutenel de viento como las caracteriacutesticas del flujo
La dinaacutemica computacional de fluidos CFD por sus iniciales en ingleacutes (Computational Fluid
Dynamics) es una rama de la mecaacutenica de fluidos que utiliza anaacutelisis numeacutericos y
algoritmos para resolver analizar y simular los problemas que involucran flujos de fluidos
Se requieren ordenadores para realizar la simular de la interaccioacuten de liacutequidos y gases con
superficies definidas por las condiciones de contorno
El flujo alrededor de un vehiacuteculo debe obedecer ciertas normas fiacutesicas como por ejemplo la
conservacioacuten de la masa y de la cantidad de movimiento La solucioacuten del flujo alrededor del
vehiacuteculo sin tener en cuenta efectos de temperatura provocados por el motor teacutermico debe
ser posible basaacutendose en estas dos ecuaciones ya mencionadas La primera menciona que
la cantidad de flujo maacutesico que entra en un volumen de control es igual a la cantidad de
flujo maacutesico que sale del mismo considerando un estado estacionario Si el aacuterea de
entrada es cinco veces mayor que la salida entonces la velocidad de salida tendraacute que ser
cinco veces mayor que la velocidad de entrada La segunda ecuacioacuten es la conservacioacuten
de la cantidad de movimiento que muestra coacutemo las fuerzas que actuacutean en una partiacutecula
son proporcionales a las variaciones de la cantidad de movimiento lineal [7]
Paacuteg 42 Memoria
Figura 41 Visioacuten trasera de las liacuteneas de corriente alrededor de un BMW M4 DTM donde se
aprecian las turbulencias en dicha zona [47]
Para obtener una solucioacuten praacutectica del flujo alrededor de un vehiacuteculo es necesario efectuar
un estudio tridimensional debido a que un estudio planar o 2D despreciariacutea el efecto de
turbulencia en el eje transversal al plano Actualmente se dispone de diversos meacutetodos
para resolver este tipo de problemas la mayoriacutea utilizan las ecuaciones de la continuidad y
de Navier-Stokes o algunas versiones simplificadas de estas
El modelo maacutes simplificado no tiene en cuenta los efectos viscosos ni los efectos de
vorticidad por lo tanto el drag y la separacioacuten del flujo no pueden ser predichos este
modelo se conoce como Flujo Potencial o meacutetodo de los paneles A pesar de las
limitaciones de este modelo puede ser uacutetil tener una solucioacuten ideal aunque sea para ver
queacute parte se separa en la realidad El primer modelo que tiene en cuenta los efectos de la
viscosidad es el modelo de flujo laminar a pesar de que este modelo se utiliza bastante en
la industria no es uacutetil para automoacuteviles debido a que en la parte trasera de estos el flujo
tiene zonas de turbulencia demasiado grandes ademaacutes de la existencia de la separacioacuten
del flujo Debido a esta uacuteltima necesidad de trabajar con flujos turbulentos se han
desarrollado meacutetodos que capaces de realizar los caacutelculos necesarios como RANS
(Reynolds Average Navier-Stokes) o mediante las ecuaciones completas de Navier-Stokes
[6] que maacutes adelante se comentaran
A finales del siglo XIX Claude-Luis Navier y George Stokes formularon teoriacuteas sobre la
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 43
friccioacuten de los fluidos en movimiento que maacutes tarde fueron conocidas como ecuaciones de
Navier-Stokes Se trata de un conjunto de ecuaciones en derivadas parciales no lineales
que describen el movimiento de un fluido Resolviendo estas ecuaciones es posible
conocer el valor de variables tales como la velocidad presioacuten o temperatura del fluido El
problema reside en la complejidad de encontrar una solucioacuten analiacutetica Por este motivo hay
que recurrir al anaacutelisis numeacuterico de un sistema discretizado para determinar una solucioacuten
aproximada El CFD es la rama de la mecaacutenica de fluidos que se encarga de la obtencioacuten
de estos resultados
De acuerdo con esta necesidad de discretizar el dominio alrededor de un cuerpo con un
conjunto de ecuaciones en diferencias finitas Se trata de transformar la forma cerrada de
las ecuaciones analiacuteticas las cuales proporcionan una solucioacuten continua en ecuaciones
discretas las cuales calculan una solucioacuten en cada punto concreto del dominio Dichos
puntos generan una malla donde se busca de forma iterativa una solucioacuten conjunta de las
ecuaciones discretizadas [8]
Una malla estaacute formada por un conjunto de nodos y aristas unidos los cuales se van
colocando sobre nuestro modelo hasta rodearlo por completo A la interconexioacuten de todos
los nodos se le denomina malla de superficie Estas superficies podraacuten ser triaacutengulos
cuadrilaacuteteros o una mezcla de ambos
Partiendo de la malla de superficie se siguen construyendo maacutes superficies las cuales
llenaran todo el espacio hasta rellenar el volumen de control Estas nuevas superficies
formaraacuten la malla de volumen que estaraacute compuesta por tetraedros hexaedros etc
Las propiedades fiacutesicas del fluido seraacuten calculadas en cada elemento finito de la malla y se
interpolaraacute el valor de estas en las aristas que unan a dos nodos Se puede afirmar
entonces que cuanto mayor sea el nuacutemero de nodos de nuestra malla es decir cuanto
mayor sea el nuacutemero de elementos maacutes se aproximaraacute nuestro resultado a la realidad No
obstante se han de establecer unos liacutemites pues si el nuacutemero de elementos aumenta
demasiado el correcto funcionamiento del programa puede verse afectado asiacute como su
tiempo de caacutelculo Es necesario encontrar un liacutemite a partir del cual la mejora en los
resultados es tan pequentildea que no merece la pena seguir antildeadiendo elementos
Paacuteg 44 Memoria
Las mallas principalmente se pueden clasificar en funcioacuten de
bull La conectividad entre nodos vecinos
Para la primera clasificacioacuten de las mallas estas pueden tratarse de mallas
estructuradas y mallas no estructuradas Las primeras se construyen de forma
manual a partir de un gran bloque que se va dividiendo en bloques maacutes pequentildeos
Se trata de un meacutetodo apto para geometriacuteas sencillas Para geometriacuteas maacutes
complejas se usan mallas no estructuradas construidas automaacuteticamente por el
programa alrededor del modelo utilizando diferentes meacutetodos Existen tambieacuten las
mallas hiacutebridas que como su nombre indican son una mezcla de ambas los
elementos maacutes cercanos al objeto de estudio se utilizan configuraciones
estructuradas mientras que a medida que se aleja adopta configuraciones no
estructuradas [25]
Figura 42 Ejemplos de tipos de malla A la izquierda (a) malla estructurada (b) malla no
estructurada a la derecha malla hiacutebrida [48]
bull El tipo de elemento que se use
Como se ha comentado anteriormente en una malla de superficie pueden aparecer
elementos bidimensionales (2D) o elementos tridimensionales (3D) en la
superposicioacuten de diversas mallas superficies
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 45
Figura 43 Ejemplo del tipo de elementos que se pueden utilizar en una malla [49]
Una simulacioacuten CFD comienza con la generacioacuten del modelo CAD que se quiere estudiar
mediante un programa de disentildeo graacutefico en 3D tales como SolidWorks Catia etc No soacutelo
se debe definir la geometriacutea del soacutelido a estudiar sino que tambieacuten se debe definir el
dominio que ocupa el fluido que seraacute la regioacuten por estudiar
En este proyecto se requiere estudiar el comportamiento aerodinaacutemico de un vehiacuteculo
centraacutendose en los efectos producidos en la parte trasera por lo tanto habraacute que definir el
espacio por donde circularaacute el aire y cuaacuteles seraacuten las entradas salidas y condiciones de
contorno de este Este espacio se corresponderaacute a nuestro volumen de control y por ello
deberaacute ser lo suficientemente grande como para evitar que se provoquen inestabilidades
antes de que el aire llegue al vehiacuteculo
En lo referente a las dimensiones de este tuacutenel de viento virtual las paredes del tuacutenel no
deben interferir sobre la dinaacutemica del aire sobre el vehiacuteculo y por ende evitar que se
falseen las medidas Para ello se intentaraacute que la relacioacuten entre aacuterea frontal y aacuterea del tuacutenel
de viento virtual sea inferior al 5 (
frontal
tuacutenel ejeX
A
A) Por ello seguacuten Marco Lanfrit [14] se
consideran aceptable las siguientes medidas suponiendo que la longitud del coche es L 3L
por delante del vehiacuteculo 5L por detraacutes del vehiacuteculo y 2L de altura y anchura del tuacutenel
Pese a que en el sector profesional estas dimensiones pueden considerarse poco precisas
y poco fiables cabe recordar que dicho proyecto pretende enfocarse desde un punto de
vista acadeacutemico por ello se procuraraacute utilizar medidas que simplifique el tiempo y
Paacuteg 46 Memoria
capacidad de caacutelculo para el programa
Una vez se tenga definida la geometriacutea se debe hallar el dominio computacional a
discretizar Una vez se ha mallado el dominio hay que definir la configuracioacuten de la
simulacioacuten esta etapa tambieacuten es conocida como preprocesamiento Para ello se deben
definir las condiciones de contorno propiedades del fluido velocidades modelos de
turbulencia intervalos de tiempo para el caacutelculo nuacutemero de procesadores a utilizar etc
A continuacioacuten se empieza la etapa de procesamiento donde el programa soluciona las
ecuaciones diferenciales pertinentes en funcioacuten del modelo de simulacioacuten escogido
anteriormente El tiempo de caacutelculo requerido por los ordenadores dependeraacute de diversos
factores tales como el nuacutemero de elementos del mallado la configuracioacuten de la simulacioacuten
la capacidad de procesamiento del ordenador el nuacutemero de procesadores la memoria el
tipo de modelo seleccionado la geometriacutea usada etc
Antes de iniciar la etapa de postprocesamiento se deberaacute comprobar la convergencia de
los resultados con tal de garantizar que la solucioacuten alcanza una exactitud suficiente lo cual
no siempre implica que la solucioacuten sea correcta Por ello se analizaraacuten los resultados
graacuteficamente o numeacutericamente Y se compararaacuten los resultados obtenidos con otras
simulaciones similares realizadas por empresas o universidades [13]
Actualmente existen empresas que se han dedicado a programar coacutedigos y ofrecer
software para resolver problemas de CFD Algunos de ellos son STAR-CCM+ OpenFoam
Ansys Fluent CODE_SATURN Flow 3D Altairhellip Existen varios programas especializados
uacutenicamente en el proceso de mallado y otros especializados uacutenicamente en la visualizacioacuten
de los resultados como lo son el ANSA (para mallado) y Paraview (para visualizacioacuten)
Figura 44 Logos de algunos los programas de CFD maacutes utilizados [50]
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 47
En funcioacuten de la relacioacuten entre las fuerzas de inercia y las fuerzas viscosas en el fluido
(nuacutemero de Re) se puede tener un flujo turbulento cuando las fuerzas viscosas son
suficientemente grandes con respecto a las inerciales estas son capaces de amortiguar los
pequentildeos remolinos y el fluido tiende a ser laminar Si por el contrario las fuerzas viscosas
son pequentildeas con relacioacuten a las inerciales este proceso de amortiguacioacuten no tiene lugar y
se producen remolinos tanto a pequentildea escala como a escalas mayores Los remolinos
extraen energiacutea del propio flujo aunque los maacutes pequentildeos la disipan Estos voacutertices son
altamente irregulares tridimensionales difusivos y disipativos La energiacutea es transferida de
los grandes torbellinos a los maacutes pequentildeos Este proceso finaliza cuando el nuacutemero de
Reynolds no es lo bastante grande como para que la inestabilidad se mantenga El tamantildeo
de los voacutertices depende de las distintas escalas de turbulencia [8]
bull Macroescala escala asociada a los grandes voacutertices el nuacutemero de Reynolds
asociado seraacute el mismo que el del flujo principal Las caracteriacutesticas de estos
torbellinos dependen de las condiciones de contorno del flujo y presentan un
caraacutecter anisoacutetropo es decir que dependen de la direccioacuten
bull Escalas intermedias son escalas inferiores a la macro escala en la cual auacuten no
existe disipacioacuten de energiacutea
bull Microescala es la escala asociada a los voacutertices maacutes pequentildeos en los cuales se
produce disipacioacuten energeacutetica Dichos torbellinos tienen un caraacutecter isoacutetropo En
ocasiones llamada escala longitudinal de Kolmogorov
Paacuteg 48 Memoria
Figura 45 Estructuras del flujo turbulento Cascada de Energiacutea de Richarson (1922) Kolmogorov
(1941) [51]
Para modelar los flujos turbulentos se requiere de tal complejidad que esto hace que la
resolucioacuten sea praacutecticamente inalcanzable debido a la dificultad de las ecuaciones a
resolver en cada iteracioacuten su amplia gama de escalas tanto de longitud como de tiempo
sus teacuterminos y gradientes no lineales Por suerte actualmente existen varios modelos que
aproximan los caacutelculos realizados en funcioacuten de queacute nos interese conocer [12] [13]
41 RANS
Son diversos modelos basados en las ecuaciones de Navier-Stokes promediadas por
Reynolds y se resuelve una versioacuten en conjunto de las ecuaciones las cuales introducen
nuevas tensiones aparentes llamadas tensiones de Reynolds y una componente
fluctuacional Esto agrega un tensor de segundo orden de incoacutegnitas para el cual varios
modelos pueden proporcionar diferentes niveles de cierre
Figura 46 Ejemplo de simulacioacuten numeacuterica mediante el modelo RANS [51]
Pensar que las ecuaciones de RANS no se aplican a los flujos con un flujo promedio
variable en el tiempo porque estas ecuaciones son tiempo-promediado es un error De
hecho los flujos estadiacutesticamente inestables (o no estacionarios) pueden ser igualmente
tratados Esto a veces se conoce como URANS No hay nada inherente en Reynolds
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 49
promediado para excluir esto pero los modelos de la turbulencia usados para cerrar las
ecuaciones son vaacutelidos solamente mientras el tiempo medio sobre el cual ocurren estos
cambios son grandes comparado a las escalas del tiempo del movimiento turbulento que
contiene la mayor parte de la energiacutea
Los modelos RANS se pueden dividir en dos enfoques generales
411 Modelos de viscosidad turbulenta o de remolino (Eddy Viscosity
Models)
Son modelos de turbulencia donde las tensiones de Reynolds obtenidas mediante un
promedio de las ecuaciones de Navier-Stokes son modeladas mediante una relacioacuten lineal
llamada hipoacutetesis de Boussinesq Esta hipoacutetesis asume que las tensiones de Reynolds
pueden ser expresadas anaacutelogamente con las tensiones pero aplicando una viscosidad
turbulenta t En los flujos turbulentos normalmente t gtgt Aunque la viscosidad
efectiva viene dada por eff t = + Existen diferentes meacutetodos encaminados desde
este meacutetodo que se agrupan en funcioacuten de la cantidad de ecuaciones que resuelven o si
dichas ecuaciones son lineales o no En concreto este proyecto se centra maacutes en los
modelos de k-Ɛ K-ω o SST que son algunos de los cuales ANSYS ofrece
4111 Modelo k- Ɛ Standard
Incorpora dos ecuaciones de balance en derivadas parciales en las que interrelacionan la
energiacutea cineacutetica del fluido turbulento k y su velocidad de disipacioacuten Ɛ al sistema Mediante
estas dos ecuaciones se calculan los valores de estas variables para posteriormente
calcular t
Figura 47 Comparacioacuten de resultados sobre un perfil alar de diferentes modelos[51]
Paacuteg 50 Memoria
(Ec 41) 2
t
kC =
A pesar de que con este modelo se logra una buena visioacuten general del flujo dicho modelo
no es muy adecuado para flujos con separacioacuten de la capa liacutemite flujos con cambios
repentinos en el gradiente de crecimiento de los elementos en fluidos rotativos y en flujos
alrededor de superficies curvas
4112 Modelo k- Ɛ Realizable
Para lograr una solucioacuten maacutes precisa al modelo anterior se le han cambiado algunos
aspectos Este nuevo modelo tiene una nueva formulacioacuten para la viscosidad turbulenta la
ecuacioacuten de transporte y la tasa de disipacioacuten Respecto al modelo estaacutendar k- Ɛ se
supone que el flujo es completamente turbulento lo que hace que el modelo solo sea vaacutelido
para estas circunstancias En el k- Ɛ Realizable las tensiones normales y moleculares se
tienen en cuenta soacutelo hasta cierto punto La relacioacuten entre la energiacutea cineacutetica la velocidad
de disipacioacuten y la viscosidad turbulenta se define en
(Ec 42)
2
0
1
t
S
kC
CU
A A
=
=
+
Este tipo de modelos suele ser maacutes acertado en la simulacioacuten de flujos que involucran
rotacioacuten y separacioacuten ademaacutes de servir tambieacuten en flujos donde las liacuteneas de corriente
sufren grandes cambios de curvatura
4113 Modelo k-ω
Tambieacuten emplea dos ecuaciones que interactuacutean para el posterior caacutelculo de t en este
caso de la energiacutea cineacutetica del fluido turbulento k y de la disipacioacuten especiacutefica ω Esta
uacuteltima variable determina la escala de la turbulencia mientras que k determina la energiacutea
de la turbulencia
(Ec 43) t
k =
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 51
Este modelo es mejor que el k- Ɛ para flujos con capa liacutemite que pueden tener separacioacuten
yo transicioacuten de ella misma Reynols bajos e impactos Ademaacutes este modelo es capaz de
predecir con fiabilidad la ley de la pared cuando el modelo se utiliza en la subcapa viscosa
eliminando asiacute la necesidad de utilizar funciones de pared Sin embargo requiere de una
malla muy fina cerca de la pared especialmente en la subcapa viscosa ademaacutes no predice
con exactitud el inicio y el grado de separacioacuten de la capa liacutemite debido a que no tiene en
cuenta el transporte de la tensioacuten de cizalladura turbulenta
4114 SST
Este meacutetodo fue desarrollado por Menter FR en 1993 para mejorar las deficiencias de los
dos modelos anteriores Combina tanto del k- Ɛ como del k-ω el segundo en las partes
internas de la capa liacutemite para hacer que el modelo sea directamente utilizable hasta la
pared a traveacutes de la subcapa viscosa y el primero en la corriente libre para evitar asiacute el
problema comuacuten de que el modelo k-ω es demasiado sensible a las propiedades de
turbulencia de entrada libre
1
21max( ) t
ka
a SF =
(Ec 44)
Figura 48 Forma de solucionar del modelo SST [51]
Este modelo obtiene muy buenos resultados en gradientes de presioacuten negativos y flujo de
separacioacuten
412 Modelo Tensor de Reynolds (RSM)
Tambieacuten conocidos como modelos de transporte del tensor de Reynold (RST) son
modelos de turbulencia elaborados para obtener gran precisioacuten en la prediccioacuten de los
detalles y utilizando varias ecuaciones en su resolucioacuten El meacutetodo de cierre empleado se
Paacuteg 52 Memoria
denomina normalmente cierre de segundo orden En RSM cada componente de ijR se
calcula directamente mediante las ecuaciones del transporte sin utilizar la viscosidad
turbulenta Por lo tanto este modelo es mucho maacutes costoso debido al esfuerzo necesario
de la CPU Este modelo es maacutes recomendado para complejos flujos en 3D con curvatura
en las liacuteneas de corriente [25]
42 LES
La simulacioacuten de grandes remolinos es una teacutecnica en la que las escalas maacutes pequentildeas
del flujo se eliminan mediante una operacioacuten de filtrado y su efecto se modela mediante un
modelo que considera de forma aproximada su influencia en la variacioacuten general de los
paraacutemetros del flujo Esto permite resolver las escalas maacutes grandes e importantes de la
turbulencia reduciendo considerablemente el coste computacional de las escalas
pequentildeas Este meacutetodo requiere mayores recursos computacionales que los meacutetodos
RANS pero es mucho maacutes barato que el DNS
Figura 49 Ejemplo de simulacioacuten numeacuterica mediante el modelo LES [51]
Comparando las Figura 46 y Figura 49 se puede apreciar la diferencia entre un modelo
RANS y otro LES para la simulacioacuten de la inyeccioacuten de un flujo en una tuberiacutea El modelo
RANS predice en queacute zona ocurren las turbulencias pero sin llegar a obtener una franja de
puntos precisos para diferenciar ambas zonas (roja y azul) mientras que en el modelo LES
se observa claramente la formacioacuten de los remolinos de mayor tamantildeo si maacutes no el efecto
producido por ellos y se reduce la zona de turbulencias
43 DES
Las simulaciones de remolinos desprendidos son una mezcla de un modelo de RANS y
LES En las regiones cercanas a los liacutemites soacutelidos y donde la escala de longitud turbulenta
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 53
es menor se aplicada el modo de solucioacuten RANS A medida que la escala de longitud
turbulenta aumenta se resuelve usando el modo LES Por lo tanto se reduce
considerablemente el costo de la computacioacuten en comparacioacuten con el meacutetodo LES
44 DNS
La simulacioacuten numeacuterica directa trata de resolver toda la gama de escalas de longitud
turbulenta a partir de las ecuaciones de Navier-Stokes de forma directa sin emplear
valores promedios o aproximaciones Esto aumenta considerablemente la exactitud del
modelo pero es necesario que el tamantildeo de las celdas sea muy pequentildeo y
consecuentemente todo esto encarece extremadamente el proceso El coste
computacional es proporcional a Re3 lo cual convierte al DNS en un meacutetodo complicado
para flujos con geometriacuteas complejas
Figura 410 Ejemplo de simulacioacuten numeacuterica mediante el modelo DNS [51]
Comparando las Figura 46 Figura 49 y Figura 410 se puede apreciar la diferencia entre
los modelos RANS LES y DNS para la simulacioacuten de la inyeccioacuten de un flujo en una
tuberiacutea Siendo este uacuteltimo modelo el DNS donde se puede apreciar con mayor detalle la
aparicioacuten de remolinos tanto pequentildeos como grandes y donde se obtiene una franja
precisa para diferenciar ambas zonas (roja y azul) Respecto al modelo LES se nota cierta
similitud especialmente en zonas con mayores remolinos no siendo asiacute cuando estos
empiezan a formarse En relacioacuten con el modelo RANS se percibe la dificultad de este en
predecir los remolinos Se puede deducir que en teacuterminos generales los modelos RANS
se utilizan para primeras simulaciones o incluso en campos acadeacutemicos o pequentildeas
empresas donde no se dispone de una gran capacidad de procesamiento
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 55
5 Modelado del dominio
En este apartado se crearaacuten los dominios necesarios para simular el flujo de aire alrededor
de un vehiacuteculo Todas las simulaciones de este proyecto se han realizado mediante un
dominio tridimensional rectangular Como se ha comentado anteriormente en la seccioacuten 4
se deben escoger correctamente las medidas del dominio rectangular para evitar que eacuteste
no limite el campo de flujo alrededor del vehiacuteculo Interesa que las medidas del dominio
sean las necesarias para poder capturar todas las caracteriacutesticas importantes de la
simulacioacuten como por ejemplo la estela detraacutes del vehiacuteculo En la seccioacuten 4 se ha
comentado las medidas que Marco Lanfrit [14] considera cuando se simula el flujo
alrededor de un vehiacuteculo sin embargo en la referencia [15] se sugiere colocar un espacio
de 5 vehiacuteculos por delante 10 vehiacuteculos por detraacutes y un ancho de 5 vehiacuteculos
En el presente proyecto se ha realizado teniendo en cuenta que las versiones acadeacutemicas
de ANSYS aceptan un maacuteximo nuacutemero de 512000 elementos por ello con tal de facilitar a
cualquier estudiante la posible realizacioacuten de unas praacutecticas de simulacioacuten guiadas se ha
decidido mantener dicho liacutemite en las simulaciones
Por ello con el fin de validar las medidas empleadas en los dominios en el Anexo B se han
creado y probado dos dominios del modelo ASMO car de diferentes medidas siendo uno
mayor que el otro Debido a que los vehiacuteculos son simeacutetricos respecto su plano longitudinal
solamente se ha realizado el dominio de la mitad del modelo por lo que uno de los planos
seraacute siempre el plano de simetriacutea Las dimensiones escogidas para los dominios han sido
las siguientes
Longitud por delante del vehiacuteculo 15L
Longitud por detraacutes del vehiacuteculo 4L
Altura y anchura del tuacutenel 15L
Para empezar se han creado geometriacuteas sencillas con el fin de observar los efectos
principales sobre un vehiacuteculo seguacuten la configuracioacuten de zona posterior que tenga Se
crearaacuten 3 modelos sencillos con las configuraciones comentadas anteriormente
squareback fastback y notchback mediante el programa de disentildeo Catia V5 R20 Como
longitud caracteriacutestica de los modelos se ha escogido 4650 mm con tal de simular un
Paacuteg 56 Memoria
vehiacuteculo a tamantildeo real En la Figura 52 se presentan unos perfiles
simplificados con el fondo plano con los cuales se realizaraacute maacutes
adelante un anaacutelisis de mallado (ver Anexo C) Los tres modelos
mantienen la misma parte frontal las uacutenicas diferencias entre ellos
aparecen en la zona trasera El techo del modelo squareback tiene
un aacutengulo de caiacuteda de 1ordm hasta llegar con la parte final formando un
aacutengulo de 70ordm con la luneta trasera El modelo fastback tiene un
aacutengulo de caiacuteda de 22ordm En el modelo notchback el maletero tiene
una caiacuteda de 5ordm mientras que el aacutengulo formado entre la luneta
trasera y la horizontal del techo es de 55ordm En todos los modelos se
ha antildeadido un difusor de 700 mm de longitud y formando un aacutengulo
de 8ordm con la horizontal del suelo
Figura 52 Tipos diferentes de zona posterior de izquierda a derecha squareback (70ordm) fastback
(22ordm) y notchback
Figura 51 Vista
frontal de los modelos
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 57
Ademaacutes con la intencioacuten de simular la zona de las ruedas con maacutes realismo se ha decidido
crear otros modelos antildeadiendo un perfil de neumaacutetico realista El neumaacutetico escogido ha
sido 20555 R16 cuyo radio se observa en la ecuacioacuten (Ec 51) donde d1 es el diametro
de la llanta s es la anchura del neumaacutetico y hs es la relacioacuten de aspecto en porcentage
(Ec 51) 10
16254 254 205 055 31595
2 2
d hr s mm
s= + = + =
Asimismo con la intencioacuten de simplificar la
simulacioacuten debido a que mallar y simular los
puntos de tangencia entre neumaacutetico y
calzada es muy complejo y requiere de una
malla muy fina se ha decidido extruir la
huella de los neumaacuteticos a 30 mm del suelo
y simplificando el punto de tangencia
prolongando la huella del neumaacutetico hacia la
calzada con tal de que los aacutengulos de
contacto sean de 90ordm
Ademaacutes con la intencioacuten de visualizar coacutemo afectan las perturbaciones en la superficie
inferior del vehiacuteculo en la estela del mismo se han creado otros modelos antildeadiendo en su
base extrusiones de perfiles y cavidades
Figura 54 Extrusiones en el fondo plano para simular las perturbaciones de un fondo rugoso
Figura 53 Geometriacutea de modelado de la rueda
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 59
6 Mallado
La dependencia de la malla es un paraacutemetro que debe confirmarse antes de validar los
resultados Se puede suponer que la geometriacutea de la malla es uno de los paraacutemetros maacutes
importantes e influyentes en la obtencioacuten y validez de los resultados Por ello la malla debe
generarse meticulosamente Cierto es que la cantidad de celdas o elementos utilizadas
tiene un impacto directo en la potencia computacional y el tiempo de solucioacuten se puede
decir que una mayor cantidad de celdas o elementos requiere mayor potencia
computacional y lleva maacutes tiempo llegar a la solucioacuten
Por ello se deben realizar varias simulaciones con diferentes cantidades de elementos o
celdas en la malla para investigar queacute recuento de celdas contribuye a los resultados
requeridos La idea de la verificacioacuten de dependencia de malla es demostrar que tener una
inmensa cantidad de elementos no tiene porqueacute ser siempre la mejor opcioacuten demostrando
que se pueden obtener unos resultados muy similares con un nuacutemero de elementos
inferior Debido a los recursos limitados se realizoacute una previa verificacioacuten de dependencia
de malla para los modelos Ahmed Body en el Anexo A se puede observar un estudio entre
dos mallados siendo uno de ellos muy sencillo y el otro maacutes elaborado Ademaacutes en el
presente proyecto tal y como se ha comentado anteriormente se ha querido tener en
cuenta que las versiones acadeacutemicas de ANSYS aceptan un maacuteximo nuacutemero de 512000
celdas
En el Anexo A se ha realizado un anaacutelisis para comprobar las variaciones en las soluciones
de un flujo alrededor del Ahmed Body seguacuten el modelo de turbulencia usado finalmente se
ha demostrado que con el modelo k-Ɛ Realizable se obtienen unos resultados bastante
precisos tal y como se propone en la referencia [14] que a su vez ha sido comentado en la
seccioacuten 4112
Para un cuerpo con una forma tiacutepica de un vehiacuteculo la resistencia a la presioacuten y la
resistencia de forma forman la mayor parte del arrastre el efecto ocasionado por la
resistencia a la friccioacuten de las paredes del vehiacuteculo es menor por ello la precisioacuten de una
simulacioacuten residiraacute en la capacidad de predecir estos efectos asiacute como la presioacuten sobre el
mismo Esta distribucioacuten de la presioacuten se ve fuertemente afectada por las ubicaciones de la
separacioacuten del flujo y su readhesioacuten Por esto es importante que la malla especialmente
Paacuteg 60 Memoria
alrededor de las paredes del vehiacuteculo resuelva todos los detalles de la geometriacutea de la
forma prevista
Figura 61 Distribucioacuten de tensioacuten seguacuten el perfil de velocidad en la capa liacutemite [31]
En los perfiles de velocidad cercanos a las paredes es importante tener en cuenta efectos
tales como caiacutedas de la presioacuten separacioacuten de la capa liacutemite tensiones de cizalladura
recirculacioneshellip[13] La capa liacutemite estaacute dividida en subcapas como se observa en la
Figura 61 en la subcapa viscosa (regioacuten viscosa) predominan las tensiones viscosas
mientras que en la capa logariacutetmica y en la siguiente capa (regiones turbulentas)
predominan las tensiones turbulentas
Figura 62 Tratamientos cercanos a las paredes [52]
Para flujos con altos nuacutemeros de Reynolds como es el caso resolver la regioacuten cercana a la
pared de la subcapa viscosa no es una opcioacuten praacutectica debido a que la cantidad de celdas
que se necesitan es muy elevada como se aprecia en Figura 62 Para superar estos
inconvenientes en ANSYS FLUENT se ofrece la posibilidad de utilizar mallas con funciones
llamadas Near-Wall Treatments Las cuales estaacuten sensibilizadas a los efectos de los
gradientes de presioacuten y explican con precisioacuten los efectos de la variacioacuten local en el grosor
de la capa liacutemite al calcular la energiacutea cineacutetica turbulenta en las celdas adyacentes a la
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 61
pared [18] sin necesidad de crear un mallado excesivamente fino
Ademaacutes para garantizar un skewness bajo donde los efectos viscosos son elevados se
utilizaraacuten capas de prismas hexagonales extruidos desde la superficie del vehiacuteculo el resto
del dominio se rellena con celdas hexaeacutedricas o tetraeacutedricas Las celdas de estas capas
prismaacuteticas proporcionan una buena alineacioacuten con el flujo que ayuda a reducir la difusioacuten
numeacuterica Para la creacioacuten de este tipo de celdas se utiliza una funcioacuten de FLUENT
llamada Inflation estas capas suelen extruirse desde la superficie en su direccioacuten normal
se pueden colocar en la calzada el capoacute el techo el parabrisas y superficies laterales y
traseras sin embargo con geometriacuteas muy complejas como suele ser la parte inferior de un
vehiacuteculo o la parte interior del motor no es muy recomendable utilizar este tipo de capas
debido a problemas causados por los aacutengulos agudos de la geometriacutea
Existen dos meacutetodos para extruir este tipo de capas La primera opcioacuten es utilizando el
paraacutemetro y+ (y-plus) introducido por von Kaacutermaacuten que se corresponde con la distancia
adimensional de la pared Mediante la aplicacioacuten de la ley de la pared que es una ley que
modeliza el perfil de velocidad alrededor de la pared uno de sus usos es para encontrar
una distancia aproximada que modele la capa liacutemite en las primeras celdas maacutes cercanas a
la pared Se obtiene una altura de la primera celda en funcioacuten de que valor aproximado de
y+ se desee obtener (aproximadamente 1lty+lt300) Es un indicador si la malla es capaz de
resolver la capa liacutemite de forma adecuada
Figura 63 Izquierda graacutefico de la velocidad de friccioacuten adimensional (u+) respecto la distancia
adimensional (y+) cerca de la pared Derecha meacutetodo graacutefico de estimacioacuten de la longitud de
referencia del mallado en funcioacuten de la velocidad del flujo y el paraacutemetro y+ [53]
Paacuteg 62 Memoria
El primer paso es calcular una altura promedio de la primera celda por medio de los
valores y+ deseados para modelar cerca de la pared Este tamantildeo se asignaraacute
posteriormente a todos los bordes del vehiacuteculo para obtener una distribucioacuten inicial de la
malla de superficie
(Ec 61) velocidad adimensional
wall
uu
+ =
(Ec 62) distancia adimensional
wally
y
+ =
En la referencia [26] se utilizan las ecuaciones anteriores para calcular la altura
aproximada de la primera celda Considerando que el aire tiene una densidad de 1225
kgm3 y una viscosidad dinaacutemica de 17894e-05 kgms Ademaacutes se han considerado dos
posibles longitudes de la capa limite (45 y 5 m) que coinciden con la longitud caracteriacutestica
del vehiacuteculo para estimar entre queacute valores deberiacutea estar En las siguientes tablas se
puede observar la variacioacuten de la altura de la primera celda en funcioacuten de la velocidad del
flujo Considerando diferentes valores de y+ observados en la Figura 63
El principal problema de esta primera opcioacuten es que para lograr un gradiente de tamantildeo
volumeacutetrico constante entre las capas prismaacuteticas y el resto de las celdas se deben
emplear varias capas como miacutenimo 10 capas y esto aumenta considerablemente el
nuacutemero de celdas debido a que la altura de la primera celda es muy pequentildea
Velocidad
(Ufree stream)
[ms]
Distancia y
estimada [m]
(l=45 m)
Distancia y
estimada [m]
(l=5 m)
30 13e-5 14e-5
35 12e-5 12e-5
40 10e-5 10e-5
45 93e-6 93e-6
50 84e-6 85e-6
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 63
55 77e-6 77e-6
60 71e-6 71e-6
Tabla 1 Altura de la primera celda cerca de la pared con y+=1 (ideal)
Velocidad
(Ufree stream)
[ms]
Distancia y
estimada [m]
(l=45 m)
Distancia y
estimada [m]
(l=5 m)
30 67e-4 68e-4
35 58e-4 59e-4
40 52e-4 52e-4
45 46e-4 47e-4
50 42e-4 42e-4
55 38e-4 39e-4
60 35e-4 36e-4
Tabla 2 Altura de la primera celda cerca de la pared con y+=50 (fino)
Velocidad
(Ufree stream)
[ms]
Distancia y
estimada [m]
(l=45 m)
Distancia y
estimada [m]
(l=5 m)
30 20e-3 20e-3
35 18e-3 18e-3
40 16e-3 16e-3
45 14e-3 14e-3
50 13e-3 13e-3
55 12e-3 12e-3
Paacuteg 64 Memoria
60 11e-3 11e-3
Tabla 3 Altura de la primera celda cerca de la pared con y+=150 (medio)
La segunda opcioacuten para extruir las capas prismaacuteticas desde las paredes del vehiacuteculo se
presenta en la referencia [14] En ella se recomienda la extrusioacuten de este tipo de capas
mediante la opcioacuten Aspect Ratio puesto que dota a cada celda de una altura proporcional
al tamantildeo de tu base Con tal de obtener una malla de buenas caracteriacutesticas el tamantildeo de
la base de cada celda debe variar suavemente manteniendo un Grow Rate constante
Ademaacutes la altura de cada capa prismaacutetica debe ir aumentando con un mismo Growth Rate
con tal de favorecer una correcta transicioacuten entre celdas prismaacuteticas y celdas tetraeacutedricas y
evitar grandes gradientes de tamantildeo de celda
La Figura 64 se muestran dos claros ejemplos al lado izquierdo se han extruido 5 capas
con un Aspect Ratio de 5 y un Growth Rate del 20 mientras que en el lado derecho se
han extruido 5 capas con un Aspect Ratio de 10 y una Growth Rate del 20 En el primer
caso se aprecia una correcta transicioacuten entre los elementos tetraeacutedricos y los prismaacuteticos
mientras que en el segundo caso se observa un gradiente de tamantildeo entre las celdas
tetraeacutedricas y prismaacuteticas En la referencia [14] Marco Lanfrit recomienda utilizar los
siguientes paraacutemetros en el caso de simular el flujo alrededor de un vehiacuteculo terrestre
bull Aspect Ratio 5
bull Growth Rate 20
bull Nuacutemero de capas 5
Figura 64 Crecimiento de las capas prismaacuteticas [53]
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 65
Anteriormente se ha hablado del teacutermino skewness sin entrar en detalle a su definicioacuten
este es un paraacutemetro que sirve para definir la calidad del mallado Una buena calidad de
mallado implica un mejor procesamiento de la geometriacutea Seguidamente se comentaraacuten
algunos paraacutemetros que afectan a la calidad de la malla
bull Skewness (asimetriacutea) mediante el cual se identifican queacute tan bien encajan los
elementos de una malla en la geometriacutea En algunos casos cerca de los bordes la
forma del elemento de la malla es demasiado sesgada para encajar en los liacutemites
de la geometriacutea Cuanto menor sea el paraacutemetro mejor seraacute la malla Los valores
de skewness se detallan en la Figura 65
bull Orthogonal Quality (calidad ortogonal) se define como el aacutengulo en grados entre el
vector de conexioacuten de los centros celulares y el vector normal de la cara interna
Los valores posibles para la calidad ortogonal se detallan en la Figura 65
Figura 65 Espectro de los valores de los paraacutemetros Skewness y Orthogonal Quality [51]
bull Aspect Ratio (ratio de aspecto) para elementos tridimensionales es la relacioacuten entre
el lado maacutes largo y el lado maacutes corto del elemento de la malla Su valor oscila entre
0 y 1 siendo 1 un valor excelente
En el Anexo C se encuentra un anaacutelisis de mallado de los modelos presentados en la
Figura 52 con el fondo completamente liso y sin ruedas A partir de ahiacute se ha procedido a
mallar los modelos de la siguiente forma
bull El dominio consta de un size body de 05m la distancia en el interior la caja de
control (body of influence) que encierra el vehiacuteculo es de 007m Ademaacutes se ha
Paacuteg 66 Memoria
creado una segunda caja de control (body of influence generada en el moacutedulo de
Geometry extruyendo su perfil respecto el plano de simetria) focalizada en la parte
trasera del vehiacuteculo para apreciar mejor los efectos de separacioacuten de la capa liacutemite
de 0045m Todas las caras del vehiacuteculo tienen un Face sizing de 004m y en los
bordes del vehiacuteculo (Edge sizing) los elementos tienen una distancia de 0015m
mientras que en los bordes de las ruedas (Edge sizing) los elementos tienen una
distancia de 001m
61 Mallado squareback
Con la presencia de las dos cajas de control lo que se pretende es a parte de conseguir
maacutes elementos en la zona que interesa estudiar procurar que el gradiente de crecimiento
de las celdas no variacutee bruscamente Finalmente el nuacutemero de elementos ha sido 483814
Respecto a la calidad de la malla en la Figura 67 se aprecia que el valor medio de
skewness es de 0225 con un valor maacuteximo de 087 mientras que la media de la calidad
ortogonal es de 0869 con un valor miacutenimo de 024 (Tet4 son los elementos tetraeacutedricos
mientras que Hex6 son los hexaeacutedricos) En la Figura 65 se puede comprobar que incluso
los valores criacuteticos como son el valor maacuteximo para el caso del skewness y el valor miacutenimo
para la calidad ortogonal entran dentro del rango aceptable en todo caso en la Figura 68
se puede apreciar que estos elementos maacutes criacuteticos son muy pocos y no parece que vayan
a ser un problema a la hora de realizar la simulacioacuten
Figura 66 Mallado del modelo squareback
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 67
Figura 67 Graacuteficos de los paraacutemetros de calidad de la malla del modelo squareback skewness
(graacutefico superior) y calidad ortogonal (graacutefico inferior)
Figura 68 Elementos con mayor nuacutemero de skewness del modelo squareback
62 Mallado fastback
El nuacutemero de elementos de este modelo ha sido 459187 Respecto a la calidad de la
malla en la Figura 610 se aprecia que el valor medio de skewness es de 0227 con un
valor maacuteximo de 087 mientras que la media de la calidad ortogonal es de 0868 con un
valor miacutenimo de 021 (Tet4 son los elementos tetraeacutedricos mientras que Hex6 son los
hexaeacutedricos) En la Figura 65 se puede comprobar que incluso los valores criacuteticos como
son el valor maacuteximo para el caso del skewness y el valor miacutenimo para la calidad ortogonal
Paacuteg 68 Memoria
entran dentro del rango aceptable en todo caso en la Figura 611 se puede apreciar que
estos elementos maacutes criacuteticos son muy pocos y los maacutes preocupantes se encuentran lejos
del vehiacuteculo
Figura 69 Mallado modelo fastback
Figura 610 Graacuteficos de los paraacutemetros de calidad de la malla del modelo fastback skewness (graacutefico
superior) y calidad ortogonal (graacutefico inferior)
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 69
Figura 611 Elementos con mayor nuacutemero de skewness del modelo fastback
63 Mallado notchback
El nuacutemero de elementos de este modelo ha sido 499934 Respecto a la calidad de la
malla en la Figura 613 se aprecia que el valor medio de skewness es de 0226 con un
valor maacuteximo de 087 mientras que la media de la calidad ortogonal es de 0869 con un
valor miacutenimo de 020 (Tet4 son los elementos tetraeacutedricos mientras que Hex6 son los
hexaeacutedricos) En la Figura 65 se puede comprobar que incluso los valores criacuteticos como
son el valor maacuteximo para el caso del skewness y el valor miacutenimo para la calidad ortogonal
entran dentro del rango aceptable
Figura 612 Mallado del modelo notchback
Paacuteg 70 Memoria
Figura 613 Graacuteficos de los paraacutemetros de calidad de la malla del modelo notchback skewness
(graacutefico superior) y calidad ortogonal (graacutefico inferior)
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 71
7 Setup
En este apartado se procede a definir un procedimiento comuacuten de la configuracioacuten de la
simulacioacuten (en ingleacutes llamado setup) una vez generada la malla Para empezar
previamente en el moacutedulo de mallado de ANSYS se deberaacuten haber asignado a cada
superficie un nombre mediante la opcioacuten Create Named Selection (seleccionando la
superficie y cliquando el botoacuten derecho del ratoacuten)
Seguidamente en el moacutedulo de Setup de ANSYS en el aacuterbol de funciones que se
encuentra a la izquierda seleccionando la pestantildea Boundary Conditions apareceraacuten en la
Task Page todas las superficies que se hayan asignado en la operacioacuten anterior En las
simulaciones del presente proyecto se ha editado cada superficie siguiendo siempre los
paraacutemetros establecidos en la Tabla 4 variando uacutenicamente en valor de la velocidad El
resto de los paraacutemetros se han definido siguiendo las indicaciones de la referencia [14]
CONDICIOacuteN
DE
CONTORNO
PARAacuteMETROS CARACTERIacuteSTICAS LOCALIZACIOacuteN
INLET Type Velocity-inlet
Velocity
magnitude 40 ms
Specification
method
Intensity and viscosity
ratio
Turbulence
intensity 1
Turbulent
viscosity ratio 10
OUTLET Type Pressure-outlet
Gauge pressure 0 Pa
Specification
method
Intensity and viscosity
ratio
Paacuteg 72 Memoria
Turbulence
intensity 5
Turbulent
viscosity ratio 10
ROAD Type Wall
Wall motion Stationary wall
Shear condition No-slip
SYMMETRY
PLANE
Type Symmetry
FREE1 Type Wall
Wall motion Moving wall
motion Relative to adjacent
cell zone Transitional
speed 40 ms
Shear condition No-slip
FREE2 Type Wall
Wall motion Moving wall
motion Relative to adjacent
cell zone Transitional
speed 40 ms
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 73
Shear condition No-slip
CAR Type Wall
Wall motion Stationary wall
Shear condition No-slip
Tabla 4 Condiciones de contorno
Una vez definidas las condiciones de contorno se escogeraacute el modelo de turbulencia
deseando para la simulacioacuten Anteriormente en la seccioacuten 4 se han comentado los distintos
modelos de turbulencia disponibles Siguiendo las indicaciones de las referencias [14] [15]
[17] y [18] donde se especifica que el modelo de turbulencia maacutes usado en este tipo de
simulaciones es el k-Ɛ Realizable En el Anexo A se ha realizado un estudio de sensibilidad
de algunos de los diferentes modelos en la Figura 71 se puede observar que los modelos
de turbulencia que obtienen unos resultados maacutes cercanos a los obtenidos en los
experimentos son Reynolds Stress SST y k-Ɛ Realizable (Non-equilibrium walls function)
Es cierto que los dos primeros definen muy bien los efectos apreciados sin embargo
tambieacuten requieren de una capacidad computacional y de un tiempo de simulacioacuten mucho
mayores Por ello finalmente en el resto de simulacioacuten efectuadas la opcioacuten de modelado
de turbulencia ha sido modelos k-Ɛ Realizable con el tratamiento Non-equilibrium walls
function para las celdas cercanas a la pared
Figura 71 Graacutefico de la variacioacuten del CD en funcioacuten del aacutengulo inclinado y el meacutetodo de turbulencia
usado para simulaciones con el Ahmed Body
Paacuteg 74 Memoria
La opcioacuten Non-equilibrium walls function es un tipo de Near-Wall Treatments utilizado en
los modelos k-Ɛ cuya intencioacuten como se ha comentado antes en la seccioacuten 6 de Mallado
permite obtener una prediccioacuten del comportamiento de la capa liacutemite turbulenta ademaacutes de
su posible separacioacuten sin necesidad de generar una inmensa cantidad de elementos cerca
de la pared En la Figura 72 se puede observar su ubicacioacuten dentro del programa de
ANSYS
A continuacioacuten en la pestantildea Reference Values se deben antildeadir dos puntualizaciones La
primera Se escogeraacute el nombre de la entrada del flujo (en este caso inlet) en la pestantildea
Compute from La segunda se deberaacute antildeadir el aacuterea de referencia del vehiacuteculo proyectado
en la direccioacuten del flujo (en m2)
Figura 72 Eleccioacuten del modelo viscoso a usar en la simulacioacuten
Seguidamente se escogeraacuten los paraacutemetros que se desea monitorizar durante la
simulacioacuten en este caso se monitorizaraacuten los coeficientes de arrastre y de sustentacioacuten
Mediante Residuals Statistic and Force Monitors gt Creategt gthellip se podraacuten definir los
coeficientes aerodinaacutemicos escogiendo queacute coeficiente se desea monitorizar sobre queacute
superficie y cuaacutel es el vector direccioacuten de la fuerza Ademaacutes en Residuals - Print Plot gt
Edithellip se puede modificar la precisioacuten a partir de la cual el programa considera que los
residuos han convergido que por defecto estaacute en 0001 pero se modificaraacute a 00001
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 75
Figura 73 Monitorizacioacuten de coeficiente de arrastre y sustentacioacuten
Durante la realizacioacuten de las simulaciones se ha comprobado que a la hora de inicializar la
simulacioacuten es decir proporcionar al programa una solucioacuten de partida las iteraciones
necesarias para que la solucioacuten converja o para que la solucioacuten se estabilice se reduciacutean
considerablemente (aproximadamente se reducen entre 100 y 200 en funcioacuten de la
simulacioacuten) si se opta por la opcioacuten Solution Initialization gt Initialization Methods gt Hybrid
son 10 iteraciones que el programa calcula mediante la ecuacioacuten de Laplace para
determinar el campo de velocidades y presiones [19] Ademaacutes con la intencioacuten de
disminuir el tiempo de caacutelculo las 100 primeras iteraciones se realizan con la opcioacuten First
Order Upwind para las ecuaciones del momento de la energiacutea cineacutetica turbulenta y el ratio
de disipacioacuten turbulenta Seguidamente para las iteraciones restantes se modificaraacute esta
opcioacuten ha Second Order Upwind con tal de conseguir mayor precisioacuten en los datos
obtenidos
Figura 74 Modificacioacuten de los meacutetodos de solucionado y sus paraacutemetros de control
Paacuteg 76 Memoria
Durante la realizacioacuten de las simulaciones a pesar de no sobrepasar los liacutemites de la
versioacuten acadeacutemica de ANSYS aproximadamente el tiempo de la simulacioacuten variaba entre 8
y 24 horas Con la intencioacuten de disminuir el tiempo de simulacioacuten se proboacute a utilizar una
herramienta que tiene el moacutedulo de Setup de ANSYS Fluent llamada Make polyhedra
(Setting Up Domain gt Mesh gt Make Polyhedra) Con esta opcioacuten se ha observado que a
pesar de que el tiempo de conversioacuten puede durar varios minutos finalmente el tiempo de
simulacioacuten se ha llegado a reducir hasta la mitad y en algunos casos maacutes Aunque cabe
comentar que se requiere de cierta capacidad computacional como miacutenimo 8 Gb de
memoria RAM puesto que este meacutetodo genera una malla donde la relacioacuten de nodos a
celdas es mucho mayor que en el caso de las mallas tetraeacutedricas o hexaeacutedricas En caso
de que las versiones acadeacutemicas no dispongan de esta opcioacuten se recomienda seguir con el
mallado obtenido comprobando que los paraacutemetros de calidad sean todos correctos
Tras esta operacioacuten las mallas de la Figura 66 Figura 69 y la Figura 612 quedan de la
siguiente forma
Figura 76 Mallado del modelo squareback con elementos polieacutedricos
Figura 75 Opcioacuten para convertir el dominio a poliedros
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 77
Figura 77 Mallado del modelo fastback con elementos polieacutedricos
Figura 78 Mallado del modelo notchback con elementos polieacutedricos
Paacuteg 78 Memoria
8 Anaacutelisis de los resultados
En este apartado se analizaraacuten los resultados obtenidos en la simulacioacuten comparaacutendolos si
fuera necesario con los efectos esperados seguacuten la teoriacutea recogida en la referencia [3]
Ademaacutes todos los resultados de las simulaciones se encuentran recogidos en el Anexo D
81 Squareback
En la siguiente tabla se muestran los valores numeacutericos obtenidos durante la simulacioacuten
tales como el coeficiente de arrastre y de sustentacioacuten que con las ecuaciones (Ec 110) y
(Ec 111) vistas anteriormente se han hallado las fuerzas tanto de sustentacioacuten como de
arrastre Ademaacutes los resultados expresados en la Tabla 5 se han dividido en dos
componentes Una fuerza debida al esfuerzo cortante o friccioacuten debido al efecto de las
fuerzas viscosas y la otra debida al efecto de la diferencia de presioacuten entre la parte frontal
y posterior del modelo que frena el vehiacuteculo Finalmente en la uacuteltima columna se presenta
la suma de las dos anteriores
EFECTO DE
PRESIOacuteN
EFECTO
VISCOSO TOTAL
FUERZA DE ARRASTRE [N] 287177 47588 334765
FUERZA DE SUSTENTACIOacuteN [N] -471917 69405 -402512
CD 0234 0039 0273
CL -0385 0002 -0383
Tabla 5 Resultados de la simulacioacuten del modelo squareback
El valor obtenido en la simulacioacuten de CD de 0273 comprobando la Figura 81 se aprecia
un error del 20 aproximadamente debido principalmente a que la geometriacutea del modelo
no es la misma similar en la parte trasera pero diferente en la parte delantera Ademaacutes de
la presencia de las ruedas unidas al vehiacuteculo que contribuyen a un ligero aumento del valor
de CD
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 79
Figura 81 Valores experimentales de CD obtenidos por Morel (izquierda) y Ahmed (derecha) para
configuraciones de fastback (0ltαlt30ordm) y squareback (30ltαlt90ordm) [46]
En la Figura 82 se puede observar el comportamiento obtenido de las liacuteneas de corriente
es el esperado la separacioacuten se produce donde se espera (en el borde final de la superficie
superior en la parte trasera) y ademaacutes se puede observar el efecto del difusor
disminuyendo la estela ligeramente Se perciben tambieacuten dos grandes voacutertices observados
tambieacuten el modelo Ahmed que simula las configuraciones squareback donde el voacutertice
inferior en mayor que el voacutertice superior
Figura 82 Liacuteneas de corriente obtenidas en la simulacioacuten del modelo squareback
En la Figura 83 las zonas de color rojo corresponden a puntos de estancamiento es decir
zonas donde la presioacuten es maacutexima y la velocidad del fluido es miacutenima Estas zonas se
encuentran en el parachoques delantero la zona de unioacuten entre el capoacute y el parabrisas
Paacuteg 80 Memoria
delantero y zona frontal de las ruedas delanteras Por el contrario las zonas representadas
en color azul corresponden a puntos donde se producen depresiones se corresponde con
las zonas donde el flujo adquiere mayor velocidad Estas zonas de mayor velocidad se
encuentran principalmente en los pilares A del vehiacuteculo y en los laterales de las ruedas
delanteras Es en estas zonas donde se puede producir la separacioacuten de la capa liacutemite Por
lo que respecta al resto del vehiacuteculo la presioacuten es negativa excepto en algunas zonas
donde se producen sobrepresiones es decir las zonas representadas por el color amarillo
Figura 83 Campo de presiones alrededor del modelo squareback
Utilizando la ecuacioacuten de Bernoulli comentada anteriormente se puede validar el resultado
de la Figura 83 Si se aplica la ecuacioacuten (Ec 18) entre un punto cualquiera situado en la
entrada de flujo libre y un punto situado en el parachoques donde su presioacuten alcanza su
valor maacutes alto se puede calcular el valor teoacuterico de la presioacuten de estancamiento
Tomando como referencia la (Ec 18) una velocidad de simulacioacuten de 40 ms y
suponinedo que la cota de ambos puntos es la misma la presioacuten teoacuterica es de 980 Pa Lo
cual contrastando con el valor de presioacuten maacutexima obtenida por la simulacioacuten que es de
101127 Pa nos da un error del 32 En el Anexo D se puede comprobar en campo de
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 81
presiones en el plano de simetria asiacute como cuaacuteles son las zonas de mayor presioacuten
En la Figura 32 W H Hucho [3] nos presenta un diagrama de vectores de la velocidad
transversal en diversos planos estando estos a una distancia xl siendo l la longitud
caracteriacutestica del modelo En la Figura 84 y en la Figura 34 se presentan el diagrama de
vectores de las velocidades transversales de cada plano y la representacioacuten de las liacuteneas
de corriente en dichos planos respectivamente
xl = 004 xl = 024
xl = 048 xl = 096
Figura 84 Diagrama de vectores de velocidad transversal del modelo squareback (ver Figura 34)
Graacuteficamente la Figura 34 y la Figura 84 no son iguales debido a la diferencia de los ejes
pero en ambos casos se aprecia la aparicioacuten de los voacutertices
Paacuteg 82 Memoria
En la Figura 85 se aprecia tambieacuten la
formacioacuten de voacutertices generados en la parte
delantera del vehiacuteculo
82 Fastback
Los valores numeacutericos obtenidos durante la simulacioacuten tales como el coeficiente de
arrastre y de sustentacioacuten que con las ecuaciones (Ec 110) y (Ec 111) vistas
anteriormente se han hallado las fuerzas tanto de sustentacioacuten como de arrastre Ademaacutes
los resultados expresados en la Tabla 6 se han dividido de la misma forma que la tabla
anterior (el efecto de las fuerzas viscosas y el efecto de la diferencia de presioacuten)
Finalmente en la uacuteltima columna se presenta la suma de las dos anteriores
EFECTO DE
PRESIOacuteN
EFECTO
VISCOSO TOTAL
FUERZA DE ARRASTRE [N] 246036 46 729 292765
FUERZA DE SUSTENTACIOacuteN [N] -96907 2356 -94551
CD 0202 0038 024
CL -008 0002 -0078
Tabla 6 Resultados de la simulacioacuten del modelo fastback
El valor obtenido en la simulacioacuten de CD de 024 comprobando la Figura 81 el error
Figura 85 Representacioacuten de las liacuteneas de
corriente en un plano situado 850 mm del final
del vehiacuteculo
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 83
cometido es aproximadamente del 4 debido principalmente a la presencia de las ruedas
unidas al vehiacuteculo que contribuyen a un ligero aumento del valor de CD
En la Figura 86 se puede observar el comportamiento de las liacuteneas de corriente es el
esperado debido a la inclinacioacuten de la luneta trasera y de parte del techo la separacioacuten se
retrasa hasta el final del vehiacuteculo donde ademaacutes el difusor ayuda a disminuir la vorticidad
del voacutertice inferior comentado en la seccioacuten 3 Se aprecia tambieacuten dos voacutertices observados
tambieacuten el modelo Ahmed que simula las configuraciones fastback
Figura 86 Liacuteneas de corriente obtenidas en la simulacioacuten del modelo fastback
En la Figura 87 igual que el modelo anterior las zonas de color rojo corresponden a
puntos de estancamiento mientras que las zonas representadas en color azul
corresponden a puntos donde se producen depresiones se corresponde con las zonas
donde el flujo adquiere mayor velocidad Tanto en los modelos squareback como en los
fastback las zonas de mayor velocidad se encuentran principalmente en los pilares A del
vehiacuteculo y en los laterales de las ruedas delanteras
Paacuteg 84 Memoria
Figura 87 Campo de presiones alrededor del modelo fastback
Procedamos ahora a utilizar la ecuacioacuten (Ec 18) de Bernoulli con una velocidad de
simulacioacuten de 40 ms y suponinedo que la cota de ambos puntos es la misma la presioacuten
teoacuterica es de 980 Pa Lo cual contrastando con el valor de presioacuten maacutexima obtenida por la
simulacioacuten que es de 101493 Pa nos da un error del 36 Como se ha comentado
anteriormente una posible razoacuten de este error puede deberse a la gran zona de
estancamiento que produce el modelo En el Anexo D se puede comprobar en campo de
presiones en el plano de simetria asiacute como las zonas de mayor presioacuten en el vehiacuteculo
Las representaciones obtenidas en la simulacioacuten de los diagramas de vectores de la
velocidad transveral al plano se comparan con la Figura 34 de W H Hucho [3] En la
Figura 88 y en la Figura D113 (ver Anexo D) se presentan el diagrama de vectores de las
velocidades transversales de cada plano y la representacioacuten de las liacuteneas de corriente en
dichos planos respectivamente Al igual que en caso anterior la Figura 34 y la Figura 88
no son iguales debido a la diferencia de los ejes pero en ambos casos se aprecia la
aparicioacuten de los voacutertices
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 85
xl = 004 xl = 024
xl = 048 xl = 096
Figura 88 Diagrama de vectores de velocidad transversal del modelo fastback (ver Figura 34)
Paacuteg 86 Memoria
83 Notchback
La Figura 89 nos proporciona una impresioacuten del flujo alrededor de una configuracioacuten
notchback En esta configuracioacuten tambieacuten es posible distinguir dos tipos de separaciones
de flujo la bidimensional y la tridimensional El primero consiste en los voacutertices
longitudinales y el segundo en los dos voacutertices creados detraacutes del modelo
En el ejemplo de un peldantildeo a 90ordm de la Figura 89 el flujo se separa en el borde S y forma
un voacutertice giratorio en el sentido de las agujas del reloj La liacutenea de separacioacuten que divide
el flujo de recirculacioacuten del flujo externo se vuelve a unir en el punto R La longitud xR es la
distancia en la que el flujo vuelve a unirse y su valor depende del grosor de la capa liacutemite
antes de la separacioacuten La ventana trasera inclinada de un notchback como la pendiente
de un fastback se puede comparar con el fenoacutemeno descrito a la izquierda de la Figura
89 En funcioacuten de la geometriacutea el flujo podraacute volverse a unir al final de maletero si bien es
cierto que no siempre se produce una readhesioacuten en esta zona si no se logra al menos se
consigue reducir el drag
Figura 89 Esquema del campo de flujo y drag teoacutericos de una configuracioacuten notchback (izquierda)
efecto de readhesioacuten para un peldantildeo de 90ordm (derecha) [46]
Los valores numeacutericos obtenidos durante la simulacioacuten de este modelo tales como el CD y
CL se obtienen mediante las ecuaciones (Ec 110) y (Ec 111) vistas anteriormente Los
resultados expresados en la Tabla 7 se han dividido de la misma forma que la tabla
anterior (el efecto de las fuerzas viscosas y el efecto de la diferencia de presioacuten)
Finalmente en la uacuteltima columna se presenta la suma de las dos anteriores
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 87
EFECTO DE
PRESIOacuteN
EFECTO
VISCOSO TOTAL
FUERZA DE ARRASTRE [N] 282864 45215 328079
FUERZA DE SUSTENTACIOacuteN [N] -96907 2356 -94551
CD 0232 0037 0269
CL -008 0002 -0078
Tabla 7 Resultados de la simulacioacuten del modelo notchback
En la Figura 810 se puede observar el comportamiento esperado de las liacuteneas de
corriente Debido a la inclinacioacuten de la luneta trasera y del aacutengulo con que forma con el
maletero la separacioacuten comentada anteriormente para esta geometriacutea no llega a unirse
con la superficie del maletero Hecho que implica que el drag sea ligeramente mayor En
este caso aparecen 3 voacutertices dos de ellos de naturaleza similar a los voacutertices que
aparecen en la parte trasera del Ahmed Body y el tercero comentado anteriormente
mediante la Figura 89
Figura 810 Liacuteneas de corriente obtenidas en la simulacioacuten del modelo notchback
En la Figura 811 se aprecia tambieacuten la formacioacuten de los voacutertices longitudinales de caraacutecter
tridimensional desde su aparicioacuten en el pilar C hasta su prolongacioacuten a lo largo de la estela
del vehiacuteculo Ademaacutes se puede apreciar como las liacuteneas de corriente que provienen del
Paacuteg 88 Memoria
voacutertice generado en el parabrisas se unen al voacutertice longitudinal asiacute como las liacuteneas de
corriente que vienen de la parte delantera del capoacute
Figura 811 Liacuteneas de corriente sobre el vehiacuteculo donde se aprecian los voacutertices longitudinales
En la Figura 812 la principal diferencia observada respecto a los modelos anteriores es
que sobre la superficie del maletero la presioacuten aumenta ligeramente debido a las
turbulencias producidas sobre eacutel Este modelo tambieacuten matiene las zonas de mayor
velocidad en los pilares A del vehiacuteculo y en los laterales de las ruedas delanteras
Figura 812 Campo de presiones alrededor del modelo notchback
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 89
Procedamos ahora a utilizar la ecuacioacuten (Ec 18) de Bernoulli con una velocidad de
simulacioacuten de 40 ms y suponinedo que la cota de ambos puntos es la misma la presioacuten
teoacuterica es de 980 Pa Lo cual contrastando con el valor de presioacuten maacutexima obtenida por la
simulacioacuten que es de 101848 Pa nos da un 4 de error Como se ha comentado
anteriormente una posible razoacuten de este error puede deberse a la gran zona de
estancamiento que produce el modelo En el Anexo D se puede comprobar en campo de
presiones en el plano de simetria asiacute como las zonas de mayor presioacuten sobre el vehiacuteculo
Las representaciones obtenidas en la simulacioacuten de los diagramas de vectores de la
velocidad transveral al plano se comparan con la Figura 34 de W H Hucho [3] En la
Figura 813 y en la Figura D313 (ver Anexo D) se presentan el diagrama de vectores de
las velocidades transversales de cada plano y la representacioacuten de las liacuteneas de corriente
en dichos planos respectivamente Al igual que en caso anterior la Figura 34 y la Figura
813 no son iguales debido a la diferencia de los ejes pero en ambos casos se aprecia la
aparicioacuten de los voacutertices
xl = 004 xl = 024
xl = 048 xl = 096
Paacuteg 90 Memoria
Figura 813 Diagrama de vectores de velocidad transversal del modelo notchback (ver Figura 34)
84 Fondo rugoso
Con la intencioacuten de simular el efecto de un fondo rugoso se han refinado los elementos de
la parte inferior del vehiacuteculo a costa de agrandar los elementos especialmente de la parte
delantera del vehiacuteculo En la Figura 815 muestran los valores de y+ entre 1 y 300 siendo
estos uacuteltimos las zonas de coloracioacuten roja estando la zona rugosa dentro de un rango de
entre 20 y 200
Figura 814 Mallado refinado del fondo rugoso
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 91
Figura 815 Representacioacuten de los valores de y+ sobre el fondo rugoso
La parte inferior de un vehiacuteculo puede considerarse como una placa plana extremadamente
aacutespera debido a los ejes encargados de transmitir el par motor el compartimiento del
motor el enfriamiento del caacuterter de aceite y el sistema de escape La resistencia de
arrastre de la placa aumenta con la rugosidad En caso de no llevar ninguacuten revestimiento
inferior en la referencia [3] se estima que el arrastre puede ascender hasta +0045
Tras la simulacioacuten de las tres configuraciones possibles con este nuevo fondo rugoso los
resultados obtenido han sido los siguientes
EFECTO DE
PRESIOacuteN
EFECTO
VISCOSO TOTAL
variacioacuten respecto
los casos
anteriores
SQ
UA
RE
BA
CK
FUERZA DE
ARRASTRE [N] 28054 4659 32713
-23
FUERZA DE
SUSTENTACIOacuteN [N] -45873 245 -456287
+13
CD 02288 0038 02668 -23
CL -03742 0001998 -03722 +13
FA
ST
B
AC
K
FUERZA DE
ARRASTRE [N] 25286 4576 298625
+2
Paacuteg 92 Memoria
FUERZA DE
SUSTENTACIOacuteN [N] -7877 2298 -76472
-19
CD 02072 00375 02447 +198
CL -00645 00019 -00627 -19
NO
TC
HB
AC
K
FUERZA DE
ARRASTRE [N] 28992 4429 33421
+186
FUERZA DE
SUSTENTACIOacuteN [N] -16933 299 -16634
+759
CD 0238 00363 02743 +189
CL -0139 00025 -01365 +76
Tabla 8 Comparativa de los resultados obtenidos con fondo rugoso y sin fondo rugoso
Figura 816 Liacuteneas de corriente en la parte inferior del vehiacuteculo
En la Tabla 8 se puede comprobar que los valores de CD han aumentado ligeramente
entre un 1 y un 3 sin embargo los valores de CL siacute que presentan un considerable
aumento debido aumento de la presioacuten en la zona inferior provocada por las turbulencias
que provocan las rugosidades
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 93
9 Anaacutelisis econoacutemico
En la presente seccioacuten se agrupan los costes generados durante la realizacioacuten del
proyecto teniendo en cuenta solamente los gastos provenientes de ingenieriacutea y software
utilizado
Respecto al coste salarial correspondiente a las horas de trabajo se ha considerado el Real
Decreto 2532016 del 10 de junio de 2016 donde se estipula que el liacutemite del gasto salarial
de personal propio y subcontratad para el perfil de un Ingeniero Teacutecnico el valor del coste
maacuteximo es de 135 euroh
Respecto al software utilizado se ha de tener en cuenta las licencias de los programas y
herramientas usadas asiacute como los gastos de ejecucioacuten de estos En este proyecto se han
usado programas tales como Catia V5 ANSYS 171 Microsoft Office Para computar los
gastos de estos programas se han considerado el precio de venta al puacuteblico de sus
versiones acadeacutemicas Ademaacutes se ha estimado una vida uacutetil de cada producto de 4 antildeos
(puesto que coincide con el plan acadeacutemico de un estudiante de grado)
La herramienta de trabajo principal de este proyecto ha sido un ordenador portaacutetil tanto
para la buacutesqueda de informacioacuten la realizacioacuten de las simulaciones y la redaccioacuten del
proyecto El modelo del ordenador usado es un SONY VAIO modelo SVE151C11M cuya
potencia de consumo es de 44 Wh El precio el kWh seguacuten las tarifas de mercado regulado
de electricidad de Precio Voluntario al Pequentildeo Consumidor (PVPC) destinadas a usuarios
con una potencia contratada inferior a 10 kW tiene un precio regulado de 012159 eurokWh
En la Tabla 9 se presenta el desglose de los costes realizados durante el proyecto
antildeadiendo a la suma final de costes el porcentaje del 21 de IVA El coste final del
proyecto asciende a 149912 euro en la Figura 91 se puede visualizar el porcentaje de cada
apartado sobre el coste final
Paacuteg 94 Memoria
INGENIERIacuteA
Concepto Precio Tiempo TOTAL
salario 135 euroh 660 h 8910 euro
8910 euro
SOFTWARE
Concepto Precio Vida uacutetil Porcentaje
de uso TOTAL
Microsoft Office Hogar y
Estudiantes 149 euro 4 antildeos 30 1118 euro
ANSYS 171 26400 euro 4 anos 50 3300 euro
Catia V5 700 euro 1 antildeo 20 140 euro
345118 euro
CONSUMO
ELEacuteCTRICO
Concepto Potencia Precio Tiempo TOTAL
Ordenadores portaacutetiles
44 Wh 012159 eurokWh 660 h 354 euro
354 euro
TOTAL 1236472 euro
TOTAL (IVA incluido) 1496132 euro
Tabla 9 Presupuesto del proyecto
Figura 91 Graacutefico circular del presupuesto del trabajo
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 95
10 Impacto ambiental
Debido a que el presente proyecto ha estado realizado en su totalidad mediante un
ordenador portaacutetil y debido al caraacutecter teoacuterico del mismo el principal impacto ambiental
considerado ha sido respecto a la emisioacuten de gases de efecto invernadero principalmente
CO2 derivado del uso de la energiacutea eleacutectrica consumida durante la realizacioacuten del proyecto
El mix eleacutectrico es el valor que expresa las emisiones de CO2 asociadas a la generacioacuten de
la electricidad que se consume cuanto maacutes bajo es el mix mayor es la contribucioacuten de
fuentes energeacuteticas bajas en carbono El mix de la red eleacutectrica peninsular de 2017 se
estima en 392 g de CO2kWh [30] Haciendo uso del kWh consumidos y de las horas
trabajadas que se han presentado en la Tabla 9 se obtiene un total de 114 kg de CO2
emitidos
Otro aspecto a tener en cuenta es que haciendo uso de herramientas de CFD en vez de
usar tuacuteneles de viento el coste generado disminuye en gran medida Los costes
energeacuteticos costes derivados de recursos humanos o costes de materiales necesarios
para llevar a cabo experimentaciones se ven reducidos draacutesticamente El abaratamiento de
los equipos computacionales y el incremento de su rendimiento hace que cada vez maacutes las
empresas opten por esta opcioacuten
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 97
Conclusiones
Al enfocarse en la aerodinaacutemica desde un punto de vista acadeacutemico se ha prestado
atencioacuten principalmente al drag del vehiacuteculo La fuerza de arrastre de un vehiacuteculo es la
principal contribuyente que se opone a su movimiento de avance Asiacute pues la reduccioacuten de
este arrastre aerodinaacutemico puede mejorar notablemente la economiacutea de combustible del
vehiacuteculo por lo tanto el sector automoviliacutestico busca soluciones constantemente para
reducir su coeficiente de arrastre Aquiacute es donde entra la principal herramienta usada en
este proyecto las simulaciones de CFD Una herramienta baacutesica que el ingeniero de
automocioacuten debe saber usar
Antes de realizar simulaciones con los modelos squareback fastback y notchback se
realizaron varias simulaciones usando el modelo de Ahmed Body Principalmente para
comprobar si con una geometriacutea sencilla se obteniacutean buenos resultados ademaacutes sirvioacute
como estudio de referencia para comprobar la eficacia de los distintos modelos de
turbulencia y cuaacuteles de ellos eran capaces de obtener resultados maacutes precisos sin
necesidad de tener una capacidad computacional elevada con esto se aprecioacute que los
modelos k-Ɛ Realizable eran capaces de definir correctamente comportamiento del flujo
alrededor del vehiacuteculo sin necesidad de utilizar una gran cantidad de elementos en la malla
Tambieacuten se realizaron simulaciones con el modelo ASMO car para comprobar si con
geometriacuteas que provocan menor arrastre se podiacutean obtener buenos resultados
manteniendo siempre la malla dentro de los liacutemites de la versioacuten acadeacutemica de ANSYS
Al empezar a simular geometriacuteas algo maacutes complejas las limitaciones existentes en las
versiones acadeacutemicas de ANSYS Fluent forzaban a crear una malla de mala calidad y esto
causaba que los residuos no convergieran Debido a la imposibilidad de encontrar una
malla de calidad que sea capaz de reproducir parte de los efectos que ocurren cerca de la
pared del vehiacuteculo se empezaron a crear geometriacuteas maacutes simplificadas (similares al Ahmed
Body) simplificaciones que resultaron ser maacutes notables de lo que inicialmente habiacutea sido
planteado Durante el anaacutelisis de mallado varias simulaciones han tenido que ser
descartadas debido a que mostraban resultados poco coherentes Finalmente ha sido
posible estructurar el trabajo conforme se habiacutea planteado consiguiendo asiacute el enfoque
acadeacutemico pretendido
Paacuteg 98 Memoria
Otra limitacioacuten que ha surgido durante el proyecto ha sido el tiempo de simulacioacuten las
mallas tetraeacutedricas tardaban praacutecticamente 1 diacutea y no siempre los residuos presentaban
una clara convergencia Por ello con tal de reducir el tiempo de mallado se tomoacute la
decisioacuten de convertir las celdas de la malla en celdas polieacutedricas Cabe comentar que este
hecho puede provocar que las versiones acadeacutemicas de ANSYS Fluent no sean capaces
de resolverlo debido al aumento del nuacutemero de nodos que implica dicha conversioacuten Si
fuese asiacute el tiempo de simulacioacuten aumentariacutea considerablemente Sin embargo a pesar de
este contratiempo se ha seguido con esta conversioacuten debido a las ventajas de computo que
ofrece
Tras el anaacutelisis de los resultados obtenidos en las simulaciones se ha cumplido el principal
objetivo del trabajo la simulacioacuten de las diferentes configuraciones de parte trasera de un
vehiacuteculo y su respectiva comprobacioacuten con los datos experimentales recogidos Se han
representado los principales voacutertices observados en cada configuracioacuten
Respecto a las simulaciones con ruedas unidas a la geometriacutea se ha demostrado que
tanto los valores de CD como CL aumentan Respecto a los modelos que simulaban el
efecto de un fondo rugoso se ha observado que los valores de CD aumentaban
ligeramente mientras que los de CL han aumentado considerablemente aumentando asiacute la
fuerza de sustentacioacuten provocadas sobre el vehiacuteculo Cabe aclarar que aunque los
resultados no sean estrictamente iguales se ha observado el mismo comportamiento
descrito en los experimentos recogidos en [3] por ello se considera una buena
metodologiacutea para que los estudiantes puedan observar aspectos observados en las clases
Finalmente en el Anexo E se presenta el guion de una praacutectica guiada para el alumnado
Dicho guion explica la metodologiacutea a seguir para una primera simulacioacuten la intencioacuten es
que los estudiantes mediante los archivos proporcionados ya sean de geometriacuteas (igs
stphellip) yo de geometriacuteas malladas (msh) sean capaces de aplicar los criterios presentados
en este proyecto y de entender los resultados obtenidos asiacute como que tambieacuten sean
capaces de realizar diferentes tipos de mallas en funcioacuten del modelo de turbulencia a usar
Tras la realizacioacuten de la praacutectica se recomienda que los alumnos realicen un informe similar
a la parte praacutectica del presente documento realizando un anaacutelisis de sensibilidad de la
malla y comparando los resultados obtenidos en las simulaciones con la intencioacuten de que
los estudiantes adquieran las competencias necesarias para iniciarse en las simulaciones
de CFD
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 99
Bibliografiacutea
Referencias bibliograacuteficas
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httpcanviclimaticgencatcatesredueix_emissionscom-calcular-emissions-de-
gehfactors_demissio_associats_a_lenergia
Bibliografiacutea de Figuras
bull NOTA Todas Figuras que no constan de una referencia bibliograacutefica al final de su
epiacutegrafe han sido elaboradas por medios propios mediante capturas o recortes
durante los procesos de elaboracioacuten de la geometriacutea a lo largo de las simulaciones
yo extraiacutedas del moacutedulo Results de ANSYS Fluent o de Excel
[31] Figura 11 Figura 61 fuente [2] de la bibliografiacutea (p 24 362)
[32] Figura 12 fuente [1] de la bibliografiacutea (p 47)
[33] Figura 13 fuente [3] de la bibliografiacutea (p 49)
[34] Figura 14 Figura 15 fuente [6] de la bibliografiacutea (p 34)
[35] Figura 16 fuente httpswwwquoracomWhy-does-the-boundary-layer-separation-
occur
[36] Figura 17 fuente imagen superior httponlytitancom201402what-is-venturi-pool-
skimmer-and-how fuente imagen inferior httpswwwengineeringtoolboxcompitot-
tubes-d_612html
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 103
[37] Figura 18 fuente httpjnaudinfreefrhtmlcoandahtm
[38] Figura 19 fuente [4] de la bibliografiacutea (p 177)
[39] Figura 110 fuente [6] de la bibliografiacutea (p 3)
[40] Figura 111 fuente [7] de la bibliografiacutea (p 44)
[41] Figura 112 fuente [4] de la bibliografiacutea (p 213)
[42] Figura 21 fuente [3] de la bibliografiacutea (p 164)
[43] Figura 22 fuente [25] de la bibliografiacutea
[44] Figura 23 fuente [10] de la bibliografiacutea
[45] Figura 24 fuente [29] de la bibliografiacutea
[46] Figura 31 Figura 32 Figura 33 Figura 34 Figura 35 Figura 36 Figura 81
Figura 89 fuente [3] de la bibliografiacutea (p 107 140110 111 115 116 148 175)
[47] Figura 41 fuente httpwwwbmwblogcom20170330bmw-m4-dtm-detailed-look-
computational-fluid-dynamics
[48] Figura 42 imagen izquierda fuente [4] de la bibliografiacutea (p 320) imagen derecha
fuente [27] de la bibliografiacutea
[49] Figura 43 fuente [27] de la bibliografiacutea
[50] Figura 44 fuente [25] de la bibliografiacutea
[51] Figura 45 Figura 46 Figura 47 Figura 48 Figura 49 Figura 410 Figura 65
fuente [13] de la bibliografiacutea
[52] Figura 62 fuente [27] de la bibliografiacutea
[53] Figura 63 y Figura 64 fuente [14] y [27] de la bibliografiacutea
Paacuteg 104 Memoria
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 105
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 15
1 Fundamentos de la aerodinaacutemica
La intencioacuten de este capiacutetulo es definir y esclarecer algunos conceptos y principios
necesarios para entender el cuerpo del proyecto y poder llegar a obtener unas conclusiones
acertadas
11 El aire y sus propiedades
La aerodinaacutemica es la rama de la mecaacutenica de fluidos que estudia las acciones que
aparecen sobre los cuerpos soacutelidos cuando existe un movimiento relativo entre estos y el
gas que los envuelve Evidentemente el gas por excelencia maacutes estudiado en este campo
es el aire puesto que es el que encontramos en nuestra atmoacutesfera Seguacuten la Real
Academia Espantildeola el aire es un gas que constituye la atmoacutesfera terrestre formado
principalmente de oxiacutegeno y nitroacutegeno y con otros componentes como el dioacutexido de
carbono y el vapor de agua [20] La densidad la presioacuten la temperatura la viscosidad y el
reacutegimen son algunas de las propiedades del aire que se han de tener en cuenta
Como se observa en la ecuacioacuten (Ec 11) se define densidad ( ) como el nuacutemero de
partiacuteculas por unidad de volumen En realidad las moleacuteculas del aire no pueden
encontrarse a maacutes o a menos de una cierta distancia estos liacutemites determinan la
compresibilidad del aire En teacuterminos aerodinaacutemicos se puede deducir que cuanto mayor
sea la densidad del aire que el coche se encuentre mayor seraacute la presioacuten ejercida sobre eacutel
y ello afectaraacute tambieacuten a las fuerzas provocadas sobre el vehiacuteculo de las cuales se hablaraacute
maacutes adelante Mediante la ecuacioacuten de estado del aire (Ec 12) se percibe que para elevar
la densidad del aire se pueden hacer dos cosas aumentar la presioacuten total o reducir la
temperatura
m
V = (Ec 11)
pV nRT= (Ec 12)
La presioacuten ( p ) es otro paraacutemetro importante y depende en gran parte de la densidad Hay
dos tipos de presiones absoluta y relativa
Paacuteg 16 Memoria
(Ec 13) Pabs rel atmP P= +
Si bien es cierto que para la gran mayoriacutea de estudios aerodinaacutemicos se prescinde de la
presioacuten atmosfeacuterica puesto que su valor es faacutecilmente conocible La presioacuten atmosfeacuterica en
un punto coincide con el peso de la columna estaacutetica de aire de seccioacuten recta unitaria que
se extiende desde ese punto hasta un liacutemite superior de la atmoacutesfera Por este motivo
numeacutericamente hablando los valores de presioacuten atmosfeacuterica variacutean en funcioacuten de la
densidad del aire y eacutesta disminuye conforme aumenta la altura Todo ello complica la
obtencioacuten numeacuterica del valor o expresioacuten de la presioacuten en funcioacuten de la altura [2]
Para simplificar los estudios en muchos casos se suele suponer que la densidad es
constante y por lo tanto el fluido es incompresible y aunque se cometa un error de caacutelculo
se trata de un error asumible y pequentildeo que ademaacutes se puede conocer
En cuanto a la temperatura suele ser una variable muy importante para estudios desde el
punto de vista termodinaacutemico pero que en el presente proyecto no se tendraacute en cuenta
puesto que se considera una temperatura ambiente constante Aunque cabe recordar que
realmente a mayor temperatura se obtiene menos moleacuteculas por unidad de volumen y
esto suele ser perjudicial para la generacioacuten de fuerzas de sustentacioacuten negativa o el
rendimiento del motor
La viscosidad ( ) es una de las variables maacutes importantes del aire siendo la responsable
de muchos de los fenoacutemenos y fuerzas que tiene lugar sobre los vehiacuteculos Es una medida
cuantitativa de la resistencia de un fluido a fluir determina la velocidad de deformacioacuten del
fluido cuando se le aplica un esfuerzo cortante [2] Por ejemplo para perfiles alares con
aacutengulo de ataque pequentildeo es causante en gran parte de la fuerza que ejerce un fluido
sobre un cuerpo en la direccioacuten del flujo llamada fuerza de arrastre o drag
Para obtener una relacioacuten de la viscosidad se considera que se tienen 2 placas separadas
una cierta distancia l entre las cuales circula aire se le aplica a la placa superior cierta
velocidad V La fuerza necesaria para mover las placas se puede obtener de la ecuacioacuten
(Ec 14) siendo A el aacuterea de las placas
(Ec 14) A U
Fl
=
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 17
Figura 11 El esfuerzo cortante produce una deformacioacuten continua en el fluido (a) elemento
deformaacutendose a una velocidad (b)esfuerzo cortante en un fluido newtoniano cerca de la pared [31]
En estado estacionario la velocidad del flujo variacutea entre 0 y U creando asiacute un gradiente de
velocidad Durante un diferencial de tiempo dt debido al esfuerzo cortante las partiacuteculas
reciben una velocidad de deformacioacuten que provoca un d al mismo tiempo que la placa
superior se mueve una distancia diferencial dx du dt=
( )
F
Adud du U
dydt dy l
du dttg ddy
=
rarr = = = =
(Ec 15)
En cuanto al reacutegimen del fluido este se puede clasificar en dos laminar y turbulento Definir
un inicio para el flujo turbulento es maacutes complicado de lo que parece se sabe que a mayor
velocidad el flujo tiende a ser maacutes turbulento pero es complicado encontrar un valor de
transicioacuten Gracias al nuacutemero de Reynolds se puede establecer una zona de transicioacuten El
nuacutemero de Reynolds (Re) es un paraacutemetro que mide la relacioacuten entre las fuerzas de inercia
y las fuerzas viscosas Cuando las fuerzas de inercia son mayores que las viscosas el
nuacutemero de Reynolds es muy elevado y se dice que el flujo es turbulento por ejemplo el
flujo externo Si por el contrario las fuerzas viscosas son mayores que las inerciales el
nuacutemero de Reynolds seraacute relativamente bajo y se dice que el flujo es laminar
dx
Paacuteg 18 Memoria
(Ec 16) Recos
Fuerza de inercia L
Fuerza vis a
= =
12 Capa liacutemiteFlujo exterior
El flujo exterior alrededor de un vehiacuteculo mostrado en la Figura 13 si consideramos que no
hay separacioacuten del flujo los efectos viscosos quedan restringidos a una delgada capa
llamada capa liacutemite Maacutes allaacute de esta capa el flujo se considera no viscoso y su presioacuten se
impone sobre esta capa
Figura 13 Flujo alrededor de un vehiacuteculo [33]
Dentro de esta capa liacutemite la velocidad va disminuyendo desde la velocidad del flujo (V )
hasta cero puesto que por la condicioacuten de no deslizamiento estaacute en contacto con la pared
del vehiacuteculo Cuando el flujo se separa en la parte posterior del vehiacuteculo la capa liacutemite estaacute
desordenada y el flujo deja de estar gobernado por los efectos viscosos
Figura 12Tipos reacutegimen de un flujo a
traveacutes de una tuberiacutea de arriba abajo
Laminar de transicioacuten turbulento [32]
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 19
El grosor de esta capa liacutemite en un vehiacuteculo es soacutelo de unos pocos miliacutemetros en la parte
delantera del vehiacuteculo y llega a ser de varios centiacutemetros en la parte trasera antes de
separarse completamente de la superficie
Esta capa liacutemite en la realidad puede ser laminar o turbulenta Siempre empieza siendo
laminar y gradualmente se convierte en turbulenta [3] Para entender este concepto
visualmente con mayor sencillez se utilizaraacute una placa plana la extraccioacuten teoacuterica para un
vehiacuteculo seriacutea praacutecticamente igual pero con la superficie curvada
Figura 14 Variacioacuten de la capa liacutemite a lo largo de una placa plana [34]
Debido a los componentes de velocidad turbulenta fluctuante el grosor de la capa liacutemite
turbulenta es mayor Por lo tanto la perdida de la cantidad de movimiento es mayor en esta
capa y se espera que tambieacuten lo sea la friccioacuten turbulenta
Para el caso de un flujo alrededor de una placa plana en teacuterminos del efecto de la
velocidad sobre la friccioacuten se sabe que el grosor de la capa liacutemite disminuye al disminuir la
velocidad del aire Esto se debe a una mayor cantidad de movimiento del flujo libre
comparado con la peacuterdida de la cantidad de movimiento causado por la viscosidad cerca de
la superficie del vehiacuteculo Por lo tanto el valor del coeficiente de friccioacuten se reduciraacute con el
incremento de la velocidad del flujo Esto se puede comprobar en la Figura 15 que
corresponde a un experimento realizado sobre una placa plana con un flujo paralelo a ella
La friccioacuten en un flujo laminar es menor lo que significa que para reducir el drag es
conveniente estar en flujo laminar
Paacuteg 20 Memoria
Figura 15 Coeficiente de friccioacuten en placa plana tanto para flujo laminar como turbulento [34]
Sin embargo en las superficies complejas de los vehiacuteculos aunque a grosso modo se
puedan extraer conclusiones del caso de placa plana la realidad es que los detalles
difieren Si se piensa en la tiacutepica figura de un vehiacuteculo simplemente debido a la curvatura
del morro se puede producir que la capa liacutemite se separe inicialmente para luego volverse a
unir Esta separacioacuten del flujo tan temprana producida en rangos laminares suele aparecer
en rangos de Reynolds entre 410 y
602 10 suelen desaparecer al aumentar la velocidad
del vehiacuteculo [6]
Esta separacioacuten de la capa liacutemite puede ocurrir tanto en zona laminar como turbulenta La
capa liacutemite depende fuertemente de la geometriacutea usada esta hace variar la velocidad y por
lo tanto los gradientes de presioacuten tienen un efecto sobre el comportamiento del flujo en la
capa liacutemite La condicioacuten necesaria para que se produzca la separacioacuten es 0wall
du
dy
=
ademaacutes de 0dP
dx
Esto se cumple en el punto de separacioacuten a partir de ese punto
existe flujo reverso No obstante por lo que respecta a las capas liacutemites de tipo turbulentas
estas suelen soportar mayores gradientes de presioacuten Debido principalmente a que la capa
turbulenta es capaz de introducir energiacutea del flujo exterior hacia la pared Por ello la
tendencia del efecto de separacioacuten es menor en una capa turbulenta
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 21
Figura 16 Ejemplo de una burbuja laminar [35]
13 Ecuaciones baacutesicas
La ecuacioacuten de la conservacioacuten de la masa en un volumen de control se puede expresar
ya sea en forma integral o diferencial como el flujo de masa que circula a traveacutes de una
superficie cerrada debe ser igual a la disminucioacuten por unidad de tiempo de la masa de
fluido contenido en su interior
( ) 0 ( )
( int )
v forma diferencialt
v v forma egral para un fluido incompresible
+ =
=
(Ec 17)
Un principio baacutesico en el mundo de la aerodinaacutemica es el principio de Bernoulli este
establece que la energiacutea se mantiene en cualquier punto de una liacutenea de corriente del flujo
sin considerar las perdidas Como se ha comentado antes manteniendo la densidad
constante se obtiene la ecuacioacuten 69 Donde se aprecia que las energiacuteas que han de
mantenerse son la cineacutetica la potencial y la de presioacuten
2
2
P vz cte
g+ + = (Ec 18)
De este principio se pueden deducir dos aspectos que se tendraacuten que tener en cuenta
siempre El primero si el aacuterea disminuye la velocidad aumenta y la presioacuten disminuye el
Paacuteg 22 Memoria
segundo si el aacuterea aumenta la velocidad se reduce y la presioacuten se incrementa
Ademaacutes esta ecuacioacuten permite conocer los paraacutemetros de velocidad y presioacuten de cualquier
punto de una liacutenea de corriente Aunque cabe recordar que se pueden cometer ciertos
errores al utilizar este meacutetodo por ejemplo al querer obtener la velocidad o presioacuten de un
punto del flujo que transcurre por la parte inferior de un vehiacuteculo se cometen errores tales
como obviar la viscosidad que en dicha zona puede producir efectos de compresibilidad o
tapoacuten y se obvian las paredes laterales o maacutes bien la falta de ellas puesto que la parte
inferior al vehiacuteculo cuenta con esas salidas por las cuales el aire querraacute entrar puesto que
esa zona se encuentra a menor presioacuten Este uacuteltimo error suele ser el causante de la gran
diferencia respecto a los valores obtenidos por simulacioacuten
Un efecto directo del principio de Bernoulli es
el efecto de Venturi el cual afirma que si
existe una reduccioacuten de la seccioacuten por donde
pasa el aire habraacute una diferencia de presiones
que seraacute proporcional a la velocidad del flujo
De esta forma se puede calcular la velocidad
del flujo en funcioacuten de la diferencia de
presiones entre ambas zonas Se denomina
tubo de Pitot al sistema con el cual somos
capaces de saber experimentalmente la
velocidad de un cuerpo que se mueve en un
fluido su efecto se puede observar en la
Figura 17
Ademaacutes en la automocioacuten de competicioacuten existe un fenoacutemeno que aprovecha la existencia
de una superficie plana por debajo del vehiacuteculo para generar carga aerodinaacutemica o
downforce provocando el llamado efecto suelo aunque cabe decir que no todos los
vehiacuteculos generan este downforce Pensaacutendose en la ecuacioacuten de Bernoulli y la ecuacioacuten
de continuidad se observa que al hacer circular aire entre una superficie y el vehiacuteculo si se
reduce la seccioacuten de paso la velocidad aumenta y se reduce la presioacuten provocando una
succioacuten de la superficie superior hacia la superficie horizontal Por ello cuanto maacutes cerca
estemos del suelo el coeficiente de lift tomaraacute valores maacutes negativos
Figura 17 Arriba el efecto de Venturi abajo
el sistema de tubo de Pitot [36]
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 23
El llamado efecto Coanda es otro principio que se debe tener en cuenta Este consiste en
la tendencia de un fluido en este caso el aire a mantenerse adherido a la superficie curva
sobre la cual circula Esta adherencia permaneceraacute hasta que exista una fuerza de cierto
valor miacutenimo que se oponga a ella Comprender este efecto utilizando el aire es difiacutecil de
imaginar pero utilizando como fluido el agua se entiende con mayor facilidad e incluso se
es consciente de que ocurre con maacutes frecuencia de lo que uno cree en la Figura 18 se
aprecia un caso cotidiano para esclarecer su efecto
Figura 18 Ejemplo de un caso cuotidiano donde se aprecia el efecto Coanda [37]
Esta tendencia a la adhesioacuten se produce porque al curvar una superficie sobre la cual
circula un flujo se produce una diferencia de presioacuten sobre el fluido la cual es la encargada
de hacer el flujo se mantenga unido a la superficie Esta depresioacuten va cambiando a medida
que cambia la curvatura de la superficie succionando el flujo [8] Otro ejemplo cotidiano de
este efecto es cuando se sirve alguacuten liacutequido ya sea en una cafetera o en una jarra y parte
del liacutequido se desliza por la jarra o cafetera hacia fuera En automocioacuten de competicioacuten se
puede apreciar su uso para que el flujo discurra sobre una superficie hacia donde interesa
o bien para desviarlo o incluso para mejorar la resistencia aerodinaacutemica
Hasta ahora se han presentado varias explicaciones y efectos utilizando el principio de
Bernoulli para entenderlos A pesar de la gran utilidad de este principio no se debe olvidar
nunca sus limitaciones y sus consideraciones En dicho principio se asume que no hay
peacuterdidas en el sistema ello significa que se asume que no ocurre la separacioacuten del flujo o
que no ocurren efectos viscosos en las proximidades de la superficie Cuando estos efectos
ocurren se producen perdidas de energiacutea que pueden llegar a implicar reducciones de la
presioacuten estaacutetica de forma que no se considera en la ecuacioacuten (Ec 18) de Bernoulli Estas
Paacuteg 24 Memoria
las peacuterdidas de energiacutea son estrictamente hablando son conversiones a otras formas de
energiacutea tales como el calor y el sonido [7]
Por ejemplo en la estela que genera un vehiacuteculo en su zona posterior como se puede
observar en la Figura 13 o en la Figura 19 donde el flujo debido a los efectos viscosos se
separa del cuerpo Ademaacutes la velocidad relativa del aire en la direccioacuten longitudinal en
dicha regioacuten es baja Sin embargo se sabe que esta misma regioacuten es ademaacutes una zona de
baja presioacuten estaacutetica Tambieacuten se puede sentir el efecto de succioacuten de un vehiacuteculo maacutes
especiacuteficamente el rebufo que se experimenta al acercarse a eacutel por detraacutes Por lo tanto la
baja presioacuten estaacutetica en la estela es algo que existe pero no se puede hallar faacutecilmente
usando la forma simple de la ecuacioacuten (Ec 18) de Bernoulli
14 Fuerzas sobre un vehiacuteculo
En este apartado del proyecto se pretende clarificar el concepto de teacuterminos nombrados
anteriormente como drag o fuerza de arrastre asiacute como otras fuerzas que actuacutean sobre un
vehiacuteculo Para medir los valores de estas fuerzas se utilizan unos coeficientes obtenidos
principalmente mediante experimentos Para evaluar las cargas aerodinaacutemicas sobre un
vehiacuteculo debemos conocer cuaacutel es la distribucioacuten de presioacuten sobre este por ello se utiliza
un coeficiente que mide la presioacuten local llamado coeficiente de presioacuten ( pC ) cuya
formula puede ser cualquiera de las siguientes
(Ec 19) 2
22
11
2
p p
p p VC C
VV
minus= = minus
Para familiarizarse con algunos valores tiacutepicos de este coeficiente primeramente debe
saberse que en los puntos de estancamiento donde la velocidad es 0 su valor es 1pC =
(que como se puede observar en la ecuacioacuten (Ec 19) implica que la velocidad en ese
punto es 0) Ademaacutes cualquier punto del flujo exterior suficientemente alejado del vehiacuteculo
como para que no se vea afectado por este donde la presioacuten es p se obtiene un valor de
0pC = En cuanto al resto de puntos cercanos al vehiacuteculo su valor depende de la
velocidad tal que si la velocidad del punto es inferior a V entonces 0 1pC si por el
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 25
contrario la velocidad del punto es superior a V entonces 0pC
Una representacioacuten muy tiacutepica de este coeficiente es la de la Figura 19 donde se suelen
representar la superficie superior e inferior del vehiacuteculo En el graacutefico de la superficie
superior (graacutefico punteado) se aprecia claramente el valor de 1pC = en el punto de
estancamiento y como este va disminuyendo a lo largo de la superficie convexa del capoacute
Luego el flujo se acelera llegando incluso a alcanzar valores de pC negativos En la base
del parabrisas se observa como el valor del coeficiente vuelve disminuir hasta valores
positivos Seguidamente el flujo se vuelve acelerar sobre el techo donde se aprecia el valor
maacutes bajo de pC Finalmente en la parte trasera del vehiacuteculo se percibe una disminucioacuten
del valor de pC debido al gradiente de presiones desfavorable [6]
Respecto al graacutefico de pC en la Figura 19 la curva punteada que representa los valores de
pC en la superficie inferior se nota tambieacuten que el valor de pC en la parte trasera del
vehiacuteculo no alcanza los valores de la parte frontal del vehiacuteculo debido al efecto de la
separacioacuten del flujo Esto crea una zona de flujo perturbado conocida como estela o en
ingleacutes wake Esta perturbacioacuten local causa una peacuterdida de la cantidad de movimiento que
se extiende a lo largo de la zona posterior al vehiacuteculo En dicha zona como se puede ver
en la Figura 19 los valores de velocidad son menores a los que se obteniacutean inicialmente
La forma de esta estela dependeraacute en gran medida de cuaacutendo y doacutende se produce la
separacioacuten de la capa liacutemite
Otro importante aspecto que se observaraacute maacutes adelante durante la seccioacuten 3 del proyecto
son los voacutertices producidos en el interior de la estela Normalmente dentro de la estela se
suelen producir voacutertices cuya direccioacuten estaacute fijada por la separacioacuten de la capa de
cizalladura
Paacuteg 26 Memoria
Figura 19 Ejemplo de los resultados esperados de un vehiacuteculo en un fluido a altos nuacutemeros de
Reynolds [38]
Los dos componentes en los que se centraraacute maacutes el presente proyecto son la fuerza de
arrastre o drag y la fuerza de sustentacioacuten o lift (que tambieacuten puede ser llamada
downforce cuando su valor es negativo) Evidentemente las fuerzas laterales juegan
tambieacuten un papel muy importante para la estabilidad del vehiacuteculo pero por lo general estas
suelen ser creados por vientos laterales u otros vehiacuteculos cercanos o incluso estados
transitorios Como se ha comentado antes las simulaciones recogidas en este documento
se han realizado con el vehiacuteculo orientado en la direccioacuten del viento y en estados
estacionarios
Para calcular las fuerzas involucradas es necesario trabajar con el sumatorio de todas las
presiones locales y del rozamiento que actuacutea en cada punto del cuerpo en dicho sumatorio
se obtiene una fuerza resultante aplicada en un punto imaginario llamado centro de
presiones La posicioacuten de este punto y sobre todo su posicioacuten relativa respecto al centro de
gravedad de un vehiacuteculo es de vital importancia para comprender y predecir ciertos
comportamientos dinaacutemicos de eacuteste Es precisamente en este punto donde la resultante se
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 27
descompone entre los ejes que como
se puede observar en la Figura 110 la
direccioacuten del drag coincide con el eje
longitudinal X opuesto a la direccioacuten del
viento la direccioacuten del lift con el eje Z y
la direccioacuten de las fuerzas laterales con
el eje Y Por ello el aacuterea que utilizaremos
para calcular estas fuerzas coincidiraacute
con el aacuterea frontal ( DA ) para el caso del
drag y el aacuterea plana ( LA ) para el caso
del lift
21
( )2
L LLift L C A V = (Ec 110)
21
( )2
D DDrag D C A V = (Ec 111)
La fuerza calculada con la ecuacioacuten (Ec 110) es la culpable de que los aviones puedan
volar a pesar de su elevado peso Esencialmente consiste en una diferencia de presiones
provocada alrededor de un objeto Imagiacutenese un perfil alar el aire que circula por la parte
superior se sabe que se acelera y que la presioacuten disminuye esta diferencia de presiones
entre las zonas superior e inferior del perfil generan una fuerza de sustentacioacuten que
empujan el objeto hacia la zona de menor presioacuten Actualmente la mayoriacutea de los
vehiacuteculos producidos tienden a crear lift debido a su forma como se observa en la Figura
111 [7] A bajas velocidades esto no comporta un grave problema pero al alcanzar altas
velocidades puede producirse un efecto similar al de un perfil alar elevando al vehiacuteculo
ligeramente Esto debe evitarse a toda costa En vehiacuteculos de competicioacuten por ejemplo
interesa la generacioacuten de downforce ya sea mediante flaps o aleroneshellip de esta forma al
aumentar la velocidad aumentariacutea el downforce y a su vez aumentariacutea la velocidad del
paso por curva
Figura 110 Fuerzas aerodinaacutemicas en un vehiacuteculo
de competicioacuten [39]
Paacuteg 28 Memoria
Figura 111 Comparacioacuten de un perfil alar con el perfil de un vehiacuteculo [40]
El coeficiente de sustentacioacuten ( LC del ingleacutes lift coefficient) de la ecuacioacuten (Ec 110) es
un valor adimensional que se usa para cuantificar la fuerza o empuje que un objeto recibe
en la direccioacuten perpendicular a la direccioacuten del fluido Su valor puede ser tanto positivo
como negativo Los valores positivos corresponden a una fuerza en sentido del eje Z
positivo de la Figura 110 (tendiendo asiacute a separar en vehiacuteculo de la calzada) y los valores
negativos corresponden a una fuerza en sentido del eje Z negativo (tendiendo asiacute a unir
maacutes vehiacuteculo y calzada) esta uacuteltima fuerza se corresponde al downforce comentado
anteriormente
Veacutease ahora cuales son las causas principales de la aparicioacuten de drag Se podriacutea hablar
de dos fuentes principales la primera conocida como resistencia de forma que tanto los
vehiacuteculos de competicioacuten como de los de calle padecen Este es debido a la presioacuten que se
ejerce sobre las superficies del vehiacuteculo y su respectiva variacioacuten en funcioacuten de la forma de
la superficie La segunda consiste en la resistencia provocada por el rozamiento de la
superficie a causa de la existencia de un flujo viscoso en la capa limite y la rugosidad de
las superficies por donde circula el aire Otra fuente importante que no siempre se suele
incluir es la ocasionada por la aparicioacuten de voacutertices maacutes conocido como drag inducido o
resistencia al avance inducida En liacuteneas generales estaacute relacionado con la rotacioacuten de los
voacutertices que se suelen formar en la parte posterior del vehiacuteculo en los alerones o spoiler si
los hay asiacute como en los retrovisores generalmente provocados por la geometriacutea de la
propia carroceriacutea Estos voacutertices generan nuacutecleos de baja presioacuten que causan drag al
actuar en las superficies de la zona trasera del vehiacuteculo [7] Por uacuteltimo no se debe olvidar
la resistencia aerodinaacutemica que producen las ruedas (especialmente en competiciones de
vehiacuteculos con ruedas descubiertas) asiacute como el aacuterea de contacto con el aire y la velocidad
relativa entre el aire y el vehiacuteculo
En cuanto al coeficiente de arrastre ( DC del ingleacutes drag coefficient) de la ecuacioacuten
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 29
(Ec 111) es un valor adimensional que se usa para cuantificar la resistencia de un objeto
en un medio fluido Fundamentalmente cuando su valor es bajo indica que el objeto tendraacute
menos arrastre aerodinaacutemico es decir el objeto atravesaraacute el fluido con mayor facilidad
Este coeficiente depende en gran parte de la forma y la posicioacuten del objeto variaacutendose con
estos uacuteltimos paraacutemetros el aacuterea proyectada en la direccioacuten del fluido ademaacutes de otras
propiedades del fluido las cuaacuteles se han comentado al inicio de este proyecto
En la Figura 112 se observa una recopilacioacuten los valores obtenidos de DC y LC para una
gran variedad de objetos y formas Teacutengase en cuenta que para el caacutelculo de ambos
coeficientes presentados en dicha figura se ha utilizado el aacuterea frontal para su caacutelculo
Figura 112 Ejemplo de calores de CD y CL para diversas formas (en un rango de elevado de Re) [41]
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 31
2 Modelos de referencia
En esta seccioacuten del proyecto se van a presentar los modelos usados en este proyecto para
ejecutar las simulaciones en CFD Hoy en diacutea existen multitud de modelos para simular el
efecto del aire alrededor de un vehiacuteculo Los aspectos importantes que deben tener estos
modelos son que en las regiones donde se encuentra la separacioacuten del flujo provocando
asiacute el inicio de la estela sea lo maacutes cercano a la realidad sin necesidad de complicar
demasiado la geometriacutea Evidentemente las grandes empresas de la automocioacuten pueden
permitirse realizar tanto experimentos en un tuacutenel de viento como simulaciones mediante
programas de CFD muy detalladas y con modelos de turbulencia maacutes complejos Sin
embargo en el sector acadeacutemico surge la necesidad de utilizar este tipo de modelos
simplificados para comprender con mayor facilidad la aerodinaacutemica alrededor de un
vehiacuteculo
En la actualidad la gran mayoriacutea de vehiacuteculos que circulan por la calle se pueden agrupar
en tres configuraciones generales en funcioacuten de la geometriacutea de su parte trasera [3] Como
se puede observar en la Figura 21 se tiene squareback fastback y notchback de
izquierda a derecha respectivamente
Figura 21 Geometriacutea baacutesica de los tres tipos de parte trasera de un vehiacuteculo [42]
El techo del squareback disminuye con un aacutengulo muy pequentildeo llegando al final del
vehiacuteculo habiendo dejado gran espacio en la zona del maletero en esta configuracioacuten se
suelen encontrar modelos monovoluacutemenes como Renault Scenic Seat Alhambra o incluso
modelos station-wagon como el Volvo V60 BMW Series 3 Wagon La cubierta del fastback
disminuye maacutes raacutepidamente que el modelo anterior y suele ser presente en modelos que
Paacuteg 32 Memoria
quieren ser maacutes deportivos como el Ford Mustang El techo del notchback se caracteriza
por disminuir con mayor aacutengulo que el resto formando una cubierta sobre el maletero de
menor aacutengulo En este tipo de configuracioacuten se pueden encontrar modelos como Audi A4
BMW Series 5 o Mercedes-Benz Clase S
Cabe decir que hoy en diacutea tanto el fastback como el notchback estaacuten llegando a fusionarse
y la tendencia del mercado estaacute haciendo cada vez maacutes que los tradicionales modelos
notchback pasen a ser modelos fastback
21 Ahmed Body
El Ahmed Body es probablemente uno de los modelos maacutes utilizados en el sector
acadeacutemico ofrece unos resultados similares con una geometriacutea muy sencilla
Originalmente fue descrito por SR Ahmed en 1984 [9] y este modelo se caracteriza por los
siguientes aspectos
bull Se forma una regioacuten de recirculacioacuten cuando el flujo se separa en la parte trasera
del modelo maacutes concretamente se separa en la superficie superior Obteniendo un
gran parecido con los resultados de diversos modelos de vehiacuteculos
bull Se forma una regioacuten de recirculacioacuten debido a la separacioacuten en la base del modelo
bull Se forman unos voacutertices cuando la capa liacutemite se separa en los laterales sobre las
superficies inclinadas Simulando asiacute el efecto que produce el pilar C en los
vehiacuteculos siento este el pilar del chasis que soporta la ventanilla trasera
Dicho modelo se puede dividir en tres zonas la parte delantera el cuerpo principal y la
zona trasera La primera zona los bordes han sido redondeados para evitar la separacioacuten
del flujo El cuerpo principal consiste baacutesicamente en un rectaacutengulo en el cual se han
insertado en la base 4 cilindros para simular el efecto de las ruedas aunque ya de
antemano se puede intuir que su efecto no coincidiraacute con la realidad La parte trasera tiene
la ventaja de poder cambiar el aacutengulo de inclinacioacuten con ello se puede apreciar
diferentes configuraciones y sus efectos en teacuterminos de drag o distribuciones de presioacuten
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 33
Figura 22 Dimensiones en mm de Ahmed Body [43]
22 Modelo ASMO car
Este modelo fue creado por Daimler-Benz durante los antildeos 90 con la intencioacuten de
investigar cuerpos con un bajo coeficiente de arrastre El ASMO car tiene la parte posterior
cuadrada y lisa simulando asiacute un tipo de parte trasera squareback Este modelo dispone de
un difusor en la parte posterior y ademaacutes su forma alargada y con curvas suaves hasta la
parte posterior del modelo hacen que no se produzca la separacioacuten de la capa liacutemite hasta
llegar al final Sirvioacute tambieacuten para estudiar el flujo de la parte inferior del modelo donde se
mostroacute que el tipo de ruedas traseras y un difusor trasero contribuiacutean en gran medida a la
reduccioacuten del coeficiente de arrastre Sirvioacute tambieacuten para comparar varios modelos de
turbulencia LES y RANS concluyendo que el primero obteniacutea unos resultados maacutes
precisos a los observados en los experimentos aunque tambieacuten requeriacutea de unos recursos
de computacioacuten elevados [10]
Figura 23 Dimensiones en m del ASMO car [44]
Paacuteg 34 Memoria
23 Modelos DrivAer
Los modelos anteriores estaacuten bien para analizar ciertos efectos especialmente de la zona
trasera o zona inferior pero cuando se pretende realizar un estudio maacutes completo y
detallado sobre todas las superficies complejas del vehiacuteculo se tales como los pasos de
rueda la parte inferior del vehiacuteculo los retrovisores hellip se necesitan modelos con una
geometriacutea maacutes detallada Como se ha comentado anteriormente obtener este tipo de
geometriacuteas detalladas para un fin acadeacutemico es complejo debido a la restriccioacuten de acceso
Por ello el Departamento de Aerodinaacutemica y Mecaacutenica de Fluidos de la Technische
Universitaumlt Muumlnchen (TUM) en colaboracioacuten con grandes empresas de automocioacuten tales
como Audi y BMW han propuesto un modelo de coche geneacuterico muy detallado El vehiacuteculo
se basa en dos modelos tiacutepicos vehiacuteculos e incluye tres partes traseras intercambiables
(seguacuten se pretenda simular un modelo squareback fastback y notchback) y dos zonas
inferiores o ldquobajosrdquo diferentes (uno detallado con todos los elementos mecaacutenicos de la parte
inferior y otro con un fondo plano) como se puede observar en la Figura 24 Para alentar
el uso del modelo DrivAer en proyectos de investigacioacuten independientes tanto geometriacutea
como una base de datos con resultados numeacutericos y experimentales se publican en paacutegina
web del instituto TUM [29]
Figura 24 Diferentes zonas traseras y fondos del modelo DrivAer [45]
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 35
3 Flujo alrededor de un vehiacuteculo
En el presente proyecto la velocidad del
flujo de aire (V ) se considera siempre
paralela al eje X de la Figura 110 es decir
en la direccioacuten longitudinal del vehiacuteculo Por
ello los aacutengulos y de la Figura 31 son
siempre 0 Igualmente se considera que el
vehiacuteculo a estudiar es totalmente simeacutetrico
por ello en ocasiones con tal de simplificar
el estudio se realiza la simulacioacuten de medio
vehiacuteculo
En la Figura 32 se puede apreciar la formacioacuten de dos voacutertices transversales contra-
rotativos es decir dos voacutertices cuyo sentido de rotacioacuten de uno es opuesto respecto al otro
de caraacutecter cuasi bidimensional puesto que se representan faacutecilmente en un plano
longitudinal
Figura 32 Voacutertices transversales contra-rotativos en la estela de un vehiacuteculo seguacuten su
categorizacioacuten respecto la parte posterior [46]
En este caso el voacutertice inferior gira en sentido antihorario y el superior en sentido horario
El voacutertice inferior de mayor tamantildeo es el culpable de ensuciar la parte trasera del vehiacuteculo
puesto que desviacutea parte del aire proveniente del fondo del vehiacuteculo Esto es faacutecilmente
observable en el diacutea a diacutea por ejemplo cuando se circula por una carretera de tierra El
voacutertice superior de menor tamantildeo se cierra en provocando que el flujo desprendido vuelva
Figura 31 Diagrama de vectores de V [46]
Paacuteg 36 Memoria
a unirse al cuerpo Esto genera un canal de flujo que en la configuracioacuten squareback se
encuentra en la parte superior dirigiendo el aire hacia arriba y en las configuraciones
notchback y fastback este mismo canal de flujo redirige el aire hacia abajo
Otro tipo de separacioacuten de naturaleza tridimensional suelen ser los llamados voacutertices
longitudinales Los cuales empiezan a formarse en los bordes agudos generalmente en los
dos pilares A (que corresponden a las columnas del chaacutesis que soportan el parabrisas del
vehiacuteculo) y se extiende hasta los dos pilares C donde aparecen un fuerte par de voacutertices
Figura 33 Dibujo esquemaacutetico del flujo seguacuten las diferentes categoriacuteas de parte posterior [46]
Dependiendo de la inclinacioacuten de la parte trasera o su categoriacutea estos pares de voacutertices
interactuaraacuten con el campo de flujo externo o incluso con los voacutertices transversales que se
han comentado anteriormente
Los diagramas de vectores de velocidad transversal de la Figura 34 se muestra claramente
estos voacutertices de estructuras tridimensionales En un squareback el par de voacutertices se
eleva en la direccioacuten del flujo y va hacia el plano de simetriacutea En los fastbacks y los
notchback los voacutertices se aproximan a la calzada por abajo y se desplazan hacia el
exterior Se puede postular que estos voacutertices longitudinales son la continuacioacuten de los
voacutertices laterales descritos anteriormente Obseacutervese que la velocidad disminuye hacia el
centro del voacutertice Ademaacutes dichos voacutertices longitudinales se van agotando lentamente
aguas abajo por disipacioacuten Estos tipos de voacutertices tanto los de caraacutecter bidimensional
como los tridimensionales son faacutecilmente simulables en el modelo Ahmed en el Anexo A
se presentan los resultados de unas simulaciones donde se obtienen los voacutertices
comentados anteriormente
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 37
Paacuteg 38 Memoria
Figura 34 Patroacuten de velocidad transversal para configuraciones squareback fastback y notchback
[46]
El flujo sobre el Ahmed Body permanece unido en la parte frontal y a lo largo del cuerpo
mientras la capa liacutemite se va desarrollando a lo largo de las superficies Hasta llegar a la
zona posterior del modelo donde la separacioacuten de la capa liacutemite empieza a producirse en
la parte superior
En la Figura 36 se puede observar con detalle el efecto del pilar C tanto en el caso (a)
como en el (b) En este uacuteltimo se aprecia como al separarse el flujo en la parte posterior se
forman capas de cizalladura que se curvan una con la otra formando una regioacuten donde
aparece un punto de estancamiento SR Ahmed en sus simulaciones recogioacute el efecto de
la variacioacuten del aacutengulo entre 0ordm y 40ordm [9] en dicho estudio se identificaron tres regiones
aacutengulos con diferentes comportamientos entre 0ordmlt lt125ordm 125ordmlt lt30ordm y gt30ordm En la
misma Figura 36 se recoge en el lateral derecho los resultados obtenidos por T Morel [11]
de lift drag y de distribucioacuten de pressioacuten a lo largo del plano inclinado (siendo b la anchura
del modelo)
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 39
Observoacute ademaacutes tres principales sistemas de
voacutertices (A B C de la Figura 35 y Figura 36)
El voacutertice C proviene de los pilares C Mientras
los voacutertices A y B provienen de los voacutertices
transversales contra-rotacionales Que o bien
se acaban disipando o bien se fusionan con los
voacutertices C
El primer rango entre 0ordmlt lt125ordm se obtienen conclusiones muy similares a las
observadas en la configuracioacuten squareback de la Figura 36 El flujo permanece unido
sobre la inclinacioacuten del pilar C y se separa en los bordes superior e inferior de la base
vertical Las capas de cizallamiento de la parte superior e inferior empiezan a girar una
hacia la otra formando dos regiones con circulacioacutenes de sentido contrario A y B como se
representa en la Figura 36(a) las cuales corresponden con los voacutertices cuasi bidimensional
contra-rotativos que se han comentado anteriormente A medida que aumenta el aacutengulo
la regioacuten de circulacioacuten superior se vuelve maacutes dominante Las capas de cizallamiento
provenientes de los laterales verticales y del plano inclinado se enrollan y forman los
voacutertices longitudinales C como se muestra en la Figura 35 y Figura 36(a) los cuales
corresponden con los trenes de voacutertices longitudinales que se han comentado
anteriormente A su vez como se muestra en los graacuteficos tanto de drag como lift a medida
que aumenta el aacutengulo aumenta tambiel el LC progresivamente Mientras que el DC en
este rango tiende a disminuir
En el rango de 125ordmlt lt30ordm la fuerza del voacutertice longitudinal C aumenta y el flujo se
vuelve cada vez maacutes intenso Estos voacutertices longitudinales son ademaacutes responsables de
mantener el flujo unido sobre la base inclinada En el graacutefico de la distribucioacuten de presioacuten
para la configuracioacuten (a) se muestran dos grandes picos de presioacuten negativa creados por
estos trenes de voacutertices A medida que aumenta el aacutengulo el LC sigue aumentando de
la misma forma que lo hacia en el rango anterior Mientras que el DC en este rango
empieza a aumentar considerablemente
Figura 35 Sistemas de voacutertices [46]
Paacuteg 40 Memoria
Al llegar a los 30ordm aparece el desprendimiento observado en E en la base inclinada como
se muestra en la Figura 36(b) En este punto el flujo se separa nuevamente y forma dos
regiones A y B que coinciden con los voacutertices cuasi bidimensional contra-rotativos Para la
uacuteltima regioacuten gt30ordm el flujo se separa en el borde superior del plano inclinado Las dos
regiones de circulacioacuten A y B se forman nuevamente en la estela pero la burbuja de
separacioacuten E ya no se distingue de A formando asiacute una regioacuten muy amplia de circulacioacuten
Ademaacutes se aprecia que la distribucioacuten de presioacuten cambia por completo (b) y se vuelve maacutes
plana Al fusionarse las regiones de circulacioacuten E y A los graacuteficos de drag y lift empiezan a
disminuir y a estabilizarse
Figura 36 Sistema de voacutertices en la parte posterior del Ahmed Body (a) configuracioacuten baja de drag
(b) configuracioacuten alta de drag [46]
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 41
4 Dinaacutemica computacional de fluidos (CFD)
Tradicionalmente los ingenieros del sector automoviliacutestico utilizaban los tuacuteneles de viento
para evaluar el rendimiento aerodinaacutemico a pesar de las dificultades que comporta
predecir los detalles en la superficie en la parte inferior del vehiacuteculo refrigeracioacuten del motor
capa liacutemite de la pared del tuacutenel y su interaccioacuten con el modelohellip Actualmente la
tecnologiacutea ha avanzado lo suficiente como plantearse la posibilidad de utilizarla en igual o
mayor medida A principios de 2018 Adrian Newey comentaba a la revista alemana Auto
Motor und Sport Desde un punto de vista teacutecnico los tuacuteneles de viento son dinosaurios
que estaacuten a punto de desaparecer de todos modos Fabricamos cada vez maacutes con la
ayuda del CFD [23] En un futuro no muy lejano los tuacuteneles de viento se usaraacuten como
herramienta de validacioacuten y refinamiento de predicciones teoacutericas Las simulaciones
numeacutericas permiten la investigacioacuten de situaciones que no pueden ser duplicadas en el
tuacutenel de viento como las caracteriacutesticas del flujo
La dinaacutemica computacional de fluidos CFD por sus iniciales en ingleacutes (Computational Fluid
Dynamics) es una rama de la mecaacutenica de fluidos que utiliza anaacutelisis numeacutericos y
algoritmos para resolver analizar y simular los problemas que involucran flujos de fluidos
Se requieren ordenadores para realizar la simular de la interaccioacuten de liacutequidos y gases con
superficies definidas por las condiciones de contorno
El flujo alrededor de un vehiacuteculo debe obedecer ciertas normas fiacutesicas como por ejemplo la
conservacioacuten de la masa y de la cantidad de movimiento La solucioacuten del flujo alrededor del
vehiacuteculo sin tener en cuenta efectos de temperatura provocados por el motor teacutermico debe
ser posible basaacutendose en estas dos ecuaciones ya mencionadas La primera menciona que
la cantidad de flujo maacutesico que entra en un volumen de control es igual a la cantidad de
flujo maacutesico que sale del mismo considerando un estado estacionario Si el aacuterea de
entrada es cinco veces mayor que la salida entonces la velocidad de salida tendraacute que ser
cinco veces mayor que la velocidad de entrada La segunda ecuacioacuten es la conservacioacuten
de la cantidad de movimiento que muestra coacutemo las fuerzas que actuacutean en una partiacutecula
son proporcionales a las variaciones de la cantidad de movimiento lineal [7]
Paacuteg 42 Memoria
Figura 41 Visioacuten trasera de las liacuteneas de corriente alrededor de un BMW M4 DTM donde se
aprecian las turbulencias en dicha zona [47]
Para obtener una solucioacuten praacutectica del flujo alrededor de un vehiacuteculo es necesario efectuar
un estudio tridimensional debido a que un estudio planar o 2D despreciariacutea el efecto de
turbulencia en el eje transversal al plano Actualmente se dispone de diversos meacutetodos
para resolver este tipo de problemas la mayoriacutea utilizan las ecuaciones de la continuidad y
de Navier-Stokes o algunas versiones simplificadas de estas
El modelo maacutes simplificado no tiene en cuenta los efectos viscosos ni los efectos de
vorticidad por lo tanto el drag y la separacioacuten del flujo no pueden ser predichos este
modelo se conoce como Flujo Potencial o meacutetodo de los paneles A pesar de las
limitaciones de este modelo puede ser uacutetil tener una solucioacuten ideal aunque sea para ver
queacute parte se separa en la realidad El primer modelo que tiene en cuenta los efectos de la
viscosidad es el modelo de flujo laminar a pesar de que este modelo se utiliza bastante en
la industria no es uacutetil para automoacuteviles debido a que en la parte trasera de estos el flujo
tiene zonas de turbulencia demasiado grandes ademaacutes de la existencia de la separacioacuten
del flujo Debido a esta uacuteltima necesidad de trabajar con flujos turbulentos se han
desarrollado meacutetodos que capaces de realizar los caacutelculos necesarios como RANS
(Reynolds Average Navier-Stokes) o mediante las ecuaciones completas de Navier-Stokes
[6] que maacutes adelante se comentaran
A finales del siglo XIX Claude-Luis Navier y George Stokes formularon teoriacuteas sobre la
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 43
friccioacuten de los fluidos en movimiento que maacutes tarde fueron conocidas como ecuaciones de
Navier-Stokes Se trata de un conjunto de ecuaciones en derivadas parciales no lineales
que describen el movimiento de un fluido Resolviendo estas ecuaciones es posible
conocer el valor de variables tales como la velocidad presioacuten o temperatura del fluido El
problema reside en la complejidad de encontrar una solucioacuten analiacutetica Por este motivo hay
que recurrir al anaacutelisis numeacuterico de un sistema discretizado para determinar una solucioacuten
aproximada El CFD es la rama de la mecaacutenica de fluidos que se encarga de la obtencioacuten
de estos resultados
De acuerdo con esta necesidad de discretizar el dominio alrededor de un cuerpo con un
conjunto de ecuaciones en diferencias finitas Se trata de transformar la forma cerrada de
las ecuaciones analiacuteticas las cuales proporcionan una solucioacuten continua en ecuaciones
discretas las cuales calculan una solucioacuten en cada punto concreto del dominio Dichos
puntos generan una malla donde se busca de forma iterativa una solucioacuten conjunta de las
ecuaciones discretizadas [8]
Una malla estaacute formada por un conjunto de nodos y aristas unidos los cuales se van
colocando sobre nuestro modelo hasta rodearlo por completo A la interconexioacuten de todos
los nodos se le denomina malla de superficie Estas superficies podraacuten ser triaacutengulos
cuadrilaacuteteros o una mezcla de ambos
Partiendo de la malla de superficie se siguen construyendo maacutes superficies las cuales
llenaran todo el espacio hasta rellenar el volumen de control Estas nuevas superficies
formaraacuten la malla de volumen que estaraacute compuesta por tetraedros hexaedros etc
Las propiedades fiacutesicas del fluido seraacuten calculadas en cada elemento finito de la malla y se
interpolaraacute el valor de estas en las aristas que unan a dos nodos Se puede afirmar
entonces que cuanto mayor sea el nuacutemero de nodos de nuestra malla es decir cuanto
mayor sea el nuacutemero de elementos maacutes se aproximaraacute nuestro resultado a la realidad No
obstante se han de establecer unos liacutemites pues si el nuacutemero de elementos aumenta
demasiado el correcto funcionamiento del programa puede verse afectado asiacute como su
tiempo de caacutelculo Es necesario encontrar un liacutemite a partir del cual la mejora en los
resultados es tan pequentildea que no merece la pena seguir antildeadiendo elementos
Paacuteg 44 Memoria
Las mallas principalmente se pueden clasificar en funcioacuten de
bull La conectividad entre nodos vecinos
Para la primera clasificacioacuten de las mallas estas pueden tratarse de mallas
estructuradas y mallas no estructuradas Las primeras se construyen de forma
manual a partir de un gran bloque que se va dividiendo en bloques maacutes pequentildeos
Se trata de un meacutetodo apto para geometriacuteas sencillas Para geometriacuteas maacutes
complejas se usan mallas no estructuradas construidas automaacuteticamente por el
programa alrededor del modelo utilizando diferentes meacutetodos Existen tambieacuten las
mallas hiacutebridas que como su nombre indican son una mezcla de ambas los
elementos maacutes cercanos al objeto de estudio se utilizan configuraciones
estructuradas mientras que a medida que se aleja adopta configuraciones no
estructuradas [25]
Figura 42 Ejemplos de tipos de malla A la izquierda (a) malla estructurada (b) malla no
estructurada a la derecha malla hiacutebrida [48]
bull El tipo de elemento que se use
Como se ha comentado anteriormente en una malla de superficie pueden aparecer
elementos bidimensionales (2D) o elementos tridimensionales (3D) en la
superposicioacuten de diversas mallas superficies
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 45
Figura 43 Ejemplo del tipo de elementos que se pueden utilizar en una malla [49]
Una simulacioacuten CFD comienza con la generacioacuten del modelo CAD que se quiere estudiar
mediante un programa de disentildeo graacutefico en 3D tales como SolidWorks Catia etc No soacutelo
se debe definir la geometriacutea del soacutelido a estudiar sino que tambieacuten se debe definir el
dominio que ocupa el fluido que seraacute la regioacuten por estudiar
En este proyecto se requiere estudiar el comportamiento aerodinaacutemico de un vehiacuteculo
centraacutendose en los efectos producidos en la parte trasera por lo tanto habraacute que definir el
espacio por donde circularaacute el aire y cuaacuteles seraacuten las entradas salidas y condiciones de
contorno de este Este espacio se corresponderaacute a nuestro volumen de control y por ello
deberaacute ser lo suficientemente grande como para evitar que se provoquen inestabilidades
antes de que el aire llegue al vehiacuteculo
En lo referente a las dimensiones de este tuacutenel de viento virtual las paredes del tuacutenel no
deben interferir sobre la dinaacutemica del aire sobre el vehiacuteculo y por ende evitar que se
falseen las medidas Para ello se intentaraacute que la relacioacuten entre aacuterea frontal y aacuterea del tuacutenel
de viento virtual sea inferior al 5 (
frontal
tuacutenel ejeX
A
A) Por ello seguacuten Marco Lanfrit [14] se
consideran aceptable las siguientes medidas suponiendo que la longitud del coche es L 3L
por delante del vehiacuteculo 5L por detraacutes del vehiacuteculo y 2L de altura y anchura del tuacutenel
Pese a que en el sector profesional estas dimensiones pueden considerarse poco precisas
y poco fiables cabe recordar que dicho proyecto pretende enfocarse desde un punto de
vista acadeacutemico por ello se procuraraacute utilizar medidas que simplifique el tiempo y
Paacuteg 46 Memoria
capacidad de caacutelculo para el programa
Una vez se tenga definida la geometriacutea se debe hallar el dominio computacional a
discretizar Una vez se ha mallado el dominio hay que definir la configuracioacuten de la
simulacioacuten esta etapa tambieacuten es conocida como preprocesamiento Para ello se deben
definir las condiciones de contorno propiedades del fluido velocidades modelos de
turbulencia intervalos de tiempo para el caacutelculo nuacutemero de procesadores a utilizar etc
A continuacioacuten se empieza la etapa de procesamiento donde el programa soluciona las
ecuaciones diferenciales pertinentes en funcioacuten del modelo de simulacioacuten escogido
anteriormente El tiempo de caacutelculo requerido por los ordenadores dependeraacute de diversos
factores tales como el nuacutemero de elementos del mallado la configuracioacuten de la simulacioacuten
la capacidad de procesamiento del ordenador el nuacutemero de procesadores la memoria el
tipo de modelo seleccionado la geometriacutea usada etc
Antes de iniciar la etapa de postprocesamiento se deberaacute comprobar la convergencia de
los resultados con tal de garantizar que la solucioacuten alcanza una exactitud suficiente lo cual
no siempre implica que la solucioacuten sea correcta Por ello se analizaraacuten los resultados
graacuteficamente o numeacutericamente Y se compararaacuten los resultados obtenidos con otras
simulaciones similares realizadas por empresas o universidades [13]
Actualmente existen empresas que se han dedicado a programar coacutedigos y ofrecer
software para resolver problemas de CFD Algunos de ellos son STAR-CCM+ OpenFoam
Ansys Fluent CODE_SATURN Flow 3D Altairhellip Existen varios programas especializados
uacutenicamente en el proceso de mallado y otros especializados uacutenicamente en la visualizacioacuten
de los resultados como lo son el ANSA (para mallado) y Paraview (para visualizacioacuten)
Figura 44 Logos de algunos los programas de CFD maacutes utilizados [50]
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 47
En funcioacuten de la relacioacuten entre las fuerzas de inercia y las fuerzas viscosas en el fluido
(nuacutemero de Re) se puede tener un flujo turbulento cuando las fuerzas viscosas son
suficientemente grandes con respecto a las inerciales estas son capaces de amortiguar los
pequentildeos remolinos y el fluido tiende a ser laminar Si por el contrario las fuerzas viscosas
son pequentildeas con relacioacuten a las inerciales este proceso de amortiguacioacuten no tiene lugar y
se producen remolinos tanto a pequentildea escala como a escalas mayores Los remolinos
extraen energiacutea del propio flujo aunque los maacutes pequentildeos la disipan Estos voacutertices son
altamente irregulares tridimensionales difusivos y disipativos La energiacutea es transferida de
los grandes torbellinos a los maacutes pequentildeos Este proceso finaliza cuando el nuacutemero de
Reynolds no es lo bastante grande como para que la inestabilidad se mantenga El tamantildeo
de los voacutertices depende de las distintas escalas de turbulencia [8]
bull Macroescala escala asociada a los grandes voacutertices el nuacutemero de Reynolds
asociado seraacute el mismo que el del flujo principal Las caracteriacutesticas de estos
torbellinos dependen de las condiciones de contorno del flujo y presentan un
caraacutecter anisoacutetropo es decir que dependen de la direccioacuten
bull Escalas intermedias son escalas inferiores a la macro escala en la cual auacuten no
existe disipacioacuten de energiacutea
bull Microescala es la escala asociada a los voacutertices maacutes pequentildeos en los cuales se
produce disipacioacuten energeacutetica Dichos torbellinos tienen un caraacutecter isoacutetropo En
ocasiones llamada escala longitudinal de Kolmogorov
Paacuteg 48 Memoria
Figura 45 Estructuras del flujo turbulento Cascada de Energiacutea de Richarson (1922) Kolmogorov
(1941) [51]
Para modelar los flujos turbulentos se requiere de tal complejidad que esto hace que la
resolucioacuten sea praacutecticamente inalcanzable debido a la dificultad de las ecuaciones a
resolver en cada iteracioacuten su amplia gama de escalas tanto de longitud como de tiempo
sus teacuterminos y gradientes no lineales Por suerte actualmente existen varios modelos que
aproximan los caacutelculos realizados en funcioacuten de queacute nos interese conocer [12] [13]
41 RANS
Son diversos modelos basados en las ecuaciones de Navier-Stokes promediadas por
Reynolds y se resuelve una versioacuten en conjunto de las ecuaciones las cuales introducen
nuevas tensiones aparentes llamadas tensiones de Reynolds y una componente
fluctuacional Esto agrega un tensor de segundo orden de incoacutegnitas para el cual varios
modelos pueden proporcionar diferentes niveles de cierre
Figura 46 Ejemplo de simulacioacuten numeacuterica mediante el modelo RANS [51]
Pensar que las ecuaciones de RANS no se aplican a los flujos con un flujo promedio
variable en el tiempo porque estas ecuaciones son tiempo-promediado es un error De
hecho los flujos estadiacutesticamente inestables (o no estacionarios) pueden ser igualmente
tratados Esto a veces se conoce como URANS No hay nada inherente en Reynolds
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 49
promediado para excluir esto pero los modelos de la turbulencia usados para cerrar las
ecuaciones son vaacutelidos solamente mientras el tiempo medio sobre el cual ocurren estos
cambios son grandes comparado a las escalas del tiempo del movimiento turbulento que
contiene la mayor parte de la energiacutea
Los modelos RANS se pueden dividir en dos enfoques generales
411 Modelos de viscosidad turbulenta o de remolino (Eddy Viscosity
Models)
Son modelos de turbulencia donde las tensiones de Reynolds obtenidas mediante un
promedio de las ecuaciones de Navier-Stokes son modeladas mediante una relacioacuten lineal
llamada hipoacutetesis de Boussinesq Esta hipoacutetesis asume que las tensiones de Reynolds
pueden ser expresadas anaacutelogamente con las tensiones pero aplicando una viscosidad
turbulenta t En los flujos turbulentos normalmente t gtgt Aunque la viscosidad
efectiva viene dada por eff t = + Existen diferentes meacutetodos encaminados desde
este meacutetodo que se agrupan en funcioacuten de la cantidad de ecuaciones que resuelven o si
dichas ecuaciones son lineales o no En concreto este proyecto se centra maacutes en los
modelos de k-Ɛ K-ω o SST que son algunos de los cuales ANSYS ofrece
4111 Modelo k- Ɛ Standard
Incorpora dos ecuaciones de balance en derivadas parciales en las que interrelacionan la
energiacutea cineacutetica del fluido turbulento k y su velocidad de disipacioacuten Ɛ al sistema Mediante
estas dos ecuaciones se calculan los valores de estas variables para posteriormente
calcular t
Figura 47 Comparacioacuten de resultados sobre un perfil alar de diferentes modelos[51]
Paacuteg 50 Memoria
(Ec 41) 2
t
kC =
A pesar de que con este modelo se logra una buena visioacuten general del flujo dicho modelo
no es muy adecuado para flujos con separacioacuten de la capa liacutemite flujos con cambios
repentinos en el gradiente de crecimiento de los elementos en fluidos rotativos y en flujos
alrededor de superficies curvas
4112 Modelo k- Ɛ Realizable
Para lograr una solucioacuten maacutes precisa al modelo anterior se le han cambiado algunos
aspectos Este nuevo modelo tiene una nueva formulacioacuten para la viscosidad turbulenta la
ecuacioacuten de transporte y la tasa de disipacioacuten Respecto al modelo estaacutendar k- Ɛ se
supone que el flujo es completamente turbulento lo que hace que el modelo solo sea vaacutelido
para estas circunstancias En el k- Ɛ Realizable las tensiones normales y moleculares se
tienen en cuenta soacutelo hasta cierto punto La relacioacuten entre la energiacutea cineacutetica la velocidad
de disipacioacuten y la viscosidad turbulenta se define en
(Ec 42)
2
0
1
t
S
kC
CU
A A
=
=
+
Este tipo de modelos suele ser maacutes acertado en la simulacioacuten de flujos que involucran
rotacioacuten y separacioacuten ademaacutes de servir tambieacuten en flujos donde las liacuteneas de corriente
sufren grandes cambios de curvatura
4113 Modelo k-ω
Tambieacuten emplea dos ecuaciones que interactuacutean para el posterior caacutelculo de t en este
caso de la energiacutea cineacutetica del fluido turbulento k y de la disipacioacuten especiacutefica ω Esta
uacuteltima variable determina la escala de la turbulencia mientras que k determina la energiacutea
de la turbulencia
(Ec 43) t
k =
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 51
Este modelo es mejor que el k- Ɛ para flujos con capa liacutemite que pueden tener separacioacuten
yo transicioacuten de ella misma Reynols bajos e impactos Ademaacutes este modelo es capaz de
predecir con fiabilidad la ley de la pared cuando el modelo se utiliza en la subcapa viscosa
eliminando asiacute la necesidad de utilizar funciones de pared Sin embargo requiere de una
malla muy fina cerca de la pared especialmente en la subcapa viscosa ademaacutes no predice
con exactitud el inicio y el grado de separacioacuten de la capa liacutemite debido a que no tiene en
cuenta el transporte de la tensioacuten de cizalladura turbulenta
4114 SST
Este meacutetodo fue desarrollado por Menter FR en 1993 para mejorar las deficiencias de los
dos modelos anteriores Combina tanto del k- Ɛ como del k-ω el segundo en las partes
internas de la capa liacutemite para hacer que el modelo sea directamente utilizable hasta la
pared a traveacutes de la subcapa viscosa y el primero en la corriente libre para evitar asiacute el
problema comuacuten de que el modelo k-ω es demasiado sensible a las propiedades de
turbulencia de entrada libre
1
21max( ) t
ka
a SF =
(Ec 44)
Figura 48 Forma de solucionar del modelo SST [51]
Este modelo obtiene muy buenos resultados en gradientes de presioacuten negativos y flujo de
separacioacuten
412 Modelo Tensor de Reynolds (RSM)
Tambieacuten conocidos como modelos de transporte del tensor de Reynold (RST) son
modelos de turbulencia elaborados para obtener gran precisioacuten en la prediccioacuten de los
detalles y utilizando varias ecuaciones en su resolucioacuten El meacutetodo de cierre empleado se
Paacuteg 52 Memoria
denomina normalmente cierre de segundo orden En RSM cada componente de ijR se
calcula directamente mediante las ecuaciones del transporte sin utilizar la viscosidad
turbulenta Por lo tanto este modelo es mucho maacutes costoso debido al esfuerzo necesario
de la CPU Este modelo es maacutes recomendado para complejos flujos en 3D con curvatura
en las liacuteneas de corriente [25]
42 LES
La simulacioacuten de grandes remolinos es una teacutecnica en la que las escalas maacutes pequentildeas
del flujo se eliminan mediante una operacioacuten de filtrado y su efecto se modela mediante un
modelo que considera de forma aproximada su influencia en la variacioacuten general de los
paraacutemetros del flujo Esto permite resolver las escalas maacutes grandes e importantes de la
turbulencia reduciendo considerablemente el coste computacional de las escalas
pequentildeas Este meacutetodo requiere mayores recursos computacionales que los meacutetodos
RANS pero es mucho maacutes barato que el DNS
Figura 49 Ejemplo de simulacioacuten numeacuterica mediante el modelo LES [51]
Comparando las Figura 46 y Figura 49 se puede apreciar la diferencia entre un modelo
RANS y otro LES para la simulacioacuten de la inyeccioacuten de un flujo en una tuberiacutea El modelo
RANS predice en queacute zona ocurren las turbulencias pero sin llegar a obtener una franja de
puntos precisos para diferenciar ambas zonas (roja y azul) mientras que en el modelo LES
se observa claramente la formacioacuten de los remolinos de mayor tamantildeo si maacutes no el efecto
producido por ellos y se reduce la zona de turbulencias
43 DES
Las simulaciones de remolinos desprendidos son una mezcla de un modelo de RANS y
LES En las regiones cercanas a los liacutemites soacutelidos y donde la escala de longitud turbulenta
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 53
es menor se aplicada el modo de solucioacuten RANS A medida que la escala de longitud
turbulenta aumenta se resuelve usando el modo LES Por lo tanto se reduce
considerablemente el costo de la computacioacuten en comparacioacuten con el meacutetodo LES
44 DNS
La simulacioacuten numeacuterica directa trata de resolver toda la gama de escalas de longitud
turbulenta a partir de las ecuaciones de Navier-Stokes de forma directa sin emplear
valores promedios o aproximaciones Esto aumenta considerablemente la exactitud del
modelo pero es necesario que el tamantildeo de las celdas sea muy pequentildeo y
consecuentemente todo esto encarece extremadamente el proceso El coste
computacional es proporcional a Re3 lo cual convierte al DNS en un meacutetodo complicado
para flujos con geometriacuteas complejas
Figura 410 Ejemplo de simulacioacuten numeacuterica mediante el modelo DNS [51]
Comparando las Figura 46 Figura 49 y Figura 410 se puede apreciar la diferencia entre
los modelos RANS LES y DNS para la simulacioacuten de la inyeccioacuten de un flujo en una
tuberiacutea Siendo este uacuteltimo modelo el DNS donde se puede apreciar con mayor detalle la
aparicioacuten de remolinos tanto pequentildeos como grandes y donde se obtiene una franja
precisa para diferenciar ambas zonas (roja y azul) Respecto al modelo LES se nota cierta
similitud especialmente en zonas con mayores remolinos no siendo asiacute cuando estos
empiezan a formarse En relacioacuten con el modelo RANS se percibe la dificultad de este en
predecir los remolinos Se puede deducir que en teacuterminos generales los modelos RANS
se utilizan para primeras simulaciones o incluso en campos acadeacutemicos o pequentildeas
empresas donde no se dispone de una gran capacidad de procesamiento
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 55
5 Modelado del dominio
En este apartado se crearaacuten los dominios necesarios para simular el flujo de aire alrededor
de un vehiacuteculo Todas las simulaciones de este proyecto se han realizado mediante un
dominio tridimensional rectangular Como se ha comentado anteriormente en la seccioacuten 4
se deben escoger correctamente las medidas del dominio rectangular para evitar que eacuteste
no limite el campo de flujo alrededor del vehiacuteculo Interesa que las medidas del dominio
sean las necesarias para poder capturar todas las caracteriacutesticas importantes de la
simulacioacuten como por ejemplo la estela detraacutes del vehiacuteculo En la seccioacuten 4 se ha
comentado las medidas que Marco Lanfrit [14] considera cuando se simula el flujo
alrededor de un vehiacuteculo sin embargo en la referencia [15] se sugiere colocar un espacio
de 5 vehiacuteculos por delante 10 vehiacuteculos por detraacutes y un ancho de 5 vehiacuteculos
En el presente proyecto se ha realizado teniendo en cuenta que las versiones acadeacutemicas
de ANSYS aceptan un maacuteximo nuacutemero de 512000 elementos por ello con tal de facilitar a
cualquier estudiante la posible realizacioacuten de unas praacutecticas de simulacioacuten guiadas se ha
decidido mantener dicho liacutemite en las simulaciones
Por ello con el fin de validar las medidas empleadas en los dominios en el Anexo B se han
creado y probado dos dominios del modelo ASMO car de diferentes medidas siendo uno
mayor que el otro Debido a que los vehiacuteculos son simeacutetricos respecto su plano longitudinal
solamente se ha realizado el dominio de la mitad del modelo por lo que uno de los planos
seraacute siempre el plano de simetriacutea Las dimensiones escogidas para los dominios han sido
las siguientes
Longitud por delante del vehiacuteculo 15L
Longitud por detraacutes del vehiacuteculo 4L
Altura y anchura del tuacutenel 15L
Para empezar se han creado geometriacuteas sencillas con el fin de observar los efectos
principales sobre un vehiacuteculo seguacuten la configuracioacuten de zona posterior que tenga Se
crearaacuten 3 modelos sencillos con las configuraciones comentadas anteriormente
squareback fastback y notchback mediante el programa de disentildeo Catia V5 R20 Como
longitud caracteriacutestica de los modelos se ha escogido 4650 mm con tal de simular un
Paacuteg 56 Memoria
vehiacuteculo a tamantildeo real En la Figura 52 se presentan unos perfiles
simplificados con el fondo plano con los cuales se realizaraacute maacutes
adelante un anaacutelisis de mallado (ver Anexo C) Los tres modelos
mantienen la misma parte frontal las uacutenicas diferencias entre ellos
aparecen en la zona trasera El techo del modelo squareback tiene
un aacutengulo de caiacuteda de 1ordm hasta llegar con la parte final formando un
aacutengulo de 70ordm con la luneta trasera El modelo fastback tiene un
aacutengulo de caiacuteda de 22ordm En el modelo notchback el maletero tiene
una caiacuteda de 5ordm mientras que el aacutengulo formado entre la luneta
trasera y la horizontal del techo es de 55ordm En todos los modelos se
ha antildeadido un difusor de 700 mm de longitud y formando un aacutengulo
de 8ordm con la horizontal del suelo
Figura 52 Tipos diferentes de zona posterior de izquierda a derecha squareback (70ordm) fastback
(22ordm) y notchback
Figura 51 Vista
frontal de los modelos
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 57
Ademaacutes con la intencioacuten de simular la zona de las ruedas con maacutes realismo se ha decidido
crear otros modelos antildeadiendo un perfil de neumaacutetico realista El neumaacutetico escogido ha
sido 20555 R16 cuyo radio se observa en la ecuacioacuten (Ec 51) donde d1 es el diametro
de la llanta s es la anchura del neumaacutetico y hs es la relacioacuten de aspecto en porcentage
(Ec 51) 10
16254 254 205 055 31595
2 2
d hr s mm
s= + = + =
Asimismo con la intencioacuten de simplificar la
simulacioacuten debido a que mallar y simular los
puntos de tangencia entre neumaacutetico y
calzada es muy complejo y requiere de una
malla muy fina se ha decidido extruir la
huella de los neumaacuteticos a 30 mm del suelo
y simplificando el punto de tangencia
prolongando la huella del neumaacutetico hacia la
calzada con tal de que los aacutengulos de
contacto sean de 90ordm
Ademaacutes con la intencioacuten de visualizar coacutemo afectan las perturbaciones en la superficie
inferior del vehiacuteculo en la estela del mismo se han creado otros modelos antildeadiendo en su
base extrusiones de perfiles y cavidades
Figura 54 Extrusiones en el fondo plano para simular las perturbaciones de un fondo rugoso
Figura 53 Geometriacutea de modelado de la rueda
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 59
6 Mallado
La dependencia de la malla es un paraacutemetro que debe confirmarse antes de validar los
resultados Se puede suponer que la geometriacutea de la malla es uno de los paraacutemetros maacutes
importantes e influyentes en la obtencioacuten y validez de los resultados Por ello la malla debe
generarse meticulosamente Cierto es que la cantidad de celdas o elementos utilizadas
tiene un impacto directo en la potencia computacional y el tiempo de solucioacuten se puede
decir que una mayor cantidad de celdas o elementos requiere mayor potencia
computacional y lleva maacutes tiempo llegar a la solucioacuten
Por ello se deben realizar varias simulaciones con diferentes cantidades de elementos o
celdas en la malla para investigar queacute recuento de celdas contribuye a los resultados
requeridos La idea de la verificacioacuten de dependencia de malla es demostrar que tener una
inmensa cantidad de elementos no tiene porqueacute ser siempre la mejor opcioacuten demostrando
que se pueden obtener unos resultados muy similares con un nuacutemero de elementos
inferior Debido a los recursos limitados se realizoacute una previa verificacioacuten de dependencia
de malla para los modelos Ahmed Body en el Anexo A se puede observar un estudio entre
dos mallados siendo uno de ellos muy sencillo y el otro maacutes elaborado Ademaacutes en el
presente proyecto tal y como se ha comentado anteriormente se ha querido tener en
cuenta que las versiones acadeacutemicas de ANSYS aceptan un maacuteximo nuacutemero de 512000
celdas
En el Anexo A se ha realizado un anaacutelisis para comprobar las variaciones en las soluciones
de un flujo alrededor del Ahmed Body seguacuten el modelo de turbulencia usado finalmente se
ha demostrado que con el modelo k-Ɛ Realizable se obtienen unos resultados bastante
precisos tal y como se propone en la referencia [14] que a su vez ha sido comentado en la
seccioacuten 4112
Para un cuerpo con una forma tiacutepica de un vehiacuteculo la resistencia a la presioacuten y la
resistencia de forma forman la mayor parte del arrastre el efecto ocasionado por la
resistencia a la friccioacuten de las paredes del vehiacuteculo es menor por ello la precisioacuten de una
simulacioacuten residiraacute en la capacidad de predecir estos efectos asiacute como la presioacuten sobre el
mismo Esta distribucioacuten de la presioacuten se ve fuertemente afectada por las ubicaciones de la
separacioacuten del flujo y su readhesioacuten Por esto es importante que la malla especialmente
Paacuteg 60 Memoria
alrededor de las paredes del vehiacuteculo resuelva todos los detalles de la geometriacutea de la
forma prevista
Figura 61 Distribucioacuten de tensioacuten seguacuten el perfil de velocidad en la capa liacutemite [31]
En los perfiles de velocidad cercanos a las paredes es importante tener en cuenta efectos
tales como caiacutedas de la presioacuten separacioacuten de la capa liacutemite tensiones de cizalladura
recirculacioneshellip[13] La capa liacutemite estaacute dividida en subcapas como se observa en la
Figura 61 en la subcapa viscosa (regioacuten viscosa) predominan las tensiones viscosas
mientras que en la capa logariacutetmica y en la siguiente capa (regiones turbulentas)
predominan las tensiones turbulentas
Figura 62 Tratamientos cercanos a las paredes [52]
Para flujos con altos nuacutemeros de Reynolds como es el caso resolver la regioacuten cercana a la
pared de la subcapa viscosa no es una opcioacuten praacutectica debido a que la cantidad de celdas
que se necesitan es muy elevada como se aprecia en Figura 62 Para superar estos
inconvenientes en ANSYS FLUENT se ofrece la posibilidad de utilizar mallas con funciones
llamadas Near-Wall Treatments Las cuales estaacuten sensibilizadas a los efectos de los
gradientes de presioacuten y explican con precisioacuten los efectos de la variacioacuten local en el grosor
de la capa liacutemite al calcular la energiacutea cineacutetica turbulenta en las celdas adyacentes a la
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 61
pared [18] sin necesidad de crear un mallado excesivamente fino
Ademaacutes para garantizar un skewness bajo donde los efectos viscosos son elevados se
utilizaraacuten capas de prismas hexagonales extruidos desde la superficie del vehiacuteculo el resto
del dominio se rellena con celdas hexaeacutedricas o tetraeacutedricas Las celdas de estas capas
prismaacuteticas proporcionan una buena alineacioacuten con el flujo que ayuda a reducir la difusioacuten
numeacuterica Para la creacioacuten de este tipo de celdas se utiliza una funcioacuten de FLUENT
llamada Inflation estas capas suelen extruirse desde la superficie en su direccioacuten normal
se pueden colocar en la calzada el capoacute el techo el parabrisas y superficies laterales y
traseras sin embargo con geometriacuteas muy complejas como suele ser la parte inferior de un
vehiacuteculo o la parte interior del motor no es muy recomendable utilizar este tipo de capas
debido a problemas causados por los aacutengulos agudos de la geometriacutea
Existen dos meacutetodos para extruir este tipo de capas La primera opcioacuten es utilizando el
paraacutemetro y+ (y-plus) introducido por von Kaacutermaacuten que se corresponde con la distancia
adimensional de la pared Mediante la aplicacioacuten de la ley de la pared que es una ley que
modeliza el perfil de velocidad alrededor de la pared uno de sus usos es para encontrar
una distancia aproximada que modele la capa liacutemite en las primeras celdas maacutes cercanas a
la pared Se obtiene una altura de la primera celda en funcioacuten de que valor aproximado de
y+ se desee obtener (aproximadamente 1lty+lt300) Es un indicador si la malla es capaz de
resolver la capa liacutemite de forma adecuada
Figura 63 Izquierda graacutefico de la velocidad de friccioacuten adimensional (u+) respecto la distancia
adimensional (y+) cerca de la pared Derecha meacutetodo graacutefico de estimacioacuten de la longitud de
referencia del mallado en funcioacuten de la velocidad del flujo y el paraacutemetro y+ [53]
Paacuteg 62 Memoria
El primer paso es calcular una altura promedio de la primera celda por medio de los
valores y+ deseados para modelar cerca de la pared Este tamantildeo se asignaraacute
posteriormente a todos los bordes del vehiacuteculo para obtener una distribucioacuten inicial de la
malla de superficie
(Ec 61) velocidad adimensional
wall
uu
+ =
(Ec 62) distancia adimensional
wally
y
+ =
En la referencia [26] se utilizan las ecuaciones anteriores para calcular la altura
aproximada de la primera celda Considerando que el aire tiene una densidad de 1225
kgm3 y una viscosidad dinaacutemica de 17894e-05 kgms Ademaacutes se han considerado dos
posibles longitudes de la capa limite (45 y 5 m) que coinciden con la longitud caracteriacutestica
del vehiacuteculo para estimar entre queacute valores deberiacutea estar En las siguientes tablas se
puede observar la variacioacuten de la altura de la primera celda en funcioacuten de la velocidad del
flujo Considerando diferentes valores de y+ observados en la Figura 63
El principal problema de esta primera opcioacuten es que para lograr un gradiente de tamantildeo
volumeacutetrico constante entre las capas prismaacuteticas y el resto de las celdas se deben
emplear varias capas como miacutenimo 10 capas y esto aumenta considerablemente el
nuacutemero de celdas debido a que la altura de la primera celda es muy pequentildea
Velocidad
(Ufree stream)
[ms]
Distancia y
estimada [m]
(l=45 m)
Distancia y
estimada [m]
(l=5 m)
30 13e-5 14e-5
35 12e-5 12e-5
40 10e-5 10e-5
45 93e-6 93e-6
50 84e-6 85e-6
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 63
55 77e-6 77e-6
60 71e-6 71e-6
Tabla 1 Altura de la primera celda cerca de la pared con y+=1 (ideal)
Velocidad
(Ufree stream)
[ms]
Distancia y
estimada [m]
(l=45 m)
Distancia y
estimada [m]
(l=5 m)
30 67e-4 68e-4
35 58e-4 59e-4
40 52e-4 52e-4
45 46e-4 47e-4
50 42e-4 42e-4
55 38e-4 39e-4
60 35e-4 36e-4
Tabla 2 Altura de la primera celda cerca de la pared con y+=50 (fino)
Velocidad
(Ufree stream)
[ms]
Distancia y
estimada [m]
(l=45 m)
Distancia y
estimada [m]
(l=5 m)
30 20e-3 20e-3
35 18e-3 18e-3
40 16e-3 16e-3
45 14e-3 14e-3
50 13e-3 13e-3
55 12e-3 12e-3
Paacuteg 64 Memoria
60 11e-3 11e-3
Tabla 3 Altura de la primera celda cerca de la pared con y+=150 (medio)
La segunda opcioacuten para extruir las capas prismaacuteticas desde las paredes del vehiacuteculo se
presenta en la referencia [14] En ella se recomienda la extrusioacuten de este tipo de capas
mediante la opcioacuten Aspect Ratio puesto que dota a cada celda de una altura proporcional
al tamantildeo de tu base Con tal de obtener una malla de buenas caracteriacutesticas el tamantildeo de
la base de cada celda debe variar suavemente manteniendo un Grow Rate constante
Ademaacutes la altura de cada capa prismaacutetica debe ir aumentando con un mismo Growth Rate
con tal de favorecer una correcta transicioacuten entre celdas prismaacuteticas y celdas tetraeacutedricas y
evitar grandes gradientes de tamantildeo de celda
La Figura 64 se muestran dos claros ejemplos al lado izquierdo se han extruido 5 capas
con un Aspect Ratio de 5 y un Growth Rate del 20 mientras que en el lado derecho se
han extruido 5 capas con un Aspect Ratio de 10 y una Growth Rate del 20 En el primer
caso se aprecia una correcta transicioacuten entre los elementos tetraeacutedricos y los prismaacuteticos
mientras que en el segundo caso se observa un gradiente de tamantildeo entre las celdas
tetraeacutedricas y prismaacuteticas En la referencia [14] Marco Lanfrit recomienda utilizar los
siguientes paraacutemetros en el caso de simular el flujo alrededor de un vehiacuteculo terrestre
bull Aspect Ratio 5
bull Growth Rate 20
bull Nuacutemero de capas 5
Figura 64 Crecimiento de las capas prismaacuteticas [53]
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 65
Anteriormente se ha hablado del teacutermino skewness sin entrar en detalle a su definicioacuten
este es un paraacutemetro que sirve para definir la calidad del mallado Una buena calidad de
mallado implica un mejor procesamiento de la geometriacutea Seguidamente se comentaraacuten
algunos paraacutemetros que afectan a la calidad de la malla
bull Skewness (asimetriacutea) mediante el cual se identifican queacute tan bien encajan los
elementos de una malla en la geometriacutea En algunos casos cerca de los bordes la
forma del elemento de la malla es demasiado sesgada para encajar en los liacutemites
de la geometriacutea Cuanto menor sea el paraacutemetro mejor seraacute la malla Los valores
de skewness se detallan en la Figura 65
bull Orthogonal Quality (calidad ortogonal) se define como el aacutengulo en grados entre el
vector de conexioacuten de los centros celulares y el vector normal de la cara interna
Los valores posibles para la calidad ortogonal se detallan en la Figura 65
Figura 65 Espectro de los valores de los paraacutemetros Skewness y Orthogonal Quality [51]
bull Aspect Ratio (ratio de aspecto) para elementos tridimensionales es la relacioacuten entre
el lado maacutes largo y el lado maacutes corto del elemento de la malla Su valor oscila entre
0 y 1 siendo 1 un valor excelente
En el Anexo C se encuentra un anaacutelisis de mallado de los modelos presentados en la
Figura 52 con el fondo completamente liso y sin ruedas A partir de ahiacute se ha procedido a
mallar los modelos de la siguiente forma
bull El dominio consta de un size body de 05m la distancia en el interior la caja de
control (body of influence) que encierra el vehiacuteculo es de 007m Ademaacutes se ha
Paacuteg 66 Memoria
creado una segunda caja de control (body of influence generada en el moacutedulo de
Geometry extruyendo su perfil respecto el plano de simetria) focalizada en la parte
trasera del vehiacuteculo para apreciar mejor los efectos de separacioacuten de la capa liacutemite
de 0045m Todas las caras del vehiacuteculo tienen un Face sizing de 004m y en los
bordes del vehiacuteculo (Edge sizing) los elementos tienen una distancia de 0015m
mientras que en los bordes de las ruedas (Edge sizing) los elementos tienen una
distancia de 001m
61 Mallado squareback
Con la presencia de las dos cajas de control lo que se pretende es a parte de conseguir
maacutes elementos en la zona que interesa estudiar procurar que el gradiente de crecimiento
de las celdas no variacutee bruscamente Finalmente el nuacutemero de elementos ha sido 483814
Respecto a la calidad de la malla en la Figura 67 se aprecia que el valor medio de
skewness es de 0225 con un valor maacuteximo de 087 mientras que la media de la calidad
ortogonal es de 0869 con un valor miacutenimo de 024 (Tet4 son los elementos tetraeacutedricos
mientras que Hex6 son los hexaeacutedricos) En la Figura 65 se puede comprobar que incluso
los valores criacuteticos como son el valor maacuteximo para el caso del skewness y el valor miacutenimo
para la calidad ortogonal entran dentro del rango aceptable en todo caso en la Figura 68
se puede apreciar que estos elementos maacutes criacuteticos son muy pocos y no parece que vayan
a ser un problema a la hora de realizar la simulacioacuten
Figura 66 Mallado del modelo squareback
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 67
Figura 67 Graacuteficos de los paraacutemetros de calidad de la malla del modelo squareback skewness
(graacutefico superior) y calidad ortogonal (graacutefico inferior)
Figura 68 Elementos con mayor nuacutemero de skewness del modelo squareback
62 Mallado fastback
El nuacutemero de elementos de este modelo ha sido 459187 Respecto a la calidad de la
malla en la Figura 610 se aprecia que el valor medio de skewness es de 0227 con un
valor maacuteximo de 087 mientras que la media de la calidad ortogonal es de 0868 con un
valor miacutenimo de 021 (Tet4 son los elementos tetraeacutedricos mientras que Hex6 son los
hexaeacutedricos) En la Figura 65 se puede comprobar que incluso los valores criacuteticos como
son el valor maacuteximo para el caso del skewness y el valor miacutenimo para la calidad ortogonal
Paacuteg 68 Memoria
entran dentro del rango aceptable en todo caso en la Figura 611 se puede apreciar que
estos elementos maacutes criacuteticos son muy pocos y los maacutes preocupantes se encuentran lejos
del vehiacuteculo
Figura 69 Mallado modelo fastback
Figura 610 Graacuteficos de los paraacutemetros de calidad de la malla del modelo fastback skewness (graacutefico
superior) y calidad ortogonal (graacutefico inferior)
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 69
Figura 611 Elementos con mayor nuacutemero de skewness del modelo fastback
63 Mallado notchback
El nuacutemero de elementos de este modelo ha sido 499934 Respecto a la calidad de la
malla en la Figura 613 se aprecia que el valor medio de skewness es de 0226 con un
valor maacuteximo de 087 mientras que la media de la calidad ortogonal es de 0869 con un
valor miacutenimo de 020 (Tet4 son los elementos tetraeacutedricos mientras que Hex6 son los
hexaeacutedricos) En la Figura 65 se puede comprobar que incluso los valores criacuteticos como
son el valor maacuteximo para el caso del skewness y el valor miacutenimo para la calidad ortogonal
entran dentro del rango aceptable
Figura 612 Mallado del modelo notchback
Paacuteg 70 Memoria
Figura 613 Graacuteficos de los paraacutemetros de calidad de la malla del modelo notchback skewness
(graacutefico superior) y calidad ortogonal (graacutefico inferior)
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 71
7 Setup
En este apartado se procede a definir un procedimiento comuacuten de la configuracioacuten de la
simulacioacuten (en ingleacutes llamado setup) una vez generada la malla Para empezar
previamente en el moacutedulo de mallado de ANSYS se deberaacuten haber asignado a cada
superficie un nombre mediante la opcioacuten Create Named Selection (seleccionando la
superficie y cliquando el botoacuten derecho del ratoacuten)
Seguidamente en el moacutedulo de Setup de ANSYS en el aacuterbol de funciones que se
encuentra a la izquierda seleccionando la pestantildea Boundary Conditions apareceraacuten en la
Task Page todas las superficies que se hayan asignado en la operacioacuten anterior En las
simulaciones del presente proyecto se ha editado cada superficie siguiendo siempre los
paraacutemetros establecidos en la Tabla 4 variando uacutenicamente en valor de la velocidad El
resto de los paraacutemetros se han definido siguiendo las indicaciones de la referencia [14]
CONDICIOacuteN
DE
CONTORNO
PARAacuteMETROS CARACTERIacuteSTICAS LOCALIZACIOacuteN
INLET Type Velocity-inlet
Velocity
magnitude 40 ms
Specification
method
Intensity and viscosity
ratio
Turbulence
intensity 1
Turbulent
viscosity ratio 10
OUTLET Type Pressure-outlet
Gauge pressure 0 Pa
Specification
method
Intensity and viscosity
ratio
Paacuteg 72 Memoria
Turbulence
intensity 5
Turbulent
viscosity ratio 10
ROAD Type Wall
Wall motion Stationary wall
Shear condition No-slip
SYMMETRY
PLANE
Type Symmetry
FREE1 Type Wall
Wall motion Moving wall
motion Relative to adjacent
cell zone Transitional
speed 40 ms
Shear condition No-slip
FREE2 Type Wall
Wall motion Moving wall
motion Relative to adjacent
cell zone Transitional
speed 40 ms
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 73
Shear condition No-slip
CAR Type Wall
Wall motion Stationary wall
Shear condition No-slip
Tabla 4 Condiciones de contorno
Una vez definidas las condiciones de contorno se escogeraacute el modelo de turbulencia
deseando para la simulacioacuten Anteriormente en la seccioacuten 4 se han comentado los distintos
modelos de turbulencia disponibles Siguiendo las indicaciones de las referencias [14] [15]
[17] y [18] donde se especifica que el modelo de turbulencia maacutes usado en este tipo de
simulaciones es el k-Ɛ Realizable En el Anexo A se ha realizado un estudio de sensibilidad
de algunos de los diferentes modelos en la Figura 71 se puede observar que los modelos
de turbulencia que obtienen unos resultados maacutes cercanos a los obtenidos en los
experimentos son Reynolds Stress SST y k-Ɛ Realizable (Non-equilibrium walls function)
Es cierto que los dos primeros definen muy bien los efectos apreciados sin embargo
tambieacuten requieren de una capacidad computacional y de un tiempo de simulacioacuten mucho
mayores Por ello finalmente en el resto de simulacioacuten efectuadas la opcioacuten de modelado
de turbulencia ha sido modelos k-Ɛ Realizable con el tratamiento Non-equilibrium walls
function para las celdas cercanas a la pared
Figura 71 Graacutefico de la variacioacuten del CD en funcioacuten del aacutengulo inclinado y el meacutetodo de turbulencia
usado para simulaciones con el Ahmed Body
Paacuteg 74 Memoria
La opcioacuten Non-equilibrium walls function es un tipo de Near-Wall Treatments utilizado en
los modelos k-Ɛ cuya intencioacuten como se ha comentado antes en la seccioacuten 6 de Mallado
permite obtener una prediccioacuten del comportamiento de la capa liacutemite turbulenta ademaacutes de
su posible separacioacuten sin necesidad de generar una inmensa cantidad de elementos cerca
de la pared En la Figura 72 se puede observar su ubicacioacuten dentro del programa de
ANSYS
A continuacioacuten en la pestantildea Reference Values se deben antildeadir dos puntualizaciones La
primera Se escogeraacute el nombre de la entrada del flujo (en este caso inlet) en la pestantildea
Compute from La segunda se deberaacute antildeadir el aacuterea de referencia del vehiacuteculo proyectado
en la direccioacuten del flujo (en m2)
Figura 72 Eleccioacuten del modelo viscoso a usar en la simulacioacuten
Seguidamente se escogeraacuten los paraacutemetros que se desea monitorizar durante la
simulacioacuten en este caso se monitorizaraacuten los coeficientes de arrastre y de sustentacioacuten
Mediante Residuals Statistic and Force Monitors gt Creategt gthellip se podraacuten definir los
coeficientes aerodinaacutemicos escogiendo queacute coeficiente se desea monitorizar sobre queacute
superficie y cuaacutel es el vector direccioacuten de la fuerza Ademaacutes en Residuals - Print Plot gt
Edithellip se puede modificar la precisioacuten a partir de la cual el programa considera que los
residuos han convergido que por defecto estaacute en 0001 pero se modificaraacute a 00001
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 75
Figura 73 Monitorizacioacuten de coeficiente de arrastre y sustentacioacuten
Durante la realizacioacuten de las simulaciones se ha comprobado que a la hora de inicializar la
simulacioacuten es decir proporcionar al programa una solucioacuten de partida las iteraciones
necesarias para que la solucioacuten converja o para que la solucioacuten se estabilice se reduciacutean
considerablemente (aproximadamente se reducen entre 100 y 200 en funcioacuten de la
simulacioacuten) si se opta por la opcioacuten Solution Initialization gt Initialization Methods gt Hybrid
son 10 iteraciones que el programa calcula mediante la ecuacioacuten de Laplace para
determinar el campo de velocidades y presiones [19] Ademaacutes con la intencioacuten de
disminuir el tiempo de caacutelculo las 100 primeras iteraciones se realizan con la opcioacuten First
Order Upwind para las ecuaciones del momento de la energiacutea cineacutetica turbulenta y el ratio
de disipacioacuten turbulenta Seguidamente para las iteraciones restantes se modificaraacute esta
opcioacuten ha Second Order Upwind con tal de conseguir mayor precisioacuten en los datos
obtenidos
Figura 74 Modificacioacuten de los meacutetodos de solucionado y sus paraacutemetros de control
Paacuteg 76 Memoria
Durante la realizacioacuten de las simulaciones a pesar de no sobrepasar los liacutemites de la
versioacuten acadeacutemica de ANSYS aproximadamente el tiempo de la simulacioacuten variaba entre 8
y 24 horas Con la intencioacuten de disminuir el tiempo de simulacioacuten se proboacute a utilizar una
herramienta que tiene el moacutedulo de Setup de ANSYS Fluent llamada Make polyhedra
(Setting Up Domain gt Mesh gt Make Polyhedra) Con esta opcioacuten se ha observado que a
pesar de que el tiempo de conversioacuten puede durar varios minutos finalmente el tiempo de
simulacioacuten se ha llegado a reducir hasta la mitad y en algunos casos maacutes Aunque cabe
comentar que se requiere de cierta capacidad computacional como miacutenimo 8 Gb de
memoria RAM puesto que este meacutetodo genera una malla donde la relacioacuten de nodos a
celdas es mucho mayor que en el caso de las mallas tetraeacutedricas o hexaeacutedricas En caso
de que las versiones acadeacutemicas no dispongan de esta opcioacuten se recomienda seguir con el
mallado obtenido comprobando que los paraacutemetros de calidad sean todos correctos
Tras esta operacioacuten las mallas de la Figura 66 Figura 69 y la Figura 612 quedan de la
siguiente forma
Figura 76 Mallado del modelo squareback con elementos polieacutedricos
Figura 75 Opcioacuten para convertir el dominio a poliedros
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 77
Figura 77 Mallado del modelo fastback con elementos polieacutedricos
Figura 78 Mallado del modelo notchback con elementos polieacutedricos
Paacuteg 78 Memoria
8 Anaacutelisis de los resultados
En este apartado se analizaraacuten los resultados obtenidos en la simulacioacuten comparaacutendolos si
fuera necesario con los efectos esperados seguacuten la teoriacutea recogida en la referencia [3]
Ademaacutes todos los resultados de las simulaciones se encuentran recogidos en el Anexo D
81 Squareback
En la siguiente tabla se muestran los valores numeacutericos obtenidos durante la simulacioacuten
tales como el coeficiente de arrastre y de sustentacioacuten que con las ecuaciones (Ec 110) y
(Ec 111) vistas anteriormente se han hallado las fuerzas tanto de sustentacioacuten como de
arrastre Ademaacutes los resultados expresados en la Tabla 5 se han dividido en dos
componentes Una fuerza debida al esfuerzo cortante o friccioacuten debido al efecto de las
fuerzas viscosas y la otra debida al efecto de la diferencia de presioacuten entre la parte frontal
y posterior del modelo que frena el vehiacuteculo Finalmente en la uacuteltima columna se presenta
la suma de las dos anteriores
EFECTO DE
PRESIOacuteN
EFECTO
VISCOSO TOTAL
FUERZA DE ARRASTRE [N] 287177 47588 334765
FUERZA DE SUSTENTACIOacuteN [N] -471917 69405 -402512
CD 0234 0039 0273
CL -0385 0002 -0383
Tabla 5 Resultados de la simulacioacuten del modelo squareback
El valor obtenido en la simulacioacuten de CD de 0273 comprobando la Figura 81 se aprecia
un error del 20 aproximadamente debido principalmente a que la geometriacutea del modelo
no es la misma similar en la parte trasera pero diferente en la parte delantera Ademaacutes de
la presencia de las ruedas unidas al vehiacuteculo que contribuyen a un ligero aumento del valor
de CD
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 79
Figura 81 Valores experimentales de CD obtenidos por Morel (izquierda) y Ahmed (derecha) para
configuraciones de fastback (0ltαlt30ordm) y squareback (30ltαlt90ordm) [46]
En la Figura 82 se puede observar el comportamiento obtenido de las liacuteneas de corriente
es el esperado la separacioacuten se produce donde se espera (en el borde final de la superficie
superior en la parte trasera) y ademaacutes se puede observar el efecto del difusor
disminuyendo la estela ligeramente Se perciben tambieacuten dos grandes voacutertices observados
tambieacuten el modelo Ahmed que simula las configuraciones squareback donde el voacutertice
inferior en mayor que el voacutertice superior
Figura 82 Liacuteneas de corriente obtenidas en la simulacioacuten del modelo squareback
En la Figura 83 las zonas de color rojo corresponden a puntos de estancamiento es decir
zonas donde la presioacuten es maacutexima y la velocidad del fluido es miacutenima Estas zonas se
encuentran en el parachoques delantero la zona de unioacuten entre el capoacute y el parabrisas
Paacuteg 80 Memoria
delantero y zona frontal de las ruedas delanteras Por el contrario las zonas representadas
en color azul corresponden a puntos donde se producen depresiones se corresponde con
las zonas donde el flujo adquiere mayor velocidad Estas zonas de mayor velocidad se
encuentran principalmente en los pilares A del vehiacuteculo y en los laterales de las ruedas
delanteras Es en estas zonas donde se puede producir la separacioacuten de la capa liacutemite Por
lo que respecta al resto del vehiacuteculo la presioacuten es negativa excepto en algunas zonas
donde se producen sobrepresiones es decir las zonas representadas por el color amarillo
Figura 83 Campo de presiones alrededor del modelo squareback
Utilizando la ecuacioacuten de Bernoulli comentada anteriormente se puede validar el resultado
de la Figura 83 Si se aplica la ecuacioacuten (Ec 18) entre un punto cualquiera situado en la
entrada de flujo libre y un punto situado en el parachoques donde su presioacuten alcanza su
valor maacutes alto se puede calcular el valor teoacuterico de la presioacuten de estancamiento
Tomando como referencia la (Ec 18) una velocidad de simulacioacuten de 40 ms y
suponinedo que la cota de ambos puntos es la misma la presioacuten teoacuterica es de 980 Pa Lo
cual contrastando con el valor de presioacuten maacutexima obtenida por la simulacioacuten que es de
101127 Pa nos da un error del 32 En el Anexo D se puede comprobar en campo de
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 81
presiones en el plano de simetria asiacute como cuaacuteles son las zonas de mayor presioacuten
En la Figura 32 W H Hucho [3] nos presenta un diagrama de vectores de la velocidad
transversal en diversos planos estando estos a una distancia xl siendo l la longitud
caracteriacutestica del modelo En la Figura 84 y en la Figura 34 se presentan el diagrama de
vectores de las velocidades transversales de cada plano y la representacioacuten de las liacuteneas
de corriente en dichos planos respectivamente
xl = 004 xl = 024
xl = 048 xl = 096
Figura 84 Diagrama de vectores de velocidad transversal del modelo squareback (ver Figura 34)
Graacuteficamente la Figura 34 y la Figura 84 no son iguales debido a la diferencia de los ejes
pero en ambos casos se aprecia la aparicioacuten de los voacutertices
Paacuteg 82 Memoria
En la Figura 85 se aprecia tambieacuten la
formacioacuten de voacutertices generados en la parte
delantera del vehiacuteculo
82 Fastback
Los valores numeacutericos obtenidos durante la simulacioacuten tales como el coeficiente de
arrastre y de sustentacioacuten que con las ecuaciones (Ec 110) y (Ec 111) vistas
anteriormente se han hallado las fuerzas tanto de sustentacioacuten como de arrastre Ademaacutes
los resultados expresados en la Tabla 6 se han dividido de la misma forma que la tabla
anterior (el efecto de las fuerzas viscosas y el efecto de la diferencia de presioacuten)
Finalmente en la uacuteltima columna se presenta la suma de las dos anteriores
EFECTO DE
PRESIOacuteN
EFECTO
VISCOSO TOTAL
FUERZA DE ARRASTRE [N] 246036 46 729 292765
FUERZA DE SUSTENTACIOacuteN [N] -96907 2356 -94551
CD 0202 0038 024
CL -008 0002 -0078
Tabla 6 Resultados de la simulacioacuten del modelo fastback
El valor obtenido en la simulacioacuten de CD de 024 comprobando la Figura 81 el error
Figura 85 Representacioacuten de las liacuteneas de
corriente en un plano situado 850 mm del final
del vehiacuteculo
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 83
cometido es aproximadamente del 4 debido principalmente a la presencia de las ruedas
unidas al vehiacuteculo que contribuyen a un ligero aumento del valor de CD
En la Figura 86 se puede observar el comportamiento de las liacuteneas de corriente es el
esperado debido a la inclinacioacuten de la luneta trasera y de parte del techo la separacioacuten se
retrasa hasta el final del vehiacuteculo donde ademaacutes el difusor ayuda a disminuir la vorticidad
del voacutertice inferior comentado en la seccioacuten 3 Se aprecia tambieacuten dos voacutertices observados
tambieacuten el modelo Ahmed que simula las configuraciones fastback
Figura 86 Liacuteneas de corriente obtenidas en la simulacioacuten del modelo fastback
En la Figura 87 igual que el modelo anterior las zonas de color rojo corresponden a
puntos de estancamiento mientras que las zonas representadas en color azul
corresponden a puntos donde se producen depresiones se corresponde con las zonas
donde el flujo adquiere mayor velocidad Tanto en los modelos squareback como en los
fastback las zonas de mayor velocidad se encuentran principalmente en los pilares A del
vehiacuteculo y en los laterales de las ruedas delanteras
Paacuteg 84 Memoria
Figura 87 Campo de presiones alrededor del modelo fastback
Procedamos ahora a utilizar la ecuacioacuten (Ec 18) de Bernoulli con una velocidad de
simulacioacuten de 40 ms y suponinedo que la cota de ambos puntos es la misma la presioacuten
teoacuterica es de 980 Pa Lo cual contrastando con el valor de presioacuten maacutexima obtenida por la
simulacioacuten que es de 101493 Pa nos da un error del 36 Como se ha comentado
anteriormente una posible razoacuten de este error puede deberse a la gran zona de
estancamiento que produce el modelo En el Anexo D se puede comprobar en campo de
presiones en el plano de simetria asiacute como las zonas de mayor presioacuten en el vehiacuteculo
Las representaciones obtenidas en la simulacioacuten de los diagramas de vectores de la
velocidad transveral al plano se comparan con la Figura 34 de W H Hucho [3] En la
Figura 88 y en la Figura D113 (ver Anexo D) se presentan el diagrama de vectores de las
velocidades transversales de cada plano y la representacioacuten de las liacuteneas de corriente en
dichos planos respectivamente Al igual que en caso anterior la Figura 34 y la Figura 88
no son iguales debido a la diferencia de los ejes pero en ambos casos se aprecia la
aparicioacuten de los voacutertices
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 85
xl = 004 xl = 024
xl = 048 xl = 096
Figura 88 Diagrama de vectores de velocidad transversal del modelo fastback (ver Figura 34)
Paacuteg 86 Memoria
83 Notchback
La Figura 89 nos proporciona una impresioacuten del flujo alrededor de una configuracioacuten
notchback En esta configuracioacuten tambieacuten es posible distinguir dos tipos de separaciones
de flujo la bidimensional y la tridimensional El primero consiste en los voacutertices
longitudinales y el segundo en los dos voacutertices creados detraacutes del modelo
En el ejemplo de un peldantildeo a 90ordm de la Figura 89 el flujo se separa en el borde S y forma
un voacutertice giratorio en el sentido de las agujas del reloj La liacutenea de separacioacuten que divide
el flujo de recirculacioacuten del flujo externo se vuelve a unir en el punto R La longitud xR es la
distancia en la que el flujo vuelve a unirse y su valor depende del grosor de la capa liacutemite
antes de la separacioacuten La ventana trasera inclinada de un notchback como la pendiente
de un fastback se puede comparar con el fenoacutemeno descrito a la izquierda de la Figura
89 En funcioacuten de la geometriacutea el flujo podraacute volverse a unir al final de maletero si bien es
cierto que no siempre se produce una readhesioacuten en esta zona si no se logra al menos se
consigue reducir el drag
Figura 89 Esquema del campo de flujo y drag teoacutericos de una configuracioacuten notchback (izquierda)
efecto de readhesioacuten para un peldantildeo de 90ordm (derecha) [46]
Los valores numeacutericos obtenidos durante la simulacioacuten de este modelo tales como el CD y
CL se obtienen mediante las ecuaciones (Ec 110) y (Ec 111) vistas anteriormente Los
resultados expresados en la Tabla 7 se han dividido de la misma forma que la tabla
anterior (el efecto de las fuerzas viscosas y el efecto de la diferencia de presioacuten)
Finalmente en la uacuteltima columna se presenta la suma de las dos anteriores
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 87
EFECTO DE
PRESIOacuteN
EFECTO
VISCOSO TOTAL
FUERZA DE ARRASTRE [N] 282864 45215 328079
FUERZA DE SUSTENTACIOacuteN [N] -96907 2356 -94551
CD 0232 0037 0269
CL -008 0002 -0078
Tabla 7 Resultados de la simulacioacuten del modelo notchback
En la Figura 810 se puede observar el comportamiento esperado de las liacuteneas de
corriente Debido a la inclinacioacuten de la luneta trasera y del aacutengulo con que forma con el
maletero la separacioacuten comentada anteriormente para esta geometriacutea no llega a unirse
con la superficie del maletero Hecho que implica que el drag sea ligeramente mayor En
este caso aparecen 3 voacutertices dos de ellos de naturaleza similar a los voacutertices que
aparecen en la parte trasera del Ahmed Body y el tercero comentado anteriormente
mediante la Figura 89
Figura 810 Liacuteneas de corriente obtenidas en la simulacioacuten del modelo notchback
En la Figura 811 se aprecia tambieacuten la formacioacuten de los voacutertices longitudinales de caraacutecter
tridimensional desde su aparicioacuten en el pilar C hasta su prolongacioacuten a lo largo de la estela
del vehiacuteculo Ademaacutes se puede apreciar como las liacuteneas de corriente que provienen del
Paacuteg 88 Memoria
voacutertice generado en el parabrisas se unen al voacutertice longitudinal asiacute como las liacuteneas de
corriente que vienen de la parte delantera del capoacute
Figura 811 Liacuteneas de corriente sobre el vehiacuteculo donde se aprecian los voacutertices longitudinales
En la Figura 812 la principal diferencia observada respecto a los modelos anteriores es
que sobre la superficie del maletero la presioacuten aumenta ligeramente debido a las
turbulencias producidas sobre eacutel Este modelo tambieacuten matiene las zonas de mayor
velocidad en los pilares A del vehiacuteculo y en los laterales de las ruedas delanteras
Figura 812 Campo de presiones alrededor del modelo notchback
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 89
Procedamos ahora a utilizar la ecuacioacuten (Ec 18) de Bernoulli con una velocidad de
simulacioacuten de 40 ms y suponinedo que la cota de ambos puntos es la misma la presioacuten
teoacuterica es de 980 Pa Lo cual contrastando con el valor de presioacuten maacutexima obtenida por la
simulacioacuten que es de 101848 Pa nos da un 4 de error Como se ha comentado
anteriormente una posible razoacuten de este error puede deberse a la gran zona de
estancamiento que produce el modelo En el Anexo D se puede comprobar en campo de
presiones en el plano de simetria asiacute como las zonas de mayor presioacuten sobre el vehiacuteculo
Las representaciones obtenidas en la simulacioacuten de los diagramas de vectores de la
velocidad transveral al plano se comparan con la Figura 34 de W H Hucho [3] En la
Figura 813 y en la Figura D313 (ver Anexo D) se presentan el diagrama de vectores de
las velocidades transversales de cada plano y la representacioacuten de las liacuteneas de corriente
en dichos planos respectivamente Al igual que en caso anterior la Figura 34 y la Figura
813 no son iguales debido a la diferencia de los ejes pero en ambos casos se aprecia la
aparicioacuten de los voacutertices
xl = 004 xl = 024
xl = 048 xl = 096
Paacuteg 90 Memoria
Figura 813 Diagrama de vectores de velocidad transversal del modelo notchback (ver Figura 34)
84 Fondo rugoso
Con la intencioacuten de simular el efecto de un fondo rugoso se han refinado los elementos de
la parte inferior del vehiacuteculo a costa de agrandar los elementos especialmente de la parte
delantera del vehiacuteculo En la Figura 815 muestran los valores de y+ entre 1 y 300 siendo
estos uacuteltimos las zonas de coloracioacuten roja estando la zona rugosa dentro de un rango de
entre 20 y 200
Figura 814 Mallado refinado del fondo rugoso
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 91
Figura 815 Representacioacuten de los valores de y+ sobre el fondo rugoso
La parte inferior de un vehiacuteculo puede considerarse como una placa plana extremadamente
aacutespera debido a los ejes encargados de transmitir el par motor el compartimiento del
motor el enfriamiento del caacuterter de aceite y el sistema de escape La resistencia de
arrastre de la placa aumenta con la rugosidad En caso de no llevar ninguacuten revestimiento
inferior en la referencia [3] se estima que el arrastre puede ascender hasta +0045
Tras la simulacioacuten de las tres configuraciones possibles con este nuevo fondo rugoso los
resultados obtenido han sido los siguientes
EFECTO DE
PRESIOacuteN
EFECTO
VISCOSO TOTAL
variacioacuten respecto
los casos
anteriores
SQ
UA
RE
BA
CK
FUERZA DE
ARRASTRE [N] 28054 4659 32713
-23
FUERZA DE
SUSTENTACIOacuteN [N] -45873 245 -456287
+13
CD 02288 0038 02668 -23
CL -03742 0001998 -03722 +13
FA
ST
B
AC
K
FUERZA DE
ARRASTRE [N] 25286 4576 298625
+2
Paacuteg 92 Memoria
FUERZA DE
SUSTENTACIOacuteN [N] -7877 2298 -76472
-19
CD 02072 00375 02447 +198
CL -00645 00019 -00627 -19
NO
TC
HB
AC
K
FUERZA DE
ARRASTRE [N] 28992 4429 33421
+186
FUERZA DE
SUSTENTACIOacuteN [N] -16933 299 -16634
+759
CD 0238 00363 02743 +189
CL -0139 00025 -01365 +76
Tabla 8 Comparativa de los resultados obtenidos con fondo rugoso y sin fondo rugoso
Figura 816 Liacuteneas de corriente en la parte inferior del vehiacuteculo
En la Tabla 8 se puede comprobar que los valores de CD han aumentado ligeramente
entre un 1 y un 3 sin embargo los valores de CL siacute que presentan un considerable
aumento debido aumento de la presioacuten en la zona inferior provocada por las turbulencias
que provocan las rugosidades
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 93
9 Anaacutelisis econoacutemico
En la presente seccioacuten se agrupan los costes generados durante la realizacioacuten del
proyecto teniendo en cuenta solamente los gastos provenientes de ingenieriacutea y software
utilizado
Respecto al coste salarial correspondiente a las horas de trabajo se ha considerado el Real
Decreto 2532016 del 10 de junio de 2016 donde se estipula que el liacutemite del gasto salarial
de personal propio y subcontratad para el perfil de un Ingeniero Teacutecnico el valor del coste
maacuteximo es de 135 euroh
Respecto al software utilizado se ha de tener en cuenta las licencias de los programas y
herramientas usadas asiacute como los gastos de ejecucioacuten de estos En este proyecto se han
usado programas tales como Catia V5 ANSYS 171 Microsoft Office Para computar los
gastos de estos programas se han considerado el precio de venta al puacuteblico de sus
versiones acadeacutemicas Ademaacutes se ha estimado una vida uacutetil de cada producto de 4 antildeos
(puesto que coincide con el plan acadeacutemico de un estudiante de grado)
La herramienta de trabajo principal de este proyecto ha sido un ordenador portaacutetil tanto
para la buacutesqueda de informacioacuten la realizacioacuten de las simulaciones y la redaccioacuten del
proyecto El modelo del ordenador usado es un SONY VAIO modelo SVE151C11M cuya
potencia de consumo es de 44 Wh El precio el kWh seguacuten las tarifas de mercado regulado
de electricidad de Precio Voluntario al Pequentildeo Consumidor (PVPC) destinadas a usuarios
con una potencia contratada inferior a 10 kW tiene un precio regulado de 012159 eurokWh
En la Tabla 9 se presenta el desglose de los costes realizados durante el proyecto
antildeadiendo a la suma final de costes el porcentaje del 21 de IVA El coste final del
proyecto asciende a 149912 euro en la Figura 91 se puede visualizar el porcentaje de cada
apartado sobre el coste final
Paacuteg 94 Memoria
INGENIERIacuteA
Concepto Precio Tiempo TOTAL
salario 135 euroh 660 h 8910 euro
8910 euro
SOFTWARE
Concepto Precio Vida uacutetil Porcentaje
de uso TOTAL
Microsoft Office Hogar y
Estudiantes 149 euro 4 antildeos 30 1118 euro
ANSYS 171 26400 euro 4 anos 50 3300 euro
Catia V5 700 euro 1 antildeo 20 140 euro
345118 euro
CONSUMO
ELEacuteCTRICO
Concepto Potencia Precio Tiempo TOTAL
Ordenadores portaacutetiles
44 Wh 012159 eurokWh 660 h 354 euro
354 euro
TOTAL 1236472 euro
TOTAL (IVA incluido) 1496132 euro
Tabla 9 Presupuesto del proyecto
Figura 91 Graacutefico circular del presupuesto del trabajo
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 95
10 Impacto ambiental
Debido a que el presente proyecto ha estado realizado en su totalidad mediante un
ordenador portaacutetil y debido al caraacutecter teoacuterico del mismo el principal impacto ambiental
considerado ha sido respecto a la emisioacuten de gases de efecto invernadero principalmente
CO2 derivado del uso de la energiacutea eleacutectrica consumida durante la realizacioacuten del proyecto
El mix eleacutectrico es el valor que expresa las emisiones de CO2 asociadas a la generacioacuten de
la electricidad que se consume cuanto maacutes bajo es el mix mayor es la contribucioacuten de
fuentes energeacuteticas bajas en carbono El mix de la red eleacutectrica peninsular de 2017 se
estima en 392 g de CO2kWh [30] Haciendo uso del kWh consumidos y de las horas
trabajadas que se han presentado en la Tabla 9 se obtiene un total de 114 kg de CO2
emitidos
Otro aspecto a tener en cuenta es que haciendo uso de herramientas de CFD en vez de
usar tuacuteneles de viento el coste generado disminuye en gran medida Los costes
energeacuteticos costes derivados de recursos humanos o costes de materiales necesarios
para llevar a cabo experimentaciones se ven reducidos draacutesticamente El abaratamiento de
los equipos computacionales y el incremento de su rendimiento hace que cada vez maacutes las
empresas opten por esta opcioacuten
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 97
Conclusiones
Al enfocarse en la aerodinaacutemica desde un punto de vista acadeacutemico se ha prestado
atencioacuten principalmente al drag del vehiacuteculo La fuerza de arrastre de un vehiacuteculo es la
principal contribuyente que se opone a su movimiento de avance Asiacute pues la reduccioacuten de
este arrastre aerodinaacutemico puede mejorar notablemente la economiacutea de combustible del
vehiacuteculo por lo tanto el sector automoviliacutestico busca soluciones constantemente para
reducir su coeficiente de arrastre Aquiacute es donde entra la principal herramienta usada en
este proyecto las simulaciones de CFD Una herramienta baacutesica que el ingeniero de
automocioacuten debe saber usar
Antes de realizar simulaciones con los modelos squareback fastback y notchback se
realizaron varias simulaciones usando el modelo de Ahmed Body Principalmente para
comprobar si con una geometriacutea sencilla se obteniacutean buenos resultados ademaacutes sirvioacute
como estudio de referencia para comprobar la eficacia de los distintos modelos de
turbulencia y cuaacuteles de ellos eran capaces de obtener resultados maacutes precisos sin
necesidad de tener una capacidad computacional elevada con esto se aprecioacute que los
modelos k-Ɛ Realizable eran capaces de definir correctamente comportamiento del flujo
alrededor del vehiacuteculo sin necesidad de utilizar una gran cantidad de elementos en la malla
Tambieacuten se realizaron simulaciones con el modelo ASMO car para comprobar si con
geometriacuteas que provocan menor arrastre se podiacutean obtener buenos resultados
manteniendo siempre la malla dentro de los liacutemites de la versioacuten acadeacutemica de ANSYS
Al empezar a simular geometriacuteas algo maacutes complejas las limitaciones existentes en las
versiones acadeacutemicas de ANSYS Fluent forzaban a crear una malla de mala calidad y esto
causaba que los residuos no convergieran Debido a la imposibilidad de encontrar una
malla de calidad que sea capaz de reproducir parte de los efectos que ocurren cerca de la
pared del vehiacuteculo se empezaron a crear geometriacuteas maacutes simplificadas (similares al Ahmed
Body) simplificaciones que resultaron ser maacutes notables de lo que inicialmente habiacutea sido
planteado Durante el anaacutelisis de mallado varias simulaciones han tenido que ser
descartadas debido a que mostraban resultados poco coherentes Finalmente ha sido
posible estructurar el trabajo conforme se habiacutea planteado consiguiendo asiacute el enfoque
acadeacutemico pretendido
Paacuteg 98 Memoria
Otra limitacioacuten que ha surgido durante el proyecto ha sido el tiempo de simulacioacuten las
mallas tetraeacutedricas tardaban praacutecticamente 1 diacutea y no siempre los residuos presentaban
una clara convergencia Por ello con tal de reducir el tiempo de mallado se tomoacute la
decisioacuten de convertir las celdas de la malla en celdas polieacutedricas Cabe comentar que este
hecho puede provocar que las versiones acadeacutemicas de ANSYS Fluent no sean capaces
de resolverlo debido al aumento del nuacutemero de nodos que implica dicha conversioacuten Si
fuese asiacute el tiempo de simulacioacuten aumentariacutea considerablemente Sin embargo a pesar de
este contratiempo se ha seguido con esta conversioacuten debido a las ventajas de computo que
ofrece
Tras el anaacutelisis de los resultados obtenidos en las simulaciones se ha cumplido el principal
objetivo del trabajo la simulacioacuten de las diferentes configuraciones de parte trasera de un
vehiacuteculo y su respectiva comprobacioacuten con los datos experimentales recogidos Se han
representado los principales voacutertices observados en cada configuracioacuten
Respecto a las simulaciones con ruedas unidas a la geometriacutea se ha demostrado que
tanto los valores de CD como CL aumentan Respecto a los modelos que simulaban el
efecto de un fondo rugoso se ha observado que los valores de CD aumentaban
ligeramente mientras que los de CL han aumentado considerablemente aumentando asiacute la
fuerza de sustentacioacuten provocadas sobre el vehiacuteculo Cabe aclarar que aunque los
resultados no sean estrictamente iguales se ha observado el mismo comportamiento
descrito en los experimentos recogidos en [3] por ello se considera una buena
metodologiacutea para que los estudiantes puedan observar aspectos observados en las clases
Finalmente en el Anexo E se presenta el guion de una praacutectica guiada para el alumnado
Dicho guion explica la metodologiacutea a seguir para una primera simulacioacuten la intencioacuten es
que los estudiantes mediante los archivos proporcionados ya sean de geometriacuteas (igs
stphellip) yo de geometriacuteas malladas (msh) sean capaces de aplicar los criterios presentados
en este proyecto y de entender los resultados obtenidos asiacute como que tambieacuten sean
capaces de realizar diferentes tipos de mallas en funcioacuten del modelo de turbulencia a usar
Tras la realizacioacuten de la praacutectica se recomienda que los alumnos realicen un informe similar
a la parte praacutectica del presente documento realizando un anaacutelisis de sensibilidad de la
malla y comparando los resultados obtenidos en las simulaciones con la intencioacuten de que
los estudiantes adquieran las competencias necesarias para iniciarse en las simulaciones
de CFD
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 99
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gehfactors_demissio_associats_a_lenergia
Bibliografiacutea de Figuras
bull NOTA Todas Figuras que no constan de una referencia bibliograacutefica al final de su
epiacutegrafe han sido elaboradas por medios propios mediante capturas o recortes
durante los procesos de elaboracioacuten de la geometriacutea a lo largo de las simulaciones
yo extraiacutedas del moacutedulo Results de ANSYS Fluent o de Excel
[31] Figura 11 Figura 61 fuente [2] de la bibliografiacutea (p 24 362)
[32] Figura 12 fuente [1] de la bibliografiacutea (p 47)
[33] Figura 13 fuente [3] de la bibliografiacutea (p 49)
[34] Figura 14 Figura 15 fuente [6] de la bibliografiacutea (p 34)
[35] Figura 16 fuente httpswwwquoracomWhy-does-the-boundary-layer-separation-
occur
[36] Figura 17 fuente imagen superior httponlytitancom201402what-is-venturi-pool-
skimmer-and-how fuente imagen inferior httpswwwengineeringtoolboxcompitot-
tubes-d_612html
Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 103
[37] Figura 18 fuente httpjnaudinfreefrhtmlcoandahtm
[38] Figura 19 fuente [4] de la bibliografiacutea (p 177)
[39] Figura 110 fuente [6] de la bibliografiacutea (p 3)
[40] Figura 111 fuente [7] de la bibliografiacutea (p 44)
[41] Figura 112 fuente [4] de la bibliografiacutea (p 213)
[42] Figura 21 fuente [3] de la bibliografiacutea (p 164)
[43] Figura 22 fuente [25] de la bibliografiacutea
[44] Figura 23 fuente [10] de la bibliografiacutea
[45] Figura 24 fuente [29] de la bibliografiacutea
[46] Figura 31 Figura 32 Figura 33 Figura 34 Figura 35 Figura 36 Figura 81
Figura 89 fuente [3] de la bibliografiacutea (p 107 140110 111 115 116 148 175)
[47] Figura 41 fuente httpwwwbmwblogcom20170330bmw-m4-dtm-detailed-look-
computational-fluid-dynamics
[48] Figura 42 imagen izquierda fuente [4] de la bibliografiacutea (p 320) imagen derecha
fuente [27] de la bibliografiacutea
[49] Figura 43 fuente [27] de la bibliografiacutea
[50] Figura 44 fuente [25] de la bibliografiacutea
[51] Figura 45 Figura 46 Figura 47 Figura 48 Figura 49 Figura 410 Figura 65
fuente [13] de la bibliografiacutea
[52] Figura 62 fuente [27] de la bibliografiacutea
[53] Figura 63 y Figura 64 fuente [14] y [27] de la bibliografiacutea
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Anaacutelisis aerodinaacutemico de las principales configuraciones de parte trasera de un vehiacuteculo convencional Paacuteg 105
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