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200-
-/20
0-- FICHA FORMATIVA— 7º ANO
ESCALAS Geo
gra
fia
Nome: ______________________________N.º: ______ Data: ____ / ___ / 200___
Classificação:______________________________Professora: ________________________________Enc. Educação: _____________________________
A magia... das escalasCom a realização desta ficha pretende-se:
Articular os conteúdos de Geografia com os de Matemática; Utilizar a regra matemática das proporções para:a. Calcular a distância no mapa, quando se conhece a escala e a distância real;b. Calcular a escala, quando se conhece a distância real e a distância no mapa.
A) Quando se conhece a escala (E) e a distância real (DR) e se quer calcular a distância no mapa (DM).
Problema: Se a distância real entre o Pólo Norte e a ilha do Urso (Noruega) for de 1900km qual a distância que separa estes dois lugares num mapa de escala 1/50 000 000?
DadosE= 1/50 000 000DM= ?DR= 1900 km
A relação que existe entre a distância no mapa, que queremos calcular, e os 1900 km, que é a distância real entre estes dois lugares, é a mesma que existe entre os elementos da escala, onde também temos um elemento relativo ao mapa— o numerador ( que é sempre igual a 1) – e outro relativo à realidade – o denominador. Sendo assim, podemos estabelecer a seguinte relação, com base nos valores que já conhecemos:
1 = DM 50 000 000 1900 km
Leitura: um cm do mapa está para 50 milhões de cm assim como a distância no mapa está para 1900 km.
De acordo com a proporcionalidade directa, o produto dos meios é igual ao produto dos extremos. Assim :1x 190 000 000= 50 000 000 x DM
Dm= 190 000 000 50 000 000
Dm = 3,8 cm
Como as distâncias no mapa se costumam medir em centímetros e não em km, convém transformar Km em centímetros.
B) Quando se conhece a distância real (DR) e a distância o mapa (DM) e se quer calcular a escala (E). Problema: Qual será a escala da fotografia do Tiago sabendo que ele, na realidade, mede 1,44m e na fotografia mede apenas 12 cm?
Dados:E = ?DM = 12 cmDR = 144 cm
Tal como nas situações anteriores, a relação entre a medida da fotografia e a altura real do Tiago é a mesma que existe entre os elementos da escala, onde também temos um elemento relativo ao mapa ( fotografia) – o numerador ( que é sempre 1) – e outro relativo à realidade – o denominador. Sendo assim, depois de transformarmos os dois valores conhecidos na mesma unidade, podemos estabelecer a seguinte relação:
1 = 12 cm ? 144 cm
Assim, de acordo com a proporcionalidade directa o produto dos meios é igual ao produto dos extremos: 1x 144 = ? x 12 ? = 144 12 ? = 12 a escala da fotografia é de 1/12, ou seja, na fotografia o tamanho do Tiago foi reduzido 12 vezes.
Exercícios para treinar:1. A distância real entre dois lugares
é de 5 km. Num mapa, esses dois lugares estão afastados 20 cm.
Qual a escala do mapa?2. O comprimento real de uma avenida é de 150m. Num mapa, o comprimento dessa
avenida é de 5 cm. Qual a escala do mapa?
3. Uma rua tem de comprimento 80 m. Com que comprimento ficará representada numa planta de escala 1/1000?
4. Uma casa tem de comprimento 12 metros e de largura 6 metros. Com que dimensão ficará representada numa planta de escala 1/ 1000?
Dados Resolução
1.
2.
3.
4.
Bom trabalho!
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