7/23/2019 aplicaciones de las Ecuaciones Diferenciales Ordinarias a crecimiento poblacional
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AO DE LA INVERSIN PARA EL DESARROLLO RURAL Y LA SEGURIDAD
ALIMENTARIA
UNIVERSIDAD NACIONAL DANIEL ALCIDES CARRION
FACULTAD DE INGENIERIA
ESCUELA DE FORMACION PROFESIONAL DE INGENIERA AMBIENTAL
OXAPAMPA
DOCENTE:
ALUMNA:
CURSO:
ECUACIONES DIFERENCIALES
SEMESTRE:
III
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INTRODUCCIN
Los primeros estudios acerca del crecimiento demogrfico
fueron realizados por Thomas Malthus en 1978, y publicados en
su obra nsayo sobre el principio de la poblaci!n", donde
describe un principio por el cual la poblaci!n crece enprogresi!n geom#trica, mientras $ue los medios lo hacen en
progresi!n aritm#tica%
1n ingenier&a, ciencias naturales y sociales hay muchos
problemas de inter#s $ue, cuando se plantean, e'igen la
determinaci!n de una funci!n la cual debe (erificar una
ecuaci!n $ue in(olucra deri(adas de la funci!n desconocida%
)ichas ecuaciones se denominan ecuaciones diferenciales%
Las ecuaciones diferenciales constituyen una herramienta muy
poderosa y (erstil para resol(er problemas pro(enientes delos ms di(ersos campos, como son la *iolog&a, la +&sica,
etc%
l primer paso de la resoluci!n de estos problemas es la
modelaci!n, es decir la traducci!n" en relaciones
matemticas de los aspectos intr&nsecos ms rele(antes de la
situaci!n planteada%
n este trabao se pretende reconocer la importancia de las%)%-% en la (ida dir&a, adems de analizar el crecimiento
poblacional a tra(#s de #stas mismas% . as& demostrar como a
partir de las ) se puede representar la forma en $ue
e(oluciona el n/mero de habitantes de una determinada
poblaci!n a lo largo del tiempo%
1 http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci
%C3%B3n_diferencial_ordinaria#Introducci.C3.B3n
http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_diferencial_ordinaria#Introducci.C3.B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_diferencial_ordinaria#Introducci.C3.B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_diferencial_ordinaria#Introducci.C3.B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_diferencial_ordinaria#Introducci.C3.B3n7/23/2019 aplicaciones de las Ecuaciones Diferenciales Ordinarias a crecimiento poblacional
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I. OBJETIVOS.
0 dentificar la ecuaci!n diferencial, la cual nos ayudar
la resoluci!n de problemas de crecimiento poblacional%0 n este trabao se busca desarrollar las cuaciones
)iferenciales en problemas $ue nos ayudar a predecir el
crecimiento poblacional, tanto en $u&mica, biolog&a, en
la
II. CONCEPTOS PRELIMINARES.
*asados en los planteamientos de Malthus, era posible
determinar la cantidad de indi(iduos en un espacio de tiempo2
kPdt
dP=
, con 345
)onde2
o dP/d!(ariaci!n de la poblaci!n respecto al tiempo%o "!constante poblacional%o P! poblaci!n inicial%
ECUACIN DIFERENCIAL ORDINARIA.
6i una ecuaci!n contiene s!lo deri(adas ordinarias de una o
ms (ariables dependientes con respecto a una sola (ariable
independiente, entonces se dice $ue es una )-%
CRECIMIENTO POBLACIONAL.
l crecimiento poblacional o crecimiento demogrfico es el
cambio en la poblaci!n en un cierto plazo, y puede ser
cuantificado como el cambio en el n/mero de indi(iduos en una
poblaci!n usando tiempo por unidad para su medici!n% lt#rmino crecimiento demogrfico puede referirse t#cnicamente
a cual$uier especie, pero refiere casi siempre a seres
humanos%
MODELACIN.
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s el proceso de representaci!n del mundo real, en t#rminos
matemticos% Los modelos matemticos $ue estudiamos son
sistemas $ue e(olucionan con el tiempo, pero con frecuencia,
tambi#n estn sometidos a otras (ariables%
PAR#METRO.s una constante o una (ariable $ue aparece en una e'presi!n
matemtica y cuyos distintos (alores dan lugar a distintos
casos en un problema%
% M-T:;
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cantidad restante de una sustancia $ue se desintegraradiacti(amenteC adems la misma ecuaci!n podrdeterminar la temperatura de un cuerpo $ue se enfr&ay en cuanto tiempo%; A=M
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