II Congreso Obras de Saneamiento, Hidráulica, Hidrología y Medio Ambiente - HIDRO 2007
01 y 02 de Junio 2007
INSTITUTO DE LA CONSTRUCCION Y GERENCIA - ICGTelefax: (01) 421-7896 / [email protected] / www.construccion.org.pe
Avances Sobre la Dinamica de Sequías Extremas
José D. SalasDepartamento de Ingenieria Civil y Ambiental
Colorado State University
HYDRO II, 2007 Congreso en Lima
Agradecimiento: Projectos financiados por la U.S. Bureau Reclamation y Colorado Experiment Station
Resumen de esta presentacion
• Introduccion- aspectos que intervienen en la dinamica de sequias- ejemplos de impactos
• Caracterizar la dinamica de sequias en el tiempo- metodos- ejemplos
• Caracterizar la dinamica de sequias en el espacio- metodos- ejemplos
• Comentarios finales
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Introduccion
Ecologic/Environmental Systems Ecologic impacts & feedbacks
Watershed impacts & response
Atmospheric & Hydrologic Systems
Land surface-atmospheric interactions Severity, recurrence, and risk of events
Human Systems Socio-economic impacts & feedbacks
Infrastructure & management
Drought
Introduccion
Meteorological Aspects of Droughts
Precipitation deficiency(duration, amount, intensity, extent)
High temperature, persistent winds, low humidity, more sunshine, less cloud cover
- Less runoff - Less infiltration- Less deep percolation- Less groundwater
recharge- Less baseflow
- Less reservoir storage- Less lake and pond storages- Less soil water storage- Less groundwater storage- Less snowpack- Depletion of glaciers
Hydrological and Ecological Aspects of Droughts
- More reservoirevaporation
- More evaporationand transpirationdemands
Impacts and Consequences of Droughts
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Introduccion
Economic impacts- Less agricultural production
(plant water stress, reduced biomass and yield)
- Reduced livestock - Unexpected sales of
farmlands and livestock- Increase prices of food- Increased price of water for
municipal consumption and industry
- Decreased revenues of recreational industries such as ski, fishing, etc.
- Loss of jobs (Others)
Social impacts- Urban water shortages
and deficits- Reduced comfort- Less recreational
opportunities- Changes in lifestyles- Deterioration of
aesthetic landscape- Population dislocation- Deterioration of health- Increase of certain
insects, viruses, etc. - Others
Environmental impacts- Increase of wildfires,
forest fires.- Increased soil erosion- Increased dust- Deterioration of air quality- Reduced wetlands- Reduced wildlife habitat- Deterioration of natural
vegetation- Deterioration of water
quality- Others
Drought Mitigation & Adaptation Drought Planning and Management
Hydrological and Ecological Aspects of Droughts
Impacts and Consequences of Droughts
Meteorological Aspects of Droughts
Introduccion
UC CRSS stream gauges
LC CRSS stream gauges
9
10
1
1312
2
345678
14
15
1617
1819
20
21
22
23
24
25
26
2728
29
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Niveles del Embalse Mead (Represa Hoover)Rio Colorado, USA
The effects of the drought are dramatically seen at Lake Mead, Nevada, where the shoreline has shrunk so considerably that it has forced a marina to relocate from newly dry land.
Source: The following four pictures are taken from the on-line magazine “Las Vegas Information, Hotels, Apartments, Photos” published by SunSetCities.Com
under the section of Hoover Dam.
Niveles del Embalse Mead (Represa Hoover)Rio Colorado, USA
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SunSetCities.Com under the section of Hoover Dam.
Niveles del Embalse Mead (Represa Hoover) Rio Colorado, USA
Niveles del Embalse Mead (Represa Hoover)Rio Colorado, USA
The drought has left docks hanging from newly formed cliffs.
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Efectos de la Sequia de los 30 en USA
Figure 13. The Dust Bowl - Baca County, Colorado, in 1936. Photo by D. L. Kernodle
Efectos de la sequia reciente(2000-2006?) en USA
Figure 19. Drought affects agriculture production greatlyPhoto Credit: Jahi Chikwendiu / Lexington Herald-Leader
A photo of a wildfire in the west in 2000 due to drought conditions, Aug. 6, 2000 in the Bitterroot Valley National Forest, MT.
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Sequia en el Rio Amazonas
Foto tomada de un informeDel SENAMHI (G. Chamorro)
Precipitacion annual del Estado de Colorado, USA
Colorado statewide annual precip (1895-2006)
9
11
13
15
17
19
21
23
1895
1900
1905
1910
1915
1920
1925
1930
1935
1940
1945
1950
1955
1960
1965
1970
1975
1980
1985
1990
1995
2000
2005
Time (years)
Prec
ip (i
n)
Deficit Annual precip
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Precipitacion annual del Estado de Colorado, USA
Colorado statewide annual precip (1895-2002)
9
11
13
15
17
19
21
23
1895
1900
1905
1910
1915
1920
1925
1930
1935
1940
1945
1950
1955
1960
1965
1970
1975
1980
1985
1990
1995
2000
Time (years)
Prec
ip (i
n)
Annual precip5-yr moving averageMean
Caudales Anuales del Rio Poudre, Colorado, USA
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Caudales Anuales del Rio Colorado, USA
Colorado River Site 20 annual flow (1906-2003)
0
5
10
15
20
25
30
1905 1915 1925 1935 1945 1955 1965 1975 1985 1995 2005
Time (years)
Flow
(mill
ion
AF)
Deficit Annual flow
Caudales Anuales del Rio Colorado, USA
Five-year Moving Average Flow of the Colorado River Site 20 (1906-2003)
0
5
10
15
20
25
30
1905 1915 1925 1935 1945 1955 1965 1975 1985 1995 2005
Flow
(mill
ion
AF)
Deficit
5-yr moving average
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Caudales Anuales del Rio Niger, Africa
Niger River at Koulikoro annual flows (1907-1999)
0
500
1000
1500
2000
2500
1905
1910
1915
1920
1925
1930
1935
1940
1945
1950
1955
1960
1965
1970
1975
1980
1985
1990
1995
2000
Time (years)
Flow
(CM
S)
Deficit Annual flow
Caracterizacion de la Dinamica de Sequíaspor Metodos Estocasticos
• Analisis estadístico de los datos históricos- datos convencionales, e.g. Q, P, etc.- otros datos, e.g. anillos de árboles
• Analisis estadístico de datos simulados- datos históricos- modelos estocásticos para generar Q, P, etc.
• Solución analítica- datos históricos- modelos estocásticos
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Definición y Propiedades de Sequías
0
100
200
300
400
500
600
700
800
1950 1952 195 4 1956 1958 1960 1962 196 4 1966
T im e t
x t
L =4
x 0
I
D
Yevjevich’s (1967)
Definición y Propiedades de Sequías
Feller’s (1968)
0
5
10
15
20
25
1 4 7 10 13 16 19Years
Var
iabl
e of
Inte
rest
D D D D
L=2 L=2 L=2 L=2
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Definición y Propiedades de Sequías
Fernandez y Salas (1999)
0
5
10
15
20
25
1 4 7 10 13 16 19Years
Var
iabl
e of
Inte
rest
d1 d4d3d2 d6d5 d9d8d7 d10
The most extreme 2 years Drought
L=2 L=2
L=2
L=2 L=2
L=2
Distribución de la Duracion de Sequías
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12Run Length (years)
Pro
babi
lity
SampleFitted based on the DAR(1) modelFitted based on the DARMA(1,1) model
Sample and Fitted Run Length Distributions of State 0 Based on the DAR(1) and DARMA(1,1) Models Fitted to the Niger River Annual Flows
( ) 10101 1)( −−= l
L pplf
Assume that the sequence of deficits and surpluses are represented by 0s and 1s, and are modeled by a DAR(1) process (Markov chain)
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Distribución de la Duracion de Sequías
⎪⎩
⎪⎨⎧ <
=otherwise
yywherex ot
t1
01)1( −−+= ttttt zuyux
],1[/)]}1()1(][1)1(2[
)]0()0()][1(2[{][
10)1()(
)1()(
ixixPHHiWP
HHiWPlLP
li
li
li
lii
=−=−+−=+
−−===
+
+
Assume that the sequence of deficits and surpluses are represented by 0s and 1s, which in turn are modeled by a DARMA(1,1) process
H=transition probability matrix of (x,z) and W=4 state simple Markov chain
∑∞
===
1][][
lii lLPlLE
Distribución de la Magnitud de Sequías
0
12
3
45
6
78
9
0 50 100 150 200 250 300
Deficit (1000 acr-ft)
Prob
abili
ty d
ensi
ty fu
nctio
npd
f (10
-6)
pdf from historical recordpdf from generated sample
Comparison of the probability density function (pdf) of the single year deficit obtained from the generated flow record versus the pdf obtained from the historical record (L=1).
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Distribución de la Magnitud de Sequías
Probability density function (pdf) of the deficit D obtained from the historical record, generated record, and analytical approximation (L>=1).
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
Amount of deficit (104 acre-ft)
Rel
ativ
e fr
eque
ncy
Generated data
Historical data
0 15 30 45 60 75 90 105 120
Eq. (10)
Distribución de la Magnitud de SequíasDada la Duracion (condicional)
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛Γ
=−
lllllD
dddfl
ααβα
β
exp)(
1)(1
|
( )( ) ( )
( ) 1
11
| ,1)( −+
−−
−
−−=
ll
ll
albdlbad
Bdf
lllD βα
βα
βα
dlD l µµ =|( )
( ) ⎪⎭
⎪⎬⎫
⎪⎩
⎪⎨⎧
−
+−−+= 21
22|
1112
φφφρσσ
l
dlDll
Gamma-3:
Beta-4:
Conditional mean and variance of deficit as a function of the mean, variance, and serial correlation of individual deficits:
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Ejemplo: Rio Niger en Koulikoro(1907-1999)
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Drought length (years)
Mea
n of
D
ObservedSimulationEq(31)Eq(20)
0200400600800
100012001400160018002000
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Drought length (years)
Var
ianc
e of
D
ObservedSimulationEq(32)
x 103
Eq(21)
Otras Propiedades de Sequías: Periodo de Retorno y Riesgo
0
100
200
300
400
500
600
Time (years)
Flow
s, x
L=3 L=4 L=5
I0
D
I X0
D0
10 20 30 40 50 60 70
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Otras Propiedades de Sequías: Periodo de Retorno y Riesgo
][][][][ 10
lo ADDPLELEMET
∩>+
==
][]|[][ lLPlLDDPlLDDP oo ==>==∩>
( )( ) ( )
( )∫ −+
−−
−
−−==>
lb
D llo
oll
llds
albslbas
BlLDDP 1
11
,1]|[ βα
βα
βα
Consider the drought event lLDD o =∩>
∑∞
===
1][][
lii lLPlLE
Otras Propiedades de Sequías: Periodo de Retorno
1
10
100
1000
10000
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11Drought length(years)
Ret
urn
peri
od (y
ears
)
ObservedSimulationEq(20)
Ητ ∀
Ητ ∀0
Ητ ∀0
Eq(27)
Drought length(years)
Ret
urn
peri
od(y
ears
)
γ=0
γ=0.5 γ=1.0
Rio Niger, Africa (Dist. Beta)
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Otras Propiedades de Sequías: Periodo de Retorno
1
10
100
1000
10000
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11Drought length(years)
Ret
urn
peri
od (y
ears
)
ObservedSimulationEq(20)
Ητ ∀
Ητ ∀0
Ητ ∀0
Eq(27)
Drought length(years)
Ret
urn
peri
od(y
ears
)
γ=0
γ=0.5 γ=1.0
Rio Niger, Africa (Dist. Beta)Niger River at Koulikoro annual flows (1907-1999)
0
500
1000
1500
2000
2500
1905
1910
1915
1920
1925
1930
1935
1940
1945
1950
1955
1960
1965
1970
1975
1980
1985
1990
1995
2000
Time (years)
Flow
(CM
S)
Deficit Annual flow
Otras Propiedades de Sequías: Riesgo
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Drought length (years)
Dro
ught
ris
k
0.00 0.25 0.50 0.75 simulated 1.00 1.35 1.50 0.75 (historical)
Symbol λ
]25)...,2,1([ 000 yearsinocurrwillllLandDDPR =≥>=
Rio Poudre, Colorado, USA
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Otras Propiedades de Sequías: Riesgo
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Drought length (years)
Dro
ught
ris
k
0.00 0.25 0.50 0.75 simulated 1.00 1.35 1.50 0.75 (historical)
Symbol λ
]25)...,2,1([ 000 yearsinocurrwillllLandDDPR =≥>=
Rio Poudre, Colorado, USA
0100200300400500600700800
1884 1893 1902 1911 1920 1929 1938 1947 1956 1965 1974 1983 1992 2001
Time (years)
Stre
amflo
ws
(100
0 ac
re-ft
)
Variabilidad (dinamica) Espacial de la Severidad de Sequías: PDSI
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Variabilidad (dinamica) Espacial de la Severidad de Sequías: PDSI
Variabilidad (dinamica) Espacial de la Severidad de Sequías: PDSI
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Variabilidad (dinamica) Espacial de la Severidad de Sequías: PDSI
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Variabilidad (dinamica) Espacial de la Severidad de Sequías: PDSI
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Variabilidad (dinamica) Espacial de la Severidad de Sequías: PDSI
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Definicion y Propiedades de Sequíasen el Espacio: Sequia Regional
zt(1)*
zt(2)*
zt(3)*
zt(4)*
a(1)*
a(2)*
a(3)*
a(4)*
ft(1)*
ft(2)*
ft(3)*
ft(4)*
Definicion y Propiedades de Sequíasen el Espacio: Sequia Regional
⎩⎨⎧
⎭⎬⎫
≥=<=
)k(f)k(zfor0)k(I)k(f)k(zfor1)k(I
ttt
ttt)k(I)k(aaM
1ktt ∑
=
⋅=
Area (fraction del area total) en deficit en el tiempo t
where: k = estationM = numero de estacionesa(k) = area (fraccion) de la estacion k (0 ≤ a(k) ≤ 1)
,
zt(k) = precipitacion normalizada y estandarizadaft(k) = representa la demanda (e.g. quantil de z)
Deficit Areal (espacial) en el tiempo t
)k(I)]k(z)k(f[)k(aDM
1ktttt ∑
=
⋅−=
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Definicion y Propiedades de Sequíasen el Espacio: Sequia Regional
L=5
ac
at
1 2 . . . . ti tf … N
Dt
∑=
=f
i
t
tttDD
Magnitude sequiaregional
Duracion sequiaregional
L=5
t
tL
Propiedades de Sequíasen el Espacio: Sequia Regional
Ejemplo: Estado de Colorado, USA
II Congreso Obras de Saneamiento, Hidráulica, Hidrología y Medio Ambiente - HIDRO 2007
01 y 02 de Junio 2007
INSTITUTO DE LA CONSTRUCCION Y GERENCIA - ICGTelefax: (01) 421-7896 / [email protected] / www.construccion.org.pe
Propiedades de Sequíasen el Espacio: Sequia Regional
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01 y 02 de Junio 2007
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Comentarios Finales
• Se ha avanzado bastante en la literatura para caracterizar ladinamica de sequias mediante metodos estocasticos. e.g. el periodo de retorno (T) de sequias es un concepto reciente.e.g. las formulaciones analiticas para estimar T y el riesgo R
• Areas donde se necesita mayor atencion y estudio incluyen:
- definiciones alternativas de sequias tanto para una o masvariables asi como para un sitio o sitios multiples.
- metodos para cuantificar la severidad de sequias paraescalas multiples de tiempo (e.g. estaciones, meses, etc.)
- metodos para cuantificar la severidad de sequias regionales ycontinentales.
Comentarios Finales
Areas donde se necesita mayor atencion y estudio incluyen:
- desarrollar metodos para cuantificar la incertidumbre de la severidad de sequias.
- desarrollar metodos para definir y estimar la severidad de sequias
teniendo en cuenta las variaciones hidroclimaticas de bajafrecuencia (persistencia, cambios bruscos, procesosno estacionarios, etc.)
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