Biderkadura nabarmenakBiderkadura nabarmenak
Bereiztu zeintzuk diren; Bereiztu zeintzuk diren; buruko formulakburuko formulak eta nola eta nola
asmatu “aldrebesko bidea”asmatu “aldrebesko bidea”
Ikasi ditugun kasuak:Ikasi ditugun kasuak:Binomioaren karratuaBinomioaren karratua (nahiz (nahiz batuketa, nahiz kenketa ber batuketa, nahiz kenketa ber bi)bi)
Batuketa bider kenketaBatuketa bider kenketa
2ba baba ·
Formula hau buruz ikastekoa da:Formula hau buruz ikastekoa da:
Lehenengo elementuaren karratuaLehenengo elementuaren karratua, , gehi gehi bi bider lehenengoa bider bi bider lehenengoa bider bigarrenabigarrena, gehi , gehi bigarrenaren bigarrenaren karratuakarratua..
Baina Baina lehenengolehenengo eta eta bigarrenbigarren elementuak handiagoak izan elementuak handiagoak izan daitezke, orduan daitezke, orduan DENADENA operatzen operatzen dela kontuan hartu.dela kontuan hartu.
Adibidez …Adibidez …
223 73 yyx
233 yx 23 7·3·2 yx 227y
269 yx 2342 yx 449y
Baina hemen zein da LEHENENGOA eta zein BIGARRENA?
(Argitzeko parentesiak erabiliko ditugu)
Zergatik dira inportante Zergatik dira inportante parentesiak?parentesiak?
Zeren bestela ez genuke Zeren bestela ez genuke DENADENA operatuko eta (estutxeak bezala operatuko eta (estutxeak bezala
funtzionatzen dute)funtzionatzen dute)
Eta nola egiten da Eta nola egiten da parentesiaren berreketa?parentesiaren berreketa?
Barruko GUZTIABarruko GUZTIA banan banan banan banan berreketa egitenberreketa egiten
Eta binomioa kenketa denean?Eta binomioa kenketa denean?
Berdin berdin baina “gehi bi Berdin berdin baina “gehi bi bider …” esaten dugunean, bider …” esaten dugunean,
KEN izango da.KEN izango da.
Hauxe da diferentzia bakarraHauxe da diferentzia bakarra
Beste elementoak BERDINAK Beste elementoak BERDINAK diradira
Hauetan ere buruko formula…Hauetan ere buruko formula…Forma honetako biderkadurak BETI zera Forma honetako biderkadurak BETI zera ematen dute:ematen dute:
Lehenengoaren karratua KEN Lehenengoaren karratua KEN bigarrenaren karratuabigarrenaren karratua (eta kitto) (eta kitto)
baba ·2a 2b
Eta aurreko kasuan bezala…Eta aurreko kasuan bezala…
Gerta daiteke Gerta daiteke lehenengolehenengo elementua elementua eta eta bigarrenabigarrena handiak eta handiak eta konplexuak izatea. Orduan gauza konplexuak izatea. Orduan gauza bera edukiko dugu kontuan:bera edukiko dugu kontuan:
DENADENA jaso behar duzu karratura jaso behar duzu karratura (horretarako parentesiak erabili)(horretarako parentesiak erabili)
Zer errepikatzen da biderkatzen Zer errepikatzen da biderkatzen adierazpen honetan?adierazpen honetan?
20151025
5·45·35·25·5
Asmatu duzu: 5 faktoreaAsmatu duzu: 5 faktorea
Eta zer geratuko litzateke Eta zer geratuko litzateke errepikatutako faktorea batugai errepikatutako faktorea batugai bakoitzetik KANPORA ateratzen bakoitzetik KANPORA ateratzen
badugu?badugu?
5·5 5· 2 5· 3 5· 4
Orain bakarrik geratzen zaigu Orain bakarrik geratzen zaigu faktorea kanpoan biderkatzen faktorea kanpoan biderkatzen
ipintzea eta batugaiak parentesi ipintzea eta batugaiak parentesi baten barruan. Honela:baten barruan. Honela:
4325·5
Honi Honi faktore komuna faktore komuna ateratzeaateratzea deitzen zaio deitzen zaio
Noski, adierazpen algebraikoak Noski, adierazpen algebraikoak konplexuagoak dira baina hauekin konplexuagoak dira baina hauekin ere faktore komuna atera daitekeere faktore komuna atera daiteke
Adibidez, zer errepikatzen da Adibidez, zer errepikatzen da hemen?hemen?
xxx 336 24
x·x·3 x·3 x·33·2· x
·3x 32x( +1)
x
1
Aldrebesko bideakAldrebesko bideak
Askotan eskatuko digutena zera Askotan eskatuko digutena zera izango da:izango da:
Adierazpen algebraiko zehatza, Adierazpen algebraiko zehatza, NONDIK DATOR?? Edo beste era Edo beste era batera esanda, zer biderkadura batera esanda, zer biderkadura nabarmenak ematen du hori?nabarmenak ematen du hori?
Pista batzuk aztertzeko:Pista batzuk aztertzeko:
•Bakarrik Bakarrik BI batugaiBI batugai dira. dira.•Horiek Horiek kentzenkentzen ari dira ari dira..•Biak Biak karratu pefektuakkarratu pefektuak dira. dira.•Aurreko kasuan ez dago zalantzarik: Aurreko kasuan ez dago zalantzarik: BATUKETA BIDER KENKETABATUKETA BIDER KENKETA da. da.
Edo pista hauek izatekotan…Edo pista hauek izatekotan…
HIRU batugaiHIRU batugai dira. dira.
Haietariko Haietariko BI karratuBI karratu perfektu perfektuak.ak.
Karratua ez dena zer edo zeren Karratua ez dena zer edo zeren BIKOITZABIKOITZA da (beti zenbaki parea). da (beti zenbaki parea).
Ez dago zalantzarik: Ez dago zalantzarik: BINOMIOAREN BINOMIOAREN KARRATUAKARRATUA da. da.
Eta aurreko kasuren bat ez bada?
Orduan zaia zaitez ea faktore komunaren bat atera daiteken.Posiblea izatekotan, hemen ere biderketa forman ipin dezakezu eta, azken finean, horixe da bilatzen ari garena.Baina forma horretan ere ezin ez bada ipini, ezin da biderkagai forman jarri.
Ikus ditzagun adibide hauek: 452 963 xxx 232 321·3 xxx
xxx 242 23 )12·(2 2 xxx
2)1·(2 xx
bababa 2223 363 )12·(3 2 babaKasu guztietan, ZER lortu dugu?
Argi eta garbi, BIDERKETA eran jartzea.
Baina honetan …
… segi daiteke deskonposatzen?
Fija zaitez parentesi barrukoan
Top Related