Bombas: Diseño, Selección y uso Departamento de Ingeniería MecánicaInstituto Superior Minero Metalúrgico.
Inicio
Objetivos
Aplicar los principios de la mecánica de fluidos en el planteamiento y resolución de problemas prácticos, relacionados con el transporte de fluidos.
Desarrollar la capacidad basado en conocimientos teórico-prácticos para seleccionar, diseñar y evaluar equipos de impulsión de fluidos.
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Temario Generalidades Transporte de fluidos en canales Transporte de fluidos en tuberías Sistema de bombeo Sistemas de disipación de energía Consideraciones generales de diseño Tecnología aplicada Problemas operacionales de movimiento de fluidos en larga
distancia Sistemas de medición y control de fluidos de larga
distancia.
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Teoría de las bombas centrífugas
CUCH UUt g 1122U1
WUC
60n
DU
Ecuación de Euler
U – Velocidad Lineal
W – Velocidad relativa
CU – Componente de C
Ht– Altura teórica
C– Velocidad resultante
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Generalidades
Consideraciones para el diseño
para el transporte de minerales a molienda o relaves a los tranque de depósito, son preferibles los canales abiertos a las tuberías
para los concentrados, las líneas gravitacionales presurizadas son la mejor solución (tuberías)
el consumo de agua debe ser lo más bajo posible
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El Sistema de Bombeo
a
b c
d
Características Hidráulicas para Definir un Sistema de Transporte de FLUIDOS:
Carga estática de succión : distancia vertical entre a y b. Pérdida de entrada : 0,5 veces altura de velocidad de succión Pérdida de carga en la succión : pérdida entre a y b Altura estática de descarga : distancia vertical entre c y d Pérdida de carga en la descarga : pérdida de descarga entre c y d Pérdida de salida : altura de velocidad de descarga Presión requerida en punto de descarga: depende del tipo de descarga
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Generalidades
Componentes principales del sistema
estación de bombeo estación de disipación estación de válvulas estanques de almacenamiento estación terminal tubería
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NIVEL DEL PISO
CIRCUITO DE CONTROL
os
os
os
os
PIZARRA DE CONVERTIDORES Y REGULADORES
PIZARRA DE CONVERTIDORES Y REGULADORES
os
os
os
INSTALACIÓN SEMI - INDUSTRIAL
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Criterios para la Selección
Volumen de líquido a transportar: Ecuación de gasto: Gasto volumétrico, Gasto en masa, en Peso Propiedades del líquido a transportar
Condiciones en la succión y en la descarga
2211V Q AVA
donde: Q : Gasto Volumétrico A : área de la Sección transversal V : Velocidad del flujo
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Criterios para la Selección
Características de la red: Carga estática (por diferencia de nivel, presión final) Perdidas Hidráulicas( resistencias locales y por rozamiento)
Otros criterios( rango de velocidades, temperatura del medio, altura sobre el nivel del mar, características del accionamiento etc.)
donde: : Altura de posición : Altura piezométrica : Altura cinética
31
m2
33
3321
m2
22
22
m2
11
11 h
g2
VPZh
g2
VPZ
g2
VPZ
P
g
V
2
2
: Sumatoria de perdidas hidraulicas h
Z
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Generalidades
Transporte hidráulico
permite transportar grandes cantidades de sólido a gran distancia y en forma continua
el fluido transportante normalmente es agua la planta de molienda debe estar cerca del yacimiento en algunos casos, también el concentrador el sistema más utilizado es transporte hidráulico en presión
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Generalidades
Ventajas del transporte hidráulico de sólidos
posibilita desarrollar trazados sinuosos se comporta bien en grandes desniveles adaptable a cualquier topografía mínimo efecto en condiciones climáticas adversas para gran variedad de productos de la industria minera en algunos casos permite alejar la planta del yacimiento
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Generalidades
Ventajas del transporte hidráulico de sólidos
permite operación continua y comando remoto menores costos de operación costos de inversión competitivos requiere mínima mano de obra, alta productividad mínimo impacto ambiental
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Generalidades
Comparación de costos de transporte de sólidos
Transporte mediante andarivel 0,30 - 0,40 US$/Ton x KmTransporte mediante camiones 0,10 - 0,15 US$/Ton x KmCinta transportadora 0,01 - 0,04 US$/Ton x KmTubería 0,001 - 0,01 US$/Ton x Km
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Generalidades
Aplicaciones de los sistemas de transporte de pulpa en minería:
Transporte de concentrado desde mina hacia puerto o estaciones ferroviarias (Escondida, Collahuasi, Pelambre, Alumbrera, Andina)
Transporte desde la mina al concentrador (Los Bronces/Las Tórtolas, Sewel/Colón, Pelambres/Chacay)
Transporte de relaves (Teniente, Andina, La Granja)
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Generalidades
Proyectos mineros de transporte de pulpa
Compañía Producto Tipo conducción Dimensiones Largo (kms) Producción (KTD) InicioTeniente Relaves Canal de concreto ancho : 1,4 m 80 110 1983Disputada Mineral Tubería de acero diámetro : 20" 56 37 1992Escondida Concentrado Tubería de acero diámetro : 6" y 9" 185 4 - 5 1992 - 1995Iscaycruz (Perú) Concentrado Tubería de acero diámetro : 3,5" 25 1 1996Alumbrera (Argentina) Concentrado Tubería de acero diámetro : 7" 240 - 300 3 - 3 1997Collahuasi Concentrado Tubería de acero diámetro : 7" 195 3 1998Andina Relaves Canal de concreto ancho : 1,2 m 87 65 1998
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Generalidades
Consideraciones para el transporte de pulpa
el sistema debe ser capaz de conducir la máxima producción de la faena minera
debe ser flexible para operar en un rango amplio de producción
debe tenerse en cuenta en su diseño problemas como: corte de suministro de energía eléctrica falta de agua fallas operacionales temblores
contar con un sistema de detección de bloqueo y fugas y piscinas de emergenciaRegresar
Generalidades
Consideraciones para el transporte de pulpa (cont...)
los accesorios deben tener sistemas stand-by que permitan la manutención y prever problemas de erosión y corrosión.
los operadores deben tener una clara concepción de los problemas que podrían tener en el sistema.
sistema de comunicación confiable y con respaldo
para el diseño, deben realizarse pruebas de laboratorio
el diseño, construcción y operación deben estar completamente de acuerdo a la legislación vigente
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Generalidades
Conceptos hidráulicos
tamaño de las partículas sólidas concentración de pulpa viscosidad velocidad límite tasa de erosión tasa de corrosión pérdida de carga selección de la tubería bombas, válvulas y selección de disipadores de energía
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Generalidades
Criterios principales de elección de rutas
análisis comparativo de varias rutas
utilizar la máxima pendiente posible, hasta un 15%
análisis simultáneo de permisos y propiedades de terrenos
plataforma de un mínimo de 10 a 12 metros para instalar la tubería
en los cruces de ríos, la tubería debe estar enterrada bajo la profundidad máxima de erosión
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Transporte de fluidos en canales
Para el diseño de canales se consideran dos aspectos principales:
fórmula de Manning concepto de velocidad límite
Para flujo uniforme, la fórmula de Manning es:
32
21 HRS
i
nQ
donde: RH : Radio hidráulico S : área de escurrimiento n : coeficiente de rugosidad de Manning i : pendiente del canal
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Transporte de fluidos en canales
Coeficientes de Manning de los materiales más usuales utilizados en canaletas de pulpa:
Material nHDP 0.011Hormigón 0.013Acero 0.012Madera pulida 0.014Goma 0.012
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Transporte de fluidos en canales
La velocidad de escurrimiento debe ser mayor que la velocidad límite de depósito, vL.
La velocidad límite se puede calcular como:
25,0LL 1)-(Shg2F1,25 v
donde: FL : parámetro de McElvain y Cave (depende del tamaño y
concentración de sólidos h : altura s : gravedad específica de los sólidos
ecuación conocida como de Durand modificada
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Transporte de fluidos en canales
Otra forma de calcular la vL es mediante la ecuación de Domínguez:
158,0
H
85
5,0
m
msHL R
d
ρ
)ρ(ρRg81,83 v
donde: s : densidad del sólido
m : densidad específica de la mezcla
RH : radio hidráulico
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Transporte de fluidos en canales
Normas para el dimensionamiento de canales:
alturas de escurrimiento distintas de las altura crítica para evitar resaltos (turbulencia, aireación y salpicaduras)
número de Froude mayor que 1,1 o menor que 0,9 de manera que el flujo sea abiertamente río o torrente
número de Froude menor que 3,0 porque si la pendiente es muy alta se generan flujos supercríticos con ondas (olas) altas
en minería se utilizan ductos circulares, canales rectangulares y eventualmente trapeciales.
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Transporte de fluidos en tuberías
Los factores más importantes para el transporte de pulpa en tuberías son:
velocidad límite de depósito pérdida de carga o resistencia al flujo
La velocidad límite determina la mínima velocidad de flujo de manera que no exista riesgo de depositación y obstrucción de la tubería.
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Transporte de fluidos en tuberías
Los parámetros que influyen en la velocidad límite son:
granulometría de las partículas sólidas densidad relativa de las partículas sólidas diámetro de la tubería concentración de sólidos de la mezcla inclinación de la tubería pH de la pulpa
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Transporte de fluidos en tuberías
Los modelos tradicionales para predecir la velocidad límite son:
Fórmula de Voccadlo y Sagoo
donde, W : velocidad de sedimentación de las partículas
Fórmula de McElvain y Cave
en que:
31
WDg1)-(SC8,4 v VL
21
1)-(SDg2F v VL
)C,(d F V50L fRegresar
Gráfico de Mac-Elvain y Cave
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
1,1
1,2
1,3
1,4
0,01 0,10 1,00
D50 [mm]
FL
Cv = 30%Cv = 20%
Cv = 10%Cv = 5%
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Transporte de fluidos en tuberías
Adicionalmente, desde el punto de vista empírico, se ha encontrado que:
vL [m/s] Granulometría
1.5 5% + 65#2.1 15% + 65#2.4 20% + 65#2.7 25% + 65#
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Transporte de fluidos en tuberías
La relación entre la resistencia de una pulpa y el agua varía de acuerdo al % de sólidos de la pulpa del modo siguiente:
log J
log V
CV1
CV3CV2
VL
aguaCV1 < CV2 < CV3
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Transporte de fluidos en tuberías
Se define la diferencia unitaria de pérdida de carga, , como:
donde: Jm : pérdida de carga de la pulpa
J0 : pérdida de carga del agua
Cv : concentración de sólidos en volumen
y es función de las siguientes variables: granulometría de la partículas densidad relativa de la partículas diámetro de la tubería velocidad de flujo
0
0m
JCvJ - J
Φ
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Transporte de fluidos en tuberías
Para flujo en tuberías, se emplea la expresión de Darcy:
donde es el coeficiente de fricción y depende del número de Reynolds y de la rugosidad de la tubería
2gDV - λ
J2
Dε
Re,λ λ
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Transporte de fluidos en tuberías
Existen varios modelos para predecir la pérdida de carga, todos basados en el parámetro adimensional ,
Método de Durand
Método de Newitt
Método de McElvain y Cave
5,1
d2
Dg
Cv176 Φ
3v
1)(SWDg1.100 Φ
0mL J1,1 J V1,3 V si Regresar
Sistemas de bombeo
Los tipos de bomba más usuales son:
bombas centrífugas bombas de desplazamiento positivo bombas especiales
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Bombas centrífugas
Corresponden a una adaptación de la bomba de agua corriente, con modificaciones para resistir
la presión la carga extra por el peso de la pulpa los problemas mecánicos de los sellos
son las más utilizadas en plantas de beneficio
la altura de impulsión máxima no más allá de 60 m.
para bombas en serie, la presión final no debe ser superior a 700 psi
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Bombas centrífugas
la velocidad periférica del rodete impulsor está limitada a 25 m/s (600 a 1800 RPM), para minimizar el desgaste
Los impulsores y carcazas deben estar revestidos interiormente por:
fundas de goma sintética, poliuretano o aleaciones niqueladas o acero al manganeso
debe considerarse la pérdida de eficiencia debido a los sólidos
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Bombas centrífugas
Corrección de las curvas características
las curvas entregadas por el fabricante corresponden al funcionamiento de las bombas con agua pura.
el factor de corrección es el siguiente:
donde: H : altura de impulsión de la bomba Hw : altura de impulsión de agua pura HR : factor de corrección
HRH
H w
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Bombas centrífugas
Modelo de McElvain y Cave para determinación de HR
el modelo propone la siguiente ecuación:
donde:
20C K
- 1 HR v
50dS,K K
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Bombas centrífugas
Determinación de K para McElvain y Cave
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
0.40
0.45
0.50
0.01 0.1 1.0 10.0
8.00
5.004.00
3.002.55
2.00
1.80
1.25
1.10
SK
D50 [mm]
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Bombas centrífugas
Modelo de Sillgren para determinación de HR
el modelo propone la siguiente ecuación:
donde: Cp : concentración de la pulpa en peso
Cd : coeficiente de arrastre
este modelo permite trabajar con pulpas de hasta 20% en volumen
0,25d
0,70,7p
C
1)(SC0,32 - 1 HR
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Bombas centrífugas
Otros aspectos importantes de considerar en el diseño de un sistema de bombeo son:
el punto de funcionamiento de la bomba debe ser estable el estanque debe tener un tiempo de residencia superior a un
minuto para pulpas sin espuma de dos a tres minutos para pulpas con fuerte espumación la forma del estanque debe evitar embanques, formación de
torbellinos o succión de espuma el montaje de la bomba no debe tener bolsas de aire en su
interior deben considerarse las normas de mantención dadas por el
fabricante
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Bombas de desplazamiento positivo (pistón)
Se utilizan para impulsión de pulpas a grandes distancias o con fuertes diferencias de nivel
se logran presiones de hasta 3.000 psi
tienen alta eficiencia de bombeo (90%)
pueden tomar carga por encima de las condiciones de trabajo (partida rápida)
la velocidad de flujo se limita a 4 m/s
tienen alto costo de instalación y mantenciónRegresar
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Clasificación
Clasificación de las bombas según el tamaño de partícula:
Tamaño de partícula Tipo de Bomba MaterialMalla 3/8" (10 mm) Bomba dragadora Acero, Mn, otras aleaciones
Bomba arena y grava Fe duro revestido de gomaimpeler cerradopartículas redondeadas
Malla 8 (2,5 mm) Bombas de arena Revestida en goma o poliuretanoImpeler cerrado
Malla 16 (1 mm) Bomba de pulpa Revestida en goma o poliuretanoImpeler abierto Aceros especialesBomba de desplazamiento positivo
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Control de velocidad
El control de velocidad es importante debido a las variaciones que se producen en la fase pulpa
Los métodos más utilizados son: poleas en V acoplamientos hidráulicos acoplamientos magnéticos motores de velocidad variable (los más utilizados) motores embobinado accionamiento de embrague
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Sistemas de disipación de energía
Cuando se dispone de energía exceso para el transporte (sobra altura de carga), se debe liberar el flujo excedente.
El sistema más utilizado es el de anillos de disipación de energía
Estos anillos se introducen en el interior de la tubería provocando estrechamientos y ensanches bruscos.
Se fabrican de un injerto de material cerámico fundido sobre una matriz metálica
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Sistemas de disipación de energía
Anillo de disipación de energía
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Sistemas de disipación de energía
Anillo de disipación de energía
se pueden disipar hasta 50 - 60 m de pulpa
velocidades al interior del anillo de 32 - 35 m/s
la pérdida de presión en el orificio, es:
en que: H = pérdida de presión (m) Q = flujo volumétrico de pulpa (m3/s) d1 = diámetro interior del orificio (m) K = constante (0,075 - 0,80)
41
2
dQK
H
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Sistemas de disipación de energía
Disposición de los anillos
Anillos fijos son permanentes en la línea con pérdida de carga constante
Anillos variables la pérdida de carga se regula mediante una válvula de control
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Sistemas de disipación de energía
Anillo variable
Válvula de control
Anillo disipador
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Sistemas de disipación de energía
Cavitación en anillos disipadores
debido a que la presión en los anillos disminuye fuertemente, aumenta el peligro de cavitación
para evitar esto, en las estaciones disipadoras, el sistema se recubre con goma o poliuretano
los anillos con mayor peligro de cavitación se ubican al final de la estación (a veces se diseñan con diámetros mayores)
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Consideraciones generales de diseño
Caracterización del sólido a transportar
Variables: Densidad del sólido Granulometría del sólido Forma de las partículas Velocidad de sedimentación Concentración de sólidos Densidad relativa de la pulpa Temperatura de la pulpa Viscosidad de la pulpa pH
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Consideraciones generales de diseño
Rangos de flujo
El caudal requerido para un flujo dado es:
donde TMSPH : toneladas métricas de sólido transportadas por hora Cp : concentración de sólidos en peso S : densidad relativa del sólido
sm3
S1
- 1 - C1
3.600TMSPH
Qp
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Consideraciones generales de diseño
Para el caso de sistemas restringidos, se debe manipular el % de sólidos de manera de mantener constante el caudal
el caudal mínimo estará dado para una mínima producción y S y Cp máximos
el caudal máximo estará dado para una máxima producción y S y Cp mínimos
los caudales mínimos transportables quedan definidos por la velocidad mínima de sedimentación
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Consideraciones generales de diseño
Zona de trabajo para un sistema de transporte
Tonelaje
mínimo
Tonelaje
operación
Tonelaje
máximo
Concentración
mínima
Concentración
operación
Concentración
máxima
Caudal mínimo
Caudal operación
Caudal máximoPunto de
operación
Cp
TMSPH
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Consideraciones generales de diseño
Selección del tipo de ducto de conducción
Para conducción en presión transporte horizontal transporte a altura
La tubería debe ser de acero
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Consideraciones generales de diseño
Selección del tipo de ducto de conducción
Para conducción gravitacional
Consideraciones el trazado por tubería para un mismo sistema es menor que el
trazado por canaleta el costo de la canaleta es mucho menor que el de tubería
Referencia para conducciones mayores de 200 L/s, y para trazados por
canaleta el doble que por tubería, se recomienda tubería para caudales menores que 200L/s, conducción en presión
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Selección del tipo de bomba
Existen dos tipos de bomba Bombas centrífugas de pulpa Bombas de desplazamiento positivo
Bombas centrífugas de pulpa eficiencias sobre 60% presiones hasta 700 psi (en serie) duración de elementos desgastables hasta 1000 horas.
Bombas de desplazamiento positivo eficiencias entre 80 y 90% presiones hasta 3000 psi pueden desarrollar grandes alturas de impulsión
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Selección del tipo de bomba
Los aspectos importantes son: costos altura de impulsión
El sistema con bombas centrífugas es más económico
las bombas de desplazamiento positivo son convenientes para:
grandes alturas de impulsión pulpas extremadamente viscosas
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Selección del tipo de tubería
Los tipos más utilizados son: Acero comercial
es el más utilizado se fatiga sobre 28.000 psi alto desgaste y corrosión interna y externa
aceros de alta resistencia se fatiga sobre 65.000 psi alto costo
Plásticas pueden ser de PVC, polipropileno, polietileno, HDP, etc.. fáciles de instalar presiones menores que 100 a 200 psi
Acero revestido de polietileno se busca resistencia a la corrosión y soportar altas presiones
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Válvulas
Dada las características abrasivas de la pulpa, no es conveniente utilizar válvulas de laberinto, de mariposa o de compuerta (de agua)
la selección se basa en dos factores si actúa como estrangulamiento o como válvula de corte
tipos de válvula válvula Pinch válvula de bola válvulas de cono
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Válvulas
Válvula Pinch mangas de goma flexible que reduce su área de flujo mediante
pinzas o aire comprimido la precaución es que se usen con una coraza metálica exterior
para absorber las sobrepresiones y no entren en resonancia
Válvula de bola especiales para flujos viscosos o con sólidos en suspensión
Válvulas de cono similares a las de bola pero cuentan con un sello hidráulico que permite reducir el torque
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Generalidades
Camiones diseño de una red vial chancado primario cerca de los yacimientos sistema de protección para el invierno sistema simple costos en general altos
Vía férrea no se utiliza en Sudamérica las pendientes son altas
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Problemas operacionales en canales
El depósito en el fondo local provoca formación de ondas superficiales (desborde)
aumenta el riesgo de embanques mayores
también se forman resaltos hidráulicos, lo que aumenta el área y disminuye el caudal.
hay riesgo de caída de animales y gente
si el canal es por excavación, para velocidades mayores de 4 m/s, se sigue profundizando.
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Problemas operacionales en tuberías de pulpa
desgaste de líneas de pulpa (abrasión mecánica y electroquímica)
fenómeno de migración (por cortes de flujo)
vaciado de pulpa (drenaje de la línea)
llenado de tuberías de pulpa
en general, cuando el flujo no es estacionario
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Sistemas de medición y control
Tuberías a presión la instrumentación más adecuada es la no obstructiva (externa o
parte de ella)
Las variables más importantes son: caudal de pulpa (o velocidad) densidad de pulpa presión relativa o absoluta
Adicionalmente, también: espesor de la tubería pH de la pulpa temperatura de la pulpa y ambiental
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Sistemas de medición y control
Medición de caudal de pulpa flujómetros magnéticos medidores ultrasónicos
Densidad de pulpa densímetros de absorción radiactiva o ultrasónica pesaje de un ramal de la línea
Presión medidores de presión electrónicos de diafragma
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Sistemas de medición y control
Canaletas medición de niveles pH temperatura de la pulpa
Medición de niveles ultrasónica
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Generalidades
Las soluciones más habituales para el transporte de productos mineros son:
camiones vía férrea andarivel cinta transportadora y transporte hidráulico
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