Mtodo de Newton
Mtodo de Newton.ggb
Cmo sabemos cuando parar?
0
001
xf
xfxx
'
Frmula de Newton
Mtodo de Newton
Mtodo de Newton
Mtodo de Newton
6
1 101
paro de Criterio1er
ii xx
Error Tolerancia
Mtodo de Newton
2do criterio de paro: En ciertos casos el mtodo de Newton no converge, por lo tanto estableceremos un nmero mximo de iteraciones imax . Si no se encuentra la raz luego de dicho nmero de clculos mostraremos un mensaje de error.
Mtodo de Newton
Procedimiento
max,,,',: itolxxfxf 0 1 Ingresar
errorx ,: 1 2 Calcular
saliry 3 1xtolerror MostrarSi :
saliry solucin' encontr se No' 4 MostrarSi max: ii
2 paso el desderepetir y 5 10 xx :
Mtodo de Newton: Seudocdigo
sFinMientra
FinSi
FinSi
Sino
Mostrar
entoncesSi
Sino
Mostrar
entoncesSi
hacerMientras
Ingresar
1
0repetir
converge' no Mtodo'
0
1
1
1
10
1
01
0
001
0
ii
xx
ii
repetir
x
tolerror
xxerror
xf
xfxx
repetir
i
repetir
itolxxfxf
max
max
)('
)(
,,),('),(
Mtodo de Newton: Diagrama de flujo Inicio
1i
01
0
001
xxerror
xf
xfxx
)('
)(
tolxx 01
1
10
ii
xx
Fin
max,,),('),( itolxxfxf 0
Ingresar
1 xMostrar
maxii converge' no
Mtodo' Mostrar
V
V
Ejercicio.- Halle una raz para la siguiente funcin:
50
3
0
2
.
)(
x
xxf
Ejercicio.- Halle una raz para la siguiente funcin:
30
x
xxxf sin)(
Ejercicio.- Halle una raz para la siguiente funcin:
2
4
0
x
xxf ln)(
Ejercicio.- Halle una raz para la siguiente funcin:
4
10
0
2
t
e
tts
t)(
Utilice el mtodo de Newton para resolver la ecuacin propuesta. Tome usted mismo la aproximacin inicial
xexx tansin
La siguiente ecuacin pertenece a la concentracin de un qumico en un reactor donde se tiene una mezcla completa:
tt
in ececc040
0
0401 .. )(
Si la concentracin inicial es c0=4 y la concentracin de entrada es cin=10, calcule el tiempo requerido para que c sea el 93% de cin.
El torque producido por un motor de automvil viene aproximado por el modelo
51
84311024871974178080 23
x
xxxT ....
donde T es el torque en libras-pie y x la velocidad del motor en miles de revoluciones por minuto. Encuentre una velocidad que produzca un torque de 170 libras-pie.
Mtodo de la secante
Mtodo de la secante.ggb
Frmula de la secante
)(
)(
12
12223
yy
xxyxx
Cmo sabemos cuando parar?
61 101
paro de Criterio1er
ii xx
Error Tolerancia
Mtodo de la secante
maxii
paro de Criterio 2do
Mtodo de la secante
Procedimiento
max,,,,: itolxxxf 21 1 Ingresar
errorx ,: 3 2 Calcular
saliry 3 3xtolerror MostrarSi :
saliry solucin' encontr se No' 4 MostrarSi max: ii
2 paso el desderepetir y ;5 3221 xxxx :
sFinMientra
FinSi
FinSi
Sino
Mostrar
entoncesSi
Sino
Mostrar
entoncesSi
hacerMientras
Ingresar
1
0repetir
converge' no Mtodo'
0
1
1
1
32
21
3
23
12
12223
21
ii
xx
xx
ii
repetir
x
tolerror
xxerror
xfxf
xxxfxx
repetir
i
repetir
itolxxxf
max
max
))()((
)()(
,,,),(
Mtodo de la secante: Seudocdigo
Mtodo de la secante: Diagrama de flujo Inicio
1i
23
12
12223
xxerror
yy
xxyxx
)(
)(
tolxx 23
1
3221
ii
xxxx ;;
Fin
max,,,),( itolxxxf 21
Ingresar
3 xMostrar
maxii converge' no
Mtodo' Mostrar
V
V
Ejercicio.- Halle una raz para la siguiente funcin:
1
50
3
2
1
2
x
x
xxf
.
)(
Ejercicio.- Halle una raz para la siguiente funcin:
11
10
13
2
1
x
x
xxxf )(
Una empresa que fabrica telfonos porttiles estima que el beneficio producido por la venta de un modelo particular es
600
320000483076 23
x
xxP
donde P es el beneficio en dlares y x el gasto en publicidad en decenas de miles de dlares. Hallar el coste publicitario que produce un beneficio de P=$2500,000.