CAMPOS MAGNÉTICOS
EJEMPLO: ONDAS E INESTABILIDADES EN PLASMASMAGNETIZADOS TIPO VIENTO SOLAR
Jaime Hoyos
Topicos en Astronomía, Depto. de Astronomía y Astrofísica, PUC
Octubre 17 2007
Contenido
1. Conceptos básicos de Física del Plasma, Viento Solar, Ondas e inestabilidades .
2. Cálculo de la relación de dispersión para ondas circularmente polarizadas en un sistema haz-plasma.
3. Cálculo de la relación de dispersión en presencia de una onda circularmente polarizada con amplitud finita.
4. Comportamiento de inestabilidades lineales electromagnéticas yondas lineales electrostáticas en la presencia de ondas con
amplitud finita.
5. Conclusiones.
� El Plasma es un sistema formado por un inmenso número de partículas cargadas, de manera tal que los campos electromagnéticos internos y/o externos gobiernan su dinámica.
� En el plasma coexisten ondas y partículas.(Un gran Zoológico de Ondas)
� Diversos tipos de Interacciones:- Partícula-Partícula (Colisiones Coulombianas)- Onda Partícula (Interacciones Resonantes: Amortiguamiento de Landau, Amortiguamiento Iónico Ciclotrónico)- Onda-Onda (Fenómenos no lineales)
Materia en estado de Plasma
E. Marsch et. al., JGR., 87, 52 (1982)
Ejemplo de Plasma Natural: Viento Solar
- El viento solar es un flujo de plasma proveniente de la superficie solar (Extensión de la corona solar al espacio interplanetario)
- Las partículas en la superficie tienen la suficiente energía cinética para escapar.
- Se piensa que interacciones resonantes onda-particula producen que el viento se acelere.
E. Marsch et. al., JGR., 87, 52 (1982)
Ejemplo de Plasma Natural: Viento Solar
Dos Tipos de Viento Solar
Viento Solar rápido (700 km/s)Viento Solar lento (300 km/s)
Mediciones in situ en el viento solar rápido han mostrado la presencia de máximos secundarios (haces) en la función de distribución de velocidades iónica a lo largo del campo magnético de fondo.
Composición del Viento Solar
95 % de Protones (H+)4 % de Partículas Alfa (He++)1% Otros Iones minoritarios
- Flujo de Plasma en la superficie del sol.- Plasma magnetizado.
- El campo magnético es arrastrado Por Flux Freezing
L. Gomberoff et. al., JGR., 96, 9801 (1991)
� Mediciones in-situ en el viento solar han observado la presencia de actividad ondulatoria (e.g. ondas de Alfvén, ondas iónicas ciclotrónicas, ondas electrostáticas ion acústica).
� Diversas Fuentes de Energía libre para inestabilidades ondulatorias: Anisotropías térmicas en la función de distribución de velocidades, haces iónicos con energía cinética suficiente y diversos tipos de inestabilidades pueden ser el origen natural de estas fluctuaciones.
Ondas e Inestabilidades en el viento solar
� Bajo ciertas condiciones de resonancia las ondas que han crecido a grandes amplitudes se acoplan no linealmente (Inestabilidades Paramétricas).
� Efecto de ondas con amplitud finita sobre el comportamiento de inestabilidades lineales electromagnéticas y ondas lineales electrostáticas en sistemas haz-plasma.
Inestabilidades paramétricas y fenomenos de saturación
L.Gomberoff., JGR., 108, 1261 (2003); L. Gomberoff et.al. , JGR., 108, 1472 (2003), J.Hoyos y L. Gomberoff, APJ, 630, 1125 (2005); L. Gomberoff y J. Hoyos, POP, 12, 092108 (2005)
B0
B0
B0
Fondo de Electrones (e)
Fondo de Protones (p)
Haz de Protones (b)
x
E
B
0ω
0k xbV 0
B0 Campo Magnético de Fondo
Cálculo de la relación de dispersión para ondas circularmente polarizadas en un sistema haz-plasma.
Sistema Físico
Ecuación de Movimiento
Ecuación de Continuidad Ecuación de Estado
Cálculo de la relación de dispersión para ondas circularmente polarizadas en un sistema haz-plasma.
Ecuaciones de Fluido para cada especie del plasma
Ecuación de
Faraday
Ecuación de
Ampere
Velocidad
Característica:
Velocidad de Alfvén
Cálculo de la relación de dispersión para ondas circularmente polarizadas en un sistema haz-plasma.
Ecuaciones de Maxwell para los campos electromagnéticos
Plasma
Cuasineutro
Cálculo de la relación de dispersión para ondas circularmente polarizadas en un sistema haz-plasma.
Suposiciones para el cálculo
Plasma Libre de
corrientes
Bajas Frecuencias
Frecuencia
Ciclotrónica
L.Gomberoff y R. Elgueta, JGR, 96, 9801 (1991)
Onda
Circularmente Polarizada
Relación de
Dispersión
Cálculo de la relación de dispersión para ondas circularmente polarizadas en un sistema haz-plasma.
Relación de dispersión
Frecuencia adimensional Número de onda adimensional
Rápidez del haz adimensional Densidad del haz adimensional
Cálculo de la relación de dispersión para ondas circularmente polarizadas en un sistema haz-plasma.
Modos naturales circularmente polarizados del sistema
Ondas-R (Backward) Ondas-L (Forward)
Ondas-R (Forward) Ondas-L (Backward)
Resonancia con el haz
Resonancia con el core
Cálculo de la relación de dispersión para ondas circularmente polarizadas en un sistema haz-plasma.
Inestabilidad lineal con polarización circular derecha
Inestabilidad lineal derecha
Cálculo de la relación de dispersión para ondas circularmente polarizadas en un sistema haz-plasma.
Tasa de crecimiento de la Inestabilidad lineal derecha
Cálculo de la relación de dispersión en presencia de una onda circularmente polarizada con amplitud finita
Perturbaciones longitudinales y transversales ( )
Campo magnético de fondo
Campo magnético de la onda con amplitud finita Perturbación magnética
transversal
Perturbación de velocidadtransversal
Perturbación de velocidadlongitudinal
Velocidad transversal inducida por la onda con
amplitud finita
Cálculo de la relación de dispersión en presencia de una onda circularmente polarizada con amplitud finita
Perturbaciones longitudinales y transversales ( )
Campo eléctricode la onda con amplitud finita
Perturbación eléctricalongitudinal
Perturbación eléctrica transversal
Presión de fondo Perturbación depresión
Densidad de fondo Perturbación dedensidad
Esta relación de dispersión es función de:
Plasma Beta
Cálculo de la relación de dispersión en presencia de una onda circularmente polarizada con amplitud finita
Relación de dispersión
Relación de dispersión lineal
Ondas Electrostáticas lineales
Cálculo de la relación de dispersión en presencia de una onda circularmente polarizada con amplitud finita
Relación de dispersión lineal
Comportamiento de inestabilidades lineales electromagnéticas en presencia de ondas con
amplitud finita.
Ondas-L (F)
Inestabilidad lineal derecha
Relación de dispersión real
Comportamiento de inestabilidades lineales electromagnéticas en presencia de ondas con
amplitud finita.
Ondas-L (F)
Estabilizaciónde la
inestabilidadlineal derecha
Comportamiento de inestabilidades lineales electromagnéticas en presencia de ondas con
amplitud finita.
Ondas-L (F)
Tasa de crecimiento de la inestabilidad lineal derecha
Comportamiento de ondas lineales electrostáticas en presencia de ondas con amplitud finita.
Ondas-L (F)
Ondas electrostáticas soportadas por el haz
Ondas electrostáticas Soportadas por los protones de fondo
Comportamiento de ondas lineales electrostáticas en presencia de ondas con amplitud finita.
Ondas-L (F)
Las velocidades de fase de los dos modos electrostáticos se aproximan
Comportamiento de ondas lineales electrostáticas en presencia de ondas con amplitud finita.
Ondas-L (F)
Las velocidades de fase de los dos modos se igualan gatillando una inestabilidad electrostática
Comportamiento de ondas lineales electrostáticas en presencia de ondas con amplitud finita.
Ondas-L (F)
Tasa de crecimiento de la inestabilidad electrostática
El proceso de estabilización puede explicar algunas observaciones en el viento solar relativas a la persistencia de haces con energías cinéticas por sobre el umbral de inestabilidad lineal.
Ondas circularmente polarizadas con una amplitud suficiente pueden inducir que la velocidad de fase de dos ondas lineales electrostáticas que se propagan antiparalelamente respecto al campo magnético externo se igualen gatillando asi una inestabilidad electrostática.
Las inestabilidades electrostáticas encontradas no ocurren dentro de una teoría lineal. Ellas ocurren solo en la presencia de ondas con amplitud finita.
Conclusiones
Estas inestabilidades pueden explicar la presencia de ondas ion-acústicas en plasmas donde la fuente de energía que las genera o las condiciones físicas para su existencia no estén acordes con la teoría, tal es el caso de situaciones donde el amortiguamiento cinético de Landau sea importante.
Conclusiones
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