TEORIA DE CONTROL 1
Vicente Pearanda
Mtodo de calificacin
Exmenes parciales 70%
Tareas 10%
Talleres 10%
Lecciones 10%
2
Restricciones:
Las tareas no se podrn entregar despus de la fechaindicada.
Todas las tareas debern ser entregadas debidamenteengrapadas.
Cualquier aclaracin sobre faltas o no estar en listas,dirigirse primero con el director de carrera correspondiente.
Los exmenes se realizaran de acuerdo al horarioestablecido por la facultad.
No hay exmenes para llevar.
No se permite sacar laptops, libros y celulares en losexmenes.
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Bibliografa
INGENIERIA DE CONTROL MODERNA. Katsuhiko Ogata.
Prentice Hall.
SISTEMAS AUTOMATICOS DE CONTROL. Benjamin C. Kuo.
CECSA.
SISTEMAS DE CONTROL MODERNO. R. Dorf. Addison
Wesley
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Relevancia de los sistemas de control
El control automtico juega un papel muy importante en el
avance de la ingeniera y la ciencia.
El control automtico es una disciplina de la ingeniera
elctrica relativamente joven. Se ha venido usando desde
la segunda guerra mundial con gran xito.
En la gran mayora de las industrias, el control automtico
viene a satisfacer las necesidades que se presentan para
poder operar de manera satisfactoria.
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6Qu es control?
Es la accin o el efecto de poder decidir sobre el
desarrollo de un proceso o sistema. Tambin se
puede entender como la forma de manipular ciertas
variables para conseguir que ellas u otras variables
acten en la forma deseada.
7Qu es Ingeniera de control?
Es un enfoque interdisciplinario para el control de
sistemas y dispositivos. Combina reas como elctrica,
electrnica, mecnica, qumica, ingeniera de procesos,
teora matemtica entre otras.
8Subdisciplinas (por tipo de control)
Control a lazo abierto
Control a lazo cerrado
Regulacin (set-point control) mantener algo constante
Seguimiento de trayectorias (seguir algo a medidade que cambia, con un mnimo de error)
9Subdisciplinas (por tipo de teora)
Control lineal (muy limitado, fcil de usar).
Control No lineal(para sistemas complejos, muy efectivo).
Control ptimo(busca la mejor solucin sobre restricciones).
Control robusto(mejor desempeo ante perturbaciones).
HISTORIA DEL CONTROL AUTOMTICO
Las primeras aplicaciones se remontan a los mecanismos
reguladores con flotador en Grecia.
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Flotador con vlvula
Flotador con
apuntador
El reloj de Ktesibios fue construido alrededor de 250
AC. Es considerado el primer sistema de control
automtico de la historia.
HISTORIA DEL CONTROL AUTOMTICO
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Public un libro denominado Pneumatica
en donde se describen varios
mecanismos de nivel de agua con
reguladores de flotador.
La Fuente mgica de
Hern de Alejandra
Hern de Alejandra (70 d. C.)
Medidor de tiempo
HISTORIA DEL CONTROL AUTOMTICO
Europa poca moderna
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El primer control realimentado
Cornelis Drebbel Holands (1572-1634) construy
cerca de 1618 una incubadora con una realimentacin
explcita para regular la temperatura. Trabajo hecho en
Inglaterra.
Sin embargo el trabajo ms significativo de Drebbel fue
el primer submarino til en 1620, donde tambin
utiliz sistemas realimentados.
HISTORIA DEL CONTROL AUTOMTICO
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Denis Papin Francs (1647-1712)en 1681, invent el primer regulador
de presin para calderas de vapor.
Regulador automtico
Mquina generadora de vapor
HISTORIA DEL CONTROL AUTOMTICO
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Sin embargo el primer trabajo significativo
en control con realimentacin automtica
fue el regulador centrfugo de James Watt,
desarrollado en 1769
Motor Carga
Engranes
Combustible
Cierra
Abre
Aceite a
presin
Vlvula de control
Esquema de Regulador de velocidad moderno
HISTORIA DEL CONTROL AUTOMTICO
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Mientras que Rusia reclama como el
primer sistema de control, el regulador
de nivel de agua de flotador inventado
por I. Polzunov (1729-1766) en 1765.
Modelo a
escala del
motor de
vapor de
Polzunov
HISTORIA DEL CONTROL AUTOMTICO
16
hasta finales del siglo XIX el control automtico se caracteriz por ser
eminentemente intuitivo.
El deseo de mejorar las respuestas transitorias y la exactitud de los
sistemas de control, oblig a desarrollar la teora de control:
J.C. Maxwell (1831-1879), consider una teora matemtica relacionada
con la teora de control usando el modelo de una ecuacin diferencial 1868:
Sus Aportaciones:
Concepto de estabilidad Modelos matemticos simples Importancia de la accin integral Linealizacin Estabilidad como problema algebraico Criterios de estabilidad para sistemas
de primero, segundo y tercer orden.
HISTORIA DEL CONTROL AUTOMTICO
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I.A. Vyshnegradskii formul (1876), una teora matemtica de los
reguladores de manera independiente a Maxwell, con posible influencia
europea. Sus Aportaciones: Concepto de estabilidad Anlisis matemticos ms sofisticados
que Maxwell.
Diagramas de estabilidad. Linealizacin Distincin de configuraciones de polos.
Otras aportaciones relevantes:
Alexander M. Lyapunov (1857-1918)
Conceptos de estabilidad
Primer (lineal)
Y Segundo mtodo de Lyapunov (encontrar estabilidad asinttica sin usar una solucin explcita).
HISTORIA DEL CONTROL AUTOMTICO
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Minorsky en 1922
Sistemas de direccin en barcos con realimentacin. Ecuaciones diferenciales.
Hazen
Servomecanismos, sistemas de posicin, seguimiento de trayectorias.
Andronov
Anlisis de dinmicas no lineales. Bases del control moderno en Rusia.
Sistemas telefnicos: Un impulso significativo en sistemas de control.
Nyquist en 1932
Mtodo simple para determinar la estabilidad de lazo cerrado por mediode excitacin seniodal permanete.
Bode en la dcada de 1940
Mtodo de respuesta en frecuencia ms prctico que el de Nyquist.
Amplificadores electrnicos con retroalimentacin en Bell Telephone
Black en la dcada de 1940
Mtodo de respuesta en frecuencia, realimentacin de amplificadores.
HISTORIA DEL CONTROL AUTOMTICO
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Evans final dcada de 40 principio de 50
Mtodo del Lugar de las races
Los mtodos de respuesta en frecuencia y lugar de las races son la base
del control clsico. Durante esas fechas los cientfico rusos se centraron en la
formulacin del dominio del tiempo y ecuaciones diferenciales.
Durante la segunda guerra mundial se intensific el desarrollo de
sistemas de control:
Grandes desarrollos principalmente en R. Unido, E.U. y Alemania.
Fortificacin del control clsico en sistemas realimentados. Grandes avances prcticos principalmente en servomecanismos,
autopilotos y control de armas.
Conocimiento ampliamente expandido despus de la guerra.
HISTORIA DEL CONTROL AUTOMTICO
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Avances en la post-guerra:
Rpida diseminacin del nueva teora de control. Mayor apertura Teora Rusa y Occidental. Establecimiento de centros de investigacin en control Mayor inters no blico en los sistemas de control. Incremento en cursos de control en universidades. Debates pblico acerca del control y otras ciencias.
En la posguerra sigue el domino de los mtodos de respuesta en
frecuencia y el lugar de las races.
Otro pequeo impulso: La computadora
Gracias a la disponibilidad de las computadoras digitales se hizo posible el
anlisis de; desde entonces se ha desarrollado grandemente la teora moderna de control.
HISTORIA DEL CONTROL AUTOMTICO
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La teora moderna de control se basa en el anlisis y
sntesis en el dominio del tiempo. Utilizando variables de
estado.
Actualmente la tendencia de los sistemas de control es hacia la
optimizacin
y hacia la digitalizacin total de los controladores.
En artculos y literatura sobre control es posible observar la grandiversificacin
del control moderno, como las tcnicas de control lineal y no lineal,
control ptimo,
control robusto, control por inteligencia artificial, control adaptable,
control de
estructura variable, control de eventos discretos, entre otros.
El avance es vertiginoso tanto en teora como en la prctica del control.
Aplicaciones Modernas
Vehculos Espaciales
En los vuelos espaciales, los
sistemas de control son de gran
utilidad:
Sirven para que el vehiculo siga
fielmente la trayectoria
(hiperblica) deseada de vuelo,
la velocidad de escape
necesaria para vencer la fuerza
de gravedad, y a la vez,
contrarrestar el efecto del viento
sobre el vehiculo espacial.
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Aplicaciones Modernas
Satlites
En los satlites que orbitan la
tierra,los sistemas de control
son muy tiles:
Sirven para cuando el satlite
gire de una posicin a otra, los
paneles solares, los cuales son
flexibles, no oscilen, y de esta
forma los paneles solares no se
estresen y as evitar una futura
fisura en el satlite.
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Aplicaciones Modernas
Misiles
Los misiles son pioneros en la
aplicacin del control
automtico:
El control automtico se usa
para controlar la trayectoria
predefinida a seguir, al igual
que la velocidad para, a la vez
como contrarrestar las rfagas
de viento y de esta forma poder
dar en el blanco propuesto.
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Aplicaciones Modernas
Robots
En el rea de la robtica, el
control juega un papel central:
Por ejemplo en la foto se
presenta un robot caminador
diseado por Honda, en donde
el control automtico balancea
al robot para que este guarde el
equilibrio y no se caiga.
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Aplicaciones Modernas
Ingeniera Biomdica
En el rea de la Biomdica, el
control juega un papel muy
importante:
Por ejemplo, la administracin
de insulina en los enfermos de
diabetes se est realizando de
forma automatizada.
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Aplicaciones Industriales
Maquinas de Control Numrico
Las maquinas de control numrico
sirven en la manufactura de piezas
de diseo muy particular o nico,
usando materiales como acrlico,
cobre, entre otros:
Estas maquinas usan el control
automtico para posicionar
correctamente las distintas
herramientas que se requieran
en la manufactura de una pieza.
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Aplicaciones Industriales
Ahorro de energa
Los motores elctricos en la industria
son los principales consumidores de
energa en donde el control
automtico juega de nuevo un papel
importante:
El control automtico puede minimizar
de manera optima los consumos de
energa de los motores elctricos,
adems de mantener sus velocidades
constante sin importar las variaciones
de la cargas que estn soportando.
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Aplicaciones Industriales
Cuartos limpios
Los cuartos limpios son usados
en la manufactura de nano-
tecnologa, medicamentos,
laboratorios de animales, etc.:
El control automtico regula
varios parmetros que hacen de
estos cuartos que sean
limpios, tales como la
temperatura, humedad,
partculas suspendidas,
luminosidad, etc.
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Aplicaciones Industriales
Industria automotriz
En la industria automotriz, el control automtico est jugando un papelmuy importante que marca los avances de la tecnologa automotriz:
El control automtico se usa en la inyeccin electrnica decombustibles, frenos abs, bolsas de aire, control de velocidad decrucero, entre otros.
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Variables controlables:
Posicin, velocidad,
temperatura, humedad, luminosidad,
flujo, presin, voltaje, corriente, etc.
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CONCEPTOS BASICOS
Sistema.- Es una combinacin de componentes que actan
conjuntamente y cumplen un objetivo especfico. Por lo que podemos
encontrar sistemas mecnicos, elctricos, biolgicos, qumicos,
econmicos, etc.
Sistema de control en lazo abierto.- Son en los que la salida no afecta
la accin de control. Por ejemplo, la lavadora es un sistema en lazo
abierto ya que opera sobre una base de tiempo, y la salida, es decir la
limpieza de la ropa no afecta a esta.
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Sistema de control en lazo cerrado.- Son en los que se
mantiene una constante medicin de la seal de salida, la
cual es comparada con una seal deseada o de referencia.
La diferencia existente entre ambas seales se le conoce
como error, el cual es minimizado mediante un controlador.
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Sistema de control en lazo cerrado
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LAZO CERRADO
Criterios a tomar en cuenta:
Rechazo de perturbaciones.
Errores en estado estable.
Respuesta transitoria.
Sensitividad al cambio de parmetros de la planta.
Etapas requeridas:
Seleccin de sensores para retroalimentar seales.
Seleccin de actuadores para manipular la planta.
Determinar el modelo de la planta, sensores y actuadores.
Desarrollar el controlador en base al modelo obtenido y loscriterios de control.
Realizar simulaciones.
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DEFINICIONES
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Sistema. Es una combinacin de componentes que actan conjuntamente
para lograr cierto objetivo. El concepto de sistema se puede aplicar a
fenmenos fsicos, biolgicos, econmicos, sociales y otros.
Variable controlada (Salida). Es la cantidad o condicin que se mide y
controla.
Variable manipulada. Es la variable que se modifica con el fin de afectar la
variable controlada.
Proceso. Es el desarrollo natural de un acontecimiento, caracterizado por
una serie de eventos o cambio graduales, progresivamente continuos y que
tienden a un resultado final.
Planta. Conjunto de piezas de una maquinaria que tienen por objetivo
realizar cierta actividad en conjunto. En sistemas de control, por planta se
entiende el sistema que se quiere controlar.
DEFINICIONES
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Perturbaciones. Una perturbacin es algn suceso que afecta
Adversamente el desarrollo de algn proceso. Si la perturbacin se genera
dentro del sistema, se le denomina perturbacin interna, caso contrario la
Perturbacin es externa.
Control realimentado. Es una operacin que tiende a mantener una
relacin prescrita de una variable de un sistema con otra, comparando
estas funciones y usando sus diferencias como medio de control.
Sistema de control realimentado. Es aquel sistema de control que utiliza
alguna relacin entre la variable de salida y alguna variable de referencia,
como medio de control.
Sistema de control de lazo abierto. Es un sistema de control en donde la
salida no tiene efecto sobre la accin de control. La salida puede ser
o no ser medida, pero esa medicin no afecta al controlador.
Variable de referencia.- Es lo que se desea ver reflejado en
la salida o en la variable controlada.
Variable de error.- Es la desviacin de la salida o variable
controlada con respecto a la variable de referencia.
Variable de control.- Es la cantidad o condicin modificada
por el controlador.
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Sistema de control de posicin en lazo cerrado de un Robot
de una sola articulacin
Objetivos: Hacer que la salida del sistema (posicin theta) sea lo ms cercana
posible a la referencia deseada, esto es, hacer el error lo mas pequeo posible.
Claves: 1) Como describir el sistema a ser controlado
2) Como disear el controlador
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En el ejemplo anterior, la variable controlada es el ngulo o
la posicin del brazo. En este caso en particular, cuando la
variable controlada es la posicin fsica de un objeto, al
controlador se le conoce como Servo-Controlador y al
dispositivo corrector final de posicin se le conoce como
Regulador.
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Sistemas de control
Sistemas de control lineal.- Estos sistemas cumplen con elprincipio de superposicin. Este principio establece que larespuesta producida por la aplicacin simultnea de xfunciones de entradas diferentes es la suma de las xrespuestas individuales.
Sistemas de control no lineal.- Son los sistemas en los queno aplica el principio de superposicin.
Sistemas de control discreto.- Son aquellos en los que sedesean implementar en un medio digital, para lo cual senecesita una descripcin discreta de la planta.
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Tcnicas de control
Control ptimo.- La ley de control se desarrolla en base a la
minimizacin de criterios. Por ejemplo se pueden usar
criterios de energa, error, etc.
Control adaptivo.- Cuando se desconocen parmetros de la
planta, la ley de control se construye en base a esta
incertidumbre, cumpliendo con los objetivos del control y
adems entregando una estimacin de los parmetros
desconocidos.
Control inteligente.- Incluye tcnicas como Redes
Neuronales, Lgica Difusa, Algoritmos Genticos, etc, o una
combinacin de estas.42
HOMOGENEIDAD
Finalmente, todos los sistemas interconectados, incluyendo
sistemas de control, slo pueden ser tan buenos como el
elemento ms dbil.
Las consecuencias de este hecho en el diseo de control son
que debe tenderse a que todos los componentes (planta,
sensores, actuadores, comunicaciones, cmputo, interfaces,
algoritmos, etc.) sean de una precisin y calidad
aproximadamente comparable.
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ANLISIS COSTO-BENEFICIO
Para poder avanzar en ingeniera de control (como en muchasotras disciplinas) es importante saber justificar los gastosasociados. Esta justificacin usualmente toma la forma de unanlisis costo-beneficio. Las etapas tpicas incluyen:
Evaluacin de un rango de oportunidades de control.
Seleccin de una lista corta a examinar en ms detalle.
Decidir entre un proyecto de alto impacto econmico o almedio ambiente.
Consultar personal adecuado (gerencial, de operacin, deproduccin, de mantenimiento, etc.).
Identificar los puntos claves de accin.
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ANLISIS COSTO-BENEFICIO
Obtener informacin de desempeo de un caso base paracomparacin posterior.
Decidir modificaciones a las especificaciones de operacinActualizar actuadores, sensores, etc.
Desarrollar algoritmos.
Probar algoritmos va simulacin.
Probar de algoritmos sobre la planta usando sistemas dedesarrollo rpido de prototipos.
Obtener informacin de desempeo para comparar con el casobase.
Realizar la implementacin definitiva.
Obtener informacin de desempeo final alcanzado.
Realizar el informe final del proyecto.
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RESUMEN
La Ingeniera de Control est presente en virtualmente todos los sistemasmodernos de ingeniera.
El control es una tecnologa a menudo invisible, ya que el xito mismo desu aplicacin la vuelve indetectable.
El control es la clave tecnolgica para lograr
productos de mayor calidad
minimizacin de desperdicios
proteccin del medio ambiente
mayor rendimiento de la capacidad instalada
mayores mrgenes de seguridad
El control es multidisciplinario (incluye sensores, actuadores,comunicaciones, cmputo, algoritmos, etc.)
El diseo de control tiene como meta lograr un nivel de rendimientodeseado frente a perturbaciones e incertidumbre
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PROCESO DE DISEO DE UN SISTEMA DE CONTROL
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SISTEMA DE CONTROL DE TEMPERATURA
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DIAGRAMA DE BLOQUES DE UN SISTEMA DE ORGANIZACIN EN INGENIERA
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LAZO CERRADO VS LAZO ABIERTO
Lazo Cerrado, tiene como ventaja que el uso de la realimentacin vuelve larespuesta del sistema relativamente insensible a perturbaciones externas einternas de los parmetros del sistema.
Por estabilidad Lazo Abierto es mas fcil de desarrollar, ya que laestabilidad del sistema no es importante y lazo cerrado es un problema yaque trata de compensar todas las pequeas variaciones que se presentan.
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LAZO ABIERTO
Ventajas:
Construccin simple y facilidad de mantenimiento
Menos costoso que el lazo cerrado
No hay problemas de estabilidad
Conveniente cuando la salida es difcil de medir
Desventajas:
Las perturbaciones y los cambios en la calibracin originan errores y la
salida puede ser diferente de lo que se desea
Para mantener la calidad requerida es conveniente la calibracin
frecuente
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MONTACARGAS GEMELOS
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Desarrolle el diagrama de bloques que describa la accin de los
pilotos, la posicin de cada helicptero y la posicin de la carga
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Tarea,
Sistemas de Control Moderno
Richard Dorf 10ma edicin
Problemas P1.10 al P1.20 impares
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