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MODELO ESTRATÉGICO PARA LA COMERCIALIZACIÓN
COMPETITIVA DE MINERALES Y METALES
Arístides Sotomayor Cabrera
Director General
Trabajos TécnicosTechnical Papers
Gestión Minera
Mining Management
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1 RESUMEN
El comercio internacional de minerales y metales, como motor de desarrollo económico, siempre ha
estado estrechamente relacionado con el comportamiento de la economía global. A la vez, está
fuertemente influenciado por la coyuntura mundial debido a la dispersión y diversidad de los productosmineros y a su localización en las distintas áreas geográficas. Dada la importancia de la comercialización
de los minerales y metales básicos (no férreos) en sus múltiples usos, se analizan las tendencias de
precios, producción y consumos.
En las negociaciones de compra-venta de minerales y metales, la aplicación de los diferentes tipos de
cobertura es muy importante como modelo de estrategia competitiva, cuyo objetivo principal es proteger
a las partes reduciendo los riesgos inherentes a las fluctuaciones de los precios por las que atraviesa un
metal en sus diferentes etapas hasta su último comprador. En operaciones de cobertura y mercado a
futuros, London Metal Exchange (LME) es la principal bolsa de metales del mundo.
Los modelos de ecuaciones desarrolladas pueden proporcionar una valoración bastante aproximada en
la comercialización competitiva de cada producto minero (cobre, plomo y zinc). Admitiendo que un más
alto precio del metal puede propiciar el tratamiento de un concentrado más pobre, se han establecido
una serie de parámetros técnicos y económicos en relación con los gastos de tratamiento y los precios
de los metales. La aplicación de las ecuaciones desarrolladas será clave para garantizar una buena
comercialización, ya sea en boca mina o en plantas de fundición.
En los modelos de función de correlación cruzada de los precios de cobre, plomo y zinc, los resultados
reflejan la influencia o afinidad que hay en el comportamiento de los precios a través del tiempo; es decir,
se establece un seguimiento de las tendencias futuras útiles para conocer los valores correlacionados
entre las variables analizadas. Asimismo, la estimación de la variable consumo se realiza aplicando
modelos que permiten alcanzar resultados con rangos fiables, aunque, lógicamente, toda labor de
predicción puede ser calificada como difícil y arriesgada.
2 LINEAMIENTOS DE ESTRATEGIAS EN LA COMERCIALIZACIÓN DE
MINERALES Y METALES
La clave de una buena comercialización depende sobre todo de una buena elaboración de materias
estandarizadas y con un alto nivel de recuperación, que permita ofrecer lo que exige un mercado cada
vez más tecnificado y competitivo. El comercio de minerales y metales se considera de gran complejidad
y viene caracterizado principalmente por las propiedades o las leyes de los minerales, los precios, la
calidad, los gastos de tratamiento, los costes de transporte, fletes y seguros, entre otros, que se
establecen en las negociaciones comerciales objeto del contrato.
En las negociaciones de compra-venta de minerales y metales en general, la comercialización se justifica
por el porcentaje de leyes significativas de contenido metálico en los concentrados, que es la materia
prima para la metalurgia primaria. En la actualidad, los metales no férreos se cotizan en los mercados
internacionales, principalmente en el London Metal Exchange (LME) y en el New York Commodity
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Exchange (COMEX) sujetos a una cotización "setllement" para las siguientes cotas: cobre de calidad de
grado alta (HG) del 99,98% y grado (standard) del 99,95% de contenido; plomo de contenido en calidad
del 99,97% y para el zinc de calidad (SHG) del 99,995%, considerando el período de cotización.
Desde un punto de vista técnico-económico, la explotación de un yacimiento minero se ajusta a varias
etapas, como se puede apreciar en la Figura 1, y el comercio comienza en el minero puro (boca mina)
con la producción de concentrados de mineral o en las plantas de fundición y refinería, planta química,
plantas transformadoras, transportado a un puerto o almacenes, etcétera. En cualquier caso, el valor del
producto se podrá determinar en función del precio del metal, el gasto de tratamiento y el transporte-
fletes.
Figura 1. Comercialización y modelo de funcionamiento del ciclo de minerales y metales
3 OPERACIONES DE COBERTURA EN LA COMERCIALIZACIÓN DE
MINERALES Y METALES
Desde un punto de vista estratégico, la fijación de precios de minerales y metales, mediante el sistema
de coberturas en las operaciones comerciales, deberá tener en cuenta las consideraciones siguientes:
• Una mina en producción deberá estimar el precio conveniente, en lugar de dejarlo al azar.
• Una mina deberá conocer su precio al menos con dos meses de antelación; en algunos casos lo
podrá fijar para períodos más largos, si lo considera oportuno.
•
Existirá un riesgo mínimo en la fijación de precios debido a la variación en la prima o descuentorespecto a los precios de la bolsa y su metal.
Mineralconcentrado
Uso naturalde los terrenos
MINA
Medio ambiente
RestauraciónCambio de usode los terrenos
Explotación
Exploración yprospección
Precio
TransformaciónMERCADOFabricación
Metalurgiarimaria
Elementossustitutivos
Fin de
vida útil
Consumo
Exportación
Minacapilar
Metalurgiasecundar ia
Metal pr imario Aleaciones
Metalsecundario
Importación
Recuperación de chatarras
Residuos
Residuos
R e s
i d u o s
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• Deberá tener en cuenta el tipo de cambio respecto a su moneda, ya que el precio vendrá fijado
en libras esterlinas o dólares.
• La cobertura es muy flexible; por lo tanto, puede ser cancelada en cualquier momento.
• El productor y el cliente pueden fijar su precio por el tiempo y la cantidad que les convenga. No
es conveniente más del 50% de su producción por más de tres meses, ya que es complicado
determinar con exactitud los altos o bajos costes de un metal a más largo plazo.
En la comercialización de los minerales y metales será difícil establecer un equilibrio entre la oferta, la
demanda y el precio; en ello, los especuladores y arbitrajistas tienen un rol importante al relacionar
diferentes mercados, en distintas regiones, en diferentes periodos de tiempo y con distintos riesgos. En
las operaciones comerciales se debe admitir una diferencia elemental entre el arbitraje —se conocen los
precios en los diferentes mercados— y la especulación —se especula con los precios futuros, que
serán inciertos y desconocidos—.
4 MERCADOS DE FUTUROS EN EL COMERCIO DE MINERALES Y METALES
Las negociaciones en los mercados de futuros. En términos genéricos, se habla de una compra o de una
venta, más que una especie de "pagarés" legalmente exigibles que representan tanto las mercancías
físicas como los contratos, que establecerán las cantidades y calidades y la fecha de su entrega, objeto
del contrato; únicamente queda el precio como materia de negociación.
Las transacciones comerciales de materias primas minerales en general, y en particular de los metales
no férreos (Cu, Pb y Zn), se realizarán en los mercados o bolsas, según las operaciones al contado o afuturos, y de acuerdo con los tipos de cobertura con el fin de protegerse de las fluctuaciones de precios.
El contrato que ha de efectuarse o cancelarse antes o en el momento de la entrega del metal, supone
una compra o una venta sustitutiva o complementaria de una transacción física, pero que con el
transcurso del tiempo se convierte en una obligación al contado.
El período de cotización puede tomar varios meses desde el momento en que el concentrado es
embarcado por el minero hasta que es transformado en refinado. Por ejemplo, si el precio en el momento
del embarque es favorable y las perspectivas para el futuro no lo son, entonces el deseo del minero será
que la valoración se haga lo antes posible; mientras que si los precios muestran tendencias a
fortalecerse en los siguientes meses, el minero tratará de atrasar al máximo el período de la fecha de
cotización. Por ello, en la práctica, en los contratos se establece un calendario del período de cotización.
5 NEW YORK COMMODITY EXCHANGE (COMEX)
El COMEX es la segunda bolsa de metales del mundo. Se especializa concretamente en el mercado
(cotización) del oro, la plata, el cobre y el aluminio, además de otros metales no férreos. El COMEX está
conformado por un sistema de cámara de compensación, “Clearing House”, en el que todo contrato debe
ser inmediatamente registrado y compensado por un miembro de la cámara con la finalidad de hacerfrente a los riesgos por los que atraviesa un producto; a la vez, exige el pago de un depósito modificable
según las tendencias de las cotizaciones del producto objeto de las negociaciones. Este mecanismo
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permite el control del comportamiento del mercado, así como del buen funcionamiento de las
operaciones comerciales.
6 LONDON METAL EXCHANGE (LME)
En operaciones a futuros, es la principal bolsa de metales del mundo. En ella se negocian el aluminio, elcobre, el plomo, el zinc, el níquel, la plata y el estaño. En el LME, las negociaciones comerciales a plazos
se convierten con el transcurso del tiempo en una obligación al contado y su aplicación es frecuente por
los fabricantes, almacenistas, comerciantes, consumidores y transformadores en general, con el fin de
reducir el riesgo inherente a las fluctuaciones de los precios en cualquier etapa de las que atraviesa un
metal, hasta su último comprador.
• La cobertura se cancela por una sola y única transacción en el LME, en la fecha del vencimiento.
• La cobertura se cancela antes de lafecha del vencimiento en una sola y única transacción en el
LME.
• La cobertura se reduce en su período de vencimiento mediante una operación de "carry" y a
continuación se cancela.
• La cobertura se puede extender por una operación de "carry" y se cancela dentro del mismo.
La aplicación de los diferentes tipos de cobertura se realiza para asegurar el precio del metal respecto de
las variaciones que este puede sufrir en el tiempo. Si, porejemplo, se ha comprado un metal para
venderlo al cabo de tres meses a la cotización de ese día, lo que procede es la venta a plazo sustitutiva
de aquel en bolsa, para luego efectuar la operación de compra al contado. En este tipo de operaciones
comerciales es muy frecuente la utilización de los términos borrowing, que es una operación típica que
consiste tomar del mercado (bolsa) metal a préstamo, y lending, consistente en dar prestado al mercado
para alargar el plazo de compra más allá de la fecha de vencimiento. Así, sin limitación de tiempo, es
posible cubrir los riesgos originados por diversas perturbaciones.
Metales Primera sesión
(mañana)
Metales Segunda sesión
(tardes)
Titanio 11:50 - 11:55 Plomo 15:20 - 15:25
Aluminio 11:55 - 12:00 Zinc 15:25 - 15:30
Cobre 12:00 - 12:05 Cobre 15:30 - 15:35
Plomo 12:05 - 12:10 Aluminio 15:35 - 15:40
Zinc 12:10 - 12:15 Titanio 15:40 - 15:45
Níquel 12:15 - 12:20 Níquel 15:45 - 15:50
Intermedio 12:20 - 12:30 Intermedio 15:50 - 16:00
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Cobre 12:30 - 12:35 Plomo 16:00 - 16:05
Intermedio 12:35 - 12:40 Zinc 16:05 - 16:10
Titanio 12:40 - 12:45 Cobre 16:10 - 16:15
Plomo 12:45 - 12:50 Aluminio 16:15 - 16:20
Zinc 12:50 - 12:55 Titanio 16:20 - 16:25
Aluminio 12:55 - 13:00 Níquel 16:25 - 16:30
Níquel 13:00 - 13:05
Negociaciones en el Kerb
hasta 13:05-13:25
Negociaciones en el Kerb
hasta 16:30-17:00
Cuadro 1. Duración y rings de cotizaciones de metales en la bolsa de LME
El sistema de contratos entre "principales" da una gran flexibilidad a las operaciones oficiales en la bolsa
de metales de Londres, cuyas cotizaciones se llevan a cabo mediante subasta, una por la mañana y otra
por la tarde. En el Cuadro 1 se puede ver que en cada sesión hay períodos de negociación de cinco
minutos de duración (rings), y el sistema seguido es el de subasta, en corros de cinco minutos para cada
metal cotizados, desde las 11:50 de la mañana hasta las 13:25 y de las 15:20 hasta las 17:00, con
períodos de intervalo "Kerb".
La aplicación de los términos contango y backwardation es frecuente en el comercio de minerales y
metales. Mercado de contango es aquel en el cual el precio del metal a tres meses (precio futuro) es
superior al precio del metal al contado, debido a los costos de financiamiento, almacenamiento y seguro
del metal durante los tres meses. Se produce backwardation cuando el precio del metal al contado es
superior respecto del precio del metal a tres meses, situación que ocurre por la escasez o el aumento en
la oferta y la demanda, problemas económicos y políticos en los países productores de materias primas
o descensos en los almacenes del LME, entre otros factores.
7 OPERACIONES DE VALORACIÓN PARA LA COMERCIALIZACIÓN
COMPETITIVA DE MINERALES
En los concentrados de minerales, el contenido metálico se diferencia en leyes altas, medias y bajas: a
medida que aumenta la ley del concentrado, el valor por unidad de metal es mayor. El valor más alto
corresponde al contenido máximo en metal, lo que permitirá obtener el máximo beneficio, mientras que
los valores inferiores a los rangos establecidos tal vez generen algunos beneficios, pero a duras penas
para el productor. Se han considerado determinados valores comparativos: para el cobre, las leyes
suelen oscilar entre 20% y 35%; para el plomo, entre 55% y 75%; y para el zinc, entre 50% y 60%, tal
como se puede ver en la Figura 2. Los parámetros que se indican a continuación son normalmente
aplicables en la comercialización de minerales:
• Calidad o contenido de metal (CM).
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• Gastos de tratamiento (GT).
• Primas o créditos (PR).
• Penalizaciones (PL).
•
Pérdida metalúrgica (UD).
• Escalación (EP).
• Fletes (FT).
• Condiciones de pago y entrega (CPE).
Figura 2.Valor del contenido metálico de concentrados de cobre, plomo y zinc
En la comercialización de minerales, los gastos de los procesos metalúrgicos se establecen en las
transacciones comerciales (contrato), ya que la situación del mercado influirá bien sea a favor del minero
o del fundidor. Es frecuente la aplicación de fórmulas de ajuste de escalación que relacionan la
cotización del metal y el gasto de tratamiento, aplicable solo cuando los precios de referencia sean
mayores que el precio actual de cotización. Igualmente, en los concentrados existen elementos
penalizables como mercurio, antimonio, bismuto y arsénico, entre otros, que son perjudiciales para el
fundidor (por esta razón, en las negociaciones se fijan los niveles de leyes permisibles a la firma del
contrato). En la Figura 3 se ven los gastos de tratamiento respecto al precio del metal para el cobre, el
plomo y el zinc, que suponen un 40%, 30% y 20%, respectivamente, durante el período 1992-2004.
En la práctica, el fundidor no paga al minero el metal contenido en el concentrado que este realmente
entrega sino el metal recuperado, que es el producto final del proceso metalúrgico. En esta etapa se
aplican las unidades de deducción, lo que se traducirá en ganancias o pérdidas. En la comercialización
de los concentrados de cobre es frecuente aplicar la deducción de una unidad a la ley del concentrado,
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
10 20 30 40 50 60 70 80
Contenido metálico (%)
Valor (%)
Conc. Pb
Conc. Zn
Conc. Cu
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equivalente a un coeficiente del 99% a 100%. En los concentrados de zinc, la unidad deducible es igual a
ocho unidades, equivalente a un 85%. Para los concentrados de plomo, es aplicable un coeficiente de
recuperación del 95%, lo que equivale a unas tres unidades.
La ecuación de escalación se aplicará solo a favor del fundidor cuando el precio actual es mayor que el
precio de referencia, debido a las variaciones temporales en los salarios, transportes, fletes, gastos de
energía, índices generales de costes, servicios etcétera, y se aplicará durante el período de fusión y
refinado del metal. Asimismo, los contratos entre fundidores y mineros se hacen sobre posición FOB y
CIF; este último es el más aplicado: el vendedor (productor) asume los costes de seguro y fletes hasta el
puerto de destino (puerto de comprador) y el comprador asume los gastos de la descarga y el transporte
hasta la fundición.
8 MODELOS DE ECUACIONES PARA LA COMERCIALIZACIÓN DE MINERALES
Los modelos de ecuaciones desarrolladas desde el punto de vista técnico serán válidos en la
valorización de concentrados de cobre, plomo y zinc, teniendo en cuenta las características de cada
producto minero. Se trata de demostrar una serie de ecuaciones que pueden ajustarse al mercado de
minerales y proporcionar una valoración bastante aproximada en la comercialización competitiva de
minerales, ya que su aplicación será clave para garantizar una buena comercialización.
100
UD-CM =CMP Pcx=VMP CMP [1]
GR+GT =GTt EP+GTt = DT [2]
donde:
VMP = Valor del metal pagable por tonelada de concentrado, expresado en dólares.
0
10
20
30
40
50
60
70
1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004
GT / Precios (%)
Cobre ZincPlomo
Figura 3. Relación de los gastos de tratamiento de minerales respecto a los precios
GT: gastos de tratamiento
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CMP = Contenido del metal pagable.
CM = Contenido metálico del concentrado, expresado en %; para metales preciosos, en g/t u
oz/t.
Pc = Precio de cotización, en libras esterlinas o dólares por tonelada.
UD = Unidad de deducción o pérdidas metalúrgicas.
GT = Gasto de tratamiento en fundición, en dólares por tonelada.
GR = Gastos de refino, en dólares por tonelada, solo para el cobre, el plomo y el zinc; se
habla de un sólo término.
GTt = Gasto total de transformación de mineral concentrado a metal refinado, en dólares.
DT = Deducción total, en dólares por tonelada (gasto de tratamiento, afino y escalación).
EP = Valor de escalación, en dólares por tonelada.
F = Factor fijado a la firma del contrato, expresado en porcentaje.
Pa = Precio actual en el período de cotización, en libras esterlinas o dólares.
Px = Precio base o de referencia, en libras esterlinas o dólares.
100
Px)-(PaF
= EP Tv xTpTm)-(Im
=PL FD xPc xUD)-(Lm=PR [3]
PL = Penalizaciones aplicadas a las impurezas, en dólares por tonelada.
Im = Porcentaje de impurezas (elementos) penalizables en el concentrado.
Tm = Porcentaje límite de tolerancia por cada elemento.
Tv = Valor fijado aplicable al porcentaje fijado penalizable, en dólares por tonelada.
Tp = Porcentaje fijado penalizable por encima del valor límite de tolerancia.
PR = Primas o créditos del metal (oro y plata), en dólares por tonelada.
Lm = Ley del metal precioso.
FD = Factor de deducción del precio de cotización. En concentrado de cobre, Au = 0,98,
Ag = 0,95; en concentrado de plomo, Ag = 1, Au = 0,98; en concentrado de zinc, Ag = 0.60.
Para determinar el valor neto en fundición y en boca mina de los concentrados de cobre, plomo y zinc, se
establece una serie de ecuaciones válidas para la comercialización de minerales.
PR +PL-DT-VMP=VNF [4] CTR -VNF=VNM [5]
donde:
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VNM = Valor neto del concentrado en mina o ingreso neto por tonelada en boca mina.
VNF = Valor neto en fundición por tonelada o pago hecho por el fundidor al minero por la
entrega del concentrado (CIF).
CTR = Costes totales de realización (transportes, fletes, seguro, aduanas, agentes de ventas,
comisiones y otros).
9 CASO PLOMO (PB)
Las ecuaciones desarrolladas permiten determinar un factor para estimar los gastos de tratamiento
respecto a los precios de cotización del metal, para los concentrados de plomo. Considerando los
valores promedio de los concentrados de plomo con leyes de 55% a 75%, UD = 3 unidades, equivalente
a un coeficiente del 95%, la ecuación [4], se puede expresar:
GTPb-VMPPb=VNFPb [6] PbPcx(CMPb)=PbVMP [7]
Sustituyendo [7] en [6] GTPb - Pb]Pcx0,30)-[(CMPb = VNFPb [8]
Por otro lado, se trata de estimar los gastos de tratamiento expresado en función de un factor,
multiplicando por el precio de cotización del plomo:
PbPc xPbFt= GTPb [9]
FtPb = Viene a ser el factor de gasto de tratamiento de plomo, respecto al precio de cotización, que será
determinado mediante la relación del valor ponderado de los gastos de tratamiento del mineral y el valor
ponderado de la producción por el precio, considerando las series históricas para un período de 13 años:
Pb(i)PTc xPbVMP=VTPb(i)
=1i=1i
∑∑1313
[10] Pb(i)PTc xGTPb=Pb(i)VTt =1i=1i
∑∑1313
[11]
donde:
VTPb = Valor total del metal pagable anual en dólares.
PTc = Producción total del concentrado anual en toneladas.
i = Número de años transcurridos.
VTtPb = Gasto total de tratamiento anual de concentrado de plomo en dólares.
El factor de gasto de tratamiento está dado por la relación de las ecuaciones [11] y [12].
100x
Pb(i)VT
Pb(i)VTt
=PbFt13
1=i
13
1=i
∑
∑ [12]
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Reemplazando los valores en la ecuación [12], el factor de gasto de tratamiento (FtPb), resulta
aproximadamente igual a 0,40. Esto indica que el gasto de tratamiento por tonelada representará un 40%
del precio del metal pagable en el concentrado; por lo tanto, la ecuación [9] se expresa:
PbPc0,40=GTPb [13]
Sustituyendo la ecuación [13] en la ecuación [8], se obtiene:
PbPc0,40-Pb]Pc0,03)-[(CMPb=PbVNF
Y reemplazando en la ecuación [4], la ecuación generalizada para estimar el valor neto en fundición es:
VNFPb = [PcPb (CMPb - 0,43)] - EP - PL + PR [14]
Finalmente, sustituyendo la ecuación [14] en la [5, se determinará la expresión útil para estimar el
ingreso neto por tonelada de concentrado en boca mina:
VNMPb = [PcPb (CMPb - 0,43)] - EP – PL + PR – CTRPb [15]
10 CASO ZINC (ZN)
Las ecuaciones para los concentrados de zinc se determinan teniendo en cuenta los siguientes
parámetros: leyes con rangos de 50% a 60%, y 8 unidades de deducción, igual a un coeficiente del 85%.
Con estas condiciones, se tiene:
GTZn-VMPZn=VNFZn [16] ZnPcxZnCMP=ZnVMP [17]
Sustituyendo la 17 en 16 GTZn-0,08)]-(CMZnPcZn[=VMFZn [18]
El factor (FtZn), que representa el gasto de tratamiento respecto al precio, se determinará de una forma
similar que para el plomo, considerando sus propios parámetros:
PcZnxFtZn=GTZN [19]
Zn(i)PTc x ZnVMP=VTZn(i)
=1i=1i
∑∑1313
[20] PTcZn(i) xGTZn= Zn(i)VTt =1i=1i
∑∑1313
[21]
El factor de tratamiento está dado por la relación de las ecuaciones [21] y [20].
100x
VTZn(i)
VTtZn(i)
=FtZn13
1=i
13
1=i
∑
∑ [22]
Reemplazando los valores en la ecuación [22], el factor de gastos de tratamiento (FtZn) resulta igual a
0,20 (20%); por lo tanto, la ecuación [19] será igual a:
PcZn0,20=GTZn [23]
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Sustituyendo la ecuación [23] en la [18], se tiene: PcZn0,20-0,08)]-(CMZn[PcZn=VNFZn . La
ecuación [24] permitirá estimar el valor neto por tonelada en fundición:
VNFZn = {PcZn [(0,85 CMZn) - 0,20]} - EP -PL + PR [24]
La ecuación [25] se considerará útil, con gran aproximación en el cálculo de ingreso por tonelada de
concentrado en boca mina:
VNMZn = {PcZn [ (0,85 CMZn) - 0,20]} - EP - PL + PR – CTRZn [25]
11 CASO COBRE (CU)
Los concentrados de cobre, con leyes promedio de 20% a 30% de contenido metálico, aplicable 1 unidad
de deducción, tenemos:
CuGTt -CuVMP=VNFCu [26] CuPc xCuCMP=VMPCu [27]
CuGTt-Cu]Pcx0,01)-Cu[(CM=VNFCu [28]
Para determinar el gasto de tratamiento GTtCu se procede igual que para los casos de plomo y zinc,
multiplicando la expresión por la producción y el gasto de tratamiento de cada año. Las ecuaciones son
las siguientes:
Cu(i)PTcCuVMP=VTCu(i)
=1i=1i
∑∑1313
[29] Cu(i)PTc xCuGTt =VTtCu(i)=1i=1i
∑∑1313
[30]
El gasto de tratamiento se estima mediante la relación
100x
VTCu(i)
VTtCu(i)
=FtCu13
1=i
13
1=i
∑
∑1 [31]
El resultado de la relación FtCu es igual a 0,30 (30%); por lo tanto, GTtcu es igual a
CuPcx0,30=GTtCu [32]
Sustituyendo la ecuación [32] en la [28], resulta: Cu]Pc0,31)-Cu[(CM=VNFCu . La ecuación general
aproximada, que representa el pago efectuado por el fundidor, es:
VNFCu = [PcCu (CMCu - 0,31)] - DT - PL + PR {33]
La ecuación generalizada, que permitirá obtener el valor neto en boca mina por concentrado de tonelada,
resulta:
VNMCu = [PcCu (CMCu - 0,31)] - DT - PL + PR – CTR Cu [34]
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12 COMPORTAMIENTO DE LAS TENDENCIAS DEL MERCADO DE COBRE,
PLOMO Y ZINC
La variación de las tendencias de los precios siempre ha estado relacionada con el comportamiento de la
oferta y la demanda internacional de minerales y metales. Por lo general, la inestabilidad de los precios
no obedece a criterios puramente técnicos sino que las causas hay que buscarlas evidentemente en larelación entre las actividades (producción-industria-consumo-precios). La evolución del mercado de
minerales y metales a través del tiempo posiblemente está influenciada de manera directa o indirecta por
los siguientes factores:
• Variación en el abastecimiento de los stocks comerciales.
• Capacidad de los mercados (producción y consumos).
• Recesión y/o expansión de la economía mundial.
• Precios del petróleo.
• Fluctuaciones del sistema monetario.
• Problemas sociolaborales (conflictos bélicos, huelgas sindicales y otros).
A lo largo de los años, los precios de los metales no férreos han evolucionado de forma muy variada: hay
épocas de relativa calma y otras de alzas y depresiones(véase la Figura 4). Los analistas especializados
consideran que es posible aproximar una tendencia de precios en cuanto al instante en que se inicia
como fenómeno, pero que es prácticamente imposible estimar la amplitud de la oscilación que se
producirá.
Durante los últimos años, los precios del cobre, el plomo y el zinc presentaron períodos de euforia,
intensificándose durante el primer trimestre del 2005 hasta alcanzar cotizaciones de 3,307, 992 y 1,323
dólares por tonelada para el cobre, el plomo y el zinc, respectivamente. El aumento del precio promedio
del año 2004 equivalió para el caso del cobre a un 63% respecto al 2000, y a 49% al 2003; el plomo
registró un 92% respecto al año 2000; y el zinc presentó caídas graduales hasta de 4% en relación con
el 2000. Mientras tanto, el abastecimiento de los stocks comerciales experimentó niveles bajos.
Precios de metales (US$/t)
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Figura 4. Cotizaciones de precios de Cu, Pb y Zn Figura 5. Tendencias de la producción y consumo mundial
La evolución de las tendencias de producción metalúrgica y el consumo mundial de los metales no
férreos registró durante el último quinquenio un aumento con una media anual de entre 5% y 6%, como
se observa en la Figura 5. Asimismo, se observa cierto paralelismo entre las capacidades de producción
y los consumos, que durante las dos últimas décadas muestran crecimientos bastante significativos. La
mayor capacidad y consumo de metal refinado se genera principalmente en los países más
industrializados; y la mayor producción de materias primas minerales, en los países en vías de
desarrollo.
Los metales no férreos (Cu, Pb, Zn) tienen un mercado bastante definido y localizado, con un sector
consumidor específico por cada metal, lo que permite establecer con cierta fiabilidad las perspectivas de
la demanda que puede ser determinante para la comercialización de estos productos en el futuro. En
términos generales, se trata de productos mineros que conforman un mercado transparente en el cual es
posible la negociación directa entre el productor, las industrias transformadoras y el consumidor.
El análisis muestra que el mercado de los metales (precios, producción y consumos) rara vez es
influenciado por errores técnicos. Los efectos político-sociales, en cambio, sí se consideran de alto
riesgo; por citar algunos: guerra de Ion Kippur (1973-1974), comienzo de la guerra Irán-Irak (1979-1980),invasión a Kuwait (conflicto entre Irak-Fuerzas Aliadas, 1990-1991), ataque a Estados Unidos (torres de
Nueva York, entre otros), invasión a Irak por Estados Unidos y Reino Unido (2003) o aquello que
podemos denominar los tiempos de crisis de petróleo. Todos estos hechos sin duda han minado el
mercado, polarizándose períodos de impulso en las fluctuaciones de los precios, y en muchas ocasiones
hubo fuerte desabastecimiento de las demandas, así como en los niveles de los stocks comerciales.
13 MODELOS DE FUNCIÓN DE CORRELACIÓN CRUZADA DE PRECIOS
Se tratará de encontrar la posible correlación de los precios del cobre, el plomo y el zinc, sobre la base
de los conceptos de la función de correlación cruzada. Se consideran las cotizaciones de medias
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000
10000
11000
12000
13000
14000
15000
1 9 8 0
1 9 8 2
1 9 8 4
1 9 8 6
1 9 8 8
1 9 9 0
1 9 9 2
1 9 9 4
1 9 9 6
1 9 9 8
2 0 0 0
2 0 0 2
2 0 0 4
Cons. Cobre Cons. Plomo Cons. Cinc
Metal Ref, Cu Metal Ref. Pb Metal Ref. Zn
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
2200
2400
2600
2800
3000
3200
1 4 710 1 3 16 19 2 2 25 28 31 34 37 40 43 46 49 5 2 5 5
Precio cobre
Precio plomo
Precio cinc
Tiempo (años)
Producción metal refinado (kt) Variación anual (%) de consumo
Kt = miles de toneladas
1 = 195055= 2004
(US$/t)= dólares por tonelada
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anuales de la bolsa de LME, comprendidas en el período 1984-2004. En el análisis se reflejarán la
influencia o afinidad en el comportamiento de los precios durante los años. La covarianza cruzada y la
ecuación del coeficiente de correlación cruzada vienen definidas por las siguientes expresiones:
)Y -Y () X - X (
N
1 =(k)C k +t t
k - N
=1t
xy ∑ si K ≥ 0
)Y -Y () X - X ( N
1 =(K)C k +t t
k - N
1+-k =t
xy ∑ si K ≤ 0σ σ yx
xy
xy
(k)C =(k)Cf [35]
El estimador del coeficiente de correlación cruzada (ecuación 35), para los metales de cobre, plomo y
zinc, se expresa por las ecuaciones siguientes:
σ σ ZnCu
Zn-Cu Zn-Cu
(k)C =(k)Cf
σ σ PbCu
Pb-CuPb-Cu
(k)C =(k)Cf
σ σ ZnPb
Zn-Pb Zn-Pb
(k)C =(k)Cf [36]
donde:
x, y = Metales correlacionados (Cu, Pb, Zn).
Xt,Yt = Series históricas de los metales.
Y , X = Medias de las series del proceso.
σ σ y x , = Desviaciones típicas de las series de los procesos.
Cxy = Covarianzas cruzadas.
N = Número de observaciones.
Cf xy = Coeficiente de correlación cruzada.
t = Período de tiempo.
14 CORRELACIÓN CRUZADA DE PRECIOS DE COBRE Y ZINC
El resultado de estudio de correlación cruzada de los precios de cobre y zinc, Cf Cu-Zn (k), muestra un alto
grado de dependencia; es decir, hay una relación mutua en el comportamiento del precio de cobre hacia
el del zinc, cuyos valores influyen linealmente. Analíticamente, en los intervalos se podría interpretar que
la correlación cruzada correspondiente alcanza el valor más alto en el punto cero (0,945), lo que refleja
una clara dependencia lineal entre ambas variables, así como también el resto de los intervalos muestra
una afinidad entre los parámetros, tal como se puede observar en el Cuadro 2 y la Figura 6.
Por otra parte, los precios del cobre no predicen los del zinc ni los de este último los del cobre, pero
muestran una afinidad entre sí, tal como se puede identificar en los valores de los intervalos de los
parámetros correlacionados. Esta situación podría explicarse porque las cotizaciones en la bolsa de LME
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siguen ritmos bastante similares, propios del mercado de metales, así como también porque obedecen a
la secuencia típica del sistema de negociaciones en los rings.
En consecuencia, la dinámica de las series está correlacionada simétricamente entre ambas variables
del proceso; y cualitativamente se describe que la variación —tanto en los precios del cobre como en los
del zinc— presenta tendencias de alzas y bajas cuyas variaciones se repiten en ciclos cada dos a tres
años aproximadamente.
IntervalosValores
estimados IntervalosValores
estimados
0 0.9451 0.856 -1 0.8622 0.817 -2 0.7953 0.799 -3 0.7684 0.768 -4 0.7645 0.716 -5 0.7276 0.663 -6 0.6867 0.620 -7 0.6348 0.562 -8 0.5399 0.507 -9 0.47710 0.421 -10 0.42611 0.341 -11 0.38412 0.274 -12 0.305
Cuadro 2. Coeficiente de correlación de precios de cobre y zinc Figura 6. Correlación cruzada de precios de cobre y zinc.
15 CORRELACIÓN CRUZADA DE PRECIOS DE COBRE Y PLOMO
El resultado del estudio de los precios del cobre y plomo demuestra la correlación lineal entre sí, y el
coeficiente de correlación cruzada muestral Cf Cu-Pb (k) toma el valor más alto en el punto cero (0,936),
como también el resto de los intervalos que presentan parámetros positivos y negativos. De acuerdo con
el análisis, los valores del cobre se correlacionan con los precios del mismo año y del anterior del plomo,
cuyo ciclo se repite cada dos a tres años aproximadamente.
Los precios del cobre tampoco pretenden predecir los del plomo, pero sí se puede apreciar un ligero
adelanto del plomo sobre el cobre, como se ve en el Cuadro 3 y la Figura 7. Este hecho se refleja en el
comportamiento propio de las cotizaciones en bolsa (situación propia del sistema de negociaciones en
los rings). Se puede deducir que las cotizaciones en el mercado de LME se desplazan a ritmos similares
y con afinidad entre ellos.
Por otro lado, esta situación refleja que las tendencias de alzas y bajas de los precios se mueven a
ritmos muy similares para los metales estudiados, tendencia que obedece al comportamiento propio del
mercado de minerales y metales, que se puede apreciar en el sistema de cotizaciones en los rings.
IntervalosValores
estimados IntervalosValores
estimados
0 0.9361 0.823 -1 0.7762 0.751 -2 0.681
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
- 1 2
- 1 0 - 8 - 6 - 4 - 2 0 2 4 6 8 1
0 1 2
c o e f i c i e n t e c
o r r e l a c i ó n
-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
- 1 2
- 1 0 - 8 - 6 - 4 - 2 0 2 4 6 8 1
0 1 2
c o e f i c i e
n t e c
o r r e l a c i ó n
Intervalos
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-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
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- 1 0 - 8 - 6 - 4 - 2 0 2 4 6 8 1
0 1 2
c o
e f i c i e n t e c
o r r e l a c i ó n
Intervalos
3 0.707 -3 0.6344 0.661 -4 0.6175 0.624 -5 0.6236 0.610 -6 0.5907 0.614 -7 0.5668 0.557 -8 0.5319 0.512 -9 0.45810 0.409 -10 0.39711 0.323 -11 0.323
12 0.244 -12 0.269
Cuadro 3. Coeficiente de correlación de precios de cobre y plomo Figura 7. Correlación cruzada de precios de cobre y plomo
16 CORRELACIÓN CRUZADA DE PRECIOS DE PLOMO Y ZINC
En la función de correlación cruzada entre los precios de plomo y zinc Cf Pb-Zn (k) se puede observar la
correlación mutua entre sí, como se muestra en la Figura 8 y el Cuadro 4, cuyas variables indican la
dependencia lineal entre ambos. Los coeficientes de la correlación cruzada alcanzan el valor más alto en
el punto cero (0,896).
Del resultado se puede resumir que los valores del plomo se correlacionan con los valores posteriores
del zinc. Este hecho puede explicarse por la secuencia típica de las cotizaciones en la bolsa de metales
(negociaciones en los rings) y por la situación de paragénesis de estos minerales.
La dependencia lineal en el comportamiento de los precios de unos hacia los otros podría explicarse tal
vez por la demanda creciente en el mercado de metales a nivel mundial, y además por la sustitución en
sus aplicaciones, en algunos casos específicos (en sus múltiples usos, el cobre, el plomo y el zinc están
sometidos a una dura competencia por el aluminio).
IntervalosValores
estimados IntervalosValores
estimados
0 0.8961 0.794 -1 0.8382 0.758 -2 0.7773 0.738 -3 0.7614 0.711 -4 0.7545 0.679 -5 0.7246 0.617 -6 0.6857 0.582 -7 0.627
8 0.539 -8 0.5249 0.486 -9 0.46210 0.441 -10 0.40611 0.362 -11 0.35612 0.304 -12 0.279
Cuadro 4. Coeficiente de correlación de precios de plomo y zinc Figura 8. Correlación cruzada de precios de plomo y zinc
17 CONCLUSIONES
a. En toda negociación (compra o venta) de minerales y metales, la aplicación de los diferentes
tipos de cobertura es muy importante como estrategia competitiva, cuyo objetivo principal es
proteger a las partes reduciendo los riesgos inherentes a las fluctuaciones de los precios por las
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que atraviesa un metal en sus diferentes etapas hasta su último comprador. En operaciones a
futuros, London Metal Exchange (LME) es la principal bolsa de metales del mundo; en ella se
negocian el aluminio, el cobre, el plomo, el zinc, el níquel, la plata y el estaño.
b. Los modelos de las ecuaciones desarrolladas pueden proporcionar una valoración bastante
aproximada en la comercialización competitiva de minerales. Admitiendo que un más alto precio
del metal puede propiciar el tratamiento de un concentrado más pobre, se ha establecido para el
cobre, el plomo y el zinc un 30%, 40% y 20%, respectivamente, en relación con los gastos de
tratamiento y los precios de los metales. La aplicación de las ecuaciones desarrolladas es clave
para garantizar una buena comercialización, ya sea en boca mina o en las plantas de fundición.
c. En la matriz de modelos de correlación cruzada de los precios de cobre, plomo y zinc, los
resultados reflejan la influencia o afinidad que hay en el comportamiento de los precios a través
del tiempo; es decir, las variables están correlacionadas linealmente con una clara dependencia
entre los parámetros. Esta situación podría explicarse, por un lado, porque la cotización en la
bolsa de LME sigue ritmos similares en la secuencia típica del sistema de cotizaciones en los
rings; y por otro lado, por la demanda creciente en el mercado de metales y por la sustitución, en
algunos sectores concretos, como en el caso del aluminio.
d. Las tendencias del mercado de cobre, plomo y zinc han estado siempre relacionadas con el
comportamiento de la economía mundial, así como con la oferta y la demanda internacional de
minerales y metales. Se aprecia cierto paralelismo entre las capacidades de producción y
consumo, que durante las dos últimas décadas muestran crecimientos bastante significativos,
intensificándose en el último quinquenio con una media anual entre 5% y 6%, principalmente en
los países industrializados; asimismo, China ha mantenido un crecimiento sostenido de
alrededor del 8,5% durante la última década. Por lo general, la inestabilidad de los precios no
obedece a criterios puramente técnicos sino que posiblemente esté influenciada de manera
directa o indirecta por la variación en los stocks comerciales, fluctuaciones del sistema
monetario, crisis o expansión de la economía, crisis del petróleo y coyunturas sociopolíticas
(conflictos bélicos o laborales, entre otros).
18 BIBLIOGRAFÍA
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USA, 1992.
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minerales y metales. Santiago, 2003.
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Kingdom, 2004.
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Kingdom, 2003.
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zinc en el mercado español y la Comunidad Económica Europea. Universidad
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• WOLFS, RODOLF & CO. LIMITED, Guide to the London Metal Exchange. Londres, 1992.
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