Clase 9 – parte 1
Instrumentos de Hierro Móvil
Generalidades:
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Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata
• Instrumento de hierro móvil
corriente a medir
corriente a medir
Amperímetros
Voltímetros
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Tipos de instrumentos de Hierro Móvil
Hierro
Móvil
De atracción
De repulsión
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Hierro móvil: principio de funcionamiento
Tipo atracción
NS N S
A B C
Bobina fija
Hierro móvil
Eje de giro
No importa como circule la corriente el hierro móvil gira en el mismo sentido
I I
5
Hierro móvil: tipo atracción
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Bobina fija
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I
I
f
FIGURA 1FIGURA 1
Hierro móvil: tipo atracción
Bobina fija
Hierro móvil
Cilindro
exterior
Cupla amortiguante
Bobina fija
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Hierro móvil:principio de funcionamientoTipo Repulsión
Bobina
Campo H
Hierro móvil
Hierro fijo
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+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
Hierro móvil: tipo repulsión
Bobina
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Hierro Móvil: Tipo Repulsión
Bobina fija
Hierro fijo
Hierro móvil
Cupla amortiguante
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INSTRUMENTOS DE
HIERRO MOVIL
Ley de deflexión
Ley de deflexión:
Sea un sistema mecánico en rotación:
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La cupla motora se puede obtener a partir de la energía
electromagnética almacenada en la bobina
angularvelocidadCuplaPotencia .
r
Fd
tCuplaPotencia
.
.CuplatiempoPotencia
dCupladEnergía .
dCupladtPotencia
d
dW
d
dEnergíaCupla
Ley de deflexión:
i1
A1
Al cerrar A1 la i1 variará de 0 hasta su valor final (I1)
dt
diLRiE 1
1111
Abierto-cerrado
Mutiplicando E1 por i1: 𝐸1𝑖1= 𝑖12𝑅1 + 𝐿1𝑖1
𝑑𝑖1
𝑑𝑡
11 1 1 1
diE i R L
dt
Potencia total
suministradaPotencia disipada en R1
Potencia almacenada
en la bobina L1 (p1)
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Se obtiene a partir de la energía almacenada en la bobina
Circuito equivalente de un hierro móvil:
Ley de deflexión:
En esta situación la potencia “p1” almacenada en la bobina L1 será:dt
diiLp 1111
2
110
11110
11
011
2
1)(
111
ILdiiLdtidt
diLdtpW
Itt
2
111 IL2
1W
Y la energía almacenada “W1” es:
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i1
A1
E1
dt
diLRiE 1
1111
Abierto-cerrado
Energía almacenada en la bobina
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W L i 12
2.
C imdWd
dLd
12
2.
C Cdm
12
2
KdLdr
i .
Hierro móvil: Ley de deflexión
Ley de deflexión
del instrumento
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Hierro móvil: Ley de deflexión
ddL
KI
r.2
21
En corriente continua:
• La escala no es lineal.
• La escala es cuadrática, pero si se cumple que la escala se hace
casi lineal.
• No tiene polaridad.
d
dL
1
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i I t 0 . sen .
tsenIddL
kr.. 22
021
)].2cos1([212
021 tI
ddL
kr
tIIddL
kddL
k rr.2cos
212
021
212
021
2
21
212
021
efddL
kddL
kII
rr
0
2. 2
0
f ( ),l .2 5
f ( ),l . 4
f ( ),l .70 7
f ( ),l 5
1
20 l
A
Hierro móvil: Ley de deflexiónEn corriente alterna senoidal:
La deflexión es proporcional al
valor eficaz
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La deflexión en CA tiene dos términos:- Un término proporcional a la corriente eficaz cuadrado
- Un término de frecuencia doble a la frecuencia aplicada
- El hierro no puede seguir las oscilaciones del término proporcional a lafrecuencia y responde a su valor medio (que es cero) entonces no se percibe.
- La deflexión en corriente alterna queda entonces proporcional a la corrienteeficaz de excitación al cuadrado y un término que depende de las característicasintrínsecas del instrumento (dL/dθ).
tIIddL
kddL
k rr.2cos
212
021
212
021
tIIddL
kddL
k rr.2cos
212
021
212
021
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En corriente alterna de frec. industrial queda:
- La escala es cuadrática, pero si se cumple que la escala se hace casi lineal. d
dL
1
2
21
efddL
kI
r
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En corriente alterna de frec. industrial queda:
- Mide el valor eficaz casi con independencia de la forma de onda.
Ejemplo:tsenItsenIi 221
tsentsenIItsenItsenIi 222 21
22
2
22
1
2
ddL
Ki
r.2
21
tsentsenIItI
tI
i 22)4cos1(2
)2cos1(2
21
2
2
2
12
2
2
2
2
2
1
222
12
2
2
12
2
2
1 eficazeficaz
rr
II
d
dl
K
II
d
dl
K
)22)4cos1(2
)2cos1(2
(2
121
2
2
2
1 tsentsenIItI
tI
d
dl
K r
ddL
Ki
r.2
21
2
2
2
1
2
2
2
1
2
1
222
1eficazeficaz
rr
IId
dl
K
II
d
dl
K
TOTALeficazI
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INSTRUMENTOS DE
HIERRO MOVIL
Aplicaciones como Amperímetro
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N.I= 200 a 300 Av.
1 A 300 vueltas
100 mA 3000 vueltas
A
mA
• Amperímetros
Límite inferior: 100 mA
Hierro móvil: Aplicaciones
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Amperímetros
• Son esencialmente amperímetros (no miliamperímetros) Alcances menores de 100 mA no se construyen
• Para alcances bajos la limitación es el valor de resistencia de la bobina con consecuente error de inserción
• Normalmente se los construye de un solo alcance
• No se usan shunt por su alto consumo (proporcional al poder multiplicador del shunt)
• Alcances que se fabrican: de 100mA hasta 100A
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Amperímetros
• En ca y grandes corrientes se usan TI, se pueden medir corrientes de 10.000A
I=200 A
Z
A
AAK TI nominal 5/200
AAlcance 5
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INSTRUMENTOS DE
HIERRO MOVIL
Aplicaciones como Voltímetro
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N.I= 200 a 300 Av.
•Voltímetros
Hierro móvil: Aplicaciones
Voltímetros
• Se usan resistencias en serie para ampliar el alcance
• Resistencia en serie se hace no inductiva (de manganina)
• Resistencia debe ser de aprox. 10 veces el valor de R bob.
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Errores Sistemáticos
Instrumentos de Hierro Móvil
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Temperatura
• Variación de la resistencia de la bobina: en amperímetros no esimportante porque la corriente que circula por ella la impone elcircuito que se está midiendo. En voltímetros puede ser másimporte. Si aumenta R bob., disminuye la corriente deexcitación, afecta la deflexión
• Variación de los elementos mecánicos fijación del sistema móvily fijo. Un aumento de la temperatura afecta la fricción de lospivotes con cojinetes, altera eje rotación y precisión.
• Alteración constante elástica del resorte
Hierro móvil: Errores
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Campos magnéticos externos
• Son importantes en todo instrumento con bajo campo excitador
• Son difíciles de calcular para su corrección
• Error depende de: Magnitud del campo exterior, su direcciónrelativa con el campo del instrumento y de la forma y la posicióndel instrumento
• Se realizan blindajes con aleaciones de alta permeabilidad
Hierro móvil: Errores
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Por histéresis
Para la misma corriente la deflexión del sistema móvil es mayorpara corrientes decrecientes
Se corrige.
• Dimensiones pequeñas del hierro
• Materiales de alta permeabilidad
Hierro móvil: Errores
B
H=NxI
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• Frecuencia:
Aumentos frecuencia Aparecen corrientes inducidas en partesconductoras que tienen un efecto desmagnetizante
A mayor frec. ,mayor error
Errores en un Hierro Móvil
• Efectos desmagnetizantes, corrientes de Foucolt: se devana la bobina sobre elementos no conductores de plástico
• Variación de la impedancia de la bobina
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Forma de onda:
Ondas deformadas: Igual Valor eficaz, distinto valor máximo
B depende de la Imáx y no de la Ieficaz Saturación
Errores en un Hierro Móvil
• Se usan aleaciones de alta permeabilidad para que trabaje
en zona lineal de la curva de magnetización
• Corrientes máximas muy elevadas pueden saturar el hierro
y medir de menos (Mide valores eficaces de casi cualquier
forma de onda)
tiempo
Corriente
NxI
B
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Consideraciones finales:• Mide el valor eficaz en la mayoría de las aplicaciones.
• Simplicidad constructiva.
• Solidez.
• Gran capacidad de sobrecarga: hasta 100 veces la corriente nominal durantefracciones de segundos.
• Resulta muy resistente a sobrecargas (por ejemplo a la corriente de arranque de un motor) .
• Mayor consumo que un IPBM (por ejemplo para un voltimetro de 150 V: 1,5 Watt para el IPBM y 7 Watt para el Hierro Móvil)