FísicaFísica20102010
Clase Nº 1Clase Nº 1Unidades de medición y
vectoresPropiedad Intelectual Cpech
Propiedad Intelectual Cpech
MATERIALES NECESARIOS
1. Guía 01.
• Libro de Ciencias/ Plan Común / Física / Capítulo Nº 1. De este capítulo, utilizaremos desde la página 12 hasta la página 23.
Propiedad Intelectual Cpech
OBJETIVOS
Al término de la unidad, usted deberá:
2. Conocer las magnitudes escalares.
3. Conocer las magnitudes vectoriales.
4. Operar con vectores.
Propiedad Intelectual Cpech
Magnitudes escalares
Son aquellas magnitudes que están definidas con su módulo, es decir, con una cantidad más una unidad de medida.
Por ejemplo, 3 (metros),
5 horas, 1 kilogramo,
30 (metros/segundo),
100 (km/ hora), 4 segundos, etc.
Propiedad Intelectual Cpech
Son aquellas que, además de tener módulo y unidad de medida, poseen dirección y sentido. Por ejemplo, hablar de un vector corresponde a decir que un automóvil viaja a 100(Km/hora) en dirección Norte-Sur, sentido Sur (vector velocidad).
GRÁFICAMENTE
El tamaño de la flecha representa el módulo o magnitud del vector.La línea sobre la que se encuentra es la dirección del vector.El sentido es el indicado por la cabeza de la flecha.
Magnitudes vectoriales
Dirección
Sentido
Módulo
Propiedad Intelectual Cpech
Respecto a las siguientes situaciones, ¿cuál de ellas es vectorial?
A) Una mariposa vuela a 2 hacia una flor.
B) Un atleta corre a 20 por una calle.
C) Un patinador se desplaza a 10 por una calle
hacia el Oeste.
D) Un ciclista se desplaza a 30(m/s).
E) Un automóvil recorre 15 metros por cada segundo.
s
m
h
km
s
m
Guía N° 01 Ejercicio N° 6
CComprensión
Propiedad Intelectual Cpech
ˆ ˆi jx ya a a= +v
( )yx aaa ,=
• Componentes rectangulares
• Par ordenado
X
Y
xa
ya
a
Formas de escribir un vector
Propiedad Intelectual Cpech
El módulo representa la medida o tamaño del vector y se determina mediante:
22yx aaa +=
X
Y
xa
ya
a
Módulo de un vector
Propiedad Intelectual Cpech
Determine =
a) 4
b) 2
c) 0
d) -2
e) -4
c
X
Y
1
3
32−
a
b
c
4−
Guía N° 01 Ejercicio N° 8
BAplicación
Propiedad Intelectual Cpech
• El vector ponderado tiene la
misma dirección del original.
• Su sentido depende del
signo del escalar.
• Su módulo varía.
Ponderación de un vector
Propiedad Intelectual Cpech
Para sumar dos o más vectores, se trasladan paralelamente, de modo que el origen de uno coincida con el extremo del otro. Finalmente, se unen los extremos libres desde el origen hasta el extremo del otro vector.
Por ejemplo, sumaremos los vectores u y v.
Suma de vectores
Propiedad Intelectual Cpech
Restar un vector es equivalente a sumar el inverso aditivo del vector sustraendo.
Por ejemplo, restaremos los vectores u y v.
Resta de vectores
Propiedad Intelectual Cpech
Dadas las siguientes igualdades vectoriales, ¿cuál es falsa?
Z
a
b
b
2
X
Y
Wba +=
XY
ZX
ab
−=
YW
XZ
ba 2−=
( )ba +−=
XW b
=
A)
B)
C)
D)
E)
Guía N° 01 Ejercicio N° 4
CComprensión
Propiedad Intelectual Cpech
Un vector queda identificado por los dos números siguientes:
• Su primera componente, que es el número que hay que sumar a la primera coordenada de A para obtener la primera coordenada de B; en nuestro caso, un 3.
• Su segunda componente, que es el número que hay que sumar a la segunda coordenada de A para obtener la segunda coordenada de B; en este caso, un 4.
• Se identifica el vector con sus componentes (3,4).
Componentes de un vector
Propiedad Intelectual Cpech
Dados los siguientes vectores, ¿cuál de ellos corresponde al de la figura adjunta?
A) (1,7)
C) (2,5)
B) (2,1)
D) (5,7)
E) (3,6)
Guía N° 01 Ejercicio N° 17
EAplicación
Propiedad Intelectual Cpech
La suma de vectores es una operación muy fácil de hacer cuando se trabaja con componentes; basta sumar las dos componentes, la 1ª con la 1ª y la 2ª con la 2ª.
El procedimiento de la resta de vectores es equivalente.
Operatoria algebraica de vectores
Propiedad Intelectual Cpech
a) (4,-1)
b) (4,-7)
c) (-1,4)
d) (-4,-1)
e) (-3,0)
=+ ba
X
Y
1
3
32−
a
b
c
4−
Guía N° 01 Ejercicio N° 7
AAplicación
Propiedad Intelectual Cpech
a) 9i + j
b) -3i + 17j
c) -3i + j
d) 4i - j
e) 3i + 17j
=− ba
23
X
Y
1
3
32−
a
b
c
4−
Guía N° 01 Ejercicio N° 10
BAplicación
Propiedad Intelectual Cpech
g
abc −+abc −−abc ++cab
−−da+
a b
c
d
e
f
g
El vector es el vector resultante de:
A)B)C)D)E)
AComprensión
Guía N° 01 Ejercicio N° 14
Propiedad Intelectual Cpech
Vectoriales Escalares
Tienen
Módulo
Dirección
Sentido
Magnitudes
Síntesis de la clase
Propiedad Intelectual Cpech
PREGUNTA ALTERNATIVA HABILIDAD
1 D Comprensión
2 C Conocimiento
3 A Comprensión
4 C Comprensión
5 A Comprensión
6 C Comprensión
7 A Aplicación
8 B Aplicación
9 D Aplicación
10 B Aplicación
Respuestas de la guía
Propiedad Intelectual Cpech
PREGUNTA ALTERNATIVA HABILIDAD
11 D Comprensión
12 C Aplicación
13 E Análisis
14 A Comprensión
15 D Comprensión
16 E Comprensión
17 E Aplicación
18 D Aplicación
19 E Análisis
20 E Análisis
Respuestas de la guía
Propiedad Intelectual Cpech
ESTE MATERIAL SE ENCUENTRA PROTEGIDO POR EL
REGISTRO DE PROPIEDAD INTELECTUAL.
Equipo Editorial: María José YáñezÁlvaro Herrera