Control 1 EDP
Profesor: Humberto RamosAyudante: Diego Carvajal
8 de Abril 2015
1. Use la serie de Fourier de la funcion definida como
f(x) =
{cos(x) si pi < x pi, 6= 02pi periodica
para mostrar que
cotg(pi) =1
pi
(1
n=1
2
n2 2).
2. a)Desarrollar en serie de Fourier la funcion periodica de perodo 2pi, definida por
f(x) = x2, pi x pi
b) A partir del resultado obtenido calcular la serie de
n=1
1
n2
c) Determine la convergencia de la serie
n=1
1
n4
3. Sea f : R R una funcion periodica de periodo T, integrable en todo intervalo, Muestre que a+Ta
f(x)dx =
T0f(x)dx
Donde a es un numero real fijo.
1
Top Related