- 1.Teora de la decisin Curso Mtodos Cuantitativos Por Lic.
Gabriel Leandro, MBA http://www.auladeeconomia.com
2. Probabilidades
- En qu consisten las probabilidades?
- Indican incertidumbre acerca de un evento que:
A ula de E conoma . com 3. Enfoques de probabilidad
- Clsico o escuela objetiva
A ula de E conoma . com 4. Fuentes de las probabilidades
A ula de E conoma . com 5. Valor esperado
- Es la media de la distribucin de probabilidad
A ula de E conoma . com 6. Valor esperado: ejemplo
- Suponga que usted compra en 1000 un nmero de una rifa, la cual
paga un premio de 50.000.
- Hay dos eventos posibles:
- Cul es el valor esperado del juego?
A ula de E conoma . com 7. Valor esperado: ejemplo
- La distribucin de probabilidades es:
- 49000*(1/100) + -1000*99/100 = -500
- Qu significa ese resultado?
A ula de E conoma . com 99/100 - 1000 Pierde 1/100 49000 Gana
P(X) X Evento 8. rboles de decisin
- Pueden usarse para desarrollar una estrategia ptima cuando el
tomador de decisiones se enfrenta con:
-
- Una serie de alternativas de decisin
-
- Incertidumbre o eventos futuros con riesgo
- *Un buen anlisis de decisiones incluye un anlisis de
riesgo
A ula de E conoma . com 9. rboles de decisin: Componentes y
estructura
- Alternativas de decisinen cada punto de decisin
- Eventosque pueden ocurrir como resultado de cada alternativa de
decisin. Tambin son llamadosEstados de la naturaleza
A ula de E conoma . com 10. rboles de decisin: Componentes y
estructura
- Probabilidadesde que ocurran los eventos posibles
- Resultadosde las posibles interacciones entre las alternativas
de decisin y los eventos. Tambin se les conoce con el nombre
dePagos
A ula de E conoma . com 11. rboles de decisin: Componentes y
estructura
- Los rboles de decisin poseen:
- Ramas: se representan con lneas
- Nodos de decisin: de ellos salen las ramas de decisin y se
representan con
- Nodos de incertidumbre: de ellos salen las ramas de los eventos
y se representan con
A ula de E conoma . com 12. rboles de decisin: Componentes y
estructura: ejemplo A ula de E conoma . com Alternativa 1
Alternativa 2 Evento 1 P(Evento 1) Evento 2 P(Evento 2) Evento 3
P(Evento 3) Pago 1 Pago 2 Pago 3 Pago 4 Punto de decisin 13. rboles
de decisin: Anlisis: criterio del Valor Monetario Esperado
- Generalmente se inicia de derecha a izquierda, calculando cada
pago al final de las ramas
- Luego en cada nodo de evento se calcula un valor esperado
- Despus en cada punto de decisin se selecciona la alternativa
con el valor esperado ptimo
A ula de E conoma . com 14. rboles de decisin: Anlisis: ejemplo
de la rifa Juega la rifa No juega la rifa Gana (0,01) Pierde (0,99)
49.000 -1000 0 Punto de decisin -500 A ula de E conoma . com 15.
rboles de decisin: Anlisis: ejemplo de la rifa
- En el nodo de evento se calcul el valor esperado de jugar la
rifa
- Luego se selecciona, en este caso el valor ms alto (por ser
ganancias)
- La decisin desechada se marca con
- En este caso la decisin es no jugar la rifa
A ula de E conoma . com 16. rboles de decisin: ejemplo
- Un fabricante est considerando la produccin de un nuevo
producto. La utilidad incremental es de $10 por unidad y la
inversin necesaria en equipo es de $50.000
- El estimado de la demanda es como sigue:
A ula de E conoma . com 0.20 10000 0.50 8000 0.30 6000
Probabilidad Unidades 17. rboles de decisin: ejemplo
(continuacin):
- Tiene la opcin de seguir con el producto actual que le
representa ventas de 2.500 unidades con una utilidad de $5.5/unidad
sin publicidad, con la opcin de que si destina $14.000 en
publicidad podra, con una probabilidad de 80% conseguir ventas de
5.500 unidades y de un 20% de que stas sean de 4.000 unidades
- Construya el rbol de decisin y determine la decisin ptima
A ula de E conoma . com 18. rboles de decisin: ejemplo: La
decisin de Larry
- Durante la ltima semana Larry ha recibido 3 propuestas
matrimoniales de 3 mujeres distintas y debe escoger una. Ha
determinado que sus atributos fsicos y emocionales son ms o menos
los mismos, y entonces elegir segn sus recursos financieros
- La primera se llama Jenny. Tiene un padre rico que sufre de
artritis crnica. Larry calcula una probabilidad de 0.3 de que muera
pronto y les herede $100.000. Si el padre tiene una larga vida no
recibir nada de l
A ula de E conoma . com 19. rboles de decisin: ejemplo: La
decisin de Larry
- La segunda pretendiente se llama Jana, que es contadora en una
compaa. Larry estima una probabilidad de 0.6 de que Jana siga su
carrera y una probabilidad de 0.4 de que la deje y se dedique a los
hijos. Si contina con su trabajo, podra pasar a auditora, donde hay
una probabilidad de 0.5 de ganar $40.000 y de 0.5 de ganar $30.000,
o bien podra pasar al departamento de impuestos donde ganara
$40.000 con probabilidad de 0.7 o $25.000 (0.3). Si se dedica a los
hijos podra tener un trabajo de tiempo parcial por $20.000
A ula de E conoma . com 20. rboles de decisin: ejemplo: La
decisin de Larry
- La tercer pretendiente es Mara, la cual slo puede ofrecer a
Larry su dote de $25.000.
- Con quin debe casarse Larry? Por qu?
- Cul es el riesgo involucrado en la secuencia ptima de
decisiones?
- Gallagher. Watson. METODOS CUANTITATIVOS PARA LA TOMA DE
DECISIONES EN ADMINISTRACIN. McGraw Hill, Mxico, 1982
A ula de E conoma . com 21. Los rboles de decisin y el
riesgo
- El anlisis del riesgo ayuda al tomador de decisiones a
identificar la diferencia entre:
-
- el valor esperado de una alternativa de decisin, y
-
- el resultado que efectivamente podra ocurrir
A ula de E conoma . com 22. Los rboles de decisin y el
riesgo
- El riesgo se refiere a la variacin en los resultados
posibles
- Mientras ms varen los resultados, entonces se dice que el
riesgo es mayor
- Existen diferentes maneras de cuantificar el riesgo, y una de
ellas es la variancia
A ula de E conoma . com 23. Los rboles de decisin y el
riesgo
- La variancia se calcula como:
- DondeP(X j )es la probabilidad del eventoX jyE(X)es el valor
esperado deX
A ula de E conoma . com 24. Los rboles de decisin y el riesgo:
ejemplo: el caso de Larry(datos en miles) A ula de E conoma . com 0
25 1.00 25 Mara 60,252 29,3 0.15 0.15 0.21 0.09 0.40 40 30 40 25 20
Jana 2100 30 0.30 0.70 100 0 Jenny var E( X ) P ( X ) X Decisin 25.
Los rboles de decisin y el riesgo: ejemplo: el caso de Larry
- La decisin por Jenny es la del valor esperado ms alto, pero
tambin es la ms riesgosa, pues los resultados varan entre $0 y
$100.000
- La decisin por Mara es la menos riesgosa, pero la de menor
rendimiento
- Tal vez la mejor decisin sea Jana, ya que el valor esperado es
cercano al de Jenny pero con un riesgo menor
A ula de E conoma . com 26. Las decisiones multicriterio
- Hasta ahora se han analizado dos criterios para la toma de
decisiones
-
- el valor monetario esperado, y
- Pero pueden haber otros factores importantes en las
decisiones
- Cules otros factores influiran en la decisin de Larry?
A ula de E conoma . com 27. Las decisiones multicriterio
- Cules otros factores influyen en las organizaciones?
-
- Factores relacionados con la imagen, motivacin del personal,
valores, etc.
- Es posible crear escalas numricas para evaluar estos factores y
luego factores para ponderar cada criterio
- El principal problema es la subjetividad en la evaluacin de
estos otros factores
A ula de E conoma . com 28. Teora de la decisin: La utilidad
- El criterio del valor monetario esperado es una gua til en
muchas ocasiones
- Sobre todo si las cantidades involucradas no son muy grandes o
si la decisin es repetitiva
- Von Neumann y Morgenstern construyeron un marco de referencia
consistente para la toma de decisiones bajo incertidumbre
A ula de E conoma . com 29. Teora de la decisin: La utilidad
- Este otro enfoque de la teora de la decisin es el de la
Utilidad
- La utilidad es el grado de satisfaccin que se obtiene ante un
cierto resultado
- Desde este enfoque las decisiones se toman para maximizar la
utilidad esperada, en lugar del valor monetario esperado
A ula de E conoma . com 30. Teora de la decisin: La utilidad
- Se selecciona una alternativa en lugar de otra porque
proporciona una mayor utilidad
- Es necesario aplicar un procedimiento para cuantificar la
funcin de utilidad que los bienes o el dinero tienen para una
persona, de modo que pueda maximizar la utilidad total
A ula de E conoma . com 31. Teora de la decisin: La utilidad
- Este enfoque plantea curvas de utilidad, cuya forma refleja la
posicin de los individuos ante el riesgo
- Este enfoque es mejor, pero ms complejo de llevar a la prctica,
sobre todo por las dificultades prcticas para cuantificar la
utilidad
A ula de E conoma . com 32. Si desea ms informacin
visitewww.auladeeconomia.com Le invitamos a leer nuestros artculos
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