DESARROLLO DE SOFTWARE PARA DISEÑO DE CONEXIONES EN
ESTRUCTURAS DE ACERO BAJO LAS ESPECIFICACIONES DEL AISC.
FABIAN CLAVIJO RODRIGUEZ
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA
FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL Y AGRÍCOLA
MAESTRÍA EN ESTRUCTURAS
BOGOTÁ
2016
DESARROLLO DE SOFTWARE PARA DISEÑO DE CONEXIONES EN
ESTRUCTURAS DE ACERO BAJO LAS ESPECIFICACIONES DEL AISC.
FABIAN CLAVIJO RODRIGUEZ
Trabajo final presentado como requisito para optar el título de:
Magister en Ingeniería – Estructuras
Director:
ING. MARITZABEL MOLINA HERRERA
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA
FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL Y AGRÍCOLA
MAESTRÍA EN ESTRUCTURAS
BOGOTÁ
2016
NOTA DE ACEPTACIÓN
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
ING. MARITZABEL MOLINA HERRERA
Director de proyecto
____________________________________________
ING. CAORI PATRICIA TAKEUCHI TAM
Jurado
____________________________________________
ING. DORIAN LUIS LINERO SEGRERA
Jurado
Bogotá ,27 de mayo de 2016
Dedicado:
A mis padres por su gran apoyo en este proceso,
y por regalarme parte de su tiempo para ello.
Agradecimientos
El autor agradece la colaboración de:
La ing. Maritzabel Molina Herrera, directora del presente proyecto, por todo el tiempo que
ha dedicado a la dirección de este trabajo, por su gran disposición y sus buenos consejos.
El ing. Gabriel Valencia Clement, y la ing. Carolina Andrade García, por permitirme incluir su
proyecto de calificación de conexiones de perfiles I de acero - viga conectada al eje débil de
la columna, como uno de los módulos para este software.
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
6
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
Resumen
Las conexiones en estructuras de acero son la pieza fundamental en el proceso de diseño y
construcción de estructuras metálicas. En ocasiones, el diseño de conexiones se basa en la
ejecución de extensos procedimientos matemáticos manuales, que generan retrasos en los
procesos de cálculo debido al número de iteraciones necesarias para obtener un resultado
adecuado.
Por lo anterior, este proyecto tiene como propósito la creación de un software de diseño
estructural como herramienta educativa, que permite diseñar 5 tipos de conexiones
sometidas a fuerzas axiales en platinas y tubería, 2 tipos de conexiones a cortante en vigas,
y 3 tipos de conexiones viga-columna a momento, con el objetivo de agilizar los
procedimientos de cálculo, facilitar su entendimiento, dar a conocer las metodologías de
diseño e incentivar su estudio. El software está acompañado de un manual de usuario en el
que se describen paso a paso algunos ejemplos comunes de cálculo, que pueden usarse
para el aprendizaje de las metodologías de diseño actuales, y un módulo interactivo con el
cual puede seguirse paso a paso los procedimientos.
De otra parte, como fundamento del software se presenta dentro del documento el
desarrollo teórico, diagramas de flujo, procedimientos de diseño, y las especificaciones
técnicas de la norma AISC (American Institute Of Steel Construction).
PALABRAS CLAVES: Conexiones en acero, estados de falla en conexiones, conexiones
simples, conexiones a cortante, conexiones a momento.
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
7
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
SUMMARY
The connections on steel structures are the fundamental part in the process of design and
construction of metal structures. Sometimes connection design is based on extensive
manual execution of mathematical procedures, generating delays due to calculation
processes number of iterations required to obtain a suitable result.
Therefore, this project aims at creating a structural design software as an educational tool,
which lets you design 5 types of connections subjected to axial forces on plates and hollow
structural sections, 2 types of shear connections in beams, and 3 types of beam-column
moment connection, with the aim of streamlining procedures for calculation, connections
facilitate understanding, publicize design methodologies and encourage their study. The
software is accompanied by a user manual in which step described step some common
examples of calculation, which can be used for learning methodologies current design, and
an interactive module that can be followed step by step the procedures.
On the other hand, as the foundation of the software is presented in the document the
theoretical development, flowcharts, design procedures, and technical specifications of the
standard AISC (American Institute of Steel Construction).
KEYWORDS: steel connections, connections limit states, simple connections, shear
connections, moment connections.
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
8
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
Contenido INTRODUCCIÓN .............................................................................................................. 19
OBJETIVO GENERAL................................................................................................................................. 19
OBJETIVOS ESPECÍFICOS ....................................................................................................................... 19
JUSTIFICACIÓN E IDENTIFICACIÓN DEL PROBLEMA .................................................................. 20
Capítulo 1
GENERALIDADES ............................................................................................................. 21
1.1. COMPORTAMIENTO DEL ACERO ......................................................................................... 21
1.2. CONEXIONES EN ACERO ......................................................................................................... 23
1.3. ELEMENTOS DE CONEXIÓN ................................................................................................... 24
1.3.1. Placas de Acero ........................................................................................................................... 24
1.3.2. Tornillos y barras roscadas ...................................................................................................... 25
1.3.3. Soldadura....................................................................................................................................... 26
1.4. TIPOS DE CONEXIÓN ................................................................................................................ 26
1.4.1. Conexiones de carga Axial y de Cortante.......................................................................... 28
1.4.2. Conexiones a Momento ........................................................................................................... 28
Capítulo 2
DISEÑO DE CONEXIONES ............................................................................................... 32
2.1. MODOS DE FALLA EN CONEXIONES .................................................................................. 32
2.1.1. Fluencia por tensión .................................................................................................................. 32
2.1.2. Fractura por tensión .................................................................................................................. 33
2.1.3. Fluencia por cortante ................................................................................................................ 36
2.1.4. Fractura por cortante ................................................................................................................ 36
2.1.5. Bloque de Cortante .................................................................................................................... 37
2.1.6. Aplastamiento del elemento .................................................................................................. 39
2.1.7. Cortante en el perno ................................................................................................................. 41
2.1.8. Tensión en el perno ................................................................................................................... 43
2.1.9. Deslizamiento crítico ................................................................................................................. 45
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
9
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
2.2. CONEXIONES SOLDADAS ........................................................................................................ 47
2.2.1. Soldadura de filete ..................................................................................................................... 49
2.2.2. Soldadura de Ranura ................................................................................................................. 51
Capítulo 3
PRESENTACIÓN DEL SOFTWARE ................................................................................... 52
3.1. INTRODUCCIÓN .......................................................................................................................... 52
3.1.1. Presentación ................................................................................................................................. 52
3.1.2. Especificaciones ........................................................................................................................... 52
3.1.3. Ventajas .......................................................................................................................................... 53
3.1.4. Documentación técnica ............................................................................................................ 53
3.1.5. Recomendaciones ....................................................................................................................... 54
3.1.6. Tipos de conexiones .................................................................................................................. 55
3.2. PLATAFORMA DEL SOFTWARE .............................................................................................. 57
3.2.1. Ambiente de trabajo .................................................................................................................. 57
3.3. CRITERIOS DE CÁLCULO .......................................................................................................... 67
3.3.1. Conexión a tensión Ángulo-Platina ..................................................................................... 67
3.3.2. Conexión a tensión Platina-Platina ...................................................................................... 71
3.3.3. Conexión a tensión Ángulo soldado ................................................................................... 74
3.3.4. Conexión a tensión Platina a Tubo ranurado ................................................................... 77
3.3.5. Conexión a tensión con placa de extremo ........................................................................ 81
3.3.6. Conexión a cortante de placa sencilla................................................................................. 84
3.3.7. Conexión de Asiento no atiesada ......................................................................................... 88
3.3.8. Conexión a momento con placa de patín pernada ....................................................... 92
3.3.9. Conexión a momento con viga de sección reducida .................................................... 97
3.3.10. Conexión a momento pernada a eje débil de columna ............................................ 101
3.4. DIAGRAMAS DE FLUJO .......................................................................................................... 106
3.5. CALIBRACIÓN DEL SOFTWARE ........................................................................................... 116
3.5.1. Conexión a tensión ángulo-platina ................................................................................... 116
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
10
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
3.5.2. Conexión a tensión platina-platina .................................................................................... 121
3.5.3. Conexión a tensión Ángulo soldado ................................................................................. 125
3.5.4. Conexión a tensión de Platina a Tubo ranurado .......................................................... 128
3.5.5. Conexión a tensión con placa de extremo...................................................................... 132
3.5.6. Conexión a cortante de placa sencilla .............................................................................. 135
3.5.7. Conexión de asiento no atiesada ....................................................................................... 143
3.5.8. Conexión a momento con placa de patín pernada ..................................................... 149
3.5.9. Conexión a momento con viga de sección reducida .................................................. 154
3.2.2. Conexión a Momento con placa de patín por el eje débil de la columna .......... 158
Capítulo 4
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES .................................................................... 165
3.1. CONCLUSIONES ............................................................................................................................. 165
3.2. RECOMENDACIONES.................................................................................................................... 166
BIBLIOGRAFÍA ................................................................................................................... 167
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
11
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
Lista de Tablas
Tabla 1.1. Especificaciones en tornillos y barras roscadas.................................................................. 26
Tabla 2.1. Resistencia nominal para pernos y piezas roscadas......................................................... 44
Tabla 2.2. Pretensión mínima para pernos ............................................................................................... 46
Tabla 2.3. Tamaño mínimo de soldadura de filete ................................................................................ 50
Tabla 3.1. Sistema de unidades Fc Connection ...................................................................................... 59
Tabla 3.2. Calibración Conexión No 1 ..................................................................................................... 120
Tabla 3.3. Calibración Conexión No 2 ..................................................................................................... 124
Tabla 3.4. Calibración Conexión No 3 ..................................................................................................... 127
Tabla 3.5. Calibración Conexión No 4 ..................................................................................................... 131
Tabla 3.6. Calibración Conexión No 5 ..................................................................................................... 134
Tabla 3.7. Calibración Conexión No 6 ..................................................................................................... 142
Tabla 3.8. Calibración Conexión No 7 ..................................................................................................... 148
Tabla 3.9. Calibración Conexión No 8 ..................................................................................................... 153
Tabla 3.10. Calibración Conexión No 9 ................................................................................................... 157
Tabla 3.11. Calibración Conexión No 10 ................................................................................................ 164
Lista de Figuras
Figura 1.1 Esquema curva esfuerzo deformación para el acero ...................................................... 21
Figura 1.2 Conexión a Tensión ángulo a platina .................................................................................... 27
Figura 1.3 Conexión a Tensión Tubo a platina........................................................................................ 27
Figura 1.4 Conexión a Cortante de viga a viga ....................................................................................... 27
Figura 1.5 Conexión a Momento con placas de patín ......................................................................... 27
Figura 1.6 Conexión a Momento con placa de extremo ..................................................................... 27
Figura 1.7 Conexión a Momento con viga de sección reducida ...................................................... 27
Figura 2.1 Fluencia por tensión .................................................................................................................... 33
Figura 2.2 Fractura por tensión..................................................................................................................... 34
Figura 2.3 Cálculo de factor por rezago de cortante ........................................................................... 36
Figura 2.4 Bloque de cortante ....................................................................................................................... 37
Figura 2.5 Factor Ubs para Bloque de cortante ...................................................................................... 38
Figura 2.6 Aplastamiento ................................................................................................................................ 39
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
12
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
Figura 2.7 Desgarramiento............................................................................................................................. 40
Figura 2.8 Cortante en el perno. .................................................................................................................. 42
Figura 2.9 Esquema de soldadura ............................................................................................................... 48
Figura 2.10 Designación de soldadura por Electrodo ......................................................................... 49
Figura 2.11 Soldadura de Filete .................................................................................................................... 49
Figura 3.1 Conexión a tensión ángulo-platina ....................................................................................... 55
Figura 3.2 Conexión a tensión platina-platina ........................................................................................ 55
Figura 3.3 Conexión a tensión ángulo soldado...................................................................................... 55
Figura 3.4 Conexión a tensión de platina a tubo ranurado ............................................................... 55
Figura 3.5 Conexión a tensión con placa de extremo ......................................................................... 56
Figura 3.6 Conexión a cortante de placa sencilla .................................................................................. 56
Figura 3.7 Conexión a cortante de asiento no atiesada...................................................................... 56
Figura 3.8 Conexión a momento con placa de patín pernada ......................................................... 56
Figura 3.9 Conexión a momento con viga de sección reducida ...................................................... 56
Figura 3.10 Conexión a momento pernada a eje debil de columna .............................................. 56
Figura 3.11 Pantalla de inicio ........................................................................................................................ 57
Figura 3.12 Ejemplo módulo de cálculo.................................................................................................... 57
Figura 3.13 Ambiente de trabajo ................................................................................................................. 58
Figura 3.14 Campo sistema de unidades.................................................................................................. 59
Figura 3.15 Gráfico para ingreso de datos ............................................................................................... 60
Figura 3.16 Pestañas de datos ...................................................................................................................... 61
Figura 3.17 Panel de resultados ................................................................................................................... 62
Figura 3.18 Panel de Errores y Advertencias ........................................................................................... 63
Figura 3.19 Memoria de resultados ............................................................................................................ 64
Figura 3.20 Tablas de datos ........................................................................................................................... 65
Figura 3.21 Módulo interactivo .................................................................................................................... 66
Figura 3.22 Módulo 1 Conexión a tensión Ángulo-Platina................................................................ 67
Figura 3.23 Módulo 1 Estados límite Ángulo .......................................................................................... 69
Figura 3.24 Módulo 1 Estados límite Platina ........................................................................................... 70
Figura 3.25 Módulo 1 Estados límite Pernos........................................................................................... 71
Figura 3.26 Módulo 2 Conexión a tensión Platina-Platina ................................................................. 71
Figura 3.27 Módulo 2 Estados límite Platinas ......................................................................................... 73
Figura 3.28 Módulo 2 Estados límite Pernos........................................................................................... 73
Figura 3.29 Módulo 3 Conexión a tensión Ángulo soldado.............................................................. 74
Figura 3.30 Módulo 3 Estados límite Ángulo .......................................................................................... 75
Figura 3.31 Módulo 3 Estados límite Platina ........................................................................................... 76
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
13
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
Figura 3.32 Módulo 3 Estados límite Soldadura .................................................................................... 76
Figura 3.33 Módulo 4 Conexión a tensión de Platina a Tubo Ranurado ...................................... 77
Figura 3.34 Módulo 4 Estados límite Perfil............................................................................................... 78
Figura 3.35 Módulo 4 Estados límite Platina ........................................................................................... 79
Figura 3.36 Módulo 4 Estados límite Pernos ........................................................................................... 80
Figura 3.37 Módulo 4 Estados límite Soldadura .................................................................................... 80
Figura 3.38 Módulo 5 Conexión a tensión con Placa de Extremo ................................................... 81
Figura 3.39 Módulo 5 Estados límite Perfil............................................................................................... 82
Figura 3.40 Módulo 5 Estados límite Platina ........................................................................................... 83
Figura 3.41 Módulo 5 Estados límite Pernos ........................................................................................... 83
Figura 3.42 Módulo 5 Estados límite Soldadura .................................................................................... 83
Figura 3.43 Módulo 6 Conexión a Cortante de placa sencilla .......................................................... 84
Figura 3.44 Módulo 6 Estados límite Viga ................................................................................................ 86
Figura 3.45 Módulo 6 Estados límite Placa de cortante ...................................................................... 87
Figura 3.46 Módulo 6 Estados límite Pernos ........................................................................................... 87
Figura 3.47 Módulo 6 Estados límite Soldadura .................................................................................... 87
Figura 3.48 Módulo 7 Conexión de Asiento no atiesada .................................................................... 88
Figura 3.49 Módulo 7 Estados límite Viga ................................................................................................ 90
Figura 3.50 Módulo 7 Estados límite Ángulo .......................................................................................... 90
Figura 3.51 Módulo 7 Estados límite Pernos ........................................................................................... 91
Figura 3.52 Módulo 7 Estados límite Soldadura .................................................................................... 91
Figura 3.53 Módulo 8 Conexión a Momento con Placa de Patín pernada .................................. 92
Figura 3.54 Módulo 8 Estados límite Placa de cortante ...................................................................... 94
Figura 3.55 Módulo 8 Estados límite Pernos en Placa de cortante................................................. 94
Figura 3.56 Módulo 8 Estados límite Soldadura en Placa de cortante .......................................... 95
Figura 3.57 Módulo 8 Estados límite Placa de patín ............................................................................ 96
Figura 3.58 Módulo 8 Estados límite Pernos en Placa de patín ....................................................... 96
Figura 3.59 Módulo 9 Conexión a Momento con Viga de Sección Reducida ............................ 97
Figura 3.60 Módulo 9 Estados límite Placa de cortante ...................................................................... 99
Figura 3.61 Módulo 9 Estados límite Pernos en Placa de cortante.............................................. 100
Figura 3.62 Módulo 9 Estados límite Soldadura en Placa de cortante ....................................... 100
Figura 3.63 Módulo 10 Conexión a Momento Pernada a eje débil de Columna ................... 101
Figura 3.64 Módulo 10 Estados límite Placa de cortante ................................................................ 103
Figura 3.65 Módulo 10 Estados límite Pernos en Placa de cortante ........................................... 104
Figura 3.66 Módulo 10 Estados límite Placa de patín ....................................................................... 105
Figura 3.67 Módulo 10 Estados límite Pernos en Placa de patín .................................................. 105
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
14
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
Figura 3.68 Diagrama de flujo – Módulo 1 ............................................................................................ 106
Figura 3.69 Diagrama de flujo – Módulo 2 ............................................................................................ 107
Figura 3.70 Diagrama de flujo – Módulo 3 ............................................................................................ 108
Figura 3.71 Diagrama de flujo – Módulo 4 ............................................................................................ 109
Figura 3.72 Diagrama de flujo – Módulo 5 ............................................................................................ 110
Figura 3.73 Diagrama de flujo – Módulo 6 ............................................................................................ 111
Figura 3.74 Diagrama de flujo – Módulo 7 ............................................................................................ 112
Figura 3.75 Diagrama de flujo – Módulo 8 ............................................................................................ 113
Figura 3.76 Diagrama de flujo – Módulo 9 ............................................................................................ 114
Figura 3.77 Diagrama de flujo – Módulo 10 ......................................................................................... 115
Figura 3.78 Ejercicio de calibración – Conexión 1 ............................................................................... 116
Figura 3.79 Ejercicio de calibración – Conexión 2 ............................................................................... 121
Figura 3.80 Ejercicio de calibración – Conexión 3 ............................................................................... 125
Figura 3.81 Ejercicio de calibración – Conexión 4 ............................................................................... 128
Figura 3.82 Ejercicio de calibración – Conexión 5 ............................................................................... 132
Figura 3.83 Ejercicio de calibración – Conexión 6 ............................................................................... 135
Figura 3.84 Ejercicio de calibración – Conexión 7 ............................................................................... 143
Figura 3.85 Ejercicio de calibración – Conexión 8 ............................................................................... 149
Figura 3.86 Ejercicio de calibración – Conexión 9 ............................................................................... 154
Figura 3.87 Ejercicio de calibración – Conexión 10............................................................................. 158
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
15
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
Nomenclatura
A continuación, establece la nomenclatura de los términos utilizados dentro del marco
teórico y ejemplos de calibración, lo cuales pueden llegar a presentarse en sistema inglés y
sistema internacional.
Ab = área nominal del perno o parte roscada antes de roscar.
Ae = área neta efectiva de un miembro.
Afg = área bruta de la aleta a tensión de una viga.
Afn = área neta de la aleta a tensión de una viga.
Ag = área bruta del miembro.
Agv = área bruta sometida a cortante.
An = área neta de un miembro.
Ant = área neta sometida a tensión.
Anv = área neta sometida a cortante.
Awe = área efectiva de una soldadura.
bbf = ancho de la aleta de la viga
BXD = distribución de carga horizontal en un perno.
BX*T = componente de carga horizontal por torsión.
BYD = distribución de carga vertical en un perno.
BY*T = componente de carga vertical por torsión.
B* = fuerza resultante en un tornillo.
C = longitud de destijere en vigas.
D = Diámetro exterior de un perfil tubular redondo.
F = factor de ajuste por pandeo.
FEXX = resistencia de clasificación del metal de aporte.
Fcr = esfuerzo crítico de pandeo local.
Fnv = resistencia nominal a cortante del perno.
Fnw = resistencia nominal del metal de la soldadura por unidad de área.
Fw = resistencia nominal del metal de la soldadura por unidad de área.
Fy = esfuerzo de fluencia mínimo especificado.
Fyb = esfuerzo de fluencia mínimo especificado de la aleta de la columna.
Fyc = esfuerzo de fluencia mínimo especificado de la columna.
Fyw = esfuerzo de fluencia mínimo especificado para el alma.
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
16
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
Muv = Momento adicional en el eje de la columna debido a la amplificación por el
cortante desde la rótula plástica hasta el eje de la columna.
Fu = resistencia a tensión mínima especificada.
K = factor de longitud efectiva.
L = longitud de la conexión.
Lc = distancia libre, en la dirección de la fuerza, entre el borde de la perforación
considerada y el borde de la perforación adyacente o el borde del material.
Lb = longitud de apoyo (no inferior a k para reacciones de extremo en vigas), para
el cálculo de fluencia local del alma.
Mf = momento máximo probable en la cara de la columna.
Mn = resistencia nominal a flexión.
Mt = momento actuante.
Mu = resistencia requerida a flexión.
Px = componente de carga horizontal.
Py = componente de carga vertical.
Pu = resistencia requerida a carga axial en el miembro principal.
Puc = resistencia a la compresión requerida (valor absoluto).
Rn = resistencia nominal.
Ry = relación del esfuerzo de fluencia esperado el mínimo especificado.
Ryb = relación del esfuerzo de fluencia esperado del material de la viga y el esfuerzo
de fluencia mínimo especificado.
Ryc = relación del esfuerzo de fluencia esperado del material de la columna y el
esfuerzo de fluencia mínimo especificado.
Sx = módulo de sección elástico alrededor del eje x.
Snet = módulo de sección neto.
Sh = distancia desde la cara de la columna hasta la rótula plástica.
U = factor de reducción por rezago de cortante.
Ubs = Coeficiente de reducción usado en el cálculo de resistencia a la rotura por
bloque de cortante.
VRBS = mayor de los valores de fuerza cortante en el centro de la sección reducida
de una viga en cada uno de sus extremos.
Vu = resistencia requerida a corte en el miembro principal.
X* = distancia horizontal medida desde el centro de un perno, al centroide de un
grupo de pernos.
Y* = distancia vertical medida desde el centro de un perno, al centroide de un
grupo de pernos.
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
17
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
Yt = Coeficiente para cálculo de reducción de resistencia en miembros con
agujeros en la aleta a tensión.
Zb = módulo de sección plástico de la viga.
Zc = módulo de sección plástico de la columna.
Ze = módulo de sección plástico en el centro de la sección reducida de una viga.
ZRBS = módulo de sección plástico mínimo de la sección reducida de la viga.
a = distancia medida desde el centro de un perno, hasta el punto de apoyo de la
conexión.
a = distancia desde la cara de la columna hasta el inicio de la sección reducida,
en una conexión tipo RBS.
b = longitud de una sección reducida, en una conexión tipo RBS.
bbf = ancho de la aleta de una viga.
bf = ancho de la aleta de una viga.
c = altura de corte en el centro de una sección reducida, en una conexión tipo
RBS.
d = diámetro nominal de un pero.
d = peralte de una viga.
dc = altura de destijere en vigas.
e = excentricidad de una conexión.
eb = excentricidad en tornillos.
k = coeficiente por pandeo para fuerzas de compresión.
k = distancia desde la acara exterior de la aleta hasta el pie del filete sobre el
alma, para el cálculo de fluencia local del alma.
n = número de pernos en una conexión.
r = radio de giro asociado al modo de pandeo considerado.
ri = distancia al centro de un perno.
t = espesor del material conectado.
tbf = espesor de la aleta de la viga.
tcf = espesor mínimo requerido de la aleta de la columna cuando no colocan
placas de continuidad.
tf = espesor de la aleta de una viga.
tp = espesor de una platina.
tw = espesor del alma de una viga.
ho = altura de viga reducida por destijere.
θperf = diámetro de la perforación de un perno.
Ø = coeficiente de reducción de resistencia.
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
18
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
∑M pb* = suma de las proyecciones al eje de la columna de las resistencias esperadas a
flexión de las vigas en la rótula plástica.
∑M pc* = suma de las proyecciones al eje de la viga, de la resistencia nominal a flexión
de las columnas (incluidas las ménsulas si estas se utilizan) arriba y abajo de
la unión, con una reducción debida a la fuerza axial de la columna.
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
19
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
INTRODUCCIÓN
Durante los últimos años, en nuestro país se ha presentado un aumento significativo en la
construcción de edificaciones en acero debido a la rapidez en el montaje de sus estructuras,
y en algunos casos en la disminución de costos que este tipo de construcción tiene con
relación a otros sistemas constructivos.
Con el amplio desarrollo generado en el diseño de estructuras de acero, se ha evidenciado
la gran importancia que tienen las uniones en el comportamiento de las estructuras
metálicas. Es allí donde se ha demostrado, que el diseño adecuado de una conexión de
acero, garantizará un excelente comportamiento en los elementos que une.
Las conexiones no solamente permiten el ensamble entre elementos, también determinan
el comportamiento de ellos, sus dimensiones, y la forma en que son instalados en la
estructura. Por esta razón, es indispensable ahondar en el conocimiento de las conexiones
metálicas, las cuales, conforman una de las partes con mayor detalle en el diseño estructural.
OBJETIVO GENERAL
Desarrollar un software para analizar y diseñar conexiones en estructuras de acero bajo
las especificaciones del AISC
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Proponer una metodología para el análisis y el diseño de conexiones en acero.
Establecer herramientas de apoyo como tablas de datos, rutinas y graficas con
parámetros de diseño para conexiones establecidas.
Incentivar el conocimiento por el diseño de conexiones en estructuras de Acero.
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
20
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
JUSTIFICACIÓN E IDENTIFICACIÓN DEL PROBLEMA
El diseño de estructuras en acero, sus elementos y sus conexiones, se ha venido
desarrollando con el fin de obtener resultados cada vez más precisos y confiables, que
garanticen un comportamiento adecuado frente a las necesidades estructurales y
arquitectónicas, que con el tiempo han adquirido mayor dificultad.
En años anteriores, profesionales en el campo de la ingeniería estructural, se han interesado
por la aplicación de los conceptos estructurales y su implementación en rutinas
programadas mediante la creación de un software de diseño, haciendo que la comunidad
académica y profesional se involucre con el conocimiento de diversos temas.
Como ejemplo se toma el software desarrollado por la ingeniera Niny Johana Zamora
Pacheco denominado DIME, como parte de su proyecto de grado “Programa didáctico para
el diseño de estribos para puentes y muros de contención” presentado en la Universidad
Nacional de Colombia en el año 2004 (Zamora Pacheco, 2004), e igualmente, el software
elaborado por los ingenieros Edgar Ardila R. y Daniel Monroy C. denominado “UNCOL 1.5”
como parte de su proyecto de grado “Análisis y diseño de columnas de concreto reforzado”
presentado en la Universidad de Colombia en el año 1992 (Ardila R. & Monroy C., 1992).
Actualmente, Colombia cuenta con la implementación en el mercado de una gran variedad
de software en el campo de la ingeniería estructural, dentro de los que se encuentran
módulos de dibujo, análisis, diseño, despiece de elementos, cantidades de material, entre
otros. Sin embargo, el diseño de conexiones en estructuras metálicas no es un tema tan
amplio y diversificado en estos programas, como los son los módulos anteriores.
Teniendo presente los proyectos anteriores y el panorama del mercado actual, es evidente
que el enfoque de los software en el campo del acero estructural es muy reducido, por lo
que se hace necesario desarrollar un software de diseño de conexiones en acero, que
permita establecer una interacción entre el usuario y el sistema, frente a los distintos tipos
de unión, la ejecución de procesos iterativos de análisis, la optimización del diseño
estructural, y con esto, genere bases conceptuales que permitan enfrentarse a las
necesidades del análisis y el diseño de estructuras de acero.
Para el presente proyecto, las teorías de diseño de conexiones se fundamentan en la
documentación del American Institute of Steel Construction (en adelante AISC), bajo la cual
se desarrolló el titulo F de Estructuras Metálicas, del Reglamento Colombiano de
Construcción Sismoresistente NSR-10.
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
21
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
Capítulo 1
GENERALIDADES
1.1. COMPORTAMIENTO DEL ACERO
El acero se define como la combinación de hierro y una pequeña cantidad de carbono que
por lo general es menor al 1%, más unas cantidades mínimas de otros elementos como
manganeso, boro, molibdeno etc., (McCormac, J. C., & Csernak, S. F., 2013). Este, es un
material que puede estar sujeto a grandes deformaciones unitarias antes de exhibir algún
tipo de falla ante la aplicación de cargas axiales, con lo cual su comportamiento es
catalogado de tipo dúctil, (Valencia Clement, 2010). Las propiedades mecánicas del acero
son definidas a través de ensayos de laboratorio que permiten estimar una serie de
parámetros e índices, a través de los cuales se definen varias propiedades del material tales
como:
a) Esfuerzo de fluencia, Fy
b) Resistencia a tensión, Fu
c) Módulo de Elasticidad, Es
d) Módulo de endurecimiento por deformación, Eed
e) Relación de Poisson, μ
Los resultados de un ensayo de tensión simple en probetas de acero, regularmente son
resumidos y presentados en una curva esfuerzo normal - deformación unitaria (σ vs ϵ), como
la mostrada en la Figura 1.1, en la cual se describen cuatro regiones en las que el
comportamiento mecánico del acero presenta variaciones significativas.
Figura 1.1 Esquema curva esfuerzo deformación para el acero
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
22
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
En la región inicial de la curva, los esfuerzos están linealmente relacionados con las
deformaciones, y la pendiente en esta región está definida como el módulo de elasticidad
Es con un valor aproximado de 200.000 Mpa. A partir de este valor, un aumento en el
esfuerzo normal superior al límite elástico producirá deformaciones permanentes en el
material. Posteriormente, en la zona de fluencia o región plástica se presentan grandes
deformaciones sin un incremento considerable en la carga de aplicación. La magnitud del
esfuerzo normal en esta zona se denomina esfuerzo de fluencia Fy, y su valor para aceros
estructurales de uso común, se encuentra entre 250 Mpa y 350 Mpa (ASTM A-36 y A-572
Gr. 50 respectivamente).
Luego de superar la zona de fluencia, pueden incrementarse los esfuerzos en el material
hasta alcanzar un valor máximo denominado esfuerzo último Fu. Este incremento en la
resistencia del acero está dado por un fenómeno de endurecimiento por deformación del
material, y su valor oscila entre 400 Mpa y 550Mpa.
Finalmente, la curva adopta una pendiente negativa producida por la pérdida de resistencia
en el material, presentando una disminución en su sección transversal denominada
estricción.
Sin embargo, con el propósito de simplificar los parámetros característicos del
comportamiento del acero en rango lineal y no lineal, se han desarrollado diferentes
modelos para representar la relación entre el esfuerzo y la deformación en el material,
(López, 2012). Dentro de estos modelos se encuentran los mencionados a continuación:
a) Modelos multilineales
b) Modelo de Park y Paulay
c) Criterio de fluencia del material
d) Criterio de fluencia de Von Mises
Estos modelos simplificados son de gran aplicación en el análisis y diseño de miembros de
acero y de sus conexiones, sin embargo, estos mismos se encuentran intrínsecos dentro de
los parámetros usados en la formulación actual, por lo cual no pueden ser vistos
directamente. Esto conlleva a definir cuidadosamente las características mecánicas que
tienen los distintos tipos de acero usados en la fabricación de elementos (ASTM A36, A572,
A992, entre otros.), los cuales serán descritos más adelante.
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
23
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
1.2. CONEXIONES EN ACERO
Una conexión, es una combinación entre elementos estructurales y elementos de unión
conformados para transmitir fuerzas axiales (tensión o compresión), momentos flectores,
fuerzas cortantes o momentos de torsión, que actúan de manera individual o combinada.
De la misma forma, el reglamento NSR-10 lo define, como la “combinación de elementos de
conexión, conectores y partes de los miembros conectados que intervienen en la transmisión
de fuerzas entre dos o más miembros”.
Las uniones, pueden componerse de conectores como pernos, soldadura, pasadores y en la
mayoría de veces por elementos de conexión como placas de acero, ángulos, perfiles en T,
entre otros, cuya función principal es permitir la transferencia de fuerzas entre un elemento
y otro.
El diseño debe ser compatible con el comportamiento del sistema estructural y las
suposiciones hechas en el análisis, para las combinaciones de carga, tipos de apoyo,
materiales, y demás parámetros establecidos por las normas de diseño.
El diseño adecuado de una conexión radica en varios parámetros dentro de los cuales se
encuentran:
Selección de elementos de conexión adecuados: uso de elementos como placas de acero
y tornillería de fácil acceso en el mercado.
Facilidad de montaje: algunas veces la manipulación y fabricación de miembros muy
pesados o de grandes dimensiones, hace que su instalación requiera de mayor tiempo y un
mayor número de personas para poder unirlos. Por esta razón, debe contemplarse la
practicidad en el sistema de conexión y facilitar el procedimiento de montaje, permitiendo
accesibilidad para poder atornillar, soldar y ubicar los elementos en su lugar.
Funcionalidad: tanto los elementos que componen la conexión como los elementos
conectados, deben resistir satisfactoriamente todos los estados de falla a los cuales están
siendo sometidos según el tipo de conexión.
Costo: la conexión es uno de los elementos de más alto costo unitario en una estructura de
acero. Por esto, debe reducirse al máximo el número de operaciones de fabricación, como
cortes y perforaciones, obteniendo la mayor cantidad posible, de piezas similares de
material, y de condiciones de ensamblado.
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
24
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
1.3. ELEMENTOS DE CONEXIÓN
Para lograr conectar dos o más elementos, es necesario hacer uso de elementos adicionales
como tornillos, soldadura o placas de acero, que permitan mantener a los miembros
alineados y ajustados, logrando así una correcta transmisión de esfuerzos.
A continuación, se hará una breve descripción de los elementos de conexión.
1.3.1. Placas de Acero
Son elementos rectangulares de acero con espesores muy delgados con respecto a sus
dimensiones en planta (largo x ancho). Actualmente, el espesor de una placa de acero se
especifica en dimensiones aproximadas al 1/16” más cercano para espesores menores a 3/8”,
aproximadas al 1/8” más cercano para espesores entre 3/8” y 1”, y al 1/4” más cercano para
espesores mayores a 1” (Vinnakota, 2006).
Las placas de acero, son usadas como elemento suplementario para la unión de elementos
en una conexión, ya sea como elemento de extensión, rigidizadores, tapas en secciones
huecas, refuerzo en miembros de pared delgada, entre otros. Su resistencia depende
básicamente del acero con el cual han sido fabricadas.
Los aceros usados para fabricar las placas, están estandarizados por la American Society for
Testing and Materials (ASTM), y de acuerdo con su composición química y sus propiedades
mecánicas se describen 4 tipos comunes usados en su fabricación:
ASTM A36: Es el material más usado para fabricar placas de acero, y existe una gran variedad
de tamaños disponibles. Tiene un esfuerzo de fluencia de 2530 kg/cm2 (250 MPa, 36 ksi) y
un esfuerzo mínimo de ruptura en tensión de 4080 kg/cm2 a 5620 kg/cm2 (400 a 550 MPa,
58 a 80 ksi), con una soldabilidad adecuada.
ASTM A572: Este acero está disponible en varios grados dependiendo del tamaño del perfil
y grueso de la placa, Grado 42, 50, 60 o 65. Actualmente el más usado corresponde al grado
50 con Fy= 345 MPa o 50 ksi (3515 kg/cm²) y Fu=450 MPa o 65 ksi (4570 kg/cm2) está
disponible en todos los tamaños y espesores de placa hasta 100 mm (4 pulgadas).
ASTM A992: Esta especificación cubre solo perfiles W, con el fin de ser utilizadas en la
construcción de edificios. Tiene valores mínimos especificados para Fy y Fu de 50 y 65 ksi
(345 Mpa y 448 Mpa), respectivamente. Este acero cuenta con excelentes características de
ductilidad y soldabilidad.
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
25
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
ASTM A588: Acero estructural de alta resistencia y baja aleación de hasta 100 mm de
grueso, con límite de fluencia mínimo de 345 MPa (3515 kg/cm²). Se caracteriza
principalmente por su alta resistencia a la corrosión, ya que es 4 veces mayor a la
proporcionada por el acero A36. Los materiales de este tipo se conocían en su origen por
nombres propios, como Mayari-R y Cor-ten. (Vinnakota, 2006)
1.3.2. Tornillos y barras roscadas
Los tornillos son elementos tipo barra de sección transversal circular compuesta por una
cabeza en un extremo y un espigo roscado del otro, el cual permite unir elementos y
ajustarlos plenamente por medio de tuercas. De acuerdo con la calidad del material del cual
están compuestos, los tornillos para estructuras de acero pueden clasificarse en tornillos
ordinarios y tornillos de alta resistencia (McCormac, J. C., & Csernak, S. F., 2013).
Los tornillos ordinarios son usados generalmente para conexiones sometidas a cortante,
donde no se presentan esfuerzos de fatiga. Comúnmente instalados en conexiones de
miembros secundarios como viguetas, correas, elementos de cubierta, escaleras, entre otros
elementos que no hacen parte de un sistema estructural de resistencia sísmica.
Por el contrario, los tornillos de alta resistencia pueden ser usados para cualquier aplicación
estructural debido a su alta capacidad para resistir esfuerzos de tensión, por lo que son
adecuados para ser usados en conexiones sometidas a cargas vibratorias, donde se puede
presentar la fatiga del material, o el aflojamiento de la tuerca, como conexiones para
soportar maquinaria, cargas vivas que produzcan impacto o inversión de esfuerzos,
conexiones principales en edificios de mediana y gran altura, entre otros. Debido a lo
anterior, los tornillos de alta resistencia se pueden apretar hasta alcanzar esfuerzos muy altos
de tensión, lo cual lleva a que los miembros unidos queden lo bastante ajustados como para
que los esfuerzos entre ellos se transmitan por fricción.
Cuando el espesor de las piezas a unir o la longitud de roscado son de gran tamaño, los
tornillos pueden no ser una solución, por lo cual es necesario hacer uso de barras roscadas.
Actualmente, existe en el mercado gran variedad de aceros para tornillos y barras roscadas
que cumplen con las especificaciones definidas por los códigos de diseño, para aplicaciones
estructurales. A continuación, se muestran los más comunes:
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
26
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
Tabla 1.1. Especificaciones en tornillos y barras roscadas
Especificación
Resistencia Mínima
a la tracción
especificada (ksi)
Resistencia Mínima a
la tracción
especificada (MPa)
SAE Grado 2 74 510
SAE Grado 5 120 827
SAE Grado 8 150 1034
ASTM A325 120 827
ASTM A490 150 1034
ASTM A193 GR B7 125 862
1.3.3. Soldadura
La soldadura es un proceso en el cual dos miembros de acero son fundidos al ser calentados
a temperaturas suficientemente altas, permitiendo que se unan. Para lograrlo, existen
diferentes procesos de soldadura que dependen de la fuente de energía que se use, las
cuales se pueden clasificar en: eléctrica, química, óptica y mecánica.
Debido al tipo de equipo usado y a la calidad de las técnicas de soldadura implementadas
en la construcción de edificaciones, la fuente de energía eléctrica es la más usada para unir
metales, y de allí se derivan los procesos de soldadura más comunes como la soldadura por
resistencia eléctrica, y soldadura por arco eléctrico.
La elección del proceso de soldadura depende principalmente de la disponibilidad del
equipo, la idoneidad del operario, la ubicación del trabajo y el tipo de materiales a unir. Por
tal razón este parámetro en ocasiones es independiente del tipo de soldadura y de su diseño
dentro de la conexión.
1.4. TIPOS DE CONEXIÓN
Las conexiones en estructuras de acero, podrían clasificarse de distintas formas, teniendo en
cuenta parámetros como su comportamiento, el sistema estructural al cual pertenecen, el
tipo de conectores que usan, etc., sin embargo, una forma común de hacerlo es a partir de
las solicitaciones de carga que actúan en ellas.
Las principales solicitaciones producidas en las estructuras metálicas, proyectadas como
sistemas estructurales de resistencia, son las impuestas por cargas verticales: muertas, vivas,
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
27
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
de empozamiento, de lluvia, entre otras, y por las cargas horizontales: sismo, viento, empujes
de tierras, presión de fluidos, etc.
Estas acciones inducen en los elementos estructurales y sus conexiones una serie de
esfuerzos internos axiales en tensión o compresión, esfuerzos cortantes, esfuerzos
torsionales, esfuerzos por flexión, y posibles combinaciones de ellos.
Se conocen varios tipos de conexión, caracterizados por su comportamiento frente a estas
acciones internas, como se muestra en las figuras 1.2 a 1.7. Para el alcance de este proyecto,
estas se dividen en:
Conexiones de carga Axial y de Cortante
Conexiones a Momento
Figura 1.2 Conexión a Tensión
ángulo a platina
Figura 1.3 Conexión a Tensión Tubo
a platina
Figura 1.4 Conexión a Cortante
de viga a viga
Figura 1.5 Conexión a Momento
con placas de patín
Figura 1.6 Conexión a Momento con
placa de extremo
Figura 1.7 Conexión a Momento
con viga de sección reducida
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
28
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
1.4.1. Conexiones de carga Axial y de Cortante
Estas conexiones se fabrican con el fin de trasmitir las cargas axiales o de cortante entre dos
o más elementos, sin presentar restricción frente al giro relativo entre las partes conectadas.
Por tal razón este tipo de unión es usada comúnmente en elementos como viguetas,
arriostramientos, armaduras, correas de cubierta, elementos no estructurales, entre otros.
Teniendo en cuenta la dificultad que tienen algunos miembros para ser conectados entre sí
directamente, en ocasiones se hace necesario el uso de diferentes elementos de unión como
platinas y ángulos, ya que se consiguen fácilmente en el mercado y son muy versátiles para
usar individualmente o en conjunto con otros elementos.
Las conexiones de carga axial pueden ser de varios tipos (Valencia Clement, 2010), estas son:
Conexiones pernadas
Conexiones con pasadores
Conexiones soldadas
Conexiones remachadas
1.4.2. Conexiones a Momento
Una conexión se considera a momento cuando además de transmitir fuerzas axiales y de
cortante, es capaz de transmitir los momentos de flexión entre los miembros conectados,
debido a la restricción que impide el giro entre los mismos (AISC, 2010).
Esta transmisión se hace en una mayor o menor medida dependiendo de la rigidez del
sistema, y de la forma en la que sus partes se unen. Por tal razón, estas se clasifican en
Conexiones a Momento Totalmente Restringidas (TR), y Conexiones a Momento
Parcialmente Restringidas, de acuerdo con la definición dada por la Asociación Colombiana
de Ingeniería Sísmica, (NSR-10). Los usos son los siguientes:
Conexión de viga a columna
Empalmes entre Columnas
Empalmes entre vigas
Conexión a Momento Totalmente Restringida (TR)
Una conexión a momento Totalmente Restringida (TR) es aquella que transfiere momento
con una rotación relativa despreciable entre los miembros conectados.
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
29
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
Se asume que esta conexión es suficientemente rígida o que tiene un grado de restricción
tal, que los ángulos originales entre los miembros permanecen virtualmente sin cambio bajo
cargas.
Conexión a Momento Parcialmente Restringida (PR)
Las conexiones a momento Parcialmente Restringidas transfieren momento, sin que se
pueda despreciar la rotación entre los elementos conectados.
Esta conexión tiene una rigidez insuficiente para mantener sin cambio el ángulo entre los
elementos conectados bajo carga, sin embargo, proporciona una restricción mayor a la de
una conexión simple.
Comúnmente los calculistas prefieren limitarse a usar conexiones totalmente restringidas o
a cortante simple, ya que la norma AISC permite usar las conexiones parcialmente
restringidas siempre y cuando las características de respuesta estén documentadas en la
literatura técnica o establecida de forma analítica o experimental.
En la actualidad existen diversos tipos de conexión resistente a momento, y a continuación
se presentan las más usadas:
Conexión de patín soldado
Conexión de placa de patín soldado
Conexión de placa de patín pernada
Conexión de ángulo en patín
Conexión T cortada
Conexión de placa de extremo
Conexiones precalificadas
Actualmente para el diseño de edificaciones, la norma AISC dentro de sus provisiones
sísmicas, establece una serie de requisitos específicos para sistemas estructurales con
capacidad moderada y especial de disipación de energía, dentro de los cuales se encuentra
el uso imperativo de conexiones precalificadas.
Una conexión precalificada, es aquella que mediante procedimientos analíticos y
experimentales ha sido estudiada para demostrar que dicha unión con una configuración
especifica de geometría y materiales, tiene la capacidad y confiabilidad suficiente para
cumplir con los estados limite aplicables a la conexión, y los requisitos sísmicos que
demanda el sistema estructural. Para esto, debe seguirse un protocolo de ensayos y análisis
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
30
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
matemáticos aprobados por la norma, que garanticen la idoneidad de la conexión frente a
un evento sísmico. La descripción de los ensayos de calificación para documentar el
comportamiento de una conexión viga-columna bajo cargas cíclicas, se muestra en el
Apéndice S del código Seismic Provisions for Structural Steel Building, AISC 341-10,
publicado por AISC, (AISC, 2011).
Actualmente, la Federal Emergency Management Agency, por sus siglas en inglés FEMA
establece en sus especificaciones 9 tipos de conexiones precalificadas (FEMA 355D, 2000),
las cuales serán nombradas a continuación :
1. Conexiones precalificadas Totalmente Restringidas (TR) soldadas
Conexión de patín soldado sin refuerzo con alma pernada (WUF-B)
Conexión de patín soldado sin refuerzo con alma soldada (WUF-W)
Conexión soldada de aleta libre (FF)
Conexión soldada con placa de patín (WFP)
Conexión con viga de sección reducida (RBS)
2. Conexiones precalificadas Totalmente Restringidas (TR) pernadas
Conexión con placa de extremo no atiesada (BUEP)
Conexión con placa de extremo atiesada (BEP)
Conexión pernada con placa de patín (BFP)
3. Conexiones precalificadas Parcialmente Restringidas (Može & Beg)
Conexión con Te doble (DST)
De igual forma, diversos fabricantes e ingenieros investigadores se han interesado por
calificar sus propias conexiones basados en los parámetros expuestos anteriormente. Como
ejemplos de estos, se nombran los siguientes:
Conexión KAISER BOLTED BRACKET (KBB), calificada por la firma Steel Cast
Connections LLC. - Estados Unidos, (Adan & Gibb, 2009).
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
31
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
Conexión de una viga I conectada al eje débil de la columna, calificada por la ing.
Carolina Andrade García en una tesis de investigación dirigida por el ing. Gabriel
Valencia Clement – Colombia, (Valencia & Andrade, 2015)
Conexión de una viga I y una columna tubular rellena de concreto, calificada por la
ing. Maritza Uribe Vallejo en una tesis de investigación dirigida por el ing. Gabriel
Valencia Clement – Colombia, (Valencia & Uribe, 2008)
Las anteriores, por ser conexiones que han cumplido con extensos programas de ensayo
de calificación, pueden ser usadas dentro de sistemas de resistencia sísmica con
capacidad de disipación moderada y especial de energía.
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
32
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
Capítulo 2
DISEÑO DE CONEXIONES
El diseño de una conexión se realiza a partir del cálculo de la resistencia que tiene cada uno
de los elementos que la componen, frente a las características de falla que pueda presentar.
La falla de una conexión puede manifestarse en los elementos conectados, en los elementos
de conexión, o en los conectores, por esta razón se debe evaluar la resistencia de cada una
de las partes de la unión y determinar la menor de todas las resistencias que ellas aportan,
siendo esta resistencia la que gobierna el diseño.
De acuerdo con lo anterior, es necesario conocer los estados de falla que se pueden
presentar en cada conexión.
2.1. MODOS DE FALLA EN CONEXIONES
El modo de falla corresponde al límite en el cual una conexión pierde su funcionalidad y
servicio, debido al daño presentado en alguno de los elementos que la componen. Este daño
puede generarse por causa de una debilidad del elemento con respecto a las solicitaciones
de carga, y cuya respuesta se puede ver evidenciada en la fractura de la sección transversal
neta, cortante de la sección, desgarre de una perforación, fluencia de la sección transversal
bruta, aplastamiento del elemento, entre otras, (Vinnakota, 2006).
2.1.1. Fluencia por tensión
Es el punto a partir del cual el material deja de comportarse elásticamente y sus
deformaciones comienzan a ser plásticas. Estas deformaciones harán que el material se
alargue considerablemente en la dirección paralela a la carga pudiendo provocar la falla en
los elementos adyacentes, y en consecuencia la del sistema. Es decir, que este límite de falla
considera la elongación excesiva que se genera en el miembro y que puede desestabilizar
el sistema del cual hace parte, y no de la fractura del miembro como tal, (McCormac, J. C., &
Csernak, S. F., 2013).
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
33
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
Caso contrario, si en el miembro existe una zona con perforaciones, este límite de falla se
puede despreciar, debido a la pequeña longitud que representa la conexión con respecto a
la longitud total del miembro, ya que en este punto la elongación es muy reducida, y antes
de que esta zona comience a plastificarse considerablemente, la solicitación alcanza el
esfuerzo último del material, y el miembro sufre una fractura en su sección transversal neta.
Por tal razón, la fluencia solo debe evaluarse en la sección bruta del miembro (Figura 2.1).
Figura 2.1 Fluencia por tensión
La resistencia de diseño Rn para el estado límite de fluencia por tensión se calcula de la
siguiente forma:
Rn=FyAg =0.90 (Ec. 2.1)
Dónde: Fy = Esfuerzo de fluencia mínimo especificado para el material
Ag = Área total sometida a tensión
2.1.2. Fractura por tensión
Esta situación se produce en la zona en la que se encuentran las perforaciones de la unión.
En este caso el elemento se fractura siguiendo una línea perpendicular a la dirección de la
fuerza demarcada por la ubicación de las perforaciones. Contrario a la falla por fluencia, este
tipo de falla presenta muy poca deformación (Figura 2.2).
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
34
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
Figura 2.2 Fractura por tensión
La resistencia de diseño Rnpara el estado límite de fractura por tensión se calcula de la
siguiente forma:
Rn = FUAe = 0.75 (Ec. 2.2)
Dónde: FU = Esfuerzo de tensión mínimo especificado para el material
Ae = Área neta efectiva sometida a tensión
Área Neta Efectiva (Ae): Área determinada con el fin de tener en cuenta los efectos de
rezago de cortante, calculada de la siguiente manera:
Ae = UAn (Ec. 2.3)
Dónde: U = Factor de reducción por rezago de cortante
An = Área neta
Rezago de cortante:
Cuando dos miembros conectados son sometidos a esfuerzos de tensión axial, la resistencia
es menor a la resistencia experimental que pueden tener estos elementos a tensión, debido
a la reducción generada por un retraso de cortante en la conexión, haciendo que la
transmisión de fuerzas entre una sección transversal y la otra sea menor al 100%.
Para tener en cuenta este efecto de rezago de cortante, el área neta de la sección en la
conexión, se reduce al multiplicarlo por un factor U calculado como una relación entre la
longitud de la conexión, y la longitud en la cual se transmite la carga.
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
35
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
Por tal razón, para disminuir este fenómeno se requiere extender la longitud de conexión
entre los elementos, aumentado la cantidad de pernos por fila o la longitud de soldadura.
De igual forma, en perfiles tipo ángulo la conexión aumenta su efectividad cuando este se
conecta por su lado más largo, ya que de esta forma se disminuye la magnitud de su
centroidex.
Es importante tener en cuenta que esta reducción no debe considerase en perfiles tubulares
ni placas de acero, ya que por ser secciones cerradas los esfuerzos pueden distribuirse
uniformemente.
En los últimos años, investigaciones hechas sobre conexiones soldadas en perfiles de acero
tipo ángulo y T (Fang, Lam, & Yam, 2013), han corroborado estos factores de reducción para
el área bruta de los elementos, incluso han demostrado que los factores de reducción usados
por la normatividad vigente para este tipo de uniones son bastante conservadores.
A continuación, se presenta un ejemplo del cálculo de este factor para diferentes geometrías.
Ejemplo 1:
Longitud de Conexión: 250 mm
Angulo L-6x31/2x1/2
Como el lado más corto es el que se
encuentra conectado, se determina elx
para el lado largo (Figura 2.3.a).
x= 52,57 mm
U = 1 −52.57
250= 0.79
Ejemplo 2:
Longitud de Conexión: 350 mm
Perfil WT12x246
El patín se encuentra conectado a una placa,
por lo tanto, se determina elx con respecto
al patín (Figura 2.3.b).
x= 68,58 mm
U = 1 −68.58
350= 0.80
a)
b)
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
36
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
Ejemplo 3:
Longitud de Conexión: 350 in
Perfil W14x82
Primero se divide el perfil W por el eje
central E.C. para obtener 2 perfiles WT7x41.
Ahora se procede como en el ejemplo
anterior a calcular elx del perfil WT con
respecto al patín (Figura 2.3.c).
x= 35,31 mm
U = 1 −35.31
350= 0.89
Figura 2.3 Cálculo de factor por rezago de cortante
2.1.3. Fluencia por cortante
Fenómeno que se presenta cuando se alcanza el punto de fluencia del material en la sección
total del miembro, debido a la presencia de una fuerza cortante. Su comportamiento es
similar al de la falla de fluencia por tensión en el elemento.
La resistencia de diseño Rn para el estado límite de fluencia por cortante se calcula de la
siguiente forma:
Rn = 0.60FyAgv = 1.00 (Ec. 2.4)
Dónde: Fy = Esfuerzo de fluencia mínimo especificado para el material
Agv = Área total sometida a cortante
2.1.4. Fractura por cortante
Fenómeno que se presenta cuando se genera una ruptura en la sección de un miembro,
debido a la presencia de perforaciones en la sección paralela a la dirección de la fuerza
cortante, induciendo la falla con muy poca deformación.
c)
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
37
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
La resistencia de diseño Rn para el estado límite de fractura por cortante se calcula de la
siguiente forma:
Rn = 0.60FUAnv = 0.75 (Ec. 2.5)
Dónde: FU = Esfuerzo de tensión mínimo especificado para el material
Anv = Área neta sometida a cortante
2.1.5. Bloque de Cortante
Este tipo de falla se presenta en la zona de ubicación de los conectores (pernos o soldadura)
de un miembro, cuando este se encuentra sometido a fuerzas de tensión o fuerzas cortantes.
Allí, puede generarse un bloque de cortante cuya trayectoria de falla dependerá de la
ubicación de los pernos o soldadura, en donde se inducirá a la tensión en un plano
perpendicular a la dirección de la fuerza, y al cortante en el plano paralelo a esta.
Generalmente esta falla se produce cuando los conectores se encuentran muy cercanos a
los bordes del miembro, o el espaciamiento entre ellos es reducido, por lo que es común
evitar este problema aumentado la distancia entre pernos o alejándolos de los bordes.
Cuando la unión se hace con soldadura, es conveniente aumentar el área de contacto entre
los elementos unidos, y así aumentar el área de los planos a tensión y/o cortante.
El bloque de cortante involucra una combinación de fractura en el área a tensión y una falla
en el área a cortante actuando simultáneamente (Figura 2.4). Esta falla en el área de cortante
puede presentarse por fluencia o por fractura del material, por lo que es necesario evaluar
las dos situaciones en combinación con la falla de fractura en el área a tensión y finalmente
se escogerá el menor valor de resistencia para su diseño.
Figura 2.4 Bloque de cortante
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
38
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
La resistencia de diseño Rn para el estado límite de Bloque de cortante se calcula de la
siguiente forma:
Rn = [0.60FUAnv + UbsFUAnt ≤ 0.60FyAgv + UbsFUAnt] = 0.75 (Ec. 2.6)
Dónde: FU = Esfuerzo de tensión mínimo especificado para el material
Anv = Área neta sometida a cortante
Ant = Área neta sometida a tensión
Agv = Área total sometida a cortante
Ubs = Coeficiente de reducción usado en el cálculo de resistencia a la rotura por bloque de
cortante.
El valor de este coeficiente se toma como Ubs =1.0 cuando el esfuerzo de tensión sea
uniforme, en caso contrario se toma como Ubs =0.5.
Investigaciones hechas en este campo (Weia, Yamb, Chungc, & Grondind, 2010), han
demostrado que la distribución de esfuerzos de tensión no siempre es uniforme, por esta
razón se ha incluido el factor Ubs dentro de la ecuación con el fin de aproximarse al
comportamiento no uniforme de las tensiones en el plano. Este fenómeno de desgarre
ocurre cuando se presenta más de una línea de pernos en la dirección de la carga como se
muestra en la Figura 2.5, ya que la fila de pernos más cercana al extremo del elemento es la
que soporta la mayor parte de la fuerza cortante debido a la excentricidad presentada en la
conexión.
a) Ubs=0.5 b) Ubs=1.0 c) Ubs=1.0 Figura 2.5 Factor Ubs para Bloque de cortante
(Adaptada de AISC 360-10, Figura C-J4.2)
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
39
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
2.1.6. Aplastamiento del elemento
La falla por aplastamiento ocurre cuando por acción de las fuerzas axiales o cortantes los
elementos se deslizan entre sí, hasta que el perno entra en contacto con el elemento de
unión, y gran parte del material que compone al elemento se acumula en la zona de contacto
de este con el perno (Figura 2.6), por lo que se produce una deformación gradual y un
aumento en la dimensión de la perforación. Este fenómeno no indica una falla directa ya
que el material se confina y no llega a fracturarse, sin embargo, el hecho de sobrepasar este
límite permite una gran deformación en el material y de paso un alargamiento excesivo de
las perforaciones lo que ocasiona un mal funcionamiento y posible falla de la conexión.
El aplastamiento también ocurre en la superficie del perno, sin embargo, la calidad del
material del perno generalmente es superior a la del elemento de conexión, por lo que no
se tiene en cuenta.
Figura 2.6 Aplastamiento
Dentro de la resistencia al aplastamiento del elemento deben considerarse dos estados
límites:
Ovalamiento del agujero: Esta situación se presenta cuando el espesor de los elementos a
unir es delgado y la perforación comienza a alargarse por acción de la fuerza, sin embargo,
el gran espacio entre las perforaciones o entre una perforación y el borde no permite que el
elemento se desgarre.
Desgarramiento por cortante del elemento: Este evento ocurre, cuando existe una
distancia muy pequeña entre una perforación y el borde del elemento conectado o entre
dos perforaciones, lo que hace que el material entre estos se rasgue y genere un posible
desprendimiento de los elementos conectados. Para evitar que este suceso se presente
prematuramente, es necesario cumplir con unas distancias mínimas entre perforaciones y
bordes propuestas por la norma AISC 360-10 en la sección J3.3., donde se indica que la
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
40
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
distancia entre agujeros estándar, agrandados o ranurados no debe der menor a 2 2 3⁄ veces
el diámetro nominal del perno, sin embargo, es recomendable usar una distancia de 3 veces
el diámetro (Figura 2.7).
Figura 2.7 Desgarramiento
La resistencia de diseño Rn para el estado límite de aplastamiento se calcula de la siguiente
forma:
Donde = 0.75, y la resistencia Rn se determina dependiendo del estado inicial y final de
la perforación así:
a) Para un perno en una perforación estándar, agrandada o de ranura corta,
independientemente de la dirección de aplicación de la carga, o en una perforación
de ranura larga con la ranura paralela a la dirección de la fuerza de aplastamiento:
i. Cuando la deformación alrededor de la perforación del perno, bajo cargas de
servicio, es una consideración de diseño:
Rn = 1.2LctFU ≤ 2.4dtFU (Ec. 2.7)
ii. Cuando la deformación alrededor de la perforación del perno, bajo cargas de
servicio, no es una consideración de diseño:
Rn = 1.5LctFU ≤ 3.0dtFU (Ec. 2.8)
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
41
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
b) Para un perno en una perforación de ranura larga con la ranura perpendicular a la
dirección de la fuerza:
Rn = 1.0LctFU ≤ 2.0dtFU (Ec. 2.9)
c) Para las conexiones donde los pernos atraviesan completamente un miembro en
cajón sin rigidizar o un PTE (Perfil Tubular Estructural):
Rn = 1.8FyApb (Ec. 2.10)
Dónde: FU = Esfuerzo de tensión mínimo especificado para el material
Fy = Esfuerzo de fluencia mínimo especificado para el material
d = Diámetro nominal del perno
Lc = Distancia libre en la dirección de la fuerza, entre el borde de la
perforación considerada y el borde de la perforación adyacente o el
borde del material.
t = Espesor del material conectado
La resistencia al aplastamiento de una conexión se calcula como la sumatoria de las
resistencias por cada uno de los pernos. Por lo tanto, si se necesita incrementar la resistencia
al aplastamiento debe aumentarse el número de pernos en la conexión, para prevenir el
desgarramiento debe aumentarse la separación entre pernos, y para evitar el Ovalamiento
excesivo debe aumentarse el espesor del elemento conectado.
Investigaciones recientes (Može & Beg, 2011), permiten apreciar la manera como se
presentan cada uno de estos fenómenos a medida que se va aumentando la carga sobre
una conexión pernada de alta resistencia, y de esta forma comprueban la gran aproximación
que tiene los resultados obtenidos por la ecuaciones expuestas anteriormente.
2.1.7. Cortante en el perno
Este tipo de falla se presenta cuando la fuerza cortante que transmiten los elementos a la
conexión sobrepasa la resistida por el perno en la condición de instalación.
Esta resistencia depende de tres factores fundamentales:
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
42
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
La calidad del material del perno: ej. Pernos A325, pernos A490
El diámetro del Perno: ej. ½”, ¾”, 1”
La presencia de la rosca en el plano de corte: en este punto se presentan únicamente
2 casos, como se muestra en la Figura 2.8:
a) Rosca incluida en el plano de corte (N) b) Rosca excluida del plano de corte (X)
Figura 2.8 Cortante en el perno. Adaptación de clasificación de tornillos (Sriramulu Vinnakota, 2006).
La resistencia de un perno a cortante es directamente proporcional al área del perno en este
plano. Por esta razón la mayor resistencia se obtiene cuando el plano de cortante pasa por
el área total del perno. Cuando el plano de cortante pasa por la parte roscada del perno la
resistencia de este debe disminuirse en un 70% ya que el área roscada es aproximadamente
0,70 veces el área total del perno. De aquí nace la importancia de clasificar los pernos en
Pernos con roscas incluidas en los planos de corte (N) o Pernos con roscas excluidas del
plano de corte (X).
Así mismo algunas normas clasifican los pernos usando estos parámetros de la siguiente
forma:
1/2” A490-N (Perno de Ø=1/2” calidad ASTM A490 con roscas incluidas en el plano
de corte)
3/4” A325-SC (Perno de Ø=3/4” calidad ASTM A325 con su abreviatura en ingles
“Slip-Critical” que significa Deslizamiento Critico”
5/8” A325-X (Perno de Ø=5/8” calidad ASTM A325 con roscas excluidas del plano
de corte)
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
43
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
La resistencia de diseño Rn por cortante del perno, se calcula de la siguiente forma:
Rn = FnvAb = 0.75 (Ec. 2.11)
Dónde: Fnv = Resistencia Nominal a cortante
Ab = Área nominal del perno
2.1.8. Tensión en el perno
Este tipo de falla se presenta cuando la fuerza de tensión trasmitida por los elementos a la
conexión, ya sea tensión directa o debida al apalancamiento por deformación de los
elementos, es superior a la tensión que resiste el perno.
Al igual que la resistencia a cortante, la resistencia por tensión depende de la calidad del
material del perno, del diámetro del perno y de la presencia de la rosca, sin embargo, en
este último punto como no hay plano de cortante la presencia de la rosca no se trata de la
misma forma.
La reducción de área por la presencia de la rosca genera una disminución en la resistencia a
tensión ya que esta es directamente proporcional al área transversal del perno, por tal
motivo la norma AISC 360-10 especifica un esfuerzo nominal a tensión en la tabla J3.2 AISCS
360-10 determinado como un 75% del esfuerzo último de tensión según el material del
perno, y de esta forma se incorpora una reducción en la resistencia debida a la reducción
del área generada por la rosca. Para calidades de acero diferentes a A307, A325, y A490 su
valor no aparece especificado, ya que primero debe cumplir con los requerimientos de la
sección A3.4.
A continuación, se muestra la resistencia nominal especificada por la norma AISC 360-10, la
cual corresponde al 75% de la resistencia mínima especificada mostrada en la Tabla 2.1.
Resistencia nominal para pernos y piezas roscadas de este documento.
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
44
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
Tabla 2.1. Resistencia nominal para pernos y piezas roscadas
RESISTENCIA NOMINAL PARA PERNOS
Y PIEZAS ROSCADAS, ksi (Mpa)
Descripción del conector Resistencia Nominal
a Tensión Fnt (Mpa)
Resistencia Nominal a
Cortante en Conexiones tipo
Aplastamiento Fnv (Mpa)
Pernos A307 45 (310) 27 (188)
Pernos Grupo A (tipo A325),
con roscas incluidas en los
planos de corte
90 (620) 54 (372)
Pernos Grupo A (tipo A325),
con roscas excluidas de los
planos de corte
90 (620) 68 (457)
Pernos Grupo B (tipo A490),
con roscas incluidas en los
planos de corte
113 (780) 68 (457)
Pernos Grupo B (tipo A490),
con roscas excluidas de los
planos de corte
113 (780) 84 (579)
Piezas roscadas que satisfacen
los requisitos de la sección
A3.4, con roscas incluidas en
los planos de corte
0.75 Fu 0.450 Fu
Piezas roscadas que satisfacen
los requisitos de la sección
A3.4, con roscas excluidas de
los planos de corte
0.75 Fu 0.563 Fu
Adaptación de la Tabla J3.2 Specification for structural Steel Buildings ANSI/AISC 360-10
La resistencia de diseño Rn por tensión del perno, se calcula de la siguiente forma:
Rn = FntAb = 0.75 (Ec. 2.12)
Dónde: Fnt = Resistencia Nominal a tensión
Ab = Área nominal del perno
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
45
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
2.1.9. Deslizamiento crítico
Estado de falla ocasionada en una conexión pernada, la cual se presenta por el deslizamiento
relativo entre las partes conectadas cuando la conexión trabaja por fricción generando un
posible cizallamiento de los pernos. Por esta razón la conexión debe ser diseñada para evitar
este desplazamiento, tensionando los pernos hasta un nivel requerido haciendo que las
partes conectadas queden fuertemente unidas entre sí, de esta forma la fuerza de fricción
supera a la fuerza de cortante que deben resistir los pernos.
De acuerdo con esto, se tienen entonces dos categorías en conexiones, una Conexión Tipo
Aplastamiento y otra Conexión Tipo Deslizamiento critico (también llamada tipo fricción). La
diferencia entre cada una de estas radica en el tensionamiento que se le da a los tornillos al
momento de hacer la conexión. Si el tensionamiento es suficiente para unir los elementos a
tal punto que la fuerza de fricción entre estos supere la fuerza de cortante, entonces el
deslizamiento entre los elementos es relativamente nulo y la conexión se diseña como una
conexión tipo fricción, si por el contrario los pernos están simplemente ajustados, la fuerza
cortante logra superar la fuerza de fricción entre los elementos y hace que estos se desplacen
hasta lograr un contacto con los pernos y generar aplastamiento en estos, para este caso la
conexión se diseña como una conexión tipo aplastamiento. Por lo tanto, se pueden lograr
dos condiciones de apriete para los pernos:
Apriete Ajustado: se define como el apriete requerido para que las partes
conectadas queden en contacto firme, esto se logra con unos cuantos golpes de una
llave de impacto, o con todo el esfuerzo que un trabajador puede hacer con una llave
común.
Pretensionamiento: se da cuando los tornillos se aprietan más allá de la condición
de apriete ajustado hasta llegar a la pretensión mínima indicada, este
pretensionamiento se logra por métodos como pretensado mediante el giro de la
tuerca, pretensado mediante indicador directo de tensión, pretensado con tornillo
de control de tensión y pretensado mediante una llave calibrada.
Para estar completamente tensados (conexión tipo fricción), los pernos A325 y los A490
deben apretarse por lo menos al 70% de su resistencia a la tensión mínima especificada en
la tabla J3.2 AISCS 360-10, tal como se indica en la Tabla 2.2. Pretensión mínima para pernos
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
46
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
Tabla 2.2. Pretensión mínima para pernos
PRETENSIÓN MÍNIMA PARA PERNOS, kips
Diámetro
Perno (plg)
Grupo A
Pernos A325
Grupo B
Pernos A490
1/2 12 15
5/8 19 24
3/4 28 35
7/8 39 49
1 51 64
1 1/8 56 80
1 1/4 71 102
1 3/8 85 121
1 1/2 103 148
Adaptación de la Tabla J3.1 Specification for structural Steel Buildings ANSI/AISC 360-10
Como se puede evidenciar, actualmente solo los pernos A325 y A490 son adecuados para
pretensar debido a su composición química, las dimensiones de su cabeza y la longitud de
la rosca, las cuales permiten una gran resistencia a la tensión, en comparación con otras
referencias disponibles en el mercado como SAE Grado 5, y Grado 8.
La resistencia de diseño Rn para el estado límite de deslizamiento se calcula de la siguiente
forma:
Rn = μDuhfTbns (Ec. 2.13)
Donde el factor de reducción de resistencia se determina dependiendo las condiciones de
la perforación así:
a) Para perforaciones estándar o de ranura corta perpendicular a la dirección de la
carga. =1.00
b) Para perforaciones agrandadas o de ranura corta paralela a la dirección de la carga.
=0.85
c) Para perforaciones de ranura larga =0.70
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
47
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
Dónde:
μ = coeficiente promedio de fricción para superficies Clase A o B, según sea aplicable,
tomado de los casos que se presentan a continuación u obtenido por ensayos:
μ = 0.30 para superficies Clase A (superficies de acero sin pintar libres de escamas de
laminación, superficies tratadas con chorro y revestidas con un recubrimiento Clase A o
superficies galvanizadas por inmersión en caliente y procesadas para darles rugosidad)
μ = 0.50 para superficies Clase B (superficies de acero tratadas con chorro sin pintar o
superficies tratadas con chorro y revestidas con un recubrimiento clase B)
Du = 1.13; un factor que refleja la relación entre el valor promedio de la tensión en los
pernos instalados y la pretensión mínima especificada para ellos, excepto cuando las
especificaciones permitan otro valor.
Tb = Tensión mínima de instalación del perno.
hf = factor asociado al uso de platinas de relleno, como sigue:
a) Cuando se añaden pernos para distribuir las cargas en la(s) platina(s) de relleno
hf =1.0
b) Cuando no se añaden pernos para distribuir las cargas en la(s) platina(s) de relleno
Para una platina de relleno entre las partes conectadas hf = 1.0
Para dos o más platinas de relleno entre las partes conectadas hf = 0.85
ns = número de planos sobre los cuales debe producirse el deslizamiento para que la
conexión deslice.
2.2. CONEXIONES SOLDADAS
Las conexiones soldadas son aquellas en las que se unen dos o más elementos por medio
de un procedimiento en el que se calienta la superficie de cada material hasta una
temperatura tal, que el material que compone a cada uno de los elementos se funde y luego
se enfrían mezclándose entre ellos y solidificándose para lograr una unión aproximadamente
homogénea entre las partes.
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
48
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
En la actualidad existen varios procedimientos de soldadura utilizados en el campo de la
construcción, la ingeniería aeronáutica, la ingeniería naval, entre otros, y su uso depende de
factores como el grado de tecnología requerido, el costo de los equipos, el lugar en el que
se efectúa (en campo, o en taller), mano de obra, y el tipo de trabajo (reparación,
mantenimiento, fabricación). Normalmente en la construcción de estructuras metálicas el
procedimiento más usado es la soldadura con electrodo revestido, este es un procedimiento
manual en el que se forma un arco eléctrico que, disparándose entre el electrodo revestido
(soportado por la pinza porta electrodo) y la pieza a soldar (material base), desarrolla el calor
que provoca una rápida fusión tanto del material base como del electrodo (material de
aporte).
El arco es una chispa continua, entre el electrodo y las piezas que se sueldan provocando la
fusión. En la figura 2.9 se muestran los elementos principales dentro de este proceso.
Figura 2.9 Esquema de soldadura
Los electrodos son las varillas o alambres utilizados para realizar la soldadura, estas se
funden dentro de la junta a medida que se va avanzando, por lo que se evidenciará un aporte
de material por parte del electrodo. El tipo de electrodo usado afecta las propiedades de la
soldadura, como la resistencia, ductilidad y resistencia a la corrosión.
El revestimiento consiste en una mezcla de aglutinantes de silicato y materiales en polvo
que cubren el electrodo, y cuya función principal es la de proteger el arco eléctrico
generando gases inertes que lo cubren y evitan su contacto y posible mezcla con el aire
circundante (AWS, 2001).
Los electrodos utilizan una referencia para ser clasificados y así mismo identificados por sus
características de aplicación y resistencia, por lo tanto, su clasificación es la siguiente (Figura
2.10):
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
49
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
Figura 2.10 Designación de soldadura por Electrodo
Ejemplo:
Electrodo E6013: Electrodo de resistencia a la tensión de 60 ksi aplicación en todas las
posiciones y corriente de soldadura alterna y continúa para electrodos
al rutilo.
Electrodo E7018: Electrodo de resistencia a la tensión de 70 ksi aplicación en todas las
posiciones y corriente de soldadura alterna y continua (polo positivo)
para electrodos básicos de alto rendimiento.
2.2.1. Soldadura de filete
Con una forma aproximada a la de un triángulo, se encuentra cuando se traslapan o
intersecan dos elementos de manera perpendicular, es decir cuando se forma un ajunta en
T.
Figura 2.11 Soldadura de Filete
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
50
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
Como se puede ver en la figura 2.11, se define un espesor de garganta efectivo que es menor
al espesor real de la soldadura, por lo tanto, este espesor es el usado para determinar el área
y calcular la resistencia de diseño.
Generalmente los dos lados de la soldadura son iguales, lo que hace que el ángulo de la
soldadura sea de 45° y el espesor de garganta efectivo se exprese de esta forma:
e = L sin 45° → e = 0.707L (Ec. 2.14)
La norma AISC 360-10 sección J2.2b y Tabla J2.4 específica un espesor máximo y mínimo
respectivamente para soldadura de filete, representada en este documento en la tabla 2.3,
así:
El tamaño máximo de las soldaduras de filete será:
a) A lo largo de los bordes de un material con espesor menor que ¼ in (6 mm); el
espesor del material.
b) A lo largo de los bordes de un material con espesor de 1/4" (6 mm) o más; el espesor
del material menos 1/16” (2 mm); excepto cuando la soldadura se haya detallado en
los planos para obtener el espesor completo de la garganta. En la soldadura
ejecutada, se permite que la distancia entre el borde del metal base y el talón de la
soldadura sea menor que 1/16“(2 mm) siempre y cuando el tamaño de la soldadura
sea claramente verificable.
Tabla 2.3. Tamaño mínimo de soldadura de filete
Tamaño Mínimo de Soldaduras de Filete
Espesor de la Parte más delgada a
Unir, in. (mm)
Tamaño Mínimo de Soldadura de
Filete, in. (mm)
Hasta 1/4 (6) inclusive 1/8 (FEMA 355D)
Mayor a 1/4 (6) hasta 1/2 (13) 3/16 (FEMA 355D)
Mayor a 1/2 (13) hasta 3/4 (19) 1/4 (6)
Mayor a 3/4 (19) 5/16 (8)
Adaptación de la Tabla J2.4 Specification for structural Steel Buildings ANSI/AISC 360-10
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
51
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
La resistencia de diseño Rn por cortante de los miembros, se calcula de la siguiente forma:
Rn = 0.60FEXXAw = 0.75 (Ec. 2.15)
Dónde: FEXX = Resistencia a la Tensión por clasificación del electrodo (ksi)
Aw = Área neta del cordón de soldadura.
2.2.2. Soldadura de Ranura
Es una soldadura que se deposita en una ranura previamente preparada con un corte
especial para facilitar el soldado, aquí las piezas a unir pueden estar o no alineadas en el
mismo plano. Generalmente este tipo de soldadura se aplica cuando la junta se encuentra a
tope.
De acuerdo con la preparación de la superficie de la junta, la soldadura de ranura puede ser
en V, J, U o Bisel, y así mismo pueden ser de penetración total o parcial. Se define como
penetración total, cuando el metal de aporte se introduce en la totalidad del espesor de la
junta, en caso contrario, se trata como penetración parcial.
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
52
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
Capítulo 3
PRESENTACIÓN DEL SOFTWARE
3.1. INTRODUCCIÓN
3.1.1. Presentación
Como objetivo general de este trabajo final, se ha desarrollado un software de diseño de
conexiones denominado Fc Connection. Este programa se ha realizado con el fin de facilitar
el diseño y chequeo de 10 tipos de conexiones en estructuras de acero, con lo cual se brinda
al usuario una herramienta confiable, que mediante múltiples procedimientos de cálculo,
determinan la resistencia y validez de una unión frente a las solicitaciones de carga
impuestas de acuerdo con las especificaciones de la norma ANSI/AISC 360-10.
Así mismo, el software presenta dentro de sus módulos una plataforma interactiva, con la
cual el usuario puede seguir paso a paso cada uno de los cálculos ejecutados para diseñar
las conexiones, y de esta forma verificar los resultados mostrados
3.1.2. Especificaciones
El software está programado en lenguaje Visual Basic.net para sistema operativo
Microsoft Windows de 64 bits.
El programa se instala mediante el inicio de un archivo ejecutable, que proporciona
todo el paquete de herramientas que permite el funcionamiento del software.
No requiere características especiales de capacidad diferentes a las que posee
cualquier computador actual, debido a la poca memoria que consume tanto en su
instalación como en su uso.
La plataforma de trabajo requiere una pantalla de visualización de 16” o mayor, para
poder presentar todos los módulos en su tamaño completo.
La obtención de información, se hace a partir del ingreso de datos por parte del
usuario. Para algunos cálculos, el software contiene bases de datos internas.
La plataforma de trabajo se presenta en español, y ejecuta los cálculos en sistema de
unidades internacional y sistema inglés.
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
53
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
3.1.3. Ventajas
Como software de diseño de conexiones, Fc Connection presenta las siguientes ventajas:
Contiene una plataforma de trabajo ágil para el ingreso de datos y visualización de
la información.
Presenta esquemas descriptivos detallados para el entendimiento de cada conexión
Genera un reporte de resultados para la presentación de memorias de cálculo
estructural.
Contiene un módulo interactivo que permite al usuario seguir paso a paso cada uno
de los cálculos ejecutados para diseñar las conexiones, y verificar sus resultados.
Contiene tablas de propiedades de perfileria para consulta de los usuarios.
Contiene un Módulo de diseño para una conexión a momento en el eje débil de la
columna, calificada en la Universidad Nacional de Colombia.
Presenta un Manual de usuario con ejemplos detallados de aplicación.
3.1.4. Documentación técnica
Para la programación de los algoritmos de cálculo, se hizo uso de las especificaciones
presentadas por el AISC (American Institute of Steel Construction) y documentos de
investigación, sobre los cuales se estableció cada procedimiento. A continuación se identifica
cada uno de ellos:
Calculo de límites de falla en elementos sometidos a tensión y cortante:
Capitulo J (Specification for Structural Steel Buildings - ANSI/AISC 360-10)
Calculo de límites de falla en elementos sometidos a compresión:
Capitulo E (Specification for Structural Steel Buildings - ANSI/AISC 360-10)
Calculo de vigas con destijere:
Parte 9 (Manual of Steel Construction AISC 15 Ed.)
Procedimiento de cálculo para conexión a momento con placa de patín
pernada:
Capítulo 7 (Supplement No. 1 to ANSI/AISC 358-05 Prequalified Connections for
Special and Intermediate Steel Moment Frames for Seismic Applications - ANSI/AISC
358-05s1-09)
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
54
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
Procedimiento de cálculo para conexión con viga de sección reducida (RBS):
Capítulo 5 (Prequalified Connections for Special and Intermediate Steel Moment
Frames for Seismic Applications - ANSI/AISC 358-05)
Parágrafo 3.5 (State of the Art Reporto on Connection Performance – FEMA 355D
2000)
Procedimiento de cálculo para conexión a momento pernada a eje débil de
columna:
Tesis de Maestría (Calificación de conexiones de perfiles I de acero - viga conectada
al eje débil de la columna. Universidad Nacional de Colombia - Valencia, C. G., &
Andrade, G. C. - 2015)
3.1.5. Recomendaciones
1. Antes de diseñar cualquier conexión, es necesario conocer la especificación de
los elementos a unir, y debe pre dimensionarse el tamaño de las placas de acero,
distancias al borde, número de pernos, entre otros parámetros geométricos que
componen la unión.
2. Debe tenerse en cuenta los diferentes requisitos que establece la normatividad y
la documentación técnica para las conexiones precalificadas, como calidades de
acero específicas, secciones de perfiles mínimos y máximos, tipos y
procedimientos de soldadura, tipo de pernos, etc.
3. El software trabaja con una configuración regional de computador, en donde el
símbolo decimal se indica con punto “.”, y el símbolo de separación de miles se
indica con coma ”,”. De lo contrario, los resultados de cálculo serán erróneos.
4. Se puede pasar de un campo a otro con la tecla de tabulación.
5. Algunos comandos contienen instrucciones cortas, que facilitan su ejecución.
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
55
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
3.1.6. Tipos de conexiones
Para los módulos de diseño, se cuenta con 5 tipos de conexión sometidos a tensión, 2 tipos
de conexión sometidos a cortante, y 3 tipos de conexión resistentes a momento, las cuales
presentan un gran uso a nivel técnico y comercial, y grandes ventajas de diseño y
construcción dentro de las estructuras metálicas.
A continuación, se muestran las conexiones que incluye este software (Figura 3.1 a 3.10):
CONEXIÓN No 1 CONEXIÓN No 2
Figura 3.1 Conexión a tensión ángulo-platina Figura 3.2 Conexión a tensión platina-platina
CONEXIÓN No 3 CONEXIÓN No 4
Figura 3.3 Conexión a tensión ángulo soldado Figura 3.4 Conexión a tensión de platina a tubo
ranurado
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
56
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
CONEXIÓN No 5 CONEXIÓN No 6
Figura 3.5 Conexión a tensión con placa de extremo Figura 3.6 Conexión a cortante de placa sencilla
CONEXIÓN No 7 CONEXIÓN No 8
Figura 3.7 Conexión a cortante de asiento no
atiesada
Figura 3.8 Conexión a momento con placa de patín
pernada
CONEXIÓN No 9 CONEXIÓN No 10
Figura 3.9 Conexión a momento con viga de sección
reducida
Figura 3.10 Conexión a momento pernada a eje
debil de columna
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
57
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
3.2. PLATAFORMA DEL SOFTWARE
3.2.1. Ambiente de trabajo
A partir de su ejecución, el programa cuenta con un módulo de inicio en cual se encuentran
los 10 tipos de conexión (Figura 3.11), y un manual de usuario donde se explica el manejo
de la plataforma junto con algunos ejemplos de diseño.
Figura 3.11 Pantalla de inicio
Todos los módulos de la plataforma se muestran dentro de la misma arquitectura gráfica,
con el fin de familiarizar al usuario con el ingreso de datos, inspección de errores, consulta
de tablas, generación de resultados, consulta de operaciones, entre otras opciones (Figura
3.12 y 3.13).
Figura 3.12 Ejemplo módulo de cálculo
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
58
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
Figura 3.13 Ambiente de trabajo
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
59
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
3.2.2. Sistema de unidades
Este programa permite al usuario trabajar con dos sistemas de unidades: el Sistema
Internacional, y el Sistema Inglés (Tabla 3.1). Al seleccionar uno de estos sistemas, el usuario
debe asegurarse de ingresar todos los datos con la unidad de medida correspondiente al
sistema seleccionado, y de la misma forma el programa muestra los resultados (Figura 3.14).
Figura 3.14 Campo sistema de unidades
Tabla 3.1. Sistema de unidades Fc Connection
TIPO SISTEMA
INTERNACIONAL SISTEMA INGLÉS
Distancia mm in
Fuerza kN kip
Esfuerzo Mpa ksi
Momento kN.m kip.ft
El programa muestra en su
parte inferior derecha el
sistema de unidades
seleccionado.
Al seleccionar el sistema de
unidades, el programa indica
en cada uno de los campos,
las unidades con las que
debe ingresar los datos.
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
60
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
3.2.3. Gráficos
Los gráficos encontrados en cada de uno de los módulos, indican el significado de los
parámetros que debe ingresar el usuario (Figura 3.15). A continuación, se da un ejemplo, del
tipo de esquema presente en todos los módulos:
Figura 3.15 Gráfico para ingreso de datos
3.2.4. Parámetros por defecto
Fc Connection define una serie de parámetros por defecto, con el fin de estandarizar el
diseño de conexiones, de acuerdo con características y tipos de material encontrados en el
mercado, así:
Diámetros en pernos: designados en pulgadas desde ½” hasta 2” con incrementos
de 1/8”.
Tipos de pernos: Los especificados por la norma ANSI/AISC 360-10, y usados en
conexiones principales como:
- Tipo A-307
- Tipo A325-N - Tipo A490-N
- Tipo A325-X - Tipo A490-X
En algunos módulos, existe la opción “Usuario”, en cuyo caso, el usuario tiene la opción de
digitar directamente el valor de la resistencia nominal a cortante del perno Fnv, para un
perno que no se encuentre dentro de la lista mostrada.
Este gráfico encontrado en algunos formularios de
conexión, indica parámetros como:
tp: Espesor de la placa de corte
dp: Altura de la placa de corte
Lev: Distancia vertical al centro de la perforación
S: Separación vertical entre centros de perforación
a: Distancia horizontal al centro de la perforación
Leh: Distancia horizontal al centro de la perforación
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
61
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
Tipos de Acero:
- ASTM A36 Fy=36ksi Fu=58ksi
- ASTM A572 G-50 Fy=50ksi Fu=65ksi
- ASTM A992 Fy=50ksi Fu=65ksi
Espesores de soldadura: designados en pulgadas desde 2/16” hasta 5/16” con
incrementos de 1/16”.
3.2.5. Pestaña de datos
Cada módulo de cálculo, se encuentra dividido por varias pestañas que agrupan el tipo de
información que se requiere para el diseño de la conexión. Estas pestañas están organizadas
en orden secuencial de arriba hacia abajo, por lo cual es necesario ingresar la información,
iniciando desde la primera pestaña “superior”, hasta terminar en la pestaña inferior (Figura
3.16).
Figura 3.16 Pestañas de datos
Paso 4
Paso 3
Paso 2
Paso 1
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
62
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
3.2.6. Resultados
Luego de ingresar la información completa en todas las pestañas y ejecutar el comando
calcular, el programa indica los resultados de cálculo en la zona lateral izquierda (Figura
3.17).
Desde allí es posible ver la resistencia de cada uno de los elementos calculados, y un símbolo
que muestra si la acción interna generada por las cargas impuestas, es menor o no, que la
resistencia del elemento a cada solicitación.
Figura 3.17 Panel de resultados
Adicional a esta verificación, se muestra el índice de falla ØRn/Pu, en donde se compara la
relación que hay entre la resistencia del elemento y la solicitación de carga.
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
63
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
3.2.7. Errores y advertencias
El programa indica si existe alguna advertencia que pueda generar un incumplimiento a los
requisitos constructivos dados por la norma, como separaciones mínimas entre conectores,
distancias mínimas al borde, etc., la cual se muestra en la zona inferior.
En caso de no cumplir con la resistencia, la zona inferior izquierda indica el error que se está
cometiendo, referenciado con un número. Si se quiere conocer el tipo de error, y la solución
a este, el usuario tiene la posibilidad de saberlo, haciendo clic en el comando lista de errores
ubicado en la barra de herramientas. Allí aparece una ventana con la información
correspondiente (Figura 3.18).
Figura 3.18 Panel de Errores y Advertencias
3.2.8. Memoria de resultados
Al finalizar el cálculo, el programa cuenta con la opción de imprimir un reporte de resultados,
donde se muestra la resistencia de cada uno de los elementos evaluados de la conexión, y
su respectiva relación de falla.
Allí mismo, el usuario puede incluir la información general que corresponde al proyecto,
para lo cual debe hacer clic en el comando “Datos del proyecto”, e ingresar la información
requerida.
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
64
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
Para que esta información se imprima dentro de la memoria de resultados, es necesario
ejecutar nuevamente el comando “Calcular”, de esta manera el programa almacena los datos
ingresados, y los imprime en el rótulo superior de la hoja (Figura 3.19).
Figura 3.19 Memoria de resultados
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
65
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
3.2.9. Tablas de datos
Esta opción se encuentra en el comando “Herramientas” de la barra de herramientas. Desde
allí, es posible consultar las propiedades mecánicas de los perfiles más comunes utilizados
en el diseño de conexiones HEA, IPE, W, entre otros (Figura 3.20).
Figura 3.20 Tablas de datos
3.2.10. Instrucciones cortas
Es posible ejecutar algunos comandos con la acción directa de atajos desde el teclado, así:
Calcular la conexión: Ctrl + F5
Ingresar datos del proyecto: Ctrl + I
Imprimir la memoria de resultados: Ctrl + P
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
66
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
3.2.11. Módulo interactivo
Además de los resultados mostrados en el panel “Diseño de la Conexión”, Fc Connection
cuenta con un módulo interactivo, donde el usuario tiene la posibilidad de ver el
procedimiento de cálculo para cada modo de falla, y comprobar si la resistencia cumple con
la solicitación de carga.
Figura 3.21 Módulo interactivo
Como se muestra en la figura 3.21, al escoger uno de los modos de falla, se puede solicitar
información detallada de cálculo. Allí se inicia el modulo interactivo, donde se describe el
tipo de falla y la solución de la ecuación correspondiente.
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
67
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
3.3. CRITERIOS DE CÁLCULO
A partir de los requisitos establecidos por AISC y la documentación técnica mencionada en
los capítulos anteriores, Fc Connection verifica todos los estados límites que pueden
presentarse en cada una de las conexiones, así como los requisitos normativos de
dimensionamiento y calidad de los materiales que deben cumplirse.
A continuación se muestran los criterios de cálculo que Fc Connection tiene en cuenta para
el diseño de cada tipo de conexión.
3.3.1. Conexión a tensión Ángulo-Platina
Figura 3.22 Módulo 1 Conexión a tensión Ángulo-Platina
Descripción de la conexión
Consiste en la unión de un ángulo a una platina mediante conectores tipo perno ubicados
en una fila (Figura 3.22). Esta conexión, está dispuesta para resistir una fuerza de tensión
entre los miembros, la cual se trasmite a través de los pernos, y es diseñada como una
conexión tipo aplastamiento.
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
68
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
Usos:
Conexión en miembros de celosía (vigas, cerchas de cubierta, columnas, viaductos,
torres de transmisión, etc.) en donde sus elementos trasmitan fuerzas axiales.
Conexión en arriostramientos.
Conexión en elementos secundarios de cubierta (tornapuntas, templetes,
contravientos).
Ventajas:
Por su simplicidad, este tipo de conexión presenta una gran variedad de usos en cualquier
tipo de estructura metálica, permitiendo que se pueda fabricar e instalar rápidamente.
La platina a la cual se conecta el ángulo, puede ser una placa de acero, o la pared de
cualquier tipo de miembro, como un perfil tubular, doble T, etc.
Diseño de la conexión:
Para el diseño de la conexión, Fc Connection contempla la evaluación de límites de falla en
cada elemento (Figura 3.23 a 3.25), los cuales se describen a continuación:
Ángulo Pernos Platina
Fluencia por tensión
Fractura por tensión
Bloque de cortante
Aplastamiento y desgarre
Cortante en los pernos
Fluencia por tensión
Fractura por tensión
Bloque de cortante
Aplastamiento y desgarre
RESISTENCIA DEL ÁNGULO
a)
(ANSI/AISC 360. Ec. J4-1)
Fluencia por tensión
Se calcula la resistencia que tiene la
sección total transversal del ángulo para
no fluir en tensión.
Rn = FyAg = 0.90
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
69
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
b)
(ANSI/AISC 360. Ec. J4-2)
Fractura por tensión
Se calcula la resistencia que tiene la
sección transversal neta del ángulo para
no fracturarse en tensión.
Par el cálculo de área neta, se tiene en
cuenta el factor de rezago de cortante, y la
reducción de área por las perforaciones.
Rn = FUAe = 0.75 Ae = UAn
c)
(ANSI/AISC 360. Ec. J3-5)
Bloque de cortante
Se calcula la resistencia que tiene el ángulo
para que no se genere un bloque de corte
en la zona de las perforaciones.
Rn = [0.60FUAnv + UbsFUAnt ≤
0.60FyAgv + UbsFUAnt]
= 0.75
d)
(ANSI/AISC 360. Ec. J3-6a)
Aplastamiento y Desgarre
Se calcula la resistencia que tiene la pared
del ángulo, para que no se produzca un
aplastamiento de esta, o un desgarre del
elemento por los pernos.
Adicionalmente, se verifica la distancia
mínima entre pernos, y perno a borde.
Rn = 1.2LctFU ≤ 2.4dtFU = 0.75 Figura 3.23 Módulo 1 Estados límite Ángulo
RESISTENCIA DE LA PLATINA
a)
(ANSI/AISC 360. Ec. J4-1)
Fluencia por tensión
Se calcula la resistencia que tiene la
sección total transversal de la platina para
no fluir en tensión.
Rn = FyAg = 0.90
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
70
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
b)
(ANSI/AISC 360. Ec. J4-2)
Fractura por tensión
Se calcula la resistencia que tiene la
sección transversal neta de la platina para
no fracturarse en tensión.
Par el cálculo de área neta, se tiene en
cuenta la reducción de área por las
perforaciones, sin rezago por cortante.
Rn = FUAe = 0.75 Ae = UAn
c)
(ANSI/AISC 360. Ec. J4-5)
Bloque de cortante
Se calcula la resistencia que tiene la
platina para que no se genere un bloque
de corte en la zona de las perforaciones.
Para ello se evalúan las distancias al
borde, y se escoge el caso más crítico.
Rn = [0.60FUAnv + UbsFUAnt ≤
0.60FyAgv + UbsFUAnt]
= 0.75
d)
(ANSI/AISC 360. Ec. J3-6a)
Aplastamiento y Desgarre
Se calcula la resistencia que tiene la
platina, para que no se produzca un
aplastamiento de esta, o un desgarre del
elemento por los pernos.
Adicionalmente, se verifica la distancia
mínima entre pernos, y distancia mínima
de perno a borde de platina.
Rn=1.2LctFU≤2.4dtFU =0.75
Figura 3.24 Módulo 1 Estados límite Platina
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
71
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
RESISTENCIA DE LOS PERNOS
a)
(ANSI/AISC 360. Ec. J3-1)
Cortante
Se calcula la resistencia que tienen los
pernos para que no se produzca un corte
a través de su sección transversal.
Rn = FntAb = 0.75
Figura 3.25 Módulo 1 Estados límite Pernos
3.3.2. Conexión a tensión Platina-Platina
Figura 3.26 Módulo 2 Conexión a tensión Platina-Platina
Descripción de la conexión
Consiste en la unión de dos platinas mediante conectores tipo perno dispuesto en 2 filas y
un número “n” de columnas de pernos (Figura 3.26). Esta conexión, está dispuesta para
resistir una fuerza de tensión entre los miembros, la cual se trasmite a través de los pernos,
y es diseñada como una conexión tipo aplastamiento.
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
72
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
Usos:
Empalmes de vigas y columnas
Conexiones tipo gusset plate
Conexiones en arriostramientos
Ventajas:
Este tipo de conexión es fácilmente adaptable a cualquier unión entre elementos, ya sea
vigas o columnas que se conectan entre sí, o como parte de una conexión más compleja.
Diseño de la conexión:
Para el diseño de la conexión, Fc Connection contempla la evaluación de límites de falla en
cada elemento (Figura 3.27 a 3.28), los cuales se describen a continuación:
Platina 1 Pernos Platina 2
Fluencia por tensión
Fractura por tensión
Bloque de cortante
Aplastamiento y desgarre
Cortante en los pernos
Fluencia por tensión
Fractura por tensión
Bloque de cortante
Aplastamiento y desgarre
RESISTENCIA DE LAS PLATINAS 1 Y 2
a)
(ANSI/AISC 360. Ec. J4-1)
Fluencia por tensión
Se calcula la resistencia que tiene la
sección total transversal de la platina para
no fluir en tensión.
Rn = FyAg = 0.90
b)
(ANSI/AISC 360. Ec. J4-2)
Fractura por tensión
Se calcula la resistencia que tiene la
sección transversal neta de la platina para
no fracturarse en tensión.
Par el cálculo de área neta, se tiene en
cuenta la reducción de área por las
perforaciones, sin rezago por cortante.
Rn = FUAe = 0.75 Ae = UAn
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
73
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
c)
(ANSI/AISC 360. Ec. J4-5)
Bloque de cortante
Se calcula la resistencia que tiene la platina
para que no se genere un bloque de corte
en la zona de las perforaciones.
Para ello se evalúan 3 posibles casos de
falla, y se escoge el caso más crítico.
Rn = [0.60FUAnv + UbsFUAnt ≤
0.60FyAgv + UbsFUAnt]
= 0.75
d)
(ANSI/AISC 360. Ec. J3-6a)
Aplastamiento y Desgarre
Se calcula la resistencia que tiene la
platina, para que no se produzca un
aplastamiento de esta, o un desgarre del
elemento por los pernos.
Adicionalmente, se verifica la distancia
mínima entre pernos, y distancia mínima
de perno a borde de platina.
Rn=1.2LctFU≤2.4dtFU =0.75
Figura 3.27 Módulo 2 Estados límite Platinas
RESISTENCIA DE LOS PERNOS
a)
(ANSI/AISC 360. Ec. J3-1)
Cortante
Se calcula la resistencia que tienen los
pernos para que no se produzca un corte
a través de su sección transversal.
Rn = FntAb = 0.75
Figura 3.28 Módulo 2 Estados límite Pernos
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
74
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
3.3.3. Conexión a tensión Ángulo soldado
Figura 3.29 Módulo 3 Conexión a tensión Ángulo soldado
Descripción de la conexión
Consiste en la unión de un ángulo a una platina mediante 2 o 3 cordones de soldadura
alrededor del ángulo (Figura 3.29). Esta conexión, está dispuesta para resistir una fuerza de
tensión entre los miembros, la cual se transmite a través de la soldadura. La soldadura se
calcula para que su eje centroidal, coincida con el eje centroidal de la conexión.
Usos:
Conexión en miembros de celosía (vigas, cerchas de cubierta, columnas, viaductos,
torres de transmisión, etc.) en donde sus elementos trasmitan fuerzas axiales.
Conexión en arriostramientos
Conexión en elementos secundarios de cubierta (tornapuntas, templetes,
contravientos)
Ventajas:
Por su simplicidad, este tipo de conexión presenta una gran variedad de usos en cualquier
tipo de estructura metálica, permitiendo que se pueda fabricar e instalar rápidamente.
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
75
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
La platina a la cual se conecta el ángulo, puede ser una placa de acero, o la pared de
cualquier tipo de miembro, como un perfil tubular, doble T, etc.
A diferencia de la conexión de ángulo a platina pernada, esta unión permite trabajar en
zonas de apoyo más estrechas, donde los pernos podrían no tener suficiente espacio para
ser instalados.
Diseño de la conexión:
Para el diseño de la conexión, Fc Connection contempla la evaluación de límites de falla en
cada elemento (Figura 3.30 a 3.32), los cuales se describen a continuación:
Ángulo Soldadura Platina
Fluencia por tensión
Fractura por tensión
Cortante en la soldadura
Bloque de cortante
RESISTENCIA DE ÁNGULO
a)
(ANSI/AISC 360. Ec. J4-1)
Fluencia por tensión
Se calcula la resistencia que tiene la
sección total transversal del ángulo para
no fluir en tensión.
Rn = FyAg = 0.90
b)
(ANSI/AISC 360. Ec. J4-2)
Fractura por tensión
Se calcula la resistencia que tiene la
sección transversal neta del ángulo para
no fracturarse en tensión.
Par el cálculo de área neta, se tiene en
cuenta únicamente el factor de rezago de
cortante, ya que no hay perforaciones.
Rn = FUAe = 0.75 Ae = UAn
Figura 3.30 Módulo 3 Estados límite Ángulo
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
76
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
RESISTENCIA DE LA PLATINA
c)
(ANSI/AISC 360. Ec. J4-5)
Bloque de cortante
Se calcula la resistencia que tiene la platina
para que no se genere un bloque de corte
en la zona demarcada por la soldadura.
Rn = [0.60FUAnv + UbsFUAnt ≤
0.60FyAgv + UbsFUAnt]
= 0.75
Figura 3.31 Módulo 3 Estados límite Platina
RESISTENCIA DE LA SOLDADURA
a)
(ANSI/AISC 360. Ec. J2-3)
Cortante
Se calcula la resistencia que tiene el
cordón de soldadura para que no se
produzca un corte a través de ella.
Igualmente se calcula la longitud de
soldadura balanceada en cada costado.
Esta soldadura es de filete.
Rn=0.60FEXXAw =0.75 Figura 3.32 Módulo 3 Estados límite Soldadura
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
77
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
3.3.4. Conexión a tensión Platina a Tubo ranurado
Figura 3.33 Módulo 4 Conexión a tensión de Platina a Tubo Ranurado
Descripción de la conexión
Consiste en la unión de un tubo a otro elemento mediante una conexión comúnmente
llamada Gusset plate, en donde se genera una ranura en el extremo del tubo, y allí se
introduce una platina que finalmente se pernará al elemento que lo recibe (Figura 3.33). La
transmisión de la fuerza de tensión se hace a través de los pernos, y se diseña como una
conexión tipo aplastamiento.
Usos:
Conexión en miembros de celosía (vigas, cerchas de cubierta, etc.) donde sus
elementos trasmitan fuerzas axiales.
Conexión en arriostramientos.
Conexión en elementos usados como tensores.
Ventajas:
Esta conexión permite acomodar fácilmente miembros inclinados con amplias tolerancias
debido a la holgura proporcionada por los pernos. Así mismo, permite conectar el tubo de
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
78
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
manera simple, sin importar la dimensión externa que tenga el miembro, ya que la ranura
se hace en el centro del mismo.
Diseño de la conexión:
Para el diseño de la conexión, Fc Connection contempla la evaluación de límites de falla en
cada elemento (Figura 3.34 a 3.37), los cuales se describen a continuación:
Perfil Tubular Platina Pernos
Fluencia por tensión
Fractura por tensión
Fluencia por tensión
Fractura por tensión
Bloque de cortante
Aplastamiento y desgarre
Cortante en los pernos
Soldadura
Cortante en la soldadura
RESISTENCIA DEL PERFIL
a)
(ANSI/AISC 360. Ec. J4-1)
Fluencia por tensión
Se calcula la resistencia que tiene la
sección total transversal del Perfil
Tubular para no fluir en tensión.
Rn = FyAg = 0.90
b)
(ANSI/AISC 360. Ec. J4-2)
Fractura por tensión
Se calcula la resistencia que tiene la
sección transversal neta del Perfil
Tubular para no fracturarse en tensión.
Par el cálculo de área neta, se tiene en
cuenta un factor de rezago de cortante
diferente para tubos redondos y para
tubos rectangulares. Así mismo, se
reduce el área de la ranura.
Rn = FUAe = 0.75 Ae = UAn
Figura 3.34 Módulo 4 Estados límite Perfil
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
79
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
RESISTENCIA DE LA PLATINA
a)
(ANSI/AISC 360. Ec. J4-1)
Fluencia por tensión
Se calcula la resistencia que tiene la
sección total transversal de la platina
para no fluir en tensión.
Rn = FyAg = 0.90
b)
(ANSI/AISC 360. Ec. J4-2)
Fractura por tensión
Se calcula la resistencia que tiene la
sección transversal neta de la platina
para no fracturarse en tensión.
Par el cálculo de área neta, se tiene en
cuenta la reducción de área por las
perforaciones, sin rezago por cortante.
Rn = FUAe = 0.75 Ae = UAn
c)
(ANSI/AISC 360. Ec. J4-5)
Bloque de cortante
Se calcula la resistencia que tiene la
platina para que no se genere un
bloque de corte en la zona de las
perforaciones.
Para ello se evalúan 2 posibles casos de
falla, y se escoge el caso más crítico.
Rn = [0.60FUAnv + UbsFUAnt ≤
0.60FyAgv + UbsFUAnt]
= 0.75
d)
(ANSI/AISC 360. Ec. J3-6a)
Aplastamiento y Desgarre
Se calcula la resistencia que tiene la
platina, para que no se produzca un
aplastamiento de esta, o un desgarre
del elemento por los pernos.
Rn=1.2LctFU≤2.4dtFU =0.75 Figura 3.35 Módulo 4 Estados límite Platina
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
80
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
RESISTENCIA DE LOS PERNOS
a)
(ANSI/AISC 360. Ec. J3-1)
Cortante
Se calcula la resistencia que tienen los
pernos para que no se produzca un corte
a través de su sección transversal.
Rn = FntAb = 0.75
Figura 3.36 Módulo 4 Estados límite Pernos
RESISTENCIA DE LA SOLDADURA
a)
(ANSI/AISC 360. Ec. J2-3)
Cortante
Se calcula la resistencia que tiene el
cordón de soldadura para que no se
produzca un corte a través de ella.
Esta soldadura es de filete.
Rn=0.60FEXXAw =0.75
Figura 3.37 Módulo 4 Estados límite Soldadura
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
81
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
3.3.5. Conexión a tensión con placa de extremo
Figura 3.38 Módulo 5 Conexión a tensión con Placa de Extremo
Descripción de la conexión
Consiste en la unión entre tubos redondos, mediante una conexión bridada, o, con platinas
de extremo, en donde los miembros se mantienen juntos a través de la presión que generan
los pernos sobre las platinas (Figura 3.38). Esta conexión, está dispuesta para resistir una
fuerza de tensión entre los miembros, y es diseñada como una conexión tipo aplastamiento.
Usos:
Conexión en miembros de celosía (vigas, cerchas de cubierta, etc.) donde sus
elementos trasmitan fuerzas axiales.
Conexión en arriostramientos.
Conexión en elementos usados como tensores.
Ventajas:
Esta conexión permite empalmar perfiles en elementos que superan las longitudes
comerciales de 6m a 12m
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
82
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
Diseño de la conexión:
Para el diseño de la conexión, Fc Connection contempla la evaluación de límites de falla en
cada elemento (Figura 3.39 a 3.42), los cuales se describen a continuación:
Perfil Tubular Platina Pernos
Fluencia por tensión
Flexión por tensión
Tensión en los pernos
Soldadura
Cortante en la soldadura
RESISTENCIA DEL PERFIL
a)
(ANSI/AISC 360. Ec. J4-1)
Fluencia por tensión
Se calcula la resistencia que tiene la
sección total transversal del Perfil
Tubular para no fluir en tensión.
Rn=FyAg =0.90
Figura 3.39 Módulo 5 Estados límite Perfil
RESISTENCIA DE LA PLATINA
a)
Flexión por tensión
Se calcula el espesor mínimo que debe
tener cada platina para que no se
produzca flexión en ellas.
En caso de requerir espesores muy
gruesos, es posible adicionar
rigidizadores a la conexión. Sin embargo,
este cálculo esta fuera del alcance del
programa.
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
83
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
(Chapter 6 - SDS HSS, 1997)
r1=D
2+2b r2=
D
2+b
r1=D-t
2 k1=ln (
r2
r3)
k3=k1+2
f3=1
2k1(k3+√k3
2-4k1)
tpmin=√2Pu
Fypπf3 =0.90
Figura 3.40 Módulo 5 Estados límite Platina
RESISTENCIA DE LOS PERNOS
a)
(Chapter 6 - SDS HSS, 1997)
Fluencia por tensión
Se calcula el número mínimo de pernos,
necesario para mantener ajustada la
conexión sin que esta falle.
nmin≥Pu
Rn[1-
1
f3+
1
f3ln(r1
r2⁄ )
]
Figura 3.41 Módulo 5 Estados límite Pernos
RESISTENCIA DE LA SOLDADURA
a)
(ANSI/AISC 360. Ec. J2-5)
Cortante
Se calcula el número mínimo de pernos,
necesario para mantener ajustada la
conexión sin que esta falle.
Rn=1.5[0.6FEXXtweπD] =0.75
Figura 3.42 Módulo 5 Estados límite Soldadura
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
84
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
3.3.6. Conexión a cortante de placa sencilla
Figura 3.43 Módulo 6 Conexión a Cortante de placa sencilla
Descripción de la conexión
Consiste en la unión de una placa rectangular con agujeros para pernos, soldada en taller al
miembro de soporte a ambos lados del borde de la placa (Figura 3.43). El alma de viga
soportada, se atornilla en campo a la platina de conexión. En algunas ocasiones, es necesario
realizar un destijere en la viga conectada, para permitir su instalación. Esta conexión, está
dispuesta para resistir una fuerza cortante entre los miembros, y es diseñada como una
conexión tipo aplastamiento, (Vinnakota, 2006).
Usos:
Conexión de viguetas de entrepiso a vigas principales.
Conexión de vigas principales a columnas.
Conexión en correas de cubierta
Ventajas:
Para esta conexión, la placa de cortante se suelda en taller al miembro de soporte, lo que
permite erigir en forma lateral la viga soportada y conectarla con pernos, sin tener que hacer
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
85
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
soldadura en campo. Lo anterior permite que miembros de gran longitud y peso sean
instalados rápidamente sin mayor esfuerzo.
Diseño de la conexión:
Para el diseño de la conexión, Fc Connection contempla la evaluación de límites de falla en
cada elemento (Figura 3.44 a 3.47), los cuales se describen a continuación:
Viga Platina Pernos
Flexión en la sección
recortada
Pandeo local del alma
Fluencia por Cortante
Fractura por Cortante
Bloque de Cortante
Aplastamiento
Fluencia por Cortante
Fractura por Cortante
Bloque de Cortante
Aplastamiento y Desgarre
Cortante en los pernos
Soldadura
Cortante en la soldadura
RESISTENCIA DE LA VIGA
a)
(ANSI/AISC 360. Ec. J4-3)
Fluencia por Cortante
Se calcula la resistencia que tiene la
sección total transversal del alma de la
viga para resistir la fuerza cortante sin
fluir.
Rn=0.6FyAg =1.00
b)
(ANSI/AISC 360. Ec. J4-4)
Fractura por Cortante
Se calcula la resistencia que tiene la
sección trasversal neta del alma para
resistir la fuerza cortante sin fracturarse.
Para ello, se hace una reducción por la
presencia de perforaciones en el alma.
Para este caso, el factor por rezago de
cortante U=1.00.
Rn=0.6FuAnv =0.75
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
86
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
c)
(ANSI/AISC 360. Ec. J4-5)
Bloque de Cortante
Se calcula la resistencia que tiene el alma
de la viga para que no se genere un
bloque de corte en la zona de las
perforaciones. Este límite se tiene en
cuenta solo cuando la viga presenta
destijere.
Rn = [0.60FUAnv + UbsFUAnt ≤
0.60FyAgv + UbsFUAnt]
= 0.75
d)
(ANSI/AISC 360. Ec. J3-6a)
Aplastamiento y Desgarre
Se calcula la resistencia que tiene el alma
de la viga, para que no se produzca un
aplastamiento de esta, o un desgarre en
la parte superior cuando existe destijere.
Rn=1.2LctFU≤2.4dtFU =0.75
Figura 3.44 Módulo 6 Estados límite Viga
RESISTENCIA DE LA PLATINA
a)
(ANSI/AISC 360. Ec. J4-3)
Fluencia por Cortante
Se calcula la resistencia que tiene la
sección total transversal de la platina
para resistir la fuerza cortante sin fluir.
Rn=0.6FyAg =1.00
b)
(ANSI/AISC 360. Ec. J4-4)
Fractura por Cortante
Se calcula la resistencia que tiene la
sección trasversal neta de la platina para
resistir la fuerza cortante sin fracturarse.
Para ello, se hace una reducción por la
presencia de perforaciones.
Rn=0.6FuAnv =0.75
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
87
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
c)
(ANSI/AISC 360. Ec. J4-5)
Bloque de Cortante
Se calcula la resistencia que tiene la
platina para que no se genere un bloque
de corte en la zona de las perforaciones.
Rn = [0.60FUAnv + UbsFUAnt ≤
0.60FyAgv + UbsFUAnt]
= 0.75
d)
(ANSI/AISC 360. Ec. J3-6a)
Aplastamiento y Desgarre
Se calcula la resistencia que tiene la
platina, para que no se produzca un
aplastamiento de esta, o un desgarre
cuando el espesor de la misma es
mínimo.
Rn=1.2LctFU≤2.4dtFU =0.75
Figura 3.45 Módulo 6 Estados límite Placa de cortante
RESISTENCIA DE LOS PERNOS
a)
(ANSI/AISC 360. Ec. J3-1)
Cortante
Se calcula la resistencia que tienen los
pernos para que no se produzca un corte
a través de su sección transversal.
Rn = FntAb = 0.75
Figura 3.46 Módulo 6 Estados límite Pernos
RESISTENCIA DE LA SOLDADURA
a)
(ANSI/AISC 360. Ec. J2-3)
Cortante
Se calcula la resistencia que tiene el
cordón de soldadura para que no se
produzca un corte a través de ella.
Esta soldadura es de filete por ambas
caras.
Rn=0.60FEXXAw =0.75
Figura 3.47 Módulo 6 Estados límite Soldadura
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
88
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
3.3.7. Conexión de Asiento no atiesada
Figura 3.48 Módulo 7 Conexión de Asiento no atiesada
Descripción de la conexión
En este tipo de conexión, el extremo de la viga se apoya sobre el lado sobresaliente de un
ángulo, llamado ángulo de asiento, y el otro lado del ángulo se atornilla o suelda al miembro
que lo soporta (Figura 3.48). Generalmente, El ángulo de asiento se conecta en taller al
miembro de soporte evitando trabajos de soldadura en campo. Para brindar soporte lateral
y de torsión al extremo de la viga, se usa un ángulo de menor sección conectado en el patín
superior de la misma. Esta unión, es diseñada como una conexión tipo aplastamiento,
(Vinnakota, 2006)
Dentro del diseño de esta unión se supone que el ángulo que conecta el patín superior, no
transfiere ningún tipo de carga, por el contrario debe ser flexible y acomodarse a la rotación
que pueda generarse en la viga.
Usos:
Conexión de vigas a columnas
Conexión en entrepisos y cubiertas
Conexión tipo ménsula
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
89
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
Ventajas:
Al tratarse de una conexión de apoyo simple, permite instalar vigas de manera rápida y con
gran holgura de espacio entre los miembros que soportan cada extremo de la viga. Se puede
conectar con pernos, por lo que no necesita mano de obra calificada para su instalación en
campo.
Diseño de la conexión:
Para el diseño de la conexión, Fc Connection contempla la evaluación de límites de falla en
cada elemento (Figura 3.49 a 3.52), los cuales se describen a continuación:
Viga Ángulo Pernos
Arrugamiento del alma
Fluencia local del alama
Flexión
Cortante
Aplastamiento
Cortante en los pernos
Soldadura
Cortante en la soldadura
RESISTENCIA DE LA VIGA
a)
(ANSI/AISC 360. Ec. J10-5a)
(ANSI/AISC 360. Ec. J10-5b)
Arrugamiento del alma
Se calcula la resistencia que debe tener el alma
para que no se presente arrugamiento por
cargas concentradas.
si 𝑙𝑏𝑑
≤ 0.2
Rn=0.4𝑡𝑤2 [1 + 3 (
𝑙𝑏𝑑
)(𝑡𝑤𝑡𝑓
)
1.5
]√𝐸𝐹𝑦𝑤𝑡𝑓
𝑡𝑤
si 𝑙𝑏𝑑
> 0.2
Rn=0.4𝑡𝑤2 [1 + 3(
4𝑙𝑏𝑑
− 0.2) (𝑡𝑤𝑡𝑓
)
1.5
]√𝐸𝐹𝑦𝑤𝑡𝑓
𝑡𝑤
=0.75
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
90
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
b)
(ANSI/AISC 360. Ec. J10-3)
Fluencia local del alma
Se calcula la resistencia que debe tener el alma
para que localmente no ocurra fluencia.
Rn=(2.5𝑘 + 𝑙𝑏)𝐹𝑦𝑤𝑡𝑤 =0.75
Figura 3.49 Módulo 7 Estados límite Viga
RESISTENCIA DEL ÁNGULO
a)
Flexión
Se calcula la resistencia que debe tener el ángulo
para que no ocurra flexión en el ala de asiento
que soporta a la viga.
Rn=𝐹𝑦𝐿𝑎𝑡𝑎
2
6𝑒
=0.90
b)
(ANSI/AISC 360. Ec. J4-3)
Cortante
Se calcula la resistencia que debe tener el ángulo
para que no se presente una falla por cortante
en su sección transversal.
Rn=0.6𝐹𝑦 𝐴𝑤 =0.75
c)
(ANSI/AISC 360. Ec. J3-6a)
Aplastamiento y Desgarre
Se calcula la resistencia que tiene el ángulo, para
que no se produzca un aplastamiento de este, o
un desgarre cuando el espesor del mismo es
mínimo.
Rn=1.2LctFU≤2.4dtFU =0.75
Figura 3.50 Módulo 7 Estados límite Ángulo
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
91
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
RESISTENCIA DE LOS PERNOS
a)
(ANSI/AISC 360. Ec. J3-1)
Cortante
Se calcula la resistencia que tienen los pernos
para que no se produzca un corte a través de su
sección transversal.
Rn = FntAb = 0.75
Figura 3.51 Módulo 7 Estados límite Pernos
RESISTENCIA DE LA SOLDADURA
a)
(ANSI/AISC 360. Ec. J2-3)
Cortante
Se calcula la resistencia que tiene el cordón de
soldadura para que no se produzca un corte a
través de ella.
Esta soldadura es de filete por ambas lados del
ángulo más 2 cordones de refuerzo en la parte
superior.
Rn=2
[
0.60FEXXAw
√1 + 20.25(e L⁄ )2
]
=0.75
Figura 3.52 Módulo 7 Estados límite Soldadura
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
92
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
3.3.8. Conexión a momento con placa de patín pernada
Figura 3.53 Módulo 8 Conexión a Momento con Placa de Patín pernada
Descripción de la conexión
Este tipo de conexión se compone de dos placas de acero unidas con soldadura de
penetración completa a la columna, y conectadas mediante pernos a cada uno de los patines
inferior y superior de la viga (Figura 3.53). Adicionalmente y para resistir la fuerza cortante,
se instala una placa de corte soldada al patín de la columna y pernada al alma de la viga,
(Vinnakota, 2006).
Esta conexión es calificada como una conexión resistente a momento totalmente restringida
(TR) y debe cumplir unas condiciones específicas determinadas por AISC. Los pernos deben
ser pre tensionados, sin embargo, la conexión se diseña en condición de aplastamiento.
Esta conexión es el resultado de un proceso de calificación con requisitos específicos de
perfiles, pernos, soldadura, dimensiones, etc. Por tal razón, es necesario cumplir con todos
ellos antes de iniciar el proceso de diseño en Fc Connection.
Usos:
Conexión de vigas a columnas en edificaciones
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
93
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
Ventajas:
Al tratarse de una conexión precalificada, puede usarse en cualquier zona de amenaza
sísmica, para sistemas estructurales de disipación de energía alta y moderada.
Diseño de la conexión:
Para el diseño de la conexión, Fc Connection contempla la evaluación de límites de falla en
cada elemento (Figura 3.54 a 3.58), los cuales se describen a continuación:
Placa de Corte Pernos en placa de corte Soldadura en placa de
corte
Fluencia por Cortante
Fractura por Cortante
Bloque de Cortante
Aplastamiento y Desgarre
Cortante en los pernos
Cortante en la soldadura
Placa de patín Pernos en placa de patín
Fluencia por Cortante
Fractura por Cortante
Bloque de Cortante
Aplastamiento y Desgarre
Cortante en los pernos
RESISTENCIA DE LA PLACA DE CORTANTE
a)
(ANSI/AISC 360. Ec. J4-3)
Fluencia por Cortante
Se calcula la resistencia que tiene la
sección total transversal de la platina
para resistir la fuerza cortante sin fluir.
Rn=0.6FyAg =1.00
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
94
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
b)
(ANSI/AISC 360. Ec. J4-4)
Fractura por Cortante
Se calcula la resistencia que tiene la
sección trasversal neta de la platina para
resistir la fuerza cortante sin fracturarse.
Para ello, se hace una reducción por la
presencia de perforaciones.
Rn=0.6FuAnv =0.75
c)
(ANSI/AISC 360. Ec. J4-5)
Bloque de Cortante
Se calcula la resistencia que tiene la
platina para que no se genere un bloque
de corte en la zona de las perforaciones.
Rn = [0.60FUAnv + UbsFUAnt ≤
0.60FyAgv + UbsFUAnt]
= 0.75
d)
(ANSI/AISC 360. Ec. J3-6a)
Aplastamiento y Desgarre
Se calcula la resistencia que tiene la
platina, para que no se produzca un
aplastamiento de esta, o un desgarre
cuando el espesor de la misma es
mínimo.
Rn=1.2LctFU≤2.4dtFU =0.75
Figura 3.54 Módulo 8 Estados límite Placa de cortante
RESISTENCIA DE LOS PERNOS EN PLACA DE CORTE
a)
(ANSI/AISC 360. Ec. J3-1)
Cortante
Se calcula la resistencia que tienen los
pernos para que no se produzca un corte
a través de su sección transversal.
Rn = FntAb = 0.75
Figura 3.55 Módulo 8 Estados límite Pernos en Placa de cortante
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
95
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
RESISTENCIA DE LA SOLDADURA EN PLACA DE CORTE
a)
(ANSI/AISC 360. Ec. J2-3)
Cortante
Se calcula la resistencia que tiene el
cordón de soldadura para que no se
produzca un corte a través de ella.
Esta soldadura es de filete por ambas
caras.
Rn=0.60FEXXAw =0.75
Figura 3.56 Módulo 8 Estados límite Soldadura en Placa de cortante
RESISTENCIA DE LA SOLDADURA EN PLACA DE PATÍN
La soldadura en las placas de patín es de penetración completa, y como tal debe cumplir
con los requisitos exigidos por la norma AWS y la norma ANSI/AISC 358-05s1-09 en su
capítulo 7.
RESISTENCIA DE LA PLACA DE PATÍN
a)
(ANSI/AISC 360. Ec. J4-1)
Fluencia por tensión
Se calcula la resistencia que tiene la
sección total transversal de la platina
para no fluir en tensión.
Rn = FyAg = 0.90
b)
(ANSI/AISC 360. Ec. J4-2)
Fractura por tensión
Se calcula la resistencia que tiene la
sección transversal neta de la platina
para no fracturarse en tensión.
Par el cálculo de área neta, se tiene en
cuenta la reducción de área por las
perforaciones, y el factor de rezago por
cortante.
Rn = FUAe = 0.75
Ae = UAn
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
96
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
c)
(ANSI/AISC 360. Ec. J4-5)
Bloque de cortante
Se calcula la resistencia que tiene la
platina para que no se genere un bloque
de corte en la zona de las perforaciones.
Para ello se evalúan 3 posibles casos de
falla, y se escoge el caso más crítico.
Rn = [0.60FUAnv + UbsFUAnt ≤
0.60FyAgv + UbsFUAnt]
= 0.75
d)
(ANSI/AISC 360. Ec. J3-6a)
Aplastamiento y Desgarre
Se calcula la resistencia que tiene la
platina, para que no se produzca un
aplastamiento de esta, o un desgarre
cuando el espesor de la misma es
mínimo.
Rn=1.2LctFU≤2.4dtFU =0.75
Figura 3.57 Módulo 8 Estados límite Placa de patín
RESISTENCIA DE LOS PERNOS EN PLACA DE PATÍN
a)
(ANSI/AISC 360. Ec. J3-1)
Cortante
Se calcula la resistencia que tienen los
pernos para que no se produzca un corte
a través de su sección transversal.
Rn = FntAb = 0.75
Figura 3.58 Módulo 8 Estados límite Pernos en Placa de patín
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
97
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
3.3.9. Conexión a momento con viga de sección reducida
Figura 3.59 Módulo 9 Conexión a Momento con Viga de Sección Reducida
Descripción de la conexión
Esta conexión precalificada, consiste en la reducción intencional de la sección transversal de
la viga cercano a la cara de la columna, en donde se pretende concentrar la demanda
inelástica de la conexión (FEMA 355D). Los patines de la viga se encuentran directamente
soldados al patín de la columna, y el alma de la viga se conecta a la columna por medio de
una placa de cortante pernada (Figura 3.59). Esta conexión se considera totalmente
restringida (TR), y es el resultado de un proceso de calificación con requisitos específicos de
perfiles, pernos, soldadura, dimensiones, etc. Por tal razón, es necesario cumplir con todos
ellos antes de iniciar el proceso de diseño en Fc Connection.
Usos:
Conexión de vigas a columnas en edificaciones
Ventajas:
Al debilitar la sección transversal de la viga, esta conexión garantiza en mayor medida la
condición de jerarquía Columna fuerte/viga débil.
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
98
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
Las condiciones de calificación de la conexión, permiten usar vigas laminadas y armadas de
grandes secciones, y puede ser usada en sistemas estructurales de disipación moderada y
especial de energía.
Diseño de la conexión:
Para el diseño de la conexión, Fc Connection contempla la evaluación de límites de falla en
cada elemento (Figura 3.60 a 3.62), los cuales se describen a continuación:
Placa de Corte Pernos en placa de corte Soldadura en placa de
corte
Fluencia por Cortante
Fractura por Cortante
Bloque de Cortante
Aplastamiento y Desgarre
Cortante en los pernos
Cortante en la soldadura
Placa de patín Pernos en placa de patín
Fluencia por Cortante
Fractura por Cortante
Bloque de Cortante
Aplastamiento y Desgarre
Cortante en los pernos
Adicional al cálculo de los límites de falla presentados en este tipo de conexión, Fc
Connection ejecuta un procedimiento de cálculo de momentos probables y resistentes en
vigas y columnas dependiendo de su configuración y geometría, para determinar la relación
de momentos entre los miembros, y establecer el criterio de jerarquía Columna fuerte/Viga
débil. Igualmente, verifica si es necesario o no reforzar la zona de panel. Este procedimiento
se puede ver en el diagrama de flujo de esta conexión, expuesto en el siguiente capítulo.
RESISTENCIA DE LA PLACA DE CORTANTE
a)
(ANSI/AISC 360. Ec. J4-3)
Fluencia por Cortante
Se calcula la resistencia que tiene la
sección total transversal de la platina
para resistir la fuerza cortante sin fluir.
Rn=0.6FyAg =1.00
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
99
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
b)
(ANSI/AISC 360. Ec. J4-4)
Fractura por Cortante
Se calcula la resistencia que tiene la
sección trasversal neta de la platina para
resistir la fuerza cortante sin fracturarse.
Para ello, se hace una reducción por la
presencia de perforaciones.
Rn=0.6FuAnv =0.75
c)
(ANSI/AISC 360. Ec. J4-5)
Bloque de Cortante
Se calcula la resistencia que tiene la
platina para que no se genere un bloque
de corte en la zona de las perforaciones.
Rn = [0.60FUAnv + UbsFUAnt ≤
0.60FyAgv + UbsFUAnt]
= 0.75
d)
(ANSI/AISC 360. Ec. J3-6a)
Aplastamiento y Desgarre
Se calcula la resistencia que tiene la
platina, para que no se produzca un
aplastamiento de esta, o un desgarre
cuando el espesor de la misma es
mínimo.
Rn=1.2LctFU≤2.4dtFU =0.75
Figura 3.60 Módulo 9 Estados límite Placa de cortante
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
100
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
RESISTENCIA DE LOS PERNOS EN PLACA DE CORTE
a)
(ANSI/AISC 360. Ec. J3-1)
Cortante
Se calcula la resistencia que tienen los
pernos para que no se produzca un corte
a través de su sección transversal.
Rn = FntAb = 0.75
Para sistemas de disipación especial de
energía, estos pernos solo se instalan
para permitir el montaje de las vigas, por
lo cual este chequeo no es imperativo.
Figura 3.61 Módulo 9 Estados límite Pernos en Placa de cortante
RESISTENCIA DE LA SOLDADURA EN PLACA DE CORTE
a)
(ANSI/AISC 360. Ec. J2-3)
Cortante
Se calcula la resistencia que tiene el
cordón de soldadura para que no se
produzca un corte a través de ella.
Esta soldadura es de filete por ambas
caras. Este cálculo solo aplica para
sistemas estructurales de disipación
moderada de energía. Para sistemas de
mayor demanda de ductilidad, esta
soldadura deber ser de penetración
completa.
Rn=0.60FEXXAw =0.75
Figura 3.62 Módulo 9 Estados límite Soldadura en Placa de cortante
RESISTENCIA DE LA SOLDADURA EN PLACA DE PATÍN
La soldadura en los patines es de penetración completa, y como tal debe cumplir con los
requisitos exigidos por la norma AWS y la norma ANSI/AISC 358-05 en su capítulo 5.
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
101
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
3.3.10. Conexión a momento pernada a eje débil de columna
Figura 3.63 Módulo 10 Conexión a Momento Pernada a eje débil de Columna
Descripción de la conexión
Esta conexión calificada, consiste en la unión de una viga al eje débil de la columna,
la cual se compone de dos placas de acero unidas con soldadura de penetración
completa a la columna, y conectadas mediante pernos a cada uno de los patines
inferior y superior de la viga (Figura 3.63). Adicionalmente y para resistir la fuerza
cortante, se instala una placa de corte soldada al alma de la columna y pernada al
alma de la viga. Esta conexión es totalmente restringida (TR), y hace parte de la tesis
de investigación desarrollada en la Universidad Nacional de Colombia por la ing.
Carolina Andrade García y dirigida por el ing. Gabriel Valencia Clement, y como
resultado del proceso de calificación, comprende requisitos específicos de perfiles,
pernos, soldadura, dimensiones, etc. Por tal razón, es necesario cumplir con todos
ellos antes de iniciar el proceso de diseño en Fc Connection.
Usos:
Conexión de vigas a columnas en edificaciones
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
102
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
Ventajas:
Esta conexión permite ejecutar uniones viga-columna por el eje débil de la columna, las
cuales no están precalificadas en la norma AISC. Sin embargo, bajo el cumplimiento de las
condiciones planteadas en el documento de calificación, puede ser usada en edificaciones
con sistemas estructurales de disipación de energía alta y moderada.
Diseño de la conexión:
Para el diseño de la conexión, Fc Connection contempla la evaluación de límites de falla en
cada elemento (Figura 3.64 a 3.67), los cuales se describen a continuación:
Placa de Corte Pernos en placa de corte Soldadura en placa de
corte
Fluencia por Cortante
Fractura por Cortante
Bloque de Cortante
Aplastamiento y Desgarre
Cortante en los pernos
Cortante en la soldadura
Placa de patín Pernos en placa de patín
Fluencia por Cortante
Fractura por Cortante
Bloque de Cortante
Aplastamiento y Desgarre
Cortante en los pernos
RESISTENCIA DE LA PLACA DE CORTE
a)
(ANSI/AISC 360. Ec. J4-3)
Fluencia por Cortante
Se calcula la resistencia que tiene la
sección total transversal de la platina
para resistir la fuerza cortante sin fluir.
Rn=0.6FyAg =1.00
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
103
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
b)
(ANSI/AISC 360. Ec. J4-4)
Fractura por Cortante
Se calcula la resistencia que tiene la
sección trasversal neta de la platina para
resistir la fuerza cortante sin fracturarse.
Para ello, se hace una reducción por la
presencia de perforaciones.
Rn=0.6FuAnv =0.75
c)
(ANSI/AISC 360. Ec. J4-5)
Bloque de Cortante
Se calcula la resistencia que tiene la
platina para que no se genere un bloque
de corte en la zona de las perforaciones.
Rn = [0.60FUAnv + UbsFUAnt ≤
0.60FyAgv + UbsFUAnt]
= 0.75
d)
(ANSI/AISC 360. Ec. J3-6a)
Aplastamiento y Desgarre
Se calcula la resistencia que tiene la
platina, para que no se produzca un
aplastamiento de esta, o un desgarre
cuando el espesor de la misma es
mínimo.
Rn=1.2LctFU≤2.4dtFU =0.75
Figura 3.64 Módulo 10 Estados límite Placa de cortante
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
104
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
RESISTENCIA DE LOS PERNOS EN PLACA DE CORTANTE
a)
(ANSI/AISC 360. Ec. J3-1)
Cortante
Se calcula la resistencia que tienen los
pernos para que no se produzca un corte
a través de su sección transversal.
Rn = FntAb = 0.75
Figura 3.65 Módulo 10 Estados límite Pernos en Placa de cortante
RESISTENCIA DE LA SOLDADURA EN PLACA DE PATÍN
La soldadura en las placas de patín es de penetración completa, y como tal debe cumplir
con los requisitos exigidos por la norma AWS y requisitos adicionales especificados en el
proceso de calificación.
RESISTENCIA DE LA PLACA DE PATÍN
a)
(ANSI/AISC 360. Ec. J4-1)
Fluencia por tensión
Se calcula la resistencia que tiene la
sección total transversal de la platina
para no fluir en tensión.
Rn = FyAg = 0.90
b)
(ANSI/AISC 360. Ec. J4-2)
Fractura por tensión
Se calcula la resistencia que tiene la
sección transversal neta de la platina
para no fracturarse en tensión.
Par el cálculo de área neta, se tiene en
cuenta la reducción de área por las
perforaciones, y el factor de rezago por
cortante.
Rn = FUAe = 0.75
Ae = UAn
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
105
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
c)
(ANSI/AISC 360. Ec. J4-5)
Bloque de cortante
Se calcula la resistencia que tiene la
platina para que no se genere un bloque
de corte en la zona de las perforaciones.
Para ello se evalúan 3 posibles casos de
falla, y se escoge el caso más crítico.
Rn = [0.60FUAnv + UbsFUAnt ≤
0.60FyAgv + UbsFUAnt]
= 0.75
d)
(ANSI/AISC 360. Ec. J3-6a)
Aplastamiento y Desgarre
Se calcula la resistencia que tiene la
platina, para que no se produzca un
aplastamiento de esta, o un desgarre
cuando el espesor de la misma es
mínimo.
Rn=1.2LctFU≤2.4dtFU =0.75
Figura 3.66 Módulo 10 Estados límite Placa de patín
RESISTENCIA DE LOS PERNOS EN PLACA DE PATÍN
a)
(ANSI/AISC 360. Ec. J3-1)
Cortante
Se calcula la resistencia que tienen los
pernos para que no se produzca un corte
a través de su sección transversal.
Rn = FntAb = 0.75
Figura 3.67 Módulo 10 Estados límite Pernos en Placa de patín
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
106
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
3.4. DIAGRAMAS DE FLUJO
A continuación, se muestran los diagramas de flujo correspondientes al procedimiento de
diseño de cada una de las conexiones.
Figura 3.68 Diagrama de flujo – Módulo 1
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
107
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
Figura 3.69 Diagrama de flujo – Módulo 2
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
108
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
Figura 3.70 Diagrama de flujo – Módulo 3
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
109
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
Figura 3.71 Diagrama de flujo – Módulo 4
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
110
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
Figura 3.72 Diagrama de flujo – Módulo 5
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
111
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
Figura 3.73 Diagrama de flujo – Módulo 6
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
112
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
Figura 3.74 Diagrama de flujo – Módulo 7
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
113
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
Figura 3.75 Diagrama de flujo – Módulo 8
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
114
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
Figura 3.76 Diagrama de flujo – Módulo 9
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
115
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
Figura 3.77 Diagrama de flujo – Módulo 10
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
116
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
3.5. CALIBRACIÓN DEL SOFTWARE
Con el fin de validar los procedimientos de cálculo y garantizar la veracidad de los resultados
mostrados por FC Connection, se realizan ejemplos de diseño de conexiones, y se comparan
con los valores entregados por el software para cada uno de los módulos, tal como se
muestra a continuación.
3.5.1. Conexión a tensión ángulo-platina
Verificar la resistencia de la conexión mostrada en la Figura 3.78, si esta se encuentra
sometida a una fuerza de tensión Pu=150 kN, y el ángulo se conecta por su ala de mayor
dimensión. (Todas las dimensiones están dadas en milímetros)
Figura 3.78 Ejercicio de calibración – Conexión 1
RESISTENCIA ÁNGULO
Ag=8387.08 mm2
Centroide:
x̅: 41.91 mm
y̅: 67.31 mm
Fluencia por tensión
La fluencia por tensión del ángulo se produce, en el sentido perpendicular a la dirección de
la carga
∅Rn=∅FyAg
∅=0.9
∅Rn=0.9 x 248 x 8387.08 ∅Rn=1871.99 kN
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
117
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
Fractura por tensión
La fractura del material se produce a lo largo de la línea de perforaciones, y en sentido
perpendicular a la dirección de la carga, por tal razón, es necesario calcular el Área neta de
la sección, la cual debe ser afectada por un factor “U” por rezago de cortante.
Factor U
Al estar conectado por la aleta más larga, se toma como centroide el valor de X.
U=1- x̅
L=1-
41.91
100=0.58
Área neta An
Usualmente, el ancho de perforación se calcula como el diámetro del perno más 1/16”.
An = Ag − Aperf
An = 8387.08 − ((5
8+
1
16) x 25.4 x 25.4)
An = 7943.53 mm2
Área efectiva Ae
Ae = An U = 7943.53 x 0.58 = 4607.25 mm2
∅Rn = ∅FuAe ∅ = 0.75
∅Rn=0.75 x 400 x 4607.25 ∅Rn=1382.18 kN
Bloque de cortante
Se determina la trayectoria donde podría llegar a generarse un bloque de corte en el
extremo del miembro, y allí se calcula la resistencia al corte y a la tensión en los planos
correspondientes.
∅Rn=∅ (0.6FuAnv+ UbsFuAnt ≤0.6FyAgv+ UbsFuAnt)
∅ = 0.75
0.6FuAnv=0.6 x 400 x (116.34 x 25.4)=709208 N 0.6FyAgv=0.6 x 248 x (160 x 25.4)=604723 N
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
118
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
UbsFuAnt=1.0 x 400 x ((133.2-11
16 x
1
2) x 25.4) x 25.4=1'264602 N
Ahora se procede a escoger el menor valor entre la resistencia por fractura en el área neta a
corte, y la resistencia por fluencia en el área total a corte. Con ella se determina la resistencia
final.
∅Rn1=0.75 ( 604.723+1264602)=1'401993N=1401.99 kN
∅Rn1=1401.99 kN
Aplastamiento y desgarre
Se determina la resistencia al desgarre del material en la zona externa e intermedia, para lo
cual se calcula la distancia desde el borde de la primera perforación, al borde del ángulo Lc1,
y la distancia entre bordes de perforaciones Lc2 respectivamente.
∅Rn=∅ (1.2 Lc t Fu ≤2.4 d t Fu ) ∅ = 0.75
Lc1 = L1 −θperf
2⁄ = 51.27
Lc2 = S − θperf = 32.54
Finalmente se determina la resistencia al aplastamiento y desgarre, considerando la menor
de las resistencias obtenidas, y multiplicándola por el número de pernos
1.2Lc1tFu = 1.2 x 51.27 x 25.4 x 400 = 625.08 kN 1.2Lc2tFu = 1.2 x 32.54 x 25.4 x 400 = 396.73 kN 2.4dtFu = 2.4 x 15.87 x 25.4 x 400 = 386.94 kN
∅Rn = 0.75 (386.97 x 3) = 870.69 kN
RESISTENCIA PLATINA
Fluencia por tensión
La fluencia por tensión de la platina se produce, en el sentido perpendicular a la dirección
de la carga, y esta es resistida por la sección transversal total de la platina, sin descontar el
área de las perforaciones.
∅Rn=0.9FyAg
∅Rn=0.9 x 248 x 3000 ∅Rn=669.60 kN
Ag=e(L3+L4)=6 (200+300)=3000 mm2
An=Ag-(θperf+tp)=3000- (17.4625 x 6)=2895.225 mm2
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
119
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
Fractura por tensión
En este caso, por tratarse de un elemento plano, la distribución de esfuerzos se da de manera
uniforme sobre toda la sección transversal de la platina, por lo que no es necesario reducir
el Área neta por un factor U.
∅Rn=0.75FuAe
∅Rn=0.75 x 400 x 2895.225=868.57 kN
Bloque de cortante
Se determina la trayectoria donde podría llegar a generarse un boque de corte en el extremo
del miembro, y allí se calcula la resistencia al corte y a la tensión en los planos
correspondientes.
Para este caso, se escoge la zona superior
de la platina, ya que conforma un área
más pequeña que la inferior.
∅Rn=∅ (0.6FuAnv+ UbsFuAnt ≤0.6FyAgv+ UbsFuAnt)
0.6FuAnv=0.6 x 400 x 1058.06=253934 N 0.6FyAgv=0.6 x 248 x 1320=19416 N
UbsFuAnt=1.0 x 400 x 1147.61=459044 N
∅Rn1=0.75 ( 196416+459044)=491.59 kN
Aplastamiento y desgarre
∅Rn = ∅ (1.2 Lc t Fu ≤ 2.4 d t Fu )
1.2Lc3tFu=1.2 x 111.27 x 6 x 400=320457 N 1.2Lc2tFu=1.2 x 32.54 x 6 x 400=93715.20 N 2.4dtFu=2.4 x 15.875 x 6 x 400= 91440 N
∅Rn=0.75 (91440 x 3 )=205.74 kN
RESISTENCIA PERNOS
Se calcula la resistencia al corte de un perno, cuando su longitud roscada se encuentra
incluida dentro del plano de corte, para lo cual se debe tomar su resistencia reducida de
acuerdo a la tabla J3.2 ANSI/AISC 360-10.
∅Rn= 0.75 Fnv Ab
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
120
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
∅Rn= (0.75 x 372 x π
4 x 15.875) =55.22 kN
Luego, se calcula la resistencia aportada por los tres pernos.
∅Rn=3 x 55.22=165.67 kN
Conclusión:
Finalmente, y para determinar si la conexión soporta la carga aplicada en ella, se determina
la resistencia de la conexión como la máxima fuerza que se puede presentar antes de que
alguno de los elementos que la compone falle. Para este ejemplo, corresponde a la máxima
fuerza de corte que pueden resistir los pernos.
Por tal razón la resistencia de la conexión Rn = 165.67 kN. Esta conexión, es adecuada para
soportar la tensión de 150 kN.
Tabla 3.2. Calibración Conexión No 1
CALIBRACIÓN DE RESULTADOS
Parámetros Ejemplo de
Diseño
Fc
Connection Diferencia Chequeo
ÁNGULO
Área del Perfil 8387.08 mm² 8387.08 mm² 0.00 % ok
Centroide X 41.91mm 41.91mm 0.00 % ok
Centroide Y 67.31mm 67.31mm 0.00 % ok
Factor U 0.58 0.58 0.00 % ok
Fluencia por tensión 1871.99 kN 1872.00 kN 0.00 % ok
Fractura por tensión 1382.18 kN 1384.32 kN 0.15 % ok
Bloque de Cortante 1401.99 kN 1401.99 kN 0.00 % ok
Aplastamiento y desgarre 870.69 kN 870.97 kN 0.00 % ok
PLATINA
Fluencia por tensión 669.60 kN 669.60 kN 0.00 % ok
Fractura por tensión 868.57 kN 868.57 kN 0.00 % ok
Bloque de Cortante 491.59 kN 491.60 kN 0.00 % ok
Aplastamiento y desgarre 205.74 kN 205.74 kN 0.00 % ok
PERNOS
Cortante 165.67 kN 165.67 kN 0.00 % ok
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
121
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
3.5.2. Conexión a tensión platina-platina
Verificar la resistencia de la conexión pernada mostrada en la Figura 3.79, si esta se encuentra
sometida a una fuerza de tensión Pu=140kN. Las platinas están fabricadas en acero ASTM
A-36. (Todas las dimensiones están dadas en milímetros)
Figura 3.79 Ejercicio de calibración – Conexión 2
RESISTENCIA PLATINA 1. (PL-1)
Fluencia por tensión
∅Rn = ∅FyAg
∅Rn = 0.9 x 248 x (130x12.7) ∅Rn = 368.50 kN
Aplastamiento y desgarre
∅Rn = ∅ (1.2 Lc t Fu ≤ 2.4 d t Fu ) 1.2Lc1tFu = 1.2 x 27.86 x 12.7 x 400 = 169.83 kN 1.2Lc2tFu = 1.2 x 35.72 x 12.7 x 400 = 217.75 kN 2.4dtFu = 2.4 x 12.7 x 12.7 x 400 = 154.84 kN
∅Rn = 0.75 (6 x 154.84 ) = 696.78 kN
Fractura por tensión
Por tratarse de una platina, no es necesario calcular un factor U por rezago de cortante.
∅Rn = ∅FuAe Ae = AnU U = 1.00
Ae = (130 − (2 x 14.28)) x 12.7 = 1288.29 mm2
∅Rn = 0.75 x 400 x 1288.29 = 386.49 kN
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
122
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
Bloque de Cortante
∅Rn = ∅ (0.6FuAnv + UbsFuAnt ≤ 0.6FyAgv + UbsFuAnt)
Se determina la trayectoria donde puede llegar a generarse un boque de corte teniendo en
cuenta tres posibilidades:
Caso 1
0.6FuAnv = 0.6 x 400 x (135 − 2.5 x 14.28)x 2 x 12.7 =605.33kN 0.6FyAgv = 0.6 x 248 x (135 x 12.7)x 2 =510.24kN
UbsFuAnt = 1.0 x 400 x (50 − 14.28)x 12.7 =181.46kN ∅Rn1 = 0.75 ( 510.24 + 181.46) = 518.78kN
Caso 2
0.6FuAnv = 0.6 x 400 x (135 − 2.5 x 14.28)x 2 x 12.7 =605.33kN 0.6FyAgv = 0.6 x 248 x (135 x 12.7)x 2 =510.24kN
UbsFuAnt = 1.0 x 400 x (80 − 14.28)x 12.7 =333.86kN ∅Rn2 = 0.75 ( 510.24 + 333.86) = 633.08kN
Caso 3
0.6FuAnv = 0.6 x 400 x (135 − 2.5 x 14.28)x 12.7 =302.67kN 0.6FyAgv = 0.6 x 248 x (135 x 12.7) =255.12kN
UbsFuAnt = 1.0 x 400 x (90 − 1.5 x 14.28)x 12.7 =348.39kN ∅Rn3 = 0.75 ( 255.12 + 348.39) = 452.63kN
∅Rn = min ( ∅R1 , ∅R2 , ∅R3) = 452.63kN
RESISTENCIA PLATINA 2. (PL-2)
Fluencia por tensión
∅Rn = ∅FyAg
∅Rn = 0.9 x 248 x (130x19) ∅Rn = 551.31 kN
Aplastamiento y desgarre
∅Rn = ∅ (1.2LctFu ≤ 2.4dtFu ) 1.2Lc1tFu = 1.2 x 27.86 x 19 x 400 = 254.08 kN 1.2Lc2tFu = 1.2 x 35.72 x 19 x 400 = 325.77 kN 2.4dtFu = 2.4 x 12.7 x 19 x 400 = 231.65 kN ∅Rn = 0.75 (6 x 231.65 ) = 1042.43 kN
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
123
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
Fractura por tensión
Por tratarse de una platina, no es necesario calcular un factor U por rezago de cortante.
∅Rn = ∅FuAe ∅Rn = 0.75 x 400 x 19 x (130 − 2 x 14.28) = 578.21 kN
Bloque de cortante
∅Rn = ∅ (0.6FuAnv + UbsFuAnt ≤ 0.6FyAgv + UbsFuAnt )
Se determina la trayectoria donde podría llegar a generarse un boque de corte teniendo
en cuenta tres posibilidades:
Caso 1 0.6FuAnv = 0.6 x 400 x (135 − 2.5 x 14.28)x 2 x 19 = 905.62 kN 0.6FyAgv = 0.6 x 248 x 135 x 19 x 2 =763.34 kN
UbsFuAnt = 1.0 x 400 x (50 − 14.28)x 19 =271.47kN ∅Rn1 = 0.75 ( 763.34 + 271.47) = 776.11kN
Caso 2 0.6FuAnv = 0.6 x 400 x (135 − 2.5 x 14.28)x 2 x 19 =905.62 kN 0.6FyAgv = 0.6 x 248 x 135 x 19 x 2 =763.34 kN
UbsFuAnt = 1.0 x 400 x (50 − 14.28)x 19 =499.47kN ∅Rn2 = 0.75 ( 763.34 + 499.47) = 947.11kN
Caso 3 0.6FuAnv = 0.6 x 400 x (135 − 2.5 x 14.28)x 19 =452.81kN 0.6FyAgv = 0.6 x 248 x (135 x 19) =381.67kN
UbsFuAnt = 1.0 x 400 x (90 − 1.5 x 14.28)x 19 = 521.21 kN ∅Rn3 = 0.75 ( 381.67 + 521.21) = 677.16kN
∅Rn = min ( ∅R1 , ∅R2 , ∅R3) = 677.16kN
RESISTENCIA PERNOS
∅Rn = ∅Fnv Ab ∅Rn = (0.75 x 372 x 126.67 ) ∅Rn = 35.34kN
∅Rn = 6 x 35.34 = 212.04kN
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
124
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
Conclusión:
Finalmente, se determina la resistencia de la conexión como la máxima fuerza que se puede
presentar antes de fallar de una de las platinas o los pernos. Para este ejemplo, corresponde
a la máxima fuerza de corte que pueden resistir los pernos.
Por tal razón la resistencia de la conexión Rn = 212.04 kN. Esta conexión, es adecuada para
soportar la tensión de 140 kN.
Tabla 3.3. Calibración Conexión No 2
CALIBRACIÓN DE RESULTADOS
Parámetros Ejemplo de
Diseño
Fc
Connection Diferencia Chequeo
PLATINA PL-1
Fluencia por tensión 368.50 kN 368.50 kN 0.00 % ok
Fractura por tensión 386.49 kN 386.43 kN 0.02% ok
Bloque de Cortante 452.63 kN 452.59 kN 0.00 % ok
Aplastamiento y desgarre 696.78 kN 696.77 kN 0.00 % ok
PLATINA PL-2
Fluencia por tensión 551.31 kN 551.30 kN 0.00 % ok
Fractura por tensión 578.21 kN 578.12 kN 0.02 % ok
Bloque de Cortante 667.16 kN 667.10 kN 0.00 % ok
Aplastamiento y desgarre 1042.43 kN 1042.42 kN 0.00 % ok
PERNOS
Cortante 212.04 kN 212.06 kN 0.00 % ok
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
125
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
3.5.3. Conexión a tensión Ángulo soldado
El lado largo de un ángulo de 7x4x3/8 in esta soldado a una placa de unión de 3/8” de
espesor en su extremo (Figura 3.80). Suponga acero A36 y diseñe la soldadura balanceada
más corta que transmita una carga de tensión factorizada de 120 kip. (Adaptación al Ejemplo
12.8.1 Estructuras de acero: comportamiento y LRFD – S. Vinnakota .2006).
Figura 3.80 Ejercicio de calibración – Conexión 3
Propiedades:
Ángulo= 7x4x3/8 in
A = 4.00 in2
x̅ = 0.861 in
y̅ = 2.37 in
Fy = 36 ksi
RESISTENCIA DE LA SOLDADURA
Tamaño minino de la soldadura,
wmin=3
16in
Tamaño máximo de la soldadura,
wmax=3
8-
1
16=
5
16in
wd=∅(0.6FEXX)(0.707w)(1)=0.75 x 0.6 x 70 x 0.707 x (5 16⁄ ) x (1)
wd=6.96 kli
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
126
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
Longitud requerida de la soldadura
LReq=Tu
wd=
120
6.96=17.20 in
L1=y̅
cLReq -
c
2=
2.37
7 x 17.2 -
7
2 =2.34 in
L2=c- y̅
cLReq -
c
2=
7 - 2.37
7 x 17.2 -
7
2 =7.90 in Aprox. 8.00 in
Longitud proporcionada de soldadura
LT = L1 + L2 + c = 2.5 + 8.0 + 7.0 = 17.50 in
RESISTENCIA DEL ÁNGULO
Fluencia por Tensión
∅Rn = ∅FyAg
∅ = 0.90
∅Rn = 0.90 x 36 x 4.00 ∅Rn = 129.60 kip
Fractura por Tensión
U=1- x̅
L= 1-
0.861
8= 0.892
Ae = An U = 4.00 x 0.892 = 3.57 in2
∅Rn = ∅FuAe ∅ = 0.75 ∅Rn = 0.75 x 58 x 3.57
∅Rn = 155.30 kip
RESISTENCIA DE LA PLATINA
Longitud de la Conexión L= màx (L1 ; L2)
L=7.90 in
Bloque de Cortante
∅Rn = ∅ (0.6FuAnv + UbsFuAnt ≤ 0.6FyAgv + UbsFuAnt )
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
127
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
0.6FuAnv = 0.6 x 58 x (7.90 x 0.5 x 2) = 274.92 kip 0.6FyAgv = 0.6 x 36 x (7.90 x 0.5 x 2) = 170.64 kip
UbsFuAnt=1.0 x 58 x (7.00 x 0.5)=203.00 kip ∅Rn1 = 0.75 ( 170.64 + 203.00) = 280.23 kip
RESISTENCIA DE LA SOLDADURA
Cortante
∅Rn = ∅ (0.6FEXX𝐴𝑤𝑒)
∅Rn=0.75 (0.6 x 70 x 0.707 x 5 16 ⁄ x 17.50) = 121.79 kip
Conclusión:
Finalmente, se determina la resistencia de la conexión como la máxima fuerza que se puede
presentar antes de fallar el ángulo, la platina o la soldadura. Para este ejemplo, la resistencia
se ve gobernada por el cortante en la soldadura.
Por tal razón la resistencia de la conexión Rn = 121.79 kip. Esta conexión, es adecuada para
soportar la tensión de 120 kip.
Tabla 3.4. Calibración Conexión No 3
CALIBRACIÓN DE RESULTADOS
Parámetros Ejemplo de
Diseño
Fc
Connection Diferencia Chequeo
ÁNGULO
Área del Perfil 4.00 in² 3.98 in² 0.50 % ok
Centroide X 0.861 in 0.87 in 1.05 % ok
Centroide Y 2.37 in 2.37 in 0.00 % ok
Factor U 0.892 0.89 0.00 % ok
Fluencia por tensión 129.66 kip 128.95 kip 0.55 % ok
Fractura por tensión 155.30 kip 154.03 kip 0.82 % ok
Longitud Requerida 17.20 in 17.21 in 0.06 % ok
L1 2.34 in 2.33 in 0.43 % ok
L2 7.90 in 7.89 in 0.13 % ok
L3 7.00 in 7.00 in 0.00 % ok
PLATINA
Bloque de Cortante 280.23 kip 280.01 kip 0.08 % ok
SOLDADURA
Cortante 121.79 kip 120.00 kip 1.47 % ok
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
128
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
3.5.4. Conexión a tensión de Platina a Tubo ranurado
Verificar la resistencia de la conexión de tubo ranurado, si esta se encuentra sometida a una
fuerza de tensión Pu=60 kip (Figura 3.81). Las platinas están fabricadas en acero ASTM A-
36. (Todas las dimensiones están dadas en pulgadas). (Adaptación al Ejemplo 6.3
Specification for the Design of Steel Hollow Structural Sections – AISC .1997).
Figura 3.81 Ejercicio de calibración – Conexión 4
Propiedades:
HSS= 6 X 0.25 t = 0.233 in A = 4.22 in2 Fy = 42 ksi
TUBO
Fluencia por tensión
∅Rn = ∅FyAg
∅ = 0.90 ∅Rn = 0.90 x 42 x 4.22 ∅Rn = 159.51 kip
Fractura por tensión
∅Rn = ∅FuAe ∅ = 0.75 Ae = AnU L = Longitud de la conexión = 6.0 in 1.3D = 1.3 x 6 = 7.8 in L ≥ 1.3D ⇒ U = 1.00
D ≤ L < 1.3D ⇒ U = 1 − x̅
L
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
129
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
x̅ = D
π =
6
π = 1.91in
6.0 ≤ 6.0 < 7.8 ⇒ U = 1 − x̅
L= 1 − 1.91
6⁄ = 0.682
An = 4.22 − (2 x (3 8⁄ + 1 16⁄ ) x 0.233) = 4.02 in2
Ae = 4.02 x 0.682 = 2.74 in2 ∅Rn = 0.75 x 58 x 2.74 ∅Rn = 119.19 kip
PLATINA GUSSET PLATE
Fluencia por tensión
∅Rn = ∅FyAg
∅ = 0.90 ∅Rn = 0.90 x 36 x (7 x 0.375) ∅Rn = 85.05 kip
Fractura por tensión
∅Rn = ∅FuAe ∅ = 0.75 Ae = AnU U = 1.00
An = (7 x 0.375) − (2 x 1516⁄ x 0.375) = 1.92 in2
Ae = 1.92 x 1 = 1.92 in2 ∅Rn = 0.75 x 58 x 1.92 ∅Rn = 83.52 kip
Bloque de Cortante
∅Rn = ∅ (0.6FuAnv + UbsFuAnt ≤ 0.6FyAgv + UbsFuAnt)
∅ = 0.75
0.6FuAnv = 0.6 x 58 x (4.5 − 1.5 x 1516⁄ )x 2 x 0.375 = 80.74 kip
0.6FyAgv = 0.6 x 36 x 4.5 x 2 x 0.375 = 72.90 kip
UbsFuAnt = 1.0 x 58 x [(3 − 1516⁄ )x 0.375] = 44.86 kip
∅Rn = 0.75 ( 72.90 + 44.86) ∅Rn = 88.32 kip
Aplastamiento y desgarre
∅Rn = ∅ (1.2LctFu ≤ 2.4dtFu )
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
130
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
∅ = 0.75
1.2Lc1tFu = 1.2 x (1.5 − 1516⁄ x 1 2⁄ )x 0.375 x 58 = 26.92 kip
1.2Lc2tFu = 1.2 x (3 − 1516⁄ )x 0.375 x 58 = 53.83 kip
2.4dtFu = 2.4 x 7 8⁄ x 0.375 x 58 = 45.67 kip
∅Rn = 0.75 (2 x 26.92 + 2 x 45.67)
∅Rn = 108.89 kip
PERNOS
Cortante en los pernos (Solo una platina, para 2 platinas multiplicar por 2)
∅Rn = ∅Fnv Ab
∅ = 0.75
∅Rn = 0.75 x 54 x (4 x (7 8⁄ )2 x 𝜋 4⁄ )
∅Rn = 97.41 kip
SOLDADURA
Resistencia del Metal de Soldadura
∅Rn = ∅Fnw Awe
∅Rn = ∅ 0.60 Fexx Awe
∅Rn = 0.75 x 0.60 x 70 x ( 0.707 x 3 16⁄ x 4 x 6)
∅Rn = 100.21 kip
Resistencia del Metal Base
∅Rn = ∅FnBM ABM
∅FnBM = menor valor entre: {Fractura Por CorteFluencia Por Corte
∅Rn1 = ∅ 0.6Fy Agv
∅Rn1 = 0.6 x 36 x 2 x 6 x 0.375 = 97.20 kip
∅Rn2 = ∅ 0.6Fu Anv
∅Rn2 = 0.75 x 0.6 x 58 x 2 x 6 x 0.375 = 117.45 kip
97.20 < 117.45 → Gobierna fluencia por corte
97.20 < 100.21 → La resistencia de la soldadura debe reducirse
∅Rn = 97.20 kip
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
131
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
Conclusión:
Finalmente, se determina la resistencia de la conexión como la máxima fuerza que se puede
presentar antes de fallar el perfil tubular, la platina, los pernos o la soldadura. Para este
ejemplo, la resistencia se ve gobernada por la fractura por tensión en la platina.
Por tal razón la resistencia de la conexión ∅Rn= 83.52 kip. Esta conexión, es adecuada para
soportar la tensión de 60 kip.
Tabla 3.5. Calibración Conexión No 4
CALIBRACIÓN DE RESULTADOS
Parámetros Ejemplo de
Diseño
Fc
Connection Diferencia Chequeo
PERFIL TUBULAR
Área del Perfil 4.22 in² 4.22 in² 0.00 % ok
Factor U 0.68 0.68 0.00 % ok
Fluencia por tensión 159.51 kip 159.57 kip 0.04 % ok
Fractura por tensión 119.19 kip 125.18 kip 5.03 % ok
PLATINA
Fluencia por tensión 85.05 kip 85.05 kip 0.00 % ok
Fractura por tensión 83.52 kip 83.60 kip 0.09 % ok
Bloque de Cortante 88.32 kip 88.32 kip 0.00 % ok
Aplastamiento y Desgarre 108.89 kip 108.89 kip 0.00 % ok
PERNOS
Cortante 97.41 kip 97.41 kip 0.00 % ok
SOLDADURA
Cortante 97.20 kip 94.19 kip 3.09 % ok
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
132
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
3.5.5. Conexión a tensión con placa de extremo
Determine el tamaño de soldadura, el espesor minino de la placa de extremo y el número
de pernos Ø=3/4” A325, requeridos para la resistir la fuerza de tensión factorizada de 100kip
en un perfil tubular redondo de Ø=4”x0.25” de sección (Figura 3.82). La placa de extremo
tiene un esfuerzo de fluencia de 36ksi. (Adaptación al Ejemplo 6.5 Specification for the
Design of Steel Hollow Structural Sections – AISC .1997)
Figura 3.82 Ejercicio de calibración – Conexión 5
RESISTENCIA DEL PERFIL TUBULAR
Fluencia por tensión
∅Rn = ∅FyAg
∅ = 0.90
∅Rn = 0.90 x 42 x 2.95
∅Rn = 111.51 kip
RESISTENCIA PLACA DE EXTREMO
r2=D
2+b r2=
4
2+1.5 = 3.50 in
r3=D-t
2 r3=
4-0.25
2 = 1.88 in
k1=ln (𝑟2𝑟3
) k1=ln (3.50
1.88) = 0.621
k3= k1 +2 = 2.62
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
133
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
f3= 1
2𝑘1(𝑘3 + √𝑘3
2 − 4𝑘1) f3= 1
2(0.621)(2.62 + √2.622 − 4(0.621)) =3.79
𝑡 ≥ √2𝑃𝑢
∅𝐹𝑦𝑡𝜋𝑓3 𝑡 ≥ √
2(100)
0.9 x 36 x π x 3.79
t=0.72 in Este debe ser el espesor mínimo de cada placa de extremo para que
entre ellas no se genera una falla por flexión.
Por tal razón, se escogerá una placa de espesor t=3/4 in
RESISTENCIA DE LOS PERNOS
∅Rn = 29.80 kip Resistencia para un solo perno
r1=D
2+2b r1=
4
2+2 x 1.5 = 5.00 in
n= Pu
∅Rn(1-
1
f3+
1
f3ln(r1
r2⁄ )
)
n= Pu
∅Rn(1-
1
f3+
1
f3ln(r1
r2⁄ )
)
n= 100
29.8(1-
1
3.79+
1
3.79ln(5.003.50⁄ )
)=4.95
Se usarán 5 pernos de Ø=3/4" A325
∅Rn= ∅FntAb
∅Rn= 0.75 x 90 x 0.441 = 29.8 Para 5 Pernos
∅Rn= 29.8 x 5 = 149.00 kip
RESISTENCIA DE LA SOLDADURA
Teniendo la carga máxima que debe soportar la conexión, se determinará el espesor mínimo
de soldadura requerido para resistir dicha fuerza.
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
134
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
D=4.0 in
Fw=0.60FEXX (1.0+0.5sin1.5(θ))
Fw=0.60 x 70 x 1.5 = 63.00 ksi
Ww= Pu
∅Fw(0.707)πD =
100
0.75(63)(0.707)π x 4
Ww= 0.238 in
Se aplicará un cordón de soldadura de ¼”
∅Rn = ∅ 0.60x1.5(𝐹𝐸𝑋𝑋 𝐴𝑤𝑒)
∅Rn = 0.75 x 0.6 x 1.5 x (70 x 0.707 x 0.25 x π x 4.0) = 104.95 kip
La resistencia de la soldadura se aumenta en 50% ya que la carga se aplica perpendicular al
eje del cordón perimetral.
Conclusión:
La resistencia de la conexión es adecuada para soportar la solicitación impuesta. Para esta
configuración, la resistencia se ve gobernada por la resistencia a cortante de la soldadura.
Por tal razón la resistencia de la conexión ∅Rn= 104.95 kip. Esta conexión, es adecuada para
soportar la tensión de 100 kip.
Tabla 3.6. Calibración Conexión No 5
CALIBRACIÓN DE RESULTADOS
Parámetros Ejemplo de
Diseño
Fc
Connection Diferencia Chequeo
PERFIL TUBULAR
Área del Perfil 2.95 in² 2.95 in² 0.00 % ok
Fluencia por tensión 111.51 kip 111.33 kip 0.16 % ok
PLATINA
Espesor mínimo tp 0.72 in 0.72 in 0.00 % ok
PERNOS
Cortante 149.00 kip 149.10 kip 0.07 % ok
SOLDADURA
Cortante 104.95 kip 104.95 kip 0.00 % ok
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
135
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
3.5.6. Conexión a cortante de placa sencilla
Verificar la resistencia de una conexión que corresponde a dos vigas unidas a corte, si esta
se encuentra sometida a una fuerza de Vu=100kN (Figura 3.83). La placa de corte está
fabricada en acero ASTM A-36. Las vigas son de acero ASTM A-572 Gr. 50. (Todas las
dimensiones están dadas en milímetros).
Figura 3.83 Ejercicio de calibración – Conexión 6
Viga IPE 360: d = 360 mm tw = 8.0mm
bf = 170 mm tf = 12.7mm Acero = A572Gr 50 Fy = 345 MPa
Fu = 448 MPa
Viga IPE 300: d = 300 mm tw = 7.1mm
bf = 150 mm tf = 10.7mm Acero = A572Gr 50 Fy = 345 MPa
Fu = 448 MPa
Platina: d = 160 mm t𝑝 = 12.7mm
bf = 70 mm Acero = A36 Fy = 248 MPa
Fu = 400 MPa
Pernos: ∅ = 12.7 mm
Tipo = A325N Fnv = 372 Mpa
Soldadura: E70XX Fnw = 482 MPa
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
136
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
RESISTENCIA VIGA
Constructivamente, es necesario hacer un destijere en una de las vigas que permita
la unión entre ellas. Sin embargo, deben cumplirse las disposiciones mínimas de
geometría y resistencia establecidas por el Manual AISC en su capítulo 9.
Verificación de destijere
Lrecorte = 50mm
Lrecorte min = 1 2⁄ bfg − 1 2⁄ twg − 10mm + 10mm
Lrecorte min = 1702⁄ − 8 2⁄ − 10 + 10
Lrecorte min = 81mm < 90mm (ok)
Para destijere simple → C ≤ 2d → 90 < (2 x 300) (ok)
→ dc ≤ d2⁄ → 50 < 150 (ok)
Mn = FuSnet → Rne = FuSnet
Rn =FuSnet
e⁄ = (448 x 116456) ⁄ 100
Rn = 521.72 kN
∅Rn = 0.75 x 521.72 ∅Rn = 391.29 kN
Pandeo local en el alma de la sección recortada
Teniendo en cuenta que el recorte sólo se hace en la parte superior y no en ambas
partes (arriba y abajo), entonces no se chequea pandeo lateral torsional.
Fcr = 26210 (twho
)2
Fk
∅ = 0.90
Donde:
F =2c
d si
c
d ≤ 1.0
F = 1 +c
d si
c
d > 1.0
k = 2.2 (ho
c )
1.65
si c
ho ≤ 1.0
k =2.2 ho
c si
c
ho > 1.0
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
137
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
c
d=
90
300= 0.30 < 1.0
c
ho=
90
300 − 50= 0.36 < 1.0
F =2c
d=
90 x 2
300= 0.60
k = 2.2 (250
90 )
1.65
= 11.87
Fcr = 26210 (7.1
250 )
2
0.6 x 11.87
Fcr = 150.56 ksi = 1038.07 MPa > Fy → Fcr = Fy = 345MPa
∅Mn = ∅FcrSnet
∅Rn =∅FcrSnet
e
∅Rn = (0.90 x 345 x 116456
100 )
∅Rn = 361.59 kN
Fluencia por corte (en el alma)
∅Rn = ∅0.60FyAgv
∅ = 1.00 ∅Rn = 1.00 x 0.60 x 345 x (250 x 7.1) ∅Rn = 367.43 kN
Fractura por corte (en el alma)
∅Rn = ∅ 0.60 FuAnv ∅ = 0.75
∅perf = (1
2+
1
16) x 25.4 = 14.29 mm
Anv = (250 − (3x14.29)) x 7.1 = 1470.62 mm2
∅Rn = 0.75 x 0.60 x 448 x 1470.62
∅Rn = 296.48 kN
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
138
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
Bloque de cortante
Al eliminarse parte del patín, es necesario chequear la resistencia por bloque de cortante en
el alma de la viga.
Se tiene una línea de pernos, por lo tanto el factor Ubs= 1.0
∅Rn = ∅ (0.6FuAnv + UbsFuAnt ≤ 0.6FyAgv + UbsFuAnt)
Anv = (150 − 2.5 x 14.29 )x 7.1 =811.35 mm2
Agv = 150 x 7.1 =1065.00 mm2
Ant = (30 − (14.29/2 ))x 7.1 = 162.27 mm2
0.6FuAnv = 0.6 x 448 x 811.35 =218090.88 N
0.6FyAgv = 0.6 x 345 x 1065 = 220455.00N
UbsFuAnt = 1.0 x 448 x 162.27 = 72696.96 N
0.6FuAnv < 0.6FyAgv
∅Rn = 0.75 (218090.88 + 72696.96)
∅Rn = 218.09 kN
Aplastamiento y desgarre
El desagarre debe evaluarse cuando la viga presenta un destijere. En ausencia de él, no es
necesario calcularlo, solo se evalúa la resistencia al aplastamiento causado por los pernos.
∅Rn = ∅ (1.2 Lc t Fu ≤ 2.4 d t Fu )
∅ = 0.75
Lc1 = 50 − 14.29
2= 42.86 mm
Lc2 = 50 − 14.29 = 35.71 mm
1.2 Lc1 t Fu = 1.2 x 42.86 x 7.1 x 448 = 163594,91 N
1.2 Lc2 t Fu = 1.2 x 35.71 x 7.1 x 448 = 136303.64 N
2.4 d t Fu = 2.4 x 12.7 x 7.1 x 448 = 96950.78 N
∅Rn = 0.75 (3 x 96950.78 )
∅Rn = 218.14 kN
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
139
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
RESISTENCIA PLATINA
Fluencia por corte
Contrario a los ejemplos anteriores, la fuerza que se presenta en esta conexión es de corte.
Por tal razón, el área transversal que debe calcularse corresponde a la sección paralela a la
dirección de la carga.
∅Rn = ∅0.60FyAgv
∅ = 1.00 ∅Rn = 1.00 x 0.60 x 248 x (160 x 12.7) ∅Rn = 302.36 kN
Fractura por corte
∅Rn = ∅ 0.60 FuAnv )
∅ = 0.75Anv = (160 − (3x14.29)) x 12.7 = 1487.55 mm2
∅Rn = 0.75 x 0.60 x 400 x 1487.55
∅Rn = 267.759 kN
Bloque de cortante
∅Rn = ∅ (0.6FuAnv + UbsFuAnt ≤ 0.6FyAgv + UbsFuAnt)
Anv = (130 − 2.5 x 14.29 )x 12.7 =1197.29 mm2
Agv = 130 x 12.7 =1651.00 mm2
Ant = (30 − (14.29/2 ))x 12.7 = 290.26 mm2
0.6FuAnv = 0.60 x 400 x 1197.29 =287349.60 N
0.6FyAgv = 0.6 x 248 x 1651 = 245668.80N
UbsFuAnt = 1.0 x 400 x 290.26 = 116104.00 N
0.6FyAgv < 0.6FuAnv
∅Rn = 0.75 (245668.80 + 116104.00)
∅Rn = 271.33 kN
Aplastamiento y desgarre
∅Rn = ∅ (1.2 Lc t Fu ≤ 2.4 d t Fu )
Lc1 = 30 − 14.29
2= 22.86 mm
Lc2 = 50 − 14.29 = 35.71 mm
1.2Lc1tFu = 1.2 x 22.86 x 12.7 x 400 = 139354.56 N
1.2Lc2tFu = 1.2 x 35.71 x 12.7 x 400 = 217688.16N
2.4dtFu = 2.4 x 12.7 x 12.7 x 400 = 154838.40 N
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
140
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
∅Rn = 0.75 (139354.56 + 2(154838.40))
∅Rn = 336.77 kN
RESISTENCIA DE LA SOLDADURA
De acuerdo con lo especificado por el manual del AISC, se tomará el espesor de soldadura
como 5
8tp
5
8 tp =
5
8 x
1
2=
5
16
′′
Tamaño mínimo de acuerdo a tabla J 2.4 AISCS para tp = 13mm → twmin = 3
16
3
16
′′
<5
16
′′
(ok)
Comprobación de Soldadura
Teniendo en cuenta que generalmente tanto al inicio como al final de soldadura se generan
bastantes defectos en su aplicación, se descuenta 2 veces el espesor de la soldadura en su
longitud como factor de seguridad.
∅Rn = ∅ 0.60 𝐹𝐸𝑋𝑋 Awe
∅Rn = 0.75 x 0.60 x 482 x ( 0.707 x 5 16⁄ x 25.4) x (160 − 2 x (5 16⁄ x 25.4 )
∅Rn = 350.84 kN
Fractura por corte metal base
∅Rn = ∅ 0.60 Fu Anv
∅Rn = 0.75 x 0.60 x 400 x 160 x 12.7
∅Rn = 365.76 kN
RESISTENCIA PERNOS
Tornillos cargados excéntricamente (Método Elástico)
a = 40 → a < 3.5in (ok)
Para resultados más conservadores, se considera que el apoyo es flexible
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
141
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
Para agujeros estándar, la excentricidad de los tornillos es:
eb = max[|n − 1| − a, a] = [|2 −40
25.4| ,
40
25.4]
eb = max[0.43,1.57] → eb = a = 40mm
Distancias al CG de cada tornillo
∑ri2 = 0 + 502 +502 = 5000mm2
Momento generado por la carga
Mt = Ru e = 100 x 40
Mt = 4000 kN mm
Componentes de carga por carga vertical
Px = 0 ; Py = −100kN
Distribución de carga por perno
BXD = 0 ; BYD = −100
3= −33.33 kN
Tornillo en posición crítica (extremo)
X∗ = 0 ; Y∗ = 50mm
Componentes de carga por torsión
Bx∗T = Mt Y
∗
∑ri2=
4000 x 50
5000= −40 kN
By∗T = Mt X
∗
∑ri2= 0
Fuerza resultante en el tornillo critico
B∗ = √B∗x2 + B∗y2
Donde:
B∗x = BXD + B∗xt B∗y = ByD + B∗yt
B∗ = √−402 + (−33)2 = 52.06 kN
Pu = Ultimo Tornillo
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
142
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
Pu = 52.06 kN > Fnv(1
2
"
) = 35.34 kN
Debe cambiarse el diámetro de los pernos 3∅ 5
8
" → Fnv = 55.22 kN > Pu (ok)
Conclusión:
La conexión tiene una resistencia Rn = 165.66 kN, y está gobernada por la falla al corte de
los pernos. Esta conexión, es adecuada para soportar una fuerza de corte de 100 kN.
Tabla 3.7. Calibración Conexión No 6
CALIBRACIÓN DE RESULTADOS
Parámetros Ejemplo de
Diseño
Fc
Connection Diferencia Chequeo
VIGA
Flexión del alma 391.29 kN 391.55 kN 0.07 % ok
Pandeo local del alma 361.59 kN 361.83 kN 0.06 % ok
Fluencia por cortante 367.43 kN 367.43 kN 0.00 % ok
Fractura por cortante 296.48 kN 296.48 kN 0.00% ok
Bloque de Cortante 218.09 kN 218.09 kN 0.00 % ok
Aplastamiento y Desgarre 218.14 kN 218.14 kN 0.00 % ok
PLATINA
Fluencia por cortante 302.36 kN 302.36 kN 0.00 % ok
Fractura por cortante 267.76 kN 267.78 kN 0.09 % ok
Bloque de Cortante 271.33 kN 271.33 kN 0.00 % ok
Aplastamiento y Desgarre 336.77 kN 336.76 kN 0.00 % ok
PERNOS
Cortante 35.34 kN 35.34 kN 0.00 % ok
SOLDADURA
Cortante 350.84 kN 351.42 kN 0.17 % ok
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
143
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
3.5.7. Conexión de asiento no atiesada
Verificar la resistencia de la conexión mostrada en la Figura 3.84, en donde una viga W18X40
se apoya en un ángulo de asiento A572 Gr. 50. La viga esta solicitada por una fuerza cortante
de 52 kip. (Adaptación al Ejemplo 13.8.1 Estructuras de acero: comportamiento y LRFD – S.
Vinnakota .2006).
Figura 3.84 Ejercicio de calibración – Conexión 7
CARACTERISTICAS
Acero A 992
Vu = 52 kips
Pernos a 325- N ∅ 3
4
′′
Propiedades de Viga
VIGA d = 17.91 in twb = 0.315 in
kb = 0.927 tfb = 0.525 in
gb = 3 1
2
′′ bfb = 6.02 in
Langulo = 7.50 in Le =1
2 in → Holgura
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
144
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
RESISTENCIA DE LA VIGA
Fluencia local del alma de la viga soportada
∅Rn = ∅R1 + N1(∅R2)
Donde:
∅R1 = ∅(2.5 kbtwbFyb)
∅R2 = ∅(twbFyb)
∅Rn = (2.5k + N1)Fyw tw
∅ = 1.00
Dónde: N ≥ k N = Longitud de apoyo
N1 ≥ max [∅Rn
Fyw tw− 2.5k ; k]
∅Rn ≥ Vu
N1 ≥ max [Vu
Fyw tw− 2.5k ; k] = max [
52
50 x 0.315− 2.5 x 0.927 ; 0.927]
N1 = max[0.984 ; 0.927]
N1 = 0.984 in → Longitud de apoyo para evitar que ocurra fluencia local en el alma,
cuando se aplica la carga concentrada Vu.
∅Rn = (2.5k + N1)Fyw tw
Se toma como longitud de asiento, el lado del ángulo menos la holgura que existe entre la
cara de la columna y la viga.
∅Rn = ((2.5 x 0.927) + (6 − 0.5)) x 50 x 0.315 = 125.08 kip
Arrugamiento del alma
∅Rn = ∅R3 + N(∅R2) ≤ 0.2
∅Rn = ∅R5 + N(∅R6) > 0.2
Suponiendo
N
d > 0.2
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
145
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
N2 ≥ Vu − ∅R5
∅R6
∅R5=∅ (0.4tw2) [1-0.2 (tw
tf)1.5
] √EFytf
tw
∅R5= 0.75 (0.4 x 0.3152) (1-0.2 (0.315
0.525)1.5
)√29000 x 50 x 0.525
0.315=41.97 kip
∅R6=∅ (0.4tw2) (4
d) (
tw
tf)1.5
√EFytf
tw
∅R6= 0.75 (0.4 x 0.3152) (4
17.9)(
0.315
0.525)
1.5
√29000 x 50 x 0.525
0.315=4.81 kip
N2= 52- 41.97
4.86=2.06 in
Comprobando suposición
N
d=
2.06
17.9= 0.11 < 2 Suposicion erronea, usar
N
d < 0.2
Para
N
d ≤ 0.2
N2 = Vu − ∅R3
∅R4
∅R4=∅ (0.4tw2) (3
d) (
tw
tf)1.5
√EFytf
tw
∅R4 = 0.75 (0.4 x 0.3152) ((3
17.9) (
0.315
0.525)
1.5
)√29000 x 50 x 0.525
0.315= 3.61 kip
∅R3=∅ (0.4tw2)√EFytf
tw
∅R3 = 0.75 (0.4 x 0.3152)√29000 x 50 x 0.525
0.315= 46.27 kip
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
146
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
N2 = 52 − 46.27
3.61= 1.58 in
Comprobando
N
d=
1.58
17.9= 0.08 < 0.2 (ok)
Nreq = max[ N1; N2] = max[ 0.984 ; 1.58 ] = 1.58 in
Longitud de apoyo requerida, frente a la fuerza concentrada.
RESISTENCIA DEL ANGULO DE ASIENTO
Resistencia a la flexión
Inicialmente se supone un ángulo L-6X6X7/8 in
Excentricidad
e=(Lv
2+Le) -(ta+k)
e=(5.50
2+0.5) -(1+0.5)=1.75 in
Mu = Vu . e = 52 x 1.75 = 91.00 kip. in
∅Mn = ∅Fy Sx
Sx = I
h2⁄
=
b x h3
12h
2⁄=
b x h2
6
Zx =b x h2
4
∅Mn= ∅Fy La x ta
2
6
∅Mn ≥ Mu
∅Mn = Vu . e
Vu = ∅Mn
e=
∅Fy La x ta
2
6e
= ∅Fy La x ta
2
6e≤ ∅Vn → Carga resistida por el angulo
Vu = 0.9 x 50 x 7.5 x 1.02
6 x 1.75= 32.14 kip < Vu
El ángulo no es suficiente, por tal razón, se aumenta la dimensión del ángulo a L-6X6X1 in
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
147
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
Resistencia al corte
∅Rn = ∅0.60FyAw ≥ Vu
∅Rn = 0.9 x 0.6 x 50 x 7.5 x 1 = 202.5 kips ≥ Vu (ok)
Soldadura
Teniendo en cuenta la excentricidad producida por la carga sobre la soldadura y los vectores
de cortante y tensión por la flexión que allí se producen, entonces:
∅Rn= 2 x 0.75 x 0.6 x Fexx x 0.707 x tw x L
√1+20.25 x (eL)2
∅Rn= 2 x 0.75 x 0.6 x 70 x 0.707 x
416
x 6
√1+20.25 x (36)2
=27.13 kip <Vu
→ (es conveniente usar pernos)
De acuerdo con el resultado anterior, se cambia es conveniente usar pernos, ya que resisten
mejor la solicitación presentada. Por tal razón, se calcula la cantidad de pernos Ø=3/4”
necesarios en la conexión.
RESISTENCIA DE LOS PERNOS
Resistencia al corte
∅Rn = ∅Fnv Ab
∅ =3
4
′′
∅Rn = 0.75 x 54 x ( (3 4⁄ )2 π
4⁄ )
∅Rn = 17.89 ksi
Vu = 52 kip
n = 52
17.89= 3 Pernos → 4 Pernos
∅Rn = ∅Rnv x n = 17.89 x 4 = 71.56 kip > Vu (ok)
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
148
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
Resistencia al Aplastamiento
∅Rn = ∅ 2.4 Ø𝑝 𝑡𝑎x Fu
∅Rn = 0.75 x 2.4 x 3
4 x 1 x 58 = 78.30 kip
∅Rn = 78.3 x 4 = 313.20 kip
Conclusión:
La conexión tiene una resistencia Rn = 32.14 kN, y está gobernada por la falla a flexión del
ángulo. Es evidente, que la conexión funciona mucho mejor si es pernada, en lugar de estar
soldada. Esta conexión, es no es adecuada para soportar una fuerza de corte de 52 kN. Por
tal razón, es necesario aumentar la dimensión del ángulo, o rigidizarlo mediante una platina.
Tabla 3.8. Calibración Conexión No 7
CALIBRACIÓN DE RESULTADOS
Parámetros Ejemplo de
Diseño
Fc
Connection Diferencia Chequeo
VIGA
Área del perfil 11.80 in² 11.80 in² 0.00 % ok
Longitud de asiento requerida 1.58 kip 1.58 in 0.00 % ok
Fluencia local del alma 125.08 kip 125.09 kip 0.00 % ok
ÁNGULO
Flexión 32.14 kip 32.14 kip 0.00 % ok
cortante 202.50 kip 202.50 kip 0.09 % ok
Aplastamiento 336.77 kip 336.76 kip 0.00 % ok
PERNOS
Cortante 71.56 kip 71.56 kip 0.00 % ok
SOLDADURA
Cortante 27.13 kip 27.13 kip 0.00 % ok
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
149
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
3.5.8. Conexión a momento con placa de patín pernada
Una viga W21X57 se conecta al patín de una columna exterior W14X90; se emplean una
placa de patín superior, una al patín inferior y una de cortante. La placa de cortante esta
soldada al patín de la columna y atornillada a la viga (Figura 3.85). Un análisis del marco,
muestra que la conexión debe transferir un momento factorizado de 350 kip.ft y un cortante
factorizado de 52 kip. Suponga acero A992 para los miembros estructurales y acero A36
para el material de conexión. Use electrodos E70 y tornillos A490-N de Ø=3/4”. Diseñe la
conexión. (Adaptación al Ejemplo 13.12.1 Estructuras de acero: comportamiento y LRFD – S.
Vinnakota .2006).
Figura 3.85 Ejercicio de calibración – Conexión 8
Propiedades
Viga W21X57:
d=21.10 in bf=6.57 in
tw=0.41 in tf=0.65 in
h=18.74 in Sx=111.00 in³
Fy=50 ksi Fu=65 ksi
Columna W14X90:
d=14.02 in bf=14.53 in
tw=0.44 in tf=0.71 in
h=11.42 in Sx=143.04 in³
Fy=50 ksi Fu=65 ksi
Placa de cortante:
tp=5/16 in Acero A36
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
150
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
Fy=36 ksi Fu=58 ksi
Placa de patín:
tp=7/8 in Acero A36
Fy=36 ksi Fu=58 ksi
Pernos:
Ø=3/4” Acero A490N
Fnv=68 ksi
Soldadura:
FEXX=70 ksi
RESISTENCIA DE LA VIGA
Se calcula la reducción de la capacidad de la viga a flexión, por las perforaciones para pernos
en los patines.
Afn=(6.57-2x7
8) x0.65 = 3.13 in²
Afg=6.57 x 0.65 = 4.27 in²
Fy
Fu=
50
65= 0.77 <0.8 → Yt = 1.00
FuAfn= 65 x 3.13 = 203.45 kip
YtFyAfg= 1.00 x 50 x 4.27 = 213.50 kip > 203.45 kip Debe reducirse su resistencia
Mn=FuAfn
AfgSx =
65 x 3.13
4.27 x 111.00 = 5293.82 kip.in
Mn=0.9 x 5293.82 = 4764.43 kip.in → 397.04 kip.ft > 350 kip.ft OK
La viga es adecuada para resistir las solicitaciones, aun cuando sus perforaciones en el patín
superior reducen su capacidad a flexión.
RESISTENCIA DE LA PLACA DE CORTANTE
Se calcula el número de pernos necesario para resistir la fuerza córtate.
∅rn=0.75FnvAb=0.75 x 68 x (3
4)2 π
4 = 22.53 kip
n=52
22.53=2.3 → 3 Pernos
Fluencia por cortante
∅Rn=∅0.6FyAgv
∅Rn=1.00 x 0.6 x 36 x 9 x 5 16⁄ = 60.75 kip
Fractura por cortante
∅Rn=∅0.6FuAnv
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
151
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
∅Rn=0.75 x 0.6 x 58 x (9-3x7
8) x 5 16⁄ = 51.99 kip
Bloque de cortante
0.6FyAgv=0.6 x 36 x 7.5 x 5 16⁄ = 50.63 kip
0.6FuAnv=0.6 x 58 x (7.5-2.5 x 7 8⁄ ) x 5 16⁄ = 57.77 kip
UbsFuAnt=1.0 x 58 x (1.25-0.5 x 7 8⁄ ) x 5 16⁄ = 14.72 kip
0.6FyAgv < 0.6FuAnv
∅Rn= 0.75 (50.63 +14.72)
∅Rn= 49.01 kip
Aplastamiento y Desgarre
∅Rn=∅ (1.2 Lc t Fu ≤2.4 d t Fu )
1.2Lc1tFu=1.2 x (3- 7 8⁄ ) x 5 16⁄ x 58= 46.22 kip
1.2Lc2tFu= 1.2 x (1.5- 7 16⁄ ) x 5 16⁄ x 58= 23.11 kip
2.4dtFu=2.4 x 3 4⁄ x 5 16⁄ x 58= 32.63 kip
∅Rn = 0.75 (2 x 32.63 + 23.11)
∅Rn = 66.28 kip
Aplastamiento en el Alma de la Viga
∅Rn=∅ 2.4 d t Fu
∅Rn= (0.75 x 2.4 x 3 4⁄ x 0.41 x 65) x 3=107.93 kip
RESISTENCIA DE LOS PERNOS
Cortante en los pernos
∅Rn = 22.53 x 3 = 67.59 kip
RESISTENCIA DE LA SOLDADURA
Suponiendo un cordón de tw=4/16”
∅Rn=∅ 0.6FEXXAwe
∅Rn=0.75 x 0.6 x 70 x (0.707 x 4 16⁄ x (9-2x 416⁄ )) x 2 = 94.65 kip
RESISTENCIA DE LA PLACA DE PATÍN
Se calcula el número de pernos necesario para resistir la fuerza de tensión.
Pu=Mu
d+tp =
4200
21.1+ 7 8⁄ =191.13 kip
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
152
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
n=191.13
22.53 = 8.5 → 5
pernos
fila =10 pernos
Fluencia por tensión
∅Rn=∅FyAg
∅Rn=0.9 x 36 x 8 x 7 8⁄ = 226.80 kip
Fractura por tensión
∅Rn=∅FuAn
Ag= 8 x 7 8⁄ =7 in²
An= 7 - (2x 78⁄ x7
8⁄ )=5.47 in2 5.477⁄ =0.78<0.85 ok
∅Rn=0.75 x 58 x 5.47 = 237.95 kip
Bloque de cortante
0.6FyAgv=0.6 x 36 x 2 x 14 x 7 8⁄ = 529.20 kip
0.6FuAnv=0.6 x 58 x 2 x (14 - 4.5 x 7 8⁄ ) x 7 8⁄ = 612.81 kip
Bloque 1 UbsFuAnt=1.0 x 58 x 2 x (2.25 - 7 16⁄ ) x 7 8⁄ = 183.97 kip
Bloque 2 UbsFuAnt=1.0 x 58 x 2 x (3.50 - 7 8⁄ ) x 7 8⁄ = 133.22 kip
0.6FyAgv < 0.6FuAnv
∅Rn= 0.75 (529.20 +133.22)
∅Rn= 496.82 kip
Aplastamiento y Desgarre
∅Rn=∅ (1.2 Lc t Fu ≤2.4 d t Fu )
2.4dtFu=2.4 x 3 4⁄ x 5 16⁄ 58=32.63 kip
∅Rn = 0.75 (2 x 32.63 + 23.11)
∅Rn = 66.28 kip
Aplastamiento y Desgarre
∅Rn=∅ (1.2 Lc t Fu ≤2.4 d t Fu )
1.2Lc1tFu=1.2 x (3- 7 8⁄ ) x 7 8⁄ x 58= 129.42 kip
1.2Lc2tFu= 1.2 x (2- 7 16⁄ ) x 7 8⁄ x 58= 95.16 kip
2.4dtFu=2.4 x 3 4⁄ x 7 8⁄ x 58= 91.35 kip
∅Rn = 0.75 (91.35 x 10)
∅Rn = 685.13 kip
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
153
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
Pandeo por compresión
kL
r=
0.65 x 2
0.289 x 7 8⁄= 5.14 < 25
∅Rn=0.9 x 252=226.80 kip > Pu ok
RESISTENCIA DE LOS PERNOS
Cortante en los pernos
∅Rn = 22.53 x 10 = 225.31 kip
Conclusión:
La conexión tiene una resistencia Rn = 49.01 kip, y está gobernada por la falla de bloque
de cortante en la placa de cortante. Teniendo en cuenta que esta resistencia es menor que
la solicitación de carga, esta conexión es no es adecuada para soportar una fuerza de corte
de 52 kip, sin embargo, como la diferencia entre su resistencia y la solicitación de carga es
tan pequeña, es posible mejorar sustancialmente su comportamiento con una placa más
gruesa y así cumplir con el diseño.
Tabla 3.9. Calibración Conexión No 8
CALIBRACIÓN DE RESULTADOS
Parámetros Ejemplo de
Diseño
Fc
Connection Diferencia Chequeo
VIGA
Momento reducido 397.04 kip 407.29 kip 2.58 % ok
Aplastamiento del alma 107.93 kip 107.93 kip 0.16 % ok
PLACA DE CORTANTE
Fluencia por cortante 60.75 kip 60.85 kip 0.16 % ok
Fractura por cortante 51.99 kip 53.61 kip 3.29 % ok
Bloque de Cortante 49.01 kip 49.52 kip 1.04 % ok
Aplastamiento y Desgarre 66.28 kip 66.89 kip 0.92 % ok
PERNOS EN PLACA DE CORTANTE
Cortante 67.59 kip 67.59 kip 0.00 % ok
SOLDADURA EN PLACA DE PATÍN
Cortante 94.65 kip 94.65 kip 0.00 % ok
PLACA DE PATÍN
Fluencia por cortante 226.80 kip 226.80 kip 0.00 % ok
Fractura por cortante 237.95 kip 242.65 kip 1.98 % ok
Bloque de Cortante 496.82 kip 499.19 kip 0.48 % ok
Aplastamiento y Desgarre 685.13 kip 685.13 kip 0.00 % ok
PERNOS EN PLACA DE PATÍN
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
154
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
Cortante 225.31 kip 225.31 kip 0.00 % ok
3.5.9. Conexión a momento con viga de sección reducida
Verificar la resistencia de la conexión a momento mostrada en la Figura 3.86, la cual hace
parte de un pórtico que entrega un carga distribuida Wu=22.50 kN/m sobre la viga y una
carga Pu=1700 kN en la columna. La distancia horizontal entre ejes de columnas es de 9.00m.
Considere un acero A572 Gr. 50 para los miembros, y A36 para las platinas. (Todas las
dimensiones expresadas en mm)
Figura 3.86 Ejercicio de calibración – Conexión 9
Dimensiones de la sección reducida: a= 120mm
b=400mm
C=40mm
Radio de Corte:
4C2+b2
8C =
4 X 402+4002
8 X 40 = 520mm
Calculo del módulo plástico de sección efectiva Ze
W21X50 → Sx= 1549 cm³
Zx= 1774 cm³
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
155
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
A= 94.84 cm²
Ze=Zx - 2ctf(d-tf)
Ze= 1774 - (2x 40 x13.6 x (529-13.6))/1000
Ze= 1213 cm³
Momento máximo probable en la sección reducida
MRBS = CprRrFyZe
Cpr=50 +65
2 x 50 =1.15 Ry=1.10
MRBS= 1.15 x 1.10 x 345 x (1.213x10-3)
MRBS= 529 kN.m
Fuerza cortante en la sección reducida
𝑉𝑅𝐵𝑆 =2𝑀𝑅𝐵𝑆
𝐿′+
𝑊𝑢𝐿′
2
𝑆ℎ = 𝑎 +𝑏
2 = 320𝑚𝑚
L′ = L − 2Sh − dc
L′ = 9000 − 2 x 320 − 432 = 7928 𝑚𝑚
VRBS=2 x 529
7.93+
22.5 x 7.93
2=222 kN
Momento máximo probable en la cara de la columna
Mf= MRBS+ VRBS x Sh
Mf= 529 + 222 x 0.32
Mf= 600 kN.m
Resistencia a flexión de la viga
Mpe= ZxRrFy
Mpe= 1.774x10-3x1.1x345000
Mpe= 673 kN.m
Mpe< ∅Mpe → ok
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
156
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
Verificación de zona de panel
𝑡𝑐𝑓 ≥ 0.4 √1.8 𝑏𝑏𝑓𝑡𝑏𝑓
𝐹𝑦𝑏𝑅𝑦𝑏
𝐹𝑦𝑐𝑅𝑦𝑐
𝑡𝑐𝑓 ≥ 0.4 √1.8 𝑥 166 𝑥 13.6 𝑥 1.0
𝑡𝑐𝑓 ≥ 25.4
𝑡𝑐𝑓 ≥ 𝑏𝑏𝑓
6 = 27.7 𝑚𝑚
tcf= 19.3 mm Requiere placa de continuidad en zona de panel
twc =CyMc
h − dbh
0.9 x 0.6FycRycdc(db − tbf) Cy =
1
1.15 x 1234974
= 0.68
twc =0.68 x 666000
3500 − 5293500
0.9 x 0.6 x 350 x 1.1 x 420 x (529 − 13.6)
twc = 8.54 mm < 11.6mm espesor de alma ok
Chequeo Columna Fuerte / Viga Débil
∑Mpc∗
∑Mpb∗ > 1.0
∑Mpc∗ = ∑Zx (Fy −
Puc
Ag)
∑Mpc∗ = 2 x (3.249x10−3 x (345000 −
1700
0.01903)) = 1662 kN. m
∑Mpb∗ = MRBS + VRBS (Sh +
dc2⁄ )
∑Mpb∗ = 529 + 222 𝑥(0.32 + 0.432
2⁄ )
∑Mpc∗
∑Mpb∗ =
1662
648= 2.57 > 1.00
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
157
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
El requisito de Columna fuerte/Viga débil planteado por la norma se cumple. OK
Conclusión:
La conexión tiene una resistencia de Mn = 673 kN.m, y está gobernada por la falla a flexión
de la viga. Sin embargo, la conexión cumple con las solicitaciones de carga y con la condición
de jerarquía Columna fuerte/Viga débil en una proporción mucho mayor a 1.00, lo que hace
al mecanismo bastante adecuado para mantener la estabilidad del conjunto.
Tabla 3.10. Calibración Conexión No 9
CALIBRACIÓN DE RESULTADOS
Parámetros Ejemplo de
Diseño
Fc
Connection Diferencia Chequeo
VIGA
Área del perfil 94.84 cm² 94.84 cm² 0.00 % ok
Módulo de sección Viga Zx 1774 cm³ 1774 cm³ 0.00 % ok
Módulo de sección neto Zxn 1213 cm³ 1213 cm³ 0.00 % ok
Zona protegida Sh 320 mm 320 mm 0.00 % ok
Momento en sección reducida 529 kN.m 529 kN.m 0.00 % ok
Cortante en sección reducida 222 kN 221 kN 0.00 % ok
Momento en cara de Columna 600 kN.m 600 kN.m 0.00 % ok
Momento plástico de la viga 673 kN.m 673 kN.m 0.00 % ok
Relación CF / VD 2.57 2.57 0.00 % ok
ZONA DE PANEL
Espesor mínimo Aleta Columna 27.70 mm 27.67 mm 0.11 % ok
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
158
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
3.2.2. Conexión a Momento con placa de patín por el eje débil de la columna
Nota: Esta conexión corresponde a la tesis de investigación “Calificación de conexiones de
perfiles I de acero – viga conectada al eje débil de la columna” desarrollada en la Universidad
Nacional de Colombia por la Ing. Carolina Andrade Garcia, y dirigida por el Ing. Gabriel
Valencia Clement.
Verificar la resistencia de una conexión a momento mostrada en la Figura 3.87, compuesta
por una viga IPE que se conecta a una columna W por su eje débil. Sobre la conexión, se
presentan unas reacciones Vu=106kN, y Mu=254 kN.m. Las placas de unión y los miembros
principales están fabricados en acero ASTM A-572 Gr. 50. (Todas las dimensiones están dadas
en milímetros)
Figura 3.87 Ejercicio de calibración – Conexión 10
COLUMNA W14X82 ASTM A572 GR. 50
d=364mm tw=13.00mm
bf=257mm tf=21.80mm
VIGA IPE270 ASTM A572 GR. 50
d=270mm tw=6.60mm
bf=135mm tf=10.20mm
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
159
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
1. RESISTENCIA DE LA PLACA DE CORTE
tp = 15 mm
Calculo del diámetro de perforación para un perno de Ø=1/2”
∅Perf =1
2+
1
16=
9
16
"
14.29 mm
Fluencia por cortante
∅Rn = ∅ 0.60 Fy Agv
∅Rn = 1.0 x 0.6 x 345 x (200 x 15) ∅Rn = 621.00 kN
Fractura por cortante
∅Rn = ∅ 0.60 Fu Anv ∅Rn = 0.75 x 0.6 x 448 x (15 x (200 − 3 x 14.29)) ∅Rn = 475.16 Kn
Bloque por cortante
∅Rn = ∅ (0.6FuAnv + UbsFuAnt ≤ 0.6FyAgv + UbsFuAnt)
0.6FuAnv = 0.6 x 448 x ( 15 x ( 165 − 2.5 x 14.29)) = 521.24kN UbsFuAnt = 1.0 x 448 x (15 x ( 35 − 0.5 x 14.29)) = 187.19 kN
0.6FyAgv = 0.6 x 345 x 15 x 165 = 512.33kN
∅Rn = 0.75 (512.33 + 187.19)
∅Rn = 524.64 kN
Aplastamiento y desgarre
∅Rn=∅ (1.2 Lc t Fu ≤2.4 d t Fu ) Lc1=35-14.29 x 0.5=27.86 mm Lc2 = 65 − 14.29 = 50.71 mm
1.2Lc1tFu = 1.2 x 27.86 x 15 x 448 = 224.18 kN 1.2Lc2tFu = 1.2 x 50.71 x 15 x 448 = 408.93 kN
2.4dtFu = 2.4 x 12.7 x 15 x 448 = 204.83 kN ∅Rn = 0.75 (204.83 x 3 ) = 460.87 kN
2. RESISTENCIA PERNOS EN PLACA DE CORTE
Resistencia al corte
∅Rn=∅ FnvAb=0.75 x 457 x (12.72 x π
4) x 3=130.26 kN
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
160
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
3. RESISTENCIA DE LA PLACA DE PATÍN
d1-d2
2=
320- 235
2= 42.5 mm
X=42.5x32
302 dp=235+2x
42.5x32
302=244mm
Calculo del diámetro de perforación para un perno de Ø=3/4”
∅ perf= (3
4 +
1
16) =
13"
16=20.64 mm
Fluencia por tensión
∅Rn = ∅FyAg
∅Rn = 0.9 x 345 x (244 x 15) = 1136.43 𝑘𝑁
Fractura por tensión
∅Rn = ∅FuAe ∅Rn = 0.75 x 448 x (15 x (244 − 2 x 20.64)) ∅Rn = 1021.71 kN
Bloque de Cortante
∅Rn = ∅ (0.6FuAnv + UbsFuAnt ≤ 0.6FyAgv + UbsFuAnt)
Caso 1 y 2
dp2= 235+2 x (42.5 x 272
302)=311.56 mm
Lt1 = 311.56 − 75 = 236.56 mm Lt2 = 75 mm Lt1 > Lt2 → impera caso 2
Caso 2
0.6FuAnv=0.6 x 448 x (15 x (272-4.5 x 20.64))=722.21 kN x 2=1444.42kN
0.6FyAgv=0.6 x 345 x (15 x 272)=844.56 x 2=1689.12kN
UbsFuAnt=1.0 x 448 x (75-20.64)x 15=365.29kN
∅Rn=0.75 ( 1444.42+365.29)=1357.28kN
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
161
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
Caso 3
0.6FuAnv = 722.21kN
0.6FyAgv = 844.56 kN
Lt3= 75+ (311.56- 235
2)=113.28 mm
UbsFuAnt=1.0 x 448 x (15 x ( 113.28-1.5 x 20.64))=553.19kN
∅Rn=0.75 (722.21+553.19)=956.55 kN
Aplastamiento y Desgarre
∅Rn = ∅ (1.2 Lc t Fu ≤ 2.4 d t Fu)
Lc3 = 32 − 20.64 x 0.5 = 21.68 mm
Lc4 = 60 − 20.64 = 39.36 mm
1.2Lc3tFu = 1.2 x 21.68 x 15 x 448 = 174.83 kN
1.2Lc4tFu = 1.2 x 39.36 x 15 x 448 = 317.39 kN
2.4dtFu = 2.4 x 19.05 x 15 x 448 = 307.24kN
∅Rn = 0.75 (174.83 x 2 + 307.24 x 8 ) = 2105.69 kN
Resistencia al pandeo
S1 = 229mm
(KL
r=
0,65 x 229
0.289 x 15) =34. 33 > 25
Fe=π2 x E
(KLr
)2= (
π2x 200000
(34.33)2 ) =1674.87Mpa
Fy
Fe=
345
1674.87=0.206 <2.25
Fcr=(0.658Fy
Fe)Fy = (0.6580.26)x345
Fcr=316.50 Mpa
∅Pn=∅Fcr Ag=0.9 x 316.5 x (311.56 x 15)
∅Pn=1331.22 kN
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
162
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
4. RESISTENCIA PERNOS EN PLACA DE PATÍN
Resistencia al corte
∅Rn=∅Fnv Ab
∅Rn=0.75 x457 x(19.05)2x π
4 x 10=976.92 kN
5. RESISTENCIA SOLDADURA
Espesor más bajo en alma de columna =13mm
twmin= 6mm twmax= 13 - 1.6 = 11.4mm
tw= 8mm
Soldadura placa de patín
Lwe = 506 mm
Doble filete Lwe =506 x 2 = 1012mm
∅Rn = ∅ 0.6 Fexx Awe ∅Rn = 0.75 x 0.6 x 482.64 x 0.707 x 8 x 1012
∅Rn = 1243.15 kN
Soldadura placa de corte
Lwe = 630mm
Doble filete Lwe = 630mm x 2 = 1260mm
∅Rn = ∅ 0.6 Fexx Awe
∅Rn = 0.75 x 0.6 x 482.64 x 0.707 x 8 x 1260 ∅Rn = 1547.80 kN
6. RESISTENCIA DE LA VIGA
Aplastamiento y desgarre en patín
∅Rn = ∅ (1.2 Lc t Fu ≤ 2.4 d t Fu)
Lc5 = 30 − 20.64 x 0.5 = 19.68 mm
Lc4 = 60 − 20.64 = 39.36 mm
1.2Lc5tFu = 1.2 x 19.68 x 10.2 x 448 = 107.92kN
1.2Lc4tFu = 1.2 x 39.36 x 10.2 x 448 = 215.83kN
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
163
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
2.4dtFu = 2.4 x 19.05 x 10.2 x 448 = 208.92kN
∅Rn = 0.75 (107.92 x 2 + 208.92 x 8 ) = 1415.40 kN
Bloque de cortante en patín
∅Rn = ∅ (0.6FuAnv + UbsFuAnt ≤ 0.6FyAgv + UbsFuAnt)
UbsFuAnt=1.0 x 448 x (235-75-20.64)x 10.2=636.82kN
0.6FyAgv=0.6 x 345 x (270 x 10.2 x 2)=1140.16kN
0.6FuAnv=0.6 x 448 x(270-4.5 x 20.64)x 2 x 10.2=971.24kN
∅Rn=0.75 x(971.24 + 636.82 )=1206.05 kN
Aplastamiento en alma de viga
∅Rn=∅ 2.4 d t Fu =0.75 x 2.4 x 12.7 x 6.6 x 448 x 3=202.77 kN
Reducción de la resistencia a flexión de la viga por perforación en el patín
Para que no haya fractura por tensión en el patín de la viga y por consiguiente la falla de la
misma, se calcula el ancho mínimo de patín para que esto no suceda.
db ≤ bf
2 (1-
Ry Fy
Rt Fu) -3mm
bf= 2db + 6
(1- Ry FyRt Fu
)
Para acero ASTM A572 Ry=Rt=1.1
bf=8.67db+26 → bfmin=192mm < 235mm OK
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
164
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
Conclusión:
Esta conexión tiene una resistencia Rn = 130.26 kN, y se encuentra gobernada por la falla
a cortante de los pernos en el alma. Finalmente, esta unión es adecuada para soportar una
fuerza de corte de 106kN, y un momento de 254 kN.m.
Tabla 3.11. Calibración Conexión No 10
CALIBRACIÓN DE RESULTADOS
Parámetros Ejemplo de
Diseño
Fc
Connection Diferencia Chequeo
VIGA
Ancho mínimo patín 191 mm 191 mm 0.00 % ok
Aplastamiento del alma 202.77 kN 202.78 kN 0.00 % ok
Aplastamiento del patín 1415.40 kN 1415.42 kN 0.00 % ok
Bloque de cortante patín 1206.05 kN 1206.10 kN 0.00 % ok
PLACA DE CORTANTE
Fluencia por cortante 621.00 kN 621.00 kN 0.00 % ok
Fractura por cortante 475.16 kN 475.18 kN 0.00 % ok
Bloque de Cortante 524.64 kN 524.64 kN 0.00 % ok
Aplastamiento y Desgarre 460.87 kN 460.86 kN 0.00 % ok
PERNOS EN PLACA DE CORTANTE
Cortante 130.26 kN 130.26 kN 0.00 % ok
SOLDADURA EN PLACA DE PATÍN
Cortante 1547.80 kN 1536.19 kN 0.75 % ok
PLACA DE PATÍN
Fluencia por cortante 1136.43 kN 1136.66 kN 0.00 % ok
Fractura por cortante 1021.71 kN 1021.98 kN 0.00 % ok
Bloque de Cortante 956.55kN 957.50 kN 0.00 % ok
Aplastamiento y Desgarre 2105.69 kN 2105.69 kN 0.00 % ok
Pandeo 1331.22 kN 1332.47 kN 0.00 % ok
PERNOS EN PLACA DE PATÍN
Cortante 976.92 kN 976.92 kN 0.00 % ok
SOLDADURA EN PLACA DE PATÍN
Cortante 1243.15 kN 1233.83 kN 0.75 % ok
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
165
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
Capítulo 4
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
3.1. CONCLUSIONES
1. Las metodologías de enseñanza y aprendizaje en la ingeniería estructural, deben
adaptarse a las nuevas tecnologías que aporta el medio profesional y comercial, por
tal razón, el uso de este tipo de herramientas permite complementar los
conocimientos que se adquieren en las cátedras universitarias y fortalecerlos
mediante ejercicios iterativos de cálculo.
2. Cuando el conocimiento en el diseño de conexiones se ha adquirido y perfeccionado,
surge la necesidad de agilizar algunos procedimientos extensos y tediosos en el
cálculo, lo cual puede lograrse con el uso de este tipo de software.
3. El diseño de conexiones en acero mediante Fc Connection, permite al usuario hacer
una gran cantidad de iteraciones de una unión en muy poco tiempo, optimizando
los procesos de diseño, y agilizando los cambios que se puedan presentar durante
un proceso de fabricación.
4. Actualmente las ecuaciones y procedimiento de cálculo especificados por la norma
AICS y el método de diseño LRFD con el cual se programó Fc Connection, generan
resultados bastante aproximados frente al comportamiento real de las conexiones
en acero. Por lo anterior, este programa puede ser usado para verificar conexiones
existentes, y/o diseñar nuevas conexiones.
5. Aunque la norma AISC no establece un procedimiento de cálculo específico para el
diseño de conexiones simples, Fc Connection muestra sus resultados en orden
jerárquico, teniendo en cuenta que primero se calcula la resistencia de los miembros
conectados, y luego la resistencia de los elementos conectores. De esta forma, el
usuario comprende de manera intuitiva el procedimiento más adecuado en el diseño
de las conexiones.
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
166
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
6. Con este proyecto se estimula a nuevas generaciones, a crear herramientas
informáticas adicionales y complementarias, que como Fc Connection, incentiven y
promulguen el uso del acero estructural en proyectos de ingeniería.
7. El proceso de calibración del software permite determinar la gran confiabilidad que
tienen los procedimientos de cálculo internos del programa y sus resultados,
incluyendo algunas verificaciones específicas que determina AISC. Algunas
diferencias entre los cálculos de calibración y los resultados del programa se dan por
la aproximación en números decimales, y los valores por defecto que maneja Fc
Connection como Fy y Fu los cuales son ligeramente diferentes a los encontrados en
los ejemplos.
3.2. RECOMENDACIONES
1. Tanto en el uso de este software como en cualquier otro que incluya el análisis y
diseño estructural de elementos, es necesario tener el conocimiento previo de los
procedimientos a ejecutar y de la normatividad que los preside, ya que los programas
solo ejecutan algoritmos de cálculo, pero finalmente el ingeniero es quien toma las
decisiones.
2. Para el diseño de conexiones resistentes a momento, es importante que el usuario
haga el cálculo adecuado de las solicitaciones de carga, basado en las provisiones
sísmicas que exige la normatividad, y en los requisitos que debe cumplir en acuerdo
con las condiciones de calificación de cada conexión.
3. Es claro que, aunque estas herramientas incrementan la productividad en el diseño,
la utilización inapropiada de las mismas tiende a reducir la intuición del ingeniero y
su capacidad para ejecutar análisis rápidos de pre dimensionamiento y resistencia,
por lo cual, es recomendable que el uso de estos programas vaya acompañado de
algunos chequeos manuales, y más importante aún, de una capacitación y estudio
constante en el tema.
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
167
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
BIBLIOGRAFÍA
Adan, S. M., & Gibb, W. (2009). Experimental Evaluation of Kaiser Bolted Bracket Steel
Moment Resisting Connections. Engineering Journal, 46.
American Institute of Steel Construction, A. (2005a). Prequalified Connections for
Special and Intermediate Steel Moment Frames for Seismic Applications (2005 ed.).
Chicago, Illinois: AISC.
American Institute of Steel Construction, A. (2005b). Seismic Provisions for Structural
Steel Buildings (2005 ed.). Chicago, Illinois: AISC.
American Institute of Steel Construction, A. (2005c). Steel Construction Manual (13
ed.). Chicago, Illinois: AISC.
American Institute of Steel Construction, A. (2010). Specification for Structural Steel
Buildings. Chicago, Illinois, EU.
American Welding Society, A. (2004). Structural Welding Code Steel AWS
D1.1/D1.1M. Miami. Florida.
Ardila R., E., & Monroy C., D. (1992). Diseño de columnas en concreto reforzado
Universidad Nacional de Colombia, Bogotá.
Asociación Colombiana de Ingenieria Sísmica, A. (2010). Reglamento colombiano de
construcción sismoresistente NSR10 (2010 ed.). Bogotá. Colombia.
Fang, C., Lam, A. C. C., & Yam, M. C. H. (2013). Influence of shear lag on ultimate
tensile capacity of angles and tees. Journal of constructional steel research, 84, 49-
61.
Federal Emergency Management Agency, F. (2000). Recommended Seismic Design
Criteria for New Steel Moment-Frame Buildings, FEMA-350. Washington, E.U.
Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.
168
Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016
FEMA 355D, F. E. M. A. (2000). State of the Art Report on Connection Performance.
Washington, DC.
López, P. A. (2012). Simulación Numérica de Vigas en Concreto Reforzado con Barras
Longitudinales, Transversales y Fibras Cortas de Acero Mediante el Método de los
Elementos Finitos. Universidad Nacional de Colombia, Bogotá.
McCormac, J. C., & Csernak, S. F. (2013). Diseño de Estructuras de Acero. Mexíco, D.F.
Može, P., & Beg, D. (2011). Investigation of high strength steel connections with
several bolts in double shear. Journal of constructional steel research, 67, 333-347.
Takeuchi Tam, C. P. (2004). Conexiones en Estructuras Metálicas. Bogotá. Colombia.
Valencia, C. G., & Andrade, G. C. (2015). Calificación de conexiones de perfiles I de
acero - viga conectada al eje débil de la columna. Universidad Nacional de Colombia,
Bogotá.
Valencia Clement, G. (2010). Diseño básico de estructuras de acero de acuerdo con
NSR-10. Bogotá. Colombia.
Vinnakota, S. (2006). Estructuras de acero: comportamiento y LRFD (McGraw-Hill Ed.).
Mexico.
Weia, F., Yamb, M. C. H., Chungc, K. F., & Grondind, G. Y. (2010). Tests on block shear
of coped beams with a welded end connection. Journal of constructional steel
research, 66, 1398–1410.
American welding Society, AWS. (2001). Welding Handbook - Welding Science and
Technology. Miami. Florida.
Zamora Pacheco, N. J. (2004). Programa didáctico para el diseño de estribos para
puentes y muros de contención Universidad Nacional de Colombia, Bogotá.