INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA
UNIDAD PROFESIONAL “ADOLFO LÓPEZ MATEOS”
DETERMINACIÓN DE ARMÓNICOS
EN UN BANCO DE TRANSFORMADORES CONEXIÓN TRIFÁSICA
TESIS
QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE:
INGENIERO ELECTRICISTA
PRESENTA:
MARGARITO TREJO MARTÍNEZ
DIRECTORES DE TESIS:
M. EN C. TOMÁS I. ASIAÍN OLIVARES
DR. DANIEL RUIZ VEGA
MÉXICO D.F. 2013
DETERMINACIÓN DE ARMÓNICOS EN UN BANCO DE TRANSFORMADORES CONEXIÓN TRIFÁSICA
ii
iii
DETERMINACIÓN DE ARMÓNICOS EN UN BANCO DE TRANSFORMADORES CONEXIÓN TRIFÁSICA
iv
DETERMINACIÓN DE ARMÓNICOS EN UN BANCO DE TRANSFORMADORES CONEXIÓN TRIFÁSICA
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DEDICATORIAS
A dios
Por darme lo más importante en la vida, “mi familia”
A mis padres
Cirila y Felipe
Con cariño y eterno agradecimiento por el apoyo brindado
A mis hermanos
Por su comprensión y confianza depositada en mí.
Con gratitud y especial cariño.
A Margarita y Juana
Por haberme apoyado cuando más lo necesitaba.
Mil gracias.
A la familia García Martínez
Por todos sus consejos y apoyo incondicional.
Con admiración y respeto.
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DETERMINACIÓN DE ARMÓNICOS EN UN BANCO DE TRANSFORMADORES CONEXIÓN TRIFÁSICA
vii
AGRADECIMIENTOS
A la Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica. Por haberme dado las
facilidades para terminar mis estudios.
Al Instituto Politécnico Nacional. Gracias a esta institución que no solo me ha
formado como profesionista sino que además ha influido para ser día a día
mejor persona.
A mis padres en especial a mi madre Cirila por su sacrificio y su ejemplo de
superación incansable.
A mis hermanos y particularmente a Margarita por todos sus consejos y apoyo
brindado.
Agradezco especialmente al M. en C. Tomás Ignacio Asiaín Olivares, por su
amistad y por todo el tiempo dedicado a la realización del presente trabajo.
Al Dr. Daniel Ruiz Vega por el apoyo brindado a la realización de este trabajo.
Al Ing. Francisco Javier Palacios de la O. Por su apoyo y tiempo dedicado.
A la Sección de Estudios de posgrado e Investigación, ESIME Zacatenco. Por
proporcionar el equipo y material necesario para realizar este trabajo.
DETERMINACIÓN DE ARMÓNICOS EN UN BANCO DE TRANSFORMADORES CONEXIÓN TRIFÁSICA
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DETERMINACIÓN DE ARMÓNICOS EN UN BANCO DE TRANSFORMADORES CONEXIÓN TRIFÁSICA
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RESUMEN
Los sistemas eléctricos de potencia (SEP) están diseñados para operar a una
frecuencia fundamental de 60 Hz, pero algunos fenómenos eléctricos como el
desbalance de la carga, saturación magnética, cargas eléctricas no lineales, entre otros
afectan la pureza de la onda eléctrica, a este efecto se le conoce como presencia de
armónicos que en otras palabras es la contaminación de la onda fundamental.
Los armónicos se presentan en las ondas de tensión y/o corriente cuya frecuencia es
múltiplo de la frecuencia fundamental, estas pueden ser de segundo orden, tercer
orden, cuarto orden, quinto, etc. (120 Hz, 180 Hz, 240 Hz, 300 Hz , etc.).
Generalmente los armónicos son producidos por cargas no lineales como son los
dispositivos de estado sólido (diodos, transistores, tiristores, etc.), pero estos no son la
única fuente de armónicos; en los trasformadores se da este fenómeno debido a las
características de la corriente de excitación, núcleo magnético, tipo de conexión, tipo de
carga y desbalance de la carga entre otros.
Por todo esto, en este trabajo de tesis se determinan los armónicos de corriente y
tensión en un banco de transformadores trifásico, de 3kVA de potencia tipo seco, para
diferentes conexiones eléctricas, como son: estrella-estrella, estrella-delta, delta-delta y
delta-estrella, con neutro aterrizado y sin aterrizar, donde se observó el efecto que
tienen los armónicos en los diferentes casos de su operación con y sin carga del banco
de transformadores, verificando cuales armónicos son los de mayor presencia en
magnitud y deformación de las ondas eléctricas de tensión y corriente en cada caso.
Para esto se utilizó un analizador digital de potencia eléctrica con la función de
medición de armónicos de uso industrial.
DETERMINACIÓN DE ARMÓNICOS EN UN BANCO DE TRANSFORMADORES CONEXIÓN TRIFÁSICA
x
DETERMINACIÓN DE ARMÓNICOS EN UN BANCO DE TRANSFORMADORES CONEXIÓN TRIFÁSICA
xi
CONTENIDO
DEDICATORIAS .................................................................................................................................. iii
AGRADECIMIENTOS .......................................................................................................................... vii
RESUMEN ......................................................................................................................................... ix
CONTENIDO ...................................................................................................................................... xi
LISTA DE FIGURAS ........................................................................................................................... xiii
LISTA DE TABLAS .............................................................................................................................. xv
CAPÍTULO 1 INTRODUCCIÓN GENERAL ................................................................................................ 1
1.1 Introducción ........................................................................................................................................ 1
1.2 Antecedentes ...................................................................................................................................... 2
1.3 Objetivos ............................................................................................................................................. 3
1.4 Justificación ......................................................................................................................................... 4
1.5 Hipótesis .............................................................................................................................................. 5
1.6 Alcances ............................................................................................................................................... 5
1.7 Estructura de la tesis ........................................................................................................................... 6
CAPÍTULO 2.- CONCEPTOS BASICOS DE TRANSFORMADORES TRIFÁSICOS ............................................ 7
2.1 Introducción ........................................................................................................................................ 7
2.2 El transformador ideal ......................................................................................................................... 8
2.3 Teoría de operación de los transformadores monofásicos ............................................................... 10
2.4 Corriente de magnetización de un transformador ........................................................................... 11
2.5 El transformador con carga ............................................................................................................... 13
2.6 Tipos de enfriamiento ....................................................................................................................... 14
CAPÍTULO 3.- CONEXIONES TRIFÁSICAS Y PRUEBAS EXPERIMENTALES DE MEDICIÓN DE ARMÓNICOS
EN UN BANCO DE TRANSFORMADORES ............................................................................................ 15
3.1 Introducción. ..................................................................................................................................... 15
3.2 Conexiones de los transformadores trifásicos .................................................................................. 15
3.2.1 Conexión estrella-estrella ........................................................................................................... 16
3.2.2 Conexión estrella-delta .............................................................................................................. 17
3.2.3 Conexión delta-estrella .............................................................................................................. 18
3.2.4 Conexión delta-delta .................................................................................................................. 19
3.3 Pruebas experimentales de armónicos en banco de transformadores conexión trifásica ............... 20
DETERMINACIÓN DE ARMÓNICOS EN UN BANCO DE TRANSFORMADORES CONEXIÓN TRIFÁSICA
xii
3.3.1 Introducción ............................................................................................................................... 20
3.3.2 Equipo y Herramienta utilizada. ................................................................................................. 20
3.3.2.1 Analizador de calidad de la energía (PowerPad Modelo 3945) .......................................... 20
3.3.2.2 Manual de utilización del PowerPad para la medición de armónicos ................................ 25
3.3.3 Transformador ............................................................................................................................ 26
3.3.3.1 Prueba de relación de transformación del banco de transformadores (TTR). .................... 26
3.3.4 Reactores .................................................................................................................................... 28
3.3.5 Herramienta y equipo de cómputo ............................................................................................ 29
3.3.6 Medición de armónicos conexión estrella-estrella en vacío ...................................................... 30
3.3.7 Medición de armónicos conexión estrella-estrella en saturación ............................................. 35
3.3.8 Medición de armónicos conexión estrella-delta en vacío ......................................................... 41
3.3.9 Medición de armónicos conexión estrella-delta en saturación ................................................. 45
3.3.10 Medición de armónicos conexión delta-estrella en vacío ........................................................ 50
3.3.11 Medición de armónicos conexión delta-estrella en saturación ............................................... 54
3.3.12 Medición de armónicos conexión delta-delta en vacío ........................................................... 59
3.3.13 Medición de armónicos conexión delta-delta en saturación ................................................... 63
CAPÍTULO 4.- ANÁLISIS DE RESULTADOS ........................................................................................... 69
4.1 Análisis armónico conexión estrella-estrella en vacío ...................................................................... 69
4.2 Análisis armónico conexión estrella-estrella en condición de saturación. ....................................... 70
4.3 Análisis armónico conexión estrella-delta en vacío .......................................................................... 71
4.4 análisis armónico conexión estrella-delta en saturación .................................................................. 72
4.5 Análisis armónico conexión delta-estrella en vacío .......................................................................... 73
4.6 Análisis armónico conexión delta-estrella en condición de saturación. ........................................... 74
4.7 Análisis armónico conexión delta-delta en vacío. ............................................................................. 75
4.8 Análisis armónico conexión delta-delta en saturación ..................................................................... 76
CAPÍTULO 5.- CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ........................................................................ 77
5.1 Conclusiones ...................................................................................................................................... 77
5.2 Recomendaciones ............................................................................................................................. 78
REFERENCIAS ................................................................................................................................... 79
APÉNDICE A ..................................................................................................................................... 81
DETERMINACIÓN DE ARMÓNICOS EN UN BANCO DE TRANSFORMADORES CONEXIÓN TRIFÁSICA
xiii
LISTA DE FIGURAS Figura. 2.2.1.- Elementos básicos de un transformador monofásico. .................................................... 8
Figura 2.3.1 Dibujo de un transformador real sin carga. ..................................................................... 10
Figura 2.4.1 a) Curva de magnetización del núcleo de un transformador. b) Corriente de magnetización
causada por el flujo en el núcleo del transformador. ......................................................................... 12
Figura 3.2.1.1 Diagrama de conexión estrella-estrella. ....................................................................... 16
Figura 3.2.2.1 Diagrama de conexión estrella-delta. .......................................................................... 17
Figura 3.2.3.1 Diagrama de conexión delta-estrella. .......................................................................... 18
Figura 3.2.4.1 Diagrama de conexión delta-delta. .............................................................................. 19
Figura 3.3.2.1.1 PowerPad Modelo 3945 ........................................................................................... 21
Figura 3.3.2.1.2 Accesorios del PowerPad Modelo 3945 a) Pinzas de tensión. b) Pinzas de corriente. c)
cable de comunicación. .................................................................................................................... 22
Figura 3.3.3.1.1 TTR (TRANSFORMER TURNS RATIO). ......................................................................... 27
Figura 3.3.3.1.2 Conexión del TTR para hacer la prueba de relación de transformación. ..................... 27
Figura 3.3.4.1 Reactores ................................................................................................................... 28
Figura 3.3.5.1 a) Equipo de cómputo. b) Herramienta. ....................................................................... 29
Figura 3.3.6.1 Diagrama de alambrado para la medición de armónicos en conexión estrella-estrella en
vacío. ............................................................................................................................................... 30
Figura 3.3.6.2Esquema físico de la conexión estrella-estrella en vacío ................................................ 31
Figura 3.3.6.3 Forma de onda de tensión en el primario del transformador. ....................................... 31
Figura 3.3.6.4 Espectro armónico de tensión en el primario del trasformador. ................................... 32
Figura 3.3.6.5 Forma de onda de corriente en el primario del transformador. ................................... 33
Figura 3.3.6.6 Espectro armónico de corriente en el primario del trasformador. ................................. 34
Figura 3.3.7.1 Diagrama de alambrado para la medición de armónicos en conexión estrella-estrella en
saturación. ....................................................................................................................................... 35
Figura 3.3.7.3 Forma de onda de tensión en el primario del transformador. ....................................... 36
Figura 3.3.7.4 Espectro armónico de tensión en el primario del trasformador. ................................... 37
Figura 3.3.7.5 Forma de onda de corriente en el secundario del transformador. ................................. 38
Figura 3.3.7.6 Espectro armónico de corriente en el secundario del trasformador. ............................. 39
Figura 3.3.8.1 Diagrama de alambrado para la medición de armónicos en conexión estrella-delta en
vacío. ............................................................................................................................................... 41
Figura 3.3.8.2 Forma de onda de tensión en el primario del transformador. ....................................... 41
Figura 3.3.8.3 Espectro armónico de tensión en el primario del trasformador. ................................... 42
DETERMINACIÓN DE ARMÓNICOS EN UN BANCO DE TRANSFORMADORES CONEXIÓN TRIFÁSICA
xiv
Figura 3.3.8.4 Forma de onda de corriente en el primario del transformador. ................................... 43
Figura 3.3.8.5 Espectro armónico de corriente en el primario del trasformador. ................................. 43
Figura 3.3.8.5 Espectro armónico de corriente en el primario del trasformador (continuación). .......... 44
Figura 3.3.9.1 Diagrama de alambrado para la medición de armónicos en conexión estrella-delta en
saturación. ....................................................................................................................................... 45
Figura 3.3.9.2 Forma de onda de tensión en el secundario. ................................................................ 45
Figura 3.3.9.3 Espectro armónico de tensión en el secundario del trasformador. ................................ 46
Figura 3.3.9.4 Forma de onda de corriente en el secundario del transformador. ................................. 47
Figura 3.3.9.5 Espectro armónico de corriente en el secundario del trasformador. ............................. 48
Figura 3.3.10.1 Diagrama de alambrado para la medición de armónicos en conexión delta-estrella en
vacío. ............................................................................................................................................... 50
Figura 3.3.10.2 Forma de onda de tensión en el primario. .................................................................. 50
Figura 3.3.10.3 Espectro armónico de tensión en el primario del trasformador. ................................. 51
Figura 3.3.10.4 Forma de onda de corriente en el primario del transformador. .................................. 52
Figura 3.3.10.5 Espectro armónico de corriente en el primario del trasformador. ............................... 53
Figura 3.3.11.1 Diagrama de alambrado para la medición de armónicos en conexión delta-estrella en
saturación. ....................................................................................................................................... 54
Figura 3.3.11.2 Forma de onda de tensión en el secundario del transformador. ................................. 54
Figura 3.3.11.3 Espectro armónico de tensión en el secundario del trasformador. .............................. 55
Figura 3.3.11.4 Forma de onda de corriente en el secundario del transformador. ............................... 56
Figura 3.3.11.5 Espectro armónico de corriente en el secundario del trasformador. ........................... 56
Figura 3.3.11.5 Espectro armónico de corriente en el secundario del trasformador (continuación). .... 57
Figura 3.3.12.1 Diagrama de alambrado para la medición de armónicos en conexión delta-delta en
vacío. ............................................................................................................................................... 59
Figura 3.3.12.2 Forma de onda de tensión en el primario del transformador. ..................................... 59
Figura 3.3.12.3 Espectro armónico de tensión en el primario del trasformador. ................................. 60
Figura 3.3.12.4 Forma de onda de corriente en el primario del transformador. .................................. 61
Figura 3.3.12.5 Espectro armónico de corriente en el primario del trasformador. ............................... 62
Figura 3.3.13.2 Forma de onda de tensión en el secundario del transformador. ................................. 63
Figura 3.3.13.3 Espectro armónico de tensión en el secundario del trasformador. .............................. 64
Figura 3.3.13.4 Forma de onda de corriente en el secundario del transformador. .............................. 65
Figura 3.3.13.5 Espectro armónico de corriente en el secundario del trasformador. ........................... 66
DETERMINACIÓN DE ARMÓNICOS EN UN BANCO DE TRANSFORMADORES CONEXIÓN TRIFÁSICA
xv
LISTA DE TABLAS Tabla 2.4.1 Amplitudes de las armónicas en la forma típica de una onda de corriente magnetizante. . 13
Tabla 3.3.2.1.1 Especificaciones del analizador de calidad de la energía (PowerPad) .......................... 24
Tabla 3.3.3.1.1 Resultados de la prueba de relación de transformación.............................................. 28
Tabla 3.3.7.1 Comparación del nivel de armónicos. Vacío vs Saturación en conexión estrella-estrella 40
Tabla 3.3.9.1 Comparación del nivel de armónicos. Vacío vs Saturación en conexión estrella-delta .... 49
Tabla 3.3.11.1 Comparación del nivel de armónicos. Vacío vs Saturación en conexión delta-estrella .. 58
Tabla 3.3.13.1 Comparación del nivel de armónicos. Vacío vs Saturación en conexión delta-delta ..... 67
Tabla A-1 Límites de Distorsión Armónica en Voltaje en % del voltaje nominal ................................... 81
Tabla A-2 Límites de Distorsión Armónica en Corriente en la Acometida ............................................ 81
DETERMINACIÓN DE ARMÓNICOS EN UN BANCO DE TRANSFORMADORES CONEXIÓN TRIFÁSICA
xvi
DETERMINACIÓN DE ARMÓNICOS EN UN BANCO DE TRANSFORMADORES CONEXIÓN TRIFÁSICA
1
CAPÍTULO 1 INTRODUCCIÓN GENERAL
1.1 Introducción
En el sistema eléctrico nacional con frecuencia se tienen problemas con la calidad de la
energía esto es debido a diferentes fenómenos, en este caso los de mayor importancia
son los armónicos de diferente tipo como son los de corriente y tensión, ya sean de
tercer orden, quinto orden, séptimo orden, etc. Estos armónicos distorsionan las ondas,
por lo que trae como consecuencia una mala calidad de la energía eléctrica para su
utilización.
Actualmente los equipos eléctricos son diseñados especialmente para trabajar con el
onda sinusoidal pura, por lo que la existencia de armónicos no es adecuada para la
buena operación de estos equipos y por consiguiente en una posible falla.
DETERMINACIÓN DE ARMÓNICOS EN UN BANCO DE TRANSFORMADORES CONEXIÓN TRIFÁSICA
2
1.2 Antecedentes
Durante los últimos 20 años ha crecido la preocupación debido al hecho de que la
forma de onda de corrientes y voltajes en alimentadores y buses se ha corrompido por
la aparición de corrientes armónicas en los sistemas eléctricos de potencia, debido
principalmente a la introducción masiva de la electrónica de potencia en las redes
industriales, así como a la operación, cada vez más extendida, de grandes hornos de
arco usados para fundición de acero, grandes instalaciones de computadoras y equipo
electrónico de control [1], se encuentran disponibles instrumentos para su medición. El
área de análisis de armónicas también ha experimentado avances significativos y se
han desarrollado modelos más apropiados de los equipos, métodos de simulación y
procedimientos de análisis para realizar estudios de armónicas.
En los transformadores monofásicos suelen despreciarse los armónicos de la corriente
de excitación a causa de su bajo valor en magnitud. En los que intervienen los bancos
trifásicos de transformadores pueden también despreciarse si son de baja capacidad y
que tengan un buen diseño de la parte magnética (núcleo). Sin embargo, las
características de los fenómenos de armónicos en estos equipos, en algunos casos,
ejercen efectos importantes sobre las características eléctricas del sistema eléctrico,
como es caso de la operación de los bancos estrella-estrella de transformadores
Todos los transformadores monofásicos, cuando se excitan al voltaje nominal, producen
una tercera armónica debido a la corriente de excitación. Esto se debe a la existencia
del núcleo magnético y a la curva de magnetización de los transformadores, haciendo
que la corriente de magnetización se distorsione desde el inicio de su operación.
DETERMINACIÓN DE ARMÓNICOS EN UN BANCO DE TRANSFORMADORES CONEXIÓN TRIFÁSICA
3
1.3 Objetivos
Objetivo general
Determinar los patrones y magnitudes de armónicos del banco de transformadores en
las conexiones trifásicas estrella y delta.
Objetivos específicos:
o Estudiar y analizar los niveles de magnitud y tipo de armónicos generados por
los bancos de transformadores.
o Conocer las variables involucradas en la generación de armónicos en el banco
de transformadores.
DETERMINACIÓN DE ARMÓNICOS EN UN BANCO DE TRANSFORMADORES CONEXIÓN TRIFÁSICA
4
1.4 Justificación
Actualmente en el sistema eléctrico nacional la calidad de la energía es de vital
importancia debido al gran crecimiento que se ha tenido en los últimos años de usuarios
de energía eléctrica, es por eso que se requiere tener certeza en la calidad de está en
su transformación y alimentación a los usuarios.
Los armónicos que se presentan en los transformadores deben de considerarse debido
a las distorsiones que provocan en la onda de frecuencia fundamental (en México es
de 60 ciclos por segundo o 60 Hz) estos armónicos como se mencionó afectan a la
forma de onda de la tensión y corriente, esto es porque al presentarse armónicos en los
transformadores y analizándolas por Fourier las ondas de armónicos se suman con la
fundamental generando como consecuencia una forma de onda no deseada y que
afecta a todos los equipos eléctricos, ya que por fabricación estos equipos están
diseñados para operar con formas de onda sinusoidal y como la onda se ve afectada, el
funcionamiento de los equipos no es el adecuado, deteriorando así su operación y vida
útil.
DETERMINACIÓN DE ARMÓNICOS EN UN BANCO DE TRANSFORMADORES CONEXIÓN TRIFÁSICA
5
1.5 Hipótesis
En la operación de los transformadores se originan ondas de frecuencia superior a la
fundamental, estas ondas son llamadas armónicas las cuales perjudican la forma de
onda sinusoidal ya sea de corriente o de tensión, por lo que se debe de encontrar una
forma de suprimirlas, es por esto que se miden y analizan en las conexiones estrella y
delta durante su operación para determinar cuáles de ellas se presentan en menor y
mayor magnitud en función del tipo de conexión trifásica.
1.6 Alcances
En este trabajo se mencionan los orígenes de los armónicos así como su determinación
y análisis de los armónicos en los transformadores, en especial en los bancos de
transformadores trifásicos tipo seco de baja capacidad.
DETERMINACIÓN DE ARMÓNICOS EN UN BANCO DE TRANSFORMADORES CONEXIÓN TRIFÁSICA
6
1.7 Estructura de la tesis
CAPÍTULO 2.- CONCEPTOS BÁSICOS DE TRANSFORMADORES TRIFÁSICOS
En este capítulo se abordara la teoría relacionada con los transformadores trifásicos, es
decir, el principio de funcionamiento, sus características eléctricas, parámetros que
influyen en los transformadores, como es la relación de transformación y su utilidad.
Las diferentes conexiones que se pueden realizar con los transformadores trifásicos se
describirán en el capítulo siguiente.
CAPÍTULO 3.- CONEXIONES TRIFÁSICAS Y PRUEBAS EXPERIMENTALES DE
MEDICIÓN DE ARMÓNICOS EN UN BANCO DE TRANSFORMADORES
Los temas que se consideraran en este capítulo son las diferentes conexiones que se
pueden realizar en los transformadores trifásicos.
Se realiza una serie de pruebas eléctricas determinando los armónicos de tensión y
corriente en un banco de transformadores en conexión trifásica, esto se lleva mediante
un proceso donde se establecen las características eléctricas de los transformadores
capacidad, tensión corriente, relación de transformación tipo de transformador.
Para la determinación de armónicas se hará uso de un analizador de armónicas Power-
Pad de la marca AEMC Instruments modelo 3945, teniendo así los suficientes datos
para un análisis posterior para cada tipo de conexión.
CAPÍTULO 4.- ANÁLISIS DE RESULTADOS
Se analizaran los resultados obtenidos del capítulo anterior y poder determinar en qué
tipo de conexión se presentan en mayor magnitud y tipo de armónico como lo señalan
las normas vigentes.
CAPÍTULO 5.- CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
Contiene las conclusiones obtenidas de la tesis y las recomendaciones para futuros
trabajos que continúen con análisis similares o que tengan relación con los efectos de
armónicos en transformadores trifásicos bajo operación.
REFERENCIAS
Contiene las referencias utilizadas para la realización de este trabajo.
DETERMINACIÓN DE ARMÓNICOS EN UN BANCO DE TRANSFORMADORES CONEXIÓN TRIFÁSICA
7
CAPÍTULO 2.- CONCEPTOS BASICOS DE TRANSFORMADORES TRIFÁSICOS
2.1 Introducción
Un transformador es un dispositivo que cambia la potencia eléctrica alterna con un nivel
de voltaje a potencia eléctrica alterna con otro nivel de voltaje mediante la acción de un
campo magnético [2].
Hoy en día en los sistemas eléctricos de potencia los generadores producen potencia
eléctrica a niveles de tensión no muy elevados del orden de 13.8 a 30 kV. Los
transformadores aumentan las tensiones para que sea ventajoso económicamente
transmitir grandes cantidades de potencia a través de las líneas de transmisión, y al
final de estas se localizan transformadores que reducen generalmente los niveles de
tensión y en algunos casos los aumentan aún más para interconectarse con otras
líneas que operan a niveles de tensión más elevados, a este tipo de transformadores se
les identifica como elevadores. Los hay también reductores porque reducen los niveles
de tensión, que se localizan al final de las líneas de transmisión, de subtransmisión y
en las redes de distribución en los alimentadores primarios y secundarios.
La capacidad de los transformadores en un Sistema Eléctrica de Potencia (SEP) va
desde unas cuantas decenas de kVA a nivel de distribución hasta miles de kVA, o sea
cientos de MVA a nivel de transmisión, por ejemplo: desde 50 kVA hasta 1300 MVA, o
un poco mayores. Como se sabe la potencia eléctrica es el producto de la tensión por la
corriente, por lo que cuando se utilizan niveles de tensión altos se propicia que la
corriente sea reducida y viceversa, actualmente se llegan a tener niveles de tensión del
orden de 1500 kV, pero generalmente menores por ejemplo 1200, 1000, 750 y
menores, y corrientes que pueden exceder los 23 kA, o menores. Este tipo de aparatos
son los más eficientes en el SEP ya que llegan a tener eficiencias muy cercanas al 100
%, actualmente del orden del 99 % o inclusive mayores, es decir que presentan pocas
pérdidas de potencia y además también baja caída de tensión.
Los transformadores que se utilizan en los SEP pueden ser monofásicos, pero
generalmente trifásicos, que pueden ser bancos de transformadores o transformadores
trifásicos, también se llegan a utilizar autotransformadores que son un poco diferentes a
los transformadores [3].
DETERMINACIÓN DE ARMÓNICOS EN UN BANCO DE TRANSFORMADORES CONEXIÓN TRIFÁSICA
8
2.2 El transformador ideal
La teoría del funcionamiento y las aplicaciones se comprenden mejor si se le considera
como un dispositivo ideal. Esta simplificación nos permite definir los términos del
transformador y comprender su funcionamiento. Se define primero al transformador
ideal como un dispositivo que tiene las siguientes características:
1.- Su coeficiente de acoplamiento es la unidad.
2.- Sus devanados primario y secundario son inductores puros de valor infinitamente
grande.
3.- Sus impedancias propia y mutua son cero, y no contiene reactancia ni resistencia.
4.- Su flujo de fuga e inductancia de dispersión es cero.
5.- Su eficiencia de transferencia de potencia es 100 por ciento; esto es, no hay
pérdidas debidas a resistencia, histéresis o corrientes parasitas.
6.- Su relación de vueltas de transformación ( ) es igual a la relación de sus voltajes en
terminales del primario y secundario, y también a la relación de su corriente secundaria
y primaria.
7.- Su permeabilidad del núcleo ( ) es infinita [4].
Un transformador ideal es un dispositivo sin perdidas que tiene un devanado de entrada
y un devanado de salida.
ϕ
+
-
+
-
Ns VsVp
IsIp
Devanado Primario
Devanado Secundario
Núcleo Ferromagnético
Np
Figura. 2.2.1.- Elementos básicos de un transformador monofásico.
DETERMINACIÓN DE ARMÓNICOS EN UN BANCO DE TRANSFORMADORES CONEXIÓN TRIFÁSICA
9
El cociente entre las tensiones en terminales de un transformador ideal es exactamente
igual al cociente entre los números de espiras. Sin embargo en un transformador real, el
cociente de las tensiones entre terminales puede ser superior o inferior un pequeño
tanto por ciento al cociente entre los números de espiras a causa de las caídas de
tensión en las impedancias de fuga de los devanados. Como estas caídas de tensión
dependen de la magnitud y factor de potencia de la carga, el cociente de las tensiones
entre terminales no será una constante característica del transformador solo, ya que
depende de la carga. Por esta razón, conviene definir la razón de transformación como
el cociente entre los números de espiras, en lugar de como cociente de las tensiones
entre terminales, ya que el cociente entre los números de espiras es una constante
definida fijada solamente por el transformador. ya puede verse que el cociente entre los
números de espiras es una cantidad importante en la teoría de los transformadores. El
cociente entre los números de espiras es también igual al cociente entre las tensiones
inducidas por el flujo mutuo resultante. Es decir, si es a la razón de transformación, o
cociente entre los números de espiras se tiene [5]
Donde se define como la relación de transformación:
La relación entre la corriente ip que fluye del lado primario del transformador y la
corriente is que sale del lado secundario del transformador es:
o
DETERMINACIÓN DE ARMÓNICOS EN UN BANCO DE TRANSFORMADORES CONEXIÓN TRIFÁSICA
10
2.3 Teoría de operación de los transformadores monofásicos
El transformador ideal que se describe en la sección 2.2 no se puede fabricar. Lo que
sí se puede fabricar es un transformador real de dos o más bobinas de alambre
enrollado alrededor de un núcleo ferromagnético. Las características de un
transformador son muy parecidas a las de un transformador ideal, pero solo hasta cierto
punto.
En la figura se puede observar un transformador que consta de dos bobinas de alambre
enrollado alrededor del núcleo del transformador. El devanado primario está conectado
a una fuente de potencia de ca y el devanado secundario está abierto.
NsNp
ip
Vp+
+
-
-
+
-
Vs
Figura 2.3.1 Dibujo de un transformador real sin carga.
La base de operación de un transformador se puede derivar de la ley de Faraday:
Donde es el flujo concatenado en la bobina a través de la cual se induce el voltaje. El
flujo concatenado es la suma del flujo que pasa a través de cada vuelta en todas las
vueltas de la bobina:
El flujo concatenado total a través de una bobina no es exactamente , donde es el
número de vueltas de la bobina, puesto que el flujo que pasa a través de cada vuelta de
la bobina es ligeramente al flujo de las demás vueltas, lo cual depende de la posición
dentro de la bobina.
DETERMINACIÓN DE ARMÓNICOS EN UN BANCO DE TRANSFORMADORES CONEXIÓN TRIFÁSICA
11
Sin embargo es posible definir el flujo promedio por vuelta en una bobina. Si el flujo
ligado total de las vueltas de la bobina es y si hay vueltas, entonces el flujo
promedio por vuelta está dado por:
Y la ley de Faraday se puede escribir de la siguiente manera [2]:
2.4 Corriente de magnetización de un transformador
Cuando se aplica un voltaje sinusoidal al devanado primario de un transformador real
que esta sobre un núcleo de acero con el devanado secundario abierto, fluye una
pequeña corriente , llamada corriente de excitación. La componente mayor de esta
corriente se llama corriente de magnetización, esta componente produce el flujo en el
núcleo. La componente más pequeña de que contempla las perdidas en el núcleo,
adelanta la corriente de magnetización . En primer lugar, las pérdidas del núcleo
ocurren debido a los cambios cíclicos de la dirección del flujo en el acero requieren de
energía que se disipa en calor. A esta disipación se le denomina perdida por histéresis.
El segundo tipo de pérdidas se debe al hecho de que circulan corrientes que son
inducidas en el acero por el flujo variable y que producen llamadas perdidas por
corrientes de Eddy. Las pérdidas por histéresis se reducen mediante ciertas aleaciones
de alto grado de acero para construir los núcleos. Las pérdidas por corrientes de Eddy
se reducen construyendo el núcleo con hojas de acero laminado [6].
En la figura 2.4.1 a) se muestra la curva de magnetización del núcleo de un
transformador típico donde se observa la parte donde el transformador puede operar
sin saturarse. b) se observa la corriente de magnetización causada por el flujo del
transformador y además se puede ver el efecto que ejerce sobre esta la curva de
magnetización del núcleo del transformador.
DETERMINACIÓN DE ARMÓNICOS EN UN BANCO DE TRANSFORMADORES CONEXIÓN TRIFÁSICA
12
Φ, Wb
F, A.espiras
a)
Φ(t)Vp(t)
t
Φ(t) y Vp(t)
Φ
t
im
F
b)
Figura 2.4.1 a) Curva de magnetización del núcleo de un transformador. b) Corriente de magnetización
causada por el flujo en el núcleo del transformador.
DETERMINACIÓN DE ARMÓNICOS EN UN BANCO DE TRANSFORMADORES CONEXIÓN TRIFÁSICA
13
A continuación se muestra en la tabla 2.4.1 que nos presenta las magnitudes de las
componentes armónicas de mayor importancia [7].
Tabla 2.4.1 Amplitudes de las armónicas en la forma típica de una onda de corriente magnetizante.
Armónicas
Componente fundamental C.D. 2ª. 3ª. 4ª. 5ª. 6ª. 7ª.
Valor típico porcentaje
100 55 63 26.8 5.1 4.1 3.5 2.5
2.5 El transformador con carga
Considérese un transformador cargado, esto es, con un consumidor de energía
eléctrica colocado a través de las terminales secundarias. Ya que existe una fem
inducida (E2) en el arrollamiento secundario, fluirá a través de la resistencia de carga y
del arrollamiento secundario una corriente I2. Cuando se omiten las pérdidas del
transformador, entonces, de acuerdo a la ley de conservación de la energía, la potencia
tomada de las líneas por el arrollamiento primario es igual am la potencia entregada al
circuito externo colocado a través del arrollamiento secundario, la corriente tomada de
las líneas por el arrollamiento primario debe cambiar en tanto cambie la corriente
secundaria de la carga.
Como resultado del cambio en la corriente primaria debida a la carga, las tres
componentes de la tensión que equilibran la tensión primaria final cambien también: la
caída por resistencia y la caída por la reactancia de dispersión aumentan o disminuyen
con el cambio de la carga y, por lo tanto, la tensión inducida E1 por el flujo principal
viene a ser correspondiente mayor o menor. No obstante (en transformadores de
potencia ordinarios), las caídas por resistencia y reactancia de dispersión son pequeñas
usualmente en comparación a la fem E1 aun en plena carga, así que E1 tiene
aproximadamente el mismo valor para el transformador, lo mismo en carga que sin ella;
ya que el flujo principal está determinado por E1, esto significa que el flujo principal
varia un poco únicamente entre en vacío y carga [8].
DETERMINACIÓN DE ARMÓNICOS EN UN BANCO DE TRANSFORMADORES CONEXIÓN TRIFÁSICA
14
2.6 Tipos de enfriamiento
Tipo OA. Es un transformador sumergido en aceite con enfriamiento natural. Este es el
enfriamiento más común y frecuente resultando más económico y adaptable a la
generalidad de las aplicaciones. En estas unidades el aceite aislante circula por
convención natural dentro de un tanque con paredes lisas o corrugadas, o bien
provistos de enfriadores tubulares o de radiadores separables.
Tipo OA / FA. Sumergido en aceite con enfriamiento a base de aire forzado. Esta
unidad es básicamente un tipo OA a la cual se le han agregado ventiladores para
aumentar la disipación de calor en las superficies de enfriamiento, y por lo tanto,
aumentar los kVA de salida del transformador. El empleo de este sistema de
enfriamiento está indicado cuando la unidad debe soportar sobrecarga durante periodos
cortos.
Tipo AA. Transformadores tipo seco con enfriamiento propio. Se caracteriza por no
tener aceite u otro líquido para efectuar las funciones de aislamiento y enfriamiento. El
aire es el único medio aislante que rodea el núcleo y las bobinas.
Tipo AFA. Transformador tipo seco con enfriamiento por aire forzado, el diseño
comprende un ventilador que empuja el aire en un ducto colocado en la parte inferior de
la unidad; por medio de aberturas del ducto se lleva el aire a cada núcleo. Este tipo solo
tienen un régimen. Con ventilador.
Tipo AA / AFA transformador tipo seco con enfriamiento propio, con enfriamiento por
aire forzado, su denominación indica que tiene dos regímenes, uno por enfriamiento
natural y otro por la circulación forzada por medio de ventiladores, este control es
automático y opera mediante un relevador térmico.[9]
DETERMINACIÓN DE ARMÓNICOS EN UN BANCO DE TRANSFORMADORES CONEXIÓN TRIFÁSICA
15
CAPÍTULO 3.- CONEXIONES TRIFÁSICAS Y PRUEBAS EXPERIMENTALES DE
MEDICIÓN DE ARMÓNICOS EN UN BANCO DE TRANSFORMADORES
3.1 Introducción.
Casi toda la energía se genera en generadores trifásicos y se transmite por líneas de
transmisión trifásicas. Como a menudo es necesario elevar y reducir la tensión varias
veces entre los generadores y las cargas, en los sistemas trifásicos se utilizan
muchísimos trasformadores. Los transformadores pueden realizarse mediante bancos
de transformadores monofásicos adecuadamente conectados, o mediante
transformadores trifásicos en los que se enlazan entre si los circuitos magnéticos de las
tres fases. Los transformadores trifásicos, algunas de cuyas características pueden ser
diferentes de las de un banco de transformadores monofásicos conectados
análogamente.
Aun cuando casi toda la transmisión de potencia se realiza por medio de sistemas
trifásicos, aproximadamente la mitad de la energía se utiliza eventualmente en forma
de potencia monofásica para fines domésticos o de poca potencia. Las cargas
monofásicas se alimentan desde los secundarios de baja tensión de transformadores
de distribución cuyos primarios se conectan al sistema trifásico de transmisión,
distribuyéndose las cargas monofásicas entre las fases del sistema trifásico de manera
que resulte una carga trifásica aproximadamente equilibrada [5].
El análisis detallado de las conexiones de transformadores trifásicos nos permitirá saber
cómo son las relaciones de corriente y tensión en los transformadores conexión
trifásica.
3.2 Conexiones de los transformadores trifásicos
Un banco de transformadores consta de tres transformadores monofásicos, ya sea
separados o combinados sobre un solo núcleo. Los primarios y los secundarios de
cualquier transformador trifásico se pueden conectar independientemente en estrella ( )
o en delta ( ).
Las ventajas y desventajas de las conexiones de los transformadores trifásicos se
analizaran a continuación [2].
DETERMINACIÓN DE ARMÓNICOS EN UN BANCO DE TRANSFORMADORES CONEXIÓN TRIFÁSICA
16
3.2.1 Conexión estrella-estrella
La conexión estrella-estrella da un servicio satisfactorio únicamente en las cargas
trifásicas balanceadas; cuando la carga se desbalancea, el neutro eléctrico estará en el
centro exacto de un punto que hará desigual los tres voltajes de línea a neutro. Esta
conexión se emplea en sistemas que operan con tensiones relativamente elevadas y en
instalaciones de potencia a 4 hilos [10]. En la figura 3.2.1.1 se muestra, el voltaje
primario en cada fase del transformador está dado por . El voltaje de fase
primario se relaciona con el voltaje de fase secundariopor medio de la relación de
vueltas del transformador. El voltaje de fase en el secundario está relacionado con la
línea de voltaje en el secundario por . Por lo tanto. La relación de voltaje
general en el transformador es:
a
b
c
+
-
VLP
VP
NP2NP2
NP3
NP1
VS
NS2
NS3
NS1
+
-
a'
b'
c'
VLS
--
+ +
Figura 3.2.1.1 Diagrama de conexión estrella-estrella.
DETERMINACIÓN DE ARMÓNICOS EN UN BANCO DE TRANSFORMADORES CONEXIÓN TRIFÁSICA
17
3.2.2 Conexión estrella-delta
En la figura 3.2.1.2 se muestra el diagrama de conexiones estrella-delta de los
transformadores trifásicos. En esta conexión el voltaje de línea primario está
relacionado con el voltaje de fase primario por mientras que el voltaje de
línea secundario es igual al voltaje de fase secundario la relación de voltaje
para cada fase es:
a
b
c
+
-
VLP
VP
NP2NP2
NP3
NP1
a'
VLSVS
NS2
NS3
NS1
b'
c'
+
++
-
-
-
Figura 3.2.2.1 Diagrama de conexión estrella-delta.
Este arreglo presenta un problema. Debido a la conexión el voltaje secundario se
desplaza con respecto al voltaje primario del transformador. El hecho de que se
desplace una fase puede causar problemas en la puesta en paralelo de los secundarios
de dos bancos de transformadores. Los ángulos de fase de los transformadores
secundarios deben ser iguales si se desea ponerlos en paralelo, lo que quiere decir
que se tiene que poner atención a la dirección del desplazamiento de los en cada banco
del transformador para ponerlos en paralelo.
DETERMINACIÓN DE ARMÓNICOS EN UN BANCO DE TRANSFORMADORES CONEXIÓN TRIFÁSICA
18
3.2.3 Conexión delta-estrella
La conexión delta-estrella, de las empleadas, se utiliza en los sistemas de potencia para
elevar voltajes de generación do de transmisión, en los sistemas de distribución (a 4
hilos) para alimentación de fuerza y alumbrado [10]. En la figura 3.2.3.1 se muestra el
diagrama de conexión delta–estrella de un transformador trifásico. En esta conexión el
voltaje de línea primario es igual al voltaje de fase primario , mientras que los
voltajes secundarios están relacionados por . Por lo tanto, la relación de
voltaje de línea a línea en esta conexión es:
VS
NS2
NS3
NS1
+
-
a'
b'
c'
VLS
a
b
c
+
-
VP
NP2NP3
NP1VLP
-
+
+
-
Figura 3.2.3.1 Diagrama de conexión delta-estrella.
DETERMINACIÓN DE ARMÓNICOS EN UN BANCO DE TRANSFORMADORES CONEXIÓN TRIFÁSICA
19
3.2.4 Conexión delta-delta
La conexión delta-delta de transformadores monofásicos se usa generalmente en
sistemas cuyos voltajes no son muy elevados; específicamente en aquellos casos en
que se debe mantener la continuidad del sistema. Esta conexión se emplea tanto para
elevar la tensión como para reducirla. La conexión delta-delta se muestra en la figura
3.2.4.1 en esta conexión y , por lo que la relación entre los voltajes
de línea primario y secundario es:
Este transformador no tiene un desplazamiento de fase asociado y no tiene problemas
con cargas desequilibradas.
VS
NS2
NS3NS1
+
-
a'
b'
c'
a+
-
VP
NP2
NP3NP1
b
c
VLP
+
-
+
-
Figura 3.2.4.1 Diagrama de conexión delta-delta.
DETERMINACIÓN DE ARMÓNICOS EN UN BANCO DE TRANSFORMADORES CONEXIÓN TRIFÁSICA
20
3.3 Pruebas experimentales de armónicos en banco de transformadores
conexión trifásica
3.3.1 Introducción
Para la determinación de armónicos en los bancos de transformadores es necesaria la
realización de pruebas eléctricas. En este capítulo se abordaran las diferentes pruebas
experimentales para las diferentes conexiones trifásicas mencionadas en el capítulo
anterior, la medición de armónicos se hará mediante el analizador de red eléctrica
(PowerPad). Primeramente se realizan las mediciones cuando el banco de
transformadores se encuentre en la condición de vacío o sin carga y posteriormente se
llevara a cabo la medición de armónicos con los transformadores en estado de
saturación.
3.3.2 Equipo y Herramienta utilizada.
3.3.2.1 Analizador de calidad de la energía (PowerPad Modelo 3945)
En la figura 3.3.2.1.1 se muestra el analizador de calidad de la energía (PowerPad)
modelo 3945-B de la marca AEMC Instruments donde se pueden observar su forma
física y además de un teclado de uso frontal para las diferentes funciones eléctricas.
DETERMINACIÓN DE ARMÓNICOS EN UN BANCO DE TRANSFORMADORES CONEXIÓN TRIFÁSICA
21
Figura 3.3.2.1.1 PowerPad Modelo 3945
A continuación se observan los accesorios del PowerPad utilizados en la realización de
las pruebas eléctricas para la medición de armónicos.
En la figura 3.3.2.1.2 a) se pueden ver las pinzas caimán que tienen como función ser el
medio de conexión entre el PowerPad y los puntos donde se desea medir la tensión,
además de que cada pinza está representada por un color distinto que indica a que fase
pertenece. En la figura 3.3.2.1.2 b) se observa las pinzas de corriente del PowerPad
cuya función es censar la corriente que pasa a través del conductor que este
abrazando, esta pinza tiene dos posiciones de medición una de 5 A y la otra de 100 A
esto debido al nivel de corriente que se desee medir, al igual que las pinzas de tensión
estas también están distinguidas por un color diferente que indica a que fase
corresponden.
En la figura 3.3.2.1.2 c) se muestra el cable de comunicación entre el PowerPad y el
ordenador, este cable sirve para poder sincronizar el analizador con la PC y transferir
los datos de un equipo otro, además gracias a este cable se pueden ver los datos
registrador por el Pad en la pantalla de la PC.
DETERMINACIÓN DE ARMÓNICOS EN UN BANCO DE TRANSFORMADORES CONEXIÓN TRIFÁSICA
22
a)
b)
c)
Figura 3.3.2.1.2 Accesorios del PowerPad Modelo 3945 a) Pinzas de tensión. b) Pinzas de corriente. c)
cable de comunicación.
DETERMINACIÓN DE ARMÓNICOS EN UN BANCO DE TRANSFORMADORES CONEXIÓN TRIFÁSICA
23
El Analizador de calidad de la energía trifásico cuenta con las siguientes características:
Mediciones monofásicas, bifásicas y trifásicas de RMS verdaderas a 256
muestras/ ciclo, mas CC.
Formas de onda a color en tiempo real.
Configuración de pantalla fácil de usar. Escala y reconocimiento automáticos de
sondas amperimétricas.
Medición de corriente y tensión RMS verdadera.
Mide volts, amperes y potencia CC.
Visualiza y captura armónicos de tensión, corriente y potencia hasta el 50 orden,
incluida la dirección, en tiempo real.
Captura transitorios hasta a 1/256 de un ciclo.
Almacena una completa base de datos registrados.
Visualización de diagrama fasorial.
VA, VAR y W por fase y trifásico.
kVAh, kVARh y kWh por fase y trifásico.
Cálculo y visualización de corriente del neutro para las tres fases.
Visualización de factor K del trasformador.
Visualización del factor de potencia, visualización del factor de potencia de
desplazamiento.
Captura hasta 50 transitorios.
Visualización del flicker de corto plazo.
Desequilibrio de fases (corriente y tensión).
Distorsión armónica total e individual de 1 a 50.
Alarmas, sobretensiones y subtensiones.
Función de impresión de pantalla: captura formas de ondas u otros datos de la
pantalla.
DETERMINACIÓN DE ARMÓNICOS EN UN BANCO DE TRANSFORMADORES CONEXIÓN TRIFÁSICA
24
A continuación se muestra la tabla 3.3.2.1.1, con las especificaciones técnicas del
analizador de red eléctrica PowerPad. Donde se observa las características eléctricas y
mecánicas.
Tabla 3.3.2.1.1 Especificaciones del analizador de calidad de la energía (PowerPad)
ESPESIFICACIONES MODELO 3945 CARACTERÍSTICAS ELÉCTRICAS Tasa de muestreo 256 muestras/ciclo
Almacenamiento de datos 4 MB con partición para función de impresión de pantalla, transitorios, alarmas y registro de tendencias.
Tensión (TRMS) Fase-Fase:960 V, Fase-Neutro:480 V
Corriente (TRMS) Pinza MN:5 mA a 6 A/1 a 120 A Pinza MR: 10 a 1000 ACA, 10 1400 ACC
Pinza SR: 3 a1200 A MiniFlex: 10 a 1000 A AmpFlex:10 a 6500 A
Frecuencia (Hz) 40 a 69 Hz
Otras mediciones kW, kVAR, factor de potencia (FP), factor de potencia de desplazamiento (FPD), kWh, kVARh, kVAh, factor K y flicker
Armónicos 1 a 50, dirección y secuencia
Fuentes de alimentación Conjunto de baterías de NiMH de 9.6Vrecargables (incluido) Fuente de CA:110/230 VCA 20% (50/60 Hz)
Autonomía de la batería Ocho horascon la pantalla encendida; 35 horas con la pantalla apagada (modo de registro)
CARACTERÍSTICAS MECÁNICAS
Puerto de comunicaciones RS-232 con acoplamiento óptico
Pantalla LCD a color ¼ VGA (320 x 240)
Dimensiones 240 x 180 x 55 mm(9.5 x 7 x 2 pulg.)
Peso 2.1 kg (4.6 lbs.)
Clasificación de seguridad EN 61010, 600 V CAT IV, 1000 V CAT III, grado de contaminación ambiental 2
DETERMINACIÓN DE ARMÓNICOS EN UN BANCO DE TRANSFORMADORES CONEXIÓN TRIFÁSICA
25
3.3.2.2 Manual de utilización del PowerPad para la medición de armónicos
A continuación se mencionaran los pasos para la utilización del powerpad para la
medición de armónicos.
1. Como primer paso se debe de tener bien identificado el circuito o sistema en el
que se va a realizar la medición de armónicos.
2. Se deben de escoger las pinzas de corriente adecuadas, es decir que el nivel de
corriente que se va a medir pueda ser soportado por la pinza sin que se llegue a
la saturación de está.
3. Una vez identificado y elaborado el circuito se procede a la configuración del
instrumento de medición.
4. Para encender el Powerpad se debe de presionar el botón de encendido y
apagado.
5. Para la configuración del pad lo primero que se tiene que hacer es ir al menú y
seleccionar la opción conexión, en este submenú se debe de escoger la
conexión en que se está efectuando la medición (monofásica, bifásica, trifásica
a tres hilos o trifásica a cuatro hilos) y dar enter.
6. Después se debe de elegir el submenú sensor de corriente y configurar la pinza
que se está utilizando.
7. Una vez energizado el circuito a medir presionar el botón de forma de onda en el
powerpad, el cual te mostrara las curvas de tensión y corriente en el punto donde
se esté midiendo. En esta ventana se puede seleccionar si se quiere ver el
comportamiento en las tres fases o en su caso por fase. Además se puede
realizar la opción del zoom para tener una mejor apreciación de los valores
mostrados.
8. Para ver los niveles de armónicos se debe de presionar el botón de armónicos
en el powerpad el cual abrirá una ventana que de igual forma te muestra los
armónicos de corriente y tensión en las tres fases o por fase según se quiera ver.
9. Para sincronizar el powerpad con la PC se hace mediante el puerto de
comunicaciones, conectando el cable desde el pad hasta la PC.
10. Para poder ver los datos que muestra el pad en la pantalla de la computadora se
debe de ejecutar el software (ppv.exe) ya instalado previamente en la PC.
11. Una vez ejecutado este software automáticamente comprobara si se encuentra
conectado el instrumento de medición y de ser así se sincronizara mostrando
toda la información que contiene este.
12. Para guardar los datos obtenidos se tendrá que crear un informe de datos y
después dar en guardar como, dar el nombre del archivo y elegir la ubicación en
donde se desea guardar.
13. Para poder ver los datos posteriormente a haber realizado las mediciones se
debe de contar con el ejecutable DataView el cual te mostrara los datos
guardados. [11]
DETERMINACIÓN DE ARMÓNICOS EN UN BANCO DE TRANSFORMADORES CONEXIÓN TRIFÁSICA
26
3.3.3 Transformador
En la figura 3.3.3.1 se muestra el banco de transformadores monofásicos tipo seco y
acorazado con potencia 1 kVA cada uno, 110/220 V.
Figura 3.3.3.1 Banco de transformadores 3 kVA totales.
.
3.3.3.1 Prueba de relación de transformación del banco de transformadores (TTR).
A continuación se muestra la realización de la prueba de relación de transformación
para el banco de transformadores. En la figura 3.3.3.1.1 se muestra el equipo con
que se realizó la prueba, un TTR digital de la marca Tettex Instruments cuya función
es medir la relación de transformación para diferentes conexiones como son:
monofásicas y trifásicas en sus distintas conexiones delta y estrella.
En la figura 3.3.3.1.2 se observa la conexión entre el TTR y el banco de
transformadores para llevar a cabo la medición de relación de transformación.
DETERMINACIÓN DE ARMÓNICOS EN UN BANCO DE TRANSFORMADORES CONEXIÓN TRIFÁSICA
27
Cables de salida baja tensión
Cables de salida alta tensión
Botones de
opciones
Display y botones de configuración e inicio
Botón paro de emergencia
Toma corriente y boton de encendido y
apagado
Figura 3.3.3.1.1 TTR (TRANSFORMER TURNS RATIO).
Pinzas caimán
Banco de transformadores
TTR
Figura 3.3.3.1.2 Conexión del TTR para hacer la prueba de relación de transformación.
DETERMINACIÓN DE ARMÓNICOS EN UN BANCO DE TRANSFORMADORES CONEXIÓN TRIFÁSICA
28
En la siguiente tabla 3.3.3.1.1 se exponen los dados obtenidos de la prueba de relación
de transformación en donde se puede ver la relación de transformación por fase del
transformador.
Tabla 3.3.3.1.1 Resultados de la prueba de relación de transformación
Relación I[mA] P[ ]
A 0.5398 295 -0.7
B 0.5410 319 -0.8
C 0.5421 343 -0.9
3.3.4 Reactores
En la figura 3.3.4.1 se muestra los reactores que tuvieron como objeto ser la carga de
los transformadores. Estos reactores tienen varias derivaciones lo que permitió
controlar la carga que se le demandaba a los transformadores y así poder llevarlo a la
saturación.
Figura 3.3.4.1 Reactores
DETERMINACIÓN DE ARMÓNICOS EN UN BANCO DE TRANSFORMADORES CONEXIÓN TRIFÁSICA
29
3.3.5 Herramienta y equipo de cómputo
En seguida se presentan las herramientas y el equipo de computación utilizados en las
pruebas para la medición de armónicos en diferentes conexiones trifásicas. En la figura
3.3.5.1 a) se observa el ordenador y la pantalla de la marca dell, así como sus
accesorios como son: teclado y mouse. En la figura 3.3.5.1 b) se muestra la
herramienta utilizada para hacer las conexiones necesarias en este estuche se tiene
diferentes instrumentos como son: pinzas de corte, pinzas de electricista, pinzas pela
cable automática, desarmadores de cruz y planos, llaves españolas, cinta de aislar,
entre otros.
a)
b)
Figura 3.3.5.1 a) Equipo de cómputo. b) Herramienta.
DETERMINACIÓN DE ARMÓNICOS EN UN BANCO DE TRANSFORMADORES CONEXIÓN TRIFÁSICA
30
3.3.6 Medición de armónicos conexión estrella-estrella en vacío
En la figura 3.3.6.1 Se muestra el diagrama de alambrado la conexión estrella- estrella
en condición de vacío. Este esquema tiene como objetivo servir de guía para la
realización de la conexión en forma física.
110 V 220 V
VCA
Tensión
Corriente
Analizador de
armónicos
Figura 3.3.6.1 Diagrama de alambrado para la medición de armónicos en conexión estrella-estrella en
vacío.
A continuación se muestra un esquema físico de la conexión estrella-estrella en vacío
que nos indican los diferentes equipos y accesorios utilizados para realizar la medición
de armónicos, así como la fuente utilizada para alimentar los transformadores.
DETERMINACIÓN DE ARMÓNICOS EN UN BANCO DE TRANSFORMADORES CONEXIÓN TRIFÁSICA
31
6
5
2
1
347
8
9
1.- Banco de transformadores2.- Analizador de armónicos (PowerPad)3.- Pinzas de tensión4.- Pinzas de corriente5.- PC6.- Monitor y accesorios7.- Salida de regulador de tensión8.- Multímetro9.- Extensión
Figura 3.3.6.2Esquema físico de la conexión estrella-estrella en vacío
En la figura 3.3.6.3 se muestran las formas de onda de tensión en el primario del banco
de transformadores las cuales están identificadas con los colores negro, rojo, azul que
corresponden a las fases uno, dos y tres respectivamente. Estas cuentan con una
tensión de 191 Vrms.
Figura 3.3.6.3 Forma de onda de tensión en el primario del transformador.
-250.0
-200.0
-150.0
-100.0
-50.00
0.000
50.00
100.0
150.0
200.0
250.0
V
12:30:56.530 p.m.
10/10/2013
12:30:56.547 p.m.
10/10/2013
3 ms/Div
16.656 (ms)
DETERMINACIÓN DE ARMÓNICOS EN UN BANCO DE TRANSFORMADORES CONEXIÓN TRIFÁSICA
32
U1 Forma de onda
191.39 Vrms, 1.63 %THD
0
20
40
60
80
100
1 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
10/10/2013 - 12:30:56.530 p.m.
U1 Forma de onda
(%) (%) (%)
H01 100.0
H02 0.1
H03 0.0
H04 0.1
H05 1.5
H06 0.0
H07 0.5
H08 0.0
H09 0.1
H10 0.1
H11 0.3
H12 0.0
H13 0.1
H14 0.0
H15 0.1
H16 0.1
H17 0.1
H18 0.0
H19 0.1
H20 0.0
H21 0.0
H22 0.1
H23 0.1
H24 0.0
H25 0.2
H26 0.0
H27 0.0
H28 0.0
H29 0.1
H30 0.1
H31 0.1
H32 0.0
H33 0.0
H34 0.1
H35 0.0
H36 0.1
H37 0.1
H38 0.0
H39 0.0
H40 0.0
H41 0.0
H42 0.0
H43 0.0
H44 0.0
H45 0.0
H46 0.0
H47 0.0
H48 0.0
H49 0.0
H50 0.0
U2 Forma de onda
191.27 Vrms, 1.92 %THD
0
20
40
60
80
100
1 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
10/10/2013 - 12:30:56.530 p.m.
U2 Forma de onda
(%) (%) (%)
H01 100.0
H02 0.0
H03 0.2
H04 0.0
H05 1.8
H06 0.1
H07 0.5
H08 0.0
H09 0.0
H10 0.0
H11 0.3
H12 0.1
H13 0.2
H14 0.1
H15 0.1
H16 0.0
H17 0.2
H18 0.0
H19 0.2
H20 0.0
H21 0.1
H22 0.1
H23 0.1
H24 0.0
H25 0.2
H26 0.0
H27 0.1
H28 0.0
H29 0.0
H30 0.0
H31 0.1
H32 0.0
H33 0.0
H34 0.0
H35 0.1
H36 0.1
H37 0.1
H38 0.0
H39 0.0
H40 0.0
H41 0.0
H42 0.0
H43 0.1
H44 0.0
H45 0.0
H46 0.0
H47 0.0
H48 0.0
H49 0.0
H50 0.0
U3 Forma de onda
191.93 Vrms, 1.87 %THD
0
20
40
60
80
100
1 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
10/10/2013 - 12:30:56.530 p.m.
U3 Forma de onda
(%) (%) (%)
H01 100.0
H02 0.1
H03 0.2
H04 0.1
H05 1.7
H06 0.1
H07 0.6
H08 0.0
H09 0.1
H10 0.0
H11 0.3
H12 0.0
H13 0.1
H14 0.0
H15 0.1
H16 0.1
H17 0.1
H18 0.0
H19 0.1
H20 0.1
H21 0.1
H22 0.1
H23 0.1
H24 0.1
H25 0.1
H26 0.1
H27 0.0
H28 0.1
H29 0.1
H30 0.1
H31 0.0
H32 0.0
H33 0.0
H34 0.0
H35 0.0
H36 0.1
H37 0.1
H38 0.0
H39 0.0
H40 0.0
H41 0.0
H42 0.0
H43 0.0
H44 0.0
H45 0.0
H46 0.0
H47 0.0
H48 0.0
H49 0.0
H50 0.0
En la figura 3.3.6.4 se observan gráficas de barras., Las cuales muestran el nivel de
armónicos en tensión y proveen el porcentaje de la distorsión armónica total de cada
fase. Además se presenta un listado donde se proporciona el porcentaje individual de
cada armónico de tensión.
Figura 3.3.6.4 Espectro armónico de tensión en el primario del trasformador.
DETERMINACIÓN DE ARMÓNICOS EN UN BANCO DE TRANSFORMADORES CONEXIÓN TRIFÁSICA
33
A1 Forma de onda
11.18 Arms, 28.98 %THD
0
20
40
60
80
100
1 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
10/10/2013 - 12:30:56.530 p.m.
A1 Forma de onda
(%) (%) (%)
H01 100.0
H02 1.7
H03 27.2
H04 0.9
H05 9.2
H06 0.4
H07 3.0
H08 0.1
H09 1.1
H10 0.0
H11 0.4
H12 0.0
H13 0.2
H14 0.0
H15 0.1
H16 0.0
H17 0.0
H18 0.1
H19 0.0
H20 0.0
H21 0.1
H22 0.0
H23 0.0
H24 0.0
H25 0.1
H26 0.0
H27 0.0
H28 0.0
H29 0.0
H30 0.0
H31 0.1
H32 0.0
H33 0.0
H34 0.0
H35 0.0
H36 0.0
H37 0.0
H38 0.0
H39 0.1
H40 0.1
H41 0.0
H42 0.0
H43 0.0
H44 0.0
H45 0.0
H46 0.1
H47 0.0
H48 0.0
H49 0.0
H50 0.0
En la figura 3.3.6.5 se muestra las formas de onda de corriente en el primario del
transformador, como se observa, las cuatro curvas tienen un color distinto esto es para
distinguir a una fase de otra, por lo que se tiene negro para la fase uno, rojo para la dos,
azul para la tres y de color verde se representa la corriente que fluye por el neutro.
Cabe mencionar que el valor corriente que indica la gráfica se debe de dividir por un
factor de 100, esto se debe a que en la configuración de las pinzas de corriente del
PowerPad se aplicó una razón de 100/1 con el propósito tener una mejor apreciación de
las ondas. Todo esto es debido a que la corriente es demasiado pequeña y el equipo
no transfería de forma adecuada los datos hacia la computadora.
Figura 3.3.6.5 Forma de onda de corriente en el primario del transformador.
En seguida se observa el espectro armónico de corriente donde se muestra por medio
de grafica de barras la magnitud de los armónicos, así como el THD de cada fase.
Además de representar en forma de listado el porcentaje individual de cada armónico.
-15.00
-10.00
-5.000
0.000
5.000
10.00
15.00
20.00
A
12:30:56.530 p.m.
10/10/2013
12:30:56.547 p.m.
10/10/2013
3 ms/Div
16.656 (ms)
DETERMINACIÓN DE ARMÓNICOS EN UN BANCO DE TRANSFORMADORES CONEXIÓN TRIFÁSICA
34
A2 Forma de onda
10.81 Arms, 24.88 %THD
0
20
40
60
80
100
1 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
10/10/2013 - 12:30:56.530 p.m.
A2 Forma de onda
(%) (%) (%)
H01 100.0
H02 4.8
H03 22.8
H04 2.2
H05 8.0
H06 1.0
H07 2.2
H08 0.4
H09 0.7
H10 0.1
H11 0.3
H12 0.1
H13 0.0
H14 0.0
H15 0.1
H16 0.1
H17 0.1
H18 0.1
H19 0.1
H20 0.1
H21 0.0
H22 0.1
H23 0.0
H24 0.1
H25 0.1
H26 0.1
H27 0.1
H28 0.0
H29 0.1
H30 0.1
H31 0.1
H32 0.0
H33 0.0
H34 0.0
H35 0.1
H36 0.1
H37 0.0
H38 0.0
H39 0.0
H40 0.1
H41 0.0
H42 0.1
H43 0.0
H44 0.0
H45 0.0
H46 0.1
H47 0.1
H48 0.1
H49 0.0
H50 0.0
A3 Forma de onda
(%) (%) (%)
H01 100.0
H02 2.4
H03 23.0
H04 1.0
H05 7.4
H06 0.3
H07 2.0
H08 0.1
H09 0.7
H10 0.0
H11 0.2
H12 0.1
H13 0.1
H14 0.1
H15 0.1
H16 0.0
H17 0.1
H18 0.1
H19 0.1
H20 0.1
H21 0.1
H22 0.1
H23 0.1
H24 0.0
H25 0.2
H26 0.1
H27 0.1
H28 0.0
H29 0.1
H30 0.1
H31 0.2
H32 0.0
H33 0.1
H34 0.1
H35 0.1
H36 0.2
H37 0.1
H38 0.0
H39 0.0
H40 0.0
H41 0.0
H42 0.1
H43 0.1
H44 0.1
H45 0.1
H46 0.1
H47 0.0
H48 0.1
H49 0.0
H50 0.1
A3 Forma de onda
10.80 Arms, 24.39 %THD
0
20
40
60
80
100
1 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
10/10/2013 - 12:30:56.530 p.m.
AN Forma de onda
7.83 Arms, 697.21 %THD
0
100
200
300
400
500
600
700
1 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
10/10/2013 - 12:30:56.530 p.m.
AN Forma de onda
(%) (%) (%)
H01 100.0
H02 24.5
H03 695.7
H04 13.8
H05 17.9
H06 15.5
H07 7.8
H08 2.1
H09 25.1
H10 0.4
H11 1.5
H12 0.3
H13 1.8
H14 0.7
H15 1.0
H16 1.1
H17 0.9
H18 1.0
H19 1.8
H20 0.6
H21 1.3
H22 1.4
H23 0.8
H24 1.1
H25 1.3
H26 0.5
H27 0.3
H28 0.8
H29 1.5
H30 0.6
H31 1.0
H32 0.4
H33 0.7
H34 0.9
H35 0.6
H36 1.7
H37 1.3
H38 0.3
H39 0.3
H40 0.9
H41 0.3
H42 1.0
H43 0.6
H44 0.7
H45 1.1
H46 2.1
H47 1.7
H48 1.0
H49 0.0
H50 1.1
Figura 3.3.6.6 Espectro armónico de corriente en el primario del trasformador.
DETERMINACIÓN DE ARMÓNICOS EN UN BANCO DE TRANSFORMADORES CONEXIÓN TRIFÁSICA
35
3.3.7 Medición de armónicos conexión estrella-estrella en saturación
En la figura 3.3.7.1 Se muestra el diagrama de alambrado la conexión estrella- estrella
en condición de saturación, donde se puede observar la conexión del transformador y
de la carga, además de que el PowerPad está con las pinzas de tensión en el primario y
las de corriente en el secundario. Este esquema tiene como objetivo servir de guía para
la realización de la conexión en forma física.
110 V 220 V
Carga
VCA
Tensión
Corriente
Analizador de
armónicos
Figura 3.3.7.1 Diagrama de alambrado para la medición de armónicos en conexión estrella-estrella en
saturación.
A continuación se tiene la figura 3.3.7.2 que expone la conexión estrella-estrella en
condición de saturación. Además muestra la forma física de los equipos y accesorios
utilizados en la prueba de medición de armónicos.
DETERMINACIÓN DE ARMÓNICOS EN UN BANCO DE TRANSFORMADORES CONEXIÓN TRIFÁSICA
36
4
5
6
7
81
2
3
1.- Analizador de armónicos (PowerPad)2.- Banco de transformadores3.- Reactores4.- Pinzas de tensión5.- Pinzas de corriente6.- Tablillas de conexión7.- Cable de comunicación a PC8.- Toma corriente
Figura 3.3.7.2 Esquema físico de la conexión estrella-estrella en saturación.
En la figura 3.3.7.3 se muestran las formas de onda de tensión en el primario del
transformador las cuales están identificadas con los colores negro, rojo, azul que
corresponden a las fases uno, dos y tres respectivamente. Estas cuentan con una
tensión de 109.9 Vrms.
Figura 3.3.7.3 Forma de onda de tensión en el primario del transformador.
-150.0
-100.0
-50.00
0.000
50.00
100.0
150.0
V
01:03:13.300 p.m.
19/09/2012
01:03:13.317 p.m.
19/09/2012
3 ms/Div
16.672 (ms)
DETERMINACIÓN DE ARMÓNICOS EN UN BANCO DE TRANSFORMADORES CONEXIÓN TRIFÁSICA
37
U1 Forma de onda
109.92 Vrms, 3.81 %THD
0
20
40
60
80
100
1 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
19/09/2012 - 01:03:13.300 p.m.
U1 Forma de onda
(%) (%) (%)
H01 100.0
H02 0.0
H03 3.5
H04 0.0
H05 0.5
H06 0.0
H07 0.9
H08 0.0
H09 0.7
H10 0.0
H11 0.4
H12 0.0
H13 0.1
H14 0.0
H15 0.4
H16 0.0
H17 0.3
H18 0.0
H19 0.1
H20 0.0
H21 0.2
H22 0.0
H23 0.1
H24 0.0
H25 0.1
H26 0.0
H27 0.1
H28 0.0
H29 0.1
H30 0.0
H31 0.1
H32 0.0
H33 0.1
H34 0.0
H35 0.1
H36 0.0
H37 0.1
H38 0.0
H39 0.0
H40 0.0
H41 0.1
H42 0.0
H43 0.0
H44 0.0
H45 0.0
H46 0.0
H47 0.0
H48 0.0
H49 0.1
H50 0.0
U2 Forma de onda
108.38 Vrms, 4.43 %THD
0
20
40
60
80
100
1 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
19/09/2012 - 01:03:13.300 p.m.
U2 Forma de onda
(%) (%) (%)
H01 100.0
H02 0.1
H03 3.3
H04 0.0
H05 2.6
H06 0.0
H07 0.8
H08 0.0
H09 0.6
H10 0.0
H11 0.6
H12 0.0
H13 0.4
H14 0.0
H15 0.4
H16 0.0
H17 0.2
H18 0.0
H19 0.2
H20 0.0
H21 0.3
H22 0.0
H23 0.2
H24 0.0
H25 0.1
H26 0.0
H27 0.2
H28 0.0
H29 0.1
H30 0.0
H31 0.1
H32 0.0
H33 0.1
H34 0.0
H35 0.1
H36 0.0
H37 0.0
H38 0.0
H39 0.0
H40 0.0
H41 0.0
H42 0.0
H43 0.0
H44 0.0
H45 0.0
H46 0.0
H47 0.0
H48 0.0
H49 0.0
H50 0.0
U3 Forma de onda
107.38 Vrms, 2.44 %THD
0
20
40
60
80
100
1 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
19/09/2012 - 01:03:13.300 p.m.
U3 Forma de onda
(%) (%) (%)
H01 100.0
H02 0.1
H03 0.4
H04 0.1
H05 2.2
H06 0.0
H07 0.3
H08 0.0
H09 0.4
H10 0.0
H11 0.5
H12 0.0
H13 0.5
H14 0.0
H15 0.1
H16 0.0
H17 0.4
H18 0.0
H19 0.3
H20 0.0
H21 0.1
H22 0.0
H23 0.2
H24 0.0
H25 0.2
H26 0.0
H27 0.1
H28 0.0
H29 0.1
H30 0.0
H31 0.1
H32 0.0
H33 0.0
H34 0.0
H35 0.1
H36 0.0
H37 0.1
H38 0.0
H39 0.0
H40 0.0
H41 0.1
H42 0.0
H43 0.0
H44 0.0
H45 0.0
H46 0.0
H47 0.0
H48 0.0
H49 0.1
H50 0.0
En la figura 3.3.7.4 se tiene el espectro armónico de tensión para la conexión estrella-
estrella operando en el estado de saturación mostrando en forma de gráfica de barras
la magnitud de los armónicos y la distorsión armónica total. Además de un listado
donde se presentan en porcentaje individual armónico.
Figura 3.3.7.4 Espectro armónico de tensión en el primario del trasformador.
DETERMINACIÓN DE ARMÓNICOS EN UN BANCO DE TRANSFORMADORES CONEXIÓN TRIFÁSICA
38
A1 Forma de onda
9.95 Arms, 3.25 %THD
0
20
40
60
80
100
1 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
19/09/2012 - 01:03:13.300 p.m.
A1 Forma de onda
(%) (%) (%)
H01 100.0
H02 0.1
H03 3.1
H04 0.0
H05 0.5
H06 0.0
H07 0.6
H08 0.0
H09 0.1
H10 0.0
H11 0.1
H12 0.0
H13 0.1
H14 0.0
H15 0.1
H16 0.0
H17 0.0
H18 0.0
H19 0.1
H20 0.0
H21 0.0
H22 0.0
H23 0.0
H24 0.0
H25 0.1
H26 0.0
H27 0.0
H28 0.0
H29 0.0
H30 0.0
H31 0.1
H32 0.0
H33 0.0
H34 0.1
H35 0.0
H36 0.0
H37 0.0
H38 0.0
H39 0.0
H40 0.0
H41 0.0
H42 0.0
H43 0.1
H44 0.0
H45 0.0
H46 0.0
H47 0.0
H48 0.0
H49 0.0
H50 0.0
En la siguiente figura se tienen las curvas de corriente que circulan en el secundario
del transformador donde se observa las tres fases y la corriente que fluye a través del
neutro.
Figura 3.3.7.5 Forma de onda de corriente en el secundario del transformador.
En la figura 3.3.7.6 se muestra el espectro armónico de corriente para la conexión
estrella-estrella operando en estado de saturación de lado izquierdo tenemos gráficas
de barras que nos exponen los niveles de armónicos para esta conexión. Por otra parte
de lado izquierdo tenemos un registro donde se observa la magnitud los armónicos.
-15.00
-10.00
-5.000
0.000
5.000
10.00
15.00
A
01:03:13.300 p.m.
19/09/2012
01:03:13.317 p.m.
19/09/2012
3 ms/Div
16.672 (ms)
DETERMINACIÓN DE ARMÓNICOS EN UN BANCO DE TRANSFORMADORES CONEXIÓN TRIFÁSICA
39
A2 Forma de onda
8.55 Arms, 15.57 %THD
0
20
40
60
80
100
1 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
19/09/2012 - 01:03:13.300 p.m.
A2 Forma de onda
(%) (%) (%)
H01 100.0
H02 0.0
H03 15.1
H04 0.0
H05 3.1
H06 0.0
H07 1.6
H08 0.0
H09 0.9
H10 0.0
H11 0.2
H12 0.0
H13 0.1
H14 0.0
H15 0.2
H16 0.0
H17 0.1
H18 0.0
H19 0.0
H20 0.0
H21 0.1
H22 0.0
H23 0.0
H24 0.0
H25 0.0
H26 0.0
H27 0.0
H28 0.0
H29 0.0
H30 0.0
H31 0.0
H32 0.0
H33 0.0
H34 0.0
H35 0.0
H36 0.0
H37 0.0
H38 0.0
H39 0.0
H40 0.0
H41 0.0
H42 0.0
H43 0.0
H44 0.0
H45 0.0
H46 0.0
H47 0.0
H48 0.0
H49 0.0
H50 0.0
A3 Forma de onda
10.28 Arms, 4.87 %THD
0
20
40
60
80
100
1 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
19/09/2012 - 01:03:13.300 p.m.
A3 Forma de onda
(%) (%) (%)
H01 100.0
H02 0.1
H03 4.5
H04 0.0
H05 0.7
H06 0.0
H07 1.5
H08 0.0
H09 0.3
H10 0.0
H11 0.3
H12 0.0
H13 0.2
H14 0.0
H15 0.2
H16 0.0
H17 0.1
H18 0.0
H19 0.1
H20 0.0
H21 0.1
H22 0.0
H23 0.1
H24 0.1
H25 0.1
H26 0.0
H27 0.0
H28 0.0
H29 0.1
H30 0.0
H31 0.0
H32 0.0
H33 0.0
H34 0.0
H35 0.0
H36 0.0
H37 0.0
H38 0.0
H39 0.0
H40 0.0
H41 0.0
H42 0.0
H43 0.0
H44 0.0
H45 0.0
H46 0.0
H47 0.0
H48 0.0
H49 0.0
H50 0.0
AN Forma de onda
2.65 Arms, 112.96 %THD
0
20
40
60
80
100
1 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
19/09/2012 - 01:03:13.300 p.m.
AN Forma de onda
(%) (%) (%)
H01 100.0
H02 10.4
H03 323.2
H04 5.5
H05 4.3
H06 6.1
H07 1.3
H08 4.5
H09 8.5
H10 4.6
H11 0.7
H12 3.2
H13 3.6
H14 3.4
H15 1.8
H16 5.2
H17 2.2
H18 2.8
H19 1.5
H20 3.3
H21 4.7
H22 1.3
H23 3.7
H24 3.0
H25 1.2
H26 1.5
H27 1.2
H28 1.9
H29 1.4
H30 1.8
H31 0.2
H32 2.3
H33 1.4
H34 4.3
H35 0.6
H36 1.7
H37 3.1
H38 0.9
H39 3.7
H40 1.8
H41 5.8
H42 6.7
H43 0.8
H44 3.5
H45 4.7
H46 2.4
H47 3.5
H48 4.4
H49 3.2
H50 3.1
Figura 3.3.7.6 Espectro armónico de corriente en el secundario del trasformador.
DETERMINACIÓN DE ARMÓNICOS EN UN BANCO DE TRANSFORMADORES CONEXIÓN TRIFÁSICA
40
A continuación se puede observar una tabla 3.3.7.1 comparativa donde se confrontan
las magnitudes de los armónicos en estado de vacío y saturación. Asimismo se tiene la
comparación de las distorsiones armónicas totales en tensión y corriente para la
conexión estrella-estrella.
Tabla 3.3.7.1 Comparación del nivel de armónicos. Vacío vs Saturación en conexión estrella-estrella
CONEXIÓN ESTRELLA-ESTRELLA
Armónica
Tensión Corriente