1. DIMENSIONAMIENTO DEL MOLINO DE BARRAS
Datos: Capacidad de un planta: 4500 tmpd
Capacidad de un planta: 187.5 tm/hr
Molienda:
- Work Index : 10.2 Kw-hr/TM , determinado por el método De Laboratorio de F. Bond.
- Gravedad especifica: 2.8 (Las gravedades específicas de minerales comunes fluctúan entre
2.0 (halita) y 7.0 (galena). Las rocas comunes tienen gravedades específicas entre 2.0 y 3.0
en la mayoría de los casos.
espesifica
G=densidad del materialdensidad del agua
- Humedad del mineral : 3 %
- Producto del chancado : 100% menos malla ¾ ( 12700 um)
- F80 : tamaño 80% alimento: 10000 um
- P80 : tamaño 80% del producto: 650 um
- Molienda en húmedo : 75% de sólidos en la descarga del molino
- El molino está operando en circuito abierto
- Alimentación al molino de barras es descarga de chancado que opera en circuito
cerrado.
- Molino de barras tipo overflow, descarga por rebalse.
- Asumiendo que la eficiencia del motor es de un : 90%
- Por experiencia y criterio de relación (L/D), determinaremos 1.4
- Velocidad critica (%Cs) : 65%
- Volumen de llenado de las barras ( %Vp) : 35%
- Constante de proporcionalidad Kr : 0.0000359
PROCEDIMIENTO DEL CÁLCULO:
Recalculando el Work index determinado en el laboratorio por factores de eficiencia
Factor 1 : molienda en húmedo F1 = 1
Factor 3 :diámetro del molino , asumiremos 8 pies F3 = 1
Factor 4: cuando el tamaño de partícula de alimentación al molino de barras es
mayor que el tamaño óptimo, se usara este factor.
F °=16000∗( 13Wi )
1/2
F °=16000∗( 1310.2 )
1/2
F °=18063um
Por lo tanto el factor 4 no se aplica, porque el tamaño óptimo es mayor que el tamaño de partícula en la alimentación del molino que es 10000 micrones.
El factor 6: se usa para radios de reducción muy altos o bajos, en el molino de barras.
F 6=1+(Rr−Rr °)2
150
Rr=10000650
=15.38
Rr°=8+5∗L/DRr°=8+5∗1.4
Rr°=15 .5
F 6=1+(15.38−15)2
150=1.0009
F 6=1.01
El factor 7: se usa depende del circuito de chancado que proviene. En este caso el circuito de chancado es cerrado , por lo tanto el factor es F7 = 1.2
Calculando el work index corregido:
Wicorregido=Wibase∗∑ producto de factores
Wicorregido=10.2∗1∗1∗1.01∗1.2
Wicorregido=12.30 Kw−hr /TM
Calculo del consumo de energía en la molienda
E=Wicorregido∗( 102√P 80
−10
2√F 80 )(F.C Bond)
E=12.30∗( 102√650
−10
2√10000 )=3.594
E=¿3.60 Kw-hr/TM
Calculo de la potencia mecánica
PM=E∗Tonelaje dealimentacion
PM=3.60Kw−hr
TM∗187.5
TMhr
PM=675 Kw
PM=675 Kw∗1.341HPKw
PM=905.175 HP
Calculo de la potencia eléctrica
PE= P .MEficiencia
PE=905.175 Hp0.90
=1005.75 HP
Calculando el diámetro del molino de barras
D=¿¿
D=¿¿
D=11.52 pies
7.1937*535.099 0.193467
Esta operación de corrección de factores se hará varias iteraciones , hasta notar que los valores del diámetro y la longitud del molino estén constantes , lo cual mostraremos en la siguiente tabla :
Por lo tanto, calculamos que el D = 11.5 pies y la L = 15 pies.
Recalculando la potencia eléctrica del motor :
P .E=3.59∗10−5∗¿
P .E=3.59∗10−5∗¿
P .E=930 HPP .E=1000 HP
CALCULAR EL PESO O CARGA DE BARRAS
Tr= (1−0.4 )∗Densbarras∗%Vp∗Vol de molino
Tr= (1−0.4 )∗7.75∗0.35∗3.1416∗( 11.5∗0.3052 )
2
∗(15∗0.305 )
Tr=71.94 Tn
CALCULAR EL DIAMETRO DE LAS BARRAS
R=(F 80)0.75
160∗( Wi∗G .E
%Cs∗D0.5 )0.5
R=(10000)0.75
160∗( 10.2∗2.8
65∗11.50.5 )0.5
R=2.25 pulgadas
CALCULAR EL TONELAJE MAXIMO
Tmax=
0.746 KwHP
∗1000 HP
3.335 Kw−hr /TM
Tmax=223.68TMhr
∗24hr
1dia=5368
TMDia
Se puede incrementar = 5368TMDia
−5000TMDia
=368TMDia
CALCULO DE LA VELOCIDAD DE OPERACIÓN
Vo=76.6
√D∗(%Cs
100 )Vo= 76.6
√11.5∗( 65
100 )Vo=14.7 RPM
Recalculando el consumo de energía, con un volumen de llenado de barras de 38%.
Recalculando el consumo de energía, con un volumen de llenado de barras de 40%.
COMPARACION, CON UN VOLUMEN DE LLENADO DE 35% 38% Y 40%.
COMPARACION ENTRE EL VOLUMEN DE LLENADO DE BARRAS CON EL TONELAJE QUE PODEMOS INCREMENTAR AL MOLINO.
Recalculando con una relación (L/D), de 1.4
Recalculando con una relación (L/D), de 1.6
COMPARACION, CON UNA RELACION (L/D) DE 1.4 Y 1.6
COMPARACION ENTRE LA RELACION (L/D), CON EL PESO DE CARGA DE BARRAS.
COMPARACION DE LA RELACION (L/D) CON EL TONELAJE QUE PODEMOS INCREMENTAR AL MOLINO.
MOLIENDA SECUNDARIA:
Work Index : 10.2 Kw-hr/TM, determinado por el método
estándar de Laboratorio de F. Bond.
Tonelaje de Alimentación : 2250 TMD = 93.75 TMH
Sistema de Alimentación : Continuo
El molino está operando en circuito cerrado.
Molino de bolas tipo overflow, descarga por rebalse.
Carga Circulante : 400 % = 93.75 * 4 = 375
Molienda en húmedo : 75% de sólidos en la descarga del molino.
Asumimos la eficiencia del motor: 96%
Criterio de relación (L/D), determinaremos 1.25.
Velocidad critica : 75% (%Cs)
Volumen de llenado de las bolas: 38% ( %Vp)
F80 : tamaño 80% alimento : 650 um
P80 : tamaño 80% del producto : 180 um
Constante de proporcionalidad para bolas Kr: 0.00004365
1. DIMENSIONAMIENTO DEL MOLINO DE BOLAS:
Se recalculara el Work Index determinado en laboratorio por factores de eficiencia.
Factor 1 : molienda en húmedo F1 = 1
Factor 2: no aplica porque es un circuito en paralelo – circuito cerrado.
Factor 3 :diámetro del molino , asumiremos 8 pies: 8/80.2 : F3 = 1
Factor 4: cuando el tamaño de partícula de alimentación al molino de bolas es
mayor que el tamaño óptimo, se usara este factor.
F °=4000∗( 13Wi )
1 /2
F °=4000∗( 1310.2 )
1 /2
F °=4515.77um
F4 = Rr+(Wi−7) ( F 80−F 0¿¿¿F 0 )
Rr
F4 = No aplica.
Por lo tanto el factor 4 no se aplica, porque el tamaño óptimo es mayor que el
tamaño de partícula en la alimentación del molino que es 650 micrones.
Factor 5: no aplica porque el 80% pasante del producto no es menor que 74 um.
Factor 6: se usa para radios de reducción muy altos o bajos, en el molino de bolas.
F 6=(20∗( Rr−1.35 )+2.60)
20∗(Rr−1.35 )
Rr=650180
=3.61
F 6=(20∗(3.61−1.35 )+2.60)
20∗(3.61−1.35 )
F 6=1.057
El Factor 7: no aplica porque no depende del circuito de chancado, proviene del
circuito de molienda de barras.
Calculando el Work Index corregido:
Wicorregido=Wibase∗∑ f 1∗f 3∗f 6
Wicorregido=10.2∗1∗1∗1.057
Wicorregido=10.79 Kw-hr/TM
Cálculo del consumo de energía en la molienda:
E=Wi .corregido∗( 102√P 80
−10
2√F 80 )E=10.79∗( 10
2√180−
102√650 )
E=¿3.81 Kw-hr/TM
Cálculo de la potencia mecánica:
PM=E∗Tonelaje dealimentacion
PM=3.81Kw−hr
TM∗375
TMhr
PM=1428.75 Kw∗1.341HPKw
PM=1915.9 HP
Cálculo de la potencia eléctrica:
PE= P .MEficiencia
PE=2128 Hp0.90
=2364.4 HP
Calculando el diámetro del molino de bolas:
D=¿¿
D=¿¿
D=14.44 6 pies
5.3490 * 663.69290.2063
Debemos tener en cuenta, que de acuerdo a la información obtenida en Planta la
eficiencia de molienda se detiene cuando el D>12.5 pies el valor del factor 3 toma
una constante de 0.914; entonces:
Calculando el Work Index corregido:
Wicorregido=Wibase∗∑ f 1∗f 3∗f 6
Wicorregido=10.2∗1∗0.914∗1.057
Wicorregido=9.85 Kw-hr/TM
Cálculo del consumo de energía en la molienda:
E=Wi .corregido∗( 102√P 80
−10
2√F 80 )E=9.85∗( 10
2√180−
102√650 )
0.7453 -0.3922
E=¿3.478 Kw-hr/TM
E=¿3.48 Kw-hr/TM
Cálculo de la potencia mecánica:
PM=E∗Tonelaje dealimentacion
PM=3.48Kw−hr
TM∗375
TMhr
PM=1305 Kw∗1.341HPKw
PM=1750 HP
Cálculo de la potencia eléctrica:
PE= P .MEficiencia
PE=1750 Hp0.90
=1944.4 HP
Calculando el diámetro del molino de bolas:
D=¿¿
D=¿¿
D=13.66 pies
0.2064
Luego, la longitud del molino estará dado por:
L=( LD )∗D
L=1.25∗13.66
L=17.075 pies
Por lo tanto, calculamos que el D = 14 pies y la L= 18 pies.
Recalculando la potencia eléctrica del motor:
P .E=4.365∗10−5∗¿
P .E=4.365∗10−5∗¿
P .E=2046P .E=2100 HP.
CALCULAR EL PESO O CARGA DE BOLAS:
Tb=(1−0.4 )∗Dens .bolas∗%Vp∗Vol de molino
Tb=(1−0.4 )∗7.75∗0.38∗3.1416∗( 14∗0.3052 )
2
∗(18∗0.305 )
Tr=138.92Tn
CALCULAR EL DIÁMETRO DE LAS BOLAS:
B=(F 80350 )
0.5
∗( Wi∗G .E%Cs∗D0.5 )
0.34
B=( 650350 )
0.5
∗( 10.2∗2.875∗140.5 )
0.34
B=0.63 pulgadas=1 pulg
CALCULAR EL TONELAJE MÁXIMO:
Tmax=
0.746 KwHP
∗2100 HP
3.41Kw−hr /TM
Tmax=459.41TMhr
∗24hr
1dia=11026
TMDia
Se puede incrementar = 11026TMDia
−2500TMDia
=8526TMDia
CÁLCULO DE LA VELOCIDAD DE OPERACIÓN:
Vo=76.6
√D∗(%Cs
100 )Vo=76.6
√14∗( 75
100 )Vo=15.4 RPM
BALANCE DE MASA EN EL CIRCUITO DE MOLINO:
CÁLCULO DEL ALIMENTO DESDE EL MOLINO DE BARRAS:
Cálculo de toneladas de agua por hora:
TMagua /h=
TMSh
∗(100−%s)
%S
TMaguah
=93.75∗(100−75 )
75=31.25m 3/h
Cálculo de la densidad de pulpa:
Dp= PESOpulpaVOL . pulpa
= TMS+TMagua
(TMSG . E )+TMagua
Dp= 93.75+31.25
( 93.752.8 )+31.25
=1.931Kg /¿
Cálculo del caudal de la pulpa:
Q=¿¿
Q=93.752.8
+31.25=64.73m3 /hr
Cálculo del GPM:
GPM=4.4033∗Q( m3
hr)
GPM=4.4033∗64.73=285.025 gpm
CÁLCULO DEL UNDER FLOW (U):
Cálculo de toneladas de agua por hora:
Carga circulante igual al 400% por lo tanto el tonelaje que trata será:
TON = (93.75*400)/100 = 375 TM/h
TMagua /h=
TMSh
∗(100−% s )
% S
TMaguah
=375∗(100−75 )
75=1 25m3/h
Cálculo de la densidad de pulpa:
Dp= PESOpulpaVOL . pulpa
= TMS+TMagua
(TMSG . E )+TMagua
Dp= 375+125
( 3752.8 )+125
=1.931Kg /¿
500258.928
Cálculo del caudal de la pulpa:
Q=¿¿
Q=( 3752.8 )+125=258.928m3/hr
Cálculo del GPM:
GPM=4.4033∗Q( m3
hr)
GPM=4.4033∗258.928=1140.137 gpm
CÁLCULO DE LA ALIMETACION COMPUESTA (R):
Cálculo de toneladas de agua por hora:
Sumando el tonelaje de alimento desde la barra más el tonelaje de carga
circulante POR LO TANTO EL TONELAJE QUE TRATA SERA:
TON DE R = 93.75 + 375 = 468.75 TM/h
TMagua /h=
TMSh
∗(100−%s)
%S
TMaguah
=468.75∗(100−75 )
75=156.25m 3/h
Cálculo de la densidad de pulpa:
Dp= PESOpulpaVOL . pulpa
= TMS+TMagua
(TMSG . E )+TMagua
Dp= 468.75+156.25
( 468.752.8 )+156.25
=1.931Kg /¿
Cálculo del caudal de la pulpa:
Q=¿¿
Q=( 468.752.8 )+156.25=323 .66m3/hr
Cálculo del GPM:
GPM=4.4033∗Q( m3
hr)
GPM=4.4033∗323.66=1425.17 gpm
CALCULO DEL OVER FLOW (O):
Cálculo de toneladas de agua por hora:
Restamos la carga de alimento compuesto menos el over flow POR LO TANTO
EL TONELAJE QUE TRATA SERA:
TON = 468.75 – 375= 93.75 TM/h
TMagua /h=
TMSh
∗(100−% s )
% S
TMaguah
=93.75∗(100−75 )
75=31.25m3 /h
Cálculo de la densidad de pulpa:
Dp= PESOpulpaVOL . pulpa
= TMS+TMagua
(TMSG . E )+TMagua
Dp= 93.75+31.25
( 93.752.8 )+31.25
=1.93 1Kg /¿
Cálculo del caudal de la pulpa:
Q=¿¿
Q=( 93.752.8 )+31.25=64.7321m3/hr
Cálculo del GPM:
GPM=4.4033∗Q( m3
hr)
GPM=4.4033∗64.7321=285.034 gpm
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