1
UNIVERSIDAD CÉSAR VALLEJO FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL
MISCELANIA U-III ASIGNATURA : Dinámica
TEMA : Dinámica de sistemas de partículas. Cinemática del cuerpo rígido
DOCENTE : Lic. Fís. Javier Pulido Villanueva
Dinámica de sistema de partículas
1. Dos hombres de 90 kg están sentados en el bote A de
400 kg. Empleando una cuerda de 30 m, el hombre en
popa jala lentamente al otro bote B de 400 kg.
Encuentre la distancia que se movió el bote A cuando
ambos botes casi se tocan. Desprecie la resistencia del
agua.
2. Una mujer A de 140 lb salta de un carrito inmóvil B de
50 lb. Inmediatamente después del salto, la velocidad
de la mujer relativa al carrito es como se muestra en la
figura. Determine los vectores velocidad de la mujer y
el carrito.
3. Los paquetes A y B se deslizan hacia abajo del plano
inclinado manteniendo contacto entre sí. Calcule la
aceleración de los paquetes y la fuerza normal entre
ellos.
4. Determine la tensión en el cable que conecta los
bloques A y B, después de que se aplica la fuerza
constante de 40 lb.
5. Un hombre de 180 lb y una mujer de 120 lb están de
pie en extremos opuestos de un bote de 300 lb, listos
para lanzarse, cada uno con una velocidad de 16 pies/s
en relación con el bote. Determine la velocidad del bote
después de que ambos se hayan lanzado, si a) la mujer
se lanza primero, b) el hombre se lanza primero.
6. En un juego de billar la bola A viaja con una velocidad
cuando choca con las bolas B y C, que están en
reposo y alineadas como se indica. Si se sabe que
después del choque las tres bolas se mueven en las
direcciones señaladas y que pies/s y
pies/s, determine la magnitud de la velocidad de a) la
bola A y b) la bola B.
7. El collar A deslizante y la masa B están conectados por
una cuerda inextensible. El resorte unido a A tiene
una rigidez N/m y su longitud libre es
mm. En la posición que se muestra, la
velocidad de A es hacia la derecha. Si A debe llegar
al tope C con velocidad cero, determine . Desprecie
la fricción.
Dinámica
Lic. Fís. Javier Pulido Villanueva 2 Ingeniería Civil
8. La fuerza de compresión en el resorte es igual a 20 N
cuando el sistema está en reposo en la posición
indicada. Si se corta la cuerda, encuentre las
velocidades de las masas A y B cuando la fuerza del
resorte es cero. Desprecie la fricción.
9. El sistema parte del reposo con el resorte estirado 100
mm. Encuentre la velocidad del bloque relativa a la
carreta en el instante en que el resorte ha retornado a
su longitud no estirada.
10. El sistema se libera a partir del reposo cuando .
Determine la razón de las dos masas para la cual
el sistema llegará otra vez al reposo cuando .. Desprecie la fricción.
11. Un bloque B de 40 lb está suspendido de una cuerda
de 6 pies unida a un carrito A de 60 lb, el cual puede
rodar libremente sobre una pista horizontal y sin
fricción. Si el sistema se suelta desde el reposo en la
posición mostrada, determine las velocidades de A y B
cuando B pasa directamente debajo de A.
12. El montaje rígido, que consiste en las dos masas
unidas a una varilla sin masa, rota respecto al eje
vertical en O. Al principio, el montaje rota libremente
con rapidez angular rad/s, cuando se aplica el
par constante N·m que se opone al movimiento.
Encuentre: (a) el tiempo requerido para detener el
montaje y (b) el número de revoluciones que éste
realiza antes de quedar en reposo.
13. La figura muestra el agua que entra en un codo
doblado a 60° respecto a la horizontal, a una velocidad
m/s. Conforme el agua pasa por el codo, su
presión cae de kN/m2 a kN/m2, y el
diámetro del tubo se incrementa de m a
m Determine la fuerza ejercida codo. (El
agua tiene un peso específico de 1000 kg/m3.)
14. El agua fluye sobre un vertedero a razón de 60
mm3/min. Si la rapidez del agua en lo alto del vertedor
es 3 m/s, calcule la fuerza horizontal que el agua en
movimiento aplica al vertedor. Suponga que la energía
mecánica del agua se conserva. (La densidad del agua
1000 kg/m3)
15. El agua entra al codo horizontal en el tubo a una
velocidad de 4.8 m/s. Las presiones de entrada y salida
son 23 kPa y 32 kPa, respectivamente. Encuentre la
fuerza horizontal que el agua aplica al codo en el tubo.
(La densidad del agua es 1000 kg/m3.)
Dinámica
Lic. Fís. Javier Pulido Villanueva 3 Ingeniería Civil
Cinemática del cuerpo rígido
1. Se han unido unas pequeñas ruedas a los extremos de
la varilla AB y ruedan libremente a lo largo de las
superficies que se muestran. Si la rueda A se mueve
hacia la izquierda con una velocidad constante de 1.5
m/s, determine a) la velocidad angular de la varilla, b)
la velocidad del extremo B de la varilla.
2. El collarín A se mueve hacia arriba con una velocidad
constante de 1.2 m/s. En el instante mostrado cuando
, determine a) la velocidad angular de la varilla
AB, b) la velocidad del collarín B.
3. El disco rueda sin deslizarse con la velocidad angular
constante . Para la posición que se indica, encuentre
la velocidad angular de la barrera de conexión AB y la
velocidad del deslizador A.
4. El engrane A gira con una velocidad angular de 120
rpm en el sentido de las manecillas del reloj. Si se sabe
que la velocidad angular del brazo AB es de 90 rpm en
el sentido de las manecillas del reloj, determine la
velocidad angular correspondiente del engrane B.
5. La barra articulada AB del mecanismo rota con
rapidez angular constante de 6 rad/s, en sentido
positivo. Obtenga las velocidades angulares de las
barras articuladas BD y DE en la posición que se
muestra.
6. La barra BC de la conexión articulada se desliza en el
collar D. Si la barra AB rota con velocidad angular
constante de 12 rad/s, en sentido negativo obtenga la
velocidad angular de la barra BC en la posición que se
muestra. Use centros instantáneos.
7. Para el instante mostrado, la varilla OA se encuentra
en posición horizontal, determine la velocidad del
centro G del eslabón AB. Use principios del centro
instantáneo.
Dinámica
Lic. Fís. Javier Pulido Villanueva 4 Ingeniería Civil
8. Cuando el mecanismo está en la posición que se indica,
la velocidad del centro O del disco es de 0,4 m/s hacia
la derecha. Suponiendo que el disco rueda sin
deslizarse, calcule la velocidad del collar B en esta
posición. Use centros instantáneos.
9. El brazo AB tiene una velocidad angular constante de
16 rad/s en sentido contrario al de las manecillas del
reloj. En el instante en el que , determine la
aceleración del collarín D.
10. Si se sabe que en el instante mostrado la barra AB
tiene una aceleración angular nula y una velocidad
angular de 8 rad/s en el sentido de las manecillas del
reloj y que m, determine la aceleración del
punto medio C del elemento BD.
11. La barra BC del mecanismo rota con velocidad angular
constante de 24 rad/s en sentido negativo. Determine
las aceleraciones angulares de las barras AB y CD en
la posición que se indica.
12. En la posición que se muestra, la velocidad y la
aceleración angulares de la barra CD son 6 rad/s y 20
rad/s2, respectivamente, ambas en sentido positivo.
Calcule las aceleraciones angulares de las barras AB y
BC en esta posición.
13. La rueda gira sin deslizarse sobre la superficie
horizontal. En la posición que se muestra, la velocidad
angular de la rueda es 4 rad/s en sentido positivo y su
aceleración angular es de 5 rad/s2 en sentido negativo.
Encuentre la aceleración angular de la varilla AB y la
aceleración del deslizador B en esta posición.
14. El disco rota con velocidad angular constante de 2
rad/s en sentido positivo. Para la posición que se
indica, obtenga las aceleraciones angulares de las
barras AB y BD.