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FIGURA 1.1 ÁTOMO DE BOHR
FIGURA 1.2 REPRESENTACIÓNSIMPLIFICADA DE LOS ÁTOMOSDE Si o Ge
DISPOSITIVOS ELECTRÓNICOS
ELEMENTOS SEMICONDUCTORES
Los Átomos en los Semiconductores
Átomo según el modelo de Bohr [fig. 1.1]
- Electrones (-) forman las órbitas del átomo
Solo los electrones de valencia intervienen en las reacciones químicas.
Los otros electrones están estrechamente vinculados al núcleo. Loselectrones de valencia junto con el núcleo constituyen un centro iónico
estable desde el punto de vista químico, que exhibe una carga eléctrica
positiva neta [fig. 1.2].
Estados en los que se Presenta la Materia.-Cuando los átomos de un material
se encuentran muy separados se tiene el estado gaseoso. Cuando los
átomos están más próximos, el estado puede ser líquido o sólido.
En los conductores [metales], los átomos se compactan a tal grado
que los electrones de valencia quedan muy próximos a los átomos vecinos,
por tanto no podría decirse a qué átomo pertenecen esos electrones.Así, todos los centros iónicos comparten los electrones de valencia.
De modo que se los puede considerar como electrones libres, porque,
en respuesta a fuerzas externas, están en libertad de moverse dentro
del conductor. Cuando una diferencia de potencial establece un campo
eléctrico en el conductor, el movimiento global de los electrones libres
constituye la corriente eléctrica.
Cuando no hay un campo eléctrico, los electrones dentro del conductor
se mueven en forma errática [en todas las direcciones] con velocidades
erráticas, cuyo valor medio depende de la temperatura. La densidad
de electrones libres en un conductor es del mismo orden que la de los
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CAP. 1 - DIODO SEMICONDUCTOR - 2 -
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propios átomos, 10 cm , independiente de la temperatura [número de23 -3
AAvogadro, N = 6,02x10 moléculas/mol].23
VALORES DE ALGUNAS CONSTANTES FÍSICAS
Constante Símbolo Valor
Carga del electrón q 1,602x10 C-19
Masa del electrón m 9,109x10 kg-31
pMasa del protón m 1,1673x10 kg-27
Constante de Planck h 6,626x10 J.s-34
Constante de Boltzmannk
1,381x10 J/°K-23
8,620x10 eV/°K-5
Constante de Stefan-Boltzmann ó 5,670x10-8W/(m °K )2 4
ANúmero de Avogadro N 6,023x10 molécuclas/mol23
Velocidad de la luz c 2,998x10 m/s8
Permitividad en el espacio libre å 8,849x10 F/m-12
En los aislantes, los electrones de valencia están fuertemente unidos
a sus átomos originales. En presencia de un campo eléctrico, pocos
son los electrones que pueden moverse a través del material. El aislante
es un muy mal conductor, dentro de muy amplios rangos de temperatura.
Los semiconductores, ocupan una posición intermedia entre los
conductores y los aislantes. Los electrones de valencia no están
demasiado sueltos de sus átomos originales como en los conductores
ni tan unidos como en los aislantes. En los semiconductores, la uniónde estos electrones depende fuertemente de la temperatura. A temperatura
ambiente el semiconductor no es ni un buen conductor ni un buen aislador.
La influencia de la temperatura sobre la conductividad de un
semiconductor es tal que a muy bajas temperaturas es un buen aislador,
mientras que a temperaturas muy altas, es un conductor bastante bueno.
Estructura cristalina.- Son configuraciones geométricas
tridimensionales, regulares y periódicas. Se dice que son periódicas
porque la forma geométrica básica se repite continuamente en las 3
direcciones. Cuando esta condición se cumple en toda la masa del cuerpo,
entonces se tiene un monocristal. Cuando el material se presenta en
forma de aglomeraciones de pequeños cristales [no discernibles a simple
vista] se tiene un material policristalino . Los semiconductores
utilizados en los dispositivos electrónicos deben ser monocristalinos.
Modelo de Bandas de Energía.- La teoría de bandas está relacionadacon el concepto de energía, más que con los de velocidad y posición.
Cada uno de estos puntos de vista complementa al otro. Algunas veces
se utilizará el modelo de enlaces de valencia, otras el de bandas deenergía. Sin embargo, cualquiera de los 2 puntos de vista es adecuado
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CAP. 1 - DIODO SEMICONDUCTOR - 3 -
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FIGURA 1.3 NIVELES DE ENERGÍA
para comprender claramente la mayoría de las propiedades de los mate-
riales semiconductores y de los dispositivos de estado sólido.
Niveles y Bandas de Energía.- El átomo según el modelo de Bohr estudiado
anteriormente se muestra en más detalle en la fig. 1.3. En ella se
muestran los electrones distribuidos en órbitas discretas. Además se
muestra una órbita de excitación que no tiene electrones.
El electrón tiene dos tipos de energía: cinética y potencial [con
respecto al núcleo]. Para sacar un electrón de la órbita de valencia
a la de excitación hay que realizar un trabajo contra la fuerza de
atracción del núcleo. La energía potencial del electrón aumenta cuando
se aleja del núcleo.
Cada una de las órbitas está asociada con cierta cantidad de energía
[cinética más potencial], entonces los electrones que se encuentran
en esas órbitas tienen cierto nivel de energía. Dependiendo del átomo,
pueden existir muchos niveles de energía posibles, cada uno de ellos
perfectamente determinado. Los más elevados son los niveles de excitacióny se hallan ocupados transitoriamente, mientras existan electrones
excitados.
1 2Un electrón puede pasar del nivel de energía E al nivel E si gana
2 1 3un cuanto de energía igual a E – E , o pasar a un nivel más alto E ,
3 2si gana un cuanto adicional igual a E – E , o también puede pasar del
3 1nivel 1 al 3 directamente si el cuanto tiene una energía E – E .
Entonces, un electrón puede pasar de su nivel normal de energía a uno
más alto en una o en varias etapas.
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CAP. 1 - DIODO SEMICONDUCTOR - 4 -
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FIGURA 1.4 FORMACIÓN DE LAS BANDAS DE VALENCIA
Nivel de energía es otra forma de decir radio orbital
Sólo hay valores discretos de energía y diámetro orbital
Cuando el nivel de energía es suficientemente alto, el electrón puedealejarse tanto del núcleo como para escapar por completo a su influencia.
Es decir, el electrón se desprende del átomo y éste se ioniza. El
electrón pasa a ser un electrón libre y el átomo, un ion positivo.
La energía mínima necesaria para desprender un electrón del átomo se
llama energía de ionización.
Entre el nivel de valencia y el de ionización existen niveles
adicionales permitidos, que normalmente no están ocupados por electrones.
Si dos átomos idénticos al anterior se acercan lo suficiente como
para formar una molécula diatómica, el diagrama de niveles de energíade la combinación adopta la forma ideal ilustrada en la fig. 1.4. Cada
uno de los niveles originales permitidos se descompone en dos, muy
próximos a los iniciales, y se forma una depresión en la curva de energía
entre los dos núcleos. Este desdoblamiento de los niveles de energía
y la depresión de la curva de energía son el resultado de un proceso
de acoplamiento. Además de ser atraído por su propio núcleo, cada
electrón también es atraído por el núcleo del átomo vecino. Así, el
efecto del segundo átomo es el de reducir la energía necesaria para
desplazar el electrón entre los dos núcleos. Los dos átomos compartenlos niveles de energía más elevados. Al compartir los niveles de
valencia, los electrones de valencia ya no se localizan en ninguno
de los átomos en particular sino que pueden moverse dentro del espacio
ocupado por la molécula y sirven así para estabilizar la estructura
molecular enlazando un átomo con el otro.
El desdoblamiento de los niveles de energía permitidos se incrementa
cada vez que se reúnen más átomos, que llegan a estar tan próximos
los unos a los otros que la diferencia de energía entre ellos deja
de ser significativa, por lo que en su conjunto se los considera como
una banda de energía permitida.
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CAP. 1 - DIODO SEMICONDUCTOR - 5 -
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FIGURA 1.5 BANDAS DE ENERGÍA
La banda formada por la partición del primer nivel de excitación
se denomina banda de conducción, mientras que la del nivel de valencia
banda de valencia. Cuando no hay excitación, la banda de conducción
está vacía.
Entre las bandas permitidas existen bandas prohibidas
, en ellas no
hay niveles de energía permitidos. La altura de la banda prohibida
entre la banda de valencia y la de conducción tiene mucha importancia
en la teoría de semiconductores, y se la denomina brecha de energía
gE (Energy gap = Brecha de Energía) que es la que se necesita para romper
g el enlace de valencia y producir un electrón libre. El valor de E es
g una característica de cada material. La brecha de energía E en un
semiconductor depende de la temperatura; se ha encontrado en forma
experimental empírica y se la expresa mediante la siguiente ecuación.
[T es la temperatura absoluta]
Bandas de Energía para los Conductores, Semiconductores y Aislantes
CONDUCTOR es un sólido que a temperatura ambiente tiene muchos
electrones en la banda de conducción. No hay una región de banda
prohibida entre las bandas de valencia y de conducción [fig. 1.6].
En un buen conductor las dos bandas se superponen, y los electronesde valencia se convierten en electrones de conducción [libres].
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CAP. 1 - DIODO SEMICONDUCTOR - 6 -
1 eV = electrón-Voltio.W[energía] = P[potencia] x t[tiempo]
P = VI W = VIt W = QV [I = Q/t] W = 1,6 x 10 coul x 1 V = 1,6 x 10 Joules = 1eV-19 -19
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FIGURA 1.6
Energía [eV]
SEMICONDUCTOR es un sólido que tiene una banda de energía prohibida,
que es mucho más pequeña que en el caso de un aislador, pero mayor
que la de un conductor. Puesto que tiene una banda prohibida, se debe
suponer que el semiconductor no tiene electrones en su banda de
conducción. No obstante el calor del medio ambiente es suficiente para
que algunos electrones de la banda de valencia salten la brecha prohibida
y pasen a la banda de conducción. Entonces, a temperatura ambiente,
los semiconductores pueden conducir algo de corriente eléctrica. Para
el caso del silicio, la banda de energía prohibida tiene un ancho de
g1,1eV y para el germanio es de 0,72eV a temperatura ambiente [E =1
g1,1eV (Si); E = 0,72eV (Ge)].
FIGURA 1.7
AISLADOR es un material que tiene una banda de energía prohibida
bastante ancha [5eV]. Los aisladores prácticos tiene muy pocos
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CAP. 1 - DIODO SEMICONDUCTOR - 7 -
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FIGURA 1.8 CRISTAL DE SILICIO PURO
electrones de conducción y conducen una corriente muy pequeña.
Tabla de la Resistividad de los Materiales
AISLADORES: CUARZO FUNDIDO 1019
HULE ENDURECIDO 1018
NYLON 4X1014
VIDRIO 1,7X1013
PORCELANA 3X1011
SEMICONDUCTORES: SILICIO [PURO] 2X105
GERMANIO [PURO] 65
CARBONO 4X10 -3
CONDUCTORES: PLATINO 10 -5
ALUMINIO 2,8X10 -6
COBRE 1,7X10 -6
PLATA 1,6X10 -6
RESISTIVIDAD [Ù XCM ]
Semiconductores Intrínsecos [Puros]Los materiales semiconductores se agrupan en forma de cristales tri-
dimensionales. Para facilitar su estudio a los cristales de los
semiconductores se los representará en forma bidimensional [fig. 1.8].
Cuando se tiene un cristal puro [formado por el mismo tipo de átomos]
o cuando la cantidad de impurezas es muy pequeña, cuyo efecto sobre
la conductividad es despreciable, entonces se tiene un material
intrínseco , porque la conductividad es una propiedad intrínseca del
material original.
La estructura cristalina de la fig. 1.8 es verdadera para temperaturas
muy bajas [próximas al cero absoluto]. Al aumentar la temperatura,
algunos electrones se liberan al “romper” los enlaces covalentes. Este
es un proceso de ionización que genera electrones libres que pueden
moverse a través del cristal, dejando átomos ionizados [con exceso
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CAP. 1 - DIODO SEMICONDUCTOR - 8 -
2 Los enlaces que forman los electrones de valencia de los semiconductores, se denominanenlac es covalentes p orque los átomos vecinos comparten sus electrones de valencia. Cuandose incrementa la temperatura los enlaces se rompen y forman electrones libres y huecos enparejas, de ahí el nombre de par electrón -hueco .
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FIGURA 1.9 CRISTAL DE SILICIO
de carga +]. La vacante dejada por el electrón se la conoce como hueco
y representa una carga unitaria [fig. 1.9]. El hueco puede ser llenado
por un electrón de un enlace vecino con lo que se produce la
transferencia del hueco positivo a otra posición de la estructura
cristalina, es decir, el hueco también se “mueve” al azar dentro del
cristal.
iConcentración Intrínseca de Portadores n.- Un material intrínseco se define
como un material puro, es decir, que no está contaminado con otra clase
ide átomos o impurezas, n es la concentración intrínseca de portadores
[electrones o huecos] en un material intrínseco, que es muy dependiente
de la temperatura [fig. 1.9].
Por experimentación se tiene que
donde:
in = Concentración intrínseca de portadores
k = Constante de Boltzmann = 8,62x10 eV/ °K-5
T = Temperatura absoluta
gE = Energía de la brecha
gE = 1,10eV [Si]gE = 0,72eV [Ge]
OA = Constante independiente de la temperatura
Conforme aumenta la temperatura, aumenta la concentración de pares
electrón-hueco , lo que a su vez aumenta la probabilidad de recombinación2
hasta llegar a un equilibrio para cada temperatura particular. La
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CAP. 1 - DIODO SEMICONDUCTOR - 9 -
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Energía [eV]
ivariación de n en función de la temperatura T , es muy rápida. Para
itemperaturas mayores que unos 50°K, la concentración n es
Para 300°K, [temperatura ambiente], se tiene
i
A la temperatura ambiente (25°C 300°K), en el silicio n es tres órdenes de magnitud
menor que en el germanio. A temperatura ambiente, en el silicio hay 1 electrón
libre por cada 10 átomos y en el germanio, 1 por cada 10 átomos.13 10
En un conductor, el flujo de corriente se debe exclusivamente al
desplazamiento de electrones en presencia de una fuente de voltaje.
En un semiconductor, la corriente total corresponde a la contribución
del desplazamiento de electrones hacia el terminal positivo y de huecos
hacia el terminal negativo de la fuente de voltaje, es decir:
. Como se muestra en la fig. 1.10.
FIGURA 1.10 FLUJO DE ELECTRONES Y HUECOS
Semiconductores Extrínsecos [Dopados]
DOPING Excitación [contaminación]
Los semiconductores más útiles se obtienen agregando al material ideal-
mente puro, cantidades controladas [del orden de algunas partes por
millón] de ciertas impurezas. En el proceso de contaminación, los átomos
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CAP. 1 - DIODO SEMICONDUCTOR - 10 -
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FIGURA 1.11 IMPUREZA DONAD ORA
de impureza reemplazan a los átomos de silicio o de germanio en la
estructura cristalina.
Impurezas Donadoras.- Como material contaminante se utiliza un elemento
químico de valencia-5 [pentavalente]: fósforo (P ), arsénico (
As),
antimonio (Sb ), bismuto (Bi). 4 de los 5 electrones de valencia del
átomo extraño forman los 4-enlaces con átomos vecinos requeridos por
las leyes de la estructura cristalina original. El quinto electrón
de valencia del átomo de impureza no encaja en la estructura cristalina,
por tanto, para que el electrón se separe del átomo original, se requiere
muy poca energía de ionización. En consecuencia, a temperaturas del
orden de los 100°K, la probabilidad de que pase a ser un electrón libre
es alta [95% en el Ge].
El átomo de impureza pentavalente ha donado un electrón libre al
cristal sin generar un hueco, es por esto que al átomo de impurezapentavalente se lo denomina DONADOR [fig. 1.11].
Portadores Mayoritarios y Minoritarios.- En los materiales semiconductores,
la concentración de átomos de impureza del tipo donador es tal que,
dentro de amplios márgenes de temperatura, los electrones resultan
mucho más numerosos que los huecos. Es decir, la mayor parte de la
corriente se debe a los electrones. Los materiales semiconductores
contaminados con impurezas pentavalentes se clasifican como de tipo-n,
porque la mayoría de los portadores de corriente son negativos
[electrones]. En los materiales tipo-n, los electrones son los portadores
mayoritarios, y los huecos, mucho menos numerosos, son los portadores
minoritarios. El cristal, en conjunto, sigue siendo eléctricamente
nneutro, pues la concentración de electrones, n es igual a la suma de
nla concentración de huecos ( p ) más la concentración de iones donadores
positivos.
n nn = p + iones donadores
nn = concentración total de electrones en el mater ial t ipo-nnp = concentración total de huecos en el mater ial t ipo-n
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CAP. 1 - DIODO SEMICONDUCTOR - 11 -
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Energía [eV]
CE = energía de conducción
DE = energía del donador
VE = energía de valencia
FIGURA 1.12 NIVELES DE ENERGÍA DEL MATERIAL TIPO-n
La fig. 1.12 muestra un diagrama de niveles de energía de los
electrones en un semiconductor tipo-n.
Las impurezas pentavalentes no generan huecos sino iones positivos, fijos en la estructura cristalina.
Disminución de Portadores Minoritarios. La presencia de impurezas donadoras,
aumenta la probabilidad de que los huecos se recombinen con electrones.
El aumento de concentración de electrones reduce la concentración de
huecos a un valor menor que el que se tendría si el material fuese
puro. Para una temperatura dada se puede demostrar que
n n in x p U n = constante para una temperatura dada2
n ndonde n y p son, respectivamente, las concentraciones de electrones
iy huecos en el material tipo-n, y n es la concentración de portadores
[electrones o huecos] en el material intrínseco, o concentración
intrínseca.
Impurezas Aceptoras. En este caso, el material contaminante es unelemento de valencia-3 [trivalente]: boro (B ), aluminio ( Al), galio
(Ga), indio (In). Cada átomo de impureza solo cuenta con 3 electrones
de valencia para formar enlaces con 4 átomos vecinos. Por tanto, se
genera una vacante en la estructura cristalina [fig. 1.13].
La vacante creada por la impureza es muy atractiva para los electrones
de los enlaces de los átomos vecinos. Por tanto, la energía de ionización
necesaria para que un electrón de un enlace vecino ocupe aquel hueco,
es mucho menor que la requerida para romper el enlace covalente en
el material intrínseco. Puesto que el átomo de impureza trivalente
acepta un electrón de los átomos del material original, a este tipo
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CAP. 1 - DIODO SEMICONDUCTOR - 12 -
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FIGURA 1.13 IMPUREZA ACEPTORA
Energía [eV]
de impureza se la denomina ACEPTOR . Cuando se aplica un campo eléctrico,
la corriente es el resultado del desplazamiento de los huecos creados
por los átomos de impureza y de los electrones y huecos generados por
la ruptura de enlaces covalentes.
Puesto que los huecos [positivos] llevan la mayor parte de la
corriente, vienen a ser los portadores mayoritarios y se tiene un
material tipo-p . Como en el caso de las impurezas donadoras, el cristal
en su conjunto sigue siendo eléctricamente neutro pues la concentración
p pde huecos p es igual a la suma de la concentración de electrones n
más la concentración de iones negativos.
p pP = n + iones aceptores
pp = concentración total de huecos en el mater ial t ipo-ppn = concentración total de electrones en el mater ial t ipo-p
Al aumentar la concentración de huecos como resultado de las impurezas,
disminuye la concentración de electrones minoritarios. Para este caso
también se cumple que
p p ip x n U n = constante para una temperatura dada2
La fig. 1.14 muestra un diagrama de niveles de energía de los huecos
en un semiconductor tipo- p.
CE = energía de conducción
A E = energía del aceptor
VE = energía de valencia
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CAP. 1 - DIODO SEMICONDUCTOR - 13 -
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FIGURA 1.15 Corrientede difusión
FIGURA 1.16
FIGURA 1.14 NIVELES DE ENERGÍA DEL MATERIAL TIPO-p
Las impurezas trivalentes no generan electrones sino iones negativos, fijos en la estructura cristalina.
Conductividad en los Semiconductores.- La corriente eléctrica es unflujo de cargas a través de una superficie imaginaria por unidad de
tiempo, por tanto depende de la cantidad de cargas móviles [libres]
y de la velocidad con que se mueven. En los semiconductores se presentan
dos tipos de corriente: de difusión y de corrimiento.
Corriente de Difusión.- Cuando la concentración de cargas móviles varía
de un punto a otro [fig. 1.15] en el semiconductor, se produce una
gradiente de concentración (dp/dx , o dn/dx ) en la densidad de portadores,
esto hará que la densidad en el material trate de equilibrarse [las
cargas tienden a distribuirse en forma homogénea] y en un intervalode tiempo se producirá una corriente neta de portadores denominada
corriente de difusión. Es poco conocida pero es muy importante en los
semiconductores.
Corriente de Corrimiento o de Deriva (Drift).- Este tipo de corriente se genera
por la presencia de un campo eléctrico externo, es más conocida que
la de difusión. La energía térmica hace que los iones vibren, por lo
que las cargas no pueden desplazarse libremente, puesto que chocan
con los átomos en vibración. La presencia de impurezas ionizadas, también
disminuye la movilidad de las cargas en magnitud y dirección. De la
misma manera, las imperfecciones del cristal [defectos de
cristalización], disminuyen el movimiento de las cargas, electrones
o huecos. También las impurezas eléctricamente neutras. La siguiente
tabla muestra algunos de los factores que influyen en la cantidad demovimiento de las partículas móviles, tanto en dirección como en
magnitud.
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CAP. 1 - DIODO SEMICONDUCTOR - 14 -
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FIGURA 1.17
- Energía térmica [vibración térmica]
- Átomos de impurezas [donadores y/o aceptores]
- Defectos [imperfecciones] de cristalización
- Átomos de impurezas eléctricamente ne utros
En ausencia de un campo eléctrico, la cantidad de movimiento debido
a estos factores se neutraliza y la corriente neta es cero.
Cuando hay un celéctrico, las cargas se desplazan en el sentido en
que obran las fuerzas causadas por el campo porque son aceleradas por
éstas.
Las colisiones con los átomos limitan la velocidad de deriva
[corrimiento], generando una corriente constante. Se puede imaginar
que los portadores se aceleran a partir del reposo, hasta que chocan
con los átomos de la estructura cristalina y ceden a estos toda la
energía cinética que ganaron, lo que se manifiesta en forma de calor
de Joule y es el origen de éste.
Diodos Semiconductores
Juntura P-N.- Este dispositivo está conformado por un semiconductor
tipo-P y otro tipo-N, los dos semiconductores en una sola unidad P-N.
La característica más notable es que cada mitad de la unidad P-N
tiene portadores mayoritarios y minoritarios diferentes, y debido a
ello, la resistencia de dicha unidad a la corriente que fluye en una
dirección es mucho mayor que su resistencia a la circulación de corriente
en dirección opuesta. Por consiguiente, este dispositivo funciona como
un rectificador de ac.
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CAP. 1 - DIODO SEMICONDUCTOR - 15 -
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D DV = 0,6V [Si] V = 0,2V [Ge]FIGURA 1.18
Barrera de Potencial.- Debido a la existencia de una gradiente de
concentración a través de la juntura, los huecos se difunden hacia
la derecha y los electrones hacia la izquierda atravesando la juntura.
Se ve que los huecos de los iones aceptores en las cercanías de la
juntura en el material tipo-P, han desaparecido como resultado de la
combinación con los electrones que se han difundido a través de la
juntura. De igual forma, los electrones del material tipo-N se combinan
con los huecos que atraviesan la juntura desde el material tipo-P.
Así, una vez formada la región, en las proximidades de la juntura,
las secciones P y N del diodo tienen cargas iguales y opuestas. El
voltaje o diferencia de potencial que se genera entre las dos secciones,
inhibe toda interacción de los electrones y de los huecos en la juntura
del dispositivo. De este modo se genera una barrera que no permiteque las cargas sigan difundiéndose, por eso el nombre de barrera de
potencial.
Diagrama Esquemático de una Juntura P-N
1 d = 0,5ìm
2 d = 0 ,5cm
Densidad de carga
Espacial ñ [Coul/m ]2
Distancia desde
la juntura
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CAP. 1 - DIODO SEMICONDUCTOR - 16 -
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î [V/m]
Intensidad de
Campo Eléctrico
Potencial electrostático
V [Barrera de Potencial]
V = 0,5 - 0,7V [Si]
V = 0,2 - 0,3V [Ge]
Barrera de Energía
Potencial E, para
los electrones.
FIGURA 1.19
r 0å = å å Perm itividad
rå = Constante d ieléctrica relativa
0å = Permitividad en el vacío
Región de carga espacial Región de agotamiento
Región desértica Barrera de potencial
La diferencia de potencial generada de esta forma se denomina barrerade potencial y es igual a la que se obtendría entre los terminales
de una batería, [el terminal negativo en el lado P y el positivo en
el lado N].
f Polarización Directa [Flujo de Corriente Directa I ].- El flujo de electrones
en una juntura P-N en circuito abierto es de corta duración y cesa
al establecerse la barrera de potencial. Por tanto, a fin de obtener
un flujo continuo, hay que superar el voltaje de la barrera de potencial,
lo cual puede hacerse conectando el diodo a una batería externa. [Fig.1.20].
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CAP. 1 - DIODO SEMICONDUCTOR - 17 -
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FIGURA 1.20
La polaridad de la batería debe ser tal que los portadores mayoritarios
en ambas secciones sean impulsados hacia la juntura. Cuando la batería
está conectada de esta forma, suministra una polarización directa y
forigina un flujo de corriente [I ] bastante alta ya que constituye el
flujo de los portadores mayoritarios. En esta condición, el diodo
F fpresenta una resistencia [R , r ] baja al paso de la corriente.
Polarización directa
El voltaje externo V hay que conectarlo como se indica en la fig.
1.20
D La barrera de potencial se reduce hasta que se elimina si V > V
f D,máx Si la corriente directa es muy grande [I > I ], se destruye
el diodo
El flujo de corriente se debe exclusivamente a los portadores
mayoritarios
La impedancia del diodo es muy baja
El comportamiento del diodo polarizado directamente es equivalente
a un interruptor cerrado [idealmente], fig 1.21.FIGURA 1.21
R Polarización Inversa [Flujo de Corriente Inversa I ].- Ahora bien,
si las conexiones de la batería se invierten, el potencial positivo
en el lado N atraerá los electrones y hará que se alejen de la juntura;
así mismo, el potencial negativo del lado P hará que los huecos se
desplacen de la juntura. Con esta conexión de batería la barrera de
potencial se hace más grande, y los portadores mayoritarios no pueden
combinarse en la juntura y tampoco fluir la corriente mayoritaria.
Por esta razón el nombre de polarización inversa, fig. 1.22.
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CAP. 1 - DIODO SEMICONDUCTOR - 18 -
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FIGURA 1.22
Sin embargo, la polarización inversa puede originar el flujo de una
corriente inversa aprovechando los portadores minoritarios que se
encuentran en las dos secciones del semiconductor. Los electrones libres
[generados por agitación térmica] en la sección P, así como los huecos
libres [producidos por electrones de valencia liberados por la agitación
térmica] en la sección N, son portadores minoritarios que al aplicarles
la polarización inversa son repelidos hacia la juntura en donde se
combinan. Entonces, otros electrones pueden entrar en el diodo P-N
y salir de él, exactamente de la misma manera que lo hicieron los
portadores mayoritarios.
Sin embargo, en el diodo P-N hay muy pocos portadores minoritarios
y la corriente minoritaria o inversa es muy reducida; en efecto, es
mucho menor que la corriente mayoritaria o directa. En esta condición
R rel diodo presenta una resistencia (R , r ) muy alta al paso de la
corriente.
Polarización inversa
D Al voltaje externo V hay que conectarlo como se indica en la fig.
1.22
La barrera de potencial se hace más grande La corriente inversa es muy pequeña y se debe exclusivamente a
los portadores minoritarios
La impedancia del diodo es muy alta
El comportamiento del diodo polarizado inversamente es equivalente
a un interruptor abierto [idealmente], fig. 1.23.FIGURA 1.23
Características Estáticas V-I del Diodo Semiconductor .- Mediante el uso de
la física de estado sólido puede demostrarse que las características
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CAP. 1 - DIODO SEMICONDUCTOR - 19 -
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generales de un diodo semiconductor pueden definirse por la siguiente
ecuación, tanto para la región de polarización directa como para la
inversa.
donde
DI = Corriente del diodo [A]
SI = Corriente de saturación inversa, constante depen de de las
caracter ísticas fís icas del diodo [varía entre 10 A - 10 A]-6 -15
DV = Voltaje sobre el diodo [V]
ç = Cons tante [factor de linealidad, que depende del cristal utilizado :
ç 1 para Ge
ç 2 para Si [varía desde 1,1 hasta 1,8]
TV = Voltaje térmico = k.T/q [V]
TV = T/11600°K [V]
T = Temperatura absoluta
para 300°K [temperatura ambiente], se tiene:
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FIGURA 1.24
FIGURA 1.25
Voltaje umbral [Threshold Voltage] = Vã [0,6V para silicio y 0,3V
para germanio].
Efectos de la temperatura.- En la ecuación puede verse que lacaracterística del diodo depende de la temperatura, puede demostrase
que, en polarización directa, como se indica en las siguientesecuaciones, las curvas características se ve afectada de la manera
que se muestra en la fig. 1.25.
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CAP. 1 - DIODO SEMICONDUCTOR - 21 -
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SCorriente Inversa I [A]
donde V = Voltaje de difusión [en la Barrera de Potencial]
T = Temperatura absoluta [°K]
El voltaje del diodo disminuye al aumentar la temperatura. Lo que a
ãsu vez significa que al aumentar la temperatura, disminuye V , como
se puede ver en la fig. 1.25.
ã ãEjemplo.- Si V = 0,65V a 25°C, ¿cuánto valdrá V a 50°C para diodos
de silicio?
ÄV = -2mV/°C (50°C - 25°C) = -50mV
ãpor tanto, V = 0,65V - 0,05V = 0,6V.
En polarización inversa
donde
k = 0,071/°K; para Si
k = 0,049/°K; para Ge
FIGURA 1.26
sLa corriente de saturación inversa I , aumentará cerca del doble en
magnitud por cada 10°C de incremento de temperatura.
Capacitancia Parásita.- Cuando el diodo está polarizado inversamente, las
cargas acumuladas en la barrera de potencial producen una capacitancia
parásita que está dada por
0 rDonde: å = å å0 å = 8,849 x 10 [F/m]-12
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CAP. 1 - DIODO SEMICONDUCTOR - 22 -
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FIGURA 1.28
FIGURA 1.27
A = área de la juntura
w = ancho de la barrera de potencial
Circuito Equivalente del Diodo para Bajas Frecuencias
Símbolo
Equivalente lineal de la ca-
rac te r í s t i ca vo l ta j e -
corriente de un diodo p-n
circuito equivalente en
polarización directa
circuito equivalente en
polarización inversa
El Diodo como Elemento de un Circuito
Ecuación de la recta de carga.
resistencia estática
resistencia dinámica
Niveles de Resistencia.- A medida que el punto de operación del diodose mueve desde una región a otra, la resistencia cambia debido a la
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CAP. 1 - DIODO SEMICONDUCTOR - 23 -
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forma no lineal de la curva característica esto se conoce como
resistencia (impedancia) dinámica. El tipo de señal o voltaje que se
aplique, es el que define el nivel de resistencia de interés. Esto
es de mucha importancia y se utilizará otra vez cuando se estudien
otros dispositivos semiconductores.
Tipo Ecuación Características especiales Determinación gráfica
DC o
estática
Definida como un punto Q
sobre la curva característica
ac odinámica
Definida por una línea tangenteen el punto Q
Average o
promedioResistencia de
contacto [óhmica]
Definida por una línea recta
entre los límites de operación
FIGURA 1.29
Circuitos Equivalentes o Modelos del Diodo.- A continuación se proporcionan
los modelos del diodo utilizados para el ámbito de los parámetros de
circuitos y aplicaciones, con sus características de segmentos lineales.
Siempre hay excepciones a la regla general, pero es casi seguro decir
que el modelo equivalente simplificado se utilizará con mayor frecuencia
en el análisis y diseño de sistemas electrónicos, mientras que el diodo
ideal se aplica comúnmente en el análisis de sistemas de suministro
de energía donde se encuentran voltajes mayores.
Un modelo o circuito equivalente es una combinación de elementos
escogidos de manera adecuada para representar de la mejor forma lascaracterísticas reales de un dispositivo o sistema en una región
particular de operación. Se puede decir que, una vez que se ha definido
el circuito equivalente, el símbolo del dispositivo puede eliminarse
del diagrama y sustituirlo por el circuito equivalente, sin que afecte
mucho el comportamiento real del sistema. El resultado con frecuencia
es una red que puede resolverse con las técnicas tradicionales del
análisis de circuitos.
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CAP. 1 - DIODO SEMICONDUCTOR - 24 -
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FIGURA 1.31 a) b)
Tipo Condiciones Modelo Características
Modelo de seg-
mentos linealesTLa batería V representa únicamente el
desplazamiento horizontal de las característi-
cas que debe excederse para que se establez-
ca la conducción
Modelo simplifi-
cado
TTiene una caída V sin importar la corriente
del diodo (dentro de los valores nominales)
Dispositivo ideal
Con esta aproximación la pérdida de exac-
titud es pequeña.
FIGURA 1.30
Diodos de Ruptura [Breakdown].- Las características de polarización
inversa de un diodo semiconductor, incluida la región de ruptura, se
muestran en la fig. 1.31. Los diodos diseñados con capacidades de
disipación de potencia adecuadas para operar en la región de ruptura
pueden emplearse como dispositivos de voltaje de referencia, y se los
conoce como diodos de avalancha, ruptura (breakdown), o Zéner .
Generalmente se los usa de la manera indicada en la fig. 1.31 b).
La fuente V y la resistencia R se seleccionan para que, inicialmente,
el diodo opere en la región de ruptura. Aquí el voltaje del diodo,L Zque también es el voltaje en la carga R , es V , como en la fig. 1.31
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CAP. 1 - DIODO SEMICONDUCTOR - 25 -
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Za), y la corriente del diodo es I . Ahora el diodo regulará el voltaje
de la carga, en oposición a las variaciones del voltaje de entrada
V, y también a las variaciones de la resistencia de la carga, porque,
en la región de ruptura, grandes cambios de la corriente del diodo,
solo producen pequeños cambios en el voltaje del diodo. Además, conforme
cambie la corriente en la carga o el voltaje de entrada, la corrientedel diodo se acomodará a estos cambios para mantener, aproximadamente
constante, el voltaje de la carga. El diodo mantendrá la regulación
hasta que la operación del circuito requiera que la corriente del diodo
ZKcaiga a I en la cercanía del codo de la curva característica del diodo.
El límite superior de la corriente del diodo está determinado por la
capacidad de disipación de potencia del diodo.
Multiplicación por Avalancha.- Se conocen dos mecanismos para incrementar
Zel voltaje inverso del diodo de ruptura V . Un portador generado
térmicamente [en la parte de la corriente de saturación inversa] cae
en la barrera de la juntura y adquiere energía del potencial aplicado.
Este portador colisiona con un ión del cristal e imparte suficiente
energía para romper una juntura covalente. Además del portador original,
ahora se ha generado un par electrón-hueco. Estos portadores también
pueden adquirir suficiente energía del campo aplicado, colisionan con
otros iones del cristal y crean otros pares electrón-hueco. Así, cada
nuevo portador, a su vez, puede producir portadores adicionales mediante
colisiones y ruptura de junturas covalentes. A este proceso acumulativo
se lo conoce como multiplicación por avalancha. Esto produce una grancorriente inversa y se dice que el diodo está en la región de ruptura
por avalancha.
Ruptura ZÉNER.- Aun si los portadores disponibles inicialmente no
adquieren suficiente energía para romper junturas, es posible iniciar
el proceso mediante una ruptura directa de la juntura. Debido a la
existencia de un campo eléctrico en la juntura, el campo puede ejercer
una fuerza suficientemente grande sobre un electrón de juntura para
sacarlo de su juntura covalente. El nuevo par electrón-hueco creado
incrementa la corriente inversa. Note que este proceso, llamado rupturaZéner , no involucra colisiones de portadores con los iones del cristal
[como en el caso de la multiplicación por avalancha].
La intensidad de campo eléctrico î incrementa conforme la concentración
de impurezas se incrementa para un voltaje fijo aplicado. Se ha
encontrado que la ruptura zéner ocurre con un campo de aproximadamente
2x10 V/m. Este valor se alcanza por debajo de 6V para diodos altamente7
dopados. Para diodos ligeramente dopados el voltaje de ruptura es más
alto, y predomina el efecto avalancha. Sin embargo, generalmente se
utiliza el término zéner para los diodos de ruptura o de avalancha
aun para voltajes más altos. Los diodos de silicio operados en la ruptura
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CAP. 1 - DIODO SEMICONDUCTOR - 26 -
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de avalancha, se encuentran disponibles con voltajes de mantenimiento
desde unos voltios hasta varias centenas de voltios y con potencias
de hasta 50W.
Característica de Temperatura.- Un asunto de interés con relación a los
diodos zéner [y a los dispositivos semiconductores en general], essu sensibilidad a las variaciones de temperatura. El coeficiente de
temperatura está dado como el porcentaje de cambio en el voltaje de
referencia por grado centígrado de cambio en la temperatura del diodo.
El coeficiente puede ser positivo o negativo y normalmente estará en
el rango de ±0,1%V/°C. Si el voltaje de referencia está sobre los 6V,
donde el mecanismo físico involucrado es el de multiplicación por
avalancha, el coeficiente de temperatura es positivo. Sin embargo,
por debajo de los 6V, donde se presenta la verdadera ruptura zéner,
el coeficiente de temperatura es negativo.
A continuación se da una explicación cualitativa del signo [positivo
o negativo] del coeficiente de temperatura del voltaje zéner. Una juntura
que tiene una barrera de potencial estrecha, y por tanto una intensidad
de campo alta, se romperá por el mecanismo zéner. Un incremento en
la temperatura incrementará la energía de los electrones de valencia,
esto hace que los electrones escapen más fácilmente de la junturas
covalentes, entonces se requiere menos voltaje para sacarlos de su
estructura cristalina y convertirlos en electrones de conducción. Por
tanto el voltaje de ruptura zéner decrece con el aumento de la
temperatura.
Una juntura con una barrera de potencial grande, y de aquí una baja
intensidad de campo, se romperá con el mecanismo de avalancha. En este
caso, se confía que los portadores intrínsecos colisionen con los
electrones de valencia para crear la multiplicación por avalancha.
Cuando aumenta la temperatura, también crece el desplazamiento de los
átomos por vibración, lo que incrementa la probabilidad de las colisiones
de las partículas intrínsecas con los átomos del cristal, conforme
cruzan la barrera de potencial. Entonces, los electrones y huecos
intrínsecos tienen menos oportunidad de ganar suficiente energía entre
las colisiones para empezar el proceso de avalancha. Por tanto, elvalor del voltaje de avalancha debe incrementar con el aumento de
temperatura.
Referencia Adicional.- Los diodos zéner se encuentran disponibles con
voltajes tan bajos como 2V. Por debajo de este voltaje es costumbre,
para propósitos de referencia y regulación, usar diodos normales conec-
tados en serie y con polarización directa [fig. 1.32]. Las conexión
de diodos en serie, empaquetados como una sola unidad, están disponibles
con voltajes de hasta 5V, y deben preferirse a los diodos zéner
polarizados inversamente, puesto que a bajos voltajes éstos tienenuna resistencia dinámica muy grande.
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CAP. 1 - DIODO SEMICONDUCTOR - 27 -
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FIGURA 1.32
FIGURA 1.33
Análisis por Recta de Carga.- La carga aplicada normalmente tendrá un
impacto importante sobre el punto o región de operación de un
dispositivo. Si el análisis se realiza de manera gráfica, puede trazarse
una recta sobre la curva característica del dispositivo que representa
la carga aplicada. La intersección de la recta de carga con la curva
característica determina el punto de operación del sistema. Un análisis
de esta naturaleza se denomina, por obvias razones, análisis por recta
de carga.
Como ejemplo se analizará la red de la fig. 1.33. La curva caracterís-
tica del diodo se muestra en la misma figura. De acuerdo con el circuito
se ve que el diodo está polarizado directamente, por tanto habrá una
corriente convencional en dirección de las manecillas del reloj. Se
puede decir que la corriente que circulará por el diodo es positiva
así como su caída de voltaje.
Al aplicar la ley de Kirchhoff al circuito de la fig. 1.33 se tendrá
, de donde , por tanto
ecuación de la recta de carga.
D DLas dos variables de la ecuación anterior [I y V ] son las mismas
que las variables de los ejes de la curva característica. Además, por
ser variables de primer grado, representan la ecuación de una recta.
Esta similitud permite graficar la ecuación anterior, sobre la curva
característica del diodo.
Para graficar la recta de carga es necesario determinar dos puntos
de la recta, que se determinan de la siguiente manera.
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CAP. 1 - DIODO SEMICONDUCTOR - 28 -
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FIGURA 1.34
D D CCPrimer punto, cuando I = 0mA, entonces V = V ; o lo que es lo mismo
D D CC LSegundo punto, cuando V = 0V, entonces I = V /R ; es decir
En la fig. 1.34 se muestra la curva característica de diodo y la
recta de carga juntas, en ella se incluye la intersección de las dos.
La intersección es el punto de operación para este circuito; de allíDQse puede deducir la corriente I que realmente circula por el diodo
DQy el voltaje V que cae sobre el mismo cuando está en polarización
directa. El punto de operación se denomina punto quiesciente (Q) definido
para voltajes DC.
Aplicaciones del Diodo.- A continuación se hará un uso práctico deldiodo en una diversidad de configuraciones, para esto se utilizará
el modelo apropiado para una aplicación dada. De modo que el
comportamiento básico de los diodos en las redes DC y ac debe entenderse
con toda claridad. Los conceptos del diodo serán de mucha utilidad
en el resto de la materia. Los diodos también se emplean con frecuencia
en la descripción de la construcción de los transistores y en el análisis
de redes de transistores en los dominios de DC y ac.
Recortadores o Limitadores.- Hay una gran variedad de circuitos
electrónicos que utilizan diodos y que tienen la capacidad de “recortar”
una parte de la señal de entrada, sin distorsionar la parte restantede la forma de onda alterna. Hay dos categorías generales de
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CAP. 1 - DIODO SEMICONDUCTOR - 29 -
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FIGURA 1.35
FIGURA 1.36
recortadores: Serie y Paralelo.
Serie.- El diodo está en serie con la carga.
Paralelo.- El diodo está en una rama parlela a la carga.
Recortadores tipo Serie.- Los siguientes circuito muestran algunos recor-
tadores del tipo serie.
La fig. 1.35 muestra un circuito recortador tipo serie con diodo.
El voltaje de entrada es una onda cuadrada de amplitud V. Para entender
mejor el funcionamiento del circuito, el análisis, en primera instancia
se lo hará para el semiciclo positivo y luego para el semiciclo negativo
en forma separada.
Semiciclo positivo
Para 0 t T/2.- Durante el semiciclo positivo la señal de entrada es
equivalente a una fuente DC de amplitud V. El diodo se polariza
directamente, por tanto su circuito equivalente es un corto circuito
ideal, como se indica en la fig. 1.36. El voltaje de salida, entonces,es igual al voltaje de entrada.
Semiciclo Negativo
Para T/2 t T .- En el semiciclo negativo la señal de entrada es
equivalente a una fuente DC de amplitud -V. El diodo se polariza
inversamente, por tanto su circuito equivalente es un circuito abierto,
como se indica en la fig. 1.37. El voltaje de salida, entonces, es
igual a cero.
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CAP. 1 - DIODO SEMICONDUCTOR - 30 -
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a) b)FIGURA 1.39
FIGURA 1.37
FIGURA 1.38
Respuesta total del circuito
Para 0 t T .- La respuesta del circuito cuando se tiene la onda
completa, se muestra en la fig. 1.38, se ve que se ha recortado el
semiciclo negativo y en la salida se tiene solo la parte positiva de
la señal de entrada.
La fig. 1.39 muestra cómo sería la respuesta del circuito anterior
inpara diferentes formas de onda de entrada [V ] y como se presentaría
O
la onda de salida [V ]: a) onda triangular y b) onda sinusoidal.
Ideas para la Solución de este tipo de Recortadores
1.- Mentalmente se bosqueja la respuesta de la red con base en la
dirección de la flecha del diodo y los niveles de voltaje aplicados.
2.- Se determina el voltaje aplicado [voltaje de transición] que hará
que el diodo cambie de estado [empiece la conducción].
3.- Siempre se debe tener cuidado al definir los terminales y laOpolarización de V .
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FIGURA 1.40
FIGURA 1.41
4.- Puede resultar útil, dibujar la señal de entrada sobre la señal
de salida y determinar la salida a los voltajes instantáneos de
la entrada.
in<t> mV = V sen(ùt)
1 in<t=t1>para t = t , V = V,m 1entonces V = V senùt
por tanto y [s]
Las ecuaciones anteriores sirven par diodo ideal, si se trata de
ãdiodo de silicio, en vez de V se pondrá V - V .
Para el circuito de la fig. 1.41, determine los tiempos de corte
Ocon el eje del tiempo para V .
in<t> mV = V sen(ùt)
1 in<t=t1>para t = t , V = -V
m 1Entonces, -V = V sen(ùt ),
de donde:
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CAP. 1 - DIODO SEMICONDUCTOR - 32 -
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FIGURA 1.42
y
Las ecuaciones anteriores sirven par diodo ideal, si se trata de
ãdiodo de silicio, en vez de V se pondrá V - V .
Ejemplo.- Para el circuito de la fig. 1.42, dibujar las formas de onda
de los voltajes de entrada, de salida y del diodo con valores de voltajes
y tiempos.
1En el intervalo entre 0 y t , el diodo está inversamente polarizado
debido a la presencia de la batería V y debido a la dirección del diodo,
O in<t>entonces V es 0, como se indica en la fig. 1.42. Cuando V -V,
el diodo se polariza directamente y conduce, en consecuencia, entre
1 2 O in<t> Ot y t , V = V + V. Las ecuaciones de los voltajes de salida V y
Dsobre el diodo V son,
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FIGURA 1.44
FIGURA 1.43
1 in<t> m 1Para t , V = -V = V sen(ùt )
De donde:
1 mV = -V + V
La forma de onda para el voltaje sobre el diodo se muestra en la fig.
1.42.
Ejemplo.- Para el circuito de la fig. 1.43 dibuje la forma de onda de
salida.
Recortadores Tipo Paralelo.- Las redes de las siguientes figuras son
las más simples de las configuraciones de recortadores con diodo enparalelo con la salida. El análisis es similar al que se aplica a las
configuraciones en serie.
Ejemplo.- Para el circuito de la fig. 1.45, dibujar la forma de onda
O 1de salida V , con valores de voltajes y tiempos. Asuma que V < V.
Solución.- La fig. 1.45 muestra la forma de onda de salida. En el
1intervalo 0 t t , el diodo está polarizado directamente, por tanto
O 1conduce, si se trata de un diodo ideal, entonces, V = V . Para el
1 2intervalo t t t , el diodo se polariza inversamente, y el voltaje
2de salida es igual al voltaje de entrada. Desde t hasta T, el diodo1nuevamente se polariza directamente y la salida es igual a V .
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FIGURA 1.45
FIGURA 1.46
Las ecuaciones de los voltajes de entrada y de salida son
Resolviendo estas ecuaciones se obtiene
y
Ejemplo.- Para el circuito de la fig. 1.46, dibujar la forma de onda
O 2de salida V , con valores de voltajes y tiempos. Asuma que V < V.
1Se puede demostrar que para el intervalo T/4 t t
1 O<t1> 2al tiempo t = t , V = -V , entonces
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CAP. 1 - DIODO SEMICONDUCTOR - 35 -
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FIGURA 1.47
, de donde
2Para el intervalo t t T, la ecuación de la recta de voltaje es
2 O<t2> 2, para t , V = -V , por tanto,
Ejemplo.- Para el circuito de la fig. 1.47, dibujar la forma de onda
O 1de salida V , con valores de voltajes y tiempos. Asumir que V < V y
2que V < V.
El procedimiento es similar al del problema anterior, hay que
determinar la ecuación de la recta para el intervalo 0 t T/2, y
1 O<t1> 2resolver la ecuación pata t , cuando V = +V . Después se obtiene
la ecuación de la recta para el intervalo T/4
t
3T/4 y se resuelve3 O<t2> 1 2 4esta ecuación para t , cuando V = -V . Los tiempos t y t se obtiene
por simetría.
Si se sigue el procedimiento anterior, se obtienen los siguientes
resultados.
y , por simetría.
y , por simetría.
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CAP. 1 - DIODO SEMICONDUCTOR - 36 -
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FIGURA 1.47
FIGURA 1.48
Ejemplo.- Para el circuito de la fig. 1.47 [con diodo ideal], dibuje
las formas de onda de la entrada y de la salida, con valores de voltajes
y tiempos en los puntos notables. Calcule el valor de la componente
DC y el valor RMS de la señal de salida.
Asuma que
inV = 20V sen(ùt)
f = 100Hz
BV = 7,4V
1R = 680Ù
LR = 1,5KÙ
Cuando diodo se polariza inversamente, no conduce y las dos resistencias
forman un divisor de voltaje. De modo que la máxima amplitud en la
señal de salida será
Entonces, la forma de onda de salida se muestra en la fig. 1.48
Donde
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CAP. 1 - DIODO SEMICONDUCTOR - 37 -
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Cálculo de la componente continua [DC o promedio].
Cálculo del valor RMS [eficaz]
Por facilidad se resolverá cada integral separadamente y después se
hará la suma.
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CAP. 1 - DIODO SEMICONDUCTOR - 38 -
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FIGURA 1.49
El sumatorio de las integrales da (203,13 + 275,75 + 31,1)V = 510V ,2 2
es decir
y por tanto,
Fijadores o Sujetadores.- El circuito fijador es el que “fija” una señal
alterna a un nivel de DC diferente. La fijación es una operación de
desplazamiento. La red está constituida por un capacitor, un diodoy una resistencia; pero también puede incluir una fuente DC independiente
para producir un desplazamiento adicional. La magnitud de R y C debe
elegirse de tal manera que la constante de tiempo ô = RC, sea
suficientemente grande [con respecto al período de la señal] para
asegurar que el voltaje del capacitor no se descargue significativamente
durante el intervalo en el que el diodo no está conduciendo. Para
propósitos de análisis [prácticos], se asume que el capacitor se carga
o descarga por completo en t = 5ô.
La red de la fig. 1.49, sujetará la señal de entrada en el nivel
cero [diodos ideales]. La resistencia R puede representar la carga
o una combinación en paralelo de la resistencia de carga y la resistencia
diseñada para proporcionar el nivel deseado de R.
Durante el intervalo 0- T/2 la red aparecerá como se muestra en la
fig. 1.50, el diodo está polarizado directamente, por tanto es un “corto
circuito” efectivo en paralelo con R. La constante de tiempo ô resultante
es tan pequeña que el capacitor se cargará rápidamente hasta V voltios.
ODurante este intervalo, el voltaje de salida es de V = 0V, porque el
diodo es un “cortocircuito”.
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CAP. 1 - DIODO SEMICONDUCTOR - 39 -
Carlos Novillo Montero Can
[a] [b]FIGURA 1.50
FIGURA 1.51
Cuando la entrada cambia al estado -V, el diodo se polariza
inversamente y su circuito equivalente es un circuito abierto,
determinado por la señal aplicada y el voltaje almacenado en el
capacitor, la red se verá como se indica en la fig. 1.51. Ahora R
nuevamente está presente en el circuito, la constante de tiempo ô es
lo bastante grande para establecer un período de descarga 5ô mucho mayor
que el semiperíodo T/2 y puede suponerse, en forma aproximada, queel capacitor retiene toda su carga y, por tanto, su voltaje [puesto
que V = Q/C] durante ese período.
ODe la fig. 1.51 se deduce que el voltaje de salida es V = -2V.
El signo negativo se debe al hecho de que la polaridad de 2V es opuesta
Oa la definida para V . Las formas de onda de entrada y de salida se
muestran en la fig. 1.51. La señal de salida se ha desplazado -V voltios,
pero mantiene la misma excursión [2V] y la misma forma que la señal
de entrada.
Los pasos siguientes pueden resultar útiles cuando se analizan este
tipo de redes.
1.- Siempre se inicia el análisis de los fijadores, considerando aquella
parte de la señal de entrada que polariza directamente al diodo.
Quizá esto requiera saltar un intervalo de la señal de entrada [como
se demuestra en el ejemplo siguiente], pero el análisis no se extenderá
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CAP. 1 - DIODO SEMICONDUCTOR - 40 -
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FIGURA 1.51
FIGURA 1.52 [a]
por una medida innecesaria de investigación.
2.- Durante el período en que el diodo está polarizado directamente
puede suponerse que el capacitor se cargará en forma instantánea
hasta el nivel de voltaje determinado por la red.
3.- Se supone que durante el período en que el diodo está polarizado
inversamente [estado de “corte”], el capacitor mantendrá todo suvoltaje.
4.- En todo el análisis debe tenerse cuidado respecto a la localización
Oy polaridad de referencia para V , para asegurar que se obtienen
los niveles apropiados de dicha cantidad.
5.- No olvide la regla general que establece que la excursión total
de la salida debe corresponder con la de la señal de entrada.
Ejemplos
Se empieza el análisis en el siclo negativo de la señal de entrada
1 2 in 2[entre t y t ], V = -V , porque ahí el diodo se polariza directamente
y representa un cortocircuito, fig. 1.52 [a]. El capacitor se carga
2al voltaje V + V, con la polaridad indicada en el gráfico. El voltaje
de la salida es igual a V [de la batería] con la polaridad indicada
en la misma figura.
2 3En el siguiente semiciclo positivo [entre t y t ], el voltaje de
1entrada es V . Ahora el diodo se polariza inversamente y se abre, fig.
1 C 1 21.52 [b], el voltaje de salida será V + V = V + V . La fig. 1.52 [c]
muestra la forma de onda completa a la salida del circuito, para
1cualquier tiempo, a partir de t .
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CAP. 1 - DIODO SEMICONDUCTOR - 41 -
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FIGURA 1.52 [b]
FIGURA 1.52 [c]
FIGURA 1.53
FIGURA 1.54
Ejemplo.-
Otro Caso
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CAP. 1 - DIODO SEMICONDUCTOR - 42 -
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FIGURA 1.57FIGURA 1.58
FIGURA 1.55
FIGURA 1.56
Multiplicadores de Voltaje.- Los multiplicadores de voltaje se usan para
mantener un voltaje pico de transformador relativamente bajo mientras
se incrementa el voltaje pico de salida a 2, 3, 4 o más veces el voltaje
pico de rectificado.
Doblador de Voltaje tipo Media-Onda.- Es un multiplicador de voltaje con
un factor de multiplicación por 2. Un doblador de voltaje de media-onda
se muestra en la fig. 1.57.
Durante el medio ciclo positivo del voltaje en el secundario, el
1 2diodo D está polarizado directamente y D inversamente. el capacitor
1C se carga al voltaje pico [Vm] del secundario menos la caída de voltaje1en D , esto se muestra en la fig. 1.58. Durante el semiciclo negativo,
2 1el diodo D está polarizado directamente y D inversamente, como se
1muestra en la fig. 1.59. Puesto que C no puede descargarse, el voltaje
1 2 mde C se suma al secundario para cargar C a aproximadamente 2V .
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CAP. 1 - DIODO SEMICONDUCTOR - 43 -
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FIGURA 1.59
FIGURA 1.60
Aplicando las leyes de Kirchhoff alrededor del lazo [fig. 1.59],
se tiene
C1 C2 mV - V + V = 0 de donde
C2 C1 mV = V + V
1 2 C1 msi se desprecia las caídas en D y D , V = V , de donde
C2 mV = 2V
2 mBajo condiciones sin carga, C permanece cargado a 2V . Si se pone
2una resistencia de carga conectada a la salida, C se descarga ligeramente
a través de la resistencia en el siguiente semiciclo negativo. La salida
resultante es un voltaje de onda-completa, filtrada con un capacitor.
mEl voltaje pico inverso en cada diodo es 2V .
Doblador de Voltaje tipo Onda-Completa.- La fig. 1.60 muestra un doblador
1de onda-completa. Cuando el voltaje del secundario es positivo, D se
1 mpolariza directamente y C se carga aproximadamente a V , como se indica
2en la fig. 1.61. Durante el voltaje semiciclo negativo, D se polariza
2 mdirectamente y C se carga aproximadamente a V , [fig. 1.62]. De donde
mel voltaje de salida es 2V , que se toma a través de los dos capacitores
en serie.
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CAP. 1 - DIODO SEMICONDUCTOR - 44 -
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FIGURA 1.61
FIGURA 1.63
FIGURA 1.62
Triplicador de Voltaje.- La adición de otra sección diodo-capacitor al
doblador de voltaje de media-onda, crea un triplicador de voltaje como
el que se muestra en la fig. 1.63.
La operación es como sigue: con el ciclo positivo del voltaje del
1 p 1secundario, C se carga a V a través de D . Durante el semiciclo
2 p 2negativo, C se carga a V a través de D , como se analizó para el
3 pdoblador. Durante el siguiente semiciclo positivo, C se carga a 2V
3 1 3a través de D . La salida del triplicador se toma a través de C y C ,
como se muestra en la fig. 1.63.
De manera similar, se pueden construir cuadriplicadores, etc. de
voltaje aumentando más secciones diodo-capacitor conectadas en serie
con las etapas anteriores.
Rectificadores con Diodo Semiconductor .- Existen dos tipos derectificadores: de media-onda y de onda-completa, a su vez estos últimos
se dividen en dos: con transformador con toma central y tipo-puente.acSirven como base para convertir voltaje alternos [V ] a voltajes
DCcontinuos [V ].
Rectificador de Media-Onda [M. O.].- La fig. 1.64 muestra el circuito
rectificador de media-anda. La señal de entrada es sinusoidal de la
línea, generalmente a través de un transformador para reducir el voltaje
alterno. Los valores nominales de corriente y potencia son relativamente
in maltos. El voltaje de entrada es V = V sen(ùt).
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CAP. 1 - DIODO SEMICONDUCTOR - 45 -
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FIGURA 1.64
FIGURA 1.651ra. PARTE: SEMICICLOPOSITIVO
FIGURA 1.661 r a . P A R T E : C I R C U I T OEQUIVALENTE. Y FORMA DE ONDA DE SALIDA
FIGURA 1.672da. PARTE: SEMICICLO NEGATIVO
FIGURA 1.682da. PARTE: CIRCUITO EQUIVALENTE. Y FORMA DE ONDA DE SA LIDA
FIGURA 1.69
La determinación de la forma de onda de salida, se realiza en dos
partes.
1 parte durante el tiempo O t T/2, es decir durante el semiciclora
positivo de la señal de entrada. En ese caso el diodo se polariza
directamente y su circuito equivalente ideal es un cortocircuito como
se indica en las figs. 1.65 y 1.66.
Es decir
2 parte durante el tiempo T/2 t T, es decir durante el semicicloda
negativo de la señal de entrada. En ese caso el diodo se polarizainversamente y su circuito equivalente ideal es un circuito abierto
como se indica en las figs. 1.67 y 1.68.
Es decir
De manera que considerando el ciclo completo lo que se obtiene es
la forma de onda que se muestra en la fig. 1.69.
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CAP. 1 - DIODO SEMICONDUCTOR - 46 -
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FIGURA 1.70
FIGURA 1.71
La ecuación para la forma de onda del voltaje de salida se indica
a continuación.
De donde: y
Rectificador de Onda Completa con Transformador con Toma Central [O. C.].-
El circuito se muestra en la fig. 1.70. Como su nombre indica, usa
un transformador que tiene una toma central. Utiliza dos diodos.
La fig. 1.71 muestra el comportamiento del circuito para el semiciclo
positivo, en cuyo caso el diodo D1 se polariza directamente
[cortocircuito], mientras que D2 se polariza inversamente [circuito
abierto]. A la salida se tiene el pico positivo de la onda de entrada.
Para el semiciclo negativo, D1 se polariza inversamente [circuito
abierto] y D2 se polariza directamente [cortocircuito]. La fig. 1.72
muestra la forma de onda de salida, en ella se ve que el circuito realiza
la rectificación completa de la onda de entrada.
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CAP. 1 - DIODO SEMICONDUCTOR - 47 -
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FIGURA 1.72
FIGURA 1.73
FIGURA 1.74
El diagrama de la fig. 1.73 muestra el comportamiento del rectificador
de onda completa con transformador con toma central para cualquier
tiempo. La ecuación del voltaje de salida se indica a continuación.
, para cualquier tiempo t.
De donde: y
El circuito equivalente de la fig. 1.74, sirve para calcular el voltaje
pico inverso [ V. P. I.] que soportan los diodos en este tipo de
Drectificador y que en la figura se expresa como V . Puede verse que
Vd = 2Vm = V. P. I.
Puesto que Vd es el voltaje que cae en el diodo cuando está en
polarización inversa, se debe tener cuidado de que
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CAP. 1 - DIODO SEMICONDUCTOR - 48 -
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FIGURA 1.75
FIGURA 1.76
FIGURA 1.77
BRV. P. I. < V [voltaje de ruptura inversa]
Rectificador de Onda Completa Tipo Puente [O. C.].- El circuito se muestra
en la fig. 1.75. Como su nombre indica, está formado por un puente
que consiste de cuatro diodos.
Durante el semiciclo positivo los diodos D2 y D3 quedan polarizadosdirectamente y generan una trayectoria por donde circulará la corriente
Lhacia la resistencia de carga R . Al mismo tiempo, los diodos D1 y D4
se polarizan inversamente. La fig. 1.76 muestra esta situación. El
voltaje de salida para este período constituye el pico positivo de
la señal de entrada, si se consideran diodos ideales.
Durante el semiciclo negativo los diodos D1 y D4 se polarizan
directamente y generan una trayectoria por donde circulará la corriente
Lhacia la resistencia de carga R . Al mismo tiempo, los diodos D2 y D3
se polarizan inversamente. La fig. 1.77 muestra esta situación. Para
este semiperíodo, la salida nuevamente es el voltaje pico de la señal
de entrada, pero invertido. Por tanto, la salida es similar a la del
rectificador tipo “toma central”. La ecuación del voltaje de salida
se indica a continuación.
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CAP. 1 - DIODO SEMICONDUCTOR - 49 -
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FIGURA 1.79
FIGURA 1.78
El diagrama de la fig. 1.78 muestra el comportamiento del rectificador
de onda completa tipo puente para tiempos mayores que 0. La ecuación
del voltaje de salida se indica a continuación.
, para cualquier tiempo t.
De donde: y
Para este tipo de rectificador se puede ver que V. P. I. = Vm, para
cada diodo.
Problemas Propuestos
1. Para el circuito de la fig. 1.79, dibuje la forma de onda de salida,
con valores de voltajes y tiempos. Considere que
V = 15V
1V = 7,5V
T = 100ms
Diodo ideal
2. Para el circuito de la fig. 1.80, dibuje la forma de onda de salida
con valores de voltajes y tiempos. Considere que la señal de entrada
in 1 2 1 Les V = 18V sen(ùt), V = 8,5V, V = 11,2V, R = 1,5KÙ y R = 3,9KÙ.
Resuelva con diodos ideales.
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CAP. 1 - DIODO SEMICONDUCTOR - 50 -
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FIGURA 1.80
FIGURA 1.82
FIGURA 1.81
3. Para el circuito de la siguiente fig. 1.81, dibuje la forma de onda
de salida, con valores de voltajes y tiempos. Considere que
R = 1KÙ
V = 5V
1V = 10V
2V = 20V
T = 200ms
4. Para el circuito de la fig. 1.82 dibujar las formas de onda de entrada
y de salida, con valores de voltajes y tiempos en los puntos notables.
Diodo de silicio. Asumir que
Donde
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CAP. 1 - DIODO SEMICONDUCTOR - 51 -
FIGURA 1.83
Además calcular el valor de la componente continua y el valor RMS
de la señal de salida.
5. Para el circuito de la fig. 1.83 se tienen los siguientes datos:
Donde
inV = 12,5V sen(ùt) f = 500Hz
C = 0,47ìF
R = 27KÙ
V = 5,4V
Diodo de silicio
Dibujar la forma de onda del voltaje de salida con valores de voltaje
y tiempos, además, determine el valor de la componente continua y
el valor RMS de la onda de salida.
NOTA Recuerde que usted va a ser ingeniero, por tanto debe hacer muy
bien las cosas, de modo que, resuelva los problemas en FORMA
CLARA Y EN ORDEN, NO DEJE NADA INDICADO. UTILICE LAS UNIDADES
EN TODOS SUS CÁLCULOS.