Ecuaciones de movimiento de levas
Movimiento Parabólico.
y=L [1−2(1−Өβ )2]
y '=4 Lβ (1−Өβ )
y ' '=−4 Lβ2
y ' ' '=0
Movimiento armónico simple (subida)y¿ L
2 (1−cos πӨβ )
y '= πL2 β (sen πӨβ )
y ' '= L2 ( πβ )
2
(cos πӨβ )
y ' ' '=−L2 ( πβ )
3
(sen πӨβ )Movimiento armónico simple (bajada)
y= L2 (1+cos πӨ
β )¿ y '=−πL
2β (sen πӨβ )y ' '=−L
2 ( πβ )2
(cos πӨβ )
y ' ' '= L2 ( πβ )
3
(sen πӨβ )
Movimientos semiarmónicos de subida.
a)
y=L [1−cos π2 ( θβ )]
y '= πL2β (sen πӨ2β )
y ' '=−L4 ( πβ )
2
(cos πӨ2β )
y ' ' '= L8 ( πβ )
3
(sen πӨ2 β )
b)
y=Lsen π2θβ
y '= πL2β (cos πӨ
2β )y ' '=−L
4 ( πβ )2
(sen πӨ2β )y ' ' '= L
8 ( πβ )3
(cos πӨ2 β )
1
Ecuaciones de movimiento de levas
Movimientos semiarmónicos de bajada.a)
y=Lcos π2θβ
y '=−πL2 β (senπ Ө2β )
y ' '=−L4 ( πβ )
2
(cosπ Ө2 β )y ' ' '= L
8 ( πβ )3
(senπ Ө2β )
b)
y=L−[Lsen π2 θβ ]y=L [1−sen π
2θβ ]
y ' '=L4 ( πβ )
2
(sen πӨ2β )y ' ' '= L
8 ( πβ )3
(cos πӨ2 β )
Movimiento armónico modificado o movimiento armónico doble de subida. y= L
2 [(1−cos πθβ )−L4 [1−cos 2πθ
β ] ]y '= πL
2β [sen πθβ −12sen 2πθ
β ]y ' '=π
2 L2 β2 [cos πθ
β−cos 2πθ
β ]y ' ' '=−π3L
2 β3 [sen πθβ −2 sen 2πθβ ]
Movimiento armónico modificado o movimiento armónico doble de bajada. y= L
2 [(1+cos πθβ )− L4 [1−cos 2πθ
β ]]y '=−πL
2 β [ sen πθβ +12sen 2πθ
β ]y ' '=−π2 L
2 β2 [cos πθβ
+cos 2πθβ ]
y ' ' '= π3L
2 β3 [sen πθβ +2 sen 2 πθβ ]
Movimiento cicloidal de subiday=L [ θβ− 1
2 πsen(2 π θβ )]
y '= Lβ [1−cos(2 π θβ )]
y ' '=2 πLβ2 [ sen(2 π θβ )]
2
Ecuaciones de movimiento de levas
y ' ' '=4 π2Lβ3 [cos(2π θ
β )]
Moviento cicloidal de bajada y=L [1− θβ+ 1
2πsen ( 2πθ
β )]y '=−L
β [1−cos( 2πθβ )]
y ' '=−2πLβ2 [sen( 2πθ
β )]y ' ' '=−4π 2L
β3 [cos(2πθβ )]
Movimiento semicicloidal de subida
a)
y=L [ θβ−1πsen( πθβ )]
y '= Lβ [1−cos ( πθβ ) ]
y ' '= πLβ2 [sen( πθβ )]
y ' ' '=π2Lβ3 [cos ( πθβ )]
b)
y=L [ θβ∓ 1πsen( πθβ )]
y '= Lβ [1+cos( πθβ )]
y ' '=−πLβ2 [sen ( πθβ )]
y ' ' '=−π2Lβ3 [cos ( πθβ ) ]
Movimiento semicicloidal de bajada
a)
y=L [1− θβ+ 1πsen(π θβ )]
y '= Lβ [1−cos(π θβ )]
y ' '=−πLβ2 [sen (π θβ )]
y ' ' '=−π2Lβ3 [cos (π θβ )]
b)
y=L [1− θβ−1πsen (π θβ )]
y '=−Lβ [1+cos (π θβ )]
y ' '=πLβ2 [sen(π θβ )]
y ' ' '= π2Lβ3 [cos(π θβ )]
3
Ecuaciones de movimiento de levas
Movimiento Polinomial 3-4-5 SubidaCuando: Ɵ/ β =0 y=0 y’=0 y’’=0
Ɵ/ β =1 y=L y’=0 y’’=0
Movimiento Polinomial 3-4-5 Bajada
Movimiento polinomial octavo orden subida.
Cuando:
4
Ecuaciones de movimiento de levas
Movimiento polinomial de octavo orden bajada.
Cuando:
5
Ecuaciones de movimiento de levas
6
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