Mecanismos de Transferencia de Calor: Conducción
Superficies extendidas (aletas)
Ejercicio guiado 3
Curso de adaptación a Grado de Ingeniería Mecánica
Un tubo de aluminio tiene un diámetro exterior de 50 mm y un espesor de 10 mm. Por cada metro de longitud del tubo se disponen 100 aletas de 2 mm de espesor y 25 mm de longitud. Por dentro del tubo circula agua a 70 ºC cuyo coeficiente de película es de 4000 W/m2·ºC. En el exterior del tubo aleteado se encuentra aire a una temperatura de 18 ºC con un coeficiente de película de 8 W/m2·ºC
Calcular la razón de transferencia de calor del tubo aleteado. Datos: kAl = 200 W/m°C
Enunciado
La conductividad térmica del aluminio es de kAl = 200 W/mºC
planteamiento1. Dibuja el esquema del
problema
2. Introduce las condiciones de contorno y las
propiedades de los materiales y fluido
3. Dibuja el esquema del resistencias térmicas
Rconv, int
Rcond, tubo
Rcond, aletas
Rconv, superficie
tubo
Rconv, superficie
aletas
Texterio
r
Texterio
r
Tbase
Tinterio
r
Ttubo_interi
or
1. Condiciones de operación estacionarias
2. El coeficiente de convección es constante y uniforme en toda las superficies de las aletas
3. La conductividad térmica se mantienen constante
4. La transferencia de calor por radiación es despreciable.
planteamiento4. Define las hipótesis
5. Identifica las cuestiones: ¿qué es lo que se pide?
Razón de la transferencia de calor (por unidad de longitud) del tubo aleteadoDado que se pide el calor por
unidad de longitud, podemos usar q/L o podemos suponer
que L=1m.
resolución6. Plantea la formulación del
esquema de resistencias del circuito equivalente eequivalentRt
TQ
aleteado tubo
7. Como las temperaturas conocidas son las temperaturas de los fluidos interno y externo, aplicaremos el circuito
equivalente en esos dos puntos
aletas tubocondnoconv.inter
externointernoaleteado tubo
RRRR
TTQ
resolución8. Como la transferencia de calor de las aletas es una combinación de conducción y convección,
calcularemos la resistencia térmica de está combinación como si fuera puramente convectiva.
Para tomar en cuenta la influencia de la variación de la temperatura debido a la conducción (Rcond_aletas) , se
introduce el concepto de la eficiencia de la aleta
aletaaletaaleta hAR
Rt
TQ
TTAhQ
1
convección
exteriorbasealetaexterioraletaaletas
aletaaletatuboexterioraletatubo
aletaexterioraletatuboexterior
aletatuboaletatubo
AAhRR
AhAhRRRR
1
11
1111
1
9. El siguiente paso será calcular la resistencia equivalente de la combinación en paralelo de la resistencia del tubo
y la resistencia de la aleta
resolución10.Así para el cálculo de la razón de la transferencia de
calor se tendrá la siguiente expresión
aletaaletatuboexternoAl
ext
AAhLkrr
Ah
TTQ
12
ln1
int
intint
externointernoaleteado tubo
11.Calculando los parámetros desconocidos…
I. Buscar gráficas de eficiencia de las aletas circulares (también llamadas anulares). Dichas gráficas piden calcular los siguientes parámetros para obtener la eficiencia:
98.0
16,02
225,1
5,2
aletas
kb
hL
r
rL
CF
b
ext
aletasbext nbrrrA 222
aleta 2)(2
resolución
II. Calcular el área de la aleta. ¡No olvidar que cada aleta tiene 2 caras!
222 m 241,1100)002,0)(05,0(2)025,005,0(2
III. Calcular el área externo del tubo libre sin aletas y el área interno
233
intint
2333tubo
m 102,941101522
m 107,1251021001102522
LrA
bnLrA aletasb
resolución12.Se calcula la razón de la transferencia de calor del
tubo aleteado
W/m5 46,40
241,1·98,0107,12581
1·20023050
ln
102,9440001
1870
aleteado tubo
33
aleteado tubo
Q
Q
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