Análisis de varianza de un factor
RESUMENGrupos Cuenta Suma Promedio Varianza
T1 7 235 33.571429 115.619T2 7 434 62 39.33333T3 7 609 87 73.66667T4 7 694 99.142857 50.47619T5 7 760 108.57143 112.9524
ANÁLISIS DE VARIANZA
F Probabilidad
Entre grupos 25847.6 4 6461.9 82.41218 9.713973E-16Dentro de los grupos2352.28571 30 78.409524
Total 28199.8857 34
Origen de las variaciones
Suma de cuadrados
Grados de
libertad
Promedio de los
cuadrados
Análisis de varianza de un factor
ANÁLISIS DE VARIANZA
2.689628
Valor crítico para F
T1 T2 T3 T4 T532 62 90 97 11821 63 90 91 8834 52 86 97 10718 69 100 98 11543 56 73 94 10845 63 80 112 11942 69 90 105 105
235 434 609 694 760 2732MEDIAS 33.57 62.00 87.00 99.14 108.57
1978.98 257.83 79.97 444.61 931.12 3692.51
Para un 95% de confianza se desea:1) Probar si los tratamientos son significativamente dif2) Establecer las comparaciones binarias entre tratamientos mediante DMS3) Verificar si existe diferencia significativa en los rendimientos de producción de parcelas con fertilización y sin fe4) Verificar si existe diferencia significativa en los rendimientos de producción de parcelas que utilizan nitrógeno a las que ut5) Probar la diferencia significativa en los rendimientos de las parcelas tratadas con fertilizantes en base a nitrógeno con respecto al t
1) DÓCIMA
PLANTEAMIENTO DE HIPÓTESIS
Ho: αj=0
H1: αj≠0
ESTADÍSTICO DE PRUEBA Fc=CME/CMRFc= 82.41
CRITERIO DE DECISIÓN
Se rechaza Ho si Fc ≥ t0,05,4,30
82,41 ≥ 2,69Se rechaza Ho, por lo tanto, la producción de cebada es significativamente diferente entre los tratamientos.
NO EXISTE DIFERENCIA SIGNIFICATIVA EN LA PRODUCCIÓN DE CEBADA ENTRE LAS PARCELAS DEBIDO A LA UTILIZACIÓN DE DISTINTOS FERTILIZANTES
EXISTE DIFERENCIA SIGNIFICATIVA EN LA PRODUCCIÓN DE CEBADA ENTRE LAS PARCELAS DEBIDO A LA UTILIZACIÓN DE DISTINTOS FERTILIZANTES
Se rechaza Ho si Fc ≥ tα,v1,v2
2) DÓCIMA
PLANTEAMIENTO DE HIPÓTESIS
Ho:
H1:
ESTADÍSTICO DE PRUEBA
DMS= tα/2, v
0.05 CMR= 78.4130 0.29
2.04 8.39
DMS= 17.13
Se rechaza Ho si ǀXi-Xjǀ ≥ DMS
MEDIA 1 MEDIA 2 MEDIA 3 MEDIA 4 MEDIA 533.57 62.00 87.00 99.14 108.57
MEDIA 1 33.57 28.43 53.43 65.571 75MEDIA 2 62.00 25 37.143 46.57MEDIA 3 87.00 12.143 21.57MEDIA 4 99.14 9.43MEDIA 5 108.57
µi = µj
µi ≠ µj
Existe diferencia significativa en la producción de cebada entre las parcelas debido a la utilización de distintos fertilizantes
√(2/𝑟) CMR
T1 T2 T32.47 0 9
158.04 1 90.18 100 1
242.47 49 16988.90 36 196
130.61 1 4971.04 49 9
78.06 MEDIA GENERAL 693.71 236.00 442.00
25847.6 ENTRE TRATAMIENTOS
3) Verificar si existe diferencia significativa en los rendimientos de producción de parcelas con fertilización y sin fe4) Verificar si existe diferencia significativa en los rendimientos de producción de parcelas que utilizan nitrógeno a las que ut5) Probar la diferencia significativa en los rendimientos de las parcelas tratadas con fertilizantes en base a nitrógeno con respecto al t
DÓCIMA
Se rechaza Ho, por lo tanto, la producción de cebada es significativamente diferente entre los tratamientos.
NO EXISTE DIFERENCIA SIGNIFICATIVA EN LA PRODUCCIÓN DE CEBADA ENTRE LAS PARCELAS DEBIDO A LA UTILIZACIÓN DE DISTINTOS FERTILIZANTES
EXISTE DIFERENCIA SIGNIFICATIVA EN LA PRODUCCIÓN DE CEBADA ENTRE LAS PARCELAS DEBIDO A LA UTILIZACIÓN DE DISTINTOS FERTILIZANTES
DÓCIMA
≥ 17,13
Existe diferencia significativa en la producción de cebada entre las parcelas debido a la utilización de distintos fertilizantes
T4 T5 T1 T24.59 88.90 2121.26 257.83
66.31 423.18 3255.52 226.724.59 2.47 1941.03 678.971.31 41.33 3606.86 82.03
26.45 0.33 1229.00 486.52165.31 108.76 1092.77 226.7234.31 12.76 1300.12 82.03
302.86 677.71 2352.29 14546.57 2040.82DENTRO TRATAMIENTOS
T3 T4 T5142.63 358.83 1595.43142.63 167.52 98.8663.09 358.83 837.69
481.49 397.72 1364.7725.57 254.17 896.57
3.77 1152.12 1676.32142.63 725.92 725.92
1001.82 3415.11 7195.57 28199.89 VARIANZA TOTAL
FUNCIÓN LINEAL
Ho= u1=u2 H1= u1≠u2u1=u3 u1≠u3u1=u4 u1≠u4u1=u5 u1≠u5u2=u3 u2≠u3u2=u4 u2≠u4u2=u5 u2≠u5u3=u4 u3≠u4u3=u5 u3≠u5u4=u5 u4≠u5
MEDIAS 33.57 62.00 87.00 99.14 108.57
3)
HIPÓTESIST1 T2 T3 T4 T5ƛ1 ƛ2 ƛ3 ƛ4 ƛ5
4 -1 -1 -1 -1
16 1 1 1 1134.29 -62.00 -87.00 -99.14 -108.57
σ= 15.694.69
7.93
26.53
ESTADÍSTICO DE PRUEBA
L -222.43
26.53
-8.38
σL=
σL =
tc =
µ1−((µ2+µ3+µ4+µ5)/4)=0
𝝈𝑳=𝝈/√( 𝒓 ) √Ʃƛ²𝒋√𝑟 =√Ʃƛ²𝑗
=
𝒕𝒄=𝑳/𝝈𝑳
CRITERIO DE DECISIÓN
ǀtcǀ = 8.38tα/2,v = 2.04 0.05 30
Se rechaza Ho
Se rechaza Ho si ǀtcǀ ≥ tα/2,v
8,38 ≥ 2,04
Existe diferencia significativa en los rendimientos de producción de parcelas con fertilización y sin fertilización
4)
HIPÓTESIST1 T2 T3ƛ1 ƛ2 ƛ3
0 1 1
20 0 1 1-222.43 0 62 87
σ= 15.694.69
3.54
11.86
ESTADÍSTICO DE PRUEBA
L -58.71
11.86
-4.95
σL=
σL =
tc =
(µ2+µ3)−(µ4+µ5)=0
√𝑟 =√Ʃƛ²𝑗 =
𝒕𝒄=𝑳/𝝈𝑳
𝝈𝑳=𝝈/√( 𝒓 ) √Ʃƛ²𝒋
CRITERIO DE DECISIÓN
ǀtcǀ = 4.95tα/2,v = 2.04 0.05
Se rechaza Ho
Se rechaza Ho si ǀtcǀ ≥ tα/2,v
4,95 ≥ 2,04
Existe diferencia significativa en los rendimientos de producción de parcelas que utilizan nitrógeno a las que utilizan potasio
5)
T4 T5HIPÓTESIS
T1ƛ4 ƛ5 ƛ1
-1 -1 -2
1 1 4 4-99.14 -108.57 -58.71 -67.14
σ= 15.694.69
4.34
14.53
ESTADÍSTICO DE PRUEBA
L 81.86
14.535.63
σL=
σL =
tc =
((µ2+µ3)/2)− µ1=0
√𝑟 =√Ʃƛ²𝑗 =
𝒕𝒄=𝑳/𝝈𝑳
𝝈𝑳=𝝈/√( 𝒓 ) √Ʃƛ²𝒋
CRITERIO DE DECISIÓN
ǀtcǀ =30 tα/2,v =
Se rechaza Ho si ǀtcǀ ≥ tα/2,v
5,63 ≥ 2,04
Existe diferencia significativa en los rendimientos de producción de parcelas Existe diferencia significativa en los rendimientos de las parcelas tratadas con fertilizantes en base a nitrógeno con respecto al tratamiento testigo
T2 T3 T4 T5ƛ2 ƛ3 ƛ4 ƛ5
1 1 0 0
1 1 0 0 662 87 0 0 81.86
ESTADÍSTICO DE PRUEBA𝒕𝒄=𝑳/𝝈𝑳
𝝈𝑳=𝝈/√( 𝒓 ) √Ʃƛ²𝒋
CRITERIO DE DECISIÓN
5.632.04 0.05 30
Se rechaza Ho
Se rechaza Ho si ǀtcǀ ≥ tα/2,v
Existe diferencia significativa en los rendimientos de las parcelas tratadas con fertilizantes en base a nitrógeno con respecto al tratamiento testigo
ANALISIS DE VARIANZA
ENTRE GRUPOS 25847.60 4.00 6461.90INTRA GRUPOS 2352.29 30.00 78.41
TOTAL 28199.89
FUENTE DE VARIACIÓN
SUMA DE CUADRADOS
GRADOS DE
LIBERTAD
CUADRADOS MEDIO
82.41
VALOR F
Pruebas de normalidad
TRATAMIENTOSShapiro-Wilk
gl Sig.PRODUCCION
.212 7 .894
.214 7 .912
.220 7 .943
.278 7 .109 .905
.226 7 .877
*. Esto es un límite inferior de la significación verdadera.
a. Corrección de significación de Lilliefors
Los datos del tratamiento testigo siguen una distribución normalLos datos del tratamiento con nitrógeno siguen una distribución normalLos datos del tratamiento con potasio siguen una distribución normal
Prueba de homogeneidad de varianza
df1 df2 Sig.PRODUCCION
.636 4 30 .641
.602 4 30 .664
.602 4 27.242 .665
.654 4 30 .629
Los datos del tratamiento testigo, de nitrógeno y potasio son homogéneos entre si
PRUEBA DE ALEATORIEDAD
TRATAMIENTOS = TRATAMIENTO TESTIGO
PRODUCCION
34
3
4
Kolmogorov-SmirnovaEstadístico
Estadístico
TRATMIENTO TESTIGO ,200*
TRATAMIENTO NITROGENO ,200*
TRATAMIENTO NITROGENO ,200*
TRATAMIENTO POTASIOTRATAMIENTO DE POTASIO ,200*
Estadístico de
LeveneSe basa en la media
Se basa en la medianaSe basa en la mediana y con gl ajustado
Se basa en la media recortada
Prueba de rachasa
Valor de pruebab
Casos < Valor de pruebaCasos >= Valor de prueba
Casos totales 7
4
Z 0.000
1.000
b. Mediana
TRATAMIENTOS = TRATAMIENTO NITROGENO
PRODUCCION
63
3
4
Casos totales 7
6
Z .910
.363
b. Mediana
TRATAMIENTOS = TRATAMIENTO NITROGENO
PRODUCCION
97
2
5
Casos totales 7
5
Z .684
.494
Número de rachas
Sig. asintótica (bilateral)a. TRATAMIENTOS = TRATMIENTO TESTIGO
Prueba de rachasa
Valor de pruebab
Casos < Valor de pruebaCasos >= Valor de prueba
Número de rachas
Sig. asintótica (bilateral)
a. TRATAMIENTOS = TRATAMIENTO NITROGENO
Prueba de rachasa
Valor de pruebab
Casos < Valor de pruebaCasos >= Valor de prueba
Número de rachas
Sig. asintótica (bilateral)
a. TRATAMIENTOS = TRATAMIENTO POTASIO
b. Mediana
TRATAMIENTOS = TRATAMIENTO DE POTASIO
PRODUCCION
108
3
4
Casos totales 7
4
Z 0.000
1.000
b. Mediana
Prueba de rachasa
Valor de pruebab
Casos < Valor de pruebaCasos >= Valor de prueba
Número de rachas
Sig. asintótica (bilateral)
a. TRATAMIENTOS = TRATAMIENTO DE POTASIO
Pruebas de normalidadShapiro-Wilk
gl Sig.
7 .295
7 .412
7 .668
7 .365
7 .215
*. Esto es un límite inferior de la significación verdadera.
a. Corrección de significación de Lilliefors
Los datos del tratamiento testigo, de nitrógeno y potasio son homogéneos entre si
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