537=13.19
12.36 Kim Clark le pide a usted que le ayude a determinar la mejor política de ordenar para un
nuevo producto. El pronóstico de demanda para este nuevo producto es de unas 1,000
unidades al año. Para que tenga una idea de los costos de ordenar y mantener, Kim le
proporciona la lista de los costos del año pasado; considera que son apropiados para el nuevo
producto.
Kim también le dijo que estos datos se refieren a 10,000 artículos que se manejaron o
almacenaron durante el año. Usted determinó también que el año anterior se colocaron 200
órdenes. Su trabajo como nuevo administrador de operaciones es ayudar a Kim para que
establezca la cantidad óptima a ordenar para el nuevo producto.
PREPARAR U ORDENAR POR
ORDEN
COSTO ($) MANTENER POR UNIDAD COSTO ($)
Inspección de llegada
Costo del
departamento de
contabilidad para pagar
facturas
Envío de órdenes de
compra
Salarios y sueldos de
compra
Suministros para
1500
500
800
30000
Impuesto para el
almacén
Desarrollo de nuevos
productos
Seguro de inventario
Publicidad del producto
Daños
Suministros de almacén
Investigación y
2000
2500
600
800
750
280
órdenes de compra
Gastos generales del
departamento de
compra
500
1000
desarrollo
Salarios y sueldos de
almacén
Robo e inventario
Obsolescencia del
inventario
2750
12800
800
300
TOTAL 34300 TOTAL 23580
COSTO POR PREPARAR U ORDENAR POR ORDEN=34300/200
COSTO POR PREPARAR U ORDENAR POR ORDEN=171.5
COSTO DE MANTENER POR UNIDAD=23580/10000
COSTO DE MANTENER POR UNIDAD=2.36
PRONOSTICO DE DEMANDA UNIDADES AL AÑO=1000
Q* = √2(1000)(171.5)
2.36
Q* =381.23
RPTA.: la cantidad óptima del nuevo producto que se debe ordenar es de 381 unidades.
12.38 Una tienda de café gourmet localizada en el centro de San Francisco está abierta 200
días al año y vende un promedio diario de 75 libras de café Kona en grano. (Se puede suponer
que la demanda se distribuye normalmente con una desviación estándar de 15 libras al día).
Después de ordenar (costo fijo = $16 por orden), los granos siempre se embarcan desde Hawaii
en exactamente 4 días. Los costos anuales de mantener el café en grano son de $3.
a) ¿Cuál es la cantidad económica a ordenar (EOQ) para el café Kona en grano?
Q* = √2(75)(16)
3
Q* =28.28
b) ¿Cuáles son los costos anuales totales de mantener inventarios para el café Kona en grano?
Los costos anuales totales de mantener el café en grano son de $3.
12.30 Cargamentos de tabaco son enviados desde Carolina del Norte a un fabricante de
cigarros basado en Camboya una vez al año. El punto de reorden, sin inventario de seguridad,
es de 200 kilos. El costo por manejo es de $15 por kilo por año, y el costo por faltantes es de
$70 por kilo por año. Dadas las siguientes probabilidades de demanda durante el periodo de
reorden, ¿qué inventario de seguridad debe mantenerse?
Considerando el inventario de seguridad en cero. Para este inventario de seguridad, ocurrirá
un faltante de 100 kilos de cigarros si la demanda es de 300, y habrá un faltante de 200 kilos
de cigarros si la demanda es de 400. Entonces los costos por faltantes parra un inventario de
seguridad de cero son:
(Faltante de 100 kilos)(0.4)($70 por faltante)+ (Faltante de 200 kilos) (0.2) ($70 por
faltante)=5600
Inventari
o de
seguridad
Costo de mantener
adicional
Costo por faltantes Costo
total
200
100
0
(200)($15)=
(100)($15)=
$3000
$1500
$0
(100)(0.4)($70)=
(100)(0.4)($70)+ (200)(0.2)($70)=
$0
$2800
$5600
$3000
$4300
$5600
El inventario de seguridad con el menor costo total es de 200 kilos de cigarros. Por lo tanto,
este inventario de seguridad cambia el punto de reorden a 200 + 200 = 400 kilos de cigarros.
12.28 Con base en la información disponible, la demanda del tiempo de entrega para
computadoras personales promedia 50 unidades (con distribución normal), la desviación
estándar es de 5 unidades. La administración desea un nivel de servicio del 97%.
μ= Demanda media =50 unidades
σdLT=Desviación estándar de la demanda durante el tiempo de entrega=5 unidades
Z = Número de desviaciones estándar
a) ¿Qué valor Z debe aplicarse?
Usamos las propiedades de una curva normal estandarizada para obtener un valor Z para un
área situada bajo la curva normal de 0.97. Usando una tabla normal (vea el apéndice I),
encontramos un valor Z de 1.90 desviaciones estándar desde la media.
b) ¿Cuántas unidades deben mantenerse en el inventario de seguridad?
INVENTARIO DE SEGURIDAD= (1.90) (5)
INVENTARIO DE SEGURIDAD=9.5 unidades
c) ¿Cuál es el punto de reorden adecuado?
ROP=50+9.5
ROP=59.5 o 60 unidades
13.19 Chris Fisher, dueño de una empresa de Ohio que fabrica vitrinas, prepara un plan
agregado para 8 meses. El pronóstico de la demanda y la capacidad (en unidades) es el
siguiente:
El costo de producir cada unidad es de $1,000 en tiempo regular, de$1,300 en tiempo extra, y
de $1,800 con subcontratación. El costo por mantener inventario es de $200 por unidad por
mes. No hay inventario inicial ni final y no se permiten órdenes atrasadas de periodo a
periodo.
a) Prepare un plan de producción que minimice los costos, produciendo exactamente la
demanda de cada mes. Varíe la fuerza de trabajo usando primero tiempo regular, después
tiempo extra, y por último subcontratación. Este plan no permite órdenes atrasadas ni
inventarios. ¿Cuál es el costo de este plan?
b) Mediante una mejor planeación, se puede establecer la producción con tiempo regular
exactamente al mismo volumen, 275 unidades por mes. ¿Altera esto la solución?
c) Si los costos de tiempo extra suben de $1,300 a $1,400, ¿cambiaría su respuesta en (a)?
¿Qué pasaría si los costos de tiempo extra bajaran a $1,200?
13.14 Haifa Instruments, un fabricante israelí de unidades portátiles para diálisis y otros
productos médicos, desarrolló un plan agregado para 4 meses. A continuación se presenta el
pronóstico de la demanda y la capacidad (en unidades):
El costo de producir cada unidad de diálisis es de $985 en tiempo regular, de $1,310 en tiempo
extra, y de $1,500 subcontratando. El costo de mantener inventario es de $100 por unidad por
mes. No hay inventario inicial ni final y no se permiten las órdenes atrasadas. Establezca un
plan de producción que minimice el costo, para ello aplique el método de transporte de
programación lineal.
Costos
Tiempo regular
Tiempo extra
Subcontratación
Costo de mantener inventario
$985
$1,310
$1,500
$100 por unidad al mes
DEMANDA PARA OFERTA DE CAPACIDAD
TOTAL
DISPONIBLE
(oferta)
Periodo
1
Periodo
2
Periodo
3
Periodo
4
Capacidad
que no se
usa
PERIODO 1
Tiempo regular 985 0 235
235
Tiempo extra 1310 1410 1510 1610 0 20
20
Subcontratación 1500 1600 1700 1800 0 12
12
PERIODO2
Tiempo regular 985 1085 1185 0 255
X 255
Tiempo extra 1310 1410 1510 0 24
X 24
Subcontratación 1500 1600 1700 0 16
X 3 13
PERIODO3
Tiempo regular 985 1085 0 290
X X 290
Tiempo extra 1310 1410 0 26
X X 18 8
Subcontratación 1500 1600 0 15
X X 15
PE
Tiempo regular 985 0 300
X X X 278 22
RIODO4
Tiempo extra 1310 0 24
X X X 24
Subcontratación 1500 0 17
X X X 17
Demanda total 255 294 321 301 63 1234
15.4 La compañía de análisis médicos de Molly Riggs quiere asignar un conjunto de trabajos a
una serie de máquinas. La tabla siguiente contiene los datos de producción de cada máquina al
desempeñar el trabajo específico:
trabajo Maquina
A B C D
1 0 2 1 3
2 4 3 1 0
3 6 0 4 1
4 4 6 0 3
trabajo Maquina
A B C D
1 0 0 0 2
2 0 1 0 0
3 2 0 3 0
4 0 4 0 2
a) Determine la asignación de los trabajos a las máquinas que maximice la producción total.
A continuación presentaremos las combinaciones óptimas posibles y el beneficio que
representa:
B1+D3+C2+A4=9+6+7+9=31
B3+D2+A1+C4=5+6+7+7=25
B3+D2+A4+C1=5+6+9+8=28
De acuerdo con los resultados elegiremos la primera combinación que nos dará la
maximización de la producción.
b) ¿Cuál es la producción total de sus asignaciones?
La producción total será: 31+25+28=84
15.14 Los trabajos siguientes esperan a ser procesados en el centro de maquinado de Julie
Morel:
¿En qué secuencia estarían clasificados los pedidos según las siguientes reglas: (a) PEPS, (b)
FEP, (c) TPC, (d) TPL? Todas las fechas concuerdan con los días calendario del taller. Hoy, en el
calendario de planeación, es el día 130 y ninguno de los trabajos ha iniciado ni se ha
programado. ¿Cuál es la mejor regla?
a) PEPS
trabajo Tiempo del
trabajo
Tiempo del
flujo
Fecha de
entrega del
trabajo
Retraso del
trabajo
A 20 20 180 0
B 30 50 200 0
C 10 60 175 0
D 16 76 230 0
E 18 94 210 0
TOTAL 94 300 0
Tiempo de terminación promedio=suma del tiempo del flujo total/número de trabajos
Tiempo de terminación promedio=300/5
Tiempo de terminación promedio=60
Utilización=tiempo del procesamiento del trabajo/suma del tiempo de flujo total
Utilización=94/300
Utilización=31.33%
Numero promedio de trabajos en el sistema=suma del tiempo del flujo total/tiempo de
procesamiento total del trabajo
Numero promedio de trabajos en el sistema=300/94
Numero promedio de trabajos en el sistema=3.19 trabajos
Retraso promedio del trabajo=días de retraso total/número de trabajos
Numero promedio de trabajos en el sistema=0/5
Numero promedio de trabajos en el sistema=0
b) FEP
trabajo Tiempo del
trabajo
Tiempo del
flujo
Fecha de
entrega del
trabajo
Retraso del
trabajo
B 30 30 200 0
A 20 50 180 0
D 16 66 230 0
C 10 76 175 0
E 18 94 210 0
TOTAL 94 316 0
Tiempo de terminación promedio=316/5
Tiempo de terminación promedio=63.2 días
Utilización=94/316
Utilización=29.75%
Numero promedio de trabajos en el sistema=316/94
Numero promedio de trabajos en el sistema=3.36 trabajos
Numero promedio de trabajos en el sistema=0/5
Numero promedio de trabajos en el sistema=0
c) TPC
trabajo Tiempo del
trabajo
Tiempo del
flujo
Fecha de
entrega del
trabajo
Retraso del
trabajo
B 30 30 200 0
D 16 46 230 0
A 20 66 180 0
C 10 76 175 0
E 18 94 210 0
TOTAL 94 312 0
Tiempo de terminación promedio=312/5
Tiempo de terminación promedio=62.4 días
Utilización=94/312
Utilización=30.13%
Numero promedio de trabajos en el sistema=312/94
Numero promedio de trabajos en el sistema=3.32 trabajos
Numero promedio de trabajos en el sistema=0/5
Numero promedio de trabajos en el sistema=0
d) TPL
trabajo Tiempo del
trabajo
Tiempo del
flujo
Fecha de
entrega del
trabajo
Retraso del
trabajo
E 18 18 210 0
C 10 28 175 0
A 20 48 180 0
D 16 64 230 0
B 30 94 200 0
TOTAL 94 252 0
Tiempo de terminación promedio=252/5
Tiempo de terminación promedio=50.4 días
Utilización=94/252
Utilización=37.30%
Numero promedio de trabajos en el sistema=252/94
Numero promedio de trabajos en el sistema=2.68 trabajos
Numero promedio de trabajos en el sistema=0/5
Numero promedio de trabajos en el sistema=0
Los resultados de estas cuatro reglas se resumen en la tabla siguiente:
REGLA TIEMPO DE
TERMINACIÓN
PROMEDIO
(DÍAS)
UTILIZACIÓN
(%)
NÚMERO
PROMEDIO
DE TRABAJOS
EN EL
SISTEMA
RETRASO DEL
TRABAJO
(DÍAS)
PEPS 60 31.33 3.19 0
TPC 62.4 30.13 3.32 0
FEP 63.2 29.75 3.36 0
TPL 50.4 37.30 2.68 0
Escogeremos la medida porcentual de utilización más alta, y escogeremos la regla TPL.
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