ESTRUCTURAS HIDRAULICAS ING. AGRICOLA DOCENTE: Ing. Jorge E. Pastor Watanabe
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1.- Para el desarrollo de un proyecto de riego, se va a derivar de un rio 5.20m3/seg.
Considere el rio de sección rectangular de ancho 6.5m, S=0.5 °/000 n=0.030.
La obra de toma consta de una presa de derivación con perfil de creager-oziferoff
(C=2) con una altura de 2.5m y una batería de tres compuertas cuadradas de 0.65m
de lado, colocadas a una altura de 0.20m con respecto al fondo, en condiciones de
descarga libre (Cd=0.60), como se muestra en la figura. Considerar que el perfil se
inicia al inicio de la compuerta (la más alejada de la presa) y termina cuando el tirante
tiene una diferencia del 2 %con respecto al tirante normal.
Se pide calcular:
a. calculo de la carga de agua sobre los orificios (que actúan como compuertas).
b. Calculo de la carga sobre el perfil de creager.
c. Calculo del caudal que pasa sobre la presa.
d. Calculo del caudal aguas arriba de la toma.
e. Calculo del tirante y aguas arriba de la presa.
f. Tipo de curva de curva de remanso aguas arriba de la presa.
Solución:
a.- cálculo de la carga de agua sobre los orificios (que actúan como compuertas).
Q=5.20m3/seg.
El caudal en cada orificio:
Qorifcio=1.73m3/seg.
Se sabe: * √ donde Cd=0.60 A=0.65*0.65=0.4225m2
√ …………… h= 2.37
b.- Calculo de la carga sobre el perfil de creager.
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Analizando:
P+H = h+0.20+0.325
Reemplazando valores se tiene:
2.5+H=2.37+0.20+0.325……………..H=0.395m.
c.- Calculo del caudal que pasa sobre la presa.
Por francis:
Q=2.969 m3/seg. …………………. (Caudal que pasa sobre el orificio)
d.- Calculo del caudal aguas arriba de la toma.
Qtotal=3Qo+Qq pasa.
Qtotal= 3*1.73+2.969
Qtotal= 8.159 m3/seg.
e.- Calculo del tirante y aguas arriba de la presa.
Por manning.
……………(I)
A=b*Y=6.5Y
P=b+2Y=6.5+2Y
R=A/P
Reemplazando datos en (I):
(
)
Y=Yn=1.605m.
f.- Tipo de curva de curva de remanso aguas arriba de la presa.
Hallando el tirante critico.
√
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Caudal unitario.
q = Q/b =8.156/6.5=1.25m3/seg/ml.
√
Yc=0.54m.
Y > Yn > Yc se trata de corriente peraltada.
Hallando la pendiente critico.
…………………..(a)
Ac=b*Yc=6.5*0.54=3.51m2
Pc=b+2Y=6.5+2*0.54=7.58m.
Rc= Ac/Pc=3.51/7.58=0.46m
Reemplazando valores en (a) se tiene.
Sc=0.0136
Sc>S: curva tipo M que se encuentra en la curva (I).
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2. diseñar hidráulico y estructuralmente un Dique- toma para captar un canal de 11
lit./seg. De una fuente superficial cuyos valores de aforo son los siguientes:
Qmin. = 15lit./seg 0.015m3/seg.
Qmedio = 28lit./seg. 0.028m3/seg.
Qmax. = 1000lit/seg 1m3/seg.
La sección de emplazamiento del dique tiene la siguiente forma:
y (m)
C
3m. cauce de la corriente
2m.
1m.
1m 2m. 3m. 4m. 5m. 6m. 7m.
X(M)
a.- Se dimensiona el vertedero central o de aguas medias a partir de la topografía de
la sección transversal se fija una longitud de cresta del vertedero. Es muy usual entre
1 2 metros.
Sea L1= 1.5m.
Por fórmula de Francis Q= C*L*(H)^3/2
Para el caudal medio se tiene: Qmedio = 1.84*L1*(H)^3/2
0.028m3/seg. = 1.84*1.5*H^3/2
H = 0.047 H= 4.7cm. ≈ 5.0cm.
La velocidad media con que fluye la lámina de agua sobre el vertedero será :
V= Q/A V=
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Luego el vertedero central de aguas medias se puede proyectar con las siguientes
dimensiones:
H1= 7cm. L1 = 1.5cm.
Lo cual significa que el vertedero tendrá una capacidad total de descarga igual a:
b.- se calcula la carga de diseño a partir del caudal de diseño en fórmula de francis :
c.- se calcula la carga sobre el vertedero, asociada el caudal mínimo
(
)
Hd < Hmin: esta condición garantiza la captación del caudal de diseño
d.- se dimensiona el vertedero decreciente. Se asume el valor para longitud de cresta
del vertedero L2=4.0m. ; se calcula el valor del caudal de descarga por el vertedero
decreciente así:
Luego se obtiene la carga sobre la cresta decreciente generada por Q2
[
]
[
]
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Paran fines prácticos se toma 25 cm. De vertedero de creciente puede proyectarse
con las siguientes dimensiones H2 = 20cm. , L2 = 40 cm.
Las dimensiones del dique pueden observar en el siguiente esquema:
e.- Cálculo del area de captación la ecuación de orificio sumergido establem que:
√
√
√
3.- Suponga que el lecho de la quebrada en el sitio de emplazamiento del dique de
roca y que aguas arriba se presentan condiciones de sección favorables para generar
un remanso delas aguas sobre el dique.
Dimensionar una captación de lecho filtrante con la alternativa de captación sumergida
para una corriente de agua que presenta las siguientes características:
Ancho promedio del cauce: 2.30 m
Caudal mínimo: 30 lt/s
Caudal máximo: 1000 lt/s
Caudal de diseño (QMH): 15 lt/s
a) Calculo de placa perforada
Para controlar el paso de piedras grandes, se seleccióna una placa que posee
las siguientes características.
Agujeros: 1.5 cm
Coheficiente de descarga: c = 0.5
Nº de agujeros/m2: n = 816
Inclinacion de la placa: α = 15%
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Calculo de e
2 2816 (0.015)
0.1444 4
areaespacios ne
areatotal
Calcuo de caudal derivado 0.5
2 2 2
33 31 2 2
(2 )
:
0.030.030
9.81 1.8
rQ L ecb gE
SI
q QY
g gB x
Verificacion de la veocidad
1
min. 0.0300.56 /
1.8 0.030
QV m s
BY x
Caculo de energía especifica
2 2
1
0.560.03 0.046
2 2 9.81
VE Y m
g x
Calculo de caudal derivado 0.5
0.5
3
(2 )
0.3 0.144 0.5 0.8(19.6 0.046)
0.016 / 16.4 / 30 / ( min )
rQ L xexcxb gE
Q X X X X
Q m s lt s lt s Q imo
Se toma preliminarmente las dimensiones de la placa perforada.
Lr = 0.3 m b = 0.80 m = 1.0m
Area de placa 20.3 1.0 0.3
º 0.3 816 245
Aplaca x m
N deOrificios x orificios
b) Calculo de canal colector
Si se capta
b = 30 cm
S0 = 0.03 m/m
Se diseña en condiciones de flujo sumergido
2 1.1 CH Y
Se diseñara en condiciones de flujo subcritico
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2
2 2
332 2
:
1.1 1.1 0.0634 0.06974 6.9
0.0160.066 6.6
9.81 0.3
9.81 0.066 0.804 /
C
C
C C
si
H Y X m cm
QY m cm
gb x
V gxY x m s
La altura de agua en el canal H:
H1 = 0.069 m = 6.9 cm
Verificación de velocidad
0.0160.77 /
0.3 0.069
QVsalida m s
A x
Por facilidad de construcción se sustituye la canaleta por un tubo, se calcula el
diámetro
2 2
20.5
0.3 0.2 0.06 600
:
4 600600 ( ) 10.8 lg
4 4
Acanaleta x m cm
si
D XD pu adas
Se puede sustituir por una tubería de
L = 1.6 m D = 10 pulgadas
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4.-Un azud vertedero tiene la planta tiene la planta la forma indicada en la figura, el
gasto por unidad de longitud de la coronación ha de ser uniforme, hallar las alturas del
vertedero en los tres tramos L1,L2,L3.
SOLUCIÓN:
5.- determinar la velocidad de sedimentación de partículas de arena muy fina de
0.0025 mm de diámetro, de gravedad específica 2,65 en un agua cuya temperatura es
14°C.
Solución:
La viscosidad del agua a cualquier temperatura se puede calcular con base a la
viscosidad del agua a la temperatura a 10˚C con la expresión:
Entonces: velocidad establecida para el agua a temperatura de 10˚C:
Obtenemos:
3
5
3
2
3
5
3
2
3
5
3
2
3
2
332.23332.23
222.22222.22
112.21112.21
2,0.
......
xLxqxLxLxqHv
xLxqxLxLxqHv
xLxqxLxLxqHv
qxLQL
MMxQxLHv
vertederodeformulapor
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Según la ley de Stokes:
( )
Donde:
=velocidad de sedimentación en cm/sg.
=aceleración de la gravedad en cm/sg^2.
=gravead especifica de la partícula a sedimentar.
V=viscosidad cinemática del agua en cm^2/sg.
Luego obtenemos:
(
) ( )
6A.-determinar la eficiencia de un sedimentador si se desea retener la totalidad de
partículas que sedimentan con velocidades iguales o mayores que 1 cm/ seg. La
distribución de partículas sedimentables en promedio en una muestra de agua se
tabula a continuación.
Particula D
Numero de partículas
Velocidad de sedimentacion
0.0005 12 0.005
Total de partículas =187 particulas
Si se retiene de V=1cm/seg entonces el sedimentador retendrá las partculas con
velocidades iguales o mayores que 1 cm/seg osea un total de :
Numero de partículas con velocidades mayores a 1 cm/seg= 25+50+35+20+10+5=145
particulas
Lo que representa =X=145*100/187=77.5 %
Además retendrá (Vi/Vs)% de aquellas cuyas velocidades de sedimentación es Vi < Vs
E= 77.5 % + (0.3/1+0.02/1+0.005/1)x10 %= 80.75 %
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6B.- Diseñar y presentar los esquemas de un desarenador convencional (zonas de
entrada, remoción, almacenamiento y salida) que remueva partículas de arena (S.
D.=2,5) hasta de 0.008 cm de diámetro para un caudal medio diario de N l/s. suponga
que se cuenta en un terreno cuya topografía permite desarrollar adecuadamente el
perfil de flujo, la temperatura del agua oscila entre 7°C y 23°C. Diseñar un
desarenador de alta tasa para las mismas condiciones de remoción (0,008 cm) y
caudal (N L/S) y comprar los resultados.
DATOS :
ρs: 2.5
ᶲ: 0.008 cm
Q: N(L/S)
T:7-23°C
SOLUCION
CALCULO DELA VELOCIDAD DE SEDIMENTACION
( )
( )
( )
DE TABLA:
ECUACION DE STOKES:
( )
( )
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CALCULO DE LA PROFUNDIDAD DE DECANTACION
*CALCULO DE LONGITUD DE DECANTACION
Reemplazando (α)
Nota: Ld: B 4:1 asumiendo
Ld =
*
4B =
*
=
*
=
*
=
( ) ( )
B=10.17
Ld=4B
Ld =4(10.17)
Ld =40.69
*CALCULANDO Yd en (α)
( )
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*CALCULANDO :
V TOTAL=
V TOTAL=
V TOTAL= 442.78
Vrecoleccion =20% v total
Vrec =20(442.78)
Vrec =85.56
Vrec =
88.56 =
0.21
*DISEÑO DE ZONA DE ENTRADA
El vertedero de excesos se diseña por francis y su longitud es lo mismo que
de de entrada
( )
*DISEÑO DE ZONA DE SALIDA POR MOVIMIENTO PARABOLICO
√
X = 0.00459*( )*
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8.- La transición entre un canal trapezoidal y canal rectangular se presenta como se
muestra en la figura.
El canal trapezoidal tiene una base menor de 3m y un talud de Z=1 el caudal
Q= 29m3/s y el tirante Y1en el canal trapezoidal es de 3.5m, se pide
A. ¿cuál es la particularidad del canal trapezoidal y en su concepto a que se refiere?
B. ¿Cuáles son los dos valores posibles del tirante Y2 en el canal rectangular si se
tiene 3m de base? Desprecie la perdida de carga. De que factor depende que se
tenga uno o el otro valor.
C. ¿calcular la elevación ΔZ, del fondo necesita para que el canal rectangular sea
de MEH, si este tiene 4m de base?
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D. El canal rectangular se proyecta finalmente con una base de 4m y será de
hormigón de rugosidad (n= 0.015).¿calcular las características normales y
criticas si su pendiente es de 1.13m/Km.?.
E. Después de un tramo muy largo y debido al perfil del terreno, el canal rectangular
tiene una caída de 2m en un tanque de tranquilizacion en la cual se disipan 3
kilowatios por metro cúbico de volumen del tanque.
Después el canal sigue con las mismas características geométricas e hidráulicas.
¿Cuál es el volumen del tanque de tranquilización necesario para que se tenga
una profundidad de Y=1.95 m, a la entrada en el canal aguas abajo?
NOTA: Las partes A, B, C, D son independientes.
SOLUCIÓN:
a) La sección transversal del canal en estado natural es geométricamente de forma irregular y varía según su recorrido. Los canales usualmente se diseñan con formas geométricas regulares, (prismáticas), lo más usado es el de sección trapezoidal, lo cual se usa mayormente en canales de tierra y en canales revestidos.
b) Q1 = V * A → → c) V1 = 1.275 m/s
Por Bernoulli se calcula la velocidad en el canal rectangular
V1 = 1.275 m/s
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→
→ Por continuidad Q1 = Q2 → Q1 = V2 x A2 → A2 = 29/1.28 → A2 = 22.66 m2. A2 = B x T2 → T = 22.66/3 → Se debe calcular el borde libre para tener el tirante del canal
→ → BL = 0.5Y Calculando el tirante del canal rectangular: T = Y x BL → 7.55 = Y + 0.5Y →
c) Para que el canal sea de máxima eficiencia Hidráulica B = 2Y
Q1 = V1 x A1 → → V1 = 1.105 m/s.
Q2 = V2 x A2 → → → T = B/2 → T = 4/2 → T = 2 Por Bernoulli se calcula la ΔZ
0.062 – 0.67 = - ΔZ → Rpta.
d) Para características Normales para características criticas.
→
e) Calculo de la longitud
V2 = 1.28 m/s
T2 = 7.55m.
Y2 = 5.03 m
V2 = 3.625 m/s.
ΔZ = 0.61 m.
Y = 4.2 m.
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Lr = 5.2 x Y2 → Lr = 5.2 x 1.95 → A1 = B x T → B = 8/2 → B = 4 m. El volumen de la poza será: V = A x H → V = 4 x 2 x 1.95 → V = 15.60 m3. 3kw……………. 1m3
X…………… 15.6 m3 → Rpta
9) En un tramo del perfil longitudinal de un canal que conduce 5 m3/s, se tiene
que construir una transición de salida para unir un canal de sección rectangular con
ancho de solera 3 m y n = 0.015, con un canal trapezoidal con talud 1.5 y ancho de
solera 5m, el cual tiene una pendiente de 0.5% y coeficiente de rugosidad de
0.025; el desnivel de fondo entre ambos tramos es de 0.10 m, como se muestra en
la siguiente figura. Considerando el coeficiente K=2, realizar el diseño de una
transición:
a. Recta
b. Alabeada.
SOLUCION:
a. TRANSICION RECTA:
Lr = 10.14 m.
X = V = 46.8 Kw/15.6 3.
5.00m 3.00m
Δh=0.10 m
Línea de fondo
Canal trapezoidal
Canal rectangular
Línea de la superficie
del agua
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Longitud de la transición:
SOLUCION
a) TRANSICION RECTA: Longitud De La Transición
………………..(1)
Por la ecuación de manning :
…(2)
( )
√ ………..(3)
Reemplazando la ecuación (3) en (2)
Reemplazando valores
tenemos:
( ) )
( √ )
Hallando el tirante 2 tenemos: T2= b+2zyc T2=5+2*1.5*1.02 Reemplazando en la ecuacion (1)
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b) TRANSICION ALABEADA:
Segun el metodo racional:
L= 4.7b+1.65zc*yc = 4.7*1+1.65*1.5*1.02 =7.22m.
Por cuestiones constructivos:
Donde :
Calculpando el ancho de la solera fonto tenemos:
( ) [ (
) ] reemplazamos valores en esta ecuación:
[ (
) ]………………………(1)
Calculo del talud en cada sección:
⌊ (
) ⌋ reemplazando valores tenemos:
⌊ (
) ⌋ ……………………….(2)
Calculo de desnivel:
( )
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Elaborando la tabla tenemos:
x Ecuación (1)
B Ecuación (1)
Z
Ecuación (1)
0 3 0 0
1 3.137 0.107 0.0136
2 3.286 0.222 0.0273
3 3.450 0.349 0.0410
4 3.636 0.491 0.0547
5 3.854 0.658 0.0684
6 4.129 0.867 0.0821
7 4.571 1.196 0.0958
7.3 5 1.50 0.1000
Resumen:
La sección se da en la tabla para tramos cada 1m. el bordo libre de transición será
0.3m
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