Ejercicios de la Física de Marcelo Alonso, Edward J. Finn (Versión Unificada 1995)
Addison –Wesley Iberoamericana ISBN 0-201-62565-2
Capítulo 30 (páginas 696-697)
Interacción de la radiación electromagnética con la
materia: fotones
Problemas
30.1 Encuentre la energía y la longitud de onda de un fotón que tiene el
mismo momentum que (a) un protón, (b) un electrón, de 40 MeV. Identifique la
región del espectro en la cual se encuentra. (Sugerencia: Note que el protón
puede tratarse como partícula no relativista, pero para el electrón se necesita
una mecánica relativista.)
30.2 Un fotón con una energía de 104 eV choca con un electrón libre en
reposo y es dispersado en un ángulo de 60º. Halle (a) el cambio en energía,
frecuencia y longitud de onda del fotón. (b) La energía cinética, momentum y
dirección del electrón en retroceso.
30.3 Cierta radiación con longitud de onda de 10-10 m (o 0.1 nm) sufre una
dispersión de Compton. La radiación dispersada se observa en una dirección
perpendicular a la de incidencia. Encuentre (a) la longitud de onda de la
radiación dispersada (b) La energía cinética y la dirección del movimiento del
electrón en retroceso.
30.4 Remítase al problema anterior. Si los electrones retroceden con un
ángulo de 60º con respecto a la radiación de incidencia, halle (a) (i) la longitud
de onda y (ii) la dirección de la radiación dispersada y (b) la energía cinética
del electrón.
30.5 Cuando la superficie de cierto metal es iluminada con luz de diferentes
longitudes de onda, los potenciales de frenado de los fotoelectrones son los
siguientes:
λ ( x m ) (V)
3.66
1.48
4.05 1.15 4.36 0.93 4.92 0.62 5.46 0.36 5.79 0.24
Haga una gráfica del potencial de frenado (ordenadas) contra la frecuencia de
la luz (abscisas). Determine de la grafica (a) la frecuencia umbral, (b) la
función de trabajo fotoeléctrico del metal y (c) el cociente h/e.
30.6 La función de trabajo fotoeléctrico del potasio es de 2.0 eV. Cuando una
luz de longitud de onda de 3.6 x 10-7 m incide sobre el potasio, determine (a) el
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potencial de frenado de los fotoelectrones y (b) la energía cinética y la
velocidad de los electrones más rápidos expulsados.
30.7 Una radiación electromagnética de 10-5 m de longitud de onda incide
normalmente en una muestra metálica de 10-1 kg de masa, y un electrón es
expulsado en dirección opuesta a la radiación incidente. Mediante las leyes de
conservación de energía y momentum obtenga (a) la energía del electrón y (b)
la energía de retroceso de la muestra de metal. Suponga que la función de
trabajo es despreciable. (c) ¿justifica el resultado no tomar en consideración
la conservación del momentum en el cálculo del efecto fotoeléctrico?
30.8 A menudo se utiliza el reciproco de la longitud de onda, 1/λ, para
describir la energía asociada con dicha longitud de onda. Verifique que para
un fotón podemos usar las equivalencias 1 eV = 8065.8 cm-1 y 1 cm-1 = 1.2398
x 10-4 eV.
30.9 La mínima intensidad luminosa que puede percibir el ojo humano es de
alrededor de 10-10 W m-2 . Calcule el numero de fotones por segundo (con
longitud de onda de 5.6 x 10-7 m) que penetran en la pupila del ojo con esta
intensidad. Se puede suponer que el área de la pupila es de 4 x 10-5 m2 .
30.10 (a) Compare la longitud de onda de un fotón de 2 eV en la región visible
del espectro con las dimensiones de un átomo. (b) repita el ejercicio para un
fotón de rayos γ de 1 MeV y las dimensiones nucleares.
30.11 Un haz monocromático de radiación electromagnética tiene una
intensidad de 1 W m-2 .Calcule el número medio de fotones por m3 para (a)
ondas de radio de 1 kHz y (b) rayos γ de 10 MeV.
30.12 Un haz monocromático de luz de 4.0 x 10-7 m de longitud de onda
incide sobre un material que tiene una función de trabajo de 2.0 eV. El haz
tiene una intensidad de 3.0 x 10-9 W m-2 . Calcule (a) el número de electrones
emitidos por m2 y por segundo, (b) la energía absorbida por m2 y por segundo
y (c) la energía cinética de los fotoelectrones.
30.13 Halle (a) la energía y (b) la longitud de onda de un fotón que puede
impartir una energía cinética máxima de 60 keV a un electrón libre.
30.14 Verifique que cuando un electrón libre es dispersado en una dirección
que forma un ángulo φ con el fotón incidente en una dispersión de Compton,
la energía cinética del electrón es donde
α =
.
30.15 Verifique que, en la dispersión de Compton, la relación entre los
ángulos que definen las direcciones del fotón dispersado y el electrón en
retroceso es cot
donde α =
.
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