Propiedades Físicas del Gas Natural
2.3 CÁLCULO DE LA COMPRESIBILIDAD DE
GASES
Cuando trabajamos con gases a presiones bajas, las correlaciones de gases
ideales tienen una exactitud generalmente satisfactoria. Si las presiones son
elevadas las correlaciones ideales puede generar errores hasta de cerca del 500%.
El factor de compresibilidad es la corrección necesaria en las condiciones de
proceso para poder describir con exactitud el comportamiento del gas.
Muchas de las aplicaciones requieren ecuaciones de estado desarrolladas por
métodos iterativos. Hay otras correlaciones que presentan una exactitud
conveniente para los cálculos de ingeniería, una de ellas es la ecuación de estado de
los gases, que se expresa de la forma siguiente:
PV = ZnRT / MW = ZnRT
MW = Peso Molecular del gas, Lb/Lbmol
P = Presión del gas, Lpca ó Psia
T = Temperatura del gas, oR
Z = Factor de compresibilidad
R = Constante universal de los gases, 10.73 Lpca .ft3 / oR Lb-mol
m = Masa del gas, Lb
El factor Z es un parámetro adimensional e intensivo, es decir, independiente
de la cantidad de materia considera pero dependiente la composición, temperatura y
45
Propiedades Físicas del Gas Natural
presión del gas. La densidad del gas puede ser calculada por medio de la ecuación
modificada de la ecuación de estado de los gases:
Donde:
MW = Peso Molecular del gas
P = Presión del gas, Lpca ó Psia
T = Temperatura del gas, oR
Z = Factor de compresibilidad
10.73 = es la constante universal de los gases, 10.73 Lpca .ft3 / oR Lbmol
ρ = Densidad del gas, Lb/ft3
Para mezclas de gases
La ecuación de estado de los gases se puede aplicar con el cálculo de un peso
molecular aparente según la regla de Kay:
MW = Σ MWi*yi
Después de realizar el cálculo del peso molecular del gas, se hace el cálculo
de la Gravedad Específica (G), mediante la siguiente ecuación:
= MWm/ MWaire
Donde:
MWaire = 28,9625 lbs/lbs-mol
46
Propiedades Físicas del Gas Natural
De la misma forma se pueden calcular las propiedades seudocríticas y
seudoreducidas de la presión y temperatura:
Temperatura seudocrítica: Tsc = Σ (yi * Tci)
Presión seudocrítica: Psc = Σ (yi * Pci)
Temperatura seudoreducida: Tsr = T / Σ (yi * Tci) = T / Tsc
Presión seudoreducida: Psr = P / Σ (yi * Pci) = P / Psc
Donde:
yi = Fracción molar de cada componente
P = Presión del gas (operación), Lpca ó Psia
T = Temperatura del gas (operación) , oR
Pci = Presión crítica de cada componente, Lpca ó Psia
Tci = Temperatura crítica de cada componente, oR
Ejemplo No. 1
Determinar las propiedades Seudocríticas, Seudoreducidas y el Peso
Molecular del gas con la composición de la tabla siguiente.
Datos:
P = 500 psia (35,15 kg/cm2)
T = 150 °F = 610 °R (70,56 ºC)
47
Propiedades Físicas del Gas Natural
TABLA 2-7
Componente Fracción Molar,
yi
Temperatura
Crítica de cada
componenteTci , °R
Temperatura
Seudocrítica,Tsc, °R
(yi * Tci)
PresiónCrítica de
cadacomponente
Pci , °R
PresiónSeudocrítica,
Psc, °R(yi * Pci)
Peso Molecularde cada
componente, MW
Peso Molecular
de la mezcla,
(yi * MW)
CH4 0,8319 343,0 285,34 667,0 554,88 16,043 13,346
C2H6 0,0848 549,6 46,61 707,8 60,02 30,070 2,550
C3H8 0,0437 665,7 29,09 615,0 26,88 44,097 1,927
iC4H10 0,0076 734,1 5,58 527,9 4,01 58,123 0,442
nC4H10 0,0168 765,3 12,86 548,8 9,22 58,123 0,976
iC5H12 0,0057 828,8 4,72 490,4 2,80 72,150 0,411
nC5H12 0,0032 845,5 2,71 488,1 1,56 72,150 0,231
nC6H14 0,0063 913,3 5,75 439,5 2,77 86,177 0,543
y = 1 Tsc = 392,66
Psc = 662,13
MWm = 20,426
Solución:
Tsc = 392,66 °R ( -55 ºC)
Psc = 662,13 psia (46,54 kg/cm2)
Tsr = =
Psr = =
MWm = 20,426 lbs/lbs-mol
= MWm/ MWaire = 20,426/28,9625 = 0,7052
Ejemplo No. 2
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Propiedades Físicas del Gas Natural
Determinar las propiedades Seudocríticas, Seudoreducidas y el Peso
Molecular para un Gas Natural, que cuenta con la composición de la tabla
siguiente.
Datos:
Contenido de H2S = 4 ppm (Se asume en especificaciones).
P = 400 psia (28,12 kg/cm2)
T = 200 °F = 660 °R
TABLA 2-8
Componente Fracción Molar,
yi
Temperatura
Crítica de cada
componenteTci , °R
Temperatura
Seudocrítica,Tsc, °R
(yi * Tci)
PresiónCrítica de
cadacomponente
Pci , °R
PresiónSeudocrítica,
Psc, °R(yi * Pci)
Peso Molecularde cada
componente, MW
Peso Molecular
de la mezcla,(yi * MW)
N2 0,003100 227,2 0,70 492,8 1,53 28,013 0,087CO2 0,057900 547,4 31,69 1069,5 61,92 44,010 2,548H2S 0,000004 672,1 0,003 1300 0,01 34,082 0,000
CH4 0,861097 343,0 295,36 667,0 574,35 16,043 13,815
C2H6 0,072300 549,6 39,74 707,8 51,17 30,070 2,174
C3H8 0,005100 665,7 3,40 615,0 3,14 44,097 0,225
iC4H10 0,000200 734,1 0,15 527,9 0,11 58,123 0,012
nC4H10 0,000100 765,3 0,08 548,8 0,05 58,123 0,006
iC5H12 0,000100 828,8 0,08 490,4 0,05 72,150 0,007
nC5H12 0,000100 845,5 0,08 488,1 0,05 72,150 0,007
y = 1 Tsc = 371,28 Psc = 692,38
MWm = 18,881
Solución:
Tsc = 371,28 °R
Psc = 692,38 psia (48,68 kg/cm2)
Tsr = =
49
Propiedades Físicas del Gas Natural
Psr = =
MWm = 18,881 lbs/lbs-mol
= MWm/ MWaire = 18,881/28,9625 = 0,652
El factor Z (Factor de desvío) se puede calcular por el método de Standing de la
Figura 2-1 (Fuente: GPSA Figura 23-4).
Para determinar el valor de Z, se debe ingresar a la siguiente gráfica, usando los
valores de Temperatura Seudoreducida y la Presión Seudoreducida. La Fig. 2-1
conocida como método de Standing es una de las más utilizadas para el cálculo de
factor de compresibilidad.
Se pueden apreciar valores del factor de compresibilidad mayores y menores a
la unidad. Los valores cercanos a la unidad se alcanzan a presiones moderadas y
temperaturas cercanas a las condiciones normales, en las regiones lejanas a las
condiciones ideales los valores de Z varían acentuadamente para compensar las
variaciones con el comportamiento ideal.
50
Propiedades Físicas del Gas Natural
FIG. 2-1. Método de Standing
Fuente: GPSA (Figura 23-4)
51
Propiedades Físicas del Gas Natural
Por efecto del contenido de gases ácidos el factor Z puede sufrir variaciones,
para estimar el comportamiento se realiza una corrección con gases ácidos de hasta
el 85%. Este factor llamado “Factor de Ajuste de Temperatura Crítica”, ε es una
función de las concentraciones de CO2 y H2S en el gas ácido.
La corrección se aplica a la temperatura seudocrítica, mediante la siguiente
correlación:
Tc´ = Tc - ε
Y a la presión mediante la expresión:
Siendo B, la fracción molar de H2S.
Para calcular el valor del factor de ajuste, se maneja la siguiente gráfica,
ingresando con los valores de los porcentajes de los contaminantes CO2 y H2S.
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Propiedades Físicas del Gas Natural
FIG. 2-5
Fuente: GPSA (Figura 23-8)
53
Propiedades Físicas del Gas Natural
Ejemplo No. 5
Para el siguiente gas ácido, calcular el factor de desvío Z, tomando en cuenta
la corrección por contenido de gases ácidos, usando el método de ajuste de
temperatura crítica.
Datos:
P = 1000 psia (70,31 kg/cm2)
T = 100 °F = 560 °R (37,78 ºC)
TABLA 2-9
Componente Fracción Molar,
yi
Temperatura
Crítica de cada
componenteTci , °R
Temperatura
Seudocrítica,Tsc, °R
(yi * Tci)
PresiónCrítica de
cadacomponente
Pci , °R
PresiónSeudocrítica,
Psc, °R(yi * Pci)
Peso Molecularde cada
componente, MW
Peso Molecular
de la mezcla,(yi * MW)
CO2 0,10 547,4 54,74 1069,5 106,95 44,010 4,401H2S 0,20 672,1 134,41 1300 260,00 34,082 6,816N2 0,05 227,2 11,36 492,8 24,64 28,013 1,401
CH4 0,60 343,0 205,80 667,0 400,20 16,043 9,626
C2H6 0,05 549,6 27,48 707,8 35,39 30,070 1,504
y = 1 Tsc = 433,79
Psc = 827,18
MWm = 23,747
Solución:
Mediante la Fig. 2-5, se puede calcular el factor ε, ingresando a la misma,
con el porcentaje de H2S que tiene un valor de 20% y el porcentaje de CO2 que es
10%.
ε = 29,8
Posteriormente se realiza las correcciones de Tc´y Pc´.
Tc´ = 433,9 - 29,8 = 404,1 °R
54
Propiedades Físicas del Gas Natural
Pc´ = 762,2 psia
Tsr = =
Psr = =
Según Figura 2-1, se tiene:
Z = 0,831
Para el caso de gases y líquidos de hidrocarburos, se pueden estimar las
propiedades seudocríticas a partir de las siguientes gráficas.
Se debe definir si el cálculo se desea para un condensado o para gases, ya
que las gráficas presentan diferentes curvas para cada tipo diferente de
hidrocarburo.
Para el uso de la figura, primero se deben establecer si el gas que se esta
manejando, cumple o no con las limitaciones de la figura. Para el cálculo de las
propiedades seudo críticas, se debe ingresar con la gravedad específica del gas,
llegando a la curva de condensado o a la de gases varios.
Las propiedades seudocríticas de gases y sus condensados se pueden calcular
gráficamente, esto facilita varios tipos de cálculos. Mediante las Fig. 2-6, Fig. 2-7 y
Fig. 2-8, se pueden determinar las propiedades seudocríticas como función de la
gravedad específica. Para la aplicación de este cálculo existen limitaciones por el
contenido de gases como el Nitrógeno con el 5% en volumen, el CO2 con el 2% en
volumen y el H2S con el 2% en volumen.
55
Propiedades Físicas del Gas Natural
FIG. 2-6
Ejemplo No. 6
Calcular las propiedades seudocríticas de un gas que tiene una gravedad
específica de 0,85, usando la Figura 2-6.
56
Propiedades Físicas del Gas Natural
Resultado:Tsc = 437,5 °R (-30,09 ºC)
Psc = 612,3 psia (40,05 kg/cm2)
Con las siguientes gráficas, se pueden calcular de manera rápida, las
propiedades seudocríticas de líquidos, ingresando con los valores de peso
molecular, °API o gravedad específica del líquido.
Para calcular el °API del líquido, se usa la siguiente ecuación:
Donde:
= Gravedad específica del líquido
Obsérvese que líquidos más livianos que el agua, < 1.0, tienen un °API
mayor a 10, y líquidos más pesados que el agua, tienen un °API menor a 10.
El agua, con = 1.0, tiene un °API = 10.
Mediante las Figuras 2-7 y 2-8, se pueden calcular los valores de ºAPI, a
partir de la gravedad específica y viceversa.
57
Propiedades Físicas del Gas Natural
FIG. 2-7
58
Propiedades Físicas del Gas Natural
FIG. 2-8
59
Propiedades Físicas del Gas Natural
2.6 CÁLCULO DE LA VISCOSIDAD DE
HIDROCABUROS LÍQUIDOS Y GASEOSOS
La viscosidad de gases parafínicos en condiciones de presión de una atmósfera
y a cualquier temperatura, se puede calcular mediante la Figura 2-13.
Para el cálculo de las viscosidades, se debe ingresar a la figura a la
temperatura deseada y subir en la misma hasta llegar a la curva del hidrocarburo
líquido, obteniendo el valor de la viscosidad en centipoises.
60
Propiedades Físicas del Gas Natural
FIG. 2-13
Fuente: GPSA (Figura 23-21)
61
Propiedades Físicas del Gas Natural
Algunos gases presentan en su composición, elementos ácidos, los cuales
deben ser tomados en cuenta al momento de calcular la viscosidad del gas; por lo
cual se usan las correcciones de composición de nitrógeno, gas carbónico y
sulfúrico de hidrogeno en función de su peso molecular y la temperatura,
manejando una presión de 1 atmósfera (Fuente GPSA, Fig 23.22).
FIG. 2-14
62
Propiedades Físicas del Gas Natural
Ejemplo No. 12
Hallar la viscosidad del Gas Natural descrito en el Ejemplo No. 2
TABLA 2-10
Componente Fracción Molar,
yi
Peso Molecularde cada
componente, MW
Peso Molecular
de la mezcla,(yi * MW)
N2 0,003100 28,013 0,087CO2 0,057900 44,010 2,548H2S 0,000004 34,082 0,000CH4 0,861097 16,043 13,815C2H6 0,072300 30,070 2,174C3H8 0,005100 44,097 0,225iC4H10 0,000200 58,123 0,012nC4H10 0,000100 58,123 0,006iC5H12 0,000100 72,150 0,007
nC5H12 0,000100 72,150 0,007y = 1 MWm = 18,881
Datos: T = 300 °F (149 ºC)
P = 1 atm.
Solución: = MW/MWaire = 18,881/28,9625 = 0,652
Resultado:
Según la gráfica: µg = 0,0145 cp.
63
Propiedades Físicas del Gas Natural
FIG. 2-15
Fuente: GPSA (Figura 23-23)
64
Propiedades Físicas del Gas Natural
La Figura 2-16, ayuda a calcular la viscosidad del gas a partir de las
propiedades seudoreducidas, para hallar los valores a presiones diferentes de la
atmosférica y a diferentes temperaturas.
Adicionalmente en las siguientes gráficas (Fig. 2-17) se pueden estimar las
viscosidades en función de la temperatura de algunos gases contaminantes del gas
natural.
FIG. 2-16
Fuente: GPSA (Figura 23-24)
65
Propiedades Físicas del Gas Natural
FIG. 2-17
66
Propiedades Físicas del Gas Natural
Ejemplo No. 14
Determinar la viscosidad de un gas de peso molecular 22 lb/lb-mol a una
presión de 1000 psia y una temperatura de 100 °F (560 °R) . Tc = 409 °R, Pc =
665 psia.
Solución: = MW/MWaire = 22/28,9625 = 0,76
De la figura 2-14:
µA = 0,0105 cp.
TR = T/ Tc = 560/409 = 1,37
PR = P/ Pc = 1000/665 = 1,50
De la figura 2-16:
µ = 1,21 * 0,0105
µ = 0,0127 cp.
67
Propiedades Físicas del Gas Natural
2.14 CASO DE ESTUDIO 1.-
Propiedades Físicas de un Gas Natural de América
Latina.
Los valores de las propiedades calculadas para Campo Carrasco – Bolivia
por los métodos desarrollados en las diversas partes de este capítulo, son las
siguientes:
Datos:
P = 400 psia
T = 200 °F = 660 °R
TABLA 2-17
Comp. Fracción Molar,
yi
Temperatura
Crítica de cada
componenteTci , °R
Temperatura
Seudocrítica,Tsc, °R
(yi * Tci)
PresiónCrítica de
cadacomponente
Pci , °R
PresiónSeudocrítica,
Psc, °R(yi * Pci)
Peso Molecularde cada
componente, MW
Peso Molecular
de la mezcla,(yi * MW)
N2 0,003100 227,2 0,70 492,8 1,53 28,013 0,087CO2 0,057900 547,4 31,69 1069,5 61,92 44,010 2,548H2S 0,000004 672,1 0,003 1300 0,01 34,082 0,000CH4 0,861097 343,0 295,36 667,0 574,35 16,043 13,815C2H6 0,072300 549,6 39,74 707,8 51,17 30,070 2,174C3H8 0,005100 665,7 3,40 615,0 3,14 44,097 0,225iC4H10 0,000200 734,1 0,15 527,9 0,11 58,123 0,012nC4H10 0,000100 765,3 0,08 548,8 0,05 58,123 0,006iC5H12 0,000100 828,8 0,08 490,4 0,05 72,150 0,007nC5H12 0,000100 845,5 0,08 488,1 0,05 72,150 0,007
y = 1Tsc = 371,28
Psc = 692,38 MWm=18,881
Tsc = 371,28 °R
Psc = 692,38 psia
68
Propiedades Físicas del Gas Natural
Tsr = =
Psr = =
MWm = 18,881 lbs/lbs-mol
= MWm/ MWaire = 18,881/28,9625 = 0,652
TSR = 1,777
Z = 0,968
PSR = 0,578
Viscosidad del gas en las siguientes condiciones:
T = 300 °F
P = 1 atm.
µg = 0,014343 cp.
Los valores de las mismas propiedades de campo Carrasco calculadas por el -simulador comercial HYSYS, el cuál es utilizado en la industria petrolera, son los siguientes:
Tsc = 371,84 °R
Psc = 697,6 psia
MWm = 18,8804 lbs/lbs-mol
= 0,6519
Z = 0,966
69
Propiedades Físicas del Gas Natural
Viscosidad del gas en las siguientes condiciones:
T = 300 °F
P = 1 atm.
µg = 0,015340 cp.
Conclusiones.
Los valores calculados de las propiedades físicas, mediante los métodos
desarrollados en este capítulo, presentan una pequeña variación de error con
los valores obtenidos del Simulador Hysys, alrededor del orden del 0,1 %,
exceptuando el valor hallado de la viscosidad, que presenta un error mayor al
5%. De todas formas el resultado es aceptable con fines de ingeniería.
70
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