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PROBLEMAS SUPLEMENTARIOS
INTERES SIMPLE
1. Calcular El inters simple ordinario y el exacto en :
a) Un prstamo de S/. 500 a 90 das, a 8 %
b) Un prstamo de S/. 600 a 118 das, a 16 %.
2. Calcular el valor al vencimiento de :
a) Un prstamo de S/. 2500 por 18 meses a 12% de inters simple
b) Un prstamo de S/. 1200 durante 120 das a 8.5% de inters
simple ordinario y
c) Un prstamo por S/. 10,000 durante 64 das a 15 % de inters
simple exacto.
3. Un agiotista hizo un prstamo de S/. 100 pagaderos con S/. 120
dentro de un mes. Cul fue la tasa anual de inters?
4. A qu tasa de inters simple:
a) $ 1 000 aumentarn a $ 1 420 en 2 aos?
b) El dinero aumentara el doble en 8 aos?
c) $ 500 aumentarn con 10% de inters en 2 meses?
5. Cunto tardarn S/. 1,000
a) En ganar S/. 100 a 15% de inters simple?
b) En aumentar cuanto menos a S/. 1,200 a 13% de inters simple?
6. Calcular el valor acumulado de :
a) S/. 500 a 11% durante 60 das,
b) S/. 1,000 a 15% durante 55 das, usando tanto el inters simple
ordinario como el exacto.
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7. Calcular el valor descontando de:
a) S/. 500 pagaderos en 82 das a 9 %
b) S/. 1, 000 pagaderos en 55 das a 15 %, usando tanto el inters
simple ordinario como el exacto?
8. Qu principal se acumular a :
a) S/. 5 100 en 6 meses, a 9% de inters simple
b) S/. 580 en 120 das a 18% de inters simple exacto?
9. Una pareja pide prestados S/. 10,000 . La tasa de inters anual es
de 10 %, pagadero mensualmente, y el pago mensual es de S/. 200.
Cunto del primer pago es para intereses, y cunto para amortizar el
principal?
10. Se otorga un descuento de 4% por pronto pago si una deuda se
paga por 30 das antes de su fecha de vencimiento. Cul es la
mxima tasa de inters simple a que se puede pedir prestado para
aprovechar la ventaja del pronto pago
TIEMPO ENTRE FECHAS
11. Calcule los tiempos exactos y aproximados:
a) Entre el 15 de marzo y el 3 de septiembre del mismo ao
b) Del 2 de octubre de 2009 al 15 de junio de 2010.
12. El 7 de abril de 1996 una mujer pidi prestados S/. 1,000 a 8%. Pag
la deuda el 22 de noviembre de 1996. Calcular la cantidad de inters
simple, usando los cuatro mtodos.
13. Se invirtieron $ 5000 entre el 3 de noviembre de 1994 y el 8 de
febrero de 1995 a 15% de inters simple. Calcular la cantidad del
inters ganado, usando los cuatro mtodos.
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14. Use la regla del banquero para calcular el inters simple :
a) Sobre $ 1 800 desde el 2 de octubre de 1996 hasta el 15 de junio
de 1997, a 9%
b) Sobre $ 80 000 del 21 de marzo del 2004 al 24 de julio del mismo
aos 14 %,
c) Sobre $ 2 500 del 15 de agosto de 1995 al 1 de mayo de 1996 a
23.09%
d) Sobre $ 200 desde el 30 de septiembre de 1995 hasta el 17 de
julio de 1997, a 18%
15. Calcular la diferencia entre inters simple sobre un prstamo de $ 20
000 a la tasa de inters simple de 12% desde el 15 de abril hasta el 4
de febrero siguiente, usando tiempo exacto/inters ordinario y tiempo
exacto/inters exacto.
16. Calcular el inters total pagado en el problema 3.13utilizando
tiempo exacto e inters exacto.
17.Jessica obtuvo un prstamo de $ 1 500 de una unin de crdito. Su
solicitud fue atendida el 16 de agosto. Los intereses por el prstamo,
clculos sobre el saldo no pagado se cargan a su cuenta el primer da
de cada mes. Jessica hizo un pago de $ 300 el 17 de septiembre, uno
de $ 500, uno de $ 500 el 17 de octubre, otro,, de $ 400 el 12 de
noviembre y pag el saldo el 15 de diciembre. La tasa de inters
sobre el prstamo del 16 de agosto fue de 12% anual. La tasa cambio
a 11.5% el 25 de septiembre, y a 12.5% el 20 de noviembre. Calcularlos pagos de inters requeridos, y el inters total pagado, usando
tiempo exacto/inters exacto.
ECUACIONES DE VALOR
18.Calcular los pagos equivalentes para cada una de las deudas
DeudasPagosequivalentes
FechaFocal Tasa
a) $ 1 200 a 80
das Total Hoy 12%
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b) 200 a 3 meses,$ 800 a 9 meses Total
Dentrode 6meses 8%
c) $ 600 hace 2meses, $ 400 a 3meses
$ 500 hoy y el saldoen 6 meses Hoy 13%
d) $ 800pagaderos hoy
2 pagos iguales quevencen en 4 y 7meses
Dentrode 7mese 12%
e) $ 2000 hace300das
tres pagos igualeshoy, en 60 das y en120 das Hoy 11%
19. Si el dinero vale 13% de inters simple, calcular los valores de una
deuda de $ 1 500 pagadera en 8 meses con intereses de 14 %
a) Hoy
b) Dentro de 4 meses
c) Dentro de un ao
20. Se va liquidar una deuda de $ 500 que se venci hace 20 das, y
otra parte $ 400 que se vence dentro de 50 das, con un pago de $
600 hoy y un pago final dentro de 90 das. Calcular el valor del pago
final a la tasa de 11% de inters simple con fecha focal de hoy.
21. Paula debe $ 100 pagaderos en 6 meses y $ 1 50 a pagar en 1 ao.
Ella conviene en que puede liquidar hoy ambas deudas con una tasa
de 16% de inters simple, poniendo el da actual como fecha focal
Cunto se deber pagar hoy en efectivo?
22. Carlos debe $ 300 pagaderos en 3 meses y $ 500 a pagar en 8
meses . Qu pago nico:
a) Hoy
b) Dentro de 6 meses
c) En el primer ao.
Liquidar esas obligaciones, si el dinero vale 8% y la fecha focal es la
del nico pago?
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23. Irma pide prestados $ 1 000 a 11%. Va a hacer tres pagos iguales a
3, 6 y 9 meses. Calcular la cantidad de los pagos si la fecha focal es:
a) Hoy
b) Al final de 9 meses
24. A 12 de inters simple, calcular el valor actual del siguiente conjunto
de obligaciones : $ 800 a saldar en 4 meses, con 15% de inters, $ 1
200 pagaderos en 6 meses con 10% de inters y $ 900 pagaderos
en 1 ao con 12% de inters
25. Resolver el problema 3.59 usando como fecha focal 1 ao a partir de
hoy
26.Pablo pide prestados $ 4 000 a 18% de interes simple. Debe pagar el
prstamo mediante $ 1 000 al final de 3 meses y dos pagos iguales al
final de 6 y 9 meses. Calcular el tamao de los pagos iguales, usando
como fecha focal.
a) Al final de los 6 meses
b) hoy
27.Anoche Mario gan $ 5 000 en una lotera. Se le ofrecen dos
opciones. Puede tomar los $ 5 000 hoy o tomar $ X cada seis meses
(comenzando dentro de seis meses) durante 2 aos . si las opciones
son equivalentes y la tasa de inters simple es 10%. Cacular X
usando una fecha focal de 2 aos.
28.Un prestamo de $ 2 500 hecho el 2 de abril requiere tres pagos
iguales el 25 de mayo, el 20 de julio y el 10 de septiembre, y uno final
de $ 500 el 15 de octubre. a cunto asciende los pagos iguales a
9% de inters simple usando tiempo exacto/inters exacto?
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29.Julio pide $ 2 000 a 14%. Va a pagar la deuda en 4 cuotas iguales,
una al final de cada periodo de tres meses, durante un ao. Calcular
la magnitud de los pagos, dada como fecha focal:
a) Hoy
b) Al final de 1 ao
30. Amy pide $ 800 prestados a 16%. Conviene en pagar la deuda con
pagos de magnitud $ X. $ 2X y $ 4X en 3,6 y 9 meses,
respectivamente. Calcular X usando la fecha focal.
a) Hoy
b) Dentro de 6 meses
c) Dentro de 6 meses
d) Dentro de 9 meses
PAGOS PARCIALES
31. Un prstamo de $ 1 000 vence en un ao, con 14 % de inters. El
deudor paga $ 200 en 3 mese y $ 400 en 7 meses. Calcular el saldo
pagadero en 1 ao con.
a) La regla del comerciante
b) La regla de Estados Unidos
32. Una deuda de $ 5 000 se vence en seis meses, con un inters de
10%. Se hacen pagos parciales de $ 3 000 y $ 1 000 a los 2 y 4
meses, respectivamente Cul es el saldo pagadero en la fecha de la
liquidacin final:
a) De a cuerdo con la regla del comerciante
b) De acuerdo con la regla de los Estados Unidos
33. Un prstamo de $ 1 400 se vence en un ao, con inters simple del
12%. Se hacen pagos parciales de $ 400 en 2 meses, $ 30 en 6
meses y $ 600 en 8 meses. Calcular el saldo que se vence en un ao,
usando la regla de Estados Unidos
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34. El 4 de febrero de 1995 Pedro pidi prestados $ 3 000 a 11%. Pag $
1 000 el 21 de abril de 1995 y $ 700 el 11 de junio de 1995. Cul es
el saldo pagadero el 15 de agosto de 1995.
a) De acuerdo con la regla del comerciante
b) De acuerdo con la regla de Estados Unidos
35. Una deuda de $ 1 200 se va a liquidar con pagos de $ 500 en 45
das, $ 300 en 100 das y un pago final de $ 436.92. La tasa de
inters es r = 11%, y se uso la regla del comerciante para calcular el
pago final. En cuntos das debe hacerse el pago final, usando
tiempo exacto/inters exacto?
36.Melisa recibi $ 1 000 prestados el 8 de mayo a 18 % de inters
simple. Paga $ 500 el 17 de julio y $ 400 el 29 de septiembre. Cul
es su saldo el 31 de octubre
a) Segn la regla del comerciante
b) Segn la regla de Estados Unidos
37. Rogelio pidi $ 400 a 9% de inters simple el 3 de julio de 1993.Pag $ 1 250 el 27 de octubre de 1993 y $ 2 500 el 7 de enero de
1994. Calcular el saldo pagadero al 1 de mayo de 1994 usando
tiempo exacto/inters exacto.
a) Con la regla del comerciante
b) Con la regla de Estados Unidos
38. Calcular el descuento bancario sobre.
a) $ 2000 a 20 das con 15%
b) $ 10 000 a 91 das con 9.83%
c) $ 5 000 del 21 de abril al 17 de mayo con 12 %
39. Con descuento bancario de 12%, calcular el valor actual.
a) $ 1 500 pagaderos en 9 meses
b) $ 10 000 pagaderos en 182 das
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40. Calcular el valor actual de las obligaciones en el problema 3.74 a
12%, de inters simple.
41. Un banco cobra 13 % de inters por adelantado, en prstamos a
corto plazo. Calcular las cantidades que reciben los prestatarios que
solicitan.
a) $ 1 500 a seis meses
b) $ 2 800 del 1 de junio al 18 de septiembre
c) $ 5 000 del 15 de marzo al 7 de noviembre
42. Qu tasas de inters simple pagaron los deudores en el problema
3.76?
43. Cul es la tasa de inters equivalente a una tasa de descuento de .
a) 10% durante 1 ao
b) 15% durante 9 meses
44.Roberto pidi $ 1 000 a 8 meses a un prestamista que cobra una tasa
de descuento de 16%,
a) Cunto dinero recibi Roberto?
b) Qu prstamo debe pedir Roberto para recibir $ 1 00 en efectivo?
c) Cul es la tasa de inters simple equivalente que pagar por el
prstamo?
45. Una empresa emiti un documento comercial por $ 2 millones que
vence el 1 de agosto. Un inversionista compra el documento el 3 de
junio. Calcular el precio de compra si se basa en una tasa de
descuento de 11%
46.El inversionista del problema 3.80 vendi el documento el 12 de julio
a un precio que producir 10% con base en descuento, al nuevo
comprador. Calcular el precio de compra.
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47.Un inversionista compr una deuda del tesoro de $ 100 000 a 182
das a un precio de oferta de 94 100. Calcular el rendimiento
a) Con base en descuento bancario,
b) Con base en inters simple, si el inversionista conserva la deuda
hasta su vencimiento.
48. El inversionista del problema 3.82 conservo la deuda durante 80 das
y luego la vendi en el mercado secundario con 10%, de descuento
bancario. Calcular.
a) Las utilidades de la venta
b) La tasa de inters que gano el inversionista mientras conservo la
deuda.
c) El rendimiento que obtendr el nuevo comprador, en un base de
inters, si conserva la deuda hasta su vencimiento.
PAGARS
49. Calcular la fecha de vencimiento y el valor al vencimiento de cada
uno de las siguientes pagars:
Nominal Fecha TrminoTasa deinters
a) 1 800 4 de febrero 5 meses 11%
b) 3 000 21de abril 3 meses 18%
c) 2 000 12 de mayo 120 das 9%
d) 1 500 11 de junio 60 das 12%
50. Un banco cobra descuenta bancario der 10% en prstamos a cortoplazo. Calcular el valor nominal del pagar sin inters que se da al
banco, si el prstamo recibe .
a) $ 1 200 a 3 meses.
b) $ 2 000 a 60 das.
c) $ 3 000 del 5 de julio al 19 de septiembre.
d) $ 1 500 del 3 de enero al 19 de septiembre
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51. Calcular las ganancias cuando se descuenta cada uno de los pagars
siguientes:
Nominal Fecha
Trmino
Tasa deinters
Fecha dedescuento
Tasa dedescuento
a) 2000 1 deseptiembre 60 das 11% 1 de octubre 9%b) 5000 21de abril
3meses 16% 11 de junio 16%
c) 800 20 de marzo6
meses 7 de julio 13%d) 3000 4 de febrero
240das 12 de mayo 12%
52. En el problema 3.86 calcular la tasa de inters simple que gana el
comprador si conserva el pagar hasta su vencimiento
53. En el problema 3.86 a) y b) calcular la tasa de inters simple que
gana en vendedor del pagar, suponiendo que era el acreedor
original del mismo.
54.El 21 de abril un detallista compra mercancia por valor de $ 5 000. Si
paga al contado, obtendra un descuento de 4% por pronto pago. Para
aprovechar este descuento, firma un pagar sin intereses 90 das asu banco, que descuenta a los pagares una tasa de 9% Cul debe
ser el valor nominal de ese pagar para obtener la cantidad exacta
que necesita para pagar al contado la mercanca?
55.El Sr Rosas debe $ 1 000 al Sr. Chen. El Sr. Chen acepta como pago
un pagar a 90 das sin intereses; el pagar puede descontarse de
inmediato en un banco local, que carga una tasa de descuento de
10%. Cul debe ser el valor nominal del pagar para que el Sr. Chen
reciba $ 1 000 como ingresos?
56.Un pagar de $ 800 a 90 das devenga inters de 10%. Se vende 60
das antes de su vencimiento a un banco, que us una tasa de interes
simple de 12% para descontar pagars. Cules son las ganancias?
57. Un banco desea ganar 9% de interes simple cuando descuentas
pagars. Qu tasa de descuento debe usar si el trmino de
descuento es :
a) 3 meses?
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b) 120 das?
58. El Firts National Bank hace descuentos bancarios de 13% en ujn
pagar de $ 10 000 sin intereses pagadero a 90 ds. El mismo da el
pagar se descuenta de nuevo, con 12% de descuento bancario, por
un banco de la Reserva Federal. Calcular la utilidad del First National
Bank.
59. Un pagar a 90 das promete pagar a la Sra. Chiu $ 2 000 mas 13%
de interes simple. Despues de 51 das se vende a un banco que
descuenta pagars con 12% de interes simple.
a) Cunto dinero recibe la Sra Chiu?
b) Qu tasa de interes obtiene la Sra Chiu de su inversin?
60.Un inversionista presta $ 5 000 y recibe un pagar prometiendo el
pago en 90 das, con 12% de interes simple. Vende de inmediato ese
pagar a un banco que cobra 10% de interes simple.
a) Cunto paga el banco por el pagar?
b) Cul es la utilidad del inversionista?
c) Cul es la utilidad del banco cundo se venza el pagar?
61. Un comerciante compra mercanca por $ 2 000 y firma un pagar a
90 das sin intereses. Calcular los ingresos si el proveedor vende el
pagare a un bancoque usa una tasa de interes simple de 13%. Qu utilidad obtuvo el
negociante si la mercancia cost $ 1 500?
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INTERES COMPUESTO
VALOR ACUMULADO
1. Calcular el valor acumulado de $ 500 durante un ao a:
a) j=8%
b) j=12%
c) j=16%
En cada caso, compararlo con el valor acumulado a una tasa de
interes simple.
2. Calcular el valor acumulado de $ 100 durante 5 aos a 16%
compuesto
a) Anualmente
b) Semestralmente
c) Trimestralmente
d) Mensualmente
e) Semanalmente
f) Diariamente
g) Continuamente.
3. Calcular el inters compuesto ganado en :
a) $ 500 a 11% compuesto mensualmente, por 2 aos 2 meses
b) $ 1000 a 9% compuesto semestralmente, durante 6 aos
c) $ 850 a 8.2% compuesto continuamente, por 3 aos
d) $ 10 000 a 10.7% compuesto diariamente, durante 1 ao
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e) $ 220 a 18% compuesto trimestralmente, durante meses.
4. Una persona deposita $ 1 000 en una cuenta de ahorros que gana
12.25% de inters compuesto diariamente. Qu inters gana
a) durante el primer ao?
b) durante el segundo ao?
5. Los padres pusieron $ 1000 en un cuenta de ahorros al nacer su hijo.
Si la cuenta gana interes de 6 % compuesto mensualmente. Cunto
dinero habr en la cuenta cuando su hijo tenga 18 aos?
6. En 1492 la reyna Isabel patrocin el viaje de coln, dndole el
equivalente a $ 10 000. si hubiera puesto ese dinero en una cuenta
bancaria a j= 3 % Cunto dinero habria en la cuenta en 1992?
7. En el censo de 1970 se estim que la poblacin de Estados Unidos
era de 203 millones. Si esa poblacin creciera a la tasa de 3% anual
qu poblacin habr aproximadamente en el ao 2000?
8. La empresa XYZ ha tenido un aumento en sus ventas de 4% anual. Si
en 1993 las ventas fueron de $ 680 000. Cules seran las ventas
estimadas para 1998?
9. Carol deposito $ 500 en su cuenta de ahorros el 1 de enero de 1990.
Cunto habra en la cuenta el 1 de enero de 1995 si j=8% para
1990, j=9% para 1991 y 1992, y j=6% para 1993 y 1994?
10.Melinda tiene una cuenta de ahorros que produce un inters de 125
anual. Abri su cuenta con $1 000 el 1 de enero Cunto de interes
ganar durante el primer ao, si es compuesto
a) diariamente?
b) diariamente usando interes simple exacto y abonado en su cuentael 30 de junio y el 31 de diciembre?
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c) diariamente usando el interes simple exacto y abonado en la
cuenta al final de cada mes?
d) continuamente
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