Fundamentos de Valoración
Tema de Sustentación: Los métodos mixtos de valoración (MMV)
INDICE
INTRODUCCIÓN............................................................................................................................3
I. LOS MÉTODOS MIXTOS DE VALORACIÓN (MMV)................................................................6
1.1. Valor económico vs valor financiero de la empresa.....................................................6
1.2. El cálculo del valor del fondo de comercio...................................................................7
II. El valor de la empresa mediante los MMV.........................................................................13
III. El modelo RIM y sus implicaciones.................................................................................13
IV. El modelo RIM y su justificación científica......................................................................15
V. La ampliación del modelo RIM: el modelo de Olhson........................................................17
VI. Modelo RIM vs MDFT.....................................................................................................19
INTRODUCCIÓN
Cuando valoramos por actualización de Flujo de Tesorería, ya sea para
calcular el valor económico o el valor financiero, siempre queda la aversión de
pensar que no se están teniendo en cuenta los activos identificables a los que
claramente podemos asignarle un valor concreto como, por ejemplo, los
edificios, las máquinas o las existencias. Es más, se puede tener la sensación
de que para nada sirve la información contable del balance que se ha ido
acumulando en la empresa y que nos muestra un inventario de todos esos
elementos a su valor histórico.
La valoración basada en coste (VeC), o valoración analítica de la empresa,
hace hincapié en este tipo de información (la contable) y considera que el valor
de la empresa es el resultado de actualizar los valores contables que figuran en
el balance a valor presente. No obstante, el valor allí obtenido dijimos que era
un valor incompleto, ya que, aunque está expresado a valores de hoy, actuales,
sólo muestra el valor económico de la empresa, o el valor para el propietario o
financiero, sin considerar que existen elementos no visibles que contribuyen a
generar las rentas futuras de la misma.
Fondo de comercio: Conjunto de elementos inmateriales no recogidos en el
balance que tienen valor para la empresa y sin cuyo concurso no sería posible
conseguir las rentas actuales.
A muchos empresarios y profesionales les gusta saber el valor de estos activos
(que, a menudo, representan un valor importante de la empresa), a sabiendas
de que luego es necesario añadir un complemento, no recogido en los datos
contables actualizados, que denominamos fondo de comercio (GW) y que
permite llegar al valor completo y actual (VeR):
El GW, recoge los elementos intangibles que no figuran en los estados
contables, tales como el know-how, la marca, el equipo de dirección, la
estrategias, la ubicación, la clientela, su nivel de I+D+i, etc. Se trata del
reconocimiento de que el valor de un negocio o empresa es algo más que sus
bienes tangibles. Además de estos bienes existen otros elementos no
valorados que disponen de un gran valor: su Capital Intelectual.
Estos elementos intangibles permiten a la empresa obtener una rentabilidad
superior a otras empresas que carecieran de tales recursos o inversiones (por
ejemplo, la empresa media dentro del sector) o, simplemente, superior a la
mínima demanda por el gestor o inversor. Se dice que la empresa obtiene
rentas superiores a las normales en el sector, una renta anormal (Ra) o
superbeneficio de acuerdo con la rentabilidad que demanda. En la medida que
seamos capaces de medir los rendimientos superiores a los normales
podremos determinar el valor de este intangible, lo que se haría basándose en
la expresión 1:
GW=∑t=1
∞ Rta
(1+k )t [1 ]
donde:
Ra: hace referencia a la renta anormal, que por definición no, es otra cosa que el diferencial entre el resultado actual (R) y la renta mínima exigida a la inversión:
Ra = R – k × VeC
k: es la rentabilidad normal o mínima exigida a la inversión.
R: es la renta total alcanzada por la empresa. Esta renta es el resultado de una rentabilidad determinada:
R= r × VeC
VeC: es el valor analítico o inversión realizada.
r: es la rentabilidad conseguida por el inversor, económica o financiera.
La figura 1, recoge la formación del valor diferenciando entre la aportación de
los valores recogidos en el VeC y el valor correspondiente a los intangibles,
mostrados a través del GW.
Esta forma de calcular el valor se le ha dado el nombre de modelo mixto de
valoración (MMV), ya que mezcla los valores analíticos con el cálculo del GW,
éste cálculo que debe hacerse actualizando las rentas esperadas de la
empresa o negocio, por encima de lo que se considera como rentabilidad
normal.
Tradicionalmente, han existido otros modelos mixtos de valoración, también
llamados modelos compuestos o prácticos (AECA, 1983), pero aquí sólo se
hará referencia a este enfoque de valoración.
El valor de la empresa toma en consideración tanto el capital físico (mostrado
en el balance) como los intangibles (mostrados o no en el balance). La
confluencia de unos, los recursos físicos, y otros, los recursos y actividades
intangibles, permiten la generación de flujos de tesorería y la formación del
valor de la empresa. El MMV parte del valor de los recursos tangibles (capital
físico) y agrega el valor de los intangibles críticos.
I. LOS MÉTODOS MIXTOS DE VALORACIÓN (MMV)
Entendemos como MMV aquellos métodos contables que tratan de llegar al
valor de la empresa agregando al valor analítico (VeC) o tangible el valor de los
activos intangibles o inmateriales: el fondo de comercio o goodwill en la
terminología anglosajona (GW).
1.1. Valor económico vs valor financiero de la empresa.
Los MMV permiten calcular, al igual que hacen los otros métodos, tanto el valor
económico (VG) como el valor financiero o del propietario (VE), para lo que
debemos elegir adecuadamente los componentes de cada expresión.
1. Si lo que pretendemos calcular es el valor financiero (VE), debemos partir
del valor analítico financiero (VNCC) y agregar el GW correspondiente a los
propietarios (GWF):
2. Si lo que deseamos es calcular el valor económico (VG), deberíamos
sumar al valor sustancial (—VS— el valor presente del capital invertido) el
valor inmaterial asignable al conjunto de los activos y la dirección (fuentes
financieras propias y ajenas) (GWE):
Como se aprecia, esta forma de enfocar la cuestión da lugar a la existencia de
dos conceptos de GW: el GW económico, asignable a la empresa como unidad
económica independiente del propietario (GWE) y el GW financiero, asignable al
propietario (GWF).
A este respecto, cabe preguntarse si esta diferenciación entre un GW
económico y otro financiero es factible y correcta. No existe ningún
pronunciamiento sobre esta cuestión. Por tanto, debemos decidir si el GW
corresponde a la empresa como unidad económica independiente de los
propietarios o si, por el contrario, tal activo intangible es exclusivamente de
ellos.
Según la respuesta, así debemos actuar a la hora de elegir las variables que
permiten el cálculo del GW.
1.2. El cálculo del valor del fondo de comercio.
Para calcular el fondo de comercio suelen barajarse dos opciones:
a) Capitalizar la renta en exceso a la considerada como normal.
b) Actualizar la renta en exceso a la considerada como normal.
Uno de los retos importantes con que se encuentra el valorador es saber cómo
debe calcular el valor del GW, y ello depende de la concepción que adopte
sobre el mismo.
Dos planteamientos caben aquí:
1. Acepción económica.
Dado que el GW recoge la totalidad de los recursos intangibles: recursos
humanos, estructurales y relacionales, el valor a él asignable es estrictamente
de naturaleza económica, aunque finalmente es asignado a los propietarios.
De acuerdo con esta concepción, el GW debe ser entendido como el valor
actual de la superrenta económica esperada en el futuro. Ésta se calcula:
Ra económica = (ROIC - k0)×VS
(ROI): rendimiento económico de la empresa (k0): el coste de capital económico. (VS): la inversión económica.
La actualización se hace en función del tipo de valor que queremos calcular. Su expresión se deduce de la expresión [1 ]y sería la siguiente:
donde:
GW=∑t=1
∞ (ROIC t−k0)×VS t−1
(1+k )t [2 ]
ROIC: es la rentabilidad económica de la empresa.
k: es la rentabilidad normal exigida a la inversión por la gerencia (ko) o los propietarios (ke).
VS: es el valor sustancial de la empresa.
2. Acepción financiera.
El GW es un sobrevalor del capital físico que corresponde a los propietarios en
cuanto que son éstos los que crean el negocio, arriesgando su capital y
posibilitando la reunión de los recursos necesarios (tangibles e intangibles).
Según esta concepción, el GW debe ser entendido como el valor actual de la
superrenta financiera esperada en el futuro. Ésta se calcula como el diferencial
del rendimiento financiero de la empresa (ROE) sobre el coste de capital de los
propietarios (ke) que afecta a la inversión financiera.
Ra financiera = (ROE — ke)×VNCC
La actualización debe hacerse en función del tipo de valor a calcular y cuya expresión derivada de [1] es:
GW=∑t=1
∞ (ROE t−ke )×VNCCt−1
(1+k )t [3 ]
donde:
ROE: es la rentabilidad financiera de la empresa.
RFdIT=RBEdITRP
k: es la rentabilidad normal exigida a la inversión por la gerencia (k0) o los
propietarios (ke).
RFdIT : Rentabilidad financiera del propietario.
RBEdT: resultado bruto de la explotación después de impuestos.
RBE: resultado bruto de explotación.
VNCC: es el valor neto contable corregido o valor del patrimonio corregido de
la empresa.
La adopción de un criterio u otro no es neutral, aunque ciertamente lo es
todavía menos la aplicación de algunas prácticas tendentes a tomar, por
ejemplo, el doble de la rentabilidad mínima o el 33% para la tasa de
actualización.
Veámoslo. Consideremos el caso de la empresa CASA, cuyo balance recogido
en la Tabla 1 muestra el valor económico contable corregido (VS) y un valor
neto contable corregido (VNCC) de cuantía 805,1 miles de S/. y 310,1 miles de
S/. , respectivamente.
Tabla 1 Balance, a valor ajustado, de CASA, al 31/12/X0 (en S/.)
Activo VA Pasivo VAInmovilizado (Al)-Amortización (AA)Existencias (Ex)Deudores comerciales (DCm)Disponibilidades (D)Acreedores comerciales (ACm)
570.1000
130.000165.000
90.000-150.000
Recursos propios (RP)Resultado del ejercicio (RE)Recursos Ajenos con coste (RAc)Deudas financieras L.P. (RALP)Deudas financieras C.P. (OFCP)
495.000
350.000145.000
Capital Invertido (CI) 805.100 Financiación de la inversión (CI) 495.000
Dichos datos se obtienen según las siguientes expresiones:
VS = CI ajustado = 805.100 S/.
VE = VNCC = VS – RAc = 310.100 S/.
Adicionalmente, sobre la base de un tipo impositivo del 30% y considerando la
cuenta de resultados de CASA que se muestra en la Tabla 2, su rentabilidad
económica y financiera es de 31,86% y 70,94%, respectivamente, valores que
se obtienen mediante las siguientes expresiones:
RBEdT = RBE - (TAX + 30%×GF) = 255.000 S/.
RBEdIT = RBE - GF - TAX = 220.000 S/.
ROIC = RBEdT/VS = 31,67%
RFdIT = RBEdIT/VNCC = 70,94%
Donde ROIC y RFdIT se han calculado sobre bases actualizadas (VS y VNCC).
Supuesto que la rentabilidad mínima exigida por los inversores (ke) y la
empresa (k0) es del 17,18% y del 9,12%, los valores de la empresa o financiero
(VE) y global o económico (VG) según cada uno de los planteamientos
indicados precedentemente son los que se muestran en la Tablas 3 y 4.
La Tabla 3 muestra la concepción económica del GW. Tal como se aprecia, el
diferencial de rentabilidad se realiza comparando ROIC y k0. La expresión
(ROIC – k0)×VS es la superrenta o renta anormal (la renta normal es k0×VS). A
partir de aquí, debemos decidir si
Tabla 2 Cuenta de resultados ajustada de CASA al 31/XII de (en S/.)
Partidas 20X0
CNN2.000.
000Gtos. Totales operativos
1.655.000
Resultado operativo(RBE)
345.000
Amortización 45.000Resultado de Explotación(RNE)
300.000
Intereses (GF) 50.000Rtdo. Después de intereses
250.000
impuestos 30%(TAX) 75.000Resultado ejercicio(RE)
175.000
Deseamos calcular un valor económico (VG) o financiero (VE). En el primer
caso, debemos actualizar a la tasa de rentabilidad mínima exigida por la
empresa o el gestor (k0). En el segundo hemos de actualizar a la tasa de
rentabilidad mínima del inversor o propietario.
Tabla 3 Valor del GW económico y financiero (acepción económica)
Valor financiero (VE) Valor económico (VG)(ROIC – k0) 22,55% ROIC – k0 22,55%(ROIC – k0)×VS 181.574,88 (ROIC – k0)×VS 181.574,881/ke 5,820721769 1/k0 10,96491228
GWF 1.056.896,86 GWE 1.990.952,63
La Tabla4 muestra la concepción financiera del GW. El diferencial de
rentabilidades es ahora (ROE - ke), y la expresión (ROE — ke)×VNCC muestra
la superrenta o renta anormal. El valor económico se calcula actualizando a la
tasa de rentabilidad mínima exigida por la gerencia (k0). Para el valor financiero
(VE) se actualiza la superrenta a la tasa de rentabilidad mínima exigida por los
propietarios de la empresa (ke).
Tabla 4 Valor del GW económico y financiero (acepción financiera)
Valor financiero (VE) Valor económico (VG)
RFdIT – ke 53,76%RFdIT - ke 53,76%
(RFdIT - ke)×VNCC 166.724,82
(RFdIT - ke)×VNCC 166.724,82
1/ke
5,8207217691/ ke
10,96491228
GWF 970.458,79GWE
1.828.123,03
Si comparamos las Tablas 3 y 4, observamos cómo varían los valores según la
alternativa elegida. Tal como indicamos, el cálculo del GW, siguiendo una
concepción u otra, no es irrelevante, generando diferencias que pueden ser
altamente significativas. La pregunta que se estará haciendo ahora es cómo
hemos de proceder para aplicar este criterio valorativo.
Nuestro punto de vista a este respecto es que el valor del GW debe ajustarse a
la acepción económica, ya que ésta es su naturaleza, por lo que a partir de
aquí lo trataremos desde esta perspectiva.
Así pues, el valor del GW lo estimamos por la expresión [2], que admite dos
variantes: el GWE y el GWF:
GW E=∑t=1
∞ (ROICt−k0)×VS t−1
(1+k0)t [2.a]
GW F=∑t=1
∞ (ROE t−k0)×VSt−1
(1+ke)t [2.b]
Expresiones que nos permiten calcular el valor de la empresa (económico o financiero) cuando agregamos su importe al VeC. Sin embargo, como desde el punto de vista práctico, el GW sólo es asignable a los propietarios, su cálculo tiene sentido cuando calculamos el VE, por lo que la expresión relevante en valoración es la [2b].
II. El valor de la empresa mediante los MMV.
Conocidos los valores analítico y del GW estamos en condiciones de poder conocer el valor de la empresa.
Así el valor económico de la empresa (VG) sería el mostrado en la expresión [4]:
VG=VS+VS×(ROIC−k0)
k e
[4]
resultado de agregar al VS, el GW de naturaleza financiera (GWF) ya que, como acabamos de comentar, sólo disfrutan de él los propietarios. Si estimamos el VE, la expresión de valor sería la mostrada en la expresión [5]:
VE=VNCC+VS×(ROIC−k 0)
k e
[5]
valor neto contable corregido (VNCC) que ahora agrega al VNCC el GW de naturaleza financiera (GWF).
Así, para la empresa CASA, los valores económico y financiero serían los que aparecen en la Tabla 5, donde se muestran también los valores de partida.
Resulta de interés observar que al VE podemos llegar, también, restando del VG las deudas de la empresa a valor real:
VG = VS + GWE 1.861.996,86 S/.
- Deudas Financieras(RAc)
-495.000 S/.
VE=VG – Rac 1.336.996,86 S/.
Tabla 5 Valor económico y financiero mediante MMV
Valor financiero (VE) Valor económico (VG)VNCC= 310.100 VS= 805.100RFdIT= 70,94% ROIC= 31,67%ke= 17,18% k0= 9,12%ROIC – k0 22,55% ROIC - k0 22,55%(ROIC - k0)× VS 181.574,88 (ROIC - k0)×VS 191.574,881/ ke 5,82% 1/ke 5,82
GWF
1.056.896,86 GWE=GWF
1.056.896,86
VE=VNCC + GWF
1.366.996,86 VG=VS+GWE
1.861.996,86
III. El modelo Método del Beneficio Residual (RIM) y sus
implicaciones.
Los MMV tienen su origen en el denominado en Europa método anglosajón,
cuya procedencia la encontramos en USA. Su desarrollo aparece originalmente
en este país en 1920, como consecuencia de la necesidad del Tesoro Público
de estimar el valor intangible de las empresas productoras de bebidas
alcohólicas tras la imposición de la ley seca.
Hoy día es un método resultante de la interpretación que se hace de la
«fórmula» contenida en la Revenue Ruling 68-609 (RR68) del Internal Revenue
Service (IRS) de este país. De acuerdo con esta norma el valor del GW con
propósitos fiscales tiene varias fases:
1. La estimación del beneficio medio para la empresa durante un período
previo, preferiblemente no inferior cinco años (E). Este beneficio debe ser el
medio de la industria o sector, en caso contrario estará entre el 8 y el 10%,
dependiendo del riesgo.
2. La estimación de una rentabilidad media (r) de los activos físicos o tangibles (TA) en base histórica inmediatamente previa a la valoración en igual período que el anterior.
3. Cálculo de la diferencia entre el beneficio medio (E) y el resultante de
multiplicar la rentabilidad media (r) por los activos medíos (TA). Esta diferencia
constituye el beneficio (IE) medio atribuible a los activos intangibles (lA).
4. El valor del GW será el resultado de capitalizar el beneficio intangible a una
tasa de entre el 15 y el 20%, dependiendo del riesgo. Hay que hacer notar que
esta norma es de carácter fiscal y su objetivo es la estimación del GW y otros
intangibles, no valorar la empresa, aunque su aplicación ha ido mucho más
allá, en algunos casos, apoyada en otras normas de este mismo organismo.
La RR68 goza de considerables ambigüedades (Pratt et al., 1998: 408) que
afectan tanto al concepto de activos tangibles (la práctica ha interpretado como
tal el valor neto de los activos); como al de resultado «normalizado», al tener
que ver con una aproximación al sector (la práctica no termina de ponerse de
acuerdo sobre qué tipo de resultado, entendiendo, en general, que debe ser el
beneficio económico o FT); como a la rentabilidad de los activos tangibles
(generalmente la práctica utiliza el coste medio ponderado del capital); como,
finalmente, la tasa de capitalización del beneficio de los intangibles (la
superrenta) sobre la que se encuentran prácticas dispares (el equivalente a n
veces la superrenta o la misma tasa de rendimiento de los activos).
Como puede apreciarse, está claro que el modelo mostrado en la Ecuación
está en consonancia con lo aquí expuesto. A pesar de ello, desde su aparición
se han realizado esfuerzos tratando de buscar una justificación científica del
mismo.
En este sentido se orientan los estudios de Preinreich (1938), y posteriormente
el de Edwards and Bell (1961), a los que se considera pioneros en este campo.
IV. El modelo RIM y su justificación científica.
En esencia, el modelo RIM surge de la manipulación algebraica del modelo de
dividendos descontados (DDM):
V 0=∑t=1
∞ ¿t
(1+K e)t
Dónde:
¿: es el dividendo futuro esperado en el momento de Ia valoración.
K e: es la rentabilidad exigida por el accionista.
Asumiendo que, adicionalmente, se cumplen las dos relaciones siguientes:
1. La relación simple de excedente (Clean Surplus Relationship o CSR):
RPt=RPt−1+RDI t−¿ t
Dónde:
RP: son los recursos propios de la empresa.RDI : es el resultado de la empresa disponible para el propietario.
Esta sencilla expresión nos muestra una relacion entre los RP de un ejercicio y
el precedente, según la cual estos se incrementan por las retenciones de
beneficios, hipótesis muy utilizada en análisis contable.
2. La relación RDI y RP, según la cual, por definición, el RDI es la consecuencia de la obtención de una rentabilidad del propietario inversor (ROE) sobre los RP:
RDI=ROE t .RPt−1
Si ahora se considera la rentabilidad mínima exigida por el propietario-inversor
¿), se puede introducir el concepto de beneficio residual o superbeneficio
(beneficio anormal):
RDI ta=RDI t−RPt−1 .K e
Si incorporamos todas las expresiones previas y llegamos a Ia expresión,
representativa del modelo de valoración del beneficio residual o modelo RIM,
que como se observa es un MMV:
V 0=RP0+∑t=1
∞ (ROE¿¿ t−K e ). RPt−1
(1+K e)t ¿
La expresión del numerador se corresponde con la Ecuación [12.9) y
representa el excedente empresarial, una vez detraído del resultado contable
(beneficio contable) la remuneración esperada por el propietario, esto es, el
coste de los recursos propios, de manera similar a como se reduce de la
cuenta de pérdidas y ganancias, el coste de los recursos ajenos. La Figura 12.2
refleja este desdoble del resultado.
La inclusión de dicho coste implica que sea posible que una empresa obtenga,
durante un periodo dado, beneficios contables, pero presente pérdidas desde el
punto de vista económico. No obstante, la dificultad en medir objetivamente la
tasa de rentabilidad exigida por el use de los recursos propios, hace que hasta
hoy este coste no se haya incorporado a la información contable, esto es, a la
cuenta de pérdidas y ganancias.
Al beneficio residual tambien se le conoce como beneficio anormal,
derivandose este Ultimo termino del hecho de que, en una economia donde
existe competencia perfecta, el beneficio de una empresa tiende a ser igual a
su coste marginal, es decir, su beneficio residual tiende a ser igual a cero, ya
que como pone de manifiesto White, Sondhi & Fried (1997: 1065), aun cuando
una empresa pudiera proteger una fuente de beneficios anormales durante
largo tiempo (i. e., mediante patentes) es poco probable que pueda encontrar
fuentes adicionales de beneficios anormales indefinidamente. De esta forma,
los beneficios reinvertidos solo ganaran una tasa de rentabilidad «normal». A
medida que los beneficios aumentan el valor en libros, la ROE tendera a
disrninuir hasta el nivel «normal» o estable.
El Ejercicio 12.2 muestra los cálculos a realizar para la aplicación del modelo
RIM.
Beneficio contable y residual.
El beneficio contable (BDI) puede ser descompuesto para reconocer un beneficio mínimo o esperado (beneficio normal —BDIn—) por el propietario y un exceso sobre este mínimo, que es el superbeneficio o beneficio residual (beneficio anormal – BDIa).
Aunque se espera que el BDI sea superior al BDI", puede no ser asi. Cuando BDIn> BDI, se dice que se genera un Fondo de comercio negativo (BW).
V. La ampliación del modelo RIM: el modelo de Olhson.
Si observamos, el modelo RIM no introduce hipótesis restrictivas importantes. La mayor parte del valor se contiene en el valor contable (ver Ejercicio 12.2), y la única restricción contable impuesta es la que se refiere a la condición de excedente limpio para poder efectuar estimaciones del resultado futuro y del patrimonio neto futuro, y asi calcular el resultado anormal futuro.
Además, el modelo RIM evita el dilema de los dividendos», según el cual, al ser estos los portadores de valor de los títulos de propiedad, el valor de la empresa deberla basarse en las estimaciones futuras de estos, aunque, dada la discrecionalidad en su reparto, los dividendos actuales no sirven para predecir los futuros y, por tanto, el precio. Cualquier predicción de los dividendos deberá realizarse con datos contables y otras fuentes de información en competencia, lo que puede hacerse en base al modelo RIM.
Otro argumento que favorece la aplicación del RIM es el hecho de que la base contable amortigua los posibles errores de estimaci6n que pudieran producirse en la estimaci6n del resultado anormal.
Sin embargo, una limitación relevante del modelo RIM reside en que las expectativas sobre los resultados anormales futuros no son observables, de forma que, de cara a su implementación práctica, se hace necesario vincular de alguna forma las expectativas futuras a los datos observados. En este sentido, el modelo de Ohlson (1995) subsana dicha limitación, ya que establece un vínculo entre la información contable actual y los resultados anormales futuros.
La dinámica de la información lineal.
En esencia el modelo de Ohlson considera que podemos esperar un comportamiento definido del beneficio anormal en el tiempo, que estará asociado tanto a información contable como no contable disponible -(por ejemplo, el pronóstico de beneficios de expertos, demoras de procesamiento de órdenes, etc.), lo que permite establecer una relación como la siguiente:
RDI t+1a =ѡRDI t
a+OINFt+ε1 t+1
OINFt+i= ᵧOINF t+ε2 t+1
Dónde:
OINFt: Recoge otra información distinta al RDI.
Ѡ: Parámetro o factor de resistencia del resultado anormal, conocido como no negativo e inferior a uno (0 ≤ ѡ ≤ 1).
ᵧ : Parámetro o factor de resistencia de la variable OINFt conocido, no
negativo e inferior a uno (0 ≤ ѡ ≤ 1).
ε : Perturbación aleatoria de media cero, es decir Et [ εk ,t+ τ ]=0 , K=1,2 y τ ≥1.
A esta relación de comportamiento estocástico del resultado anormal se denomina dinámica de información lineal (linear information dynamics —en adelante, LID—). En definitiva, el modelo de Ohlson (1995) expresa el valor de una empresa en función de la ponderación de variables contables con información relevante adicional (no reflejada en los estados contables). La inclusión de información adicional permite compensar la limitación que impondrá el use exclusivo de datos contables como indicadores de valor. De esta manera, se permite la inclusión de información relevante no contable pero con impacto en el valor de la empresa, aunque a sabiendas de que dicha informaci6n tiene impacto en el resultado solo después de un cierto retardo en el tiempo. Ahora bien, no indica en este trabajo que tipo de información debería ser tomada en consideración.
El modelo de valoración.
En definitiva, el modelo valorativo resultante es el que figura en la expresión.
VEt=RPt+α .RDI ta+α .OINF t
Dónde:
α 1=ѡ
1+ke−ѡ ; α 2=1+ke
(1+k e−ѡ )(1+ke−ˠ )
El valor de la empresa (VE) tambien se puede expresar en funcion del resultado contable en lugar del resultado anormal:
VEt=k . (φ . RDI t−¿t )+ (1−K ) .RPt+α2 .OINF t
Donde
k=α 1. ke=ke .ѡ
1+k e−ѡ ; ᵩ=
1+ke
ke
Siendo 0≤ k ≤, ya que 0 ≤ ≤ 1ѡ
La expresión establece que el valor de una empresa es el agregado de tres componentes:
1. El valor actual de los beneficios ajustado por los dividendos.2. El valor de los recursos propios. 3. El valor que aporta «otra información» no contable.
VI. Modelo RIM vs MDFT.
Tal como manifiesta Penman (1997) la valoración de la empresa mediante
dividendos descontados, flujos de caja o beneficios residuales debiera arrojar
valores similares ya que los tres modelos son equivalentes si se proyectan las
entradas (beneficios, flujos de caja o dividendos) hasta el infinito. Sin embargo,
en la práctica, se realizan proyecciones para un horizonte explicito, finito, y se
estima un valor terminal para el resto del horizonte. Este proceso de
truncamiento del horizonte en dos periodos de proyección puede introducir
errores en la determinación del valor terminal, el cual es sensible a los
supuestos adoptados para el periodo implícito.
Además, el cálculo realizado de las variables no siempre es perfecto, lo que introduce sesgos que hacen que no sea posible llegar a igual valor. En este sentido, Penman y Sougiannis (1998) comparan los tres modelos de valoración: dividendos descontados, flujos de caja y beneficios residuales, con el propósito de conocer que modelo presenta el menor error de predicci6n, y bajo qué circunstancias. Para ello realizan un estudio empírico utilizando horizontes de proyección explícitos de 1, 2, 5 y 8 arios, tomando como muestra 20 réplicas de carteras de igual tamaño formadas por un promedio de 210 empresas asignadas aleatoriamente a cada cartera cada ario. Los datos de las empresas (precios, dividendos, flujos de caja y beneficios) fueron tomados de la base de datos COMPUSTAT durante el periodo 1973-1992.
En el trabajo se asume que:
1. Los valores observados de los parámetros ex-post coinciden con las expectativas racionales ex-ante.
2. Los precios observados al final del periodo, utilizados para comparar los valores intrínsecos calculados, son eficientes.
El hecho de analizar carteras en lugar de empresas a nivel individual pretende anular entre si los valores inesperados que se dan en este nivel, así como posibles ineficiencias del mercado a través del tiempo.
CASO PRÁCTICO:
Consideremos el caso de la empresa CASA, cuyo balance recogido en la Tabla
1 muestra el valor económico contable corregido (VS) y un valor neto contable
corregido (VNCC) de cuantía 805,1 miles de S/. y 310,1 miles de S/. ,
respectivamente.
Tabla 1 Balance, a valor ajustado, de CASA, al 31/12/X0 (en S/.)
Activo VA Pasivo VAInmovilizado (Al)-Amortización (AA)Existencias (Ex)Deudores comerciales (DCm)Disponibilidades (D)Acreedores comerciales (ACm)
570.1000
130.000165.000
90.000-150.000
Recursos propios (RP)Resultado del ejercicio (RE)Recursos Ajenos con coste (RAc)Deudas financieras L.P. (RALP)Deudas financieras C.P. (OFCP)
495.000
350.000145.000
Capital Invertido (CI) 805.100 Financiación de la inversión (CI) 495.000
Dichos datos se obtienen según las siguientes expresiones:
VS = CI ajustado = 805.100 S/.
VE = VNCC = VS – RAc = 310.100 S/.
Adicionalmente, sobre la base de un tipo impositivo del 30% y considerando la
cuenta de resultados de CASA que se muestra en la Tabla 2, su rentabilidad
económica y financiera es de 31,86% y 70,94%, respectivamente, valores que
se obtienen mediante las siguientes expresiones:
RBEdT = RBE - (TAX + 30%×GF) = 255.000 S/.
RBEdIT = RBE - GF - TAX = 220.000 S/.
ROIC = RBEdT/VS = 31,67%
RFdIT = RBEdIT/VNCC = 70,94%
Donde ROIC y RFdIT se han calculado sobre bases actualizadas (VS y VNCC).
Supuesto que la rentabilidad mínima exigida por los inversores (ke) y la
empresa (k0) es del 17,18% y del 9,12%, los valores de la empresa o financiero
(VE) y global o económico (VG) según cada uno de los planteamientos
indicados precedentemente son los que se muestran en la Tablas 3 y 4.
La Tabla 3 muestra la concepción económica del GW. Tal como se aprecia, el
diferencial de rentabilidad se realiza comparando ROIC y k0. La expresión
(ROIC – k0)×VS es la superrenta o renta anormal (la renta normal es k0×VS). A
partir de aquí, debemos decidir si
Tabla 2 Cuenta de resultados ajustada de CASA al 31/XII de (en S/.)
Partidas 20X0
CNN2.000.
000Gtos. Totales operativos
1.655.000
Resultado operativo(RBE)
345.000
Amortización 45.000Resultado de Explotación(RNE)
300.000
Intereses (GF) 50.000Rtdo. Después de intereses
250.000
impuestos 30%(TAX) 75.000Resultado ejercicio(RE)
175.000
Deseamos calcular un valor económico (VG) o financiero (VE). En el primer
caso, debemos actualizar a la tasa de rentabilidad mínima exigida por la
empresa o el gestor (k0). En el segundo hemos de actualizar a la tasa de
rentabilidad mínima del inversor o propietario.
Tabla 3 Valor del GW económico y financiero (acepción económica)
Valor financiero (VE) Valor económico (VG)(ROIC – k0) 22,55% ROIC – k0 22,55%(ROIC – k0)×VS 181.574,88 (ROIC – k0)×VS 181.574,881/ke 5,820721769 1/k0 10,96491228GWF 1.056.896,86 GWE 1.990.952,63
La Tabla4 muestra la concepción financiera del GW. El diferencial de
rentabilidades es ahora (ROE - ke), y la expresión (ROE — ke)×VNCC muestra
la superrenta o renta anormal. El valor económico se calcula actualizando a la
tasa de rentabilidad mínima exigida por la gerencia (k0). Para el valor financiero
(VE) se actualiza la superrenta a la tasa de rentabilidad mínima exigida por los
propietarios de la empresa (ke).
Tabla 4 Valor del GW económico y financiero (acepción financiera)
Valor financiero (VE) Valor económico (VG)
RFdIT – ke 53,76%RFdIT - ke 53,76%
(RFdIT - ke)×VNCC 166.724,82
(RFdIT - ke)×VNCC 166.724,82
1/ke
5,8207217691/ ke
10,96491228
GWF 970.458,79GWE
1.828.123,03
Si comparamos las Tablas 3 y 4, observamos cómo varían los valores según la
alternativa elegida. Tal como indicamos, el cálculo del GW, siguiendo una
concepción u otra, no es irrelevante, generando diferencias que pueden ser
altamente significativas. La pregunta que se estará haciendo ahora es cómo
hemos de proceder para aplicar este criterio valorativo.
Así, para la empresa CASA, los valores económico y financiero serían los que aparecen en la Tabla 5, donde se muestran también los valores de partida.
Resulta de interés observar que al VE podemos llegar, también, restando del VG las deudas de la empresa a valor real:
VG = VS + GWE 1.861.996,86 S/.- Deudas
Financieras(RAc)-495.000 S/.
VE=VG – Rac 1.336.996,86 S/.
Tabla 5 Valor económico y financiero mediante MMV
Valor financiero (VE) Valor económico (VG)VNCC= 310.100 VS= 805.100RFdIT= 70,94% ROIC= 31,67%ke= 17,18% k0= 9,12%ROIC – k0 22,55% ROIC - k0 22,55%(ROIC - k0)× VS 181.574,88 (ROIC - k0)×VS 191.574,881/ ke 5,82% 1/ke 5,82
GWF
1.056.896,86 GWE=GWF
1.056.896,86
VE=VNCC + GWF
1.366.996,86 VG=VS+GWE
1.861.996,86