UNIVERSIDAD CATÓLICA SEDES SAPIENTIAEESCUELA DE POSTGRADO
MAESTRÍA EN PSICOPEDAGOGÍA Y ORIENTACIÓN TUTORIAL EDUCATIVA“DIAGNÓSTICO E INTERVENCIÓN EN LAS DIFICULTADES DEL CÁLCULO”
SESIÓN 2:EL PENSAMIENTO MATEMÁTICO INFANTIL
Mg. Jorge Fernando Cárdenas Canchanya
EL CONOCIMIENTO MATEMÁTICO INFANTIL
Existen dos posturas o posicionesBasadas en investigaciones con bebés y/o niños y en
la aplicación de sus resultados
Es adquirido
Es innato
1.- EL CONOCIMIENTO MATEMÁTICO INFANTIL ES INNATO
• Los niños “nacen con el sentido matemático” (Fuson, 1992; Ginsburt, 1977; Kilpatrick, Swaffort y Findell, 2001).
• Los bebés son capaces de discriminar y atender a la numerosidad como cualidad de las colecciones de objetos (Geary, 1994)
• Los bebés pueden anticipar soluciones correctas ante pequeñas operaciones de adición y sustracción (Ginsburg, 1977).
• Los niños de corta edad desarrollan las capacidades cognitivas cuantitativas y espaciales.
2.- EL CONOCIMIENTO MATEMÁTICO INFANTIL ES ADQUIRIDO
• No existe el conocimiento previo.
• Las competencias presentadas por los niños son el resultado de diversas experiencias.
• El aprendizaje y el desarrollo se adquieren por medio de la experiencia y la interacción en el medio (Newcombe, 2002)
3.- COINCIDENCIAS ENTRE LAS DOS POSTURAS O POSICIONES
• El conocimiento matemático informal influye en gran forma en el desarrollo matemático posterior.
• La actividad de los niños y la recursividad son fuente dinámica de creación de conocimiento.
• El desarrollo del conocimiento informal se sujeta a las influencias socioculturales pero los componentes básicos del conocimiento matemático son universales (Ginsburg, Chui, López, Netley y Chi; 1997)
4.- CAPACIDADES MATEMÁTICAS DE LOS NIÑOSa) Comparación y equivalencia de cantidades
• Este conocimiento corresponde a la lógico-matemática.
• Se determina y establece entre los 2 y 3 años:
-Mediante la percepción.-Por correspondencia entre las colecciones de objetos comparadas.-Contando los objetos de las colecciones (Castro, Rico, Castro, 1998)• Hacia los 4,5 años pueden establecer mejor
la relación de igualdad (comparando) que la de diferencia
• A esa edad hay más juicio correcto de la equivalencia y se apoyan mediante el conteo.
4.- CAPACIDADES MATEMÁTICAS DE LOS NIÑOSb) Subitización y conteo tempranos
• Suelen responder “de súbito” a la percepción de una cantidad exacta de elementos de una colección con un máximo de 5 elementos. (Clements 1999)
• La otra clase de subitización que aparece después es la conceptual.
• Es un proceso rápido de apreciación de cantidades pequeñas (Kaufman, Lord, Reese y Volkmann, 1999)
• Es un recuento visual hecho de forma rápida y no solo un proceso perceptivo (Gelman y Gallistel, 1978)
• Es una operación puramente perceptiva que no implica procedimiento numérico alguno (Von Glaserfeld, 1982)
• La subitización precede a la acción de contar (Klahr y Wallace 1976)
• La subitización se desarrolla más tarde que el conteo y es usada como un método para contar (Silverman y Rose, 1980)
4.- CAPACIDADES MATEMÁTICAS DE LOS NIÑOSc) Aprendizaje de las palabras de la secuencia numérica
Fuson y Hall (1992)
4.- CAPACIDADES MATEMÁTICAS DE LOS NIÑOSd) Conteo de objetos
• Es el etiquetado numérico individual y secuencial de los elementos de una colección, designando la última etiqueta el cardinal de la colección (Caballero, 2005)
• Es la adquisición de la capacidad de contar (Gelman y Gallister, 1978)• EL PROCESO DE CONTAR:- Orden estable: Se recita siempre en el orden establecido.- Correspondencia: Se va recitando y señalando los elementos.- Biunivocidad: Se recita, se señala el elemento pero a cada elemento se
le asigna un número y cada número tiene su elemento.- Cardinalidad: el último término obtenido al contar, indica el número de
objetos de la colección.- Irrelevancia del orden: el número de elementos totales no depende del
orden en que están dispuestos los elementos.- Abstracción: Cualquier conjunto es contable, los elementos pueden ser
de la misma especie o diferente, el resultado será único, solo que será el producto de la suma de los dos o más subconjuntos.
4.- CAPACIDADES MATEMÁTICAS DE LOS NIÑOSe) Aritmética temprana
• La composición y descomposición de números es una aproximación a la adición y sustracción, que es asociada a estrategias de conteo.
• Las acciones de juntar y separar objetos contribuyen a desarrollar la relación parte-todo (Castro-Rodríguez y Castro, 2013, Kilpatrick, Swafford y Findell, 2001)
• La adición es considerada como la interiorización de las acciones de añadir y de juntar.
• La sustracción está relacionada con las acciones de quitar y separar elementos de una colección y con comparar el número de elementos de dos colecciones.
• Los niños tienen sus propias estrategias sin haber recibido previa instrucción como contar con los dedos, usar objetos, contar verbalmente y utilizar hechos que recuerden.
4.- CAPACIDADES MATEMÁTICAS DE LOS NIÑOSf) Resolución de problemas
• Los niños pueden resolver problemas utilizando objetos reales que los sientan familiares.
• A los 3 años, resuelven problemas planteados oralmente con números pequeños, de 1 al 3 (Hughes, 1981; Siegler y Robinson, 1982)
• Sus estrategias son “cerradas” es decir, ligadas directamente a la estructura del problema.
• A los 4 y 5 años, solucionan problemas con cantidades numéricas mayores de 5 a 8, utilizando gran variedad de estrategias.
• Usan estrategias de conteo “abiertas”, es decir, menos ligadas a la estructura del problema e incluyen el conteo verbal sin necesidad de utilizar material físico o contar con los dedos.
• Se les hace más fácil resolver problemas de adición que de sustracción (Hughes, 1981)
JUGUEMOS CON LAS MATEMÁTICAS
JUEGO MATEMÁTICO
1.Juegan dos personas, diciendo números naturales del 1 al 42.
2.Para empezar el juego, uno de los jugadores dice un número natural entre 1 y 4 (inclusive).
3.El juego continúa de la siguiente manera: Cada jugador dice, en su turno, un número natural que sea mayor que el número que dijo su competidor, pero a lo más mayor por 4 unidades.
4.Gana el jugador que en su turno dice 42.
CONTROL DE LECTURA SEMANALTÍTULO: El concepto de número desde una perspectiva constructivistaAUTOR: Juan López Sánchezhttp://www.ricardovazquez.es/MATEMATICASarchivos/CONTAR/DOCU/concepto_numero.pdfCONSIGNA: Leer el texto, responder las preguntas y enviarla al correo del profesor ([email protected]) hasta el día lunes 16 de enero a las 6 pm.PREGUNTAS A RESPONDER:1.- Según el artículo: ¿Qué área del pensamiento infantil decía Piaget que debería desarrollarse para que el niño comprenda el concepto de número?2.- Realice un organizador gráfico acerca de los estudios del desarrollo lógico según Piaget.3.- ¿Por qué actualmente los experimentos de Piaget no son considerados válidos?4.- Elabore un organizador visual sobre las competencias necesarias para adquirir el concepto de número. Ejemplifique, mencione materiales sugeridos o procesos en cada caso.
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