Fundamentos Físicos de la Ingeniería II. Tema 13: Electrónica digital 1
Tema 13. Circuitos electrónicos digitales
• Sistemas digitales. Conmutación.
• Operaciones lógicas. Álgebra de Boole.
• Síntesis lógica. Mapas de Karnaugh.
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Electrónica digital
• Electrónica analógica, señal que tomavalores continuos.
• Electrónica digital, señal que toma valoresdiscretos (0 y 1) codificados.
• Obedecen leyes de lógicabinaria (álgebra de Boole)
Niveles de voltaje:
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Electrónica digital: realización
Relés: Transistor BJT: Transistor MOS (CMOS):
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Tema 8. Circuitos electrónicos digitales
• Sistemas digitales. Conmutación.
• Operaciones lógicas. Álgebra de Boole.
• Síntesis lógica. Mapas de Karnaugh.
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Operaciones lógicas: álgebra de Boole
Tres operaciones básicas:
• Suma, o ‘O’ (OR)
• Multiplicación, o ‘Y’ (AND)
• Negación, o ‘NO’ (NOT)
Propiedades:
Suma lógica:
• 0+0=0
• 0+1=1
• 1+0=1
• 1+1=1
Producto lógico:
• 0 ⋅ 0=0
• 0 ⋅ 1=0
• 1 ⋅ 0=0
• 1 ⋅ 1=1
Negación:
• 0 = 1
• 1 = 0
Suma lógica:
• A+0=A
• A+1=1
• A+A=A
• A+A=1
Producto lógico:
• A ⋅ 0=0
• A ⋅ 1=A
• A ⋅ A=A
• A ⋅ A=0
Negación:
• A = A
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Operaciones lógicas : álgebra de Boole
Propiedades:
• A + B = B + A
• A ⋅ B = B ⋅ AConmutativa:
• A+(B+C)=(A+B)+C
• A ⋅ (B ⋅ C)= (A ⋅ B) ⋅ CAsociativa:
Distributiva: • A ⋅ (B+C)=A ⋅ B + A ⋅ C
• A + (B ⋅ C)= (A+B) ⋅ (A+C)
Otras: • A + (A ⋅ B) = A
• A ⋅ (A + B) = A
Leyes de DeMorgan: • A + B = A ⋅ B
• A ⋅ B = A + B
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Electrónica digital
Operación Y:
Símbolo y
“tabla de verdad”
Realización condiodos
Respuesta típica
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Electrónica digital
Operación O:
Símbolo y
tabla de verdadRealización con
diodosRespuesta típica
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Electrónica digital
Inversor:
Símbolo y
tabla de verdadRealización con
transistoresRespuesta típica
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Electrónica digital
Puerta O exclusiva (XOR):
Símbolo y
tabla de verdadRealización con
otras puertas
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Electrónica digital
Puerta “No Y” (NAND):
Símbolo y
tabla de verdadRealización DTL Respuesta típica
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Electrónica digital
Puerta “No Y” (NAND):
Desarrollo de una puerta ‘O’
Tabla de verdadRealización
BABABA ⋅=+=+
Ley de DeMorgan
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Tema 8. Circuitos electrónicos digitales
• Sistemas digitales. Conmutación.
• Operaciones lógicas. Álgebra de Boole.
• Síntesis lógica. Mapas de Karnaugh.
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Electrónica digital
Obtener lafunción lógica
realizada por uncircuito dado
Circuitos lógicos: problemas
Análisis Síntesis
Diseñar elcircuito que
realiza la funciónlógica deseada
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Electrónica digital
Análisis de circuitos lógicos, ejemplo: Tabla de verdad:
Simplificación:(Leyes de DeMorgan)
(Propiedad distributiva)
(1 + A = 1)
(Puerta NAND)
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Electrónica digital
Simplificación:Tabla de verdad:
Circuito:
Síntesis o diseño de circuitos lógicos, ejemplo:
Construcción de una máquina de votar, con tresvotantes (A, B, C).
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Electrónica digitalSimplificación utilizando mapas de Karnaugh.
Tres variables:
Cuatro variables:
1º se trasladan los resultados de la tablade verdad al diagrama correspondiente:
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Electrónica digitalSimplificación utilizando mapas de Karnaugh.
2º se agrupan términos (1) en conjuntosrectangulares del mayor tamaño posible
Ejemplos (3 variables):
1 1 1 1
11 1
1 1
10 0 0 0
00
A + C B
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Electrónica digitalSimplificación utilizando mapas de Karnaugh.
Ejemplo: máquina de votar
Tabla de verdad: Mapa de Karnaugh
B⋅C A⋅CA⋅B
Realización
Realización: puertas NAND
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Electrónica digitalMapa de Karnaugh con cuatro entradas.
Ejemplos:
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Electrónica digital: memoriaUnidad de memoria básica: Flip-flop
Esquema (Flip-flop RS): Representación
•S=1, R=0 → Q=1
•S=0, R=1 → Q=0
•S=0, R=0 → Q conserva su valor
•S=1, R=1 → Prohibido
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