LAS FRACCIONES
SIGNIFICADOS
Como parte de una unidad.
Como parte de una cantidad.
Como cociente indicado.
FRACCIONES EQUIVALENTES
Por amplificación
Por simplificación
Reducción a común denominador
COMPARACIÓN DE FRACCIONES
Fracciones con algún término igual.
Fracciones con términos distintos.
Un todo se toma como unidad. La fracción expresa un valor con
relación a ese todo.
Un depósito contiene 2/3 de gasolina.
El todo: el depósito. La unidad equivale a 3/3, en este caso; pero en
general sería una fracción con el mismo número en el numerador y el
denominador.
2/3 de gasolina expresa la relación existente entre la gasolina y la
capacidad del depósito. De sus tres partes dos están ocupadas por gasolina.
Para calcular la fracción de una cantidad, dividimos la cantidad entre el denominador de la fracción y el resultado lo multiplicamos por su numerador.
Repartir 4 € entre 5 amigos.
Si a una fracción multiplicamos o dividimos su numerador y su denominador por el el mismo número se obtiene una fracción equivalente.
Por amplificación: Ejemplo: 2/3. Multiplicamos numerador y denominador 7. El resultado es: 14/21. Ya tenemos dos fracciones equivalentes
2 14---- ----3 21
¿Cómo comprobamos que son equivalentes?. Podemos multiplicar en cruz y el resultado tiene que coincidir. Comprobación anterior: 2 x 21 = 42 = 3 x 14
Otra forma de comprobarlo si tienes a mano una calculadora... es viendo si tienen el mismo valor decimal..
2 14 ---- = ---- = 0,66666666666666663 21
Ejemplo por simplificación: Ejemplo 5/10. El numerador e puede dividir 5, 1 y 0. Y el denominador se puede dividir entre 0, 1, 2, 5 y 10. Como tenemos que escoger un divisor mayor que la unidad, escogemos el 5.
La nueva fracción es: 1/2. Por tanto ya tenemos dos fracciones equivalentes.
5 1---- = ----10 2
Reducir varias fracciones a común denominador consiste en
convertirlas en otras equivalentes que tengan el mismo denominador .
Para ello:
1º Se determina el denominador común , que será el mínimo
común múltiplo de los denominadores .
2º Este denominador común , se divide por cada uno de
los denominadores , multiplicándose el cociente obtenido por
el numerador correspondiente.
12 = 22 · 3
9 = 32
m.c.m.(3. 12. 9) = 22 ·32 = 36
De dos fracciones que tienen el mismo denominador es menor la que
tiene menor numerador .
Fracciones con igual numerador
De dos fracciones que tienen el mismo numerador es menor el que
tiene mayor denominador .
En primer lugar las tenemos que poner a común denominador .
Es menor la que tiene menor numerador .