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Ejercicio 1

Instrucciones:

1. Investiga y copia tres definiciones de Estadística, realiza tu investigación en fuentes bibliográficas o electrónicas proporcionando la referencia correctamente. (Si tienes duda de cómo citar una fuente consulta el centro virtual de redacción http://serviciosva.itesm.mx/cvr/). Después de copiarlas elabora una definición con tus propias palabras que incluya los conceptos comunes que descubras en ellas.

2. Investiga y copia tres noticias nacionales que incluyan datos cuantitativos y tres noticias que refieran datos cualitativos. Las noticias deben ser consultadas de publicaciones del día de hoy. Recuerda proporcionar correctamente la referencia del medio impreso o electrónico que consultaste.

3. Completa la siguiente tabla consultando los datos correspondientes. Después realiza una distribución de frecuencias porcentual para resumir la información obtenida en cada columna.

Estado

Partido político principal al que

pertenece el gobernador actual

Superficie (km²)

Población (hab.)

Aguascalientes

Baja California

Baja California Sur

…(completa)

Zacatecas

Fuentes consultadas:

4. Investiga lo que es una distribución de frecuencias acumuladas y realiza una para la columna de la población del ejercicio anterior. ¿En cuáles casos puede ser útil presentar la información de esta manera? Añádelo en forma de comentario.

Envía el ejercicio a tu tutor, en formato de práctica de ejercicios.

http://cursos.tecmilenio.edu.mx/cursos/at8q3ozr5p/prof/cs/cs09002/cel/tema1.htm


Ejercicio 2

Instrucciones:

1. Investiga y copia tres noticias nacionales que incluyan gráficas para presentar datos cuantitativos y tres que presenten información cualitativa. Las noticias deben ser consultadas de publicaciones del día de hoy. Recuerda proporcionar correctamente la referencia del medio impreso o electrónico que consultaste.

2. Completa la siguiente tabla consultando los datos correspondientes. Después realiza una gráfica para resumir la información obtenida en cada columna.

Estado

Partido político principal al que

pertenece el gobernador actual

Superficie (km²)

Población (hab.)

Aguascalientes

Baja California

Baja California Sur

…(completa con todos los estados de la república)

Zacatecas

Fuentes consultadas:

3. Los siguientes datos muestran los resultados de pruebas aplicadas para medir el coeficiente intelectual en un grupo de profesores. Resume la información realizando un histograma.

98 124 81 134 107

85 83 113 100 73

69 92 115 102 91

76 81 94 80 119

118 106 97 98 98

132 75 86 106 85

96 95 127 106 69



Ejercicio 3

Instrucciones:

1. Los siguientes datos muestran las calificaciones obtenidas por estudiantes en un examen de admisión. Resume la información realizando una distribución de frecuencias porcentuales.

62 65 78 87 99 79 75 62 100 92 74 85 99

93 65 80 94 100 78 86 75 87 74 80 79 95

67 63 98 70 79 80 67 62 63 74 89 72 82

73 94 75 82 92 88 83 65 78 83 84 87 93

80 80 71 78 79 98 82 95 70 71 73 75 90

76 100 95 90 74 77 89 87 100 65 59 82 77

82 72 82 88 76 82 88 45 81 96 74 90 85

83 78 87 92 84 79 67 89 94 71 86 68 87

88 80 79 89 72 66 99 81 89 92 100 66 59

82 88 99 95 96 100 62 93 92 90 87 96 100

2. Encuentra los siguientes estadísticos para cada columna, del ejercicio 1. Recuerda dejar constancia clara de tus procedimientos:

a. La media. b. La mediana. c. La moda. d. El percentil 95. e. Los cuartiles 1º, 2º y 3º. f. El rango. g. La varianza. h. La desviación estándar.

3. Investiga lo que es un diagrama de caja y realiza uno con los datos del ejercicio 1. Añade un comentario explicando en qué casos puede ser útil presentar la información de esta manera.

4. Investiga lo que es coeficiente de variación y calcúlalo para los datos del ejercicio 1. Añade un comentario sobre la interpretación que darías a este resultado.

5. Localiza en Internet un reporte de investigación que incluya al menos tres de los estadísticos tratados en este tema. Cópialos y redacta en un párrafo el significado de esa información en términos del contenido del reporte. Recuerda citarlo correctamente.



Ejercicio 4

Instrucciones:

1. Los siguientes datos se obtuvieron de una encuesta a 50 ejecutivos a quienes se preguntó sobre la marca de automóvil que usan. Utiliza Excel para resumir la información realizando una distribución de frecuencias y una gráfica de pastel.

Dodge Chrysler Chrysler Dodge BMW

Dodge Chrysler Chevrolet Chevrolet Dodge

BMW Chrysler Chevrolet Chevrolet Dodge

BMW BMW BMW Chrysler Chrysler

Chrysler Audi Chevrolet Chevrolet Dodge

Chevrolet Dodge Audi Chrysler BMW

Audi BMW Chevrolet BMW Audi

Audi Dodge Audi BMW Dodge

Chrysler Audi BMW Audi Chevrolet

Audi Dodge BMW BMW Audi

2. Los siguientes datos muestran los resultados de pruebas aplicadas para medir el coeficiente intelectual en un grupo de profesores. Utiliza Excel para resumir la información realizando una distribución de frecuencias porcentuales y un histograma.

104 82 126 127 112 124

108 92 132 134 73 134

76 115 96 100 124 102

141 95 91 102 83 110

119 84 81 80 92 78

98 68 113 98 81 82

85 100 115 106 106 70

69 72 94 106 75 98

76 92 97 107 95 74

118 128 86 73 119 132

3. Para los datos del ejercicio número 2 encuentra, utilizando Excel, lo que se te pide a continuación:

a. La media. b. La mediana. c. La moda. d. El rango.


e. La desviación estándar.

4. Investiga a qué se le conoce como resumen de 5 números y utilizando Excel encuentra el correspondiente a los datos del ejercicio número 2.


Ejercicio 5

Instrucciones:

1. Identifica si las siguientes situaciones dan origen a una variable aleatoria discreta, continua o ninguna de las dos.

a. El número de amigos que aceptan una invitación a una fiesta. b. La duración de una llamada telefónica realizada a un call center. c. El saldo de un teléfono celular de prepago elegido al azar. d. El tiempo que tarda un alumno en terminar esta tarea. e. El tiempo que transcurre para que pasen frente al campus dos

automóviles de color amarillo. f. El número de puntos en una ficha de dominó elegida al azar. g. El número del día de la semana (1 domingo, 2 lunes, 3 martes, etc.) en

que nació Vasco de Quiroga. h. La cantidad de pasajeros que viajan en un camión urbano. i. El porcentaje del disco duro disponible en una computadora del centro de

cómputo del campus. j. El porcentaje de profesores del campus con nivel de estudios de

doctorado.

2. Da cinco ejemplos de variables aleatorias discretas con un número finito de valores, cinco ejemplos de variables aleatorias discretas con un número infinito de valores y cinco ejemplos de variables aleatorias continuas.

3. La siguiente tabla muestra los datos históricos en el número de pizzas que se entregaron gratis en los últimos 50 días en una sucursal.

Número de pizzas gratis

Días

0 20

1 12

2 10

3 3

4 5

Total 50


a. Realiza una tabla para mostrar la distribución de probabilidad para la variable X = número de pizzas gratis.

b. Realiza una gráfica para mostrar la distribución de probabilidad para las pizzas gratis.

c. Encuentra el valor esperado de la variable aleatoria X y redacta un párrafo interpretando su significado.

d. Investiga cómo encontrar la varianza y desviación estándar para una variable aleatoria discreta y encuentra la correspondiente a X.

4. Los siguientes datos corresponden al monto (cerrado a múltiplos de 100) obtenido en propinas por un mesero en las últimas semanas:

D L MA MI J V S

400 300 500 500 600 400

500 200 300 300 500 600

600 200 300 300 500 600

600 300 500 500 600 400

400 200 200 200 400 300

700 300 500 400 600 800

500 200

a. Realiza una tabla para mostrar la distribución de probabilidad para la variable X = monto obtenido por propinas.

b. ¿Qué probabilidad tiene de llegar a casa con cuando menos $500 en una noche cualquiera?

c. ¿Qué probabilidad tiene de llegar a casa con más de $500 en una noche de fin de semana (viernes, sábado y domingo)?

d. ¿Cuál es el valor esperado de la variable X? e. ¿Cuál es el valor esperado de la variable X en un fin de semana?

5. Considerando X como la variable aleatoria, definida como el número de águilas obtenidas en el lanzamiento de tres volados, contesta y realiza lo siguiente:

a. ¿Es X una variable discreta o continua? b. ¿Cuáles son los valores que X puede tomar? c. ¿Cuál es el valor más probable de X?, ¿cuál es el menos probable? d. Realiza una tabla para la distribución de probabilidades para X. e. Realiza una gráfica de barras para la distribución de probabilidades para

X.



Ejercicio 6

Instrucciones:

1. Investiga datos biográficos sobre Jacob Bernoulli y menciona sus aportaciones principales a la teoría de la probabilidad. Recuerda citar las fuentes.

2. Menciona 5 ejemplos de situaciones financieras en las que se pueda utilizar la distribución binomial y 5 en las que se pueda utilizar la distribución de Poisson.

3. Una encuesta publicada por El Universal reveló que en 2007 el 62% de los estadounidenses se mostró a favor de que Bin Laden una vez capturado, sea condenado a muerte.

a. Supón que se tomó una muestra de 600 estadounidenses. ¿Cuántas personas se esperaría que estuvieran a favor de la pena de muerte para Bin Laden?

b. Supón que lo atrapan y se toma para conformar el jurado en su juicio una muestra de 15 estadounidenses. ¿Qué probabilidad hay de que la mayoría esté a favor de condenarlo a la pena de muerte?

c. Para el caso del inciso anterior, ¿Qué probabilidad hay de que se le condene a la pena de muerte por unanimidad?

d. Para el caso anterior. ¿Qué probabilidad hay de que se encuentren 3 o más miembros del jurado que no estén a favor de la pena de muerte?

4. En la vía exclusiva de autoservicio de una cafetería llegan en promedio 10 automóviles por hora.

a. ¿Cuál es la probabilidad de que lleguen 12 o más durante cualquier hora? b. ¿Cuál es la probabilidad de que no llegue ninguno en un intervalo de 20

minutos? c. ¿Cuál es la probabilidad de que lleguen menos de 6 autos en media hora?

5. El director de una compañía de farmacias dedicada a la venta de medicamentos genéricos ha sostenido una política de inaugurar 15 sucursales al año.

a. ¿Cuál es la probabilidad de que el próximo año inauguren exactamente 10 sucursales?

b. ¿Cuál es la probabilidad de que el próximo año rebase su promedio? c. ¿Cuál es la probabilidad de que el próximo año tenga una disminución del

15% o mayor en su promedio?

6. De acuerdo a la Encuesta Nacional de Nutrición, en 1999 uno de cada cinco niños mexicanos menores de cinco años tiene desnutrición crónica lo que se considera un grave problema de salud. Si se toma una muestra de 9 niños mexicanos menores de cinco años,

a. ¿Qué probabilidad hay de que exactamente uno de ellos padezca desnutrición crónica?

b. ¿Cuál es la probabilidad de que ninguno de ellos padezca desnutrición crónica?

c. ¿Cuál es la probabilidad de que la cantidad de niños que padece desnutrición supere el valor esperado?


7. El 65% de los alumnos de un campus de Tec Milenio llegan en automóvil y usan el estacionamiento. En una muestra de 6 estudiantes,

a. ¿Cuál es la probabilidad de que tres usen el estacionamiento? b. ¿Cuál es la probabilidad de que por lo menos dos usen el

estacionamiento? c. ¿Cuál es la probabilidad de que ninguno use el estacionamiento?

8. En una pizzería, las llamadas para solicitar servicio a domicilio entran con una frecuencia de una cada 3 minutos.

a. ¿Qué cantidad de llamadas se esperan en una hora? b. ¿Cuál es la probabilidad de recibir 10 llamadas en media hora? c. ¿Cuál es la probabilidad de que pasen 5 minutos sin llamadas?


Ejercicio 8

Instrucciones:

1. Una escuela atiende a los hijos de 250 familias. Si desea realizar una encuesta de opinión sobre sus servicios y está pensando en llamar por teléfono a 13 de ellas. Utiliza las tres primeras cifras de la segunda columna de la tabla de números aleatorios para seleccionarlos indicando los números que resultan.

2. Se va a realizar una visita de auditoría a 4 entidades federativas. Si realizas un listado por orden alfabético de los Estados de México, incluyendo al Distrito Federal, determina cuáles estados serían auditados si utilizas la tabla de números aleatorios en las dos últimas cifras de la última columna.

3. La cantidad de muestras aleatorias simples que se pueden seleccionar de una

población finita está dada por la fórmula donde N es el tamaño de la población y n el de la muestra. ¿Cuántas muestras diferentes pueden resultar en el ejercicio 2 de esta tarea?

4. Se tienen 3,250 electores en un distrito de acuerdo al padrón electoral. Para revisarlo se planea hacer una visita de verificación a 9 de ellos. Utiliza la función ALEATORIO.ENTRE de Excel para determinar los números que serían seleccionados.

5. Los siguientes datos son las estaturas en centímetros de 60 adolescentes. a. Realiza una muestra aleatoria de 8 elementos utilizando las dos primeras

cifras de la primera columna de la tabla de números aleatorios. b. Encuentra el promedio de los valores de esta muestra. c. Encuentra el promedio y la desviación estándar de la estatura de los 60

adolescentes. d. Compara los valores obtenidos en los incisos b y c de esta tarea. ¿Qué

puedes concluir?

Clave Estatura Clave Estatura Clave Estatura


1 181

2 160

3 184

4 163

5 164

6 179

7 180

8 181

9 185

10 177

11 151

12 173

13 186

14 186

15 189

16 172

17 179

18 182

19 156

20 186

21 175

22 166

23 174

24 175

25 168

26 165

27 175

28 174

29 175

30 175

31 174

32 170

33 149

34 168

35 154

36 147

37 175

38 155

39 148

40 169

41 172

42 179

43 148

44 174

45 177

46 176

47 167

48 170

49 170

50 174

51 169

52 179

53 156

54 157

55 155

56 157

57 156

58 157

59 159

60 177

6. Si consideras el promedio y la desviación estándar, de la estatura de los 60 adolescentes del ejercicio anterior, como estimaciones puntuales de los valores correspondientes a todos los estudiantes Mexicanos y supones que se distribuyen normalmente. Al seleccionar un estudiante al azar,

a. ¿Cuál es la probabilidad de que mida más de 158 cm? b. ¿Cuál es la probabilidad de que mida entre 160 y 175 cm? c. ¿cuál es la probabilidad de que mida menos de 165 cm? d. ¿Cuánto miden el 5% de los adolescentes más altos?



Ejercicio 9

Instrucciones:

Resuelve los siguientes ejercicios:

1. La edad promedio de una población de 350 socios de un club deportivo se quiere obtener mediante una muestra de 10 socios.

a. ¿Es necesario utilizar el factor de corrección para calcular la desviación estándar de la distribución muestral?

b. Si la desviación estándar de la población es de 10 años, ¿cuál es la probabilidad de que la edad promedio de la muestra tenga una aproximación de 2 años (por exceso o por defecto) de la media verdadera de la edad de la población?

2. La media del precio del kilogramo de tortilla es de $9.90 con una desviación de 0.25 pesos. Si seleccionas una muestra aleatoria de 50 tortillerías, y calculas el precio medio con los datos reunidos.

a. ¿Qué probabilidad hay de que la muestra produzca una media de $10.50 o mayor?

b. ¿Qué probabilidad hay de que la muestra produzca una media que esté a menos de un peso de diferencia respecto al precio promedio verdadero?

c. ¿Cómo cambiarían los resultados anteriores si la muestra hubiera sido de 50 tiendas?

3. El promedio nacional en un examen de admisión a la universidad fue de 1085 puntos con una desviación estándar de 110 puntos.

a. ¿Cuál es la probabilidad de que una muestra aleatoria de 50 egresados que presentaron el examen produzca una media de la muestra en la calificación que quede a menos de 10 puntos de la media de la población?

b. ¿Cuál es la probabilidad de que una muestra aleatoria de 50 egresados que presentaron el examen produzca una media de la muestra en la calificación que quede a menos de 20 puntos de la media de la población?

c. ¿Cuál es la probabilidad de que una muestra aleatoria de 200 egresados que presentaron el examen produzca una media de la muestra en la calificación que quede a menos de 20 puntos de la media de la población?

4. El pago mensual promedio por telefonía celular de un mexicano es de $305 con una desviación estándar de $45.

a. Haz un comparativo de las gráficas de la distribución para valores individuales y la de las medias muestrales para 30 y 100 suscriptores.

b. ¿Cuál es la probabilidad de que el consumo promedio obtenido en una muestra aleatoria de tamaño 50 quede a $30 o menos que la media verdadera?

5. El salario medio para un grupo de administradores recién egresados es de $11,000 mensuales. Si se supone que la desviación estándar es de $2,000.

a. ¿Cuál es la probabilidad de que una muestra aleatoria simple de administradores recién egresados tengan en promedio un salario mayor a $15,000 si la muestra se toma de tamaño 50?


b. ¿Cómo cambia el resultado anterior si la muestra se toma de tamaño 250?


Ejercicio 10

Instrucciones:

1. Una compañía encuestadora realizó un estudio de opinión sobre los candidatos a diputados federales por un distrito. Se realizó una encuesta a 444 ciudadanos. Como inicialmente la compañía no tiene idea de la proporción poblacional que se manifestará a favor de un determinado candidato, supone lo peor, es decir la incertidumbre equivalente al lanzamiento de un volado, p=.50.

a. ¿Cuál es la probabilidad de que la encuesta dé una proporción muestral que se encuentre a ±.05 de la proporción verdadera?

b. ¿Cuál es la probabilidad de que la encuesta dé una proporción muestral que se encuentre a ±.03 de la proporción verdadera?

c. ¿Cuál es la probabilidad de que la encuesta dé una proporción muestral que se encuentre a ±.02 de la proporción verdadera?

2. El Instituto Estatal de la Mujer en San Luis Potosí ha lanzado una campaña de concientización contra la violencia hacia las mujeres llamada “no sólo los golpes lastiman”. En uno de los carteles que componen la campaña se afirma que 2 de cada 10 mujeres casadas o que viven en unión libre manifiestan que su pareja les ha prohibido trabajar o estudiar. Si damos por válido esta proporción y se realiza una encuesta a 50 mujeres,

a. ¿Qué probabilidad hay de que un 22% o más mujeres manifiesten que su pareja les ha prohibido trabajar o estudiar?

b. ¿Cómo cambiaría el valor anterior si se encuesta a 200 mujeres?

3. Completa la tabla encontrando las probabilidades de que la proporción muestral quede a una distancia menor o igual al error máximo aceptado.

Proporción poblacional

Tamaño de la muestra

Error máximo aceptado

Probabilidad

0.40 50 ±.02

0.40 50 ±.03

0.40 50 ±.05

0.25 100 ±.05

0.50 100 ±.05

0.50 200 ±.05

0.50 500 ±.05


0.50 1000 ±.05

0.35 100 ±.02

0.35 100 ±.03

0.35 100 ±.05

4. Se piensa que el 20% de las familias mexicanas están conformadas por 6 miembros o más. Suponiendo que esto sea cierto y que se selecciona una muestra aleatoria de 250 familias para corroborarlo,

a. ¿Qué probabilidad hay de que la proporción muestral esté a ±0.04 de la proporción poblacional?

b. ¿Cómo cambiaría el inciso anterior si la muestra fuera de 600 familias?

5. Se cree que más del 75% de los huéspedes que visitan un hotel de gran lujo hacen uso del servicio de Internet inalámbrico. Se va a usar una muestra aleatoria simple de 120 huéspedes para estimar la proporción de los que usan la conexión inalámbrica a Internet. Suponiendo que la creencia es cierta,

a. ¿Qué probabilidad hay de que la proporción muestral esté entre 0.65 y 0.85?

b. ¿Cuál es la probabilidad de que la proporción muestral esté entre 0.70 y 0.80?


Ejercicio 11

Instrucciones:

1. El dueño de un servicio de recorridos turísticos que opera en la ciudad de Puebla sabe que la media de las tarifas en recorridos turísticos en las principales ciudades coloniales se distribuye normalmente con una desviación estándar de 55 pesos. Encargó a su hijo que estudia Estadística un estudio para determinar la tarifa media de estos recorridos. El estudiante le reportó una estimación puntual de $87.50 pero no le reportó cuántas ciudades tomó para realizar sus cálculos.

a. Calcula un intervalo de confianza al 95% suponiendo que hayan sido 5 ciudades.

b. Calcula un intervalo de confianza al 95% suponiendo que hayan sido 10 ciudades.

c. Calcula un intervalo de confianza al 95% suponiendo que hayan sido 15 ciudades.

d. ¿Qué se puede concluir de los resultados anteriores?

2. Para conocer el tiempo en horas promedio en las corridas de un autobús que recorre la ruta México D.F.-San Luis Potosí, se tomó una muestra aleatoria de 60 corridas obteniéndose una media de 4.8 hrs. con una desviación estándar de 30 minutos.


a. Calcula un intervalo de confianza del 99% para la media poblacional. b. Calcula un intervalo de confianza del 95% para la media poblacional. c. Calcula un intervalo de confianza del 90% para la media poblacional. d. ¿Qué puedes concluir de los resultados anteriores?

3. El peso de un niño recién nacido tiene una desviación estándar de 0.20 Kg. Se extrae una muestra aleatoria de 35 niños recién nacidos y se obtiene un peso promedio de 3.46kg.

a. Calcula un intervalo de confianza del 99% para el peso medio de los niños recién nacidos.

b. Sin realizar los cálculos, contesta: i. ¿Qué efecto tendría sobre la respuesta anterior cambiar el nivel de

confianza al 95%? ii. ¿Qué efecto tendría sobre la respuesta del primer inciso cambiar

el tamaño de la muestra a 20 niños? iii. ¿qué efecto tendría sobre la respuesta del primer inciso cambiar la

desviación estándar a 0.15 Kg?

c. ¿De qué tamaño se debe tomar una muestra para calcular un intervalo de confianza del 90% para el peso medio de los niños recién nacidos, con un margen de error de ±0.01kg?

4. Un profesor universitario que asistió a un congreso preguntó a sus colegas qué cantidad les asignaban sus instituciones para sus viáticos ya que, consideraba que los $1,650 diarios que a él le dieron le eran insuficientes para el pago de transporte, hospedaje y alimentación. Los datos que obtuvo fueron los siguientes: 1250, 2000, 2500, 3000, 1500, 1650, 1500, 2000.

a. Encuentra un intervalo de confianza del 90% para la media poblacional. b. ¿Se puede afirmar que la cantidad recibida por el profesor es atípica?

Explica tu respuesta.

5. Un supervisor de la PROFECO sabe que al verificar el contenido exacto de los envases con etiquetas indicando un contenido de 1 litro tiene variaciones, pues hay factores imposibles de controlar que afectan el volumen. A fin de estimar la variación en el volumen en una pasteurizadora que ofrece envases con un contenido supuesto de un litro, el supervisor escoge al azar 7 paquetes y verifica el contenido de cada uno, obteniendo el siguiente resultado en mililitros: 997, 998, 1001, 1003, 996,1004, 1002.

a. Establece un intervalo de confianza al 95% para el contenido medio ofrecido por la pasteurizadora en sus envases.

b. ¿Tendría el supervisor elementos para sancionar a la pasteurizadora por no cumplir con lo ofrecido?



Ejercicio 12

Instrucciones:

1. Se realizó un estudio para comparar el gasto promedio mensual en gasolina por los alumnos de preparatoria y profesional. Se eligieron al azar a 30 alumnos de cada nivel que llegan al campus en automóvil para levantar la encuesta, obteniéndose los siguientes resultados en pesos.

Preparatoria Profesional

925 641

940 593

827 759

834 745

770 610

863 599

729 610

919 772

724 614

862 700

911 692

747 766

671 739

756 634

825 821

901 770

626 761

815 647

852 749

822 826

742 765

748 583

639 669

819 790

766 729

837 730

819 633

811 755


959 624

745 807

a. Calcula un intervalo de confianza del 95% para la diferencia del gasto mensual promedio de ambas secciones.

b. ¿Qué se puede concluir sobre estos datos con base en el resultado anterior? ¿Existe una diferencia significativa entre las dos secciones?

2. La Central de Balances de Andalucía publicó un reporte financiero sobre los ingresos de sus empresas para comparar lo sucedido en los últimos años, con los siguientes resultados:

Año 2003 2004 2005 2006

Media en euros 1’467,847 1’693,190 1’410,338 1’666,164

Desviación estándar 545,387 650,738 625,650 613,715

Número de empresas 847 772 994 1,182

a. ¿Cuál es la estimación del intervalo de confianza al 90% del incremento en el ingreso promedio de 2005 a 2006?

b. ¿Cuál es la estimación del intervalo de confianza al 95% del incremento en el ingreso promedio de 2003 a 2005?

c. ¿Cuál es la estimación del intervalo de confianza al 99% del incremento en el ingreso promedio de 2003 a 2006?

3. Se tomaron 10 muestras de tarifas en transporte urbano de ciudades del norte de la república mexicana y se obtuvo una tarifa promedio de $6.00 con una desviación estándar de $1.20, mientras que los resultados obtenidos con 15 muestras de ciudades del sur-sureste fue de $4.50 con una desviación estándar de 0.90 pesos. Supón que las tarifas están distribuidas normalmente.

a. Encuentra un intervalo del 90% para la diferencia entre medias de las tarifas en los dos tipos de ciudades.

b. Encuentra un intervalo del 95% para la diferencia entre medias de las tarifas en los dos tipos de ciudades.

c. Encuentra un intervalo del 99% para la diferencia entre medias de las tarifas en los dos tipos de ciudades.

d. ¿Qué conclusión se puede hacer respecto a los tres resultados anteriores?

4. Para encontrar si un nuevo fármaco es efectivo, se seleccionan nueve personas enfermas que aceptan someterse al tratamiento. A cinco de ellas se les da el nuevo tratamiento y a cuatro el anterior. Los tiempos de sobrevivencia en años, a partir de que comienza el experimento son los siguientes:

Con el tratamiento nuevo 2.5 2.8 3.4 5.0 1.5

Con el tratamiento antiguo

2.2 5.0 3.5 4.0


a. Encuentra un intervalo de confianza al 95% para la diferencia entre el promedio de tiempo de sobrevivencia para ambos tratamientos.

b. ¿Qué se puede concluir sobre la efectividad del nuevo tratamiento?

5. Un profesor se ha propuesto mejorar la velocidad de lectura con un método nuevo. Así que lo pone en práctica con 8 de sus alumnos. Obtuvo los siguientes resultados respecto al número de palabras que éstos leyeron por minuto, antes y después de un mes de aplicar el método.

Alumno Palabras por

minuto antes del método

Palabras por minuto

después del método

1 71 76

2 67 72

3 75 79

4 86 86

5 76 80

6 61 70

7 73 82

8 62 68

a. Encuentra un intervalo de confianza al 95% para el aumento en palabras leídas por minuto después de aplicar el método.

b. ¿Qué se puede concluir del resultado anterior? ¿Es el método efectivo?


Ejercicio 13

Instrucciones:

Resuelve los siguientes problemas dejando constancia de tus procedimientos. Si utilizas Excel indícalo y proporciona los valores utilizados en los cuadros de diálogo.

1. Un 78% de los clientes de un hotel manifiestan estar satisfechos con el servicio de reservaciones. Si en la muestra participaron 50 clientes, determina un intervalo de confianza de 95% para la proporción poblacional de clientes que están satisfechos con el servicio de reservaciones.

2. En una encuesta que realizó la secretaría de turismo a 185 adultos, 85 manifestaron que no planearán vacaciones este año debido a la crisis económica.


a. ¿Cuál es el intervalo de confianza al 99% para la proporción de adultos que no planearán vacaciones en este año debido a la crisis?

b. ¿Cuál es el intervalo de confianza al 95% para la proporción de adultos que no planearán vacaciones en este año debido a la crisis?

c. ¿Cuál es el intervalo de confianza al 90% para la proporción de adultos que no planearán vacaciones en este año debido a la crisis?

d. ¿Qué conclusiones se pueden hacer de los incisos anteriores?

3. En una encuesta realizada por un portal de compras por Internet, participaron 200 personas contestando a la pregunta ¿confía usted en las compras que se realizan vía Internet? 85 contestaron que sí.

a. ¿Cuál es la estimación puntual de la proporción poblacional que confía en las compras por Internet?

b. ¿Cuál es el margen de error con 99% de confianza? c. ¿Cuál es el intervalo de confianza al 95% para la proporción poblacional

que confía en las compras por Internet?

4. Se sabe que el 80% de los televidentes de un programa de crítica de deportes son hombres. Si este porcentaje se basó en una muestra de 400 televidentes.

a. ¿Cuál es el intervalo de confianza de 90% de la proporción poblacional de televidentes que son hombres?

b. ¿Qué tamaño debe tener la muestra para un margen de error de máximo 3%?

5. En una encuesta del gobierno federal se investigará a los ciudadanos para conocer qué porcentaje de éstos vieron el último mensaje del presidente en cadena nacional.

a. ¿Qué tamaño de muestra se recomienda si el objetivo de la encuesta es estimar al 95% la proporción de ciudadanos que vieron el último mensaje del presidente en cadena nacional con un margen de error del 3%?

b. ¿Qué tamaño de muestra se recomienda si el objetivo de la encuesta es estimar al 95% la proporción de ciudadanos que vieron el último mensaje del presidente en cadena nacional con un margen de error del 5%?

c. ¿Qué tamaño de muestra se recomienda si el objetivo de la encuesta es estimar al 95% la proporción de ciudadanos que vieron el último mensaje del presidente en cadena nacional con un margen de error del 10%?

d. ¿Qué se puede concluir de los incisos anteriores?



Proyecto final

Objetivos

Que el alumno aplique los conceptos y técnicas estudiadas en el curso para resumir, presentar e interpretar información como base para la toma de decisiones en problemas administrativos y financieros.

Instrucciones

Avance del proyecto:

Emplea los métodos tabulares y gráficos de la estadística descriptiva para resumir los datos de la muestra de la siguiente tabla. Debe redactarse en forma de reporte y debe contener al menos los siguientes aspectos:

1. Resúmenes tabulares y gráficos para: a. El tipo de régimen b. El estado c. Los ingresos anuales d. La rentabilidad

2. Para los datos cuantitativos un resumen de estadísticos que incluya:

a. Resumen de cinco datos b. Media c. Desviación estándar

3. Una comparación tabular y gráfica de los ingresos anuales por tipo de régimen.

4. Una comparación tabular y gráfica de la rentabilidad por estado. 5. ¿Qué probabilidad hay de que si se toman 6 empresas elegidas al azar

de la muestra, al menos 2 de ellas sean del D.F.? 6. Supón que los ingresos de las empresas se distribuyen normalmente,

¿Qué probabilidad hay de que si se toma una empresa al azar, ésta tenga un ingreso anual superior a los $70, 000,000?

7. Supón que la rentabilidad de las empresas se distribuye normalmente, ¿Qué probabilidad hay de que si se toma una empresa al azar, ésta tenga una rentabilidad por debajo del 40%?

Análisis Económico-Financiero de Empresas

Entrega del proyecto:

1. Si deseas hacer una auditoría a 6 de estas empresas, realiza un muestreo aleatorio para seleccionarlas justificando tu procedimiento.

2. Encuentra qué probabilidad hay de que la muestra anterior arroje un promedio de ingreso anual que se encuentre a más de $250,000 del promedio verdadero.

3. Usa los datos de la muestra obtenida en el punto 8 para calcular un intervalo de confianza al 95% para el promedio de ingreso anual de las empresas.

4. Compara el intervalo obtenido en el punto anterior, con el que se

http://cursos.tecmilenio.edu.mx/cursos/at8q3ozr5p/prof/cs/cs09002/comunes/proyecto_cel_eje.htm


obtiene al considerar todos los datos. 5. Encuentra un intervalo de confianza al 95% para la proporción de

empresas que tienen una rentabilidad del 65% o mayor. 6. Encuentra un intervalo de confianza al 95% para la diferencia en los

ingresos de las empresas con régimen de S.A. y las de régimen S.C. 7. Encuentra un intervalo de confianza al 95% para la diferencia en la

proporción de empresas con régimen de S.A. y las de régimen S.C. que tienen rentabilidad del 65% o mayor.

8. Encuentra un intervalo de confianza al 95% para la varianza de los ingresos de las empresas del D.F.

Proyecto Final Análisis Económico-Financiero de Empresas

Nombre Régim

en Estado

Ingresos anuales

Rentabilidad %

Facmex aviación SA SA Colima $ 43,245,476 54

Desarrollos Turísticos de Manzanillo SA Colima $ 53,248,699 101

Grupo AYES SA Jalisco $ 46,348,130 34

Corporación SEDES SC Nuevo León

$ 30,127,797 82

Inversiones del Bajío SA Guanajuato $ 53,637,890 84

Parque tecnológico de Aguascalientes SA Aguascalie

ntes $ 55,500,680 67

DROLUCE, SA SA Jalisco $ 69,388,501 66

Fruticio, SA SA San Luis Potosí

$ 16,006,473 74

Carrión y Hermanos SA SA Guanajuato $ 43,464,164 65

Auxiliar de servicios Marketing SA SA D.F. $ 48,518,367 33

Gestión de cobros y asesoramiento SA SA Jalisco $ 62,332,859 81

Mediafora, SC SC Nuevo León

$ 36,165,878 77

Intec Bajío SC SC Guanajuato $ 30,646,100 50

Corporación DELTA SA San Luis Potosí

$ 22,724,983 62

Services Manager de Matehuala, SA SA San Luis Potosí

$ 32,808,287 78

Sotolimpio, SA SA Jalisco $ 62,073,762 49


Notificaciones y Requerimientos SA SA Aguascalie

ntes $ 43,784,815 59

Servican, SA SA Yucatán $ 27,549,052 26

Hierros del Sur, SA SA Morelos $ 56,110,687 44

Distribuidora de Prensa del Sur AC Morelos $ 45,446,707 74

Idetecnia, SC SC Colima $ 70,397,931 56

ACT Sistemas SA SA Guanajuato $ 40,055,659 72

ASTER Sistemas de Control SC San Luis Potosí

$ 38,778,592 61

AYNOVA SA SA Nuevo León

$ 58,008,976 71

Talleres la Buena Imprenta AC D.F. $ 51,709,656 70

Soluciones Urbanas SC SC D.F. $ 44,823,276 36

Manufacturas Novomex SA Nuevo León

$ 59,620,227 46

Centro de Innovación y Transferencia de Tecnología

SC Nuevo León

$ 52,733,042 33

Donanana Norte AC Nuevo León

$ 55,452,304 66

Proclase 2000 AC D.F. $ 25,281,791 51

Infoestudios, SC SC San Luis Potosí

$ 46,208,718 59

Focus estacionamientos urbanos SA D.F. $ 37,470,352 63

Nuevas formas de comunicación AC AC D.F. $ 44,265,615 53

Contimex Corporación SA Guanajuato $ 37,892,708 60

Eugenia Cervera y Asociados SC Aguascalie

ntes $ 38,967,895 59

OCUPA SA D.F. $ 35,572,378 94

GP Publicidad SA Nuevo León

$ 27,791,287 58

Adame construcciones SA Jalisco $ 44,369,516 74

Administración Portuaria Integral SC Colima $ 48,305,204 62

Orvico System AC Jalisco $ 57,064,729 65

Afinity Servi-Port SA Nuevo León

$ 57,563,632 47

Alianza Estratégica de Manzanillo SA Colima $ 43,420,658 46

ALPE Proyectos SA Nuevo León

$ 13,642,951 52

Althimex SA San Luis $ 2,942,883 70


Potosí

Control Cargo SC Guanajuato $ 33,754,744 80

Asesoría Fiscal Integral AC Guanajuato $ 40,563,007 79

El Volcán SA Jalisco $ 49,194,117 50

Estamex SA D.F. $ 37,124,053 88

Excelencia Corporation SC D.F. $ 51,369,933 81

Mas Transportación SA Jalisco $ 59,361,376 68

Ferretería Sánchez SA Jalisco $ 68,483,190 71

Materiales Colima SA Colima $ 50,986,321 78

Despachos aduanales del Norte AC Nuevo León

$ 41,493,134 22

Materiales y Tabicones SA D.F. $ 57,767,123 80

Mex Bajío AC Guanajuato $ 23,733,322 71

Restaurante Los Vitrales SA San Luis Potosí

$ 43,170,279 64

Compras Center SA Nuevo León

$ 51,067,548 93

Hotel Puerto Angel SC Colima $ 33,231,366 70

Beef corporation SA Nuevo León

$ 52,815,702 82

Supervisiones en Calidad AC San Luis Potosí

$ 44,477,959 58