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ESTADÍSTICA

INFERENCIAL

Septiembre 2012.

DISEÑO DE LA MUESTRA

Responde a quienes y cuantas personas se aplicará el instrumento de recolección de datos

Estudia cómo sacar conclusiones generales para toda la población a partir del estudio de una muestra, y el grado de fiabilidad o significación de los resultados obtenidos.

CONCEPTOS Población: Se refiere a la totalidad de los elementos que poseen las principales características objeto de análisis y sus valores son conocidos como parámetros.

Muestras: debe obtener toda la información deseada para tener la posibilidad de extraerla, esto sólo se puede lograr con una buena selección de la muestra y un trabajo muy cuidadosos y de alta calidad en la recogida de los datos.

Muestreo: En la investigación social es la parte de una población.

ELEMENTOS DE DISEÑO EN UNA INVESTIGACIÓN SOCIAL Objetos de estudio Disponibilidad de recursos financieros,

humanos y materiales. Nivel de confianza y precisión para estimar

los parámetros de la población. La normalidad de la población de la cual se

va a extraer la muestra: homogénea o heterogénea.

El tipo de preguntas abiertas o cerradas. Número de preguntas, variables sujetas a

investigación. El plan de análisis estadístico.

TIPOS DE MUESTREO

Muestreo probabilística Muestreo aleatorio o simple Muestreo estratificado Por racimos El sistemático

MUESTREO PROBABILÍSTICO

Son seleccionadas en forma aleatoria, es decir al azar. Cada elemento tiene la misma probabilidad de ser elegido y es posible conocer el error de muestreo.

Consiste en elegir una muestra de una población al azar. Podemos distinguir varios tipos de muestreo:

MUESTREO ALEATORIO O SIMPLE De igual forma puede hacerse de forma

aleatoria siempre y cuando se consideren los siguientes pasos para el manejo de tablas de número aleatorios.

Para obtener una muestra, se numeran los elementos de la población y se seleccionan al azar los n elementos que contiene la muestra.

1. Construir el marco de muestra (el listado de las personas en toda la población).

2. Disponer de una tabla de números aleatorios.

3. Conocer el tamaño de la muestra.

NÚMEROS ALEATORIOS Es un conjunto de cifras entre 0 y 9 cuyo orden no

obedece ninguna regla de formación, ellas se pueden leer individualmente o en grupos y en cualquier orden, en columnas hacia abajo, columnas hacia arriba, en fila, diagonalmente, si se desea formar números aleatorios en un determinado rango, basta con calcular la proporción, otra forma de usarlo es sumando dos números tomados de alguna posición o multiplicarlos.

  Para ser presentadas estas cifras se agrupan en números

de 4 dígitos, formando bloques de 5 filas y 10 columnas facilitando de esta forma su lectura que puede iniciarse desde cualquier parte de la tabla.

  Una tabla de números aleatorios es útil para seleccionar al

azar los individuos de una población conocida que deben formar parte de una muestra.

MUESTREO ESTRATIFICADO

Consiste en dividir la población en estratos con el fin de obtener representatividad de la población y hacer comparaciones entre ellos.

CRITERIOS:1. Observar que existan las mayores

diferencias posibles entre los estratos2. Identificar la menor diferencia

MUESTREO ALEATORIO SISTEMÁTICO

    Se elige un individuo al azar y a partir de él, a intervalos constantes, se eligen los demás hasta completar la muestra.

    Por ejemplo si tenemos una población formada por 100 elementos y queremos extraer una muestra de 25 elementos, en primer lugar debemos establecer el intervalo de selección que será igual a 100/25 = 4. A continuación elegimos el elemento de arranque, tomando aleatoriamente un número entre el 1 y el 4, y a partir de él obtenemos los restantes elementos de la muestra.

2, 6, 10, 14,..., 98

MUESTREO ALEATORIO ESTRATIFICADO

    Se divide la población en clases o estratos y se escoge, aleatoriamente, un número de individuos de cada estrato proporcional al número de componentes de cada estrato.

En una fábrica que consta de 600 trabajadores queremos tomar una muestra de 20. Sabemos que hay 200 trabajadores en la sección A, 150 en la B, 150 en la C y 100 en la D.

DATOS 20 X1 X1 6.6 7 Trabajadores A

600 200

MUESTREO ALEATORIO ESTRATIFICADO

Un muestreo puede hacerse con o sin reposición, y la población de partida puede ser infinita o finita.

En todo el estudio se debe limitar a una población de partida infinita o a muestreo con reposición.

Se debe considerar a todas las posibles muestras de tamaño n en una población, para cada muestra se puede calcular un estadístico (media, desviación típica, proporción, ...) que variará de una a otra.

Así se obtiene una distribución del estadístico que se llama distribución maestral.

MUESTRA PARA ESTUDIOS COMPLEJOS

Muestras complejas

Población pequeña

(menor de 10mil

elementos)

Grupos en que se afija la

muestra (varios

Cuestionario con

muchas preguntas

(+50)

Preguntas abiertas

𝑛=

𝑍2𝑞𝐸2𝑝

1+1𝑁 [ 𝑍 2𝑞

𝐸2𝑝−1]

EJERCICIO 1

𝑛=

𝑍2𝑞𝐸2𝑝

1+1𝑁 [ 𝑍 2𝑞

𝐸2𝑝−1]

Datos:Z=1.96E=5%P=0.6q=0.4N=4769

Estudio realizado a 10 Tiendas Departamentales con personal Masculino mayor a 30 años

PASO 1Sustituir la formula anterior

𝑛=

𝑍2𝑞𝐸2𝑝

1+ 1𝑁 [ 𝑍 2𝑞

𝐸2𝑝−1]

=

(1.96 )2(0.4)(0.05 )2(0.6)

1+ 14769 [ (1.96 )2(0.4)

(0.05 )2(0.6)−1]

PASO 2Se simplifica la formula y se resuelve

= 356

Afijación proporcion

al de la muestra

Muestra representati

va de la población

Define diferentes

grupos

Establecer diferencias

significativas

h𝑁𝑁

𝑁=h𝑁

𝑁

EJERCICIO

Datos:Nh=N=4769

Estudio realizado a 10 Tiendas departamentales con personal Masculino mayor a 30 años

Tiendas Departamentales Total de Hombres mayores a 30 años (Nh)

Liver Pool 2508

Fabricas de Francia 1205

Coopel 235

Suburbia 145

Samns 59

J. Penny 135

Health department 198

Banana 165

Soriana 119

PASO 3Elaborar una tabla con todos los datosTiendas

DepartamentalesTotal de Hombres mayores a 30 años (Nh)

Fracción de los grupos (Nh/N)

Liver Pool 2508 0.5

Fabricas de Francia 1205 0.25

Coopel 235 0.04

Suburbia 145 0.03

Samns 59 0.012

Meicy 135 0.028

Health department 198 0.04

Banana 165 0.034

Soriana 119 0.024

Liver Pool 2508

4769

052

1.784