Estimaciones y Distribuciones
BIOMETRIA I 2
Estadística:
Es la ciencia , pura y aplicada que crea, desarrolla y aplica técnicas de modo que pueda evaluarse la incertidumbre de inferencias inductivas
Steel y Torrie 1980
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BIOMETRIA I 3
Inferencia Estadística:
Proceso de obtener conclusiones a cerca de una población basándose en los datos de una fracción llamada muestra.
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BIOMETRIA I 4
Procedimiento general para obtener conclusiones válidas acerca de una población a partir de la observación de una muestra representativa de sus elementos
Peña y Romo 1997
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Inferencia Estadística
BIOMETRIA I 5
Población
Conjunto de todas las medidas de interés para el colector de la muestra
Ott, 1984
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BIOMETRIA I 6
Población Biológica
Conjunto de individuos que comparten un pool génico
Mayer 1985
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BIOMETRIA I 7
Población (definición operativa)
Conjunto de individuos o unidades que comparten varias características, al menos una de ellas mesurable.
Armella 2000
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BIOMETRIA I 8
Propiedades de las unidades
Los individuos (o unidades) deben ser distinguibles.
Armella 2000
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BIOMETRIA I 9
Características de Inclusión
Son características que deben poseer las unidades para poder ser consideradas parte de la población.
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BIOMETRIA I 10
Características de Exclusión
Son características que si aparecen en una unidad de la población la excluyen de ésta (independientemente de que cumpla las características de inclusión).
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BIOMETRIA I 11
Ejemplo de Población
INCLUSIÓN Ratas Blancas Raza Winstar Criadas en el bioterio
UAM-I. Entre 6 y 8 meses de edad.
EXCLUSIÓN No enfermas Si son hembras no paridas.
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BIOMETRIA I 12
Importancia de la población
La población definida dependerá el subconjunto muestral, por lo tanto, de ella dependerá el alcance que tenga la inferencia realizada.
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BIOMETRIA I 13
Muestra
Subconjunto de medidas seleccionadas de la población
Ott 1987
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BIOMETRIA I 14
Muestra
Subconjunto de Unidades seleccionadas de la población.
Armella 2000
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BIOMETRIA I 15
Muestra representativa
Subconjunto de unidades que representa verazmente a la población.
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BIOMETRIA I 16
Experimento 1
Búsqueda planeada para obtener nuevos conocimientos o para confirmar o no resultados previos con los que se ayuda a la toma de decisiones
Steel y Torrie 1980
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BIOMETRIA I 17
Experimento 2
Proceso de observación que arroja, al menos, un valor de una variable aleatoria
Infante
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BIOMETRIA I 18
Experimento 3
Estudio en el que las condiciones naturales son alteradas por el investigador(a)
Méndez 1983
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BIOMETRIA I 19
Experimento:Definición operativa
Proceso en el que el investigador(a) modifica la naturaleza para proveer un resultado mesurable que permita contestar un cuestionamiento científico.
Armella 2000
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BIOMETRIA I 20
Experimento vs MuestraA veces se le conoce como muestreo inverso pues al definir la muestra (grupo experimental) se esta definiendo a la población, ésta puede ser inexistente en términos reales pero posible dadas las características de las unidades experimentales
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BIOMETRIA I 21
Experimento vs Muestra
Por definición el grupo experimental conforma una muestra representativa de la población a estudiar.
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BIOMETRIA I 22
Parámetro
Característica numérica que define a una población.
Normalmente su valor es desconocido pues no es posible conocer todas las medidas de una población.
Estadísticamente se le denota con letras griegas μ ó σ
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BIOMETRIA I 23
Estimador
Característica numérica extraída de la muestra .
su valor es conocido.
Estadísticamente se le denota con letras latinas x o s
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BIOMETRIA I 24
Estimador Exacto pero Sesgado
BIOMETRIA I 25
Estimador Preciso (insesgado) pero inexacto
BIOMETRIA I 26
Características de los estimadores
El promedio (estimador de la media) y la desviación estándar muestral son estimadores insesgados de los parámetros poblacionales
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BIOMETRIA I 27
Regularidad Estadística
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VARIANZA ACUMULADA
0
5
10
15
20
25
30
35
40
451 4 7
10
13
16
19
22
25
28
31
34
37
40
43
MUESTRAS
Va
ria
na
nza
BIOMETRIA I 28
Variable aleatoria
Es una función que asigna un valor único a cada evento posible (transparente y no determinado por el investigador)
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BIOMETRIA I 29
Variable aleatoria EjemploConsidere el experimento consistente en extraer tres tunas de un huacal
para determinar cuantas de ellas están infectadas:
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Experimento Resultado Valor de x
1 S,S,S 0
2 S,S,E 1
3 S,E,E 2
4 E,E,E 3
BIOMETRIA I 30
Distribución de variables aleatorias
La distribución de frecuencias de una variable aleatoria es la representación del número de veces que la variable aleatoria obtiene un valor determinado en una serie de eventos repetidos.
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BIOMETRIA I 31
Probabilidad frecuencial
Cuando el número de eventos es muy grande, la frecuencia relativa de los resultados (= valores de la variable aleatoria) tiende a ser uniforme. Entonces la frecuencia relativa de un valor se iguala a la probabilidad de ocurrencia [de ese valor] en un evento próximo.
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BIOMETRIA I 32
Modelo Probabilístico
Un Modelo Probabilistico de una variable aleatoria X es la forma específica de función de probabilidades que se supone refleja el comportamiento de X
Infante y Zarate 1983
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BIOMETRIA I 33
Modelos Probabilísticos Comunes
Son modelos (distribuciones conocidas) a las que se aplican la leyes de probabilidad y que se ha visto que diferentes fenómenos se asemejan a ellas
Infante y Zarate 1983
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BIOMETRIA I 34
Modelos Probabilísticos Comunes
Modelo Binomial puntual o Bernoulli (volados) Hipergeométrica (igual pero sin remplazo) Modelo de Poission Binomial negativa
Infante y Zarate 1983
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BIOMETRIA I 35
Modelos Probabilísticos Comunescontinuos
Modelo Uniforme continuo Distribución Normal Distibucion ji cuadrada Distribucion t Distribución F
Infante y Zarate 1983
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BIOMETRIA I 36
Distribución Normal
La más común de las distribuciones en la naturaleza.
Casi cualquier variable continua de medidas morfométricas sigue esta distribución.
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BIOMETRIA I 37
Distribución Normal