Mecânica dos Solos e FundaçõesMecânica dos Solos e FundaçõesMecânica dos Solos e FundaçõesMecânica dos Solos e FundaçõesPEF 522PEF 522PEF 522PEF 522
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Estruturas de ContençãoEstruturas de ContençãoEstruturas de ContençãoEstruturas de ContençãoEmpuxo de TerraEmpuxo de TerraEmpuxo de TerraEmpuxo de TerraTeorias ClássicasTeorias ClássicasTeorias ClássicasTeorias ClássicasEfeito da ÁguaEfeito da ÁguaEfeito da ÁguaEfeito da Água
Prof. Fernando A. M. Marinho
Tipos de Muros de Contenção:
• Muros de Gravidade
• Muros Cantilever
• Muros de Contraforte
• Muros Ancorados• Muros Ancorados
• Muros Reforçados
• “Slurry Walls”
• Contenção com Estaca Prancha
Santa Luzia, Viana do Castelo - Ricardo Benoliel
Álvaro Cordeiro
Sandra Costa
� Função do muro (tipos diferentes para propósitos diferentes)
� Propriedades do solo
� Peso específico
• Angulo de atrito
• Coesão
Projeto de Muros de Contenção
� Determinação da estabilidade do muro
• Deslisamento
• Tombamento
• Capacidade suporte
• Estabilidade global
� Projeto das sessões do muro
http://www.pz27.com/glossary.html
Empuxo Ativo: É a pressão limite entre o solo e o muro produzido quando existe uma tendência de movimentação no sentido de expandir o solo horizontalmente.
Empuxo Passivo: É a pressão limite entre o solo e o muro produzido quando existe uma tendência de movimentação no sentido de comprimir o solo horizontalmente.
Solo
SoloDistribuição do empuxo ativo
Solo
Distribuição do empuxo passivo
� Empuxo no Reposuso (Nenhuma deformação no muro e nenhuma mudança nas tensões horizontais).
� Empuxo Ativo ( Deformação do muro e decrêscimo da tensão horizontal).
� Empuxo Passivo (Deformação do muro e aumento da tensão horizontal).
Empuxo de Terra
Empuxo passivo
Tensão0
Empuxo passivo
Empuxo no repouso
Empuxo ativo
δa δp
δp >> δa
Deslocamento
Teorias de Empuxo de Terra
� Teoria de Empuxo de Coulomb
� Teoria de Empuxo de Rankine
� Método de Culmann – Gráfico
� Método de Poncelet – Gráfico� Método de Poncelet – Gráfico
� Análise Limite
� Métodos Numéricos
Os primeiros 4 métodos usam o critério de ruptura de Mohr-Coulomb
� Teoria de Empuxo de Coulomb (1776)
� Coulomb assume atrito entre o muro e o solo
� Teoria de Empuxo de Rankine (1857)
� Rankine (original) assume:
� Muro sem atrito
� Solo não coesivo� Solo não coesivo
� Paramento do muro é vertical
� O aterro é horizontal
� O muro é flexivel
Charles Augustin de Coulomb
Nasceu: 14 Junho 1736 em Angoulême, FrançaMorreu: 23 Agosto 1806 em Paris, França
William John Macquorn Rankine
Nasceu: 2 Julho 1820 em Edinburgh, EscóciaMorreu: 24 Dezembro 1872 em Glasgow, Escócia
Solo γ
q
σσσσv
σσσσa
τ
σ
φ
Rankine
Empuxo ATIVO
)2
45(tansen1
sen1 2 φ
φ
φ−=
+
−=aK
σa
σv
aKzγ
O coeficiente de Empuxo só se aplica a tensões efetivas
τ
σ
φ
σa
σ
c θφ
θ
2θ
τf
σ σ1σ3
σ1
θ
Rankine
σv
σ1
σ3 σ3
Planos de ruptura
σσσσv
σσσσh
Muro
Caso AtivoCaso Passivo
Rankine
σ1
σ1
σ3 σ3
Caso Ativo
σ1
σ1
σ3 σ3
Caso Passivo
aaa KczKe 2−= γ
aKc2−
Rankine
ativo empuxo de ecoeficient - aK
Distribuição do empuxo ATIVO
1
H
z aa dzeEo∫=
H
zo
Ea
( )ozH −3
1
a
oK
cz
γ
2=
HKaγ
2
)(
)(2)(2
1
2
22
oaa
oaoaa
zHKE
zHKczHKE
−=
−−−=
γ
γ
ppp KczKe 2+= γ
passivo empuxo de ecoeficient - pK
Rankine
Distribuição do empuxo PASSIVO
H
z pp dzeEo
1
∫=
H
PKc2
H3
1
HK pγ
H2
1
Ep
ppp KcHHKE 22
1 2 += γ
Muro de arrimo reconstruído na estrada de M'Boi Mirim
Muro de arrimo que desabou em janeiro de 2003 com as fortes chuvas
Coulomb
Pθ φ
R
Ea
δ
α
AC
Rα
B
δEa
R
α−φ = θ Ea
αo α
Muro Submerso
água solo
N.A. N.A.
asuba KHHE 22
2
1
2
1γγ +=
Empuxo exercido pela água
intersticial e possui a
mesma magnitude mesmo
sem a presença do solo.
Empuxo exercido pelo solo
devido ao peso próprio.
Lembrando que neste termo
o peso específico usado é o
submerso.
Mecanismos de Ruptura
Capacidade Suporte Tombamento
Ea
PCentro de rotação
Deslizamento
Ea
T
Ep
Ruptura geral
Tombamento
Ponto de rotaçãoPonto de
rotação
∑
∑=
atuantesMomentos
sresistenteMomentosFS
http://www.geoforum.com/knowledge/texts/broms/listchap.asp?Chapnr=k
dda φφφ tan67.0 até tantan =
Deslizamento
dda φφφ tan67.0 até tantan =
(areia) 5.1
argila)( 2
≥
≥∑
∑=
atuantesForças
sresistenteForçasFS
Superfície de ruptura
Ruptura geral
2
≥
+
∑+=
∑
∑=
waa
pp
wllP
TRlP
atuantesForças
sresistenteForçasFS
Superfície de ruptura
Pressão neutra
Dreno
Camada drenanteCamada drenante
Distribuição de pressão neutra
Dreno Superfície de ruptura
Superfície de ruptura
Pressão neutra
Camadadrenante
Tirantes
Drenos
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