TITULO: KRIGING DE INDICADORES PARA MEJORAR RESULTADOS DE LA RECONCILIACIÓN MINERA EN UM CERRO LINDO
Autores: Joel Mejía, Fernando SáezExpositor: Joel MejíaEmpresa: Compañía Minera Milpo
SRK Consulting (Perú) S.A.
INDICE
UM CERRO LINDO
ANTECEDENTESConciliación 2012-2013Conciliación 2014Conciliación 2015Avances 2016
METODO KRIGING INDICADORES
RESULTADOS
UM Cerro Lindo: Mineralización económica
500 m
03 Dominios geológicos de mineralización económica:
Sulfuro primario pirítico (SPP) principalmente Cu
Sulfuro primario barítico (SPB) principalmente Zn
Sulfuro semi masivo (SSM)
UM Cerro Lindo: Minado
TAJO DE BORDE
Conciliación Modelo LP – Balance metalúrgico
Datos de entrada:
• Balance metalúrgico Planta• Tajos explotados Planeamiento (sólidos 3D)• Modelo LP Geología
ANTECEDENTES: 2012 - 2013
Realidad operacional:• Preferentemente, se explotan los tajos de mayor continuidad
geológica y de ley• Producción: 2012 10K, 2013 15K
Criterios del modelo de recursos:• Modelamiento 100% geológico: SPP, SPB, SSM, fallas, diques,
enclaves• Plan de estimación: basado en los alcances variográficos• Plan de categorización: basado en los alcances variográficos
Conciliación Modelo operativo – Balance metalúrgico2012 - 2013
Oportunidad de mejora:• Disminuir bloques medidos e indicados sub económicos
Plan de acción:• Modelamiento geo económico: Utilizar como referencia los tramos
de compósitos con valor mayor a US$ 20
Modelo Operativo ‐ Largo Plazo 2012 ‐ 2013Categoría Cutoff MTM % Zn % Pb % Cu Onz Ag MTM Zn MTM Pb MTM Cu MOnz AgMEDIDO 0 7.7 3.81 0.37 0.80 0.80 0.3 0.03 0.1 6.2INDICADO 0 1.9 1.66 0.16 0.80 0.69 0.0 0.00 0.0 1.3INFERIDO 0 0.1 3.53 0.59 0.51 0.39 0.0 0.00 0.0 0.0WASTE 0 0.0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00 0.0 0.0TOTAL 0 9.7 3.38 0.33 0.80 0.78 0.3 0.03 0.1 7.5
Balance Metalúrgico años 2012 ‐ 2013AÑO Cutoff MTM % Zn % Pb % Cu Onz Ag MTM Zn MTM Pb MTM Cu MOnz Ag2012 3.8 3.08 0.29 0.86 0.74 0.1 0.01 0.0 2.82013 5.4 3.11 0.32 0.77 0.75 0.2 0.02 0.0 4.1TOTAL 9.2 3.10 0.31 0.80 0.74 0.3 0.03 0.1 6.9
‐5% ‐9% ‐6% 1% ‐4% ‐14% ‐11% ‐4% ‐9%Diferencia Relativa
Mejora continua: 2014
40 m.
Modelo 2014
ANTECEDENTES: 2014
Realidad operacional:• Ocurren con mayor frecuencia y dimensiones los “enclaves”;
incrementan los tajos de borde• Producción: 16K
Criterios del modelo de recursos:• Modelamiento geo económico: SPP, SPB, SSM, fallas, diques,
enclaves y envolvente económica (US$ 20)• Plan de estimación: basado en los alcances variográficos• Plan de categorización: basado en los alcances variográficos
Conciliación Modelo operativo – Balance metalúrgico2014
Oportunidad de mejora:• Geología: mejorar interpretación de dominios estériles: diques y
enclaves• Planeamiento: programar los tajos con mayor confianza geológica• Recursos minerales: mejora continua
Plan de acción:• Interpretación de diques y enclaves• Perforación “infill” adicional para incrementar la confianza de los
tajos programados• Análisis de vecindad de kriging (QKNA)
Modelo Operativo ‐ Largo Plazo 2014Categoría Cutoff MTM % Zn % Pb % Cu Onz Ag MTM Zn MTM Pb MTM Cu MOnz AgMEDIDO 0 4.8 4.14 0.43 0.73 0.82 0.20 0.02 0.03 3.94INDICADO 0 1.3 2.56 0.28 0.69 0.69 0.03 0.00 0.01 0.90INFERIDO 0 0.0 3.60 0.35 0.36 0.37 0.00 0.00 0.00 0.00WASTE 0 0.0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00TOTAL 0 6 3.80 0.40 0.72 0.79 0.23 0.02 0.04 4.84
Balance Metalúrgico 2014Mes Cutoff MTM % Zn % Pb % Cu Onz Ag MTM Zn MTM Pb MTM Cu MOnz AgTOTAL 6 3.06 0.33 0.79 0.75 0.18 0.02 0.05 4.43
‐3% ‐24% ‐21% 10% ‐6% ‐28% ‐24% 7% ‐9%Diferencia Relativa
Mejora continua: 2015QKNA
Gráfico tomado de la publicación: “The Slope of Regression for Kriging Estimators”Clayton Deutsch
(BV – KV)BV
KE =
KE: Eficiencia del krigingBV: Varianza del bloqueKV: Varianza de kriging
ANTECEDENTES: 2015
Realidad operacional:• Ocurren con mayor frecuencia y dimensiones los “enclaves”;
incrementan los tajos de borde• Producción: 18K
Criterios del modelo de recursos:• Modelamiento geo económico• Plan de estimación: basado en QKNA y análisis de sensibilidad
en el plan de estimación• Plan de categorización: basado en los alcances variográficos
Conciliación Modelo operativo – Balance metalúrgico2015
Oportunidad de mejora:• Geología: modelos de corto plazo, muestreo sistemático por densidad• Planeamiento: recuperar “mineral remanente”• Recursos minerales: Caracterización económica para el zinc
Plan de acción:• Evaluación de método más selectivo de minado• Análisis de vecindad de kriging (QKNA) y Kriging de indicadores
Modelo Operativo ‐ Corto Plazo 2015Cutoff Tonnes ZN PB CU AG TM Zn TM Pb TM Cu Onz Ag
MEDIDO 0 4.5 3.65 0.35 0.76 0.81 0.16 0.02 0.03 3.66INDICADO 0 1.1 3.30 0.31 0.84 0.87 0.04 0.00 0.01 0.99INFERIDO 0 0.5 3.30 0.32 0.81 0.76 0.02 0.00 0.00 0.39WASTE 0 0.4 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00TOTAL 0 6.5 3.35 0.32 0.73 0.77 0.22 0.02 0.05 5.04
Balance Metalúrgico 2015Mes Cutoff TM % Zn % Pb % Cu Onz Ag TM Zn TM Pb TM Cu Onz AgTOTAL 6.8 2.83 0.31 0.68 0.75 0.19 0.02 0.05 5.05
3% ‐18% ‐5% ‐7% ‐3% ‐15% ‐2% ‐3% 0%Diferencia Relativa
Mejora continua: 2016 KRIGING INDICADORES
Indicador al compósito Estimación Indicadores Análisis Sensibilidad
APLICACIÓN Dominio SPB (Alta ley de Zinc)
0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
Baja Ley Transición Alta Ley
Análisis de Sensibilidad – Análisis de Contacto (Valor indicador 10% Zn)
Baja Ley Transición Transición Alta Ley
BPlan de estimación – Baja Ley/Transición/Alta Ley
Zona de baja ley Estimación normal
0
1
0 01
0
1
1
Zona de alta ley Compósitos alta ley
Zona de transición dos códigos (0 y 1):1. Estimación envolvente P(0.4) compósitos 02. Estimación envolvente P(0.6) compósitos 13. La ley final del bloques el promedio ponderado
de las 02 estimaciones y utilizando como peso las probabilidades
P(0.4)
Dominio SPB
P(0.6)
Estructura lógica – Multi Run Software
Indicadoral compósito
Estimación Indicadores
Análisis Sensibilidad
Analisis Sensibilidad TransiciónAlta Ley
Estimación IndicadoresTransición Alta Ley
Validación Estimación Zona Transicional
392600 393000 393400 393800Slice Centroid (mX)
0
2
4
6
8
10
12
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45INDIF = 1, 21.1799999998184m XValidation Trend Plot
Density: 4.5Filters: INDIF = 1ZN [bm_caping_normal.csv]Estimate Mean
Filters: INDIF = 1Data: ZNC [> 0 @10] [clfin.csv]Sample CountNaive Mean
8553600 8553800 8554000 8554200Slice Centroid (mY)
0
2
4
6
8
10
0
10
20
30
40
50
INDIF = 1, 21.1799999959767m YValidation Trend Plot
Density: 4.5Filters: INDIF = 1ZN [bm_caping_normal.csv]Estimate Mean
Filters: INDIF = 1Data: ZNC [> 0 @10] [clfin.csv]Sample CountNaive Mean
1600 1650 1700 1750 1800 1850 1900 1950Slice Centroid (mZ)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
20
40
60
80
100
INDIF = 1, 20m ZValidation Trend Plot
Density: 4.5Filters: INDIF = 1ZN [bm_caping_normal.csv]Estimate Mean
Filters: INDIF = 1Data: ZNC [> 0 @10] [clfin.csv]Sample CountNaive Mean
0.001 0.01 0.1 1 10ZNC [> 0 @10]
0.010.020.050.10.20.5125102030405060708090959899
99.899.9
99.99INDIF = 1
Log Probability Plot for ZNC [> 0 @10]
Filters: INDIF = 1Data: ZN [bm_caping_normal.csv]Mean: 8.522Estimate
Data: ZNC_DeclWghtMean: 8.127Decluster (25,10,25)
Filters: INDIF = 1Data: ZNC [> 0 @10] [clfin.csv]Mean: 8.315Naive
Validación Estimación Zona Alta Ley
392600 393000 393400 393800Slice Centroid (mX)
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
0
10
20
30
40
50
60
INDIF = 2, 21.1799999998184m XValidation Trend Plot
Density: 4.5Filters: INDIF = 2ZN [bm_caping_normal.csv]Estimate Mean
Filters: INDIF = 2Data: ZNC [> 0 @12] [clfin.csv]Sample CountNaive Mean
8553600 8553800 8554000 8554200Slice Centroid (mY)
8.5
9.0
9.5
10.0
10.5
11.0
11.5
12.0
12.5
13.0
10
20
30
40
50
60
70
80INDIF = 2, 21.1799999959767m YValidation Trend Plot
Density: 4.5Filters: INDIF = 2ZN [bm_caping_normal.csv]Estimate Mean
Filters: INDIF = 2Data: ZNC [> 0 @12] [clfin.csv]Sample CountNaive Mean
1600 1650 1700 1750 1800 1850 1900 1950Slice Centroid (mZ)
0
2
4
6
8
10
12
0
20
40
60
80
100
120
140INDIF = 2, 20m ZValidation Trend Plot
Density: 4.5Filters: INDIF = 2ZN [bm_caping_normal.csv]Estimate Mean
Filters: INDIF = 2Data: ZNC [> 0 @12] [clfin.csv]Sample CountNaive Mean
0.001 0.01 0.1 1 10ZNC [> 0 @12]
0.010.020.050.10.20.5125102030405060708090959899
99.899.9
99.99INDIF = 2
Log Probability Plot for ZNC [> 0 @12]
Filters: INDIF = 2Data: ZN [bm_caping_normal.csv]Mean: 10.711Estimate
Data: ZNC_2 [@12]_DeclWghtMean: 11.070Decluster (25,10,25)
Filters: INDIF = 2Data: ZNC [> 0 @12] [clfin.csv]Mean: 11.092Naive
Kriging de Indicadores: Resultados
• En el modelo diciembre 2015, se disminuye el sesgo en la ley del zinc (-18% a -14%). Similar situación para el contenido fino del zinc (-15% a -11%).
• En el modelo julio 2016, el sesgo en la ley del zinc es de -11%. Para el contenido fino del zinc es de -14%.
Año 2016 Retos
¿Es representativo el muestreo para el Zinc?¿Es representativa la data de densidad?¿Planta puede mejorar su desempeño?
¿Cómo mejoramos el modelo de corto plazo?
“Solo mejoras lo que controlas”
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