Examen 1-2 _Campo gravitatorio_
CONTROL TEMA 1 4ESO
Materia: MATEMTICAS
Nombre: __________________________________Fecha:_________
NOTA
Examen Nmeros Complejos. 1BACH CCNN
Materia: MATEMTICAS
Nombre: __________________________________Fecha:_________
NOTA
1. (1,5 puntos). Calcula las soluciones de las siguientes ecuaciones, indicando cules son reales y cules imaginarias:
(1) (2) (3)
(1)
(2)
(3)
________________________________________________________________________________________
2. (1,5 puntos) Calcula el conjugado y el opuesto de . Expresa los tres nmeros en forma polar y represntalos grficamente.
En rojo est el opuesto y en verde el conjugado.
En polares hace falta calcular el mdulo y el ngulo de z_1. Para calcular el opuesto y el conjugado se pone el mismo mdulo y el argumento del conjugado es o 360 y el del opuesto es + 180.
________________________________________________________________________________________
3. (1,5 puntos). Realiza las siguientes operaciones, pasando a forma binmica o polar, segn convenga:
________________________________________________________________________________________
4. (1,5 puntos) Dado el nmero complejo , escribe sus cinco primeras potencias y represntalas.
________________________________________________________________________________________
5. (1 punto) Halla las races sextas de la unidad, es decir, . Cuntas hay? Qu se obtiene al unir los afijos que son solucin?
Hay seis races, que forman un hexgono regular.
________________________________________________________________________________________
6. (1,5 puntos) Hallar el valor de k para que el nmero sea imaginario puro.
Para que este nmero sea imaginario puro tendra que anularse la parte real, y por tanto:
________________________________________________________________________________________
7. (1,5 puntos) El cociente de dos nmeros complejos es 3i. Halla estos dos nmeros sabiendo que la suma de sus argumentos es 150 y la suma de sus mdulos es 20.
Por otro lado, de las condiciones del enunciado se obtienen ms ecuaciones
0
2
x
2
x
2
=
+
-
0
1
16x
4
=
-
)
i
(
i
3
ki
4
563
+
-
0
4
x
2
=
+
Top Related