EXAMEN
Nombre: Esteban Olivares
Asignatura: Cálculo numérico Carrera: ing. Ejecución mecánica
Profesor: Eliseo Martínez
Antofagasta, 05 de abril de 2020
Universidad de Antofagasta
Ingeniería Ejecución Mecánica
1. Obtención de los datos De la red internet usted deberá obtener la evolución
diaria de los contagiados por el virus COVID19 del país asignado que
aparece asociado a su nombre en la lista de alumnos en la página web de
la asignatura. Sus datos deben ser rescatados en un archivo EXCEL
Para la obtención de los datos de la evolución diaria de los contagiados por el
virus COVID19 del país Canadá los obtuvimos de la página:
https://www.eldiario.es/sociedad/mapa-evolucion-coronavirus-expansion-
Espana-4-abril_0_1005099739.html
2. Construcción de modelo exponencial discreto Conforme a estos datos usted
deberá ajustar un modelo exponencial discreto de la forma N (k + 1) = N(k)
+ λ · N(k) donde k son los días, y N (0) es el número de contagiados en el
día 0 (que con seguridad será N (0) = 1). Usted debiera comparar los datos
reales de contagiados detectados con su modelo discreto. Y en este último
caso debe estimar el mejor parámetro λ que, según usted, se ajusta a los
datos reales.
Para realizar el modelo discreto conforme con los datos obtenidos de la red, de
la evolución diaria de los contagiados por el virus COVID19 de Canadá, se tuvo
que ajustar al modelo exponencial discreto de la forma:
𝑁(𝐾 + 1) = 𝑁(𝐾) + λ ∗ N(K)
Donde:
K = días
N = número de contagiados por día
λ = ?
para poder determinar el valor de “λ” debemos por medio del programa Excel
comparar los datos reales de los contagiados detectados con su modelo discreto.
Y en este último caso se debe estimar el mejor parámetro “λ” que, según usted, se
ajusta a los datos reales. El valor que más se ajusta a los valores reales de
nuestros datos es:
λ = 0,149
a continuación, mostraremos una gráfica en la cual indica los valores reales de
nuestros datos entregados, y los valores del modelo exponencial discreto de
nuestro país(Canadá), presentando sus ecuaciones:
3. Construcción de un modelo exponencial continuo Para cada uno de los
datos discretos debe ajustar, esta vez, un modelo exponencial continuo del
tipo n(t) = a · e b·t, y evaluar este modelo en los días considerados y
compararlos con la evolución discreta, es decir calcular en otra columna los
valores de n(k) para compararlos con N(k).
Para realizar la construcción de un modelo exponencial continuo Para cada
uno de los datos discretos debe ajustar por medio del programa Excel, esta
vez, un modelo exponencial continuo del tipo:
𝑛(𝑡) = 𝑎 ∗ 𝑒𝑏∗𝑡
Donde:
a = 0,8705
b = 0,1387
y = 0,5526e0,1311x
R² = 0,9184
y = 0,8705e0,1387x
R² = 1
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Cas
os
Dias
Grafico de la evolucion del COVID-19 en CANADA
Modelo Exponencial Discreto
a continuación, mostraremos una gráfica en la cual indica los valores reales de
nuestros datos entregados, y los valores del modelo exponencial discreto, y los
valores del modelo exponencial continuo de nuestro país(Canadá), presentando
sus ecuaciones:
4. Construcción del modelo chino Grafique la evolución diaria de los contagiados en China
Por medio del programa Excel pudimos realizar la gráfica:
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Cas
os
Dias
Grafico de la evolucion del COVID-19 en CANADA
Modelo Exponencial Discreto Modelo Exponencial Continuo
y = 8166,4e0,0438x
R² = 0,5396
0
50000
100000
150000
200000
250000
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Cas
os
Dias
Grafico de la evolucion del COVID-19 en CHINA
Y para la gráfica de la logística:
y = 8166,4e0,0438x
R² = 0,5396
y = 9012,3e0,0423x
R² = 0,5184
0
50000
100000
150000
200000
250000
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Cas
os
Dias
Grafico de la evolucion del COVID-19 en CHINA
Grafico de la evolucion del COVID-19 en CHINA Logistica
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