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Pre acio La asignatura es de carácter práctico - teórico. Ésta, tiene como fin desarrollar en el
estudiante habilidades para la experimentación y la resolución de problemasbasados en principios físicos. Para que pueda comprender la tecnología y los
avances científicos en el cual está inmerso.
Comprende cuatro Unidades de Aprendizaje:
Unidad I: Física una ciencia fundamental.
Unidad II: El movimiento de los cuerpos.
Unidad III: La energía y sus transformaciones.Unidad IV: Electricidad y magnetismo.
Estructura de los Contenidos
La competencia que el estudiante debe lograr al final de la asignatura es:
“Resolver diversas situaciones problemáticas relacionadas con la ciencia y la
ingeniería usando principios físicos”.
Física una ciencia
fundamental
El movimiento
de los cuerpos
La energía y sus
transformaciones
Electricidad y
magnetismo
¿Qué es la física?
Sistemainternacional de
unidades
Instrumentos demedición
Magnitudesvectoriales
Movimientorectilíneoacelerado
Movimientocircular
Las causas delmovimiento
Equilibrio mecánico
Trabajo, potencia yenergía mecánica
Energía calorífica
Máquinas térmicas
Electrostática
Electrodinámica
Camposmagnéticos
Inducciónelectromagnética
Termodinámica
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ndice de Contenido I. PREFACIO 02II. DESARROLLO DE LOS CONTENIDOS 04 – 157UNIDAD DE APRENDIZAJE 1: F SICA UNA CIENCIA FUNDAMENTAL 04 – 40
1. Introduccióna. Presentación y contextualizaciónb. Competencia (logro)c. Capacidadesd. Actitudese. Ideas básicas y contenido
2. Desarrollo de los temasa. Tema 01: ¿Qué es la física?b. Tema 02: Sistema internacional de unidadesc. Tema 03: Instrumentos de mediciónd. Tema 04: Magnitudes Vectoriales
3. Lecturas recomendadas4. Actividades5. Autoevaluación6. Resumen
050505050505
06-330714202534343740
UNIDAD DE APRENDIZAJE 2: EL MOVIMIENTO DE LOS CUERPOS 41-76
1. Introduccióna. Presentación y contextualizaciónb. Competencia (logro)c. Capacidadesd. Actitudese. Ideas básicas y contenido
2. Desarrollo de los temasa. Tema 01: Movimiento rectilíneo aceleradob. Tema 02: Movimiento circularc. Tema 03: Las causas del movimientod. Tema 04: Equilibrio mecánico
3. Lecturas recomendadas4. Actividades5. Autoevaluación6. Resumen
424242424242
43-704451566569697376
UNIDAD DE APRENDIZAJE 3: LA ENERG A Y SUS TRANSFORMACIONES 77-115
1. Introducción a. Presentación y contextualizaciónb. Competencia (logro)c. Capacidadesd. Actitudese. Ideas básicas y contenido
2. Desarrollo de los temasa. Tema 01: Trabajo, potencia y energía mecánicab. Tema 02: Energía caloríficac. Tema 03: Termodinámicad. Tema 04: Máquinas térmicas
3. Lecturas recomendadas4. Actividades5. Autoevaluación6. Resumen
787878787878
79-111808998103109109112115
UNIDAD DE APRENDIZAJE 4: ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO 116-157
1. Introduccióna. Presentación y contextualizaciónb. Competenciac. Capacidadesd. Actitudese. Ideas básicas y contenido
2. Desarrollo de los temasa. Tema 01: Electrostáticab. Tema 02: Electrodinámicac. Tema 03: Campos magnéticosd. Tema 04: Inducción electromagnética
3. Lecturas recomendadas4. Actividades5. Autoevaluación6. Resumen
117117117117117117
118-154119129139149152152155157
III. GLOSARIO 158
IV. FUENTES DE INFORMACI N 160V. SOLUCIONARIO 161
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UNIDAD1
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Introducción
a) Presentación y contextualización
La física como ciencia surge de la enorme curiosidad del ser humano, que busca
explicaciones de lo que observa, interrogándose: ¿Por qué? ¿Cómo? etc. La físicaintenta dar respuestas a estas interrogantes a través del método científico,sometiendo las explicaciones iníciales o hipótesis a pruebas experimentales, antesde aceptarlas o rechazarlas. Durante las pruebas experimentales los científicosrealizan mediciones de diferentes magnitudes físicas usando instrumentos muyprecisos.
Las hipótesis verificadas experimentales se vuelven conocimiento científico ycomprensión. La aplicación del conocimiento científico en la mejora de la calidad devida de las personas se transforma en tecnología. Si conocemos los fundamentos
de los fenómenos físicos podremos comprender mejor, participar y transformar latecnología que nos rodean.
b) CompetenciaResuelve diversas situaciones problemáticas relacionadas con lasmagnitudes físicas y los instrumentos de medición.
c) Capacidades1. Reconoce las principales áreas de la física y el método científico.
2. Reconoce las magnitudes físicas y sus unidades en manuales técnicos,
equipos e instrumentos de medición.
3. Analiza la precisión y sensibilidad de los instrumentos de medida.
4. Aplica diferentes métodos para sumar y restar magnitudes vectoriales.
d) ActitudesCurioso sobre los fenómenos físicos que ocurren a su alrededor, se cuestiona ybusca información.Indaga y busca información sobre los principios físicos involucrados en la
tecnología que utiliza.Valora el método científico como un procedimiento confiable para demostrar overificar las leyes físicas.Cree y difunde hechos demostrados por el método científico.
e) Presentación de Ideas básicas y contenido esenciales de la Unidad:La Unidad de Aprendizaje 1: Física una ciencia fundamental, comprende eldesarrollo de los siguientes temas:
TEMA 01 : ¿Qué es la física?TEMA 02 : Sistema internacional de unidades.
TEMA 03 : Instrumentos de medición. TEMA 04 : Magnitudes vectoriales.
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¿Qué es
la física?
TEMA 1
ompetencia
“ Reconoce las principales áreas de la
física y el método científico” .
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Desarrollo de los Temas Tema 01: ¿Qué es la física?
FÍSICA, UNA CIENCIA FUNDAMENTAL
La física es una rama fundamental de las ciencias que estudia las interacciones
de la materia y la energía.
Estas interacciones se observan por medio de nuestros sentidos y se pueden
subdividir en:
Mecánica
En las construcciones de edificios,
puentes o cualquier tipo de
estructura se debe tener en cuenta
los principios físicos de la
mecánica.
Estudia el movimiento de los cuerpos. La mecánica clásica, estudia el movimiento de
los cuerpos a velocidades inferiores a la de la luz. La mecánica relativista, estudia el
movimiento de los cuerpos cuyas velocidades son cercanas a la de la luz. La
mecánica cuántica, estudia el movimiento de las partículas fundamentales quecomponen la materia.
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Termometría y calor
Termodinámica
Los seres humanos y algunos animales de
sangre caliente emiten calor en forma deradiación infrarroja.
Estudia el calor, su
propagación y sus efectos
sobre la materia.
Estudia la transformación del calor en trabajo mecánico y viceversa.Proporciona los fundamentos físicos del funcionamiento de las máquinas
térmicas, como los autos a gas natural y las bombas de calor como los
refrigeradores.
Las máquinas térmicas como los
motores de los autos transforman el
calor en trabajo mecánico.
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Electricidad
Electromagnetismo
Las centraleshidroeléctricas utilizan
principioselectromagnéticos para
generar corrienteeléctrica.
Estudia las interacciones debidas a las cargas eléctricas en reposo
(Electrostática) y en movimiento (Electrodinámica).
El pintado
electrostático
aprovecha la fuerza
electrostática para
que la pintura seadhiera a una
superficie.
Los circuitos
electrónicos
impresos siguen
los principios de la
electrodinámica.
Estudia las interacciones
electromagnéticas debido almovimiento de las cargas
eléctricas. Las interacciones
electromagnéticas nos
permiten comprender el
magnetismo de un imán o el
funcionamiento de un
transformador, de un motor
eléctrico, etc.
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Óptica
Física Moderna
El telescopio
Hubble con sus
grandes lentes
permite conocer
más sobre
nuestro sistema
solar.
El microscopio electrónico es una
las más interesantes aplicaciones
de la física moderna.
Estudia los fenómenos relacionados con la luz, su propagación y su
interacción con la materia. La óptica nos permite comprender el
funcionamiento de instrumentos ópticos como la lupa, los microscopios, los
telescopios, etc.
Abarca el estudio de las interacciones en el interior del átomo y de los átomos y
electrones con las ondas electromagnéticas, como el efecto fotoeléctrico y el
efecto Compton. También trata el principio de incertidumbre de Heisemberg y las
ondas de materia.
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Las ciencias experimentales, como la física, utilizan el método c ien tífic o , paraverificar una hipótesis o la explicación de algún fenómeno físico observado.
Aunque no hay un único “método científico”, los científicos realizan sus estudios
de una manera organizada. En los experimentos realizan mediciones
cuidadosas, analizan los resultados y a partir de estos llegan a conclusiones,
que luego deben ser sustentadas y comunicadas con el fin de verificar su
validez, en otros experimentos.
El científico observa la naturaleza,
se cuestiona sobre algún
acontecimiento o fenómeno e
identifica las variables involucradas.
Después de haber observado y acumulado
hechos, el científico debe buscar una
explicación o respuesta a su interrogante.
La explicación, que mejor se ajuste a sus
conocimientos de la ciencia en ese
momento, se denomina hipótesis científica.
Una vez formulada la hipótesis el científico buscará
comprobar que esta es válida, para ello realizará
varias experiencias reproduciendo el fenómeno o
modelándolo cuando es imposible reproducirlo y
verificándolo mediante predicciones.
EL MÉTODO CIENTÍFICO
Sus principales fases son:
Observación.-
Formulación de la
hipótesis.-
Experimentación.-
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El científico realiza mediciones
de cantidades físicas utilizadas
para describir los fenómenos,
busca si entre ellas hay una
relación y si la encuentra,
enuncia una ley empírica que
generalmente se traduce a una
ecuación matemática que
relaciona estas cantidades
físicas.
El análisis de los datos y la comprobación
de las hipótesis llevan a los científicos aemitir sus conclusiones. Una vez obtenidas
las conclusiones, estos deben ser
divulgadas al resto de la comunidad
científica, para que sirva como punto de
partida de otros descubrimientos o
aplicaciones tecnológicas.
Registro e interpretación de datos.-
Conclusiones y comunicación de los
resultados.-
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ompetencia
“Reconoce las magnitudes físicas y sus
unidades en manuales técnicos, equipos e
instrumentos de medición”.
Sistema Internacionalde Unidades
TEMA 2
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Se denomina magnitud física
a todo aquello que puede ser
medido, directa o
indirectamente por algún
instrumento. Son ejemplos de
magnitudes físicas: el tiempo,
la densidad, la energía, etc.
El Sistema Internacional de unidades (S.I.) es el resultado de muchasreuniones de la llamada Conferencia General de Pesos y Medidas, organización
internacional con representación en la mayoría de los países.
Tema 02: Sistema Internacional de Unidades
MAGNITUDES FÍSICAS Y SUS UNIDADES
Termómetros con sensor infrarrojo. La
temperatura es una magnitud física
fundamental.
En la física como ciencia experimental es
necesario hacer medidas, es decir, comparar
una magnitud física con una unidad patrón.
Así por ejemplo, la unidad patrón de la
masa es el kilogramo. Una persona que mida
80 kilogramos de masa significa que mide 80
veces la unidad patrón kilogramo.
Magnitud física es todo aquello
que puede ser medido.
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Magnitudes fundamentales del S.I.
Magnitud Unidad Símbolo
Longitud metro m
Masa kilogramo kg
Tiempo segundo S
Temperatura Kelvin K
Intensidad de corriente eléctrica Amperio A
Intensidad luminosa candela cd
Cantidad de sustancia Mol mol
Algunas Magnitudes derivadas en el S.I.
Magnitud Unidad Símbolo
Velocidad metro/segundo m/s
Aceleración metro/segundo2 m/s2
Fuerza newton N
Energía joule J
Presión pascal Pa
Área metro 2 m2
Volumen metro3 m3
Densidad kilogramo/metro3 kg/m3
Frecuencia hertz Hz
Potencia watt W
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En muchas ocasiones los valores de las medidas que realizamosson muy grandes o muy pequeñas comparadas con la unidadpatrón. Estos valores se expresan en términos de potencias de 10,(positivas para los valores grandes y negativas para los valoresmuy pequeños). A este tipo de expresión se denomina notación
c ien tífi ca.
NOTACIÓN CIENTÍFICA
Algunas potencias de 10 tienen prefijos, para múltiplos y
submúltiplos
Prefijos de múltiplos Prefijos de submúltiplos
Nombre Símbolo Valor Nombre Símbolo Valor
Yotta Y 1024 Deci d 10-1
Zeta Z 1021 Centi c 10-2
Exa E 1018 Mili m 10-3
Peta P 1015
Micro µ 10-6
Tera T 1012 Nano n 10-9
Giga G 109 Pico p 10-12
Mega M 106 Femto f 10-15
kilo k 103 Atto a 10-18
hecto h 102 Zepto y 10-21
deca da 101 Yocto z 10-24
o La masa de un electrón es
9,1·10
-31
kg.
o La masa de la Tierra es
6,0·1024 kg.
Veamos algunos
ejemplos:
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¿Cómo se hace?
Conversión de unidadesLa conversión de una unidad a otra se realiza
mediante un factor de conversión que es obtenido
a partir de una equivalencia.
Veamos un ejemplo:
La altura a la que vuela un avión es 30000 pies ¿Cuál es el valor de esta altura
expresada en metros?
Buscando información sobre la equivalencia entre pies y metros en Internet y
verificando la información en una cinta métrica se observó que:
1m ≡ 3,28pies (se lee 1m es equivalente a 3,28 pies)
El factor de conversión, es una razón entre dos unidades equivalentes: =
Para convertir de pies a metros, multiplicamos la medida por el factor de
conversión:
( )
EJERCICIOS RESUELTOS
Resolución
1) La equivalencia entre caballo de fuerza y watt es: 1HP ≡ 745,7W
Referencia: http://www.eiq.cl/pproust/si/equivalencia.html
En el manual de uso de una máquina se indica que esta debe conectarse a
un motor de 400 W de potencia. Si los motores que se venden tienen
potencias expresadas en caballo de fuerza (HP), determinar la potencia del
motor que debe comprarse, expresada en HP.
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2) Convertimos 400W a caballos de fuerza (HP)
( )
Resolución
1) La equivalencia entre metros cúbicos (m3) y mililitros (ml): 106 ml ≡ 1m3
Referencia: http://www.eiq.cl/pproust/si/equivalencia.html
2) Convertimos 12,5 m3 a mililitros (ml)
3) Calculamos el número de botellas
Factor de
conversión de
W a HP
En una compañía de bebidas hay un reservorio de capacidad 12,5 m3 el cual
se llena de agua diariamente ¿Cuántas botellas de agua de 500 ml se pueden
embazar diariamente con todo el agua del reservorio?
Factor de
conversión de
m 3
a ml
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ompetencia
“Analiza la precisión y sensibilidad de
los instrumentos de medi da”.
Instrumentos
de medición
TEMA 3
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Un instrumento de medición es un aparato que se usa para comparar magnitudes
físicas mediante un proceso de medición. Dos características importantes de un
instrumento de medida son la precisión y la sensibilidad.
Tema 03: Instrumentos de Medición
El micrómetro
Mide longitudes con unaprecisión de 0,001 mm
La regla
Mide longitudes con unaprecisión de 1 mm
El pie de rey
Mide longitudes con unaprecisión de 0,02 mm
Los instrumentos pueden tener diferente precisión
Los físicos utilizan una gran variedad de
instrumentos para llevar a cabo sus
mediciones. Desde objetos sencillos como
reglas y cronómetros hasta microscopios
electrónicos y aceleradores de partículas.
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Advertencia
Antes de usar cualquier instrumento es necesario
observar que esté en buenas condiciones.
Además debemos observar la máxima y mínima
medida que se puede realizar con él, no vaya a
ser que nos excedamos en el rango de medidas
y terminemos por malograrlo.
La precisión de un instrumento esta dado
por la mínima lectura que puede realizar.
El multímetro
Mide múltiplesma nitudes eléctricas.
El amperímetro
Mide la intensidad decorriente eléctrica.
El manómetro
Mide la presión.
El cronómetro
Mide el tiempo.
Los instrumentos pueden ser digitales o analógicos
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Todas las medidas están afectadas en algún grado por un error experimentaldebido a las imperfecciones inevitables del instrumento de medida, o las
limitaciones impuestas por nuestros sentidos que deben de registrar la
información.
Toda medida debe de ir seguida por la unidad,
obligatoriamente del Sistema Internacional de
Unidades de medida. Cuando un físico mide
algo debe tener gran cuidado para no producir
una perturbación en el sistema que está bajo
observación.
MEDIDAS DIRECTAS Y EL ERROR CUADRÁTICO
Medidas directas
Un experimentador que haga la misma medida varias veces no obtendrá, en
general, el mismo resultado, no sólo por causas imponderables comovariaciones imprevistas de las condiciones de medida: temperatura, presión,
humedad, etc., sino también, por las variaciones en las condiciones de
observación del experimentador. Con el fin de corregir los errores aleatorios
se realizan varias mediciones, los resultados obtenidos son x1, x2, ... xn se
adopta como mejor estimación del valor verdadero, el valor medio <x>, que
viene dado por:
⟨⟩
La metrología
La metrología es una rama de la ciencia que ´
estudia y diseña los instrumentos de medición.
En nuestro país la institución que se encarga de certificar
la correcta calibración y calidad de los instrumentos de medida es INDECOPI, en
su área de metrología.
Puedes visitar su página web en: www.indecopi.org.pe
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Cuando la sensibilidad del método o de los aparatos utilizados es pequeña
comparada con la magnitud de los errores aleatorios, puede ocurrir que la
repetición de la medida nos lleve siempre al mismo resultado; en este caso,está claro que el valor medio coincidirá con el valor medido en una sola
medida, por lo que solamente será necesario en este caso hacer una sola
medida.
De acuerdo con la teoría de Gauss de los errores, que supone que estos
se producen por causas aleatorias, se toma como la mejor estimación del
error, el llamado error cuadrático definido por:
∑ ⟨⟩
La medida y su error se expresa como: <x> ± x y la
unidad de medida.
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ompetencia
“ Aplica diferentes métodos para sumar
y restar magnitudes vectoriales ”.
Magnitudes
Vectoriales
TEMA 4
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Las magnitudes físicas se pueden
clasificar en:
Las magnitudes escalares son aquellas que quedan definidas con un valor
numérico y una unidad elegida.
Las magnitudes vectoriales son aquellas que además de un valornumérico y una unidad física, necesitan de dirección.
Tema 04: Magnitudes Vectoriales
VECTOR
Ejemplos:
El tiempo : 20 s
La temperatura : 18 °C
Ejemplos
La fuerza: 20 N, horizontal a
la derecha.
La velocidad : 18m/s,
hacia el ESTE.
F = 20N
Estev = 18m/s
o Magnitudes escalares
o Magnitudes vectoriales
Un vecto r es la representación
matemática d e una magnitu d vecto rial.
Un vector t iene modu lo y dirección.
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Para indicar el módulo deun vector usamos lasiguiente notación:
En la figura anterior:
Representación gráfica de un vector
Gráficamente un vector es un segmento de recta dirigido.
x=45°
Módulo
Dirección
eje + x
A
Notación:
A , se lee: “vector A”
El módulo es la longitud del vector e indica la magnitud de la cantidad física
que representa. Por ejemplo, si el vector mostrado en la figura representara
una fuerza, su magnitud podría ser 3 N ó 30 lbf, según la unidad que se
haya elegido.
La dirección de un vector está indicada por el ángulo () que forma el
vector con alguna recta tomada como referencia, como por ejemplo el eje
+x. La dirección del vector A
mostrado en la figura es: = 45° con
respecto al eje +x.
= A , se lee: “módulo del vector A”
= 3 u (tres unidades)
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Para obtener el vector suma o resultante unimos los vectores A y B por su
origen, construimos un paralelogramo a partir de los vectores y luego trazamos
la resultante desde el origen común y sobre la diagonal del paralelogramo tal
como se muestra en la figura.
EL NEGATIVO DE UN VECTOR
El negativo de un vector es aquel que tiene igual modulo pero dirección opuesta.
SUMA DE VECTORES
La suma de dos o más vectores da
como resultado otro vector, llamadovector resultante.
El método del paralelogramo
A
B
B A
B
es el negativo de A
20° 80°
= 60°
, es el
vector resultante.
Sean los vectores A y B
de módulos 6u y 4u
respectivamente, tal comose muestran en la figura.
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Donde
es el ángulo que forman los vectores entre sí cuando están unidos por su
origen.
Resultante máxima de dos vectores
√
Para calcular el módulodel vector resultante seusa la siguiente fórmula:
Para nuestro ejemplo, elmódulo del vectorresultante es:
Cuando dos vectores son paralelos y tienen la misma dirección, el ángulo que
forman entre si es 0° y la resultante que se obtiene al sumarlos es máxima.
En la figura se muestra a dosestudiantes empujando unacaja con fuerzas en la mismadirección.
√
La fuerza total o la resultante de estas dos fuerzas tiene la mismadirección de los vectores que se suman y su módulo se calcula:
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Resultante mínima de dos vectores
DESCOMPOSICIÓN RECTANGULAR DE UN VECTOR
En la figura semuestra a dos
estudiantesempujando unacaja con fuerzas
en direccionesopuestas.
Cuando dos vectores son paralelos y tienen direcciones opuestas, el
ángulo que forman entre si es 180° y la resultante que se obtiene al
sumarlos es mínima.
La fuerza total o la resultante de estas dos fuerzas tiene la mismadirección de los vectores que se suman y su módulo se calcula:
√
La descomposición de un
vector sobre dos rectas
perpendiculares se
denomina
descomposición
rectangular .
Sea el vectorA
y los ejes X e Y mostradosen la siguiente figura.
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Construimos un
paralelogramo
(rectángulo en
este caso) y
trazamos los
componentes
rectangulares.
A partir de la figura se deduce:
VECTORES UNITARIOS
Donde
Si conocemos el modulo de A y el ángulo que
forma con el eje +x, podemos encontrar el módulo
de los componentes.
x A
cos A
x A A cos
y A sen
A
y A A sen
Son vectores cuyo módulo es la
unidad. Los vectores unitarios que se
utilizan para indicar dirección sobre
los ejes X e Y son i y j
respectivamente, tal como muestra
en la siguiente figura.
|| | | = 1
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Cualquier vector puede ser expresado en
términos de los vectores unitarios i
, j
y k
:
El módulo del vector A en términos de suscomponentes rectangulares, se calcula:
¿Cómo se hace?
Expresar un vector usandovectores unitarios:
Expresa el vector A usandovectores unitarios
Resolución:
1. Descomponemos el vector A
2. Calculamos el modulo de loscomponentes A
A = 12u
35°
j i
k
En el espacio se consideran los
ejes tridimensionales XYZ, cuya
representación por convención es:
X
Y
x
35°
A
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(Sugerencia: Usa tu calculadora científica para verificar los resultados)
x A A cos 12 35º 9,8 x A cos u
35º y A A sen 12 35º 6,9 y A sen u
3. Expresamos el vector A usando vectores unitarios:
9,8 6,9 A i j
Hazlo Tú
Expresa el vector A usando vectores unitarios
Respuesta: 4,4 9,0 A i j
4,4 9,0 A i j
A=10u
X
Y
64°
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EJERCICIOS RESUELTOS
Resolución:
1. Descomponemos los vectores.
2. Expresamos cada uno de los vectores usando vectores unitarios.
A 3i 2 j
B 3i 3 j
C 2 i 0 j
3. Sumamos los vectores.
R A B C
R 8 i 2 j
4. Calculamos el modulo de la resultante.
2 2R 8 2 68
R 8,2u
Calcule el módulo de la resultante
de los vectores que se muestran
en la figura.
A B
C
1u
1u
A
B
C
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ACTIVIDAD 1. “Magnitudes físicas”
Lee la siguiente información técnica de un aire a condicionado tipo ventana e
identifica las magnitudes físicas que se nombran:
Lecturas Recomendadas
Actividades y Ejercicios
El sistema de unidad de medida
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/unidades/unidadMedida.htm
Uso del sistema legal de medidas
http://www.comunidadandina.org/public/SGde278.pdf
Ley 23560: Sistema Legal de unidades y medidas del Perú
http://www.congreso.gob.pe/ntley/Imagenes/Leyes/23560.pdf
Completa con los nombresde las magnitudes
identificadas:
1. Masa ( 0,395g)
2. ………………..
(60Hz)
3. …………………..(220V)
4. …………………..(5,5A)
5. ………………….. (1220W
y 12 000Btu/h)
6. …………………. (1°)
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Busca en tu entorno, empaques, cajas de equipos o instrumentos, manuales o
fichas técnicas de equipos, etc. donde se muestren magnitudes físicas. Realiza
un informe, este debe contener una imagen del empaque y una tabla de lasmagnitudes físicas identificadas. Envía esta actividad a través de “Magnitudes
físicas” .
ACTIVIDAD 2. “Mide con el Pie de Rey”
Nota. Para esta actividad debes tener instalada java en tu PC, descargarlagratis en www.java.com
El Pie de Rey o Vernier es un instrumento de medición de longitudes
pequeñas. Ingresa a las siguientes páginas web y aprende como medir con
un Pie de Rey o calibrador vernier.
http://www.phy.ntnu.edu.tw/oldjava/ruler/vernier_s.htm
http://www.cenam.mx/dimensional/java/Vernier/Vernier.aspx
En un documento de Word, elabora un manual de uso y aplicaciones del Pie
de Rey. Explica cómo podrías medir el diámetro interno y externo de un CD.
Utiliza imágenes, diagramas, fotos o esquemas en tus explicaciones. Realiza
esta actividad y envíala a través de “Pie de Rey” .
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ACTIVIDAD 3. “Vectores”
Nota. Para esta actividad debes tener instalada java en tu PC, descargarla
gratis en www.java.com
En las siguientes actividades reforzarás la suma y la descomposición de
vectores. Para cada uno de las actividades propuestas en las siguientes
páginas web describe los pasos que se realiza para sumar y descomponer
vectores.
http://www.walter-fendt.de/ph14s/resultant_s.htm
http://www.walter-fendt.de/ph14s/forceresol_s.htm
En un documento en MS Word, mediante cinco ejemplos diferentes explica
cómo sumar dos y tres vectores, y cinco ejemplos diferentes de cómo
descomponer un vector y expresarlo usando vectores unitarios. Utiliza
imágenes, diagramas, fotos o esquemas en tus explicaciones. Realiza esta
actividad y envíala a través de “Vectores” .
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Autoevaluación
1. ¿Cuál de las siguientes alternativas no es una rama de la física?a) Mecánica
b) Electricidadc) Electromagnetismod) Ópticae) Fisiología
2. ¿Cuál de las siguientes alternativas sintetiza mejor los pasos del métodocientífico?
a) Hipótesis – Observación – Resultadosb) Hipótesis – Indagación – Conclusiónc) Observación – Indagación – Resultados
d) Observación – Experimentación – Datose) Hipótesis – Experimentación – Conclusión
3. Indica cuál de las siguientes relaciones es incorrecta.a) Fuerza – newtonb) Energía – joulec) Presión – pascald) Potencia – kilowatthorae) Voltaje – voltio
4. Algunos recipientes, recetas o empaques indican el contenido de un productoen onzas. Si se sabe que 1 onza ≡ 30g. Indica cuales de las siguientes
equivalencias es correcta.a) 123 onzas ≡ 369 g b) 12,3 g ≡ 369 g c) 120 g ≡ 12,3 onzas d) 120 g ≡ 4 onzas e) 120 onzas ≡ 4 g
5. La siguiente ecuación representa fuerza ejercida por un resorte en función dela deformación que experimenta un resorte.
F kx
DondeF se mide en newton y x en metro.Entonces la unidad con la que se expresa k es:
a) N/mb) Nmc) Mnd) mm
e) n/m
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6. En el Perú la institución pública encargada de fiscalizar por el correcto usodel sistema internacional de unidades y la correcta calibración yfuncionamiento de instrumentos de medición es:a) El sistema internacional de unidades.b) La comunidad andina.c) INDECOPI a través de su área de metrología.d) SENAMHI.e) El ministerio de transporte y comunicaciones.
7. En la figura de abajo se muestra la foto de un manómetro aneroide de dobleescala y es un instrumento para medir lapresión en kPa (kilopascales) y psi (en libraspor pulgada cuadrada)
Observando la escala mostrada en la foto delmanómetro indica cual de las siguientesequivalencias entre kPa y psi es la mejor.a) 1 000 psi ≡ 8 000 kPa b) 3 000 psi ≡ 20 000 kPa c) 3 500 psi ≡ 24 000 kPa d) 4 500 psi ≡ 34 500 kPa e) 5 500 psi ≡ 52 000 kPa
8. En la figura se muestra la resultante de dos vectores. Relaciona la medida delángulo (θ) con el módulo de la resultante (R) de la suma de los dos vectores.
Indica la relación correcta.
a) Si θ = 30º , R = 10ub) Si θ = 45º , R = 17u c) Si θ = 60º , R = 14u d) Si θ = 90º , R = 20u e) Si θ = 120º , R = 10u
10u
R
θ
10u
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9. Con respecto a la figura mostrada indica la alternativa correcta
a) 3 2 1 2 3 2 A i j; B i j ;C i j
b) 3 2 1 2 2 2 A i j; B i j ;C i j
c) 1 2 2 3 2 2 A i j; B i j ;C i j
d) 1 2 3 2 2 2 A i j; B i j ;C i j
e) 1 2 3 2 2 2 A i j; B i j ;C i j
10. Con respecto a la resultante de los vectores del problema 9 indica verdadero
o falso:
I. 4 2 R i j
II. El modulo de R es aproximadamente 4,5uIII. La dirección de R es 45°
a) VVV
b) VVF
c) FVF
d) VFFe) FFF
A
B
C
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Resumen
UNIDAD DE APRENDIZAJE I
¿QUÉ ES LA FÍSICA? SISTEMA INTERNACIONALDE UNIDADES
INSTRUMENTOS DE
MEDICIÓN
MAGNITUDESVECTORIALES
1. LA FÍSICA UNA CIENCIAFUNDAMENTALLa física es una ciencia queestudia la interacción entrela materia y la energía.
2. RAMAS DE LA FÍSICAo Mecánicao Temperatura y Caloro Termodinámicao Electricidad y
magnetismoo Ópticao Física moderna
3. EL MÉTODO CIENTÍFICOo Observacióno Hipótesiso Experimentacióno Interpretación de datoso Conclusiones
1. MAGNITUDES
FÍSICAS:
o Magnitudesfundamentales
o Magnitudesderivadas
o Magnitudesauxiliares
2. NOTACIÓN
CIENTÍFICA
Ejemplo:Masa de un electrón:9,1×10-31 kg.
1. PRECICIÓN DE UNINSTRUMENTO
Mínima lectura que puederealizarse con uninstrumento.
2. MEDIDASDIRECTAS
Promedio de medidas
1 2 n x x ... x x
n
3. ERROR MEDIOCUADRÁTICO
1. VECTOR
2. NEGATIVO DE UNVECTOR
3. SUMA DEVECTORESMétodo delparalelogramo
4. DESCOMPOSICIÓN
RECTANGULAR DEUN VECTOR
5. VECTORESUNITARIOS ∑ ⟨⟩
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UNIDAD2
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a) Presentación y contextualización
Durante casi 2000 años (desde el siglo V antes de nuestra era hasta el siglo XVII)se creyó que las leyes que gobernaban el movimiento de los cuerpos celestescomo los planetas y las estrellas eran diferentes a las que gobernaban elmovimiento de los cuerpos terrestres.
Sin embargo nuevas ideas comenzaron a introducirse por los siglos XVI y XVII, decientíficos como Galileo, Huygens, Halley, Hooke y, especialmente, Newton. Ideasque cambiaron nuestra concepción sobre las causas del movimiento y que hoy sonutilizadas por ejemplo para colocar en órbita un satélite artificial, en elfuncionamiento de un ascensor, en el movimiento de un disco compacto, etc. En lasiguiente unidad se estudiara el movimiento de los cuerpos.
b) Competencia (Logro)Resuelve diversas situaciones problemáticas relacionadas con elmovimiento de los cuerpos.
c) Capacidades
1. Describe el movimiento rectilíneo de los cuerpos usando los conceptos develocidad, aceleración, desplazamiento y fuerza.
2. Describe el movimiento circular usando los conceptos de desplazamiento,velocidad y aceleración angular.
3. Analiza el movimiento de los cuerpos usando las leyes de Newton.4. Analiza el equilibrio mecánico de los cuerpos usando fuerzas.
d) Actitudes
Valora el estudio de la mecánica en el desarrollo de la tecnología y la
ingeniería para mejorar la calidad de vida de las personas y la conservación
del medio ambiente.
Cuestiona e indaga sobre el movimiento de los cuerpos de su entorno
comunicando sus investigaciones a través de medios digitales o impresos.
e) Presentación de ideas básicas y contenido esenciales de la Unidad
La Unidad de Aprendizaje 2: El Movimiento de los Cuerpos, comprende el
desarrollo de los siguientes temas:
TEMA 01: Movimiento Rectilíneo Acelerado
TEMA 02: Movimiento Circular TEMA 03: Las Causas del Movimiento
TEMA 04: Equilibrio Mecánico
Introducción
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ompetencia
“Describe el movimiento rectilíneo
de los cuerpos usando los conceptos
de velocidad, aceleración,
desplazamiento y fuerza ” .
Movimiento Rectilíneo Acelerado
TEMA 1
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Desarrollo de los TemasTema 01: Movimiento Rectilíneo Acelerado
MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO
uando un conductor presiona el acelerador
o el freno de un automóvil la rapidez
aumenta o disminuye conforme el tiempo
transcurre. En nuestro entorno existen muchoscuerpos que se mueven en línea recta y la
velocidad con la que se mueven cambia en
función del tiempo de manera uniforme. Así por
ejemplo cuando un cuerpo resbala por un plano
inclinado la velocidad del cuerpo aumenta
uniformemente mientras cae.
Cuando mayor es el ángulo de
inclinación mayor es la aceleración
en la que cae un cuerpo.
Un cuerpo describe un movimiento rectilíneo
uniformemente variado cuando su trayectoria
es una recta y, a la vez, su aceleración es
constante.
El movimiento de los cuerpos puede ser descrito
usando ecuaciones. Considerando que un cuerpo se
mueve sobre el eje x y el observador del movimiento
se encuentra en el origen de coordenadas x = 0.
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Las ecuaciones que describen el movimiento rectilíneo uniformemente
variado son:
x 0 x
t0=0 t
v0 v
X
x=0
Donde
x
= posición en un instante t
0 x
= posición inicial en t =0s
v
= velocidad en un instante t
0v
= velocidad inicial en t =0s
a
= aceleración constante
t avv o
LA ECUACIÓN DE LA VELOCIDAD EN FUNCIÓN DEL TIEMPO:
Con esta ecuación podemos saber la velocidad (v) del cuerpo en
cualquier instante de tiempo (t). La velocidad se obtiene con la
derivada de la posición en función del tiempo.
2
2
1t at v x x oo
LA ECUACIÓN DE LA POSICIÓN EN FUNCIÓN DEL TIEMPO:
Con esta ecuación podemos saber la posición (x) del cuerpo en
cualquier instante de tiempo (t).
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Resolviendo Problemas del Movimiento:
Un auto parte del reposo y acelera en formaconstante con 10m/s2. Calcula la velocidad y el
desplazamiento luego de 3s de haber partido.
Registramoslos datos del
problema:
v0 = 0m/s;
a = 10m/s2 y
t = 3s.
Calculamos el
desplazamiento.
El desplazamiento es el
cambio de posición de un
cuerpo.
45d m
a. Usando la ecuación 0v v a t calcula la aceleración. Si el
auto se detiene considera 0v .
Rpta. -10m/s2
b. Usando la ecuación 2
0
1
2d v t a t calcula el desplazamiento.
Rpta. 20 m
¿CÓMO SE HACE?
Resolución
Hazlo tú
Un auto viaja con una velocidad inicial de 20m/s y
frena hasta detenerse en 2s.
Calculamos la
velocidad:
( )
( )
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Resolviendo Problemas del Movimiento:
Un cuerpo con movimiento rectilíneo uniformemente variado
se describe mediante la ecuación de su posición:2
4 20 2 x t t
Donde “x” se mide en metro y “t” en segundo.
Determinar:
o La posición y la velocidad inicial del cuerpo.
o La aceleración.
o La velocidad en t = 3s.
Calculamos el
desplazamiento
El desplazamiento es el
cambio de posición de
un cuerpo.
2
0 0
1
2d x x v t a t
221
0 10 32
d m / s s
45d m
Comparando la ecuación
dada con la ecuación de la
posición del MRUV:
2
0 0
1
2
x x v t a t
Se deduce:
La posición inicial: 0 4 x m
La velocidad inicial: 0 20v m / s
La aceleración: 2
4a m / s
Determinar:
1. La posición y la velocidad inicial del cuerpo. Rpta. -20m/s.
2. La aceleración. Rpta. 8m/s2
3. La posición y la velocidad en t = 2s. Rptas. 76m; -4m/s
Hazlo tú
Una partícula de polvo cae lentamente con movimiento rectilíneo uniformemente,
su posición vertical en función del tiempo. 2
100 20 4 y t t
¿CÓMO SE HACE?
Resolución La velocidad en
t = 3s.
0v v a t
20 4 3v
8v m / s
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Un movimiento rectilíneo uniformemente variado muy conocido es el movimiento
vertical de caída de los cuerpos. Si despreciamos los efectos del aire todos los
cuerpos caen con una aceleración constante, independientemente de la masa que
tengan. Este hecho fue demostrado por Galileo Galilei en el siglo XVI, dejando caer
simultáneamente dos esferas de masas diferentes desde lo alto de la Torre de
Pisa, verificando así que estas llegan simultáneamente y con la misma rapidez.
La aceleración de caída libre de un cuerpo es
conocida como la aceleración gravitatoria (g) y
su valor promedio en la superficie terrestre es de
9,8m/s2.
El movimiento de caída libre es el
movimiento de caída donde sólo se
considera la atracción ejercida por
nuestro planeta y se desprecia los
efectos del aire.
Experimento que demuestra
que en ausencia del aire
todos los cuerpos caen con
la misma aceleración
independientemente de su
peso.
MOVIMIENTO DE CAÍDA LIBRE
CAÍDA LIBRE DE
UN GATO
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Resolviendo Problemas de Caídas Libre:
Una manzana se deja caer desde una altura de 90 cm,
determinar el tiempo que demora en caer el cuerpo y la
velocidad con la que llega al piso.
Registramos los datosdel problema:
0 0v (Se deja caer)
29 8a g , m / s
0 90 0 9 y cm , m
Cuando lamanzana llega al
piso su altura es
cero ( 0 y )
20 0 9 4 9 , , t →
3
7t s
La velocidad con la que llega al
piso es:
0v v a t →
30 9 8
7v ,
4 2v , m / s
Usando la ecuación 0v v a t calcula el tiempo que demora en
subir. Ten en cuenta que cuando un cuerpo alcanza su punto más
alto se detiene, 0v . Rpta. Aprox. 8s
Usando la ecuación 2
0 0
1
2 y y v t a t calcula la altura máxima
alcanzada por el cuerpo. Rpta. Aprox. 320 m
¿CÓMO SE HACE?
Reemplazamos estos
datos en la ecuación
de la posición de lamanzana.
2
0 0
1
2 y y v t a t
→2
0 9 4 9 y , , t
Resolución
Hazlo tú
Un cuerpo es lanzado verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial
de 80m/s.
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ompetencia
“ Describe el movimiento circular
usando los conceptos de desplazamiento,
velocidad y aceleración angular ”.
MovimientoCircular
TEMA 2
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Tema 02: Movimiento Circular
MAGNITUDES ANGULARES DEL MOVIMIENTO CIRCULAR
n la figura se muestra un ventilador o cooler
de un computador. Si tomamos un punto
cualquiera del ventilador, observamos que
describe una trayectoria circunferencial, por lo
que decimos que realiza un movimiento
circular, muchas cosas a nuestro alrededor se
mueven circularmente, las aspas de un
ventilador, las manecillas del reloj, un disco
compacto, las ruedas de los autos, de las
bicicleta, etc.
EL DESPLAZAMIENTO ANGULAR
LA VELOCIDAD ANGULAR
E
Venti lador usado para enfr iar
disp osi t ivo s electrónicos en
un com putador .
Cuando una partícula o móvil se mueve
circularmente, el vector posición,
se desplaza un ángulo θ.
En el Sistema internacional de unidades el
desplazamiento angular se mide en radianes.
Si observamos con más detalle el
movimiento de una rueda notaremos que
todos los puntos giran simultáneamente,
por lo tanto decimos que se desplazan
angularmente la misma cantidad por
unidad de tiempo, es decir, con la mismavelocidad angular .
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La velocidad angular (ω) es el cociente entre el desplazamiento
angular (θ) y el tiempo (t) empleado en girarlo y se mide en radianes
por segundo (rad/s).
t
LA ACELERACIÓN ANGULAR
La aceleración angular (α) mide el cambio de la velocidad angular
(ω) en una unidad de tiempo (t) y se mide en radianes por segundo
cuadrado (rad/s2).
0
t
Durante el movimiento circular de un cuerpo,
la velocidad angular puede variar con el
tiempo, es decir el cuerpo puede ir
incrementado o disminuyendo su rapidez de
giro, para medir este cambio usamos la
aceleración angular. Magnitudes angulares para
describir el movimiento circular
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Cuando un cuerpo o partícula gira con una aceleración angular constante, es
decir, cuando su rapidez angular cambia uniformemente con el tiempo, decimosque el movimiento que describe es circular uniformemente variado. Las
ecuaciones que describen este movimiento son muy similares a las que hemos
visto en el movimiento rectilíneo uniformemente variado.
2
0
1
2t t
0 t
MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORMEMENTE VARIADO
LA ECUACIÓN DEL DESPLAZAMIENTO ANGULAR
LA ECUACIÓN DEL LA VELOCIDAD ANGULAR
Dos ruedas que giran sin deslizar recorrerán
el mismo espacio. Así para dos ruedas que engranan el
producto del diámetro (d1) de una de ellas por
el número de revoluciones (n1) que da, es
igual al diámetro de la segunda rueda (d2) por
su número de revoluciones (n2).
1 1 2 2d n d n
Dos ruedas dentadasconectadas
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Resolviendo problemas del movimiento circular
Un disco compacto acelera desde el reposo con una
aceleración angular constante α = 6 rad/s2. Calcula el
desplazamiento angular y la velocidad angular durante10minutos.
Calculamos la
velocidad angular
0 t
→ 0 6 600
3600rad / s
1) Registramos los
datos:
26
0
10 600
rad / s
t min s
Determinar
a. Usando la ecuación 0 t calcula la aceleración angular.
Ten en cuenta que cuando un cuerpo se detiene, 0 .
Rpta. . -1/6 rad/s2
b. Usando la ecuación
2
0
1
2t t
calcula cuanto se desplazaangularmente. Rpta. Aprox. 300 rad
Hazlo tú
Una rueda gira con una velocidad angular inicial de 10 rad/s, si la rueda es
frenada y su velocidad disminuye uniformemente hasta detenerse en 60s.
¿CÓMO SE HACE?
Resolución
La velocidad angular de una rueda muchas veces se
mide en revoluciones por minuto (rpm).
Calculamos el
desplazamiento angular
2
0
1
2t t
21
6 6002
rad / s s
1080000rad
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ompetencia
“ Analiza el movimiento de los
cuerpos usando las leyes de Newton ”.
Las Causas del Movimiento
TEMA 3
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En los términos de Aristóteles y Galileo, la inercia es
la oposición que tiene los cuerpos en reposo o en
movimiento rectilíneo uniforme a cambiar su estado,
ahora sabemos según la primera ley de Newton, que
para romper la inercia de un cuerpo es necesario una
fuerza neta.
Tema 03: Las Causas del Movimiento
LEYES DEL MOVIMIENTO DE NEWTON
.
Las ideas de Newton sobre el movimiento están basadas en las
ideas de Galileo. Su más grande logro fue justificar el movimiento
en tres leyes basadas en el concepto de “fuerza”, pero su genio
fue más grande al expresar sus leyes matemáticamente, como lo
expone en su libro “principios matemáticos de la filosofía natural”.
PRIMERA LEY DE NEWTON
Newton, en su primera ley establece que las causas del movimiento de un cuerpo
es la acción de la suma de las fuerzas ejercidas por otros cuerpos.
El estado natural de un cuerpo es elreposo o el movimiento rectilíneo
uniforme, siempre que no actúe
ninguna fuerza sobre él o si la
fuerza neta (suma de todas las
fuerzas) sobre él es nula. La fuerza del aire sobre las velas
produce que los barcos se muevan
con un movimiento acelerado.
Galileo
7/17/2019 Física Aplicada
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57
Si un cuerpo ejerce una fuerza (acción) sobre otro,
este último reacciona sobre el primero ejerciendo una
fuerza de igual intensidad (reacción), pero de sentido
m
F a R
→
am F R
Cuando el movimiento de los cuerpos se describe a partir de la
acción de una fuerza se dice que el sistema de referencia usado
es un sistema inercial. En la práctica consideramos que una
persona está en un sistema de referencia inercial cuando se
encuentra en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme.
SEGUNDA LEY DE NEWTON
Si estamos en sistema de referencia inercial, podemos describir el movimiento de
un cuerpo a partir de las fuerzas que actúan sobre él. Newton en su segunda ley
relaciona la aceleración de un cuerpo a partir de la fuerza resultante que actúa
sobre éste.
TERCERA LEY DE NEWTON
Una fuerza es el producto de la acción de un cuerpo sobre otro. En la perspectiva
de Newton, esta acción es en realidad una interacción, es decir los cuerpos que se
ejercen fuerzas el uno al otro.
La aceleración que adquiere un cuerpo es
directamente proporcional a la fuerza neta que
actúa sobre él e inversamente proporcional a su
masa.
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58
Es un punto característico ubicado dentro o
fuera del cuerpo en donde actúa la fuerza de
gravedad.
Para cuerpos homogéneos y regulares, como
por ejemplo; esferas, cilindros, barras, etc. se
ubica en su centro geométrico como se
muestra en la figura:
ALGUNAS FUERZAS EN NUESTRO ENTORNO
FUERZA GRAVITACIONAL ( g F
)
Es la fuerza de atracción entre dos cuerpos, en virtud de sus masas. La fuerza
gravitacional de la Tierra es la causa de la caída de los cuerpos. Como la
aceleración de caída libre se conoce (g = 9,8 m/s2) es posible determinar la
fuerza de gravedad sobre los cuerpos, esta fuerza comúnmente se denomina
PESO y su magnitud queda definido por:
R F ma →
P mg
CENTRO DE GRAVEDAD (C.G)
C:GC:G
L L
Durante el embarazo, las
mujeres modifican su
postura para mantener su
centro de gravedad en
equilibrio.
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FUERZA DE TENSIÓN (
T )
Es aquella fuerza de origen electromagnético que se presenta en los hilos,cuerdas, cables, cadenas, etc. Para representar gráficamente a la tensión
hacemos un corte imaginario en la cuerda y dibujamos el vector que representa a
la tensión
T apuntando hacia el corte, tal como se muestra en la figura,
Los cuerpos están constituidos por partículas (átomos o moléculas) con
cargas eléctricas que producen un campo eléctrico (cuando se encuentran en
reposo) y un campo magnético (cuando se encuentren en movimiento) estos
campos ejercen fuerzas electromagnéticas entre las partículas.
En consecuencia, podemos inferir que la interacción electromagnética entre
las partículas que conforman la cuerda genera una fuerza de coh esión entre
ellas que evita que esta se rompa. Por ello decimos que la fuerza de tensión
tiene origen electromagnético.
Las cuerdas usadas en
alpinismo pueden soportar
una tensión de hasta 25 000N
(2500kg).
¿Por qué la fuerza de tensión tiene origen electromagnético
T
TCorte
imaginario
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FUERZA ELÁSTICA DE UN RESORTE (
E F )
Es una fuerza de origen electromagnéticoque se presenta en los cuerpos elásticos
como resultado a la oposición frente a una
deformación. En la figura se muestra un
resorte estirado y otro comprimido, donde
se grafican las fuerzas elásticas.
En ambos diagramas la fuerza elástica se dibuja oponiéndose a la deformación
del resorte. Se demuestra, experimentalmente que la magnitud de la fuerza
elástica aumenta con la deformación en forma proporcional.
Donde:
K: constante elástica del resorte (en N/m) X: deformación longitudinal del resorte (en m)
´
X
Resorte estirado
FE
Resorte comprimido
X
FE
Una c aracterístic a de lo s reso rtes
es su c on stan te elást ica.
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FUERZA NORMAL (
N F )
Es una fuerza de origen electromagnética que se presenta entre dos cuerpos en
contacto. Gráficamente esta fuerza se representa por un vector perpendicular(normal) a las superficies de contacto.
FUERZA DE ROZAMIENTO ( r f
)
Es una fuerza de origen
electromagnético que se
presenta entre dos cuerpos
debido a las irregularidades de
las superficies en contacto.
Esta fuerza se opone al
deslizamiento o posible
deslizamiento de un cuerpo
respecto de otro, y se
representa por un vector
tangente a las superficies en
contacto, como se muestra en
la siguiente figura.
FN
FN Fuerza norm al sob re un bloque
en un plano ho rizontal y en un
plano incl inado.
Una ampl iación de la zona de con tacto
entre dos superf icies muestra las
irregular idades de dichas sup erf icies, la
cual produce una fuerza de rozamiento
que se o pone al desl izamiento.
En la f igura s e mu estra la fuerza
norm al sob re el bloq ue y el piso,
qu e están en co ntac to
Movimiento i r regular idades
f r
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Resolviendo problemas usando la Segunda Ley de
Newton:
La figura muestra un libro de masa 3,5 kg sobre una mesa
horizontal, despreciando el rozamiento, determine la magnitud
de la aceleración.
Es el diagrama donde se representan las fuerzas externas
que actúan sobre un cuerpo libre o aislado
imaginariamente del sistema físico al cual pertenece.
DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE (DCL)
¿CÓMO SE HACE?
60º
3N
5N
FN
DCL de la barra de
la masa m3
R Am3g
R B
FN
m2g
DCL de la masa m2
Por ejemplo, sean los sistemas
físicos (a) y (b) mostrados en la
figura
(a)m1
Los diagramas de cuerpo libre para los
bloques de masas m1 y m2 , y la barra
homogénea de masa m3, son:
(b)
m2
m3
A B
T
m1g
DCL de la masa m1
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Calculamos la magnitud de la fuerza resultante es:
3 5 2 3 5 60 7 R F ² ² cos º N
Aplicamos la segunda Ley de Newton
R F a
m →
272
3 5
N a m / s
, kg
Aplicamos la segunda Ley de Newton
1 2
2
6 8
2
3 4
Ri j N F F F
am m kg
a i j m / s
Resolución
Hazlo tú
Dos maquinas jalan una carga de 100kg sobre
una superficie plana con fuerzas horizontales de
50N y 1200N formando un ángulo e 90° entre sí.
Despreciando la fuerza de rozamiento
determinar la aceleración que adquiere la carga.
Rpta. 13 m/s2
Sobre un cuerpo puntual de masa 2kg actúa las siguientes fuerzas
1F 2i 3 j N
y 2F 4i 11 j N
. Determina la aceleración que
experimenta el cuerpo.
Resolución
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ompetencia
“ Analiza el equilibrio mecánico de
los cuerpos usando fuerzas ”.
EquilibrioMecánico
TEMA 4
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Tema 04: Equilibrio Mecánico
EQUILIBRIO DE TRASLACIÓN
e dice que un cuerpo está en equilibrio de traslación cuando se encuentra en
reposo o se mueve con velocidad constante realizando un movimiento rectilíneo
uniforme. Entonces a partir de la segunda ley de Newton concluimos que para que
un cuerpo se encuentre en equilibrio de traslación su aceleración debe ser cero,
por lo tanto la fuerza neta que actúa sobre él debe ser nula.
0am F F R
Geométricamente esto implica que estas fuerzas, al ser graficadas una a
continuación de la otra, de modo tal que el extremo de cada una coincida con el
origen de otra, formen un polígono cerrado.
S
Para el caso de fuerzas coplanares que se encuentran en
el plano cartesiano xy, las fuerzas se descomponen en
cada uno de los ejes x e y y la resultante en cada eje es
cero:
0 RX x F F
0 RY y F F
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Resolviendo problemas de
Equilibrio de Traslación:En la figura se muestra una esfera
homogénea de masa m = 5kg en
equilibrio. Determine las
magnitudes de la tensión de la
cuerda y de la reacción del plano
inclinado sobre la esfera. Desprecie las fuerzas de
rozamiento.
Realizamos el diagrama de cuerpo libre de la esfera y descomponemos el
peso con respecto a los ejes x e y.
Aplicamos la condición de equilibrio en cada eje.
¿CÓMO SE HACE?
Resolución
53o
53o
Tmg
FN
53o
FN
xmg
53o
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Para poder comprender las condiciones de
equilibrio de rotación de un cuerpo, es necesario
introducir una nueva magnitud física llamada torca
o momento de una fuerza.
EL MOMENTO DE UNA FUERZA
El momento de una fuerza es una
magnitud vectorial que mide latendencia de rotación de un cuerpo
con respecto a un punto O, debido a
la aplicación de una fuerza. La
intensidad del momento de una
fuerza (M) se calcula:
M F b
EQUILIBRIO DE ROTACIÓN
Donde F es la fuerza y b es la distancia de la línea de acción de la fuerza hasta el
eje de rotación O y se le conoce como brazo de palanca. En el Sistema
Internacional el momento de una fuerza se mide en newton metro (N m)
MOMENTO RESULTANTE
Es la suma de los
momentos de todas las
fuerzas aplicadas a un
cuerpo respecto de un
centro de giro.
R M M
Si el giro es ensentido
contrario a lasmanecillas de
un reloj elmomento de la
fuerza espositivo.
Si el giro esen el mismosentido de
lasmanecillasde un relojel momentode la fuerzaes negativo.
-MF
+MF
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Calculando el Momento Resultante:
En la figura mostrada, calcular el momento resultante sobre la
varilla homogénea y uniforme de masa m = 7kg en reposo y
articulada en el punto A (g = 10m/s2).
∙A
74o
F = 120 N
Realizamos el diagrama de
cuerpo libre de la barra y
trazamos el brazo de palanca
de cada fuerza.
¿CÓMO SE HACE?
Resolución
La condición para que un cuerpo permanezca en equilibriode rotación, es que el momento resultante de todas las
fuerzas que actúan sobre el cuerpo debe ser nulo.
M R = 0
F = 120 N
∙A
74o mg = 70 N
(L /2) sen74o
L cos74o
Calculamos el momento resultante con respecto a A.
MR = MA
F + MAmg
=+(120N)(L cos74O) - (70)(L/2)sen74o
= + 33,6 L N.m - 33,6 L N.m
MAR = 0
Este resultado nos indica que la barra no podrá girar en uno u otro sentido. Es
decir la barra estará en equilibrio de rotación.
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Lecturas RecomendadasNota. Algunas actividades propuestas en las lecturas requieren
que tengas instalado o actualizado java en tu PC, puedesdescargarla gratis en www.java.com
Movimiento de los cuerpos
http://www.didactika.com/fisica/cinematica/cinematica_index.html
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/cinematica/rectilineo/rectilineo.htm
http://www.educaplus.org/movi/index.html
http://www.walter-fendt.de/ph14s/circmotion_s.htm
Causas del movimiento
http://www.didactika.com/fisica/dinamica/dinamica_index.html
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/dinamica/dinamica.htm
http://www.walter-fendt.de/ph14s/inclplane_s.htm
Vídeo: “El universo mecánico”
http://tu.tv/videos/introduccion-al-universo-mecanico
http://video.google.com/videoplay?docid=-7173953206628373438#
1. “Describe el movimiento de los cuerpos”.
.
Nota. Para esta actividad debes tener instalada java en tu PC, descargarla
gratis en www.java.com. Ingresa a la siguiente página web señalada
posteriormente y experimenta virtualmente con el movimiento rectilíneo,
modificando la posición, la velocidad y la aceleración del carrito.
Para x = 0, v = 10m /s y a = -1,2m/s2 observa el cronómetro y contesta ¿En
qué instante se detiene el auto?
http://www.walter-fendt.de/ph14s/acceleration_s.htm
Actividades y Ejercicios
7/17/2019 Física Aplicada
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70
El informe debe ser claro, conciso y bien estructurado de manera que cualquier
persona no involucrada directamente con el trabajo, pueda comprenderlo yvalorar la actividad.
Estructura básica de un informe de laboratorio:
1. Hoja de presentación o portada: Contiene la identificación o título de laactividad, identificación del curso e identificación del autor.
2. Objetivos de la experiencia: Describen en forma precisa el o los propósitosy/o competencias que se persiguen lograr con la actividad experimental.
3. Fundamento teórico: Describe y presenta los conceptos en las cuales sesustenta la experiencia realizada, así como las ecuaciones, gráficas, etc.
asociadas a dicha experiencia.4. Procedimiento experimental: Describe en forma secuencial los pasos
seguidos en la experiencia.5. Resultados obtenidos: Contienen la información de los datos obtenidos
durante la ejecución de la actividad. Se presentan en forma de tablas y/ográficas y deben ser mostradas en forma ordenada según lo indicado en losprocedimientos.
6. Conclusiones: Constituye la sección más importante del informe y persigue laconstrucción de un conocimiento partiendo de la observación y de losresultados obtenidos en la actividad.
7. Referencias:
Nombre de los autores de los libros y de las publicaciones quesirvieron de a o o ara la realización de la ráctica.
.
Modifica los valores de la posición inicial, la velocidad inicial y la aceleración demodo que puedas obtener un movimiento acelerado y un movimiento retardado.
Realiza un informe sobre tu actividad y envíala a través de “Carrito” .
Sugerencia: Estructura del
informe
7/17/2019 Física Aplicada
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2. “Investiga sobre el movimiento de los autos”
Marcade automóvil
Velocidad máximaalcanzada(en m/s)
AceleraciónDe 0 a 100km/h en (s)
Bugatti Veyron
SSC Ultimate Aero TT
Saleen S7
Ruf CTR3
Referencias:
http://diccionario.motorgiga.com/diccionario/aceleracion-0-100-km-h-definicion-
significado/gmx-niv15-con88313.htm
http://elpuca.blogspot.com/2007/07/top-10-en-aceleracin-de-0-100-kmh.html
http://www.youtube.com/watch?v=RK7xmtJG_jU&feature=related
4. “Tres fuerzas en equilibrio”
Una de las características más importante de un automóvil es la velocidad y
aceleración máxima que puede alcanzar. Busca información sobre la velocidadmáxima y aceleración de los automóviles indicados en la siguiente tabla y
compara cuál de ellos tiene la mayor aceleración. En un documento de Word
completa la tabla y redacta dos conclusiones sobre la información registrada,
envía tu actividad a través de “Movimiento de los autos” .
Nota. Para esta actividad debes tener instalada java en tu PC, descargarlagratis en www.java.com
Ingresa a la siguiente página web, experimenta con el equilibrio de tres masas
y contesta las siguientes preguntas.
1. ¿Cuál es el ángulo que forman tres fuerzas en equilibrio de igual valor?
2. ¿Pueden las siguientes fuerzas 2, 3 y 7N estar en equilibrio? ¿Por qué?
3. ¿Pueden las siguientes fuerzas 4, 5, y 7 estar en equilibrio? ¿Por qué?
4. ¿Proporcione el valor de tres fuerzas en equilibrio y que el ángulo de de
la fuerza ro a con la fuerza azul sumen 90°?
7/17/2019 Física Aplicada
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4. “Las máquinas simples”
Tú trabajas en un almacén donde se guardan cajas de 200 kg. Las cajas
deben ser apiladas una encima de otras y soportan sobre ellas una masa
de 1 000 kg antes que se rompan. En el almacén solo se dispone de un
motor que puede ejercer una fuerza máxima de 800N. El administrador
del almacén te ha encargado diseñar dos máquinas simples que permitan
utilizar el motor para apilar las cajas.
Busca información en Internet sobre las máquinas simples y elabora una
presentación en Power Point de tus diseños. Indica los materiales
empleados en cada uno de tus diseños. Envía tu presentación a través de
“Máquinas simples” .
Referencia:
http://www.fisicapractica.com/estatica-maquinas.php
Realiza una presentación en Power Point sobre el equilibrio mecánico de tres
fuerzas. Muestra en las diapositivas la representación gráfica de tus respuestas
a cada una de las preguntas dadas anteriormente. Envía tu presentación(Power Point) a través de “Tres fuerzas” .
http://www.walter-fendt.de/ph14s/equilibrium_s.htm
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utoevaluación1. Un auto parte del reposo y alcanza una velocidad de 60 m/s en solo 10 s,
entonces la aceleración empleada por el auto y el desplazamiento realizadoson:
a. 6 m/s2 y 300mb. 5 m/s2 y 100mc. 4 m/s2 y 200md. 2 m/s2 y 300me. 1 m/s2 y 200m
2. Con respecto al movimiento acelerado indica verdadero (V) o falso (F):I. La aceleración es constante
II. El desplazamiento depende directamente del tiempoIII. La rapidez cambia uniformemente
a. VVVb. VVFc. FVFd. VFVe. FFF
3. Una maceta se desprende desde lo alto de un edificio y se observa que tarda1,2s en llegar al piso. Si la aceleración gravitatoria es 9,8m/s2, la alturaaproximada del edificio es:
a. 2 m
b. 4 mc. 5 md. 6 me. 7 m
4. El pequeño motor de un lector de discos compactos acelera a los discos con3,2 rad/s2 durante 2,5s luego de ello la velocidad angular con la que gira eldisco es constante. Determinar la velocidad angular alcanzada por del disco.
a. 2 rad/sb. 4 rad/sc. 6 rad/sd. 8 rad/se. 9 rad/s
5. Dos ruedas dentadas de diámetros 10cm y 4cm están engranadas, si la ruedamás grande gira con 50RPM (revoluciones por minuto), determinar cuántasrevoluciones por minuto gira la rueda más pequeña.
a. 25 RPMb. 50 RPMc. 100 RPMd. 125 RPM
e. 250 RPM
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6. Indique con una (V) los enunciados verdaderos y con una (F) los enunciadosfalsos. Luego marque la alternativa correcta.I. Una masa de 10kg tiene un peso de aproximadamente 100N.II. La aceleración que adquiere un cuerpo es directamente proporcional a su
masa.III. Los cuerpos más pesados caen más rápidos que los cuerpos más ligeros.IV. El diagrama de cuerpo libre es un diagrama de las fuerzas que actúan sobre un
determinado cuerpo aislado del sistema a la que pertenece.a. VFFFb. VFFVc. VFVVd. VVVVe. FFFF
7. Una caja de 100kg es empujado por una superficie horizontal rugosa con unafuerza horizontal de 100N. Si la fuerza de rozamiento es 20N, la aceleracióncon la que se desplaza la caja es:
a. 0,8 m/s2 b. 0,7 m/s2 c. 0,6 m/s2 d. 0,5 m/s2 e. 0,4 m/s2
8. Los cuerpos en caída libre, es decir despreciando los efectos del aire caen
con la misma aceleración, conocida como aceleración gravitatoria (g = 9,8m/s2). Sin embargo la fuerza de rozamiento del aire causa que los cuerposcaigan una aceleración menor que la aceleración gravitatoria. La magnitudde la fuerza del aire depende mucho de la forma del cuerpo. En ciertoexperimento se observa que un libro de 0,5 kg cae con una aceleraciónconstante de 8,4 m/s2, entonces la fuerza del aire que actúa durante la caídadel libro es:
a. 0,8 Nb. 0,7 Nc. 0,6 Nd. 0,5 Ne. 0,4 N
9. Se desea subir una caja de 150kg a un camión, para ello se utiliza un planoinclinado que forma 37º con respecto a la horizontal. Si se desprecia todaforma de rozamiento determinar la menor fuerza que hay que aplicar a la cajaen la dirección del plano inclinado para subirla lentamente con velocidadconstante. Considere la aceleración e la gravedad, g = 10m/s2.
a. 100 Nb. 200 Nc. 300 N
d. 500 Ne. 900 N
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10. En la figura se muestra una barra de masa 10kg apoyada sobre su centro degravedad. El valor de la masa “m” de la pesa colocada en A para que la
barra se mantenga en equilibrio es:
a. Mayor a 2kgb. Menor a 2kgc. Igual a 2 kgd. Cualquier valore. Ningún valor ya que el sistema no puede alcanzar el sistema.
2kg m
A
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esumenUNIDAD DE APRENDIZAJE II
1. Equilibrio deTraslación
o Primera condición deequilibrio mecánico
0am F F R
2. Equilibrio de Rotación
o Momento de una fuerza
M F b
o Segunda condición deequilibrio mecánico.
M R = 0
Movimiento RectilíneoAcelerado
Las Causas delMovimientoMovimiento Circular Equilibrio Mecánico
1. Leyes del Movimiento deNewton
o Ley de Inercia
o Ley fundamental dedinámica.
am F R
o Ley de Acción – Reacción.
2. Algunas Fuerzas enNuestro Entorno
o Peso.
o Fuerza de tensión.
o Fuerza normal.
o Fuerza de rozamiento.
o Fuerza elástica.
3. Diagrama de CuerpoLibre Es el diagrama de fuerzasque actúan sobre uncuerpo.
1. Magnitudes Angulares delMovimiento Circular
o Desplazamiento angular(θ).
o Velocidad angular (ω).
o Aceleración angular (α).
2. Movimiento CircularUniformemente VariadoEs el movimiento circularcon aceleración angularconstante.
o Ecuación deldesplazamiento angular :
2
0
1
2t t
o Ecuación de la velocidadangular:
0 t
1. Movimiento RectilíneoUniformemente Variado
Es el movimiento rectilíneocon aceleración constante.
o Ecuación de la posición:
2
2
1t at v x x oo
o Ecuación de lavelocidad:
ov v a t
2. Caída Libre de los Cuerpos
Es el movimiento de caídadespreciando los efectosdel aire. En talescondiciones la aceleracióngravitatoria,
g= 9,8 m/s2
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UNIDAD3
UNIDAD3
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Introduccióna) Presentación y contextualización
El éxito de las leyes de Newton sobre el movimiento, permitió el desarrollo de lamecánica, al punto que el hombre fue capaz de construir máquinas queempezaron a reemplazar al hombre en diversas actividades.Con la aparición de las máquinas se inventaron nuevas magnitudes físicas, quepermitían comprender su funcionamiento. Por ejemplo, si queremos adquirir unmotor, un tractor o un auto nos puede interesar saber cuánto trabajo puederealizar, que potencia tiene y cuanta energía consume. En la siguiente unidadvamos a conocer sobre la energía y sus transformaciones.
b) Competencia
Resuelve diversas situaciones problemáticas relacionadas con latransformación de la energía.
c) Capacidades
1. Describe el movimiento de los cuerpos usando el concepto de trabajo,potencia y energía.
2. Analiza las propiedades térmicas de los materiales.
3. Analiza la conversión de calor a trabajo mecánico en un sistematermodinámico.
4. Evalúa las máquinas térmicas de acuerdo a su eficiencia.
d) Actitudes
Valora el estudio de la transformación de energía en el desarrollo de latecnología y la ingeniería para mejorar la calidad de vida de las personas yla conservación del medio ambiente
Se cuestiona e indaga sobre el aprovechamiento de la energía en su entorno.Comunica sus investigaciones a través de medios digitales o impresos.Valora las energías renovables para el desarrollo de la sociedad y la
conservación del medio ambiente.
e) Presentación de ideas básicas y contenido esenciales de laUnidad
La Unidad de Aprendizaje 3: La Energía y sus Transformaciones, comprende
el desarrollo de los siguientes temas:
TEMA 01: Trabajo, potencia y energía mecánica
TEMA 02: Energía calorífica
TEMA 03: TermodinámicaTEMA 04: Máquinas térmicas
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TEMA 1
ompetencia
Describe el movimiento de los
cuerpos usando el concepto de
trabajo, potencia y energía ”
Trabajo, Potencia yEnergía Mecánica
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80
Desarrollo de los TemasTema 01: Trabajo Potencia y
Energía Mecánica
El generador eléctrico eólico aprovecha la energía
cinética del aire y lo transforma en energía eléctrica.
TRABAJO MECÁNICO DE UNA FUERZA
Una fuerza puede producir diferentes efectos sobre el cuerpo donde actúa:
puede deformarlo, moverlo, hacerlo girar o mantenerlo en equilibrio.
Cuando una fuerza logra desplazar un objeto o reducir su velocidad cuando
está en movimiento, se dice que la fuerza ha realizado un trabajo mecánico.
El trabajo mecánico de una fuerza constante se calcula:
El trabajo mecánico (W) realizado por una fuerza constante se define como el
producto de la fuerza (F) por el desplazamiento (d). El trabajo es una magnitud
escalar y en el S.I. se mide en joules (J)= 1newton x metro (1J = 1Nm).
desplazamiento
W=F d
m
d
F
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POTENCIA MECÁNICA
En el S.I. la potencia se mide en watts (W) y está definido como el cociente entre
el joule (J) y el segundo (s). 1W = 1J/s
z
Excavadora hidráulica con una potencia máxima de 41Kw
Cuando una fuerza realiza un trabajo, puede hacerlo muy rápido o muy
lento, la magnitud que mide la rapidez con la que se realiza un trabajo se
llama potencia mecánica.
La potencia mecánica (P) es el trabajo mecánico (W) desarrollado en un
intervalo de tiempo (t).
P= W
t
En mecánica la potencia es un término que está relacionado
frecuentemente con las máquinas. Las máquinas son sistemas que nos
facilitan realizar un trabajo. Conocer la potencia de una máquina nos da
una idea de la cantidad de trabajo que puede hacer en un tiempodeterminado.
La potencia es la rapidez con la que
se hace trabajo y se mide en watt
(W).
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LA ENERGÍA
La energía es un concepto que está muy ligado con el concepto de trabajo.
Para que una máquina o un cuerpo pueda realizar trabajo es necesario queposean energía, por ejemplo para que nosotros podamos realizar un trabajo
mecánico es necesario que tengamos energía, la cual hemos adquirido de los
alimentos.
Para que una grúa pueda realizar un trabajo es necesario que tenga energía, ya sea
energía eléctrica o energía de la combustión de la gasolina o del
petróleo.
“La energía es la capacidad que tienen los cuerpos de realizartrabajo mecánico”.
Cuando un cuerpo realiza un trabajo mecánico sobre otro, implica que ha
transmitido parte su energía al otro cuerpo, este a su vez manifiesta su
energía en su movimiento, tal energía se conoce como energía cinética.
“La energía cinética es la energía que poseen los cuerpos en movimiento”.
21
2cinetica E m v
La energía al igual que el trabajo se mide en joules (J).
La energía potencial es la energía almacenada que poseen los cuerpo gracias a la
acción de una fuerza que permite “almacenar o conservar” la energía. A este tipo
de fuerzas que permiten conservar la energía se le denominan “fuerzas
conservativas”, un ejemplo de estas fuerzas son la fuerza gravitatoria, la fuerza
elástica y la fuerza eléctrica.
Energía Cinética
Energía Potencial
v
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k kx F E
x
La energía potencial gravitatoria es la energía almacenada gracia a la fuerza de
gravedad. Cuanta más altura poseen los objetos con respecto a la superficie
terrestre más energía potencial gravitatoria almacenan.
mgh E pg
La energía potencial elástica es la energía almacenada gracia a la fuerza
elástica. Cuando un cuerpo es deformado surgen en él, fuerzas internas que
intentan recuperar la forma original del cuerpo, tales fuerzas son llamadasfuerzas elásticas.
La energía potencial elástica que almacena un resorte de constante elástica k
cuando es deformada una longitud x, a partir de su longitud original se calcula:
21
2 pe E k x
Energía Potencial Elástica (EPE)
Energía Potencial Gravitatoria (Epg)
h
NIVEL DE
REFERENCIA
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La energía mecánica (EM) es la suma de la energía cinética y la energía potencial.
Conservación de la energía mecánica:
En todo sistema mecánico donde sólo las fuerzas conservativas hacen trabajo,la energía mecánica permanece constante.
Si consideramos un cuerpo que desliza sobre una rampa sin fricción, como se
muestra en la figura, sólo la fuerza gravitatoria hace trabajo, por lo tanto la
energía es constante en cualquier instante.
Por lo tanto considerando dos instante en la posición A y B, se cumple:
M(B) M(A) E E
Energía Mecánica
NIVEL DE REFERENCIA
LISOLISO
Bh
Ah
A
B
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Hemos visto que existen fuerzas que almacena energía y la pueden transformaren energía cinética y viceversa pueden hacer que la energía cinética se
transforme en potencial.
Pero también existen fuerzas que transforman la
energía mecánica en otras formas de energía, como
por ejemplo en energía térmica o energía eléctrica,
tales fuerzas son llamadas fuerzas no conservativas.
La fuerza de rozamiento es una fuerza NO conservativa, ya que transforma la
energía mecánica en energía cinética molecular (energía térmica). La fuerza de
rozamiento es la causa de que los cuerpos que friccionan eleven su temperatura y
en consecuencia disipen la energía en forma de calor
Se cumple que el trabajo de la fuerza de rozamiento depende de la trayectoria y es
igual a la energía mecánica disipada.
froz
disipada M(B) M(A)W = E = E E
Energía Disipada y las Fuerzas no Conservativas
Durante el
choque de
una bala parte
de su energía
cinética se
transforma en
calor y/o en el
trabajo para
romper o
deformar.
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Resolución
1) Para levantar una carga lentamente es necesario aplicar por
lo menos una fuerza igual al peso de la carga
400 9 8 3920 F mg , N
2) El trabajo realizado para levantar la carga hasta una altura
de 5m está dado por:
3920 5 19600W Fd J
3) La potencia empleada por la grúa es:
19600392
50
W J P W
t s
Resolución
1) El tiempo empleado es: 400 9 8 8
100392
,W Fd t s P P
Hazlo tú
Resolviendo problemas de trabajo y potencia
1. Una grúa levanta una carga de 400kg hasta una altura de 5m en 50s, calcular eltrabajo y la potencia empleada por la grúa.
2. La misma grúa del problema anterior cuando demorara en levantar una carga
de 500kg a una altura de 8m.
o Un montacargas tiene una potencia máxima de 800W. Determinar qué tiempo
emplea en levantar una carga de 600kg hasta una altura de 1,2 m.
Rpta. 8,82s
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Un carrito de juguete, se abandona en la parte superior A de un riel, la trayectoria
del carrito esta tal que tiene que pasar por un rizo, como se muestra en la figura.
Determina la rapidez con la que pasa por el punto B y la fuerza de normal en ese
instante. Desprecie cualquier tipo de fricción.
Debido a que no existen fuerzasde rozamiento, la energía
mecánica se conserva, por lo
tanto la energía mecánica en A es
igual en B. considerando el nivel
de referencia indicado en la
figura, tenemos:
Resolviendo problemas del movimiento usando la conservación de la energía
mecánica
)B(m)A(m EE
B
2
BAhgmmv
2
1mgh
R g4vB
Hazlo tú
A
B
3R
R
v = 0
Nivel de referencia
o Un cuerpo tiene una energía potencial de 120J cuando se encuentra a 1,2m
de alto sobre una rampa. Si el cuerpo se abandona y cae por la rampa
determinar la velocidad que adquiere cuando se encuentre a 0,8m de altura.
Rpta.2,8 m/s
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TEMA 2
ompetencia
“Analiza las propiedades
térmicas de los materiales”.
EnergíaCalorífica
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El calor se transfiere de un lugar o cuerpo a otro de
tres formas: Por conducción, convección y radiación.
Tema 02: Energía Calorífica
La energía potencial de los enlaces moleculares en el gas
propano se transforma en energía calorífica cuando combustiona.
ENERGÍA CALORÍFICA
Unidad del calor
Una caloría es la cantidad de calor necesario para que un gramo de agua a
14,4ºC eleve su temperatura a 15,4ºC.
TRANSFERENCIA DE CALOR
El calor es una forma de
energía que se transmite
espontáneamente de los
cuerpos de mayor
temperatura hacia los
cuerpos de menor
temperatura.
El calor es
energía entransición que
tiene lugar sólo
cuando existe
diferencia de
temperatura entre
dos o más
cuerpos.
El calor como forma de energía se expresa
en el sistema internacional en joule (J), sin
embargo es costumbre usar su unidad
histórica, la caloría (cal).
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CAPACIDAD CALORÍFICA (C)Es la cantidad de calor que puede absorber o emitir un
cuerpo por cada grado de temperatura que aumenta o
disminuye.
Por conducción Por convección
Es el proceso en la
cual el calor se
propaga por las
vibraciones
moleculares o
atómicas. Las
oscilaciones pueden
ser propagadas en
los sólidos (con la
velocidad del sonido)
desde un conjunto de
átomos a otros, a
través de una onda.
Aunque líquidos y
gases en general no
son muy buenos
conductores de calor,
pueden transmitirlo con
mucha rapidez por
convección. La
convección es elproceso mediante el
cual se transfiere calor
a causa del movimiento
de masas de líquidos o
gases.
Es el proceso por el cual se transmite
calor por medio de ondas
electromagnéticas conocidas como
radiación infrarroja. La energía térmica
que llega desde el Sol hacia la Tierra se
transfiere por radiación, y todos los
cuerpos en general debido a la
temperatura que tienen emiten radiación
infrarroja.
Por radiación
Conducción
Convección
Radicación
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Donde
Q = cantidad de calor absorbido o emitido.
T = la variación de temperatura que experimenta
al absorber o emitir la cantidad de calor Q.
La capacidad calorífica depende de la masa y del
material del cual está hecho el cuerpo.
La capacidad calorífica específica es propia de la sustancia y de la fase(sólido, líquido o gaseoso) en la que se encuentre.
La capacidad calorífica en una determinada
fase también depende del rango de
temperatura en la cual se trabaje, pero en
general se puede utilizar el valor promedio.
CAPACIDAD CALORÍFICA ESPECÍFICA (Ce)
Es la capacidad calorífica por unidad de masa.
T m
Q
m
C Ce
Sus unidades son: K kg
Jó
Cºg
cal
T QC
Las unidades son:K
J ó
Cº
cal
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Si conocemos la capacidad calorífica de un cuerpo o su capacidad calorífica específica
y su masa podemos saber cuánto calor absorbió al elevar su temperatura en cierta
cantidad.
TCemTCQ
CALOR LATENTE
Cuando una sustancia alcanza determinadas temperatura es posible que cambie
de una fase a otra, mientras absorbe o emite calor. Por ejemplo, si ponemos a
calentar agua, muy pronto esta alcanza la temperatura de 100ºC, temperatura
en la cual observaremos que el agua empieza a cambiar de su fase líquida a su
fase gaseosa, si queremos que toda el agua pase a su fase gaseosa será
necesario continuar proporcionándole calor.
Mientras una sustancia cambia de fase su temperatura permanece constante, y
la cantidad de calor requerido para transformar por unidad de masa es una
constante llamada calor latente.
Calores específicos promedios de algunas sustancias
Sustancia Ce
C g
cal
.º
Agua líquida
Agua sólida
Vapor de agua
Aluminio
Vidrio
Cobre
Plomo
1,000
0,500
0,490
0,115
0,200
0,093
0,030
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Donde
Q = cantidad de calor absorbido o emitido.
m = la masa de la sustancia que ha cambiado de fase.
Si conocemos cuanta masa ha cambiado de fase
podemos determinar la cantidad de calor absorbido
o emitido por la sustancia.
El calor latente (L), es una característica de cada material y del tipo de cambio
de fase que experimenta la materia, por ejemplo para el agua.
En la naturaleza, las sustancias presentan los
siguientes cambios de fase y estas se
pueden dar en forma espontánea, como la
evaporación o en procesos controlados
como se dan en las fundiciones para
obtener aleaciones.
m
QL
Q m L
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TEMPERATURA DE EQUILIBRIO
0 ganado perdidoQ Q
.
Calorímetro usado para hacer medidas de calor
Cuando dos sustancias a diferentes temperaturas
se ponen en contacto térmico estas alcanzan el
mismo equilibrio térmico después de algún tiempo.
La temperatura en este estado se conoce como
temperatura de equilibrio.
Antes que las sustancias alcancen el equilibrio térmico la sustancia caliente
emite calor mientras que la sustancia fría la absorbe. Por conservación de la
energía, el calor absorbido o ganado por la sustancia fría es igual al calor
expulsado o perdido por la sustancia caliente, sin embargo matemáticamente el
calor expulsado tiene signo negativo, por lo tanto se cumple la suma del calor
ganado más el calor perdido es cero.
La medida de la temperatura de equilibrio de dos sustancias a diferentes
temperaturas se realiza en un recipiente que permite aislar las sustancias del
ambiente o de la interacción con otros cuerpos, tal recipiente es conocido como
calorímetro, en la figura se muestra un calorímetro usado en los laboratorios de
física.
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Resolución
1 23
0 625 10
Q , kJ Ce m T , kg C
0 197 kJ
Ce ,kg C
Hazlo tú
Resolviendo problemas del calorLa temperatura de una barra de plata aumenta en 10ºC cuando absorbe
1,23 kJ de calor. La masa de la barra es de 625g. Determine el calor
específico de la plata.
o Un sistema de enfriamiento de automóvil tiene 16 kg de agua. ¿Cuánto
calor absorbe si la temperatura del agua aumenta de 20 a 70ºC?
(Ceagua = 1cal/g°C )
Respuesta: 800 kcal
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Resolución
El lingote perderá energía térmica y el agua ganará esta
energía, entonces:
Qperdido + Qganado = 0
mx Cex (Tf – Ti) + magua Ceagua (Tf –Ti) = 0
(50g) Cex(22,4°C – 200°C) + (400g)(1cal/g°C)(22,4°C-20°C) = 0
Cex = 0,108 cal/gºC
Hazlo tú
Resolviendo problemas del calor
Un lingote metálico de 50 g se calienta hasta 200ºC y luego se introduce en
un calorímetro que contiene 400 g de agua inicialmente a 20ºC. Si la
temperatura de equilibrio final del sistema mezclado es de 22,4ºC. Determine
el calor específico del metal en calorías. (Ceagua = 1cal/g°C)
o Se vierten 150 cm³ de té a 95ºC en un vaso de vidrio de 150g, que
inicialmente está a 25ºC. ¿Cuál será la temperatura final “T” de la
mezcla cuando se alcance el equilibrio, suponiendo que no pasa calor alos alrededores?
1 0 0 02agua vidrio
cal cal Ce , y Ce ,
gº C gº C
Respuesta: T = 94 ºC
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TEMA 3
ompetencia
“Analiza la conversión de calor a
trabajo mecánico en un sistema
termodinámico”.
Termodinámica
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A diferencia de los sólidos y
líquidos, los gases cambian de
volumen con facilidad. Cuando
un gas absorbe calor puede
expandirse y en consecuencia
realizar un trabajo. Consideremos
el trabajo realizado por un gas
contenido en un recipiente
cilíndrico que se expande
empujando a un pistón.
Tema 03: Termodinámica
TRABAJO REALIZADO POR UNA GAS
El trabajo realizado por el gas se calcula:
En una explosión los gases se expanden rápidamente
produciéndose una bola de fuego.
∫
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En un gas las partículas que lo conforman están
en movimiento aleatorio y poseen energía cinética.
La suma de la energía cinética de cada una de las
partículas de un gas contenido en un cierto
volumen es la energía interna que posee el gas.
Resolución
Realizamos un diagrama presión – volumen y calculamos el área:
f
i
V
f i
V
W p dV p V V área
3 3200 0 005 0 001 0 8W kPa , m , m , kJ
ENERGÍA INTERNA DE UNA GAS
p
V
200kPa
0,001m3
0,005m3
W = área
Calculando el trabajo desarrollado por un gas
Un gas se expande isobáricamente (presión constante) con 200kPa
desde 0,001m3 hasta 0,005m3, determinar el trabajo realizado por el gas.
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100
Como la temperatura de un gas está relacionada con la energía cinética de las
partículas, la energía interna para un gas monoatómico ideal, la energía interna
se puede calcular:
3 3
2 2U nRT pV
Donde
U = energía interna (J)
n = cantidad de sustancia (mol)R = 8,3 J/mol K = constante de los gases
ideales
T = temperatura (K)
P = presión (Pa)
V = volumen (m3)
Cuando un gas absorbe calor esta de se transforma en trabajo mecánico y en
un aumento de la energía interna del gas.
Donde:
Q = calor absorbido o emitido por el gas (J) W = trabajo realizado por el gas (J)
∆U = variación de la energía interna (J)
PRIMERA LEY DE TERMODINÁMICA
Q W U
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101
Resolución
1) Calculamos el trabajo desarrollado por el gas
f
i
V
f i
V
W p dV p V V área
3 3200 0 005 0 001 0 8W kPa , m , m , kJ
2) Calculamos la variación de energía interna
3 3
2 2 f i f iU U U pV pV
3 33 3200 0 005 0 001
2 2 f iU p V V kPa , m , m
1 2U , kJ
3) El calor absorbido es:
0 8 1 2Q W U , kJ , kJ
2 0Q , kJ
Hazlo tú
Resolviendo un problema de termodinámicaUn gas ideal monoatómico se expande isobáricamente (presión constante) con
200kPa desde 0,001m3 hasta 0,005m3, determinar el calor absorbido por el gas.
o Un gas ideal monoatómico se expande isobáricamente con 500kPa desde
0,002m3 hasta 0,004m3, determinar el calor absorbido por el gas.
Respuesta: Q = 2,5kJ
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102
TEMA 4
ompetencia
“Evalúa las máquinas térmica de
acuerdo a su eficiencia”.
Máquinas Térmicas
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103
Una sustancia gaseosa puede ayudarnos a convertir el calor en trabajo
mecánico, para que el trabajo desarrollado se realice en forma continua, como
por ejemplo para mover las hélices de un barco, es necesario que la sustancia
gaseosa realice procesos de expansión y compresión. Estos procesos se
realizan en ciclos cerrados o abiertos en el interior de un sistema al cuál
llamamos máquina térmica.
Tema 04: Máquinas Térmicas
MÁQUINAS TÉRMICAS
.
Motor de un auto a gasolina en cuatro etapas, admisión, expansión,
explosión y compresión
Los motores de los autos y de las máquinas pesadas que operan
con combustibles son máquinas de combustión interna.
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104
En el interior del motor de un auto la gasolina explota
generando una gran cantidad de calor, los gases
residuales de la explosión se expanden y se comprimen
empujando al émbolo de arriba hacia abajo.
CICLOS TERMODINÁMICOS,
Ciclo de Otto, usado por máquinas a
gasolina.
Ciclo de Diesel, usado por máquinas
pesadas.
Un ciclo termodinámico es un conjunto de procesos termodinámicos de
expansión y compresión que permite que la sustancia de trabajo retorne a su
estado inicial, después de haber realizado un trabajo neto externo el cual
llamamos trabajo útil. En nuestro entorno existen muchas máquinas térmicasque funcionan con diferentes ciclos.
expulsado
Adiabatic
Adiabatic
Absorbido
expulsado
entregado
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En todo ciclo termodinámico hay etapas o procesos en las cual el gas
absorbe calor y hay etapas en las cuales expulsa. La diferencia entre el calor
absorbido y expulsado es el trabajo neto o útil que realiza la máquina en un ciclo.
neto absorbido exp ulsadoW Q Q
Hazlo tú
ESQUEMA DE UNA MÁQUINA TÉRMICA
En ciclo termodinámico las máquinas absorben calor de una fuente conocida
como foco caliente y expulsan el calor a una zona fría conocida como foco frío,
que puede ser el ambiente o algún sistema de enfriamiento.
Esquema de una máquina
Durante un ciclo termodinámico un gas absorbe 1000kJ de energía caloríficay expulsa 700kJ en 10s. Determinar el trabajo neto y la potencia mecánica
del ciclo.
Respuesta: Wneto = 300 kJ y P = 30kW
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106
El rendimiento de una máquina es la razón entre el trabajo neto útil que
realiza y la cantidad de calor que absorbe.
RENDIMIENTO O EFICIENCIA DE UNA MÁQUINA
La eficiencia depende de la sustancia de trabajo y del diseño de la
máquina. Por ejemplo si es una máquina a gasolina dependerádel octanaje de la gasolina.
CICLO DE CARNOT
En 1824 bajo el título “Reflexiones sobre la potencia motriz del fuego” Leonard
Carnot, describe el ciclo energético de una máquina idealizada, cuyo rendimiento
sólo depende de las temperaturas de los focos caliente y frío, sin considerar lasfricciones y detalles del diseño.
Carnot dedujo que si se desprecia la fricción entre las piezas mecánicas de la
máquina y el gas utilizado es un gas ideal, el calor expulsado y absorbido está en
relación a la temperatura mínima y máxima que alcanza el gas.
1 minCarnot
max
T
T
Bajo estas condiciones el
rendimiento de una máquina de
Carnot o rendimiento ideal esta dado
por:
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107
SEGUNDA LEY DE TERMODINÁMICA
Tomando en cuenta los estudios de Carnot, para que una máquina tenga una
eficiencia del 100% la temperatura mínima que debe alcanzar
el gas debe ser 0K, sin embargo ningún gas puede alcanzar
dicha temperatura. Se concluye que no existe máquina
que tenga como eficiencia el 100%.
La segunda ley de termodinámica nos pone
límites al aprovechamiento de la energía
calorífica. No existe máquina que funcione
con una eficiencia del 100%, es decir no es posible
convertir todo el calor en trabajo útil, siempre
se expulsa una parte del calor.
.
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108
Resolución
1. Convertimos las temperaturas de celsius a kelvin mediante la
fórmula: TK = TC + 273
Tmax = 127 + 273 = 400K
Tmin = 27 + 273 = 300K
2. Calculamos la eficiencia
300
1 0 25 25400Carnot
K
, % K
Hazlo tú
Resolviendo problemas de equilibrio de traslación
El vapor en las antiguas máquinas a vapor alcanzaba una temperatura
máxima de 127°C y se enfriaban a la temperatura de 27°C. Determinar la
eficiencia de la máquina si se asume sigue el ciclo de Carnot.
En cierta máquina los gases residuales de la explosión de lagasolina alcanzan una temperatura máxima de 727°C y se
enfrían a una temperatura de 27°C ¿Cuál sería la eficiencia
de esta máquina si funcionará con el ciclo de Carnot?
Respuesta: 70%
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1. Analiza las transformaciones de energía de los
siguientes sistemas en tu entorno. Completa la tabla.
Sistema Energía inicial Energía finalCaída de los
cuerpos.
Freno en seco de un
auto.
Maquina a vapor.
Lecturas Recomendadas
Actividades y Ejercicios
LA ENERGÍA
http://newton.cnice.mec.es/materiales_didacticos/energia/objetivos.htmhttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/dinamica/trabajo/energia/energia.htmhttp://www.energias.org.es/
ENERGÍA CALORÍFICA
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/estadistica/otros/calorimetro/calorimetro.htm
http://www.kalipedia.com/fisica-quimica/tema/trabajo-energia-calor/energia-termica-calor.html?x=20070924klpcnafyq_279.Kes
TERMODINÁMICAhttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/estadistica/termo/Termo.htmlhttp://www.lawebdefisica.com/apuntsfis/termodinamica
1. “Energía mecánica”
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2. “Determinación del Calor Específico”
Realiza un informe en Word sobre la medida del calor específico de diferentes sólidos
realizadas con la actividad interactiva y envíala a través de “Calor específico” .
Nota. Para esta actividad debes tener instalada java en tu PC, descargarla gratis
en www.java.com
Realiza las medidas del calor específico de diferentes sustancias a partir de la
actividad interactiva dada en la siguiente página.
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/estadistica/otros/calorimetro/calorimetro.htm
Realiza un análisis sobre las trasformaciones de energía que ocurren en:
a) Central hidroeléctrica
b) En el impacto de una bala sobre una pared.c) En una cocina solar
d) En un auto a gasolina o gas natural.
Realiza ambas actividades en Word y envíalas a través de “Energía mecánica” .
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3. “La mejor máquina”
Tú trabajas para una compañía de motores a combustión. La compañía está
probando un nuevo combustible cuya temperatura máxima es de 927°C y latemperatura mínima es 27°C, con un coeficiente adiabático de 1,4. Como
ingeniero a cargo del diseño de motores se te ha pedido evaluar los
diferentes ciclos termodinámicos que podría usarse con este combustible y
obtener la máxima eficiencia posible.
Busca información en Internet sobre los diferentes ciclos termodinámicos y la
eficiencia de cada uno, luego considerando los datos que creas conveniente
evalúa y selecciona el mejor ciclo termodinámico para conseguir la máxima
eficiencia. Elabora una presentación en Power Point de tu propuesta. Indicalos datos que has considerado y envía tu actividad a través de “La mejor
máquina” .
Palabras claves para su búsqueda: Ciclo Otto, Ciclo Brayton, Ciclo Rankine,
Ciclo Stirling, Ciclo Diessel
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Autoevaluación1. Una caja es empujada horizontalmente con una fuerza de 120 N durante 10s
desplazándola 4m. Determinar el trabajo y la potencia empleada:a.1200J, 480Wb. 480J, 48Wc. 1200J, 4800Wd. 480J, 1200We. 480W, 4800W
2. Una grúa levanta una carga de 150kg con velocidad constante de 2m/s. Lapotencia empleada por la grúa es: (g = 10m/s2)
a. 3kWb. 3mWc. 3MWd. 3We. 3GW
3. Un cuerpo de masa 2kg se deja caer desde lo alto de un edificio, cuando se
encuentra a 2m del piso su velocidad es de 20m/s, determinar la energía
cinética, potencial y mecánica que poseen en ese instante respecto al piso.
(g = 10m/s2)
a.600 J, 40J y 640J
b.500 J, 40J y 540J
c.400 J, 40J y 440J
d.200 J, 40J y 240J
e.100 J, 40J y 140J
4. En un recipiente se tiene 200 g de hielo a -20ºC y se desea obtener agua en
estado líquido a 20ºC, determinar la cantidad de calor:I. Necesaria para calentar el hielo de -20ºC a 0ºC. (Ce hielo = 0,5 cal/gºC)
II. Necesaria para fundir el hielo a 0ºC. ( Lfusión = 80cal/g)
III. Necesaria para calentar el agua de 0ºC a 20ºC. (Ce agua = 1,0 cal/gºC)
a. 2kcal, 16 kcal y 4 kcal
b. 4 kcal, 16 kcal y 6kcal
c. 2kcal, 3kcal y 4 kcal
d. 20kcal, 160kcal y 40kcal
e. 0,2kcal, 1,6kcal y 0,4 kcal
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5. Con respecto a los enunciados indica verdadero (V) o falso (F):
I. El calor se propaga espontáneamente del cuerpo frío al cuerpo caliente. II. El hierro es mejor conductor del calor que el aire.
III. Una caloría (1 cal) es equivalente a 4,18J
a. VVV
b.VVF
c. FVF
d.VFV
e. FFF
6. Un gas absorbe 1000 J de calor y realiza un trabajo de 300J, el aumento de
energía interna del gas es:
a.700 J
b.600 J
c.500 J
d.400 J
e.120 J
7. Dos moles de un gas monoatómico se calienta de 27ºC hasta 227ºC,
determinar el aumento de energía interna del gas. ( R = 8,3 J/mol K)
a. 4980 J
b. 6232 J
c. 5300 J
d. 4030 J
e. 1200 J
8. Un gas se expande isobáricamente con una presión de 200kPa desde unvolumen de 0,002m3 hasta 0,006m3. Determinar el trabajo, el aumento de
energía interna y el calor absorbido por el gas.
a. 800 J, 1200J y 2000J
b. 500 J, 4000J y 5400J
c. 400 J, 4000J y 4400J
d. 200 J, 400J y 2400J
e. 100 J, 40J y 1400J
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9. En un motor a combustión interna, los gases residuales productos de la
combustión en el interior del motor operan entre las temperaturas extremas
de 27ºC y 727ºC. Si el motor se diseña de modo opere según el ciclo de
Carnot, determinar su eficiencia (en %). Recuerde que la temperatura debe
expresarse en kelvin, utilice la siguiente fórmula de conversión: K = C + 273,
donde K es la temperatura en Kelvin y C la temperatura en Celsius.
a. 60 %
b. 20 %
c. 30 %
d. 70 %
e. 50 %
10. Un auto recibe 1000 J de energía calorífica y expulsa 400 J en 3s durante unciclo termodinámico. Determinar el trabajo neto, la potencia del ciclo y sueficiencia.
a. 500J, 100W y 10%
b. 600 J, 100W y 20%
c. 600 J, 100W y 30%
d. 500 J, 200W y 34%
e. 600 J, 200W y 60%
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ResumenUNIDAD DE APRENDIZAJE III
1. Trabajo MecánicoW= f.d
2. Potencia MecánicaW
Pt
3. Energía Mecánica
4. Energía Disipada
Trabajo, Potencia yEnergía Mecánica TermodinámicaEnergía Calorífica Máquinas Térmicas
1. Trabajo Realizado por
un Gas
f
i
V
V
W pdV
2. Energía Interna de un
Gas
3
2U nRT
3. Primera Ley de
Termodinámica
Q W U
1. Energía CaloríficaEnergía en transición
2. Transferencia de CalorPor Conducción, por convección ypor radiación.
3. Capacidad Calorífica
T
QC
4. Capacidad Calorífica Específica
T m
Q
m
C Ce
5. Calor Latente
m
QL
6. Temperatura de Equilibrio
0 ganado perdidoQ Q
1. Maquina Térmica
2. Ciclos Termodinámicos
3. Rendimiento o Eficiencia
4. Ciclo de Carnot
5. Segunda Ley de TermodinámicaNo existe máquina que funcionecon el 100% de eficiencia.
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UNIDAD4
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Introducción
a) Presentación y contextualización
La electricidad y el magnetismo están muy ligados como muchas de lasactividades que hacemos diariamente. Nuestro modo de vida depende mucho delos aparatos eléctricos como los televisores, equipos de sonido, teléfonos,ventiladores, computadoras, etc. Para comprender el funcionamiento básico deestos dispositivos tenemos que conocer los principios electromagnéticos.
b) Competencia
Resuelve diversas situaciones problemáticas relacionadas con la
electricidad y el magnetismo.
c) Capacidades
1. Describe la interacción entre los cuerpos cargados eléctricamente.2. Aplica la leyes de de la electricidad en circuitos eléctricos simples.3. Analiza las fuerzas magnéticas y la generación de campos magnéticos
generados por corrientes.4. Avalúa la generación de corriente eléctrica usando la Ley de Faraday.
d) Actitudes
Valora el estudio de la electricidad y magnetismo en el desarrollo de la
tecnología y la ingeniería para mejorar la calidad de vida de las personas y la
conservación del medio ambiente.
Cuestiona e indaga sobre los fenómenos electromagnéticos en su entorno.
Comunica sus investigaciones a través de medios digitales o impresos.
e) Ideas básicas y contenido esenciales de la Unidad:
La Unidad de Aprendizaje 4: Electricidad y Magnetismo, comprende eldesarrollo de los siguientes temas:
TEMA 01: ElectrostáticaTEMA 02: ElectrodinámicaTEMA 03: Campos magnéticosTEMA 04: Inducción electromagnética
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Desarrollo del contenido
ompetencia
“ Describe la interacción entre los
cuerpos cargados eléctricamente”.
Electrostática
TEMA 1
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Desarrollo de los Temas
Parece que fueron los antiguos griegos, y concretamente
Tales de Mileto (624-543 a. C.), los primeros en observar
fenómenos electrostáticos. Comprobaron que una barra
de ámbar -una especie de resina-, después de ser frotada
con lana, adquiría la propiedad de atraer pequeños
objetos.
Tema 01: Electrostática
EL ÁMBAR Y SU PODER DE ATRAER: UN FENÓMENOELECTROSTÁTICO
Hoy puedes comprobar el mismo hecho si frotas tu regla con una chalina de lana
o una lamina de vidrio con seda y luego lo acercas a pequeños trozos de papel,
observarás que los papelitos son atraídos. Esta propiedad que adquieren algunos
cuerpos de atraer luego de ser frotados se debe a que los cuerpos frotados se
cargan eléctricamente.
CARGA ELÉCTRICA
Estudiante tocando una máquina electrostática, los
pelos se han cargado eléctricamente y se repelen
entre ellos.
En la física de partículas –parte de la física que estudia las partículas
elementales de la materia- la carga eléctrica, como la masa, es una
propiedad de ciertas partículas como los protones y electrones.
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Macroscópicamente los cuerpos que nos rodean se presentan en estado
eléctricamente neutros estos se cargan negativamente cuando ganan electrones o
positivamente cuando pierden electrones. Por ejemplo cuando el vidrio es frotado
con seda, la seda arranca los electrones del vidrio y se carga negativamente
mientras que el vidrio queda cargado positivamente.
LA UNIDAD DE LA CARGA ELÉCTRICA: EL COULOMB
La carga eléctrica es una magnitud física que puede
medirse. En el S.I. la unidad de la carga eléctrica es
el:
COULOMB (C)
CUANTIZACIÓN DE LA CANTIDAD DE CARGA
Existen dos tipos de cargas, por convención los
protones tienen cargas positivas y los
electrones cargas negativas. Cuando un átomo
posee a misma cantidad de protones que
electrones se dice que es eléctricamente
neutro.
191 6 10Q n , C
El físico, Robert Milikan, demostró que los cuerpos siempre se cargan
con un múltiplo del valor de la carga del electrón, qelectrón = 1,6·10-19C.
Es decir la cantidad de carga eléctrica que posee un cuerpo esta
cuantizada.
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FUERZA ELÉCTRICA: LEY DE CHARLES DE COULOMB
Una de las formas de presenciar los fenómenos eléctricos es a través de la
atracción o la repulsión entre cuerpos cargados, el cual podemos comprender
como la acción de fuerzas eléctricas. El primero en realizar una investigación
teórica de las fuerzas eléctricas fue Charles Augustin de Coulomb (1736
1806) quien usando esferas cargadas, demostró:
La fuerza eléctrica (F) de atracción o
repulsión entre dos esferas cargadas
eléctricamente con (q1) y (q2) es
directamente proporcional al producto de
sus cargas e inversamente proporcional con
el cuadrado de la distancia (d) que separa
los centros de las esferas.
Los signos dependen si los cuerpos ganan o pierden electrones.
DONDE:n = es un numero entero
n = 0, 1, 2, 3, 4, …...
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Donde k es una constante determinada experimentalmente llamada constante
eléctrica y depende del medio donde interactúan las esferas cargadas, para el
aire o vacío, k = 9
109 N
m2 /C2
Cuando la distancia de separación entre las esferas cargadas es muy grande
comparado con sus radios, las esferas se consideran puntuales y reciben el
nombre de cargas puntuales.
Todo cuerpo cargado eléctricamente genera un campo eléctrico y es este campo
el que ejerce fuerza sobre otras cargas eléctricas.El campo eléctrico en un punto del espacio generado por una carga eléctrica se
cuantifica por una cantidad vectorial llamada intensidad de campo eléctrico.
1 2
2
q q F k
r
CAMPO ELÉCTRICO
El campo eléctrico es una cualidad del espacio que rodea a una carga
eléctrica.
Es una cantidad vectorial que mide la magnitud de la fuerza eléctrica sobre una
carga unidad (carga de prueba) que se coloca en un punto determinado delcampo eléctrico asociado al cuerpo electrizado.
Q cargaen reposo
+
Carga de
prueba q
Intensidad del campo eléctrico
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Reemplazando la fuerza eléctrica dada por la Ley de Coulomb para cargas
untuales en la definición del cam o eléctrico tenemos:
Un cuerpo de masa m ubicado a una determinada
altura posee energía potencial gravitatoria gracias a la
fuerza gravitatoria que le ejerce la Tierra, de la misma
manera una carga q ubicada a una distancia d de otra
carga Q -cuyo símil es a la Tierra-, posee energía
potencial eléctrica gracias a la fuerza eléctrica que se
ejercen.
La intensidad del campo eléctrico está definida como:
0
F E q
La unidad del campo eléctrico en el S.I. es (N/C).
MAGNITUD DE LA INTENSIDAD DEL CAMPO ELÉCTRICO GENERADO
POR UNA CARGA PUNTUAL
2
q Qk
F r E E q q
2Q E k r
ENERGÍA POTENCIAL ELÉCTRICA
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Hemos visto que las cargas eléctricas generan un campo eléctrico a su alrededor
lo que les permite ejercer fuerzas a distancia, si utilizamos el concepto de energía
en lugar de fuerza, los campos eléctricos tiene la propiedad de proporcionar
energía potencial eléctrica a cualquier carga que se coloque en el interior del
campo, tal propiedad se mide con una magnitud escalar llamada potencial
eléctrico.
El potencial eléctrico (V) en un
punto P del campo eléctrico se
calcula como el cociente del
trabajo realizado por una fuerzaexterna para traer una carga de
prueba desde el infinito hasta el
punto P.
Como ya hemos visto la energía como el trabajo se expresan en joule (J).
POTENCIAL ELÉCTRICO
0
W V
q
La energía potencial eléctrica (U) que posee un sistema
formado por dos cargas puntuales q y Q situadas a unadistancia (r), es igual al trabajo externo necesario para traer la
carga (q) desde el infinito en contra de la fuerza eléctrica.
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El potencial eléctrico en un punto P en términos de la carga eléctrica Q que
genera el campo eléctrico se calcula.
0
0 0
P P
Q qk
W r V V q q
P
QV k
r
En el S.I. el potencial eléctrico se mide en voltios (V).
Un punto de un campo eléctrico que tiene un voltio, indica que puede proporcionar
un joule de energía por cada Coulomb de carga que se coloque en dicho punto,
1V = 1J/C
A a B
D C
Resolviendo problemas de electrostática
Tres cuerpos cargados puntuales positivamente “q” ubicados sobre los
vértices de un cuadrado ABCD de lado “a ” como se muestra. Determinar la
magnitud de la fuerza eléctrica sobre la carga ubicada en el vértice B.
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Donde:
1 2
q q F k
a
2 2
q q F k
a
La fuerza resultante
2
2 2
1 2 22
Rq F F F k a
Donde:
1 2
3q E k
a
2 2
4q E k
a
El Campo resultante
2 2
1 2 25 R
q E E E k
a
Resolviendo problemas electrostática
Halle la magnitud de la intensidad del campoeléctrico en el punto P, asociado a las cargas q1 y
q2 ubicadas en los vértices del triángulo rectángulo
isósceles mostrado en la figura.
Resolución
Para la carga ubicado en el vértice B graficamos las fuerzas eléctricas
repulsivas de las cargas ubicadas en los vértices A y C,
Resolución
Colocamos en P una carga de prueba positiva y dibujamos el campo eléctrico E1 y
E2.
q1 = 3qP
45o
q2 = - 4q
q1 = 3qP
E1
E2 ER
q2 = - 4 q
a
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En el problema anterior si q1 = 20μC, q2 = 40μC y a = 10cm. Determinar la
magnitud del intensidad del campo eléctrico resultante.Respuesta: 720
Resolviendo problemas de electrostática
Tres cuerpos cargados puntuales positivamente q =
20μC están sobre los vértices de un cuadrado ABCD
de lado a = 0,1m como se muestra. Calcular el
potencial eléctrico en el punto D.
Tres cargas puntuales q1 = 20μC, q2 = 40μC y q2 = -80μC se ubican sobre el
eje x, en las posiciones x = 0,1m; x = 0,2m y x = 0,4m respectivamente.
a) Dibuja las cargas puntuales sobre el eje x
b) Determina el potencial eléctrico en el origen de coordenadas x =0. Respuesta: 18·105V
Hazlo tú
ResoluciónEl potencial es una cantidad escalar y no es necesario representarlo
vectorialmente. El potencial de cada carga en el punto D esta dado por:
total A B C V V V V
2total
q q qV k k k
a aa
6
9
5
20 109 10
2 0 1 2
12 6 10
total
total
qV k
a ,
V , V
Hazlo tú
+q
D
+q
B
+q
C
A
a
a
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ompetencia
“ Aplica la leyes de de la electricidad en
circuitos eléctricos simples”.
Electrodinámica
TEMA 2
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Los circuitos integrados fabricados con materiales
semiconductores contienen muchos circuitos
eléctricos en algunos milímetros cuadrados de
área.
Cuando un cable conductor es
conectado a los polos de una pila obatería los electrones del cable se
mueven circulando a través del cable.
La corriente eléctrica es el
movimiento continuo y ordenado de
cargas eléctricas de un punto a otro
cable.
Cuando enciendes la luz, el televisor,
el microonda, la calculadora, etc. estas
poniendo en movimiento a las cargas
eléctricas.
Tema 02: Electrodinámica
El cobre es un conductor
eléctrico y se utiliza en
instalaciones eléctricas y en
circuitos electrónicos.
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En el S.I. la intensidad de corriente se expresa en amperio (A).
La intensidad de corriente es una magnitud fundamental como lo hemos visto en la
Unidad de Aprendizaje 1 y un amperio indica que una carga de un coulomb
atraviesa el conductor en un segundo, 1A =1C/s.
Por convención el sentido de la corriente se considera es el sentido del
movimiento del flujo de cargas positivas, es decir se mueven del positivo de la pila
hacia el polo negativo.
La fuerza electromotriz (ε) de una batería es el trabajo neto (W) que realiza la
fuente por cada unidad de carga eléctrica (q) que pondrá en movimiento.
CORRIENTE ELÉCTRICA
La intensidad de corriente eléctrica (I) mide la cantidad de carga eléctrica (q) que fluye
a través de un conductor en un tiempo (t).
q I
t
FUERZA ELECTROMOTRIZ (ε)
W
q
La fem de una fuente se mide en
voltios (V).
Batería o acumulador deplomo-acido de 12V
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En mercado podemos encontrar diferentes tipos de pilas o baterías, las más comunes
son aquellas cuya fuerza electromotriz es de 1,5 V. Para obtener una mayor fem, las
pilas se pueden asociar en serie. Por ejemplo muchas radios a pilas funcionan con 9 V
y usan seis pilas de 1,5 V conectadas en serie.
VOLTAJE O DIFERENCIA DE POTENCIAL
LEY DE OHM
.
V R constante I
V IR
Para mantener una corriente constante en un conductor es necesario
conectarlo a una fuente de fuerza electromotriz.
En términos del potencial eléctrico, una batería
origina en el conductor una diferencia de
potencial eléctrico, también llamada voltaje otensión eléctrica (V), a continuación veremos que
la intensidad de corriente está relacionada con el
voltaje aplicado en un conductor.
El físico alemán George Simon Ohm (1789 – 1854)comprobó que el voltaje que existen entre dos puntos
de un conductor y la intensidad de corriente que pasa
por él son directamente proporcionales.
Circuito simple de una batería conectada a un
conductor de resistencia apreciable como un
foquito.
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RESISTENCIA ELÉCTRICA
Para un conductor en forma de varilla la resistencia R depende del material del
cual está hecho el conductor, de su longitud L y del área A de su seccióntransversal.
L R
A
Donde ρ es la resistividad del material del cual está hecho el conductor y se expresa
en ohmio por metro (Ω m) en la siguiente tabla se muestra la resistividad de algunos
materiales.
SUSTANCIA RESISTIVIDAD (OHM M)
CONDUCTORES
Plata 1,47 x 10-8
Cobre 1,72 x 10-8
Oro 2,44 x 10-8
Aluminio 2,75 x 10-8
Tungsteno 5,25 x 10-8
SEMICONDUCTORES
Carbono puro (grafito) 3,5 x 10-5
Germanio puro 0,60
Silicio puro 2 300
AISLANTES
Ámbar 5 x 1014
Vidrio 1010
- 1014
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ASOCIACIÓN DE RESITENCIAS
Asociación en serie
Representación simbólica
1 2 3total R R R R Tres foquitos de resistencias R
asociados en serie
Asociación en Paralelo
Representación simbólica
1 2 3
1 1 1 1
total R R R R
Tres foquitos de resistencias R
asociados en serie
Resistencia de carbono usado encircuitos electrónicos
Símbolo de la resistencia
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Cuando la corriente eléctrica atraviesa un conductor, éste se calienta. Este
fenómeno ha sido muy bien aprovechado por el hombre, pues así funcionan las
planchas, las termas eléctricas, las cocinas eléctricas, etc.
Este fenómeno es conocido como el efecto Joule
y para comprenderlo es necesario recurrir a la
energía y sus transformaciones.
Cuando circula corriente por un cable, loselectrones libres se aceleran y en consecuencia
ganan energía cinética, sin embargo esta energía
adicional se convierte rápidamente en energía
interna del conductor por las colisiones entre los
mismos electrones y los átomos que conforman el
conductor.
El incremento de energía interna del conductor da lugar a un aumento de
temperatura.
Donde
P = potencia (W)
V= voltaje (V)
EFECTO JOULE
La energía disipada por un conductor por unidad de tiempo se conoce como
potencia disipada y se calcula:
P V I
7/17/2019 Física Aplicada
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135
CIRCUITOS ELÉCTRICOS
Un circuito eléctrico de corriente continua es
conjunto de baterías y resistores unidos en un
trayectoria cerrada.
Un circuito eléctrico sencillo está conformado por baterías o pilas y resistores en
un solo trayecto cerrado, denominado malla.
No obstante la mayor parte de los circuitos
eléctricos está conformada por varias mallas y
los conductores se interceptan en puntos
denominados nudos.
La energía disipada por un
conductor con corriente es
aprovechado para generar calor
o luz.
En este circuito eléctricohay 3 mallas y dos nodos(a y b).
7/17/2019 Física Aplicada
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136
PRIMERA LEY DE KIRCHOFF: LEY DE NODOS
Si aplicamos la conservación de la carga en unsistema, podemos afirmar que la carga neta que
ingresa a un nudo es igual a la carga neta que sale del
él. En términos de corriente eléctrica la primera ley de
Kirchoff se expresa:
La intensidad de corriente neta que llega a un nodo es igual a la intensidad
de corriente neta que sale de él.
LEY DE NODOS
entra salen I I
I1 + I2 + I3 = I4 + I5 + I6
En 1845 el alemán Gustav Robert Kirchoff
descubrió dos leyes para los circuitos eléctricos,
estas leyes pueden ser comprendidas en base al
principio de conservación de la carga y laconservación de la energía.
7/17/2019 Física Aplicada
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137
SEGUNDA LEY DE KIRCHOFF: LEY DE LAS MALLAS
Si aplicamos la conservación de la energía de un sistema,
podemos afirmar que la energía eléctrica proporcionada
por una fuente es igual a la energía consumida por las
resistencias.
En toda malla los voltajes proporcionados por las baterías
es el voltaje recibido por las resistencias. La ley de mallas
se expresa:
LEY DE MALLAS
IR
Para la malla del circuito mostrado:
La suma de las fem (
) proporcionadas por las baterías es igual a la suma
de los voltajes (V) recepcionados por cada resistencia.
1R
2 I I
I 2R
1
3R 3
1 2 3 1 2 3+ IR IR IR
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138
ompetencia
“ Analiza las fuerzas magnéticas y la
generación de campos magnéticos
generados por corrientes ”.
CamposMagnéticos
TEMA 3
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139
Tema 03: Campos Magnéticos
MAGNETISMO
En el siglo IV a.C., en la región asiática de Magnesia (que actualmente forma
parte de Turquía) se conocía cierto mineral metálico que tenia la extraordinariapropiedad de atraer al hierro, al níquel y al cobalto. Este mineral se conoce hoy en
día con el nombre de magnetita (FIG. 1), debido a su procedencia, y no es otra
cosa que un tipo de oxido de hierro (Fe3O4) y su propiedad se denomina
magnetismo.
Imán natural conocido como
magnetita y está hecho de oxido
de fierro.
Imanes artificiales de Neodimio
usados en los discos duros de las
computadoras.
Los trenes de levitación magnética o Maglev son silenciosos, flexibles
y pueden alcanzar una velocidad de 500 km/h.
7/17/2019 Física Aplicada
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140
Orientación Magnética
Todo imán en forma de barra suspendido o sujeto desde
su centro de gravedad y libre para girar, se orienta de tal
manera que uno de sus extremos -siempre el mismo-
apunta hacia el norte geográfico y su extremo opuesto
hacia el sur geográfico. Esta propiedad es la base
fundamental de la brújula magnética.
Polos Magnéticos
Desmagnetización
PROPIEDADES DE LOS IMANES
Además de atraer al hierro, níquel y cobalto los imanes naturales y artificiales
presentan las siguientes propiedades.
La propiedad anterior permite asignarle a un imán dos polos, el polo norte (que
apunta al norte geográfico) y el polo sur (que apunta al sur geográfico).
Si colocamos un imán, muy cerca de algunos clavos
observaremos que la mayor intensidad de atracción
esta en sus polos magnéticos.
Todos los imanes pierden sus propiedades
magnéticas a determinada temperatura
llamada temperatura de Curie. Es por ejemplo
conocido que es más fácil separar dos imanes
que están fuertemente atraídos si los calientas.
La brújula es una agujaimantada y se orienta de sur a
norte
7/17/2019 Física Aplicada
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Al igual que las carga eléctricas poseen un campo eléctrico a su alrededor, los
imanes poseen un campo magnético que les permite ejercer fuerzas a distancia.
Experimentalmente puedes verificar que dos imanes se repelen o se atraen
dependiendo de qué polos interactúen. Si acercas dos polos magnéticos iguales,
sur-sur ó norte-norte observarás que los imanes se repelen, pero si acercas dos
polos diferentes sur-norte, los imanes se atraen.
La fuerza de atracción o repulsión que se ejercen los imanes se realiza a través
de su campo magnético.
CAMPO MAGNÉTICO
El campo magnético es invisible y para representarlo usaremos las líneas de
fuerzas magnéticas.
Fuerzas de atracción y repulsión
Polos iguales se repelen y
polos diferentes se atraen
Se dice que en una región del espacio existe
un campo magnético si un imán o una brújula
sienten la acción de una fuerza de atracción
o repulsión.
7/17/2019 Física Aplicada
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143
Para que el campo magnético sea medible es necesario definir una magnitud
vectorial que nos indique la intensidad del campo, su dirección y sentido en el
espacio. Tal magnitud es la inducción magnética (B
).
Para medir la intensidad de B
, usaremos uno de los
fenómenos más importantes observados a finales
del siglo XIX, la desviación de partículas cargadas
eléctricamente en movimiento en presencia de un
campo magnético.
La experiencia demuestra que toda partícula, con cantidad de carga q y velocidad
V
, que ingresa a una región donde existe un campo magnético B
, experimenta
una fuerza F
debido a este campo.
FUERZA MAGNÉTICA SOBRE UNA CARGA EN MOVIMIENTO
La Tierra tiene en su núcleo una gran cantidad de hierro fundido y a medida que
la tierra gira sobre su propio eje, también lo hace el hierro haciendo que la Tierra
se comporte como un gran imán. El hecho de que el polo norte de la brújula
siempre apunte al norte geográfico nos indica el norte geográfico es el sur
magnético y el sur geográfico es el norte magnético.
Toda partícula cargada eléctricamente en movimiento
que ingresa perpendicularmente a un campo magnético
sufre la acción de una fuerza que lo desvía, de tal
manera que la dirección de la fuerza es siempre
perpendicular al campo y a la velocidad.
7/17/2019 Física Aplicada
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144
Esta fuerza F
es de naturaleza magnética y tiene las siguientes características:
.
F qvBsen
En el S.I. la inducción magnética se mide en Teslas (T). 1T = 1N s/(C m).
La dirección de la fuerza sobre la partícula cargada depende del signo de la
carga y siempre es perpendicular tanto al campo como a la velocidad, una regla
práctica para determinar la dirección y sentido de la fuerza consiste en usar la
mano derecha.
o Siempre es perpendicular al campo
magnético B
y a la velocidad V
.
o Su magnitud es proporcional a la magnitud de la
carga y a la magnitud del campo magnético.
o El componente del campo perpendicular a la
velocidad es el ejerce fuerza sobre la partícula
V
B
7/17/2019 Física Aplicada
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Toda corriente eléctrica genera un campo magnético a
su alrededor y la dirección del vector inducción
magnética depende del sentido de la corriente.
FUERZA MAGNÉTICA SOBRE UN CONDUCTOR CON CORRIENTEELÉCTRICA
LA EXPERIENCIA DE OERSTED
Líneas de fuerza de un conductor recto
Como ya hemos visto la corriente eléctrica es el movimiento de cargas eléctricas,esto nos permite inferir que todo conductor con corriente ubicado
perpendicularmente a un campo magnético debe experimentar una fuerza
magnética
Para verificar el hecho de que una corriente genera un campo magnético a su
alrededor Oersted construyo un circuito simple y coloco una brújula encima del
conductor.
Oersted observo que cada vez que el circuito se cerrabay pasaba corriente por el conductor la brújula era
perturbada y se orientaba en forma perpendicular al
conductor también noto que si el sentido de la corriente
se invertía el sentido de la brújula también se invertía.
Para saber cómo son las líneas de fuerza magnética en las cercanías de un
conductor recto, se rocían limaduras de hierro sobre un papel que es atravesado
er endicularmente or el conductor.
F iLBsen
7/17/2019 Física Aplicada
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146
Para determinar la dirección de una línea de fuerza hemos colocado una brújula,
esta indica que si la corriente es hacia arriba las líneas de fuerza tienen sentido
horario y si la corriente es hacia abajo las líneas de fuerza son anti horarias. Para
recordar este hecho podemos aplicar la regla de la mano derecha para el campo .
CAMPO MAGNÉTICO GENERADO POR UN CONDUCTOR RECTILÍNEOINFINITO
En 1820 los físicos franceses Jean B. Biot yFelix Savart demostraron que la intensidad de
la inducción magnética B que corresponde a
una línea de fuerza generada por un conductor
muy largo (teóricamente infinito) es
directamente proporcional de la intensidad de
la corriente I que pasa por el conductor e
inversamente proporcional al radio r de la línea
de fuerza.
Limaduras de hierro formando
circunferencias concéntricas alrededor del
cable con corriente
En la regla de la mano derecha el
pulgar indica la dirección de la
corriente y los demás dedos envuelven
en sentido del campo magnético
7/17/2019 Física Aplicada
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147
r
. P
La magnitud de la
inducción magnética
“B”, en el punto P, a
la distancia
perpendicular r, viene
dado por:
1 2(cos cos )4
o I B
r
Donde
N = número de espiras
L = longitud de la bobina desde la primera espira
hasta la última.
I = es la intensidad de corriente
0
2
I B
r
Donde
74 .10 /o Tm A
= permeabilidad magnética delvacío.
r = distancia del conductor del punto.
I =intensidad de corriente
CAMPO MAGNÉTICO GENERADO POR UN SOLENOIDE
Un solenoide es un conjunto de espiras enrolladas alrededor de un tubo de radio
pequeño comparado con su longitud (r << L). El campo magnético que se produce
es muy semejante al de una barra magnética. La intensidad de la inducción en su
interior está dado por:
into
erior
NI B
L
I
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Tema 4: Inducción Electromagnética
ompetencia
“ Avalúa la generación de corriente
eléctrica usando la Ley de Faraday ”.
Inducción
Electromagnética
TEMA 4
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Tema 04: Inducción Electromagnética
INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA
Un transformador
puede elevar o reducir el
voltaje de acuerdo a
nuestras necesidades.
Después del descubrimiento de Oersted y los estudios de Biot y Savart sobre
la generación de campo magnéticos a partir de la corriente eléctrica muchos
científicos pensaron que el efecto contrario también era posible.
En 1831, el físico-químico inglés Michael Faraday
(1791 - 1867) descubrió que un imán en movimiento
alrededor de un conjunto de espiras o una bobina
generaba una fuerza electromotriz entre los extremos
del conductor y si los extremos libres se conectaban
cerrado un circuito la fuerza electromotriz inducía una
corriente, tal fenómeno se conoce hoy como inducción
electromagnética.
Faraday observó que la fuerza electromotriz inducida en un circuito
dependía directamente de la rapidez con la que se movía el imán y sobre
todo cuando el imán cortaba el área encerrada por el circuito, para poder
justificar este hecho se introduce un nuevo concepto el flujo magnético.
7/17/2019 Física Aplicada
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FLUJO MAGNÉTICO
Cuando un imán esta cerca de una espira, las líneas de campo del imánatraviesan el área de la espira originando un flujo magnético.
El flujo magnético (ϕ) es directamente proporcional a la intensidad de campo
magnético que atraviesa en forma perpendicular (B) y del área de la espira (A).
BA
En el S.I. el flujo magnético se expresa en weber (Wb), 1Wb = 1T m2.
LEY DE FARADAY-LENZ
Cuando el flujo magnético varía en el interior de un circuito se induce una fuerza
electromotriz en el circuito que origina una corriente eléctrica inducida. La
corriente inducida a su vez tiene un sentido tal que se opone a la variación del
flujo que lo origina.
La fuerza electromotriz inducida en un
circuito es directamente proporcional a la
rapidez con la que cambia el flujo
magnético.
N t
Donde:
= fuerza electromotriz en voltios (voltios =V)
= variación del flujo magnético en weber (weber = Wb)
t = intervalo de tiempo en segundos (segundo =s)
N = número de espiras
7/17/2019 Física Aplicada
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151
Es una máquina eléctrica estática, cuya finalidad es aumentar o disminuir el
voltaje y la intensidad de una corriente alterna. Está constituido por un núcleoferromagnético y dos bobinados denominados: primario y secundario.
En la foto se muestra una experiencia con un trasformador: la corriente alterna
en el primario induce una corriente, también alterna, en el secundario. Se ha
colocado un amperímetro en serie con el primario y un voltímetro en paralelo en
el secundario que nos señala la diferencia de potencial producida.
TRANSFORMADOR
SP P
S P S
IV N = =V I N
HEB (Hydro Electric Barrel) esun invento que aprovecha elflujo de ríos para generar corriente eléctrica.
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Actividades y Ejercicios
Lecturas Recomendadas Electrostática
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/campo_electrico/campo/campo.htm http://museoelectri.perucultural.org.pe/energia.htm
Electromagnetismo
http://museoelectri.perucultural.org.pe/central1.htm
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/mov_campo/mov_campo.html
Inducción electromagnética
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/induccion/variable/variable.htm
http://www.cesel.com.pe/hidraulica_irrigaciones/centrales_hidroelectricas_e_1_1.htm
1. “Describe el movimiento de los cuerpos”.
Nota. Para esta actividad debes tenerinstalada java en tu PC, descargarla gratisen www.java.com
Ingresa a la siguiente página web y
experimenta con la actividad interactiva.
Observa las líneas de fuerza del campo
eléctrico de diferentes distribuciones de
carga: de una carga puntual, un dipolo y un
cuádruplo. Elabora una presentación en
Power Point de las líneas de campo
observadas y envíala a través de
“Movimiento de cuerpos” .
http://www.xtec.cat/~ocasella/applets/elect /appletsol2.htm
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2. “Ley de ohm”
Intensidad de
corriente
(miliamperios)
Voltaje
(Voltios)
´
Nota. Para esta actividad debes tener instalada java en tu PC, descargarla
gratis en www.java.com
Ingresa a la siguiente página web y experimenta con la ley de Ohm.
http://micro.magnet.fsu.edu/electromag/java/ohmslaw/
Modifica los valores del voltaje de la batería arrastrando
la barra "Voltage", luego observa la lectura de losinstrumentos, voltímetro (Volts) y amperímetro (Miliamps)
y registra cinco valores en la siguiente tabla:
Ingresa tus datos en Excel, construye una gráfica del voltaje vs. intensidad de
corriente, realiza una regresión lineal (línea de tendencia en Excel), expresa la
relación matemática del voltaje en función de la intensidad de corriente y elabora
una conclusión, envíala a través de “Ley de Ohm” .
7/17/2019 Física Aplicada
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3. “Motor Eléctrico”
4 “Generación de corriente eléctrica”
Referencias:
http://fc.uni.edu.pe/mhorn/Energia%20solar%20en%20Peru%20perueconomico.pdf
http://www.cedecap.org.pe/uploads/biblioteca/80bib_arch.pdf
http://elcomercio.pe/planeta/454578/noticia-energia-solar-captada-desde-ventana
http://www.adinelsa.com.pe/energia_eolica/mapa_eolico.pdf
http://elcomercio.pe/impresa/notas/energia-eolica-peru/20091202/376251
Nota. Para esta actividad debes tener instalada java en tu PC, descargarlagratis en www.java.com
Observa la siguiente actividad interactiva y describe el funcionamiento de un
motor eléctrico de corriente continua. Elabora tu descripción y envíala a través
de “Motor Eléctrico” . No olvides usar imágenes, esquemas, ilustraciones,
fotos, etc. que te ayuden a organizar y explicar mejor tus ideas.
http://www.walter-fendt.de/ph14s/electricmotor_s.htm
Tú eres un funcionario de alto nivel del gobierno en el sector de energía. El
gobierno te ha encomendado determinar en qué regiones o lugares del Perú se
podría usar energía eólica o solar para generar electricidad en las diferentes
regiones del Perú. Busca información en Internet sobre centrales generadoras
de electricidad que usan energía renovables en el Perú. Elabora una
presentación en Power Point fundamentando tu propuesta. Envía tu actividad a
través de “Generación” .
7/17/2019 Física Aplicada
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Autoevaluación1. Dos cargas puntuales de 2·10-5C y 3·10-5C están separadas 0,3m. la fuerza
electrostática es:a. 60 Nb. 50 Nc. 40 Nd. 20 Ne. 10 N
2. La intensidad del campo y el potencial eléctrico a 10cm de una carga puntualde 40μC es: a. 16 000 kN/C, 3600 kV/Cb. 26 000 kN/C, 3600 kVc. 36 000 kN/C, 3600 kVd. 46 000 kN/C, 3600 kV/Ce. 36 000 kN/C, 3600 kV/C
3. Con respecto a los fenómenos electrostáticos indica verdadero (V) o falso(F):
I. Dos cargas de igual signo se repelen. II. Un dipolo está formado por dos cargas iguales de signos diferentes. III. Si una carga de prueba de 2nC es colocado en un campo eléctrico y
experimenta una fuerza de 10mN, entonces la intensidad del campo eeléctrico es 5000 kN/C.
a. FFFb. FVFc. VVVd. VVFe. FVV
4. Con respecto a la Ley de Ohm indica verdadero (V) o falso (F):I. La resistencia eléctrica depende de la intensidad de corriente eléctrica II. La corriente eléctrica es directamente proporcional al voltaje
III. La resistencia eléctrica de un cable es directamente proporcional al área de susección transversal de un cable.
a. FFFb. FVVc. VVVd. VVFe. FVF
5. Un cable metálico de resistividad ρ = 8x10-6 Ω m tiene 10 000 m de longitudy una sección transversal de área 0,002 m2. La resistencia eléctrica del cablees:a. 10 Ω b. 20 Ω c. 30 Ω d. 40 Ω e. 50 Ω
7/17/2019 Física Aplicada
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156
6. Una partícula cargada 30μC ingresa en el seno de un campo magnético, B =
0,5T, perpendicular a su velocidad, 2·105 m/s. Determinar la magnitud de lafuerza del campo magnético sobre la partícula cargada.
a. 1Nb. 2Nc. 3Nd. 5Ne. 4N
7. Un cable muy largo transporta una corriente de 2A, determinar la inducciónmagnética a 10cm del cablea. 1μT
b. 2μT c. 3μT d. 4μT e. 5μT
8. Una bobina de 20cm de longitud tiene 2000 vueltas por donde pasan 3A decorriente. Determinar la inducción magnética en el interior de la bobina.a. 0,032Tb. 0,033T
c. 0,034Td. 0,035Te. 0,038T
9. Un imán muy cerca de una espira de área 0,02m2 tiene un campo magnéticode inducción de 0,4T. Determine el flujo magnético sobre esta área.a. 8mWbb. 7mWbc. 6mWbd. 5mWbe. 4mWb
10. En el interior de una bobina de 20 vueltas un imán varía el flujo de 0,02Wbhasta 0,06WB en tan solo 0,02s. Determinar la fuerza electromotriz inducida. 50Vb. 40Vc. 30Vd. 20Ve. 10V
7/17/2019 Física Aplicada
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1. Flujo Magnético
BA
2. Ley de Faraday -Lenz
N t
3. El Transformador
ResumenUNIDAD DE APRENDIZAJE Iv
1. Fuerza Magnética
sobre una Carga enMovimiento
F qvBsen
2. Fuerza Magnéticasobre una Corriente
F iLBsen
3. Campo MagnéticoGenerado por unConsuctor RectilíneoInfinito
0
2
I B
r
4. Campo Generadopor una Bobina oSolenoide
int
oerior
NI B
L
ElectrostáticaCampos MagnéticosElectrodinámica
InducciónElectromagnética
1. Corriente Eléctrica: q I t
2. Fuerza Electromotriz:W
q
3. Voltaje o Diferencia de Potencial
4. Ley de Ohm: V IR
5. Resistencia Eléctrica: L
R A
6. Asociación de Resistencias
7. Efecto Joule: P V I
8. Circuitos Eléctricos
1. Carga Eléctrica2. Fuerza Eléctrica
1 2
2
q q F k
r
3. Campo Eléctrico
0
F E
q
4. De una carga puntual
2
Q E k
r
5. Energía Potencial
Eléctrica
U k r
6. Potencial Eléctrico
P
QV k
r
Serie
total R R
Ley de nodos
entra salen I I
Paralelo
1 1
total R R
Ley de nodos
IR
SP P
S P S
IV N = =V I N
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Glosarioo Aceleración: mide el cambio de la
velocidad en un intervalo de
tiempo. Se mide en m/s2.
o Aceleración angular: mide el
cambio de la velocidad angular en
un intervalo de tiempo. se mide en
rad/s2.
o Aceleración gravitatoria: es laaceleración de caída libre de los
cuerpos, su valor promedio en la
superficie terrestre es 9,8 m/s2.
o Carga eléctrica: es una propiedad
de la materia, los electrones tienen
carga negativa y los protones
carga positiva. se mide en coulomb
(C).
o Ciclo termodinámico: es un
conjunto de procesos
termodinámicos donde el gas se
expande y se comprime para
realizar un trabajo útil.
o Eficiencia es el coeficiente del
trabajo útil sobre la cantidad de
calor absorbido por una máquina
térmica.
o Energía es la capacidad de un
cuerpo de realizar un trabajo, semide en joules (J).
o Energía calorífica es energía en
transición que se propaga en
forma espontanea de una cuerpo
caliente a uno frío.
o Energía cinética es la energía del
movimiento, depende la masa y del
cuadrado de la velocidad.
o Energía disipada es la energíamecánica transformada en energía
calorífica u otra forma de energía
diferente a la potencial o cinética.
o Energía interna es la suma de la
energía cinética y potencial de las
partículas que conforman una
sustancia.
o Energía mecánica es la suma de la
energía cinética más potencial.
o Energía potencial es la energía
almacenada por la acción de una
fuerza conservativa.
o Flujo magnético es una magnitud
que mide cuanto campo magnético
atraviesa un área determinada. Se
mide en weber (Wb).
o Fuerza electromotriz es el voltaje
que proporciona una pila y es igual
7/17/2019 Física Aplicada
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159
al trabajo por unidad de carga
empleado para mover una unidad de
carga a través de un circuito. Se
mide en voltios (V).
o Fuerza electromotriz inducida es
el voltaje que aparece cuando el flujo
magnético cambia. Se mide en
voltios (V).
o Fuerza es la interacción entre dos
cuerpos. Se mide en newton (N).
o Fuerza magnética es la fuerza
ejercida por un campo magnético
sobre una partícula cargada en
movimiento.
o Intensidad de corriente mide el
flujo de cargas eléctricas por
unidad de tiempo que atraviesa la
sección transversal de un
conductor. Se mide en ampere (A).
o Magnitud escalar es aquella
magnitud que se expresa con un
valor y una unidad, ejemplo la
temperatura del cuerpo humano es
37°C.
o Magnitud física es todo aquello
que puede ser medido
directamente o indirectamente.
o Magnitud vectorial es aquella
magnitud que tiene dirección,
ejemplo la velocidad de un auto es
30km/h hacia el Norte.
o Máquina térmica es una máquina
que transforma el calor en trabajo
mecánico
o Medición proceso de comparar
una magnitud con una unidad
patrón.
o Método científico es un proceso
utilizado por la ciencia para
verificar una hipótesis científica.
o Resistencia eléctrica mide la
oposición al paso de la corriente.
Se mide en ohmios (Ω).
o Trabajo mecánico es la
transmisión de energía de un
cuerpo a otro mediante una fuerza.
Una fuerza realiza trabajo cuando
logra mover un cuerpo. Se mide en
joules (J).
o Velocidad angular mide el
desplazamiento angular en un
intervalo de tiempo. Se mide en
rad/s.
7/17/2019 Física Aplicada
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UNIVERSIDAD PRIVADA TELESUP
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Revista de divulgación científicahttp://www.cienciadigital.net/
Revista de investigación en didáctica universitariahttp://www.pna.es
Revista de la real sociedad españolahttp://www.rsef2.com/
o ELECTRÓNICASAula fácilhttp://www.aulafacil.com/fisica-matematicas/curso/Temario.htm http://www.aulafacil.com/curso-fisica-movimiento/curso/Temario.htm
Física con ordenadorhttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/default.htm
Física con Applets de Walter Fendthttp://www.walter-fendt.de/ph14s
Física 2000http://maloka.org/fisica2000
Física Recreativahttp://www.fisicarecreativa.com
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