Hoy trabajaremos con:
Representar gráficamente la función cuadrática, reconociendo su forma, concavidad y número de intersecciones con el eje x.
Forma y Concavidad
Situaciones y Aplicaciones
Nº intersecciones
con eje xGráfica
Función Cuadrática
Función Cuadrática:
¿Qué es esoo?!!!
Representar gráficamente la función cuadrática, reconociendo su forma, concavidad y número de intersecciones con el eje x.
Es aquella que puede expresar mediante el polinomio:
𝑭 (𝒙 )=𝒂𝒙𝟐+𝒃𝒙+𝒄
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Función Cuadrática:
Representar gráficamente la función cuadrática, reconociendo su forma, concavidad y número de intersecciones con el eje x.
Función Cuadrática:
𝑭 (𝒙 )=𝒂𝒙𝟐+𝒃𝒙+𝒄
𝑷𝒂𝒓 á𝒃𝒐𝒍𝒂𝒔
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¿Para que se utiliza
?
¿D
ónde
la
enco
ntra
mos
?
Esta función se presenta en:
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Esta función se presenta en:
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Esta función se presenta en:
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Esta función se presenta en:
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Esta función se presenta en:
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Esta función se utiliza en:
Representar gráficamente la función cuadrática, reconociendo su forma, concavidad y número de intersecciones con el eje x.
El Puente Juscelino Kubitschek atraviesa el Lago Paranoá en Brasilia.
Esta función se utiliza en:
Representar gráficamente la función cuadrática, reconociendo su forma, concavidad y número de intersecciones con el eje x.
Plaza aviación, Providencia, Santiago.
Esta función se utiliza en:
Representar gráficamente la función cuadrática, reconociendo su forma, concavidad y número de intersecciones con el eje x.
Paraboloide hiperbólico. Arquitectos Félix Candela y José María Tomás 2002
Esta función se utiliza en:
Representar gráficamente la función cuadrática, reconociendo su forma, concavidad y número de intersecciones con el eje x.
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Función Cuadrática
Física
Química
Biológía
Arquitectura
Economía
Estadística
Representar gráficamente la función cuadrática, reconociendo su forma, concavidad y número de intersecciones con el eje x.
Gráfica de la Función Cuadrática:
• Tiene dos soluciones reales y distintas
∆>0
• Tiene una solución real (dos reales e iguales).
∆=0
• No tiene soluciones reales.
∆<0
∆=𝑏2−4 𝑎𝑐
Representar gráficamente la función cuadrática, reconociendo su forma, concavidad y número de intersecciones con el eje x.
• Tiene dos soluciones reales y distintas.
∆>0
a a
Representar gráficamente la función cuadrática, reconociendo su forma, concavidad y número de intersecciones con el eje x.
• Tiene una solución real (dos reales e iguales).
∆=0
a a
Representar gráficamente la función cuadrática, reconociendo su forma, concavidad y número de intersecciones con el eje x.
• No tiene soluciones reales.
∆<0
a a
Representar gráficamente la función cuadrática, reconociendo su forma, concavidad y número de intersecciones con el eje x.
Graficar la función:
¿Cóm
o gr
afico
eso
o!!!?
X Y
𝐟 (𝒙 )=𝒙𝟐
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Graficar la función:
X Y
𝐟 (𝒙 )=𝒙𝟐+𝟑 𝒙+𝟐
Representar gráficamente la función cuadrática, reconociendo su forma, concavidad y número de intersecciones con el eje x.
Graficar la función:
X Y
𝐟 (𝒙 )=−𝒙𝟐−𝟐
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