FUNCION EXPONENCIAL
Antonella BarzolaPilar Soto
Paula TamerIvana Torres
Antonella Zotelo
¿QUÉ ES UNA FUNCIÓN EXPONENCIAL?
• Se llama función exponencial de base a aquella cuya forma genérica es:
• f (x) = ax
• Siendo a un número positivo distinto de 1.
DIFERENTES PARAMENTROS
y= k . ax-b + c
Desplaza la función (hacia la derecha o izquierda)
Indica corrimiento sobre el eje X
ASINTOTA HORIZONTAL: Recta imaginaria a la que la función
tiende pero no alcanza.
Indica corrimiento sobre el eje Y
Modifica el valor de la ordenada al origen.
CRECIMIENTO Y DECRECIMIENTO:Si la base a es mayor que la unidad (1), la
función exponencial es CRECIENTE.En cambio, si la base a es menor que la unidad,
la función exponencial es DECRECIENTE.Tanto el crecimiento como el decrecimiento se
ven afectados además por el factor k (ordenada al origen) que en la función
modifica el valor de a.
DOMINIO E IMAGEN:El dominio natural de la función
exponencial es el conjunto de los números Reales. Dom (f)=R
La imagen son los reales Im (f)= R, siendo el eje de las abscisas una
asíntota horizontal, que es necesaria para la delimitación de la imagen.
LA ASINTOTA HORIZONTAL:Una asíntota es una recta a la cual la curva se aproxima indefinidamente, sin llegar a
tocarla. La asíntota es determinada por el valor de
C.
¿CÓMO SE GRAFICA UNA FUNCION EXPONENCIAL?
• Para graficar cualquier función exponencial, es necesario realizar una tabla de valores:
• Por Ejemplo: f(x)= 2x
X 0 1 2F(x) 1 2 4
F(x)= 2x
Dom RIm(0; +∞)Ah y=0
f(x)=3 . 2x
X 0 1 2F(x) 3 6 12
F(x)= 3 . 2x
Dom RIm (0; +∞)Ah y=0
VARIANTE “K”
VARIANTE “C”
Para graficar una función en donde varia el valor de C, podemos hacerlo de tres maneras:1. Elaborar una tabla de valores para la nueva funcion:
2. Ya que estamos utilizando la misma función base ( f(x)= 2x ), podemos usarla en el procedimiento siguiendo estos pasos.
3. La tercera forma es graficar apartir de la nueva función, sin considerar la formula base ( f(x)= 2x ), este procedimiento sirve para cuando tenemos una función que no graficamos antes.
f(x)= 2x +1 f(x)= 2x -4
f(x)= 2x +1 f(x)= 2x -4F(x)= 2x F(x)= 2x
Dom R Dom RIm (1; +∞) Im (-4; +∞)Ah y=1 Ah y= -4
VARIANTE “B”Para graficar una función en donde varia el valor de B, podemos hacerlo de tres maneras:1. Elaborar una nueva tabla de valores para la funcion:
2. Ya que estamos utilizando la misma función base ( f(x)= 2x ), podemos usarla en el procedimiento siguiendo estos pasos:
3. La segunda forma es graficar apartir de la nueva función, sin considerar la formula base ( f(x)= 2x ), este procedimiento sirve para cuando tenemos una función que no graficamos antes.
f(x)= 2 x-1 f(x)= 2 x+3
f(x)= 2x-1 f(x)= 2x+3
Dom R Dom RIm (0; +∞) Im (0; +∞)Ah y=0 Ah y=0
GRAFICOS UTILIZANDO TODOS LOS
PARAMETROS
f(x)= 2 . 2X-3 +3
GRAFICOS CON FRACCIONESPara graficar una función cuyo valor de A es una
fracción, el resultado de la curva será simétrica al eje y, con respecto a la función base.
x 0 1 2 -1 -2
F(x) 1 1/2 1/4 2 4
f(x)= (1/2)x
¿QUÉ PASA CUANDO LA BASE ES 1?
Para graficar una función cuando la base A de la misma es igual a 1, el grafico se lo representa como una recta:
x -2 -1 0 1 2F(x) 1 1 1 1 1
f(x)= 1x
FUNCIONES DE BASE 10 Y e
FUNCION DE BASE 10
Esta función es fácil de resolver, ya que, se aumenta tantos ceros como indique
el exponente.
F(x)= 10x
x -2 -1 0 1F(x) 0,01 0,1 1 10
FUNCIONES DE BASE “e”
Es una función exponencial natural.
F(x)= ex
El numero e es irracional y vale aproximadamente 2,7182…
BIBLIOGRAFIA:
• Libros de matematica:• Matematica 1, Santillana.
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