Elabor: Ing. Beatriz Vargas Rosales ESIME Culhuacan IPN
Ecuaciones Diferenciales Gua Unidad VI
Obtener la Transformada de Laplace de las siguientes expresiones:
1. tety t 2cos74 36 ++= 2. senteety tt 242 6+=
Obtener la Transformada Inversa de las siguientes expresiones:
3. 1
9116][ 3 ++= sssyL
4. 3
71
24
3][ 22 +++= sss
syL
5. 294
10)1(
84][ 23 +++= ssssyL
6. 22 )2(6
2564][ +++
+=sss
syL
7. 523
10282][
ssssyL +++=
Resolver el Sistema de Ecuaciones
8. 14 += ydtdx 2+= x
dtdy Si x(0)=0; y(0)=2
Resolver los siguientes ejercicios:
9. Para alargar un resorte 25 cm, se le aplica una fuerza de 10 Newton, posteriormente se le cuelga un peso de 39.24 kg, se levanta 2 metros este peso y se suelta, determinar el movimiento del resorte, considerando que la resistencia del medio es de 8 kg/seg.
10. Se conecta en serie una bobina de 1 henrio, con un resistor de 100 ohm y un capacitor de 400 microfaradios a una fuente que proporciona 30 volts. Determinar la carga e intensidad de corriente elctrica del circuito, si para t=0 s, q=0 c e i=2 A.
11. Una bobina de 1 henrio, que es alimentada por una fuente que proporciona 60 v, est conectada en serie con resistor de 50 ohms que a su vez est conectado en paralelo con un capacitor de 1000 microfaradios. Obtener las corrientes de la bobina y del resistor, si en un tiempo cero, iL e iR son cero.
Elabor: Ing. Beatriz Vargas Rosales ESIME Culhuacan IPN
R E S U L T A D O S
1. 4
73
4720][ 27 ++++= ss
ssyL
2. 54
6)4(
2][ 23 +++= sssyL 3. tety += 9113 2 4. tettseny 37cos22
23 +=
5. tseneety tt 5244 22 += 6. ttt tetsenetey 233 64
414cos +=
7. 481323cos2 ttsenetey tt +=
8. tsentx 2292cos22 += Nota:
)4(89][ 2 +
+=sssxL
tsenty 22cos49
41 ++=
)4(122][ 2
2
++=
ssssyL
9. tsenetex tt 3323cos2 =
10. tt teeq 5050 4.1012.0012.0 += tt teei 5050 702 =
11. ttL teei100100 60
56
56 =
ttR teei
100100 12056
56 =
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