Patricia Hernández Rodríguez, Gladys M. Quintero, Myriam Silva M., Fernando Cardozo, Raúl H. Pardo
1
Anexo 2. GUÍA PARA ELABORACIÓN DE INFORMES DE LABOR ATORIO EN FORMATO DE ARTÍCULO CIENTÍFICO El informe se debe elaborar en forma de artículo científico, en letra Arial 11, a 1½ de
espacio interlineal, excepto el resumen, que debe ir en Arial 8 a espacio sencillo. Se debe
escribir en forma impersonal. A continuación se presenta en forma general la estructura y
el contenido del documento. Además, se anexan ejemplos de cada componente.
TÍTULO
Se propone a partir de la temática central de la guía y al objetivo general.
AUTORES
Escribir los nombres y apellidos de cada uno de los estudiantes que participaron en la
elaboración del informe. Al final del último apellido de cada autor se debe poner un
superíndice numérico para relacionar a pie de página la siguiente información: Facultad a
la que pertenecen los estudiantes, semestre, nombre de la asignatura y grupo. Todos los
integrantes se deben referenciar con el mismo número en el superíndice, a menos que
haya una persona de otro grupo. En ese caso, se debe anotar con otro número en el
superíndice, adicionando el correspondiente nuevo pie de página.
Forma de presentar el título y los autores en una práctica sobre mitosis.
MITOSIS
Carmen Lucía Herrera1, Janeth Fonseca 1, Luis Antonio Cardona Donoso1
RESUMEN xxxxxxx xxxxxx xxxxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxx xxxxxxx xxxxxxxx xxxxxx xxxxxxxxx xxxxxxxxxx xxxxxx xxxxxxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxx xxxxxxx xxxxxx xxxxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxx xxxxxxx xxxxxxxx xxxxxx xxxxxxxxx xxxxxxxxxx xxxxxx xxxxxxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxx xxxxxxx xxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxx xx xxxxx xxxxxxx. 1 Facultad ……………….. Primer semestre. Biología celular y molecular. Grupo 10.
Patricia Hernández Rodríguez, Gladys M. Quintero, Myriam Silva M., Fernando Cardozo, Raúl H. Pardo
2
RESUMEN
Es una versión en miniatura del trabajo. Describe en forma resumida el contenido del
documento. El resumen debe mostrar los puntos relevantes de la práctica. Debe
organizarse con los siguientes subtítulos y contenido, en letra negrilla, para diferenciarlos
del resto del texto:
Introducción (importancia del tema a tratar)
Objetivo (objetivo general la práctica)
Materiales y métodos (indicar brevemente los métodos utilizados)
Resultados (escriba los principales resultados)
Conclusiones (indique la conclusión principal a que se llegó).
El resumen debe escribirse en tiempo pasado, con una extensión máxima de 250
palabras. El resumen es la última sección del informe en ser escrita.
PALABRAS CLAVE
Escribir varias palabras (máximo cinco) que identifiquen claramente el tema de la práctica.
Forma de presentar el resumen y las palabras clave en una práctica sobre mitosis.
RESUMEN
Introducción. La mitosis es un proceso fundamental mediante el cual se reproducen asexualmente todos los organismos…xxxxxxx xxxxxxxxx xxxxxx xxxxxxx xxxxxx xxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx .Objetivo. Reconocer la mitosis y sus diferentes etapas mediante xxxxxxxxxxxxxxxxx xxxx xxxxx xxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxxxx xxxx. Metodología. Se observaron, con microscopio de luz, micropreparados de células meristemáticas de raíz de Allium cepa. Se registraron las siguientes variables: xxxxxxxxxxxx xxxxxx xxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxx xxxxxx xxx xxxx xxx xxx xxxxxxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx xxxxxxxx x xxx xxxxxxxxxxxxxxxxxx xxxx. Resultados. Se diferenciaron claramente las células en proceso de mitosis, encontrandose que sólo un pequeño porcentaje de las células observadas se estaban dividiendo (coeficiente mitótico = 30%). xxxxxxxxxxxxx xxxxxxx xxxxxxxxxx xxxxxx xxxxx xxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxx xxx xxx xxxxxxxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxxx xxxxxxx. Conclusión. Se identificaron las etapas de la mitosis en las raíces de A. cepa. La etapa dominante fue la xxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxxx xxxxxxx x xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxx xxx. Palabras clave: mitosis, interfase, profase, metafase, anafase, telofase, coeficiente mitótico.
Patricia Hernández Rodríguez, Gladys M. Quintero, Myriam Silva M., Fernando Cardozo, Raúl H. Pardo
3
Después de las palabras clave, se presenta el cuerpo principal del informe que, en
general, tiene los mismos temas y secuencia del contenido del resumen con la diferencia
de que aquí cada subtítulo se trata en profundidad.
INTRODUCCIÓN
Es una síntesis del tema de la práctica. Se construye a partir de la revisión bibliográfica
necesaria para la preparación de la práctica, resaltando la importancia de la misma. No se
debe transcribir la introducción de la guía, ni realizar copia textual de lo encontrado en los
libros o sitios de Internet (esto es plagio). En el texto deben incluirse las referencias
bibliográficas en forma corta (apellido del autor y año), que fueron la fuente para elaborar
el documento. Cuando sean más de dos autores, anotar solamente los apellidos de los
dos primeros seguidos de et ál., y del año de publicación. Como parte final de la
introducción se debe escribir un párrafo en texto continuo con los objetivos específicos de
la práctica. La introducción debe ser escrita en tiempo presente con una extensión entre
una y cuatro páginas.
Forma de presentar la introducción en una práctica sobre la célula.
INTRODUCCIÓN La célula es la unidad más pequeña de la que está compuesto todo ser vivo, teniendo las características de la vida como son: a) Capacidad de metabolizar, b) Respuestas frente al medio ambiente, c) Crecimiento y d) Reproducción (Starr y Taggart, 2008). xxxxxxxxxxxxxxxxxxxx Origen y evolución celular Xxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxx xxxx xxxxxxxx xxxxxxx xx xxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxx xxxxxxxx xxxxxxxx x xxx xxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxx. Organización celular Las células están conformadas por xxxxxxxxxx xxxxxxx xxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxxxxxx xxxxxxxx xxxxxxxxxx xxxxxxxx. Tipos de Células Hay dos tipos principales de células: las células procariotas, que no tienen una cubierta nuclear (por ejemplo las bacterias) y las células eucariotas que se caracterizan por un núcleo que encierra al material genético (por ejemplo las plantas y los animales) (Cooper y Hausman, 2006). xxxxxxxxxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxxxxx xx.
Patricia Hernández Rodríguez, Gladys M. Quintero, Myriam Silva M., Fernando Cardozo, Raúl H. Pardo
4
Con la presente práctica se pretende identificar las diferencias con relación a la estructura y al tamaño entre las células procariotas y eucariotas, y en estas últimas entre las células animal y vegetal.
METODOLOGÍA
Describe el procedimiento realizado para alcanzar los objetivos de la práctica, en forma
organizada y detallada. Debe ser escrita de forma que otras personas puedan reproducir
la práctica sin recurrir a la guía. Se debe estructurar de acuerdo con lo que se hizo
durante la práctica (no debe ser una copia textual del método descrito en la guía). En esta
sección yen las siguientes secciones se pueden usar subtítulos para separar temas. Trate
que los subtítulos usados coincidan con los que se escriban en la sección de resultados.
No se acepta como metodología incluir solamente un diagrama de flujo, aunque este
puede adicionarse como figura, complementando el texto. La metodología se escribe en
tiempo pasado.
Patricia Hernández Rodríguez, Gladys M. Quintero, Myriam Silva M., Fernando Cardozo, Raúl H. Pardo
5
Forma de presentar la metodología para la observaci ón de células procariotas en
una práctica sobre la célula.
1. Diagrama de flujo de la guía de laboratorio (NO DEBE INCLUIRSE EN EL INFORME ):
Muestra de yogur (1mL)
Micropreparado con esporas
Muestra de aguacon cianobacterias
Frotis
Fijación por calentamiento
Extracción de grasa
Tinción(azul de metileno)
Observación al microscopio
(1000x)
Registro de variables:
Tamaño, morfología, estructuras internas
Patricia Hernández Rodríguez, Gladys M. Quintero, Myriam Silva M., Fernando Cardozo, Raúl H. Pardo
6
2. Elaboración del texto con base en el diagrama de flujo anterior y las notas de laboratorio que el estudiante tome sobre la explicación del docente durante la práctica: METODOLOGÍA 1. Células procariotas 1.1 Bacterias del yogur Se realizó un frotis de una muestra de yogur. Con un asa se hizo un frotis de una muestra de yogur sobre una lámina portaobjetos. . Después de dejar secar la muestra por unos minutos, se procedió a fijarla calentando suavemente el portaobjetos con un mechero de alcohol. Luego se extrajo la grasa adicionando xxx xx xx xx xxxxx xxxxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxx. Posteriormente se procedió a teñir la muestra con xxxx xxxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxx xxxxxxx. Finalmente, con el microscopio de luz a 1000X, se observó el tamaño (µ), la forma y la presencia de estructuras y organelos (por ejemplo: cápsula, pared celular y núcleo). 1.2 Esporas xxxxxxx xxxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxxx xxxxxxx xxxxxxx xxxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxxx xxxxxx. 1.3 Cianobacterias xxxxxxx xxxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxxx xxxxxxx
RESULTADOS [T2]
Se debe escribir un texto que describa cada uno de los resultados obtenidos. En el texto
se relacionan tablas y figuras (dibujos, fotografías, gráficas) que apoyan el escrito. Aquí se
presentan los datos y observaciones obtenidos durante la práctica. Para el caso de
dibujos, incluya en el título información sobre la perspectiva (vista dorsal, ventral, lateral,
etc.) o el tipo de montaje (frotis, squash, corte transversal, etc.). Además, anote el número
de aumentos (total) en el que se hizo la observación. Cuando se presenten datos
numéricos se deben mostrar en la forma más clara posible utilizando tablas y gráficas.
Las tablas deben presentarse con un título en la parte superior, que describa su
contenido, y tener una numeración continua desde 1. Las figuras deben presentarse con
un título en la parte inferior, que describa su contenido, y tener una numeración continua
desde 1. Los resultados deben ser escritos en tiempo pasado.
Patricia Hernández Rodríguez, Gladys M. Quintero, Myriam Silva M., Fernando Cardozo, Raúl H. Pardo
7
Forma de presentar los resultados
1. Descripción de un dibujo (práctica sobre la célula): CÉLULAS VEGETALES Papa (Solanum tuberosum) En el corte de papa se observaron a 40X una gran cantidad de amiloplastos, pero no se pudieron distinguir los límites individuales de las células (figura 3a). En la observación con mayor aumento, 100X, se observaron claramente los límites celulares, notándose que las células eran poligonales, cada una delimitada por una pared celular que encerraba varios amiloplastos (figura 3b). El tamaño de las células fue xxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxxx xxx.
Pared celular
Amiloplasto
Patricia Hernández Rodríguez, Gladys M. Quintero, Myriam Silva M., Fernando Cardozo, Raúl H. Pardo
8
2. Descripción de una gráfica (práctica sobre difusión y ósmosis): RESPUESTA DE CÉLULAS VEGETALES A DIFERENTES CONCENT RACIONES DE CLORURO DE SODIO Las células de Elodea sp. presentaron plasmólisis (figura 1) en las concentraciones xxx xxx xxxx xx xxxxx xxxx. En la solución xxxxxxxx no se presentó plasmólisis. Se observó una aparente asociación positiva entre el porcentaje de células plasmolizadas y la concentración de NaCl (figura 2). Esto es, al aumentar la concentración de NaCl aumentó el porcentaje de células plasmolizadas. El punto isotónico se calculó en xx% (figura 2). Figura 2. Relación entre el porcentaje de células plasmolizadas de Elodea sp. y la concentración de NaCl. El punto de corte sobre el eje x de la línea discontinua, perpendicular a éste, indica el punto isotónico.
0
20
40
60
80
100
0 1 2 3 4 5
Concentracion NaCl (M)
% p
lasm
olii
s
0
20
40
60
80
100
0 1 2 3 4 5
Concentración NaCl (M)
% p
lasm
ólis
is
Patricia Hernández Rodríguez, Gladys M. Quintero, Myriam Silva M., Fernando Cardozo, Raúl H. Pardo
9
3. Descripción de una tabla (práctica sobre mitosis): Recolección de datos en laboratorio (NO DEBE INCLUIRSE EN EL INFORME ). Inicialmente, se deben registrar, en un formato, los datos de las observaciones:
GrupoRéplica
Nro.Nro. células
InterfaseNro. células
mitosisNro. total
células
4 1 58 25 83
4 2 57 21 78
4 3 64 15 79
4 4 52 18 70
4 5 52 18 70
4 6 63 27 90
4 7 65 15 80
9 1 140 33 173
9 2 27 27 54
9 3 163 14 177
9 4 150 30 180
9 5 121 36 157
Patricia Hernández Rodríguez, Gladys M. Quintero, Myriam Silva M., Fernando Cardozo, Raúl H. Pardo
10
Cálculo de estadísticos descriptivos con base en los datos del formato de laboratorio (NO DEBE INCLUIRSE EN EL INFORME ). Los datos registrados en el laboratorio pueden analizarse manualmente o usando programas de hoja de cálculo (ejemplo: Excel) con los que se puede describir y analizar información:
GrupoRéplica
Nro.Nro. células
InterfaseNro. células
mitosisNro. total
células CM
4 1 58 25 83 30.1
4 2 57 21 78 26.9
4 3 64 15 79 19.0
4 4 52 18 70 25.7
4 5 52 18 70 25.7
4 6 63 27 90 30.0
4 7 65 15 80 18.8
9 1 140 33 173 19.1
9 2 27 27 54 50.0
9 3 163 14 177 7.9
9 4 150 30 180 16.7
9 5 121 36 157 22.9
Nro. total réplicas 12
Total células 1012 279 1291
Promedio 24.4
Valor mínimo 7.9
Valor máximo 50.0
Rango 42.1
Patricia Hernández Rodríguez, Gladys M. Quintero, Myriam Silva M., Fernando Cardozo, Raúl H. Pardo
11
Presentación y descripción de la tabla en el inform e. COEFICIENTE MITÓTICO En las doce muestras observadas se encontraron 1291 células de raíz de Allium cepa, de las cuales 279 estaban en mitosis (tabla 1). El coeficiente mitótico promedio fue xx%, con un mínimo de xx% y un máximo de xx%, mostrando un rango de variación relativamente amplio. Tabla1. Mitosis en meristemo apical de raíces de Allium cepa.
DISCUSIÓN DE RESULTADOS
Esta es la sección más importante del informe. Aquí se debe responder a la
pregunta: ¿por qué de los resultados? Se deben confrontar los resultados con lo
reportado en la bibliografía o literatura del tema. También, de ser posible, se
pueden hacer generalizaciones a partir de los resultados específicos de la
práctica. Las citas bibliográficas se manejan como se explicó en la introducción.
Recuerde que la discusión no es una repetición de los resultados. Debe escribirse
en dos tiempos: 1. tiempo pasado, cuando se mencionen los resultados de la
Réplica Interfase Mitosis Total
1 58 25 83 30.1
2 57 21 78 26.9
3 64 15 79 19.0
4 52 18 70 25.7
5 52 18 70 25.7
6 63 27 90 30.0
7 65 15 80 18.8
1 140 33 173 19.1
2 27 27 54 50.0
3 163 14 177 7.9
4 150 30 180 16.7
5 121 36 157 22.9
Total 1012 279 1291
Promedio 24.4
Número de células
Coeficiente mitótico
Patricia Hernández Rodríguez, Gladys M. Quintero, Myriam Silva M., Fernando Cardozo, Raúl H. Pardo
12
práctica; y 2. tiempo presente, al mencionar los resultados o información de la
literatura.
Forma de presentar la discusión (práctica sobre mitosis, ver tabla ejemplo en resultados):
CONCLUSIONES
Las conclusiones deben ser concretas y dar respuesta a los objetivos planteados
con base en los resultados obtenidos en la práctica. Se deben escribir en tiempo
pasado.
Forma de presentar las conclusiones (práctica sobre mitosis, ver resultados y discusión anteriores):
BIBLIOGRAFÍA
Contiene elementos precisos y ordenados que facilitan la identificación de una
fuente bibliográfica citada en el texto del informe. A diferencia de las citas cortas
hechas en el texto (Autor, año), aquí se presentan los datos completos de
acuerdo con el tipo de referencia:
La determinación del coeficiente mitótico en A. cepa es una medida importante pues ésta es un indicativo del crecimiento celular que puede ser usado para evaluar la toxicidad in vivo de sustancias (Andrioli et ál., 2006). El coeficiente mitótico encontrado, 24%, estuvo un poco por encima de los reportados por otros autores, los cuales oscilan entre 8% y 17% (Andrioli et al., 2006; Franco et al., 2000). Estas diferencias se pueden deber a varios factores. En primer lugar, pudo haber diferencias en la solución en donde crecieron las raíces. Mientras que las raíces usadas en los estudios de la literatura consultada se mantuvieron en agua, se desconoce la solución en donde crecieron las raíces de los micropreparados observados, la cual pudo tener algún estimulante del crecimiento. También es posible que el tiempo de observación haya sido diferente. Otra posible explicación es xxxxxx xxxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx.
El coeficiente mitótico encontrado indica que las raíces de A. cepa observadas están en crecimiento y que este fue un poco mayor del esperado. Además, se comprobó que la mitosis se puede observar con facilidad en las células de raíz de esta planta.
Patricia Hernández Rodríguez, Gladys M. Quintero, Myriam Silva M., Fernando Cardozo, Raúl H. Pardo
13
Documento en línea Autor. (Fecha). Título del documento. Obtenido el (fecha) de (dirección). Ejemplo
Burgos M. (2002). Cómo citar documentos obtenidos en la Internet. Obtenido el 18 de marzo de 2002 en http://sistemasdeoficina.com/artcita1.html Artículo de revista en Internet Autores. (Fecha de publicación). Título. Revista, volumen, páginas. Obtenido el (fecha) en (dirección de Internet). Ejemplo:
Yoskovitz B. (1997, 14 de marzo). The best way to surf the Web. NCT Web Magazine, 4, 15-18. Obtenido el 20 de marzo de 1997 en http://www.awa.com/nct/columns.html.
Artículo de revista científica Autores (apellidos e iniciales de nombres). Año. Título de la publicación. Nombre de la revista, volumen (número): páginas. Ejemplo:
Bierman E y Ascher P. 2005. Atherogenesis in diabetes. Journal Medical 12(3): 647-656.
Libro Autores. Título. Edición. Ciudad: editorial, año. Páginas consultadas. Ejemplo:
Audesier T et al. Biología. La vida en la Tierra. Sexta Edición. México: Prentice Hall, 2003. 190-232.
La bibliografía se debe organizar en orden alfabético. Por último, no olvide que
toda referencia citada en forma corta en el texto debe aparecer descrita de
forma completa en la bibliografía, y viceversa.
Patricia Hernández Rodríguez, Gladys M. Quintero, Myriam Silva M., Fernando Cardozo, Raúl H. Pardo
14
Anexo 3. DESCRIPCIÓN DE VARIABLES En un experimento se registran una o más variables con base en las cuales se pone a prueba la validez de las hipótesis planteadas. Una variable es una característica o rasgo de un organismo o de un objeto de estudio que es medida (por ejemplo: altura, peso) o registrada (ejemplo: sexo, estado de salud). Una variable debe ser observada en varios individuos; el número de éstos recibe el nombre de tamaño de muestra (n). Medir o registrar en un solo individuo una variable no es suficiente. La variable o las variables deben ser observadas más de una vez (n ≥ 2). Después de realizar un experimento, y como base para cualquier análisis, se debe hacer una descripción de las variables observadas. La forma de describir las variables depende del tipo de variable. Hay dos clases generales de variables: a) numéricas o cuantitativas, y b) categóricas o cualitativas. Variables numéricas Las variables numéricas pueden ser números en escala continua (por ejemplo: 1,2; 1,3; 1,4; 1,5; etc.) o números enteros (por ejemplo, 11, 12, 13, 14, 15, etc.). Este tipo de variables debe ser descrita en términos de dos medidas: a) el promedio de los valores y b) la dispersión de éstos. Ejemplos de promedios son el aritmético, el geométrico, la mediana y la moda. La dispersión de los datos se puede mostrar con el rango, el rango intercuartil, la varianza y la desviación estándar. A continuación se describen el promedio aritmético y la mediana, el rango y el rango intercuartil. Promedio aritmético El promedio aritmético ( x ), también conocido comúnmente como media aritmética o promedio, es la suma de los datos dividido entre el número de datos:
x = n
x∑
donde x representa los datos de la variable, ∑ (la letra capital sigma del alfabeto griego) significa “la suma de”, y n es el número de observaciones o tamaño de muestra.
Patricia Hernández Rodríguez, Gladys M. Quintero, Myriam Silva M., Fernando Cardozo, Raúl H. Pardo
15
Ejemplo 1 Como parte de una descripción de la mitosis en Allium cepa, se hicieron once observaciones del número de células en mitosis en el meristemo apical de las raíces con los siguientes resultados: 15, 5, 15, 5, 8, 10, 20, 13, 14, 15, 12. Para calcular el promedio del número de células en mitosis, se procedió de la siguiente forma:
1) Cálculo de la suma de los valores (∑ x ):
15 + 5 + 15 +…+ 12 = 132
2) Dividir la suma de valores entre el tamaño de muestra (n = 11):
x = 11
132 = 12
Mediana Es el valor de una variable (previamente ordenada ascendentemente) que tiene un número igual de valores a ambos lados de él. Dicho de otra forma, es el valor que divide los datos (observaciones) de la variable en dos partes iguales. La mediana (M) se puede calcular así:
M = Valor de las observaciones ordenadas correspondiente a la 2)1( +n
observación Donde n = Tamaño de muestra. Utilizando los datos del ejemplo 1 se procede así: 1) Ordenar las observaciones ascendentemente (columna “número de células
en mitosis, tabla).
2) Calcular en porcentaje acumulado de la variable (columna “porcentaje acumulado”, tabla). Para la primera observación, el porcentaje acumulado se obtiene de la operación: 1/11*100 = 9,1%; para la segunda: 2/11*100 = 18,2%; para la tercera: 3/11*100= 27,3%; etc.
3) Cálculo de la mediana:
2
)111( + = 6. El valor que corresponde a la sexta observación (tabla 1) es 13
Patricia Hernández Rodríguez, Gladys M. Quintero, Myriam Silva M., Fernando Cardozo, Raúl H. Pardo
16
Rango y rango intercuartil El rango es la diferencia entre los valores máximo y mínimo. El rango intercuartil es la diferencia entre el cuartil superior (C3) y el cuartil inferior (C1). Hay tres cuartiles C1, C2 (la mediana) y el C3. Ellos dividen la distribución de frecuencia de la variable en cuatro grupos, todos del mismo tamaño. El C1 es el valor que corresponde al 25% en la distribución de frecuencia acumulada de la variable (columna de porcentaje acumulado en la tabla 1). Se calcula de la siguiente forma:
C1 = Valor de las observaciones ordenadas correspondiente a la 4)1( +n
observación El C3 es el valor que corresponde al 75% en la distribución de frecuencia acumulada de la variable (columna de porcentaje acumulado en la tabla 1) y se calcula así:
C3 = Valor de las observaciones ordenadas correspondiente a la 4)1(3 +n
observación Siguiendo con el ejemplo 1, se calculan los rangos:
1) Rango: 20 – 5 = 15
2) C1 = 4
)111( + = 3. El valor que corresponde a la tercera observación (tabla 1)
es 8.
3) C3 = 4
)111(3 + = 9. El valor correspondiente a la novena observación (tabla
1) es15.
4) Rango intercuartil: C3 – C1 = 15 – 8 = 7 En resumen, los resultados se pueden reportar como:
a) El número promedio de células en mitosis fue 12 (rango = 15). b) El número promedio de células en mitosis fue 12 (mínimo = 5, máximo = 20). c) La mediana del número promedio de células en mitosis fue 13 (rango
intercuartil = 7).
Patricia Hernández Rodríguez, Gladys M. Quintero, Myriam Silva M., Fernando Cardozo, Raúl H. Pardo
17
d) La mediana del número promedio de células en mitosis fue 13 (C1 = 3; C3 = 15).
Tabla 1. Porcentaje acumulado y estadísticos del número de células en mitosis en el meristemo de raíces de Allium cepa con base en 11 observaciones.
Variables categóricas Las variables categóricas no son numéricas. Por ejemplo, color (azul, rojo, blanco); resultado de un frotis (positivo, negativo, incierto); el sexo de un organismo (macho, hembra); o la condición de tener una enfermedad (sí, no). Estas variables pueden ser resumidas mediante el conteo de los individuos u objetos en cada categoría y se pueden presentar como proporciones o porcentajes.
Estadístico
1 9.1 5 Mínimo = 5
2 18.2 5
3 27.3 8 Cuartil inferior = 8
4 36.4 10
5 45.5 12
6 54.5 13 Mediana = 13
7 63.6 14
8 72.7 15
9 81.8 15 Cuartil superior = 15
10 90.9 15
11 100 20 Máximo = 20
Observación
Porcentaje
acumulado
Número de células
en mitosis
Patricia Hernández Rodríguez, Gladys M. Quintero, Myriam Silva M., Fernando Cardozo, Raúl H. Pardo
18
Ejemplo 2 El número de células en cada una de las fases de la mitosis de un meristemo apical de raíz de Allium cepa fue: 328 en profase, 140 en metafase, 101 en anafase y 192 en telofase. Para calcular el porcentaje de células en cada fase, se procede de la siguiente forma:
1) Calcular el número total de células en mitosis:
328 + 140 +101 + 192 = 761
2) Dividir el número de células en cada fase entre el número total de células
en mitosis y multiplicar el resultado por 100:
Profase: 761
328 (100) = 43,1% Metafase:
761
140 (100) = 18,4%
Anafase: 761
101 (100) = 13,3% Telofase:
761
192 (100) = 25,4%
Los resultados se pueden presentar como una tabla (tabla 2) o un diagrama de barras (figura 1). Estos resultados se pueden describir como: De 761 células en mitosis, se observó que la mayoría (43,1%) se encontraba en profase, seguida por la telofase (25,2%) y la metafase (18,4%). La anafase presentó el menor porcentaje de células (13,3%, tabla 1 o figura 1).
Patricia Hernández Rodríguez, Gladys M. Quintero, Myriam Silva M., Fernando Cardozo, Raúl H. Pardo
19
Tabla 2. Fases de la mitosis en células del meristemo apical de raíz de Allium cepa.
Figura 1. Fases de la mitosis en células del meristemo apical (n = 761) de raíz de Allium cepa.
FasePorcentaje
profase 328 43.1
metafase 140 18.4
anafase 101 13.3
telofase 192 25.2
total 761 100.0
Número de células
43%
19%
13%
25%
profase
metafase
anafase
telofase
Patricia Hernández Rodríguez, Gladys M. Quintero, Myriam Silva M., Fernando Cardozo, Raúl H. Pardo
20
Bibliografía Kirkwood BR, Sterne JA. Medical Statistics. Second Edition. Oxford: Blackwell Publishing Ltd. 2003. 15-30. Sokal RR, Rohlf FJ. Biometry. Third Edition. New York: W. H. Freeman and Company. 1995. 44-47.
Patricia Hernández Rodríguez, Gladys M. Quintero, Myriam Silva M., Fernando Cardozo, Raúl H. Pardo
21
Anexo 7. UNIDADES DE MEDIDA
El valor de una cantidad se expresa generalmente como el producto de un número y una
unidad (por ejemplo, la longitud de un objeto = 3 m). La unidad es simplemente un
ejemplo particular de la cantidad usada como punto de referencia. El número es el
producto de la razón entre el valor de la cantidad y la unidad. Para una cantidad particular
pueden usarse muchas unidades diferentes que expresan el mismo valor de la cantidad
(ejemplo: 3 m = 300 cm).
Teniendo en cuenta la gran diversidad de medidas que se utilizan actualmente, no hay
duda de la importancia de disponer de unidades bien definidas y de fácil acceso,
acordadas universalmente. Para lograr lo anterior, la Oficina Internacional de Pesas y
Medidas (BIPM) estableció el Sistema Internacional de Unidades (SI), el sistema de
medición más utilizado tanto por la ciencia como por el comercio internacional. Además,
este sistema se recomienda para emplearlo en tecnología e ingenierías.
El SI es simplemente el sistema métrico de medición moderno. Comprende tres tipos de
unidades: unidades de base, unidades derivadas y unidades suplementarias. Además,
cuenta con una serie de prefijos que permiten tomar múltiplos y submúltiplos decimales
de las unidades utilizadas. El SI se revisa periódicamente para incorporar los adelantos
tecnológicos y mejorar la exactitud y precisión de las medidas.
UNIDADES BÁSICAS [T2]
El SI consta de siete unidades básicas, dimensionalmente independientes, las cuales son
representadas, en general, por letras individuales (tabla 1).
Patricia Hernández Rodríguez, Gladys M. Quintero, Myriam Silva M., Fernando Cardozo, Raúl H. Pardo
22
Tabla 1. Unidades básicas del SI.
1. UNIDADES DERIVADAS
Unidades expresadas en unidades básicas
Al multiplicar una unidad de base por sí misma o al asociar dos o más unidades básicas
mediante una simple multiplicación o división, se puede formar un amplio grupo de
unidades que reciben el nombre de unidades derivadas. Ejemplo: la unidad derivada de
volumen es el metro elevado al cubo, o metro cúbico (m3). En la tabla 2 se muestran
algunas de las unidades derivadas.
Magnitud Nombre
Longitud metro m
Masa kilogramo kg
Tiempo segundo s
Cantidad de sustancia mol mol
Temperatura termodinámica kelvin K
Intensidad de corriente eléctrica amperio A
Intensidad luminosa candela cd
Símbolo
Patricia Hernández Rodríguez, Gladys M. Quintero, Myriam Silva M., Fernando Cardozo, Raúl H. Pardo
23
Tabla 2. Unidades derivadas del SI.
Unidades con nombres y símbolos especiales
A algunas unidades derivadas se les ha dado, por conveniencia, nombres y símbolos
especiales. En la tabla 3 se muestran algunas de estas unidades. Estos nombres y
símbolos especiales son, en la mayoría de los casos, una forma resumida para expresar
combinaciones de unidades básicas usadas con frecuencia.
Magnitud Nombre
Superficie, área metro cuadrado m2
Volumen metro cúbico m3
Concentración de sustancia mol/metro cúbico mol/m3
Velocidad metro por segundo m/s
Aceleración metro por segundo al cuadrado m/s2
Densidad, densidad de masa kilogramo por metro cúbico kg/m3
Densidad superficial kilogramo por metro cuadrado kg/m2
Luminosidad candela por metro cuadrado cd/m2
Símbolo
Patricia Hernández Rodríguez, Gladys M. Quintero, Myriam Silva M., Fernando Cardozo, Raúl H. Pardo
24
Tabla 3. Unidades derivadas con nombres y símbolos especiales.
Magnitud derivada Nombre Símbolo
Expresada en
las unidades básicas del SI
Frecuencia Hertz Hz s-1
Fuerza newton N m kg s-2
Presión pascal Pa m-1 kg s-2
Energía, trabajo joule J m2 kg s-2
Poder, flujo radiante Watt W m2 kg s-3
Resistencia eléctrica ohm Ω m2 kg s-3 A-2
Temperatura Celsius grados Celsius °C K
Flujo luminoso lumen lm cd
2. MÚLTIPLOS Y SUBMÚLTIPLOS DECIMALES DEL SI
Cuando las unidades del SI derivadas resultan demasiado grandes o demasiado
pequeñas para determinados fines (por ejemplo: seria desproporcionado utilizar el metro
cúbico para expresar el volumen de sangre del cuerpo humano), se ha incorporado una
serie de prefijos que permiten formar múltiplos y submúltiplos decimales de las unidades
SI, los cuales fluctúan entre 10-24 y 1024 (tabla 4). Los prefijos se anteponen directamente
al nombre de la unidad, sin signo de puntuación alguno (ejemplo: micrómetro, milímetro,
nanomol).
3. UNIDADES FUERA DEL SI
A pesar de que el SI es universalmente reconocido y utilizado, algunas unidades no
pertenecientes éste sistema aún se utilizan en la literatura científica, técnica y comercial.
Debido a su amplio uso, algunas han sido aceptadas para ser usadas junto con el SI. En
la tabla 5 se presentan algunos ejemplos.
Patricia Hernández Rodríguez, Gladys M. Quintero, Myriam Silva M., Fernando Cardozo, Raúl H. Pardo
25
Tabla 4. Prefijos del SI.
Tabla 5. Otras unidades no pertenecientes al SI, pero aceptadas para utilizarse
con el SI.
Bibliografía Bureau International des Poids et Mesures. (2006). The International System of Units (SI) (8 ed.). English version. Paris : STEDI MEDIA. Disponible en: http://www.bipm.org/en/si/si_brochure/general.html.
PATRICIA HERNÁNDEZ R, GLADYS M. QUINTERO, MYRIAM SILVA M., FERNANDO CARDOZO, RAÚL H. PARDO. 2009. MANUAL DE PRÁCTICAS DE BIOLOGÍA. DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS, UNIVERSIDAD DE LA SALLE, BOGOTÁ (EN PRENSA).
1024 1021 1018 1015 1012 109 106 103 102 101 10-1 10-2 10-3 10-6 10-9 10-12 10-15 10-18 10-21 10-24
Prefijo yotta zetta exa peta tera giga mega kilo hecto deca deci centimili micro nano pico femto atto zepto yocto
Símbolo Y Z E P T G M k h da d c m µ n p f a z y
Factor
Magnitud Nombre Símbolo Valor en Unidades del SI
Tiempo minuto min 1 min = 60 s
hora h 1 h = 60 min = 3600 s
día d 1 d = 24 h = 86 400 s
Área hectárea ha 1 ha = 1 hm2 = 104 m2
Volumen litro L, l 1 L = 1 l = 1 dm3 103 cm3 = 10-3 m3
Masa tonelada t 1 t = 103 kg
Presión bar bar 1 bar = 0.1 Mpa = 100 kPa = 105 Pa
milímetros de mercurio mmHg 1 mmHg ≈ 133.322 Pa
Longitud ângström Å 1 Å = 0.1 nm = 100 pm = 10-10 m
Top Related