UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA
RECINTO UNIVERSITARIO “PEDRO ARÁUZ PALACIOS”
FACULTAD DE TECNOLOGÍA DE LA CONSTRUCCIÓN
DEPARTAMENTO DE HIDRÁULICA Y MEDIO AMBIENTE
“GUÍAS DE LABORATORIO DE
HIDRÁULICA I”
Elaborado por: Colectivo de Docentes del Departamento de Hidráulica y Medio Ambiente Revisado por: M. Sc. Ing. Ricardo Javier Fajardo González Colaboración de: Ing. Víctor Tirado Picado
MARZO DE 2008
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PRÓLOGO
La Facultad de Tecnología de la Construcción (F.T.C.) a través del Departamento de
Hidráulica y Medio Ambiente ha preparado la presente “GUÍA DE LABORATORIOS DE
HIDRÁULICA I”.
Las prácticas de laboratorio son parte integral de las formas organizativas del proceso
docente para impartir clases de pregrado y postgrado, según lo establece el Art. 61, Capítulo
VI del Reglamento del Trabajo de los Docentes de la Educación Superior.
La clase es el elemento principal del proceso docente-educativo, mediante la cual se
lleva a cabo la preparación teórica y el desarrollo de los hábitos y habilidades en la
especialidad. Dentro de los diferentes tipos de clases que se imparten en las asignaturas de las
carreras de Ingeniería Civil y Agrícola, las clases de laboratorio tienen por objetivo consolidar
los conceptos teóricos de las materias estudiadas por los alumnos; enseñarles los métodos de
la investigación experimental y científica; desarrollar los hábitos del análisis y generalización
de los resultados alcanzados y del trabajo con los equipos de laboratorio.
En las asignaturas de Mecánica de Fluidos e Hidráulica I, las clases de laboratorio son
una de las direcciones más importantes en el estudio de las mismas. La realización de un
conjunto de trabajos de laboratorios permite a los alumnos determinar las presiones ejercidas
por los fluidos a través del manómetro de Bourdon; determinar experimentalmente el centro
de presión en una superficie plana vertical e inclinada; desarrollar habilidades y destrezas en
el uso y manejo del banco hidráulico; medir caudales y coeficientes de descargas de medidores
de cabeza variable (venturi, placa de orificio, medidor de área variable); entender el concepto
de gradiente hidráulico; medir la pérdida de energía en flujo laminar y turbulento; determinar
experimentalmente las pérdidas que se producen en los accesorios de un sistema de tuberías;
así como consolidar los conocimientos teóricos aprendidos y la metodología para la realización y
organización de los informes de laboratorio.
Cabe señalar que el ensayo denominado Uso y Manejo del Banco Hidráulico no formaba
parte de esta guía. Y los ensayos relacionados al Sistema de Medición de Flujo y Pérdidas de
Carga Locales, se han elaborado en base a los nuevos equipos de laboratorio adquiridos por la
Universidad Nacional de Ingeniería a través de la F.T.C. La guía de laboratorio se presenta en
forma elemental, pero rigurosa, y las ilustraciones o esquemas se utilizan para mostrar el uso
de los conceptos teóricos al resolver problemas prácticos de la vida cotidiana. El procedimiento
expuesto por cada uno de los ensayos es desarrollado en base al estudio y análisis de cada
aparato para obtener resultados de calibración y funcionamiento.
Por todo lo anterior, la presente “GUÍA DE LABORATORIOS DE HIDRÁULICA I”
constituye un documento de inapreciable valor en manos de los alumnos para elevar su
preparación en estas disciplinas. De esta manera tratamos de contribuir a elevar la preparación
de nuestros futuros egresados y profesionales en la rama de la Ingeniería Civil y Agrícola, y
puedan con ello, desarrollar competencias que lo habiliten para cumplir satisfactoriamente las
tareas que se le asignen en el ejercicio de su profesión al servicio de la sociedad nicaragüense.
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5
ÍNDICE GENERAL
PRÓLOGO ............................................................................................................................................... 3
ÍNDICE GENERAL ............................................................................................................................... 5
ÍNDICE DE ILUSTRACIONES ....................................................................................................... 8
FIGURAS ................................................................................................................................................ 8
1. MANÓMETRO DE BOURDON ..................................................................................................... 9
1.1.- INTRODUCCIÓN.................................................................................................................... 9
1.2.- OBJETIVOS ........................................................................................................................... 10
1.3.- EQUIPOS A UTILIZAR EN EL ENSAYO ..................................................................... 10
1.4.- GENERALIDADES ................................................................................................................ 10
1.5.- PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL ............................................................................. 12
1.6.- TABLA DE RECOLECCIÓN DE DATOS ......................................................................... 12
1.7.- PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO ..................................................................................... 12
1.8.- TABLA DE PRESENTACIÓN DE RESULTADOS ........................................................ 13
1.9.- DESEMPEÑOS DE COMPRENSIÓN ............................................................................... 13
2. DETERMINACIÓN EXPERIMENTAL DEL CENTRO DE PRESIÓN SOBRE UNA
SUPERFICIE PLANA .......................................................................................................................... 15
2.1.- INTRODUCCIÓN .................................................................................................................. 15
2.2.- OBJETIVOS .......................................................................................................................... 16
2.3.- EQUIPOS A UTILIZAR EN EL ENSAYO .................................................................... 16
2.4.- GENERALIDADES ............................................................................................................... 16
2.5.- PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL ............................................................................. 17
2.6.- TABLA DE RECOLECCIÓN DE DATOS......................................................................... 17
2.7.- PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO .................................................................................... 18
2.7.1.- SUPERFICIE PARCIALMENTE SUMERGIDA SIN INCLINACIÓN ............ 18
2.7.2.- SUPERFICIE TOTALMENTE SUMERGIDA SIN INCLINACIÓN ............... 19
2.7.3.- SUPERFICIE PARCIALMENTE SUMERGIDA CON INCLINACIÓN .......... 20
2.7.4.- SUPERFICIE TOTALMENTE SUMERGIDA CON INCLINACIÓN ............... 21
2.8.- TABLA DE PRESENTACIÓN DE RESULTADOS ...................................................... 22
2.9.- DESEMPEÑOS DE COMPRENSIÓN ............................................................................. 22
3. USO Y MANEJO DEL BANCO HIDRÁULICO ..................................................................... 23
3.1.- INTRODUCCIÓN ................................................................................................................. 23
3.2.- OBJETIVOS ......................................................................................................................... 23
3.3.- EQUIPOS A UTILIZAR EN EL ENSAYO ................................................................... 24
3.4.- GENERALIDADES .............................................................................................................. 24
3.4.1.- REQUERIMIENTOS DEL EQUIPO ........................................................................ 24
3.4.2.- CONDICIONES PREVIAS A LA PUESTA EN MARCHA ................................. 24
3.4.3.- CONDICIONES DE SEGURIDAD ADECUADAS ............................................... 25
3.4.4.- DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO (VER FIGURAS 7, 8, 9 y 10). .......................... 25
3.4.5.- MEDICIÓN DE CAUDAL ........................................................................................... 26
3.4.6.- ESPECIFICACIONES ................................................................................................. 28
6
3.5.- PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL ............................................................................ 28
3.6.- TABLA DE RECOLECCIÓN DE DATOS........................................................................ 29
3.7.- PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO ................................................................................... 30
3.8.- TABLA DE PRESENTACIÓN DE RESULTADOS ...................................................... 30
3.9.- DESEMPEÑOS DE COMPRENSIÓN ............................................................................. 30
4. EL VENTURÍMETRO ..................................................................................................................... 31
4.1.- INTRODUCCIÓN .................................................................................................................. 31
4.2.- OBJETIVOS ......................................................................................................................... 32
4.3.- EQUIPOS A UTILIZAR EN EL ENSAYO ................................................................... 33
4.4.- GENERALIDADES .............................................................................................................. 33
4.4.1.- DETERMINACIÓN DEL CAUDAL TEÓRICO (Qt). ............................................ 33
4.4.2.- DETERMINACIÓN DEL CAUDAL REAL (Qr). .................................................... 34
4.4.3.- DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE DE GASTO O COEFICIENTE DE
DESCARGA (Cd). ......................................................................................................................... 34
4.4.4.- COMPORTAMIENTO DE LA LÍNEA PIEZOMÉTRICA A TRAVÉS DEL
VENTURÍMETRO. ..................................................................................................................... 35
4.4.5.- DISTRIBUCIÓN IDEAL Y REAL DE LAS PRESIONES. ................................. 35
4.5.- PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL ............................................................................ 36
4.6.- TABLA DE RECOLECCIÓN DE DATOS........................................................................ 37
4.7.- PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO ................................................................................... 37
4.8.- TABLA DE PRESENTACIÓN DE RESULTADOS ...................................................... 38
4.9.- DESEMPEÑOS DE COMPRENSIÓN ............................................................................. 39
5. SISTEMA DE MEDICIÓN DE FLUJO .................................................................................... 41
5.1.- INTRODUCCIÓN .................................................................................................................. 41
5.2.- OBJETIVOS ......................................................................................................................... 42
5.3.- EQUIPOS A UTILIZAR EN EL ENSAYO ................................................................... 42
5.4.- GENERALIDADES .............................................................................................................. 42
5.4.1.- DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO (VER FIGURA 14) ............................................... 42
5.4.2.- ESPECIFICACIONES ................................................................................................. 43
5.4.3.- FUNDAMENTO TEÓRICO ........................................................................................ 44
5.5.- PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL ............................................................................ 44
5.5.1.- PROCEDIMIENTO DE LLENADO DE LOS TUBOS MANOMÉTRICOS ..... 44
5.5.2.- PROCEDIMIENTO DEL ENSAYO .......................................................................... 45
5.6.- TABLA DE RECOLECCIÓN DE DATOS........................................................................ 45
5.7.- PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO ................................................................................... 46
5.7.1.- DETERMINACIÓN DEL ERROR DE MEDIDA EMPLEANDO EL
VENTURÍMETRO. ......................................................................................................................... 46
5.7.2.- DETERMINACIÓN DEL ERROR DE MEDIDA USANDO LA PLACA DE
ORIFICIO. ....................................................................................................................................... 46
5.7.3.- COMPARACIÓN DE LA PÉRDIDA DE ENERGÍA EN LOS TRES MEDIDORES.
............................................................................................................................................................. 47
5.8.- TABLA DE PRESENTACIÓN DE RESULTADOS ...................................................... 48
7
5.9.- DESEMPEÑOS DE COMPRENSIÓN ............................................................................. 49
6. PÉRDIDAS POR FRICCIÓN A LO LARGO DE UN TUBO DE PEQUEÑO DIÁMETRO
(FLUJO LAMINAR Y FLUJO TURBULENTO) ........................................................................... 51
6.1.- INTRODUCCIÓN .................................................................................................................. 51
6.2.- OBJETIVOS ......................................................................................................................... 52
6.3.- EQUIPOS A UTILIZAR EN EL ENSAYO ................................................................... 52
6.4.- GENERALIDADES .............................................................................................................. 52
6.5.- PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL ............................................................................ 54
6.5.1.- PARA FLUJO LAMINAR ............................................................................................ 54
6.5.2.- PARA FLUJO TURBULENTO ................................................................................... 54
6.6.- TABLA DE RECOLECCIÓN DE DATOS........................................................................ 55
6.7.- PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO ................................................................................... 55
6.7.1.- PÉRDIDA DE CARGA EN EL FLUJO LAMINAR ................................................. 55
6.7.2.- PÉRDIDA DE CARGA EN EL FLUJO TURBULENTO ........................................ 56
6.8.- TABLA DE PRESENTACIÓN DE RESULTADOS ...................................................... 57
6.9.- DESEMPEÑOS DE COMPRENSIÓN ............................................................................. 57
7. PÉRDIDAS DE CARGA LOCALES ............................................................................................ 59
7.1.- INTRODUCCIÓN ................................................................................................................. 59
7.2.- OBJETIVOS ......................................................................................................................... 60
7.3.- EQUIPOS A UTILIZAR EN EL ENSAYO ................................................................... 60
7.4.- GENERALIDADES .............................................................................................................. 60
7.4.1.- DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO (VER FIGURA 16, 17 y 18)................................ 60
7.4.2.- ESPECIFICACIONES ................................................................................................. 62
7.4.3.- FUNDAMENTO TEÓRICO ........................................................................................ 63
7.5.- PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL ............................................................................ 63
7.5.1.- PROCEDIMIENTO DE LLENADO DE LOS TUBOS MANOMÉTRICOS ..... 63
7.5.2.- PARA LOS ACCESORIOS (CODO LARGO DE 90º, CURVA DE 90º,
ENSANCHAMIENTO, ESTRECHAMIENTO Y VÁLVULA DE MEMBRANA) .......... 64
7.5.2.- PARA LOS ACCESORIOS (CODO CORTO DE 90º, INGLETE Y VÁLVULA
DE MEMBRANA) ........................................................................................................................ 64
7.6.- TABLA DE RECOLECCIÓN DE DATOS........................................................................ 65
7.7.- PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO ................................................................................... 65
7.8.- TABLA DE PRESENTACIÓN DE RESULTADOS ...................................................... 66
7.9.- DESEMPEÑOS DE COMPRENSIÓN ............................................................................. 68
8. SISTEMA DE EVALUACIÓN .................................................................................................... 69
9. BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................................................. 73
8
ÍNDICE DE ILUSTRACIONES
FIGURAS
Figura 1. Barómetro básico de Mercurio. .................................................................................... 10
Figura 2. Manómetro de Bourdon. ................................................................................................. 11
Figura 3. Esquema de cuadrante hidráulico. .............................................................................. 16
Figura 4. Esquema de compuerta sin inclinación totalmente sumergida. .......................... 19
Figura 5. Esquema de compuerta con inclinación parcialmente sumergida. ..................... 20
Figura 6. Esquema de compuerta con inclinación totalmente sumergida. ......................... 21
Figura 7. Accesorios 2, 3, 5, 6, 10, 11 y 13 del banco hidráulico. ....................................... 26
Figura 8. Accesorios 5, 6, 7, 8, 9, 11, 12, 13 y 14 del banco hidráulico. ........................... 27
Figura 9. Accesorios 1, 2, 3, 16 y 18 del banco hidráulico. ................................................... 27
Figura 10. Accesorios 4, 15 y 17 del banco hidráulico. .......................................................... 28
Figura 11. Regleta graduada para medición de caudales bajos y altos en el banco
hidráulico. ............................................................................................................................................. 29
Figura 12. Representación gráfica del Venturímetro. ........................................................... 32
Figura 13. Distancia de la garganta a cada toma piezométrica en mm. ............................ 36
Figura 14. Componente del equipo FME18. ................................................................................. 43
Figura 15. Pérdidas por fricción a lo largo de una tubería ................................................... 53
Figura 16. Vista general del equipo (accesorio FME05). ........................................................ 61
Figura 17. Vista posterior del equipo donde se muestran los distintos elementos. ....... 61
Figura 18. Tubos manométricos: 1-2 Codo largo; 3-4 Ensanchamiento; 5-6 Contracción;
7-8 Codo medio; 9-10 Codo corto; 11-12 Inglete ...................................................................... 62
9
1. MANÓMETRO DE BOURDON
1.1.- INTRODUCCIÓN
Los manómetros son instrumentos usados para determinar presiones. Hay diferentes
tipos de manómetros, uno de ellos es el MANÓMETRO DE BOURDON, nombrado así en honor
al Ingeniero e inventor Francés Eugene Bourdon (1808-1884). Consta de un tubo metálico
hueco, doblado como un gancho, cuyo extremo se cierra y se conecta a la aguja de un indicador
de carátula. Cuando el tubo se abre a la atmósfera, el tubo queda sin cambiar de forma y, en
este estado, la aguja de la carátula se calibra para que indique la lectura cero (presión
manométrica). Cuando se presuriza el flujo que está en el tubo, este tiende a enderezarse y
mueve el fluido en proporción a la presión aplicada.
La presión atmosférica se mide con un instrumento llamado BARÓMETRO, con
frecuencia se hace referencia a la presión atmosférica como presión barométrica. El italiano
Evangelista Torricelli (1608-1647) fue el primero en aprobar de manera concluyente que se
puede medir la presión atmosférica cuando se invierte un tubo lleno de mercurio en un
recipiente lleno con este mismo líquido que está abierto a la atmósfera, como se muestra en la
figura 1. La presión en el punto B es igual a la presión atmosférica y se puede tomar la presión
en C como cero, ya que sólo existe vapor de mercurio arriba del punto C, y la presión es muy
baja en relación con la presión atmosférica por lo que se puede despreciar para tener una
aproximación excelente.
10
Figura 1. Barómetro básico de Mercurio.
1.2.- OBJETIVOS
1. Aclarar el concepto de presión manométrica, barométrica y absoluta.
2. Aplicación práctica del principio de Pascal.
3. Determinar si el manómetro está calibrado.
4. Estudiar el error que se comete al efectuar una lectura manométrica.
1.3.- EQUIPOS A UTILIZAR EN EL ENSAYO
1. Calibrador de manómetro.
2. Juego de pesas de 1kg
3. Aceite
4. Beacker
5. Un desatornillador de ranura
6. Barómetro
1.4.- GENERALIDADES
Uno de los objetivos de este laboratorio, es chequear si la lectura que se efectúa en el
manómetro es correcta. Para ello comparemos la presión que producen pesas conocidas,
colocadas sobre un pistón de sección conocida, con la presión que marca el manómetro. La
presión que producen las pesas se transmiten al manómetro por medio del agua o aceite de
acuerdo al principio de Pascal (Ver figura 2).
B
A
C
11
Figura 2. Manómetro de Bourdon.
Ecuación 1 PistóndelÁrea
PistóndelPeso
Ap
WpesiónPr
Otro de los objetivos de este laboratorio es aclarar el concepto de presión
barométrica. Este se puede visualizar a través del experimento de Torricelli. Imaginemos una
cubeta que contenga mercurio y un tubo de 850 a 900mm que también está lleno de Hg. Si
tapamos el extremo abierto del tubo y lo invertimos en la cubeta, observamos que la columna
de Hg en el tubo desciende hasta marcar 760mm en condiciones normales. Esto es decir, que
la atmósfera ejerce presión sobre la superficie libre del Hg que está en la cubeta, la cual se
equilibra con la del Hg en el tubo (Ver figura 1).
Es importante hacer notar que la altura de la columna barométrica es variable con
respecto a la altitud del lugar en que se efectúa el experimento, lo cual es lógico porque el
barómetro mide justamente el peso del espesor “H” de la atmósfera.
Por último para aclarar el concepto de presión absoluta y la relación que tiene con las
presiones barométricas y manométricas, haremos la siguiente observación: cuando sobre la
superficie de agua o aceite del cilindro no se ha colocado el pistón, el manómetro marca “0”
presión, esto no quiere decir que no haya presión, ya que sobre esa superficie actúa la presión
atmosférica, lo que pasa es que el manómetro de Bourdon no está diseñado para medir la
presión atmosférica, si se quiere conocer la presión absoluta, habrá que sumarle a la lectura
del manómetro la lectura del Barómetro.
12
1.5.- PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
1. Efectuar una lectura del barómetro al inicio de la práctica.
2. Quite el pistón del cilindro.
3. Llene el cilindro con aceite hasta el rebose.
4. Si hay aire entrampado, expúlselo inclinando y golpeando suavemente el aparato,
usando el tornillo que hay en el cilindro del manómetro.
5. Coloque el pistón de peso y área conocida, y anote la lectura del manómetro de
Bourdon (peso = 1Kg, área = 333mm²).
6. Incremente el peso sobre el pistón poco a poco y anote la lectura manométrica.
7. Retire gradualmente las pesas y anote las nuevas lecturas para cada peso a la par
de la anterior correspondiente.
8. Efectuar una lectura en el barómetro al final de la práctica.
1.6.- TABLA DE RECOLECCIÓN DE DATOS
KN/m2 PSI KN/m2 PSI
1
2
3
4
5
6
Pma PmdLectura No. Wa (Kg) Wd (Kg)
1.7.- PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO
Calcular para cada paso:
Ecuación 2 p
ap
rA
WWP
Ecuación 3 2
PmdPmaPmp
Ecuación 4 100*%r
r
P
PPmpe
Donde:
Wp = Peso del Pistón.
Pr = Presión real.
Wa = Peso ascendente.
Ap = Área del Pistón.
Pmp = Presión manométrica promedio.
Pma = Presión manométrica ascendente.
Pmd = Presión manométrica descendente.
% error = Porcentaje de error.
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1.8.- TABLA DE PRESENTACIÓN DE RESULTADOS
Kgf/m2 N/m2 Kgf/m2 N/m2
1
2
3
4
5
6
Pmp% errorLectura No.
Pr
1.9.- DESEMPEÑOS DE COMPRENSIÓN
1. ¿Cuáles son las fuentes de error?
2. ¿Qué otras formas de medir presión conoce?
3. Exprese la Ley de Pascal y de un ejemplo de aplicación real de ella.
4. ¿Es la presión atmosférica constante?
5. Grafique y haga el análisis correspondiente:
i. Presión real vs. Pma.
ii. Presión real vs. Pmd.
iii. %error vs. Pmp.
6. Complete la siguiente tabla de conversión de unidades.
N/m2 Kgf/cm² PSI m. c. a. mmHg
N/m2 1
Kgf/cm² 1
PSI 1
m. c. a 1
mmHg 1
7. Se suspende un diminuto cubo de acero en agua por medio de un cable. Si la
longitud de los lados del cubo son muy pequeñas, ¿qué comparación habría entre
las magnitudes de las presiones sobre la parte superior, el fondo, y las
superficies laterales de ese cubo?
8. Un manómetro de vacío conectado a una cámara da una lectura de 24kPa, en un
lugar donde la presión atmosférica es de 92kPa. Determine la presión absoluta
en la cámara.
9. Determine la presión atmosférica en un lugar donde la lectura barométrica es
de 750mmHg. Tome la densidad del mercurio como 13,600kg/m3.
10. Se puede usar un barómetro básico para medir la altura de un edificio. Si las
lecturas barométricas en las partes superior e inferior del edificio son de
730mmHg y 755mmHg respectivamente, determine la altura del edificio.
Suponga una densidad promedio del aire de 1.18kg/m3. Elabore un esquema al
resolver.
14
15
2. DETERMINACIÓN EXPERIMENTAL DEL CENTRO DE
PRESIÓN SOBRE UNA SUPERFICIE PLANA
2.1.- INTRODUCCIÓN
Anteriormente se estudió cómo varía la presión en un fluido en reposo. En este
experimento estudiaremos cómo estas presiones producen fuerzas sobre las superficies
sumergidas en el fluido. Las fuerzas distribuidas de la acción del fluido sobre un área finita
pueden reemplazarse convenientemente por una fuerza resultante.
El ingeniero debe calcular las fuerzas ejercidas por los fluidos con el fin de poder
diseñar satisfactoriamente las estructuras que los contienen. Es de suma importancia, calcular
la magnitud de la fuerza resultante y su línea de acción (centro de presión). El centro de
presión, es un concepto que se debe tener claro, ya que su determinación es básica para la
evaluación de los efectos que ejerce la presión de un fluido sobre una superficie plana
determinada, por ejemplo: si se quiere determinar el momento que está actuando sobre una
compuerta o para estudiar la estabilidad de una presa de gravedad, la pared de un tanque de
almacenamiento de líquidos o el caso de un barco en reposo.
16
2.2.- OBJETIVOS
1. Determinar experimentalmente el centro de presión (C.P.) en una superficie
plana vertical e inclinada.
2. Analizar el comportamiento del centro de presión (C.P.) cuando varía la altura de
agua sobre una superficie plana vertical e inclinada.
3. Determinar la magnitud de la fuerza resultante ejercida por el líquido sobre una
superficie plana sumergida (vertical e inclinada).
4. Determinar el error que se comete al realizar el experimento, con el cálculo
teórico.
2.3.- EQUIPOS A UTILIZAR EN EL ENSAYO
1. Modelo de cuadrante hidráulico. Nivel de mano.
2. Juego de pesas de 50g cada una.
3. Un beacker.
4. Una pipeta.
5. Agua.
2.4.- GENERALIDADES
Para la determinación del centro de presión se igualan los dos momentos: el momento
producido por el peso multiplicado por brazo (L = 250mm) y el producido por la fuerza
resultante multiplicado por su brazo (B) que no se conoce ya que está en dependencia del
centro de presión (C.P). Hay que recordar que cuando la altura del agua es mayor que 100mm,
la resultante de la presión actúa en la cara curva, la cual no produce momento, ya que su línea
de acción pasa por el punto de giro (Ver figura 3).
Ecuación 5 MR = MT
MOMENTO REAL = MOMENTO TEORICO
Figura 3. Esquema
de cuadrante
hidráulico.
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2.5.- PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
1. Nivelar la plataforma por medio de los tornillos soportes ajustables haciendo uso
del nivel de mano.
2. Ajustar el ángulo de 90° con respecto a la horizontal usando la barra de pasador y
tornillos de fijación.
3. Soltar los dos tornillos de fijación y fijar el ángulo (θ) deseado con respecto a la
vertical.
4. Equilibrar el peso seco del cuadrante, cuando el brazo esta descargado utilizando el
peso movible, luego anotar la altura H2 = 200mm (Ver figura 3).
5. Romper el equilibrio del cuadrante hidráulico colocando el porta pesas con un peso
conocido (W) en el extremo del brazo del mismo.
6. Agregar agua dentro del cuadrante hidráulico hasta conseguir el equilibrio (Posición
obtenida en el paso 3).
7. Anotar la lectura (h1) del nivel del agua en el cuadrante hidráulico. (Ver figura 3).
8. Incremente el peso (W) en el porta pesas en 50gr y anotar la lectura (h1) del nivel
de agua en el cuadrante hidráulico y el peso (W) acumulado correspondiente.
9. Repetir el paso (8) cuantas veces sea necesario.
2.6.- TABLA DE RECOLECCIÓN DE DATOS
CASO I: SUPERFICIE PARCIALMENTE SUMERTIDA SIN INCLINACIÓN.
LECTURA No.
ÁNGULO θ
W (gr)
h2 (mm)
h1 (mm)
1
1
2
3
4
5
6
CASO II: SUFICIFICIE TOTALMENTE SUMERGIDA SIN INCLINACIÓN
LECTURA No.
ÁNGULO θ
W (gr)
h2 (mm)
h1 (mm)
1
1
2
3
4
5
6
18
CASO III: SUPERFICIE PARCIALMENTE SUMERTIDA CON INCLINACIÓN.
LECTURA No.
ÁNGULO θ
W (gr)
h2 (mm)
h1 (mm)
1
1
2
3
4
5
6
CASO IV: SUPERFICIE TOTALMENTE SUMERTIDA CON INCLINACIÓN.
LECTURA No.
ÁNGULO θ
W (gr)
h2 (mm)
h1 (mm)
1
1
2
3
4
5
6
2.7.- PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO
A través del experimento haremos el análisis de los cuatro casos siguientes:
1. Superficie parcialmente sumergida sin inclinación º0
2. Superficie totalmente sumergida sin inclinación º0
3. Superficie parcialmente sumergida con inclinación º0
4. Superficie totalmente sumergida con inclinación º0
2.7.1.- SUPERFICIE PARCIALMENTE SUMERGIDA SIN INCLINACIÓN
En este caso se desarrolla el siguiente procedimiento en base a la figura 3.
DETERMINACIÓN EXPERIMENTAL DEL CENTRO DE PRESIÓN (C.P).
Para la determinación experimental del centro de presión (ycp) aplicaremos el concepto
de momento en una articulación, o sea la ecuación (5). Donde la sumatoria de momentos es
igual a cero, o sea:
Ecuación 6 BFLW **
19
Donde:
ahhA
hhh
AhgF
cg
cg
*)(
)(2
1
***
12
12
Sustituyendo cada uno de los términos: Ecuación 7 ahhgF *)(**2
1 2
12
Sustituyendo la ecuación (7) en la ecuación (6) y despejando B, obtenemos la siguiente
expresión:
Ecuación 8 ahhg
LWB
*)(**
*22
12
Del esquema de la figura 3, obtenemos: Ecuación 9 1exp hBycp
DETERMINACIÓN TEÓRICA DEL CENTRO DE PRESIÓN:
Esta se realiza por medio de la aplicación de la fórmula deducida por integración:
Ecuación 10 cg
cg
cg
teorcp yAy
Iy
*.
CÁLCULO DEL PORCENTAJE DE ERROR (%E)
Ecuación 11 100*%.
exp
teorcp
ercpteorcp
y
yyerror
%5% permisibleerror
2.7.2.- SUPERFICIE TOTALMENTE SUMERGIDA SIN INCLINACIÓN
Figura 4. Esquema de compuerta sin inclinación totalmente sumergida.
20
Cuando la compuerta está totalmente sumergida:
05.0
2)(
0075.01.0*075.0*
1.0
12
12
2
tan
tan
Hy
hhH
bhhh
mbaA
mb
cg
cg
tecons
tecons
DETERMINACIÓN EXPERIMENTAL DEL CENTRO DE PRESIÓN (C.P.).
Ecuación 12 bahhgF **05.0** 12
Se sustituye la ecuación 12 en la ecuación 6 y se despeja B.
Ecuación 13 bahhg
LWB
**05.0**
*
12
Ecuación 14 1exp hBycp
Para la determinación del centro de presión teórico y el porcentaje de error se
emplean las ecuaciones 10 y 11 planteadas en el primer caso analizado.
2.7.3.- SUPERFICIE PARCIALMENTE SUMERGIDA CON INCLINACIÓN
Figura 5. Esquema de compuerta con inclinación parcialmente sumergida.
21
Cuando 0 tenemos:
2
cos2
cos22
cos
12
Hh
Hy
Hy
Hy
y
HCos
hhH
hy
cg
cg
cgcg
DETERMINACIÓN EXPERIMENTAL DEL CENTRO DE PRESIÓN (C.P.).
Ecuación 15 Cos
HagF
*2
*** 2
Se sustituye la ecuación 15 en la ecuación 6 y se despeja B.
Ecuación 16 2***
***2
Hag
LWCosB
Ecuación 17 Cos
HByBycp exp
Para la determinación del centro de presión teórico y el porcentaje de error se
emplean las ecuaciones 10 y 11 planteadas en el primer caso analizado.
2.7.4.- SUPERFICIE TOTALMENTE SUMERGIDA CON INCLINACIÓN
Figura 6. Esquema de compuerta con inclinación
totalmente sumergida.
Siguiendo el procedimiento desarrollado
en los casos anteriores, se le orienta al
estudiante realizar el análisis del caso IV.
22
2.8.- TABLA DE PRESENTACIÓN DE RESULTADOS
W (kg) H (m) hcg(m) ycg(m) A(m2) FHID (Kg) B (m) MR MT % error ycp-exp (m) ycp-teo (m) % error
1
2
3
4
5
6
W (kg) H (m) hcg(m) ycg(m) A(m2) FHID (Kg) B (m) MR MT % error ycp-exp (m) ycp-teo (m) % error
1
2
3
4
5
6
Lectura No.
Lectura No.
CASO I: SUPERFICIE PARCIALMENTE SUMERGIDA θ = 0
CASO II: SUPERFICIE TOTALMENTE SUMERGIDA θ = 0
W (kg) H (m) hcg(m) ycg(m) A(m2) FHID (Kg) B (m) MR MT % error ycp-exp (m) ycp-teo (m) % error
1
2
3
4
5
6
W (kg) H (m) hcg(m) ycg(m) A(m2) FHID (Kg) B (m) MR MT % error ycp-exp (m) ycp-teo (m) % error
1
2
3
4
5
6
CASO IV: SUPERFICIE TOTALMENTE SUMERGIDA θ ≠ 0
CASO III: SUPERFICIE PARCIALMENTE SUMERGIDA θ ≠ 0Lectura No.
Lectura No.
2.9.- DESEMPEÑOS DE COMPRENSIÓN
1. ¿Cuáles son las fuentes de error en este experimento?
2. ¿Qué importancia tiene la determinación del centro de presión?
3. De algunas aplicaciones prácticas del centro de presión.
4. Explique el procedimiento para medir la densidad de cualquier líquido usando el modelo
de cuadrante hidráulico.
5. Investiga otras formas de determinar el centro de presión.
6. ¿A qué se llama centro de presión y centro de gravedad de una figura?
7. De un ejemplo cuando el centro de gravedad y el centro de presión de una figura plana
coinciden, demuéstrelo matemáticamente.
8. Explique qué sucedería si θ = 90º.
9. Explique la similitud y la diferencia de los 4 casos estudiados.
10. Considere una superficie curva sumergida. Explique cómo determinaría la componente
horizontal y vertical de la fuerza hidrostática que actúa sobre ésta superficie.
11. Grafica y analiza lo siguiente:
a. MR Vrs. MT
b. MT Vrs. H para θ = 0º
c. MT Vrs. H para θ ≠ 0º
23
3. USO Y MANEJO DEL BANCO HIDRÁULICO
3.1.- INTRODUCCIÓN
El accesorio del banco hidráulico, FME00, provee de las facilidades necesarias para
soportar un comprensible rango de modelos hidráulicos los cuales han sido diseñados para
demostrar un aspecto particular de la teoría de fluidos.
Las leyes de conservación de masas, energía y momento pueden ser simplificadas con el
objeto de describir cuantitativamente el comportamiento del fluido.
La mecánica de fluidos se ha desarrollado como una disciplina analítica de las
aplicaciones de las leyes clásicas de estadísticas, dinámica y termodinámica, a situaciones en
las cuales el fluido puede ser tratado como un medio continuo.
3.2.- OBJETIVOS
1. Explicar brevemente los requerimientos del equipo.
2. Describir las condiciones previas necesarias antes de proceder a la puesta en marcha
del equipo.
3. Describir las condiciones de seguridad adecuadas para el uso del equipo.
4. Realizar una descripción del equipo.
5. Medir caudales con el banco hidráulico.
24
3.3.- EQUIPOS A UTILIZAR EN EL ENSAYO
1. Transformador de voltaje de 110V a 220V
2. Multímetro
3. Banco hidráulico.
4. Cronómetro.
5. Agua.
3.4.- GENERALIDADES
3.4.1.- REQUERIMIENTOS DEL EQUIPO
1. Este equipo requiere una alimentación eléctrica de 220V, fase + neutro + tierra, 50Hz
(110V, 60Hz), y 3 CV máx.
2. Este equipo requiere agua, por lo que se deberá prever una alimentación de agua de
media pulgada a 2 pulgadas y presión normal en la red.
3. Del mismo modo, es necesario disponer de un desagüe próximo. Se recomienda que las
tuberías, y los elementos o herramientas necesarios para la realización de una
instalación provisional para su puesta en marcha estén disponibles a su alcance en caso
de que no exista alimentación de agua en el lugar de emplazamiento del equipo.
4. Es recomendable disponer de 1 a 2 metros alrededor del equipo para un mejor manejo,
y así, una mejor utilización.
5. El emplazamiento definitivo deberá estar bien iluminado, con luz natural o bien
artificial. Esto proporcionará comodidad, y evitará errores y accidentes.
6. El equipo debe mantenerse en condiciones de 22ºC y 50% de humedad relativa. Fuera
del 25% de estas condiciones, el equipo puede deteriorarse. Por ello, se debe evitar lo
siguiente:
a. Dejar el equipo conectado al finalizar un trabajo.
b. Dejar agua en los recipientes al finalizar un trabajo.
c. Dejar el equipo expuesto al sol o luz directa excesiva, de forma continuada.
d. Dejar el equipo en ambientes de más del 80% de humedad relativa.
e. Dejar el equipo en un ambiente químico, salino, de luz directa, calor o ambiente
agresivo.
3.4.2.- CONDICIONES PREVIAS A LA PUESTA EN MARCHA
Antes de proceder a la puesta en marcha del equipo deben comprobarse los siguientes
aspectos:
1. Que el espacio existente alrededor del equipo es el adecuado.
2. Que el emplazamiento es el definitivo.
3. Que las condiciones eléctricas han sido comprobadas.
a. Medir con el multímetro las condiciones eléctricas. La tensión y la frecuencia
deben ser adecuadas, según lo indicado en los requerimientos.
b. Comprobar que la toma de tierra existe, que está conectada y que tiene valores
adecuados. NO DEBE FIARSE NUNCA DE LA INFORMACIÓN RECIBIDA. SÓLO DEL MULTÍMETRO.
25
3.4.3.- CONDICIONES DE SEGURIDAD ADECUADAS
Repase antes de la puesta en marcha, la ausencia de riesgos para las personas
analizando detalladamente lo siguiente:
1. Que no existen partes móviles desprotegidas.
2. Que no existen contactos eléctricos desprotegidos que puedan ser accesibles.
3. Que no existe riesgo de roturas.
4. Que no hay derramamiento de productos peligrosos.
5. Comprobar que la alimentación eléctrica es la adecuada y tiene las protecciones de
seguridad idóneas, que la alimentación necesaria del equipo es igual a la alimentación
disponible, si dispone de diferencial, si tiene toma de tierra o no, el valor de la toma de
tierra y el valor de la tensión.
6. El interruptor de corte esta cerca para poder actuar rápidamente en caso de
emergencia.
7. Las equivocaciones normales del alumno, no causen daño.
8. Una vez repasados estos puntos, PROCEDA A PULSAR EL BOTÓN de puesta en marcha
y pase a comprobar el funcionamiento.
3.4.4.- DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO (VER FIGURAS 7, 8, 9 y 10).
Una bomba centrífuga (1) aspira agua de un tanque sumidero (2) y la eleva por un tubo
vertical (3).
En un panel adosado al exterior se halla dispuesta una válvula de control (4) que se
utiliza para regular el caudal que circula por el tubo, el cual termina en una boquilla emplazada
en el canal (6) y provista de un conector de conexión rápida (5).
Este conector (5) permite instalar rápidamente distintos accesorios, equipados con
conducto flexible terminado en un conector hembra para su acoplamiento. También es posible
efectuar acoplamientos especiales con la bomba desenroscando el conector (5). Para ninguna de
estas operaciones se precisan herramientas.
La plataforma moldeada del Banco Hidráulico lleva un canal abierto (6) cuya parte
superior tiene un pequeño escalón (7) cuya finalidad es la de soportar, durante los ensayos,
distintos aparatos y accesorios. Además del conector de entrada (5) el canal incorpora unas
ranuras (8) y unos tabiques (9) que sirven para diversos accesorios.
Una válvula de cierre (10), que se acopla al desagüe situado, también, en la base del
tanque volumétrico, permite vaciar éste actuando sobre aquella mediante un accionador manual
(11). Al levantar el accionador se abre la válvula y el agua del tanque volumétrico retorna al
tanque sumidero (2). Un rebosadero (12), practicado en un lateral del tanque volumétrico (2)
devuelve al tanque sumidero el agua excedente cuando la altura alcanzada en aquel es excesiva.
Cuando se trabaja con algún accesorio, el agua que se evacua se recoge en un tanque
(13) que permite realizar mediciones volumétricas. Este tanque es escalonado, para dar cabida
tanto a bajos como elevados caudales, y en él puede acoplarse una pantalla amortiguadora (14),
26
con el fin de reducir el grado de turbulencia. En lugar visible, un tubo de nivel (15), provisto de
escala, se halla conectado a la base del tanque volumétrico e indica, de forma instantánea, el
nivel de agua en dicho tanque.
Una válvula de desagüe (16) está incorporada a la pared del sumidero para facilitar su
vaciado. Una probeta, cilíndrica y graduada (17), también está disponible para que puedan ser
efectuadas las mediciones de bajos caudales.
El accionamiento eléctrico del grupo motor-bomba (18) se realiza mediante el
interruptor “Marcha – parada”, existente en el panel.
3.4.5.- MEDICIÓN DE CAUDAL
La parte superior del banco incorpora un tanque volumétrico (13) el cual está
escalonado para medir altos y bajos caudales.
Un deflector tranquilizador (14) está colocado en el canal abierto con el fin de reducir
las turbulencias.
Un visor (15), consistente en un tubo transparente y una escala se conecta al conector
inferior del tanque, indicándonos instantáneamente el nivel de agua. La escala es dividida en
dos regiones, asociadas con el salto del tanque inferior al superior.
Figura 7. Accesorios 2, 3, 5, 6, 10, 11 y 13 del banco hidráulico.
27
Figura 8. Accesorios 5, 6, 7, 8, 9, 11, 12, 13 y 14 del banco hidráulico.
Figura 9. Accesorios 1, 2, 3, 16 y 18 del banco hidráulico.
28
Figura 10. Accesorios 4, 15 y 17 del banco hidráulico.
3.4.6.- ESPECIFICACIONES
1. Banco hidráulico móvil, construido en poliéster reforzado con fibras de vidrio.
2. Capacidad del depósito sumidero: 165 litros, canal pequeño de 8 litros.
3. Bomba centrífuga 0.37 Kw, 30-80 litros/minuto, a 20.1-12.8 m.
4. Con rodete de acero inoxidable.
5. Medidas de flujo: depósito volumétrico calibrado de 0-7 litros para caudales bajos y de
0-40 litros para caudales altos.
6. Rapidez y facilidad para intercambiar los distintos accesorios.
7. Dimensiones: 1130*730*1000 mm.
8. Peso: 70 Kg.
3.5.- PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
PRECAUCIÓN: Una vez realizada la medición de caudal con el cronómetro, hay que bajar el accionador de la válvula de vaciado para evitar que tanque sumidero se quede sin agua y la bomba pueda griparse. Cuando se realice de nuevo otra toma de tiempos, subiremos el accionador para llenar el tanque volumétrico y una vez finalizada la medición bajaremos de nuevo el accionador.
Como se observa a simple vista del banco disponemos de una regleta que aquí ampliamos para mayor detalle. La regleta tiene dos tramos bien diferenciados. El primero
marca de 0 a 7 y el segundo de 0 a 40. Ambos tramos están calibrados en litros.
29
Pasos a seguir para realizar una medición de caudal:
1. Conecte la bomba.
2. Abra la válvula de vaciado para vaciar el tanque de medida.
Cuando el tanque de medida esté vaciado, conecte la bomba
y cierre la válvula de vaciado.
3. Una vez que queremos medir el caudal debemos cerrar la
válvula de control de desagüe, para ello estiramos la válvula
hacia arriba consiguiendo que el agua no vuelva al tanque.
Con ello podemos ver como el depósito comienza a llenarse.
4. Al mismo tiempo que el depósito se llena, si observamos la
regla del banco podremos comprobar cómo en ella comienza
a subir el nivel de agua.
5. Una vez que llegamos a esta situación lo que tenemos que
hacer es tomar una referencia (por ejemplo el cero del
tramo superior), cuando el agua llegue a ese nivel ponemos
en marcha el cronómetro. Parándolo cuando por ejemplo el
agua llegue a los 20 litros en la regla. Así, tendríamos que
fluyen 20 litros en por ejemplo 30 segundos (esto es sólo
un ejemplo para comprender la toma de medidas).
6. De manera que si esta fuese una medida real, el caudal
sería:
min4060*
30
20
min1
60*
)(
)( lseg
segt
lVQ
3.6.- TABLA DE RECOLECCIÓN DE DATOS
Lectura No.Volumen
inicial (litros)
Volumen final
(litros)
Volumen
registrado
(litros)
Tiempos
registrados
(seg)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Figura 11. Regleta graduada para medición de caudales bajos y altos en el banco hidráulico.
30
3.7.- PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO
min1
60*
)(
)( seg
segt
lVQ
3.8.- TABLA DE PRESENTACIÓN DE RESULTADOS
Lectura No. Caudal (l/min) Caudal (l/seg)Caudal
(m3/seg)
Caudal
(Gal/min)
Caudal
(Gal/día)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
3.9.- DESEMPEÑOS DE COMPRENSIÓN
1. ¿Cuáles son las fuentes de error?
2. ¿Cuál es la capacidad del banco hidráulico de medir caudales bajos y caudales
altos?
3. ¿Qué tipos de aparatos de laboratorio se pueden emplear haciendo uso del
banco hidráulico?
4. ¿Cómo determinaría usted el caudal máximo de la bomba?
5. Describa seis factores que deben considerarse cuando se especifique un
sistema de medición de flujo.
6. Describa cuatro tipos de medidores de cabeza variable y cómo se utilizan: el
tubo Venturi, la boquilla de flujo, el orificio y el tubo de flujo.
7. Describa el rotatómetro de medición de área variable.
8. Describa el tubo de pitot-estático.
9. ¿Por qué el manómetro diferencial es un dispositivo apropiado para su
utilización con un tubo de pitot?
10. Describa los vertederos y resbaladeros que se utilizan para la medición de flujo
en canales abiertos.
11. Describa el término coeficiente de descarga en relación con los medidores de
cabeza variable.
12. Defina qué es la cabeza de presión estática y qué es la cabeza de presión de
velocidad.
31
4. EL VENTURÍMETRO
4.1.- INTRODUCCIÓN
El medidor Venturi, inventado por el ingeniero estadounidense Clemans Herschel
(1842-1930) y nombrado por él en honor del italiano Giovanni Venturi (1746-1822) por sus
trabajos pioneros a cerca de las secciones cónicas de flujo, es el flujómetro más preciso en
este grupo, pero también el más caro. Su contracción y expansión graduales evitan la
separación del flujo y los remolinos, y sólo tiene pérdidas de fricción en las superficies de la
pared interior. Los medidores Venturi causan pérdidas de carga muy bajas, y por lo tanto se
deben preferir para aplicaciones que no puedan permitir grandes caídas de presión. La pérdida
de carga irreversible para los medidores Venturi debida a la fricción sólo es de alrededor de
10%.
El medidor Venturi es utilizado para medir la taza de flujo de “descarga” en una
tubería, o sea la cantidad de agua en volumen que está pasando a través de una tubería en la
unidad de tiempo.
Por lo general el tubo Venturi esta formado por:
1. Una pieza fundida (ver figura 12) formada por una porción, corriente arriba, del
mismo tamaño de la tubería, la cual esta provista de una toma piezométrica
para medir la presión estática.
32
2. Una región cónica convergente (tobera).
3. Una garganta cilíndrica con otra toma piezométrica.
4. Una sección cónica gradualmente divergente, la cual desemboca en una sección
cilíndrica del tamaño de la tubería (difusor).
g
v
2
2
1 g
v
2
2
2 g
vn
2
2
1p 2p
np
1z
2z nz
Figura 12. Representación gráfica del Venturímetro.
La función básica del tubo Venturi consiste en producir un estrangulamiento en la
sección transversal de la tubería, el cual modifica las presiones en las secciones aguas arriba y
en la garganta, las cuales son presiones reales. De manera que a partir de la ecuación de
Bernoulli es posible obtener la velocidad teórica en dicha garganta, que al multiplicarla por su
área permite determinar la descarga teórica (caudal). Para determinar el caudal teórico, solo
necesitamos dos lecturas piezométricas, la de la entrada y la de la garganta. Los tubos
piezométricos a través de todo el Venturímetro nos indican el comportamiento de la
distribución de las presiones a través del mismo.
4.2.- OBJETIVOS
1. Medir caudales con el Venturímetro.
2. Determinar el coeficiente de descarga (Cd) del Venturímetro.
3. Medir caudales con el depósito volumétrico del Banco hidráulico.
4. Aplicar la ecuación de Bernoulli y la ecuación de continuidad.
5. Observar el comportamiento de la distribución de las presiones a través del
Venturímetro, así como el proceso de conversión de energía.
33
4.3.- EQUIPOS A UTILIZAR EN EL ENSAYO
1. Banco hidráulico.
2. Aparato medidor Venturi.
3. Cronómetro.
4. Nivel de mano.
5. Agua.
4.4.- GENERALIDADES
4.4.1.- DETERMINACIÓN DEL CAUDAL TEÓRICO (Qt).
Estudiaremos el comportamiento teórico que tiene el flujo a través del Venturímetro
para deducir la expresión que nos determinara el caudal ver figura 12.
Aplicando la ecuación de Bernoulli entre la sección (1) y la sección (2) y asumiendo que
no hay pérdida de energía entre ambas secciones, tenemos:
Ecuación 18 22
2
21
1
2
1
22z
p
g
vz
p
g
v
Donde:
La sección (1) corresponde a la entrada.
La sección (2) corresponde a la garganta del Venturímetro.
En la figura 12, podemos observar que las cotas topográficas de ambas secciones son
iguales y las alturas piezométricas se representan matemáticamente como sigue:
Ecuación 19 22
11 ......., h
ph
p
Entonces de la ecuación de Bernoulli nos queda que:
Ecuación 20 2
2
21
2
1
22h
g
vh
g
v
De la ecuación de continuidad sabemos que el caudal permanece constante: 2211 AvAvQ
Despejando v1 y sustituyendo en la ecuación 20:
1
221
A
Avv
34
2
2
21
2
1
22
22h
g
vh
g
A
Av
Efectuando y transponiendo términos obtendremos la velocidad teórica del fluido al
pasar por la garganta:
Ecuación 21 2
1
2
212
1
)(*2
A
A
hhgv
Al multiplicar la velocidad teórica ecuación 21, por el área de la garganta (A2),
obtenemos el caudal teórico que esta pasando a través del Venturímetro:
Ecuación 22 2
1
2
212
1
)(*2*
A
A
hhgAQt
Donde: h1= Lectura de altura piezométrica en el entrada (m).
h2= Lectura de altura piezométrica en la garganta (m).
A1= Área de la entrada (m2).
A2= Área en la garganta (m2).
4.4.2.- DETERMINACIÓN DEL CAUDAL REAL (Qr).
La determinación del caudal real se realizará mediante lecturas directa de la probeta
cilíndrica y graduada disponible en el banco hidráulico, siguiendo el mismo procedimiento
descrito en la práctica No. 3 de ésta guía de laboratorios de hidráulica I.
4.4.3.- DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE DE GASTO O COEFICIENTE DE
DESCARGA (Cd).
Para deducir la fórmula del caudal teórico ecuación 22, asumimos que no se producen
pérdidas de energía, lo cual afectaría los resultados, es decir que el caudal teórico (Qt) va a
diferir del caudal real (Qr), de manera que para que el caudal teórico sea igual al caudal real es
necesario multiplicarlo por una constante (Cd), la que se determina de la siguiente forma:
Ecuación 23 t
r
Q
QCd
Donde: Cd = Coeficiente de descarga del Venturímetro.
Qr = Caudal real determinado con el Banco hidráulico.
Qt = Caudal teórico determinado por la ecuación 22.
35
4.4.4.- COMPORTAMIENTO DE LA LÍNEA PIEZOMÉTRICA A TRAVÉS DEL
VENTURÍMETRO.
Cuando el flujo pasa a través del Venturímetro se produce un proceso de
transformación de energía, de carga piezométrica (que en este caso es solo de carga a presión,
porque el aparato está colocado horizontalmente) a carga de velocidad en el trayecto de la
entrada hacia la garganta. Ocurriendo el proceso inverso, de la garganta hasta la salida del
Venturímetro; esto es debido a que el diámetro no es constante a través del Venturímetro. Lo
anterior implica que la velocidad también varía para cada sección, esto se puede apreciar en la
figura 12.
Con anterioridad hemos dicho, que solo necesitamos dos lecturas piezométricas para
determinar el caudal. El resto de las lecturas piezométricas es para apreciar el proceso
anteriormente expuesto.
4.4.5.- DISTRIBUCIÓN IDEAL Y REAL DE LAS PRESIONES.
Estas distribuciones están expresadas por:
Ecuación 24 g
VVhh n
n2
22
11
Donde:
h1 = Lectura piezométrica en la entrada;
V1 = Velocidad en la entrada;
Vn = Velocidad de una sección cualquiera;
hn = Lectura piezométrica en esa sección cualquiera.
Por razones de cálculo y comparación de los resultados experimentales con los teóricos,
expresaremos (hn - h1) como una fracción de la carga de velocidad de la garganta; es decir:
2
2
22
1
2
2
1
2
V
VV
g
V
hh nn
Sustituyendo V1 = f (V2, A2, A1) y Vn = f (V2, A2, A1) en la ecuación anterior y
efectuando las operaciones necesarias obtendremos.
Ecuación 25
2
2
2
1
2
2
2
1
2
n
n
A
A
A
A
g
V
hh
36
Donde:
El término de la izquierda de la ecuación 25 representa el comportamiento real de la
distribución de la presión, expresada como fracción de la carga de velocidad de la
garganta;
El término de la derecha de la ecuación 25 representa el comportamiento teórico o ideal de
la distribución de la presión y no depende de las lecturas Piezométricas o datos
experimentales.
Figura 13. Distancia de la garganta a cada toma piezométrica en mm.
Tabla de diámetro en cada punto del Venturímetro.
Tubo Piezometrico A (1) B C D (2) E F G H J K L
Diámetro (mm) 26.00 23.20 18.40 16.00 16.80 18.47 20.16 21.84 23.53 25.24 26.00
4.5.- PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
1. Revise el nivel del agua dentro del tanque, la profundidad debe ser la adecuada.
2. Conecte la manguera suplidora del banco hidráulico al tubo de entrada del
Venturímetro, luego conecte una manguera de drenaje a la salida del Venturímetro y
dirígela al tanque del banco hidráulico.
3. Nivele el aparato por medio de los tornillos ajustables, haciendo uso del nivel de mano.
4. Ponga a funcionar la bomba del banco hidráulico.
5. Abra la válvula de control del aparato al máximo para expulsar el aire, luego aumentar
gradualmente el caudal y disminuirlo al mínimo, cuidando de mantener llena la tubería.
6. Cierre gradualmente las válvulas de control del Venturímetro y del banco hidráulico
hasta lograr un nivel de agua estática que debe ser igual en todos los tubos
piezométricos.
37
7. Si los piezómetros no tienen la misma altura (lectura), nivélelos por medio de las
válvulas ajustables del aparato (ubicado en la parte superior de los piezómetros), hasta
que todos los tubos piezométricos alcancen la misma lectura.
8. Abra gradualmente ambas válvulas de forma tal, que la diferencia de lectura (h1 – h2)
sea la máxima posible. Se recomienda una diferencia de 250 mm.
9. Anote las alturas de cada tubo piezométrico y luego determine el caudal que
proporciona la bomba por medio de la regleta graduada que tiene el banco hidráulico
(Método volumétrico).
10. Cierre gradualmente ambas válvulas para variar el caudal y repita el paso (9) una vez
más.
11. Repita el paso (10) y solo anote las lecturas piezométricas de la entrada y de la
garganta por lo menos 8 veces.
4.6.- TABLA DE RECOLECCIÓN DE DATOS
Lectura No. A (1) B C D (2) E F G H J K L
1
2
Lecturas piezométricas (mm)
h1(mm) h2(mm)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Datos para la determinación del caudal real y teórico
Lectura PiezométricasTiempo Colectado (seg)Volumen colectado (lts.)Lectura No.
4.7.- PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO
1. Calcular las áreas variables a lo largo del medidor Venturi en base a los diámetros
proporcionados en la tabla ubicada bajo la figura 13.
2. Con las áreas A (1) = A1; D (2) = A2 y las alturas piezométricas A (1) = h1; D (2) = h2,
calcular la velocidad en la sección 2 (garganta cilíndrica) con la ecuación 21.
3. Multiplicar la V2 obtenida en el inciso anterior con el área respectiva A2, para calcular
el caudal teórico para todas las lecturas realizadas durante el ensayo.
38
4. Determine el caudal real para todas las lecturas, empleando los datos recolectados
directamente de la regleta graduada del banco y aplicando la fórmula siguiente:
min1
60*
)(
)( seg
segt
lVQ
5. Determine el Cd del medidor Venturi según la ecuación 23.
6. Para calcular la distribución ideal y real de las presiones a lo largo del Venturímetro
aplique la ecuación 25 que relaciona la entrada y la garganta cilíndrica con cada uno de
las tomas piezométricas ubicadas en el medidor Venturi.
4.8.- TABLA DE PRESENTACIÓN DE RESULTADOS
A1 = A2 =
h1(m) h2(m) (h1 - h2)0.5
Teórico Real Teórico Real
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Cd
Áreas
Lectura Piezométricas
Resultados de la determinación del caudal real, teórico y Cd del Venturímetro
Caudales (m3/seg) Caudales (lts/seg)Lectura No.
A (1) B C D (2) E F G H J K L
54 34 22 8 7 22 37 52 67 82 102Distancia (mm)
1
2
Distribución ideal y real de la presión, expresada como fracción de la carga de velocidad de la garganta
Lectura No.
2
2
2
1
2
nA
A
A
A
2
2
2
1
2
nA
A
A
A
g
V
hhn
2
2
2
1
g
V
hhn
2
2
2
1
39
4.9.- DESEMPEÑOS DE COMPRENSIÓN
1. ¿Cuáles son las fuentes de error en el ensayo?
2. ¿Qué efecto se tendría si el Venturímetro no estuviera horizontal?
3. Investigue, ¿Cuál es el ángulo incluido nominal de la sección convergente y divergente
de un tubo Venturi? Explique por qué existe esta diferencia?
4. ¿Qué otros medidores de caudal en conductos cerrados conoce?
5. ¿Por qué el coeficiente Cd no es constante? Explique ¿a qué se debe que la pérdida
total en el Venturímetro sea pequeña?
6. ¿Cómo puede usarse el tubo de Venturi para bombear fluido?
7. ¿Qué pasaría si la altura del agua en el banco hidráulico sobrepasa la altura estipulada
por los requerimientos del equipo?
8. Construya una tabla de conversión de unidades de caudal que contemple las unidades de
volumen de: litros, m3, y galones versus las unidades de tiempo de: segundo, minutos,
hora y día.
9. Grafique:
a. Cd vs. Qteórico del Venturímetro.
b. (h1 – h2)1/2 vs. Qteórico del Venturímetro.
c. La distribución de presiones real y teórica contra la distancia que hay de la
garganta a cada toma piezométrica.
d. Qreal vs. Qteórica del venturímetro. ¿Qué significa la pendiente de esta gráfica?
10. Un medidor Venturi tiene un diámetro de tubería de 100mm y un diámetro de garganta
de 50mm. Mientras que transporta agua a 80ºC, una diferencia de presión de 55kPa se
observa entre las secciones 1 y 2. Calcule la velocidad de flujo de volumen de agua.
11. Un medidor Venturi equipado con una manómetro diferencial se usa para medir la razón
de flujo de agua a 15ºC (ρ = 999.1kg/m3) a través de una tubería horizontal de 5cm de
diámetro. El diámetro de la garganta Venturi es de 3cm, y la caída de presión medida
es de 5kPa. Cuando se considera el coeficiente de descarga como 0.98, determine el
flujo volumétrico del agua y la velocidad promedio en la tubería.
12. La razón de flujo del agua a 20ºC (ρ = 998kg/m3 y µ = 1.002x10-3 kg/m*seg) a través de
una tubería de 4cm de diámetro se mide con un medidor de tobera de 2cm de diámetro
equipado con un manómetro invertido aire-agua. Si el manómetro indica una lectura de
columna de agua de 32cm, determine el flujo volumétrico del agua y la pérdida de carga
causada por el medidor de tobera.
40
41
5. SISTEMA DE MEDICIÓN DE FLUJO
5.1.- INTRODUCCIÓN
Cuatro razones primordiales para utilizar sistemas de medición de flujo son: el conteo,
la evaluación del funcionamiento, la investigación y el control de procesos. Siempre que se esté
transfiriendo la custodia de un fluido, existe la necesidad de realizar un conteo de las
cantidades involucradas. En comercio, existen numerosos ejemplos de transferencia de
custodia. El flujo de gasolina se mide conforme se bombea hacia el tanque de combustible de
un automóvil. El gas natural que se emplea para cocinar y para calefacción se mide como se
hace con el agua. Ejemplos de evaluación del funcionamiento son la medida del flujo de gasolina
en una máquina, el flujo de aire en un sistema de calefacción, el flujo de sangre durante una
cirugía o el flujo de agua a través de un intercambiador de calor. En control de procesos, el
éxito de una operación continua depende en gran parte de la medición y control del flujo. Por
ejemplo, en el proceso de tratamiento de agua para su potabilización o en el proceso de
tratamiento de aguas residuales, la tasa de flujo debe supervisarse y controlarse para
asegurar la eficiencia y control de los procesos.
Muchos dispositivos se encuentran disponibles para la medición del flujo que pasa por
una sección cualquiera. Algunos de ellos miden la velocidad de flujo de volumen en forma
directa, mientras que otros miden la velocidad promedio del flujo el cual puede convertirse a
velocidad de flujo de volumen utilizando Q = V * A. Asimismo, algunos de ellos proporcionan
mediciones primarias directas, mientras que otros requieren calibración o la aplicación de un
coeficientes de descarga a la salida observada del dispositivo. La forma de la salida del
42
medidor de flujo también varía en forma considerable de un tipo a otro. La indicación puede
ser una presión, un nivel de líquido, un contador mecánico, la posición de un indicador en la
corriente del fluido, una señal eléctrica continua o una serie de pulsos eléctricos.
El accesorio FME18 denominado Sistema de Medición de Flujo, usado en combinación
con el Banco Hidráulico (FME00) para este ensayo (Ver figura 14), consiste en un Venturímetro,
un Medidor de Área Variable (Caudalímetro) y una Placa de Orificio, instalados en una
configuración en serie para permitir una comparación directa. Se conoce, que cuando el flujo
pasa por un medidor se producen pérdidas, las que se cuantifican con las lecturas
manométricas hechas a la entrada y a la salida de cada medidor.
5.2.- OBJETIVOS
1. Demostrar el funcionamiento y las características de tres tipos básicos de medidores
de flujo.
2. Realizar medidas de flujo de agua utilizando simultáneamente el medidor Venturi, el
medidor de Área Variable (Caudalímetro) y el medidor de Orificio, para varios caudales
distintos.
3. Calcular y comparar las caídas de presión en cada medidor de flujo.
4. Relacionar la pérdida de carga en cada equipo medidor con la energía cinética a la
entrada de cada medidor.
5.3.- EQUIPOS A UTILIZAR EN EL ENSAYO
1. Banco hidráulico. Multímetro.
2. Sistema de medición de flujo FME18. Nivel de mano.
3. Agua.
4. Cronómetro. Desatornillador.
5.4.- GENERALIDADES
5.4.1.- DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO (VER FIGURA 14)
El accesorio consiste en un Venturímetro, un medidor de área variable y una placa de
orificio. Hay varias tomas de presión conectadas a un panel de ocho tubos, el cual se conectará
al banco hidráulico con una entrada de agua presurizada.
El accesorio se debe colocar sobre el banco hidráulico en la parte superior. El medidor
de Venturi (7), medidor de área variable (5) y el medidor de orificio (3) están instalados en una
Configuración en serie para permitir una comparación directa.
La válvula de control de flujo (2), permite variar la velocidad de flujo a través del
circuito y su ajuste en unión con la válvula de control del banco permite variar la presión
estática del sistema.
Las tomas de presión en el circuito (8) se conectan a un manómetro de ocho tubos (6),
comunicados por su parte superior mediante un colector. Este lleva en uno de los extremos (4)
43
los elementos necesarios para conectar una válvula antirretorno con enchufes rápidos.
Mediante una bomba manual, se puede presurizar el sistema, lo que permite ajustar el nivel en
los tubos del manómetro a un nivel conveniente, con el fin de medir diferencias de presiones
cuando la presión estática es elevada.
Figura 14. Componente del equipo FME18.
5.4.2.- ESPECIFICACIONES
1. Escala del manómetro: 0 a 500mm de columna de H2O.
2. Número de tubos manométricos: 8
3. Diámetro del orificio de la placa: 25mm.
4. Caudalímetro: 2 a 30lts/min.
5. Dimensiones del tubo Venturi:
a. Diámetro de la tubería aguas arriba: 32mm.
b. A1 = 8.04 x 10-4 m2
c. Diámetro del orificio: 20mm.
d. A2 = 3.14 x 10-4 m2
e. Graduación aguas arriba: 14º
f. Graduación aguas abajo: 21º
6. Dimensiones de la placa de orificio:
a. Diámetro de la tubería aguas arriba: 35mm
b. A1 = 9.62 x 10-4 m2
c. Diámetro del orificio: 19mm
d. A2 = 2.83 x 10-4 m2
7. Dimensiones y pesos:
a. Dimensiones aproximadas: 750 * 450 * 950mm
b. Volumen aproximado: 0.32m3
c. Peso aproximado: 5kg
44
8. Servicios requeridos:
a. Banco hidráulico FME00
b. Equipo de Medida de Flujos FME18
c. Nivel de mano y Cronómetro
5.4.3.- FUNDAMENTO TEÓRICO
En cualquier sistema hidráulico práctico tienen lugar pérdidas de carga, pero conviene
ignorarlas al obtener expresiones de las ecuaciones en estos aparatos y luego corregir los
resultados teóricos obtenidos, multiplicándolos por un coeficiente experimental para evaluar
los efectos de las pérdidas de energía (en este caso Cd).
Para medir este flujo se aplica la ecuación de Bernoulli:
Ecuación 26 2
2
22
1
2
11
22
P
g
Vz
P
g
Vz donde g* = peso específico.
Ahora bien, para el medidor de Venturi y placa de Orificio, z1 = z2, por lo que la
ecuación básica de Bernoulli se reduce a:
Ecuación 27 g
VVPP
2
2
1
2
221
Debido a la continuidad de flujo:
Ecuación 28 2211 VAVA
Ecuación 29 1
2
12 *V
A
AV
Por tanto:
Ecuación 30 21
2
1
2
2 *2*
1
1**
PPg
A
A
ACQ d
Los valores asignados a Cd son: Cd = 0.98 para medidores de Venturi
Cd = 0.63 para placa de orificio
5.5.- PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
5.5.1.- PROCEDIMIENTO DE LLENADO DE LOS TUBOS MANOMÉTRICOS
1. Nivelar el aparato sobre el banco hidráulico auxiliándose del nivel de mano y de los
tornillos de soporte ajustables.
2. Cierre la válvula de control de flujo del banco hidráulico (VC) y cierre también la
válvula de control de flujo del equipo (VCC).
45
3. Conecte la bomba y abra completamente la válvula (VCC). Simultáneamente abra
lentamente la válvula (VC) hasta alcanzar un caudal de 2,400lts/hora. Espere unos
minutos hasta que los tubos manométricos estén completamente llenos y que no queden
burbujas de aire en su interior.
4. Verifique que las mangueras de conexión atrás el panel, estén libres de burbujas de
aire.
5. Cierre (VC) y a continuación (VCC). Esté completamente seguro de que el equipo quede
estanco, es decir, que no salga ni entre agua.
6. Apague la bomba del banco.
7. Desconecte la válvula antirretorno y abra la válvula de purga.
8. Abra con cuidado la válvula (VCC), se puede observar como los tubos manométricos se
llenan de aire.
9. Una vez que el nivel requerido se ha alcanzado (70 u 80mm) cierre (VCC) y conecte otra
vez la válvula antirretorno y cierre la válvula de purga.
10. Todos los tubos deben de haber alcanzado el mismo nivel.
5.5.2.- PROCEDIMIENTO DEL ENSAYO
1. Ajustar convenientemente los niveles de los tubos manométricos, presurizando
lentamente aire con ayuda de las válvulas de bola situadas en cada uno de los tubos
manométricos.
2. Abrir completamente la válvula de control de flujo mientras se mantienen al máximo las
lecturas en el manómetro.
3. Anote las lecturas de los manómetros, del medidor de área variable y las medidas de
velocidades de flujo.
4. Repetir a diferentes posiciones de la válvula.
5. Para demostrar velocidades de flujo similares a presiones estáticas de diferentes
sistemas, ajustar las válvulas de control de flujo y del banco, ajustando los niveles del
manómetro como se necesite. Para ello, desconectar el tubo de nylon del enchufe
rápido de la válvula antirretorno si se quiere aumentar el nivel (en cuyo caso tener
precaución porque puede salir agua), o presurizar más aire al sistema con la bomba
manual si se quiere que el nivel disminuya. Asegure la posición de la bomba manual
mientras presuriza el sistema.
5.6.- TABLA DE RECOLECCIÓN DE DATOS
Anotar los valores obtenidos en la tabla que se da a continuación, sabiendo que:
1. Las lecturas correspondientes a los tubos manométricos 1 y 2 corresponden al Venturi.
2. Las lecturas de los tubos 1 y 3 indican las pérdidas en el Venturi.
3. Los tubos manométricos 4 y 5 indican la pérdida en el medidor de área variable.
4. Los tubos manométricos 6 y 7 corresponden a la lectura de la placa de orificio.
5. Y los tubos manométricos 6 y 8 indican la pérdida de carga en la placa de orificio.
46
1 2 3 4 5 6 7 8
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
VELOCIDAD
DE FLUJO
Q(LTS/SEG)
LECTURA No.LECTURAS DEL MANÓMETRO
MEDIDOR DE
ÁREA
VARIABLE
VOLÚMEN
(LTS)
TIEMPO
(SEG)
5.7.- PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO
5.7.1.- DETERMINACIÓN DEL ERROR DE MEDIDA EMPLEANDO EL
VENTURÍMETRO.
1. Para cada lectura realizada en el experimento, el caudal real se obtendrá directamente
de la lectura en el caudalímetro.
2. Para cada flujo introducido, ser verán las lecturas de los tubos manométricos 1 y 2,
correspondientes al Venturi.
3. Determinar el caudal en el venturímetro mediante la ecuación:
21
2
1
2
2 *2*
1
1*
PPg
A
A
AQV
4. Considerar para el cálculo que:
a. A1 = 8.04 x 10-4 m2
b. A2 = 3.14 x 10-4 m2
5. Calcular el error de medida de flujo empleando el venturímetro: Vr QQe
6. Calcular el Cd del Venturímetro. V
rd
Q
QC
7. Dado el Qr en cada una de las lecturas, estimar el estrangulamiento A2 del medidor
Venturi, teniendo en cuenta que el valor de A1 es conocido, empleando la ecuación del
paso 3. Ha de verse si el valor estimado de A2 empleado para calcular Cd y el error,
coincide con el real.
5.7.2.- DETERMINACIÓN DEL ERROR DE MEDIDA USANDO LA PLACA DE
ORIFICIO.
1. El procedimiento de cálculo es el mismo que se desarrolla para el Venturi. Se tomarán
medidas del flujo introducido en el equipo mirando el tiempo que toma en alcanzar una
altura determinada, en el caso del banco hidráulico. De este modo, el caudal real será
dado directamente por el banco hidráulico.
2. Determinar el caudal en la placa de orificio mediante la siguiente expresión:
47
21
2
1
2
2. *2*
1
1*
PPg
A
A
AQ ORIFICIOPLACA
3. Considerar para el cálculo que:
a. A1 = 9.62 x 10-4 m2
b. A2 = 2.83 x 10-4 m2
4. Calcular el error de medida de flujo empleando la placa de orificio: Vr QQe
5. Calcular el Cd de la placa orificio. V
rd
Q
QC
6. Dado el Qr en cada una de las lecturas, estimar el área efectiva en la placa de orificio
(A2), teniendo en cuenta que el valor de A1 es conocido, empleando la ecuación del paso
3. Ha de verse si el valor estimado de A2 empleado para calcular Cd y el error, coincide
con el real.
5.7.3.- COMPARACIÓN DE LA PÉRDIDA DE ENERGÍA EN LOS TRES
MEDIDORES.
El siguiente paso es comparar cuál de los tres elementos introduce menos pérdida de
carga. De este modo, se podrá ver qué elemento, el venturímetro, la placa de orificio o el
medidor de área variable, es el mejor para medidas de flujo. Para cada flujo introducido, se
tendrá que ver las pérdidas de carga en cada elemento:
1. Las lecturas de pérdida de carga para el Venturímetro viene dada por los tubos
manométricos 1 y 3.
2. Las lecturas de pérdida de carga para el medidor de área variable viene dada por los
tubos manométricos 4 y 5.
3. Las lecturas de pérdida de carga para la placa de orificio viene dada por los tubos
manométricos 6 y 8.
Tiene que tenerse en cuenta que la diferencia entre las pérdidas de energía entre los
tubos manométricos 1 y 8 tiene que ser la suma de todas las pérdidas de energía.
48
5.8.- TABLA DE PRESENTACIÓN DE RESULTADOS
Qr (lts/seg) Qt (lts/seg) e (lts/seg) Cd hp(m.c.a.) Ve2/2g (m) Vs
2/2g (m)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
LECTURA No.Venturímetro
Qr (lts/seg) Qt (lts/seg) e (lts/seg) Cd hp(m.c.a.) Ve2/2g (m) Vs
2/2g (m)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Placa de OrificioLECTURA No.
Qr (lts/seg) Qt (lts/seg) e (lts/seg) Cd hp(m.c.a.) Ve2/2g (m) Vs
2/2g (m)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
LECTURA No.Medidor de Área Variable
49
Venturímetro Placa Orificio Medidor de área variable
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
LECTURA No.Pérdida relativa a la energía cinética a la entrada (K)
5.9.- DESEMPEÑOS DE COMPRENSIÓN
1. En una gráfica compare el caudal de cada medidor versus caudal real medidos por el
banco hidráulico.
2. De acuerdo con el punto anterior, ¿cuál medidor es más exacto?
3. Graficar la pérdida de carga para cada elemento contra el caudal teórico. Analice.
4. Graficar la pérdida relativa contra la energía cinética de la entrada de cada aparato.
Analice.
5. Graficar la pérdida relativa contra la energía cinética de la salida de cada aparato.
Analice.
6. Grafique la pérdida de energía versus la carga de energía cinética de la entrada de
cada aparato. Analice.
7. Explique cómo se mide la razón de flujo con un tubo de Pitot estático e indique sus
ventajas y desventajas con respecto a costo, caída de presión, confiabilidad y precisión.
8. ¿Cuál es el principio operativo de los flujómetros de área variable (rotámetros)? ¿Cómo
se comparan con otros tipos de flujómetros respecto a costo, pérdida de carga y
precisión?
9. Un tubo de pitot estático se inserta en una tubería que transporta alcohol metílico a
25ºC. Un manómetro diferencial que utiliza mercurio como fluido de medición se
conecta al tubo y despliega una deflexión de 225mm. Calcule la velocidad de flujo del
alcohol.
10. La razón de flujo de agua en una tubería de 12cm de diámetro medida con un medidor
venturi de 6cm de diámetro es de 0.09m3/seg. Determine la deflexión que cabría en un
manómetro de agua-mercurio. Suponga que la temperatura del agua es de 20ºC.
11. Se desea medir la razón de flujo de un flujo de agua a 20ºC en un tubo de 24cm de
diámetro. Si un manómetro de agua-mercurio marca 12cm, calcule la descarga si el
manómetro está conectado a:
a. Una placa orificio de 15cm de diámetro.
b. Una tobera de 15cm de diámetro.
50
51
6. PÉRDIDAS POR FRICCIÓN A LO LARGO DE UN TUBO DE
PEQUEÑO DIÁMETRO (FLUJO LAMINAR Y FLUJO
TURBULENTO)
6.1.- INTRODUCCIÓN
Por el principio de acción y reacción el cuerpo ejerce sobre un fluido una fuerza igual y
de sentido contrario a la que el fluido ejerce sobre el sólido. Es decir, el fenómeno de la
resistencia que un sólido experimenta al moverse en un fluido es fundamentalmente igual al de
la resistencia que un fluido experimenta al moverse en el interior de un sólido, como una
tubería.
Así los siguientes fenómenos de trascendental interés en la ingeniería, aunque
aparentemente están dispares, están sometidos a las mismas leyes, y se han de estudiar
conjuntamente:
52
1. Pérdidas de energía en conducciones cerradas o tuberías.
2. El flujo de conducciones abiertas o canales.
3. El arrastre de un avión que exige un consumo de energía para mantenerlo a velocidad
constante.
4. La navegación submarina constituye un caso análogo al anterior, con las diferencias
producidas por ser el fluido distinto –agua- y las velocidades más pequeñas.
La importancia del tema se desprende de que las cuestiones 1 y 2 ocupan un puesto
primordial en la ingeniería hidráulica, 3 en el problema básico de la aerodinámica, y 4 ocupa un
puesto primordial en la ingeniería naval.
6.2.- OBJETIVOS
1. Entender el concepto de gradiente hidráulico.
2. Demostrar y medir la pérdida en flujo laminar y turbulento.
3. Estudiar la variación del gradiente hidráulico con la velocidad del flujo en los regímenes
laminar y turbulento.
4. Analizar el comportamiento del coeficiente de fricción (LAMDA) en dependencia del
número de Reynolds (Re).
5. Establecer el número crítico de Reynolds.
6.3.- EQUIPOS A UTILIZAR EN EL ENSAYO
1. Aparato de pérdidas por fricción a lo largo de un tubo.
2. Banco Hidráulico.
3. Multímetro
4. Nivel de mano.
5. Cronómetro. Desatornillador.
6. Probetas de 1000ml y 100ml.
7. Termómetro (ºC).
6.4.- GENERALIDADES
La resistencia hidráulica a la cual el fluido está sujeto cuando fluye a lo largo de un
tubo, resulta en una continua transformación de energía (pérdida de energía a presión) o de
carga total del fluido. La figura 15, muestra este fenómeno en un tubo simple de tubería. La
diferencia de niveles entre el piezómetro “A” y el piezómetro “B” representa la pérdida de
carga total “h” en la longitud del tubo “L”.
En la Ingeniería Hidráulica se acostumbra referirse al promedio de pérdida de carga
total a lo largo del tubo (∆h/L) por el término “GRADIENTE HIDRÁULICO” indicado por el
símbolo “i” de manera que:
Ecuación 31 L
hi (GRADIENTE HIDRÁULICO)
53
Donde:
i : Gradiente hidráulico
∆h : Promedio de pérdida de carga total
L : Longitud del tubo
Línea de Carga Total
BA hhh
Línea de Carga Piezométrica
hA hB
QA QB
L
Figura 15. Pérdidas por fricción a lo largo de una tubería
Osborne Reynolds en 1883, llevó a cabo experimentos para la determinación de las
leyes de resistencia en los tubos a presión al introducir un filamento de tintura en el flujo de
agua a lo largo de un tubo de cristal, él demostró la resistencia de dos tipos diferentes de
movimiento o regímenes de flujo: Régimen laminar y Régimen turbulento. Los experimentos con
tubos de diferentes diámetros y con agua a temperaturas diferentes, dirigió a Reynolds a
concluir que el parámetro que determina la clasificación del flujo en laminar o turbulento, en
cualquier caso particular es:
Ecuación 32 DV
Re
**
Donde:
Re : Número de Reynolds
ρ : Densidad del agua (Kgm/m3)
V : Velocidad del líquido (m/s)
D : Diámetro de la tubería (m)
μ : Viscosidad absoluta o dinámica (Kg-s/m2)
Si Re < 2000 ↔ Flujo laminar
2000 < Re < 4000 ↔ Etapa de transición.
Re > 4000 ↔ Flujo turbulento.
54
Dependiendo si el flujo es laminar o turbulento el GRADIENTE HIDRÁULICO variará
directamente proporcional a la velocidad e inversamente proporcional al cuadrado del diámetro
(ecuación de HAGEN-POISEUILLE) o directamente proporcional al cuadrado de la velocidad e
inversamente proporcional al diámetro (Ecuación de DARCY WEISBACH) respectivamente.
6.5.- PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
6.5.1.- PARA FLUJO LAMINAR
1. Nivelar el aparato sobre el banco hidráulico y montar el tanque suplidor elevado
(tanque de carga constante). Conecte la manguera suplidora del banco hidráulico al
tanque de carga constante y después conecte otra manguera del tanque de carga
constante al aparato.
2. Ponga a funcionar la bomba y regule el caudal por medio de la válvula suplidora del
banco hidráulico hasta que se produzca un flujo estable en el tanque de carga
constante.
3. Cierre la válvula de aguja del aparato, verifique que los dos meniscos en el tubo en U
tengan la misma altura y asegúrese de expulsar el aire atrapado.
4. Abra completamente la válvula de aguja del aparato y obtenga una diferencia de carga
de más ó menos 400mm., y anote las lecturas h1 y h2. Al mismo tiempo mida el caudal
por el método volumétrico.
5. Disminuye el caudal por medio de la válvula de aguja y anote las lecturas piezométricas.
Mida la temperatura del agua.
6. Repita el paso 5 para 10 ensayos.
6.5.2.- PARA FLUJO TURBULENTO
1. Conecte la manguera suplidora del banco hidráulico directamente al aparato y aísle el
manómetro de agua (piezómetro) para poner a funcionar el manómetro diferencial de
mercurio.
2. La válvula del banco hidráulico debe estar completamente abierta. La superficie del
manómetro diferencial deben ser iguales cuando la válvula de aguja esté cerrada.
3. Abrir totalmente la válvula de aguja y anote las lecturas manométricas. Medir el
caudal con el método volumétrico y la temperatura del agua.
4. Disminuir el caudal por medio de la válvula de aguja y anote las lecturas manométricas.
Medir el caudal y la temperatura.
5. Repetir el paso anterior para 10 ensayos.
55
6.6.- TABLA DE RECOLECCIÓN DE DATOS
Volumen (ml) Tiempo (seg) h1 (mm) h2 (mm) Tª (ºC)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
LECTURA No.Manómetro de agua
Volumen (ml) Tiempo (seg) h1 (mm) h2 (mm) Tª (ºC)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
LECTURA No.Manómetro de Mercurio
6.7.- PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO
6.7.1.- PÉRDIDA DE CARGA EN EL FLUJO LAMINAR
La pérdida de carga en el flujo laminar se cuantifica con la ecuación de Hagen-
Poiseuille:
Ecuación 33 2
32
D
LVhp ;
L
hpi
Donde se deduce la siguiente ecuación del gradiente hidráulico para el flujo laminar.
Ecuación 34 2
32
gD
Vi De lo cual se deduce la variación genérica del gradiente
respecto a la velocidad lineal.
Ecuación 35 ;KVi 2
32
gDK
56
6.7.2.- PÉRDIDA DE CARGA EN EL FLUJO TURBULENTO
La pérdida de carga para flujo turbulento se cuantifica con la ecuación de Darcy-
Weisbach.
Ecuación 36 g
V
D
Lhp
2
2
; L
hpi
De lo cual se deduce la variación genérica del gradiente respecto a la velocidad al cuadrado.
Ecuación 37 gD
Vi
2
2
Donde:
Ecuación 38 2KVi ;
gDK
2
Generalizando la ecuación 35 y la ecuación 38, obtenemos:
Ecuación 39 nKVi
Aplicando logaritmo a ambos lados de la ecuación 39, se obtiene la ecuación de una línea recta
de la forma:
Ecuación 40 KVni logloglog
Un objetivo de este experimento es demostrar el cambio en la ley de resistencia hidráulica y
establecer el valor crítico de Reynolds, el cual anda en un valor aproximadamente de 2000.
Ecuación 41 DV
R cirt
críticoe
*.
Donde:
Vcrítica = Velocidad Crítica (m/s)
SUGERENCIA:
Para encontrar el valor de la velocidad crítica, graficar i (vrs) V. La escala de “i” hasta
un valor máximo de 0.8 y la de “V” hasta un valor máximo de 1.0 m/seg.
Las medidas de “i” y “V” en la región laminar se pueden usar para encontrar el
coeficiente de viscosidad absoluta de la ecuación 34.
DATOS CONSTANTES DEL APARATO:
LONGITUD: 524 mm. DIAMETRO: 3mm.
57
6.8.- TABLA DE PRESENTACIÓN DE RESULTADOS
Q(lts/seg) V(m/seg) ir it Re K Log V Log i n
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
LECTURA No.Flujo Laminar
Q(lts/seg) V(m/seg) ir it Re K Log V Log i n
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
LECTURA No.Flujo Turbulento
6.9.- DESEMPEÑOS DE COMPRENSIÓN
1. ¿Cómo afecta la rugosidad de la superficie a la caída de presión en una tubería si el
flujo es turbulento? ¿Cuál sería su respuesta si el flujo fuera laminar?
2. ¿Por qué usamos el manómetro de Mercurio con el flujo turbulento? Indicar cambios
necesarios si tenemos que usar agua en lugar de mercurio.
3. Grafique el Gradiente Hidráulico (i) contra la velocidad (V) a lo largo del tubo (En un
solo gráfico con valores para los dos regímenes de flujo). Analice.
4. A partir del gráfico anterior, obtener 5 valores de “i” y de “V” correspondientes al
flujo turbulento y calcule el coeficiente de fricción y el número de Reynolds (Re).
Analice el comportamiento de los dos valores anteriores y comente.
5. Compare el valor calculado de la viscosidad absoluta con los datos obtenidos de la
gráfica con la viscosidad absoluta que se encuentra tabulado (ver libros de Hidráulica)
con la temperatura en (ºC) que obtuvo en el experimento.
6. Grafique vrs Reynolds. Analice.
7. Grafique Log i vrs Log V, con todos los datos del experimento y determine el valor de
“n” para los regímenes del flujo.
8. Calcule el número de Reynolds crítico a partir de la Vcritica, y la viscosidad absoluta
obtenidas con los valores de la gráfica.
9. ¿Qué importancia tiene el estudio de la pérdida de energía en el flujo de fluidos en
tubería?
10. Analice y efectúe los cálculos necesarios en el manómetro en “U” de mercurio para
convertir (h2 - h1) Hg a metros de columna de H2O (m.c.a).
58
59
7. PÉRDIDAS DE CARGA LOCALES
7.1.- INTRODUCCIÓN
El fluido en un sistema de tubería típico pasa a través de varias uniones, válvulas,
flexiones, codos, ramificaciones en forma de letra T (conexiones en T), entradas, salidas,
ensanchamientos y contracciones además de los tubos. Dichos componentes (accesorios)
interrumpen el suave flujo del fluido y provocan pérdidas adicionales debido al fenómeno de
separación y mezcla del flujo que producen.
En un sistema típico, con tubos largos, estas pérdidas son menores en comparación
con la pérdida de carga por fricción en los tubos (las pérdidas mayores) y se llaman pérdidas menores. Aunque por lo general esto es cierto, en algunos casos las pérdidas menores pueden
ser más grandes que las pérdidas mayores. Éste es el caso, por ejemplo, en los sistemas con
varias vueltas y válvulas en una distancia corta. Las pérdidas de carga que resultan de una
válvula totalmente abierta, por ejemplo, pueden ser despreciables. Pero una válvula cerrada
parcialmente puede provocar la pérdida de carga más grande en el sistema, como pone en
evidencia la caída en la razón de flujo. El flujo a través de válvulas y uniones es muy complejo, y
por lo general no es lógico un análisis teórico. En consecuencia, usualmente los fabricantes de
los accesorios determinan las pérdidas menores de manera experimental.
60
Las pérdidas menores se expresan en términos del coeficiente de pérdida KL
(también llamado coeficiente de resistencia), que se define como:
g
V
hK L
L
2
2
7.2.- OBJETIVOS
1. Determinar experimentalmente las pérdidas que se producen en los accesorios.
2. Determinar experimentalmente las constantes de pérdidas KL para cada accesorio y
analizar su comportamiento con la variación de caudal.
7.3.- EQUIPOS A UTILIZAR EN EL ENSAYO
1. Banco hidráulico. Multímetro.
2. Equipo de Pérdidas de Carga Locales FME05.
3. Nivel de mano.
4. Cronómetro.
5. Termómetro.
6. Desatornillador.
7. Agua.
7.4.- GENERALIDADES
7.4.1.- DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO (VER FIGURA 16, 17 y 18)
El equipo de pérdidas locales, consiste en un circuito hidráulico dotado de una sucesión
de elementos que provocan perturbaciones en el flujo normal del fluido que circula por la
tubería, debido a variaciones bruscas de sección, de dirección y rozamiento o fricción.
Estos elementos son:
1. Dos codos de 90º, uno corto y uno medio.
2. Una curva de 90º o codo largo.
3. Un ensanchamiento.
4. Un estrechamiento brusco de sección.
5. Un cambio brusco de dirección tipo inglete.
El equipo dispone de dos manómetro tipo Bourdon: 0 – 2.5bar, y de doce tubos
manométricos de agua presurizada. La presurización del sistema se realiza con una bomba
manual de aire.
El circuito hidráulico dispone de tomas de presión a lo largo de todo el sistema, lo que
permite la medición de las pérdidas de carga locales en el sistema.
Este equipo dispone de dos válvulas de membrana, una válvula que permite la regulación
del caudal de salida, y otra dispuesta en serie con el resto de accesorios del circuito hidráulico.
61
Figura 16. Vista general del
equipo (accesorio FME05).
Figura 17. Vista posterior
del equipo donde se
muestran los distintos
elementos.
62
Figura 18. Tubos manométricos: 1-2 Codo
largo; 3-4 Ensanchamiento; 5-6 Contracción; 7-
8 Codo medio; 9-10 Codo corto; 11-12 Inglete
7.4.2.- ESPECIFICACIONES
1. Manómetros:
a. Tipo Bourdon : 0 – 2.5bar
b. Manómetros diferenciales : 0 – 500mm
2. Tuberías rígidas de PVC:
a. Diámetro interior : 25mm
b. Diámetro exterior : 32mm
3. Tubería flexible:
a. Toma de presión – Manómetro diferencial. Diámetro exterior: 10mm
b. Presurizar equipo. Diámetro exterior: 6mm
c. Desagüe. Diámetro exterior: 25mm
4. Ensanchamiento:
a. Diámetro: 25/40mm
5. Estrechamiento (contracción):
a. Diámetro: 40/25mm
6. Válvulas:
a. De membrana. Diámetro: 25mm
b. Antirretorno: 6mm
7. Dimensiones y pesos:
a. Dimensiones del equipo aproximadamente: 750x550x950mm
b. Volumen aproximado del equipo: 0.39m3
c. Peso aproximado del equipo: 10kg
8. Servicios requeridos: Un banco hidráulico FME00 y un cronómetro
63
7.4.3.- FUNDAMENTO TEÓRICO
El estudio de las pérdidas de energía que sufre una corriente cuando circula a través
de un circuito hidráulico es vital en los procesos industriales que manejan fluidos. Las pérdidas
de energía de un fluido cuando circula a través de una tubería a presión constante, se deben
fundamentalmente a:
1. Variaciones de la energía potencial del fluido.
2. Variaciones de la energía cinética.
3. Fricción o rozamiento.
El equipo FME05 de Pérdidas de Carga Locales estudia las pérdidas de energía cinética
de un fluido que circula por una tubería. Éstas se deben principalmente a variaciones bruscas
de velocidad causadas por:
1. Cambios bruscos de sección de tubería: ensanchamientos o estrechamientos.
2. Perturbaciones del flujo normal de la corriente, debido a cambios de dirección
provocados por la existencia de un codo, una curva, una te, etc.
3. Rozamiento o fricción.
El equipo FME05 mide las pérdidas de carga, en metros de columna de fluido que
circula por la tubería (agua). Las pérdidas de carga que sufre el fluido al atravesar cada uno de
estos elementos expresados en metros de fluido, puede expresarse en cargas cinéticas, según
la siguiente expresión:
Ecuación 42 g
VKh
2*
2
Donde:
K: Coeficiente de pérdidas de carga
V: Velocidad el fluido
∆h: Diferencia de altura manométrica
g: Gravedad
7.5.- PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
7.5.1.- PROCEDIMIENTO DE LLENADO DE LOS TUBOS MANOMÉTRICOS
1. Nivelar el aparato sobre el banco hidráulico auxiliándose del nivel de mano y de los
tornillos de soporte ajustables.
2. Cierre la válvula de control de flujo del banco hidráulico (VC) y cierre también la
válvula de control de flujo del equipo (VCC).
3. Compruebe que la válvula de membrana del equipo FME05 está abierta.
4. Compruebe que las válvulas que dan acceso a los tubos manométricos y la del colector
superior están abiertas.
5. Conecte la bomba y abra completamente la válvula (VCC). Simultáneamente abra
lentamente la válvula (VC) hasta alcanzar un caudal de 2,400lts/hora. Espere unos
64
minutos hasta que los tubos manométricos estén completamente llenos y que no queden
burbujas de aire en su interior.
6. Verifique que las mangueras de conexión atrás el panel, estén libres de burbujas de
aire.
7. Cierre (VC) y a continuación (VCC). Esté completamente seguro de que el equipo quede
estanco, es decir, que no salga ni entre agua.
8. Apague la bomba del banco.
9. Desconecte la válvula antirretorno y abra la válvula de purga.
10. Abra con cuidado la válvula (VCC), se puede observar como los tubos manométricos se
llenan de aire.
11. Una vez que el nivel requerido se ha alcanzado (70 u 80mm) cierre (VCC) y conecte otra
vez la válvula antirretorno y cierre la válvula de purga.
12. Todos los tubos deben de haber alcanzado el mismo nivel.
7.5.2.- PARA LOS ACCESORIOS (CODO LARGO DE 90º, CURVA DE 90º,
ENSANCHAMIENTO, ESTRECHAMIENTO Y VÁLVULA DE MEMBRANA)
1. Cierre las válvulas 9-10 y 11-12 de los tubos manométricos correspondientes al codo
corto y al inglete, con el fin de aislar dichos accesorios y realizar el ensayo con los
demás accesorios.
2. Alcanzado el nivel requerido de 70 u 80mm, encienda la bomba y vaya abriendo
ligeramente la válvula del banco hidráulico (VC), a la vez que va abriendo la válvula de
control del equipo (VCC).
3. Esto ha de hacerse muy suavemente para evitar que la medida se nos vaya de escala
tanto superior como inferiormente.
4. Una vez abierta completamente la válvula del banco hidráulico (VC), regule el caudal con
la válvula de control del equipo (VCC).
5. Anote las lecturas indicadas en los tubos manométricos asociados con los accesorios
seleccionados en esta parte del ensayo y los valores que marquen los manómetros de
Bourdon.
6. Determine el caudal de agua, anotando todos esos valores.
7. Repita los pasos anteriores variando el caudal mediante la acción combinada de cierre
de las válvulas de control del equipo y del banco hidráulico.
7.5.2.- PARA LOS ACCESORIOS (CODO CORTO DE 90º, INGLETE Y VÁLVULA
DE MEMBRANA)
1. Cierre las válvulas 1-2, 3-4, 5-6 y 7-8 de los tubos manométricos correspondientes al
codo largo, ensanchamiento, contracción y codo medio, con el fin de aislar dichos
accesorios y realizar el ensayo con los demás accesorios. Cabe señalar que la válvula de
membrana se ensaya en ambas partes del experimento.
2. Encienda la bomba y vaya abriendo ligeramente la válvula del banco (VC), a la vez que va
abriendo la válvula de control del equipo (VCC).
3. La medida a la entrada de la válvula de membrana nos la dará el manómetro de Bourdon
de la izquierda, y la salida nos la dará el manómetro de Bourdon de la derecha.
65
4. Una vez abierta completamente la válvula del banco hidráulico, regule el caudal con la
válvula de control del equipo.
5. Anote los valores de las lecturas indicadas en los tubos manométricos asociados con los
accesorios seleccionados en esta parte del ensayo, y los valores que marquen los
manómetros de Bourdon.
6. Determine el caudal de agua, anotando todos esos valores.
7. Repita los pasos anteriores variando el caudal mediante la acción combinada de cierre
de las válvulas de control del equipo y del banco hidráulico.
7.6.- TABLA DE RECOLECCIÓN DE DATOS
Volumen Tiempo
h1 h2 h3 h4 h5 h6 h7 h8 M1 (bar) M2 (bar) (litros) (seg)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
LECTURA
No.
Accesorios Caudal
Codo largo de 90º Ensanchamiento Contracción Codo medio 90º Válvula de Membrana
Volumen Tiempo
h9 h10 h11 h12 M1 (bar) M2 (bar) (litros) (seg)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
LECTURA
No.Codo corto de 90º Inglete Válvula de Membrana
CaudalAccesorios
7.7.- PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO
1. Determinar se hhh de cada accesorio.
2. Calcular el caudal min1
60*
)(
)( seg
segt
lVQ por el método volumétrico.
3. Determinar las áreas en cada uno de los accesorios.
4. Con el caudal y el área determinar las velocidades de flujo.
5. Calculada la velocidad de flujo, determinar la energía cinética.
6. Calcular el valor de
g
V
hK L
L
2
2 para cada accesorio.
66
7.8.- TABLA DE PRESENTACIÓN DE RESULTADOS
h1 h2 ∆h Q A V V2/2g K
(m.c.a.) (m.c.a.) (m.c.a.) (m3/seg) (m2) (m/seg) (m.c.a.) Adimensional
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
CálculosLECTURA
No.
Codo largo 90º
h3 h4 ∆h Q A V V2/2g K
(m.c.a.) (m.c.a.) (m.c.a.) (m3/seg) (m2) (m/seg) (m.c.a.) Adimensional
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Ensanchamiento CálculosLECTURA
No.
h5 h6 ∆h Q A V V2/2g K
(m.c.a.) (m.c.a.) (m.c.a.) (m3/seg) (m2) (m/seg) (m.c.a.) Adimensional
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
LECTURA
No.
Contracción Cálculos
h7 h8 ∆h Q A V V2/2g K
(m.c.a.) (m.c.a.) (m.c.a.) (m3/seg) (m2) (m/seg) (m.c.a.) Adimensional
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
LECTURA
No.
Codo medio de 90º Cálculos
67
Me Ms ∆P Q A V V2/2g K
(bares) (bares) (bares) (m3/seg) (m2) (m/seg) (m.c.a.) Adimensional
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
LECTURA
No.
Válvula de Membrana (Parte A) Cálculos
h9 h10 ∆h Q A V V2/2g K
(m.c.a.) (m.c.a.) (m.c.a.) (m3/seg) (m2) (m/seg) (m.c.a.) Adimensional
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
LECTURA
No.
Codo corto de 90º Cálculos
h11 h12 ∆h Q A V V2/2g K
(m.c.a.) (m.c.a.) (m.c.a.) (m3/seg) (m2) (m/seg) (m.c.a.) Adimensional
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
LECTURA
No.
Inglete Cálculos
Me Ms ∆P Q A V V2/2g K
(bares) (bares) (bares) (m3/seg) (m2) (m/seg) (m.c.a.) Adimensional
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
LECTURA
No.
Válvula de Membrana (Parte B) Cálculos
68
7.9.- DESEMPEÑOS DE COMPRENSIÓN
1. ¿Qué es la pérdida menor en el flujo de tubería? ¿Cómo se define el coeficiente de
pérdida menor KL?
2. Defina la longitud equivalente para pérdida menor en un flujo de tubería. ¿Cómo se
relaciona con el coeficiente de pérdida menor?
3. ¿Qué tiene mayor coeficiente de pérdida menor durante el flujo en tubería: la
expansión gradual o la contracción gradual?, ¿Por qué?
4. Represente gráficamente Log hp vrs. Log Q y calcule la pendiente.
5. Represente gráficamente ∆h vrs. g
V
2
2
, para cada uno de los accesorios.
6. Represente gráficamente Q vrs. g
V
2
2
para cada uno de los accesorios.
7. Represente gráficamente Q vrs. ∆h para cada uno de los accesorios.
8. Determine gráficamente K.
9. Se debe extraer agua de un depósito de 3m de alto cuando se perfora un agujero de
1.5cm de diámetro en la superficie del fondo. Sin considerar el efecto del factor de
corrección de energía cinética, determine la razón de flujo del agua a través del
agujero si: a. La entrada del agujero está redondeada y b. La entrada tiene borde agudo.
10. Una tubería horizontal tiene una expansión repentina desde D1 = 8cm hasta D2 = 16cm.
La velocidad del agua en la sección más pequeña es de 10m/seg y el flujo es turbulento.
La presión en la sección más pequeña es P1 = 300kPa. Cuando se considera el factor de
corrección de energía cinética como 1.06 tanto en la entrada como en la salida,
determine la presión corriente abajo P2, y estime el error que habría ocurrido si se
hubiera usado la ecuación de Bernoulli.
69
8. SISTEMA DE EVALUACIÓN
La evaluación de los informes que los estudiantes deberán entregar a los profesores de
laboratorio, 15 días después de realizado el ensayo, se realizará en base a los contenidos
descritos en la siguiente tabla, donde se presenta el puntaje o peso ponderado de cada
contenido del informe para alcanzar la nota de 100 puntos.
Ítem Contenido del Informe a desarrollar Puntaje de cada inciso del informe
1 Asistencia (Obligatoria) 5
2 Presentación del informe 5
3 Introducción 10
4 Metodología 10
5 Presentación de resultados 15
6 Desempeños de comprensión 30
7 Conclusiones y Recomendaciones 20
8 Bibliografía 5
Total 100
Los estudiantes deberán entregar al profesor de laboratorio su reporte 8 días después
de realizado el ensayo, con el objetivo de que el profesor realice la evaluación del reporte y se
lo entregue en la fecha de realización del siguiente ensayo. Los ensayos deberán realizarse
cada 15 días según calendarización elaborada, aprobada y publicada por el Jefe del
Departamento de Hidráulica y Medio Ambiente. Es obligación de los estudiantes consultar los
murales del Departamento para indagarse sobre las fechas, horas y profesor de laboratorio
asignado para su realización.
Los estudiantes deberán asistir de forma obligatoria a todos los ensayos
correspondientes al curso de Mecánica de Fluidos e Hidráulica I. En caso de no asistir al
ensayo correspondiente, perderá el derecho a presentar reporte de laboratorio al profesor
encargado del mismo.
En la siguiente página se presenta un ejemplo de la información que deberá presentar el
grupo de estudiantes al momento de entregar un informe de laboratorios al profesor
correspondiente. No se permitirá la inasistencia a más de 2 ensayos de laboratorio, en cuyo
caso el estudiante perderá el derecho a notas de laboratorio, y por consiguiente reprobará la
asignatura.
70
71
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA
FACULTAD DE TECNOLOGÍA DE LA CONSTRUCCIÓN
DEPARTAMENTO DE HIDRÁULICA Y MEDIO AMBIENTE
INFORME DE LABORATORIO DE
MECÁNICA DE FLUIDOS E HIDRÁULICA I
NOMBRE DEL ENSAYO: ____________________________________________
INTEGRANTES: NOTA:
1. ______________________________________________ _______
2. ______________________________________________ _______
3. ______________________________________________ _______
PROFESOR DE:
1. TEORÍA:________________________________________
2. PRÁCTICA:______________________________________
FECHA DE REALIZACIÓN DEL ENSAYO: _____________________________
FEBRERO DE 2008
72
73
9. BIBLIOGRAFÍA
1. Çengel, Yunus A. & Cimbala, John M. 2006. Mecánica de Fluidos. Fundamentos y
Aplicaciones. McGraw-Hill/Interamericana Editores, S.A. de C.V. 1 ed. en español.
México.
2. Departamento de Hidráulica. 2001. Folleto guía de laboratorios de hidráulica I y II.
3. EDIBON, S.A. Julio 2004. Manuales de: Banco Hidráulico, Demostración de Sistemas
de Medida de Flujo y Pérdidas de Carga Locales. España.
4. Mott, Robert L. 1996. Mecánica de Fluidos Aplicada. Prentice-Hall Hispanoamericana,
S.A. 4 ed. México.
5. Potter, Merle C. & Wiggert, David C. 1998. Mecánica de Fluidos. Prentice-Hall
Hispanoamericana, S.A. 2 ed. México.
6. UNI-SECRETARÍA GENERAL. Agosto 2006. “REGLAMENTOS VIGENTES”.