IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS
Especialista Daniel J. Arroyo Guzmán
Fondo Minero Antamina Fondo MineroAntamina
Fondo Minero Antamina Fondo MineroAntamina
En el círculo trigonométrico
Fondo Minero Antamina Fondo MineroAntamina
Fondo Minero Antamina Fondo MineroAntamina
x
(x,y)
1
y -
seny
cosx(0,0)
Si
Pitagóricas
1cos22 sen
22
2
2
2
cos
1
cos
cos
cos
sen
2cos
seny cosx
Si (i) lo dividimos entre:
……(i)
Tendríamos:Luego: 22 sec1tg
Si (i) lo dividimos entre: 2sen
22
2
2
2 1cos
sensensen
senTendríamos
:
22 csc1 ctgLuego:
Fondo Minero Antamina Fondo MineroAntamina
Fondo Minero Antamina Fondo MineroAntamina
Si
Por cociente seny
cos
sentg
cosx
x
ytg
senctg
cos
y
xctg
Fondo Minero Antamina Fondo MineroAntamina
Fondo Minero Antamina Fondo MineroAntamina
Si
Recíprocasseny
1csc. senr
ysen
cosx
y
rcsc
1sec.cos r
xcos
x
rsec
1. ctgtgx
ytg
y
xctg
y
y
y
Fondo Minero Antamina Fondo MineroAntamina
Fondo Minero Antamina Fondo MineroAntamina
1.- Demostrar que:
)1(csc.sec 2 senctg
Fondo Minero Antamina Fondo MineroAntamina
Fondo Minero Antamina Fondo MineroAntamina
2.- Demostrar que:
tgtgtg 2)sec1)(1(sec
Fondo Minero Antamina Fondo MineroAntamina
Fondo Minero Antamina Fondo MineroAntamina
Identidades auxiliares
2266 cos.31cos sensen 2244 .sec21sec tgtg
2244 .csc21csc ctgctg
2244 cos.21cos sensen
2222 csc.seccscsec
csc.sec ctgtg
2266 .sec31sec tgtg
2266 .csc31csc ctgctg
Fondo Minero Antamina Fondo MineroAntamina
Fondo Minero Antamina Fondo MineroAntamina
3.- Simplifica:
)(:).( tgsentgsenctg
Fondo Minero Antamina Fondo MineroAntamina
Fondo Minero Antamina Fondo MineroAntamina
4.- Simplifica:
)(csc3)(csc2
)(sec2)(sec34466
6644
ctgctg
tgtg
Fondo Minero Antamina Fondo MineroAntamina
Fondo Minero Antamina Fondo MineroAntamina
5.- Aplicación de condiciones:
01 . 22 ytgxtgSi
yxA 22 cscsec
Fondo Minero Antamina Fondo MineroAntamina
Fondo Minero Antamina Fondo MineroAntamina
Calcula el valor de
6.- Aplicación de condiciones:
,cos.6 xsenxCalcula:
Sabiendo que 2
1cos xsenx
Fondo Minero Antamina Fondo MineroAntamina
Fondo Minero Antamina Fondo MineroAntamina
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