Índice1. Algebra operativa.
Números (naturales,enteros,fraccionares y reales), operación y propiedades.
Operaciones de números: naturales, enteros, fraccionares y reales.
Definición De Variables (Base, Exponente, Coeficiente, Termino).
Integrantes
Melissa Andrea Lenis Torre NegraPaula Andrea Lubo BritoPedro Pablo Martínez OchoaJosé Miguel Penagos Díaz.
Números Naturales
Los signos o conjunto de signos que permiten expresar una cantidad con relación a su unidad
1, 2,3, 4…
Números Naturale
s
Números Enteros
Incluyen los números naturales (1,2,3…)
Negativos positivos (-1,-2,-3..) y al cero (0)
Números Enteros
Al igual que los números naturales se pueden:
Sumar Restar MultiplicaciónDivisión
Se simboliza con la letra Z
Números Fraccionarios
Dividir una unidad en partes iguales
Fracciones se representa así:
Numerador Denominador
Números Reales
Conjunto de naturales, cardinales, enteros, racionales e irracionales
Naturales: 1,2,3…
Cardinales: 0,1,2,3…
Enteros: -1-2,0,+1,+2
Racionales: 1/8, 7,4 -3,12, 8, -25
Irracionales: 0.2689325854…,
6.82131654755…,Π = 3.14159….
Subíndice
1. Cuando los números enteros constan de el mismo signo.
2. Cuando los números enteros difieren en su signo
3. Ley de los signos
4. Multiplicación de números enteros
5. Para dividir números enteros
Números Enteros con mismo signo
Ejemplos:
(+5)+(+4)= +9
(-5)+(-4)=-9
Números Enteros con diferente signo
Ejemplos:
(+20)+(-10) = 20-10 = +10(+11)+(-2) = 11-2 = +9
- 13 + 9 = - 48 – 3 = 5
½ - ¼ = ¼
Ley de los Signos
Multiplicación de Números Enteros
Ejemplo:
signos iguales: (+8).(+3) = + 24
Signos diferentes: (-2).(+4) = - 8
Para dividir Números Enteros
Ejemplos:
signos iguales: (-15) ÷ (-15) = + 1
signos diferentes:(-8) ÷ 4 = - 2
Aplicabilidad
Los números negativos permite contar nuevos tipos de cantidades como saldos deudores , de igual forma también las temperaturas superiores o inferiores a 0 grados.
Propiedades de los Números Racionales (Fraccionarios)
Existen para la suma y resta, y para la multiplicación y división, distintas propiedades de los números racionales, estos son:
Entre las propiedades de la suma y resta están:
Propiedad Interna
Al sumar dos números racionales, el resultado siempre será otro número racional:
a+d=f8+4 = 12
Propiedad Asociativa
Si se agrupa los diferentes sumandos racionales, el resultado no cambia:
(a+c)−e=a+(c−e)Por ejemplo: (8+4)−2 = 8+(4−2)
12-2 = 8+2 10 = 10
Propiedad Conmutativa
Si el orden de los sumando varía, el resultado no cambia:
a+c = c+aPor ejemplo: 12+14 = 14 +
12 26 = 26
Elemento Neutro
Es una cifra nula:
a+0 = a8 + 0 = 8
Inverso Aditivo o Elemento Opuesto
Existe un elemento negativo que anula la existencia del otro:
b − b = 0Por ejemplo: 8 – 8 = 0
Por otro lado, existen también las propiedades de los números racionales por parte de la multiplicación y la división, y estas son:
Propiedad Interna
Al multiplicar números racionales, el resultado también es un número racional:
b×c=e 8×4=32
Esta además aplica con la división:
a÷d=f 18÷2 = 9
Propiedad Asociativa
Al agrupar diferentes factores la forma de la agrupación, no altera el producto:
(a×c)×e=a×(c×e) (4×2)×3=4×(2×3)
8×3=4×624=24
Propiedad Conmutativa
El orden de los factores no altera el producto:
a×c=c×a8×4=4×8
Propiedad Distributiva
Al combinar sumas y multiplicaciones, el resultado es igual a la suma de los factores multiplicado por cada uno de los sumandos:
a×(c+e) = a×c+a×e 8×( 4 + 2) = 8×4 + 8×2
= 32 + 16 = 48
Elemento Neutro
Es el número uno, cuyo producto o cociente con otro número racional, dará como resultado el mismo número:
a×1=a 8×1=8
ab÷1=ab 7÷1=7
Operaciones con Fracciones
Suma y Resta de Fracciones:
Fracciones Homogéneas
Fracciones Heterogéneas
Multiplicación y División de Fracciones:
Fracciones Homogéneas
Fracciones Heterogéneas
Variables.Variable es una característica (magnitud, vector o número) que puede ser medida, adoptando diferentes valores en cada uno de los casos de un estudio.
Clasificación De Variables.
En un estudio científico, podemos clasificar las variables según la escala de medición o la influencia que asignemos a unas variables
sobre otras y por esta razón, se pueden clasificar como sigue:
Variables cualitativas: Son las variables que
expresan distintas cualidades,
características o modalidad. Cada modalidad que se
presenta se denomina atributo o
categoría y la medición consiste
en una clasificación de
dichos atributos.
Dentro de ellas
podemos distinguir:
Según su escala de medición:
1.Variable cualitativa ordinal: La
variable puede tomar distintos
valores ordenados siguiendo una
escala establecida,
aunque no es necesario que el intervalo entre mediciones sea uniforme, por ejemplo, leve,
moderado, grave.
2.Variable cualitativa
nominal: En esta variable los valores
no pueden ser sometidos a un
criterio de orden como por ejemplo los colores o el lugar de
residencia.Variables
cuantitativas: Son las variables que se
expresan mediante cantidades
numéricas. Las variables
cuantitativas además pueden ser:
Base (Números)
La Base (o Raíz) es el número de dígitos en un sistema numérico.
El sistema numérico decimal que usamos todos los días tiene 10 dígitos (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) y por lo tanto es de base 10.
Los dígitos Binarios pueden ser solamente 0 o 1, por lo tanto son de base 2.
Base es también el número que va a ser elevado a una potencia.
Ejemplo: en 82, 8 es la base.
Exponente
Los exponentes también se llaman potencias o índices.El exponente de un número nos dice cuántas veces se usa el número en una multiplicación.En este ejemplo: 82 = 8 × 8 = 64Y los exponentes hacen más fácil escribir muchas multiplicacionesEjemplo: 96 es más fácil de escribir y leer que 9 × 9 × 9 × 9 × 9 × 9Puedes multiplicar cualquier número por sí mismo tantas veces como quieras con esta notación.
Coeficiente.Un coeficiente numérico es un
factor multiplicativo constante de un objeto específico. Por ejemplo, en la expresión 9x2, el coeficiente de x2 es 9. En álgebra elemental, coeficientes numéricos de términos semejantes se agrupan para simplificar las expresiones algebraicas.
El objeto puede ser cosas tales como una variable, un vector, una función, etc. En algunos casos, los objetos y los coeficientes están ordenados de la misma manera, dando lugar a expresiones tales como:
TerminoTérmino algebraico es la expresión matemática
que está formada por una parte literal y una parte numérica. La parte literal recibe el nombre de variables y comúnmente están representadas por las últimas letras del alfabeto: x y z. La parte numérica está representada por números arábigos o también por letras pero que funcionan como constantes. Un término algebraico consta de signos y exponentes.
Un término algebraico es:
-12xyLa notación correcta y precisa es: (x,y)= -12xy.
Muchas Gracias Por Su Atención!!!!
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