APUNTES REACTORES I
INGENIERIA DE REACTORES I
Esa Emmanuel Rodriguez
Cintica Qumica
3 Departamentales 100%
1. 100% EXTRA (Problemario)
2. 100% EXTRA (Problemario 1pto, Deducciones 1pto)
3. 100% EXTRA (Problemario 1pto, Deducciones 1pto)
Bibliografa
-ingeniera de Reactores
Octave Levenspiel
-Omnilibro de los Reactores Qumicos
Octave Levenspiel
-Cintica Qumica Catlisis
Romn Ramrez Lpez
PRIMER DEPARTAMENTAL.
CONCEPTOS BSICOS:
Cintica Qumica: Es la Rama de a qumica que se encarga de estudiar todos los factores que afectan la rapidez de una reaccin qumica (presin, volumen, temperatura, concentracin, catalizador, inhibidor, etc.).
Modelos de Reacciones Qumicas:
a) Termodinmicas:
b) Mecanismo:
Simple
Serie
Paralelo
Energa de Activacin: Energa mnima para que el reactivo se transforme en producto en el cual pasa de reactivo a estado de transicin.
Avance de Reaccin: Representa el grado de conversin de una reaccin qumica con respecto al reactivo limitante.
K, Constante de Rapidez: Es una constante dependiente de la temperatura caracterstica de cada reaccin qumica, nos sirve para evaluar que tan rpido se convierte el reactivo en producto.
Ecuacin de Arrhenius
Donde:
A = Factor exponencial [ ]
Ea = Energa de Activacin[ ]
R = Constante de los gases[ ]
T = Temperatura Absoluta [ ]
Entre mas grande es K, mas rpido se leva a cabo la reaccin.
Unidades de K:
[ ] (
)
[ ]
Ejemplos:
(
) (
)
Orden de Reaccin: Es un numero entero generalmente que relaciona la rapidez de una reaccin qumica con las concentraciones iniciales de los reactivos.
Reaccin en fase homognea irreversible, de un nico reactivo, sin catalizador
y a volumen constante.
[ ]
La reaccin de descomposicin en fase gaseosa ha sido
estudiada en un reactor a volumen constante, en un reactor intermitente
obtenindose del sistema los siguientes datos:
Experimento T/C K (s-1)
1 300 17773 2 200 177.73 3 150 7.88
Calcular:
a) Factor de frecuencia de la reaccin (factor preexponencial) (A) b) Energa de activacin en cal/mol de la reaccin qumica (Ea) c) A que temperatura la reaccin es mas rpida? (T)
a)
Aplicando Logaritmo natural en ambos lados:
Y = b - mx
Ln K m=-Ea/R
1/T
Experimento T/C K (s-1) 1/T Ln K
1 300 17773 1.74x10-3 9.78 2 200 177.73 2.11x10-3 5.18 3 150 7.88 2.36x10-3 2.06
X Y
y = mx + b
a = -12484.27 = m = -Ea/R
b = 31.5668 = ln A
R2=1
Ea = 12484.27*(
) = 24806.24
Modelos Cinticos En Sistemas Homogneos:
Para n=0:
[ ]
Para n=1:
Orden n
nA
A KCdt
dC
A
A0
C
C
t
0n
A
A dtKC
dC
A
A0
C
C
An
A tKdCC
1n
uduu
1nC
C
nA
A0
Kt1n
CA
A0
C
C
1nA
Kt1n
C
1n
C1n
A01n
A
tKn1
CCn1
A0n1
A
n1An1A0 CC
n1 t
1K
orden n
Para encontrar el orden de una reaccin quimica a partir de datos experimentales, se
utiliza el mtodo diferencial y el mtodo integral
Mtodo integral
consiste en suponer el orden de reaccin hasta que la cte de rapidez sea la misma en
todos los datos.
Los datos deben estar recolectados a una misma temperatura.
Para la siguiente reaccin en fase liquida se tienen los siguientes datos obtenidos en un
reactor intermitente a volumen cte a 20C
A 2R
calcular:
a) el orden de reaccin n=? b) Constante de rapidez k=? c) El modelo cintico de la reaccin
qumica
a)
n=0 t
CCk AA0
CA (mol/l) T (min)
1 0
0.412 20
0.300 40
0.255 60
0.225 80
0.200 100
K,n=0 Kn=1 K,n=2 K n=3
-------- ------ ------ -------
0.0294 4.43x10-2 7.13 x10-2 0.122
0.0174 3.01 x10-2 5.83 x10-2 0.126
0.0124 2.28x10-2 4.86 x10-2 0.119
0.0097 1.86x10-2 4.31 x10-2 0.117
0.0080 1.61x10-2 4 x10-2 0.12
n=1 t
C
CLn
kA
A0
n=2
21A21A0 CC
t21
1k
AA0 C
1
C
1
t
1K
A0A C
1
C
1
t
1K
n=3
K=
31A31A0 CCt31
1
2A
2A0 C
1
C
1
2t
1K
2A0
2A C
1
C
1
2t
1K
a) n=3
b) k=0.12 12
minl
mol
c) ra=KCAn=0.12CA
3
Se ha estudiado la reaccin irreversible A 2R en fase liquida en un reactor intermitente
a volumen constante empezando con una concentracin inicial de A de 0.15 mol/l, se
tienen los siguientes datos obtenidos a 60C
T=60C
Ea=14 578
Se sabe que la energia de activacin es de 14 578 cal/mol
calcular:
a) El modelo cinetico de la reaccin b) La constante de rapidez a 40 C c) Cual es el factor de frecuencia para esta reaccin A
t (min) CA (mol/l)
32 0.135
85 0.11
119 0.094
247 0.034
272 0.022
K n=0 a)n=0
k=4.7 x10-4 minl
mol
t
CCk AA0
ra=KCAn=4.7 x10-4 a la misma
velocidad no importa
el reactivo
b) K @40C K @60C=4.7 x10-4 minl
mol
RTEa
e AK
RTEa
e
KA
273.1560molK
cal1.987
mol
cal14548
4
e
lmin
mol4.7x10
A
A=1.723x106
minl
mol
K @40C=1.723x106x 273.15401.987
14578
e
k=1.152x10-4
minl
mol
A=El factor de frecuencia representa el numero de colisiones efectivas para empezar la
reaccin qumica
1 4.68 x10-4
2 4.7 x10-4
3 4.7 x10-4
4 4,7 x10-4
5 4.7 x10-4
(
)
(
)
Relacin de la concentracin del reactivo limitante con una propiedad del sistema
reaccionante
1.Grado de conversin (
2.Concentracin del compuesto i
producto
reactivo Coef. reactivo limitante
Temperatura
Concentracin
Cintica Presin
Volumen
Catalizador
Relacin de la presin con algn componente del sistema reaccionante
Cuando se habla de una reaccin a volumen constante se esta haciendo
referencia al volumen de la mezcla reaccionante y no al volumen de la mezcla
reaccionante y no al volumen del recipiente donde se lleva a cabo la reaccin. As
en realidad se tiene un sistema reaccionante a densidad constante
En una reaccin en fase gas a v=cte y T=cte podemos variar la presin total en
funcin del avance de la reaccin o el grado de conversin (XA)
a=3
Ecuaciones de rapidez en funcin del grado de conversin
(Irreversible)
No hay catalizador
V=cte, T=cte
(
) [ ]
n=0
n=1
Orden n
La reaccin en fase lquida A R + 2S se llev a cabo en un reactor a 25 C
obtenindose los datos siguientes de tiempo y concentracin del producto S para
una concentracin inicial del reactivo A 0.2mol/L. Calcular:
a) El orden de reaccin
b) La constante de rapidez.
t (min) Cs (mol/L XA K, n=0 K=4
0 0 0 -- --
10 0.178 0.445 0.0089 0.4
20 0.246 0.615 0.00615 0.4
30 0.282 0.705 0.0047 0.4
40 0.305 0.7625 0.0038 0.4
50 0.320 0.8 0.0032 0.4
N=0
N=2
a) N=2
b) K=0.4 L/molmin
c) rA=0.4CA2
Tiempo de vida media.
Es el tiempo en el cual la concentracin del reactivo limitante se reduce a la mitad,
tambin es el tiempo en el cual el grado de conversin es 0.5
La reaccin en fase gaseosa 2A R se lleva a cabo en un reactor a volumen
constante a una temperatura de 300 C si se parte de una mezcla que tiene 40 %
mol de A y 60% mol de un gas inerte a una presin total de 2 atm. Calcular:
a) Tiempo que se requiere para alcanzar el 80% de conversin a 300 C
b) Presin total alcanzada al finalizar la reaccin a 300 C
c) El tiempo en el cual la concentracin de A es igual a la concentracin de R
a 500 C, si la energa de activacin es 10Kcal/mol
d) El tiempo en el cual la presin parcial de A es igual a la presin parcial de R
a 200 C.
Para esta reaccin se sabe que la constante de rapidez es de 1.2 L/mol min a
300C
40% mol A T=300 C PT0=2 atm
60% mol I k=1.5 L/mol min n=2
a)
b) Pt al final de la reaccin:
c) Tiempo de vida media @T=300C
d) tca=cr @500C Ea=10 Kcal/mol K @300C= 1.2i/mol*min
(
)
min-1
e) t=? Pa=Pr T=200C
2A R
CA = CAO (1- XA)
CR = CRO + CAO XA
CAO (1- XA) = CAO XA
1- XA = XA
XA = 2/3
K=
K2 @200C = ? Ea= 10 000 cal/mol
K1 @ 300C = 1.2
ln
*
+
*
+
( *
+)
(
)*
+
(
)
518.8 min
f) Calcular la temperatura a la cual debe operar el reactor para tener una
conversin del 50% en 10 min si se alimenta el compuesto A pura a una presin
de 2 atm
T= ? t=10 min
XA = .5 PT = 2 atm
YAO = 1
K@300C = 1.2
= 7809.66 l/mol-min
(
)
T = 627.7 K = 354.5C
La reaccin irreversible en fase gas
ggg SRA
Se lleva a cabo isotrmicamente a 200 c en un reactor a volumen constante. El
modelo cintico de esta reaccin es
hlt
molrA
.0073.
Si se inicia la reaccin con 1 mol de A y 3 moles de inertes
Calcular el tiempo0 en el cual el grado de conversin es de 95% a 200 c y
presin de 2 atmsferas?
DATOS
atmP
CT
y
nT
nI
nA
xa
t
T
A
2
200
25.4
1
4
3
1
95.
?
0
Con: )1(**0 XACAOkdt
dxaCA
horasdxa
hlt
mollt
mol
t
lt
mol
kkmol
ltatm
atm
TR
PyCAO
donde
dxak
CAt
TA
xa
675.1*
*0073.
01287.
01287.
15.473**
*08205.
2*25.
*
*
*0
95.
0
0
0
De estudia la descomposicin trmica de un compuesto A en fase gas, que sigue
la reaccin
Partiendo del reactivo puro .para obtener datos experimentales se mide el cambio
presin en el reactor a volumen constante a una temperatura de 500 c y una
presin inicial de 312 mmHg se obtuvo los siguientes datos
T(seg) Pt(mmHg) xa
390 408 .1538
777 489 .2837
1195 563 .4022
3155 775 .7420
931 .9920
Calcular
A) modelo cintico de la reaccin B) tiempo de vida media a 200C C) concentracin del producto a los 5 minutos de la reaccin a 500C D) la rapidez inicial a los 500C E) el tiempo en el cual la presin parcial de A es igual a la suma de las
presiones parciales de S y T. F) El tiempo requerido para obtener el 90% de conversin del reactivo. G) Calcular el grado de conversin si la reaccin se lleva acabo a 600C con la
misma presin total inicial y sabiendo que la energa de activacin es de 10.4(Kcal./mol) y el tiempo del inciso anterior.
H) Calcular la temperatura ala cual se duplica la rapidez de la reaccin con respecto alas variables iniciales
a) modelo cintico
lt
molx
kkmol
ltatm
mmHg
mmHg
TR
PYCa
donde
dxat
Cak
on
tablaP
P
xa
mol
molmol
xaPP
CAKrA
Ta
xa
a
t
t
a
aTt
n
300
0
0
0
1047.6
)15.773(**
*08205.
760
312*1
*
*0
*0
1
2)1(1
13
)*1(
)(*
T2 = 861.342 K
Problema 7
T=100 C
n = 0
n = 1 (
)
n = 2
t PA CA k n=0 K n=1 K n=2
0 760 3.26 *10-2 - - -
2 575 2.47*10-2 3.94*10-3 1.38*10-1 4.89
4 450 1.93*10-2 3.32*10-3 1.31*10-1 5.26
6 361 1.55*10-2 2.85*10-3 1.24*10-1 5.63
8 297 1.27*10-2 2.48*10-3 1.17*10-1 5.96
10 248 1.07*10-2 2.19*10-3 1.14*10-1 6.32
15 168 0.72*10-2 1.69*10-3 1*10-1 7.19
20 122 0.52*10-3 1.37*10-3 9.1*10-2 8.00
(
)
( )
(
)
(
)
( )
(
)
Metodo diferencial
A R
Aplicando el mtodo diferencial.
t (
)
0 -5.53404 -3.553
2 -5.9145 -3.817 (
)
4 -6.2659 -4.051 y = b + mx
6 -6.5713 -4.262
8 -6.859 -4.452
10 -7.293 -4.722
15 -7.824 -5.083
20 (
)
y x
Problema 1.
b)
CAo = 2 mol/l
A R
K1= 0.0998
K2= 0.5055
CA= Cao(1-XA)
CA = 2(1-.9)=0.2 (
)
(
)
SEGUNDO DEPARTAMENTAL.
a) Reacciones qumicas a volumen variable
A R
A R S A R
S
Para n=1
Para n=1 V=VARIABLE
IRREVERSIBLE
V=CTE
T=CTE
SIN CATALIZADOR
La siguiente reaccin irreversible en fase gaseosa se lleva a cabo isotrmicamente a 200C en un
reactor que puede funcionar a volumen variable. La cintica de la reaccin es
A R+ S
a) Calcular el tiempo en el cual la conversin es del 95%, si la reaccin comienza con una
presin inicial de A de 0.5 atm y una presin de inertes de 1.5 atm si el reactor funciona a
volumen constante.
b) Calcular el mismo tiempo considerando que el reactor funciona a volumen variable.
c) T=200C
d) -rA=0.0073 mol/lh
e) a)
f) n=0
g) xA=0.95
h) PAo=0.5atm
i) PIo=1.5 atm
j)
k)
l)
m) b)
n)
o) n=0
p)
q)
r)
s)
t)
u)
v)
w)
x)
y)
z)
aa) c) calcular la concentracin de R despus de transcurrida una hora volumen
variable, se comienza con CRo=0.
bb)
cc)
dd)
ee)
ff)
gg)
hh)
b) Ahora siendo el reactivo limitante B (los rdenes no cambian) -rB= KCA CB
K = 1 t 0.0998 = (1/11) XB= 0.7998
La siguiente reaccin ocurre en fase gas 2A+ B R, al estudiarla se obtuvieron dos conjuntos de datos diferentes a dos experimentos distintos. Para el primer experimento se alimento una mezcla de 40% mol de A, 40% mol de B y 20% mol de un gas inerte, en un reactor intermitente a volumen y temperatura constantes (100C) En un segundo experimento se alimento una mezcla equimolar de Ay B en un reactor discontinuo (volumen variable) a una presin de dos atmsferas y 200C de temperatura. Calcular.
a) El modelo cintico de la reaccin b) La energa de activacin para esta reaccin c) A que tiempo se tendr un grado de conversin del 95% para ambos sistemas
Experimento 1 Experimento 2
T(h) Pt(atm) T(h) Volumen (l)
0 2 0 2
5.255 1.92 0.186 1.9
11.688 1.76 0.629 1.77
24.401 1.60 1.222 1.5
46.545 1.44 2.123 1.3
102.62 1.28 4.060 1.1
Mtodo integral 2A+ B R RL= A Se propone un modelo cintico elemental
-rA= KCA2 CB
dxA = KCA
2 CB
dt CA= CA0(1- XA) CB= CB0 b/a (CA0XA)
M = CB0 = 1
CA0 CB0= CA0 CB= CA0 0.5 (CA0XA) CB= CA0(1 0.5 XA)
CA0 dxA = K CA0
2(1- XA) 2 CA0(1 0.5 XA)
dt
(
)
CA0 @100 C
PT=PT0 (1 + AXA)
A
Si n1=n2=1
(
)
Xa K (n global=3) K (n global=2)
0 ----- -----
0.1 51.33 1.2719
0.3 58.75 1.2715
0.5 71.37 1.2719
0.7 98.18 1.2715
0.9 208.24 1.2715
a) rA= K CACB
K @100C = 1.2716 lt/mol min
b) EA yA=0.4 yB=0.4 yI=0.2
CA0 @ 200C=(yA0 PT)/RT= (0.4 * 2 atm)/(1.987 * 473.15 K)=0.2575 mol/lt
CA
CB
Si el modelo es rA=KCACB
(
)
(
)
A=n/a * yA0 = (-2/2)*0.5=-0.5
Por lo tanto k=22.019 lt/mol min
[
]
[
]
EA=10000 cal/mol
XA K (nglobal=2)
0 -------
0.1 21.998
0.3 22.021
0.5 22.028
0.7 22.024
0.9 22.025
C) t = ?
XA = .95
( )
( )
( )
Reacciones reversibles a V= cte y V= var, de uno o varios reactivos sin catalizador a temp cte.
a A r R
CRe = concentracin de R en el equilibrio
CAe = concentracin de A en el equilibrio
a A + b B c C + d D
2 A R
2 A R
R 2 A
K1
K-1
K1
K2
Ko
K1
Ko
K1
La rapidez de desaparicin del reactivo limitante en el equilibrio siempre es cero
En el equilibrio:
a A + b B c C
RL de A
t XA 0 0 - - - - - - - - - - XAe
K2
K1
Ecuacion diferencial de segundo orden tipo Bernoulli
Derivando
XAe = conversion en el equilbrio es a tiempo infinito.
La constante de equilibrio depende del modelo cinetico.
k1 = 0.15 min-1
Al llevar a cabo la siguiente reaccion en forma reversible en un reactor discontinuo
a volumen variable se encontro que la siguiente reaccion en fase gas
tiene las siguientes constantes:
k1 = 0.0134 min-1 con n = 1
k2 = 0.5
con n = 2
Calcular el tiempo en el cual se tiene un 80% del valor de la conversion en el
equilibrio si se alimenta una mezcla a 500C y a 2 atm de presion que contiene
60% mol de A, 5% mol de R y el resto es un gas inerte.
Fase gas v = variable
T = 500 C PT = 2 atm
A R
a)
A 2R
(
)
( )
[
( )
]
( )
( )
(
)
(
)
Por lo tanto: 0.32
(
)
Problema 19 / Pg. 100
Se efecta la siguiente reaccin en fase gaseosa en un reactor dotado de un
manmetro; se inici la prueba con una mezcla equimolar de A y B a 100 C. Calcular el tiempo
necesario para obtener un 75% de conversin si se efecta a PT= 2 atm y T=100 C.
yAo=yBo=0.5
t (min) PT (atm) XA=vol. var. 0 1 0 5 0.963 0.074
25 0.859 0.282 50 0.780 0.440
100 0.694 0.612 200 0.620 0.76
0.556 0.88 t= ? XRL=0.75 PT=2 atm T=100 C %A=30 %B=60 %inertes=10 Como es a volumen variable:
El Reactivo Limitante es A:
XAe
Ya que es una mezcla equimolar: Orden 2
[
]
Orden 1
2410.27
K1 (
)
0.96 0.89 0.84 0.84 0.79 0.76
A V=cte.
=
=4335.02 l/mol
*
+
K1=0.9793
=0.9654
=0.9705
=0.9888
=10.046 K1prom=0.9899
No es constante
a)
=
.
RL=A Ca= Ca0 (1-Xa)
= Ca0 (2-Xa)
Cb0=2Ca0
Cr = Ca0Xa
*
+
t
t=47.75 min
REACCIONES MULTIPLES Y COMPLEJAS
K1 B
A Reacciones en paralelo
K2 S
A k1 R k2 S Reaccin en serie
K1 R k2 T
A Reaccin compleja
K3 S k4 W
K5
Reacciones en paralelo
Una reaccin en paralelo tambin puede ser reversible e irreversible a volumen
constante y a volumen variable dependiendo del modelo cintico que es
representativo de los datos experimentales. Para una reaccin irreversible en
paralelo, siempre nos va a interesar obtener en mayor cantidad uno de los
productos. Por ejemplo la siguiente reaccin en paralelo:
K1 R Se puede describir como 3 reacciones individuales
A K2 S A k1 R
K3 T A k2 S
A k3 T
Donde la rapidez global de la desaparicin del R.L. es la sumatoria de las reacciones individuales.
Si n1=n2=n3
-rA=(k1+k2+k3)CAn-1
Para poder calcular la selectividad se hace uso de las tres constantes de rapidez
en cada semireaccin.
Cmo se calcula CR, Cs, CT y CA?
La siguiente reaccin en paralelo es de orden 1con respecto a k1 y k2. Determinar
los valores de las constantes k1 y k2 si en 15 minutos se obtuvo un rendimiento de
R de 60% y una concentracin de A de 0.05mol/L. la alimentacin consiste de una
concentracin de CR0=0.05mol/L y CA0=0.5mol/L
El rendimiento de cualquier producto en una reaccin en paralelo esta en funcin
del tiempo.
Calculo de CS
balance de materia con reaccin
Resolviendo ecuacin resulta
El reactivo A se descompone en fase lquida, siguiendo una reaccin en paralelo.
Calcular CB Y CC @10MIN.Si la CA0=1mol/l.
B
A
C -A= K1* CA+ K2* CA
K1=0.3 min-1 -A
= (K1+ K2)* CA -
----Mismo orden
B= K1* CA
CB=? C= K2* CA
CB@10min=? K1=0.3 min-1 K2=0.1 min
-1
CA0=1mol/l.
-A=
(K1+ K2)* CA
K1+ K2= -
*
=
ln (
)
K1+ K2=
ln (
)
(K1+ K2) = ln (
) =
2
CA@10min=1mol/l * =0.018mol/l
B=
= K1* CA3
Sustituir 2 en 3
B=
= K1*[ ]
=
Cao* dt
CB Cbo = -
Cs Cbo = [-
]-[-
* ]
CB@10min = Cbo+
[1- ]=0.7362mol/l
B=k2*Ca
k2 Cao*
dCc= k2 Cao* dt Cc =Cco +
[1- ]
=
[1- ]=0.245mol/l
CT=CA+CB+CC
=0.018+0.7362+0.245=0.999 mol/l
Ca=Cao*
Otra forma:
Como:
Entonces:
Del balance de masa se tiene:
Si:
Resolviendo i y ii:
REACCIONES EN SERIE O CONSECUTIVAS
a) Reacciones irreversibles
b) Ordenes:
Donde el siguiente sistema de reaccin en serie
Con rdenes de reaccin igual con uno.
a) Graficar todas las concentraciones en funcin del tiempo
b) Calcular las concentraciones de A, B y R.
c) Cul es la concentracin mxima de B?
d) a qu tiempo ocurre la concentracin mxima de B?
Solucin:
a) Grfica:
b) CA
CB
CR
n=1
V=cte.
0
1
2
3
4
5
6
7
0 2 4 6 8 10 12 14
[ ]
[ ]
[
]
(
)
La siguiente reaccin ocurre en fase liquida
Se han reportado que la constante de rapidez k1=0.2 mol/L min Y K2=0.8 Min-1 suponiendo que al
principio no hay nada de concentracin de R, Calcular:
a) concentracin mxima de R
b) tiempo que tomara alcanzar una concentracin de R igual al 60% del valor del inciso
anterior
c) concentracin de A al tiempo del inciso B, comenzando con una CA0= 1 mol/L.
K1= 0.2 Mol/Lmin n=0
K2= 0.8 min-1 n=1
CR0= 0 Mol/L
CA0= 1 Mol/L
Tmax
A R S
=
A) CR MAX=?
n= 0
n= 1
B)tCR= 60% CRmx
CR=(.6)(.25)=.15 mol/L
[ ]
=
CR=
[ ]
CR=
[ ]
CR=
*(
) +
CR= *(
) +
CR(0)=0
0= KI/K2 +C.
C=-(k1/k2)
CR=(k1/k2)-(k1/k2). =k1/k2(1-
En serie
[ ]
La siguiente reaccin representa la descomposicin de un frmaco
anti cancergeno DCTX (docetaxel) de acurdo a la siguiente
reaccin:
Donde:
Si se comienza con una concentracin 100mmol determinar:
a) La concentracin a de [ ] [ ] [ ]
b) En qu tiempo se alcanza la mxima concentracin de [ ]
[ ]
[
]
[
]
De otra forma:
{
La siguiente reaccin en serie se lleva a cabo en fase lquida donde K1= 60 hr-1 y
K2= 0.35 mol/Lmin
A K1 R K2 S
Calcular, si se comienza con el reactivo A puro CA0= 1 mol/L
a) Concentracin de Rmax
b) Tiempo mximo CR
-rA= K1CA CA= CA0. e-K1 t
rR= K1CA K2
K1CA0. e
-K1 t K2
rS= K2
- K1CA0. e
-K1 t = -K2
+ p(X) y = 9 (x)
K1CA0
=
K1CA0. e
-K1 t - K2=0 K1= 60 hr-1= 1 min-1
= (1)(1) e- t = 0.35
tmx= 1.049
CRmx = CA0 (1 - ) K2 tmx
= 1 (1 - ) .35 (1.05)
CRmx = 0.2826 mol/L
CRmx = CA0 (1 K (1- ln K) K=
=
CRmx = 1 (1 0.35 (1- ln (0.35))= .2826
Para poder establecer la rapidez de aparicin de un producto o desaparicin de un
reactivo o cualquier intermediario con el tiempo de vida media detectable se
realizan los siguientes pasos.
1 Todo el mecanismo se descompone en reacciones sencillas
2 Cualquier intermediario sigue la hiptesis de estado estacionario la hiptesis del
estado estacionario establece que cualquier intermediario se comporta como si
estuviera en equilibrio es decir su rapidez es igual con cero.
3 La rapidez de aparicin o desaparicin siempre debe de estar en funcin de un
intermediario.
4 Intermediarios mas comunes en reacciones son iones en solucin, radicales,
carbaniones, carbenos y complejos activados.
La oxidacin del propileno sigue el siguiente mecanismo
C3H6 k1 C3H4O
K3 K4 k2
CO2
Considerando que todas las reacciones son elementales. Encontrar
a) La rapidez global de descomposicin del propileno -rC3H6
b) La rapidez global de formacin de la acrolena
C3H6 k1 C3H4O
C3H6 k2 CO2
CO2 k3 C3H6
-r C3H6 =k1 C C3H6 (1)
-r C3H6 =k4 C C3H6 (2)
a) -r C3H6 =k1 C C3H6 + k4 C C3H6 k3 C CO2
-r C3H6 =(k1 + k4) C C3H6 k3 CCO2
b)
C3H6 k1 C3H4O (4)
C3H6 k2 CO2 (5)
El etano se obtiene a partir del metano a partir de la siguiente reaccin
2 CH4 k1 C2H6 + H2
Tambien se sabe que ocurre el siguiente mecanismo
CH4 k1 CH3 + H*
H* + CH4 k2 CH3 + H2
2 CH3 k3 C2H6
Deducir la expression de rapidez para la descomposicion del metano.
Los intermediarios siguen la hiptesis de estado estacionario.
H*= intermediario sigue la H.E.E
-r CH4 =k1 C CH4 + k2 C CH4 CH*
r H*= 0 (H.E.E)
r H*= -r CH4 = k1 C CH4
r H*= k2 C H* C CH4
r H*= k1 C CH4 - k2 C H* C CH4 =0
rR = k3CA2CB
*
+
rR = k1CA2
Mecanismo de reaccin enzimtica.
En estos participan catalizadores biolgicos, los estados de transicin son en
realidad complejos de las enzimas con cualquier otro ligando, tambin siguen la
hiptesis del estado estacionario. La rapidez de aparicin del producto o
desaparicin del sustrato siempre est en funcin de constantes catalticas y de la
concentracin de la enzima total.
Deducir el mecanismo para la aparicin del producto P en la siguiente reaccin.
E+S ES E+P donde:
La expresin final debe estar en funcin de la KM, concentracin de la enzima
total, concentracin del sustrato.
rP=(kM,[E0], [S])
[E0] = [E] + [ES]
rP = k2 [ES]
rES = k1[E][S] k1[ES] k2[ES]
[ES] = k1[E][S] / k1+k2
[ ] [ ] [ ] [ ]
Para la reaccin elemental 2 + B R se ha propuesto el siguiente mecanismo.
Deducir la expresin de velocidad para el reactivo A y para el producto R si la k2
es mucho menor que la k3
2A A2*
A2* + B R
a) rA
b) rR
2A A2*
A2* 2A
A2* + B R
rA = 2K2 2K1CA2
rA2* = k1CA2 k2CA2* k3CA2*CB = 0
Despejando CA2*
*
+
Por la condicin se desprecia k2 porque es muy pequea.
rA = 2k1CA2
[ ] [ ][ ]
[ ]
[ ][ ]
[ ]
rP = k2[ES]
[ ][ ]
[ ]
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