INTEGRALES INPROPIAS
INTEGRALES INPROPIAS CON LIMITES INFINITOS
INTEGRALES INPROPIAS CON INTEGRANDOS INFINITOS EN EL
INTERVALO DE INTEGRACION
INTEGRALES INPROPIAS CON LIMITE FINITOS
si [a,b> -- R es una funcion continua en [a,b> entonces ala integral
inpropia definremos por :
asi el limite existe diremos que la integral
inpropia es convergente en caso contrario se dice que converge
Haste ahora en nuestro estudio del area bajo la curva mediante la integra hemos sobre entendido :
1.limites de integracion finitos2.La función f(x) es continua en [a,b] o bien es acotada en ese intervalo, si f(x) es discontinua.
CONVERGENCIA DE INTEGRALES
INPROPIAS
Convergencia de las Integrales Impropias A menudo no es posible calcular el límite en la
definición de una determinada integral. Con el fin de saber si converge o no podemos conparar la
función que se va a integrar con la de otra integral que ya conozcamos, que sea convergente o
divergente.
INTEGRALES INPROPIAS
BASICAS
CRITERIO DE LA COMPARACION
Sean f y g funciones continuas en [a, +∞) tales que:
( b ≥ a) ( x ≥ b) 0 ≤ f(x) ≤ g(x) ∃ ∀entonces:
si converge , entonces tambien convergereciprocamente si diverge entonces diverge
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