Caso 2 Integrales de la forma
La identidad trigonomtrica
Protocolo a seguir:
Ejemplo
Caso 3
Integrales de la forma
Identidad trigonomtrica cos2 x + sen2 x =1
a.- Cuando los dos son impares se toma al menor para que la integral quede
ms sencilla
b.- Cuando los dos son pares
Ejemplo
Caso 4
Integrales de la forma
Tambin funciona para las funciones cosecante, cotangente.
Identidad trigonomtrica
tg2 x +1 = sec2 x
cTg2 x +1 = csc2 x
Protocolo a seguir segn el caso:
1. 1.- Si la potencia de la secante es positiva y par, se queda un factor de la secante al cuadrado y se convierte los restantes en tangente. Al igual que en el caso 1 se fuerza un cambio de variable
2. Si la potencia de la tangente es positiva e impar, se queda un factor secante tangente (funciona como la derivada) y convertir el resto en secante.
3.3-Si no hay factores de la secante y la potencia de tangente es positiva, se convierte un factor tangente cuadrado en secante. Se desarrolla y se repite el proceso tantas veces Como sea necesario
4. Si la integral es de la forma , con n impar y positivo,se usa la integracin por partes.
Si no se aplica ninguno de estos casos, se convierte en integral seno coseno.
Ejemplo
Casos especiales
Sen mx sen nx = (cos [(m-n) x] cos [(m+n)]x])
Sen mx cos nx = (sen [(m-n) x] + sen [(m+n)]x])
cos mx cos nx = (cos [(m-n) x] cos [(m+n)]x])
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