INVESTIGACION:VIVIENDAS DE CONCRETO
CONMALLAS ELECTRO SOLDADAS
MSc. Adolfo Gálvez VillacortaNoviembre 2010
IX CONVENCION INTERNACIONAL
LIMA – Noviembre 2010
COMPORTAMIENTO MUROS ESTRUCTURALES
DECONCRETO ARMADO
Sistemas Estructurales• Muros Portantes
• Cargas de Gravedad son tomadas por los entrepisos• De ellos pasan a los muros• De los muros a las cimentaciones• De ellas al suelo• Cargas Laterales también son tomadas por los muros
y siguen un camino similar
Sistemas Estructurales en Concreto ArmadoRNE: E.030 Art.12 Tabla 6
MURO
Sistema V muro V pórticoPórticos < 0.20 V > 0.80 VDual < 0.75 V > 0.25 VMuros Estructurales > 0.80 V < 0.20 V
V
Pórtico
Muros Portantes
Aporticado
Dual
1.5% ~ 6.0%
0.5% ~ 1.0%
0.1% ~ 0.3%
Muros
Sistema Estructural PlantaDensidad
DeMuros
Modelo Matemático del Muro
Partes del Muro
Alas
Alma o Cuerpo
LongitudinalToma tracción o compresión debido a la flexiónPuede incluir el refuerzo de confinamientoColabora en tomar el corte en la base que tiende a generar deslizamiento
HorizontalToma corte en el alma
VerticalPuede tomar carga axialToma deslizamiento por corteToma corte en el alma
Refuerzo en el Muro
Tipos de Muros Estructurales
w
wlh≤2
w
wlh>2
Chato Esbelto
El valor de 2 es referencial, esta Relacionado con la: -Densidad de Muros-Relación de Aspecto de la Estructura-Cuantía de Acero de Refuerzo-Carga Axial
Muros Chatos: Tipos de FallaTracción Diagonal
Tracción Diagonal
Compresión Diagonal
Compresión Diagonal
Deslizamiento por CorteC
orte
Inel
ástic
o
Corte Elástico
CURVA ESFUERZO DEFORMACION Concreto sin Confinar
0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
25.00
30.00
0.0000 0.0005 0.0010 0.0015 0.0020 0.0025 0.0030 0.0035 0.0040
Deformación Unitaria
Esfu
erzo
(Mpa
)
1.1 Ksi - 77 kg/cm22.0 Ksi - 140 kg/cm23.0 Ksi - 210 kg/cm24.0 Ksi - 280 kg/cm2
COMPARACIONCURVA ESFUERZO - DEFORMACION
ALAMBRE PARA MALLA ELECTROSOLDADA Y BARRAS CORRUGADAS
0
100
200
300
400
500
600
700
800
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25
Deformación Unitaria
Esfu
erzo
(MPa
)
7.50 mm6.70 mm5.50 mm4.50 mmFoCo # 3FoCo # 4FoCo 12 mm
Falla Aplastamiento Deslizamiento
Muros Esbeltos: Tipos de Falla Confinamiento en Muros
• En Muros esbeltos, sujetos a demandas importantes de flexión, se formará una rótula plástica en la base del muro
• Para ello el acero longitudinal debe de fluir y el concreto debe de estar confinado a fin de permitir una deformación en compresión dada.
• El objetivo del confinamiento o elementos de borde, es el de dar capacidad de deformación al muro: Ductilidad para disipar energía.
Confinamiento en MurosPor Criterios de Resistencia
• Para Muros: (ACI 318-05: 21.7.6.3)• que no son continuos desde la base• que tienen aberturas • que no presentan una única sección critica por flexión y carga
axial• Si los esfuerzos en compresión en la fibra extrema,
factorizados, incluyendo sismo, son superiores a 0.20 f’c , se debe de confinar.
• El confinamiento se lleva hasta donde el nivel de esfuerzos sea menor a 0.15 f’c
Confinamiento en MurosPor Criterios de Desplazamiento
• Para Muros: (ACI 318-05: 21.7.6.2)• que son continuos desde la base hasta el tope• que presentan una única sección critica por flexión y carga
axial• Se debe confinar si:
• El termino que representa el drift global del muro, no deberá ser menor a 0.007
• El confinamiento se extenderá hasta lw o Mu/4Vu
COMPARACIONCURVA ESFUERZO - DEFORMACION
ALAMBRE PARA MALLA ELECTROSOLDADA Y BARRAS CORRUGADAS
0
100
200
300
400
500
600
700
800
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25
Deformación Unitaria
Esfu
erzo
(MPa
)
7.50 mm6.70 mm5.50 mm4.50 mmFoCo # 3FoCo # 4FoCo 12 mm
εc<<0.003 εc>0.005εc ~0.003εc<0.003
Falla en Flexión
MUROS ESBELTOSFALLA EN FLEXION
MUROS DUCTILIDAD LIMITADA• Edificaciones con baja Relación de Aspecto• Muros con esbeltez moderada, actuando en
conjunto, debido a una densidad de muros apreciable.
• Cuantías horizontales y verticales iguales o menores a 0.0025 y tan bajas como 0.0012
• Son conocidos como:• Lightly Reinforced Squat Shear Walls
Edificios de Muros de Ductilidad Limitada Por lo general entre 5 y 10 pisosFrecuente para departamentos (2 a 4 por piso)Espesores entre 10cm y 15cmEn algunos casos se tienen estacionamientos en el primer piso
que genera losas de transferencia (no se recomienda su uso)Habitualmente no tienen vigas – las losas se apoyan
directamente en los muros.En el mayor de los casos se opta por una platea de cimentación.El concreto es frecuentemente pre-mezclado con slump de 8”
debido al espesor, mínimo 175kg/cm2 hasta 240kg/cm2.Malla en una capa, de acero convencional o electrosoldada.
ESTADO LIMITE CONTROLA: CORTE• La Capacidad por Corte está limitada por lo siguiente
• La capacidad Inicial, depende de los aportes de compresión del concreto y tracción en el acero
• A mayor distorsión, se presentan los siguientes fenómenos, uno de ellos controlará:
• Perdida de Trabazón en los agregados• Aplastamiento del concreto en los talones en compresión• Deslizamiento en la base
• Finalmente, en distorsiones extremas, se produciría la rotura del refuerzo vertical
V
θ = Drift
Vi=Resistencia Inicial:
ENVOLVENTE DE CORTE
V
Drift
V
θ = Drift
Vi
V
Drift
ENVOLVENTE DE CORTE
Decaimientopor
Perdida de TrabazónEn
Agregados
V
θ = Drift
Vi
V
Drift
ENVOLVENTE DE CORTE
Decaimientopor
Aplastamiento del Concreto
V
θ = Drift
Vi
Vf
Decaimiento ( Aplastamiento o Deslizamiento)
Rotura de ρv
θ = θu, refuerzo
Capacidad en Corte
V
Drift
ENVOLVENTE DE CORTE
INTERACCION CORTE FLEXION• Dependiendo de las cuantías de refuerzo vertical y horizontal, así
como de la presencia de elementos de borde, la Interacción de la Curva M – φ, por flexión y la Envolvente de Corte, determina el posible Estado Limite que controla.
• Si el Muro es esbelto (>~4) y si actúa en forma aislada (baja densidad de muros) donde los elementos de borde están presentes y por ello permiten que las deformaciones unitarias en compresión del concreto lleguen a valores apreciables (0.004 ~ 0.006), CONTROLARIA LA FLEXION, la falla se presentaría de la siguiente manera:
V
θ = Drift
Vi
Vf
Decaimiento ( Aplastamiento o Deslizamiento)
Rotura de ρv
θ = θu, refuerzo
V
θ, Drift
θ = θu,muro en flexión
Capacidad en Flexión
θ = θy
FALLA DEL MURO EN FLEXIONRótula Plástica
Flexión -> Fluencia Acero -> εc > εc,u ~ 0.006Alta Ductilidad
Capacidad en Corte
FALLA
INTERACCION CORTE FLEXION• Dependiendo de la Capacidad por Flexión, y ante la presencia de alta
capacidad de ductilidad, se presentaría:• Aplastamiento del concreto en los talones• Pandeo en los refuerzos extremos• Fluencia de barras verticales
• Podría llegarse a la fractura del acero vertical y una falla por deslizamiento en la base, si la cuantía vertical es baja.
• CONTROLA EL CORTE
V
θ = Drift
Vi
Vf
Decaimiento ( Aplastamiento o Deslizamiento)
Rotura de ρv
θ = θu, refuerzo
V
θ, DriftFALLA DEL MURO EN CORTE
Aplastamiento Talones / DeslizamientoFlexión + Corte -> Cizallamiento y Rotura de Barras ?
Alta Ductilidad ?
Capacidad en Corte
Capacidad en FlexiónFALLA
INTERACCION CORTE FLEXION• Dependiendo de la Capacidad por Flexión, y ante la presencia de solicitaciones
cíclicas, se presentaría:• Aplastamiento del concreto en los talones• Pandeo en los refuerzos extremos• Fluencia de barras verticales
• Dependiendo de las cuantías verticales y horizontales en el alma del muro, podría presentarse una falla por aplastamiento de talones o por deslizamiento en la base, tal vez algo mixto
• CONTROLA EL CORTE
V
θ = Drift
Vi
Vf
Decaimiento ( Aplastamiento o Deslizamiento)
Rotura de ρv
θ = θu, refuerzo
V
θ, DriftFALLA DEL MURO EN CORTE
Aplastamiento Talones / Deslizamiento ?Flexión + Corte -> Cizallamiento de Barras ?
Ductilidad Limitada ?
Capacidad en Corte
Capacidad en FlexiónFALLA
V
θ = Drift
Vi
Vf
Decaimiento ( Aplastamiento o Deslizamiento)
Rotura de ρv
θ = θu, refuerzo
V
θ, DriftFALLA DEL MURO EN CORTE
Aplastamiento Talones / Deslizamiento ?Flexión + Corte -> Pandeo Barras ?
Ductilidad Limitada ?
Capacidad en Corte
Capacidad en Flexión
FALLA
V
θ = Drift
Vi
Vf
Decaimiento ( Aplastamiento o Deslizamiento)
Rotura de ρv
θ = θu, refuerzo
V
θ, Drift
FALLA DEL MURO EN CORTETracción Diagonal en Alma?
Elástico – Falla Frágil ?Muy Baja Ductilidad ?
Capacidad en Corte
Capacidad en Flexión
FALLA
c/lw vs drift
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
0.0000 0.0010 0.0020 0.0030 0.0040 0.0050 0.0060 0.0070 0.0080 0.0090 0.0100
Drift
c/lw
Zona de aplicación
Zona de aplicación
según E.030
Nuestra Norma Dice que si “c” es MENOR que la expresión, entonces NO se confina.
El punto es que para la E030 la deriva máxima es 0.005
Mientras que la expresión del ACI se aplica cuando la deriva es MAYOR a 0.007 y “c” es MAYOR que la expresión.
LA EXPRESION ES LA MISMA
Contradictorio !
CONFINAMIENTO POR DESPLAZAMIENTOACI vs E.030 Y E.060
ETAPAS DE LA INVESTIGACION• Espesor y Resistencia, Vivienda de un Piso, 1998.• Vanos, Cuantía y Aletas, Vivienda de dos Pisos, 1999.• Reparación y Nuevo Ensayo, Vivienda de dos Pisos,
1999.• Refugios Económicos de 0.05 m de espesor, 2000.• Multifamiliares – Tugurios en Miraflores, 2001.• Resistencia, Ductilidad y Efectos del Confinamiento,
CISMID y PUCP, 2002 al 2004…• Modelos Paramétricos, Umbral de Corte, CISMID 2005. • Estadística / Respuesta de los Edificios MDL, 2006.• Determinación del Factor “R” de Modificación de
Respuesta Sísmica, 2008.
1998
Ensayos en Muros
Capacidad Espécimen 01 Nivel
Confiabilidad Vivienda 01 Nivel
Confiabilidad Vivienda 01 Nivel
Ensayos Losa Sólida Techo
Aplicación de la Investigación de 1998
1999
MUROS
Muros – Vanos y Aletas
Vivienda 02 Niveles
Vivienda 02 Niveles
Vivienda 02 Niveles - Reparada
Vivienda 02 Niveles - Reparada
2000
2001
Multifamiliares Destugurizacion
Multifamiliares Aplicación
2005
DEMANDA ESTIMADA
Solamente falta encontrar T en función de variables que define al muro
CARACTERIZACION DE LA RESPUESTA
Capacidad
• El periodo fundamental de la estructura basada en la sección agrietada según Wallace y Moehle
c
c)
b)
a)
´
C´sCc
TsT"s
P c
MODELODEL
MURO
Deformación del Concreto• Finalmente, podemos determinar expresiones
que nos permitan evaluar la necesidad de confinamiento, mediante la siguiente relación:
∂⋅+
⋅−⋅
+
+⋅⋅−+=
pllh
fftlPf
w
u
w
w
yc
wwy
c12
2110025.0
285.0
)(
´´1
´
´´´
max αρβ
αραγρρ
ε
Deformación Unitaria vs Densidad de MurosSuelo Tipo 1
0.00000
0.00100
0.00200
0.00300
0.00400
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06
Densidad de muros
hw/lw = 10
hw/lw = 7
hw/lw = 5
hw/lw = 3
P=0.05Awf'c
Respuesta bajo una Carga Axial, edificaciones 05 niveles, aproximadamente
Deformación Unitaria vs Densidad de MurosSuelo Tipo 1
0.000
0.001
0.002
0.003
0.004
0.005
0.006
0.007
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06
Densidad de muros
hw/lw = 10
hw/lw = 7
hw/lw = 5
hw/lw = 3
P=0.10Awf'c
Respuesta bajo una Carga Axial, edificaciones 10 niveles, aproximadamente
Deformación Unitaria vs Densidad de MurosSuelo Tipo 1
0.000
0.002
0.004
0.006
0.008
0.010
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06Densidad de muros
hw/lw = 10
hw/lw = 7
hw/lw = 5
hw/lw = 3
P=0.10Awf'cεc > 0.003
Confinar según ACI 318
εc < 0.003No Confinar según ACI 318
Deformación Unitaria vs Densidad de MurosSuelo Tipo 1
0.000
0.002
0.004
0.006
0.008
0.010
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06Densidad de muros
P =0.05Awf'c
P =0.10Awf'c
P =0.20Awf'c
hw/lw=5εc > 0.003Confinar según ACI 318
εc < 0.003No Confinar según ACI 318
Respuesta por Corte• Con modelamientos similares, se puede desarrollar la
caracterización de la respuesta estructural por corte• Si a esta respuesta la comparamos con los resultados
de los ensayos en muros, que se han realizado en el país, podremos plantear un nivel aceptable de corte
• Si superponemos ese nivel a la realidad de la estructuras, en función de la densidad de muros, tendremos un panorama de su posible comportamiento ante demandas sísmicas.
Demanda aproximada de corte en función de:
Tipo de Suelo y Numero de Niveles
AGV
Unicon
PUCP
2006
ESTRUCTURAS DE MUROS PORTANTES
0.00%
1.00%
2.00%
3.00%
4.00%
5.00%
6.00%
7.00%
8.00%
9.00%
10.00%
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Número de Pisos
Den
sida
d Ej
e D
ébil
HistogramaEstructuras de Muros Portantes de 05 Niveles
0%
2%
4%
6%
8%
10%
12%
14%
1.50% 2.00% 2.50% 3.00% 3.50% 4.00% 4.50% 5.00% 5.50% 6.00% 6.50% 7.00% 7.50%
Clase: Densidad de Muros
Frec
uenc
ia
0%
20%
40%
60%
80%
100%
120%
Frecuencia% acumulado
Densidad de Muros Fuerte Débil
Media 3.97% 2.89%Error típico 0.08% 0.07%Mediana 3.88% 2.81%COV 20.11% 23.62%Desviación estándar 0.80% 0.68%Varianza de la muestra 0.01% 0.00%Curtosis 174.46% 265.30%Coeficiente de asimetría 107.40% 114.76%Rango 4.23% 4.02%Mínimo 2.75% 1.71%Máximo 6.98% 5.73%Suma 3.57 2.60Cuenta 90 90Mayor 6.98% 5.73%Menor 2.75% 1.71%
ESTRUCTURAS DE MUROS PORTANTES
0.00%
1.00%
2.00%
3.00%
4.00%
5.00%
6.00%
7.00%
8.00%
9.00%
10.00%
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Número de Pisos
Den
sida
d Ej
e Fu
erte
CORTANTE PROMEDIO ESPERADO
S1S3
Edificios05
Niveles
CORTANTE PROMEDIO ESPERADO
S1S3
Edificios08
Niveles
CORTANTE PROMEDIO ESPERADO
S1
S3
Edificios10
Niveles
CORTANTE PROMEDIO ESPERADO
S1
S3
Edificios12
Niveles
SISTEMA ESTRUCTURALConsumo del Acero de Refuerzo
0
10
20
30
40
50
60
70
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Número de Pisos
Kg.
/m2
de A
.C.
Muros Portantes Dual
Dispersión en PartidasESTRUCTURAS DE MUROS PORTANTES DE 05 NIVELES
Distribución del Acero de Refuerzo
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
Abr-01 Nov-01 May-02 Dic-02 Jun-03 Ene-04 Ago-04 Feb-05 Sep-05 Mar-06
Fecha del Proyecto
kg./m
2 A
.C.
Cimentación
Muros
Losas
Rango:[7 - 19]
Rango:[4 - 15]
Rango:[1 - 8]
PROPUESTA DEL FACTOR DE REDUCCION DE FUERZA SISMICA PARA
SISTEMAS ESTRUCTURALES EN CONCRETO ARMADO
CON MUROS REFORZADOS POR BARRAS DUCTILES
Y MALLAS ELECTROSOLDADAS
Por:
Ing. Adolfo G. Gálvez VillacortaJulio 2008
Respuesta Estructural• Por la alta densidad de muros, estos toman poco esfuerzo de corte, por
ello requieren de cuantías mínimas de refuerzo en el alma. Son muros de corte de baja cuantía, (Lightly Reinforced Squat Shear Walls).
• Por el gran número de muros en ambos sentidos de las edificaciones, la capacidad de resistir cargas de gravedad y solicitaciones perpendiculares a su plano estaría asegurada.
• El Estado Limite que controla suele ser de deslizamiento en la base. Por las cuantías, no es común que fallen en flexión, no se forman rótulas plásticas y la relación de esbeltez aplicable a un muro aislado para que controle la flexión, no es aplicable a un muro dentro de un conjunto de muros débilmente acoplados, siendo la relación de aspecto de la edificación un indicador mas adecuado.
• Dado que la falla suele ser por corte, las características de la curva σ – ε, del refuerzo, no seria muy incidente.
Alcances y Objetivos• El presente trabajo es aplicable a sistemas estructurales que usan
los denominados muros de ductilidad limitada, de acuerdo a loindicado en el artículo 12 de la Norma E.030 y en la adendarespectiva.
• El objetivo del presente estudio es el de proponer un valor delCoeficiente de Reducción de Fuerza Sísmica, aplicable aestructuras de muros de ductilidad limitada, a fin de que el valorpropuesto pueda ser considerado por el comité que se encarga de laNorma E.030.
Procedimiento para determinar el factor “R”R. Klingner (2007)
• El valor de R sería aquel que permite diseñar estructuras con una probabilidad decolapso de 10% al enfrentar un peligro sísmico que represente una aceleración en labase de la estructura con una probabilidad de 2% de ser excedida en 50 años.El marco general en que debería desarrollarse este estudio era el del ATC-63 y a faltade ese documento, la referencia adecuada era la tesis de Varela (2003) en la que sedesarrolló la metodología para plantear los parámetros antes mencionados paraestructuras de concreto liviano aireado en autoclave (AAC).
Pasos:1. Determinar Peligro Sísmico 2% - 50 años2. Seleccionar o definir Estructuras Arquetípicas3. Definir Estado Limite de Colapso 4. ANLTH: Modelo, Calibración5. Diseñar para distintos valores de “R”, a partir de 1.006. Usar el que de un 10% de Probabilidad de Colapso
Peligro de Máximo Sismo ConsideradoESPECTROS DE SEUDO ACELERACIONES
Peligro Sísmico 2% - 50 años
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
4.00
0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60 1.80 2.00
Periodo, s
Sa, g
1.50 x Espectro de Diseño Norma E.0302 % - 50 años
Media Geometrica, Sa, 20 Registros2% - 50 años
ESTRUCTURAS ARQUETÍPICASA partir de la base de datos, Gálvez (2006), se ha seleccionadoaleatoriamente un número de edificios de 05, 08 y 12 niveles, a fin dedar un tratamiento estadístico a sus características, y plantear unasestructuras arquetípicas. El procedimiento usado se expone acontinuación:
Se determinó en cada edificio la relación de aspecto (H/L), las densidades de muros, el número de ejes de resistencia y el número de muros por cada eje de resistencia.
Se comparó el valor de las densidades de muros con la base de datos, más amplia, de la referencia anterior y se seleccionó la menor densidad más representativa.
ESTRUCTURAS ARQUETÍPICASDe esta forma, la estructura arquetípica está compuesta por 05
muros por eje, los muros están separados por espacios similares entretodos ellos, las losas de entrepiso se suponen como diafragmas rígidosy los muros no tienen otro elemento de acoplamiento que la losa:
ESTRUCTURA ARQUETIPICAPLANTA
Longitud del Eje
L muro
Espacio
L Ala
Espesor
Anch
o Tr
ibut
ario
Y1
SELECCIÓN DE LA DISTORSIÓN GLOBALDE COLAPSO
Villaverde (2007) define el colapso sísmico, como el estado enel cual una gran parte o el total de una estructura no pueden soportarlas cargas de gravedad durante una excitación sísmica. Es causado porla perdida gradual de resistencia y rigidez de algunos elementos por sersometidos a ciclos repetidos de deformaciones inelásticas (fatiga debajos ciclos) o por la acumulación progresiva de distorsiones lateralesproducidas por una serie de grandes deformaciones inelásticas y lapresencia significativa del efecto P – Δ, fenómeno conocido comocolapso incremental.
SELECCIÓN DE LA DISTORSIÓN GLOBALDE COLAPSO
•Duffey y otros (1994) en base al procesamiento estadístico de un número apreciable de ensayos de muros chatos y de mediana esbeltez (69), reforzados con cuantías ligeras, encuentran que el deterioro de la resistencia a un 80% de su capacidad última ocurre a niveles de distorsión de alrededor de 1.34% y los niveles de distorsión llegan a 1.84% para perdidas de resistencia de 50%.
SELECCIÓN DE LA DISTORSIÓN GLOBALDE COLAPSO
La publicación ASCE/SEI 7-05: MINIMUN DESIGN LOADS FOR BUILDINGS AND OTHER STRUCTURES, en su capitulo 16, Respuesta por Procedimientos No Lineales Tiempo Historia, establece dos criterios fundamentales:•No se debe de verificar la capacidad por resistencia de los miembros estructurales para resistir las combinaciones de los efectos de las cargas.•La capacidad de los miembros y sus conexiones para afrontar las deformaciones de diseño, deben darse a niveles que impliquen perdidas o deterioros de resistencias que no disminuyan esta capacidad mas allá del 67% de los valores máximos.
DISTORSION SELECIONADA1.00%
Respuesta por flexión•El modelo considera dos secciones críticas, en la base y en la corona del muro, la flexibilidad del elemento se considera que sigue una distribución lineal entre estas dos secciones a lo largo de la altura del elemento:
Material Constitutivo ConcretoDe la literatura técnica, Nawy (2003), se han obtenido cuatro curvas esfuerzo – deformación :
CURVA ESFUERZO DEFORMACION Concreto sin Confinar
0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
25.00
30.00
0.0000 0.0005 0.0010 0.0015 0.0020 0.0025 0.0030 0.0035 0.0040
Deformación Unitaria
Esfu
erzo
(Mpa
)
1.1 Ksi - 77 kg/cm22.0 Ksi - 140 kg/cm23.0 Ksi - 210 kg/cm24.0 Ksi - 280 kg/cm2
Material Constitutivo Acero•La relación esfuerzo - deformación uniaxial para el acero de refuerzo es un modelo histerético muy conocido desarrollado por el Dr. Tanaka en el Instituto de Investigación Tecnológica de la Corporación Fujita, modificado por Kangnig (2007), para que las curvas de carga y descarga por las solicitaciones cíclicas sigan una del tipo Ramberg-Osgood.
Malla Electrosoldada – Barras CorrugadasCOMPARACION
CURVA ESFUERZO - DEFORMACIONALAMBRE PARA MALLA ELECTROSOLDADA Y BARRAS CORRUGADAS
0
100
200
300
400
500
600
700
800
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25
Deformación Unitaria
Esfu
erzo
(MPa
)
7.50 mm6.70 mm5.50 mm4.50 mmFoCo # 3FoCo # 4FoCo 12 mm
Respuesta por corte•El modelo histerético que permite representar el comportamiento no-lineal del resorte de corte es el CA7, para ello se necesita determinarunos parámetros, los cuales se obtienen de las curvas fuerza –desplazamiento de seis muros ensayados en el CISMID por Medina(2005).
Agrietamiento
Fluencia
Rigidez elástica
Ensayos de muros con respuesta controlada por corte
Los parámetros que interesa evaluar son:
Rigidez elástica inicial, tangenteRigidez post agrietamiento del alma, secanteRigidez de descarga post agrietamiento del almaDeterioro de la resistencia, con respecto a la resistencia última, post
agrietamiento del alma
Ensayos de muros con respuesta controlada por corte
La curva fuerza – distorsión del muro, es la siguiente:MURO MQE188EP - 01
Respuesta Carga - Distorsión
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
-2.50% -2.00% -1.50% -1.00% -0.50% 0.00% 0.50% 1.00% 1.50% 2.00% 2.50%
Drift
Cor
tant
e B
asal
(t)
Ensayos de muros con respuesta controlada por corte
Estos parámetros se van obteniendo de la siguiente forma:
MURO MQE188EP - 01Rigidez Tangente Inicial
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
-1.00 -0.80 -0.60 -0.40 -0.20 0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00
Desplazamiento (mm)
Co
rtan
te B
asal
(t)
Kot-o
MURO MQE188EP - 01Rigidez Secante Post Agrietamiento Alma
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
-15 -10 -5 0 5 10 15
Desplazamiento (mm)
Cor
tant
e B
asal
(t)
Kcr-os
Kcr-on
MURO MQE188EP - 01Rigidez de Descarga Post Agrietamiento Alma
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
-15 -10 -5 0 5 10 15
Desplazamiento (mm)
Cor
tant
e B
asal
(t)
Ku-osKu-on
Comparación de las Curvas F - D observadas Vs. calculadas
Al superponer las curvas de Fuerza - Desplazamiento que se obtienen en el CANNY al usar el patrón de desplazamiento usado en el ensayo del laboratorio y dar los parámetros seleccionados al modelo histerético, se tiene para un muro dado:
Muro MQE188EP-01Comparación Modelo Canny vs. Laboratorio
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
-0.025 -0.020 -0.015 -0.010 -0.005 0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025
Drift
Carga
Later
al (t)
Laboratorio CANNY
Comparación de las Curvas F - D observadas Vs. calculadas
¿Esto puede extrapolarse a estructuras más complejas?Para responder esto se ha modelado el módulo de un nivel que
consiste en un ensamble de muros. Los muros extremos se modelaron tomando en cuenta el aporte de los elementos ortogonales.
Comparación de las Curvas F - D observadas Vs. calculadas
Para el módulo se tiene la siguiente comparación de curvas:
MODULO DE VIVIENDAComparación Modelo Canny vs. Laboratorio
-100
-80
-60
-40
-20
0
20
40
60
80
100
-0.015 -0.010 -0.005 0.000 0.005 0.010 0.015
Drift
V (t)
Laboratorio CANNY
Estructura arquetípica de 5 nivelesA continuación se muestra la relación entre el Factor de Modificación de Respuesta Sísmica, R, y la Distorsión Global. Un valor de 4 es adecuado.
Distorsión Global vs. REstructura Arquetípica de 05 Niveles
0.000
0.002
0.004
0.006
0.008
0.010
0.012
1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0
R
Dis
tors
ión
7032 7033
7035 7036
7038 7039
7041 7042
7044 7045
7046 7048
7050 7051
7052 7054
7056 7057
7058 7060
Estructura arquetípica de 8 niveles
Distorsión Global vs. REstructura Arquetípica de 08 Niveles
0.000
0.002
0.004
0.006
0.008
0.010
0.012
1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0
R
Dis
tors
ión
7032 7033
7035 7036
7038 7039
7041 7042
7044 7045
7046 7048
7050 7051
7052 7054
7056 7057
7058 7060
A continuación se muestra la relación entre el Factor de Modificación de Respuesta Sísmica, R, y la Distorsión Global. Un valor de 4 es adecuado.
Estructura arquetípica de 12 nivelesA continuación se muestra la relación entre el Factor de Modificación de Respuesta Sísmica, R, y la Distorsión Global. Un valor de 4 es adecuado.
Distorsión Global vs. REstructura Arquetípica de 12 Niveles
0.000
0.002
0.004
0.006
0.008
0.010
0.012
1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0
R
Dis
tors
ión
7032 7033
7035 7036
7038 7039
7041 7042
7044 7045
7046 7048
7050 7051
7052 7054
7056 7057
7058 7060
Validación del Valor PropuestoDe acuerdo al Art. 18.3 de la norma E.030, se han realizado
para las tres estructuras arquetípicas análisis no lineales tiempo historia con el fin de verificar si la distorsión máxima de entrepiso de cada una de estas estructuras diseñadas para un factor R=4 no excede el valor permitido por la adenda de la norma E.030; los registros usados son los que se emplearon para derivar el espectro de la E.030.
Validación del Valor PropuestoDistorsión Entrepiso vs. Niveles
Edificio 5 niveles
0
1
2
3
4
5
6
0.0000 0.0010 0.0020 0.0030 0.0040 0.0050 0.0060
Distorsión Entrepiso
Nive
les
7035 7036 7038 7039 7050 7051 M. Geométrica
Parámetros de Modificación de Respuesta Por Análisis No Lineales Tiempo Historia
N° Pisos Rµ Ro R
5 Pisos 3.22 1.55 5.00
8 Pisos 3.94 1.12 4.41
12 Pisos 3.05 1.51 4.61
CONCEPTO DE R
od
e
RRVV =
V
Ve
DDyDu
Vy
V
Vu
Norma
Ultimo
Elástico
Rµ
Ro
d
eU R
VV =
• Actualmente la tendencia es a considerar que el valor de R es elproducto de dos factores. El primero debido a la ductilidad, Rµ y elsegundo debido a la sobre resistencia estructural, Ro :
R = Rµ Ro
Procesando a un nivel correspondiente al Sismo de Diseño, de las respuestas de las Estructuras Arquetípicas, podemos apreciar que los Parámetros de Modificación de Respuesta Sísmica, podrían ser los siguientes:
Sensibilidad de la Respuesta Estructural a la Curva Esfuerzo Deformación del Acero de Refuerzo
Estructura arquetípica de 5 niveles:Distorsión Entrepiso vs. Niveles
Edificio 5 niveles
0
1
2
3
4
5
6
0.000 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006
Media Geométrica de Máxima Distorsión de Entrepiso
Niv
eles
Barras y Mallas
Todo Barras
Todo Mallas
EJEMPLO DE APLICACION• Edificio de 05 niveles• Sistema con Muros Estructurales• Espesores de Muro de 10 cm.• Barras Corrugadas en los extremos y Mallas Electro soldadas en el alma del muro• Lima, Vivienda, Suelo S1
• Diseño agosto 2004 (antes de adendas )
80.150.6ˆ
==
βgSCT
gCS 25.0= gS MT 30.1= gSCT 50.6ˆ =
SIGUIENDO PROCEDIMIENTOS DEL ATC - 63
Respuesta a Sismos Directos
Time [sec]200180160140120100806040200
Res
pons
e A
ccel
erat
ion
[cm
/sec
2]
300250200150100500
-50-100-150-200-250-300
PISCO 2007: PGA=0.38g
Time [sec]1101009080706050403020100
Acc
eler
atio
n [c
m/s
ec2] 600
400
2000
-200-400-600
Llolleo 1985: PGA=0.71g
ConclusionesPara edificaciones tales como las denominadas Sistemas con Muros de
Ductilidad Limitada, que tengan sus muros estructurales reforzados verticalmente y horizontalmente con mallas electro soldadas y pudieran o no tener elementos de borde, con barras corrugadas, que los confinen para proveerlos de ductilidad, el Coeficiente de Reducción de Fuerza Sísmica, R,adecuado seria de 4.0; el factor de Amplificación de Desplazamiento, Rµ, podría tener un valor de 3.0 y el factor de Sobre resistencia, Ro, podría tener un valor de 1.3Esto significaría que estructuras entre 05 y 12 niveles, con densidades de muros iguales o superiores al 2.5% del área en planta en el primer nivel, con muros continuos (no hay pisos blandos), tendrían una probabilidad menor o igual al 10%, de presentar distorsiones globales superiores a 1.00% cuando sean solicitadas por demandas sísmicas que reflejen un peligro sísmico con 2% de probabilidad de ser excedido en 50 años.
Turquía
Turquía
Turquía
Colombia
Colombia
Rumanía
PERU
MUCHAS GRACIAS